Diseño del Puente Losa

L = 10 m Luz entre ejes de apoyo

A = 5 m ancho total

Carga Viva HL-93

0.7 m

3.6 m

0.7 m

10

se consisera : 01 carriles de 3.6 m c/uveredas de 0.70 m. (incluido barandas metalicas)

Materiales: concreto: f´c= 280 Kg/cm2acero corrugado: fy=4200 kg/cm2Carpeta asfaltica futura: 0.050m. (2")

A) Comprobación del peralte minimo recomendado Art. 2.9.1.4.1 MDPHmin = 1.2(S+3000)/30 = 520 mm.s : luz puente en mm. 52 cm.

Tomamos Hmin= 60 cm.

B) Calculo del ancho de franja para carga viva Art. 2.9.1.4.2 MDPFranja internaUn carril cargado:E=250+0.42(L1*W1)^0.5= 3219.85 mm.

3.220 m.

de 2 o mas carril cargado:E=2100+0.12*(L1*W1)^0.5 = 2948.53 mm. No aplicable

2.95 m.

C) Aplicación de cargas vivas en puentes losasSe aplicaran las cargas especificadas:camion de diseño (Art. 2.4.3.2.2.2 MDP)

Tamdem de diseño (Art. 2.4.3.2.2.3 MDP)

11338 11338

1.2m

Sobre carga distribuida (Art. 2.4.3.2.2.4 MDP)

9.3KN/m=960 kg/m

1. Cortante máximocamión14780 14780 3568 101.931034 14780

3567.58621

4.3 4.3 2.9

x y L.I.RA

por semejanza de triangulos encontramos x e y:X= 0.62608695652 m. Y= 0.252173913 m.

Vcamion= 14780+14780*X+3568*y= 24933.32 kg. MAYOR

Carril distribuido

9.3KN/m=960 kg/m

10

Vcarril=960*L/2= 4800 kg.

tandem

11200 11200

1.2 8.8

x L.I.RA

por semejanza de triangulos encontramos x e y:X= 0.88

Vtandem= 21056 kg.

Para el diseño se utilizara:la mayor carga cortante entre el camión y el tandem se le afecta por el efecto dinámico y se suma a la del carril:Efecto dinámico ED: 33 % Art. 2.4.3.3 MDPVLL+ED= Vcamión* (1+ED) + Vcarril = 37961.32 Kg.

1

1

1.Momento de Flexion máximo en CL.

Camión TruckLinea de influencia

3568 14780 14780

33128n n

A

4.3 4.3

10realizando la equivalencia de momentos en A

33128*(4.3-2n)=1478*4.3+3568*8.6n= 0.728 maximo momento

4.27 5.73L.I.R 5.75

1 y

Por semejanza de triangulos hallamos Y:y= 0.573

-0.03 1.43 L.I.M

M

M=y(x-L)= 2.447Por semejanza de triangulos a y b:

a= -0.016b= 0.610

Mcamion=3568*a+14780*M+14780*bMcamion= 45125.874 kg-m

3568 14780 14780 M = X*(L-X)/L= 2.5

por semejanza de triangulos hallamos a y b :

a =b= 0.35

4.3 4.3 0.7 Mcamión = 3568*a+14780*M+14780*b1.45

a b

a b Mcamión = 43371.8 kg-m

5

Carril distribuido

960 kg/m

10Mcarril=960*L^2/8= 12000 Kg-m

tandem R= 2240011200 11200

n n Momento maximo

A1.210

realizando la equivalencia de momentos en An= 0.3

5.3 4.7 L.I.R

y

Por semejanza de triangulos hallamos Y:y= 0.470

4.1a M L.I.M

M=y(x-L)= 2.491Por semejanza de triangulos a :

a= 1.93Mcamion=11200*a+11200*M

Mcamion= 49481.60 kg-m

MAYORLinea de influencia

11200 11200 M = X*(L-X)/L= 2.5por semejanza de triangulos hallamos a y b :

a = 1.9

1.45

M

3.8 1.2 5 Mcamión = 11338*a+11338*M

Mcamión = 49280 kg-m

MAYOR

Para el diseño se utilizara:la mayor carga momento entre el camión y el tandem se le afecta por el efecto dinámico y se suma a la del carril:Efecto dinámico ED: 33 % Art. 2.4.3.3 MDPMLL+ED = Vcamión* (1+ED) + Vcarril = 77810.53 Kg-m.

D) Selecciòn de Factores de resistenciaEstado limite de resistencia ØFlexiòn y Tracción 0.9Corte torción 0.9

E) Modificadores de carga Art.2.3.2.1 MDPResistencia Servicio Fatiga

Ductibilidad nD 1.0 1.0 1.0Redundancia nR 1.0 1.0 1.0Importancia nL 1.0

nD*nR*nL 1.00 1.00 1.00

E) Combinaciòn de cargas Art. 2.4.5.3 MDPQ=n∑ Yi*qiResistencia I: U=n(Y1DC+Y2DW+y3(LL+ED))U=1.0(1.25DC+1.5DW+1.75(LL+ED))

Servicio IU=n(Y1DC+Y2DW+Y3(LL+ED))U=1.0(1.0DC+1.0DW+1.0(LL+ED))FatigaU=n(Y1(LL+ED))U=0.75(1.0(LL+ED))

F) calculo del efecto de la carga vivaFranja interiorVLL+IM =VLL+IM/E 11789.78 Kg/m.MLL+IM =MLL+IM/E 24165.90 Kg-m/m

Franja de borde

M

a

Ancho de franja de borde longitudinal para una loma de llantas : dist. Borde de vereda+0.30+1/2 ancho de franja<=1.80m.

2.51 2.51 > 1.80m.

Debido a que el ancho limite es 1.80m. , se considera 1/2 camión con un factor de presencia multiple de 1.20 será critico.

VLL+IM=1/2(35738)(1.2)/1.8 = 12653.77 Kg/mMLL+IM=1/2(78250)(1.2)/1.80= 25936.84 Kg-m/m

H) Efecto de las otras cargas

Franja interior de 1.0 m de ancho

Peso de la losa: WDC = e*1*2400= 1440 Kg/mVDC=0.5*WDC*L= 7200 KgMDC=1/8*WDL*L^2= 18000 Kg-mAsfalto e=2"

121 kg/m605 Kg

1512.50 Kg-m

Franja de borde1m de ancho, de vereda = 0.25*0.60*2400=360 kg/m 360 kg/m

1640 kg/mVDC=0.5*1520*10= 8200 KgMDC=1520*10^2/8= 20500 Kg-m

80.67 kg/mVDW=0.5*W´DW*L= 403.33 Kg

1008.33 Kg-m

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I

a)Franja interiorMint=1.0(1.25MDC+1.5MDW+1.75MLL+ED) = 67059.07 Kg/m

67.06 Tn-mRecubrimiento del fierro superior : 6cm (por desgaste)Recubrimiento del fierro inferior : 2.5 cm

h= 60 cm.d =60 -( 2.5 + 2.5/2) = 56.25

d 2.52.5

WDW=VDW=0.5*WDW*L =MDW=WDw*L^2/8=

W´DC=WDC+360/1.80=

W´DW=WDw(1.80-0.6)/1.8=

MDw=W´DW*L^2/8=

Diseño al estado elastico a la roturaKu=Mu/(bd^2)= 25.78

Ku=Øf'cw(1-0.6w)24.378= 0.9*280*W(1-0.6W)

151.2w^2-252w+33.42= 0 W= 0.1345-5.4 0

p=W*f'c/f´y= 0.0090

As=pbd= 50.44 cm2

C =As*fy/(0.85*f´c*B*b)= 10.47 cm

As MaximoUna sección sobre reforsada cumple:C/ds = 0.186 < 0.42 OK.As MinimoLa cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valorde 1.2 Mr y 1.33 Mu

a) 1.2 Mcr = 1.2 fr*S = 24.24 Tn-msiendo:

f'c=280kg/cm2= 27.46 Mpa

3.301 Mpa 33.66 kg/cm2S=bh2/6= 60000 cm3

b) 1.33Mu= 89.19 Tn-mEl menor valor es= 24.24 Tn-m y la cantidad de acero calculado es

50.44 cm2 resiste Mu > 24.24 Tn-m Ok.Ademas debe cumplir:pmin.=0.03*f´c/fy= 0.002 < p OK.

As = 50.44 cm2

S=as*100/As= 10.05

1Ø1" @10cm.b)Franja de borde

Mint=1.0(1.25MDC+1.5MDW+1.75MLL+ED) = 72526.97

Ku=Mu/(bd^2)= 27.88425.899= 0.9*280*W(1-0.6W)

151.2-252w+34.562= 0 W= 0.151-6.7 0

p=W*f'c/f´y= 0.0101

As=pbd= 56.625 cm2

fr=0.63(f'c)0.5 =

C =As*fy/(0.85*f´c*B*b)= 11.76 cm

As MaximoUna sección sobre reforsada cumple:C/ds <= 0.42 0.209 < 0.42 OK. Art. 2.9.1.3.10.1.d MDP

As MinimoLa cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valorde 1.2 Mr y 1.33 Mu

a) 1.2 Mcr = 1.2 fr*S = 24.24 Tn-msiendo:

f'c=280kg/cm2= 27.46 Mpa

3.301 Mpa 33.66 kg/cm2S=bh2/6= 60000 cm3

b) 1.33Mu= 89.19 Tn-mEl menor valor es= 24.24 Tn-m y la cantidad de acero calculado es

56.625 cm2 resiste Mu > 24.24 Tn-m Ok.Ademas debe cumplir:pmin.=0.03*f´c/fy= 0.002 < p Art. 2.9.1.3.10.1.d.2 MDP

As = 56.625 cm2

S=as*100/As= 9.0

1Ø1" @9cm.Los Puentes Losas Diseñados por momentos conforme con AASHTOpueden considerarse satisfactorios por corte.

L)ACERO DE DISTRIBUCIÓN

1750/L^0.5<=50%17.50 < 50%

a) franja interiorAsd=0.163*As= 8.83 cm2S=as*100/Asd= 22.66 cm

Ø5/8"@24cm.

a) franja de bordeAsd=0.163*As= 9.91 cm2S=2*100/As= 20.18 cm

usar Ø5/8"@21cm.

M)ACERO POR TEMPERATURA Y CONTRACCION DE FRAGUA

1100.97 11.01En una capa : Ast/2 = 5.50 cm2Utilizando una varilla de Ø1/2", la separacion será: S=as/(Ast/2) 0.23 m

Smax=3t= 168.75 cm

fr=0.63(f'c)0.5 =

Ast=0.756Ag/fy =0.756*h*b mm/412 MPa mm2 cm2

Smax=45 cmusar: 1Ø1/2"@0.23

As principal total:As=As+Ast/2= 62.13 cm2

utilizando varillas Ø1", la separacion será: 0.082 musar 1Ø1" @8 cm.

Distribución de acero en la superestructura1Ø1/2"@23 cm

1Ø1"@8cm 1Ø5/8"@21cm

ESTADO LIMITE DE SERVICIO1.DurabilidadRecubrimiento del fierro superior : 6cm (por desgaste)Recubrimiento del fierro inferior : 2.5 cm

h= 60 cm.d =60 -( 2.5 + 2.5/2) = 56.25

d 2.52.5

a) Momento Franja interiorMint=1.0(1.0MDC+1.0MDW+1.0MLL+ED) = 43678.40 kg-m

b) Momento Franja de bordeMint=1.0(1.0MDC+1.0MDW+1.0MLL+ED) = 47445.18 kg-m

2.Control de fisurasEsfuerzo maximo del acero

Para el acero positivo: dc= Rec.+Ø/2= 3.75 cmb= 100 cm

numero de varillas nv= 13.5 12.50A= (2dc)b/nv= 83.33 cm2

Z= 30000 N/mm (condición de exposición moderada) 1.0197Z= 30591 kg/cm

Luego:

4507.93 kg/cm2

2520.00 kg/cm2

fs<=fsa=Z/(dc*A)^1/3 <=0.6fy

fsa=

fsa=<0.6fy=

2520.00 kg/cm2

a)franja bordeChequeo al esfuerzo a tracción:fc=6M/bh^2 resistencia a la tracción de la losa por 1m de ancho

b= 100 cm. h= 60 cm.fc= 79.08 Kg/cm2

fr = 0.63 (f´c) = 33.336 Kg/cm2 Art. 2.5.4.4 MDPf´c en MPa

por lo tanto fc>fr seccion elastica fisurada

En la sección fisurada con S= 8.2 a = 5.07 cm2

AS = a*100/S = 61.83 cm2/m

Es= 2040000 kg/cm2 Modulo de elasticidad del acero Art. 2.5.2.2 MDPEc=0.043*dc^1.5*(f´c)^0.5 = 250980.06 kg/cm2dc: densidad del concreto 2300 kg/m3f´c= resistencia concreto 2800 Mpa

n = Es/En = 8n*As= 502.56 cm2/m

Ubicación del eje neutro: condición: (b*X)X/2 = nAs*(d-X)

5OX^2 =28975.53-515.12X

x 50X^2+515.12X-28975.53=0

d x= 19.278

d-x 0.3 aprox.

100 cm

p=AS/b*h= 0.0103 cuantia del acero

0.250j=1-k/3= 0.917

fs=Mact/As*J.d= 1488.35 kg/cm2

Momento de inercia de la sección fisurada:Icr=1/3*bx^3+nAs(d-x)^2 = 925775.88 cm4/m

fsa=

K=(n2p2+2np)0.5 -2np=

Esfuerzo en el refuerzo de las varillas

fs/n=M(d-X)/Icrfs=n*M(d-X)/Icr = 1540.12 K/cm2

fsa= 2520.00 Kg/cm2

fs<=Fsa Okey

ESTADO LIMITE POR FATIGA se considera un solo camión de diseño pero con una distancia fija de 9m. entre sus dos ejes posteriores : Art. 2.4.3.2.4 MDP

3568 14780 14780

4.3 9 para este caso el eje posteriorno va entrar

3568 14780

4.3

3568 18348 14780

RA 4.3 RB5.75 5.75

18348*(4.3-2n)=14780*4.3n= 0.42

RA= 9841.06086957 Kg

n n

RB= 7310.33043478 KgMC= 45090.81 Kg-m

Conbinación de carga: U=0.75(LL+ED)ED= 15 % Art. 2.4.3.3 tabla2.4.3.3-1 MDP

Mu= 1*(0.75)(Mc)(1+ED) = 38890.82 Kg-m

a) Esfuerzo de tracción debido a la carga viva:

Un carril cargado: E= 3.220 mMfat=Mu/E = 12078.46 Kg-m/m

Se utiliza la seccion fisurada si la suma de esfuerzos debido a las cargas permanentes no mayoradas

Esfuerzos de traccion por fatiga minimo:

1.31 Mpa = 13.36 kg/cm2Esfuerzo debido a las cargas permanentes no mayorads mas 1.5 veces la carga de fatiga:

M=1*MDc+MDW+1.5Mfat= 39626.03 Kg-mfs=Mact/As*J.d= 1243.06 Kg/cm2

Como fs>ftrac, se usara seccion agrietada

Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva (b=100 cm)fsmax.=Mact/As*J.d= 378.90

Icr= 925775.88 cm4/mn= 8

fs =MLL+ED*(d-X)*n/Icr = 431.85 kg/cm2fsmax.= 431.85 kg/cm2

b)Varillas de refuerzo:Rango máximo de esfuerzo: Art.2.7.1.1.3 RNPff=145-0.33fmin+55(r/h) =fmin:en puente simplemente apoyado fmin= 0

(r/h)= 0.3ff= 161.5 tn/cm2ff= 1615 Kg/cm2

fsmax<ff Ok

mas 1.5 veces la carga de fatiga, dan por resultado una tension de traccion mayor que 0.25(f'c)0.5

ftrac=0.25*(f'c)0.5 =

2.9

5.75

PL= 11789.78 Kg/mPD= 8603.33 Kg/m

Calculo de las fuerzas de frenadoBR1=0.25 Carga camion*Fm= 9938.4 Kg mayorBr2=0.25 Carga tandem*Fm= 6720 Kg

Fm= 1.2 1 viaLongitud de estribo= 4.8 m

por lo tanto Br= 2070.5 Kg/m