diseño de elementos estructurales tipicos para un edificio
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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO
DE ESTRUCTURAS DE ACERO UTILIZANDO LAS ESPECIFICACIONESAISC 2005”
PRESENTADO POR:
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AUTORIDADES UNIVERSITARIAS
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
RECTORA:
Dra. Maria Isabel Rodríguez
VICERRECTOR ACADEMICO:
Ing. Joaquín Orlando Machuca Gómez
SECRETARIA GENERAL:
Licda. Alicia Margarita Rivas de Recinos
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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OPCIÓN AL GRADO DE:
INGENIERO CIVIL
TITULO:
“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPOS PARA UN EDIFICIODE ESTRUCTURAS DE ACERO UTILIZANDO LAS ESPECIFICACIONES
AISC 2005”
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TRABAJO DE GRADUACION APROBADO POR:
___________________________________________
Ing. Luis Orlando Méndez Castro
DOCENTE DIRECTOR
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AGRADECIMIENTOS.
Agradecemos a Dios Todopoderoso por habernos permitido realizar esta
etapa de nuestra vida, por haber iluminado nuestro camino y habernos dado lasabiduría necesaria para poder salir adelante.
A la Universidad, por sentirnos orgullosos de decir que somos hijos
suyos.
A nuestro Director de Tesis Ingeniero Luis Orlando Méndez Castro por
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DEDICATORIA
A DIOS TODOPODEROSO: porque gracias a el he cumplido una de mis
mayores metas, por haberme dado la sabiduría, la fuerza para levantarme
cuando me sentí derrotado, por haberme regalado unos padres tan maravillosos
que siempre estuvieron con migo, por haber puesto en mi camino amigos queme apoyaron incondicionalmente para lograr este triunfo.
A MIS PADRES: Argelia, y German, por sus consejos, su apoyo incondicional,
por los principios y la disciplina que inculcaron en mi, el amor y todo el esfuerzo
y sacrificio que hicieron para que recibiera una buena educación y lograra asíeste triunfo.
A MIS HERMANAS: Yasmín, Yesika, Karla y Karina, por su apoyo,
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DEDICATORIA
A DIOS: Por brindarme salud y vida hasta este momento y poder llegar a
la finalización de mi trabajo de graduación.
A MIS PADRES: Maria Magdalena Arévalo por su apoyo y sacrificio
incansable y sobre todo confiar en mi durante todo este tiempo y Ruben Abilio
Mejía que de una u otra manera siempre estuvo pendiente de mi camino.
A MIS ABUELOS: Ana Sofía Parada y Santiago Mejía por sus consejos
y su palabras de animo durante todos mis estudios hasta el momento.
A MIS HERMANOS: Por ayudarme cuando los he necesitado, en
especial a Eduardo.
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DEDICATORIA
A DIOS TODO PODEROSO, por todas las bendiciones que ha derramado en
mi vida, sabiduría y confianza para poder culminar satisfactoriamente esta
etapa de mi vida.
A MIS PADRES, Jorge Alberto y Emma Dorila por todo su amor y apoyo a lo
largo de mi vida.
A MI HERMANO PEDRO JOSE, por todo su apoyo y confianza.
A MI NOVIA CECILIA, por ser un apoyo incondicional en mi vida.
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Simbología Utilizada
=1 A Área de apoyo de una placa de apoyo o placa base de columna.
=2 A Área total de apoyo para una placa de apoyo de columna.
=e A Área neta efectiva.= g A Área total.
=w A Área del alma.
=′ A Distancia entre el centro del perno de anclaje y la columna.
= B Ancho de placa de apoyo o de placa base.
=bC Factor de gradiente de momento para la resistencia lateral torsional.
=mC Factor de modificación de momento.
=wC Constante de alabeo.
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= y I Momento de inercia con respecto al eje “y”.
= J Constante de torsión, momento polar de inercia.
= K Factor de longitud efectiva para miembros en compresión.
=b L Longitud no soportada de una viga.
= p L Máxima longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateraltorsional no se presenta.
=r L Longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateral torsional
elástico ocurrirá.
=−22 M Momento con respecto al eje “y”.
=−33 M Momento con respecto al eje “x”.
=n M Resistencia nominal por flexión.
= p M Momento plástico.
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=uV Fuerza cortante por carga factorizada.
=21 , X X Constantes utilizadas para el cálculo de la resistencia nominal por
flexión.
=1Y Distancia del eje neutro plástico a la parte superior del acero en una viga
compuesta.=2Y Distancia de la parte superior del acero a la fuerza de compresión
resultante en el concreto de una viga compuesta.
= Z Módulo de sección plástico.
= x Z Módulo plástico de sección respecto al eje “x”.
= y Z Módulo plástico de sección respecto al eje”y”.
=∆ Deflexión.
=λ Razón ancho-espesor.
=λ Parámetro de esbeltez para miembros en conexión.
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INDICE
Introducción.. xix
CAPITULO I – ANTEPROYECTO
1.1 Antecedentes... 221.2 Planteamiento del Problema.. 30
1.3 Justificación.. 32
1.4 Objetivos... 33
1.5 Alcances... 34
1.6 Limitaciones de la Investigación... 35
CAPITULO II – MARCO TEORICO
2.1 Generalidades del Acero... 37
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2.7.1.3 Áreas netas... 60
2.7.1.4 Áreas netas efectivas...... 62
2.7.1.5 Bloque de cortante... 66
2.7.1.6 Selección de perfiles sometidos a tensión... 70
2.7.2 Miembros cargados axialmente en compresión... 73
2.7.2.1 Consideraciones generales.... 73
2.7.2.2 Perfiles usados para columnas... 74
2.7.2.3 Desarrollo de las formulas para columnas... 75
2.7.2.4 La formula de Euler.. 76
2.7.2.5 Restricciones en los extremos y longitud efectiva de una
Columna. 77
2.7.2.6 Elementos atiesados y no atiesados 81
2.7.2.7 Formulas para columnas.. 83
2.7.2.8 Relaciones de esbeltez máximas... 84
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2.7.3.9 Pandeo elástico, zona 3.. 110
2.7.3.10 Graficas de diseño. 112
2.7.3.11 Fuerzas y esfuerzos cortantes.... 116
2.7.3.12 Deflexiones.. 118
2.7.3.13 Almas y patines con cargas concentradas. 120
2.7.3.14 Flexión asimétrica... 125
2.7.4 Vigas – Columnas..... 126
2.7.4.1 Generalidades... 126
2.7.4.2 Formulas de Interacción.. 128
2.7.4.3 Pandeo local del alma en vigas – columnas. 129
2.7.4.4 Marcos contraventeados versus marcos no contraventeados.. 130
2.7.4.5 Miembros en marcos contraventeados.... 132
2.7.4.6 Miembros en marcos no contraventeados... 135
2.7.5 Sistemas de entrepiso.. 139
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2.8.5 Diseño de conexiones estándar soldadas. 167
2.8.6 Conexiones a base de una sola placa o de placa de cortante... 168
2.8.7 Conexiones con placa extrema de cortante.. 169
2.8.8 Diseño de conexiones resistentes a momento. 170
2.8.9 Atiesadores de almas de columna.... 171
2.9 Conexiones atornilladas
2.9.1 Tipos de tornillos... 174
2.9.2 Ventajas de los tornillos de alta resistencia.. 175
2.9.3 Tamaños de los agujeros para tornillos.... 177
2.9.4 Separación y distancias a bordes de tornillos.. 178
2.9.5 Conexión tipo fricción... 183
2.10 Conexiones soldadas
2.10.1 Ventajas de la soldadura 185
2.10.2 Tipos de Soldadura. 186
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3.4 Planos arquitectónicos.. 225
CAPITULO IV – ANALISIS ESTRUCTURAL
4.1 Análisis estructural utilizando el programa ETABs 227
4.1.1 Guía para realizar el análisis estructura utilizando el programa ETABs 229
4.1.2 Salida de datos de análisis del programa ETABs. 254
4.2 Análisis manual de la estructura.. 264
CAPITULO V – DISEÑO ESTRUCTURAL
5.1 Diseño estructural de vigas.. 303
5.2 Diseño estructural de columnas.. 315
5.3 Diseño estructural de conexión con placa de extremo. 327
5.4 Diseño estructural de conexión soldada.... 335
5.5 Diseño estructural de conexión con placas en los patines de la viga.. 341
5.6 Diseño estructural de conexión viga – columna al alma de la columna... 348
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Tabla A-5-4. Resultados de interacción para columna C1.... 383
Tabla A-5-5. Hoja de salida del programa ETABs.. 387
Tabla A-5-6. Resultados de análisis para diseño de conexión
viga – columna a patín de columna.. 388
Tabla A-5-7. Hoja de salida del programa ETABs 389
Tabla A-5-8. Resultados de análisis para diseño de conexión
viga – columna al alma de la columna..... 390
Tabla A-5-9. Hoja de salida del programa Etabas.. 391
Tabla A-5-10. Resultados de análisis para diseño de conexión viga – viga 392
Tabla A-5-11. Hoja de salida del programa ETABs. 393
Tabla A-5-12. Resultados de análisis para diseño de conexión columna -columna. 394
Tabla A-5-13. Calculo del factor K en la dirección “y”... 395
Tabla A-5-14. Calculo del factor K en la dirección “x”... 395
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compresión..... 410
Tabla B5-13. Áreas efectivas de cortante. 411
ANEXOS C
Planos arquitectónicos.. 413
ANEXOS D
Planos de diseño 423
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INTRODUCCION
En la actualidad el acero estructural se ha convertido en el material más
utilizado en la construcción de grandes estructuras, por lo que en este trabajo
se presentan los principales tipos de acero que existen en nuestro medio, las
formas en que estos se encuentran, así como los diferentes métodos de análisis
y diseño de estructuras de acero, entre los cuales están el ASD y LRFD
presentando las principales diferencias, ventajas y desventajas cuando se
diseña con uno u otro método.
El diseño de elementos estructurales de acero se rige por una serie denormas, códigos y especificaciones, las cuales son actualizadas
constantemente; haciéndose necesaria la incorporación de estas
actualizaciones en los nuevos diseños por lo que se abordarán los
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En todos los procedimientos de diseño que se estudian en este
documento se aplica la normativa más reciente del Instituto Americano de
Construcción en Acero en base al método LRFD.
También se incluyen los planos arquitectónicos que sirvieron como base
para elaborar el modelo tridimensional a analizar, de igual forma se incluyen los
planos de los diferentes diseños estructurales que se abordaron.
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CAPITULO 1
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
1.1 Antecedentes
Los primeros usos del hierro, componente principal del acero, fueron en
la fabricación de pequeñas herramientas, aproximadamente 4000 años antes
de la era cristiana (Murphy, 1957). Este material se usaba en forma de hierro
forjado, que se producía calentando el mineral en hornos de carbón. En la
última parte del siglo XVIII y principio del XIX, el hierro colado y el hierro forjado
se usaron en varios tipos de puentes. El acero, aleación principalmente de
hierro y carbono, con menos impurezas y menos carbono que el hierro colado,
fue usado primero en la construcción pesada en el siglo XIX. En Estados
Unidos, el primer puente ferroviario de acero estructural fue el puente Eads,construido en 1874 en St. Louis, Missouri (Tall, 1964). En 1884 fue terminado
en Chicago el primer edificio con estructura de acero.
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
Después de construida esta torre se consideró que todos los demás
prodigios eran realizables y se proyectaron obras metálicas de todos los
géneros.
El desarrollo mundial del uso del acero en distintos ámbitos, tuvo su
impulso inicial en países como Inglaterra, Francia y Estados Unidos. Muestra de
ello es un puente de arco, terminado de construir en 1779 en Inglaterra, que ha
sido considerado el primer logro importante de Obras Públicas en Europa.
Tanto el hombre como el impulso a la ingeniería y arquitectura han sido
factores que han permitido pasar de puentes de acero de 30 metros a fines delsiglo XVIII, a estructuras de más de 2 kilómetros en nuestros días. Así también,
de pequeños edificios a mediados del siglo XIX a estructuras como las Torres
Petronas de Kuala Lumpur, ubicadas en Malasia y con más de 450 metros de
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
edificio enmarcado totalmente con acero estructural era el segundo edificio de
Rand-McNally, terminado en Chicago en 1890.
Durante estos años las diversas fundidoras forjaron sus propias formas
individuales y publicaron los catálogos que proporcionaban las dimensiones, el
peso, y otras características de estas formas. En 1896, la asociación de
fabricantes de acero americanos (ahora el Instituto Americano del Hierro y del
Acero, AISI), hizo los primeros esfuerzos de estandarizar formas. Hoy, casi
todas las formas estructurales se estandarizan, aunque sus dimensiones
exactas pueden variar apenas un poco de fundición en fundición.
Los edificios deben diseñarse y construirse de acuerdo con lasespecificaciones de un reglamento de construcción. Un reglamento de
construcción tiene fuerza legal y es administrado por una entidad
gubernamental como una ciudad, un municipio o para algunas áreas
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
mantenida al día por un comité del AISC que comprende practicantes de la
ingeniería estructural, educadores, productores de acero y fabricantes de
estructuras. Periódicamente se publican nuevas ediciones y, siempre que es
necesaria una revisión intermedia, se editan suplementos. El diseño por
esfuerzos permisibles ha sido el principal método usado para los edificios de
acero estructural desde que las primeras Especificaciones AISC fueron editadas
en 1923, aunque recientes ediciones han contenido estipulaciones para el
diseño plástico. En 1986, el AISC editó la primera especificación para el diseño
por factores de carga y resistencia de edificios de acero estructural y un libro
paralelo, el Manual of Steel Construction (Manual de construcción en acero). El
propósito de esos dos documentos es proporcionar un diseño alternativo aldiseño por esfuerzos permisibles, tal como el diseño plástico es también una
alternativa. La segunda edición del Manual (AISC, 1994), incluye las
Especificaciones AISC de 1993. Las Especificaciones de Diseño por Cargas y
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
de diseño para puentes permiten el diseño por esfuerzos permisibles para la
publicación de las Normas AASHTO de 1992 y el diseño por factores de carga y
resistencia para la publicación AASHTO LRFD de 1994. Las publicaciones más
recientes de estas especificaciones son las siguientes:
• Standard Specifications for Structural Concrete ACI 301-05 with SelectedACI Reference (Año 2005).
• AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2004), U.S. and Metric, 3rd
Edition with 2005 and 2006 Interims.
Las Especificaciones AISC son publicadas como un documentoindependiente, pero son también parte del Manual de construcción en acero.
Para la última década, el método del LRFD ha sido enseñado a la mayor parte
de los estudiantes en las universidades. Sin embargo, una proporción algo
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
En El Salvador, existe un Reglamento denominado "Reglamento para la
Seguridad Estructural de Las Construcciones" (RESESCO), el cual fue
publicado en el diario oficial el 30 de Octubre de 1996, y entró en vigencia a
partir del 7 de noviembre del mismo año. Este reglamento viene acompañado
por una serie de Normas Técnicas que son parte del Reglamento.
La Norma Técnica de Diseño y Construcción de Estructuras de Acero de
El Salvador está basada principalmente en el Manual of Steel Construction
ASD.
En nuestro país se han realizados investigaciones afines en cuanto a
edificios con estructuras de acero, entre las que podemos mencionar:
Tesis de la Universidad Centroamericana José Simeón Cañas,
“Métodos de fijación de pernos y barras de acero en concreto endurecido”
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
basado en el método de elementos finitos) por medio de un ejemplo, el cual se
analiza y diseña utilizando el método propuesto por la NTDS (Norma Técnica
para el Diseño por Sismo, Reglamento para la Seguridad Estructural de las
Construcciones, Ministerio de Obras Públicas, San Salvador, 1997), estos
resultados se comparan con los obtenidos con la ayuda del programa ETABS.
Partiendo de que el ejemplo de calibración dio resultados satisfactorios decomparación, la parte de los diseños de edificios se realiza con la ayuda del
programa ETABS utilizando para el diseño el método de resistencia última
AISC-LRFD. Con el objeto de obtener un diseño óptimo.
Tesis de la Universidad de El Salvador, “Vulnerabilidad sísmica deestructuras de edificios de concreto reforzado y acero"
Año: 1999
Vulnerabilidad de los Edificios a ser dañados por sismos, incluyendo
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
Contiene procedimientos para el diseño de conexiones en edificios a
base de marcos no arriostrados de acero estructural con perfiles W,
presentando los fundamentos teóricos en que se basa su diseño y brindando
una metodología práctica para su proporcionamiento, conforme a la
reglamentación del AISC – ASD (Instituto Americano de la Construcción en
Acero – Diseño por Esfuerzos Permisibles) y de la FEMA (Agencia Federal parael Manejo de Emergencias).
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1.2 Planteamiento del Problema.
En la actualidad, ya se construyen edificios con estructuras de acero con
mucha notoriedad en nuestro país, pero la situación en este momento es que
no se utilizan mucho las estructuras de acero en la ciudad de San Miguel,
debido al poco conocimiento con respecto al análisis, diseño y construcción deeste tipo de estructuras. Por lo tanto sería necesario fomentar el desarrollo de
esta área de la ingeniería.
Es posible que una construcción con acero estructural resulte con un
costo bajo o alto; rápida de construir o quizás más segura estructuralmente, quelas construcciones con concreto u otro material. En este sentido, lo que se
busca es evaluar otro tipo de proceso de diseño que pueda proporcionar
mejores beneficios para la construcción de edificios.
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
en el plan de estudio de la carrera de ingeniería civil, la materia de estructuras
de acero se ha comenzado a impartir hace muy poco tiempo.
Es importante que la materia de estructuras de acero se desarrolle en
una forma más integral y completa, con el fin de mejorar la calidad de los
egresados de la Universidad y al mismo tiempo se tenga mayor fundamento,para abordar el área de las estructuras de acero, en cuanto al material
bibliográfico y software reciente que permitan realizar un diseño seguro,
funcional y factible.
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1.3 Justificación.
A medida que la ciencia avanza, los materiales y los procesos
constructivos también lo hacen. Actualmente en nuestro país también está
incrementando el uso de estructuras con perfiles de acero para la construcción
de edificios, puentes, entre otros; esto implica que también incrementa lademanda de diseños estructurales. Para garantizar estos requisitos es
necesario el uso de normas o códigos de diseño, información técnica
especializada, métodos de análisis, diseño y herramientas computacionales
actualizadas, etc.
En la actualidad, uno de los objetivos para todo ingeniero o diseñador
estructurista es estar a la vanguardia en el diseño de estructuras de acero, de
manera que explorar e investigar sobre este tipo de procesos y materiales
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
1.4 Objetivos.
Objetivo General:
Diseñar elementos estructurales típicos para un edificio deestructuras de acero utilizando las normas del AISC 2005.
Objetivos Específicos:
Poner en práctica los procesos de diseño estructural para
edificios de acero, según las Especificaciones para Edificios
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
1.5 Alcances.
Utilización de normas y bibliografía recientes.
Se realizará un diseño utilizando las especificaciones para
edificios de acero estructural del Instituto Americano de Construcciónen Acero 2005 (Specification for Strutural Steel Buildings, AISC 2005).
Procesos de análisis.
El análisis de la estructura se realizará por medio de un softwareespecializado en el área de análisis y diseño estructural.
Diseño estructural de elementos típicos en edificios.
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CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
1.6 Limitantes de la Investigación.
Se diseñará la estructura de un edificio de tres niveles con sistema
estructural compuesto por marcos de acero tridimensionales.
El sistema de cubierta de techo para el edificio será losa de concreto
reforzado.
Como en El Salvador no existen normas recientes de diseño para
edificios de estructuras de acero, se utilizarán las especificaciones deDiseño por Carga y Resistencias Factoradas (Load and Resistance
Factor Design, LRFD) del Instituto Americano de Construcción en
Acero (American Institute of Steel Construction, AISC) del 2005, para
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CAPITULO 2
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.1 Generalidades del Acero.
Uno de los materiales de fabricación y construcción más versátil, más
adaptable y más ampliamente usado es el acero. A un precio relativamente
bajo, el acero combina la resistencia y la posibilidad de ser trabajado, además,
sus propiedades pueden ser manejadas de acuerdo a las necesidades
específicas mediante tratamientos con calor, trabajo mecánico o mediantealeaciones.
El Acero es básicamente una aleación o combinación de hierro y carbono
(alrededor de 0.05% hasta menos de un 2%). Algunas veces otros elementos
de aleación específicos tales como el Cr (Cromo) o Ni (Níquel) se agregan con
propósitos determinados. Ya que el acero es básicamente hierro altamenterefinado (más de un 98%), su fabricación comienza con la reducción de hierro,
el cual se convierte más tarde en acero.
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aceros al carbono figuran máquinas, carrocerías de automóvil, la mayor parte
de las estructuras de construcción de acero, cascos de buques, etc.
• Aceros aleados.
Estos aceros contienen una proporción determinada de vanadio,
molibdeno y otros elementos, además de cantidades mayores de manganeso,
silicio y cobre, que los aceros al carbono normales. Estos aceros de aleación sepueden clasificar en:
• Estructurales.
Son aquellos aceros que se emplean para diversas partes de
máquinas, tales como engranajes, ejes y palancas. Además se
utilizan en las estructuras de edificios, construcción de chasis deautomóviles, puentes, barcos.
• Para Herramientas.
Aceros de alta calidad que se emplean en herramientas para
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
una resistencia mucho mayor que la del acero al carbono. En la actualidad se
construyen muchos edificios con estructuras de acero de baja aleación, las
vigas pueden ser más delgadas sin disminuir su resistencia, logrando un mayor
espacio interior en los edificios.
• Aceros inoxidables.
Los aceros inoxidables contienen cromo, níquel y otros elementos dealeación, que los mantienen brillantes y resistentes a la herrumbre y oxidación a
pesar de la acción de la humedad o de ácidos y gases corrosivos. Algunos
aceros inoxidables son muy duros; otros son muy resistentes y mantienen esa
resistencia durante largos periodos a temperaturas extremas. Debido a sus
superficies brillantes, en arquitectura se emplean muchas veces con finesdecorativos.
2.4 Tipos de Perfiles Americanos.
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.5 Sistemas Estructurales.2.5.1 Sistemas Estructurales Básicos
Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin
que exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra.
Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un
punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad.La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza, momento de
una fuerza, esfuerzo, deformación etc., que buscan cumplir con la premisa
expuesta anteriormente.
2.5.2 Clasificación de Sistemas Estructurales.1. Sistema de Forma Activa: Estructuras que trabajan a tracción o
compresión simples, tales como los cables y arcos.
2. Sistemas de Vector Activo: Estructuras en estados simultáneos de
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de compresión. El arco es en esencia una estructura de compresión utilizadopara cubrir grandes luces.
Foto 2-1. Estructuras usando arcos. Puente sobre el Río Ebro (Logroño), 140 mts de Luz.
2. Sistemas de Vector Activo.
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triangulares más pequeñas. Todos los elementos no tienen continuidad en las juntas y todas las juntas se comportan como si estuvieran articuladas.
Foto 2-2. Parqueo con armadura en su estructura de techo.
3. Sistemas de Masa Activa
Vigas: Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
rectangulares que permiten la libre circulación en el interior, y es capaz deresistir tanto cargas horizontales como verticales. Una serie de estos marcos,
paralelos entre sí y unidos por vigas horizontales, constituye la estructura tipo
jaula que encontramos hoy en la mayoría de los edificios de acero o de
concreto armado. Estos pórticos tridimensionales actúan integralmente contra
cargas horizontales de cualquier dirección, pues sus columnas puedenconsiderarse como parte de uno u otro de dos sistemas de pórticos
perpendiculares entre sí.
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Foto 2-4. Nave industrial
Tipos de marcos.
Marcos Arriostrados: El sistema de arriostramiento de una estructura de
varios niveles deberá ser adecuado para:
• Evitar el pandeo de las estructuras bajo cargas verticales.
• Conservar la estabilidad lateral de la estructura incluyendo los efectos
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Figura 2-2. Marcos Contraventeados.
Las fuerzas axiales de todos los miembros de los marcos
contraventeados producidos por las fuerzas verticales y horizontales de diseño
(Pi) deben cumplir:
P < 0.85 Py (Ecuación 2-1)
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
la acción portante. Esta eficiencia se refleja no sólo en la mejor distribución delas cargas sobre los apoyos, sino en la menor relación espesor a luz de los
entramados rectangulares. La relación espesor a luz en los sistemas de vigas
paralelas empleados en la construcción corriente varía entre [1/10, 1/24], según
el material de las vigas.
En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar lasplacas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el
“núcleo” interno, dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire
acondicionado y otros elementos del sistema mecánico, eléctrico y sanitario. De
esa manera se obtiene una zona de piso totalmente libre.
Membranas: Una membrana es una hoja de material tan delgada que
para todo fin práctico, puede desarrollar solamente tracción. Algunos ejemplos
de membrana constituyen un trozo de tela o de caucho. En general, las
membranas deben estabilizarse por medio de un esqueleto interno o por
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2.5.3 Sistemas Estructurales Según la NTDS, 1994 El Salvador.
Tabla 2-1. Sistemas Estructurales Según la NTDS, 1994 El Salvador.
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2.6 Métodos de Diseño.2.6.1 Método de Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD).
El diseño con factores de carga y resistencia se basa en los conceptos
de estados límite. El término de estado límite se utiliza para describir una
condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su función
predeterminada. Existen dos tipos de estado límite: los de resistencia y los deservicio. Los primeros se basan en la seguridad o capacidad de carga de las
estructuras e incluyen resistencias plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga,
de volteo, etc.
Los segundos se refieren al comportamiento de las estructuras bajo
cargas normales de servicio y tiene que ver con aspectos asociados con el uso
y ocupación, tales como flechas excesivas, deslizamientos, vibraciones, etc.
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Las especificaciones del LRFD se concentran en requisitos muyespecíficos relativos a los estados límite de resistencia y permiten cierta
“libertad” en el área de servicio.
En este método, las cargas de trabajo o servicio, Qi, se multiplican por
factores de carga o “de seguridad”, λi, que son casi siempre mayores de 1 y se
obtienen las cargas últimas o factorizadas. La estructura se proporciona paraque tenga una resistencia última de diseño suficiente para soportar las cargas
factorizadas.
Esta resistencia se considera igual a la resistencia teórica o nominal, Rn,
del miembro estructural, multiplicada por un factor de resistencia φ, que es
normalmente menor que 1. Con este factor, se intenta tomar en cuenta lasincertidumbres relativas a resistencia de los materiales, dimensiones y mano de
obra, etc. Para un miembro particular se debe cumplir que:
∑ ≤ RQ φλ (Ecuación 2-3)
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Para considerar el posible efecto de volteo:f) U = 0.9D – (1.3W o 1.5E)
• Factores de Resistencia
Para estimar con “precisión” la resistencia última de una estructura, es
necesario tomar en cuenta las incertidumbres que se tiene en la resistencia delos materiales, en las dimensiones, en la mano de obra, etc. Algunas de las
incertidumbres que afectan a estos factores son:
a) La resistencia de los materiales puede variar inicialmente en forma
considerable respecto a los valores supuestos y la variación será
mayor con el paso del tiempo debido al flujo plástico, a la corrosión y
a la fatiga.
b) Los métodos de análisis están sujetos con frecuencia a errores
apreciables o no se tiene un criterio definido para la estructuración.
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Tabla 2-2. Factores de Resistencia Característico
FACTORES DE RESISTENCIA CARACTERÍSTICOS Situaciones Factores de
Resistencia φ
Aplastamiento en áreas proyectantes, fluencia del alma bajo cargas
concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo fricción.
1.00
Vigas sometidas a flexión, filete de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de
soldadura, soldadura de ranura en el metal base.
0.90
Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de
aplastamiento en agujeros.
0.85
Cortante en el área efectiva de soldadura de ranura con penetración completa,
tensión normal al área efectiva de soldadura de ranura con penetración parcial.
0.80
Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o muescas, fractura en la sección neta
de miembros a tensión.
0.75
Aplastamiento en tornillos (que no sean del tipo A307) 0.65
Aplastamiento en tornillos A307, aplastamiento en cimentaciones de hormigón. 0.60
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debe ser igual o mayor que la carga de diseño calculada. La carga de diseñodel miembro, correspondiente a las condiciones existentes bajo cargas de
servicio, se calcula usando la teoría elástica.
Este método de diseño, basado en cargas de servicio, comportamiento
elástico y esfuerzos permisibles, es ampliamente aceptado porque se desarrollo
como parte integral del análisis racional de esfuerzos y tiene tras de si laautoridad de la experiencia y la tradición. En las especificaciones se han
incluido muchas reglas empíricas para hacerlo practico.
La principal desventaja de este método es que no suministra una
capacidad uniforme de sobre carga para todas las partes y tipos de estructuras.
Considérese una viga que soporta una cargad
w y una carga viva de diseño
l w . La viga esta proporcionada de tal manera que, al estar sujeta a la carga
( )l d ww + , se comporta elásticamente y, debido al momento flexionante máximo
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
S f S kf
M M
a
y
a
p = (Ecuación 2-6)
( )
l d
l d
a
p
ww
mwwr
M
M
++
= (Ecuación 2-7)
El valor de m, deducido de las ecuaciones anteriores, es
l
d
l
d
a
y
ww
ww
rf kf m −
+= 1 (Ecuación 2-8)
Se ve que, para un valor constante de a f , la capacidad de sobrecarga m
varia con el factor de forma k, con la relación de esfuerzo de fluencia al
permisible, a y f f / , con el factor de redistribución r y con la relación de carga
muerta a carga viva, l d ww /
La amplia variación en las capacidades de sobrecarga indica la limitación
implícita en el uso de un valor constante del esfuerzo permisible a f . Por
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afectan a a f , y no dan necesariamente una capacidad uniforme de sobrecarga
m . Por tanto, los diseños basados en el método de esfuerzos permisibles,
aunque usualmente seguros, no son siempre uniformemente económicos.
l
d
l
d
a
y
w
w
w
w
rf
kf m −
+= 1 (Ecuación 2-10)
El procedimiento de diseño plástico difiere del método convencional deesfuerzos permisibles en tres aspectos importantes: (a) Se usan cargas últimas
en vez de cargas de servicio, (b) Las fuerzas y momentos en los miembros
sometidos a cargas últimas se determinan sobre una base más realista, que
incluye la acción inelástica, y (c) Los miembros se proporcionan de manera tal
que su resistencia última exceda, o cuando menos iguale, a las fuerzas ymomentos producidos por las cargas últimas.
Para determinar las cargas últimas se consideran las cargas vivas y
muertas por separado y se incrementa cada una de ellas según un factor
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vibratoria pesada, deben ser objeto de una evaluación especial. Aunque no esnecesario que el factor de carga viva tome en cuenta todas las condiciones
posibles, si debe considerar los sistemas de carga raros pero probables, a los
cuales no debe permitírseles que destruyan la utilidad de la estructura.
Generalmente se considera un factor de carga viva comprendido entre 1.5 y 2.0
como mínimo, en lo que se refiere al incremento de carga en si; se especificaun valor más alto para tomar en cuenta otras incertidumbres.
Otras cargas, tales como viento y sismo, deben estimarse también, e
incrementarse por medio de un factor de carga adecuado, para ser utilizados en
diseño último. Pueden considerarse como críticas varias combinaciones de
condiciones de carga; por ejemplo, las Reglas AISC para el Diseño Plástico de
Edificios especifican que las cargas últimas mínimas deben ser 1.70 veces la
suma de las cargas viva y muerta, para vigas simples y continuas, 1.85 veces la
carga viva mas la muerta para marcos continuos, y 1.40 veces la suma de las
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convencional de evitar el flujo plástico bajo condiciones normales de carga vivamas carga muerta, en vez de que rija la capacidad última. Deben considerarse
también los cambios de temperatura y los asentamientos de los apoyos en el
grado en que afecten a los esfuerzos y deformaciones.
Aunque el diseño plástico es un método racional que tiene en cuenta el
comportamiento inelástico de la estructura, no reemplazará a los demásmétodos de análisis y diseño. El método tiene muchas ventajas que animan a
usarlo, pero tiene también algunas limitaciones. Entre las ventajas se cuenta:
(a) posibilidad de determinar la capacidad de sobrecarga bajo condiciones de
carga sencillas, (b) uso eficiente del material, (c) simplicidad de los cálculos del
análisis plástico para estructuras reticulares sencillas, y (d) diseño de detalles
más económicos que reflejen el comportamiento plástico.
2.7 Elementos estructurales.
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inserción de placas de conexión. Cuando las secciones se disponen espaldacon espalda, deben conectarse cada 4 0 5 pies para prevenir vibración,
especialmente en armaduras de puentes. Probablemente los ángulos simples y
los dobles son los tipos más comunes que se usan en miembros a tensión. Las
estructuras T resultan muy satisfactorias como cuerdas de armaduras soldadas
porque los miembros de la celosía se pueden conectar fácilmente a ellas.Los miembros a tensión en puentes y armaduras de grandes techos
pueden consistir en canales, secciones W, S o en secciones armadas a base de
ángulos, canales y placas. Los canales simples se usan con frecuencia, ya que
tienen poca excentricidad y son fáciles de conectar. Aunque con el mismo peso,
por unidad de longitud las secciones W son más rígidas que las secciones S,
pero tienen la desventaja, desde el punto de vista de su conexión, de variar en
sus peraltes.
Aunque los perfiles estructurales simples son un poco más económicos
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Figura. 2-4. Tipos de Miembros a Tensión.
Ninguna de las placas de unión intermitentes se considera que
incrementa el área efectiva de las secciones. Como teóricamente éstas no
toman porciones de la fuerza actuante en las secciones principales, sus
tamaños quedan regidos generalmente por las especificaciones y a veces por el
buen juicio del diseñador. Las cubreplacas perforadas son una excepción, pues
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2.7.1.2 Diseño por resistencia de miembros a tensión.Un miembro dúctil de acero, sin agujeros y sometido a una carga de
tensión puede resistir, sin fracturarse, una carga mayor que la correspondiente
al producto del área de su sección transversal y del esfuerzo de fluencia del
acero, gracias al endurecimiento por deformación. Sin embargo, un miembro a
tensión cargado hasta el endurecimiento, se alargará considerablemente y
restará utilidad a éste, pudiendo además causar la falla del sistema estructural
del que forma parte el miembro.
Por otra parte, si tenemos un miembro a tensión con agujeros para
tornillos, éste puede fallar por fractura en la sección neta que pasa por los
agujeros. Esta carga de falla puede ser más pequeña que la carga requerida
para plastificar la sección bruta alejada de los agujeros. Se debe tener en
cuenta que la parte del miembro que tiene un área transversal reducida por los
agujeros, es muy corta comparada con su longitud total. Aunque la condición de
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
En la expresión anterior Fu es el esfuerzo de tensión mínimo especificadoy Ag es el área neta efectiva que se supone resiste la tensión en la sección a
través de los agujeros. Esta área puede ser algo más pequeña que el área neta
real, An debido a las concentraciones de esfuerzo y a otros factores.
2.7.1.3 Áreas netas.
La presencia de un agujero en un miembro sujeto a tensión incrementa
los esfuerzos, aún si el agujero está ocupado por un tornillo. (Cuando se usan
tornillos de alta resistencia puede haber algún desacuerdo respecto a esto, bajo
ciertas circunstancias). Se tiene menos área de acero sobre la que puede
distribuirse la carga y habrá concentración de esfuerzos a lo largo del borde del
agujero.
Bajo carga última es razonable suponer una distribución uniforme de los
esfuerzos. La importancia de la ductilidad en la resistencia de miembros a
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
En la región de transición, el esfuerzo en la parte conectada del miembropuede fácilmente exceder yF , y entrar al rango de endurecimiento por
deformación. A menos que la carga sea reducida, el miembro podrá fracturarse
prematuramente. Entre más nos alejamos de la conexión, más uniforme se
vuelve el esfuerzo. En la región de transición, el esfuerzo cortante se ha
"retrasado" y el fenómeno se conoce como retraso del cortante.
Figura 2-6. Retraso de cortante.
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e A = AU (Ecuación B3 - 1 del LRFD) El ángulo mostrado en la figura 2-7 a) esta conectado en sus extremos
solo en uno de sus lados; se puede ver que su área efectiva para resistir
tensión puede incrementarse reduciendo el ancho del lado no conectado, y
aumentando la del lado conectado como se muestra en la figura 2-7 b).
Algunos investigadores han encontrado que una medida de la efectividadde un miembro conectado por sólo uno de sus lados, es la distancia x entre el
plano de la conexión y el centroide del área de la sección total. Entre menor sea
el valor de x mayor será el área efectiva del miembro. La especificación, de
hecho reduce la longitud L de una conexión con retraso del cortante a una
longitud efectiva mas corta, L'. El valor de U es entonces igual a L’/L o 1 - x /L.En la figura 2-8 se muestra varios valores de x .
Mi b t ill d
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Figura 2-8. Valores de x para diferentes perfiles.
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Figura 2-9 Cortante y conexión combinadas
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especificación (J4.3) del LRFD establece que la resistencia de diseño a laruptura por cortante y tensión debe determinarse de la manera siguiente:
1. Si nvunt u A F A F 6.0≥ , tendremos fluencia por cortante y fractura por tensión,
por lo que debe usarse la ecuación que sigue:
nt u gv yn A F A F R += 6.0φ φ (Ecuación J4-3a del LRFD)
2. Si FuAnt FuAnv >6.0 , tendremos fluencia por tensión y fractura por cortante, yse deberá entonces usar la ecuación siguiente:
gt ynvun A F A F R += 6.0φ φ (Ecuación J4-3b del LRFD)
En las expresiones: 75.0=φ
= gv A Área total sujeta a cortante
= gt A Área total sujeta a tensión
=A Área neta sujeta a cortante
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Debe notarse que la falta de rectitud no afecta mayormente la resistenciade los miembros a tensión porque las cargas de tensión tienden a enderezar los
miembros. (No puede decirse lo mismo acerca de los elementos a compresión.)
Por esta razón, las especificaciones LRFD son un poco más liberales en su
consideración de los miembros a tensión, incluyendo aquellos sometidos a
ciertas fuerzas compresivas debido a cargas transitorias generadas por viento o
sismo.
La relación de esbeltez máxima recomendada de 300 no es aplicable a
varillas. El valor máximo L/r en este caso queda a juicio del diseñador; si se
especificase un valor máximo de 300, éste rara vez se usaría debido a los
radios de giro extremadamente pequeños asociados con él.
La resistencia de diseño Pu es el menor de los valores dados por g yt A F φ o bien
eut A F φ .
) P ti f l i d t i l á t t l í i d b
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Las cargas que soporta una columna de un edificio bajan por la sección
transversal superior de la columna y a través de sus conexiones con otros
miembros. La situación ideal se tiene cuando las cargas se aplican
uniformemente sobre la columna con el centro de gravedad de las cargas,
coincidiendo con el centro de la columna.
Las cargas que se encuentran exactamente centradas sobre una columna
se denominan axiales o cargas concéntricas. Las cargas muertas pueden, o no,
ser axiales en una columna interior de un edificio, pero las cargas vivas nunca
lo son. Para una columna exterior la posición de las cargas es probablemente
aún más excéntrica, ya que el centro de gravedad caerá por lo general hacia la
parte interior de la columna.
Una columna que está ligeramente flexionada cuando se coloca en su
lugar puede tener momentos flexionantes significantes iguales a la carga de la
columna multiplicada por la deflexión lateral inicial. (La figura 3 de la sección
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condiciones ideales aproximadas. Se proporcionan en la tabla dos grupos de
valores K; uno de ellos es el valor teórico y el otro el valor recomendado para el
diseño, basado en el hecho de que no son posibles las condiciones de
articulación y empotramiento perfecto. Si los extremos de la columna en la
figura 2-14 b) no fueran perfectamente fijos, la columna podría deflexionarse un
poco y la distancia entre sus puntos de inflexión se incrementaría. El valor K
recomendado para diseño es de 0.65, en tanto que el teórico es de 0.5.
Tabla. 2-3 Longitudes efectivas de columnas.
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del Manual). Ninguno de ellos se clasifica como esbeltos para esos dos
esfuerzos de fluencia.
2.7.2.7. Fórmulas para columnas.
Las especificaciones LRFD proporcionan una fórmula (la de Euler) para
columnas largas con pandeo inelástico y una ecuación parabólica para las
columnas cortas e intermedias. Con esas ecuaciones se determina un esfuerzo
crítico o de pandeo, Fcr , para un elemento a compresión. Una vez calculado
este esfuerzo para un elemento particular a compresión, se multiplica por el
área de la sección transversal para obtener la resistencia nominal del elemento.
La resistencia de diseño del elemento puede entonces determinarse como
sigue:
cr g n F A P = (Ecuación E2-1 del LRFD)
FAP φ= con 850=φ
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Figura 2-19.
2.7.2.12 Longitudes efectivas
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Para determinar un valor K para una columna particular, se dan los siguientes
pasos:
Seleccione el nomograma apropiado (ladeo impedido o ladeo no impedido).
1. Calcule G en cada extremo de la columna y designe los valores GA y GB
como se desee.
2. Dibuje una línea recta sobre el nomograma entre los valores GA y GB y
lea K donde la línea corte a la escala K central.
Cuando se calculan los factores G para un marco rígido (rígido en ambas
direcciones), la resistencia torsionante de las trabes generalmente se desprecia
en los cálculos. Con referencia a la figura 2-22, se supone que estamos
calculando G para el nudo mostrado por pandeo en el plano del papel. Para tal
caso, la resistencia torsionante de la trabe mostrada, que es perpendicular alplano considerado, probablemente se desprecie.
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2. Para conexiones rígidas de columnas a zapatas G teóricamente tiende a
cero, pero desde un punto de vista práctico se recomienda un valor de
1.0 ya que ninguna conexión es perfectamente rígida.
Condición en extremoLejano de la trabe
Ladeo impedidoMultiplique por:
Ladeo no impedidoMultiplique por:
ArticulaciónEmpotramiento 1.52.0 0.50.67Tabla 2-4 Factores para miembros unidos rígidamente.
Si las trabes en un nudo son muy rígidas (es decir, tienen valores I/L muy
grandes), el valor de ∑∑= )/(/)/( Lg Ig Lc IcG tenderá a cero y los factores K
serán pequeños. Si G es muy pequeño, los momentos de la columna no harángirar mucho el nudo por lo que éste estará cercano a una condición de
empotramiento. Sin embargo, G es usualmente mayor que cero en forma
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2.7.3 Introducción al estudio de vigas.
2.7.3.1. Tipos de vigas.
Las vigas son miembros que soportan cargas transversales. Se usan
generalmente en posición horizontal y quedan sujetas a cargas por gravedad o
verticales; sin embargo, existen excepciones, por ejemplo, el caso de los
cables.
Entre los muchos tipos de vigas cabe mencionar las siguientes: viguetas,
dinteles, vigas de fachada, largueros de puente y vigas de piso. Las viguetas
son vigas estrechamente dispuestas para soportar los pisos y techos de
edificios; los dinteles se colocan sobre aberturas en muros de mampostería
como puertas y ventanas. Las vigas de fachada soportan las paredes exteriores
de edificios y también parte de las cargas de los pisos y corredores. Seconsidera que la capacidad de las vigas de acero para soportar muros de
mampostería (junto con la invención de los elevadores) como parte de un marco
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esfuerzo de fluencia en cualquier punto. Al crecer esta longitud, el momento de
pandeo se vuelve cada vez más pequeño. Al incrementar el momento en una
viga tal, ésta se deflexionará transversalmente más y más hasta que se alcance
un valor crítico para el momento (Mcr ). En este punto la sección transversal de
la viga girará y el patín de compresión se moverá lateralmente. El momento M cr
lo proporciona la resistencia torsional y la resistencia al alabeo de la viga.
2.7.3.4 Pandeo Plástico-Momento Plástico Total, Zona 1.
En ésta sección se presentan fórmulas para el pandeo plástico (zona 1);
Cuando una sección de acero tiene un gran factor de forma, pueden ocurrir
deformaciones inelásticas apreciables bajo cargas de servicio si la sección se
diseña de manera que MP se alcance bajo la condición de carga factorizada.Por esto, la especificación F1.1 del LRFD limita la cantidad de tal deformación
para secciones con factores de forma mayores que 1.5. Esto se logra limitando
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Para que esas secciones sean compactas las relaciones ancho a
espesor de los patines y almas de secciones I y C están limitadas a los
siguientes valores máximos, tomados de la tabla B5.1 de las especificaciones
LRFD. Para patines:
y p F t
b 65≤=λ (Ecuación 2-18)
Para almas:
yw p F t
h 640≤=λ (Ecuación 2-19)
En esta última expresión, h es la distancia entre las puntas de los filetes
en las partes superior e inferior del alma (o sea, el doble de la distancia entre el
eje neutro y la cara interior del patín de compresión menos el filete o radio de laesquina).
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suministrados, los esfuerzos residuales en las secciones, los tipos de apoyos en
los extremos o restricciones, las condiciones de carga, etc.
La tensión en el otro patín de la viga, tiende a mantenerlo recto y
restringe el pandeo del patín a compresión pero a medida que el momento
flexionante aumenta, la tendencia al pandeo se hace lo suficientemente grande
como para vencer la restricción de la tensión; cuando el patín a compresión
empieza a pandearse, se presenta un fenómeno colateral de torsión, y entremenor sea la resistencia torsional de la viga, a falla progresa más rápidamente.
Los perfiles W, S y canales usados tan frecuentemente como secciones de
viga, no tienen mucha resistencia contra el pandeo lateral, ni a la torsión
resultante. Algunas otras formas, especialmente los perfiles armados en cajón,
son mucho más resistentes. Estos tipos de miembros tienen más rigidez portorsión que las secciones W, S o que las vigas armadas de alma llena. Las
pruebas muestran que no se pandearán lateralmente sino hasta que las
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considerar que el apoyo lateral lo proporcionan estas vigas, el proyectista
deberá observar si éstas no se mueven en conjunto. Las series de vigas
representadas con líneas horizontales interrumpidas en la planta de la figura
2-26, suministran un apoyo lateral muy discutible a las trabes principales, que
ligan a las columnas, debido a que las vigas se desalojan como un conjunto;
para evitarlo se requiere de un contraventeo que forme una armadura
horizontal, localizada en un tablero; tal procedimiento se muestra en la figura2-26. Este sistema de contraventeo proporcionará suficiente apoyo lateral a las
vigas para varios tramos o tableros.
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residuales es igual a la suma de los esfuerzos a tensión residuales en la
sección y el efecto neto es teóricamente cero.
Si la longitud sin soporte lateral, Lb, de una sección compacta I o C es mayor
que Lp , la viga fallará inelásticamente a menos que Lb sea mayor que una
distancia Lr , más allá de la cual la viga fallará elásticamente antes de que se
alcance el esfuerzo Fy (quedando así en la zona 3).
Coeficientes de flexión. En las fórmulas que se presentan en las siguientessecciones para pandeo elástico e inelástico, se usará el término Cb. Este
término es un coeficiente de momentos que se incluye en las fórmulas para
tomar en cuenta el efecto de diferentes gradientes de momento sobre el pandeo
torsional lateral. En otras palabras, el pandeo lateral puede verse afectado
considerablemente por las restricciones en los extremos y las condiciones decarga del miembro.
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Para la viga simplemente apoyada en la parte a) de la figura, Cb se considera
igual a 1.0 en tanto que para la viga en b) se considera mayor que 1.0. Las
ecuaciones básicas de capacidad de momento para las zonas 2 y 3 se
dedujeron para vigas sin soporte lateral sujetas a curvatura simple con
Cb = 1.0. En ocasiones las vigas no están flexionadas en curvatura simple y
pueden entonces resistir momentos mayores; hemos visto esto en la figura
2-27. Para tomar en cuenta esta situación, las especificaciones LRFDproporcionan coeficientes Cb mayores que 1.0 los que deben multiplicarse por
los valores calculados Mn. Se obtienen así mayores capacidades de momento.
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la tabla 5.3 del manual, titulada “Selección de Perfil W por su modulo de sección
plástica”.
Retrocediendo de una longitud sin soporte lateral Lr hacia una longitud
sin soporte lateral Lp, podemos ver que el pandeo no ocurre cuando se alcanza
por primera vez el esfuerzo de fluencia. Nos encontramos en el intervalo
inelástico (zona 2) en donde ocurre cierta penetración del esfuerzo de fluencia
en la sección desde las fibras extremas. Para esos casos en que la longitud sinsoporte lateral queda entre Lp y Lr la capacidad de momento quedará
aproximadamente sobre una línea recta entre Z F Mu ybφ = en L p y
)( r yw xb F F S −φ en Lr . Para valores intermedios de la longitud sin soporte, la
capacidad de momento puede determinarse por proporciones o sustituyendo en
la expresión al final de este párrafo. Si Cb es mayor que 1.0, la sección resistirá
momentos adicionales, pero no más de pb yb M Z F φ φ =
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mayor que 1.0, los valores dados se incrementarán un poco, como se puede ver
en la figura 2-28.
Figura 2-31.
Para seleccionar un miembro sólo es necesario adoptar la gráfica con la
longitud sin soporte Lb y el momento factorizado de diseño Mu, como ilustraciónsupongamos que Fy = 36 ksi y que queremos seleccionar una viga con Lb = 20
pies para un momento M = 590 kib-pie Consultamos las gráficas en la parte 4
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Similarmente la h/t de las almas de flexo compresión tampoco debe exceder un
valor y p F /640=λ . Los valores de b, t, h y tf se muestran en la figura 2-33.
Una sección no compacta es una en la que el esfuerzo de fluencia puede
alcanzarse en algunos, pero no en todos sus elementos en compresión antes
de que ocurra el pandeo. Tal sección no es capaz de alcanzar una distribución
de esfuerzo totalmente plástico. Las secciones no compactas tienen razones de
espesor del alma mayor que pλ pero no mayores que r λ . Los valores r λ están
dados en la tabla B5.1 de las especificaciones LRFD. Para el rango no
compacto, las razones ancho a espesor de los patines no deben exceder
10/141 −= y y F λ y las de las almas no deben exceder yr F /970=λ . Otros
valores son proporcionados en la tabla B5.1 del LRFD para pλ y r λ , para otrosperfiles y para perfiles sometidos a carga axial y flexión.
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Si tenemos una sección no compacta, es decir, una con r p λ λ λ ≤< el
valor de Mn puede obtenerse por interpolación lineal entre Mp y Mr , de acuerdo
con las ecuaciones siguientes:
Para pandeo lateral torsionante.
( ) p p
pr p pbn M M M M C M ≤
−
−−−=
λ λ
λ λ
2
(Ecuación A-F1-2 del apéndice del LRFD)
Para pandeo local del patín y del alma
( )
−
−−−=
pr
pr p pn M M M M
λ λ
λ λ (Ecuación A-F1-3 del apéndice del LRFD)
Si r λ λ − , el estado límite de pandeo lateral torsionante y pandeo local del patín
deben determinarse con la fórmula del apéndice del LRFD que sigue donde S
es el módulo de sección del miembro y F cr es el esfuerzo crítico de diseño para
miembros en compresión.
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pernos en el alma. Se dan expresiones diferentes para distintas relaciones wt h /
según si la falla por cortante es plástica, inelástica o elástica.
1. Fluencia del alma. Casi todas las secciones de vigas laminadas en el
Manual caen en esta clasificación.
Si 70/418 =≤ yww
F t
h para Fy= 36 ksi y 59 para Fy= 50 ksi
w ywn A F V 6.0= (Ecuación F2-1 del LRFD)
2. Pandeo inelástico del alma.
Si 87/523/418 =≤< yww
yw F t
h F para Fy= 36 ksi y 74 para Fy=50 ksi
)/()/418(6.0w
yww ywn t h F A F V = (Ecuación F2-2 del LRFD)
3. Pandeo elástico del alma
Si 260/523 ≤<h
F
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2 L i i d l t t f t d d fl i
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2. La apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones
excesivas.3. Las deformaciones excesivas no inspiran confianza en las personas que
utilizan una estructura, aunque exista una completa seguridad desde el
punto de vista de la resistencia.
4. Puede ser necesario que diferentes vigas que soportan la misma carga,
tengan las mismas deflexiones.
La práctica americana normal para edificios ha sido limitar las deflexiones
por carga viva a aproximadamente 3601 de la longitud del claro; se supone que
esta deformación es la que toleran las vigas con el fin de que los aplanados o
los plafones que soportan no presenten grietas. La deflexión de 3601 es sólo
uno de los muchos valores de la deflexión máxima en uso para las diferentes
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4
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EI
wL L
384
5 4
=∆ (Ecuación 2-23)
En las expresiones para deflexiones como ésta, se debe ser muy
cuidadoso para usar unidades consistentes.
2.7.3.13 Almas y patines con cargas concentradas.
Cuando los miembros estructurales de acero tienen cargas concentradasaplicadas perpendicularmente a un patín y simétricamente respecto al alma, sus
patines y alma deben tener suficiente resistencia de diseño por flexión, por
fluencia, aplastamiento y pandeo lateral del alma. Si un miembro estructural
tiene cargas concentradas aplicadas en ambos patines, deberá tener suficiente
resistencia de diseño por fluencia, aplastamiento y pandeo del alma.
Si las resistencias de patín y alma no satisfacen los requisitos de las
secciones K1.2 a la K1.6 de las especificaciones LRFD, será necesario usar
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carga total Debe evitarse la rotación de los patines para que los atiesadores
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carga total. Debe evitarse la rotación de los patines para que los atiesadores
sean efectivos.Si los miembros estructurales no están restringidos contra movimiento
relativo por medio de atiesadores o soportes laterales y están sujetos a cargas
concentradas de compresión, sus resistencias pueden determinarse como
sigue:
Cuando el patín cargado está restringido contra rotaciones y 3.2)//()/( ≤ f w bl t h 85.0=φ
+=
3
2
3
/
/4.01
f
w f wr n bl
t h
h
t t C R (Ecuación K1-6 del LRFD)
Cuando el patín cargado no está restringido contra rotaciones y 7.1/
/≤
f
wbl
t h
85.0=φ
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atiesadores que se extiendan sobre toda la altura del alma y cumplan los
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atiesadores que se extiendan sobre toda la altura del alma y cumplan los
requisitos de la especificación K1.9 del LRFD. (La ecuación que sigue esaplicable a conexiones de momento, pero no a conexiones de apoyo.)
90.0=φ
h
F t R
yww
n
34100= (Fórmula K1-8 del LRFD)
2.7.3.14 Flexión asimétrica.Recordamos que según la mecánica de materiales toda sección
transversal de una viga tiene un par de ejes mutuamente perpendiculares,
conocidos como ejes principales, para los cuales el producto de inercia es nulo.
Si la flexión ocurre respecto a cualquier otro eje que no sea principal se tendrá
una flexión asimétrica. Cuando las cargas externas no son coplanares conalguno de los ejes principales o cuando las cargas se aplican de modo
simultáneo desde dos o más direcciones, se tendrá también una flexión
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Esas cargas no son coplanares con ningún eje principal de los largueros
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Esas cargas no son coplanares con ningún eje principal de los largueros
inclinados y se tiene por ello una flexión asimétrica. En general se consideraque las cargas de viento actúan en dirección perpendicular a la superficie del
techo y a los ejes x de los largueros, por lo que no ocasionan flexión asimétrica.
Normalmente los ejes x de las trabes carril son horizontales, pero éstas están
sujetas a empujes laterales provenientes de las grúas móviles así como a
cargas por gravedad.Para revisar si los miembros estructurales flexionados respecto a ambos
ejes simultáneamente son adecuados, las especificaciones LRFD proporcionan
una ecuación en la sección H1. La ecuación que sigue es para flexión
combinada con tensión o compresión axial si 2.0/ <nu P P φ .
0.12
≤
++
nyb
uy
nxb
ux
n
u
M M
M M
P P
φ φ φ (Ecuación H1-1b del LRFD)
Como para el problema analizado aquí P es igual a cero la formula se
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cargadas de manera axial o como vigas con sólo carga de flexión, la mayoría
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g g g , y
de las vigas y columnas están sometidas, en cierto grado, a la flexión y a lacarga axial. Esto se cumple para las estructuras estáticamente indeterminadas.
Incluso, el rodillo de apoyo de una viga simple puede experimentar la fricción
que restringe longitudinalmente a la viga, al inducir la tensión axial cuando se
aplican las cargas transversales. Sin embargo, en este caso particular, los
efectos secundarios son usualmente pequeños y pueden ser despreciados.Muchas columnas son tratadas como miembros en compresión pura con poco
error. Si la columna es, un miembro de un solo piso y puede tratarse como
articulada en ambos extremos, la única flexión resultará de excentricidades
accidentales menores de la carga.
Sin embargo, en muchos de los miembros estructurales habrá una cantidad
importante de ambos efectos y tales miembros se llamarán vigas-columnas.
Considere el marco rígido en la figura 2-35. Para la condición de carga dada, el
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
rígido, aunque esos momentos son, por lo regular, menores que los que
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g q p g q q
resultan de las cargas laterales. La mayoría de las columnas en marcos rígidosson en realidad vigas-columnas y los efectos de la flexión no deben ser
ignorados. Sin embargo, muchas columnas aisladas de un solo piso son
tratadas como miembros cargados axialmente en compresión.
Figura 2-35.
2.7.4.2 Formulas de Interacción.
La desigualdad puede escribirse de la forma siguiente:
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nb M φ = momento de diseño
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nbφ
Para la flexión biaxial, habrá dos razones de flexión:
0.1≤
++
nyb
uy
nxb
ux
nc
u
M
M
M
M
P
P
φ φ φ (Ecuación 2-29)
donde los subíndices x y y se refieren a la flexión respecto a los ejes x y y.
Los requisitos del AISC están dados en el Capítulo H sobre los "Miembros
bajo fuerzas y torsión combinadas", y se resumen como sigue:
Para 2.0≥nc
u
P
P
φ
0.19
8≤
++
ny
uy
nxb
ux
nc
u
bM
M
M
M
P
P
φ φ φ (Ecuación H1-1a del AISC)
Para 2.0<nc
u
P
P
φ
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
P
uu P P λ
75.21
640120
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Para
−=≤
yb
u
y
p yb
u
P F P φ
λ
φ
75.1
640,125.0
Para y yb
u
y
p yb
u
F P
P
F P
P 25333.2
191,125.0 ≥
−=>φ
λ φ
Para cualquier valor
−=
yb
u
y
r yb
u
P
P
F P
P
φ λ
φ 74.01
970,
donde Py = AgFy es la carga axial requerida para alcanzar el estado límite de
fluencia.
Como Pu es una variable, la compacidad del alma no puede revisarse ni
tabularse de antemano. Sin embargo, algunos perfiles rolados satisfacen el
peor caso límite de Fy
253 lo que significa que esos perfiles tienen almas
compactas sin importar cuál sea la carga axial. Los perfiles dados en las tablas
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2.7.4.5 Miembros en marcos contraventeados.
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El factor de amplificación se obtuvo para un miembro arriostrado contra un
desplazamiento lateral, es decir, uno cuyos extremos no pueden trasladarse
uno respecto al otro. La figura 2-37 muestra un miembro de este tipo sometido
a los momentos de extremo iguales que producen la flexión de curvatura simple
(flexión que produce tensión o compresión en un lado en toda la longitud del
miembro).
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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Evaluación de Cm
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El factor Cm se aplica solo a la condición arriostrada. Hay dos categorías
de miembros aquellos que poseen cargas transversales aplicadas entre los
extremos y aquellos sin cargas transversales. La figura 2-39 b) y e ilustran
esos dos casos (el miembro AB es la viga-columna bajo consideración).
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
extremos no están restringidos contra la rotación (articulados). La
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restricción de extremo resultará, por lo regular, de la rigidez de losmiembros conectados a la viga-columna.
Figura 2-40.
Un procedimiento más refinado para los miembros cargadostransversalmente (el segundo caso) es proporcionado en la Sección C1 de los
t i l ifi i
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momento primario máximo resultante del desplazamiento lateral está casi
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siempre en un extremo. Como se ilustró en la figura 2-36, el momentosecundario máximo por el desplazamiento lateral es siempre en el extremo.
Como consecuencia de esta condición, los momentos máximos primario y
secundario son, por lo regular, aditivos y no se requiere el factor Cm; en efecto,
Cm = 1.0. Aun cuando se tenga una reducción, ésta será pequeña y podrá
despreciarse. Considere la viga-columna mostrada en la figura 2-41. Aquí, los
momentos iguales de extremo son causados por el desplazamiento lateral (por
la carga horizontal). La carga axial, que resulta parcialmente de cargas que no
causan desplazamiento lateral, es transmitida y amplifica el momento de
extremo.
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=2
1 B (Ecuación C1-5 del AISC)
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( )∑ ∑∆− 21 e P oh Pu
Donde:
∑ u P = Suma de las cargas factorizadas sobre todas las columnas en
el piso bajo consideración.
oh∆ = ladeo (desplazamiento lateral) del piso bajo
consideración.
∑ H = suma de todas las fuerzas horizontales que causan. L = altura del piso
∑ 2e P = suma de las cargas de Euler para todas las columnas en el piso
(al calcular 2e P use KL/r para el eje de flexión y un valor de K
correspondiente a la condición no arriostrada).
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
prevenir el desplazamiento lateral por esas cargas. Este momento se amplifica
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con el factor B1 para tomar en cuenta el efecto δ P . Mtl, el momentocorrespondiente al desplazamiento lateral (causado por la carga horizontal H),
amplificado por B2 para tomar en cuenta el efecto ∆ P .
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2.7.5 Sistemas de entrepiso.
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Las losas de concreto para piso de uno u otro tipo se utilizan casiuniversalmente en los edificios con estructura de acero. Las losas de piso de
concreto son fuertes, resisten perfectamente el fuego y tienen buena capacidad
de absorción acústica. Por otra parte se requieren tiempo y gastos apreciables
para el cimbrado necesario de la mayoría de las losas. Los pisos de concreto
son pesados, necesitan algún tipo de varilla o malla de refuerzo incluido, y
puede resultar un problema hacerlas impermeables al agua. Entre los muchos
tipos de pisos de concreto que se usan actualmente, se encuentran los
siguientes:
1. Losas de concreto sobre viguetas de acero de alma abierta.
2. Losas de concreto reforzadas en una o dos direcciones, apoyadas sobre
vigas de acero.
3. Losas de concreto trabajando en colaboración con vigas de acero.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
viguetas son en realidad pequeñas armaduras de cuerdas paralelas cuyos
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miembros se fabrican a menudo con varillas, ángulos livianos u otros perfileslaminados. Por lo general se conectan por medio de soldadura o tornillos,
cubiertas de acero a las viguetas y a continuación se cuela sobre éstos la losa.
Probablemente este es el tipo de piso de concreto más ligero y uno de los más
económicos. En la figura 2-43 se muestra un croquis de un piso de viguetas de
alma abierta.
Figura 2-43. Viguetas de alma abierta.
Las viguetas de alma abierta son las más convenientes para pisos de
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Las viguetas de alma abierta se seleccionan en los catálogos de los
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fabricantes.Las viguetas se designan como "Serie J" cuando el acero tiene un
esfuerzo de flexión mínimo de 36 ksi (248 MPa) y "Serie H" cuando el acero de
las cuerdas tiene un esfuerzo de fluencia mínimo de 50 ksi (345 MPa). También
hay viguetas de gran claro, "Serie L-J", y viguetas de gran claro y gran peralte,
Serie DLJ con Fy = 36 ksi, con aplicación en la construcción de techos. La Serie
DLH son viguetas de gran claro y gran peralte con puntos de fluencia mínimos
de 50 ksi. En las tablas, el número que precede al número de la vigueta es el
peralte nominal de la vigueta en pulgadas, la letra o letras indica la serie y el
número a la derecha designa la sección de la cuerda.
Las tablas en los catálogos de los fabricantes dan la carga uniforme
segura en lbs/pie que las viguetas pueden soportar; las tablas también
proporcionan la reacción de extremo máxima en libras que una vigueta puede
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
figura. Las losas reforzadas en una dirección se usan cuando el lado largo de la
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losa es de dos o más veces la longitud del lado corto; en tal condición el ladocorto es mucho más rígido que el claro largo y, consecuentemente, casi toda la
carga la soporta el claro corto. La dirección corta es la dirección principal de
flexión, por tanto, la de las barras de refuerzo principal en el concreto, pero se
requiere refuerzo por temperatura y por contracción en la otra dirección.
Figura 2-44. Losa en una dirección.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Las losas reforzadas en una dirección tienen la ventaja de que son
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encofradas de modo que pueden quedar apoyadas completamente sobre lasvigas de acero sin necesidad de apuntalamiento vertical. Tienen la desventaja
de que son más pesadas que la mayoría de los sistemas más recientes de
pisos livianos. La consecuencia de su mayor peso es que no se utilizan tan a
menudo para pisos ligeramente cargados, como en un principio. Cuando se
desea un piso para recibir cargas pesadas, un piso rígido o un piso muy
durable, las losas reforzadas en un sentido pueden ser la elección más
conveniente.
Losas de concreto reforzado en dos direcciones.
Esta losa se utiliza cuando las losas son cuadradas o casi cuadradas y
las vigas de apoyo se colocan en los cuatro bordes. El refuerzo principal se
coloca en las dos direcciones. Las demás características son semejantes a las
de las losas reforzadas en un sentido.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Dos tipos de sistemas de piso compuestos se muestran en la figura 2-46. La
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viga de acero puede estar completamente ahogada en el concreto, transfiriendoel esfuerzo de corte horizontal por fricción y adherencia (más algún refuerzo
contra el corte, si es necesario).
Figura 2-46. Pisos compuestos a) Viga de acero ahogada en concreto (muy costoso). b) Viga
de acero ligada a losa de concreto con conectores de cortante.
Este tipo de piso compuesto, normalmente no es económico. El tipo
usual de piso compuesto se muestra en la parte b), donde la viga de acero se
une a la losa de concreto mediante algún tipo de conectores de fuerza cortante.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Las hileras de casetones se acomodan sobre la cimbra de madera y el concreto
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se cuela sobre la parte superior de éstos, dando lugar a una sección transversalsemejante a la que se muestra en la figura 2-47. Las vigas se forman entre los
casetones, dando un piso del tipo de viga T.
Figura 2-47. Piso de casetones de concreto.
Estos pisos, adecuados para cargas pesadas considerables son bastante
más ligeros que los pisos de losa de concreto reforzados en uno y dos sentidos.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
decididamente los gastos. El cimbrado sencillo significa que más de la mitad del
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costo promedio del colado de las losas de piso de concreto corresponde a lacimbra.
En algunos edificios con estructura de concreto reforzado con pisos de
losa plana, es necesario ampliar la parte superior de las columnas formando
capiteles, y engrosar la losa alrededor de la columna con los así llamados
ábacos
Figura 2-48. Piso de losa plana para un edificio de concreto reforzado.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
concreto, agregados de poco peso, produciendo secciones ligeras y fáciles de
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manejar. Algunos de los agregados que se utilizan permiten que se clave enellas, o aserrarse para lograr el tamaño que se necesite en la obra. Para losas
de piso, con cargas razonablemente pesadas, los agregados deberán ser de
una calidad tal, que no se reduzca demasiado la resistencia del concreto.
Figura 2-49. Losa para pisos y techo de concreto precolado.
Se sugiere consultar el Sweet's Catalog File. En estos catálogos se
dispone de gran cantidad de información sobre los diversos tipos de losas
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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Figura 2-50. Pisos con tableros de acero.
Una ventaja particular de estos pisos es que la lámina constituye
inmediatamente una plataforma de trabajo. Las láminas de acero livianas, son
fuertes y pueden cubrir claros hasta de 20 pies o más. Debido a la considerable
resistencia de la lámina, el concreto no tiene que ser de gran resistencia. Estehecho permite el uso de concreto ligero en capas delgadas con capas de
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
obteniéndose un producto con una alta relación de resistencia a peso. Como
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resultado los costos de transporte, montaje y conformación estructural para laformaletería pueden ser significativamente menores.
Apariencia atractiva: El sistema presenta una apariencia atractiva y
puede dejarse a la vista en ciertos tipos de proyectos. En términos generales es
fácil de mantener, durable y estéticamente agradable.
Construcción en todos los climas: El montaje del sistema puede
realizarse en cualquier clima, eliminando los costosos retrasos que pueden
presentarse con otros sistemas de entrepiso.
Calidad uniforme: Gracias a la ingeniería involucrada y a las técnicas de
producción continuamente en refinamiento, los productos del sistema cumplen
con los estándares de calidad especificados en las normas internacionales.
Durabilidad garantizada: El producto ha sido utilizado en otros países
por más de medio siglo evidenciando un comportamiento satisfactorio, lo cual
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
materiales, se adapta a cualquier geometría y puede utilizarse tanto en
estructuras metálicas como de concreto o aún sobre muros de mampostería.
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Doble función estructural: Sirve como plataforma de trabajo y formaleta
de piso a la vez que conforma el refuerzo principal de la losa una vez fragua el
concreto. Dentro de las consideraciones especiales del sistema pueden
mencionarse su relativa vulnerabilidad al fuego con respecto a otros materiales,
mayores costos directos iniciales, la necesidad de racionalizar el sistema de
corte para permitir los pases de instalaciones, las geometrías especiales, el
manejo de cielorrasos y algunas precauciones constructivas especiales.
También deben mencionarse los eventuales de retracción de fraguado y
de cambios de temperaturas, por lo cual hay que garantizar un procedimiento
constructivo adecuado y unas protecciones especiales a las losas que quedan a
la intemperie.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
• Servir de molde para el vaciado de la losa de concreto y,
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• Actuar como refuerzo positivo de la losa una vez el concreto hayafraguado.
El sistema puede utilizarse en edificios donde la estructura principal es en
concreto o en acero y debe conectarse adecuadamente a las vigas principales
de apoyo para servir de diafragma estructural. Adicionalmente puede apoyarse
convenientemente sobre muros estructurales en mampostería o concreto. En la
Figura 2-51 se presenta el esquema general del sistema estructural de
entrepiso con tableros de acero.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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Figura 2-53. Formas y dimensiones transversales disponibles.
2.7.5.9 Funciones de la lámina de acero.
La lámina de acero tiene dos funciones principales que son:
• Durante el proceso constructivo sirve como formaleta permanente o
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estado deben calcularse igualmente los esfuerzos y las deflexiones máximos y
compararlos con los admisibles correspondientes.
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Adicionalmente, la losa en construcción compuesta y la viga de acero o
concreto reforzado que sirve de apoyo a la misma, pueden interconectarse
convenientemente mediante conectores de cortante para producir una sola
unidad estructural a flexión la cual tiene mayor resistencia y rigidez que una
losa y viga independientes. En el caso de losas de entrepiso diseñados para
actuar en construcción compuesta con las vigas de apoyo se simplifica la
instalación de conectores de cortantes entre los dos elementos y se hace
énfasis en el recubrimiento de concreto alrededor de los conectores de cortante.
Concreto.
La resistencia mínima a la compresión especificada para el concreto, f’c,
será de 210 kg/cm2 (3000 psi). No se permite el uso de aditivos o acelerantes
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Por otro lado se ha determinado que esta malla de acero tiene un efecto
benéfico en las losas, consistentes en un incremento en la capacidad de carga
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de la misma, con respecto a una losa sin la malla de refuerzo.
Refuerzo negativo en la losa.
Para losas que involucren varias luces consecutivas, el ingeniero puede
seleccionar un sistema de losa continuo en los apoyos, caso en el cual es
necesario diseñar la losa para el momento negativo que se genera y deberá
colocarse el refuerzo negativo complementario en estos puntos de apoyo.
En la mayoría de los casos, la malla de acero que conforma el refuerzo de
repartición no es suficiente para absorber la totalidad del momento negativo en
los apoyos continuos.
Espesor de la losa y recubrimiento mínimo.
El recubrimiento mínimo de concreto por encima de la parte superior de
la lámina de acero, te, debe ser de 5 cm. Cuando se coloque refuerzo negativo
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.7.5.10 Recomendaciones de uso para la lamina GalvaDeck
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• Se debe de tener cuidado con la temperatura en que se encuentra la
lámina antes de colar, para evitar las modificaciones a las características
del concreto. Se recomienda colados a la primera hora de la mañana
• Es recomendable no utilizar aditivos acelerantes para el fraguado del
concreto, pues por lo general estos contienen sales y pueden corroer
permanentemente el GalvaDeck
• Se recomienda que las instalaciones de aguas negras y agua potable
deben estar aisladas mediante ductos o mangas para evitar las
infiltraciones en la losa
• En las losas que estén a intemperies (azoteas), se deberá hacer una
impermeabilización que no permita el paso de agua hacia el GalvaDeck,
y dar un pendiente para evitar encharcamientos, de lo contrario la lámina
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
1. Los tornillos sin tornear resultan económicos para estructuras ligeras
sometidas a cargas estáticas pequeñas y para miembros secundarios
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(largueros, riostras, largueros de pared, etc.) de estructuras pesadas.
2. El atornillado en campo es muy rápido y requiere menos mano de obra
especializada que la soldadura. Sin embargo, el costo de los tornillos de alta
resistencia es un poco alto.
3. Si a la larga se tiene que desmontar la estructura, probablemente la
soldadura no deba considerarse, dejando el campo abierto a los tornillos.
4. Cuando se tienen cargas de fatiga, los tornillos de alta resistencia
completamente tensados y la soldadura ofrecen un comportamiento muy
bueno.
5. Note que debe tenerse cuidado especial al instalar apropiadamente los
tornillos de alta resistencia de deslizamiento crítico.
6. La soldadura requiere la menor cantidad de acero, contribuye al mejor
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
se aplican cargas. Dependiendo de la magnitud de la restricción, las
especificaciones LRFD (A2.2) clasifican las conexiones como totalmente
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restringidas (tipo FR) y como parcialmente restringidas (tipo PR). Estos dos tipos
de conexiones se describen con más detalle a continuación:
1. Las conexiones tipo FR son conexiones rígidas o continuas propias de
marcos; se supone que son suficientemente rígidas o que tienen un grado de
restricción tal, que los ángulos originales entre los miembros permanecen
virtualmente sin cambio bajo cargas.
2. Las conexiones tipo PR tienen una rigidez insuficiente para mantener sin
cambio a los ángulos originales bajo carga. Se incluyen en esta clasificación
las conexiones simples y semirrígidas.
Una conexión simple es una conexión tipo PR en la cual se ignora la
restricción. Se supone completamente flexible y libre para rotar y por ello, sin
capacidad resistente a momentos. Una conexión semirrígida es una conexión
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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Figura 2-55. Curvas típicas momento-rotación para conexión.
Cada uno de estos tres tipos de conexión se expone brevemente en esta
sección con poca mención del tipo específico de conectores empleados.
Conexiones simples (Tipo PR), son muy flexibles y se supone que
permiten girar los extremos de la viga hacia abajo cuando están cargados, como
sucede con las vigas simplemente apoyadas. Aunque las conexiones simples
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
anterior con más claridad, en la figura 2-57, se presentan los diagramas de
momentos flexionantes para un grupo de vigas con carga uniformemente
tid i d dif t t j d i id S l
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repartida, con conexiones de diferentes porcentajes de rigidez. Se ve que los
momentos máximos en una viga varían bastante según el tipo de conexiones en
sus extremos. Por ejemplo, el momento máximo de conexión semirrígida de la
parte d) de la figura, es sólo el 50% del momento máximo en la viga simplemente
apoyada de la parte a), y sólo el 75% del momento máximo en la viga empotrada
en sus extremos, de la parte b).
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
momentos. Quizá un factor que hace que los calculistas se abstengan de tomar
ventaja de ellas más a menudo, es la limitación de las especificaciones LRFD
( ió A2) ól it l id ió d i i í id
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(sección A2), que sólo permiten la consideración de conexiones semirrígidas,
cuando se presenta evidencia de que son capaces de resistir un cierto porcentaje
del momento resistente que proporciona una conexión completamente rígida.
Esta evidencia debe consistir de documentación en la literatura técnica o debe
ser establecida por medios analíticos o empíricos.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
probablemente muy común.
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del 100%. Los atiesadores en las almas de las columnas se requieren en
algunas de esas conexiones para proporcionar suficiente resistencia a la
rotación
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rotación.
La conexión mostrada en la parte d) es muy popular entre los
fabricantes de estructuras y la conexión con placa de extremo mostrada en la parte
e) se ha usado también en años recientes.
Notará usted el uso de placas de relleno en las partes (a) a la (c) de la
figura 2-59. Estas placas de relleno son soleras delgadas de acero que se usan
para el ajuste de las conexiones. Pueden ser de dos tipos: convencionales o de
dedos. Las placas de relleno convencionales son aquellas que se instalan con los
tornillos pasando por ellas, mientras que las placas de relleno de dedos pueden
instalarse después que se han colocado los tornillos. Para considerar esas
variaciones, es común hacer la distancia entre placas de patines o ángulos
mayores que los peraltes nominales de las vigas dadas en el Manual del LRFD.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
muestra en la parte d) de la figura. Si la limitación de espacio por arriba de la viga
causara algún problema, el ángulo superior podría situarse en el lugar opcional
mostrado en la parte e) de la figura El ángulo superior en cualquiera de los
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mostrado en la parte e) de la figura. El ángulo superior, en cualquiera de los
lugares mencionados, es muy eficaz para evitar que el patín superior de la viga
quede accidentalmente fuera de su lugar durante la construcción.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
se ha seleccionado una sección de viga laminada es muy conveniente consultar
estas tablas y seleccionar una de las conexiones estándar, misma que podrá
utilizarse en la gran mayoría de los casos
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utilizarse en la gran mayoría de los casos.
Con objeto de hacer que estas conexiones estándar tengan un
momento resistente tan pequeño como sea posible, los ángulos utilizados en la
fabricación de las conexiones, por lo general son livianos y flexibles. Para
calificarlos como apoyos simples, los extremos de las vigas deben estar enlibertad de girar hacia abajo. La figura 2-61 muestra la forma como los ángulos,
ya sean adosados al alma o de asiento, se deformarán teóricamente a medida
que los extremos de las vigas giren hacia abajo. El diseñador no deberá hacer
nada que estorbe estas deformaciones.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
flexionarán lo suficiente para tener esfuerzos mayores a los correspondientes al
punto del límite de fluencia; si esto ocurre, quedarán deformados
permanentemente y las conexiones se aproximarán realmente a la forma de
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permanentemente y las conexiones se aproximarán realmente a la forma de
apoyo simple. Es conveniente usar ángulos delgados y gramiles grandes para el
espaciamiento de tornillos, si es que el objetivo del calculista son conexiones que
trabajen como apoyos simples.
Estas conexiones tienen cierta resistencia a momentos. Cuando losextremos de la viga empiezan a girar hacia abajo, la rotación sin duda es
resistida en cierta medida por la tensión en los tornillos superiores, aunque los
ángulos sean muy delgados y flexibles. Ignora; el momento resistente de estas
conexiones ocasionará vigas de dimensiones; conservadoras. Si se van a
resistir momentos de cualquier magnitud, es necesario proporcionar juntas tiporígido y no conexiones con ángulos unidos al alma o ángulos de asiento.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2. A325-N y A490-N (conexiones tipo aplastamiento con roscas en los planos
de corte).
3. A325-X y A490-X (conexiones tipo aplastamiento con roscas fuera de los
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3. A325 X y A490 X (conexiones tipo aplastamiento con roscas fuera de los
planos de corte).
Se considera que la longitud mínima de los ángulos conectores debe ser
por lo menos igual a la mitad de la distancia entre las puntas que llegan al alma de
los filetes de las vigas. Esta longitud mínima se usa para proporcionar suficiente
estabilidad durante el montaje.
2.8.5 Diseño de conexiones estándar soldadas.
La tabla 9-3 en la Parte 9 del Manual LRFD incluye la información
necesaria para usar soldaduras en vez de tornillos. La tabla se usa normalmente
cuando los ángulos se unen las vigas en taller y luego se atornillan en campo alotro miembro. Si los ángulos se sueldan a ambos miembros, se usan los valores
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
las placas en cada lado de la trabe. Si se usan ángulos para tal conexión los
tornillos deben pasar a través de los ángulos en cada lado de la trabe y también a
través del alma de ésta como se ve en la parte b) de la figura. Esta es una
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p ) g
operación de campo algo más difícil de efectuar.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
una placa soldada a tope en taller contra el extremo de una viga y atornillada en
campo a una columna u otra viga. Para usar este tipo de conexión es necesario
controlar cuidadosamente la longitud de la viga y el corte a escuadra de sus
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extremos de manera que las placas extremas queden verticales. El combeo
debe también ser considerado en su efecto sobre la posición de la placa
extremo. Después de un poco de práctica en montar miembros con conexiones de
placa de extremo, los fabricantes de estructuras llegan a apreciar este tipo de
conexión. Sin embargo, no es fácil obtener las dimensiones exactas, por lo que
no son tan comúnmente usadas como las conexiones de placa simple.
La parte a) de la figura 2-65 muestra una conexión de placa de extremo
que es satisfactoria para casos de restricción parcial. Las conexiones de placa de
extremo están ilustradas en la parte 9 del Manual LRFD. Si la placa de extremo se
extiende por arriba y abajo de la viga como se muestra en la parte b) de la figura2-65, se logrará una resistencia por momento considerable.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
seleccionan soldaduras o tornillos que proporcionen las resistencias de diseño
necesarias así determinadas. A continuación, una placa de cortante o un par de
ángulos de conexión o un asiento de viga se seleccionan para resistir la fuerza
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cortante. Finalmente, puede ser necesario, proporcionar atiesadores al alma de la
columna o bien seleccionar una sección mayor de columna.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
sea la conexión. Además, si la placa superior de la conexión, al tratar de
separarse de la columna, flexiona al patín de ésta, como se muestra en la parte a)
de la figura 2-67, la parte media de la soldadura puede quedar sobre esforzada.
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Cuando existe el peligro de que el patín de la columna se flexione, debemos
asegurarnos de que se proporcione el momento resistente calculado en la
conexión. Esto puede lograrse usando una columna con patines más rígidos o
añadiendo placas atiesadoras al alma de la columna como se muestra en la parte
b) de la figura 2-67. Casi siempre es más conveniente usar una columna más
pesado porque las placas atiesadoras en el alma resultan caras y molestas en
su uso.
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2. El espesor del atiesador no debe ser menor que tb 12
3. Si hay una conexión por momento aplicada sólo aun patín de la columna, la
longitud del atiesador no tiene que exceder de la mitad del peralte de la
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columna.
4. El atiesador debe soldarse al alma de la columna con una resistencia suficiente
para tomar la fuerza causada por el momento desbalanceado sobre los lados
opuestos de la columna.
2.9 Conexiones atornilladas.
2.9.1 Tipos de tornillos.
Existen varios tipos de tornillos que pueden usarse para conectar
miembros de acero; éstos se describen a continuación:
Tornillos ordinarios o comunes. Estos tornillos los designa la ASTMcomo tornillos A307 y se fabrican con aceros al carbono con características de
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
A490 de mayor resistencia (también tratados térmicamente, pero hechos con
acero aleado). Los tornillos de alta resistencia se usan para todo tipo de
estructuras, desde pequeños edificios hasta rascacielos y puentes
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monumentales. Estos tornillos se desarrollaron para superar la debilidad de los
remaches (principalmente la tensión insuficiente en el vástago una vez
enfriados). Las tensiones resultantes en los remaches no son suficientemente
grandes para mantenerlos en posición durante la aplicación de cargas de
impacto o vibratorias; a causa de esto, los remaches se aflojan, vibran y a la
larga tienen que reemplazarse. Los tornillos de alta resistencia pueden
apretarse hasta alcanzar esfuerzos muy altos de tensión, de manera que las
partes conectadas quedan fuertemente afianzadas entre la tuerca del tornillo y su
cabeza, lo que permite que las cargas se transfieran principalmente por fricción.
En ocasiones se fabrican tornillos de alta resistencia a partir de acero A449con diámetros mayores de 12 pulg que es el diámetro máximo de los A325 y
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
mucho menor entrenamiento y experiencia que los necesarios para
producir conexiones soldadas o remachadas de calidad semejante. La
instalación apropiada de tornillos de alta resistencia puede aprenderse
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en cuestión de horas.
4. No se requieren pernos de montaje que deben removerse después
(dependiendo de las especificaciones) como en las juntas soldadas.
5. Resulta menos ruidoso en comparación con el remachado.
6. Se requiere equipo más barato para realizar conexiones
atornilladas.
7. No hay riesgo de fuego ni peligro por el lanzamiento de los remaches
calientes.
8. Las pruebas hechas en juntas remachadas y en juntas atornilladas,
bajo condiciones idénticas, muestran definitivamente que las juntasatornilladas tienen una mayor resistencia a la fatiga. Su resistencia a la
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.9.3 Tamaños de los agujeros para tornillos.
Además de los agujeros de tamaño estándar para tornillos y remaches queson 1/16 pulg de mayor diámetro que los correspondientes tornillos y remaches
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son 1/16 pulg de mayor diámetro que los correspondientes tornillos y remaches,
hay tres tipos de agujeros agrandados: holgados, de ranura corta y de ranura
larga. Los agujeros holgados en ocasiones son muy útiles para acelerar el
proceso de montaje; además, permiten ajustes en la plomería de la estructura
durante el montaje de ésta. El uso de agujeros no estándar requiere laaprobación del ingeniero estructurista y está sometido a los requisitos de la
sección J3 de las especificaciones LRFD. La tabla 2-6, que corresponde a la
J3.3 del Manual LRFD, proporciona las dimensiones nominales de los diversos
tipos de agujeros agrandados permitidos para los diferentes tamaños de
conectores. Los casos en que pueden usarse los diversos tipos de agujeros
agrandados se describen a continuación.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
corta permite algunas tolerancias de maquinado y fabricación, pero no es
necesario para los procedimientos de deslizamiento crítico.
Los agujeros de ranura larga (LSL) pueden usarse en cualquiera, pero
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sólo en una de las partes conectadas y en cualquier superficie de contacto en
conexiones tipo fricción o tipo aplastamiento. En las juntas tipo fricción estos
agujeros pueden usarse en cualquier dirección, pero en las juntas de tipo
aplastamiento las cargas deben ser normales (entre 80° y 100°) a los ejes de
los agujeros. Si se usan agujeros de ranura larga en una capa exterior esnecesario cubrirlos con roldanas o con una barra continua.
2.9.4 Separación y distancias a bordes de tornillos.
Antes de mencionar lo relativo a la separación entre tornillos y la distancia
a los bordes de éstos es necesario aclarar primero algunos términos. Lassiguientes definiciones se presentan para un grupo de tornillos en una conexión
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Separación mínima.
Los tornillos deben colocarse a una distancia suficiente entre sí para
permitir su instalación eficiente y prevenir fallas por tensión en los miembros
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entre los tornillos. La especificación LRFD (J3.3) estipula una distancia
mínima centro a centro para agujeros holgados o de ranura, igual a no menos
de 322 diámetros (de preferencia 3d). Los resultados de pruebas han
demostrado claramente que las resistencias por aplastamiento son
directamente proporcionales al valor 3d centro a centro hasta un máximo de
3d. La tabla 2-7 (tabla J3.7 de las especificaciones LRFD) da los valores de
los incrementos que deben añadirse al valor 3d para tomar en cuenta los
incrementos en las dimensiones del agujero (es decir, para agujeros
ranurados y agrandados) paralelas a la línea de fuerza.
Diámetronominal del Agujeros
Agujeros de ranuraPerpendicular Paralelo a la línea de fuerza
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
borde de la placa igual a 1.5 o 2.0 veces el diámetro del sujetador, de manera
que el metal en esa zona tenga una resistencia al cortante igual por lo menos a
la de los sujetadores. La especificación LRFD (J3.4) estipula que la distancia
t l t d j tá d l b d d l t t d d b
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entre el centro de un agujero estándar y el borde de la parte conectada no debe
ser menor que los valores aplicables, dados en la tabla 2-8 (tabla J3-4 del
Manual LRFD).
Diámetro nominal del
tornillo o remache en(pulg)
En bordes recortados
mecánicamente
En bordes laminados de
placas, perfiles o barraso bordes cortados congas[c]
21 8
7 43
85 1 8
1 87
43 1 4
1 1
87 1 2
1 [d] 1 81
1 1 43 [d] 1 4
1
1 1 2 1 1
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
requerida para un agujero estándar más un incremento C2, cuyos valores son
proporcionados en la tabla 2-9 (tabla J3-8 de las especificaciones LRFD).
Diámetro Agujeros Agujeros de ranura
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nominal delconector (pulg)
agrandados Perpendicular al borde Paralela al bordeDe ranura corta De ranura larga[a]
≤ 87 16
1 81
43 d 01
81 8
1
≥1 81 8
1 163
[a] Cuando la longitud de la ranura es menor que la máxima permitida (véase la tabla 2-6) C2 puedereducirse por un medio de la diferencia entre la longitud máxima y la real de la ranura
Tabla 2-9. Valores del incremento C2 para distancias al borde de agujeros agrandados en pulg.(Tabla J3-8 de las especificaciones LRFD).
Separación máxima y distancias al borde.
Las especificaciones sobre acero estructural proporcionan las distanciasmáximas a bordes de conexiones atornilladas. El propósito de tales requisitos es
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Descripción de lossujetadores
Resistencia a tensiónResistencia a cortante enconexiones tipo aplastamiento
Factor de
resistenciaφ
Resistencianominal, ksi
Factor de
resistenciaφ
Resistencianominal, ksi
Tornillos A3070 75
45.0[a] 0.75 24[b,e] Tornillos A325 cuando las
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0.75Tornillos A325 cuando lasroscas no están excluidas delos planos de corte 90[d] 0.75 48[e]
Tornillos A325 cuando lasroscas están excluidas de losplanos de corte
90[d] 60[e]
Tornillos A490 cuando lasroscas no están excluidas delos planos de corte
113[d] 60[e]
Tornillos A325 cuando lasroscas están excluidas de losplanos de corte
113[d] 75[e]
Partes roscadas quecumplen los requisitos A3del LRFD, cuando lasroscas no están excluidasd l l d t
0.75F u[a,c 0.75 0.40 F u
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
La especificación J3.5 del LRFD establece que la separación máxima
centro a centro de tornillos para miembros pintados o para miembros no
pintados no expuestos a corrosión, es de 24 veces el espesor de la placa más
delgada pero sin exceder de 12 pulg Para miembros no pintados de acero
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delgada, pero sin exceder de 12 pulg. Para miembros no pintados de acero
intemperizado expuestos a la corrosión atmosférica, la máxima es de 14 veces
el espesor de la placa más delgada, pero sin exceder 7 pulg.
Los agujeros no pueden punzonarse muy cerca de la unión del alma con el
patín en una viga o de la unión de los lados en un ángulo. Estos puedentaladrarse, pero esta operación, por su alto costo, debe evitarse a menos que se
trate de una situación extraordinaria. Aun cuando puedan taladrarse los
agujeros en esos lugares, puede resultar muy difícil e incómodo colocar y
apretar los tornillos debido al poco espacio disponible.
2.9.5 Conexiones tipo fricción:
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
conexiones tipo fricción de la misma manera como lo hace en las conexiones tipo
aplastamiento. Estas especificaciones suponen que los tornillos trabajan a
cortante sin aplastamiento y las resistencias nominales por cortante de los
tornillos de alta resistencia están dados en la tabla 2 11 (tabla J3 6 del Manual)
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tornillos de alta resistencia están dados en la tabla 2-11 (tabla J3.6 del Manual).
Ø= 1.0 excepto para agujeros de ranura larga con la carga paralela a la ranura en
cuyo caso es igual a 0.85.
Tipo de tornillo Resistencia nominal por cortanteAgujeros de tamañoestándar
Agujeros agrandados yde ranura corta
Agujeros de ranuralarga
A325 17 15 12A490 21 18 15
[a] Para cada plano de cortante
Tabla 2-11. Resistencia nominal por cortante, en ksi, de tornillos de alta resistencia[a] en conexiones tipo fricción.
Es permitido introducir rellenos de ¼ pulg de espesor en conexiones eje
d li i í i j á d i id d d d i l l
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.10 Conexiones soldadas.
2.10.1 Ventajas de la soldadura.
Actualmente es posible aprovechar las grandes ventajas que la soldadura
f l t d f ti i ió h li i d i
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ofrece, ya que los temores de fatiga e inspección se han eliminado casi por
completo. Algunas de las muchas ventajas de la soldadura, se presentan en los
párrafos siguientes:
1. Para la mayoría de la gente, la primera ventaja está en el área de la
economía, porque el uso de la soldadura permite grandes ahorros en el
peso del acero utilizado. Las estructuras soldadas permiten eliminar un
gran porcentaje de las placas de unión y de empalme, tan necesarias en
las estructuras remachadas o atornilladas, así como la eliminación de
las cabezas de remaches o tornillos. En algunas estructuras de puente es
posible ahorrar hasta un 15% o más del peso de acero con el uso desoldadura
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
reparaciones realizadas con soldadura en equipo militar en condiciones de
batalla durante las décadas pasadas.
5. Otro detalle que a menudo es importante es lo silencioso que resulta soldar.
Imagínese la importancia de este hecho cuando se trabaja cerca de
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Imagínese la importancia de este hecho cuando se trabaja cerca de
hospitales o escuelas, o cuando se realizan adiciones a edificios
existentes.
6. Se usan menos piezas y, como resultado, se ahorra tiempo en detalle,
fabricación y montaje de la obra.
2.10.2 Tipos de soldadura
Aunque se dispone tanto de soldadura con gas como con arco, casi toda la
soldadura estructural es de arco. En la soldadura de arco eléctrico, la barra
metálica que se usa, denominada electrodo, se funde dentro de la junta amedida que ésta se realiza. Cuando se usa soldadura por gas, es necesario
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
el electrodo y las piezas que se sueldan, convierte la energía eléctrica en calor.
Se produce en el arco una temperatura que fluctúa entre los 6000 y 10000° F
(3200 y 5500° C). A medida que el extremo del electrodo se funde, se forman
pequeñas gotitas o globulitos de metal fundido, que son forzadas por el arco
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pequeñas gotitas o globulitos de metal fundido, que son forzadas por el arco
hacia las piezas por unir, penetrando en el metal fundido para formar la
soldadura. El grado de penetración puede controlarse con precisión por la
corriente consumida. Puesto que las gotitas fundidas de los electrodos, en
realidad son impulsadas a la soldadura, la soldadura de arco puede usarse conéxito en trabajos en lo alto.
El acero fundido en estado líquido puede contener una cantidad muy grande de
gases en solución, y si no hay protección contra el aire circundante, aquél puede
combinarse químicamente con el oxígeno y el nitrógeno. Después de enfriarse, las
soldaduras quedarán relativamente porosas debido a pequeñas bolsas formadas
por los gases Esas soldaduras son relativamente quebradizas y tienen mucha
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
cantidad de materias que se necesita depositar la posición del trabajo, etc. Los
electrodos se dividen en dos clases generales: los electrodos con recubrimiento
ligero y los electrodos con recubrimiento pesado.
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Figura 2-69. Elementos del proceso de soldadura de arco metálico protegido (SMAW)
Los electrodos con recubrimiento pesado se utilizan normalmente en la
soldadura estructural, porque al fundirse sus recubrimientos se produce una
t ió d t ó f ti f t i l d d d l t b j í
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
porcentaje de las soldaduras hechas para estructuras de puentes es SAW. Si se
usa un sólo electrodo, el tamaño de la soldadura obtenida con un sólo pase es
limitado. Sin embargo, pueden usarse electrodos múltiples, lo que permite
soldaduras mucho mayores.
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y
Las soldaduras hechas con el proceso SAW (automático o
semiautomático) son consistentemente de alta calidad y son muy adecuadas
para cordones largos de soldadura. Una desventaja es que el trabajo debe
posicionarse para un soldado casi plano u horizontal. Otro tipo de soldadura es
la soldadura de arco con núcleo fundente (FCAW). En este proceso un tubo de
acero lleno de fundente es alimentado continuamente desde un carrete. Con el
fundete se forman una protección de gas y escoria. La especificación 4.14 de la
AWS proporciona tamaños límite para los diámetros de los electrodos y para los
tamaños de las soldaduras, así como otros requisitos relativos a los
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.10.4 Clasificación de las soldaduras.
Existen tres clasificaciones para las soldaduras, mismas que sedescriben en los siguientes párrafos; se basan en el tipo de soldadura realizada,
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posición de las soldaduras y tipo de junta.
Tipo de soldadura
Los dos tipos principales de soldaduras son las soldaduras de filete y de
ranura. Existen además las soldaduras de tapón y de muesca que no son
comunes en el trabajo estructural. Estos cuatro tipos de soldadura se
muestran en la figura 2-70.
Las soldaduras de filete han demostrado ser más débiles que las
soldaduras de ranura; sin embargo, la mayoría de las conexiones estructuralesse realizan con soldaduras de filete (aproximadamente el 80%). Cualquier
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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Figura 2-70. Cuatro tipos de soldaduras estructurales.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Las soldaduras de tapón y las de muescas no se consideran en general
adecuadas para transmitir fuerzas de tensión perpendiculares a la superficie de
contacto. La razón es que usualmente no se tiene mucha penetración de la
soldadura en el miembro situado abajo del tapón o muesca; la resistencia a la
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tensión la proporciona principalmente la penetración.
Algunos proyectistas estructurales consideran satisfactorias las soldaduras
de tapón y de muesca para conectar las diferentes partes de un miembro, pero
otros no las consideran adecuadas para transmitir fuerzas cortantes. Lapenetración en estas soldaduras es siempre dudosa y además pueden contener
poros que no se detectan con los procedimientos comunes de inspección.
Posición
Las soldaduras se clasifican respecto a la posición en que se realizan
como: planas, horizontales, verticales y en la parte superior o sobrecabeza,siendo las planas las más económicas y las de la parte superior las más
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.10.5 Símbolos para soldadura.
La figura 2-73 presenta el método de identificación de soldaduras
mediante símbolos desarrollado por la American Welding Society (Sociedad
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mediante símbolos, desarrollado por la American Welding Society (Sociedad
Americana de Soldadura). Con este excelente sistema taquigráfico, se da toda
la información necesaria con unas cuantas líneas y números, ocupando apenas
un pequeño espacio en los planos y dibujos de ingeniería. Estos símbolos
eliminan la necesidad de dibujos de las soldaduras y hacer largas notas
descriptivas. Ciertamente es conveniente para los proyectistas y dibujantes
utilizar este sistema estándar. Si la mayoría de las soldaduras indicadas en un
dibujo son de las mismas dimensiones, puede ponerse una nota y omitir los
símbolos, excepto en las soldaduras fuera de medida.
El propósito de esta sección no es enseñar todos los símbolos posibles,
sino más bien darle na idea general de éstos la información q e p eden
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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Figura 2-72. Tipos de juntas
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
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CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
se utiliza para unir material relativamente delgado, de hasta aproximadamente
5/16 pulg (7.9 mm) de espesor. A medida que el material es más grueso, es
necesario usar soldaduras de ranura en V, y de soldaduras de ranura en doble Vcomo las ilustradas en las partes b) y e) de la figura 2-75, respectivamente. En
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estas dos soldaduras, los miembros se biselan antes de soldarse, para permitir
la penetración total de la soldadura.
Se dice que las soldaduras de ranura mostradas en la figura 2-75 tienen
refuerzo. El refuerzo es metal de aportación que hace mayor la dimensión de lagarganta que la del espesor del material soldado. En función del refuerzo, las
soldaduras de ranura se llaman soldaduras de 100%, 125%, 150%, etcétera,
según sea el espesor extra en la soldadura. Existen dos razones principales
para tener refuerzo, que son: 1) el refuerzo de cierta resistencia extra porque el
metal adicional contrarresta los poros y otras irregularidades, y 2) al soldador lees más fácil realizar una soldadura un poco más gruesa que el material soldado.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
puede ser de cobre de ¼ pulg de espesor o mayor. El metal de aportación no se
adhiere al cobre y éste tiene una muy alta conductividad que resulta útil para
remover el exceso de calor y reducir la distorsión. En ocasiones se usan respal-dos de acero, los que generalmente se dejan para que formen parte de la
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conexión. Las porciones rectas en los biseles no deben usarse junto con los
respaldos, debido al riesgo de que se formen bolsas de gas que impidan la
penetración completa. Cuando se usan bordes de doble bisel d) a veces se
introducen separadores para prevenir la socavación; éstos se remueven despuésde soldar por un lado de la junta.
Desde el punto de vista de la solidez, de la resistencia al impacto y a esfuerzos
repetitivos, y de la cantidad de metal de aporte requerido, se prefieren las
soldaduras de ranura a las de filete, aunque desde otros puntos de vista no son
tan atractivas, por lo que la inmensa mayoría de las soldaduras estructurales sonde filete. Si bien las soldaduras de ranura tienen esfuerzos residuales más altos
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
el área teórica de la garganta de la soldadura. El grueso teórico de la garganta
de diversas soldaduras de filete se muestra en la figura 2-77. El área de la
garganta es igual al grueso teórico de ésta por la longitud de la soldadura. Enesta figura, la raíz de la soldadura es el punto donde las superficies de las caras
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de las piezas de metal original se intersecan, y la garganta teórica de la
soldadura es la distancia más corta de la raíz de la soldadura a la superficie
externa de ésta.
Figura 2-76. Preparación de los bordes para soldaduras de ranura. a) Canto biselado. b) Bisel conparte recta. c) Bisel con placa de respaldo. d) Bisel doble con respaldo.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
una superficie plana o ligeramente convexa, aunque la convexidad de la
soldadura no se sume a su resistencia calculada. A primera vista, la superficie
cóncava podría parecer la forma ideal para la soldadura de filetes porqueaparentemente los esfuerzos podrían fluir suave y uniformemente alrededor de
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la esquina con poca concentración de esfuerzo. La experiencia de años ha
demostrado que los cordones de paso simple de forma cóncava, tienen gran
tendencia a agrietarse por efecto del enfriamiento y este factor es de más
importancia que el efecto alisador de esfuerzos debido a la forma.
Cuando un filete cóncavo se contrae, en su superficie tiene lugar una tensión
que lo tiende a agrietar, en tanto que si es convexa, la contracción no provocatensión en la superficie exterior, sino al contrario, como la cara se acorta, se
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
mediante este proceso. En su sección J2.2a, las especificaciones LRFD
establecen que el espesor de la garganta efectiva para filetes hechos con el
proceso SAW con lados de 3/8 pulg o menores, será igual al lado del filete. Parafiletes mayores, el espesor de la garganta efectiva será igual al espesor teórico
d l á 0 11 l
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de la garganta más 0.11 pulg.
2.10.8 Resistencia de las soldaduras.
Para esta exposición se hace referencia a la figura 2-78. El esfuerzo en unfilete de soldadura se considera igual a la carga dividida entre el área efectiva
de la garganta de la soldadura sin tomar en cuenta la dirección de la carga. Sin
embargo, las pruebas han mostrado que las soldaduras de filete cargadas
transversalmente son apreciablemente más fuertes que las cargadas
paralelamente al eje de la soldadura.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
2.10.9 Requisitos del LRFD
Tipos de soldadura y
esfuerzos (a)
MaterialFactor φ de
resistencia
Resistencianominal
FBM o F
Nivel deresistencia
requerida(b,c)Soldadura de ranura con penetración completa
Tensión normal al áreaefectiva
Base 0.90 y F Debe usarsesoldadura
“ ibl ”
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efectiva y“compatible”
Compresión normal al áreaefectiva
Base 0.90 y F Puede usarse unmetal de aportación(electrodo) con unnivel de resistencia
igual o menor que el“compatible”
Tensión o compresión paralela al eje de la
soldadura
Cortante en el área efectiva Base: electrodo desoldadura 0.900.80
0.60 y
F
0.60 exx F
Soldadura de ranura con penetración parcialCompresión normal al área
efectivaBase 0.90 y F
Puede usarse unmetal de aportación(electrodo) con unnivel de resistencia
igual o menor que el“compatible”
Tensión o Compresión paralela al eje de la
soldadura (d)
Cortante paralelo al eje dela soldadura
Base, electrodo desoldadura
0.75(e)
0.60 exx F
Tensión normal al área Base, electrodo de 0.90 y F
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
aportación es compatible con el metal base (es decir sus resistencias nominales
son similares).
La tabla 2-12 (Tabla J2.5 de las especificaciones LRFD) proporciona lasresistencias nominales de varios tipos de soldadura incluyendo las de filete, de
t ó d l d t ió l t i l
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tapón de muesca y las de ranura con penetración completa y parcial.
La resistencia de diseño de una soldadura específica se toma como el menor
de los valores w F φ , ( w F es la resistencia nominal de la soldadura) y BM F φ ( BM F es
la resistencia nominal del metal base).Para las soldaduras de filete la resistencia nominal por esfuerzos en el área
efectiva de la soldadura es 0.60 F Exx (F Exx es la resistencia por clasificación del
metal base) φ es igual a 0.75. Si se tiene tensión o compresión paralela al eje de
la soldadura, la resistencia nominal del metal base F BM es F y y φ es igual a 0.90.
La resistencia de diseño por cortante de los miembros conectados es nsn A F φ en
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Espesor del material de la parte unidaCon mayor espesor (pulg)
Tamaño minimote la soldadurade filetea (pulg)
Hasta ¼ inclusive 1/8
Mayor de ¼ hasta ½ inclusive 3/16
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Mayor de ½ hasta ¾ inclusive 1/4
Mayor de ¾ 5/16a dimensiones de lado de los filetes
Tabla 2-13. Tamaños mínimos de soldadura de filete. (Tabla J2.4 de las especificaciones LRFD)
Además de los esfuerzos nominales dados en la tabla 2-12 existen otras
recomendaciones del LRFD aplicables a la soldadura; algunas de las más
importantes son las siguientes:
1. La longitud mínima de una soldadura de filete no debe ser menor de 4
veces la dimensión nominal del lado de la soldadura. Si su longitud real es
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
3. Los filetes permisibles mínimos según el LRFD se dan en la tabla 2-13
(tabla J2.4 de las especificaciones LRFD). Estos valores varían entre 1/8
pulg para material de ¼ pulg de espesor o menor y 5/16 pulg paramaterial con espesor mayor de ¾ pulg. El tamaño mínimo práctico para la
soldadura es de aproximadamente 1/8 pulg y el tamaño que probablemente
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soldadura es de aproximadamente 1/8 pulg y el tamaño que probablemente
resulta más económico es de alrededor de ¼ pulg o 5/16. La soldadura de
5/16 pulg es aproximadamente la máxima que puede hacerse en una sola
pasada con el proceso de arco protegido (SMAW) y la de ½ pulg cuando seusa el proceso de arco sumergido (SAW).
4. Cuando deban usarse remates de extremo para las soldaduras de filete,
como se muestra en la figura 2-79, la especificación J2.2b del LRFD exige
requisitos específicos. Éstos se resumen en la longitud de un remate no debe
ser menor que dos veces el tamaño nominal de la soldadura. Si se usan
remates de extremo para conexiones que dependen de la flexibilidad de las
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
Cuando se usan soldaduras de filete sobre los lados opuestos de un
plano común, ellas deben interrumpirse en las esquinas que son comunes
a las soldaduras. Si el soldador trata de soldar alrededor de esas esquinashabrá un problema de fundido en las esquinas con la consecuente
reducción en espesor
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reducción en espesor.
6. Cuando se usan soldaduras de filete longitudinales para la conexión de
placas o barras, sus longitudes no deben ser menores que la distancia
perpendicular entre ellas. Además, la distancia entre soldaduras de filete nodebe ser mayor de 8 pulg en las conexiones de extremo, a menos que se
usen soldaduras transversales o soldaduras de tapón o muesca
(especificación 8.8.1 del AWS.)
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
presencia de refuerzo, es decir, por la presencia de cualquier espesor adicional
de soldadura.
Las soldaduras de ranura de penetración completa son el mejor tipo desoldadura para resistir fallas de fatiga. De hecho, en algunas especificaciones
ellas son las únicas soldaduras de ranura permitidas si la fatiga es posible En el
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ellas son las únicas soldaduras de ranura permitidas si la fatiga es posible. En el
apéndice K de las especificaciones LRFD se ve que los esfuerzos permisibles
para situaciones de fatiga son incrementados si las coronas o refuerzos de las
soldaduras de ranura son esmerilados al ras.Soldaduras de ranura de penetración parcial
A las soldaduras de ranura que no se extienden completamente sobre todo el
espesor de las partes conectadas, se les llama soldaduras de ranura de
penetración parcial. Tales soldaduras pueden hacerse desde uno o ambos lados
con o sin preparación de los bordes (biseles). En la figura 2-80 se muestran
soldaduras de ranura de penetración parcial.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
1. Fractura por cortante del material base = nsn A F φ con φ = 0.75, n F =
u F 6.0 y ns A = área neta sometida a cortante.
2. Fluencia por cortante de los elementos conectados = n Rφ =
yvg F A )6.0(φ con 9.0=φ y vg A = área total sometida a cortante.
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3. Fluencia por cortante de la soldadura = w F φ = w EXX A F )6.0(φ con 075=φ
y eff w A A = =área de la soldadura.
2.11 Placas de base para columnas resistentes a momento.
Con frecuencia las bases de columnas se diseñan para resistir
momentos flexionantes junto con cargas axiales. Una carga axial genera
compresión entre una placa de base y la zapata soportante, mientras que un
momento incrementa la compresión de un lado y la disminuye en el otro. Paramomentos promedio las fuerzas pueden ser transferidas a la zapata por flexión
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
unidas a las columnas en el taller y a veces se envían sueltas a la obra y fijadas
cuidadosamente a las elevaciones correctas en el campo, los pernos también
se pueden diseñar para que resistan la tensión que se genera en un lado de laplaca cuando los momentos son grandes ya que cuando los momentos son
grandes un lado actuara a compresión y el otro a tencion.
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grandes un lado actuara a compresión y el otro a tencion.
Si la excentricidad (e = M/P) es suficientemente grande de tal manera que la
resultante se sitúe fuera del tercio medio de la placa, habrá un levantamiento en
el otro lado de la columna, sometiendo a tensión los pernos de anclaje de eselado como se muestra en la figura 2-81.
El momento será transferido de la columna a la zapata por medio de los
pernos de anclaje, empotrados una profundidad suficiente en la zapata para
desarrollar las fuerzas. El empotramiento debe calcularse según lo requieren los
métodos de diseño de concreto reforzado. La conexión de botas mostrada en la
figura 2-82 c) se supone soldada a la columna. Más bien el momento se
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
realidad el presfuerzo no es muy confiable y usualmente no se usa debido al
flujo plástico a largo plazo del concreto.
Cuando se usa una conexión rígida o resistente a momentos entre una
columna y su zapata, es absolutamente necesario que el suelo o roca
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y p , q
subyacente sea poco compresible o la base de la columna girará como se
muestra en la figura 2-82. Si esto sucede, la conexión rígida entre la columna y
la zapata no será de utilidad. Para los fines de esta sección se supone que elsubsuelo es capaz de resistir el momento aplicado a éste sin rotación
apreciable.
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
presiones bajo la placa se calculan y comparan con el valor permisible. Si las
presiones no son satisfactorias, las dimensiones se cambian y las presiones se
recalculan hasta que los valores son satisfactorios. El momento en la placa secalcula y el espesor de la misma se determina. Se supone que la sección crítica
por flexión está en el centro del patín del lado en que la compresión es mayor.
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p p q p y
Algunos ingenieros podrían suponer que el punto de momento máximo está
localizado en algún otro punto, como en la cara del patín o en el centro del
perno de anclaje.
Figura 2-83.
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CAPITULO 3
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
3.1 La importancia de la configuración.
Al concebir la configuración del edificio, el arquitecto influye, e incluso
determina, los tipos de sistemas resistentes que se pueden usar y aun lamedida, en un sentido amplio, en que serán efectuados. Además, muchos
errores de ingeniería que ocasionan daños graves o colapso, se originan como
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fallas de configuración. En otras palabras, la configuración del edificio, en su
conjunto o en detalle, es tal que las fuerzas sísmicas producen un esfuerzo
superior a la resistencia de algún material o conexión estructural específica, y
por eso falla.
No se intenta sugerir que la configuración es lo principal, y que las
técnicas de diseño y construcción de ingeniería son secundarias o no
determinantes; obviamente, están relacionadas por su contribución en la
seguridad y eficiencia del edificio. Lo que sí ocurre es que las primeras ideas
del diseñador sobre la configuración son muy importantes, ya que en una etapa
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
3.2 Influencia de la configuración sobre el comportamiento sísmico.
Escala.
El problema de la escala se ejemplifica de manera clara con un péndulo.Sin conocer sus dimensiones absolutas, es imposible suponer a que ritmo
oscilará el péndulo. Si el peso es una canica y la cuerda de unos cuantos
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centímetros de largo, es fácil imaginar que el péndulo completara más de un
ciclo en un segundo, mientras que si el peso es el de una bola de demolición y
la longitud de la cuerda de 30 metros, de inmediato se empieza a visualizar un
período de varios segundos (figura 3-2).
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
de gravedad son más fáciles de analizar que los efectos del tamaño sobre las
fuerzas sísmicas.
Cuando en una mesa vibratoria se prueban modelos a escala reducida,se deben tomar en cuenta sus dimensiones de acuerdo con los principios de
similitud dinámica. La masa, y por tanto la carga, se deben incrementar, de otra
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manera las resistencias de la estructura se desproporcionarían, del mismo
modo que una hormiga que carga una varita no puede servir como un modelo a
escala de una persona que carga un árbol.
Altura.
El aumento de la altura de un edificio puede parecer equivalente al
aumento del claro de una viga en voladizo, y lo es, permaneciendo igual todo lo
demás. El problema con la analogía es que a medida que un edificio se hace
más alto, por lo general aumenta su período, y un cambio como éste significa
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
Tamaño horizontal.
Es fácil visualizar las fuerzas de volteo relacionadas con la altura, como
un problema sísmico, pero las áreas de planta grande también pueden serinconvenientes. Cuando la planta se vuelve extremadamente grande, incluso si
es una forma sencilla y simétrica, el edificio puede tener dificultad para
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responder como una unidad a las vibraciones sísmicas.
A menos que haya numerosos elementos interiores resistentes a fuerzas
laterales, por lo general los edificios de planta grande imponen severos
requerimientos sobre sus diafragmas, que tienen grandes claros laterales y
pueden tener que trasmitir grandes fuerzas que serán resistidas por muros de
cortante o marcos. La solución consiste en agregar muros o marcos que
reduzcan el claro del diafragma, aunque se reconoce que esto puede crear
problemas para la utilización del edificio.
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
periferia, la dirección longitudinal será muy rígida, pero la dirección transversal,
teniendo sólo dos muros o marcos en los extremos, muy separados entre sí,
será muy flexible. El diafragma debe salvar una gran distancia y actuará comouna viga larga y esbelta, mientras que las hipótesis empleadas para analizar
diafragmas suponen un comportamiento de viga de cortante corta (figura 3-7)
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Figura. 3-5. Relación de altura/ancho de 4:1
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CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
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Figura. 3-9. Simetría en elevación.
3.3 El diseño sísmico y el tipo de edificio.L f i ét i f ibl éll l l d
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
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Figura. 3.10. La simetría no es suficiente; formas buena y mala ambas suficientes.
Las dos plantas que se ilustran en la figura 3-10 son perfectamente
simétricas respecto a dos ejes. Si las alas son muy cortas, como en la de la
izquierda, la configuración se aproximará a la excelente y simple forma
simétrica de un cuadrado. Si las alas son muy largas, las esquinas interiores
producirán severas concentraciones de esfuerzo y torsión.
Sin embargo, aún con la anterior condición, a medida que el edificio se vuelve
más simétrico, se reducirá su tendencia a sufrir concentraciones de esfuerzos y
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
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Figura. 3-11. Falsa simetría. Banco Central, Managua, Nicaragua.
Distribución y concentración.
Aunque las dos plantas ilustradas en la figura 3-12 son simétricas, no
tienen esquinas interiores, y son del mismo tamaño, el diseño de la derecha
(suponiendo materiales, concentración, detalles y calidad de construcción
equivalentes) es intrínsecamente superior como diseño sísmico. Tiene más
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
No existe una trayectoria de carga alternativa. Puede haber razones muy
determinantes para diseñar tanques de agua de esta manera, pero la
distribución de la carga entre varios elementos será siempre un principio válido.
Densidad de la estructura en planta.
El t ñ l d id d d l l t t t l l difi i
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El tamaño y la densidad de los elementos estructurales en los edificios
de siglos pasados son de manera sorprendente mayor que los de los edificios
actuales. La tecnología estructural lo ha permitido, y los principios
programáticos, de propiedad en planta raíz y estéticos, nos han motivado
continuamente a llevar esta tendencia a sus límites extremos.
En los edificios altos y flexibles, que pueden vibrar significativamente en sus
modos más altos (movimientos serpeantes) haciendo que las fuerzas máximas
se presenten en lugares que no son intuitivamente obvios, las fuerzas sísmicas
son generalmente mayores al nivel del suelo. Se requiere que la planta inferior
CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
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CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
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CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil
3.4 Planos Arquitectónicos
La distribución arquitectónica es la base para el modelado del programaETABs.
El destino del edificio determina el tipo de cargas que se le aplicaran en
el diseño estructural El edificio que se diseño consta de tres niveles y el destino
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el diseño estructural. El edificio que se diseño consta de tres niveles y el destino
que tendrá el mismo será de tipo educacional.
En los planos arquitectónicos se presenta la distribución de espacios por
cada uno de los tres niveles.
Los planos arquitectónicos constan de:
• Planta arquitectónicas por cada nivel.
• Fachada principal del mismo.
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CAPITULO 4
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
4.1 Análisis Estructural utilizando el programa ETABs.
Valores Utilizados para el AnálisisValor Descripción Referencia Aplicación
K
Carga Viva Instantáneapara Entrepisos
Reglamento deEmergencia de Diseño
Sísmico de la Se utilizó en las
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2180mts
Kg
p p(Oficinas, Despachos,Aulas y Laboratorios,
etc)
Republica de ElSalvador, Art. 13 Tabla
de Cargas VivasUnitarias de Diseño.
losas deentrepiso 1 y 2.
2250mts
Kg
Carga VivaGravitacional paraEntrepisos (Oficinas,Despachos, Aulas yLaboratorios, etc)
Reglamento deEmergencia de Diseño
Sísmico de laRepublica de El
Salvador, Art. 13 Tablade Cargas Vivas
Unitarias de Diseño.
Se utilizó en laslosas de
entrepiso1 y 2.
50 Kg Carga Viva Instantáneapara Cubiertas y
Reglamento deEmergencia de Diseño
Sísmico de laRepublica de El
Se utilizó en las
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
3.0Coeficiente de SitioCo, para un tipo de
suelo S3.
Tabla 2, Coeficientesde Sitio Co y To,
Norma Técnica de
Diseño por Sismo, ElSalvador 1994, Pág.20.
Cálculo delCoeficiente de
Sitio por el
Método A.
Coeficiente de Sitio To,
Tabla 2, Coeficientesde sitio Co y To,
Norma Técnica deCálculo del
Coeficiente de
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0.6 para un tipo de sueloS3.
Norma Técnica deDiseño por Sismo, ElSalvador 1994, Pág.
20.
Coeficiente deSitio por elMétodo A.
12
Factor de Modificaciónde Respuesta R,Sistema A, Marcos deAcero o concreto con
detallado especial.
Tabla 7, SistemasEstructurales, NormaTécnica de Diseño por
Sismo, El Salvador1994, Pág. 23.
Cálculo delCoeficiente de
Sitio por elMétodo A.
0.085Coeficiente NuméricoCt, Para sistemas Acon marcos de Acero
Norma Técnica deDiseño por Sismo, El
Salvador 1994, Pág. 7.
Calculo delPeriodo Natural.
12 mts Altura del edificio, hnNorma Técnica de
Diseño por Sismo, ElSalvador 1994, Pág. 7.
Cálculo del
Periodo Natural.
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
4.1.1 Guía para realizar análisis estructural utilizando el programa ETABs.
1. Definir la GRID y las unidades de trabajo.
Para la grid del modelo se tomará como base las plantas
arquitectónicas del edificio, en la tabla de la figura 1 se introduce el
número de líneas que se quieren en cada dirección, el número de
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número de líneas que se quieren en cada dirección, el número de
entrepisos del edificio y la altura de cada uno de estos.
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
2. Definir los casos de carga.
Define / Static Load Case / o el ícono de acceso directo
Estos serán los tipos de cargas a los que se someterá la estructura.
Load TypeSelf Weight
Multiplier
Auto Lateral
Load
DEAD DEAD 0 -----
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LIVE LIVE 0 -----
SX1 QUAKE 0 User Coefficient
SX2 QUAKE 0 User CoefficientSY1 QUAKE 0 User Coefficient
SY2 QUAKE 0 User Coefficient
PP DEAD 1 ------
C.V. INST. OTHER 0 ------
Tabla 4-2
Donde: DEAD: Carga muertaLIVE: Carga viva
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
3. Definir excentricidades de cargas laterales.
Define / Static Load Case / User Coefficient. / Modify Lateral Load
Las excentricidades de cargas laterales se definen dependiendo de la
dirección del sismo.
Ejemplo: para SX1 la excentricidad +y
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j p p y
Para SX2 la excentricidad -y
En el recuadro Direction and Eccentricity de la figura 4-3 se colocara
X Dir + Eccent Y para SX1 y de esta misma manera se colocaran X
Dir - Eccent Y para SY1.
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
4. Asignar el coeficiente sísmico de zona.
Define / Static Load Case / User Coefficient Define / Modify Lateral
Load
En el recuadro Factor correspondiente a User Coefficient se
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colocara (Base Shear Coefficient, C) el valor de 0.12, el cuál fue
previamente calculado por medio del método A.
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
5. Definir las diferentes combinaciones de carga.
Define / Load Combination
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
COMBINACIONES UTILIZADAS
1.2 D + 0.5 L + Ex1 + 0.30 Ey1 1.2 D + 0.5 L + Ex1 - 0.30 Ey1 1.2 D + 0.5 L - Ex1 - 0.30 Ey1 1.2 D + 0.5 L - Ex1 + 0.30 Ey1
1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 + Ey1 1 2 D + 0 5 L + 0 30 E E
0.9 D + Ex1 + 0.30 Ey1 0.9 D + Ex1 - 0.30 Ey1 0.9 D - Ex1 - 0.30 Ey1 0.9 D - Ex1 + 0.30 Ey1
0.9 D + 0.30 Ex1 + Ey1 0 9 D + 0 30 E E
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1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 - Ey1 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 - Ey1 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 + Ey1
1.2 D + 0.5 L + Ex1 + 0.30 Ey2 1.2 D + 0.5 L + Ex1 - 0.30 Ey2 1.2 D + 0.5 L - Ex1 - 0.30 Ey2 1.2 D + 0.5 L - Ex1 + 0.30 Ey2
1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 + Ey2 1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 - Ey2 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 - Ey2 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 + Ey2
1 2 D + 0 5 L + Ex2 + 0 30 Ey1
0.9 D + 0.30 Ex1 - Ey1 0.9 D - 0.30 Ex1 - Ey1 0.9 D - 0.30 Ex1 + Ey1
0.9 D + Ex1 + 0.30 Ey2 0.9 D + Ex1 - 0.30 Ey2 0.9 D - Ex1 - 0.30 Ey2 0.9 D - Ex1 + 0.30 Ey2
0.9 D + 0.30 Ex1 + Ey2 0.9 D + 0.30 Ex1 - Ey2 0.9 D - 0.30 Ex1 - Ey2 0.9 D - 0.30 Ex1 + Ey2
0 9 D + Ex2 + 0 30 Ey1
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
6. Definir las propiedades de los materiales.
Define / Material Properties
En esta parte se procedió a crear nuevos materiales, acero y concreto
respectivamente, los cuales se van a utilizar en los diferentes marcos del
difi i l l d l i
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edificio y la losa del mismo.
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
LOSA GALVADECK
• Módulo de Elasticidad para Concreto 2210 Cms Kg
fc E 15100=
789.819,218
21015100
=
=
E
E
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• Módulo de Elasticidad para Concreto 2280Cms
Kg
fc E 15100=
328.671,252
28015100
=
=
E
E
• Carga Viva 2250ts
Kg L =
• Carga Muerta.
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
8. Colocación de Vigas en el Modelo.
Draw / Draw Line Objects / Draw Lines / o el ícono de acceso directo
En esta sección se colocaron (dibujaron) las vigas en los diferentes
entrepisos del edificio.
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p
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
9. Colocación de Columnas del edificio.
Draw /Draw Lines Objects / Draw Lines / o el ícono de acceso directo
En esta sección se colocaron (dibujaron) las columnas en el edificio.
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
13. Colocación de la losa en los entrepisos.
Draw / Draw Areas Objects / Draw Areas / o el ícono de acceso directo
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
17. Asignar las cargas de las losas en los entrepisos.
Se hace una selección de las losas que se van a cargar y luego
Assign / Shell/Area Loads / Uniform / o el ícono de acceso directo
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
18. Modelado de escalera.
El modelado de la escalera se debe de realizar con muco cuidado, ya que se
debe utilizar las dos ventanas del programa.
Posteriormente se le asignan los materiales a la misma, el tipo de perfil y
losa.
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
20. Análisis de la estructura.
Una vez definido el tipo de análisis se procede a ejecutar el análisis haciendo
uso del comando.
Analyze / Run analisys / ó mediante el ícono de acceso directo o la
tecla F5
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
21. Chequeo y diseño de la estructura.
Para poder realizar el diseño de un elemento estructural del modelo analizado
se utiliza el comando Design del menú de comandos, seguidamente se elige la
opción Steel Frame Design
Design / Steel Frame Design / Start Design/Check of Structure / o el ícono
de acceso directo
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
4.1.2 Salida de datos de análisis del Programa ETABs
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 1S T O R Y D A T ASTORY SIMILAR TO HEIGHT ELEVATION
STORY3 None 4.000 12.000STORY2 STORY3 4.000 8.000STORY1 STORY3 4.000 4.000BASE None 0.000
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 2S T A T I C L O A D C A S E SS C C S O S
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http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 254/430
STATIC CASE AUTO LAT SELF WTCASE TYPE LOAD MULTIPLIER
DEAD DEAD N/A 0.0000LIVE LIVE N/A 0.0000SX1 QUAKE USER_COEFF 0.0000SX2 QUAKE USER_COEFF 0.0000SY1 QUAKE USER_COEFF 0.0000SY2 QUAKE USER_COEFF 0.0000PP DEAD N/A 1.0000CVIVAINST OTHER N/A 0.0000
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 3
A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N TC SX1
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULASV = C W
AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS
W Used = 1312.51
V Used = 0.1200W = 157.50
AUTO SEISMIC STORY FORCESSTORY FX FY FZ MX MY
STORY3 63.46 0.00 0.00 0.000 -3.477 -59
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STORY2 62.65 0.00 0.00 0.000 -2.318 -56STORY1 31.39 0.00 0.00 0.000 -1.193 -28
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 4
A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N TCase: SX2
AUTO SEISMIC INPUT DATA
Direction: X - EccYTypical Eccentricity = 5%Eccentricity Overrides: No
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS
W Used = 1312.51
V Used = 0.1200W = 157.50
AUTO SEISMIC STORY FORCES
STORY FX FY FZ MX MY
STORY3 63.46 0.00 0.00 0.000 -3.477 38STORY2 62.65 0.00 0.00 0.000 -2.318 42STORY1 31.39 0.00 0.00 0.000 -1.193 21
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ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 5
A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N TCase: SY1
AUTO SEISMIC INPUT DATA
Direction: Y + EccXTypical Eccentricity = 5%Eccentricity Overrides: No
Period Calculation: Program CalculatedCt = 0.035 (in feet units)
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
V Used = 0.1200W = 157.50
AUTO SEISMIC STORY FORCES
STORY FX FY FZ MX MY
STORY3 0.00 63.46 0.00 3.477 0.000 86STORY2 0.00 62.65 0.00 2.318 0.000 86STORY1 0.00 31.39 0.00 1.193 0.000 43
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 6
A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N T
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Case: SY2
AUTO SEISMIC INPUT DATA
Direction: Y - EccXTypical Eccentricity = 5%Eccentricity Overrides: No
Period Calculation: Program CalculatedCt = 0.035 (in feet units)
Top Story: STORY3Bottom Story: BASE
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
AUTO SEISMIC STORY FORCESSTORY FX FY FZ MX MY
STORY3 0.00 63.46 0.00 3.477 0.000 -86STORY2 0.00 62.65 0.00 2.318 0.000 -86
STORY1 0.00 31.39 0.00 1.193 0.000 -43
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 7
M A S S S O U R C E D A T A
MASS LATERAL LUMP MASSFROM MASS ONLY AT STORIES
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Masses & LoaYes Yes
M A S S S O U R C E L O A D S
LOAD MULTIPLIER
DEAD 1.0000CVIVAINST 1.0000
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 8
D I A P H R A G M M A S S D A T A
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
STORY1 Y SX1 1/3321STORY3 X SX2 1/620STORY3 Y SX2 1/1383STORY2 X SX2 1/424STORY2 Y SX2 1/1089STORY1 X SX2 1/583
STORY1 Y SX2 1/1740STORY3 X SY1 1/5266STORY3 Y SY1 1/655STORY2 X SY1 1/3398STORY2 Y SY1 1/500STORY1 X SY1 1/3663STORY1 Y SY1 1/788STORY3 X SY2 1/4334STORY3 Y SY2 1/658
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STORY3 Y SY2 1/658STORY2 X SY2 1/3798
STORY2 Y SY2 1/503STORY1 X SY2 1/4859STORY1 Y SY2 1/775
ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 17
DISPLACEMENTS AT DIAPHRAGM CENTER OF MASS
STORY DIAPHRAGM LOAD UX UY RZ
STORY3 D1 SX1 0.0173 0.0006 0.00030
STORY2 D1 SX1 0 0126 0 0004 0 00020
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
STORY MAXIMUM AND AVERAGE LATERAL DISPLACEMENTS
STORY LOAD DIR MAXIMUM AVERAGE RATIO
STORY3 SX1 X 0.0197 0.0173 1.139STORY2 SX1 X 0.0142 0.0126 1.128
STORY1 SX1 X 0.0061 0.0055 1.105STORY3 SX2 X 0.0228 0.0180 1.263STORY2 SX2 X 0.0163 0.0131 1.244STORY1 SX2 X 0.0069 0.0057 1.211STORY3 SY1 Y 0.0192 0.0156 1.228STORY2 SY1 Y 0.0131 0.0107 1.226STORY1 SY1 Y 0.0051 0.0042 1.218STORY3 SY2 Y 0.0192 0.0156 1.227STORY2 SY2 Y 0 0131 0 0107 1 230
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STORY2 SY2 Y 0.0131 0.0107 1.230STORY1
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
4.2 Análisis manual de la estructura.
• Bajado de carga gravitacional y sísmico.En el bajado de carga se deben tomar en cuenta todas las cargas que
actúan sobre la estructura, entre las que se pueden mencionar:
• Carga muerta: que incluye pesos de pared.
• Ventanas
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• Ventanas.
• Cielo falso e instalaciones eléctricas.• Divisiones internas.
• Carga viva: La cual depende del uso que se le dará al edificio y del tipo
de bajado que se este realizando.
En nuestro caso, el edificio estará destinado para aulas y oficinas, por lo
l tili l i i t l
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
Primer entrepiso para columnas empotradas en la cimentación
+
++
=
∑∑ ∑
12
4
48
11
211
11
1
ct
c k k
hhk
hh
E R
En donde
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En donde
Rn = rigidez del entrepisoKv = rigidez (I/L) de las vigas del entrepiso
Kc = rigidez (I/L) de las columnas del entrepiso
Hn = altura del entrepiso
Ejemplo para 1er. Entrepiso
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
• Peso y centro de masa.
En este procedimiento se analizan los elementos que forman la
estructura de forma individual, tomando en cuenta su centro de masa, el
peso propio, la carga muerta y viva que esta sobre el elemento que se esta
analizando.
• Evaluación de cortante basal.
El cortante basal de diseño en una dirección deberá determinarse a
partir de la siguiente ecuación
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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partir de la siguiente ecuación
V = Cs W (4.1) NTDSEsta expresión para calcular el cortante basal de diseño, proporciona la
magnitud de las fuerzas sísmicas de diseño para un sistema estructural
dado. Dicha magnitud está basada en la hipótesis de que la estructura
experimentará muchos ciclos de deformación inelástica durante sismos
l á l i d l i d i l
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
de Ft no necesita exceder de 0.25V y puede considerarse cero cuando T sea
menor o igual a 0.7 segundos. La porción restante del cortante basal debe
distribuirse en la altura de la estructura, incluyendo el piso, de acuerdo a la
expresión siguiente:
(4.8) NTDS
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 267/430
En cada piso designado como x, la fuerza Fx debe aplicarse sobre elárea del edificio en concordancia con la distribución de la masa en ese piso.
Los esfuerzos en cada elemento estructural deben calcularse como el efecto
de las fuerzas Fx y Ft aplicadas en los pisos apropiados arriba de la base.
• Evaluación de desplazamiento y revisión del período fundamental
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
Pesos Índices.
Entrepisos por Carga Gravitacional
Nombre del Elemento Losa Lamina
Peso Propio 378 Kg/m2Enladrillado 120 Kg/m2
Cielo Falso + Ins. Elec 30 Kg/m2
Losa Adicional 20 Kg/m2
Divisiones Internas 70 Kg/m2
D= 0.618 Ton/m2
L 0 25 T / 2
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http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 268/430
L= 0.25 Ton/m2
Entrepisos por Carga Sismica
Nombre del Elemento Losa Lamina
Peso Propio 378 Kg/m2
Enladrillado 120 Kg/m2
Cielo Falso + Ins. Elec 30 Kg/m2
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
V .
S .
4
V .
S .
8
A 1
A 2
A 1
A 2
A 1
A 2
A 1
A 2
1 2
A 1
A 2
1 2
A 1
A 2
A 3
A 4
A 3
A 4
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V .
S .
3
V .
S .
7
A A A A A 1
A 2
A 1
A 2
A 5
A 6
A A
A 8 P
l a n t a
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
Formulas de Wilbur
Ejemplo para 1er. Entrepiso
Para columnas empotradas en la cimentación
h1 = 400 E = 2039Ton/ cm2
h2 = 400S.KC-
1 =643.077552
#Vigas= 5
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http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 270/430
1 = 7552 = 5S.KV-
1 =
170.93
2372
#Colum
nas = 6
b(cms)
h(cms)
L1(cms)
L2(cms
)
L3(cms
) L4(cms)
L5(cms
)I
(cms4) K1
(cm3) K1
(cm3) K2
(cm3) K3
(cm3) K4
(cm3) Viga1o.
14.0462
40.64 600 600 400 600 600
18647.1679
31.0786132
31.0786132
46.6179198
31.0786132
31.0786132
Columna1
17.0942
35.56 400
42871.8368
107.179592
Columna1
17.0942
35.56 400
42871.8368
107.179592
CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
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CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil
Tabla Comparativa
Programa Cálculos Manualesw 1312.51 Ton 1305.79 Ton
v 157.50 Ton 156.693 TonFx (entrepiso 3) 63.46 Ton 61.835 TonFx (entrepiso 2) 62.65 Ton 63.206 TonFx (entrepiso 1) 31.654 Ton 31.654 TonFy (entrepiso 3) 63.46 Ton 61.835 TonFy (entrepiso 2) 62.65 Ton 63.206 TonFy (entrepiso 1) 31.654 Ton 31.654 Ton
X (entrepiso 3) 14 01 Mt 13 977 Mt
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Xcm (entrepiso 3) 14.01 Mts 13.977 MtsXcm (entrepiso 2) 14.003 Mts 14.00 MtsXcm (entrepiso 1) 13.989 Mts 13.969 MtsYcm (entrepiso 3) 7.909 Mts 7.904 MtsYcm (entrepiso 2) 8.044 Mts 8.044 MtsYcm (entrepiso 1) 8.031 Mts 8.031 Mts
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CAPITULO 5
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS
Análisis y Diseño de Viga.-
Distribución en Planta
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
D t
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Datos:
Diseño de viga B-F
Perfil de Viga: W16X36
4lg448 pu I x = ; 4lg5.24 pu I y =
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
19239.950
6565===
y p
f λ Tabla B5-1 LRFD
2941.22105014110141 =−=−= y
r f
λ
1.819239.9 ≥⇒≥ λ λ p La sección es compacta
Alma de Viga
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Alma de Viga
1.48==wt
hλ
5097.9050
640640=== p
fλ Tabla B5-1 LRFD
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Evaluando para W16X36
lg295.0 put w = ; lg86.15 pud = ; lg625.13 puhT ==
Fluencia del Alma
Si 70/418 =≤ YW w
F t
h para F y = 36 ksi
59/418 =≤ YW Ft
hpara F y = 50 ksi
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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59/418 =≤w
F t para F y = 50 ksi
W YW n A F V 6.0= Ecuación F2-1 del LRFD
Pandeo Inelástico del Alma
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
2
)13200(
=
W W n t
h AV Ecuación F2-3 del LRFD
Donde:
nvu V V φ = con 90.0=vφ
1864.46lg295.0
lg625.13==
pu
pu
t
h
w
Comparación de la relación
wt
h
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t Entonces como 46.1864 < 59
Usar W YW n A F V 6.0= Ecuación F2-1 LRFD
)( W W t d A =
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Encontrando Mu, utilizando el modulo de sección plástica en la dirección X
correspondiente para la viga.
Sustituyendo
u x yb M Z F =φ ( )3
lg64)50(90.0 puksi M u = lg.0.2880 pukips=
piekips.240=
Para la viga W16X36, de Tablas de Diseño por Momento para Vigas (Beam Design
Moments) (Ø=0.9, C b=1, Fy=50ksi) en pies
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u pb M M ≥φ
pie Kips pie Kips .0.84.240 >
Diseño por Deflexión.-
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
068.0=∆ programa
Evaluación de ∆ por cálculos manuales.
EI L38454
ω =∆
lg/09.114 pulbW D = ; 2lg/115.15 pulbW L =
22 lg/205.129lg/)115.1509.114( pulb pulbW W L D =+=+=ω
Sustituyendo:
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Sustituyendo:
)lg448)(lg/1029(384
lg)22.236)(lg/205.129(5426
42
pu pulb x
pu pulb=∆
lg40319.0 pu=∆
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Como lg.2880)50)(lg64(9.0 3 pukipsksi pu F Z M y xbnxb === φ φ
Entonces; la interacción es
0.1
2
≤
++
nyb
uy
nxb
ux
nb
u
M
M
M
M
P
P
φ φ φ
0.100 ≤++nxb
ux
M
M
φ
0.1lg.2880
lg.03.1008≤
pukips
pukips
0.1352.0 <
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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0.1352.0 <
Formula de Interacción = 0.135.00352.00 <=++ (Combinación 19 Tabla A5-2)
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
EJEMPLOS DE DISEÑO DE VIGAS ZONA 2 Y ZONA 3
DISEÑO EN ZONA 2.-
Y
Y p
F
r L
300= Ecuación F1-4 del AISC
22
1 )(11)(
Fr Fy x F F
xr L
r y
yr −++
−= Ecuación F1-6 LRFD
∆G2
4 SC
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21
∆=
EGJ
S X
X
π
2
2
4
=
GJ
S
I
CW X X
y
Sustituyendo
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
30897.16951 = X ok
2
2
4
=
GJ
S
I
C X X
Y
W Ecuación F1-9 LRFD
in61,460CW = Evaluando para X2 tenemos:
23
42 )54.0)(11200(
lg5.56
lg5.24
)1460(4
=
ksi
pu
pu X
0208.02 = X ok
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Evaluando para Lr tenemos:
21 )(11 y FF xr
L ++
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Donde:
c I S =
y x p f Z M =
)50lg)(64( ksi pu M p =
lg.3200 pukips M p =
piekips M p .666.266=
piekips M p .240=φ
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ksiS M xr )1050( −=
)40(lg5.56 3 ksi pu M r =
lg2264 pukips M r −=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
−−
−−= pies pies
pies pies pieskips pieskips pieskips M n 3740.50556.14
3740.511).8.169.666.266(.666.26614.1
pies Kips M n .4383.232=
pies Kips M M nbu .)43.232(9.0== φ
pies Kips M M nbu .2870.209== φ
DISEÑO EN ZONA 3.-
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PANDEO ELASTICO
r b L L >
E2
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE COLUMNAS.
Flexión y compresión axial
Análisis y Diseño de Viga – Columna.-
Distribución en Planta.
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Perfil de Columna: W14X211
4lg2660 pu I x = ; 4lg1030 pu I y = ; 3lg390 pu Z x = ; 3lg198 pu Z y = ; lg55.6 pur x = ;
lg07.4 pur y = ; )4lg(4803.157 mts pu L = Combinación que Rige:
Combinación 30 = 1.2D + 0.5L – SX2 + 0.3SY2
Separando las fuerzas y cargas, en Gravitacionales y Sísmicas,
Se crean 2 combinaciones más
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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Gravitacionales Sísmicas
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
−=2
14.06.0
M
M C m Ecuación C1-3 del LFRD
En esta expresión, M1/M2 es la relación del menor al mayor momento en los extremos
de la longitud sin soporte lateral en el plano de flexión que se este considerando. La
relación es negativa si los momentos generan curvatura simple en el miembro y positiva
si generan curvatura doble en el.
Evaluando para Cm, tenemos:
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Evaluando C m para la Combinación 30
kips P u 213.62−= lg.07.295lg/.18.120622 pukips pukips M −=− ;
lg.44.368lg/.42.111433 pukips pukips M =− (Combinación 30 Tabla A5-4)
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Donde:
C m: Factor de modificación de momento
P u: Fuerza Axial Ultima
Pe1: Resistencia al Pandeo de Euler
Entonces:
( )2
2
1 KL
EI P e
π =
42 )lg1030)(29000( puksiP
π =
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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( )21lg5745.1418.1 pu x
P e =
kips P e 344.40741 =
Sustituyendo para 1m
PC
= β
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
P u: Fuerza Axial Ultima
Pe2: Resistencia al Pandeo de Euler.
Entonces:
( )2
2
2 KL
EI P e
π =
( )2
42
2lg5745.141)(05.2
)lg2660)(29000(
pu
puksi P e
π =
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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kips P e 71.90382 =
Sustituyendo para
∑∑−
=
2
2
1
1
e
u
P
P β
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Luego,
Si 0.19
8;2.0 ≤
++≥
nyb
uy
nxb
ux
nc
u
nc
u
M
M
M
M
P
P
P
P
φ φ φ φ H1-1a LRFD
Si 0.12
;2.0 ≤
++<
nyb
uy
nxb
ux
nc
u
nc
u
M M
M M
P P
P P
φ φ φ φ H1-1b LRFD
También,
yn ZF M = F1-1 LRFD
Entonces;
lg.17550)lg390)(50(9.0 3 pukips puksi Z f M x ybnxb === φ φ
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lg.8910)lg198)(50(9.0 3 pukips puksi Z f M y ybnyb === φ φ
Calculando nc P φ
cr g n F A P = E2-1 LRFD
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Luego
Dirección Y – Y 2)9425.0( lg/4746.34)50)(658.0(2
pukipsksi F cr ==
kips pukips pu F A P cr g n 4237.2137)lg/4746.34lg(62 2 ===
kipskips P nc 817.1816)4237.2137(85.0 ==φ ◄ OK
Dirección X – X kips P nc 93.2358=φ ◄
Ahora, evaluando ncu P P φ /
Dirección X – X 2002640213.62
/ <==kips
PP φ
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Dirección X X 2.00264.093.2358
/ <==kips
P P ncu φ
Dirección Y – Y 2.00342.081.1816
213.62/ <==
kips
kips P P ncu φ
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Pandeo Local del Alma en Viga – Columna.
CompactaSi p ⇒≤ λ λ
NoCompactaSi r p ⇒≤< λ λ λ
⇒> r Si λ λ la sección es esbeltaLa sección B5 del Manual AISC, en la Tabla B5.1, prescribe los siguientes límites:
Para
−=≤
yb
u
y yb
u
P
P
F p
P
P
φ λ
φ
75.21
640,125.0
Para y yb
u
y p
yb
u
F P
P
F P
P 253
33.2
191
,125.0 ≥
−=> φ λ φ
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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Para cualquier valor de
−=
yb
u
y
p yb
u
P
P
F P
P
φ λ
φ 74.01
970,
Donde AgFy Py = es la carga axial requerida para alcanzar el estado limite de fluencia.
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Revisión por Cortante.-
1. Fluencia del Alma
Si 70/418 =≤ YW w F t
h
para F y = 36 ksi
59/418 =≤ YW w
F t
h para F y = 50 ksi
W YW A F Vn 6.0= Ecuación F2-1 del LRFD
2. Pandeo Inelástico del Alma.
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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Si 87523418
=≤<YW wYW F t
h
F para F y = 36 ksi
523418 h
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Usar W YW n A F V 6.0=
De tablas, Áreas Efectivas de Cortante 1:
Dirección Menor = wd t
Dirección Mayor = f f bt 35
Sustituyendo tenemos:
kips pu puksiVnv 16.1109lg)8.15lg)(56.1)(3
5)(50)(6.0(9.033 ==−φ
kips pu puksiVnv 9512.415lg)72.15lg)(98.0)(50)(6.0(9.022 ==−φ
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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Relación de Cortante
013.09512.415
269.5
22
22 ==−
−
kips
kips
Vn
Vu
vφ
60410 kipsVu
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN CON PLACA DE EXTREMO.-
Datos Geométricos Principales:
Viga Columna
lg86.15 pud b = lg72.15 pud b =
lg295.0 put wb = lg98.0 put wb =
lg985.6 pub f = lg8.15 pub f =
lg43.0 put fb = lg56.1 put fb =
lg811 puk = lg412 puk =
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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lg811 puk b = lg412 puk b =
lg5.3 pu geworkableGa = = geworkableGa
3lg64 pu Z xb = 3lg390 pu Z xb =
kF 50 kF 50
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
pn M M φ <
lg.2880lg.668.1006 pukips pukips < OK
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Encontrando ho y h1
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Se utilizaran pernos de 5/8” de diámetro
Fuerza de Tensión en los pernos (5/8”).-
==
4
lg)8/5(90
2 puksi A F P bt t
π
kips P t 6117.27=
Calculando el momento último que resisten los pernos
)(2 iot np hh P M +=
lg)215.13lg645.17)(6117.27(2 pu pukips M np +=
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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lg.194.1704 pukips M np =
lg).1941.1704(75.0 pukips M p =φ
lg.1456.1278 pukips M p =φ
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
lg8.115 puY p =
Calculando espesor de la placa.-
lg)8.115)(36(9.0
lg).2880)(75.0(1.11.1
puksi
pukips
Y bf
M t
p yp
p preq ==
φ
φ (3.10)
lg796.0 put preq=
Usar 7/8 pulg como espesor.
Calculando la fuerza en el patín de la Viga.-
⇒−
=−
=lg43.0lg86.15
lg.668.1006 pu pu
pukipst d
M F fbb
uc fu kips F fu 24.65=
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Chequeo de la resistencia por cortante.-
p p ybn t b F R )60.0(90.0=φ
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
)lg688.5)(65)(6.0(75.0 2 pukips Rn =φ
kips Rn 36.166=φ
n fu R
F φ ≤
2
32.62Kips < 166.36Kips OK
Revisando la flexión del patín de la columna.-
g bS fc2
1=
( ) lg661.4lg5.5lg)(8.152
1 pu pu puS ==
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2
fi fb fo P t P C ++=
lg43.4lg0.2lg43.0lg0.2 pu pu pu puC =++=
D l t bl 3 4 d í d di ñ d l AISC (D i G id 4 E t d d E d Pl t
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Calculando tf requerido para el patín de la columna.-
lg)24.132)(50(9.0
lg).1941.1704)(75.0(1.11.1
puksi
pukip
Y f
M t
ccb
p fcreq ==
φ
φ
lg56.1lg4861.0 pucolumnat put f preq =<=
lg56.1lg4861.0 pu pu < OK
Por lo tanto no se necesita atiesador.
Resistencia del patín de la columna
2 fcc ycbcf t Y F M φ φ = Ecuación 3-21 2
2lg)56.1lg)(74.174)(50(9.0 pu puksi M cf =φ
lg12719136 pukipsMφ
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lg.127.19136 pukips M cf =φ
Kips pukips
td
M R cf
n 198.1240l430l8615
lg.127.19136===
φ φ
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Usar soldadura de "16/5 de espesor (Tabla J2.4 del AISC)
Encontrando el área de la soldadura de ranura resistente a momento, se tiene:
y F
T A
φ =
)36(9.0
21.65
ksi
Kips A =
20127.2 in A =
Encontrando el ancho de la soldadura, se tiene:
f t soldadura A Ancho )(=
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f
lg43.0
lg0127.2 2
pu
pu Ancho =
lg68.4 pu Ancho =
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.4 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN SOLDADA.
Viga W 16 X 36
Columna W 14 x 211
pul Kips M .668.1006= (Combinación 34 rige Tabla A5-6)
Kips RV 634.46== (Combinación 66 rige Tabla A5-7)
Soldadura por Momento
Soldadura en la parte superior del patín de la viga.
De la Viga W 16 X 36,
lg8615 pud =
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lg86.15 pud =
lg43.0 put f =
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Se tiene:
lg43.0lg86.15
lg.668.1006
pu pu
pu KipsT C
−==
KipsT C 24.65==
Encontrando el área de la soldadura de ranura, se tiene:
y F
T A
φ =
)50(9.0
21.65
KSI
Kips A =
2lg45.1 pu A =
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gp
Encontrando el ancho de la soldadura, se tiene:
ft
soldadura A Ancho
)(=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Encontrando la Resistencia por cortante para un perno A325 de "43 si las roscas están
en el plano de cortante.
Área del Perno:
( ) 22
lg442.04
43 pu Ab ==
π
ksi f v 48=
(Tabla J3.2 Resistencia de Diseño de Sujetadores del Manual de Construcción de Acero
– AISC)
kips puksi fvA R bn 912.15)lg442.0)(48(75.0 2 === φ φ
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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Como son 4 tornillos se tiene:
kipskips Rn 65.63)4(912.15 ==φ > kips R 634.46= ok
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
lg295.0lg1415.0
634.46)35.91(346.55
pu put
Kipst t
w <=
=+
Para encontrar el espesor requerido igualamos la resistencia total por aplastamiento a lacarga aplicada.
(de la viga ). O.K
Determinando el espesor requerido de la placa:
y g n F A R 6.090.0=φ
[ ] Ksit Kips 36)(12(6.090.063.46 = lg1999.0 put = Gobierna
Usar placa de ¼ pulg
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
La resistencia por aplastamiento para el alma de la viga, como son 4 pernos y los 4 se
consideran interiores, se tiene:
kipskips Rn 06.1384)515.34( ==φ
La resistencia por aplastamiento para la conexión es:
Kips38.82 Gobierna resistencia por aplastamiento de la placa
Kips38.82 > Kips R 634.46= ok
Diseño de Placa de Cortante (tablas).
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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Para la Placa se tiene un KSI F y 36= y KSI F u 58=
De la Tabla 9-10 del Manual de Construcción en Acero, (Manual Of Steel Construction
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
KSI Fexx
Fexx f w70
6.0
=
=
)70)(6.0)(75.0lg)(1875.0(707.0
634.46
KSI pu
Kips Long =
lg5.11
lg2.11
pu Long
pu Long
≈
=
Se utilizará una soladura de filete de 3/16” con una longitud de 11.5 pulg, para la
unión de la placa de cortante con el patín de la columna.
Revisión del Alma de la Viga.
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Para la viga se tiene un KSI F y 50= y KSI F u 65=
De la Tabla 9-2 del Manual Construcción en Acero (Manual Of Steel Construction
LRFD) 4 fil d P l11L ti
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.5 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN CON PLACAS EN LOS
PATINES DE LA VIGA.
Datos Geométricos Principales:
Viga W16X36 Columna W14X211lg86.15 pud b = lg72.15 pud b =
lg295.0 put wb = lg98.0 put wb =
lg985.6 pub f = lg8.15 pub f =
lg43.0 put fb = lg56.1 put fb =
lg811 puk b = lg412 puk b =
3 3
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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3lg64 pu Z xb = 3lg390 pu Z xb =
KSI F yb 50= KSI F yb 50=
KSIF 65= KSIF 65=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
lg16
13
16
1
4
3
16
1 pud h =+=+=
Para el agujero más cercano al borde
.lg094.12
lg1613
lg5.12
pu pu
puh
L L ec =−=−=
lg5.1lg)4/3(22 pu pud ==
Como d Lc 2< , la resistencia por aplastamiento es
ucn tF L R 2.1=
tFLR 21φφ =
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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ucn tF L R 2.1φ φ =
pernotkips Rksit pu R nn /11.57)58)(lg)(094.1)(2.1(75.0 =⇒= φ φ
Para los demás agujeros,
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Para el alma de la viga, tw = 0.295pulg>0.217pulg OK
Para determinar el espesor requerido de la placa de cortante, se debe considerar una
sección vertical a través de la placa. (Sección J5 del AISC)
y g n F A R 60.090.0=φ J5-3 del AISC
)36)(lg)(9)(6.0(90.0364.46 ksit pukips =
lg/)(96.174364.46 pukipst kips =
)lg(265.0 Gobierna put =
Se propone usar una placa con lg8/3 put =
Para la conexión de la placa de cortante al patín de la columna el tamaño de filete de la
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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Para la conexión de la placa de cortante al patín de la columna, el tamaño de filete de la
soldadura será de 3/8pulg (con base en la parte conectada de mayor grosor, el mínimo es
de 5/16 pulg, pero no tiene que ser mayor que la parte mas delgada).
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Con una holgura de la viga de ½ pulg y con las distancias a los bordes de 1½ pulg, el
ancho de la placa es:
lg5.3lg)5.1(2lg5.0 pu pu pu =+
Placa de 3½ pulg X 3/8 pulg
Para las placas en los patines, encontramos la fuerza en la interfaz entre el patín de la
viga y la placa
lg86.15
lg.668.1006
pu
pukips
d
M H Hd M ==→=
kips H 47.63=
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Como se eligieron pernos de ¾ pulg. de diámetro para conexión por cortante,
diseñaremos el mismo tamaño. Si el cortante en los pernos gobierna, el número
requerido de pernos es:
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
.lg094.12
lg1613
lg5.12
pu pu
puh
L L ec =−=−=
lg5.1lg)4/3(22 pu pud ==
Como d Lc 2< , la resistencia por aplastamiento es:
ucn tF L R 2.1φ φ =
lg/)(11.57)58)(lg)(904.1)(2.1(75.0 pukipst ksit pu Rn ==φ
Para los otros agujeros;
lg1875.2lg16
13lg33 pu pu puh Lc =−=−=
lg5.1lg)4/3(22 pu pud ==
lg51lg18752 pupu >
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
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lg5.1lg1875.2 pu pu >
Como d Lc 2> , la resistencia por aplastamiento
)58)(lg)(4/3)(4.2( ksitpuR φφ =∴→
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
unn F A R 75.0=φ
2lg46.1)58(75.0
47.63
75.075.0 pu
ksi
kips
F
H
F
R A
uu
nnreq ====
φ
Diseñaremos para un ancho de placa lg7 puW g = (igual al ancho de patín de la viga)
Determinaremos el espesor necesario para satisfacer el requisito de área total.
lg28.0lg96.1)lg(7 put put pu A g =⇒==
Calculando el espesor necesario para satisfacer el requisito de área neta.
)( ∑−== agujero g wnn d W t t A
[ ] )lg(25.5lg)8/7(2lg0.7 t pu pu put =−= Luego
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lg28.0lg46.1)lg(25.5 2 put put pu =⇒=
>= 28.0t requerido por aplastamiento
S á l í i t bl 3/8 l
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
[ ] 2lg25.2lg)8/7(2lg985.6lg43.0)( pu pu pu puhd bt f f =−=−= ∑
Al evaluar la ecuación B10-1 del AISC:
kips puksi A F fnu 875.97)lg25.2)(58(75.075.0 2 ==
kips puksi A F fg y 31664.97)lg0036.3)(36(90.090.02
== kipskips 31664.97875.97 > Reducción se desprecia OK
Encontrando el área de la soldadura de ranura, se tiene:
y F
T A
φ =
)36(9.047.63
KSI Kips A =
2l961A
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2lg96.1 pu A =
Encontrando el ancho de la soldadura, se tiene:
soldaduraA )(
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.6 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN VIGA – COLUMNA Al ALMA
DE COLUMNA.
Datos geométricos.Viga W16X36 Columna W14X211
lg86.15 pud b = lg72.15 pud b =
lg295.0 put wb = lg98.0 put wb =
lg985.6 pub f = lg8.15 pub f =
lg43.0 put fb = lg56.1 put fb =
lg811 puk = lg412 puk =
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lg811 puk b = lg412 puk b =
lg5.3 pu geworkableGa = = geworkableGa
3lg64 puZ = 3lg390 puZ =
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
kips pu pu
pukips
tf d
Mu P T uf 23.63
lg43.0lg86.15
lg.66.975=
−=
−==
Determinando las dimensiones de la placa de unión.-Ancho = lg25.11 puT fcolumna =
Evaluar para un espesor de ½ pulg.
y yn A F R φ φ =
lg)5.0lg)(25.11)(36(9.0 pu puksi Rn =φ
uf n P T kips R =>= 25.182φ OK
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Determinando las Soldaduras de Ranura que resisten Momento (placa – viga).-
2lg9515123.63
puAkipsT P
Areq f u ⇒=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
)70)(6.0)(75.0lg)(1875.0(707.0
23.63
KSI pu
Kips Long =
lg1423.15 pu Long = OK
Se utilizara una soldadura de 3/16 pulg. De espesor y 15.2 pulg. De longitud
Diseño de placa de Cortante para Viga.
Se utilizará una soladura de filete de 3/16” con una longitud de 6 pulg, para la
unión de la placa con el patín de la columna.
Para la Placa se tiene un KSI F y 36= y KSI F u 58=
De la Tabla 9-10 del Manual Of Steel Construction LRFD, para pernos A325 de "43 , 3
filas de pernos con un pul9L = y un espesor de "1 de placa y un tamaño mínimo de
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filas de pernos, con un pul9L = y un espesor de 4 de placa, y un tamaño mínimo de
soldadura "163 , se tiene:
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Placa de cortante.
Soldadura de la placa con el patín de la columna.
Diseñando para una soldadura de 3/16”.
))()((707.0 fwldaduratamañodeso
R Long u
φ
=
Donde:
KSI Fexx
Fexx f w70
6.0
=
=
)70)(6.0)(75.0lg)(1875.0(707.0917.24
KSI pu Kips Long =
lg975 puLong OK
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lg97.5 pu Long = OK
Revisión en el Alma de la Viga.
Para la viga se tiene un KSIF 50= y KSIF 65=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN VIGA - VIGA
Conexión VS7 – VS8 – Viga 5Y
3616 xW
lg9.6 pub fv = 2lg6.10 pu A g =
lg.658.728max pu Kips M = (Combinación 2 rige Tabla A5-10)
Kips R 41.28= , (Combinación 66 rige Tabla A5-11)
lg985.6lg573.10lg)86.15(3232 pu pu pudb <==
Con dos conectores por hilera, 75.0=u
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Kips pu pu
pukips
t d
M T
f viga
22.47lg43.0lg86.15
lg.658.728max =−
=−
=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Resistencia de diseño a tensión de la placa de nudo.
g yt n A F P φ =
Kips Kips pu pu KSI P n
22.47868.84lg)986.6lg)(83)(36)(9.0( >==
An de la placa:
( )[ ] 2lg9631.1lg)8/3lg)(8/7)(2(lg985.6lg)(83 pu pu pu pu pu An =−=
2lg23.2lg)985.6lg)(8/3(85.085.0 pu pu pu A g ==
Kips Kips pu KSI A F P nut n 22.47395.85)lg9631.1)(58(75.0 2 >=== φ
b) Tornillos en cortante simple y aplastamiento sobre 3/8pulg
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b) Tornillos en cortante simple y aplastamiento sobre 3/8pulg.
Resistencia de diseño por cortante simple de los pernos. (Rosca en el plano decorte) Tabla J3-2 del AISC
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
= gt A Área total sometida a tensión2lg72.1lg)2lg)(43.0(2 pu pu pu ==
=nv A Área neta sometida a cortante
[ ] 2lg26.2lg)43.0()5.2lg)(4/3(lg5.42 pu pu pu pu =−=
=nv A Área neta sometida a tensión
[ ] 2lg40.1lg)43.0(2/lg)4/3(lg22 pu pu pu pu =−=
Revisión para ver que ecuación es aplicable.
Cuando
nt u gv ynnvunt u A F A F R A F A F +=⇒≥ 6.06.0 φ φ J4-3a del LRFD
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O también
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Longitud = T / Resistencia de diseño
lg66.5lg/35.8
22.47 pu
pu Kips
Kips==
lg6 pu L ≅
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
9 p u
l
1 ,
5 p u l
3 p u l
Placa de cortante
Revisión del Alma de la Viga (Despatinada a ambos lados)
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Revisión del Alma de la Viga (Despatinada a ambos lados).
Para la viga se tiene un Ksi F y 50= y Ksi F u 65=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Resistencia de Diseño u F φ =
lg)1lg)(1326.0)(70)(6.0(75.0 pu puksi=
lg/1757.4 pukips=
Longitud efectiva Rdiseño
RT =
=
lg/1757.4
41.28
pukips
kips=
lg80.6 pu=
Se utilizara una soldadura de 3/16pulg de espesor y 7 pulg de longitud
Ver detalle en plano 7/9 en Anexo D
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.8 DISEÑO ESTRUCTURAL DE EMPALME DE COLUMNA.
Datos:
lg.314.322 pukips M u = (Combinación 32 rige Tabla A5-12) kips P 26.41=
(Combinación 17 rige Tabla A5-12)
Diseño del espesor de la Placa de Cortante de empalme Columna a Columna.
(Bloque de Cortante)1. Si vunt u A F A F 6.0≥ tendremos fluencia por cortante y fractura por tensión.
AFAFR += 60φφ (Ecuación J4 3a del LRFD)
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nt u gv yn A F A F R += 6.0φ φ (Ecuación J4-3a del LRFD)
2. Si nt uvu A F A F ≥6.0 tendremos fluencia por tensión y fractura por cortante.
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
g pul pu pud p 875.0lg81lg4/3 =+=
KSI F y 36=
KSI F u 58=
Suponiendo un espesor de placa de "41 se tiene:2lg25.5)2)(4
1)(5.10( pu A gv ==
2lg3)2)(41(6 pu A gt ==
( )[ ] 2lg718.3)2lg)(4/1(lg81lg435.35.10 pu pu pu pu Anv =+−=
( )[ ]2
lg5313.0)2lg)(4/1(2/lg81lg435.1 pu pu pu pu Ant =+−= Encontrando:
KipspuKSIAF 815430)lg53130(58 2 ==
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Kips pu KSI A F nt u 8154.30)lg5313.0(58 ==
Kips pu KSI A F nvu 4125.129)lg7188.3(586.0 2 ==
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
0.88pul
3.00pul
12.00pul
6.00pul 1.50pul
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Soldadura por Momento
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
)50(9.0
7623.22
KSI
Kips A =
2lg51.0 pu A =
Encontrando el ancho de la soldadura, se tiene:
lg56.1 lg51.0
2
pu pu Ancho =
lg3242.0 pu Ancho =
f t
soldadura A Ancho
)(=
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Soldadura de 0.5 pulg de ancho
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
5.9 DISEÑO ESTRUCTURAL DE PLACA BASE PARA COLUMNAS.
Diseño de la placa base para la columna C1 del modelo realizado.
Datos:Perfil W14X211 Acero A992 ksi F y 50= ; lg72.15 pud = ; lg8.15 pub f =
kips P u 86.70= ; (Combinación 17 rige Tabla A5-4)
lg.913.064,2 pukips M x = ; (Combinación 32 rige Tabla A5-4)
lg.417.1254 pukips M y = (Combinación 21 rige Tabla A5-4)
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Determinando Excentricidades.-
M e r =
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
lg66.36
lg22ker ker pue
pue nn =→=
Como:
nee ker >
Implica que tenemos una placa base con momentos grandes, y se hace necesario
diseñar para que los pernos resistan las fuerzas de tensión.
Ahora, de la sección J9 del LRFD tenemos:
1
21
´85.0 A A A f P c p = y 1
´7.1 A f P c p φ φ =
i d 2A
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Suponiendo que 21
2 ≥ A
A
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CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Sustituyendo tenemos
( )
3
)22(0537.4
lg.913.2064)5.9)(213.62(6
)22)(0537.44)1094.914(1094.914 2
pul ksi
pukip pul kips pul ksi
kipskips
A
+
−±
=
lg4426.58 pu A = y
lg0575.3 pu A =
Determinar la fuerza de tensión requerida en el perno de anclaje.
P AB f T bu −= 2
kips pu pu pul kip
T u 86.702
lg)22lg)(0575.3)(/0537.4( 2
−=
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pu 2
kipsT u 4761.65=
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Determinar los momentos requeridos.
( )( )( )( )lg92.33/2
3
lg0575.3lg/0537.42/1 2
pu pu pukips
M upl =
lg
lg.4.5
pu
pukips M upl = ( Evaluación por volteo)
( )lg)5.192.3(3
lg5.1lg92.34761.65
pu
pu pukips M upl −
−=
lglg/.83.21 pu pukips M upl = ( Evaluación por tensión), este es el momento crítico.
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El espesor de placa requerido es:
M4
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
2lg0069.2)58)(75.0(75.0
4761.65
75.0 pu
ksi
kips
F
T Areq
u
u ===φ
Calculo de Áreas.
Diámetro delPerno
Área del Perno Área de los tresPernos
"85 pul 3064.0 pul 9294.0
"87 pul 6013.0 pul 804.1
"1 pul 7854.0 pul 3562.2
Usar 3 pernos de 1=φ pulg
Esfuerzo Cortante.-
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s ue o Co ta te.
ksil
kips
A
V fv u 12.3
)78540(6
7.142 ===
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
ksi f pu
kips f tata 045.15
)lg7854.0(6
86.702
=⇒=
El Esfuerzo de Tensión Total es igual a tatb f f +
2lg/)045.1521.20( pukips f f f tatbt +=+=
ksi f t 255.32=
Ahora Evaluando:
nt vnv
nt nt nt t F f
F
F F F f φ
φ φ φ ≤
−=≤ 3.1´
ksi 543
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nt nt t F ksiksi
ksiksi F f φ φ ≤
−=≤ )1210.3(
)2.23(75.0
5.43)5.43(3.175.0´
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
w f t b Lsoldadura −= 2
lg62.30lg98.0lg)8.15(2 pu pu pu Lsoldadura =−=
⇒−
=−
==lg56.1lg72.15
lg.913.2064
pu pu
pu Kips
t d
M T C
f
KipsT C 8272.145==
Calcular la resistencia de diseño de una soldadura de filete 1pulg por 1pulg de largo con
electrodo E70.
w f R φ =
Donde:
75.0=φ
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= fw (Resistencia de la soldadura)(La garganta efectiva de la soldadura)(La
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Pernos de Anclaje
Plano Potencial de Falla
1.5hef 1.5hef
1.5
1hef= 15 pulg
Tu= 21.8254 Kips
De la Tabla B5-10 ( Tabla 3.1 de la Guia de diseño en acero, “Diseño de Placa base y
anclajes” Steel Design Guide “Base Plate and Anchor Rod Design” Pág. 20) se tiene
para pernos de 36 KSI, de 1 pulg.
Kips Rn 6.25=φ > KipsT u 8254.21=
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ipsn 6.5φ ipsu 8 5.
El diámetro del agujero será de 1 1/16” según la Tabla J 3.3 Agujero Nominal, Capitulo
CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil
Del ACI 318-02, Apéndice D, se tiene:
A
1 4
p u l
8
p u l
1 4
p u l
8
p u l
An
3hef
Ano
3.0 hef
3 .
0 h e f
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nocbg A
Ahef fc N 3/5
316Ψ= φ φ , para lg11 puhef ≥
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CAPITULO VI. Conclusiones y Recomendaciones Ing. Civil
CONCLUSIONES
• Los factores de amplificación de momento 1 β y 2 β no afectaron el
diseño estructural de las columnas, debido a que se comportan como
columnas cortas y su esbeltez es pequeña en relación con otras
columnas de mayor altura.
• Las escaleras proporcionan una rigidez adicional al edificio ya que estas
le sirven de arriostramiento a las columnas del marco.
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CAPITULO VI. Conclusiones y Recomendaciones Ing. Civil
• El diseño estructural considerando solamente el estado límite de
resistencia requiere elementos estructurales de menor dimensión que al
realizar un diseño estructural considerando además el estado límite de
servicio.
• El diseño de estructuras de acero es bastante extenso, ya que
interviene el diseño de las conexiones; entre las cuales encontramos
elementos empernados o soldados; o una combinación de ambos.
• El diseño se vuelve más práctico y rápido al utilizar las tablas para
diseño del Manual del AISC.
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CAPITULO VI. Conclusiones y Recomendaciones Ing. Civil
6.2 RECOMENDACIONES
• Se recomienda tener conocimiento y bases bien fundamentadas en lo
que respecta al análisis y diseño de estructuras de acero, de modo tal
que el diseñador, pueda determinar la forma en la que el programa
ETABs analiza y diseña los diferentes elementos de la estructura.
• Mantenerse siempre actualizado en lo referente a las Especificación y
Normas para el diseño estructural de elementos de acero.
• Tomar como base las Guías de Diseño Estructural publicadas por el
Instituto Americano de Construcción en Acero, con sus siglas en ingles
AISC.
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BIBLIOGRAFÍA
• Diseño de Estructuras de Acero con LRFD.
William T. Segui.
Segunda Edición. Año 2000Editorial: Internacional Thomson Editores
• Structural Steel Desing: LRFD Method.
Jack C. McCormac and James K. Nelson,Jr.
Third Edition
Editorial: Prentice Hall. 2003
• Diseño de Estructuras de Acero
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Diseño de Estructuras de Acero
Jack C. McCormac
• Manual de diseño de conexiones en edificios a base de marcos no arriostrados
de acero estructural. Trabajo de Graduación Presentado por:
Rodolfo Salvador Cornejo y Alejandro Valiente Subieta
Octubre 2005.
Universidad Centroamericana José Simeón Cañas.
• Guías de Diseño: AISC Steel Design Guide Series
American Institute of Steel Construction, Inc.
Segunda Edición.
Año: 2006
• Manual Of Steel Construction
American Institute of Steel Construction, Inc.
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,
Edición: Décimo Tercera.
ANEXO A
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ANEXO A
ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
Tabla A-5-4 Resultados de Interacción para Columna C1 (Cont
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ANEXO A. Ing. Civil
Tabla A-5-4 Resultados de Interacción para Columna C1 (Cont
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ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
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ANEXO A. Ing. Civil
Tabla A5-13 Cálculo de factor K en la dirección X
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ANEXO B
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ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-1 Conexiones con Angulo Doble empernado
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ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-1 Conexiones con Angulo Doble empernado
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ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-2 Conexiones con una sola Placa.
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ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-2 Conexiones con una sola Placa (cont)
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ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-3 Dimensiones de Perfiles W
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ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-3 Dimensiones de Perfiles W (cont)
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 402/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-3 Dimensiones de Perfiles W (cont)
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 403/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-3 Dimensiones de Perfiles W (cont)
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 404/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-4 Diseño por esfuerzo axial para perfiles W
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 405/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-5 Diseño de Vigas por Momento
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 406/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-6 Materiales para pernos de Anclaje
design guide 1, 2nd edition / base plate and anchor rod design /3
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 407/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-8 Dimensiones de Tuerca hexagonal para anclaje.
Tabla B5-9 Resistencia del Concreto al Arrancamiento de pernos de Anclaje
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 408/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-10 Esfuerzo permisible por perno de anclaje.
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 409/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-12 Rango de Relación Ancho – Espesor para elementos en compresión.
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 410/430
ANEXO B. Ing. Civil
Tabla B5-13 Áreas Efectivas de Cortante
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 411/430
ANEXO C
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 412/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 413/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 414/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 415/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 416/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 417/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 418/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 419/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 420/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 421/430
ANEXO D
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 422/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 423/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 424/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 425/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 426/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 427/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 428/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 429/430
7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-elementos-estructurales-tipicos-para-un-edificio 430/430