diseño de fundaciones cgl

DECON UC - SERVICIOS PROFESIONALES EN CONSTRUCCIÓN Pontificia Universidad Católica de Chile

CONTENIDO

• DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS

• DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS

• EJEMPLO DE APLICACIÓN FUNDACIÓN AISLADA


1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS

FUNDACIONES :

Como concepto general, las fundaciones deben:

• Transmitir al suelo las cargas que actúan sobre la estructura.

• Asegurar las condiciones de estabilidad y funcionalidad de la estructura.

• Permitir el desarrollo del mecanismo de disipación de energía durante un sismo.

•ZAPATAS AISLADAS

•ZAPATA COMBINADA

•ZAPATA CONTINUA

•LOSA FUNDACIÓN

SUPERFICIALES

•PILOTES PROFUNDAS

•MICROPILOTES

•ETC ESPECIALES

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FUNDACIONES :

En general, la elección del tipo de fundación, dependerá de:

• La capacidad de soporte del suelo

• Condiciones de homogeneidad

• Presencia de napa

• Cargas sobre el suelo

Como recomendación general se tiene:

• Suelos homogéneos de alta capacidad de soporte: zapatas aisladas

• Suelos heterogéneos y/o de baja capacidad de soporte: Evitar asentamientos

diferenciales, por lo tanto usar zapatas conectadas por vigas de fundación que

actúan amarrando el sistema Si el área a cubrir por las zapatas sobrepasa el 50%

del total del área de planta: Usar Losa de Fundación

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1. ZAPATA AISLADA :

Corresponde a un sistema que en generalmente se encuentra sometido a fuerzas

axiales, además de esfuerzos de corte y momento en ambas direcciones.

1.1. Presiones de contacto:

Las fuerzas que llegan a la zapata se equilibran con las presiones de contacto entre el

suelo y la zapata. La distribución de presiones depende en primer término de la rigidez

relativa entre la zapata y el suelo. Si la zapata es rígida, las presiones muestran

variaciones lineales y el cálculo se simplifica. Dadas las dimensiones usuales de las

zapatas, en que los espesores quedan determinados por los requerimientos de corte, es

razonable suponerlas rígidas con presiones de contacto de variaciones lineales.

N

M2 M1

v1

v2

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El sistema M–N es estáticamente equivalente a la fuerza única N actuando con una

excentricidad e=M/N con respecto al eje de la columna.

H

L

NSF

No

Mo Vo

Suelo relleno

L

Suelo relleno

N

M

H

L

H N

e

𝑀 = 𝑀𝑜 + 𝑉𝑜 ∗ 𝐻

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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES

Se asume que las presiones de contacto varían linealmente en el plano de las fuerzas, a

lo largo de la longitud L de la zapata, y se mantienen constantes en la dirección normal

B, a su vez, ρmáx y ρmín corresponden a las presiones máximas y mínimas de

contacto, las expresiones para las ecuaciones de equilibrio serán las siguientes:

H N

e

L

ρmáx ρmín

H N

L

ρmáx

µ

e

𝑒 ≤ 𝐵/6 𝑒 > 𝐵/6

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De las figuras anteriores, realizando equilibrio de fuerzas se tiene:

𝐹𝑦 = 0

𝑁 =1

2𝜌𝑚á𝑥 + 𝜌𝑚í𝑛 𝐵 ∗ 𝐿

𝑀𝑜 = 0

𝑁𝑒 =1

2ρ𝑚á𝑥 − ρ𝑚í𝑛 𝐵𝐿

𝐿

2−𝐿

3

𝑁𝑒 =1

12ρ𝑚á𝑥 − ρ𝑚í𝑛 𝐵𝐿

2

𝜌𝑚á𝑥 =𝑁

𝐵𝐿1 +6𝑒

𝐵 𝜌𝑚í𝑛 =

𝑁

𝐵𝐿1 −6𝑒

𝐵

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De las expresiones anteriores, se tiene que la zapata estará sometida a compresión pura

si ρmín ≥ 0, lo cual ocurrirá para valores de e ≤ L/6, distribución de presiones que ocurre

cuando la carga axial N, cae en el tercio central de la sección.

Cuando la carga axial N cae fuera del tercio central (e > L/6), las presiones de contacto

de compresión existirán sólo en una zona de longitud u bajo la zapata, en este la

ecuaciones de equilibrio será la siguientes:

𝑁 =1

2𝜌𝑚á𝑥 ∗ 𝑢 ∗ 𝐵

𝑒 =𝐿

2−𝑢

3 𝑢 = 3

𝐿

2− 𝑒

𝜌𝑚á𝑥 =2𝑁

3𝐿2 − 𝑒 𝐵

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Las normas de diseño establecen un mínimo para el área de zapata en contacto con el

suelo (umin). En la NCh433 se prescribe que al menos el 80% del área de cada fundación

aislada debe quedar sometida a compresión. Porcentajes menores deben justificarse

verificando estabilidad y condiciones de servicio.

1.2. Verificación de estabilidad.

1.2.1. Volcamiento:

Se verifica que la zapata no se levante y no rote en torno al talón de la fundación

N

L

H

V

A

M

Roce hormigón - suelo

Empujes pasivos del suelo

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El Momento volcante Mv en torno al punto A está dado por el momento neto M a nivel

del sello de fundación. El Momento Resistente al volcamiento Mr corresponde al

momento de las cargas gravitacionales con respecto al punto A y al de los empujes

pasivos de suelo que se desarrollan en el costado de la fundación. Las fuerzas que

contribuyen al momento resistente son la fuerza axial No de la columna, el peso de la

zapata y el peso del suelo sobre la zapata.

Dado que el normalmente suelo de relleno está alterado, no es posible que se

desarrollen los empujes pasivos en su totalidad. Por esta razón, a no ser que se tomen

medidas especiales durante la construcción, no se consideran los empujes pasivos en la

verificación de la estabilidad. Esta simplificación introduce un factor de seguridad

adicional en el diseño.

La condición de estabilidad al volcamiento se satisface si:

𝑀𝑟 ≥ 𝐹𝑆 ∗ 𝑀𝑣

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El factor de seguridad FS debe ser mayor que 1. Valores del FS se encuentran en las

normas y recomendaciones de diseño. Usualmente para cargas permanentes se utiliza

un FS entre 1.2 y 1.5, mientras que para cargas eventuales FS no debe ser menor que

1.2.

1.2.2. Deslizamiento:

Para este caso, se debe verificar que la zapata no deslice sobre el suelo, donde la fuerza

deslizante corresponde al corte neto V a nivel del sello de fundación, y la fuerza

resistente al deslizamiento Fr corresponde a la fuerza de roce entre la zapata y el suelo y

a la resultante de los empujes pasivos de suelo.

Al igual que en el caso anterior, no se consideran los empujes pasivos. La fuerza de roce

se calcula con la fórmula clásica de Coulomb, con un coeficiente de roce m que depende

del tipo de suelo. Para suelos granulares se utiliza m = tan(2/3Ø).

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La condición de deslizamiento a verificar es la siguiente:

En caso de que la zapata presente problemas de estabilidad, se puede:

• Aumentar tamaño y/o profundidad de la zapata

• Conectar la zapata con otras fundaciones vecinas, ya sea mediante vigas o con

zapatas continuas.

• Utilizar sistemas de anclaje del suelo a la zapata

• Utilizar un diente bajo la fundación para aumentar resistencia al deslizamiento.

𝐹𝑟 ≥ 𝐹𝑆 ∗ 𝐹𝑑

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1.3. Zapata en 2 direcciones.

Normalmente las estructuras se analizan para el sismo en dos direcciones

perpendiculares por separado. Las zapatas entonces se dimensionan para cada una de

estas direcciones por separado. Sin embargo, en algunos casos es necesario considerar

el efecto de cargas biexcéntricas, es decir, flexión simultánea en ambas direcciones.

a

b

y

x a/3

b/3

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Si la carga cae dentro del núcleo central de la fundación, es decir, si ex ≤ b/3 y ey ≤ a/3,

la sección entera está comprimida. La presión máxima es:

𝜌𝑚á𝑥 =𝑁

𝑎𝑏1 +6𝑒𝑥𝑏+6𝑒𝑦

𝑎

Si la resultante de la fuerza cae fuera del núcleo central, las presiones del suelo se

desarrollarán sólo en una parte de la superficie de la zapata. Para el diseño se utilizan

ábacos.

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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS

2.1. Generalidades:

Según el código ACI318-08 Cap.15, las zapatas deben diseñarse para resistir las cargas

mayoradas y las reacciones inducidas de acuerdo con los requisitos de diseño

apropiados.

El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe determinarse a partir

de las fuerzas de momento no mayoradas transmitidos al suelo o a los pilotes a través

de la zapata, y debe determinarse mediante los principios de mecánica de suelos la

resistencia admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.

La norma de diseño sísmico, establece las siguientes combinaciones de carga para

determinar las tensiones transferidas al suelo y dimensionar las fundaciones:

• Cargas permanentes + Sobrecargas de uso ± Sismo

• Cargas permanentes ± Sismo

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2.2. Factores de reducción :

• Flexión pura Ø = 0,90

• Corte y torsión Ø = 0,75

• Aplastamiento Ø = 0,70

2.3. Combinaciones de carga (ACI 318-08):

U = 1,2D + 1,6(L+H) + 0,5(L ó S ó R)

U = 1,2D + 1,0E + 1,0Lr + 0,2S

U = 0,9D + 1,6W + 1,6H

Donde:

D = Carga muerta

L = Carga viva

H = Carga del terreno

Lr = Carga de techo

W = Viento

S = Nieve

E = Sismo

R = Lluvia

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La norma NCh 3171 establece además las siguientes combinaciones de carga:

U = 1,4D

U = 1,2D + 1,6L + 0,5(Lr ó S ó R)

U = 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + L

U = 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + 0,8W

U = 1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr ó S ó R)

U = 1,2D + 1,4E + L + 0,2S

U = 0,9D + 1,6W

U = 0,9D + 1,4E

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2.4. Esfuerzos de diseño:

2.4.1. Cálculo de esfuerzos:

V

qmay

M

V

qmay

M

Tensión bruta (+)

Peso relleno (-)

Peso zapata (-)

Tensión neta (+)

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2.5. Espesor de la zapata:

Para asegurar una distribución de tensiones aproximadamente lineal bajo la

fundación, se debe proveer la rigidez necesaria al elemento, donde la condición de

rigidez, viene dada por medio de la siguiente verificación:

𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎 → 𝑣 ≤ 2𝑕

2.5.1. Espesor mínimo:

De acuerdo al código ACI, el espesor mínimo, no debe ser inferior a 15 cm, para

zapatas apoyadas sobre el suelo y 30 cm, para zapatas apoyadas sobre pilotes

(ACI 15.7).

Vuelo v

h

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𝐹𝑙𝑒𝑥𝑖𝑏𝑙𝑒 → 𝑣 > 2𝑕



2.6. Diseño al Corte

Se analiza el corte en dos direcciones, y en sentido longitudinal y transversal.

2.6.1. Corte en una dirección

El análisis se realiza para la sección crítica, la cual se determina de la siguiente manera:

Donde:

𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 → 𝑉𝑢1 = 𝑞𝑚𝑎𝑦

𝐵

2− 𝑑 𝐿

𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝑉𝑢1 = 𝑞𝑚𝑎𝑦𝐿

2− 𝑑 𝐵

B

L

Sección crítica

Pilar

d B

L

Secc

ión

crí

tica

d

Pilar

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De acuerdo al código ACI, la resistencia nominal de la sección a corte, se determina

mediante la siguiente expresión (ACI 318 11.3.1.1)

Donde:

f’c = Resistencia característica del hormigón

bw = Ancho de la sección

d = Altura de la sección, distancia desde el eje de las armaduras de tracción, a la

fibra más comprimida (d=h – recubrimiento – Ø/2)

Luego la condición de diseño a cumplir es la siguiente:

𝑉𝐶 = 0,53 𝑓′𝑐𝑏𝑤𝑑

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𝑉𝑢 ≤ ∅𝑉𝑛

𝑉𝑢 ≤ ∅(𝑉𝑐 + 𝑉𝑠)

𝑉𝑢 ≤ 0,5𝑉𝑐

Para que el corte sea resistido sólo por el hormigón, se deberá cumplir lo siguiente:


2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES

2.6.2. Corte en dos direcciones

La comprobación se realiza para evitar la falla por punzonamiento de la zapata.

La zona o perímetro de corte, se calcula de acuerdo a la siguiente expresión.

𝑏𝑜 = 2 ∗ 𝑑 + 𝑐1 + 2(𝑑 + 𝑐2) L

B

d + c1

c1

c2 d + c2

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El corte solicitante queda definido por la siguiente expresión:

La resistencia nominal al esfuerzo cortante se obtiene de (ACI 318 11.12.2.1) :

Al igual que en el caso anterior, la condición de diseño final a cumplir es:

𝑉𝑢2 = 𝑞𝑚𝑎𝑦 ∗ 𝐵 ∗ 𝐿 − (𝑑 + 𝑐1 ∗ (𝑑 + 𝑐2)

𝑉𝑐 = 𝑚𝑖𝑛

2 +4

𝛽0,27 𝑓′𝑐𝑏𝑜𝑑

2 +𝛼𝑠𝑑

𝑏𝑜0,27 𝑓′𝑐𝑏𝑜𝑑

1,1 𝑓′𝑐𝑏𝑜𝑑

𝛼𝑠 =

40 = 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠

30 = 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒𝑠

20 = 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎

𝑉𝑢2 ≤ ∅𝑉𝑐

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2.7. Diseño a Flexión

Para el diseño se analiza la zapata como una viga en voladizo, sometida a las presiones

del suelo en la cara inferior y a su peso más el del suelo en la cara superior, en ambas

direcciones perpendiculares. El momento flector se evalúa en las secciones críticas

definidas por planos verticales como se muestra a continuación.

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Si el elemento es soportado por una columna cuadrada de lado «a», los momentos

últimos solicitantes serán:

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 → 𝑀𝑢 = 𝑞𝑚𝑎𝑦 𝐿𝐵

2−𝑎

2

𝐵2 −𝑎22

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝑀𝑢 = 𝑞𝑚𝑎𝑦 𝐵𝐿

2−𝑎

2

𝐿2 −𝑎22

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Donde B y L corresponden a los lados de la zapata


2.7. Diseño en Flexión:

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Según las especificaciones y criterios del código ACI 318, la armadura requerida a

flexión simple viene dada por la siguiente expresión:

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𝑀𝑢 ≤ ∅𝑀𝑛

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦(𝑑 −𝑎

2)

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦

0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

𝐴𝑠 =0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑

𝑓𝑦1 − 1 −

2𝑀𝑢

∅ ∗ 0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑2

𝑀𝑢 = 𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒,𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜

∅ = 0,9


DISEÑO ESTRUCTURAL MURO CONTENCIÓN

𝐴𝑠 𝑚á𝑥 = 0,75𝜌𝑏𝑎𝑙

ρ𝑏𝑎𝑙 =0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ β1

𝑓𝑦

0,003 ∗ 𝐸𝑠

𝑓𝑦 + 0,003 ∗ 𝐸𝑠

2.7.2. Armadura mínima:

𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑎 ∶ 1,4𝑏𝑤𝑑

𝑓𝑦

𝐴𝑠𝑚í𝑛 =0,25 ∗ 𝑓′𝑐

𝑓𝑦𝑏𝑤𝑑

ρ𝑚í𝑛 = 0,0020 ∗ 𝐴𝑔 → 𝑓𝑦 = 280 𝑀𝑝𝑎

ρ𝑚í𝑛 = 0,0018 ∗ 𝐴𝑔 → 𝑓𝑦 = 420 𝑀𝑝𝑎 28

2.7.1. Armadura máxima:

2.7.2.1. Cuantía mínima por retracción y temperatura:

Según el código ACI 7.12.2.1.



2.7.3. Espaciamiento entre armaduras:

De acuerdo al código ACI 318 10.6.4, el espaciamiento del refuerzo más cercano a una

superficie en tracción, «S», no debe ser mayor que el dado por la siguiente expresión:

𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑎 ∶ 380280

𝑓𝑠

𝑠 = 380280

𝑓𝑠− 2,5𝑐𝑐

𝑐𝑐 = 𝑟 −Ø

2

𝑓𝑠 =2

3𝑓𝑦

Mientras que el espaciamiento libre entre barras paralelas debe ser mayor a:

𝑆 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 𝑀á𝑥

𝑑𝑏

25 𝑚𝑚

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2.7.4. Distribución armaduras:

ACI 318 15.4.3,

• En zapatas cuadradas y zapatas en una dirección, la armadura principal deberá

distribuirse a lo largo del ancho total de la fundación.

• En zapatas rectangulares en dos direcciones, el refuerzo deberá distribuirse como se

indica a continuación:

• El refuerzo en la dirección larga debe distribuirse uniformemente en el ancho total de la zapata.

• Para el refuerzo en la dirección corta, una porción del refuerzo total, γsAs, debe distribuirse en

forma uniforme sobre una franja (centrada con respecto al eje de la columna o pedestal) cuyo

ancho sea igual a la longitud del lado corto de la zapata. El resto del refuerzo requerido en la

dirección corta, (1- γs)As, debe distribuirse uniformemente en las zonas que quedan fuera de la

franja central de la zapata.

γ𝑠 =2

β + 1

Donde β es la relación entre el lado largo y el lado corto de la zapata

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2.8. Longitud de desarrollo

El concepto de longitud de desarrollo, se basa en el esfuerzo de adherencia obtenible

sobre la longitud embebida del refuerzo.

Las longitudes de desarrollo especificadas, se requieren, debido a que las barras

sometidas a esfuerzos pueden provocar fisuración del hormigón.

Una barra individual embebida en una masa de hormigón no necesita una longitud de

desarrollo tan grande, a diferencia de una fila de barras, las cuales pueden crear un

plano débil con agrietamiento longitudinal.

Las longitudes de desarrollo se materializan, mediante longitudes o extensiones mínimas

del refuerzo, más allá de los puntos de mayor esfuerzo del refuerzo.

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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES

La longitud de desarrollo, no deberá ser menor a 30 cm

λ = Parámetro que depende

del tipo de hormigón utilizado

ψt = Factor de ubicación del

refuerzo

ψe = Factor de revestimiento

Generalmente estos factores

son iguales a 1, para

hormigones f’c igual a 28 Mpa

y acero de refuerzo con fy 420

Mpa

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3.1. Zapata Aislada

Diseñe una zapata aislada destinada a soportar una columna de hormigón armado de 60

x 60 cm.

Datos:

• Df = 1,5 m

• Peso específico del suelo 2 ton/m3 y del hormigón 2,5 ton/m3

• σ admisible del suelo 20 ton/m2

• Solicitaciones, Pd = 25 ton , PL = 10 ton, Md = 3 ton*m , ML= 4 ton*m, Vd = 1 ton , VL =

2 ton

• Combinación de carga a utilizar U = 1,2D + 1,6L

• Acero de refuerzo A630-420H

• Hormigón H-30

• Recubrimiento 5 cm

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3. EJEMPLO APLICACIÓN


BIBLIOGRAFÍA

• Principio de Ingeniería cimentaciones, Braja M.Das, cuarta edición

• Código ACI 318-08

• Diseño de estructuras de concreto, Arthur Nilson, duodécima edición

• Análisis y diseño de muros de contención de concreto armado, Rafael Torres, segunda edición

• Diseño de zapatas aisladas William Rodríguez Serquen

• Curso hormigón armado UTFSM

• Cálculo de estructuras de cimentación, J. Calavera, cuarta edición

• Diseño Estructural, Rafael Riddell, Pedro Hidalgo, quinta edición.

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