Modelo del Disco de Poincare

Modelo del Disco de PoincarePresentado por:Andruss keissi lugoCristian almario Definicin El disco unitario = {z C ||z|< 1} provisto con la mtrica definida por la densidadG (w)= 2/(1-|w|^(2))Se le conoce como el disco de Poincare y a la mtrica inducida se le llama hiperblica. Nota: Ambos modelos el disco de Poincare y el semiplano , se les conoce como el plano hiperblico.

Segmento entre dos puntos

Triangulo equiltero

Postulados de Euclides1. Dos puntos cualesquiera determinan un segmento de recta.2. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una lnea recta.3. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.4- Todos los ngulos rectos son iguales entre s.

Modelo de Escher

Lema 2.3.2Ejemplo Hallar la distancia del origen al puntoteoremasean z,w puntos en el disco hiperblico de poincare, entonces

Ejemplo 2