1). Se tiene un edificio de 5 niveles, el último de los cuales tiene teja de barro y tablilla; los demás losa. La modulación se puede apreciar en la figura.

Encontrar la mejor solución de cimentación y la capacidad admisible para un asentamiento máximo total permisible de la estructura.

Calculamos el peso del edificio:

4 losas de 0,8ton

m2

1 techo de barro de 0,125ton

m2

W edif=(0,8 tonm2∗4)+0,125 tonm2 =3,325 tonm2ZAPATA INDIVIDUAL:

Carga sobre las columnas:

1. Externas: Areaaferente=3,7m∗3,2m=11,87m2

Carga=3,325ton

m2∗11,87m2=39,363ton

2. Internas: Areaaferente=6,4m∗3,7m=23,68m2

Carga=3,325ton

m2∗23,68m2=78,736 ton

Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular zapatas a 1m de profundidad:

qa=C∗N c

Fs+ɣ∗Df

Sabemos que:

6,4m 7,4m

qu=0,15Kg

cm2=1,5 ton

m2

Fs=4 D=1

Calculemos C:

C=qu2

=1,5ton

m2

2=0,75 ton

m2

Calculemos N c:

DBde estarelacion podemos sacar N c

Donde B:

B=√ Cargacolumnamas cargadaqa=√ 78,736 ton1,5

tonm2

=7,245m

Ahora:

17,245

=0,138

Usando la tabla de Skemptom obtenemos el N c=6,4

También por la teoría de Kristianovidh tenemos que la relación γ∗D f=0

Ahora calculamos:

qa=0,75

ton

m2∗6,4

4=1,2 ton

m2

Nos disponemos a hacer las iteraciones necesarias hasta que B converja:

B1=√ 78,736 ton1,2tonm2

=8,100mComo la diferencia entre B y B1 es de 0,855 iteramos de nuevo.

N c1=1

8,100=0,123 Usando la tabla de Skemptom N c=6,3

qa1=0,75

ton

m2∗6,3

4=1,18 ton

m2

B2=√ 78,736 ton1,18tonm2

=8,169mComo la diferencia entre B y B1 es de 0,069 B converge.

La Zapata tiene un área de 66,733m2 la cual es mucho mayor al área aferente de la zatapa, por esto no se puede hacer zapata.

ZAPATA CONTINUA:

El peso del edificio ya lo habíamos calculado:

W edif=3,325ton

m2

Peso sobre la zapata es:

W edif∗Anchoafe .=3,325ton

m2∗3,7m=12,303 ton

m

De nuevo la cimentación está a 1m de profundidad (D=1m)

Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular la zapata continua a 1m de profundidad:

qa=C∗N c

Fs+ɣ∗Df

También por la teoría de Kristianovidh tenemos que la relación γ∗D f=0

Y sabemos que:

qu=0,15Kg

cm2=1,5 ton

m2

Fs=4 D=1 B=1

C=0,75 tonm2

Calculemos N c:

DB

=11=1

Usando la tabla de Skemptom obtenemos el N c=6,4

Ahora calculamos:

qa=0,75

ton

m2∗6,4

4=1,2 ton

m2

Nos disponemos a hacer las iteraciones necesarias hasta que B converja:

B1=12,303ton

1,2ton

m2

=10,252m ( DB )

1

= 110,252

=0,098 N c1=5,2

qa1=0,75

ton

m2∗5,2

4=0,98 ton

m2Iteramos de nuevo.

B2=12,303 ton

0,98ton

m2

=12,554m ( DB )

2

= 112,554

=0,08 N c2=5,2

qa2=0,75

ton

m2∗5,2

4=0,98 ton

m2Llegamos al mismo punto de la iteración anterior.

Como B2 es mayor a la B del edificio no es posible hacer zapata continua.

LOSA DE CIMENTACION:

El peso de la losa: W edif=1,5ton

m2

Espesor de la losa: Df=0,1∗5=0,5m

El peso del edificio ya lo habíamos calculado: W edif=3,325ton

m2+1,5 ton

m2=4,825 ton

m2

La cimentación estará a 0,5m.

Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular zapatas a 1m de profundidad:

qa=C∗N c

Fs+ɣ∗Df

Y sabemos que:

Fs=4 D=0,5 B=7,4

C=0,75 tonm2

Calculemos N c Largo:

DB

=0,57,4

=0,068

Usando la tabla de Skemptom obtenemos el N c Largo=5,15

N crectangulo=N cLargo∗(1+ 0,2∗BL )=5,15∗(1+ 0,2∗7,412,8 )=5,745Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular la losa a 0,5m de profundidad:

qa=C∗N c

Fs+ɣ∗Df

Primero debemos calcular:ɣ∗D f

Donde: ɣ=(1+w )∗Gs∗ɣw

1+e

Con:w=2,25Gs=1,83e=0,0618ɣw=1

ɣ=(1+2,25 )∗1,83∗11+0,0618

=5,6 tonm3

Ahora: ɣ∗D f=5,6ton

m3∗0,5m=2,8 ton

m2

Finalmente:

qa=0,75

ton

m2∗5,745

4+2,8 ton

m2=3,88 ton

m2

Como qa≪W edif No se puede hacer la losa de cimentación.

Debido a que ninguna de las estructuras de cimentación analizadas funciona para este edificio, se sugiere que se realicen pilotes.

2). Se tiene un edificio de 15 niveles, el último de los cuales tiene teja de barro y tablillas; los demás losa. La modulación se puede apreciar en la figura

Encontrar la mejor solución de cimentación y capacidad admisible para un asentamiento máximo total permisible de la estructura

A=6,4m

B=7,4m

Calculamos el peso del edificio:

14 losas de 0,8ton

m2

1 techo de barro de 0,125ton

m2

W edif=(0,8 tonm2∗14)+0,125 tonm2 =11,325 tonm2

ZAPATA INDIVIDUAL:

Carga sobre las columnas:

1. Externas: Areaaferente=3,7m∗3,2m=11,87m2

Carga=11,325ton

m2∗11,87m2=134,428 ton

2. Internas: Areaaferente=6,4m∗3,7m=23,68m2

Carga=11,325ton

m2∗23,68m2=268,176 ton

Para este caso calculamos qa utilizando la teoría de Terzaghi modificada por Zeevaert procedemos a calcular zapatas a 2m de profundidad:

qa=[(α∗C∗N c )+(γ∗D f∗N q )+( β∗γ '∗B∗N r )]

Fs∗(Dr+0,1 )

Calculemos σ=γ∗D f , para esto debemos tener en cuenta que el nivel freático está a 1,5 m, procedemos:

γm=1,6ton

m3

γ saturado=1,9ton

m3

γ '=γ saturado−γw=1,9ton

m3−1 ton

m3=0,9 ton

m3

σ=γ∗D f=(1,6 tonm3∗1,5m)+(0,9 tonm3∗0,5m)=2,85 tonm2Ahora debemos entrar Dr=

Cr100

Cr lo sacamos de la tabla de Cauffman, para esto necesitamos el esfuerzo efectivo:

σ=2,85 tonm2

y N=6

golpespies

∗3,28 pies

1m=19,68

golpesm

C r=85%

Dr=85100

=0,85

Tenemos los siguientes datos:

α=1,6 β=0,4

γ '=0,9 tonm3

qu=1,5∗N=1,5∗19,68=29,52 tonm2

B=√ Cargacolumnamas cargadaqu=√ 268,176 ton29,52

tonm2

=3,014m

C=0 debido a que las arenas no son cohesivas. φ=40 °

Aun nos hace falta obtener N r y Nq: Para sacar estos valores usamos la tabla de Terzaghi, y obtenemos los siguientes valores:

N r=125 Nq=81

N c=95

qa=[ (1,6∗0∗95 )+(2,85 tonm2∗81)+(0,4∗0,9 tonm3∗3,014m∗125)]

3∗(0,85+0,1 )

qa=116,05ton

m2

Ahora comenzamos a hacer las iteraciones:

B1=√ 268,176 ton116,05tonm2

=1,52m

Primera iteración:

qa1=[(2,85 tonm2∗81)+(0,4∗0,9 tonm3∗1,52m∗125)]

3∗(0,85+0,1 )=94,763 ton

m2

B2=√ 268,176 ton94,763tonm2

=1,682m Miramos la diferencia entre B1 y B2: 0,162, iteramos de nuevo

Segunda iteración:

qa2=[(2,85 tonm2∗81)+(0,4∗0,9 tonm3∗1,682m∗125)]

3∗(0,85+0,1 )=97,071 ton

m2

B3=√ 268,176 ton97,071tonm2

=1,662mMiramos la diferencia entre B2 y B3: 0,02, converge.

Calculo de asentamientos:

Tabla se asentamientos:

estrato De (m) a (m) Za (m) m n Wo 4 Wo

∆P (Kg/cm²)

Mv (cm²/Kg) H (cm) ∆H (cm)

1 2 3,11 0,55 1,5 1,5 0,218 0,872 0,105 0,005 110,81 0,0582 3,11 4,22 1,66 0,5 0,5 0,085 0,34 0,041 0,005 110,81 0,0233 4,22 5,32 2,77 0,3 0,3 0,038 0,152 0,018 0,005 110,81 0,010

0,091

Primero sacamos el Za para cada sub estrato de suelo:

Calculamos m y n:

m1=n1=

B2Za1

=0,8310,55

=1,5

m2=n2=

B2Za2

=0,8311,66

=0,5

m3=n3=

B2Za3

=0,8312,77

=0,3

Podremos sacar Wo partir de m y n con la siguiente gráfica:

W 01=0,218

W 02=0,085 W 03=0,038

Para calcular ∆ P tenemos que: W nat=0,12

∆ P1=W nat∗4W 01=0,12∗0,872=0,105Kg

cm2

∆ P2=W nat∗4W 02=0,12∗0,340=0,041Kg

cm2

∆ P3=W nat∗4W 03=0,12∗0,152=0,018Kg

cm2

Para mvtenemos una arena limosa, por lo cual utilizaremos una compresibilidad de

0,005cm2

Kg para todos los sub-estratos ya que estamos en el mismo suelo.

Ahora calcularemos los ∆ H , los cuales se deben de sumar y nos permitirá conocer los asentamientos totales de la construcción, que debe ser menor 2,45cm:

∆ H 1=mv×∆ P1×H=0,005 cm2

Kg∗0,105 Kg

cm2∗110,81 cm=0,058cm

∆ H 2=mv×∆ P2×H=0,005 cm2

Kg∗0,041 Kg

cm2∗110,81cm=0,023cm

∆ H 3=mv×∆ P3×H=0,005 cm2

Kg∗0,018 Kg

cm2∗110,81cm=0,010cm

Por ultimo sumamos los ∆ H :

∑ ∆ H=0,058+0,023+0,010=0,091cm

Como la suma de los ∆ H es menor a 2,54 cm, cumple con las especificaciones requeridas, por lo cual el edificio se puede construir a partir de zapatas individuales.

PREDISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES

Sebastián Pérez Zuluaga

C.C 1017217864

(Estudiante)

Franc Montoya Callejas

(Docente)

Cimentaciones

Ingeniería Civil

Facultad Nacional de Minas

Universidad Nacional de Colombia sede Medellín

2015-I