diseño de reservorios circulares
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8/12/2019 Diseo de Reservorios Circulares
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DISEO DE RESERVORIO CIRCULAR
LUGAR: LECHEMAYO-ANCO - LA MAR - AYACUCHO
1.-CRITERIOS DE CALCULO
Donde:
f'c = 210 Kg/cm
fy = 4200 Kg/cm
Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm
Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm
2.-GEOMETRIA
Las caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:
Volumen del reservorio Vr = 60.00 m
Altura de agua h = 2.55 m
Dimetro del reservorio D = 5.50 m
Altura de las paredes H = 2.75 m
Area del techo at = 27.34 m
Area de las paredes ap = 49.24 m
Espesor del techo et = 0.15 m
Espesor de la pared ep = 0.20 m
Volumen de concreto Vc = 13.95 m
3.-FUERZA SISMICA
H = (ZUSC / Ro) P
Segn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguiente
Z = 0.3 Zona ssmica 2
U = 1.5 Estructura categora A
S = 1.2 Suelos Intermedios
C = 2.5 Estructura crtica
Ro = 6.0 Estructura E4
Pc = 33.48 ton Peso propio de la estructura vaca
Pa = 60.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno
P = Pc + Pa = 93.48 ton
H = 21.03 ton
35% del peso del agua, por ello
RESERVORIO:LECHEMAYO
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO CILINDRICO
AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-PROYECTO
Esta fuerza ssmica representa el H/Pa =
excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura
metlica por corrosin, se ha empleado el mtodo de diseo elstico o mtodo de los
El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional
La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de
una estructura pequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:
se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en
el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto ssmico.
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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO CILINDRICO
AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-PROYECTO
4.-ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba ser analizada en dos modos:
1.Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y
2.Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.
Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:
ep = 20.00 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 17.00 cm
Fuerzas Normales
La cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a lo
de una tubera a presin de radio medio r:
r = D/2 + ep/2 = 2.85 m
Nii = Y r h = 7.27 ton
Este valor se incrementar para tener en cuenta los efectos ssmicos:Nii = 9.82 ton
K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.39
Segn dicho grfico se tiene:
Esfuerzo mximo Nmax = 0.488 Nii
Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h
Nmax = 4.79 ton
El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 2.85 cm
As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cm
Acero elegido= 3.60 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 39 cm
Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:
3/8 @ 39 cm. En ambas caras de las paredes.
Momentos Flectores
Mmax+= 0.223 Nii*ep 0.438 ton-m
Mmax-= 0.062 Nii*ep 0.122 ton-m
Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:
r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)
n =Es/Ec = 9 f'c (kg/cm) 210
k=n/(n+r)= 0.32 n=Es/Ec 9
j = 1-k/3= 0.89
A partir de lafigura 25.14del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos
,
fuerzas normales segn muestra la figura 25.13 del libro "Hormign Armado" de Jimenez
Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos
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AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-PROYECTO
El peralte efectivo mnimo dm por flexin ser:
dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) = 6.08 cm
dM < d = 17.00 Ok
El rea de acero positivas es:
As + = Mmax + / ( fs j d ) = 1.71 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara interior.
El rea de acero negativa es:
As - = Mmax - / ( fs j d ) = 0.48 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara exterior.
Anlisis por corte en la base
El cortante mximo en la cara del muro es igual a:
V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 3.03 ton
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv = V / ( v j b ) = 5.38 cm Ok
Anlisis por fisuracin
Para verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearn dos mtodos:
1. Area mnima por fisuracin:
El esfuerzo del concreto a traccin ft = 0.03f'c 6.3 Kg/cm
El rea mnima Bp de las paredes ser:
Bp = Nmax / ft + 15 As = 814.27 cm
Para un metro de ancho, el rea de las paredes es:
100 ep = 2000 cm > Bp Ok
2. Espaciamiento entre las varillas de acero:
Se verificar si el espaciamiento entre varillas 39 cm
1.5 Nmax
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AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-PROYECTO
7185 Kg < 11,562 KgOk
5.-ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHO
Espesor de la Losa
El espesor mnimo para losas bidireccionales sin vigas ni bacos es 12.5 cm, por ello se ado
et = 15 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 12 cm
Momentos Flectores
La carga unitaria por metro cuadrado corresponde nicamente al peso propio, al cual se le a
una sobrecarga:
Peso propio wpp = 0.36 ton/m
Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m
Carga unitari W = 0.46 ton/m
M+= Wr^2 /12 0.31 ton-m
M-= W r^2 /12 0.31 ton-m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 6.0 Ok
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clcu
de la cuba se tiene:
El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 5.1 < 12 Ok
ara e c cu o e momen o ec or es usua cons erar una v ga ame ra s mp emen e
apoyada, pero este procedimiento est ampliamente sobredimensionado. Por ello se
em lear el valor real de los momentos de servicio ositivo ne ativo de una laca circular
espaciamiento
es suficiente
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AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-PROYECTO
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 1.73 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.96 cm
Acero elegido= 3.96 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 18 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M+ / ( fs j d ) = 1.73 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.96 cm
Acero elegido= 3.96 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 18 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 18 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 3/8 @ 10 cm en el centro de la losa
diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*et= 2.7 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 26 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 26 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativ
Anlisis por corte
El cortante mximo repartido en el permetro de los apoyos de la losa es igual a:
V = 194.27 Kg
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv=V/(v*j*b)= 0.34 cm < 12 Ok
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6.-CALCULO DE LA CIMENTACION
Altura del Centro de Gravedad
Elemento Volumen Peso Altura CG Momento
m ton m ton-m
Pared 9.849 23.637 1.375 32.501
Techo 4.101 9.842 2.825 27.804
Agua 60.000 60.000 1.275 76.500
93.480 136.806
La altura del centro de gravedad del reservorio lleno es:
Ycg = 1.46 m
A esta altura se supone que actuar la fuerza ssimica H, generando un momento de volteo
Mv = H*Ycg = 30.78 ton-m
La excentricidad e resulta ser:
e = Mv / P = 0.33 m
La cimentacin ser una losa continua de las siguientes caractersticas:
Dimetro externo D = 6.3 m
Area de la Zapata A = 31.17 m
Espesor de losa el = 0.3 m
Peralte d = 0.27 m
Estabilidad al Volteo
El momento equilibrante es:
Me = P D / 2 = 294.46 ton-m
Factor de seguridad al volteo:
F.S. = Me / Mv = 9.57 > 2.5 Ok
Esfuerzos en el Suelo
Capacidad Portante del Su Gadm= 1 Kg/cm
Si se asume que el fondo del reservorio recibe el total de las cargas aplicadas, el esfuerzo
mximo y mnimo en el suelo bajo la zapata se calculn segn la siguiente expresin:
Gmax =P/A(1+ 8*e/D)= 4.25 ton/m 0.425 kg/cm
Gmin =P/A(1- 8*e/D)= 1.74 ton/m 0.174 kg/cm
Gmax < Gadm Ok
Verificacin por Cortante en la ZapataEl cortante mximo se calcula a 0.5 d de la cara del muro y se asume por simplicidad
Gmax= 4.25 ton/m como esfuerzo constante en el suelo.
Dimetro de corte Dc = 5.23 m
Area de corte Ac = 21.48 m
Perimetro de corte Pc = 16.43 m
V = G Ac = 91.36 ton
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AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-PROYECTO
El esfuerzo cortante ltimo por flexin es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2
vu = 6.53 Kg/cm
El cortante por flexin es:
Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 2.06 Kg/cm
Vu < vu Ok
Verificacin por flexin en la Zapata
Utilizando el mismo procedimiento de clculo para la losa de techo, considerando como carga
unitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo mximo en el suelo se tiene:
W= 4.25 ton/m
Se emplear el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:
M+=Wr^2/12= 3.52 ton/mM-=Wr^2/12= 3.52 ton/m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 = 16.3 Ok
El peralte efectivo dMmnimo por flexin ser:
dM =( 2 M / ( k fc j b ) ) (1/2) = 17.2 < 27 Ok
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 8.66 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M - / ( fs j d ) = 8.66 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
Este acero se distribuye como: 1/2 @ 14 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 10 cm en el centro de la losa con
un diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*el= 5.4 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 13 cm
Este acero se distribuye como: 3/8 @ 13 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bsatones de fierro negativo.
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculo de la cuba, se
tiene:
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1.-CRITERIOS DE CALCULO
Donde:
f'c = 210 Kg/cm
fy = 4200 Kg/cm
Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm
Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm
2.-GEOMETRIA
Las caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:
Volumen del reservorio Vr = 30.00 m
Altura de agua h = 2.20 m
Dimetro del reservorio D = 4.20 m
Altura de las paredes H = 2.40 m
Area del techo at = 16.62 m
Area de las paredes ap = 33.18 m
Espesor del techo et = 0.13 m
Espesor de la pared ep = 0.20 m
Volumen de concreto Vc = 8.80 m
3.-FUERZA SISMICA
H = (ZUSC / Ro) P
Segn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguiente
Z = 0.3 Zona ssmica 2
U = 1.5 Estructura categora A
S = 1.2 Suelos Intermedios
C = 2.5 Estructura crtica
Ro = 6.0 Estructura E4
Pc = 21.11 ton Peso propio de la estructura vaca
Pa = 30.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno
P = Pc + Pa = 51.11 ton
H = 11.50 ton
38% del peso del agua, por ello
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excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura
metlica por corrosin, se ha empleado el mtodo de diseo elstico o mtodo de los
El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional
La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de
una estructura pequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:
Esta fuerza ssmica representa el H/Pa =
se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en
el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto ssmico.
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4.-ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba ser analizada en dos modos:
1.Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y
2.Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.
Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:
ep = 20.00 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 17.00 cm
Fuerzas Normales
La cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a lo
de una tubera a presin de radio medio r:
r = D/2 + ep/2 = 2.2 m
Nii = Y r h = 4.84 ton
Este valor se incrementar para tener en cuenta los efectos ssmicos:Nii = 6.70 ton
K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.31
Segn dicho grfico se tiene:
Esfuerzo mximo Nmax = 0.479 Nii
Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h
Nmax = 3.21 ton
El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 1.91 cm
As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cm
Acero elegido= 3.60 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 39 cm
Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:
3/8 @ 39 cm. En ambas caras de las paredes.
Momentos Flectores
Mmax+= 0.222 Nii*ep 0.297 ton-m
Mmax-= 0.062 Nii*ep 0.083 ton-m
Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:
r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)
n =Es/Ec = 9 f'c (kg/cm) 210
k=n/(n+r)= 0.32 n=Es/Ec 9
j = 1-k/3= 0.89
,
fuerzas normales segn muestra la figura 25.13 del libro "Hormign Armado" de Jimenez
Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos
A partir de lafigura 25.14del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El peralte efectivo mnimo dm por flexin ser:
dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) = 5.01 cm
dM < d = 17.00 Ok
El rea de acero positivas es:
As + = Mmax + / ( fs j d ) = 1.16 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara interior.
El rea de acero negativa es:
As - = Mmax - / ( fs j d ) = 0.32 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara exterior.
Anlisis por corte en la base
El cortante mximo en la cara del muro es igual a:
V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 2.34 ton
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv = V / ( v j b ) = 4.15 cm Ok
Anlisis por fisuracin
Para verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearn dos mtodos:
1. Area mnima por fisuracin:
El esfuerzo del concreto a traccin ft = 0.03f'c 6.3 Kg/cm
El rea mnima Bp de las paredes ser:
Bp = Nmax / ft + 15 As = 563.35 cm
Para un metro de ancho, el rea de las paredes es:
100 ep = 2000 cm > Bp Ok
2. Espaciamiento entre las varillas de acero:
Se verificar si el espaciamiento entre varillas 39 cm
1.5 Nmax
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4813 Kg < 11,562 KgOk
5.-ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHO
Espesor de la Losa
El espesor mnimo para losas bidireccionales sin vigas ni bacos es 12.5 cm, por ello se ado
et = 13 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 10 cm
Momentos Flectores
La carga unitaria por metro cuadrado corresponde nicamente al peso propio, al cual se le a
una sobrecarga:
Peso propio wpp = 0.312 ton/m
Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m
Carga unitari W = 0.412 ton/m
M+= Wr^2 /12 0.17 ton-m
M-= W r^2 /12 0.17 ton-m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 5.5 Ok
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clcu
de la cuba se tiene:
El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 3.7 < 10 Ok
ara e c cu o e momen o ec or es usua cons erar una v ga ame ra s mp emen e
apoyada, pero este procedimiento est ampliamente sobredimensionado. Por ello se
em lear el valor real de los momentos de servicio ositivo ne ativo de una laca circular
espaciamiento
es suficiente
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 1.11 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M+ / ( fs j d ) = 1.11 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 22 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 3/8 @ 10 cm en el centro de la losa
diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*et= 2.34 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 30 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 30 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativ
Anlisis por corte
El cortante mximo repartido en el permetro de los apoyos de la losa es igual a:
V = 131.44 Kg
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv=V/(v*j*b)= 0.23 cm < 10 Ok
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LUGAR: LECHEMAYO-ANCO - LA MAR - AYACUCHO
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO CILINDRICO
RESERVORIO:QUILLABAMBA
PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
6.-CALCULO DE LA CIMENTACION
Altura del Centro de Gravedad
Elemento Volumen Peso Altura CG Momento
m ton m ton-m
Pared 6.635 15.924 1.200 19.109
Techo 2.160 5.185 2.465 12.781
Agua 30.000 30.000 1.100 33.000
51.109 64.890
La altura del centro de gravedad del reservorio lleno es:
Ycg = 1.27 m
A esta altura se supone que actuar la fuerza ssimica H, generando un momento de volteo
Mv = H*Ycg = 14.60 ton-m
La excentricidad e resulta ser:
e = Mv / P = 0.29 m
La cimentacin ser una losa continua de las siguientes caractersticas:
Dimetro externo D = 5 m
Area de la Zapata A = 19.63 m
Espesor de losa el = 0.3 m
Peralte d = 0.27 m
Estabilidad al Volteo
El momento equilibrante es:
Me = P D / 2 = 127.77 ton-m
Factor de seguridad al volteo:
F.S. = Me / Mv = 8.75 > 2.5 Ok
Esfuerzos en el Suelo
Capacidad Portante del Su Gadm= 1 Kg/cm
Si se asume que el fondo del reservorio recibe el total de las cargas aplicadas, el esfuerzo
mximo y mnimo en el suelo bajo la zapata se calculn segn la siguiente expresin:
Gmax =P/A(1+ 8*e/D)= 3.79 ton/m 0.379 kg/cm
Gmin =P/A(1- 8*e/D)= 1.41 ton/m 0.141 kg/cm
Gmax < Gadm Ok
Verificacin por Cortante en la ZapataEl cortante mximo se calcula a 0.5 d de la cara del muro y se asume por simplicidad
Gmax= 3.79 ton/m como esfuerzo constante en el suelo.
Dimetro de corte Dc = 3.93 m
Area de corte Ac = 12.13 m
Perimetro de corte Pc = 12.35 m
V = G Ac = 46.01 ton
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RESERVORIO:QUILLABAMBA
PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El esfuerzo cortante ltimo por flexin es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2
vu = 6.53 Kg/cm
El cortante por flexin es:
Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 1.38 Kg/cm
Vu < vu Ok
Verificacin por flexin en la Zapata
Utilizando el mismo procedimiento de clculo para la losa de techo, considerando como carga
unitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo mximo en el suelo se tiene:
W= 3.79 ton/m
Se emplear el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:
M+=Wr^2/12= 1.98 ton/mM-=Wr^2/12= 1.98 ton/m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 = 11.3 Ok
El peralte efectivo dMmnimo por flexin ser:
dM =( 2 M / ( k fc j b ) ) (1/2) = 12.9 < 27 Ok
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 4.87 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M - / ( fs j d ) = 4.87 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
Este acero se distribuye como: 1/2 @ 14 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 07 cm en el centro de la losa con
un diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*el= 5.4 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 13 cm
Este acero se distribuye como: 3/8 @ 13 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bsatones de fierro negativo.
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculo de la cuba, se
tiene:
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1.-CRITERIOS DE CALCULO
Donde:
f'c = 210 Kg/cm
fy = 4200 Kg/cm
Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm
Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm
2.-GEOMETRIA
Las caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:
Volumen del reservorio Vr = 45.00 m
Altura de agua h = 2.30 m
Dimetro del reservorio D = 5.00 m
Altura de las paredes H = 2.50 m
Area del techo at = 22.90 m
Area de las paredes ap = 40.84 m
Espesor del techo et = 0.13 m
Espesor de la pared ep = 0.20 m
Volumen de concreto Vc = 11.15 m
3.-FUERZA SISMICA
H = (ZUSC / Ro) P
Segn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguiente
Z = 0.3 Zona ssmica 2
U = 1.5 Estructura categora A
S = 1.2 Suelos Intermedios
C = 2.5 Estructura crtica
Ro = 6.0 Estructura E4
Pc = 26.75 ton Peso propio de la estructura vaca
Pa = 45.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno
P = Pc + Pa = 71.75 ton
H = 16.14 ton
36% del peso del agua, por ello
La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de
una estructura pequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:
Esta fuerza ssmica representa el H/Pa =
se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en
el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto ssmico.
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO CILINDRICO
RESERVORIO:PORVENIR
PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura
metlica por corrosin, se ha empleado el mtodo de diseo elstico o mtodo de los
El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4.-ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba ser analizada en dos modos:
1.Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y
2.Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.
Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:
ep = 20.00 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 17.00 cm
Fuerzas Normales
La cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a lo
de una tubera a presin de radio medio r:
r = D/2 + ep/2 = 2.6 m
Nii = Y r h = 5.98 ton
Este valor se incrementar para tener en cuenta los efectos ssmicos:Nii = 8.13 ton
K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.15
Segn dicho grfico se tiene:
Esfuerzo mximo Nmax = 0.461 Nii
Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h
Nmax = 3.75 ton
El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 2.23 cm
As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cm
Acero elegido= 3.60 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 39 cm
Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:
3/8 @ 39 cm. En ambas caras de las paredes.
Momentos Flectores
Mmax+= 0.218 Nii*ep 0.355 ton-m
Mmax-= 0.062 Nii*ep 0.101 ton-m
Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:
r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)
n =Es/Ec = 9 f'c (kg/cm) 210
k=n/(n+r)= 0.32 n=Es/Ec 9
j = 1-k/3= 0.89
A partir de lafigura 25.14del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos
,
fuerzas normales segn muestra la figura 25.13 del libro "Hormign Armado" de Jimenez
Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El peralte efectivo mnimo dm por flexin ser:
dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) = 5.47 cm
dM < d = 17.00 Ok
El rea de acero positivas es:
As + = Mmax + / ( fs j d ) = 1.39 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara interior.
El rea de acero negativa es:
As - = Mmax - / ( fs j d ) = 0.39 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara exterior.
Anlisis por corte en la base
El cortante mximo en la cara del muro es igual a:
V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 2.77 ton
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv = V / ( v j b ) = 4.91 cm Ok
Anlisis por fisuracin
Para verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearn dos mtodos:
1. Area mnima por fisuracin:
El esfuerzo del concreto a traccin ft = 0.03f'c 6.3 Kg/cm
El rea mnima Bp de las paredes ser:
Bp = Nmax / ft + 15 As = 648.70 cm
Para un metro de ancho, el rea de las paredes es:
100 ep = 2000 cm > Bp Ok
2. Espaciamiento entre las varillas de acero:
Se verificar si el espaciamiento entre varillas 39 cm
1.5 Nmax
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5620 Kg < 11,562 KgOk
5.-ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHO
Espesor de la Losa
El espesor mnimo para losas bidireccionales sin vigas ni bacos es 12.5 cm, por ello se ado
et = 13 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 10 cm
Momentos Flectores
La carga unitaria por metro cuadrado corresponde nicamente al peso propio, al cual se le a
una sobrecarga:
Peso propio wpp = 0.312 ton/m
Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m
Carga unitari W = 0.412 ton/m
M+= Wr^2 /12 0.23 ton-m
M-= W r^2 /12 0.23 ton-m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 5.7 Ok
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clcu
de la cuba se tiene:
El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 4.4 < 10 Ok
ara e c cu o e momen o ec or es usua cons erar una v ga ame ra s mp emen e
apoyada, pero este procedimiento est ampliamente sobredimensionado. Por ello se
em lear el valor real de los momentos de servicio ositivo ne ativo de una laca circular
espaciamiento
es suficiente
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 1.54 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M+ / ( fs j d ) = 1.54 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 22 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 3/8 @ 09 cm en el centro de la losa
diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*et= 2.34 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 30 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 30 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativ
Anlisis por corte
El cortante mximo repartido en el permetro de los apoyos de la losa es igual a:
V = 157.62 Kg
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv=V/(v*j*b)= 0.28 cm < 10 Ok
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
6.-CALCULO DE LA CIMENTACION
Altura del Centro de Gravedad
Elemento Volumen Peso Altura CG Momento
m ton m ton-m
Pared 8.168 19.604 1.250 24.504
Techo 2.977 7.145 2.565 18.328
Agua 45.000 45.000 1.150 51.750
71.749 94.583
La altura del centro de gravedad del reservorio lleno es:
Ycg = 1.32 m
A esta altura se supone que actuar la fuerza ssimica H, generando un momento de volteo
Mv = H*Ycg = 21.28 ton-m
La excentricidad e resulta ser:
e = Mv / P = 0.30 m
La cimentacin ser una losa continua de las siguientes caractersticas:
Dimetro externo D = 5.8 m
Area de la Zapata A = 26.42 m
Espesor de losa el = 0.3 m
Peralte d = 0.27 m
Estabilidad al Volteo
El momento equilibrante es:
Me = P D / 2 = 208.07 ton-m
Factor de seguridad al volteo:
F.S. = Me / Mv = 9.78 > 2.5 Ok
Esfuerzos en el Suelo
Capacidad Portante del Su Gadm= 1 Kg/cm
Si se asume que el fondo del reservorio recibe el total de las cargas aplicadas, el esfuerzo
mximo y mnimo en el suelo bajo la zapata se calculn segn la siguiente expresin:
Gmax =P/A(1+ 8*e/D)= 3.83 ton/m 0.383 kg/cm
Gmin =P/A(1- 8*e/D)= 1.60 ton/m 0.160 kg/cm
Gmax < Gadm Ok
Verificacin por Cortante en la ZapataEl cortante mximo se calcula a 0.5 d de la cara del muro y se asume por simplicidad
Gmax= 3.83 ton/m como esfuerzo constante en el suelo.
Dimetro de corte Dc = 4.73 m
Area de corte Ac = 17.57 m
Perimetro de corte Pc = 14.86 m
V = G Ac = 67.24 ton
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El esfuerzo cortante ltimo por flexin es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2
vu = 6.53 Kg/cm
El cortante por flexin es:
Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 1.68 Kg/cm
Vu < vu Ok
Verificacin por flexin en la Zapata
Utilizando el mismo procedimiento de clculo para la losa de techo, considerando como carga
unitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo mximo en el suelo se tiene:
W= 3.83 ton/m
Se emplear el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:
M+=Wr^2/12= 2.68 ton/mM-=Wr^2/12= 2.68 ton/m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 = 13.6 Ok
El peralte efectivo dMmnimo por flexin ser:
dM =( 2 M / ( k fc j b ) ) (1/2) = 15.0 < 27 Ok
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 6.61 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M - / ( fs j d ) = 6.61 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
Este acero se distribuye como: 1/2 @ 14 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 06 cm en el centro de la losa con
un diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*el= 5.4 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 13 cm
Este acero se distribuye como: 3/8 @ 13 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bsatones de fierro negativo.
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculo de la cuba, se
tiene:
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LUGAR: LECHEMAYO-ANCO - LA MAR - AYACUCHO
1.-CRITERIOS DE CALCULO
Donde:
f'c = 210 Kg/cm
fy = 4200 Kg/cm
Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm
Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm
2.-GEOMETRIA
Las caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:
Volumen del reservorio Vr = 50.00 m
Altura de agua h = 2.55 m
Dimetro del reservorio D = 5.00 m
Altura de las paredes H = 2.75 m
Area del techo at = 22.90 m
Area de las paredes ap = 44.92 m
Espesor del techo et = 0.15 m
Espesor de la pared ep = 0.20 m
Volumen de concreto Vc = 12.42 m
3.-FUERZA SISMICA
H = (ZUSC / Ro) P
Segn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguiente
Z = 0.3 Zona ssmica 2
U = 1.5 Estructura categora A
S = 1.2 Suelos Intermedios
C = 2.5 Estructura crtica
Ro = 6.0 Estructura E4
Pc = 29.81 ton Peso propio de la estructura vaca
Pa = 50.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno
P = Pc + Pa = 79.81 ton
H = 17.96 ton
36% del peso del agua, por ello
La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de
una estructura pequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:
Esta fuerza ssmica representa el H/Pa =
se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en
el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto ssmico.
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RESERVORIO:AGUADULCE
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura
metlica por corrosin, se ha empleado el mtodo de diseo elstico o mtodo de los
El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional
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RESERVORIO:AGUADULCE
PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4.-ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba ser analizada en dos modos:
1.Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y
2.Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.
Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:
ep = 20.00 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 17.00 cm
Fuerzas Normales
La cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a lo
de una tubera a presin de radio medio r:
r = D/2 + ep/2 = 2.6 m
Nii = Y r h = 6.63 ton
Este valor se incrementar para tener en cuenta los efectos ssmicos:Nii = 9.01 ton
K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.60
Segn dicho grfico se tiene:
Esfuerzo mximo Nmax = 0.511 Nii
Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h
Nmax = 4.60 ton
El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 2.74 cm
As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cm
Acero elegido= 3.60 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 39 cm
Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:
3/8 @ 39 cm. En ambas caras de las paredes.
Momentos Flectores
Mmax+= 0.227 Nii*ep 0.409 ton-m
Mmax-= 0.062 Nii*ep 0.112 ton-m
Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:
r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)
n =Es/Ec = 9 f'c (kg/cm) 210
k=n/(n+r)= 0.32 n=Es/Ec 9
j = 1-k/3= 0.89
A partir de lafigura 25.14del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos
,
fuerzas normales segn muestra la figura 25.13 del libro "Hormign Armado" de Jimenez
Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos
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RESERVORIO:AGUADULCE
PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
6903 Kg < 11,562 KgOk
5.-ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHO
Espesor de la Losa
El espesor mnimo para losas bidireccionales sin vigas ni bacos es 12.5 cm, por ello se ado
et = 15 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 12 cm
Momentos Flectores
La carga unitaria por metro cuadrado corresponde nicamente al peso propio, al cual se le a
una sobrecarga:
Peso propio wpp = 0.36 ton/m
Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m
Carga unitari W = 0.46 ton/m
M+= Wr^2 /12 0.26 ton-m
M-= W r^2 /12 0.26 ton-m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 5.8 Ok
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clcu
de la cuba se tiene:
El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 4.7 < 12 Ok
ara e c cu o e momen o ec or es usua cons erar una v ga ame ra s mp emen e
apoyada, pero este procedimiento est ampliamente sobredimensionado. Por ello se
em lear el valor real de los momentos de servicio ositivo ne ativo de una laca circular
espaciamiento
es suficiente
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 1.44 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.96 cm
Acero elegido= 3.96 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 18 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M+ / ( fs j d ) = 1.44 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.96 cm
Acero elegido= 3.96 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 18 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 18 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 3/8 @ 10 cm en el centro de la losa
diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*et= 2.7 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 26 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 26 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativ
Anlisis por corte
El cortante mximo repartido en el permetro de los apoyos de la losa es igual a:
V = 175.99 Kg
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv=V/(v*j*b)= 0.31 cm < 12 Ok
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
6.-CALCULO DE LA CIMENTACION
Altura del Centro de Gravedad
Elemento Volumen Peso Altura CG Momento
m ton m ton-m
Pared 8.985 21.564 1.375 29.650
Techo 3.435 8.245 2.825 23.292
Agua 50.000 50.000 1.275 63.750
79.809 116.692
La altura del centro de gravedad del reservorio lleno es:
Ycg = 1.46 m
A esta altura se supone que actuar la fuerza ssimica H, generando un momento de volteo
Mv = H*Ycg = 26.26 ton-m
La excentricidad e resulta ser:
e = Mv / P = 0.33 m
La cimentacin ser una losa continua de las siguientes caractersticas:
Dimetro externo D = 5.8 m
Area de la Zapata A = 26.42 m
Espesor de losa el = 0.3 m
Peralte d = 0.27 m
Estabilidad al Volteo
El momento equilibrante es:
Me = P D / 2 = 231.45 ton-m
Factor de seguridad al volteo:
F.S. = Me / Mv = 8.82 > 2.5 Ok
Esfuerzos en el Suelo
Capacidad Portante del Su Gadm= 1 Kg/cm
Si se asume que el fondo del reservorio recibe el total de las cargas aplicadas, el esfuerzo
mximo y mnimo en el suelo bajo la zapata se calculn segn la siguiente expresin:
Gmax =P/A(1+ 8*e/D)= 4.39 ton/m 0.439 kg/cm
Gmin =P/A(1- 8*e/D)= 1.65 ton/m 0.165 kg/cm
Gmax < Gadm Ok
Verificacin por Cortante en la ZapataEl cortante mximo se calcula a 0.5 d de la cara del muro y se asume por simplicidad
Gmax= 4.39 ton/m como esfuerzo constante en el suelo.
Dimetro de corte Dc = 4.73 m
Area de corte Ac = 17.57 m
Perimetro de corte Pc = 14.86 m
V = G Ac = 77.16 ton
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El esfuerzo cortante ltimo por flexin es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2
vu = 6.53 Kg/cm
El cortante por flexin es:
Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 1.92 Kg/cm
Vu < vu Ok
Verificacin por flexin en la Zapata
Utilizando el mismo procedimiento de clculo para la losa de techo, considerando como carga
unitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo mximo en el suelo se tiene:
W= 4.39 ton/m
Se emplear el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:
M+=Wr^2/12= 3.08 ton/mM-=Wr^2/12= 3.08 ton/m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 = 14.8 Ok
El peralte efectivo dMmnimo por flexin ser:
dM =( 2 M / ( k fc j b ) ) (1/2) = 16.1 < 27 Ok
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 7.58 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M - / ( fs j d ) = 7.58 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
Este acero se distribuye como: 1/2 @ 14 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 10 cm en el centro de la losa con
un diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*el= 5.4 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 13 cm
Este acero se distribuye como: 3/8 @ 13 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bsatones de fierro negativo.
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculo de la cuba, se
tiene:
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1.-CRITERIOS DE CALCULO
Donde:
f'c = 210 Kg/cm
fy = 4200 Kg/cm
Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm
Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm
2.-GEOMETRIA
Las caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:
Volumen del reservorio Vr = 45.00 m
Altura de agua h = 2.30 m
Dimetro del reservorio D = 5.00 m
Altura de las paredes H = 2.50 m
Area del techo at = 22.90 m
Area de las paredes ap = 40.84 m
Espesor del techo et = 0.13 m
Espesor de la pared ep = 0.20 m
Volumen de concreto Vc = 11.15 m
3.-FUERZA SISMICA
H = (ZUSC / Ro) P
Segn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguiente
Z = 0.3 Zona ssmica 2
U = 1.5 Estructura categora A
S = 1.2 Suelos Intermedios
C = 2.5 Estructura crtica
Ro = 6.0 Estructura E4
Pc = 26.75 ton Peso propio de la estructura vaca
Pa = 45.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno
P = Pc + Pa = 71.75 ton
H = 16.14 ton
36% del peso del agua, por ello
La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de
una estructura pequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:
Esta fuerza ssmica representa el H/Pa =
se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en
el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto ssmico.
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excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura
metlica por corrosin, se ha empleado el mtodo de diseo elstico o mtodo de los
El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4.-ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba ser analizada en dos modos:
1.Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y
2.Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.
Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:
ep = 20.00 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 17.00 cm
Fuerzas Normales
La cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a lo
de una tubera a presin de radio medio r:
r = D/2 + ep/2 = 2.6 m
Nii = Y r h = 5.98 ton
Este valor se incrementar para tener en cuenta los efectos ssmicos:Nii = 8.13 ton
K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.15
Segn dicho grfico se tiene:
Esfuerzo mximo Nmax = 0.461 Nii
Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h
Nmax = 3.75 ton
El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 2.23 cm
As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cm
Acero elegido= 3.60 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 39 cm
Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:
3/8 @ 39 cm. En ambas caras de las paredes.
Momentos Flectores
Mmax+= 0.218 Nii*ep 0.355 ton-m
Mmax-= 0.062 Nii*ep 0.101 ton-m
Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:
r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)
n =Es/Ec = 9 f'c (kg/cm) 210
k=n/(n+r)= 0.32 n=Es/Ec 9
j = 1-k/3= 0.89
A partir de lafigura 25.14del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos
,
fuerzas normales segn muestra la figura 25.13 del libro "Hormign Armado" de Jimenez
Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El peralte efectivo mnimo dm por flexin ser:
dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) = 5.47 cm
dM < d = 17.00 Ok
El rea de acero positivas es:
As + = Mmax + / ( fs j d ) = 1.39 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara interior.
El rea de acero negativa es:
As - = Mmax - / ( fs j d ) = 0.39 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara exterior.
Anlisis por corte en la base
El cortante mximo en la cara del muro es igual a:
V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 2.77 ton
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv = V / ( v j b ) = 4.91 cm Ok
Anlisis por fisuracin
Para verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearn dos mtodos:
1. Area mnima por fisuracin:
El esfuerzo del concreto a traccin ft = 0.03f'c 6.3 Kg/cm
El rea mnima Bp de las paredes ser:
Bp = Nmax / ft + 15 As = 648.70 cm
Para un metro de ancho, el rea de las paredes es:
100 ep = 2000 cm > Bp Ok
2. Espaciamiento entre las varillas de acero:
Se verificar si el espaciamiento entre varillas 39 cm
1.5 Nmax
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
5620 Kg < 11,562 KgOk
5.-ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHO
Espesor de la Losa
El espesor mnimo para losas bidireccionales sin vigas ni bacos es 12.5 cm, por ello se ado
et = 13 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 10 cm
Momentos Flectores
La carga unitaria por metro cuadrado corresponde nicamente al peso propio, al cual se le a
una sobrecarga:
Peso propio wpp = 0.312 ton/m
Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m
Carga unitari W = 0.412 ton/m
M+= Wr^2 /12 0.23 ton-m
M-= W r^2 /12 0.23 ton-m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 5.7 Ok
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clcu
de la cuba se tiene:
El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 4.4 < 10 Ok
ara e c cu o e momen o ec or es usua cons erar una v ga ame ra s mp emen e
apoyada, pero este procedimiento est ampliamente sobredimensionado. Por ello se
em lear el valor real de los momentos de servicio ositivo ne ativo de una laca circular
espaciamiento
es suficiente
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PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 1.54 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M+ / ( fs j d ) = 1.54 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 22 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 3/8 @ 09 cm en el centro de la losa
diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*et= 2.34 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 30 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 30 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativ
Anlisis por corte
El cortante mximo repartido en el permetro de los apoyos de la losa es igual a:
V = 157.62 Kg
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv=V/(v*j*b)= 0.28 cm < 10 Ok
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
6.-CALCULO DE LA CIMENTACION
Altura del Centro de Gravedad
Elemento Volumen Peso Altura CG Momento
m ton m ton-m
Pared 8.168 19.604 1.250 24.504
Techo 2.977 7.145 2.565 18.328
Agua 45.000 45.000 1.150 51.750
71.749 94.583
La altura del centro de gravedad del reservorio lleno es:
Ycg = 1.32 m
A esta altura se supone que actuar la fuerza ssimica H, generando un momento de volteo
Mv = H*Ycg = 21.28 ton-m
La excentricidad e resulta ser:
e = Mv / P = 0.30 m
La cimentacin ser una losa continua de las siguientes caractersticas:
Dimetro externo D = 5.8 m
Area de la Zapata A = 26.42 m
Espesor de losa el = 0.3 m
Peralte d = 0.27 m
Estabilidad al Volteo
El momento equilibrante es:
Me = P D / 2 = 208.07 ton-m
Factor de seguridad al volteo:
F.S. = Me / Mv = 9.78 > 2.5 Ok
Esfuerzos en el Suelo
Capacidad Portante del Su Gadm= 1 Kg/cm
Si se asume que el fondo del reservorio recibe el total de las cargas aplicadas, el esfuerzo
mximo y mnimo en el suelo bajo la zapata se calculn segn la siguiente expresin:
Gmax =P/A(1+ 8*e/D)= 3.83 ton/m 0.383 kg/cm
Gmin =P/A(1- 8*e/D)= 1.60 ton/m 0.160 kg/cm
Gmax < Gadm Ok
Verificacin por Cortante en la ZapataEl cortante mximo se calcula a 0.5 d de la cara del muro y se asume por simplicidad
Gmax= 3.83 ton/m como esfuerzo constante en el suelo.
Dimetro de corte Dc = 4.73 m
Area de corte Ac = 17.57 m
Perimetro de corte Pc = 14.86 m
V = G Ac = 67.24 ton
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PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El esfuerzo cortante ltimo por flexin es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2
vu = 6.53 Kg/cm
El cortante por flexin es:
Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 1.68 Kg/cm
Vu < vu Ok
Verificacin por flexin en la Zapata
Utilizando el mismo procedimiento de clculo para la losa de techo, considerando como carga
unitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo mximo en el suelo se tiene:
W= 3.83 ton/m
Se emplear el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:
M+=Wr^2/12= 2.68 ton/mM-=Wr^2/12= 2.68 ton/m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 = 13.6 Ok
El peralte efectivo dMmnimo por flexin ser:
dM =( 2 M / ( k fc j b ) ) (1/2) = 15.0 < 27 Ok
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 6.61 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M - / ( fs j d ) = 6.61 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
Este acero se distribuye como: 1/2 @ 14 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 06 cm en el centro de la losa con
un diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*el= 5.4 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 13 cm
Este acero se distribuye como: 3/8 @ 13 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bsatones de fierro negativo.
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculo de la cuba, se
tiene:
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LUGAR: LECHEMAYO-ANCO - LA MAR - AYACUCHO
1.-CRITERIOS DE CALCULO
Donde:
f'c = 210 Kg/cm
fy = 4200 Kg/cm
Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm
Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm
2.-GEOMETRIA
Las caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:
Volumen del reservorio Vr = 30.00 m
Altura de agua h = 2.20 m
Dimetro del reservorio D = 4.20 m
Altura de las paredes H = 2.40 m
Area del techo at = 16.62 m
Area de las paredes ap = 33.18 m
Espesor del techo et = 0.13 m
Espesor de la pared ep = 0.20 m
Volumen de concreto Vc = 8.80 m
3.-FUERZA SISMICA
H = (ZUSC / Ro) P
Segn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguiente
Z = 0.3 Zona ssmica 2
U = 1.5 Estructura categora A
S = 1.2 Suelos Intermedios
C = 2.5 Estructura crtica
Ro = 6.0 Estructura E4
Pc = 21.11 ton Peso propio de la estructura vaca
Pa = 30.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno
P = Pc + Pa = 51.11 ton
H = 11.50 ton
38% del peso del agua, por ello
La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de
una estructura pequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:
Esta fuerza ssmica representa el H/Pa =
se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en
el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto ssmico.
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO CILINDRICO
RESERVORIO:HUAYRURPATA
PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura
metlica por corrosin, se ha empleado el mtodo de diseo elstico o mtodo de los
El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional
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PROYECTOAMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, EN 9 ANEXOS DEL
CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4.-ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba ser analizada en dos modos:
1.Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y
2.Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.
Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:
ep = 20.00 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 17.00 cm
Fuerzas Normales
La cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a lo
de una tubera a presin de radio medio r:
r = D/2 + ep/2 = 2.2 m
Nii = Y r h = 4.84 ton
Este valor se incrementar para tener en cuenta los efectos ssmicos:Nii = 6.70 ton
K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.31
Segn dicho grfico se tiene:
Esfuerzo mximo Nmax = 0.479 Nii
Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h
Nmax = 3.21 ton
El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 1.91 cm
As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cm
Acero elegido= 3.60 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 39 cm
Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:
3/8 @ 39 cm. En ambas caras de las paredes.
Momentos Flectores
Mmax+= 0.222 Nii*ep 0.297 ton-m
Mmax-= 0.062 Nii*ep 0.083 ton-m
Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:
r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)
n =Es/Ec = 9 f'c (kg/cm) 210
k=n/(n+r)= 0.32 n=Es/Ec 9
j = 1-k/3= 0.89
A partir de lafigura 25.14del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos
,
fuerzas normales segn muestra la figura 25.13 del libro "Hormign Armado" de Jimenez
Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El peralte efectivo mnimo dm por flexin ser:
dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) = 5.01 cm
dM < d = 17.00 Ok
El rea de acero positivas es:
As + = Mmax + / ( fs j d ) = 1.16 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara interior.
El rea de acero negativa es:
As - = Mmax - / ( fs j d ) = 0.32 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara exterior.
Anlisis por corte en la base
El cortante mximo en la cara del muro es igual a:
V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 2.34 ton
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv = V / ( v j b ) = 4.15 cm Ok
Anlisis por fisuracin
Para verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearn dos mtodos:
1. Area mnima por fisuracin:
El esfuerzo del concreto a traccin ft = 0.03f'c 6.3 Kg/cm
El rea mnima Bp de las paredes ser:
Bp = Nmax / ft + 15 As = 563.35 cm
Para un metro de ancho, el rea de las paredes es:
100 ep = 2000 cm > Bp Ok
2. Espaciamiento entre las varillas de acero:
Se verificar si el espaciamiento entre varillas 39 cm
1.5 Nmax
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4813 Kg < 11,562 KgOk
5.-ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHO
Espesor de la Losa
El espesor mnimo para losas bidireccionales sin vigas ni bacos es 12.5 cm, por ello se ado
et = 13 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 10 cm
Momentos Flectores
La carga unitaria por metro cuadrado corresponde nicamente al peso propio, al cual se le a
una sobrecarga:
Peso propio wpp = 0.312 ton/m
Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m
Carga unitari W = 0.412 ton/m
M+= Wr^2 /12 0.17 ton-m
M-= W r^2 /12 0.17 ton-m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 5.5 Ok
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clcu
de la cuba se tiene:
El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 3.7 < 10 Ok
ara e c cu o e momen o ec or es usua cons erar una v ga ame ra s mp emen e
apoyada, pero este procedimiento est ampliamente sobredimensionado. Por ello se
em lear el valor real de los momentos de servicio ositivo ne ativo de una laca circular
espaciamiento
es suficiente
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 1.11 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M+ / ( fs j d ) = 1.11 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 3.3 cm
Acero elegido= 3.30 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 22 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 3/8 @ 10 cm en el centro de la losa
diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*et= 2.34 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 30 cm
Este acero se distribuye co 3/8 @ 30 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativ
Anlisis por corte
El cortante mximo repartido en el permetro de los apoyos de la losa es igual a:
V = 131.44 Kg
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv=V/(v*j*b)= 0.23 cm < 10 Ok
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El esfuerzo cortante ltimo por flexin es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2
vu = 6.53 Kg/cm
El cortante por flexin es:
Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 1.38 Kg/cm
Vu < vu Ok
Verificacin por flexin en la Zapata
Utilizando el mismo procedimiento de clculo para la losa de techo, considerando como carga
unitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo mximo en el suelo se tiene:
W= 3.79 ton/m
Se emplear el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:
M+=Wr^2/12= 1.98 ton/mM-=Wr^2/12= 1.98 ton/m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 = 11.3 Ok
El peralte efectivo dMmnimo por flexin ser:
dM =( 2 M / ( k fc j b ) ) (1/2) = 12.9 < 27 Ok
El rea de acero positiva es:
As + = M+ / ( fs j d ) = 4.87 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
El rea de acero negativa es:
As - = M - / ( fs j d ) = 4.87 cm
Asmin= 0.0033*100*d= 8.91 cm
Acero elegido= 8.91 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 14 cm
Este acero se distribuye como: 1/2 @ 14 cm.
en direccin radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 07 cm en el centro de la losa con
un diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierro
negativo con bastones de longitud 1.0 m.
El rea de acero por temperatura es:
Atemp=0.0018*b*el= 5.4 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 13 cm
Este acero se distribuye como: 3/8 @ 13 cm.
en direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bsatones de fierro negativo.
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculo de la cuba, se
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1.-CRITERIOS DE CALCULO
Donde:
f'c = 210 Kg/cm
fy = 4200 Kg/cm
Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm
Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm
2.-GEOMETRIA
Las caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:
Volumen del reservorio Vr = 30.00 m
Altura de agua h = 2.20 m
Dimetro del reservorio D = 4.20 m
Altura de las paredes H = 2.40 m
Area del techo at = 16.62 m
Area de las paredes ap = 33.18 m
Espesor del techo et = 0.13 m
Espesor de la pared ep = 0.20 m
Volumen de concreto Vc = 8.80 m
3.-FUERZA SISMICA
H = (ZUSC / Ro) P
Segn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguiente
Z = 0.3 Zona ssmica 2
U = 1.5 Estructura categora A
S = 1.2 Suelos Intermedios
C = 2.5 Estructura crtica
Ro = 6.0 Estructura E4
Pc = 21.11 ton Peso propio de la estructura vaca
Pa = 30.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno
P = Pc + Pa = 51.11 ton
H = 11.50 ton
38% del peso del agua, por ello
La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de
una estructura pequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:
Esta fuerza ssmica representa el H/Pa =
se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en
el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto ssmico.
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RESERVORIO: ACHUPA
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excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura
metlica por corrosin, se ha empleado el mtodo de diseo elstico o mtodo de los
El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4.-ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba ser analizada en dos modos:
1.Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y
2.Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.
Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:
ep = 20.00 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 17.00 cm
Fuerzas Normales
La cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a lo
de una tubera a presin de radio medio r:
r = D/2 + ep/2 = 2.2 m
Nii = Y r h = 4.84 ton
Este valor se incrementar para tener en cuenta los efectos ssmicos:Nii = 6.70 ton
K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.31
Segn dicho grfico se tiene:
Esfuerzo mximo Nmax = 0.479 Nii
Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h
Nmax = 3.21 ton
El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 1.91 cm
As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cm
Acero elegido= 3.60 cm
Diametro de fierro asumido: 3/8 Area= 0.71
Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 39 cm
Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:
3/8 @ 39 cm. En ambas caras de las paredes.
Momentos Flectores
Mmax+= 0.222 Nii*ep 0.297 ton-m
Mmax-= 0.062 Nii*ep 0.083 ton-m
Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:
r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)
n =Es/Ec = 9 f'c (kg/cm) 210
k=n/(n+r)= 0.32 n=Es/Ec 9
j = 1-k/3= 0.89
A partir de lafigura 25.14del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos
,
fuerzas normales segn muestra la figura 25.13 del libro "Hormign Armado" de Jimenez
Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
El peralte efectivo mnimo dm por flexin ser:
dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) = 5.01 cm
dM < d = 17.00 Ok
El rea de acero positivas es:
As + = Mmax + / ( fs j d ) = 1.16 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara interior.
El rea de acero negativa es:
As - = Mmax - / ( fs j d ) = 0.32 cm
As min = 0.0033*100*d = 5.61 cm
Acero elegido= 5.61 cm
Diametro de fierro asumido: 1/2 Area= 1.29
Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm
Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm. En toda la altura de la cara exterior.
Anlisis por corte en la base
El cortante mximo en la cara del muro es igual a:
V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 2.34 ton
El esfuerzo cortante crtico v es:
v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm
El peralte mnimo dv por cortante es:
dv = V / ( v j b ) = 4.15 cm Ok
Anlisis por fisuracin
Para verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearn dos mtodos:
1. Area mnima por fisuracin:
El esfuerzo del concreto a traccin ft = 0.03f'c 6.3 Kg/cm
El rea mnima Bp de las paredes ser:
Bp = Nmax / ft + 15 As = 563.35 cm
Para un metro de ancho, el rea de las paredes es:
100 ep = 2000 cm > Bp Ok
2. Espaciamiento entre las varillas de acero:
Se verificar si el espaciamiento entre varillas 39 cm
1.5 Nmax
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RESERVORIO: ACHUPA
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CENTRO POBLADO DE LECHE MAYO, DISTRITO DE ANCO-LA MAR-
4813 Kg < 11,562 KgOk
5.-ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHO
Espesor de la Losa
El espesor mnimo para losas bidireccionales sin vigas ni bacos es 12.5 cm, por ello se ado
et = 13 cm
Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:
d = 10 cm
Momentos Flectores
La carga unitaria por metro cuadrado corresponde nicamente al peso propio, al cual se le a
una sobrecarga:
Peso propio wpp = 0.312 ton/m
Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m
Carga unitari W = 0.412 ton/m
M+= Wr^2 /12 0.17 ton-m
M-= W r^2 /12 0.17 ton-m
El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:
d >= 3.2 M + 5 5.5 Ok
Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clcu
de la cuba se tiene:
El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 3.7 < 10