diseño de puentes postensados

DISEÑO DE PUENTES POSTENSADOS

1.- CONDICIONES DE DISEÑO

Tramo simple de Lc 30.00 mLongitud total del tramo 30.60 mCargas de las normas AASTHO; Cv 0.00Cantidad de tramos 1.00Cantidad de vigas 3.00 PzaCantidad de aceras 2.00 Pzacantidad de diafragmas 4.00 Pza

10.00 mEspesor del diafragma (internas) 0.20 mEspesor del diafragma (externas) 0.30 mDistancia entre ejes de viga 2.65 mCantidad de vias 2.00 ViasAncho de calzada 7.20 mAncho de acera 1.20 m

Para una viga monolitica se toma un valor

Donde f'c = 350.00ft = 29.75

2.- MATERIALES

Concretof'c de la viga 350.00f'ci = 0,55 * f'c 192.50Hormigón trabajadof'c de la losa 210.00w (Peso especifico del Hº) 2.40Modulo de elasticidad Hormigón viga

Ec = 297015.26

Modulo de elasticidad Hormigón losa

Ec = 230067.029

Distancia entre diafragmas "eo"

kg/cm²

kg/cm²kg/cm²

kg/cm²t/m³

kg/cm²

kg/cm²

Acero para pretensadoÁrea acero pretensado ( 1 toron ø 1/2" ) Asp 0.9867Modulo de elasticidad (Esp) 1975000.00Resistencia a la rotura (fsp) Grado: 270 18990.00Máx. tension en el extremo del gato:fs = 0,750517 * fsp 14252.32Coeficiente de rozamiento de los torones (μ) 0.25Coeficiente de Serpenteo (k) 0.00429 m/mlCantidad de cables 3 Pza

Acero de refuerzoResistencia a la rotura (fs) Grado: 60 4200.00Recubrimiento ( r ) 2.50 cm

cm²kg/cm²kg/cm²

kg/cm²

kg/cm²

3.- PROPIEDADES DE LA SECCION (ALMA)Las unidades de los valores son cm

b = 240.00 adoptadoLosa

18.0080.00

7 10.00

165.00

4 5 5.00

7.00 cm

115.00

3.50 cm1.50 cm Dist. Entre vainas

6Área de orificios

A = 38.485 18.00

Losa de cálculot = 18.42 cm

3 218.00

17.001

60.00

φvaina =rvainas =

dvainas =

cm²

EL OBJETIVO DE COLOCAR LAS VAINAS EN LA PARTE INFERIOR ES DE GANAR EXCENTRICIDAD

POSICION DE LOS CABLES EN LA CABEZA DE ANCLAJE

b = 240.00Losa

18.0080.00

11 10.00

165.00

9 101.613

10.0040.00

40.008

35.00

35.00

40.00

60.00

165.00 cm

Figura Área (cm²)8 9300.009 8.06

10 8.0611 800.00

total 10116.13

Lanclaje =

4.- TRAZADO DE CABLES PARA DETERMINAR CENTRO DE GRAVEDADDE LOS CABLES A L/4

TRAZADO DE CABLES

y

b

(h,k)

kα

h

Donde:h = Longitud de análisis pto (h,k).k = Excentricidad al cable de referencia.y = Altura o posición del anclaje.x = Distancia variable de cálculo.

Cable #1h = 1500.00 cm L/4 = 750.00 cmk = 7.00 cm L/2 = 1500.00 cmL = 3000.00 cm Cy = 15.087 cm (para L/4)

Cy = 7.00 cm (para L/2)

Para:x = -15.00 cm y = 40.00 cm

4a = 69552.273 cm

x0.00 39.350

100.00 35.180200.00 31.298300.00 27.704400.00 24.397 PARA L/2500.00 21.378 si x = 1500.00 cm600.00 18.646 entonces h = 0.00 cm700.00 16.202750.00 15.087 0.043106297 rad.800.00 14.045 2.469808889 º900.00 12.176

1000.00 10.594 PARA L/41100.00 9.300 si x = 750.00 cm1200.00 8.294 entonces h = 0.00 cm1300.00 7.5751400.00 7.144 0.02156317 rad.1500.00 7.000 1.235478638 º

y1

α =α =

α =α =

-15.00 40.000


Cy = 7.00 cm (para L/2)

Para:x = -15.00 cm y = 75.00 cm

4a = 33753.309 cm

x0.00 73.660


1000.00 14.407 PARA L/41100.00 11.740 si x = 750.00 cm1200.00 9.666 entonces h = 0.00 cm1300.00 8.1851400.00 7.296 0.044410855 rad.1500.00 7.000 2.544554581 º-15.00 75.000

y1

α =α =

α =α =


Cy = 7.00 cm (para L/2)

Para:x = -15.00 cm y = 110.00 cm

4a = 22283.738 cm

x0.00 107.970


1000.00 18.219 PARA L/41100.00 14.180 si x = 750.00 cm1200.00 11.039 entonces h = 0.00 cm1300.00 8.7951400.00 7.449 0.067212177 rad.1500.00 7.000 3.850974076 º-15.00 110.000

y1

α =α =

α =α =

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.000,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120 TRAZADO DE CABLES

cable 1cable 2cable 3

x0.00 39.350 73.660 107.970

50.00 37.229 69.290 101.351100.00 35.180 65.068 94.957150.00 33.203 60.995 88.786200.00 31.298 57.069 82.840250.00 29.465 53.292 77.118300.00 27.704 49.662 71.621350.00 26.014 46.181 66.348400.00 24.397 42.848 61.300450.00 22.851 39.663 56.476500.00 21.378 36.627 51.876550.00 19.976 33.738 47.500600.00 18.646 30.998 43.349650.00 17.388 28.405 39.423700.00 16.202 25.961 35.720750.00 15.087 23.665 32.243800.00 14.045 21.517 28.989850.00 13.075 19.517 25.960900.00 12.176 17.666 23.155950.00 11.349 15.962 20.575

1000.00 10.594 14.407 18.2191050.00 9.911 12.999 16.0871100.00 9.300 11.740 14.1801150.00 8.761 10.629 12.4971200.00 8.294 9.666 11.0391250.00 7.899 8.852 9.8051300.00 7.575 8.185 8.7951350.00 7.323 7.667 8.0101400.00 7.144 7.296 7.4491450.00 7.036 7.074 7.1121500.00 7.000 7.000 7.0001550.00 7.036 7.074 7.1121600.00 7.144 7.296 7.4491650.00 7.323 7.667 8.0101700.00 7.575 8.185 8.7951750.00 7.899 8.852 9.8051800.00 8.294 9.666 11.0391850.00 8.761 10.629 12.4971900.00 9.300 11.740 14.1801950.00 9.911 12.999 16.0872000.00 10.594 14.407 18.2192050.00 11.349 15.962 20.5752100.00 12.176 17.666 23.1552150.00 13.075 19.517 25.9602200.00 14.045 21.517 28.989

y1 y2 y3

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.000,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100


cable 1cable 2cable 3

2250.00 15.087 23.665 32.2432300.00 16.202 25.961 35.7202350.00 17.388 28.405 39.4232400.00 18.646 30.998 43.3492450.00 19.976 33.738 47.5002500.00 21.378 36.627 51.8762550.00 22.851 39.663 56.4762600.00 24.397 42.848 61.3002650.00 26.014 46.181 66.3482700.00 27.704 49.662 71.6212750.00 29.465 53.292 77.1182800.00 31.298 57.069 82.8402850.00 33.203 60.995 88.7862900.00 35.180 65.068 94.9572950.00 37.229 69.290 101.3513000.00 39.350 73.660 107.970

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.000,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100


CABLE#1

CABLE#2

CABLE#3

5.- DISEÑO DE LA SECCIÓNDistancia al centro de gravedad e inercia de vaina corrugada

Asp = 0.9867 cm² 12 cablesPara L/2

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

No Área [cm²] Cy [cm] Nº [Vaina] A*Cy*(4) d Ix

1 11.840 7.00 12.00 1.00 82.88 0.00 0.00 11.1562 11.840 7.00 12.00 1.00 82.88 0.00 0.00 11.1563 11.840 7.00 12.00 1.00 82.88 0.00 0.00 11.156

35.52 248.65 0.00 33.469

7.00 cm Ixx = 33.469Para L/2

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧


1 38.485 7.00 12.00 1.00 269.39 0.00 0.00 117.862 38.485 7.00 12.00 1.00 269.39 0.00 0.00 117.863 38.485 7.00 12.00 1.00 269.39 0.00 0.00 117.86

115.45 808.17 0.00 353.58

7.00 cm Ixx = 353.58

# Torones =

Cant. Toron A*d²

yc = cm⁴

Cant. Toron A*d²

yc = cm⁴

Para L/4① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧


1 11.840 15.087 12.00 1.00 178.64 8.58 871.16 11.1562 11.840 23.665 12.00 1.00 280.20 0.00 0.00 11.1563 11.840 32.243 12.00 1.00 381.77 8.58 871.16 11.156

35.52 840.61 1742.32 33.469

23.67 cm Ixx = 1775.79Para L/4

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧


1 38.485 15.087 12.00 1.00 580.63 8.58 2831.50 117.862 38.485 23.665 12.00 1.00 910.74 0.00 0.00 117.863 38.485 32.243 12.00 1.00 1240.84 8.58 2831.50 117.86

115.45 2732.21 5663.00 353.58

23.67 cm Ixx = 6016.58

EQUIVALENCIAS DE LA SECCIÓN

Sección equivalente de la losa: Ancho efectivo de la losa

Donde:230067.0294 240.00 cm

Ec = 297015.26

%cab = 0.775 185.90 cm

Cant. Toron A*d²

yc = cm⁴

Cant. Toron A*d²

yc = cm⁴

EcL = kg/cm² blosa =kg/cm²

Blosa =

incremento de la seccion por diferencia de modulos de elasticidad

Donde:1975000.00 Nº = 6.649

Ec = 297015.26

DETERMINACION DE LA INERCIA EQUIVALENTEAsp = 0.9867 cm² 12 cables

Para L/4① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧


1 78.733 15.09 12.00 1.00 1187.87 8.58 5792.76 321.49 48.352 78.733 23.67 12.00 1.00 1863.21 0.00 0.00 321.49 48.353 78.733 32.24 12.00 1.00 2538.55 8.58 5792.76 321.49 48.35

236.20 5589.63 11585.51 964.47 145.045Equiv. 1742.32

23.67 cm Ixx = 12549.99

Para L/2① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧


1 78.73 7.00 12.00 1.00 551.13 0.00 0.00 321.49 48.352 78.73 7.00 12.00 1.00 551.13 0.00 0.00 321.49 48.353 78.73 7.00 12.00 1.00 551.13 0.00 0.00 321.49 48.35

236.20 1653.39 0.00 964.47 145.045Equiv. 0.00

7.00 cm Ixx = 964.47

Esp = kg/cm²kg/cm²

ES IMPORTANTE ACLARA QUE EL INCREMENTO DE LA SECCIÓN SE DEBE A LA DIFERENCIA DE MÓDULOS DE ELASTICIDAD EN FLEXIÓN.

# Torones =

Cant. Toron A*d² Inercia equiv

en H°

yc = cm⁴

Cant. Toron A*d² Inercia equiv

en H°

yc = cm⁴

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN INICIAL DE LA VIGA A L/4① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

Figura Área yc A*ycd A*d²

Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 1020.00 8.50 8670.00 80.487 71.99 5285750.34 24565.002 189.00 23.00 4347.00 80.487 57.49 624595.71 3402.003 189.00 23.00 4347.00 80.487 57.49 624595.71 3402.004 77.50 153.33 11883.33 80.487 72.85 411262.16 34.725 77.50 153.33 11883.33 80.487 72.85 411262.16 34.726 2484.00 86.00 213624.00 80.487 5.51 75500.44 3942108.007 800.00 160.00 128000.00 80.487 79.51 5057871.40 6666.67

Nº de vainas-115.454 23.665 -2732.21 80.487 56.82 -372767.14 -6016.584721.55 380022.46 12118070.77 3974196.53

Inercia totalIxx = 16092267.31

SECCIÓN DE LA VIGA (antes del tesado + inyectado) L/4Donde determinamos:

yc = 80.49 cm Ixx = 16092267.31

Luego para el diseño debemos encontrar: ht = 165.00 cm

Vs = 84.51 cm 80.49 cm0.50

A = 4721.55

199936.57 dc = 23.67 cm

ỹc= ΣA*yc

φn

cm⁴

cm⁴

Vs = ht - yc Vi = yc

Vi =ρ =

cm²

wii = cm³

i² = 3408.261977 e = Vi - dce = 56.82 cm

190411.43

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN COMPUESTA A L/4① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦


Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 1020.00 8.50 8670.00 121.738 113.24 13079273.01 24565.002 189.00 23.00 4347.00 121.738 98.74 1842592.80 3402.003 189.00 23.00 4347.00 121.738 98.74 1842592.80 3402.004 77.50 153.33 11883.33 121.738 31.60 77366.15 34.725 77.50 153.33 11883.33 121.738 31.60 77366.15 34.726 2484.00 86.00 213624.00 121.738 35.74 3172554.41 3942108.007 800.00 160.00 128000.00 121.738 38.26 1171192.07 6666.67

Losa 4320.00 174.00 751680.00 121.738 52.26 11799343.65 116640.00Nº de vainas

φn 200.677 23.665 4749.02 121.738 98.07 1930164.90 -12549.999357.68 1139183.7 34992445.95 4084303.12


SECCIÓN DE LA VIGA COMPUESTA A L/4Donde determinamos:

yc = 121.74 cm Ixx = 39076749.08

Luego para el diseño debemos encontrar: ht = 183.00 cm

Vs = 61.262 cm 121.738 cm

A = 9357.68 0.5599

320990.89

wss = cm³

ỹc= ΣA*yc

cm⁴

cm⁴


Vi =

cm² ρ =

wii = cm³

dc = 23.67 cmi² = 4175.902895 e = Vi - dc

e = 98.073637861.49

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN INICIAL DE LA VIGA A L/2① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦


Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 1020.00 8.50 8670.00 80.894 72.39 5345762.60 24565.002 189.00 23.00 4347.00 80.894 57.89 633482.11 3402.003 189.00 23.00 4347.00 80.894 57.89 633482.11 3402.004 77.50 153.33 11883.33 80.894 72.44 406673.85 34.725 77.50 153.33 11883.33 80.894 72.44 406673.85 34.726 2484.00 86.00 213624.00 80.894 5.11 64751.75 3942108.007 800.00 160.00 128000.00 80.894 79.11 5006161.50 6666.67

Nº de vainasφn -115.454 7.00 -808.17 80.894 73.89 -630419.78 -353.58

4721.55 381946.49 11866568.00 3979859.53


SECCIÓN DE LA VIGA (antes del tesado + inyectado) L/2Donde determinamos:

yc = 80.89 cm Ixx = 15846427.54

Luego para el diseño debemos encontrar:

Vs = 84.11 cm 80.89 cm

A = 4721.55 0.49

wss = cm³

ỹc= ΣA*yc

cm⁴

cm⁴


Vi =

cm² ρ =

195890.38 dc = 7.00 cm

i² = 3356.19434 e = Vi - dce = 73.89

188411.00

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN COMPUESTA A L/2① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦


Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 1020.00 8.50 8670.00 121.380 112.88 12996845.72 24565.002 189.00 23.00 4347.00 121.380 98.38 1829278.33 3402.003 189.00 23.00 4347.00 121.380 98.38 1829278.33 3402.004 77.50 153.33 11883.33 121.380 31.95 79126.26 34.725 77.50 153.33 11883.33 121.380 31.95 79126.26 34.726 2484.00 86.00 213624.00 121.380 35.38 3109419.67 3942108.007 800.00 160.00 128000.00 121.380 38.62 1193173.08 6666.67

Losa 4320.00 174.00 751680.00 121.380 52.62 11961270.25 116640.00Nº de vainas

φn 200.677 7.00 1404.74 121.380 114.38 2625432.17 -964.479357.68 1135839.4 35702950.08 4095888.64


SECCIÓN DE LA VIGA COMPUESTA A L/2Donde determinamos:

yc = 121.380 cm Ixx = 39798838.72

Luego para el diseño debemos encontrar:

Vs = 61.620 cm 121.380 cm0.5686

A = 9357.68

wii = cm³

wss = cm³

ỹc= ΣA*yc

cm⁴

cm⁴


Vi =ρ =

cm²

327884.97 dc = 7.00 cm

i² = 4253.068378 e = Vi - dce = 114.380

645880.51

wii = cm³

wss = cm³

6.- FRACCIÓN DE CARGA

P P0.60 1.80

s'

Aa S

Por ser cargas iguales P = 1.00ΣMA = 0.00

fe =2 a + 2 s - 3.00

sPor otra parte:

2 a + 2 s = 7.20 m

a = 7.20 - 2 s a = 3.60 - 1.00 s

a =2

La fracción de carga por tabla tiene un valor para vigas tipo:tabla 3.22 Para puentes de doble via = 0.596

fi = fefi = 0.596 * s

0.596 * s = 7.20 - 2 s + 2 s -3.00s

El único signo que se respeta es el que esta en el interior del paréntesis:

0.596 * s² + (0.00)*s - 4.20 = 0.00

a = 0.596b = 0.00c = -4.20

2.6546 m-2.6546 m

Por lo tanto: S = 2.6546 m S' = 2.4746 ma = 0.9454 m

Determinación de la fracción de carga interna a ser aplicada en cada viga:

fe = 1.582 fi = 1.582

fc = 1.582 Para una sola fila de ruedas.

S1 =S2 =

6.1 CÁLCULO DE DIFRAGMAS:

247.4615

185.4615

18.00

10.00 35.00 2

115.0 1

72.81 265.46

Nº b h a A1 2.474615 1.15 0 2.8462 2.474615 0.05 1.8546 0.1083 1.854615 0.1 0 0.185

ΣA = 3.1395

0.20 m V = 0.62789985

Calculo de la fuerza "P"P = 1506.96 kg

m²

ediaf = m³

Cálculo de momentos a L/2P P

A B10.00 10.00 10.00

RA 30.00 RB

RB = 1506.96 kg RA = 1506.96 kg

Cálculo de momento: x = 15.00 m

15069.60 kg-m

Cálculo de momentos a L/4P P

A B10.00 10.00 10.00

RA 30.00 RB

RB = 1506.96 kg RA = 1506.96 kg

ΣMA = 0 ΣFV = 0

ML/2 =

ΣMA = 0 ΣFV = 0

Cálculo de momento: x = 7.50 m

11302.20 kg-mML/4 =

7.- DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS

Peso propio de la viga

RA RB

1.50 27.00 1.5030.00

Datos:2400 (Peso especfico del hormigón)1160.88 kg/m2427.87 kg/m

19313.69 kg

Cálculo de momentos: [kg-m]

x M x M x M0 0.00 1.5 26239.17 28.5 26239.17

0.2 3814.18 3 48441.00 28.6 24659.850.4 7531.24 7.5 99374.61 28.8 21428.360.6 11151.20 9 111128.52 29 18099.750.8 14674.03 12 126800.40 29.2 14674.031 18099.75 15 132024.36 29.6 7531.24

1.2 21428.36 18 126800.40 29.8 3814.181.4 24659.85 20 117513.36 29.9 1919.231.5 26239.17 27 48441.00 30 0.00

28 33930.0028.5 26239.17

Cálculo de corte: [kg]

x M x M x M0 19313.69 1.5 15671.88 28.5 -15671.88

0.2 18828.11 3 13930.56 28.6 -15914.670.4 18342.54 7.5 8706.60 28.8 -16400.240.6 17856.96 9 6965.28 29 -16885.820.8 17371.39 12 3482.64 29.2 -17371.391 16885.82 15 0.00 29.6 -18342.54

1.2 16400.24 18 -3482.64 29.8 -18828.111.4 15914.67 20 -5804.40 29.9 -19070.901.5 15671.88 27 -13930.56 30 -19313.69

28 -15091.44 30 0.0028.5 -15671.88

g2 g2

g1

a1 a2 a3

γHº = kg/m³g1 =g2 =

RA = RB =

0 ≤ x ≤ a1 a1 ≤ x ≤ (a1+a2) (a1+a2) ≤ x ≤ a

0 ≤ x ≤ a1 a1 ≤ x ≤ (a1+a2) (a1+a2) ≤ x ≤ a

Carga de la losa + capa de rodadura.

Capa de rodadura = 0.02 m

3456.00 kg/ml1152.00 kg/ml (Por viga)

1152.00 kg/ml RA RB

a = 30.00

RA = RB = 17280.00 kg

Cálculo de momentos: [kg-m] Cálculo de corte: [kg]

0 ≤ x ≤ a 0 ≤ x ≤ ax M x Q0 0 0 172805 72000 5 11520

7.5 97200 7.5 864010 115200 10 576015 129600 15 020 115200 20 -576025 72000 25 -1152030 0 30 -17280

30 0

Carga de bordillo y barandas

120.00 2.00

25.00

15.004

4

3

2 Capa de rodadura 2.00

1 18.00

Figura Área 20.001 3602 25 f = 90 kg/ml3 4504 1500

Σtotal = 2335 1300.8 kg/ml433.60 kg/ml (Por viga)

Cálculo de gL:

gL = (t + Cr ) * Ac * γHº

gL =gL =

gL

Cálculo de gL:

gL = (f + A * γHº ) * 2gL =gL =

433.60 kg/ml RA RB

a = 30.00

RA = RB = 6504.00 kg


0 ≤ x ≤ a 0 ≤ x ≤ ax M x Q0 0 0 65045 27100 5 4336

7.5 36585 7.5 325210 43360 10 216815 48780 15 020 43360 20 -216825 27100 25 -433630 0 30 -6504

30 0Sobre carga en la pasaralela en aceras:

Luces menores a 7,60 m de longitud …………………………………………………………………. 415Luces menores a 7,61 m a 30,0 de longitud …………………………………………………… 292.9Luces mayores a 30,01m. De acuerdo a la siguiente expresion :

w= 1.20 m P = 302.76Donde:P= Carga viva en kg/cm² (max 292,9 kg/m²)L= longitud cargada del miembro a verificar en m.w= Ancho de la acera en m.

Carga maxima asumida……………………………………………………………………………………………… 292.9Si la carga es mayor a 295,62 a partir de 30m entonces max:………………………… 234.32

234.32 kg/ml RA RB

a = 30.00

RA = RB = 3514.80 kg

gL

kg/m²kg/m²

kg/m²

kg/m²kg/m²

gVA


0 ≤ x ≤ a 0 ≤ x ≤ ax M x Q0 0 0 3514.85 14645 5 2343.2

7.5 19771 7.5 1757.410 23432 10 1171.615 26361 15 020 23432 20 -1171.625 14645 25 -2343.230 0 30 -3514.8

30 0

CÁLCULO A L/2ANÁLISIS ESTRUCTURAL PUENTES TIPO: CAMION TIPO: CAMION HS 20-44+0.00%

Luz de calculo Lc= 30.00 mCantidad de vigas= 3.00 PzasFraccion de carga= 1.582 P = 72 KN

Impacto= 0.2212P = 14683.8 kg

P = 7341.92 kgP/4 = 1835.48 kg

d c9.985 4.30 4.30 11.415

P/4 P P

RA RBb= 0.715

15.00 15.0030.00

8655.205 kg

7864.113 kg

a1 a2

ΣMA = 0

RB =

ΣFV = 0RA =

Ecuacion de momentos [kg-m]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x M0 0.000 9.985 78523.171 14.285 104446.295 18.585 98799.166391 7864.113 10 78613.601 15 103507.296 19 95207.256262 15728.227 10.5 81627.918 15.5 102850.653 20 86552.051153 23592.340 11 84642.234 16 102194.010 22 69241.640924 31456.453 11.5 87656.551 16.5 101537.367 24 51931.230696 47184.680 12 90670.868 17 100880.724 25 43276.025577 55048.793 12.5 93685.185 17.5 100224.081 26 34620.82046

7.5 58980.850 13 96699.501 18 99567.439 27 25965.615348 62912.906 13.5 99713.818 18.2 99304.781 28 17310.410239 70777.020 14 102728.135 18.5 98910.796 29 8655.205115

9.985 78523.171 14.285 104446.295 18.585 98799.166 30 0

Ecuacion de corte [kg]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x M0 0.000 9.985 7864.113 14.285 6028.633 18.585 -1313.2860 7864.113 9.985 6028.633 14.285 -1313.286 18.585 -8655.2051 7864.113 10 6028.633 15.000 -1313.286 19.000 -8655.2052 7864.113 10.5 6028.633 15.500 -1313.286 20.000 -8655.2053 7864.113 11 6028.633 16.000 -1313.286 22.000 -8655.2054 7864.113 11.5 6028.633 16.500 -1313.286 24.000 -8655.2056 7864.113 12 6028.633 17.000 -1313.286 25.000 -8655.2057 7864.113 12.5 6028.633 17.500 -1313.286 26.000 -8655.205

7.5 7864.113 13 6028.633 18.000 -1313.286 27.000 -8655.2058 7864.113 13.5 6028.633 18.200 -1313.286 28.000 -8655.2059 7864.113 14 6028.633 18.500 -1313.286 29.000 -8655.205

9.985 7864.113 14.285 6028.633 18.585 -1313.286 30.000 -8655.20530.000 0.000

Momento en una linea de carga:

Msc = 103507.296 kg-m

Msc * fc * (1 + I)

199888.55 kg-m

Mveh =Mveh =

CÁLCULO DEL Cg DEL CAMION TIPO A L/4:Datos:

P = 72 KNP/4 = 18 KN

1.00 4.30 4.30P/4 P P

w d w * d18 1.00 1872 5.30 381.672 9.60 691.2

162 1090.8

Xc = ΣwdΣw

Xc = 6.733 cmPor lo tanto es: Xc = 5.733 cm

CÁLCULO A L/4ANÁLISIS ESTRUCTURAL PUENTES TIPO: CAMION TIPO: CAMION HS 20-44+0.00%

Luz de calculo Lc= 30.00 mCantidad de vigas= 3.00 PzasFraccion de carga= 1.582

Impacto= 0.2212P = 14683.84 kg

P = 7341.92 kgP/4 = 1835.48 kg

b c1.767 4.30 4.30 19.633

P/4 P P

RA RBb= 1.433

7.50 22.5030.00

a1 a2

ΣMA = 0

4129.830 kg

12389.489 kg

Ecuacion de momentos [kg-m]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x M0 0.000 1.766667 21888.097 6.067 67270.336 10.367 81082.32127

0.2 2477.898 2 24350.699 6.5 68662.241 12 74336.932910.6 7433.693 2.5 29627.704 7 70268.286 15 61947.444090.8 9911.591 3 34904.708 7.5 71874.331 16 57817.614490.9 11150.540 3.5 40181.713 8 73480.376 20 41298.296061 12389.489 4 45458.717 8.5 75086.421 22 33038.63685

1.2 14867.387 4.5 50735.721 9 76692.465 24 24778.977641.4 17345.284 5 56012.726 9.5 78298.510 26 16519.318431.6 19823.182 5.5 61289.730 10 79904.555 28 8259.6592131.7 21062.131 6 66566.735 10.2 80546.973 29 4129.829606

1.766667 21888.097 6.067 67270.336 10.367 81082.321 30 0

Ecuacion de corte [kg]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x M0 0.000 1.766667 12389.489 6.067 10554.009 10.367 3212.0900 12389.489 1.766667 10554.009 6.067 3212.090 10.367 -4129.830

0.2 12389.489 2 10554.009 6.500 3212.090 12.000 -4129.8300.6 12389.489 2.5 10554.009 7.000 3212.090 15.000 -4129.8300.8 12389.489 3 10554.009 7.500 3212.090 16.000 -4129.8300.9 12389.489 3.5 10554.009 8.000 3212.090 20.000 -4129.8301 12389.489 4 10554.009 8.500 3212.090 22.000 -4129.830

1.2 12389.489 4.5 10554.009 9.000 3212.090 24.000 -4129.8301.4 12389.489 5 10554.009 9.500 3212.090 26.000 -4129.8301.6 12389.489 5.5 10554.009 10.000 3212.090 28.000 -4129.8301.7 12389.489 6 10554.009 10.200 3212.090 29.000 -4129.830

1.766667 12389.489 6.066667 10554.009 10.367 3212.090 30.000 -4129.83030.000 0.000

Momento en una linea de carga:

Msc = 71874.331 kg-m

Msc * fc * (1 + I)

138800.42 kg-m

Resumen de momentos y reacciones

RB =

ΣFV = 0RA =

Mveh =Mveh =

CARGASM [kg-m] M [kg-m] R [kg] (máx) R [kg] (máx)

L/2 L/4 L/2 L/4Viga 132024 99375 19313.69 19313.69

losa + rodadura 129600 97200 17280.00 17280.00bordillo y barandas 48780 36585 6504.00 6504.00

Sobrecarga en aceras 26361 19771 3514.80 3514.80Diafragmas 15070 11302 1506.96 1506.96Camion tipo 199888.55 138800.42 14940.806 12389.489

8. ANALISIS DE TENSIONES SECCION INICIAL

Análisis de tensiones en la seccion inicial que compone la viga:

Para L/2 Para L/4

70.073 52.189

-67.397 -49.703

Análisis de tensiones en la seccion inicial que compone la viga mas losa por vaciado de hormigon inicial:

Para L/2 Para L/4

68.786 51.047

-66.159 -48.615

Asumimos el 30 % de perdidas

Para L/2 Para L/4

226744.352 198225.041

294767.658 257692.553

Tension en el pretensado seccion inicial

Para L/2 Para L/4F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg

-91.268 -43.823

297.991 250.929

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

F% = % * F F% = % * Fkg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

Análisis de tensiones en el diafragma:

Para L/2 Para L/4

7.998 5.936

-7.693 -5.653

ANALISIS DE TENSIONES SECCION COMPUESTA

Análisis de tensiones en la seccion compuesta que compone la viga:

Para L/2 Para L/4

20.441 15.579

-40.265 -30.959

Análisis de tensiones en la seccion compuesta que compone la viga mas losa por vaciado de hormigon inicial:

Para L/2 Para L/4

20.066 15.238

-39.526 -30.281

Baranda + bordillo

Para L/2 Para L/4

7.552 5.736

-14.877 -11.398

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

Sobrecarga aceras

Para L/2 Para L/4

4.081 3.100

-8.040 -6.159

Sobrecarga + Impacto

Para L/2 Para L/4

37.775 26.560

-74.411 -52.780

Fuerza en el cable

Para L/2 Para L/4

388668.449 319053.977

505268.983 414770.170

Para L/2 Para L/4

35.954 Pzas 29.515 Pzas

Asumimos 35.000 Pzas Asumimos 30.000 Pzas

Por lo tanto:2.92 cables de 12.00 ó φ1/2"

Tension en el pretensado seccion compuesta

Para L/2 Para L/4F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg

-35.529 -23.721

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

F% = % * F F% = % * Fkg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

230.547 208.635

Viga, losa, diafragmas, baranda y bordillo

Para L/2 Para L/4ΣM = 33676536.48 kg-cm ΣM = 25293036.48 kg-cm

52.141 39.653

-102.708 -78.797

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

9.- ANALISIS DE PERDIDAS

Perdidas por postensado:Perdidas instantaneas

Rozamiento:k = 0.00429L = 30.00

Para x = L/21 2 3 4 5 6

μ*α k*L (2) + (3) F = (1)*(5)1 168636.90 0.01078 0.06435 0.075126574 0.927626 156431.981232 168636.90 0.02216 0.06435 0.086511718 0.917125 154661.08083 168636.90 0.03345 0.06435 0.097804957 0.906826 152924.281774 0.00 0.00000 0.06435 0.00 0.000 0.005 0.00 0.00000 0.06435 0.00 0.000 0.00

Perdida promedio por rozamiento para los 3 cables: 464017.34

154672.4479

Para x = L/41 2 3 4 5 6

μ*α k*L (2) + (3) F = (1)*(5)1 168636.90 0.00539 0.032175 0.037565793 0.963131049 162419.431482 168636.90 0.01110 0.032175 0.043277714 0.957645402 161494.348973 168636.90 0.01680 0.032175 0.048978044 0.952202036 160576.396634 0.00 0.000 0.032175 0.00 0.00 05 0.00 0.000 0.032175 0.00 0.00 0

Perdida promedio por rozamiento para los 3 cables: 484490.17708

161496.7257

Perdidas instantaneas:Perdidas por acortamiento elastico:Para L/2

F = 464017.34 kg13202436.48 kg-cm

No Foo e ⁴̄

Tmin = kg/cm²

No Foo e ⁴̄

Tmin = kg/cm²

Meviga =

196.603 kg/cm²

ES = 199.9286904.407126 kg/cm²

Para L/4F = 484490.1771 kg

9937461.48 kg-cm198.109 kg/cm²

ES = 201.4346956.413785 kg/cm²

Perdidas por hundimiento de cuñas:h = Hundimiento de cuñas

Es = Modulo de elasticidad del aceroL'= . Longitud del extremo del cable al punto medio

To = Tension maxima admisible en el cable = No x fsTmi = Tension media por friccion

tf= To-Tmi = Perdida por friccion

Donde:

Para L'= L/2 L' = 1500 cmh = 0.7 cm

168636.90 x = 1326.018 cm154672.4479

1179.39 -273.5900.0000.00 kg

Para L'= L/4 L' = 750 cmh = 0.7 cm

fcir. =

kg/cm²FES =

Meviga =fcir. =

kg/cm²FES =

σTo = kg/cm²σTmi = kg/cm²

tf = kg/cm² th = kg/cm²th = kg/cm²

Fth =

168636.90 x = 1311.27 cm161496.7257

603.035 902.57902.57

31169.93 kg

Perdidas diferidas:Retraccion:

SH = (948.34-8.668*RH) RH = 50.00 %

Para L/2SH = 514.94 17783.19543 kg

Para L/4SH = 514.94 17783.19543 kg

Fluencia del hormigon:Tension en el cg de los cables de las CMtot- CMviga

Para L/258.842

1947.344 67250.55 kg

Para L/438.54

2107.538 72782.76 kg

Relajacion de los aceros:

Para L/2834.782 28828.78 kg

Para L/4802.141 27701.54 kg

σTo = kg/cm²σTmi = kg/cm²

tf = kg/cm² th = kg/cm²th = kg/cm²

Fth =

kg/cm² FSH =

kg/cm² FSH =

CRc = 12 fcir - 7 fcds fcds=

fcds= kg/cm² CRc = kg/cm² FCRc =

fcds= kg/cm² CRc = kg/cm² FCRc =

CRs = 1407.21 - 0.4 Es - 0.2 (SH+CRs)

CRs = kg/cm² FCRs =

CRs = kg/cm² FCRs =

Cálculo de tensionesTensiones instantaneas

Para L/2 Para L/4Ftotal = 6904.407 kg Ftotal = 38126.347 kg

-1.246 -3.303

4.067 10.835

Tensiones diferidas


-5.972 -4.712

38.751 41.439

Tensiones instantaneas en la sección compuesta


-0.485 -1.788

3.146 15.723

Tensiones admisiblesTansición:

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

0.55 * F'c 192.50 kg/cm²Servicio:

0.42 * F'c 147.00 kg/cm²

CUADRO RESUMEN DE TENSIONES

CUADRO FINAL DE TENSIONES EN RESUMEN

Nº Estado de cargasL/2 L/4

ObservacionesFib. Inf. Fib. Sup. Fib. Inf. Fib. Sup.

1 Peso propio viga (So) -67.40 70.07 -49.70 52.19 Sección inicial2 Pretensado inicial (So) 297.99 -91.27 250.93 -43.82 Sección inicial3 Pretensado final (So) 0.00 0.00 0.00 0.00 Sección inicial4 Perdidas inst. 1ra etapa viga -4.07 1.25 -10.84 3.30 Sección inicial5 Perdidas inst. 2da etapa viga 0.00 0.00 0.00 0.00 Sección inicial

1.1 Peso propio Diafragmas -7.69 8.00 -30.96 15.58 Sección inicial1.2 Peso propio losa -66.16 68.79 -48.62 51.05 Sección inicial6 Viga, losa, diaf. y bordillos -102.71 52.14 -78.80 39.65 Sección compuesta7 Perdidas instantaneas -3.15 0.48 -15.72 1.79 Sección compuesta8 Perdidas diferidas -38.75 5.97 -41.44 4.71 Sección compuesta9 Sobrecarga -82.45 41.86 -58.94 29.66 Sección compuesta

10 Pretensado secc. Compuesta 230.55 -35.53 208.64 -23.7211 1+2+4 (Solo viga So) 226.53 -19.95 190.39 11.67 Analizar

11.1 1+2+4+1.1 (so) 218.83 -11.95 159.43 27.25 Analizar11.2 1+2+4+1.1+1.2 (So) 152.67 56.83 110.82 78.30 Analizar12 6+7+10 124.69 17.10 114.12 17.72 Ok < 0.42 * F'c13 6+7+9+10 355.24 -18.43 322.75 -6.00 Analizar14 8+13 316.49 -12.46 281.31 -1.29 Pte. En servicio final15 Absorción por tipo viga 17.85 17.85 17.85 17.85 Servicio final16 14+15 334.34 5.39 299.16 16.56 Por defecto

F'adm = F'adm =

F'adm = F'adm =

σI σs σI σs

10.- MOMENTO ULTIMOVerificacion al momento ultimo:

1.30 [MD + 1.67 ML]

MD = 25293036.483871 kg-cm MD = 33676536.483871 kg-cmML = 7187433.08146471 kg-cm ML = 10350729.6032304 kg-cm

Para L/4 Para L/248484864.6488922 kg-cm 66250931 kg-cm

De acuerdo a AASTHO 9.17.4

As* = 34.535 As* = 34.535b = 18590.320 cm b = 18590.320 cmd = 159.33 cm d = 176.00 cm

P* = 1.165883646E-05 P* = 1.055488821E-05

18983.99 18984.56

Para secciones rectangulares ASSTHO 9.7.12

0.9 Para aceros93978724.15 kg-cm 103814910.00 kg-cm

> Si cumple > Si cumple

MUL =

MUL = MUL =

cm² cm²

fsu* = kg/cm² fsu* = kg/cm²

φ =φMUL = φMUL =

φMUL MUL φMUL MUL

Verificacion de la seccion "a" como seccion rectangular:

0.1185 < 18.00 0.1185 < 18.00Si cumple condición Si cumple condición

Dimensionando a la rotura según ACI:

Porcentaje maximo y minimo de armadura: b' = 60.00 cm

0.19593 < 0.30 0.17739 < 0.30Si cumple condición Si cumple condición

% min

fr = 37.229

Mcr = 11950327.3711 kg-cm Mcr = 12206990.39922 kg-cm

1.2 * Mcr = 14340392.8453192 1.2 * Mcr = 14648388.4790583

Si cumple condición Si cumple condición

kg/cm²

kg-cm ≤ MUL kg-cm ≤ MUL

11.- CORTANTEEsfuerzo Cortante -Piezas de H° P° deberan ser armadas para tensiones diagonales de traccion. La armadura por cortantedebe ser colocada perpendicular al eje del elemento.- La area de armadura del alma debe ser:

fsy = 4200.00 Vc = 0.06 * b' * j * d

.- La armadura del alma consistira de:1.- Estribos perpendiculares al eje de la pieza.2.- Malla soldada localizada perpendicularmente al eje de la pieza.

.- La seccion critica de sizallamiento en vigas simplemente apoyadas, no es proxima al apoyo dondeel cortante es maximo, sino en algun punto donde existe combinacion de momentos.

Para la seccion de apoyo:

44604.65 kg kg

57986.03993 kg

Para x = 0.00 cm Muy conservadoramente #cables = 3.00 Pza.

#1 #2 #3 #4 #539.35 73.66 107.97 0.00 0.00

73.66 cm P* = 0.00001118984.56

f'c = 350.00

j = 0.99966 b = 18.00 cmd = 176.00 cm

Vc = 190.0147059

Vc = 0.06 * b' * j * d * f'cVc = 66505.14707 kg < Vu = 57986.03993

No cumple

kg/cm²

Vd = VL =

Vu = 1.30 * (Vd + 1.67 * VL)Vu =

ycg-cable =fsu* = kg/cm²

kg/cm²

s = 20 cm0.110 * s2.200

3.50 * b' * s fy

0.30

Para la seccion alejada:

kg 12722.26 kg

27620.02646 kg

Para x = 7.50 cm Muy conservadoramente #cables = 3.00 Pza.

#1 #2 #3 #4 #515.087 23.665 32.243 0.0 0.0

23.665 cm P* = 0.00001118984.56

f'c = 350.00

j = 0.999656492 b = 18.00 cmd = 159.33 cm

Vc = 172.022653

Vc = 0.06 * b' * j * d * f'cVc = 60207.92855 kg < Vu = 27620.02646

No cumple

s = 20 cm0.110 * s2.200

3.50 * b' * s

AV =AV =

Av min =

Av min =

Vd = Vi =

Vu = 1.30 * (Vd + 1.67 * Vi)Vu =

ycg-cable =fsu* = kg/cm²

kg/cm²

AV =AV = cm²

Av min =

fy

0.30

Av min =

Av min =

12.- DISEÑO DE LA LOSADiseño de la losa interior:

Del grafico:15.50 cm d =

d = 14.90 cm

b = 100.00 cm1.20 cm2.50 cm

Altura de la losa: s' = 247.46 cm

t =s' + 3.05

30.00 adoptamos t = 18.42 cm 18.00

Determinacion de cargas:

Peso propio……………. 441.969 kg/mRevestimiento…………. 48.00 kg/m

total 489.969 kg/m

Determinacion del momento por carga Muerta:

g = 489.969 kg/m

300.043 kg-m

Determinacion de momento por carga viva:

t - r - φ/2

Mg = 0.10 * g * s'²Mg =

P = 7339.45 1857.6 kg-m

Determinacion del afecto de impacto:

I = 0.3706 adoptamos: 0.30

Determinacion de momento ultimo de diseño:1.30 [MD + 1.67 ML]5632.7322 kg-m

Calculo de la armadura en la losa:

Momento a ser absorbido = 5632.7322 kg-m

coef. Seg = 1.15 (losas y vigas)f'c = 210.00

155.217

Coeficiente limite:

0.0015105 ≤ 0.392Cumple

Coeficiente de profundidad:

0.0018895

Coeficiente de equilibrio:

1.00

Armadura requerida:

MCV =

MUL =MUL =

kg/cm²

fcd = kg/cm²

μ = μ

β =

φ = 1 - 0.4 * βφ =

As = 9.525 cm²

Diseño del voladizo (acera) y su armadura:

261.41 kg/ml 30.00 x P =

2.0F =

120.00 P

15.00 2

5

F

300.00 3 4

1 6 A 18.00

102.00 20.00

85.5

Figura Cant. base Altura Área Cx1 1 20.00 18.00 360 95.5385176

Capa rodadura 1 85.54 2.00 171.07703513 42.76925882 1 120.00 15.00 1800 147.5385183 1 102.00 0.00 0 139.5385184 1 18.00 12.00 216 94.53851765 1 2.0 27.00 27 86.876 1 85.54 18.00 1539.6933161 42.7692588

Total = 4113.7703513

96.237 cm

Peso por unidad de metrica = 987.304884 kg/mlPeso de baranda por metro = 261.41 kg/ml

Momentos con respecto al punto "A" carga permanente:

Momento generado por el bordillo = 950.154 kg/mlMomento generado por la baranda = 542.526 kg/ml

1492.680 kg/ml

Momentos por efecto de sobrecarga con respecto de "A".

270 kg-m/ml

Ancho de distribucion:x = 55.5 cm

E = (0.833 * x) + 1.14

E = 1.603 m

Pb =

xc =

Momento por fuerza de Choque Mch=

Momento por efecto rueda Mrueda:

𝑋_𝐶=(∑▒∗〖𝐴 𝐶 _𝑋 〗)/(∑▒𝐴)

2544.318 kg-m/ml

3307.614 kg-m/ml

kg-m/ml

Determinacion de momento ultimo de diseño:

1.30 [MD + 1.67 ML]kg-m

2.50 cm

1.60 cm

15.50 cm

Del grafico:d =d = cmb = 100.00 cm

Calculo de la armadura en el bordillo de la losa:

Momento a ser absorbido = 100 kg-m

coef. Seg = 1.15f'c =

Coeficiente limite: ≤ 0.392

Cumple

MRueda =

Momento por efecto rueda+impacto Mrueda+I:

Mrueda+I =

Momento por sobrecarga en las aceras Mac:

Mac = gVA * BrazoMac =

MUL =MUL =

t - r - φ/2

kg/cm²

fcd = kg/cm²

μ

μ =

𝑀_𝑅𝑢𝑒𝑑𝑎=(𝑃∗𝑥)/𝐸

𝑓_𝑐𝑑=(0,85∗𝑓^′ 𝑐)/(𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑠𝑒𝑔)𝜇=𝑀_𝐵/(𝑓_𝑐𝑑∗𝑏∗𝑑^2 )

Coeficiente de profundidad:

Coeficiente de equilibrio:

1.00

Armadura requerida:

As =

Armadura requerida:

β =

φ = 1 - 0.4 * βφ =

cm²

𝛽=(1−√(1−2∗𝜇))/0,8

𝐴𝑠=𝑀_𝐸/(𝜙∗𝑑∗𝑓𝑦)

7341.96 kg750.00 kg/ml

A * Cx343947317

2655690

204202346

65852395897

13.- DEFORMACIONES

Calculo de las deformaciones de la estrcutura:Longitud de Caclulo de la misma: 30.00 m

Angulo medio de cada cable: rad cmCantidad de cables: 3 Pza rad cm

rad cmrad cmrad cm

Fuerzas de cada cable a medio tramo: Forma de tesado:kgkg Primera etapa: 3.00kg Segunda etapa: 0.00kgkg

Calculo de la carga equivalente de reaccion, debido a fuerza de tesado:

F F

a b

Diagrama de cuerpo libre:

F Fy Fy F

α αFx Fx

Li

∑Fy = 0 0 Fy =

α1 = L1 =α2 = L2 =α3 = L3 =α4 = L4 =α5 = L5 =

F1 =F2 =F3 =F4 =F5 =

qeq

F * senαi - Fy = F * senαi

FUERZAS VERTICALES CARGAS

kg kg/mkg kg/mkg kg/mkg kg/mkg kg/m

0.00 kg/m

∑Fx = 0 0 Fx =

FUERZAS VERTICALES

kgkgkgkgkg

Aplicable cuando ya se conoce la fuerza de tesado en el centro del tramo con sus perdidas:

Para carga permanente: Sobre Carga:

DETALLEFuerza Momento excen. Carga Dist. Inercia Deflexion Deflexion ∆ Acum.

kg kg-m cm kg/ml cm (1) cm (2) cmEn la seccion inicial:

F1y = q1y =F2y = q2y =F3y = q3y =F4y = q4y =F5y = q5y =

qtotal y =

F * cosαi - Fx = F * cosαi

F1x =F2x =F3x =F4x =F5x =

cm⁴

𝑦_𝑚𝑎𝑥=(𝐹𝑖∗𝑒_0∗𝐿^2)/(8∗𝐸∗𝐼)𝑦_max 2 =(5∗𝑞∗𝐿^4)/(384∗𝐸∗𝐼)+(𝑃∗𝐿^4)/(48∗𝐸∗𝐼)𝑦_max 2 =(5∗𝑞∗𝐿^4)/(384∗𝐸∗𝐼)

En la seccion compuesta:

Deflexion final de la viga al tesado: cm dimension en: contra flechaDeflexion final de la viga: cm dimension en: contra flecha

14.- ALARGAMIENTO

Calculo de las longitudes de los cables de acuerdo al tipo de gato de tesado

ra

y - k

s

Longitud de arco: r = radio de arco

r = cm

a = r - (y - k)a = cm

°

b = cm

Para el cable # 1 Para el cable # 2 Para el cable # 3r (cm) r (cm) r (cm)a (cm) a (cm) a (cm)

b (cm) b (cm) b (cm)P/Calc. (cm) P/Calc. (cm) P/Calc. (cm)

β

β =

β (°) β (°) β (°)

𝑟=(𝑦−𝑘)/2+(2∗ℎ)^2/(8∗(𝑦−𝑘))

𝛽=2∗〖〗𝑡𝑎𝑛 ^(−1)∗(2∗ℎ)/(2∗[𝑟−(𝑦−𝑘)] )𝑏=𝜋/180∗𝑟∗𝛽

15.- PLANILLA DE TESADO

PLANILLA PARA TESADO DE ELEMENTOS CABLE #

Cantidad de Torones Longitud Inicial=Resistencia admisible de cada toron: Porcentaje perdidas de rozamiento

Area del gato:

Area de cada toron:

Caso 1 Cuando no se tiene la fuerza inicial del gato:

Fuerxa inicial del gato:

Presion inicial en el gato o manometro de la bomba:

Caso 2 Cuando si se tiene la fuerza inicial del gato:

Presion inicial en el gato o manometro de la bomba:

Recomendación: Solo se aplica la fuerza inicialo en el extremo del gato en ambos casos.

Modulo de elasticidad de los torones:

En caso de medir la deformacion del toron:

Porcentaje perdidas de rozamiento

diseño de puentes postensados

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