diseño de eje y selección de rodamientos para el problema 12

8/19/2019 Diseño de Eje y Selección de Rodamientos Para El Problema 12

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TEMA:DISEÑO DE EJE DE TRANSMISIÓN Y SELECCIÓN DE

CHUMACERAS

CURSO: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS

ALUMNO: LUIGHI PARRAGUEZ DE LA CRUZ

CICLO: VI

2015



DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS

1

ontenido

I.- SELECCIÓN DEL MATERIAL: ............................................................................................ 3

1.1. Datos de tabla A-20 (Diseño en ingeniería mecánica de Shigley, 8 edición): .. 3

1.3. Límite de resistencia a la fatiga real: ....................................................................... 4

II.- DISEÑO DE EJE: ................................................................................................................. 4

2.1. Calculo de reacciones: ................................................................................................... 4

Análisis del engranaje B: ............................................................................................... 5

Análisis de la polea en D: ............................................................................................... 6

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE CON LAS FUERZAS APLICADAS ..... 7

REACCIONES EN EL PLANO XY: .................................................................................. 8

DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES EN ELPLANO XY: .......................................................................................................................... 9

REACCIONES EN EL PLANO XZ: ................................................................................ 11

DIAGRAMAS DE ESFUERZOS CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES ENEL PLANO XZ: .................................................................................................................. 12

2.2. Calculo De diámetros para cada sección: ................................................................ 14

III.- SELECCIÓN DE CHUMACERAS: .................................................................................. 16

Se determinará la cargas para seleccionar el tipo de chumacera adecuada. ................ 16

IV.- RESULTADOS DEL ANALISIS FEA DEL EJE: ........................................................... 19

4.1 ANALISIS ESTÁTICO: ................................................................................................. 19




2

DISEÑO DE EJE Y SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA EL PROBLEMA12.1 DEL LIBRO DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS DE ROBERT

MOTT

El eje de la figura gira a 550 rpm y sostiene un engrane recto B de 96 dientes ypaso diametral 6. Los dientes tienen perfil de involuta de 20°, a profundidadcompleta. El engrane recibe 30 HP de un piñón directamente arriba de él.

Se pide determinar los diámetros para cada sección así como seleccionar un

tipo de rodamiento adecuado y realizar una simulación para determinar losesfuerzos von mises, factor de seguridad y realizar la comparación respectivade los resultados analíticos y los obtenidos de manera virtual mediante lasimulación en solidwork simulation.

Datos del problema:

Velocidad del eje: 550 rpm

Paso diametral del engrane B : 6 pulg.

Potencia que recibe el engrane B de Q: 30 HP




3

I.- SELECCIÓN DEL MATERIAL:

El material seleccionado para el diseño de este eje es un acero AISI 1035 CD,es un acero comercial adecuado para la fabricación de ejes debido a su buena

maquinabilidad y resistencia.

1.1. Datos de tabla A-20 (Diseño en ingeniería mecánica de Shigley, 8edición):

Esfuerzo ultimo Sut = 80 Ksi

Esfuerzo de fluencia Sy = 67 Ksi

1.2. El límite de resistencia a la fatiga se obtiene por:




4

Donde : S´e = 0.5Sut

S´e = 40 Ksi

1.3. Límite de resistencia a la fatiga real:

Los factores a considerar para obtener la resistencia a la fatiga real ya queinicialmente al cálculo no se conocen algunos datos, serán solo:

Factor de confiabilidad; considerando un factor de confiabilidad de 90%

Ke = 0.897

Factor de superficie para acero maquinado en frio:

=

a= 2.7b= -0.265

= 0.88

= ´ = 31.57 II.- DISEÑO DE EJE:

2.1. Calculo de reacciones:




5

Análisis del engranaje B:Primero es necesario calcular el torque transmitido al eje, usando la fórmula:

= ∗ 63025

Donde:

P: potencia transmitida

w: velocidad de giro del eje en rpm.

=30ℎ ∗ 63025

550

= 3437.73 .

= 8 =

=3437.73

8

= 429.72

= ∗ ∅

Wtg

z

y

Wr




7

= 5

=

3437.73

5

= 687.47

Luego las componentes de la fuerza son:

= 883.79 = 1053.27

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE CON LAS FUERZAS APLICADAS

A

D

C

B

156.41

883.79

1053.27

429.72




8

REACCIONES EN EL PLANO XY:

Haciendo sumatoria de fuerzas en el eje x, tenemos:

= 0 − 156.41+ − 883.79 = 0

+ = 1040.2

Sumatoria de momentos:

= 0 −(156.41 ∗ 10)+( ∗ 20)− (883.79 ∗ 26) = 0

= 1227.13

Luego:

+ = 1040.2

X

Y

156.41 883.79

A

B

C

D




9

= 1040.2− 1227.13

= −186.93

DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES ENEL PLANO XY:

1227.13

186.93f156.41 883.79

X

Y

B A

C

D

186.93

883.79

343.34

V




10

Luego tenemos:

= 0 .

= 1869.3 .

= 5304.7 .

= 0

.

5304.7

1869.3

M




11

REACCIONES EN EL PLANO XZ:

Haciendo sumatoria de fuerzas en el eje x, tenemos:

= 0

−429.72 +

−1053.27 = 0

+ = 1482.99

Sumatoria de momentos:

= 0

−(429.72

∗10)+(

∗20)

−(1053.27

∗26) = 0

= 1584.11 Luego:

+ = 1482.99

= 1482.99− 1584.11

= −101.12

Z +

429.72f

X+

1053.27f




12

DIAGRAMAS DE ESFUERZOS CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORESEN EL PLANO XZ:

AB

C

D

429.72 1053.27

1584.11

101.12

x +

Z +

V

1053.27

530.84

101.12




13

Luego los momentos son:

= 0 .

= 1011.2 .

= 6319.6 .

= 0 .

M

6319.6

1011.2




14

Ahora se determina los momentos resultantes en cada punto:

=

(1869.32 + 1011.22) = 2125.28

.

= (5304.72 + 6319.62) = 8250.89 .

2.2. Calculo De diámetros para cada sección:Para calcular los diámetros se utilizará el criterio según la norma ANSIB106.IM.1985, esta fórmula es extraída del libro de Robert mott.

= 32 � ∗ 2 + 34 ∗ 2

1

Punto A: En este punto es el asiento de un rodamiento y existe a laderecha de A un chaflán agudo con Kf = 2.5, se debe recordar q en estepunto no se ejerce momento flexionante ni par torsor, por lo que elesfuerzo de mayor importancia en este punto es el cortante producto delas reacciones, la resultante es:

= .+. = .

Para determinar el diámetro en este punto se puede utilizar la siguienteformula:

1= 2.94()

A CB

D1 D2 D3 D4 D5

D




15

1 = 2.94 ∗ 2.5 ∗ (212.53) 2

31570

1= 0.31

Punto B: En este punto se observa que debe existir un diámetro D2 a laizquierda de B y un D3 a la derecha.

Para hallar el diámetro D2 se considera el chaflán agudo a la izquierda deB con Kf = 2.5

2 = 32(2)

(2.5

∗2125.28)

31570 2 +3

4 ∗ 3437.73

67000 21

2 = 1.52. Para el diámetro D3 a la izquierda de B se encuentra un anillo de retencióncon Kf = 3, entonces tenemos:

= 32(2) (3 ∗ 2125.28)31570 2 + 3

4 ∗ 3437.7367000 21 = 1.62.

Punto C: En este punto existe otro rodamiento y hacia la izquierda seencuentra un chaflán agudo como tope con Kf = 2.5.

= 32(2) (2.5 ∗ 8250.89)31570 2 + 34 ∗ 3437.7367000 2

1

4 = 2.06. Punto D: Aquí podemos ver la presencia de anillos de retención pero

dado que en este punto no se ejerce momento flector, no se usara el factorde concentrador de esfuerzos, entonces tenemos:




16

5 = 32(2) 34 ∗ 3437.7367000 2

1

5 = 0.97 . Después de calcular los diámetros se seleccionaran los rodamientos adecuadosy luego se tendrán q determinar las dimensiones finales del eje, teniendo enconsideración los diámetros disponibles de rodamientos y los diámetros deescalón preferidos para estos.

III.- SELECCIÓN DE CHUMACERAS:Se determinará las cargas para seleccionar el tipo de chumacera adecuada.

La potencia que se transmite al eje proviene de un motor eléctrico, por tanto seusa la tabla siguiente para estimar la duración en horas.

Dado que la velocidad del eje es de 550 rpm en la siguiente tabladeterminamos los factores para calcular la carga dinámica.

Los resultados son: f N = 0.39 y f L = 3.9

PUNTO A: La carga estática se determina a partir de la resultante de lasreacciones en esta ubicación.

=

.

+

.

= .




17

Se calcula la carga dinámica:

=

= . .

. = . En este punto se seleccione bajo las condiciones halladas la chumacera decódigo UCP204 de la marca FYH el cual tiene un diámetro de eje de 0.75pulgadas, y ancho de la chumacera de 1.22 pulgadas.

PUNTO B: La carga estática es :

=

.

+

.

= .

Se calcula la carga dinámica:

= . .. = .




18

En este punto el código de chumacera es UCP313 con diámetro interno de 2.5pulgadas y de ancho 2.953 pulgadas.

Finalmente el eje tendrá las siguientes dimensiones considerando todos losaspectos, tanto de la geometría de los rodamientos como los diámetrosmínimos obtenidos analíticamente y tratando de reducir al mínimo el

maquinado de la pieza.

DIAMETROS DEL EJE DIAMETRO MINIMO DECIMAL (pulg.) FRACCIÓN (pulg)

D1 (RODAMIENTO) 0.31 2.5 2 1/2

D2 1.52 3 3

D3 (ENGRANAJE) 1.62 2.75 2 3/4

D4 (RODAMIENTO) 2.06 2.5 2 1/2D5 (POLEA) 0.97 2.5 2 1/2

CALCULADOS ESPECIFICADOS POR ELEMENTO

TABLA DE VALORES CALCULADOS Y DEFINIDOS




19

.

NOTA: En los cálculos para determinar los diámetros no se ha considerado laexistencia de cuñeros, a pesar de que en la práctica están presentes, peroteóricamente el factor de concentración de esfuerzos es menor que el de losanillos de retención por lo que al ser omitido no afectara.

IV.- RESULTADOS DEL ANALISIS FEA DEL EJE:

4.1 ANALISIS ESTÁTICO: Los resultados del análisis estático indican que el esfuerzo máximo aplicado

según la teoría de Von Mises es de 6.78 Ksi, conociendo que el esfuerzo máximode fluencia del material es de 67 Ksi,se puede decir que los resultados sonaceptables.




20

En la siguiente imagen se muestra los resultados del análisis para obtener losvalores de factor de seguridad máximo y mínimo en el eje, y lo que se obtuvo esque el factor de seguridad mínimo es de 6, lo cual supera el factor de diseño que

era de 2.

En los resultados de desplazamiento del elemento producto de la deformación,se observa q los desplazamientos son muy pequeños, en la imagen se percibeuna visión exagerada de lo que le sucede al elemento.




21

4.2. RESULTADOS DE FATIGA:

En los resultados mostrados arriba se determinó mediante el software, tanto eldaño acumulado debido a las cargas combinadas y a que estas son alternantes,el resultado muestra que el elemento no presenta daño significativo. Y además

tenemos el cuadro que muestra el tiempo de vida estimado para este elemento,la cual es de vida infinita.




22

V. - CONCLUSIONES:

Se presentó un caso, la cual consistía en determinar la geometría adecuada paraun eje de transmisión en el cual están acoplados otros componentes comoengranajes, polea y rodamientos. Después de realizar los cálculos respectivosde manera analítica y mediante el software solidwork, se concluyó lo siguiente:

Los resultados obtenidos mediante el cálculo analítico para determinar losdiámetros mínimos para el eje, usando la norma ANSI B106.IM.1985,fueron útiles y bastante aproximados.

Al realizar el análisis en solidwork utilizando los datos encontradosmediante el cálculo manual, se obtuvo resultados satisfactorios y que

respaldan el análisis manual, ya que el elemento responde de manerafavorable a las condiciones de carga.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

LIBROS

Diseño de elementos de máquinas - Robert Mott

WEB

http://www.fyhbearings.com/html/catalog/FYH_Spanish_USA.pdf




diseño de eje y selección de rodamientos para el problema 12

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