diseño en flexión de viga rectangular
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Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: [email protected]
Universidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil
Página 1
DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR
COLORES GUÍAS
Datos Resultados
CONDICIONES INICIALES
Sección de VigaBase 0.30 m
Peralte 0.50 m
Marcar el Caso al que corresponde con "X"Piso Típico X
Azotea
Tipo de Losa (Marcar con "X") Introducir PeralteAligerada X Peralte: 0.20 m
Losa de Cº Aº en un sentido Peralte: 0.10 m
Ancho Trib. Losa: 4.50 m
Ancho Trib. Piso Term.: 4.80 m
Ancho Trib. Cielo Raso: 4.80 m
Ancho Trib. S/C y T.M.: 4.80 m
Peso Específico del Muro: 1800 kg/m3Altura del Muro: 0.00 m
Espesor del Muro: 0.00 m
CARGASPiso Terminado: 100 kg/m2
Cobertura: 100 kg/m2Cielo Raso: 20 kg/m2
Losa: 300 kg/m2Sobrecarga: 250 kg/m2
Llenar en caso de existir muro sobre la viga, de lo contrario
colocar Ceros:
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Página 2
Tabiquería Móvil: 50 kg/m2
METRADO DE CARGAS
Peso de la Losa 1.350 ton/m
Piso Terminado 0.480 ton/mCielo Raso 0.096 ton/mPeso Propio de Viga 0.360 ton/mPeso del Muro 0.000 ton/m
2.286 ton/m
Tabiquería Móvil: 0.240 ton/mSobrecarga: 1.200 ton/m
1.440 ton/m
5.648 ton/m
MÉTODO DE LOS COEFICIENTES
DESCRIPCIÓN
TIPOS DE APOYOEmpotrado Vig EVEmpotrado Col. ECNo Empotrado: N
DOS TRAMOS
5.648 ton/m 5.648 ton/m
6.00 m 6.00 m
CARGA MUERTA (WD)
WD=
CARGA VIVA (WL)
WL=
CARGA ÚLTIMA (WU)
WU=
SELECCIONE EL NÚMERO DE TRAMOS MARCANDO CON UNA "X":
M1
M3 M4
M6
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Página 3
EC Tipo de Apoyo EC
RESULTADOS
--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m
X TRES O MAS TRAMOS
6.00 m 6.00 m 6.00 m
EC Tipo de Apoyo EC
RESULTADOS
12.709 ton - m14.524 ton - m20.334 ton - m18.486 ton - m12.709 ton - m18.486 ton - m20.334 ton - m14.524 ton - m12.709 ton - m
M1=M2=M3=
M4=M5=M6=
M1=M2=M3=
M4=M5=M6=M7=M8=M9=
M9
M8M5
M7M6M4M3
M2
M1
M2 M5
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Página 4
DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR
TRAMO EXT. IZQUIERDO
CENTRO DE LUZ
COLORES GUÍAS
Datos Resultados
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 35.500 ton - m
f'c= 250 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2
Mu= 35.500 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 41 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0ω= ###
ρ= ### As= 30.31 cm2 DOBLEMENTE REFORZADA
ACERO MÍNIMO
0.0026 3.24 cm2
ACERO MÁXIMO
β1=
ρmín= Asmín=
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Página 5
0.025
0.019 23.34 cm2
[ As= --- cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
23.34 cm2
a= 15.37 cm 29.39 ton - m
d'= 9 cm
Mu2= 6.11 ton - m As'= 5.05 cm2
As= 28.39 cm2
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= 0.02308 ρ'= 0.0041
ρ-ρ'= 0.01897 < 0.03147
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 20 %
As= 34.07 cm2 As'= 10.73 cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Mu1=
NO CUMPLE: DISEÑAR POR MÉTODO GENERAL
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
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Página 6
### kg/cm2
a= 30.00 cm f's= 4470 kg/cm2
Porcentaje de Error: 48.28 %
Desea hacer otra Iteración (SI SI
a= 14.92 cm f's= 2923.7 kg/cm2
Porcentaje de Error: 34.59 %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= 14.92 cm f's= 2923.7 kg/cm2
Porcentaje de Error: 0.00 %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= 143.1 ton
C= 95.12 ton Cs= 31.38 ton
T= 143.09 ≠ C+Cs= 126.50 VERIFICAR f's
CÁLCULO DE Mu:
Mu= 42.76 ton - m
[ As= 34.07 cm2[ As'= 10.73 cm2
RESULTADOS
f's=
PUEDE PROBAR REDUCIENDO ÁREA DE ACERO
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
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Página 7
Recubrimiento: 4.00 cm
VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº 4
X VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= 34.07 cm2As'= 10.73 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 48 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 27 var NO CUMPLE3 φ 5/8" 18 var NO CUMPLE4 φ 3/4" 12 var NO CUMPLE5 φ 1" 7 var DOS CAPAS
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" 16 var NO CUMPLEφ 1/2" 9 var DOS CAPASφ 5/8" 6 var DOS CAPASφ 3/4" 4 var UNA CAPAφ 1" 3 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº:
EXTREMO IZQUIERDO
DATOS
Por Método de Coeficientes
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Página 8
Mu= 12.709 ton - m
f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60
Mu= 13.547 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 54 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0ω= ###
ρ= ### As= 6.99 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.91 cm2
ACERO MÁXIMO
0.021
0.0159 25.82 cm2
[ As= 6.99 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
β1=
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
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Página 9
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01338 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Mu1=
f's=
As
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Página 10
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
C= ### ton Cs= ### ton
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
Recubrimiento: 4.00 cm
X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 6.99 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 10 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 6 var UNA CAPA3 φ 5/8" 4 var UNA CAPA4 φ 3/4" 3 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
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Página 11
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
EXTREMO DERECHO
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 20.334 ton - m
f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60
Mu= 21.676 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 54 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0ω= ###
β1=
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Página 12
ρ= ### As= 11.60 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.91 cm2
ACERO MÁXIMO
0.021
0.0159 25.82 cm2
[ As= 11.60 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Mu1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
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Página 13
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01338 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
C= ### ton Cs= ### ton
f's=
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Página 14
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
Recubrimiento: 4.00 cm
X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 11.60 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 17 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 9 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 6 var DOS CAPAS4 φ 3/4" 5 var UNA CAPA5 φ 1" 3 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" #VALUE! var ###φ 1/2" #VALUE! var ###
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
![Page 15: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/15.jpg)
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Página 15
φ 5/8" #VALUE! var ###φ 3/4" #VALUE! var ###φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
![Page 16: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/16.jpg)
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Página 16
DOBLEMENTE REFORZADA
![Page 17: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/17.jpg)
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Página 17
NO CUMPLE: DISEÑAR POR MÉTODO GENERAL
Viga 2
As'
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Página 18
PUEDE PROBAR REDUCIENDO ÁREA DE ACERO
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Página 19
SIMPLEMENTE REFORZADA
Viga 2
As'
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Página 20
#VALUE!
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Página 21
#VALUE!
![Page 22: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/22.jpg)
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Página 22
SIMPLEMENTE REFORZADA
Viga 2
As'
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Página 23
#VALUE!
![Page 24: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/24.jpg)
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Página 24
#VALUE!
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Página 25
DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR
TRAMO CENTRAL
CENTRO DE LUZ
COLORES GUÍAS
Datos Resultados
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 12.709 ton - m
f'c= 210 kg/cm2 h= 50fy= 4200 kg/cm2
Mu= 13.547 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 44 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0ω= ###
ρ= ### As= 8.84 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.19 cm2
ACERO MÁXIMO
β1=
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
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Página 26
0.021
0.0159 21.04 cm2
[ As= 8.84 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01642 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Mu1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
![Page 27: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/27.jpg)
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Página 27
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
C= ### ton Cs= ### ton
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
f's=
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
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Página 28
Recubrimiento: 4.00 cm
X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 8.84 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 13 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 7 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 5 var UNA CAPA4 φ 3/4" 4 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
EXTREMO IZQUIERDO
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 18.486 ton - m
![Page 29: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/29.jpg)
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Página 29
f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 50
Mu= 19.705 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 44 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0ω= ###
ρ= ### As= 13.47 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.19 cm2
ACERO MÁXIMO
0.021
0.0159 21.04 cm2
[ As= 13.47 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
β1=
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
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Página 30
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01642 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Mu1=
f's=
![Page 31: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/31.jpg)
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Página 31
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
C= ### ton Cs= ### ton
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
Recubrimiento: 4.00 cm
X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 13.47 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 19 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 11 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 7 var DOS CAPAS4 φ 3/4" 5 var UNA CAPA5 φ 1" 3 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
![Page 32: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/32.jpg)
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Página 32
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
EXTREMO DERECHO
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 18.486 ton - m
f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 50
Mu= 19.705 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 44 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0
β1=
![Page 33: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/33.jpg)
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Página 33
ω= ###
ρ= ### As= 13.47 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.19 cm2
ACERO MÁXIMO
0.021
0.0159 21.04 cm2
[ As= 13.47 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Mu1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
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Página 34
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01642 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
f's=
![Page 35: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/35.jpg)
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Página 35
C= ### ton Cs= ### ton
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
Recubrimiento: 4.00 cmX VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA
As= 13.47 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 19 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 11 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 7 var DOS CAPAS4 φ 3/4" 5 var UNA CAPA5 φ 1" 3 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
![Page 36: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/36.jpg)
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Página 36
1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
![Page 37: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/37.jpg)
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Página 37
SIMPLEMENTE REFORZADA
![Page 38: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/38.jpg)
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Página 38
#VALUE!
Viga 2
As'
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Página 39
#VALUE!
![Page 40: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/40.jpg)
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Página 40
SIMPLEMENTE REFORZADA
Viga 2
As'
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Página 41
#VALUE!
![Page 42: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/42.jpg)
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Página 42
#VALUE!
![Page 43: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/43.jpg)
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Página 43
SIMPLEMENTE REFORZADA
Viga 2
As'
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Página 44
#VALUE!
![Page 45: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/45.jpg)
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Página 45
#VALUE!
![Page 46: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/46.jpg)
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Página 46
DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR
TRAMO EXT. DERECHO
CENTRO DE LUZ
COLORES GUÍAS
Datos Resultados
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 14.524 ton - m
f'c= 210 kg/cm2 h= 50fy= 4200 kg/cm2
Mu= 15.483 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 44 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0ω= ###
ρ= ### As= 10.25 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.19 cm2
ACERO MÁXIMO
β1=
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
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Página 47
0.021
0.0159 21.04 cm2
[ As= 10.25 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01642 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Mu1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
![Page 48: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/48.jpg)
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Página 48
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
C= ### ton Cs= ### ton
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
f's=
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
![Page 49: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/49.jpg)
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Página 49
Recubrimiento: 4.00 cm
X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 10.25 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 15 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 8 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 6 var DOS CAPAS4 φ 3/4" 4 var UNA CAPA5 φ 1" 3 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
EXTREMO IZQUIERDO
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 20.334 ton - m
![Page 50: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/50.jpg)
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Página 50
f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 50
Mu= 21.676 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 44 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0ω= ###
ρ= ### As= 15.06 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.19 cm2
ACERO MÁXIMO
0.021
0.0159 21.04 cm2
[ As= 15.06 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
β1=
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
![Page 51: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/51.jpg)
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Página 51
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01642 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Mu1=
f's=
![Page 52: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/52.jpg)
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Universidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil
Página 52
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
C= ### ton Cs= ### ton
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
Recubrimiento: 4.00 cm
X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 15.06 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 22 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 12 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 8 var DOS CAPAS4 φ 3/4" 6 var DOS CAPAS5 φ 1" 3 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
![Page 53: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/53.jpg)
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Página 53
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
EXTREMO DERECHO
DATOS
Por Método de CoeficientesMu= 12.709 ton - m
f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 50
Mu= 13.547 ton - m
b= 30
CÁLCULOS
DISEÑO POR FLEXIÓN
d= 44 cm 0.85
0.59ω-ω+ ### =0
β1=
![Page 54: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/54.jpg)
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Página 54
ω= ###
ρ= ### As= 8.84 cm2
ACERO MÍNIMO
0.0024 3.19 cm2
ACERO MÁXIMO
0.021
0.0159 21.04 cm2
[ As= 8.84 cm2
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
METODO SIMPLIFICADO
--- cm2
a= ### cm ### ton - m
d'= 6 cm
Mu2= ### ton - m As'= ### cm2
As= ### cm2
SIMPLEMENTE REFORZADA
ρmín= Asmín=
ρbal=
ρmáx= Asmáx=
As1=
Mu1=
Viga Real
Viga 1
Viga 2
As As1 As'
![Page 55: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/55.jpg)
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Página 55
DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:
ρ= #VALUE! ρ'= ###
ρ-ρ'= #VALUE! ### 0.01642 #VALUE!
MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO
Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %
As= ### cm2 As'= ### cm2
PRIMERA APROXIMACIÓN:
### kg/cm2
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
Desea hacer otra Iteración (SI NO
a= ### cm f's= ### kg/cm2
Porcentaje de Error: ### %
VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :
T= ### ton
f's=
![Page 56: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/56.jpg)
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Página 56
C= ### ton Cs= ### ton
T= #VALUE! ### C+Cs= ### ###
CÁLCULO DE Mu:
Mu= ### ton - m#VALUE!
[ As= ### cm2[ As'= ### cm2
RESULTADOS
Recubrimiento: 4.00 cm
X VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= 8.84 cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 13 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 7 var DOS CAPAS3 φ 5/8" 5 var UNA CAPA4 φ 3/4" 4 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA
USAR ALTERNATIVA Nº 4
VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2As'= --- cm2
ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
El Caso al que corresponde se encuentra marcado con
![Page 57: Diseño en Flexión de Viga Rectangular](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061206/54778533b4af9f77218b456b/html5/thumbnails/57.jpg)
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Página 57
ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###
USAR ALTERNATIVA Nº:
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Viga 2
As'
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As'
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DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR
CORTE DE FIERRO
DOS TRAMOS
TRES TRAMOS
5 63 ar φ 3/4 var 3/4 var 3/4 4 ar φ 3/4
### var ### 4 var ### 4 var 3/4