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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO - CLASSE PRIMA
Disciplina
MATEMATICA
Competenza/e Europea/e
LA COMPETENZA MATEMATICA è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero
matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche,
l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della
conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e
la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni).
Profilo finale
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne
padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne
coglie le relazioni tra gli elementi.
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro
coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia
sul processo risolutivo, sia sui risultati.
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di
passare da un problema specifico a una classe di problemi.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa
utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di
probabilità.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
Nuclei tematici Competenze
Conoscenze
Abilità
NUMERI Utilizzare con sicurezza le
tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e
algebrico, scritto e
mentale, anche con
riferimento a contesti
Insieme N, rappresentazioni,
operazioni, ordinamento, proprietà delle 5 operazioni.
La divisibilità.
La frazione come operatore.
Rappresentare numeri naturali sulla
retta .
Eseguire le 5 operazioni con numeri
naturali e decimali e saper applicare
le proprietà, eseguire calcoli
mentalmente e fare stime
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
approssimate, risolvere espressioni.
Ricercare multipli e divisori di più
numeri, scomporre in fattori primi,
calcolare MCD e mcm .
Leggere e scrivere numeri
utilizzando la notazione polinomiale
e quella scientifica.
Rappresentare numeri razionali sulla
retta, confrontare numeri razionali,
riconoscere frazioni equivalenti.
SPAZIO E FIGURE
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure
geometriche,
individuandone varianti,
invarianti, relazioni, soprattutto a partire da
situazioni reali
Enti geometrici fondamentali, il segmento,l’ angolo, i
poligoni e loro caratteristiche
e proprietà.
Unità di misura di lunghezze
ed angoli con i loro multipli e
sottomultipli.
Concetto di congruenza,
parallelismo e
perpendicolarità, termini e
simboli convenzionali.
Disegnare figure anche nel piano cartesiano, coglierne analogie
differenze e individuarne proprietà.
Utilizzare strumenti: riga, squadra,
goniometro e compasso.
Classificare le figure sulla base di
diversi criteri.
Risolvere problemi relativi ad angoli,
segmenti e semplici poligoni.
RELAZIONI E FUNZIONI
Riconoscere e risolvere problemi di vario
Elementi essenziali di un problema, termini e simboli
Passare dal linguaggio comune a quello specifico usando un lessico
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
genere, individuando le
strategie appropriate,
giustificando il
procedimento seguito e utilizzando in modo
consapevole i linguaggi
specifici.
convenzionali, metodi
risolutivi.
Concetto di operazione diretta ed inversa.
adeguato al contesto.
Utilizzare conoscenze e concetti per
interpretare e risolvere situazioni problematiche.
Individuare ipotesi tesi dati
relazionali e strategie risolutive. Utilizzare segmenti, tabelle o altre
rappresentazioni grafiche per la
soluzione di problemi.
MISURE, DATI E
PREVISIONI
Rilevare dati significativi,
analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti
sugli stessi, utilizzando
consapevolmente
rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo
Tabelle e rappresentazioni
grafiche.
Variabili statistiche e
popolazione in un’indagine
statistica.
Utilizzare consapevolmente unità di
misura grafiche, tabelle o altre rappresentazioni grafiche .
Rappresentare e interpretare dati
statistici con istogrammi e ideogrammi.
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
SCUOLA SECONDARIA I GRADO – CLASSE SECONDA
Disciplina
MATEMATICA
Competenza/e Europea/e
LA COMPETENZA MATEMATICA è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero
matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico - matematiche,
l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della
conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e
la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni).
Profilo finale
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne
padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne
coglie le relazioni tra gli elementi.
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro
coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia
sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa
utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,
...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di
probabilità.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
Nuclei tematici Competenze
Conoscenze
Abilità
NUMERI Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico e
algebrico, scritto e
mentale, anche con riferimento a contesti
Operazioni con le frazioni. Frazioni e numeri decimali.
Estrazione di radice.
Numeri irrazionali.
Rapporti e proporzioni.
Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia
nella forma decimale, sia mediante
frazione. Utilizzare il concetto di
rapporto per le rappresentazioni in scala.
Utilizzare frazioni equivalenti e
numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi
modi, essendo consapevoli di
vantaggi e svantaggi delle diverse
rappresentazioni.
Riconoscere una proporzione e
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
saperla risolvere. Utilizzare le
proporzioni per risolvere situazioni
problematiche.
Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare
utilizzando strategie diverse.
Dare stime della radice quadrata. Sapere che non si può trovare una
frazione o un numero decimale che
elevato al quadrato dà 2, o altri
numeri interi.
Eseguire operazioni e confronti tra
numeri nell’insieme N, Q+ e I+
Dare stime relative al risultato di
una operazione.
Rappresentare i numeri conosciuti
sulla retta.
SPAZIO E FIGURE
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure
geometriche,
individuandone varianti,
invarianti, relazioni, soprattutto a partire da
situazioni reali
Quadrilateri. Generalità su circonferenza e cerchio.
Equivalenza delle figure piane,
area delle principali figure
piane.
Il teorema di Pitagora.
Utilizzare definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali,
…) delle principali figure piane
(triangoli, quadrilateri, poligoni
regolari, cerchio).
Descrivere figure complesse e
costruzioni geometriche al fine di
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Trasformazioni isometriche. comunicarle ad altri.
Riprodurre figure e disegni
geometrici in base a una descrizione
e codificazione fatta da altri. Applicare il Teorema di Pitagora e
saperlo trasferire in situazioni
problematiche legate alla
quotidianità.
Determinare l’area di semplici figure
scomponendole in figure elementari,
ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.
Stimare per difetto e per eccesso
l’area di una figura delimitata anche
da linee curve.
Risolvere problemi utilizzando le
proprietà geometriche delle figure.
Rappresentare nel piano cartesiano figure piane e trasformazioni
isometriche anche con software di
tipo geometrico (Geogebra).
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
MISURE DATI
E PREVISIONI
Rilevare dati significativi,
analizzarli, interpretarli,
sviluppare ragionamenti
sugli stessi, utilizzando
consapevolmente rappresentazioni grafiche e
strumenti di calcolo.
Indagine statistica,
popolazione, campione,
variabili qualitative e
quantitative.
Tabelle e grafici
Rappresentare insiemi di dati, anche
facendo uso di un foglio elettronico.
In situazioni significative,
confrontare dati al fine di prendere
decisioni.
RELAZIONI E FUNZIONI
Riconoscere e risolvere problemi di vario genere,
individuando le strategie
appropriate, giustificando il
procedimento seguito e
utilizzando in modo consapevole i linguaggi
specifici.
Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli,
sviluppare ragionamenti
sugli stessi, utilizzando
consapevolmente rappresentazioni grafiche e
strumenti di calcolo.
Problemi con le frazioni. Le funzioni.
Proporzionalità diretta e
inversa.
Risolvere problemi con le frazioni. Esprimere la relazione di
proporzionalità come un’uguaglianza
di rapporti.
Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per
esprimere in forma generale
relazioni e proprietà.
Collegare relazioni e funzioni al
concetto di proporzionalità diretta e
inversa. Utilizzare la proporzionalità
nella risoluzione di problemi concreti.
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
SCUOLA SECONDARIA I GRADO – CLASSE TERZA
Disciplina
MATEMATICA
Competenza/e Europea/e
la competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico
per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche,
l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della
conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e
la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni).
Profilo finale
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne
padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni.
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul
processo risolutivo, sia sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa
utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,
...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
Nuclei tematici Competenze
Conoscenze
Abilità
NUMERI Utilizzare con sicurezza le
tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico e algebrico,
scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.
I numeri relativi, operazioni
e rappresentazione.
Il calcolo letterale, monomi e polinomi, operazioni ed
espressioni.
Equazioni.
Eseguire operazioni ordinamenti e
confronti tra i numeri relativi,
quando possibile a mente oppure
utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e
valutando quale strumento può
essere più opportuno.
Dare stime approssimate per il
risultato di una operazione e
controllare la plausibilità di un
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
calcolo.
Rappresentare i numeri conosciuti
sulla retta.
Eseguire operazioni con monomi e
polinomi.
Applicare il calcolo letterale alla
risoluzione di problemi.
Eseguire semplici espressioni di calcoli con i numeri conosciuti e/o
con lettere.
Risolvere equazioni di primo grado.
Risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.
SPAZIO E
FIGURE Rappresentare, confrontare
ed analizzare figure
geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni,
soprattutto a partire da
situazioni reali.
Figure simili. Circonferenza,
cerchio e concetto di π.
Poligoni inscritti e circoscritti.
I poliedri, i solidi di
rotazione.
Riconoscere figure piane simili in
vari contesti e riprodurre in scala
una figura assegnata.
Risolvere semplici problemi legati al
concetto di similitudine.
Calcolare l’area del cerchio e la
lunghezza della circonferenza.
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Rappresentare oggetti e figure
tridimensionali in vario modo
tramite disegni sul piano e nel piano
cartesiano.
Visualizzare oggetti tridimensionali a
partire da rappresentazioni
bidimensionali.
Calcolare l’area e il volume delle
figure solide più comuni e darne
stime di oggetti della vita quotidiana.
Risolvere problemi utilizzando le
proprietà geometriche delle figure.
MISURE, DATI E PREVISIONI
Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli,
sviluppare ragionamenti sugli
stessi, utilizzando
consapevolmente rappresentazioni grafiche e
strumenti di calcolo.
Indagini statistiche, frequenze e valori
significativi.
Concetto di probabilità.
Probabilità statistica.
Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico.
In situazioni significative,
confrontare dati al fine di prendere
decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze
relative. Scegliere ed utilizzare
valori medi (moda, mediana, media
aritmetica) adeguati alla tipologia ed
alle caratteristiche dei dati a disposizione.
CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Riconoscere coppie di eventi
complementari, incompatibili,
indipendenti.
Valutare la probabilità di un evento
semplice a partire da dati statistici.
RELAZIONI E
FUNZIONI Riconoscere e risolvere
problemi di vario genere, individuando le strategie
appropriate, giustificando il
procedimento seguito e
utilizzando in modo
consapevole i linguaggi specifici.
Formule ed espressioni
letterali.
Funzioni
Interpretare, costruire e trasformare
formule che contengono lettere per esprimere in forma generale
relazioni e proprietà.
Usare tabelle, diagrammi, il piano
cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o
ricavate da tabelle, e per conoscere
in particolare le funzioni del tipo
y=ax, y=a/x, y=ax2, e i loro grafici e collegare le prime due al concetto
di proporzionalità.
Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e
regolarità (numeriche, geometriche,
fisiche, …)
Riconoscere in fatti e fenomeni
relazioni tra grandezze.