diretrizes curriculares orientadoras para educaÇÃo bÁsica para a rede estadual de ensino...
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DIRETRIZES CURRICULARES ORIENTADORAS PARA EDUCAÇÃO
BÁSICA PARA A REDE ESTADUAL DE ENSINO
Matemática
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Claudia Vanessa CavichioloLisiane Cristina Amplatz
Lucimar Donizete GusmãoRenata Cristina Lopes
Equipe de MatemáticaDEB/SEED/PR
(41) 3340 1714
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DCE - Matemática
Dimensão Histórica da DisciplinaFundamentos Teórico-MetodológicosConteúdos EstruturantesEncaminhamentos MetodológicosAvaliação
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DIMENSÃO HISTÓRICA
Matemática como campo científico situa os Conteúdos Estruturantes.
Matemática como disciplina escolar transposição do conhecimento matemático para a educação escolar.
Objeto de estudo???
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FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICO
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Investiga as relações entre ensino, aprendizagem e conhecimento matemático, fundamentado numa ação crítica que concebe a Matemática como atividade humana em construção.
Ensino que possibilita análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias.
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CONTEÚDOS ESTRUTURANTES
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ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS
1) Articulação entre os Conteúdos Estruturantes conceitos se intercomunicam e complementam.
Exemplo: Uma praça retangular tem 92,4 m de comprimento e sua largura é 1/3 da medida do
comprimento. Uma menina dá 5 voltas completas no seu contorno.
a) Quantos quilômetros a menina andou no total?b) Se, em média cada passo da menina mede 60 cm, quantos passos ela deu, aproximadamente, nessa caminhada?
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2) Tendências Metodológicas:
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS – foco da Prova Brasil
Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta.
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
X
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
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ETNOMATEMÁTICA
Enfatiza as matemáticas produzidas pelas diferentes culturas;
Leva em consideração que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos e nenhum é menos importante que outro;
Considerando o aspecto cognitivo, revela-se que o aluno é capaz de reunir situações novas com experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstâncias e ampliando seus fazeres e saberes.
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DIVISÃO DE CABEÇA
Professora:
Quanto é quarenta e dois dividido por sete?
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MODELAGEM MATEMÁTICA
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A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. Modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. Através da modelagem o aluno aprende matemática e não a modelagem.
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICADeve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática.
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Propicia ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais.
O objetivo não é levar apenas informação ao aluno, mas possibilitar reconstruir a perspectiva histórica que deu origem àquele conhecimento através de problemas, assim o aluno compreenderá que a matemática se desenvolveu da necessidade do homem de resolvê-los.
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4) Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas
enfrentados?
Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão
quais seriam os problemas enfrentados?
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INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA
Uma investigação é um problema em aberto e por isso, as coisas acontecem de forma diferente do que na resolução de problemas e exercícios.
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O objeto a ser investigado não é explicitado pelo professor, porém o método de investigação deverá
ser indicado através, por exemplo, de uma introdução oral, de maneira que o aluno compreenda
o significado de investigar.
Assim, uma mesma situação apresentada poderá ter objetos de investigação distintos por diferentes grupos
de alunos.
E mais, se os grupos partirem de pontos de investigação diferentes, com certeza obterão
resultados também diferentes.
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Resolução de Problemas X Investigação Matemática?
Na resolução de problemas as questões estão formuladas à partida, enquanto nas investigações esse será o primeiro passo a desenvolver.
Num problema, procura-se atingir um ponto não imediatamente acessível, ao passo que numa investigação o objetivo é a própria exploração.
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MÍDIAS TECNOLÓGICAS
As ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática.
Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação.
De posse dos recursos tecnológicos, os estudantes argumentam e conjecturam sobre as atividades com as quais se envolvem na experimentação.
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Realize os cálculos abaixo sem acionar as teclas indicadas como "quebradas":
Operação Tecla Quebrada 23 x 8 8 65 – 17 –1432 ÷ 13 ÷34,57 x 12,125 ,
Encontrar o resto de 1432 ÷ 13
O cálculo mental pode ser explorado através de atividades que põem em evidência as
propriedades operatórias, tais como:
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Nenhuma das tendências apresentadas esgota todas as possibilidades para realizar com eficácia o complexo processo de ensinar e aprender Matemática.
Sempre que possível, o ideal é promover a articulação entre elas.
A abordagem dos conteúdos pode transitar por todas as tendências da Educação Matemática.
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AVALIAÇÃO
• Considera-se que a avaliação deve acontecer ao longo do processo do ensino-aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele.
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CADERNO DE EXPECTATIVAS
• Ampliação dos conteúdos básicos mencionados nas DCE de Matemática;
• Pode subsidiar o planejamento do professor, apontando o que é fundamental o aluno saber dentro de cada conteúdo básico.
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PLANO DE TRABALHO DOCENTE
O que é importante observar em um PTD da disciplina de Matemática?
• Se os Conteúdos Estruturantes/Básicos estão presentes em mais de um bimestre (ou em todos), articulados com outros conteúdos Estruturantes e Básicos.
• Os conteúdos não devem estar segmentados em bimestres, mas sim permear todo o processo de ensino aprendizagem ao longo do ano letivo.
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PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1
Tangran
Série: 5ª / 6º Ano Ensino Fundamental
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Conteúdos Estruturantes / Básicos:
Números e Álgebra: Números Naturais; Números Fracionários e Números Decimais; Múltiplos e Divisores; Razão e Proporção.
FOCO Geometrias: Geometria Plana (triângulos e quadriláteros).
Grandezas e Medidas: Medidas de comprimento, ângulo, perímetro e área;
Tratamento da Informação: Porcentagem.
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Justificativa
Utilizar o jogo do Tangran para trabalhar os conteúdos matemáticos é um recurso que contribui para a elaboração do pensamento geométrico, pela capacidade da visualização e do reconhecimento das formas, o que permite ao aluno resolver diversas situações problema do seu entorno.
Permite estabelecer relações entre os conteúdos de Geometrias, Números e Álgebra, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação.
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Encaminhamento Metodológico
A partir da história de criação do Tangran, propor atividades que explorem os conteúdos matemáticos utilizando as sete peças (dois quadriláteros e cinco triângulos).
Utilizando a tendência de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, explora-se situações onde estejam envolvidas as relações entre as formas geométricas, suas propriedades e medidas, bem como, a utilização do sistema de numeração decimal.
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Este trabalho proporciona, ainda, a ampliação para o conteúdo de porcentagem, construção e leitura de tabelas e gráficos.
Recursos: Régua, compasso, lápis, borracha, papel quadriculado, EVA, tesoura.
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Avaliação- Critérios: conceitue e classifique polígonos; identifique propriedades dos polígonos pela comparação entre medidas de lados e ângulos; resolva situações problema que envolvam cálculos de áreas e perímetros;
- Instrumentos: pesquisa (trabalho em equipes), seminário, debate e prova escrita.
Referências: KALEFF, A. M. M. R., REI, D.M., e GARCIA, S.S. Quebra-cabeças geométricos e formas planas. 3. ed. Niterói: EdUFF. 2002
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CONSTRUÇÃO DO TANGRAN
a) Construir o Trangran em papel quadriculado (quadrado de medida de lado com 8 quadradinhos da malha quadriculada).
b) Explorar o conceito de perímetro e área (utilizar como unidade de medida o lado do quadrado da malhaquadriculada).
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TRABALHANDO COM ÂNGULOS
a) Determinar a medida dos ângulos internos de cada peça do Tangran.b) Calcular a soma dos ângulos internos das sete peças.c) Quais as regularidades observadas no item b.
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TRABALHANDO COM FRAÇÕES
a)Estabelecer a relação entre a medida de área entre a menor peça e as outras, utilizando frações.
b)Propor a soma das frações para demonstrar a parte inteira.
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TRABALHANDO COM PORCENTAGEM
a)Explorar o conceito de porcentagem utilizando as peças do Tangran.
b) Representar a porcentagem em forma decimal e em forma fracionária.
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PLANO DE TRABALHO DOCENTE 2
A Matemática do Cinema
Série: 2ª Ensino Médio
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Conteúdos Estruturantes / Básicos:
FOCO Números e Álgebra: Matrizes
Geometrias: Geometria Plana e Analítica.
Grandezas e Medidas: Medidas de Informática e Trigonometria;
Relação Interdisciplinar: Arte Cabe ao professor definir o nível de aprofundamento a ser dado em cada um destes.
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Justificativa
Atualmente, a produção de animações virtuais ou cinematográficas provém de softwares
computacionais, os quais geram os movimentos das imagens a partir de linguagens de programação, que utilizam lógica matricial.
Para entender esta “lógica matricial”, precisamos buscar os conceitos inerentes ao conteúdo de Matrizes e as operações entre
seus elementos.
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Encaminhamento Metodológico
Com auxilio das Tendências metodológicas de Investigação Matemática e Resolução de
Problemas, discutir como a Matemática está presente no cinema; conceituar Matriz e
apresentar os diferentes tipos; operações entre Matrizes a partir das transformações
geométricas que geram os movimentos nas imagens.
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Recursos: Folhas Matemática & Cinema: Essa Combinação dá certo?; Livro Didático, régua, lápis, borracha
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Avaliação- Critérios: reconheça uma matriz e seus elementos; opere e resolva situações problema que envolvam diferentes tipos de matrizes;
- Instrumentos: pesquisa, debate, atividades propostas (equipe e individual) e prova escrita.
Referências: AMPLATZ, Lisiane Cristina. Cinema & Matemática: uma combinação que dá certo. Disponível em: http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/folhas/frm_detalharFolhas.php?codInscr=4047&PHPSESSID=2009102616384758. Acesso em 26 out. 2009.