SUBDIRECCION DE TECNOLOGIA Y DESARROLLO PROFESIONALUNIDAD DE NORMATIVIDAD TECNICA MPR-A-001 ABRIL, 2002 MANUAL DE PROCEDIMIENTOS DE INGENIERIA DE DISEO FLUJO DE FLUIDOS MPR-A-001:2002 UNT 1/146 MANUAL DE PROCEDIMIENTOS DE INGENIERA DE DISEO DE FLUJO DE FLUIDOSMENSAJE Pemex Exploracin y Produccin a travs de la Unidad de Normatividad Tcnica, comunica a los usuarios de este documento lo siguiente: LosautoresdeesteManualdeProcedimientosdeIngeniera,sonlosanalistasydiseadoresdela especialidaddeingenieradeProceso,quepertenecieronalaGerenciadeIngenieradeProyectodela desaparecida Subdireccin de Proyecto y Construccin de Obras de Petrleos Mexicanos. Su contenido se ha conservado de acuerdo al documento original. ElpropsitodeemitirnuevamenteesteManualdeProcedimientosdeIngeniera,conunnmerode identificacindeacuerdoalanormatividaddePEP,esquesirvadeguayauxilieenlasolucindelos problemas de diseo, que se presenten durante el desarrollo de los proyectos de las obras de infraestructura o instalaciones de este organismo. PEMEX SUBDIRECCION DE PROYECTO Y CONSTRUCCION DE OBRAS GERENCIA DE INGENIERIA DE PROYECTO Mxico, D.F.1991 Ma n u a ldePr oc e dimie n t os deIn ge n ie r ade Dis e o SECCIN A/III FLUJO DE FLUIDOS: A/III.1FLUIDOS INCOMPRESIBLES A/III.2FLUIDOS COMPRESIBLES A/III.3FLUJO A DOS FASES A/III.4DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS PEMEX SUBDIRECCION DE PROYECTO Y CONSTRUCCION DE OBRAS GERENCIA DE INGENIERIA DE PROYECTO Mxico, D.F.1991 Ma n u a ldePr oc e dimie n t os deIn ge n ie r ade Dis e o SECCIN A/III.1 FLUIDOS INCOMPRESIBLES Al u s u a ri o LaExpropiacinde1938representunretoparalostcnicosytrabajadores mexicanosdelaindustriaPetrolera,alrequerirseoperarymantenerla infraestructuraexistente,ascomoconstruirobrasnuevasparaeldesarrollodela misma.Larespuestaaesteretodioorigenalaformacindeungrupodetcnicos mexicanos que ha podido resolver hasta la fecha con patriotismo e ingenio esta tarea. Deestamanera,sehaidoestructurandolaramadeproyectoyConstruccinde Obras en Petrleos Mexicanos. En la Ingeniera de Proyecto, el diseo constituye la etapa en que el proyecto iniciado conobjetivosybasesestablecidasseconcretaendocumentostalescomo:dibujos, planos,especificaciones,requisisionesyvolmenesdeobra;cuyaelaboracin oportuna,eficienteydecalidad,requieredelconocimientocientfico,denormas, reglamentos, especificaciones y procedimientos de ingeniera. De los recursos para el diseo referido anteriormente, los procedimientos constituyen laguabsicaparaalcanzareficienciaycalidadenlosdistintosdocumentosde ingeniera.HoysematerializaelesfuerzodelaGerenciadeIngenieradeProyecto con la publicacin de manuales de diseo para ingeniera de especialidad agrupadas en:procesoeinstrumentos;geotecnia;ingenieracivilyarquitectura;ingeniera electrica y mecnica; y seguridad industrial. Losautoresdeestetrabajosonlosanalistasydiseadoresendiferentes especialidadesdelaingenieradediseo,ysupropsitoexpresoeselqueestos procedimientos sirvan de gua auxiliar en la solucin de los problemas de diseo que cotidianamente enfrentan los grupos con esa responsabilidad ahora y en lo futuro en Petrleos Mexicanos. Ladifusindelosconocimientos,elregistrodelaexperienciaylapromocindela investigacin son acciones fundamentales y permanentes de nuestra Institucin, por lo queexhortamosalusuariodeestosprocedimientosamantenerlossiempreactuales; esforzndosealmodificarlososustituirlosconrecomendacionessurgidasdelos nuevosavancesenlatcnicaydelaexperienciadelasfuturasgeneracionesde especialistas en ingeniera de diseo. SUBDIRECCIN DE PROYECTO Y CONSTRUCCIN DE OBRAS Mxico, 1991 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 5 DE 149 SPCO GIP CONTENI DO A/III.1FLUIDOS INCOMPRESIBLES A/III.1.1INTRODUCCIN A/III.1.1.1Objetivo A/III.1.1.2Alcance A/III.1.2GENERALIDADES A/III.1.2.1Criterios generales de dimensionamiento A/III.1.3PROCEDIMIENTO DE CLCULO A/III.1.3.1Secuencia del procedimiento A/III.1.3.2Descripcin del procedimiento A/III.1.4EJEMPLO(S) DE CLCULO PARA LA DETERMINACIN DE DIMETRO: A/III.1.4.1Para hidrocarburos en general (dentro de instalaciones de proceso) A/III.1.4.2Para agua A/III.1.4.3Para manejo de fluidos inorgnicos A/III.1.4.4Para hidrocarburos en lneas de transporte A/III.1.5APNDICE A/III.1.5.1Nomenclatura A/III.1.5.2Referencias MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 6 DE 149 SPCO GIP CAP TULO 1 A/III.1.1INTRODUCCIN Paraelmanejodefluidosdentroyfueradeplanta,esfundamentalcontarconunprocedimientode clculo para seleccionar el dimetro adecuado de tubera, a continuacin se presenta un procedimiento para el caso de fluidos no compresibles. A/III.1.1.1Objetivo Elobjetivodeesteprocedimientodeclculoespresentarrecomendacionesyreglasaplicablesal dimensionamientodetuberaparaproceso,serviciosauxiliaresylneasdetransporte,sintenerque recurrir a clculos muy laboriosos. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 7 DE 149 SPCO GIP A/III.1.2GENERALIDADES A/III.1.2.1Criterios generales de dimensionamiento Paraladeterminacindedimetrosdetubera,seempleaelgastodelfluidocorrespondientealas condiciones de diseo. Toda la tubera se dimensiona con base en la cada de presin y considerando cuanto pueda afectar a la velocidad mxima permitida desde el punto de vista de vibracin, ruido y erosin. Debe tenerse cuidado de que la cada de presin por 100 pies no exceda a la recomendada. En la tabla 1 se dan valores dentro de los cuales es recomendable mantener velocidades y las prdidas por friccin de fluidos impulsados por bombas, son valores producto de la prctica. LastuberasdesuccindebombassedimensionanprimeroporCNPS(CargaNetaPositivade Succin), o NPSH por sus siglas en ingls. Para tuberas de succin y descarga de bombas reciprocantes, usar el flujo mximo instantneo. En la tabla 2 se dan valores lmite de velocidad recomendada para determinados fluidos, los cuales no es conveniente rebasar, independientemente de si son o no los correspondientes a la cada de presin ms econmica. Para flujo de lquidos por gravedad en el cual la cada de presin no es determinante, la seleccin del dimetro es considerando la velocidad recomendable. A)Tubera de succin de bombas. A1)Lquidos en el punto de ebullicin. CuandolosrequerimientosdeCNPSfijanlaelevacindelequipo(ejemplo:alturadelfaldndeuna torredeproceso),lacadadepresintotalenlatuberadesuccinnodebeexcederde2piesde lquido; excepto para vaco, que debe ser mxima de 0.1 psi. La elevacin del recipiente se fija 4 pies mayor que la CNPS requerida. En esta forma de dispone de 2 pies para la tubera y 2 pies para fijar la elevacin de la conexin de succin de la bomba respecto del nivel del piso terminado. Laelevacindereferenciapararecipientesverticalesdebemedirsealalneatangentedelfondoy para recipientes horizontales al fondo de los mismos. Para servicio de vaco y en donde el lquido es un componente simple puro, con presin de vapor alta (amoniaco,butano,etc.),esconvenienteagregar6piesalaCNPSrequerida,paraestablecerla elevacindelrecipiente.Conlaalturaadicionalseproporcionaproteccincontralavaporizacin instantnea que se pueda originar por fluctuaciones pequeas de presin. Para bombas de alimentacin de agua a calderas, el desaereador debe elevarse por lo menos 9 pies arriba respecto de la CNPS requerida, dando un factor mnimo de seguridad de 5 pies. Lorecomendableesfijarsiempreunaelevacinmayorquelaindicadaparaasegurarcontinuidadde bombeo.CuandolaCNPSnofijalaelevacindelequipo(ejemplo:corrientelateraldeunatorrede proceso),lacadadepresinpermitidasefijaconformealosrequisitosquesatisfaganlaCNPS requerida, sin exceder un valor mximo de 2 psi. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 8 DE 149 SPCO GIP A2)Lquidos abajo del punto de ebullicin. Para lquidos que estn por debajo de su punto de ebullicin en tuberas de succin, desde recipientes atmosfricos, la cada de presin no debe exceder a 3 psi; normalmente se debe dibujar un esquema delainstalacinysedebendeterminarlascondicionesquepermitanalcanzarlosrequerimientosde CNPS. Paratuberasdesuccindesdefuentessometidasapresin(ejemplo:otrabomba),el dimensionamientodesudimetrodebehacersesobrelasmismasbasesqueparalastuberasde descarga de bombas. A3)Tubera de descarga de bombas. El dimensionamiento de los dimetros de tubera de descarga de bombas, debe hacerse sobre la base de optimizacin econmica de costo de tubera y vlvulas con relacin al costo de bombeo. Cuando se tieneunabombaderelevo,latuberayaccesoriossedebenestimarhastalaunindelasdos descargas. Lasvlvulasderetencin(check)ydebloqueo,hacenrelativamentemscostosaladescarga, provocando una cada de presin mayor. A4)Tubera de lquidos aplicados en otros servicios. Para corrientes que fluyen de fuentes de alta presin a puntos de baja presin, el dimensionamiento del dimetro de tubera debe hacerse sobre la base de la presin disponible. A/III.1.3PROCEDIMIENTO DE CLCULO A/III.1.3.1Secuencia del procedimiento a)Suponer un dimetro. b)Calcular el nmero de Reynolds. c)Obtener el factor de friccin f o el factor de rugosidad E/D y luego el factor de friccin f. d)Calcular las prdidas por friccin. e)Si P100 calculada < P100 recomendada, entonces el dimetro supuesto es correcto. f)Si P100 calculada < P100 recomendada, se supone otro dimetro mayor. A/III.1.3.2 Descripcin del procedimiento. Enfuncindelavelocidadrecomendadaparaeltransportedelfluido,sesuponenlosdimetrosa estudiar, dado que la velocidad es funcin del gasto a transportar y el rea del flujo, de acuerdo: 2Dq 1.27Aqv (1) donde: v =Velocidad en pies/s q =Gasto en pies3/s MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 9 DE 149 SPCO GIP A =Area de flujo en pies2. D =Dimetro interior en pies. Unavezsupuestoslosdimetrosaestudiar,seprocedealclculodelnmerodeReynoldsde acuerdo a: Re = 123.9 dv / (2) donde: d =Dimetro interno en pulg. v =Velocidad en pies/s. =Densidad en lb/pie3. =Viscocidad en centipoises. EnseguidasecalculanlasprdidasdepresinporfriccinconlaecuacinDArcy-Weisbach, para lquidos.P = 0.000216 fLQ2/d5 = 0.001294 fLv2/ d donde: Q =Gasto en gal/min. P =Cada de presin en psi. f=Factor de friccin. d =Dimetro interior en pulg. L =Longitud en pies (equivalente). v =Velocidad pie/s A/III.1.4EJEMPLOS DE CLCULO A/III.1.4.1Clculo para la determinacin de dimetros para hidrocarburos en general. Determinareldimetrodelatuberaparaenviar200gal/mindeciclohexanoa100Fhastauna distancia de 640 metros (2,100 pies) figura 4.1. Solucin: Datos: T =100 F. =41.41 lb/pie3. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 10 DE 149 SPCO GIP =0.25 C.P. L =640 m = 2,100 pies. S =0.642. Q =200 gal/min. Accesorios: 2 tees rectas. 3 vlvulas de compuerta. 1 vlvula de retencin (check). 3 codos de 90estndar. La velocidad recomendada es de 5 a 15 pies/s y las prdidas de presin por friccin/100 pies de 1.0 a 4.0 psi (de la tabla 1). Para manejar 200 gal/min se proponen dimetros de 3, 3 y 4 (tabla pg. 14).1 tanteo con dimetro de 3. No. de Reynolds. Re = 123.9 dv.(2) d =3.068 pulg (tabla 2). =41.41 lb/pie3. =0.25 centipoises. q =0.4456 pie3/s A =0.05130 pie2 (tabla 2). Velocidad: v = q/A(1) v =pie/s 8.680.051300.4456Re = 123.9 0.2541.41 x8.68 x3.068 Re = 5.46 x 105 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 11 DE 149 SPCO GIP Con el Re se lee el factor de friccin en la grfica 4, f = 0.018. Longitud equivalente en pies para tubera de 3 (tabla 6). L = (L/D) D(4) D = 0.2557 pies (tabla 2). AccesoriosCantidadL/D*L/D Total Tees rectas260120 Vlvula de compuerta31339 Vlvula de retencin1135135 Codo de 90estndar **33090 Prdidas por salida K/f1.0 0.01855 Total: 439 *Tabla 3 ** Tabla 3 Sustituyendo en la ecuacin (4): L = 439 x 0.2557 = 112.3 pies La longitud total de la tubera es: L Total = L Recta + L Equivalente L = 2,100 pies + 112.3 pies = 2,212.3 pies. Prdidas de presin por friccin. f=0.018 L =2,212.3 pies; =41.41 lb/pie3 Q =200 gal/min d5 =271.8 pulg5 (tabla 2) Sustituyendo: P = 0.000216 52dQ fL(3) P = 0.000216 271.8(200) x41.41 x2,212.3 x0.0182 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 12 DE 149 SPCO GIP P = 43.7 psi Prdidas de presin por friccin/100 pies P = 2,212.3100 x43.7= 1.97 psi/100 pies 2tanteo con dimetro de 3 = 0.25 centipoises A = 0.06870 pie2 (tabla 2) q = 0.4456 pie3/s = 41.41 lb/pie3 d = 3.548 pulg (tabla 2) v = 0.068700.4456= 6.48 pie/s No. de Reynolds. Re =Re = 4.71 x (10)5 Factor de friccin f = 0.018 (grfica 4). Longitud equivalente para tubera de 3 .D = 0.2957 pies (tabla 2), K = 6.5 (grfica 6). pies 439 55 384 total L/D 55;0.0181.0fK + L = 439 x 0.2957 = 129.8 pies. La longitud total de la tubera es: L Total = L Recta + L Equivalente L = 2,100 pies +129.8 pies = 2,229.8 pies Prdidas de presin por friccin. 123.9 0.2541.41 x6.48 x3.548 P = 0.000216 52(d)Q fL(3) MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 13 DE 149 SPCO GIP f=0.018 L =2,229.8 pies =41.41 lb/pie3 d5 =562.2 pulg (tabla 2) Q =200 gal/min Sustituyendo en la ecuacin (3): P = 25.54 psi Prdidas de presin por friccin/100 pies. pies psi/100 1.142,229.8100 x25.543er. tanteo con dimetro de 4 d = 4.026 pulg (tabla 2) = 41.41 lb/pie3 = 0.25 centipoises q = 0.4456 pie3/s A = 0.08840 pie2 (tabla 2) v = 0.088400.4456= 5.04 pie/s No. de Reynolds. Re =Re = 4.16 x (10)5 Factor de friccin f = 0.017 (grfica 3). Longitud equivalente para tubera de 4. D = 0.3355 pies (tabla 2); K = 6.2 (grfica 4) K/f =1.0/0.017 = 58.8; L/D total = 384+58.8 = 442.8 L = 442.8 x 0.3355 = 148.6 pies Longitud total de la tubera P = 0.000216 562.2(200) 41.41 x2,229.8 x0.0182 123.9 0.2541.41 x5.04 x4.026 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 14 DE 149 SPCO GIP L = 2,100 pies + 148.6 pies = 2, 248.6 pies Prdidas de presin por friccin f=0.017 L =2,248.6 pies =41.41 lb/pie3 d5 =1,058 pulg5 (tabla 2) Q =200 gal/min Sustituyendo en la ecuacin (3): P = 12.9 psi Prdidas por friccin/100 pies. pies psi/100 0.572,248.6100 x12.9Tabulando: Dim. (pulg) Vel. (pie/s) No. ReLong. tub. (pies) Long. equiv. (pies) Long. total (pies) P (lb/pulg2) P100 (lb/pulg2) 38.685.46 x 1052,100112.32,212.347.31.97 3 6.484.71 x 1052,100129.82,229.825.541.14 45.044.16 x 1052,100148.62,248.612.90.57 Latuberade4eslaseleccionadaporquelavelocidadestdentrodelrangoytienemenores prdidas por friccin. A/III.1.4.2 Clculo para la determinacin de dimetros para agua. Determinareldimetrodelatuberaparasuministrar300gal/mindeaguadeenfriamientoa90F, hasta una distancia de 62 m (202 pies) figura 4.2. P = 0.000216 1,058(200) x41.41 x2,248.6 x0.0172 P = 0.000216 52dQ fL MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 15 DE 149 SPCO GIP Solucin: Datos: T = 90F = 62.116 lb/pie3 = 0.75 centipoises Q = 300 gal/min. Accesorios: 2 codos de 90estndar 1 vlvula de compuerta 1 vlvula de retencin La velocidad recomendada es de 5 a 15 pie/s y las prdidas de presin por friccin/100 pies, son de 1.0 a 4.0 psi (tabla 1). Para manejar 300 gal/min se proponen dimetros de 3, 3 y 4 (tabla pg. 14).1er Tanteo con dimetro de 3 No. de Reynolds Re = 123.9 dv/(2) d= 3.068 pulg (tabla 2) = 62.116 lb/pie3 = 0.75 centipoises q= 0.6684 pie3/s A = 0.05130 pie2 (tabla 2) Velocidad: v = Aq(1) pie/s 130.051300.6684v Re = 4.09 x (10)5 Con el Re se lee el factor de friccin en la grfica 4, f = 0.018. Longitud equivalente es pies para tuberas de 3. Re = 123.9 0.7562.116 x13 x3.068 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 16 DE 149 SPCO GIP L = (L/D) D(4) D = 0.2557 pies (tabla 2) AccesoriosCantidadL/D*L/D Total Codo de 90estndar23060 Vlvula de compuerta 11313 Vlvula de retencin1135135 Prdidas por salida K/f** 3.6200 0.018 Total:408 * De tabla 3. ** De grfica 4. Sustituyendo en la ecuacin (4): L = 408 x 0.2557 = 104.3 pies La longitud total de la tubera es: L Total = L Recta + L Equivalente L = 202 pies + 104.3 pies = 306.3 pies Prdidas de presin por friccin. f=0.018 L =306.3 pies =62.116 lb/pie3 Q =300 gal/min d5 =271.8 pulg5 (tabla 2) P = 24.4 psi Prdidas de presin por friccin/100 pies. P = 0.000216 52dQ fL(3) P = 0.000216 271.8(300) x62.166 x306.3 x0.0182 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 17 DE 149 SPCO GIP pies psi/100 9 . 7306.3100 x24.42tanteo con dimetro 3 A = 0.0687 pie2 (tabla 2) d = 3.548 pulg (tabla 2) q = 0.6684 pie3/s = 0.75 centipoises = 62.116 lb/pie3 v =0.068700.6684= 9.72 pie/s v = 9.72 pie/s No. de Reynolds Re = 123.9 0.7562.116 x9.72 x3.548 Re = 3.53 x(10)5 Factor de friccin f = 0.018 (grfica 3) Longitud equivalente para tubera de 3 D = 0.2957 pies (tabla 5), K = 3.4 (grfica 4). K/f = 0.0183.4= 188.8; L/D total = 208+188.8 = 396.8 L = 396.8 x 0.2957 = 117.3 pies La longitud total para la tubera es: L = 202 pies + 117.3 pies = 319.3 pies Prdidas de presin por friccin f = 0.018 L = 319.3 pies P = 0.000216 52dQ fL MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 18 DE 149 SPCO GIP = 41.41 lb/pie3 d5 = 562.2 pulg5 (tabla 2) Q = 300 gal/min Sustituyendo en la ecuacin (3) P = 12.34 psi Prdidas de presin por friccin/100 pies 3er Tanteo con dimetro de 4 A = 0.08840 pie2 (tabla 2) q = 0.6688 pie3/s = 0.75 centipoises = 62.116 lb/pie3 d = 4.026 pulg (tabla 2) pie/s 7.560.088400.6684v v = 7.56 pie/s No. de Reynolds Re = 123.9 0.7562.116 x7.26 x4.026 Re = 2.99 x (10)5 Factor de friccin f = 0.018 (grfica 3) Longitud equivalente para tubera de 4 D = 0.3355 pies (tabla 2), K = 3.3 (grfica 4) K/f = 0.183.3= 18.33; L/D total = 208 + 183.3 = 391.3 L = 391.3 x 0.3355 = 131.28 s psi/100pie 3.86319.3100 x12.34P = 0.000216 562.2(300) x62.116 x319.3 x0.0182 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 19 DE 149 SPCO GIP La longitud total para la tubera es: L = 202 pies + 131.28 pies = 333.28 pies Prdidas de presin por friccin f = 0.018 L = 333.28 pies = 62.116 lb/pie3 Q = 300 gal/mind5 = 1,058 pulg5 (tabla 2) P = 6.84 psi Prdidas de presin por friccin/100 pies Dim. (pulg) V. (pie/s) ReL.(pies) L. equiv. (pies) P (lb/pulg2) P/100 (lb/pulg2) 3134.09 x 105202104.324.47.99 3 9.723.53 x 105202117.312.343.86 47.562.99 x 105202131.286.842.05 Se selecciona el dimetro de 4 pulgadas por ser el ms comercial y estar dentro del rango de prdidas por presin/100 pies y velocidad. A/III.1.4.3 Clculo para la determinacin de dimetro para manejo de fluidos inorgnicos. Determinareldimetrodelatuberaparasuministrar3.617gal/mindecidosulfricodedensidad 123.6 lb/pie3 y viscocidad de 26.7 centipoises a una distancia de 30 m (98.4 pies). Solucin: Datos: = 123.6 lb/pie3 P = 0.000216 52dQ fL(3) P = 0.000216 1,058(300) 62.116 x333.28 x0.0182 pies /100 psi 2.05333.28100 x6.84MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 20 DE 149 SPCO GIP = 26.7 centipoises Q = 3.617 gal/min q = 0.00806 pie3/s Para manejar 3.617 gal/min, se proponen dimetros , 1, 1 y 1 (tabla 2). La velocidad mxima debe ser4 pies/s y las prdidas por friccin por 100 pies de 0.2 a 1.0 (tabla 1). 1erTanteo con dimetro de No. de Reynolds. Re = 123.9 dv/(2) d=0.624 pulg (tabla 2) = 123.6 lb/pie3 =26.7 centipoisesA = 0.00271 pie2 (tabla 2) Velocidad: v = q/A v = 230.00271pie/s pie 0.00806 = 3.17 pie/s Re = 776.64 El flujo es laminar por lo tanto el factor de friccin f es: f = 64/Re f = 64/777; f = 0.0824 Prdidas por friccin P = 0.000216 52dQ fL f = 0.0824 L = 98.43 pies = 123.6 lb/pie3 Q = 3.617 gal/min Re = 123.9 26.7123.6 x3.17 x0.624 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 21 DE 149 SPCO GIP d5 = 0.3799 pulg5 (tabla 2) Sustituyendo en la ecuacin (3) P = 7.24 psi 2Tanteo con dimetro de 1 No. de Reynolds. Re = 123.9 dv/(2) d=1.049 pulg (tabla 2) = 123.6 lb/pie3 =26.7 centipoisesq=0.00806 pie3/s A=0.006001 pie2 (tabla 2) Sustituyendo en (2) Re = 123.9 7 26123.6 x1.34 x1.049. Re = 806; f = 64/Re f = 64/806 = 0.07 Prdidas por friccin d5 = 1.170 pulg5 (tabla 2) P = 1.89 psi 3erTanteo con dimetro de 1 A = 0.01040 pie2 (tabla 2) q = 0.00806 pie3/s d = 1.38 pulg (tabla 2) = 26.7 centipoises P = 0.000216 0.3799(3.617) 123.6 x98.43 x0.08242 P/100 =pies psi/100 35 798.45100 x7.24. P = 0.000216 1.170(3.617) 123.6 x98.43 x0.072 P/100 =pies psi/100 1.9298.43100 x1.89MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 22 DE 149 SPCO GIP = 123.6 lb/pie3 No. de Reynolds. Re = 613; flujo laminar Factor de friccin f = 64/613 = 0.10 Prdidas por friccin d5 = 5.005 pulg5 (tabla 2) P = 0.68 psi P/100 =pies psi/100 0.6998.43100 x0.684Tanteo con dimetro de 1 A = 0.01414 pie2 (tabla 2) q = 0.00806 pie3/s = 123.6 lb/pie3 d5 = 1.610 pulg (tabla 2) = 26.7 centipoises v = 0.57 pie/s Re = 526; flujo laminar Factor de friccin f = 64/Re f =0.1252664Re = 123.9 26.7123.6 x0.775 x1.38 P = 0.000216 5.005(3.617) 123.6 x98.43 x0.102 pie/s 0.57pie 0.01414/seg pie 0.00806v23 Re = 123.9 26.7123.6 x0.57 x1.61 pie/s 0.775pie 0.01040/s pie 0.00806v23 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 23 DE 149 SPCO GIP Prdidas por friccin d5 = 10.82 pulg5 (tabla 2) P = 0.38 psi P/100 = 0.38 psi/100 pies Dim. (pulg) Velocidad (pie/seg) P(lb/pulg2) P/100 (lb/pulg2) 2.177.247.35 1 1.341.891.92 1 0.7750.680.69 1 0.570.380.38 Dimetro seleccionado: la tubera de 1 pulg segn norma Pemex CT-200. A/III.1.4.4Clculoparaladeterminacindedimetrosdetuberasparahidrocarburosenlneasde transporte. Determinareldimetroeconmicoquedebetenerunalneaparatransportar40,000BPDdediesel hasta una distancia de 117 + 706.28 km. La presin de llegada debe ser 60 psig. Solucin: Datos: 40, 000 BPD = 1,166.66 gal/min Q diseo= 1,170 gal/min S= 0.85 (peso especfico) = 6.8 centipoises Elevacin en el punto inicial = 6.30 m Elevacin en el punto final = 41.0 m La velocidad recomendada es de 1 a 8 pies/s (tabla 1). La especificacin de la tubera es: API-STD-5L, Gr. B y API-STD-5LX, Gr. X-52 Se proponen dimetros de 8, 10 y 14 (tabla pg. 17). P = 0.000216 10.82(3.617) 123.6 x98.43 x0.122 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 24 DE 149 SPCO GIP 1erTanteo con dimetro 8. No. de Reynolds Re = 123.9 dv (2) = 53.04 lb/pie3 = 6.8 centipoises Dimetro interno d = Dimetro exterior 2 espesor d = 8.625 2 (0.188) = 8.249 pulgVelocidadAqv (1) q = 2.607 pie3/s Area 53.44 pulg2 x 222pie 0.3711pulg 144pie 1 Re = 5.59 x (10)4 Factor de rugosidad /D = 0.00022 (grfica 1) Factor de friccin f = 0.021 (grfica 2) Prdidas por friccin P = 0.000216 52dQ fL(3) f = 0.021 L = 386,178 pies 22 2)pulg 53.444(8.249 3.14164dA pie/s 7.020.37112.607v Re = 123.9 6.853.04 x7.02 x0.8249 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 25 DE 149 SPCO GIP d5 = 38,195 pulg5 (de tabla 2) P = 0.000216 38,195(1,170) 53.04 x386,178 x0.0212 P = 3,329 psiP/km = 28.28 psi 2 Tanteo con dimetro de 10 No. de Reynolds Re = 123.9 dv(2) = 53.04 lb/pie3 = 6.8 centipoises Dimetro interno d = Dimetro exterior 2 (espesor) d = 10.75 2 (0.188) = 10.374 pulgVelocidad Aqv (1) q = 2.607 pie3/s Area A = 84.52 pulg2 A = 84.52 pulg2 x 222pie 0.5869pulg 144pie 1 Velocidad: V = q/A 23pie 0.5869/s 2.607piev v = 4.44 pies/s 4(10.374 3.14164dA2 2)Re = 123.9 6.853.04 x4.44 x10.374 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 26 DE 149 SPCO GIP Re = 4.45 x (10)4 Factor de rugosidad /D (grfica 1) /D = 0.00017; f = 0.021 (grfica 3) Prdidas por friccin P = 0.000216 52dQ fL, = d5 = 120,152 P = 1,058.5 psi P/km = 8.99 psi 3erTanteo con dimetro de 12 No. de Reynolds Re = 123.9 dv /(2) Dimetro interno d = Dimetro exterior 2 (espesor) d = 12.75 x 2(0.219) = 12.312 pulg d = 12.312 pulg = 53.04 lb/pie3 = 6.8 centipoisesVelocidad v = q/A(1) v = 2.607 pie3/s Area A = 119 pulg2 A = 119 pulg2 x 22pulg 144pie 1 A =0.826 pie2 P = 0.000216 120,152(1,170) 53.04 x386,178 x0.0212 4(12.312) 3.1416pulgdA222 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 27 DE 149 SPCO GIP v =pie/seg 3.150.8262.607 Re = 3.74 x (10)4 Factor de rugosidad /D = 0.00015 (grfica 1) Factor de friccin f = 0.022 (grfica 3) Prdidas de presin por friccin P = 0.00021652dQ fL(3) f = 0.022 L = 386,178 pies = 53.04 lb/pie3 Q = 1,170 gal/min d5 = 282,906 pulg5 (de tabla 2) P = 470.9 psi P/km = 4 psi 4 Tanteo con dimetro de 14 No. de Reynolds Re = 123.9 dv /(2) Dimetro interno d = Dimetro exterior 2 (espesor) d = 14 2 (0.219) = 13.562 pulg = 53.04 lb/pie3 = 6.8 centipoisesVelocidad v = q/A(1) Re = 123.9 6.853.04x3.15x12.312 P = 0.000216 282,906(1,170) 53.04 x386,178 x0.0222 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 28 DE 149 SPCO GIP v = 2.607 pie3/s Area 144.4 pulg2 x 222pie 1.0pulg 144pie 1v =pie/s 2.607pie 1.0/seg pie 2,06723 Re = 3.4 x (10)4 Factor de rugosidad /D = 0.00013 (grfica 1) Factor de friccin f = 0.023 (grfica 3) Prdidas por friccin P = 0.000216 52dQ fL d = 13.562 pulg P = 303.6 psi P/km = 2.57 psi Carga por altura en contra Dim. (pulg) P (psi)Carga hidrosttica en contra (psi) Presin de llegada (psi) Presin total requerida (psi) 83, 32941.8603, 430.8 101, 058.541.8601, 160.3 12470.941.860572.7 14303.641.860405.4 Determinacin de los BHP requeridos 2pulg 144.44(13.562 3.14164dA 2 2)Re = 123.9 6.853.04x2.607x13.562 P = 0.000216 458,795(1,170) 53.04 x386,178 x0.0232 psi 41.82.313.281 x0.85 6.3m) (41mH MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 29 DE 149 SPCO GIP BHP = x1,714psi xGMP Dim. (pulg)BHP requeridos*BHP intalados 83, 3455, 250 101, 1311, 800 12 558 900 14 395 600 *Potenciarequeridaoinstaladaentuberasdediferentedimetro,considerando2bombasoperandoy1derelevo(BHPinstalados con capacidad nominales), ao de referencia julio 1990. Se realiza el clculo para el dimetro econmico resumido en la siguiente tabla. Valor presente total Dim. (pulg)Inversin inicialCostos operacinSumatoria 81, 275,993,657439, 643, 8991, 715, 637, 556 101, 042, 477, 231216, 134, 0611, 258, 611, 292 121, 115, 392, 143163, 565, 8101, 278, 957, 953 141, 192, 955, 604151, 728, 8001, 344, 684, 404 Dimetro econmico (el de menor costo a valor presente). A/III.1.5APNDICES A/III.1.5.1 Nomenclatura. A =Area del tubo en pies2. D =Dimetro interno del tubo en pies. d =Dimetro interno del tubo en pulgadas. f =Factor de friccin. K =Coeficiente de resistencia. L =Longitud en pies. I =Longitud en metros. L/D = Longitud equivalente de una resistencia al flujo, en dimetros de tubera. P =Presin en libras/pulgada cuadrada Q =Gasto en galn/minuto q =Gasto en pies3/segundo Re =Nmero de Reynolds v =Velocidad en pies/segundo MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 30 DE 149 SPCO GIP Letras griegas (Delta) =Diferencia entre dos puntos (Epsilon) =Rugosidad absoluta o altura efectiva de irregularidades de la pared tubera, en pies. 1 (Rho) =Densidad del fluido, libras/pie3. s =Densidad relativa (gravedad especfica). (Mu)=Viscocidad absoluta, en centipoises. A/III.1.5.2 Referencias. Crane Co. Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe, 1972. Norma CT-200. Gua para dimensionamiento de dimetros de tubera Pemex. Procedimiento de clculo para flujo de fluidos incomprensibles PRC.A-10 Pemex. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 31 DE 149 SPCO GIP Figura 4-1 Planta P.E.A.D.Planta de polipropileno30'793'1204'13'30'30'30'810' MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 32 DE 149 SPCO GIP Grfica 1. Rugosidad relativa de los materiales de la tubera y factor de friccin de flujo en rgimen de turbulencia total. Dimetro de la tubera en pies - DRugosidad relativa - E Df - para turbulencia total, tubera rugosa.1 .2 .3 .4 .5 .6 .8 1 2 3 4 5 6 8 10 20 25.07.06.05.04.035.03.025.02.018.016.014.012.01.009.008300 200 100 80 50 60 40 30 20 10 8 6 5 4 3 2 1.001Tubera flexibleAcero comercialHierro fundido asfaltadoHierro galvanizadoHierro fundidoMaderaE = .00015E = .0004E = .0005E = .0006E = .00085E = .001E = .003E = .01E = .03HormignRemachadoAcero.00001.000008.000006.000005.00002.00003.00004.00005.00006.00008.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0008.002.003.004.005.006.008.01.02.03.04.05Dimetro de la tubera en pulgadas - dE = 000.005 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 33 DE 149 SPCO GIP Grfica 2. Factores de friccin para tubera limpia de acero comercial. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 34 DE 149 SPCO GIP Grfica 3. Factores de friccin para cualquier tipo de tubera comercial. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 35 DE 149 SPCO GIP Grfica 4. Longitud equivalente L, relacin L/D y coeficiente de resistencia K. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 36 DE 149 SPCO GIP Tabla 1 SUCCION DE BOMBASDESCARGA DE BOMBAS Prdidas por friccin psi/100 pies Velocidad pies/seg Prdidas por friccinpsi/100 pies Velocidad pies/seg Lquidosenel puntode ebullicin (condicionesde equilibrio). 0.05 0.251 41.0 4.05 15 Lquidospor debajodesu puntode ebullicin (aceitesporlo menos 40abajo desupuntode burbujeo). 0.2 1.01 61.0 4.05 15 Aguade enfriamiento. 0.2 1.01 80.6 2.05 15 Datos obtenidos de la Norma CT-200,Gua para Dimensionamiento de Dimetros de Tubera (tabla CT-200.30 A). MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 37 DE 149 SPCO GIP Tabla 2Tubera comercial de aceroEspesor segn nmero de cdula con base en ASA B 36.10 - 1950 Dimetro internoFunciones de dimetro interno(en pulg)Area transversal interna Dimetro nominal de la tubera (pulg) Dimetro externo (pulg) Espesor (pulg) dpulg D pies d2d3d4d5aAC E D U L A 10 14 16 18 20 24 30 14 16 18 20 24 30 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.312 13.5 15.5 17.5 19.5 23.5 29.376 1.125 1.391 1.4593 1.635 1.999 2.448 162.25 240.25 306.35 380.25 992.25 962.95 2460.4 3733.9 5359.4 1414.9 12977. 25350. 33215. 57720. 93789. 144590. 304980. 744288. 448400. 894660. 1041300. 2819900. 7167030. 21864218. 143.14 188.69 240.53 290.00 433.74 677.76 0.994 1.310 1.670 2.074 3.012 4.707 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14 0.250 0.250 0.250 0.912 8.125 10. 25 12.25 13.75 0.6771 0.8542 1.021 1.111 66.02 105.06 150.06 178.92 536.38 1076.9 1838.3 2393.2 4359.3 11038. 22518. 32012. 35409. 113141. 275855. 428185. 51.95 62.52 117.86 140.52 0.3601 0.5731 0.8185 0.9758 C E D U L A 20 16 18 20 24 30 16 18 20 24 30 0.312 0.312 0.375 0.375 0.900 15.376 17.376 19.250 23.23 29.00 1.281 1.448 1.604 1.937 2.417 236.42 301.92 370.56 340.56 381.0 3635.2 3246.3 7133.3 12568. 24389. 55894. 91156. 137317. 292205. 707281. 859442. 1563978. 2613358. 6799892. 20511149. 195.69 237.13 291.04 424.56 660.52 1.290 1.647 2.02 2.948 4.567 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14 0.277 0.907 0.330 0.875 8.071 10.136 12.00 13.25 0.6726 0.8447 1.0075 1.1042 65.14 102.17 146.17 175.56 525.75 1041.4 1167.2 2326.2 4243.2 10556. 21366. 30821. 34248. 106987. 258304. 408894. 51.16 60.69 114.80 137.88 0.3553 0.5603 0.7972 0.9575 C E D U L A 30 16 18 20 24 30 16 18 20 24 30 0.375 0.438 0.600 0.662 0.625 15.23 17.124 19.00 22.576 26.75 1.2700 1.4270 1.5833 1.9063 2.3930 232.56 293.23 561.00 523.31 626.86 3846.6 5021.3 6839.0 11971. 23784. 54084. 86984. 130321. 273655. 683201. 824801. 1472397. 2476099. 5284705. 19642160. 32.65 250.90 283.53 411.00 649.18 1.268 1.599 1.969 2.8054 4.508 1/8 1/4 3/8 0.405 0.540 0.675 0.068 0.088 0.091 0.265 0.364 0.493 0.0224 0.0303 0.0411 0.0724 0.1325 0.2430 0.0195 0.0482 0.1198 0.005242 0.01756 0.08908 0.00141 0.00639 0.02912 0.057 0.104 0.191 0.00040 0.00072 0.00133 1/2 3/4 1 1 1/4 0.840 1.030 1.315 1.660 0.109 0.113 0.133 0.140 0.622 0.624 1.049 1.360 0.0518 0.0687 0.0674 0.1150 0.3865 0.679 1.100 1.904 0.2406 0.5595 1.154 2.628 0.1497 0.4610 1.210 3.625 0.09310 0.3799 1.270 5.005 0.304 0.338 0.864 1.495 0.00211 0.00271 0.00600 0.01040 1 1/2 2 2 1/2 3 1.900 2.375 2.875 3.500 0.145 0.154 0.203 0.216 1.610 2.067 2.469 3.068 0.1342 0.1722 0.2057 0.2357 2.592 4.272 6.096 9.413 4.173 8.831 15.051 28.678 6.718 18.250 37.161 88.605 10.82 37.73 91.75 271.8 2.036 3.358 4.722 7.893 0.01414 0.02330 0.03322 0.05130 3 1/2 4 5 6 4.000 4.500 5.563 6.625 0.226 0.237 0.258 0.280 3.548 4.026 5.047 6.065 0.2357 0.3355 0.4206 0.5054 12.59 16.21 25.47 36.78 44.663 65.256 128.56 225.10 158.51 262.76 648.72 1352.8 562.2 1059. 3275. 9206. 9.888 12.730 20.006 28.891 0.06870 0.08840 0.1390 0.2008 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14.0 0.322 0.365 0.406 0.438 7.891 10.02 11.938 13.124 0.6651 0.8350 0.9965 1.0937 63.70 100.4 142.5 172.24 508.36 1006.0 1701.3 2260.6 4057.7 10080. 20306. 29666. 32380. 101000. 242470. 389340. 50.027 78.855 111.93 135.26 0.3474 0.5475 0.7773 0.9394 C E D U L A 40 16 18 20 24 16.0 18.0 20.0 24.0 0.500 0.562 0.593 0.687 15.000 16.876 18.814 22.626 1.250 1.4063 1.5678 1.8855 225.0 284.8 354.0 511.9 3375.0 4806.3 6859.5 11583. 50625. 81111. 125320. 262040. 759375. 1368820. 2357244. 5929784. 176.72 223.68 278.00 402.07 1.2272 1.5533 1.9365 2.7921 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 38 DE 149 SPCO GIP Tabla 2Tubera comercial de acero(Continuacin) Espesor segn nmero de cdula con base en ASA B 36.10 - 1950 Dimetro internoFunciones de dimetro interno(en pulg)Area transversal interna Dimetro nominal de la tubera (pulg) Dimetro externo (pulg) Espesor (pulg) d pulg D pies d2d3d4d5aA8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14.0 0.406 0.500 0.562 0.593 7.813 9.750 11.626 12.814 0.6511 0.8125 0.9688 1.0678 61.04 95.06 135.16 164.20 476.93 926.86 1571.4 2104.0 3725.9 9036.4 18268. 26962. 29113. 88110. 212399. 345480. 47.94 14.66 106.16 120.96 0.3340 0.5138 0.7372 0.8956 C E D U L A 60 16 18 20 24 16 18 20 24 0.656 0.750 812 0.968 14.688 16.500 18.376 22.064 1.2240 1.3750 1.5313 1.8387 215.74 272.25 337.68 486.82 3168.8 4492.1 6205.2 10741. 46544. 74120. 114028. 236994. 683618. 1222982. 2095342. 5229036. 169.44 213.83 265.21 382.30 1.1766 1.4849 1.8417 2.6552 1/8 1/4 3/8 0.405 0.540 0.675 0.95 0.119 0.126 0.215 0.302 0.423 0.0179 0.0252 0.0353 0.0462 0.0912 0.1789 0.00994 0.0275 0.0757 0.002134 0.008317 0.03200 0.000459 0.002513 0.01354 0.056 0.072 0.141 0.00025 0.00050 0.00093 1/2 3/4 1 1 1/4 0.840 1.030 1.315 1.660 0.147 0.154 0.179 0.191 0.546 0.742 0.957 1.276 0.0455 0.0618 0.0797 0.1065 0.2981 0.5506 0.9158 1.663 0.1628 0.4085 0.8765 2.087 0.08886 0.3032 0.8387 2.6667 0.04852 0.2249 0.8027 3.409 0.234 0.433 0.719 1.383 0.00163 0.00300 0.00499 0.00891 1 1/2 2 2 1/2 31.900 2.375 2.375 3.6 0.200 0.216 0.276 0.300 1.500 1.939 2.323 2.900 0.1250 0.1616 0.1936 0.2417 2.250 3.760 5.395 8.410 3.375 7.290 12.536 24.389 5.062 14.136 29.117 70.728 7.594 27.61 67.64 205.1 1.767 2.953 4.238 6.605 0.01225 0.02050 0.02942 0.04587 3 1/2 4 5 6 4.0 4.5 5.563 6.685 0.318 0.337 0375 0.432 3.364 3.826 4.813 5.761 0.2803 0.3188 0.4011 0.4801 11.32 14.64 23.16 33.19 38.069 56.006 111.49 101.20 128.14 214.33 536.38 1101.6 430.8 819.8 2583. 6346. 8.888 11.497 18.194 26.067 0.06170 0.07986 0.1263 0.1810 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14.0 0.600 0.593 0.687 0.760 7.625 9.665 11.376 12.500 0.6354 0.7970 0.9480 1.0417 58.14 61.47 129.41 156.25 443.32 874.82 1472.3 1953.1 3380.3 8366.8 16747. 24414. 25665. 80020. 190523. 305175. 45.665 71.84 101.64 122.72 0.3171 0.4969 0.7058 0.8522 C E D U L A 80 16 18 20 24 16.0 18.0 20.0 24.0 0.843 0.937 1.031 1.218 14.314 16.126 17.938 21.964 1.1920 1.3438 1.4948 1.7970 204.89 260.06 321.77 465.01 2932.8 4103.6 5771.9 10027. 41980. 67626. 103536. 216234. 600904. 1090518. 1857248. 4662798. 160.92 204.24 252.72 365.22 1.1175 1.4183 1.7550 2.5362 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14.0 0.593 0.718 0.943 0.937 7.439 9.314 11.064 12.126 0.6199 0.7762 0.9220 1.0105 55.34 86.75 122.41 147.04 411.66 807.99 1354.4 1783.0 3068. 7526. 14965. 1703.0 22781. 69357. 165791. 262173. 43.46 68.13 96.14 115.49 0.3018 0.4732 0.6677 0.08020 C E D U L A 100 16 18 20 24 16.0 18.0 20.0 24.0 1.031 1.156 1.291 1.931 13.938 16.688 17.438 20.938 1.1615 1.8087 1.4932 1.7448 194.27 246.11 304.08 438.40 2707.7 386.0 5302.6 9179.2 37740. 60572. 92467. 192195. 526020. 960250. 1612438. 4024179. 152.58 193.30 238.83 344.32 0.3018 0.4732 0.6677 0.8020 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 39 DE 149 SPCO GIP Tabla 2Tubera comercial de acero(Continuacin) Espesor segn nmero de cdula con base en ASA B 36.10 1950 Dimetro internoFunciones de dimetro interno(en pulg)Area transversal internaDimetro nominal de la tubera (pulg) Dimetro externo (pulg) Espesor (pulg) d pulg Dpies d2d3d4d5aA4 9 0 4.90 9.965 6.629 0.438 0.900 0.962 3.624 4.963 9.901 0.302 0.3802 0.4984 13.133 20.22 30.26 47.695 99.000 166.47 172.49 422.6 915.7 625.1 1978. 5037. 10.315 16.35 23.77 0.07163 0.1136 0.1660 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14.0 0.718 0.483 1.000 1.099 7.189 9.064 10.750 11.814 0.9991 0.7993 0.8989 0.9845 51.68 92.18 115.98 139.97 371.94 744.66 1242.3 1648.9 2071. 6750. 13355. 19480. 19202. 61179. 143993. 230137. 40.59 64.53 90.76 109.62 0.2819 0.4881 0.6303 0.7612 C E D U L A 120 16 18 20 24 16.0 18.0 20.0 24.0 1.218 1.375 1.600 1.812 13.994 15.290 17.000 20.378 1.1303 1.2700 1.4100 1.6990 183.98 232.00 289.00 415.18 2496.0 3846.0 4913.0 8459.7 3849. 94088. 83021. 172370. 499133. 824804. 1319887. 3512313. 144.50 192.00 226.00 326.09 1.0035 1.2684 1.5762 2.2645 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14.0 0.812 1.000 1.125 1.250 7.001 8.750 10.500 11.500 0.5834 0.7292 0.8780 0.9583 49.01 76.56 110.28 132.25 343.18 669.92 1157.8 1520.9 2402. 9862. 12459. 201130. 16891. 51291. 127628. 201136. 38.60 60.13 66.59 103.97 0.2673 0.4176 0.6013 0.7213 C E D U L A 140 16 18 20 24 16.0 18.0 20.0 24.0 1.438 1.562 1.750 2.062 13.124 14.876 16.5 19.976 1.0937 1.2396 1.3750 1.6563 172.24 221.30 272.25 395.06 2260.5 3292.0 4492.1 7851.2 2999. 48972. 74120. 156069. 389340. 728802. 1222991. 3102022. 135.28 173.80 213.82 310.28 0.9394 1.2070 1.4849 2.1547 1/2 3/4 1 1 1/4 0.040 1.050 1.315 1.660 0.137 0.218 0.250 0.250 0.466 0.614 0.315 1.160 0.0388 0.0512 0.0679 0.0966 0.2172 0.3770 0.6642 1.346 0.1012 0.2315 0.5413 1.561 0.04716 0.1421 0.4412 1.811 0.02197 0.08726 0.3596 2.100 0.1706 0.8961 0.5217 1.057 0.00118 0.00206 0.00362 0.00734 1 1/2 2 2 1/2 3 1.900 2.375 2.875 3.50 0.281 0.343 0.375 0.438 1.338 1.689 2.125 2.624 0.1115 0.1407 0.1771 0.2187 1.790 2.853 2.516 6.885 2.395 4.818 9.596 10.067 3.205 8.138 20.39 47.41 4.288 13.74 43.33 124.4 1.406 2.241 3.546 5.408 0.00976 0.01556 0.02463 0.03755 4 5 6 4.50 5.563 6.625 0.531 0.625 0.718 3.438 4.313 5.189 0.2865 0.3594 0.4324 11.82 18.60 26.93 40.637 80.230 139.71 139.7 346.0 725.0 480.3 1492. 3762. 9.282 14.61 21.15 0.06447 0.1015 0.1469 8 10 12 14 8.625 10.75 12.75 14.0 0.906 1.125 1.312 1.406 6.813 8.500 10.126 11.88 0.5677 0.7093 0.9448 0.9323 46.42 72.25 102.64 125.17 316.24 614.12 1038.3 1400.4 2155. 5220. 10514. 15668. 14679. 44371. 106461. 175292. 36.46 46.75 80.53 98.31 0.2532 0.3941 0.5592 0.6827 C E D U L A 160 16 18 20 22 16.0 18.0 20.0 24.0 1.593 1.781 1.968 2.343 12.814 14.438 16.064 19.314 1.0678 1.2032 1.3387 1.6095 164.20 208.45 258.05 373.03 2104. 3009.7 4145.3 7204.7 26961. 43454. 68890. 139152. 345482. 627387. 1069715. 2687582. 128.96 163.72 202.67 202.98 0.8956 1.1369 1.4074 2.0346 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS INCOMPRESIBLES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 40 DE 149 SPCO GIP Tabla 3Longitudes equivalentes (L/D) representativa de una serie de vlvulas y accesorios de tubera. Descripcin de productos Longitud equivalente en dimetros de tubera (L/D) Vstago perpendicular al flujo Sinobstruccinalflujo,odeasientoytapn. Totalmente abierta. Con perno guiado en disco. Totalmente abierta. 340 450 Vlvulasdeglobo En Y Sin obstruccin al flujo, o de asiento y tapn. Convstagoa60 delflujo.Totalmente abierta.1.75 Convstagoa45 delflujo.Totalmente abierta.1.45 Vlvulasde ngulo Sinobstruccinalflujo,odeasientoytapn. Totalmente abierta. Con perno guiado en disco. Totalmente abierta 1.45 200 Vlvulas de compuerta Cua, disco, disco doble o disco tipo tapn Abierta al 100 % Abierta al 75 % Abierta al 50 % Abierta al 25 % 13 35 160 900 Vlvulas de retencin Bisagra globo ngulo bola Totalmente abierta Totalmente abierta Totalmente abierta Totalmente abierta 135 450 200 150 Con disco y varilla. Totalmente abierta 420 Vlvulas de pie con coladera Con disco y bisagra no metlica. Totalmente abierta75 Recta Tapnrectangularyreadelpuertoigualalrea de la tubera Totalmente abierta18 Vlvulas auxiliares Tres vas Tapnrectangularyreadelpuertoigualal80% del rea de la tubera Flujo en lnea recta. Flujo a travs de la derivacin (90) 44 140 Codo estndar de 90Codo estndar de 45Codo de 90de radio largo 30 16 20 AccesoriosCodo de 90roscado Codo de 45roscado Codo de esquina cuadrada 50 26 5.7 Flujo en lnea recta. Flujo a travs de la derivacin (90). 20 60 Curva en U estrecha50 PEMEX SUBDIRECCION DE PROYECTO Y CONSTRUCCION DE OBRAS GERENCIA DE INGENIERIA DE PROYECTO Ma n u a ldePr oc e dimie n t os deIn ge n ie r ade Dis e o SECCIN A/III.2 FLUIDOS COMPRESIBLES MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS COMPRESIBLESMPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 42 DE 149 SPCO GIP CONTENI DO A/III.2FLUIDOS COMPRESIBLES A/III.2.1.1Objetivo A/III.2.1.2Alcance A/III.2.2GENERALIDADES A/III.2.2.1Principios de flujo de fluidos compresibles A/III.2.2.2Ecuaciones utilizadas A/III/2.2.2.1Velocidad promedio de flujo (ecuaciones de continuidad) A/III.2.2.2.2Nmero de Reynolds A/III.2.2.2.3Limitaciones de la ecuacin de Darcy A/III.2.2.2.4Flujo isomtrico de gas A/III.2.2.2.5Flujo compresible simplificado para tubos muy largos A/III.2.2.2.6Velocidad mxima (snica) de fluidos compresibles A/III.2.2.2.7Ecuaciones empricas para gases y vapor de agua A/III.2.2.2.8Prdida de carga y caida de presin en tubos rectos A/III.2.2.2.9Prdidad de carga y cada de presin en vlvulas y accesorios A/III.2.2.2.10Leyes de los gases perfectos A/III.2.2.2.11Densidad relativa de gases A/III.2.2.2.12Ecuacin de Darcy para descarga de fluidos compresibles... A/III.2.3PROCEDIMIENTOS DE CLCULO-EJEMPLOS A/III.2.3.1Determinacin del flujo volumtrico para la lnea de gas natural por: 1) Flujo compresible simplificado, 2) Weymouth, 3) Panhandle A/III/2.3.2Determinacin del flujo volumtrico para un tubo de gas de descarga a la atmsfera A/III.2.3.3Determinacin y seleccin del dimetro para una lnea de vapor A/III.2.4BIBLIOGRAFA Grfica 1 (Temperatura vs. Viscosidad absoluta) Grfica 2 (Viscosidad de diversos gases) Grfica 3 (Factor neto de expansin y para flujo compresible de una tubera hacia zonas de mayor seccin Grfica 4 (Factores de friccin para tuberas comerciales limpias de acero) MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS COMPRESIBLESMPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 43 DE 149 SPCO GIP CAP TULO 2 A/III.2.1INTRODUCCIN A/III.2.1.1Objetivo El objetivo de este procedimiento es servir de gua para calcular y seleccionar tuberas utilizadas en procesos y servicios auxiliares. A/III.2.1.2Alcance. Enesteprocedimientodeclculoseabordannicamentelosfluidoscompresibles,centrndosela atencin en las reglas prcticas para calcular y seleccionar tuberas, asimismo, se incluyen ejemplos deproblemastpicosyseproporcionanlasgrficasytablasnecesariasparalasolucindetales ejemplos. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS COMPRESIBLESMPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 44 DE 149 SPCO GIP A/III.2.2GENERALIDADES A/III.2.2.1 Principios de flujo de fluidos compresibles La determinacin exacta de la cada de presin en un fluido compresible que circula por una tubera, requiereunconocimientodelarelacinentrepresinyvolumenespecfico;estonoesfcilde determinar para cada problema particular. Los casos extremos considerados normalmente son el flujo adiabtico(pVak=constante)yelflujoisotrmico(pVa=constante).Sesuponequeelflujo adiabtico ocurre en tubos cortos y bien aislados. Esto se debe a que no existe transferencia de calor desde o hacia el tubo, excepto la pequea cantidad de calor que se aade al flujo por el efecto de la friccin. Se ha observado que el flujo que ocurre ms a menudo en la prctica es el flujo isotrmico o flujo a temperaturaconstante.Elcasoextremodeflujoisotrmicosucedeenlaslneasdegasnatural. Inclusosehademostradoqueelflujodegasentubosaisladosapresionesaltassecomportamuy cerca del flujo isotrmico. Debidoaquelarelacinentrepresinyvolumenpuedeseguircualquieraotrarelacindelaforma (pVan=constante)llamadaflujopilotrpico,lainformacinespecficaparacadacasoparticulares prcticamente imposible. La densidad de los gases y de los vapores vara considerablemente con la presin, por lo tanto si la cadadepresinenunatuberaesgrande,ladensidadylavelocidadcambiandemanera significativa. Cuando se trabaja con fluidos compresibles como aire, vapor de agua, etc., deben tenerse en cuenta las siguientes restricciones al utilizar la frmula de Darcy (Ec. 4). 1.Si la cada de presin (P1 - P2) es menor que el 10% de la presin de entrada P1, se obtiene una exactitudrazonable si el volumen especfico utilizado en la frmula se basa en las condiciones corriente arriba o corriente abajo, cualesquiera que sean conocidas. 2.Silacadadepresincalculada(P1 P2) es mayor que un 10% pero menor que un 40% de la presin de entrada P1, la ecuacin de Darcy puede aplicarse con razonable precisin utilizando el volumen especfico promedio. 3.Paracadasdepresinmayorescomolasqueseencuentranamenudoentuboslargos,se deben utilizar los mtodos que se detallan ms adelante. Ecuacin para flujo totalmente isotrmico: el flujo de gases en lneas largas se aproxima mucho a las condicionesisotrmicas.Lacadadepresinentaleslneasesamenudograndeconrelacinala presin de entrada; la solucin de este problema cae fuera de los lmites de la ecuacin de Darcy. Una determinacinexactadelascaractersticasdelflujodentrodeestacategorasepuedehacer utilizando la ecuacin para flujo totalmente isotrmico. Donde: 2 =Flujo msico al cuadrado, (lb/s)2. g=Aceleracin de la gravedad = 32.2 pie/s-s. A2 =Area transversal del tubo al cuadrado, pie2. ]]]

]]]

+122212 1 N 122P'P P)) /P ' (P L (fL/D VA g 144 ) ' ( ) ' ('Ec. 4 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS COMPRESIBLESMPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 45 DE 149 SPCO GIP V =Volumen especfico corriente arriba, pie3/lb. f =Factor de friccin, adimensional. L/D = Llongitud equivalente de resistencia al flujo, dimetros de tubera. '1PPresin absoluta corriente abajo lb/pulg2 abs. Esta ecuacin se desarroll en base a los siguientes supuestos. 1.Flujo isotrmico. 2.No se aporta ni se realiza trabajo mecnico sobre o por el sistema. 3.Flujo estable. 4.El gas obedece la ley de los gases perfectos. 5.La velocidad del flujo se puede considerar como la promedio en el rea transversal. 6.El factor de friccin permanece constante a lo largo de la lnea. 7.El tubo es recto y horizontal entre sus puntos extremos. Flujo compresible simplificado. Ecuacin para las lneas de gas. En la prctica de la ingeniera de lneas de gas se aade una suposicin ms a las antes descritas. 8.La aceleracin se puede despreciar por tratarse de un tubo largo. Porlotanto,laecuacinparaladescargaenunalneahorizontalsepuedeescribirdelasiguiente manera: Ec.5 Estaecuacinesequivalentealaecuacinparaflujototalmenteisotrmicosilalneaeslarga,y tambin es vlida para lneas cortas cuando la relacin entre la cada de presin y la presin inicial es pequea. Como los problemas de flujo de gas se expresan normalmente en pies cbicos por hora a condiciones estndar de presin y temperatura (14.7 psia y 60F), es conveniente reescribir la ec. 5 como sigue: Donde: qh =Flujo volumtrico a condiciones estndar, pie3/h. ]]]]]

]]]

12 21122P'P PfL VDA g 144) ( ) ( ' '252221dTSg Lm f) (P ) (P114.2 h q'' ']]]]

Ec. 5A MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS COMPRESIBLESMPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 46 DE 149 SPCO GIP Lm = Longitud del tubo, millas. T =Temperatura absoluta, R = (F + 460) Sg =Densidad relativa del gas. Otras ecuaciones usadas comnmente para flujos compresibles en lneas lasrgas son: Ecuacin de Weymouth: Ec. 6 EcuacindePanhandleparalneasdegasnaturalentre6y24pulgadasdedimetro,nmerosde Reynolds entre 5 x 106 y densidad relativa igual a 0.6: Ec. 7 El factor de eficiencia E se define como un factor tomado de la experiencia, y se supone normalmente de 0.92 o 92% para las condiciones promedio de operacin. Comparacin de las frmulas para flujos compresibles. Las ecuaciones 5 a 7 se derivan de la misma frmula bsica, pero difieren en la seleccin de datos usados para determinar los factores de friccin. DeacuerdoconeldiagramadeMoody(veranexo),losfactoresdefriccinseutilizannormalmente conlaecuacinsimplificadaparaflujocompresible(Ec.5).Sinembargosiseusanconlamisma ecuacinsimplificadalosfactoresdefriccinempleadosenlasecuacionesdeWeymoutho Panhandle, se obtienen resultados idnticos. El factor de friccin de Weymouth se define como: 1/3d0.032f EstecoincideconelfactordefriccindeMoodyparaflujocompletamenteturbulento,ysolamente para lneas de 20 pulgadas de dimetro interno. Los factores de friccin de Weymouth son mayores que los de Moody para dimetros menores de 20 pulgadas. El factor de friccin de Panhandle se define como: 0.1461hSg q'd0.1225 f]]]

]]]

]]]

T520Lm Sg) (P ) (Pd 28.0 h q'2 22.667'2'10.53942 22.6182Lm) (P ) (PEd 36.8 h q''2'1]]]

MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS COMPRESIBLESMPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 47 DE 149 SPCO GIP En el rango de flujo a que se limita la ecuacin de Panhandle se tienen factores de friccin menores a los obtenidos del diagrama de Moody y de la frmula de Weymouth. En consecuencia los flujos que se obtienenporlafrmuladePanhandlenormalmentesonmayoresquelosobtenidosporlafrmula simplificada de flujo compresible con los factores de Moody o la ecuacin de Weymouth. Lmites del flujo de gases y vapores. La caracterstica no evidente en las ecuaciones 5 a 7 (incluida la ecuacindeDarcy),esqueelflujomsico(porejemploenlb/seg)deunfluidocomprensibleque circulaenuntuboconunadeterminadapresincorrientearriba,seaproximaaunciertovalor mximo que no puede ser superado por ms que se reduzca la presin corriente abajo. La velocidad mxima de un fluido compresible que circula en un tubo est limitada por la propagacin de una onda de presin que se mueve a la velocidad del sonido en el fluido. Como la presin decrece ylavelocidad se incrementa a medida que el fluido se mueve corriente abajo por un tubo de rea transversalconstante,lavelocidadmximaocurreenelextremocorrienteabajodelalnea.Sila cada de presin es lo suficientemente alta, la velocidad de salida alcanza la velocidad del sonido. Al reducir an ms la presin en la salida, no se detecta ningn cambio corriente arriba ya que la onda depresinslosemuevealavelocidaddelsonidoylasealnosetrasladacorrientearriba.El exceso de cada de presin obtenido al reducir la presin en el exterior despus de haber alcanzado el mximo de descarga se manifiesta ms all del final de la lnea. Esta presin se disipa en ondas de choque y turbulencias del flujo a chorro que se produce. La velocidad mxima en la lnea es la velocidad snica, que se expresa como: Donde: vs =Velocidad snica o crtica del flujo de gas, pies/s. *k =Relacin de calores especficos CP/CV, adimensional. P =Presin absoluta, lb/pulg2 abs. * El valor de k es 1.4 para la mayora de los gases diatmicos. Esta velocidad ocurre a la salida o en una reduccin del rea transversal, cuando la cada de presin es lo suficientemente alta. Cuando existe descarga de fluidos compresibles desde el extremo de una lneacortaydelreatransversaluniforme,haciaunreamayor,seconsideraqueelflujoes adiabtico. Esta suposicin se apoya en datos experimentales para tubos con longitudes de 220 y 130 dimetrosquedescarganairealaatmsfera.Lainvestigacincompletadelanlisis terico del flujo adiabticohadadolugaralestablecimientodelosfactoresdecorreccinquepuedenaplicarseala ecuacindeDarcyparaestascondicionesdeflujo.Comofactoresdecorreccincompensanlos cambios de las propiedades del fluido ocasionados por la expansin, se identifican como factores de expansin neta Y. La frmula de Darcy que incluye el factor Y es: 12V KPYd 0.525 Ec. 9 V kg144P' kgRT s vEc. 8 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUIDOS COMPRESIBLESMPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 48 DE 149 SPCO GIP DebesubrayarsequeelvalordeKenestaecuacineselcoeficientederesistencia total del tubo, incluye las prdidas de entrada y salida cuando existan, as como las prdidas debidas a vlvulas y accesorios. La cada de presin P en la relacin P/P1 que se usa para la determinacin de Y en la grfica (ver anexo),esladiferenciaentrelapresindeentradaylapresinenelreademayorseccin transversal.Enunsistemaquedescargafluidoscompresiblesalaatmsfera,estaPesigualala presin manomtrica de entrada o bien a la diferencia entre la presin absoluta de entrada y la presin atmosfrica. Este es el valor de P que se usa en la Ec. 9, siempre que el factor Y est dentro de los lmitesdefinidosporlascurvasdefactorderesistenciaK,enlasgrficasrespectivas.Cuandola relacin P/P1(alusarPcomoantessedefini),sobreloslmitesdelascurvasdelfactorde resistencia K, se alcanza la velocidad snica en el punto de descarga o en alguna reduccin del rea transversaldelflujoprovocadaporunarestriccinenlalnea,ydebenutilizarselosvaloreslmites para Y y P que se reportan a la derecha de las grficas. Estas grficas se fundamentan en las leyes generalesparalosgasesperfectosencondicionesdevelocidadsnicaalasalida,porlotanto reportanresultadosexactosparalosgasesquesiganenformaaproximadalasleyesdelosgases perfectos. Elvapordeaguaylosvaporesengeneralsedesvandelasleyesdelosgasesperfectos,yen consecuencialosvaloresdelfactorYqueseobtienendelasgrficassereflejanenflujos ligeramentemayores(hasta5%aproximadamente)quelosquesecalculansobrelabasedela velocidad snica a la salida. Sin embargo, se obtiene mayor exactitud si se utilizan las grficas para establecerlapresincorrienteabajocuandoocurrelavelocidadsnica,yconlaspropiedadesdel fluidoaestapresinyvelocidadsecalculaelflujoconlasecuacionesdecontinuidad(verseccin 2.2.1). A/III.2.2.2Ecuaciones utilizadas. A/III.2.2.2.1 Velocidad promedio de flujo (ecuaciones de continuidad). 2dV W0.0509 v A/III.2.2.2.2Nmero de Reynolds. A/III.2.2.2.3 Limitaciones de la ecuacin de Darcy.Cuandolacadadepresinesmenoral10%deP1(P 20 De tapn< A 2.0< 3.0 De picos (slug)Alta Alta De burbuja5 a 151 a 10 De neblina o roco> 200 AltoModeradoBajoBajo ModeradoAltoVelocidad superficial del lquido, Vsl.DispersoPicosBurbujas alargadasAnularNieblaOnduladoBurbujaEstratificado (interfase suave)Estratificado (interfase rizada)Velocidad superficial de gas, Vsg. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUJO A DOS FASES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 124 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP Tabla 3. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado. Presin libras por pulg2 Temperatura en grados Fahrenheit (F) Abs. P Man. P Temp. de Sat. 350 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1300 150015.00.3213.03 V31.93933.96337.98541.98645.97849.96453.94657.92661.90569.85877.807 hg1216.21239.91287.31335.21383.81433.21483.41534.51586.51693.21803.4 20.05.3227.96 V23.90025.42828.45731.46634.46537.45840.44743.43546.42052.38858.352 hg1215.41239.21286.91334.91383.51432.91483.21534.31586.31693.11803.3 30.015.3250.34 V15.85916.89218.92920.94522.95124.95226.94928.94330.93634.91838.896 hg1213.61237.81286.01334.21383.01432.51482.81534.01586.11692.91803.2 40.025.3267.25 V11.83812.62414.16515.68517.19518.69920.19921.69723.19426.18329.168 hg1211.71236.41285.01333.61382.51432.11482.51533.71585.81692.71803.0 50.035.3281.02 V9.42410.06211.30612.52913.74114.94716.15017.35018.54920.94223.332 hg1209.91234.91284.11332.91382.01431.71482.21533.41585.61692.51802.9 60.045.3292.71 V7.8158.3549.40010.42511.43812.44613.45014.45215.45217.44819.441 hg1208.01233.51283.21332.31381.51431.51481.81533.21585.31692.41802.8 70.055.3302.93 V6.6647.1338.0398.9229.70310.65911.52212.38213.24014.95216.661 hg1206.01232.01282.21331.61381.01430.91481.51532.91585.11692.21802.6 80.065.3312.04 V5.8016.2187.0187.7948.5609.31910.07510.82911.58113.08114.577 hg1204.01230.51281.31330.91380.51430.51481.11532.61584.91692.01802.5 90.075.3320.28 V5.1285.5056.2236.9177.6008.2778.9509.62110.29011.62512.956 hg1202.01228.91280.31330.21380.01430.11480.81532.31584.61691.81802.4 100.085.3327.82 V4.5904.9355.5886.2166.8337.4438.0508.6559.25810.46011.659 hg1199.91227.41279.31329.61379.51429.71480.41532.01584.41691.61802.2 120.0105.3341.27 V3.78154.07864.63415.16375.68136.19286.70067.20607.70968.71309.7130 hg1195.61224.11277.41328.21378.41428.81479.81531.41583.91691.31802.0 140.0125.3353.04 V 3.46613.95264.41194.85885.29955.73646.17096.60367.46528.3233 hg1220.81275.31326.81377.41428.01479.11530.81583.41690.91801.7 160.0145.3363.55 V 3.00603.44133.84804.24204.62955.01325.39455.77416.52937.2811 hg1217.41273.31325.41376.41427.21478.41530.31582.91690.51801.4 180.0165.3373.08 V 2.64743.04333.40933.76214.10844.45084.79075.12895.80146.4704 Hg1213.81271.21324.01375.31426.31477.71529.71582.41690.21801.2 200.0185.3381.80 V 2.35982.72473.05833.37833.69154.00084.30774.61285.21915.8219 hg1210.11269.01322.61374.31425.51477.01529.11581.91689.81800.9 220.0205.3389.88 V 2.12402.46382.77103.06423.35043.63273.91254.19054.74265.2913 hg1206.31266.01321.21373.21424.71476.31528.51581.41689.41800.6 240.0225.3397.39 V 1.92682.24622.53162.80243.06613.32593.58313.83854.34564.8492 hg1202.41264.61319.71372.11423.81475.61527.91580.91689.11800.4 260.0245.3404.44 V 2.06192.32892.58082.82563.06633.30443.54084.00974.4750 hg1262.41318.21371.11423.01474.91527.31580.41688.71800.1 280.0265.3411.07 V 1.90372.15512.39092.61942.84373.06553.28553.72174.1543 hg1260.01316.81370.01422.11474.21526.81579.91688.41799.8 300.0285.3417.35 V 1.76652.00442.22632.44072.65092.85853.06433.47213.8764 hg1257.71315.21368.91421.31473.61526.21579.41688.01799.6 320.0305.3423.31 V 1.64621.87252.08232.28432.48212.67742.87083.25383.6332 hg1255.21313.71367.81420.51472.91525.61578.91687.61799.3 340.0325.3428.99 V 1.53991.75611.95522.14632.33332.51752.70003.06113.4186 hg1252.81312.21366.71419.61472.21525.01578.41687.31799.0 360.0345.3434.41 V 1.44541.65251.84212.02372.20092.37552.54822.88983.2279 hg1250.31310.61365.61418.71471.51542.41577.91686.91798.8 V = Volumen especfico, pie3 por libra [ft3/lb] hg = Entalpia del vapor, BTU por libra [BTU/lb] MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUJO A DOS FASES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 125 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP Tabla 4. Tubera comercial de acero. Espesor segn el nmero de cdula con base en ASA B 36.10-1950 Dimetro internoFunciones de dimetro interno (en pulg.) Area transversal interna Dimetro nominal de la tubera pulg. Dimetro externo pulg. Espesor pulg. d pulg. D pies d2d3d4d5dA 14140.25013.51.125182.252460.433215.448400.143.140.994 16160.25015.51.291240.253723.957720.894660.143.140.994 18180.25017.51.4583306.255359.493789.1041309.240.531.670 20200.25019.51.625380.257414.9144590.1819500.298.652.074 24240.25023.51.958552.2512977.304980.7167030.433.743.012 Cdula 10 30300.31229.3762.448862.9525350.744288.21864218.677.764.707 88.6250.2508.1250.677166.02 536.384359.335409.51.850.3601 1010.750.25010.230.8542105.061076.911038. 113141.82.520.5751 1212.750.25012.251.021150.061838.322518. 275855.117.860.8185 14140.31213.3761.111178.922393.232012. 428183.140.520.9758 16160.31215.3761.281236.423635.255894. 859442.185.691.290 18180.31217.3761.448301.925246.331156.1583978.237.151.647 20200.37519.2301.604370.567133.3137317.2613352.291.042.02 24240.37523.251.937540.5612568292205.6793832.424.562.948 Cdula 20 30300.50029.002.417841.024389707281.20511149.660.524.587 88.6250.2778.0710.672665.14 525.754243.234248.51.160.3553 1010.750.30710.1360.8447102.741041.410555. 106987.80.690.5603 1212.750.33012.091.0075146.171767.221366. 258304.114.800.7972 14140.37513.251.1042175.562326.230821. 408394.137.880.9575 16160.37515.251.2708232.5635466.54084. 824801.182.651.268 18180.43817.1241.4270293.235021.385984.1472397.230.301.599 20200.50019.001.5833361.006859.030321.2474099.283.331.969 24240.56222.8761.9063523.3111971.273853.6264703.411.002.854 Cdula 30 30300.62528.752.3958826.5623764.683201.19642160.649.184.508 1/8 0.4050.068 0.2690.0224 0.0724 0.0195 0.005242 0.00141 0.0570.00040 1/4 0.5400.088 0.3640.0303 0.1325 0.0482 0.01756 0.00639 0.1040.00072 3/8 0.6750.091 0.4930.0411 0.2430 0.1198 0.05905 0.02912 0.1910.00133 1/2 0.8400.109 0.6220.0518 0.3869 0.2406 0.1497 0.09310 0.3040.00211 3/4 1.0500.113 0.8240.0687 0.679 0.5595 0.4610 0.3799 0.5330.00371 1 1.3150.133 1.0490.0874 1.100 1.154 1.210 1.270 0.8640.00600 1 1/4 1.6600.140 1.3800.1150 1.904 2.628 3.625 5.005 1.4950.01040 1 1/2 1.9000.145 1.6100.1342 2.592 4.173 6.71810.82 2.0360.01414 2 2.3750.154 2.0670.1722 4.272 8.83118.25037.72 3.3550.02330 2 1/2 2.8750.203 2.4690.2057 6.09615.05137.16191.75 4.7880.03323 3 3.5000.216 3.0680.2557 9.41328.87888.605271.8 7.3950.05130 3 1/2 4.0000.226 3.5480.295712.5944.663158.51562.2 9.8860.06870 4 4.5000.237 4.0260.335516.2165.256262.76 1058.12.7300.08840 5 5.5630.258 5.0470.420625.47 128.56648.72 3275.20.0060.1390 6 6.6250.280 6.0650.505436.78 223.10 1325.8 8206.28.8910.2006 8 8.6250.322 7.9810.665163.70 508.364057.732380.50.0270.3474 1010.750.36510.020.8350100.41006.010080. 101000.78.8550.5475 1212.750.40611.9380.9965142.51701.320306. 242470.11.930.7773 1414.00.43813.1241.0937172.242260.529666. 389340.135.280.9594 1616.00.50015.0001.250225.03375.050625. 759375.176.721.2272 1818.00.56216.8761.4063284.84806.381111.1368820.223.681.5533 2020.00.59318.8141.5678354.06859.5125320.2357244.278.001.9305 Cdula 40 2424.00.68722.6261.8855511.911583.262040.5929784.402.072.7921 88.6250.4067.8130.651161.04 476.93 3725.929113.47.940.3329 1010.750.5009.7500.812595.06 926.86 9036.488110.74.660.5185 1212.750.56211.6260.9688135.16 1571.418268.212399.106.160.7372 1414.00.59312.8141.0678164.20 2104.026962.345480.128.960.8956 1616.00.65614.6881.2240215.743168.846544.683618.169.441.1766 1818.00.75016.5001.3750272.254492.172120.1222982.213.831.4849 2020.00.81218.3761.5313337.686205.2114028.2095342.265.211.8417 Cdula 60 2424.00.96822.0641.838748.8210741.236994.5229036.382.352.6552 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUJO A DOS FASES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 126 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP Tabla 4. Tubera comercial de acero. Espesor segn el nmero de cdula con base en ASAB 36.10-1950. (Continuacin) Dimetro internoFunciones de dimetro interno (en pulg.) Area transversal interna Dimetro nominal de la tubera pulg. Dimetro externo pulg. Espesor pulg. d pulg. D pies d2d3D4D5dA 1/8 0.4050.905 0.2150.0179 0.0462 0.009940.002134 0.000459 0.0360.00025 1/4 0.5400.119 0.3020.0252 0.0912 0.02750.008317 0.002513 0.0720.00050 3/8 0.6750.126 0.4230.0353 0.1789 0.0757 0.03200 0.01354 0.1410.00098 1/2 0.8400.147 0.5460.0455 0.2981 0.1628 0.08886 0.04852 0.2340.00163 3/4 1.0500.154 0.7420.0618 0.5506 0.4085 0.3032 0.2249 0.4330.00300 1 1.3150.179 0.9570.0797 0.9158 0.8765 0.8387 0.8027 0.7190.00499 1 1/4 1.6600.191 1.2780.1065 1.633 2.087 2.6667 3.409 1.2850.00891 1 1/2 1.9000.200 1.5000.1250 2.250 3.3755.062 7.594 1.7670.01225 2 2.3750.218 1.9390.1616 3.760 7.290 14.13627.41 2.9530.02050 2 1/2 2.8750.276 2.3230.1936 5.396 12.536290117.67.64 4.2380.02942 3 3.50.300 2.9000.2417 8.410 24.389 70.728 205.1 6.6050.04587 3 1/2 4.00.318 3.3640.280311.32 38.069128.14 430.8 8.8880.06170 4 4.50.337 3.8260.318814.64 56.006214.33 819.811.4970.07986 5 5.5630.375 4.8130.401123.16 111.49536.382583.18.1940.1263 6 6.6250.432 5.7610.480133.19 191.201101.66346.26.0670.1810 8 8.6250.500 7.6250.635458.14 443.323380.325775.45.6630.3171 1010.750.593 9.5640.797091.47 874.828366.780020.71.840.4989 1212.750.68711.3760.9480129.41 1472.2 16747.190523.101.640.7058 1414.00.75012.5001.0417156.25 1953.1 24414.305176.122.720.8522 1616.00.84314.3141.1928204.89 2932.8 41980.600904.160.921.1175 1818.00.93716.1261.3438260.05 4193.5 67626.1090518.204.241.4183 2020.01.03117.9381.4948321.77 5771.9103536.1857248.252.721.7550 Cdula 80 2424.01.21821.5641.7970465.0110027.216234.4662798.365.222.5362 88.6250.5937.4390.619955.34411.663062. 22781.43.460.3018 1010.750.7189.3140.776286.75807.997526. 69357.68.130.4732 1212.750.84311.0640.9220122.41 1354.4 14985. 165791.96.140.6677 1414.00.93712.1261.0105147.04 1783.0 21621. 262173.115.490.8020 1616.01.03113.9381.1615194.27 2707.7 37740. 526020.152.581.0596 1818.01.15615.6881.3057246.11 3861.0 60572. 960250.193.301.3423 2020.01.28117.4381.4532304.08 5302.6 92467.1612438.238.831.6585 Cdula 100 2424.01.53120.9381.7448438.40 9179.2192195.4024179.344.322.3911 4 4.500.438 3.6240.30213.133 47.595172.49 625.110.3150.07163 5 5.5630.500 4.5630.380220.82 95.006 433.5 1978.16.350.1136 6 6.6250.562 5.5010.458430.26 166.47 915.7 5037.23.770.1650 8 8.6250.718 7.1890.599151.68371.542671. 19202.40.590.2819 1010.750.843 9.0640.755382.16744.666750. 84479.64.530.4481 1212.751.00010.7500.8959115.56 1242.3 13355. 143563.90.760.8303 1414.01.09311.8140.9845139.57 1648.9 19480. 230137.109.620.7612 1616.01.21813.5641.1303183.98 2495.5 33849. 459133.144.501.0035 1818.01.37515.2501.2708232.56 3546.6 54086. 824804.182.661.2684 2020.01.50017.0001.4166289.00 4913.0 83521.1419857.226.981.5762 Cdula 120 2424.01.81220.3761.6980415.18 8459.7 172375.3512313.326.082.2645 8 8.6250.812 7.0010.583449.01343.15 2402. 16819.38.500.2673 1010.751.000 8.7500.729276.56669.92 5862. 51291.60.130.4176 1212.751.12510.5000.8750110.25 1157.6 12155. 127628.86.590.6013 1414.01.25011.5000.9583132.25 1520.9 17490. 201136.103.870.7213 1616.01.43813.1241.0937172.24 2260.5 29666. 389340.135.280.9394 1818.01.56214.8761.2396221.30 3292.0 48872. 758502.173.801.2070 2020.01.75016.51.3750272.25 4492.1 74120.1222981.213.821.4849 Cdula 140 2424.02.06219.8761.6563395.06 7852.1156069.3102022.310.282.1547 MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP FLUJO A DOS FASES MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 127 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP Tabla 4. Tubera comercial de acero. Espesor segn el nmero de cdula con base en ASAB 36.10-1950. (Continuacin) Dimetro internoFunciones de dimetro interno (en pulg.)Area transversal interna Dimetro nominal de la tubera pulg. Dimetro externo pulg. Espesor pulg. d pulg. D pies d2d3d4d5dA 1/20.8400.1870.4860.0388 0.2172 0.10120.04716 0.02197 0.17060.00118 3/41.0500.2180.6140.0512 0.3770 0.23150.1421 0.08726 0.29610.00206 11.3150.2500.8150.0679 0.6642 0.54130.4412 0.3596 0.51170.00362 1 1/41.6600.2501.1600.0966 1.346 1.5611.8112.100 1.0570.00734 1 1/21.9000.2811.3380.1115 1.790 2.3953.2054.288 1.4060.00976 22.3750.3431.6890.1407 2.853 4.8188.13813.74 2.2410.01556 2 1/22.8750.3752.1250.1771 4.516 9.59620.3943.39 3.5460.02463 33.50.4382.6240.2187 6.88518.06747.41124.4 5.4080.03755 44.50.5313.4380.286511.8240.637139.7480.3 9.2830.06447 55.5630.6254.3130.359418.6080.230346.01492.14.610.1015 66.6250.7185.1890.432426.93139.72725.03762.21.150.1469 88.6250.9066.8130.567746.42316.2421.55 14679.36.480.2532 1010.751.1258.5000.708372.25614.125220. 44371.56.750.3941 1212.751.31210.1260.8438102.541038.310514.106461.80.530.5592 1414.01.40611.1880.9323125.171400.415668.175292.98.310.6827 1616.01.59312.8141.0678164.202104.26961.345482.128.960.8956 1818.01.78114.4381.2032208.453009.743454.627387.163.721.1369 2020.01.96816.0641.3387258.054145.366890.1069715.202.671.4074 Cdula 160 2424.02.34319.3141.6095373.037204.7139152.2687582.292.982.0346 A/III.3.7BIBLIOGRAFA 1.Gad Hetsroni, Handbook of Multiphase Systems, McGraw-Hill Book Company; 1982. 2.Govier (Aziz, The Flow of Complex Mixtures in Pipes, Van Nostrand Reinhold Company; 1972. 3.IPN, Depto. de Ingeniera de Sistemas, Manual para el Clculo de Cada de Presin en Flujo de Dos Fases, julio 1979. 4.Kern Robert, How to Size Process Piping for Two-Phase Flow, Hidroc. Proc., octubre 1969, pps. 105-116. 5.KernRobert,PipingDesignforTwo-PhaseFlow,ChemicalEngineering,Junio23,1975,pps. 145-151. 6.Lummus, Line Sizing: Two-Phase Flow, octubre 1974. 7.Soliman Rafik, Two-Phase Pressure Drop Computed, Hidroc. Proc., abril 1984, pps. 155-157. PEMEX SUBDIRECCION DE PROYECTO Y CONSTRUCCION DE OBRAS GERENCIA DE INGENIERIA DE PROYECTO Mxico, D.F.1991 Ma n u a ldePr oc e dimie n t os deIn ge n ie r ade Dis e o SECCIN A/III.4 DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 129 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP CONTENI DO A/III.4DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS A/III.4.1INTRODUCCIN A/III.4.1.1Objetivo A/III.4.1.2Alcance A/III.4.2GENERALIDADES A/III.4.2.1Naturaleza de los fluidos A/III.4.2.2Clasificacin de los fluidos A/III.4.2.3CLASIFICACIN DE FLUJO A/III.4.2.3.1Flujo laminar A/III.4.2.3.2Flujo de transicin A/III.4.2.3.3Flujo turbulento A/III.4.2.3.4Flujo estable A/III.4.2.3.5Flujo inestable A/III.4.2.3.6Flujo uniforme A/III.4.2.3.7Flujo no uniforme A/III.4.2.4Rugosidad de la pared y su efectivo A/III.4.2.5Factor de friccin A/III.4.2.6Ecuacin de las prdidas por friccin en accesorios A/III.4.2.7Criterios para el dimensionamiento de tubos A/III.4.2.7.1Seleccin econmica A/III.4.2.7.2Cada de presin disponible A/III.4.2.7.3Lmites de velocidad A/III.4.2.8Ecuaciones utilizadas para los clculos A/III.4.2.8.1Teorema de Bernoulli A/III.4.2.8.2Velocidad promedio de flujo A/III.4.2.8.3Nmero de Reynolds A/III.4.2.8.4Prdida de carga y cada de presin en tubos rectos A/III.4.2.8.5Prdida de carga y cada de presin en vlvulas y accesorios A/III.4.2.8.6Equivalencia entre prdida de carga y cada de presin A/III.4.2.8.7Cambio en la longitud equivalente L/D requerida para compensar diferentes dimetros internos de tubos A/III.4.2.8.8Densidad relativa de lquidos A/III.4.2.9Nomenclatura A/III.4.3PROCEDIMIENTO DE CLCULO A/III.4.3.1Ejemplo A/III.4.3.2Ejemplo MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 130 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP A/III.4.4ANEXOS A/III.4.4.1TABLAS Tabla A/III/.1.4.3Propiedades fsicas del agua Tabla A/III/.1.4.4 Flujo de agua en tubera de acero de cdula 40 TablaA/III/.1.4.5Tuberacomercialdeacero(espesorsegn nmero de cdula con base en ASA B-36.10-1950 A/III.5REFERENCIAS MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 131 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP CAP TULO 4 A/I I I .4.1I NTRODUCCI N El contar con un Manual de Procedimiento de Ingeniera para dimensionamiento de tuberas, permite al ingeniero de proceso calcular, dimensionar y especificar adecuadamente los sistemas de tuberas, tomando en cuenta las normas y cdigos aplicables. Estopermiteuniformizarcriterioseneldiseoyestablecerunprocedimientogeneraldetrabajo,as como capacitacin continua al personal, con lo cual se eleva la calidad de la ingeniera, logrando as diseos confiables y seguros. A/III.4.1.1Objetivo. Elobjetivodeesteprocedimientodeclculoesservirdeguaparacalcularyseleccionartuberas utilizadas en proceso y servicios auxiliares. A/III.4.1.2Alcance. Enesteprocedimientodeclculo,noobstantequeenlaseccindegeneralidadesseplantean algunosconceptostericos,elenfoqueprincipalsecentraenladescripcindelasreglasprcticas para calcular y seleccionar tuberas, asimismo, se incluyen ejemplos de problemas tpicos de flujo de fluidosenlaindustriayseproporcionanlasgrficasytablasnecesariasparalasolucindedichos ejemplos. A/III.4.2GENERALIDADES A/III.4.2.1Naturaleza de los fluidos. El comportamiento de los fluidos es importante en los procesos industriales porque constituye uno de los fundamentos del estudio de las operaciones unitarias. Es de utilidad conocer el comportamiento de losfluidos,nosloparalasolucinexactadelosproblemassobreelmovimientodelosmismosa travs de tuberas y toda clase de equipos, sino tambin para el estudio de flujo de calor y de muchas operaciones de separacin que dependen de la difusin y transferencia de masa. A/III.4.2.2Clasificacin de los fluidos. Los fluidos se pueden clasificar en forma genrica en: a) compresibles, b) incompresibles. Asuvez,losfluidosincompresiblesseclasificanendosgrandesgrupos:fluidosnewtonianosyno newtonianos. El hecho de que en cada punto de un fluido en movimiento existan esfuerzos cortantes de diferentes magnitudes,suguierequeestospuedenrelacionarse.Lasdistintasformasquepuedetomarla relacin entre la cantidad de movimiento y el esfuerzo cortante constituye el tema de la reologa. Losgases,lassolucionesverdaderasyloslquidosnocoloidalessonnewtonianosporquesu conducta reolgica sigue la postulacin de Newton al presentar un respuesta proporcional al esfuerzo cortante, en la que el gradiente de velocidad es proporcional al esfuerzo aplicado. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 132 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP A/III.4.2.3Clasificacin de flujo. Los tipos de flujo que existen son: 1)Flujo laminar y flujo turbulento. 2)Flujo estable y flujo inestable. 3)Flujo uniforme y flujo no uniforme. A/III.4.2.3.1Flujo laminar. Enestetipodeflujoelfluidosemueveencapasparalelassinmezclalateralysinqueexistan corrientescruzadas;esdecir,lafluctuacindeloscomponentesdevelocidadesenladireccindel flujo. En la prctica esto es cierto si se considera que la viscocidad del fluido permanece constante. A/III.4.2.3.2Flujo de transicin. Este tipo de flujo es el que separa el flujo laminar del flujo turbulento, se distingui en el experimento al observarse que el colorante se quebraba en porciones finitas de tamao considerable. El flujo de transicin ocurre en el rango 2,100 Re 4,000. A/III.4.2.3.3Flujo turbulento. Estetipodeflujosecaracterizaporlasfluctuacionesentodasdireccionesdeloscomponentesde velocidad. Una consecuencia de estas fluctuaciones es la formacin de una distribucin de velocidad ms uniforme. El flujo turbulento se tiene cuando Re>4,000. Se ha demostrado que para flujo laminar en un tubo la velocidad mxima es dos veces la velocidad promedio,mientrasqueparaflujoturbulentolavelocidadmximaesdelordende1.25vecesla velocidad promedio. La mayor uniformidad de velocidad enc ontrada en flujo turbulento se debe al intercambio de momento entre las partculas cercanas al centro (las cuales se mueven ms rpidamente) y las ms cercanas a la pared del tubo (las cuales se mueven ms lentamente). En rgimen de flujo turbulento existe mayor prdida de energa de presin provocada por la friccin del fluido con el tubo. Para tubos circulares totalmente llenos el Re se expresa como sigue: Re = DEc. 1 Donde: Re = Nmero de Reynolds, adimensional. D = Dimetro interno del tubo, pie. = Velocidad promedio del fluido, pie/s. = Densidad del fluido, lb/pie3. =viscocidad absoluta, lb/s pie3. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 133 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP Una forma prctica de expresar el nmero de Reynolds es como sigue: Re = 50.6dQ Ec. 2 Donde: Q = Flujo, gpm. d = Dimetro interno del tubo, pulg. = Viscocidad dinmica (abs) en centipoise. Un valor bajo del Re indica que predominan las fuerzas viscosas, mientras que un valor grande del Re indica que predominan las fuerzas de inercia. A/III.4.2.3.4 Flujo estable. Este tipo de flujo se tiene cuando el gasto es constante respecto al tiempo. A/III.4.2.3.5 Flujo inestable. Es el flujo que se tiene cuando el gasto no es constante respecto al tiempo. El flujo inestable puede resultar de la accin de las vlvulas de control, de la accin de las mquinas reciprocantes o del flujo inestable en dos fases. A/III.4.2.3.6 Flujo uniforme. Estetipodeflujosetienecuandolaformayeltamaodelreatransversaldeltubopermanecen constantes. A/III.4.2.3.7 Flujo no uniforme. Esteflujosetienecuandoelreatransversaldeltubonoesuniforme,frecuentementealflujono uniforme se le denomina flujo mezclado. A/III.4.2.4 Rugosidad de la pared y su efecto. Enlasaplicacionesprcticaselladointeriordelapareddeuntubonoescompletamenteliso,al menosparaelanlisismicroscpicodelasuperficiedemetal,yenciertasregionesdelflujo turbulento, la rugosidad de la pared puede tener un marcado efecto sobre el perfil de velocidad y el gradiente de presin debido a la friccin. Larugosidadpuedeatribuirsetantoalanaturalezadelmaterialdeltubocomoalmtododesu fabricacin. Adicionalmemente la rugosidad se puede ver afectada por la erosin y la corrosin. Esta rugosidad se conoce como rugosidad natural. Larugosidadtambinsepuedecrearintencionalmenteparapropsitosexperimentales,adicionando sobre la pared del tubo granos de arena o pequeos canales. Larugosidadrelativa/Dsedefinecomolaalturapromediodelaprotuberanciadeuntamao relativamente uniforme, distribuida uniformemente. El efecto de la rugosidad de la pared sobre el flujo turbulento se relaciona con el nmero de Reynolds. Estoseatribuyealacapalaminar que est en contacto con la pared. Si la capa es suficientemente MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 134 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP gruesaparacubrirlarugosidaddelapared(comoeselcasoparaRebajos),notieneefectosla rugosidad,perosiporelcontrariolacapaesdelgadaencomparacinconlarugosidadde la pared (como sucede a Re altos), entonces la rugosidad s tiene efecto. A/III.4.2.5Factor de friccin. La relacin de los esfuerzos de corte en la pared, para la energa cintica por unidad de volumen de fluido,esunacantidadadimensionalqueindicalaimportanciarelativadeesosesfuerzosdecorte sobre la pared del tubo. A esa relacin se le conoce como factor de friccin (f). Una forma de expresar f es como sigue: hL =;g 2 DLf2

,`

.| f = ( )g 2D / LLh2 Ec.3 Donde: f = Factor de friccin, adimensional. hL =Prdida de carga debida al flujo, pie de lquido. L/D =Longitud equivalente de resistencia al flujo, en dimetros de tubera. 2 =Velocidad promedio del flujo al cuadrado, en pie2/s2. g =Aceleracin de la gravedad = 32.2 pie/s-s. A/III.4.2.6Evaluacin de las prdidas por friccin en accesorios. La expresin para evaluar estas prdidas puede escribirse de la siguiente forma: K =,`

.|DLf Ec. 4 Donde: K =Coeficiente de resistencia, adimensional. A/III.4.2.7Criterios para el dimensionamiento de tubos. Generalmente el tamao de los tubos se selecciona con base al criterio de las prdidas por friccin, pero se deben usar los lmites de velocidad para verificacin o seleccin preliminar. En algunas situaciones el tamao se selecciona en funcin a la velocidad (mxima o mnima). El dimensionamiento de tuberas se divide en tres categoras principales: 1)Seleccin econmica. 2)Cada de presin disponible. 3)Lmites de velocidad. Una o todas estas categoras relacionadas entre s, intervienen en la seleccin del tamao de un tubo determinado. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 135 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP A/III.4.2.7.1 Seleccin econmica. Cuandosedimensionalalneaprincipalen el circuito de bombeo, la seleccin se hace sobre bases econmicas. A/III.4.2.7.2Cada de presin disponible. Frecuentementeunalneadebeserdimensionadasobrelabasedelacadadepresindisponible, cuando el equipo de bombeo ya est instalado y se hace una ampliacin o modificacin del proyecto, etc. A/III.4.2.7.3Lmites de velocidad. Eneldimensionamientoderamalesseeligelamayorvelocidadpermitidaparaseleccionarel dimetro adecuado. Paracabezalesespreferibletenervelocidades bajas, puesto que las prdidas por friccin tambin son bajas. A/III.4.2.8Ecuaciones utilizadas para los clculos. A/III.4.2.8.1Teorema de Bernoulli. H = Z + g 2P 1442+ Z1 + L222222111h Zg 2P 144g 2P 144++ + + A/III.4.2.8.2Velocidad promedio de flujo. (Ecuacin de continuidad) q = Flujo, en pie3/s. Q = Flujo, en gal/min. 2 2dQ408 . 0dq3 . 183Aq donde; d = dimetro interno en pulgadas. A/III.4.2.8.3Nmero de Reynolds. Re = 50.6 dQ MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 136 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP A/III.4.2.8.4Prdida de carga y cada de presin en tubos rectos. Laprdidadepresindebidaalflujoeslamismaparauntuboinclinado,verticaluhorizontal,sin embargo,sedebeconsiderarparalosclculosladiferenciadepresincausadaporladiferenciade cargas (ver teorema de Bernoulli). Las siguientes formas de expresar la ecuacin de Darcy son tiles para resolver problemas de flujo de fluidos,puedindoseutilizarsinrestriccinpararesolverflujodeagua,aceitesyotroslquidos.Sin embargo,cuandosepresentanvelocidadesmuyaltasenlaslneas,lapresincorrienteabajocae ms all de la presin de vapor del lquido, dando pie a la aparicin del fenmeno de cavitacin y al error en el clculo del flujo (ejemplo: lnea de succin de una bomba). A/III.4.2.8.7 CambioenlalongitudequivalenteL/Drequeridaparacompensardiferentesdimetros internos de tubos. 4bab aDDDLDL

,`

.|

,`

.| ,`

.| El subndice a se refiere al tubo en donde se debe instalar la vlvula. El subndice b se refiere al tubo para el cual se estableci la longitud equivalente L/D. A/III.4.2.8.8 Densidad relativa de lquidos. Para cualquier lquido: S = F 60 a aguaF T a lquido cualquier API 131.5141.5F F/60 60 derivados)y(petrleo Aceites + Be 130140F) F/60 (60 S agua el que ligeros ms Lquidos + Be 145140F) F/60 (60 S agua el que pesados ms Lquidos + A/III.4.2.9Nomenclatura. A =Area transversal de tubo u orificio, pie2. a=Area transversal de tubo u orificio, pulg2. D =Dimetro interno del tubo, pie. d=Dimetro interno del tubo, pulg. f=Factor de friccin en la ecuacin; hL =fL2/D2g adimensional. g=Aceleracin de la gravedad, 32.2 pie/s-s. H =Carga total, pie de lquido. h=Carga, pie de lquido. hg=Entalpa del vapor, BTU/lb. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 137 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP hL=Prdida de carga debida al flujo, pie de lquido. K =Coeficientederesistenciaoprdidadecargaporvelocidadenlaecuacin hL = K 2/2g, adimensional. k=Relacin de calores especficos Cp/C, adimensional. L=Longitud de tubo, pie. L/D=Longitud equivalente de resistencia al flujo, en dimetros de tubo. Lm=Longitud del tubo, millas. M =Peso molecular; lb/lbmol. MR=Constante universal = 1,544. n=Exponente en la ecuacin para cambio politrpico P Van = cte, adimensional. P=Presin absoluta, lb/pulg2, abs, (psia). P=Presin manomtrica, lb/pulg2, man, (psig). p=Presin absoluta, lb/pie2 abs. Q =Flujo volumtrico lquido, gpm. q=Flujo volumtrico, pies3/s @ condiciones de flujo. Re=Nmero de Reynolds, adimensional. S =Densidad relativa de un lquido a temperatura estndar, adimensional. s=Densidad relativa de un lquido a condiciones de flujo, adimensional. V=Velocidad promedio del flujo, pie/min. =Velocidad promedio del flujo, pie/s. W=Flujo msico, lb/h. w=Flujo msico, lb/s. Z =Altura o elevacin sobre un nivel de referencia, pie. Subndices: (1) =Indica condiciones a la entrada o corriente arriba. (2) =Indica condiciones a la salida o corriente abajo. (100) =Se refiere a 100 pies de tubo. Letras griegas: =(Delta) Diferencias entre dos puntos. =(epsilon) Rugosidad absoluta, pie. =(rho) Densidad del fluido, lb/pie3. =Densidad del fluido g/cm3. =(mu) Viscocidad absoluta (dinmica), cp. =(nu) Viscocidad cinemtica, cs. =(fi) Dimetro nominal de un tubo, pulg. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.REV: 0 JUN/1991 HOJA 138 DE 149 Mxico, D.F.1991 SPCO GIP A/III.4.3PROCEDIMIENTO DE CLCULO Pararesolverunproblemaenparticular,sedebehacerunanlisisdetalladodelmismoconel propsitodeencontrarelmejormododeresolverlo.Noobstantequecadaproblematienesus caractersticas propias, hay problemas tpicos en el manejo de los fluidos que pueden ser tiles como guapararesolvercualquierproblema.Acontinuacinseproporcionanlosejemplosseleccionados para ilustrar mejor este procedimiento. Unodelosproblemasmscomunesescuandosequieredeterminareldimetromsadecuadode una lnea en funcin a la cada de presin y velocidad permitidas del fluido. A/III.4.3.1Ejemplo. Determine el dimetro del tubo para transportar 200 gpm de hexano a 100F, hasta una distancia de 2,117 pies y una elevacin de 13 pies segn figura A/III.1.4.1. Datos: Fluido: hexano. Especificacin de la lnea: TIB (acero al carbn ASTM-A-53 Gr. B). Q =200 gpm t =100F r =41.41 lb/pie3 m =0.25 cp L =2,117 pies Accesorios: 2 tees rectas. 3 vlvulas de compuerta. 1 vlvula de retencin (check). 3 codos estndar de 90. De acuerdo a la tabla A/III.1.4.1, la velocidad recomendada debe ser de 5 a 15 pie/s y las prdidas por friccin por cada 100 pies de tubo deben ser de 1.0 a 4.0 PSI. Secuencia de clculo: a)Suponer un dimetro (utilizar como gua la tabla A/III.1.4.1). b)Calcular Re c)Obtener f d)Calcular P100 e)SiP100 calculadaP100recomendada,eldimetrosupuestoescorrectoysetomacomo definitivo. MANUAL DE PROCEDI MI ENTOSDE I NGENI ER A DE DI SEO PEP DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS MPR-A-001 PEMEX ELABOR: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE P