diseño de serie de reductores sin fin y corona

Diseño de serie de reductores tres etapas

Alumnos: Serramía, GonzaloBergalli, AdriánLópez, Pablo

Año: 2015

Universidad: U.T.N.- F.R.A.

ContenidosPremisas Diseño orientativoObjetivoSinfín CoronaAntecaja Cilindrico-Helicoidal

Premisa :Diseñar un reductor de tres etapas

:

1° etapa : Engranajes cilíndrico-helicoidal.

2° etapa : Sinfín y corona.

3° etapa : Sinfín y corona.

Diseño orientativo :Cada etapa de la serie se realizara en cajas

separadas. Con esto se podrá comercializar el reductor sinfín en las distintas variantes:

Tres etapas con 1° etapa cilíndrico helicoidal.

Dos etapas con o sin antecaja.

Solo el reductor sinfín y corona.

ObjetivoCrear una alternativa a los

reductores fabricados por LENTAX.

Obtener un amplio abanico de potencias y reducciones.

Lograr potencias mayores a la de la competencia.

Sinfín y Corona

Sinfín y Corona con Antecaja

Antecaja a engranajes Cilíndrico-Helicoidal

Reductor Sinfín y Corona

Variantes de armado

Diseño de la serie Sinfín y CoronaEl diseño se dividirá en tres etapas:

1. Selección a priori del momento torsor a transmitir por la serie.

2. Selección de las dimensiones de la serie de reductores.

3. Calculo resistivo del reductor.

Para la selección del momento torsor de la serie y las dimensiones, se estudio el catalogo de LENTAX.

Diseño de la serie Sinfín y Corona

Del catalogo de LENTAX se obtuvieron las siguientes dimensiones y potencias :


Se obtuvo una relación entre cada serie = 0,66 Velocidad nominal de los

motores de menor costo

Con los datos anteriores nuestras series quedaran :


Para los ejes de salida y entrada se tomaron las dimensiones del catalogo de LENTAX


Diseño de antecaja reductoraPara el diseño se obtuvo las relaciones de

transmisión que utiliza SEW en estas antecajas.

Estas antecajas solo se comercializaran acopladas al Sinfín.

No posee eje de salida, se utilizara el cabo de entrada del Sinfín.

Velocidad de entrada 1500 RPM

Potencia máxima a transmitir.

La serie queda :

Diseño de antecaja reductora

Se cuenta con un menor numero de series ya que estas son diseñadas exclusivamente para utilizarse como antecajas reductoras para el reductor Sinfín y Corona.

Para el calculo de la potencia máxima a transmitir por cada antecaja. Se calculo la potencia máxima de cada serie de Sinfín, acoplado a la antecaja reductora.

Diseño de antecaja reductora

Como ejemplo se tienen las potencias máximas que desarrolla el Sinfín de la Serie 4 a= 76mm i= 25 cuando se acoplan las antecajas :

El calculo de los reductores se divide en tres partes:

1. Se calcula el reductor sinfín y corona con una velocidad de entrada de 1500 rpm.

2. Se calcula la antecaja cilíndrico-helicoidal con una velocidad de entrada de 1500 rpm y acoplada a la salida el reductor sinfín y corona, esto limita la potencia de calculo en la antecaja. Así no se comete el error de sobredimensionarla.

3. Con estos datos se puede acoplar la tercer caja, calcular la potencia y relación de transmisión máxima. Esto se realiza a pedido del cliente.

Cálculo

El calculo se realizara siguiendo el procedimiento que se detalla en el Libro “Elementos de Maquina” autor Niemman.

Para el calculo resistivo se necesitaran los siguientes datos de entrada :

1. a (dist. entre centros).

2. i (relación de trans.).

3. n1 (velocidad de ent.) .

Por los rango de potencia y el tipo de transmisión el tornillo será del Tipo E.

Cálculo Sinfín y Corona

El calculo se de la siguiente forma :

1. Calculo geométrico. Corona y tornillo

2. Verificacion 1. Seguridad de flanco Sf.2. Seguridad calentamiento St.3. Seguridad a la flexión del árbol tornillo Sw.4. Seguridad a la rotura del diente Sb.

3. Cálculo del Rendimiento y Potencia Perdida.

4. Carga en árboles y apoyos.

5. Cálculo y selección de rodamientos.

6. Selección de los retenes y verificación de chavetas.

7. Verificación de los árboles según ASME.


1. Calculo geométrico Corona y Tornillo:

Datos : Relacion de transmicion ( i ). Distancia entre ejes ( a ).

Adopto : Diametro de flanco tornillo (df). Modulo normalizado DIN 780 (m). Cantidad de entradas del tornillo (Z1).

Calculo : Cantidad de dientes de la rueda (Z2). Recalculo df con el modulo normalizado. Diametro medio y exterior del tornillo (dm1, dk1). Diametro de flanco, medio y exterior de la rueda (df2, dm2 y dk2). Angulo de paso tornillo (m). Ancho de faja Tornillo y corona (b1 y b2).

Verifico : Coeficiente de forma (Zf > 6). Tag m < 1. b1 > 10 . m b2 tal que me verifique la seguridad de flanco.


Verificación seguridad de flanco Sf :


> 1

bm2 = b2, solo para ruedas de bronce

Cálculo Sinfín y Corona Verificación seguridad calentamiento St :

Cálculo Sinfín y Corona Verificación seguridad flexión árbol tornillo Sw:

Niemman desarrolla esta formula para verificar la flexión del árbol.

a: Ángulo de engrane (20°).r: Ángulo de rozamiento del diente f(z).

Con esta restricción y el valor orientativo dado por Niemman adopto el valor del diámetro del eje (dw1) y el largo entre apoyos (l1).

Cálculo Sinfín y Corona Verificación seguridad a la rotura del diente Sb:

Donde :Clim: Presión limite que soportan los materiales del tornillo y corona. Tabla [24/6].

Cmax: Presión máxima en el diente. [kg/mm2].

mn: Modulo de la sección normal. f(áng. de paso)

Cmax = U2 / mn . p . b2^2

Cálculo Sinfín y Corona Rendimiento y Potencia de Perdida

De modo orientativo se utiliza la siguiente relación entre la potencia desarrollada a la salida y la de perdida :

Cálculo Sinfín y Corona Cargas en árboles y apoyos.Datos• Velocidades (n1, n2).• Potencias (N1, N2).• Ángulo de engrane (a).• Diámetros medios (dm1, dm2).• Largo y diámetro eje tornillo (l1, dw1).Adopto• Largo y diámetro eje corona (l2, dw2).Calculo• Fzas tang. en tornillo y corona (U1, U2).• Momentos en el tornillo y la rueda:

• Vuelco (Mk1, Mk2).• Torsor (M1, M2).• Flector (Mb1, Mb2).

• Cargas en los apoyos (Q1, Q2).• Momentos de la sección transv. resistentes a la flexión (Wb1, Wb2)Verifico• Wb1 x adm > Mv1• Wb2 x adm > Mv2

Mv1 y Mv2

Cálculo Sinfín y Corona Calculo y selección de rodamientos

En el eje del tornillo sinfín se colocara un par de rodamientos a rodillos cónicos, ya que la carga predominante es la axial, pero no se puede despreciar la carga radia.El método de selección que se utilizo fue :

1. Calcular la relación entre la carga axial y radial, para hallar el factor Y :

PL1/Q Y

2. Calcular la carga equivalente P :

P = 0,4 . Q + Y . PL1

3. Con la duración en horas, la velocidad y la carga equivalente calculo la carga dinámica C :

Lh = 30000 hs


4. Con el diámetro del eje y la carga dinámica selecciono el rodamiento adecuado:


5. Con los datos del rodamiento recalculo la carga equivalente, con la particularidad que se agrega la carga axial producida por la carga radial.

6. Calculo la vida útil del rodamiento en estas condiciones y verifico que sea igual o mayor a las 30000hs

Calculo y selección de rodamientos

En el eje de la corona se colocaran rodamientos a bolilla, ya que estos son los mas economicos.

1. Calcular la relación entre la carga axial y radial, elijo un valor de e tal que:

PL2/Q<e ó PL2/Q > e

2. Calcular la carga equivalente P :

P = x . Q + y . PL1

3. Con la duración en horas, la velocidad y la carga equivalente calculo la carga dinámica C :

Lh = 30000 hs



4. Con el diámetro del eje y la carga dinámica selecciono el rodamiento adecuado:


5. Con los datos del rodamiento recalculo el valor de e y con ello el de la carga equivalente.

6. Según cuanto dio la comparación de PL/Q y e, elijo una u otra columna para luego recalcular la caga equivalente P1, con la duración Lh adoptada recalculo C. Luego lo verifico con el del rodamiento.

C > C1

Selección de retenes :

Se seleccionaran retenes con guardapolvo según las dimensiones de los ejes. El material del reten se lo elije según un grafico que provee el fabricante DBH.


Cálculos de chavetas:

Las chavetas se seleccionaran y fabricaran según DIN 6885. El largo se calculara según las siguientes premisas :


Cálculos de chavetas:


El largo debe de ser el mayor de los dos.

Cálculo Sinfín y Corona Verificación de los árboles según ASME:

Con los esfuerzos que comprometen mayormente a cada árbol calculamos su diámetro mínimo resistente, para compararlo con los diametros calculados según el libro de Niemman .

Utilizamos la fórmula de ASME que considera esfuerzos combinados (torsión, flexión, carga axial, factores de fatiga y choque).Ésta fórmula se rige por la teoría de la máxima tensión tangencial

d = diámetro del árbol

adm = tensión tangencial admisible del material

k = relación de diámetros interno y externo (árbol macizo K =0)

KM = Coeficiente de choque y Fatiga que afecta al momento flector (salen de tablas, por ejemplo Faires)

α = Coeficiente que afecta al esfuerzo axil

Fa = Esfuerzo axil

KT = Coeficiente de choque y fatiga que afecta al momento torsor (salen de tablas, por ejemplo Faires)

Cálculo Sinfín y Corona Verificación de los árboles según ASME:

1- Cálculo geométrico de la etapas.

2- Cálculo resistivo según AGMA.

2.1- Potencia transmisible en base al efecto de

pitting.

2.2- Potencia transmisible en base a la resistencia

a la flexión.

Cálculo de engranajes

Datos:- Distancia entre ejes (A)- Relación de transmisión de cada etapa ( i )

Adoptamos:- Ángulo de presión - Número de dientes del piñón (z1)- Ángulo de hélice (β)

Obtenemos de cálculo:-Número de dientes de la rueda (Z2)-Módulo normal (Mn)-Diámetros primitivos (d1, d2) - Ángulo de hélice (β)

Verificamos:-Distancia entre ejes

Cálculo geométrico

Potencia transmisible en base al efecto de pittingSegún AGMA 2001-D4 5.1.3

Cálculo resistivo

Potencia transmisible en base a la resistencia a la flexiónSegún AGMA 2001-D4 5.2.3

Cálculo resistivo

Φn = α = ángulo de presión

Ψ = β = ángulo de hélice

F = Esfuerzo normal al flanco del diente

Fr = Fuerza Radial (R)

Fa = Fuerza Axial (A)

Ft = Fuerza Tangencial (T)

Principales fuerzas en los engranes

F = ( T 2 + A 2 + R 2 ) 0,5

T = 71620 * N / (n * rp)

A = T * Tgβ

R = T * Tgα / Cosβ

Principales fuerzas en los engranes

Conociendo:

Geometría de los engranajesDistancias entre ejes

Se realizó un trazado preliminar del eje del piñon

Aproximación de largos de ejes

Aproximación del largo del eje

D1= 9,17mm

D2=D3= 36mm

D4= 60,17mm

Arbol del piñon

Reacciones en los vínculos

p

Reacciones obtenidasRaxRayRazRbyRbz

Momentos obtenidosMF maxMt max

Reacciones en los vínculos

-Con los esfuerzos que comprometen al árbol calculamos su diámetro mínimo resistente.

-Utilizamos la fórmula de ASME que considera esfuerzos combinados (torsión, flexión, carga axial, factores de fatiga y choque).Ésta fórmula se rige por la teoría de la máxima tensión tangencial

Diámetro mínimo de los ejes

d = diámetro del árbol

τadm = tensión tangencial admisible del material

k = relación de diámetros interno y externo (árbol macizo K =0)

KM = Coeficiente de choque y Fatiga que afecta al momento flector (salen de tablas, por ejemplo Faires)

α = Coeficiente que afecta al esfuerzo axil

Fa = Esfuerzo axil

KT = Coeficiente de choque y fatiga que afecta al momento torsor (salen de tablas, por ejemplo Faires)

Diámetro mínimo de los ejes

De las siguientes tabla podemos obtener la resistencia a la tracción del material, para dicho valor se adopta la mitad de la tensión normal como tensión admisible

Tensión tang. adm. del material

Proceso

1- Adoptamos un rodamiento (rodillos cónicos)

2- De catálogo obtenemos e; Y (característicos de cada rodamiento)

3- Calculamos la relación Fa/Fr

4- Comparamos la relación anterior contra el valor e, para determinar la fórmula de cálculo de la carga dinámica equivalente.

P = Fr si Fa/Fr ≤ e

P = 0,4Fr + Y Fa si Fa/Fr > e

Selección de los rodamientos

5- Calculamos la vida nominal L10 mediante la fórmula (millones de revoluciones)

L10=(C/P)p siendo: C= Capacidad de carga dinámica P= Carga dinámica equivalente

p= 3 para rodamientos de bolas 10/3 para rodamientos de rodillos

6- Calculamos la vida nominal en horas de funcionamiento L10h (debe ser mayor a 30000)

L10h=(106 /60n)L10


Selección de retenSe seleccionaran retenes con guardapolvo según las dimensiones de los ejes. El material del reten se lo elije según un grafico que provee el fabricante DBH.

Verificación al CorteVerificación al Aplastamiento

Chavetas según DIN 6885

Verificación de las chavetas

Verificación de las chavetas

Plano conjunto

Plano constructivos sinfín

Planos constructivos antecaja

Lista de materiales

Planos y diseño

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