Zapata AisladaDISEO DE ZAPATA AISLADA SIMPLECalculista: MANUEL VILLA HUMPIRIDATOS:SECCION DE COLUMNAt1 =0.80mt2 =0.55mCARGA MUERTA:PD =180.00TnCARGA VIVA:PL =65.00TnCAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO:t =3.50kg/cm2PROFUNDIDAD DE DESPLANTE:Df =1.70mPESO ESPECIFICO MEDIO DEL TERRENO:m =2.10Ton/m3RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA ZAPATA:f'c =210kg/cm2SOBRECARGA DEL PISO:s/c =500.00kg/m2RESISTENCIA A FLUENCIA DEL ACERO:fy =4200kg/cm2RECUBRIMIENTOR =7.50cmCOTA NIVEL DE PISO TERMINADOhf=2.00mCALCULOS:1 ESFUERZO NETO DEL TERRENO:n =30.30Ton/m2

2 AREA DE LA ZAPATA:;(Cargas sin amplificar)Azap=8.0858085809m2S=2.85mT=2.85m

- Se debe cumplir Lv1=Lv2 por ser zapata aislada, entonces:T=2.968555623mS=2.718555623m

Asumimos:T=3.00mS=2.75mAzap=8.25m2Verificando:Lv1=1.10mLv2=1.10mLv1=Lv2 CONFORME3 REACCION NETA DEL SUELO:;(Cargas amplificadas)Wnu=43.94Tn/m2Pu=362.50Tn4 DIMENSIONAMIENTO DE "hz" POR PUNZONAMIENTO: - Por condicion de diseo: = 0.75Igualando y formandouna ecuacion cuadraticaA d2+ B d + C =0504.7651744682d2+370.3755836751 d +-343.1666666667=0

- Resolviendo por Baskara:d=0.536Tomamos d=0.536md=-1.27d=53.5592153268cm

- Entonces d = hz - R - vR=7.50cmv=1.905cm6hz=60cmd=51cm

5 VERIFICACION POR CORTANTE:

Vdu =71.2916666667TnVn =95.0555555556Tn

- Cortante del Concreto:b=S=2.75mVc=107.72Tn

- Comprobando Vc > Vn107.7>95.0555555556CONFORME

6 ACERO EN LA DIRECCION LONGITUDINAL: DISEO POR FLEXION:Mu=73.1Tn-mMu=7310416.7Kg-cm - Calculo del Acero = 0.9Asumiendo:a=3cmIterando:As=39.07cm2a=3.34cmAs=39.21cm2a=3.35cmAs=39.21cm2a=3.35cmAs=39.21cm2 - Verificacion del Acero mnimo = 0.0018Asmin=25.245cm2

- Comprobando As > Asmin39.2>25.245CONFORME

- Numero de varillasv = 1.91cmAv=2.85cm263/4 "Nv=14varillas

- Espaciamientos=20cm

Por consiguiente usar :14 3/4 " @ 20cm7 ACERO EN LA DIRECCION TRANSVERSAL:As=42.7753366155cm2 - Comprobando Ast > Asmin42.8>25.245CONFORME6 - Numero de varillasv = 1.91cmAv=2.85cm23/4 "Nv=16varillas

- Espaciamientos=20cm Por consiguiente usar :16 3/4 " @ 20cm14 3/4 " @ 20cm16 3/4 " @ 20cm14 3/4 " @ 20cm16 3/4 " @ 20cm8 VERIFICACION POR ADHERENCIA: - Longitud disponible: Ldisp=Lv-RLdisp=102.50m - En barras en traccion para 13/8"Ab=2.8722813233m

Ld=49.95cm - Longitud de desarrollo:d=0.8Lde=39.9583783455cm - Verificando Ldisp > Lde102.50>39.9583783455CONFORME9 VERIFICACION DE TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS: a. Resistencia de Aplastamiento de la Columna: = 0.7

Pn=517.9TnPnb=785.4Kg- Comprobando Pnb > Pn785.4>517.9CONFORME b. Resistencia del Concreto por aplastamiento en la zapata:A1: area de la columnaA1=0.44m2A2: rea maxima de la superficie de apoyoA2=6.19m2 concentrica con A1A2/A1=3.75Ao=0.88m2Pnb=1570.8Ton- Comprobando Pnb > Pn1570.8>517.9CONFORME

ExcentricaDISEO DE ZAPATA AISLADA CON CARGA EXCENTRICACalculista: MANUEL VILLA HUMPIRIDATOS:SECCION DE COLUMNAt1 =0.40mt2 =0.25mCARGA MUERTA:PD =42.00TnCARGA VIVA:PL =25.20TnMOMENTO CARGA MUERTAMD=12.00Tn-mMOMENTO CARGA VIVAML=8.20Tn-mCAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO:t =1.50kg/cm2PESO ESPECIFICO MEDIO DEL TERRENO:m =1.80Ton/m3RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA ZAPATA:f'c =210kg/cm2SOBRECARGA DEL PISO:s/c =700.00kg/m2RESISTENCIA A FLUENCIA DEL ACERO:fy =4200kg/cm2RECUBRIMIENTOR =5.00cmNIVEL DE FUNDACIONDf =1.30mCOTA NIVEL DE PISO TERMINADOhf=1.80m

CALCULOS: 1 ESFUERZO NETO DEL TERRENO:qn =1.076Kg/cm2

2 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA:

- Peralte de la Zapata "d" (dld)5db=1.5875cmAb=1.9793260902cm2=34.4197920924cmAsumimos:=40.005cmd=40cm=30.0cm

- Entonces "hz" ser (hz=d+R)hz=45.0Asumimos:hz=50cm

3 AREA DE LA ZAPATA:- Calculo de la excentricidad "e"e=0.30me=30cm

- Por condicion: L6eTambien:P=67.20Tn

- Tanteando valores:L (cm)S (cm)A (cm2)Nota: usar las dimensiones que den el menor area,300333.085501858799925.6505576208pero que sus lados guarden proporcionalidad con310318.441524279698716.8725266819las columna320304.948884758497583.6431226766330292.482103904996519.094288611Usaremos para el diseo:340280.932841100695517.1659741964L=350cm350270.207116303894572.4907063197S=270cm360260.223048327193680.2973977695A=94500cm2370250.909002039392836.3307545464

4 DISEO DE LA ZAPATA:qmax=1.0768253968kg/cm2

f=1.5125

qumax=1.63kg/cm2

5 VERIFICACION POR CORTE: - En la direccion "S"l=82.5cm

Vu=47.03Tn

Vn=62.70Tn = 0.75

- Resistencia por corte del concreto:Vc=107.53Tn

- Comprobando Vc > Vn107.5>62.70CONFORME - En la direccion "L"l=115.0cm

Vu=50.57Tn

Vn=67.43Tn

- Resistencia por corte del concreto:Vc=82.95Tn

- Comprobando Vc > Vn82.9>67.43CONFORME6 VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO: - Perimetro de la zeccion crtica:bo=2(t1+t2+2d)bo=290cm - Cortante actuante por punzonamiento:Pu=101.64TnVu=93.17TnVn=124.2276910053Tn = 0.75 - Resistencia del concreto por punzonamiento:=0.625< 2

Vc=178.1859684711Tn

- Comprobando Vc > Vn178.2>124.23CONFORME

6 CALCULO DEL ACERO: ACERO EN LA DIRECCION LONGITUDINAL "S":Lv=122.5cmMu=4277114.72Kg-cm

- Calculo del Acero = 0.9Asumiendo:a=1cmIterando:As=29.22cm2a=1.96cmAs=29.59cm2a=1.99cmAs=29.60cm2a=1.99cmAs=29.60cm2 - Verificacion del Acero mnimo = 0.0018Asmin=31.5cm2

- Comprobando As > Asmin29.6 Asmin36.4>24.3CONFORME

- Numero de varillasv = 1.91cmAv=2.85cm263/4 "Nv=13varillas

- Espaciamientos=20cm Por consiguiente usar :13 3/4 " @ 20cm11 3/4 " @ 30cm13 3/4 " @ 20cm11 3/4 " @ 30cm13 3/4 " @ 20cm

CombinadaDISEO DE ZAPATA COMBINADACalculista: MANUEL VILLA HUMPIRIDATOS:SECCION DE col1t1col1 =40cmt2col1 =40cmSECCION DE col2t1col2 =50cmt2col2 =50cmCARGA MUERTA col1PD1 =26200kgCARGA VIVA col1PL1 =17000kgCARGA MUERTA col2PD2 =45000kgCARGA VIVA col2PL2 =26000kgCAPACIDAD ADMISIBLE DEL SUELOqadm=200kg/cm2PESO ESPECIFICO MEDIO DEL TERRENOm =1800kg/m3SOBRECARGA DEL PISOs/c =700kg/m2RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA ZAPATAf'c =210kg/cm2RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA COLUMNAf'c =210kg/cm2RESISTENCIA A FLUENCIA DEL ACEROfy =4200kg/cm2RECUBRIMIENTOR =7.50cmNIVEL DE FUNDACIONDf =190cmDIST ENTRE EJE DE COLUMNASL=450cmCALCULOS:1 ESFUERZO NETO DEL TERRENO:qn =1.546Kg/cm2

2 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA:

- Altura de la Zapata "hz" (dld)8db=2.54cmhz=d+RAb=5.067074791cm2=58.8929550965cmAsumimos:d=60cm=42.67cm

- Entonces "hz" ser (hz=d+R)hz=67.5Asumimos:hz=70cm

3 CALCULO DE LAS CARGASP1 = PD1+PL1P2 = PD2+PL2P1 =43200kgP2=71000kg

P=P1+P2P=114200kg

- Por sistema equivalenteP*XR=P1*X1+P2*X2114200*XR=43200*0.2+71000*4.7XR=300cm

4 CALCULO DEL AREA DE LA ZAPATA - Asumimos L=2*XRL=600cm

- Tambien:

S123.113410953cmS=140cm- El rea de la zapata ser:Azap =84000cm2

5 VERIFICACION DE LA LONGITUD DE LA ZAPATA PRIMERA VERIFICACION :

P1 = PD1 + 50% PL1P1 =34700kgP2 = PD2+PL2P2=71000kgP = P1 + P2P=105700kg

- Del sistema equivalente:P*XR=P1*X1+P2*X2105700*XR=34700*0.2+71000*4.7XR=322cm

- La excentricidad ser:e=22cm

- Luego:qmax=1.54Kg/cm2

- Comparando:1.546>1.535CONFORME

SEGUNDA VERIFICACION :

P1 = PD1 + PL1P1 =43200kgP2 = PD2+ 50% PL2P2=58000kgP = P1 + P2P=101200kg

- Del sistema equivalente:P*XR=P1*X1+P2*X2101200*XR=43200*0.2+58000*4.7XR=278cm

- La excentricidad ser:e=22cm

- Luego:qmax=1.47Kg/cm2

- Comparando:1.546>1.470CONFORME

6 DISEO DE LA ZAPATAqn=1.36Kg/cm2

- Para el sentido longitudinal:qsn=19033kg/m

f=1.51

PD=71200kgPL=43000kg

qsu=28797kg/m7 CARGA ULTIMA EN COLUMNASPU1=1.4*PD1+1.7*PL1PU1=65580kgPU2=1.4*PD2+1.7*PL2PU2=107200kg65580kg107200kg

28797kg/mxVM00000.205759.3575.9-575.90.20-59820.7575.9-575.92.082.280.0-62710.162710.14.504.7069764.321797.3-21797.34.70-37435.721797.3-21797.36.000.00.00.08 VERIFICACION DE FUERZA CORTANTEVu1=36783.3kgVu2=-45287.2kgEscogemos el mayor:Vu=45287.1666666667kgVu3=12958.5kgTambien:Vn=60382.9kg = 0.75- Resistencia del concreto por corteVc=64515.6 - Comprobando Vc > Vn64515.6>60382.9CONFORME8 VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO- COLUMNA 1 : - Permetro de la seccion crticabo=2.4m

- Reaccin neta del sueloqu=20569.0kg/m2

- Cortante por punzonamientoVu=51181.7kg - Tambin = 0.85Vnp=60213.7kg - Resistencia del Concreto=1Vc=340142kgVc=229543kgVc=229543kg - Comprobando Vc > Vn229543>60214CONFORME- COLUMNA 2 : - Permetro de la seccion crticabo=4.4m - Reaccin neta del sueloqu=20569.0kg/m2

- Cortante por punzonamientoVu=82311.5kg - Tambin = 0.85Vnp=96837.0kg - Resistencia del Concreto=1Vc=405526.7kg

- Comprobando Vc > Vn405527>96837CONFORME

9 CALCULO DEL ACERO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL - Momentos de carga en la columnaMD=15874kg-mMI=34591.9958333333kg-m- Verificando el Acero mnimoIDAsmin=17.64cm2a=2.96cmMumin=3901909.89176471kg-mMc1=MD=15874Tomamos el mayorMI=34591.9958333333As=17.64cm2Mumin=3901909.89176471 - Numero de varillasAsumimos5db=1.59cm25/8 "n=9.00Ab=1.98cm2 Acero positivo :9 5/8 " - Calculo del A(-) para M(-) = 0.9317.60-226800.06271010.0317.6 As2 - 226800 As + 6271010 = 0As=685.293cm2As=28.81cm228.812Tomamos:As=28.81cm2 - Numero de varillasAsumimos6db=1.91cm23/4 "n=11.00Ab=2.85cm2 Acero negativo :11 3/4 "9 CALCULO DEL ACERO EN EL SENTIDO TRANSVERSAL- Para la columna 1:W1=46842.8571428571Kg/mMu1=5855.3571428571Kg-m = 0.9635.3-226800585535.7635.3 As2 - 226800 As + 585535.7 = 0As=354.396cm2As=2.60cm2Tomamos:As=2.60cm2Asmin=8.82cm2As=8.82cm2 - Numero de varillasAsumimos6db=1.91cm23/4 "n=4.00Ab=2.85cm2 Acero columna 1 :4 3/4 "- Para la columna 2:W2=76571.4285714286Kg/mMu2=7752.8571428571Kg-m = 0.9404.3-226800775285.7404.3 As2 - 226800 As + 775285.7 = 0As=557.530cm2As=3.44cm2Tomamos:As=3.44cm2Asmin=13.86cm2As=13.86cm2 - Numero de varillasAsumimos6db=1.91cm23/4 "n=5.00Ab=2.85cm2 Acero columna 2 :5 3/4 "

ConectadaDISEO DE ZAPATA CONECTADACalculista: MANUEL VILLA HUMPIRIDATOS:SECCION DE col1t1col1 =0.50mt2col1 =0.50mSECCION DE col2t1col2 =0.40cmt2col2 =0.40cmCARGA MUERTA col1PD1 =70TnCARGA VIVA col1PL1 =26TnCARGA MUERTA col2PD2 =120TnCARGA VIVA col2PL2 =45TnPESO ESPECIFICO MEDIO DEL TERRENOm =2.0Tn/m3CAPACIDAD ADMISIBLE DEL SUELOqadm=35.0Tn/m2SOBRECARGA DEL PISOs/c =0.40Tn/m2RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA ZAPATAf'c =210kg/cm2RESISTENCIA A FLUENCIA DEL ACEROfy =4200kg/cm2RECUBRIMIENTOR =7.50cmNIVEL DE FUNDACIONDf =1.50mDIST ENTRE EJE DE COLUMNASL=6.20m

CALCULOS:1 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR P1 = PD1 + PL1P1=96Tn

qn = qadm - mDf - s/cqn=31.6Kg/cm2

Az = 1.2*P1 / qnAz=3.65m2

S=1.35m

Viga de Conexin h = L1 / 7h=0.90m

b = P1 / 31 * L1b=0.50>0.45Asumimos el mayor

Asumimos:h=0.90mb=0.50m

Dimensionamiento de la Zapata Exterior Wv = b * h * 2.4Wv=1.08Tn/m

Por ecuacion de equilibrioM2=0Rn=106.95TnAz=3.38m2T=2.51m

2 DISEO DE LA VIGA DE CONEXINP1U=142.20TnWvu=1.51Tn/m

Por ecuacion de equilibrioM2=0Rnu=158.11TnWnu=117.11Tn/m

Seccion de momento maximo, xoS Vx = (Wnu - Wvu) Xo - P1u = 0Xo =1.23Verificamos Xo < S1.23 min0.0039>0.0033CONFORMERefuerzo en la carga inferior :

As=10.13cm2Asmin=0.0033 * b * dAsmin=13.39cm2 - Comprobando As > Asmin13.4>10.13Asumimos el mayor - Numero de varillas6db=1.905cm3/4 "n=5Ab=2.850cm2 Refuerzo inferior :5 varillas 3/4 "4 VERIFICACION POR CORTE V1u = (Wnu - Wvu) * ( t1 + d ) - P1uV1u =9.50Tn V2u = (Wnu - Wvu) * S - P1uV2u =13.87Tn Vn = Vu/ = 0.85 Vn =16.31Tn

Vc =31.1616051216 - Comprobando Vc > Vn31.2>16.31CONFORME - Calculo de los estribos6db=1.905cm3/4 " S = 36*Ab=2.850cm2S=0.69m Estribos : 3/4 " @ 0.69 mNota : En zonas muy sismicas deben confinarse los extremos de la viga de conexin (viga dctil)5 DISEO DE LA ZAPATA EXTERIOR Wnu = Rnu / TWnu=63.07Tn/mLv=1.00mMumax = Wnu * (Lv2/2)Mumax =31.75Tn-m W = (fy /f'c ) = 0.004W=0.08 Mu = *f'c*b*d2*W*(1 - 0.59W) = 0.9d=40.40cm

Usar :h=50cmd=41.55cm6 VERIFICACION POR CORTE Vud = Wnu ( Lv - c )Vud=37.08TnVn=Vud/ = 0.85Vn=43.63Tn

Vc =43.08Tn7 VERIFICACION POR FLEXION1070.4 As2 -189000 As + 3180000 = 0 = 0.91070.40-189000.03180000.0As=157.74cm2As=18.83cm2As=18.8cm2 - Numero de varillas6db=1.905cm3/4 "n=7Ab=2.850cm2 - Espaciamientos=20cm

Usar :7 varillas 3/4 " @ 20cm

- Refuerzo transversalAstemp =.0018*b*tAstemp =22.56cm2 - Numero de varillas5db=1.5875cm5/8 "n=12Ab=1.979cm2 - Espaciamientos=21cm

Usar :12 varillas 5/8 " @ 21cm8 DISEO DE LA ZAPATA INTERIORP2efectivo =-P2 - P1 - Wv Lv + RnP2efectivo =-161.01TnP2uefectivo =-P2u - P1u - Wvu Lvu + RunP2uefectivo =-238.3353945455TnAz=5.10m22.26x2.26m22.30Usar:2.30x2.30m2Az:5.29m2Wnu=P2efectivo / AzWnu=45.05Tn/m2Lv=0.95mMumax =Wnu*Lv2 / 2Mumax =20.33Tn-mUsar:hmin=0.50m6db=1.905cm3/4 "dpr =40.60cmAb=2.850cm29 VERIFICACION POR PUNZONAMIENTOVu =P2uefectivo - Wnu (m) (n)

m =Lv + t1 + dprm =1.76mn =0.91mVu =166.6634404034TnVn =196.0746357687Tn = 0.85

Vc =275.4856772973Tn - Comprobando Vc > Vn275.5>196.07CONFORME10 VERIFICACION POR CORTEVud =(Wnu L) (Lv - d)Vud =56.38TnVn =66.33Tn = 0.85Vc =137.7428386487Tn - Comprobando Vc > Vn137.7>66.33CONFORME11 DISEO POR FLEXIONAs =14.7212006066cm2=====>a =1.5060051771As =13.4994844563cm2=====>a =1.3810214278As =13.478343775cm2=====>a =1.3788586982As =13.4779785376cm2 - Numero de varillas4db=1.27cm1/2 "n=11Ab=1.27cm2 - Espaciamientos=23cm

Usar :11 varillas 1/2 " @ 23cm7 varillas 3/4 " @ 20cm11 varillas 1/2 " @ 23cmh=0.9mh=0.42m2.51m2.3m12 varillas 5/8 " @ 21cm2.3m11 varillas 1/2 " @ 23cm1.35m

MurosDISEO DE MUROS DE CONTENCIONCalculista: MANUEL VILLA HUMPIRIDATOS:ALTURA TOTALH =6.50mSOBRECARGA =1.50Tn/m2RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA ZAPATAf'c =210kg/cm2RESISTENCIA A FLUENCIA DEL ACEROfy =4200kg/cm2factorf =0.55recubrimientoR =3.00cmPARA EL RELLENO :PESO ESPECIFICOr=1.60Tn/m3ANGULO DE FRICCION =30.0PARA EL SUELO DE FUNDACION :COEFICIENTE DE FRICCIONf =0.55CAPACIDAD ADMISIBLE DEL SUELOqadm =0.2Tn/m2ANGULO DE FRICCION =35.01. PREDIMENSIONAMIENTOKa(kg/m3)B/(H+Hs)Hs =(s/c)/r2040.30Interpolacion :Hs =0.94m2690.35kawB/H+Hs3430.403430.4000Coeficiente de empuje activo:4230.454060.4405120.504230.45006050.55ka =0.277150.60ka =406.4850811802Kg/m300.43967817577300.65B / (H + Hs ) =0.4396781757B =3.270106432mo tambin:B=0.5H=3.25mb1=B/2=1.635053216m(qadm bajo)0.7H=4.55mB/3=1.0900354773m(qadm alto)

hz=0.1H=0.65mm=H/10=0.65m0.06H=0.39mH/12=0.4333333333mREDIMENSIONANDO :b1=0.30- distancias en metrosH=6.50

0.902.25hz=0.40m=0.45B=3.602. CALCULO DE LAS FUERZAS ACTUANTES- Fuerzas y Momentos de volteo

ElementoFuerzaYc (m)Mc (Tn/m)A2.643.258.58B9.162.1719.8Fuerzas horizontales =11.80TnMomentos de volteo =28.43Tn-m- Fuerzas y Momentos estabilizadores

ElementoFuerzaYc (m)Mc (Tn/m)14.3921.205.2721.101.001.1033.4561.806.22421.962.4854.353.3752.488.35Fuerzas verticales =34.28TnMomentos estabilizadores =75.29Tn-m3. VERIFICACION POR VOLTEOFS =2.6486863862.65>2.00CONFORME4. VERIFICACION POR DESLIZAMIENTOFS =1.601.60>1.50CONFORME5. VERIFICACION POR CAPACIDAD DE CARGAxr =1.37Punto de aplicacin de la resultantee =0.43Verificando: e 00.03>0.00CONFORME6. DISEO DE LA PANTALLA- Empuje producto de la sobrecargaE=kaHE=2.4795589952Tn/m- Empuje producto del sueloEa=kaH2/2Ea=8.066831931Tn/m- Momento ultimo1.8=factor de seguridad para muros de contencionMu=43.1373837513Tn-m- Calculo de la altura "d"d =0.39m- Calculo del Acero mnimoAsmin =0.0015*b*mb=1mAsmin =6.75cm2- Calculo del Refuerzo444.70-147420.04310000.0Mu =43.1373837513Tn-md =0.39mb =100cm = 0.9444.7 As2 -147420 As + 4310000 = 0As=299.10cm2As=32.40cm2As=32.4cm2- Considerando8Ab=5.067cm21 "x =16cm

VarillaDIAMETROS Y AREAS DE VARILLAS DE FIERRODiam (pulg)Diam(cm)Diam(m)Area (cm2)11/8 "0.1250.3180.00320.079221/4 "0.250.6350.00640.316733/8 "0.3750.9530.00950.712641/2 "0.51.2700.01271.266855/8 "0.6251.5880.01591.979363/4 "0.751.9050.01912.850277/8 "0.8752.2230.02223.879581 "12.5400.02545.067191 1/8 "1.1252.8580.02866.4130101 1/4 "1.253.1750.03187.9173121 1/2 "1.53.8100.038111.4009121 3/4 "1.754.4450.044515.5179132 "25.0800.050820.2683