7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin

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Estructuras 1

Profesora: Claudia Torres GillesAyudante: Pablo Rojas

Carrera: Diseo de Productos

10_Diseo de elementos

sometidos a flexin.

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DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A CARGASTRANSVERSALES

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RESISTENCIAS DE MATERIALESDISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION

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TORRES

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VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO

Para la seccin CTc-c se acortat-t se alargan-n permanece igual

Para la fibra S

Tramo s_s = LTramo s_s =

Los tringulos non y snsson semejantes

1. DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION

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LEY DE HOOKE

Ef

f

E

L

'ss

"s's

R

y

TRIANGULOS SEMEJANTES

'nn

"s's

'nn

"s's

R

yEf

DEFORMACIN UNITARIA

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VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO

1. DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION

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EQUILIBRIO DE FUERZAS 0MFN

i*i dFM

ydafM

yda

R

yEM

dayRE

M 2

IR

EM

Iy

fM

R

yEf

SEGUN LEY DE HOOKE

RE

yf

I

yMf

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VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO

1. DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION

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I

yMf

DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION

Siendo

f (kg/cm2

) Tensin de flexinM (kgm) Momento flector

y (cm) Distancia de la fibra ms alejada del eje neutro.

I (cm4) Momento de inercia de la seccin transversal.

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2. RESISTENCIA DE MATERIALES

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I

yM

W

M

f

maxy

I

Mf

Siendof (kg/cm2) tensin de flexin

M (kgm) momento flector

W (cm3) modulo resistente de la seccin transversal.

maxyIW

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DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION

2. RESISTENCIA DE MATERIALES

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Fuente: www.cintac.cl

ACERO

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2. RESISTENCIA DE MATERIALES

DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION

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Fuente: Catlogos MSD Estructural Madera Arauco

MADERA

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2. RESISTENCIA DE MATERIALES

DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION

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EN ACERO

EN MADERA

MATERIALES HOMOGENEO: ACERO - MADERATENSIONES ADMISIBLES DE FLEXION

Especie fadmisible

Coige, Roble, Raul 86 kg/cm2

Alerce, Pino Oregn 69 kg/cm2

Madera Pino Radiata 54 kg/cm2

Tipo de Acero fadmisible

A37-24-ES 1440 kg/cm2

A42-37-ES 1620 kg/cm2

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3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN

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EJEMPLO DE DISEO

Para la viga 1, como la de la Gua de ejercicios, simplemente

apoyada con una carga de 187,5 kg/m distribuida en 2/3L setiene:

kgm60,666Mmax

kgcm660.66Mmax

kg500Vmax

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3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN

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Comprobar la factibilidad de una seccin

NO ES FACTIBLE

kgcm660.66Mmax

ESFUERZOS MXIMOS

W

Mfadm

FORMULA

32 cm2,34

kgcm660.66

cm

kg440.1

22 cm

kg12,949.1

cm

kg440.1

Para un Perfil IPE 100 Wx= 34,2 cm3

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EJEMPLO DE DISEO EN ACERO

3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN

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Determinar la seccin necesaria

2cm/kg440.1

kgcm660.66

W

3cm29,46W

Solucin: un Perfil IPE 140 Wx= 77,3 cm3

un Perfil 150/50/4 Wx = 50,80 cm3

kgcm660.66Mmax ESFUERZOS MXIMOS

W

Mfadm

FORMULA

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3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN

admf

MW

min

EJEMPLO DE DISEO EN ACERO

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Comprobar la factibilidad de una seccin

322

cm6

23*1,4

kgcm660.66

cm

kg54

NO ES FACTIBLE

22 cm

kg40,184

cm

kg54

Para una seccin 2x10

b = 4,10cm h = 23,00 cm

maxy

IW

ESFUERZOS MXIMOS

W

Mfadm

FORMULA

kgcm660.66Mmax

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EJEMPLO DE DISEO EN MADERA

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6

bhW

2

Si en tablas no aparece el valor w por seccin

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Determinar la seccin necesaria

6

44,234,1

2

3 bhcmW

Si h = 10 = 23 cm

Conclusin: se necesita 4 piezas de 2x10.

piezas3,41cm4,1

cm14,00

Si se usan piezas de madera cepillada de 2, cuntas piezasse necesitan?

2 = 4,1 cm

6

bhW

2

ESFUERZOS MXIMOS

FORMULA kgcm660.66Mmax

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EJEMPLO DE DISEO EN MADERA

3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN

W

Mfadm

2

6

h

wb

cm00,14

cm23

6*cm44,234.1b

2

3

3

244,234.1

/45

660.66cm

cmkg

kgcmW

min

admf

MW

min

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BIBLIOGRAFIA

DISEO Y CALCULO DE ESTRUCTURASBernardo Villasuso (1994) El Ateneo Buenos Aires - Argentina.

MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS - ESTATICAFerdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr (1990) EdicionesMcGraw-Hill.

MECANICA DE MATERIALESFerdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr , John T. DeWolf (2004)Ediciones McGraw-Hill.

DISEO ESTRUCTURALRafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2002) 3Ed. Ediciones PUC de

Chile. FUNDAMENTOS DE INGENIERIA ESTRUCTURAL PARA

ESTUDIANTES DE ARQUITECTURARafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2000) Ediciones PUC de Chile.

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