DISEÑO GEOMETRICO

EN PLANTA

GENERALIDADES• El diseño geométrico en planta o alineamiento horizontal, está constituido por alineamientos

rectos, curvas circulares y de grado de curvatura variable, que permiten una transición suave al pasar de alineamientos rectos a curvas circulares o viceversa o también entre dos curvas circulares de curvatura diferente.

• El alineamiento horizontal deberá permitir la operación ininterrumpida de los vehículos, tratando de conservar la misma velocidad de diseño en la mayor longitud de carretera que sea posible.

• En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas horizontales y el de la velocidad de diseño y a su vez, controla la distancia de visibilidad.

• En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas horizontales y el de la velocidad de diseño y a su vez, controla la distancia de visibilidad.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO• Deben evitarse tramos con alineamientos rectos demasiado largos. • Para las autopistas de primer y segundo nivel, el trazado deberá ser más bien

una combinación de curvas de radios amplios y tangentes no extensas. • En el caso de ángulos de deflexión Δ pequeños, iguales o inferiores a 5º, los

radios deberán ser suficientemente grandes para proporcionar longitud de curva mínima L obtenida con la fórmula siguiente:

L > 30 (10 - Δ), Δ < 5º (L en metros; Δ en grados)

No se usará nunca ángulos de deflexión menores de 59' (minutos).La longitud mínima de curva (L) será:

• En carreteras de tercera clase no será necesario disponer curva horizontal cuando la deflexión máxima no supere los valores del siguiente cuadro:

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

• Al final de las tangentes extensas o tramos con leves curvaturas, o incluso dondesiga inmediatamente un tramo homogéneo con velocidad de diseño inferior, lascurvas horizontales que se introduzcan deberán concordar con la precedente,proporcionando una sucesión de curvas con radios gradualmente decrecientespara orientar al conductor. En estos casos, siempre deberá considerarse elestablecimiento de señales adecuadas.

• En consecuencia, deberá buscarse un trazo en planta homogéneo, en el cualtangentes y curvas se sucedan armónicamente.

• No se utilizarán desarrollos en Autopistas y se tratara de evitar estos encarreteras de Primera clase. Las ramas de los desarrollos tendrán la máximalongitud posible y la máxima pendiente admisible, evitando en lo posible, lasuperposición de ellas sobre la misma ladera.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

• Consideraciones de la seguridad del transito• Topografía del terreno circundante • La clasificación funcional del camino• Volumen y composición del transito de proyecto• Velocidad del proyecto requerida• Características del tamaño y del comportamiento de los vehículos• Costos de capital para la construcción • Percepción sensible de los usuarios del camino • Participación, revisión y comentarios del publico• Consideraciones del medio ambiente• Impactos y costos del derecho de vía• Necesita multimodales de la comunidad circundante

CONTROLES Y CRITERIOS DE DISEÑO

TRAZO DE ALINEAMIENTO HORIZONTAL • El alineamiento consiste en unir la mayor

cantidad de puntos de la línea gradiente, através de líneas rectas, las que forman partede eje.

• Esta serie de alineamientos conforman lapoligonal, en cuyos puntos de inflexión secolocaran radios horizontales de acorde conla velocidad directriz del diseño

CRITERIOS DE SELECCIÓN

• Deberá buscarse un alineamiento horizontalhomogéneo

• Se debe de restringir el empleo de tangenteexcesivamente largas que fatiguensiquicamente al conductor en el día o loencandile en las noches

• Deberá permitir una operación interrumpida de vehículos, tratando de conservar la misma velocidad directriz en la mayor longitud de carretera posible

PROBLEMA DE DESLIZAMIENTO Y DE VUELCO

• Las curvas son los elementos de trazado de lacarretera que presentan una mayorproblemática desde el punto de vista de suproyecto, de forma que garanticen una correctaestabilidad de cualquier vehículo que transitapor ellas. Este hecho es debido a la peculiardistribución de fuerzas que actúan sobre elautomóvil cuando éste aborda este tipo dealineaciones en planta, mucho más crítica que laexistente en alineaciones rectas. Por tanto, paradiseñar correctamente una curva es necesariodeterminar qué requisitos deben presentar paraque los vehículos transiten por ésta encondiciones de seguridad y comodidadadecuadas, así como cuantificar el factor deseguridad existente en diversas condiciones decirculación.

PROBLEMA DE DESLIZAMIENTO Y DE VUELCO

DINAMICA DEL VEHICULO EN ALINEAMIENTOS CURVAS

El comportamiento de un vehículo al tomar una curva es, como consecuenciadel sistema de fuerzas actuantes sobre el mismo, más inestable que cuandose halla circulando por línea recta. La principal diferencia entre ambassituaciones es la aparición en el primer caso de la fuerza centrífuga; estafuerza ficticia no es más que consecuencia de la Ley de Inercia -primera leyde Newton-, ya que al tomar la curva el vehículo se halla constantementecambiando su dirección. Para contrarrestar dicho efecto, se dota a la curva deun peralte o inclinación transversal.

Las fuerzas actuantes sobre el vehículo son las siguientes:

- Peso del vehículo (P): Fuerza vertical aplicada en el centro de masas delmóvil, c, generada como consecuencia de la acción del campo gravitatorioterrestre. Puede expresarse en función de la aceleración de la gravedad, g,y de la masa del vehículo, m:

- P = m.g

Fuerza centrífuga (Fc):Provocada por la variación en la dirección del vehículo dentrode la curva circular. Es proporcional a la aceleración normal, An, que depende de lavelocidad a la que circula el vehículo, v, y del radio r de la curva. Su expresiónmatemática es la siguiente:

Fc = m.An = m.V2/r

Fuerza de rozamiento (R):Fuerza pasiva producida por el contacto entre neumáticoy pavimento. Depende de la reacción normal a la superficie de contacto, N, y delcoeficiente de resistencia al deslizamiento transversal, ft. Su expresión matemáticaes la siguiente: R = Ft . N

• En este caso se estudia el movimiento del vehículo en el plano de rodadura, que coincide con la superficie del pavimento en contacto con el neumático. Planteando la ecuación de equilibrio de fuerzas en dicho plano, según el esquema expuesto en la Fig. 1, se obtiene la siguiente igualdad:

• Sustituyendo por las correspondientes expresiones equivalentes, anteriormente citadas:

• Teniendo en cuenta que para ángulos pequeños, puede hacerse la aproximación senp = tanp = p, por tratarse de infinitésimos equivalentes, y que cosp ≈ 1, la anterior expresión queda simplificada:

siendo ésta la condición de equilibrio de fuerzas horizontales en una curva circular.

• Sin embargo, la condición de deslizamiento dependerá de losvalores adoptados por el peralte y la velocidad de circulación delvehículo, pudiéndose dar un desplazamiento del vehículo haciael exterior de la curva, provocado por una velocidad excesiva,por insuficiencia de peralte o por una baja adherencia neumáticopavimento, o por el contrario, un deslizamiento hacia el interiorde la curva, ocasionado normalmente por un peralteexcesivamente pronunciado, de ambos casos, el primero es elmás común.

VUELCO• El vuelco del vehículo tendrá lugar si el momento producido por las fuerzas

desestabilizadoras o volcaduras supera al momento generado por las fuerzas estabilizadoras que sobre él inciden.

• Planteando el equilibrio de momentos respecto del centro de gravedad del vehículo, se obtiene la siguiente expresión:

• Teniendo en cuenta que la fuerza de rozamiento, Ri, puede expresarse en función de la normal correspondiente, Ni, la anterior expresión de equilibrio puede rescribirse como:

• Los puntos críticos donde puede producirse este vuelco son aquellos donde se produce el contacto del vehículo con el firme, pudiéndose ocasionar vuelco hacia el exterior o hacia el interior de la curva. La condición de vuelco se producirá si el valor de cualquiera de las dos reacciones verticales, N1 ó N2, se anula totalmente, con lo cual la condición límite que se obtiene en ambos casos –vuelco hacia el exterior o vuelco hacia el interior de la curva- es la siguiente:

CURVASCURVAS CIRCULARES

• Las curvas horizontales circulares simples son arcosde circunferencia de un solo radio que unen dostangentes consecutivas, conformando laproyección horizontal de las curvas reales oespaciales.

RADIOS MINIMOSLos radios mínimos de curvatura horizontal son losmenores radios que pueden recorrerse con lavelocidad de diseño y la tasa máxima de peralte, encondiciones aceptables de seguridad y comodidad,para cuyo calculo puede utilizarse la siguientefórmula:

En general en el trazo en planta de un tramo homogéneo, para una velocidad de diseño, un radio mínimo y un peralte máximo, como parámetros básicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio mínimo; se tratará de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de radios mínimos para las condiciones críticas.

CURVAS CIRCULARES

RELACION DEL PERALTE, RADIO Y VELOCIDAD ESPECIFICA DEDISEÑOLas Figuras, permiten obtener el peralte y el radio, para unacurva que se desea proyectar, con una velocidad específica dediseño.

CURVASCURVAS DE TRANSICION• Las curvas de transición, son espirales que tienen por objeto evitar las

discontinuidades en la curvatura del trazo, por lo que, en su diseño deberán ofrecer lasmismas condiciones de seguridad, comodidad y estética que el resto de los elementosdel trazado.

• Con tal finalidad y a fin de pasar de la sección transversal con bombeo(correspondiente a los tramos en tangente), a la sección de los tramos en curvaprovistos de peralte y sobreancho, es necesario intercalar un elemento de diseño, conuna longitud en la que se realice el cambio gradual, a la que se conoce con el nombrede longitud de transición.

TIPO DE CURVA DE TRANSICION

• Se adoptara en todos los casos, la clotoide como curva de transición cuyas ventajas son:

• El crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y cómoda para el usuario, de tal modo que la fuerza centrífuga aumenta o disminuye en la medida que el vehículo ingresa o abandona la curva horizontal, manteniendo inalterada la velocidad y sin abandonar el eje de su carril.

• La aceleración transversal no compensada, propia de una trayectoria en curva, puede controlarse graduando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los ocupantes del vehículo.

• La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper la continuidad, mejorando la armonía y apariencia de la carretera.

• La ecuación de la clotoide (Euler) está dada por:

En el punto de origen, cuando L = 0, R = ∞, y a su vez, cuando L = ∞, R = 0 Por otro lado: Radianes (rad) = L² / 2 A² = 0.5 L / R Grados centesimal (g) = 31.831 L / R 1 rad = 63.662g.

LONGITUD DE TANGENTES HORIZONTALES

• Para lograr que el conductor se acomode a la geometría del diseño o para evitar problemas de cansancio, deslumbramiento y exceso de velocidad, las normas presentan controles en las longitudes de los tramos en tangente, las definen tres tipos.

LONGITUD MAXIMA EN TANGENTE Lmax = 16.70. Vd

LONGITUD MINIMA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDOLmin o = 2.78. Vd

LONGITUD MINIMA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO O REVERSA

Lmin s = 1.39. Vd

LONGITUD DE TANGENTES HORIZONTALES

LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO

Lmin o = 2.78. Vd

LONGITUD DE TANGENTES HORIZONTALES

LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO CONTRARIO O REVERSAS

Lmin o = 1.39. Vd

LONGITUD DE TANGENTES HORIZONTALES

SENTIDO DE LA CURVAS (ALINEAMIENTO)