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DISEÑOS EXPERIMENTALES
EN LAS CIENCIAS AGRÍCOLAS
EXPERIMENTOS FACTORIALES
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
} Experimentos factoriales se refiere al arreglo de los tratamientos, no es un diseño.
} Los arreglos factoriales pueden ser usados en DCA, BCA, Parcelas Divididas
} Los tratamientos están formados por combinaciones de dos o más factores, los cuales tienen dos o más niveles.
CONCEPTOS IMPORTANTES…1
} Las combinaciones ocurren de tal forma que cada nivel de cada factor ocurre con cada nivel del otro factor
} Interacción: Cuando dos factores no son independientes. Los cambios de un factor son condicionados por el nivel de otro factor.
} Cuando las interacciones son muy grandes, es mas importante conocer el efecto de las interacciones que el efecto principal
CONCEPTOS IMPORTANTES…2
} Establecer experimentos en los cuales se necesita explorar varios factores y definir cuales son o no son importantes
} Determinar la magnitud de las interacciones
} El efecto principal (efecto primario de interés para el investigador) se estima con la misma precisión como si se hubiera investigado un solo factor
VENTAJAS
} A medida que aumenta el número de factores, se incrementa el tamaño del experimento
} Se incrementa el costo del ensayo } La uniformidad del material experimental es más
complicada } Factoriales muy grandes pueden ser difíciles de
interpretar, especialmente si hay interacciones a todos los niveles
DESVENTAJAS
FUENTE GL SC CM VALOR F Pr > F_ DOSIS 2 1922.000000 961.000000 59.24 <.0001 VARIEDAD 2 1022.000000 511.000000 31.50 <.0001 DOSIS*VARIEDAD 4 890.666667 222.666667 13.73 <.0001
Least Squares Means (Comparación de medias ajustadas)
% CONTROL Standard LSMEAN DOSIS VARIEDAD LSMEAN Error Pr > |t| Number__ 0.2 A 66.0000000 2.3253833 <.0001 1 0.2 B 73.3333333 2.3253833 <.0001 2 0.2 C 98.3333333 2.3253833 <.0001 3 0.25 A 88.6666667 2.3253833 <.0001 4 0.25 B 95.3333333 2.3253833 <.0001 5 0.25 C 99.6666667 2.3253833 <.0001 6 0.3 A 99.0000000 2.3253833 <.0001 7 0.3 B 98.0000000 2.3253833 <.0001 8 0.3 C 99.6666667 2.3253833 <.0001 9_____
ANALISIS DE DATOS MEDIDOS VARIAS VECES A TRAVES DEL TIEMPO
MEDIDAS REPETIDAS EN TIEMPO
} Cuando una variable de reacción (efecto provocado por TRT) se mide en varios momentos durante un ensayo y su efecto es acumulativo
} Hay dos factores de variación que se deben analizar : TRT y Tiempo
} Modelo Lineal:
Yij= Trt + (Tiempoij) + Trt*Tiempo + Eij + µ
¿QUÉ SON MEDIDAS REPETIDAS?
• Variables de reacción que se miden en varios momentos : Ø Reproducción de una población insectil
Ø Mortalidad de una plaga Ø Porcentaje de daño
Ø Porcentaje de control
Ø Degradación de ingrediente activo Ø Conteos microbiológicos
Ø Calidad de un alimento
EJEMPLOS
• Porque generalmente nos interesa el efecto acumulativo de los TRT
• Haciendo varios análisis aumentaría el número de pruebas F
• Cada prueba F adicional aumenta el riesgo de cometer error de Tipo I (concluir que existen diferencias Significativas entre TRT cuando, en realidad, los TRT son iguales)
¿POR QUÉ NO ANALIZAR CADA FECHA APARTE?
• El interés es el patrón de los TRT a través del tiempo
• Pueden haber efectos escondidos al analizar solamente las medias
• Hay que analizar la interacción Trt*Tiempo,si esta interacción es significativa (P < 0.05), es mejor analizar cada fecha aparte
• Una interacción puede esconder diferencias verdaderas entre TRT
¿POR QUÉ NO ANALIZAR MEDIAS PROMEDIADAS A TRAVES DEL TIEMPO?
FUENTE GL SC CM VALOR F Pr > F__ BLOQUE 2 464.333333 232.166667 8.93 0.0092 TRT 1 288.000000 288.000000 11.08 0.0104 BLOQUE*TRT 2 60.333333 30.166667 1.16 0.3610 TIEMPO 2 1776.333333 888.166667 34.16 0.0001 TRT*TIEMPO 2 283.000000 141.500000 5.44 0.0322_
Duncan's MulEple Range Test for LARVAS Means with the same leLer are not significantly different. Duncan Grouping Mean N TRT a 27.333 9 X b 9.333 9 Y Duncan Grouping Mean N TIEMPO a 36.667 6 1 b 20.500 6 2 c 12.833 6 3
Duncan's MulSple Range Test for LARVAS
TIEMPO=1 Duncan Grouping Mean N TRT a 38.000 3 X a 35.333 3 Y
TIEMPO=2 Duncan Grouping Mean N TRT a 25.667 3 Y a 15.333 3 X
TIEMPO=3 Duncan Grouping Mean N TRT a 21.000 3 Y b 4.667 3 X
DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR
DCA
INTRODUCCION
• La asignación de los TRT a las UE es completamente al azar, no existe ninguna restricción en la aleatorización
• DCA es el mejor diseño cuando las UE son homogéneas (Se usa comúnmente en ensayos de laboratorio o cuando se pueden establecer un mayor numero de repeEciones)
VENTAJAS DEL DCA • Flexible en cuanto al número de TRT
• El número de repeEciones de cada TRT puede ser diferente
• Fácil análisis estadísEco, especialmente si el número de REP de cada TRT es igual
• Es el diseño con el que se obEene mayor número de GL para el error. La precisión de un EXPT aumenta con el número de GL para el error
DESVENTAJA DEL DCA
• En si no Eene ninguna desventaja
• Cuando la variación entre Unidades Experimentales es grande se debe escoger otro diseño porque el Error Experimental resulta muy inflado
BLOQUES COMPLETOS AL AZAR
BCA
INTRODUCCION • Bloque es un grupo de unidades homogéneas usadas para corregir fuentes de variación debido a gradientes (suelo, ferSlidad, pendiente, Sempos, personas, comunidades, ambientes, etc.)
• Los bloques forman una UE más homogénea para comparar el efecto de los TRT
• En BCA cada bloque conSene todos los TRT’S • Bloques Incompletos al Azar(BIA). Los bloques no conSenen todos los tratamientos del experimento
VENTAJAS BCA • El bloqueo aumenta la precisión removiendo una fuente de variación del Error EXPTL
• Se puede usar cualquier canSdad de bloques y TRT’s y el análisis es mucho más fácil cuando cada TRT se repita el mismo número de veces en cada bloque
• El análisis estadísSco es relaSvamente simple
DESVENTAJAS BCA
• Datos perdidos causan dificultades en el análisis
• Asignación errónea de TRT’s a las UE puede causar problemas en el análisis
• Diicil el manejo cuando el número de TRT’s es elevado
• Si las UE son homogéneas DCA es mas eficiente
EFICIENCIA DE BLOQUES EN
EXPERIMENTACION
• Si P > .05 o (P > .10) no es significaSvo : NO SE JUSTIFICÓ EL USO DEL BLOQUEO • Si P < .05 o (P < .10) si es significaSvo: EL USO DE BLOQUES SE JUSTIFICÓ
DISEÑO DE PARCELAS DIVIDIDAS
PRINCIPIOS Y FUNDAMENTOS
INTRODUCCION
• Parcelas divididas son experimentos mulSfactoriales en los cuáles la naturaleza de las unidades experimentales hacen diicil manejar de la misma manera todas las combinaciones posibles de los factores involucrados
• El InvesSgador desea aumentar precisión en la esSmación de algunos efectos, y sacrificar precisión en la esSmación de otros
CONCEPTOS BASICOS…1
• Dos tamaños de unidades experimentales (Parcela y sub-‐parcela). En algunos casos hay sub-‐sub-‐parcelas.
• Dos factores de interés A y B • Las parcelas principales están divididas en unidades mas pequeñas; sub-‐parcelas, a las cuales diferentes niveles del factor B son aplicadas
• Los tratamientos aplicados a las sub-‐parcelas consStuyen un arreglo factorial de los tratamientos
CONCEPTOS BASICOS…2
• Se asignan aleatoriamente los tratamientos del factor (A) a las parcelas principales arregladas en un DCA, BCA
• Los tratamientos del segundo factor (B) se asignan aleatoriamente a las sub-‐parcelas dentro de las parcelas principales
CONCEPTOS BASICOS…3
• Se sacrifica precisión al esSmar los efectos promedios del factor (A) o parcelas principales
• Mejor precisión para comparar el efecto del factor (B) o sub-‐parcelas
• El error para la Parcela Principal es mayor que el de la Sub-‐parcela. Esto indica una menor oportunidad de encontrar diferencias entre los niveles del factor asignados a las Parcelas Principales
VENTAJAS
• Permiten el uso eficiente de algunos TRT que requieren Unidades Experimentales de mayor tamaño
• Proveen mayor precisión en la esSmación del efecto de algunos factores
DESVENTAJAS
• Tamaño del ensayo
• Uniformidad experimental
• Interpretación de las interacciones
MODELO LINEAL Error a Error b
Yijk = µ + τi+ βj + (τβ)ij + λk + (τλ)ik + (βλ)jk + (τβλ)ijk Parcela Principal Sub-‐parcela
TEMAS VARIOS DE INTERES EN EXPERIMENTACIÓN AGRICOLA
• InvesSgación aplicada a nivel de finca • Parcelas DemostraSvas • El productor-‐invesSgador • Programas de análisis estadísSco – SAS® – Jump – Minitab – Infostat – SPSS