diseÑo de bodegas autoportantes presentado por: carlos
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TESIS DE GRADO INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DISEÑO DE BODEGAS AUTOPORTANTES
Presentado por: Carlos Daniel Huertas Caballero
Dirigido por: Juan Carlos Reyes Ortiz Ph.D.
Junio 2013
Bogotá D.C
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1
1.1 Antecedentes .......................................................................................................................... 1
1.2 Objetivos ................................................................................................................................. 2
1.3 Alcance .................................................................................................................................... 2
1.4 Organización del documento .................................................................................................. 3
2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ......................................................................................................... 3
2.1 Elementos que componen la estructura ................................................................................. 3
2.2 Proceso constructivo ............................................................................................................... 6
2.3 Investigaciones previas ........................................................................................................... 8
2.4 Ensayos de caracterización estructural ................................................................................. 10
2.4.1 Ensayo de voladizo (cantilever) ......................................................................................... 10
2.4.2 Ensayo a compresión de probetas de columnas para perfiles formados en frio .............. 11
3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO .................................................................................................... 12
3.1 Definir la geometría global de la estructura ......................................................................... 12
3.2 Definir las propiedades de las secciones transversales de los elementos y sus conexiones 13
3.3 Evaluar cargas verticales ....................................................................................................... 15
3.3.1 Carga Muerta cerramiento y peso propio de la estructura. ............................................. 15
3.3.2 Carga viva de la cubierta ................................................................................................... 15
3.3.3 Masa Sísmica ..................................................................................................................... 15
3.3.4 Empozamiento agua y granizo .......................................................................................... 16
3.4 Evaluar cargas laterales ......................................................................................................... 16
3.4.1 Fuerzas sísmicas ................................................................................................................ 16
3.4.2 Fuerzas de viento .............................................................................................................. 17
3.5 Establecer combinaciones de carga ...................................................................................... 21
3.6 Modelar la estructura............................................................................................................ 22
3.7 Chequeo resistencia de los miembros estructurales ............................................................ 24
3.7.1 Capacidades de columnas ................................................................................................. 25
3.7.2 Capacidades de Vigas ........................................................................................................ 29
3.7.3 Resistencia de los arriostramientos .................................................................................. 31
3.7.4 Resistencia de los elementos verticales que sostienen la cubierta .................................. 33
3.8 Chequeo de derivas ............................................................................................................... 34
3.9 Chequeo de capacidad de las conexiones viga-columna ...................................................... 34
4. CASOS DE ESTUDIO ................................................................................................................... 34
4.1 Descripción General de los casos de estudio ........................................................................ 34
4.2 Caso 1 (Bucaramanga) ........................................................................................................... 36
4.2.1 Evaluación de Cargas ......................................................................................................... 36
4.2.2 Resistencia ......................................................................................................................... 37
4.2.3 Chequeo de derivas........................................................................................................... 39
4.3 Caso 2 (Cartagena) ................................................................................................................ 39
4.3.1 Evaluación de Cargas ......................................................................................................... 39
4.3.2 Resistencia ......................................................................................................................... 40
4.3.3 Chequeo de deriva………………………………………………………………………………………………………..42
4.4 Caso 3 (Bogotá) ..................................................................................................................... 43
4.4.1 Evaluación de Cargas ......................................................................................................... 43
4.4.2 Resistencia ......................................................................................................................... 44
4.4.3 Chequeo de derivas ........................................................................................................... 46
5. CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 46
6. REFERENCIAS ............................................................................................................................. 47
Dedico este trabajo a mi madre Doris Caballero y mi padre Salvador Huertas por su apoyo incondicional frente a las diferentes etapas de mi carrera universitaria.
A mi asesor de tesis Juan Carlos Reyes por guiarme en las diferentes etapas de mi investigación. A mis amigos y en general a todas las personas que me acompañaron en mi camino a convertirme
en Ingeniero civil.
ABSTRACT
Currently, the lack of space for storage and the high cost that it can represent for a business has spurred
the creation of new storage systems like the Rack Supported Buildings. This warehouses consist in
blocks of racks which have the roof and walls anchored. In order to initiate the development of this
product, was necessary to research companies which have already finished this type of projects; to
obtain technical and useful data which could be helpful for the design. Also, scientific articles that
described the performance of industrial racks were consulted, since these are the ones who hold the
weight and the warehouses overall. Finally, national and international laws and regulations that
somehow were related to the matter of the study were used, which resulted in a solid foundation of the
analysis and structural design of the warehouses.
1
1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad las limitaciones de espacio para el almacenamiento de productos y el alto costo
que este puede representar a una empresa ha impulsado la creación de nuevos sistemas de
almacenaje como lo son las bodegas autoportantes. Estas bodegas se componen básicamente de
bloques de estanterías a los cuales se les ancla la fachada y la cubierta; estas estructuras se
encuentran automatizadas y pueden llegar a alturas de más de 30 metros.
La información que se puede encontrar acerca de este tipo de estructuras es bastante limitada ya
que muy pocas empresas en el mundo se dedican a su diseño y construcción. Las normativas
locales y extranjeras no contemplan este tipo de bodegas en sus códigos lo que aumenta la
complejidad de la investigación.
Para sentar las bases del estudio se decidió en primer lugar buscar información acerca de
empresas que llevaran a cabo este tipo de proyectos con el fin de obtener datos técnicos y
constructivos que pudieran ser de ayuda para el diseño de este tipo de bodegas. También se
consultaron artículos científicos que describieran el comportamiento de los racks industriales ya
que son estos los que sostienen las cargas y la bodega en general. La información de los racks o
estanterías en cuanto a su comportamiento estructural se encuentra más difundida y es de más
fácil acceso. Finalmente se decidió buscar normas y reglamentaciones que de alguna forma se
relacionaran con el caso de estudio y así tener una base más sólida para las etapas del análisis y
diseño estructural.
1.1 Antecedentes
Debido a que las bodegas autoportantes no se encuentran definidas en los códigos constructivos
colombianos se optó por investigar en estos documentos recomendaciones acerca de sus
componentes principales, las estanterías.
En Colombia se pueden ver tres principales recomendaciones y normas que tratan el diseño de
estanterías de almacenaje. En primer lugar está la NTC 5689 (ICONTEC, 2009) que es una
especificación que provee recomendaciones de diseño y ensayos para estanterías industriales. Por
otro lado, se encuentra la AIS 180-13 (AIS, 2013) que contiene especificaciones para requisitos
sísmicos de estructuras diferentes a edificaciones. En el capítulo 5 de esta recomendación se dan
provisiones para el diseño sísmico de estanterías. Tanto la NTC 5689 como la AIS 180-13 usan
como referencia los capítulos A, B y F de la NSR-10 (AIS, 2010) para efectos de manejo de cargas y
diseño de miembros laminados en frío principalmente.
2
Otros documentos como el MH 16.1 (RMI, 2005) de la ANSI (diseño y ensayo de racks industriales),
la AISI S100 de la ANSI (norma norteamericana orientada al diseño de estructuras laminadas en
frío), las especificaciones europeas FEM 10.2 (European Research Area, 2007) de la ERF-FEM
(Manutención y Manejo de Materiales) y la recomendación FEMA 460 (NEHRP, 2005) de la NEHRP
(recomendaciones sísmicas para racks con acceso al público) se consultaron, mas no se usaron
para efectos de diseño.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Evaluar la viabilidad técnica de diseñar bodegas autoportantes en Colombia que cumplan con los
requisitos mínimos de diseño para soportar cargas gravitacionales, fuerzas de viento y fuerzas
sísmicas.
1.2.2 Objetivos específicos
a) Consultar estudios previos que se relacionen con el comportamiento de este tipo de
estructuras para aplicarlos en las etapas de análisis y diseño estructural.
b) Plantear una metodología paso a paso acerca del diseño de bodegas autoportantes.
c) Revisar estructuralmente bodegas autoportantes localizadas en tres ciudades con diferentes
niveles de sismicidad y exposición a fuerzas de viento.
d) De acuerdo con los resultados obtenidos, establecer conclusiones sobre la viabilidad técnica
de construir bodegas autoportantes en Colombia.
1.3 Alcance
El diseño de bodegas autoportantes se apoya únicamente en normativas colombianas, por lo tanto
recomendaciones europeas y norteamericanas se tendrán en cuenta solo en los casos en que no
contradigan las normas locales.
Este tipo de bodegas puede llegar a cotas bastante altas y pueden ser bastante sofisticadas
tecnológicamente ya que normalmente se encuentran automatizadas. De acuerdo a lo anterior
este estudio se concentra únicamente en el aspecto estructural de las bodegas y se limita a alturas
menores a 18 metros (AIS, 2010).
En cuanto a la definición de la geometría global de la bodega esta se basó en un ejemplo real de
una bodega autoportante ubicada en la zona industrial de Bucaramanga construida por la empresa
SIMMA Ltda. Por otro lado, las secciones de vigas y columnas con sus respectivas propiedades se
basaron en estudios previos realizados por Haque et al (2012), esto debido a que algunas de estas
propiedades se debían obtener de manera experimental o con herramientas que salen del alcance
de este documento.
3
1.4 Organización del documento
El documento se organiza en tres grandes partes. En la primera se hace una descripción del
sistema teniendo en cuenta aspectos como los elementos que componen la bodega, el proceso
constructivo, las investigaciones previas referidas al tema y finalmente ensayos experimentales
propuestos para los miembros estructurales.
En la segunda parte se describe la metodología de diseño utilizada definiendo aspectos como la
geometría global de la bodega, el avaluó de cargas correspondiente, la forma como se modela la
estructura y las capacidades de los miembros que componen la bodega. En esta sección se busca
definir las diferentes variables que se considerarán en los casos de estudio, estableciendo los
procedimientos y fórmulas que afectan los resultados de los mismos. Por otro lado en este
apartado se busca tener en cuenta las investigaciones previas realizadas por los diferentes autores
con el fin de que los aspectos que hacen particulares a este tipo de estructuras sean aplicados
correctamente durante el diseño.
La última parte de este documento abarca tres casos de estudio. En esta sección se exponen los
resultados obtenidos para cada caso de estudio según el procedimiento establecido en la
metodología de diseño. Se disponen tablas y graficas que faciliten la comprensión de los
resultados con el fin de que estos puedan ser analizados de una manera rápida. Se busca que a lo
largo del documento se proporcionen las herramientas necesarias para diseñar este tipo de
bodegas según un análisis elástico y acorde con las normativas locales vigentes.
2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
2.1 Elementos que componen la estructura
Teniendo en cuenta los aspectos estructurales del almacén autoportante, es importante referirse
a sus bloques esenciales que son las estanterías o mejor conocidos en el sector de la logística
como racks industriales (Figura 1a). El material normalmente usado en este tipo de bodegas para
las estanterías es el acero laminado en frío (solo algunas veces se usan perfiles laminados en
caliente), este comúnmente se galvaniza con el objetivo de aumentar su resistencia. Los racks se
conforman por columnas que cuentan con una variedad de secciones obtenidas mediante trenes
de perfilado que permiten dar forma a las láminas de acero. Una de las secciones más utilizadas en
la industria es la que tiene forma de “copa” (Figura 1b), la cual a pesar de ser una sección abierta y
de pared delgada, cuenta con propiedades geométricas aptas para permitir el ensamblaje de la
bodega. Como se muestra en la Figura 1b Las columnas cuentan con perforaciones dispuestas
verticalmente cada cierta altura (usualmente 50 mm) lo que permite que las vigas puedan unirse
mediante “uñas” (Alonso, 2008).
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(a) (b)
Figura 1. Partes convencionales de una estantería (Modificado de Mecalux, 2012)
Las perforaciones juegan un papel importante en la configuración de estos sistemas estructurales
ya que permiten de una manera rápida ajustar la altura de los niveles dependiendo el tipo de
producto que se esté almacenando. Las vigas por otro lado cuentan un número de secciones más
limitado y su área transversal tiene comúnmente forma rectangular con algunos dobleces para
soportar las estibas. Estas últimas hacen las veces de sistema de piso y sirven para apoyar los
productos almacenados. Las estibas se ubican sobre las vigas logrando distribuir las cargas de una
mejor manera; estos elementos cuentan con dimensiones que les permiten empatar
perfectamente sobre ellas para que el producto no se deslice.
En cuanto a las uniones, las vigas en sus extremos cuentan con “grapas” en forma de L, lo que les
permite adaptarse a la sección de la columna y unirse de manera óptima. Las grapas cuentan con
uñas que les permite aferrarse a las perforaciones. De acuerdo con lo anterior, es de suma
importancia que el troquelado y la uña empaten adecuadamente y que además su rigidez pueda
ser comprobada mediante ensayos experimentales o modelamiento con elementos finitos
(Mecalux, 2012). Un último elemento de las uniones viga-columna son los gatillos o seguros, estos
se empatan en las perforaciones impidiendo que la uña se desenganche por eventuales golpes
verticales. En Figura 1b se muestra la unión típica de una viga con una columna (grapa, uñas y
gatillos), en ella también se pueden apreciar las secciones transversales de los miembros.
Un elemento de vital importancia para la estabilidad de la estructura son los arriostramientos que
unen las columnas; estos pueden estar dispuestos de forma horizontal o en diagonal y
normalmente cuentan con secciones en “C” o en “U” (Figura 1a). En La terminología que se usa en
la industria, la unión entre dos columnas mediante estos arriostramientos se conoce como marco.
Estos cuentan con platinas soldadas en la parte inferior de las columnas que le permite al rack
anclarse a la losa de hormigón (Figura 2).
5
Figura 2. Anclaje entre la columna del rack y la losa de hormigón (Tomada de Esmena, 2012)
Antes de anclar la platina del marco a la losa, esta se taladra en cuatro puntos para
posteriormente depositar pequeñas ampollas con un contenido de propiedades similares a las de
un ligante hidráulico. Luego se instala el marco de forma que la platina se ubique exactamente
sobre los agujeros con el fin de introducir una varilla roscada a través de esta (la platina cuenta
con agujeros que facilitan dicha operación). El proceso anterior hace que las ampollas se rompan y
rellenen los espacios entre la varilla y el agujero generando un conjunto solidario entre el rack y la
losa de concreto (Lagertechnik, 2012) como se muestra en la Figura 2.
Es importante que los bloques de estanterías en este tipo de bodegas trabajen como un conjunto,
para lograrlo se usan vigas o perfiles tubulares para unirlos entre sí y permitir de esta forma una
mayor estabilidad transversal a la estructura. De igual forma a nivel de cubierta, estas bodegas
disponen de correas o cerchas que unen los bloques de racks.
En las bodegas autoportantes es clave el revestimiento del edificio con el fin de que el medio
ambiente no afecte de manera directa los racks. Las cerchas o correas sostienen la cubierta que
está formada por paneles de materiales livianos como poliestireno, los cuales aportan aislamiento
termo-acústico a la bodega (Centurión, 2007). El mismo material que se usa en los paneles de la
cubierta, se utiliza para la fachada del almacén. Como se muestra en la Figura 3, la fachada y la
cubierta se encuentran ancladas al bloque de estanterías; por esta razón, en los países de habla
inglesa se les denomina a las bodegas autoportantes rack clad buildings. Es común ver en este tipo
de estructuras el uso de pequeños muros de concreto o mampostería confinada alrededor de la
bodega (alrededor de unos 3 metros), los cuales sirven como apoyo para los paneles y aportan
rigidez a la fachada.
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Figura 3. Anclaje superior e inferior de los paneles de cerramiento (Modificado de Esmena, 2012)
2.2 Proceso constructivo
A continuación se mencionaran los pasos generales para ensamblar y poner en marcha este tipo
de bodegas:
a) Construir una losa de contrapiso de concreto, que resista todas las cargas generadas por el
almacén autoportante. La losa de concreto debe cubrir todas las dimensiones del almacén, en
caso de que la losa ya exista debe comprobarse que cumpla con las dimensiones de la bodega.
b) Comprobar la planimetría de la losa, para confirmar que el terreno se encuentra
suficientemente plano para la instalación de las platinas de base de los racks. Por otro lado
este requerimiento es de suma importancia para el buen funcionamiento del autómata
(transelevador automatizado que hace las veces de montacargas) ya que este trabaja en cotas
muy precisas (Alonso, 2006).
c) Taladrar la losa en el punto exacto donde se va a instalar la base del rack. Después de realizar
los agujeros se retira el polvo residual y se introduce una ampolla con un ligante hidráulico. Al
finalizar este proceso se introducen unas varillas que al enroscarse rompen la ampolla. Estas
varillas, posteriormente, deben empatar con los orificios de las platinas de base de los racks,
por lo que mediante láminas delgadas se ayuda a que estas se encuentren verticales mientras
el compuesto se fragua.
d) Levantar las estanterías mediante una grúa y posicionarlas sobre las varillas de anclaje,
durante el proceso un técnico con un teodolito indica a los operarios de la grúa la posición
exacta donde debe ubicarse la estantería y comprueba la verticalidad de los marcos.
7
e) Repetir el proceso anterior para todos los marcos (Figura 4). En esta fase con el fin de
optimizar el tiempo de obra, se debe empezar el montaje de las correas o cerchas que le
brindaran estabilidad a la estructura. En las cerchas debe instalarse un riel que le permita al
mástil del autómata conservar su verticalidad, simultáneamente deben instalarse las tuberías
de agua que facilitarán el funcionamiento de los difusores de seguridad contra incendios.
Cuando la bodega mide más de 12 metros es necesario ubicar un marco sobre otro para lograr
la altura deseada; la unión de estos se realiza mediante placas atornilladas (Alonso, 2008).
f) Completar el montaje de los racks y posicionar los paneles de fachada y cubierta para lograr el
cubrimiento parcial de la estructura. Esto puede agilizar otras labores de obra y proteger la
estructura contra las posibles incidencias del clima.
g) Después de que la que la mayoría de los bloques de racks, la fachada y la cubierta se
encuentren instaladas proceder a situar el autómata. Para esto se debe tender primero las
guías inferiores y superiores por donde se desplazara el robot para luego proceder al montaje
e izado del transelevador.
h) Proceder a realizar las instalaciones eléctricas pertinentes. Se posicionan los elementos de
comunicación y funcionamiento eléctrico general. Se espera que en esta etapa la fachada y la
cubierta estén completamente instaladas.
i) Al terminar el proceso constructivo, implementar y poner en marcha los componentes
logísticos y de automatización de la bodega. Estos procesos son llevados a cabo por ingenieros
mecánicos, industriales y de sistemas, por lo tanto se da por cumplida la labor del ingeniero
civil.
Figura 4. Instalación de una bodega autoportante (tomado de Alonso, 2008)
8
2.3 Investigaciones previas
Los perfiles que se manejan en este tipo de bodegas no suelen superar los 6 mm de grosor. A
parte de ser de pared delgada estos perfiles son abiertos y varían su sección a lo largo de la
columna debido a las perforaciones. Teniendo en cuenta estas características es razonable que se
use acero laminado en frío para lograr este tipo de secciones durante la manufactura (Martínez,
2007). Ciertas características importantes para tener en cuenta sobre este tipo de acero es que
debido a su curva esfuerzo-deformación es difícil determinar el punto de fluencia del material.
Otro aspecto a tener en cuenta en el material es que para incrementos de carga pequeños
después de la fluencia, este suele fallar de manera frágil.
El desempeño de los miembros estructurales está gobernado principalmente por cuatro posibles
modos de falla: pandeo local, pandeo global, pandeo distorsional y pandeo por cortante. Los
perfiles en acero laminado en frío son bastante sensibles al pandeo local. Para el pandeo local, la
inestabilidad es causada por los desplazamientos relativos de los bordes del perfil; este es el modo
de falla más común si el perfil tratado es complejo geométricamente (Avgerinou, 2012). La
resistencia a torsión de perfiles de lámina delgada es bastante pequeña. Los perfiles
característicos de los racks de las bodegas normalmente cuentan con una simetría simple, lo que
significa que el centro de gravedad no coincide con el centro de corte. Por efecto de lo anterior
toda carga que no coincida con el centro de gravedad del perfil causara deformaciones torsionales
en adición a las causadas por la flexión. Por ello, los miembros a compresión de la bodega corren
el riesgo de fallar por pandeo flexo-torsional (Avgerinou, 2012).
El comportamiento de las uniones viga-columna es un tema trascendental en el diseño estructural
de la bodega. Generalmente, las conexiones resistentes a momento se diseñan para generar
deformaciones inelásticas en las vigas, pero en el caso de los racks ocurre todo lo contrario. En las
estanterías el comportamiento inelástico se presenta directamente en la unión viga-columna,
además de esto existe una diferencia significativa en el comportamiento para momento positivo y
negativo producido por la falta de simetría de la unión (Filiatrault, 2007). En cuanto al
comportamiento no lineal de la unión, se puede decir que es bastante alto; aun así, el
comportamiento general de la estructura suele mantenerse casi elástico ya que los marcos y las
vigas presentan deformaciones permanentes pequeñas (Filiatrault P. S., 2006). Debido a aspectos
como los anteriores, es un reto para los diseñadores establecer analíticamente el comportamiento
rotacional y la resistencia a momento de estas uniones; por esta razón, especificaciones como las
del Rack Manufacturers Institute (RMI, 2005) sugieren realizar ensayos tipo voladizo para estimar
la resistencia de las uniones. El comportamiento de histéresis en una unión de un rack difiere
significativamente del de una unión resistente a momento; esto es una razón fuerte para usar
pruebas de laboratorio antes de comenzar las labores de diseño. Beattie et al (2006) realizó
ensayos cíclicos tipo voladizo para obtener la resistencia y rigidez rotacional de la conexión. La
Figura 5 muestra los ciclos de histéresis obtenidos en uno de los ensayos; se puede apreciar que se
genera una degradación de la resistencia y rigidez de la unión. En pórticos resistentes a momento,
9
es común ver que estas rotaciones no superan los 0.04 radianes pero en las uniones viga-columna
de un rack estas rotaciones pueden llegar hasta 0.2 radianes (Filiatrault, 2007).
Figura 5. Resultado de capacidad a momento y rotación usando ensayo tipo voladizo (Modificado de Beattie, 2006)
Teniendo en cuenta que los componentes principales de la unión son las grapas, las uñas y las
perforaciones de la columna, el comportamiento de la unión depende de la forma y desempeño
de cada uno de estos componentes. Además de esto, se ha demostrado que el tamaño de la
sección de la viga y el número de uñas que la grapa tenga juega un papel importante en la rigidez
de la unión (Prabha, 2010). Por otro lado, según experiencias de laboratorio se ha comprobado
que la falla de la unión está gobernada por las uñas. Al fallar las uñas la conexión se vuelve
redundante y el momento de flexión se redistribuye hacia el centro de la viga lo que provoca una
falla temprana de esta (Aguirre, 2005).
Otro aspecto importante a tener en cuenta es la manera como las uniones son aseguradas para no
zafarse de las perforaciones de la columna. Existen dos métodos convencionales para asegurar las
uñas, estos son mediante un clip o gatillo y usando pernos. Aunque los pernos brindan mayor
rigidez a la unión estos complican su cambio de configuración, convirtiéndose en la razón principal
por la que la industria prefiere el uso de gatillos.
Como se menciono anteriormente, las conexiones de los racks son clasificadas como semirrígidas,
aun así estas alcanzan tres veces la capacidad de momento en comparación con una unión
semirrígida de otro tipo de estructura. Por otro lado, aunque la capacidad a momento sea mayor,
este momento máximo se logra a un nivel de deformación mucho mayor (Aguirre, 2005).
10
Recopilando todo lo mencionado es importante enfatizar que el diseño de los racks debe
realizarse teniendo en cuenta la rigidez de las conexiones. Analizar la estructura de la bodega sin
considerar la flexibilidad de las uniones sería un error, es por esto que en este proyecto se
asignarán valores de rigidez experimental a las uniones viga-columna teniendo en cuenta
parámetros como la sección de la columna, la sección de la viga y el tipo de unión.
2.4 Ensayos de caracterización estructural
Debido al gran numero de secciones y conexiones que se pueden presentar en las estanterías y la
poca información con la que se cuenta de su comportamiento, los ensayos son un paso obligatorio
para estimar las propiedades mecánicas de los miembros de los racks. Dichas propiedades
deberán emplearse en el diseño de la bodega con el fin de modelar correctamente el
comportamiento de sus miembros.
La especificación NTC 5689, establece en su contenido los diferentes ensayos que se pueden
realizar para caracterizar las propiedades mecánicas que se presentan en los racks ante diferentes
solicitaciones de carga. A continuación se muestran ejemplos de los ensayos más importantes y su
aplicación en el diseño.
2.4.1 Ensayo de voladizo (cantilever)
El ensayo de voladizo proporciona una manera simple de determinar la rigidez y capacidad a
momento de la unión viga-columna. Para la configuración del ensayo la NTC 5689 sugiere en su
capítulo B.9.4.1 tomar las dimensiones de viga y de columna contempladas en la Figura 6.
Figura 6. Configuración ensayo de voladizo (modificado de NTC 5689, 2009)
11
Al obtener el valor de la rigidez de la unión se puede lograr un modelamiento más certero de la
bodega aportando así un comportamiento más real de la estructura. La Ecuación 1 se usa para
estimar la rigidez de la conexión empleando los resultados obtenidos en el ensayo.
2.4.2 Ensayo a compresión de probetas de columnas para perfiles formados en frio
Las columnas de pared delgada, laminadas en frio y con perforaciones están expuestas a fallas
por pandeo local, por lo que se debe tomar precauciones y realizar este ensayo. El valor que se
obtiene de esta prueba acorde con la NTC 5689 es un factor de reducción Q (Ecuación 2) que sirve
para hallar el área efectiva de la sección. Este factor se usa para calcular la fuerza axial de diseño a
compresión de las columnas de las estanterías.
En la recomendación no se exigen dimensiones mínimas, aun así es recomendable que la porción
columna sea lo suficientemente pequeña para que no se produzca pandeo súbito en ella.
Finalmente durante el montaje se debe garantizar que la carga aplicada se presente en el miembro
de manera concéntrica.
Figura 7. Ensayo a compresión probeta de columna de un rack (Tomado de Roure, 2011)
12
3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1 Definir la geometría global de la estructura
La distribución de los diferentes miembros estructurales se llevo a cabo usando los planos de una
bodega existente ejecutada por la empresa SIMMA Ltda. en la zona industrial de Bucaramanga.
De los planos obtenidos, se usaron en el modelo estructural dimensiones globales como la
longitud de vigas, columnas y arriostramientos, altura de los marcos y separación entre estos,
separación entre bloques de estanterías, ancho de los pasillos, altura total de la bodega y
pendiente de la cubierta entre otros aspectos. En la Figura 8 se muestran planos con vistas frontal
(derecha superior), longitudinal (izquierda superior), en planta (izquierda inferior) y una imagen de
de la bodega de referencia durante su instalación. Las dimensiones de los planos se encuentran en
metros.
Figura 8. Planos de la bodega de referencia usada para el caso de estudio
13
3.2 Definir las propiedades de las secciones transversales de los miembros y sus
conexiones
Para las secciones se usó como material base el acero laminado en frío ASTM A653 grado 50. Este
tipo de acero está incluido en el titulo F de la NSR-10 y también se encuentra definido en los
materiales que contiene SAP2000. Las propiedades más importantes del material se encuentran
consignadas en la Tabla 1.
Parámetro E G μ
MPa MPa MPa MPa -
valor 345 448 204000 78000 0.3
Tabla 1. Propiedades mecánicas del acero ASTM A653 grado 50
Es de suma importancia en la implementación del modelo estructural de la bodega tener en
cuenta el comportamiento de las uniones viga-columna. De acuerdo con lo anterior Haque (2012)
utilizó en su ejemplo práctico datos experimentales de la resistencia a momento y rotación
máxima de una unión viga-columna. Para esta unión se conocen las secciones de los miembros
que la componen, por lo tanto se optó por utilizar dichas dimensiones paras las vigas y columnas.
En las Figura 9 se muestran las dimensiones en milímetros de las secciones utilizadas para vigas y
columnas.
Figura 9 Dimensiones de la sección típica de vigas y columnas
Los arriostramientos diagonales y horizontales que unen las columnas para formar los marcos son
de suma importancia para la estabilidad de la estructura ante eventuales cargas laterales. De
acuerdo a la información suministrada por la empresa SIMMA, dichos arriostramientos suelen
diseñarse con secciones en C y son soldados o pernados a las columnas. Para el dimensionamiento
de la sección se tuvo en cuenta que el alma de la sección del arriostramiento tuviera la misma
14
dimensión que la parte abierta de la sección de la columna con el fin de que estas empataran al
formar el marco. Por otro lado, se supuso que las vigas de cubierta tenían las mismas dimensiones
y sección que las vigas que sostienen la carga (Figura 11b). Para los miembros verticales que
sostienen las vigas de cubierta, se decidió usar un perfil tubular rectangular ya que según se
consultó a SIMMA Ltda. estos fueron los que se usaron en la bodega de referencia. En la Tabla 1 se
muestran las respectivas propiedades geométricas de los miembros mencionados.
(a) (b)
Figura 11. Miembros que sostienen el cerramiento de la bodega
Propiedad Unidades Columnas Vigas carga y cubierta
Arriostramientos Miembros verticales
Área (A) 1.05E-03 4.37E-04 9.16E-05 3.10E-04
Constante Torsional (J) 3.59E-09 4.49E-07 3.05E-11 1.81E-07
Inercia x ( ) 1.68E-06 5.81E-07 3.95E-08 1.21E-07
Inercia y ( ) 1.01E-06 1.89E-07 3.36E-09 1.21E-07
Área cortante x ( ) 4.06E-04 2.89E-04 5.20E-05 1.60E-04
Área cortante y ( ) 5.88E-04 1.45E-04 3.80E-05 1.60E-04
Modulo elástico x ( ) 2.98E-05 1.16E-05 1.46E-06 4.84E-06
Modulo elástico y ( ) 1.75E-05 7.81E-06 2.19E-07 4.84E-06
Modulo plástico x ( ) 3.91E-05 1.42E-05 1.46E-06 5.62E-06
Modulo plástico y ( ) 2.88E-05 8.60E-06 2.19E-07 5.62E-06
Radio giro x ( ) m 4.00E-02 3.65E-02 2.08E-02 1.98E-02
Radio giro y ( ) m 3.09E-02 2.08E-02 6.06E-03 1.98E-02
Alto (h) mm 90 100 54 50
Ancho (b) mm 110 50 20 50
espesor (t) mm 3.0 1.5 1.5 1.6
Tabla 2. Propiedades geométricas de los miembros estructurales de la bodega
15
3.3 Evaluar cargas verticales
3.3.1 Carga Muerta cerramiento y peso propio de la estructura.
Los paneles que recubren la bodega están hechos de espuma de poliestireno, la carga por metro
cuadrado de este tipo de material para cubiertas está expuesta en la tabla B.3.4.1-4 de la NSR-10 y
es de 0.0005 ⁄ por cada mm de espesor. En la bodega que se tiene como guía para el diseño
el espesor de los paneles de poliestireno es de 15 cm (150 mm) por lo tanto la carga total de la
cubierta por metro cuadrado será de 0.075 ⁄ . Para la fachada esta distribución será asignada
a los puntos de apoyo ubicados en los bloques de estanterías y se tomara como carga puntual
según el área aferente de los apoyos. Para la cubierta la carga se distribuirá linealmente según el
ancho aferente de las vigas de apoyo. En cuanto al peso propio de la estructura este es evaluado
por SAP2000 al ser asignadas las secciones, el material y los miembros que componen el modelo
de la bodega.
3.3.2 Carga viva de la cubierta
Debido a que las cubiertas de las bodegas no están exentas de eventuales mantenimientos, debe
considerarse una carga viva mínima en la cubierta. Para nuestro caso de estudio la bodega no
tiene un acceso directo a su cubierta lo que quiere decir que solo personal autorizado de
mantenimiento podría desplazarse sobre ella. Teniendo en cuenta lo anterior la Norma Sismo
Resistente Colombiana define la tabla B.4.2.1-2 las cargas vivas mínimas de cubierta. En la tabla se
considera una carga uniforme de 0.50 ⁄ para “Cubiertas inclinadas con pendiente de 15° o
menos en estructura metálica o de madera” (AIS, 2010).
3.3.3 Masa Sísmica
Se decidió que la bodega almacenaría balso (en laminas), material que cuenta con una densidad
de 200 ⁄ . Adicionalmente, de acuerdo con la longitud de las vigas, se consideró que por cada
compartimiento de carga cabrían 2 cajas con dimensiones de 1.4 metros de alto, 1 metro de ancho
y 1 metro de profundidad. Teniendo la densidad del balso, el volumen de las cajas y la longitud de
las vigas (2.51 m) se obtuvo la carga lineal por viga de 1.10 kN/m.
El documento AIS 180-13 en su apartado 5.3.2 contiene recomendaciones acerca de como debe
ser tomada la masa sísmica al diseñar estanterias de almacenamiento. El apartado señala que el
rack debe diseñarse para una situacion de masa operativa crítica de 2/3 de la capacidad total de
almacenamiento, por lo tanto se considero una carga de 0.74 kN/m por viga.
16
3.3.4 Empozamiento agua y granizo
En el capitulo B.4.8 de la NSR-10 se toma en cuenta el efecto de empozamiento de granizo (G) solo
para ciudades y municipios que estén a mas de 2000 metros sobre el nivel del mar. La carga G
según la norma es de 1.0 ⁄ . Por otro lado según lo establecido por el capitulo F.2.2.3.9 de la
NSR-10 el empozamiento de lluvia en la cubierta para estructuras metálicas solo se debe tener en
cuenta cuando esta no cuente con una pendiente mayor al 2%. Ya que la cubierta de la bodega
cuenta con una pendiente del 4% la carga de empozamiento de agua ( ) no se tendrá en cuenta
para el análisis de la bodega.
3.4 Evaluar cargas laterales
3.4.1 Fuerzas sísmicas
El análisis de fuerzas sísmicas para la modelación se llevará a cabo usando el método dinámico
espectral (MDE). Para la aplicación de dicho método, es necesario conocer el espectro de
respuesta de las diferentes ciudades a analizar. Con la ayuda de la Figura A.2.6-1 de la NSR-10 la
cual describe el espectro elástico de aceleraciones, se obtienen los valores de los periodos
(Ecuación 3), (Ecuación 4) y (Ecuación 5). Estos valores permiten ubicar el periodo
fundamental de la estructura y obtener las aceleraciones de diseño (Ecuaciones 6 a 8).
Mediante los valores mencionados se genera el espectro de diseño que se utilizara en la
modelación.
Donde los parámetros que no varían entre casos de estudios son:
17
Los parámetros que varían entre casos de estudios son:
3.4.2 Fuerzas de viento
A continuación se enumeran los pasos para obtener la carga de viento de diseño de los casos de
estudio sustentándose en los procedimientos descritos en el capitulo B.6 de la norma sismo
resistente colombiana NSR-10.
a) Comprobación requisitos capítulo B.6: Dado el periodo fundamental de las bodegas estas se consideran flexibles, por lo tanto no pueden ser diseñadas mediante el método simplificado. En este estudio, las fuerzas de viento se calcularon usando el método analítico.
b) Cálculo velocidad del viento: Se obtiene mediante la Figura B.6.4-1 de la norma según la región
a la que pertenece la ciudad de análisis.
c) Cálculo factor : Se determinó a partir de la Tabla B.6.5-4 de la NSR-10 obteniéndose un valor de 0.85 para todos los casos considerados.
d) Alturas barlovento (z) y sotavento (h):
- Altura Máxima Cubierta = 13.6 m - Altura Mínima Cubierta (z) = 12.95 m - Altura Media de Cubierta (h) = 13.28 m
e) Factor de importancia: Las bodegas consideradas se clasifican dentro del Grupo I por lo que se utilizó el valor de 0.87 según la Tabla B.6.5-1 de la NSR-10.
f) Categoría de exposición: Se usó la categoría de exposición y rugosidad acorde con un terreno tipo C. Este tipo de rugosidad de terreno se usará para los tres casos de estudio en consideración ya que estas bodegas usualmente se construyen en zonas industriales donde la altura de las edificaciones es baja y además se cuenta con terrenos abiertos y con pocas obstrucciones.
g) Coeficientes de exposición: Los valores de y se determinan a partir de la Tabla B.6.5-3 de la NSR-10 para una altura sobre el terreno de 13.6 y 12.95, respectivamente. Los siguientes resultados se obtuvieron por medio de interpolación lineal con los valores dispuestos en la tabla mencionada anteriormente.
18
- = 1.07
- = 1.06
h) Factor topográfico: Se tomó igual a 1.0 según el Numeral B.6.5.7.2 de la NSR-10.
i) Clasificación de la edificación: Según lo expuesto en el capítulo B.6 de la NSR-10 la edificación es considerada flexible, cerrada, de baja altura y su cubierta cuenta con única pendiente.
j) Factor de ráfaga : Ya que la estructura es considerada flexible, el factor de ráfaga ( ,
Ecuación 9) se debe calcular según lo estipulado en el apartado B.6.5.8.2 de la NSR-10 para tenerlo en cuenta en el cálculo de las presiones o succiones de diseño.
[ √
] (9)
Donde:
k) Cálculo de presión por velocidad (Ecuación 10) para barlovento y (Ecuación 11) para sotavento el cual incluye fachadas laterales.
l) Coeficiente de presión interna : Se tomó un valor de +0.18 obtenido de la Figura B.6.5-2
de la norma para Edificios cerrados.
m) Coeficiente de Presión Externa : Para hallar los valores de para muros y cubiertas se
considera la Figura B.6.5.3 de la norma. En la Figura 12 se pueden observar los coeficientes de los muros tomados según la relación entre las dimensiones en planta de la bodega. De acuerdo con lo anterior antes de aplicar lo descrito en la Figura 12 se calculó que la relación L/B en dirección paralela a la cumbrera es de 0.93 y en la dirección perpendicular a la cumbrera es de 1.08.
19
Superficie L/B Usar con
Muro en Barlovento Todos los valores 0.8
Muro en Sotavento 0-1 -0.5 2 -0.3
Muros Laterales ≥4 -0.2
Todos los valores -0.7
Figura 12. Coeficientes de presión en muros (modificado de la figura B.6.5.3 de la NSR-10)
Por otro lado para establecer los valores de en la cubierta se debe contar con la relación h/L
que en este caso sería 0.81. Considerando el resultado anterior se deben usar los valores de la
Figura 13 para determinar los valores de .
Normal a la cumbrera para Ө < 10° y paralela a la
cumbrera para todo Ө
≤ 0.5
Distancia horizontal desde el borde de barlovento
0 a h/2 -0.9, -0.18
h/2 a h -0.9, -0.18
h a 2h -0.5, -0.18
> 2h -0.3, -0.18
≥ 1.0 0 a h/2 -1.3, -0.18
> h/2 -0.7, -0.18
Figura 13. Coeficientes de presión en cubiertas (modificado de la figura B.6.5.3 de la NSR-10)
Para los valores L/B y h/L que no se encuentran dentro de los rangos establecidos por las Figuras
12 y 13, se debe recurrir a la interpolación lineal. En la Tabla 3 se encuentran Los valores de que
se tendrán en cuenta para la asignación de cargas de viento en los tres casos de estudio.
Zona Descripción valor de
1 Muro barlovento 0.80
2 Muro Lateral -0.70
3 Muro Lateral -0.70
4 Muro sotavento -0.50
5 Cubierta 0 a h/2 -0.97
6 cubierta > h/2 -0.80
Tabla 3. Coeficiente de presión externa según las zonas de distribución de la figura 13
20
n) Presiones de viento: Ya que se cuenta con una estructura flexible se debe aplicar la Ecuación 12 para las presiones de viento para el sistema principal de resistencia de fuerzas de viento. Esta se encuentra contemplada en la sección B.6.5.12.2.3 de la norma sismo resistente colombiana. Los valores de presión y succión para el diseño se distribuirán según lo descrito en la Figura 14.
( ) ⁄
Donde:
Figura 14. Zonas de distribución presiones y succiones de diseño para bodegas con pendiente unica (modificado de la figura B.6.5.3 de la NSR-10)
o) Aplicación de presiones y succiones de diseño en los casos de estudio: En este punto del
avalúo de fuerzas de viento se cuenta con todas las variables establecidas. Los únicos valores
que varían entre casos son la velocidad del viento y el factor de ráfaga. Los valores de
presiones y succiones se mostraran más adelante en la evaluación de cargas de los casos de
estudio. Por último es importante mencionar que la NSR-10 en el capítulo B.6 establece que
los valores de presión y succión no deben ser menores a 0.4 ⁄ por lo tanto si en la
evaluación de carga de viento de los casos de estudio los resultados son menores a este valor,
estos deben tomarse como 0.4 ⁄ .
21
3.5 Establecer combinaciones de carga
Las combinaciones de carga usadas en el análisis estructural se implementaron acorde con lo
descrito en la NSR-10 en su capítulo B.2.4 teniendo en cuenta las actualizaciones del decreto 9217
de 2011 para dichas combinaciones.
Para las combinaciones que tienen en cuenta las fuerzas sísmicas se usaron dos valores de
capacidad de disipación de energía. El primero con un valor de 4.0 de acuerdo con lo descrito en
las normativas nacionales para estanterías industriales y otro más conservador de 2.16 obtenido
en la investigación de Haque (2012) sobre bodegas autoportantes. En cuanto a la carga viva el
apartado B.2.4.2.1 de la NSR-10 permite reducir el valor de su factor a 0.5 si esta es menor a 4.8
⁄ . La condición anterior se cumple según el avalúo de cargas y por lo tanto la reducción es
aplicada.
a)
b) +0.5 (G)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Para el chequeo de derivas se tuvieron en cuenta las mismas combinaciones tomando un factor de
1.0 para todos los tipos de carga. Por otro lado para las combinaciones 6 y 7 no es tuvo en cuenta
el factor de capacidad de disipación de energía. Estas consideraciones se tuvieron en cuenta según
lo descrito en el capitulo B de la NSR-10.
22
3.6 Modelar la estructura
Después de tener establecida la geometría global de la bodega, las secciones de los miembros, el
material a ser usado en estos y definir las cargas actuantes, se procede a desarrollar el modelo
estructural en SAP2000. A continuación se muestran los pasos para construir el modelo estructural
de la bodega usando elementos finitos.
a) Se definió el material a usar para los miembros estructurales de la bodega el cual es el acero
laminado en frio ASTM A653 grado 50. Este material se encuentra incluido en SAP2000 por lo
tanto todas sus propiedades mecánicas se encuentran definidas por defecto en el software.
b) Se definieron las secciones de vigas, columnas, arriostramientos y miembros verticales que
sostienen las vigas de cubierta. Las secciones de vigas y columnas se especificaron usando la
herramienta section designer de SAP2000, en esta se reprodujo la geometría descrita en la
figura 9. Por otro lado para definir las secciones de los arriostramientos (canal) y de los
miembros verticales (Rectangular) se utilizaron secciones predefinidas por el software
aplicando cambios en las dimensiones de estas. Todas las propiedades geométricas que se
muestran en la Tabla 1 fueron obtenidas por el programa.
c) Para modelar correctamente la columna se debe tener en cuenta el efecto de las
perforaciones a lo largo de la misma. Para lograr este objetivo Haque (2012) generó mediante
elementos tipo shell en SAP2000 una porción de columna con perforaciones y otra sin estas.
Luego aplicó cargas en los extremos de ambos miembros para obtener factores de rigidez que
facilitaran el modelamiento.
Ya que el modelo de la bodega cuenta con el mismo tipo de sección, los factores de
modificación (ver Tabla 3) obtenidos por Haque (2012) se aplicaron en el section designer
mediante la herramienta property modifiers con el fin de considerar el efecto de las
perforaciones en el análisis.
d) Usando los planos mostrados en la Figura 8, se procedió a generar una malla con las
dimensiones descritas en estos esquemas. Luego de tener dispuestas las dimensiones se
asignaron los miembros al modelo, teniendo especial cuidado en que los ejes de las secciones
estuvieran en la dirección correcta. Para los marcos por ejemplo, la parte abierta de la sección
de la columna debe estar de frente a la parte de abierta de la sección de la otra columna (ver
Factor de modificación
Área sección
(A)
Área de cortante
( )
Área de cortante
( )
Constante Torsional
(J) Inercia
( )
Inercia ( ) Masa Peso
Valor 0.88 0.76 0.89 0.92 0.9 0.88 0.77 0.77
Tabla 4. Factores de modificación para la columna considerando las perforaciones (tomado de Haque, 2012)
23
figura 15) para lograr que los arriostramientos empaten en las aberturas y la modelación sea
fiel a la realidad.
Figura 15. Direccionamiento correcto de ejes de columnas y arriostramientos en el modelo
e) Se liberaron momentos en los extremos de las vigas usando el comando frame releases y se
aplico un valor 24.26 ⁄ el cual representa la rigidez de momento-rotación de la
unión viga-columna. La rigidez de la unión fue tomada de la tesis de Haque (2012) acorde con
las secciones utilizadas en el presente ejercicio de diseño. En cuanto a los arriostramientos
también se liberaron momentos para los arriostramientos ya que estos solo trabajan a
tracción y a compresión.
f) Para lograr una modelación razonable de los apoyos se consulto el paper de Filiatrault et al.
(2006); en este paper se usan apoyos con restriccion de traslacion unicamente. Teniendo en
cuenta las consideraciones descritas se procedió de igual forma en el modelamiento de la
bodega asignando apoyos con restriccion de traslacion en los tres ejes.
g) Se definieron y asignaron las diferentes cargas actuantes en la estructura teniendo en cuenta
las siguientes consideraciones.
- El análisis se llevara a cabo mediante el método dinámico espectral por lo tanto las fuerzas de
sismo son calculadas por el programa.
- La masa sísmica de la bodega se dispone en las vigas mediante cargas lineales.
- Las cargas de viento y peso del cerramiento se asignan de manera puntual en los puntos de
anclaje de la fachada según sus áreas aferentes. Se cuenta con 12 puntos de anclaje por muro
para un total de 48 puntos de apoyo.
- Las cargas del peso del cerramiento, granizo y viva de cubierta se asignan de manera lineal en
las vigas que sostienen la cubierta según sus anchos aferentes. La carga de viento es asignada
de la misma forma solo que esta al ser aplicada de manera perpendicular a la cubierta debe
descomponerse en su componente vertical y horizontal. En total se cuentan con 112 vigas de
apoyo.
24
Figura 16. Vista 3D modelo bodega autoportante en SAP2000
h) Se implementaron fuerzas ficticias para las cargas vivas y muertas (cargas gravitacionales)
presentes en el análisis. Lo anterior se llevo a cabo con el fin de modelar las imperfecciones
geométricas de las columnas. Las fuerzas ficticias están incluidas en la NSR-10 en su sección
F.2.3.2.2.2, la cual contempla estructuras que soporten cargas de gravedad a través de
columnas como es el caso de la bodega.
i) Se asignaron las combinaciones de carga teniendo en cuenta las fuerzas ficticias generadas en
la sección 3.5. Finalmente al ejecutar los modelos de los diferentes casos de estudio se tuvo en
cuenta que la masa total participante fuera del 90% acorde con lo establecido en la norma
sismo resistente colombiana.
3.7 Chequeo de resistencia de los miembros estructurales
Para el proceso de chequeo de resistencia se debe verificar que el resultado obtenido en el análisis estructural de las bodegas sea menor o igual a las capacidades de diseño de los miembros que la conforman, lo anterior se describe mediante la Ecuación 13.
Adicionalmente en las Ecuaciones 14 y 15 se tuvo en cuenta la interacción momento-carga axial de compresión (columnas) y momento-cortante (vigas).
25
√(
)
(
)
A continuación se muestran las capacidades nominales de cuatro tipos de miembros; columnas,
vigas, arriostramientos y miembros verticales que sostienen la cubierta. Todos los diseños se
llevaron a cabo teniendo en cuenta el capitulo F.4 de la NSR-10 el cual se enfoca en perfiles
laminados en frio. Las propiedades geométricas de las diferentes secciones están consignadas en
la Tabla 1 y las dimensiones de los miembros están en la Figura 8.
3.7.1 Capacidades de columnas
a) Resistencia a flexión de la columna
La resistencia de diseño a flexión de la columna debe ser el menor de los valores calculados de
acuerdo con los siguientes modos de falla:
- Resistencia de diseño a flexión de la sección
Para secciones con alas rigidizadas:
Donde:
Parámetro
MPa KN-m
Valor 0.95 2.98E-05 345 9.76 Tabla 5. Resistencia a flexión de la sección de la columna
26
- Resistencia de diseño al pandeo lateral torsional de secciones abiertas
Para secciones abiertas:
Donde:
(
)
√
Donde:
Parámetro A
- MPa MPa kN-m
Valor 0.95 1.05E-03 2.98E-05 485.48 307.49 8.70
Tabla 6. Resistencia de la columna a pandeo lateral torsional
27
El menor de los valores de los dos modos de falla es 8.70 kN-m por lo tanto esta es la resistencia a
de diseño a momento de la columna.
b) Resistencia de diseño a compresión de la columna
La resistencia de diseño a compresión de la columna debe ser el menor de los valores calculados
de acuerdo con los siguientes modos de falla:
- Resistencia de diseño al pandeo Flexo-Torsional
Donde:
Resistencia bajo carga axial a compresión (Tabla 7)
Área efectiva (Tabla 7)
(Tabla 7) es determinado como sigue:
Para ( )
Para (
)
Donde √
[ √
]
Los parámetros de la Ecuación 23 ya fueron definidos en el cálculo de la resistencia a pandeo
lateral torsional.
Parámetro
- MPa - MPa kN
Valor 0.85 9.58E-04 1.18E+03 0.59 78.46 64.10
Tabla 7. Resistencia de la columna a pandeo Flexo-Torsional
28
- Resistencia de diseño al pandeo Distorsional
[ [
]
] [
]
Donde:
√ ⁄
(Tabla 8)
Donde:
Rigidez elástica rotacional provista por la aleta a la unión aleta-alma
Rigidez elástica rotacional provista por el alma a la unión aleta-alma
Rigidez rotacional provista por los elementos de restricción, para este tipo de sección se
toma como cero según la norma.
Rigidez geométrica rotacional provista por la aleta a la unión aleta-alma
Rigidez geométrica rotacional provista por el alma a la unión aleta-alma
29
El menor de los valores de los dos modos de falla es 64.10 kN-m por lo tanto esta es la resistencia
a de diseño a compresión de la columna.
3.7.2 Capacidades de Vigas
En este apartado se considera además de las vigas que sostienen la carga, las vigas que sostienen
la cubierta ya que ambos tipos de miembros cuentan con la misma sección.
a) Resistencia de diseño a flexión de la viga.
La resistencia de diseño a flexión de la viga debe ser el menor de los valores calculados de acuerdo
con los siguientes modos de falla:
- Resistencia de diseño a flexión de la sección
La resistencia para este modo de falla se obtiene mediante el mismo procedimiento realizado para
la columna. Los resultados se muestran en la Tabla 9
Parámetro
MPa KN-m
Valor 0.9 1.16E-05 345 3.61
Tabla 9. Resistencia a flexión de la sección de la viga
- Resistencia de diseño al pandeo lateral y torsional de secciones cajón
Antes de calcular la resistencia del miembro se debe considerar lo siguiente condición establecida
por la norma: “Si la longitud no arriostrada ( ) del miembro es menor que (Ecuación 28), la
resistencia nominal a flexión se calculará según la fórmula de resistencia de diseño a flexión”
Parámetro
-
MPa kN kN - kN
Valor 0.85 1.05E-03 193.00 203.27 363.10 1.34 179.45
Tabla 8. Resistencia de la columna a pandeo distorsional
30
√
En la tabla 10 se muestra el resultado de Lu, el cual debe compararse con la longitud no
arriostrada de los elementos para determinar si este modo de falla aplica a este tipo de sección.
Parámetro G J
-
MPa
m
Valor 1 7.81E-06 78000 4.49E-07 15.45
Tabla 10 Comprobación del parámetro Lu
Ya que La mayor longitud no arriostrada es de 2.51 y esta es menor a
la resistencia de diseño a flexión de la viga seria de 3.61 kN-m.
b) Resistencia de diseño a cortante de la viga
Para este tipo de solicitación solo se cuenta con un modo de falla. Para obtener la resistencia de
diseño a cortante de secciones de almas sin huecos que es el caso de las vigas de la bodega, se
emplean las Ecuaciones 29 a 32.
√ ⁄
√
√
√ ⁄
⁄
√ ⁄
⁄
⁄
31
Donde:
Parámetro h/t
- - MPa kN
valor 0.95 1.50E-04 66.67 174.15 24.82
Tabla 11. Resistencia a cortante de la viga
3.7.3 Resistencia de los arriostramientos
a) Resistencia a tensión de los arriostramientos
La resistencia de diseño a tensión de los arriostramientos debe ser el menor de los valores
calculados de acuerdo con los siguientes modos de falla:
- Fluencia de la sección bruta
Para obtener la resistencia de diseño a tensión de los arriostramientos con sección en C se
emplean las Ecuaciones 33 y 34.
Donde
Parámetro
- MPa kN
valor 0.9 9.16E-05 345 28.41
Tabla 12. Resistencia a la fluencia de la sección del arriostramiento
32
- Rotura de la sección neta
Donde
Parámetro
- MPa kN
valor 0.75 9.16E-05 448 30.78
Tabla 13. Resistencia a la rotura de la sección del arriostramiento
El menor de los valores de los dos modos de falla es 28.41 kN por lo tanto esta es la resistencia a
de diseño a tensión del arriostramiento.
b) Resistencia a compresión de los arriostramientos
Igual que en la columna, los arriostramientos presentan secciones abiertas por lo tanto las
ecuaciones aplicadas para estos miembros son las mismas. La resistencia a compresión será el
menor de los valores de los modos de falla a continuación:
- Resistencia de diseño al pandeo Flexo-Torsional
Parámetro
- MPa - MPa kN
Valor 0.85 9.16E-05 2.33E+03 1.22 336.46 26.19
Tabla 14. Resistencia del arriostramiento a pandeo Flexo-Torsional
- Resistencia de diseño al pandeo Distorsional
Para este tipo de sección se deben cumplir previamente las siguientes condiciones dimensionales
con el fin de poder aplicar este modo de falla. Las condiciones se encuentran a continuación:
33
(1) ⁄
(2) ⁄
(3) ⁄
(4)
(5) ⁄
(6) ⁄
El valor de ⁄ es de 13.33 por lo tanto las condiciones dimensionales no se cumplen. De acuerdo
con lo anterior este modo de falla no se aplicaría al arriostramiento por lo tanto la carga de
compresión de diseño seria 26.19 kN.
3.7.4 Resistencia de los miembros verticales que sostienen la cubierta
a) Resistencia de diseño a compresión
Para este caso solo se presenta este modo de falla, ya que por ser una sección en cuadrada se
puede asumir que no está sujeta a pandeo torsional o flexo torsional. Las ecuaciones se
encuentran a continuación, los factores de estas ya fueron definidos en el diseño de los otros
miembros. La resistencia a compresión se encuentra consignada en la Tabla 15.
( )
(
)
Donde:
√
Parámetro
- MPa - Mpa kN
valor 0.85 3.10E-04 206.34 1.29 180.96 47.65
Tabla 16. Resistencia a compresión del miembro vertical de cubierta
34
3.8 Chequeo de derivas
Para el proceso de chequeo de derivas se debe tomar todos los niveles de la bodega y asignar puntos de control predefinidos con el fin de calcular la deriva máxima entre niveles. Se debe verificar el cumplimiento de la deriva máxima según lo estipulado en el apartado 5.3.4 de la AIS 180-13, el cual expresa que dicho valor para este tipo de estructuras no debe superar el 5%.
3.9 Chequeo de capacidad de las conexiones viga-columna
Ya que la rigidez de las uniones viga-columna es un factor bastante difícil de obtener analíticamente se deben realizar ensayos experimentales para determinar este parámetro, el cual rige de manera considerable el comportamiento general de la estructura. Este chequeo no se realizó en el presente estudio, aun así es de suma importancia llevarlo a cabo ya que este puede cambiar en gran medida el diseño global de la bodega.
4. CASOS DE ESTUDIO
4.1 Descripción General de los casos de estudio
Hasta este punto se cuenta con todas las herramientas llevar a cabo el análisis y diseño estructural
de la bodega. Para evaluar los resultados de la modelación se decidió escoger tres ciudades
colombianas con el fin de diferenciar el efecto de la sismicidad, el viento y el granizo en los
miembros de la bodega.
En la Tabla 16 se resumen las cargas que no varían entre casos de estudio. Por otro lado en la
Tabla 17 se compilan las capacidades de los miembros acorde con el diseño realizado en la sección
anterior. Finalmente cabe mencionar que todos los valores obtenidos en el avalúo de cargas de
viento son comunes en los casos de estudio, excepto la velocidad del viento y el factor de ráfaga
.
Tipo de carga Peso del
cerramiento Carga viva de
cubierta
Masa operativa (por viga)
kN/ kN/ kN/m
Valor 0.075 0.500 0.74
Tabla 16. Cargas comunes en los tres casos de estudio
35
Miembro Solicitación Unidades Capacidad del miembro
Columna Compresión kN 64.10
Flexión kN-m 8.70
Viga Flexión kN-m 3.61
Cortante kN 24.82
Arriostramientos Compresión kN 26.19
Tensión kN 28.41
Miembro vertical cubierta Compresión kN 47.65
Tabla 17. Resumen capacidades de diseño de los miembros estructurales de la bodega
En los casos de estudio se establece preliminarmente un avalúo de cargas en el cual se dan a
conocer los valores de las fuerzas de viento y sismo (cargas variables debido a la ubicación
geográfica). Para el espectro de diseño de los casos de estudio el periodo fundamental de la
estructura se obtuvo mediante el modelo y fue de 3.75 segundos, por otro lado para todos los
casos se uso un perfil de suelo tipo B y un factor de importancia de 1.0. En cuanto a la carga de
viento se dispondrá de una tabla con los valores de presiones y succiones de diseño, estos valores
se dividen por zonas las cuales se muestran en la Figura 14. Otra carga que varía en función de la
posición geográfica es el granizo y se aplica solo en ciudades que se encuentren a más de 2000
metros de altura, por lo tanto este tipo de carga solo será considerada en el caso 3 (Bogotá). El
resto de cargas se describen en la Tabla 16 y no dependen de la ubicación.
En un segundo apartado se verifica la resistencia de los miembros estructurales comparando los
resultados del análisis (valores críticos obtenidos en el modelo) con las capacidades obtenidas en
el diseño estructural. Esta resistencia se evalúa mediante graficas que permiten verificar de forma
rápida si el miembro cumple con su capacidad máxima. Para vigas y columnas se utilizaran las
Ecuaciones 35 y 36 respectivamente. Para los arriostramientos y los miembros verticales de
cubierta la resistencia será evaluada individualmente para cada tipo de solicitación en el miembro.
Los valores de relación de resistencia de todos los miembros deben ser menores a la unidad para
cumplir con la capacidad del miembro. Finalmente en este apartado se dispondrán de graficas con
las reacciones máximas en la base de la bodega generadas por los diferentes tipos de carga
aplicados.
Teniendo en cuenta lo estipulado en el apartado 5.3.4 de la AIS 180-13, se chequearan las derivas del edificio autoportante. Estas según el documento de referencia no pueden ser mayores al 5% de la altura de entrepiso. Finalmente cabe resaltar que el chequeo de la capacidad de la conexión viga-columna no se efectuó en los siguientes casos de estudio, aun así es de suma importancia llevarlo a cabo ya que este puede cambiar en gran medida el diseño global de las bodegas.
36
4.2 Caso 1 (Bucaramanga)
4.2.1 Evaluación de Cargas
Para el Caso 1 se implementó en el modelo el espectro de diseño mostrado en la Figura 17 acorde
con los parámetros descritos en la Tabla 18. En este caso se evalúa una sismicidad alta, una fuerza
de viento baja y no se tiene en cuenta la carga de granizo.
Parámetro
g g - - s s s
Valor 0.25 0.25 1.00 1.00 0.10 0.48 2.40
Tabla 18. Parámetros espectro de diseño Caso 1
Figura 17. Espectro de diseño Caso 1
Zona Descripción valor de q valor de qi valor de Cp (+) GCpi (-) GCpi Carga Crítica
1 Muro barlovento 0.23 0.23 0.80 0.12 0.17 0.40
2 Muro Lateral 0.23 0.23 -0.70 -0.19 -0.16 -0.40
3 Muro Lateral 0.23 0.23 -0.70 -0.19 -0.16 -0.40
4 Muro sotavento 0.23 0.23 -0.50 -0.14 -0.12 -0.40
5 Cubierta 0 a h/2 0.23 0.23 -0.97 -0.24 -0.22 -0.40
6 cubierta > h/2 0.23 0.23 -0.80 -0.21 -0.19 -0.40
Tabla 19. Presiones y succiones de diseño Caso 1
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
Sa (
g)
T (s)
37
4.2.2 Resistencia
Para evaluar la resistencia de los miembros se usan dos tipos de grafica; la primera es de
dispersión y tiene en cuenta la interacción entre las solicitaciones de flexión-compresión para las
columnas (Figura 18) y flexión-cortante para las vigas (Figura 19), en este tipo de graficas los
puntos que representan la interacción para las diferentes combinaciones no pueden superar el
límite que describe la función de interacción. Por otro lado para los miembros que no usan
ecuaciones de interacción (arriostramientos y miembros verticales de cubierta) se utilizaran
diagramas de barras, estos últimos también se emplearan para mostrar las reacciones máximas en
la base de la estructura. Estos tipos de graficas se utilizaran en los tres casos de estudio.
Figura 18. Interacción Flexión-Compresión columnas Caso 1
Figura 19. Interacción Flexión-Cortante vigas Caso 1
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Co
mp
resi
ón
Flexión
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Co
rtan
te
Flexión
a
b
c
d
e
f
g
h
i
38
Figura 20. Capacidad a Compresión arriostramientos Caso 1
Figura 21. Capacidad a Tensión arriostramientos Caso 1
Figura 22. Capacidad a Compresión miembros verticales cubierta Caso 1
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
39
Figura 23. Reacciones máximas en la base de la estructura Caso 1
4.2.3 Chequeo de derivas
Se chequearon derivas con respecto a los 7 niveles de la bodega mediante 7 puntos de control
predefinidos, se encontró que la deriva máxima se presento en la combinación 2 de carga y fue del
1.17% lo que quiere decir que la estructura cumple con lo estipulado en el apartado 5.3.4 de la
AIS 180-13.
4.3 Caso 2 (Cartagena)
4.3.1 Evaluación de Cargas
Para el Caso 2 se implementó en el modelo el espectro de diseño mostrado en la Figura 25 acorde
con los parámetros descritos en la Tabla 20. En este caso se evalúa una sismicidad baja, una fuerza
de viento alta y no se tiene en cuenta la carga de granizo.
Parámetro
g g - - s s s
Valor 0.10 0.10 1.00 1.00 0.10 0.48 2.40
Tabla 20. Parámetros espectro de diseño Caso 2
0
400
800
1200
1600
2000
Cargas actuantes en la bodega
Re
acci
ón
car
gas
(kN
) Dz
Lz
Ex
Wy
40
Figura 24. Espectro de diseño Caso 2
Zona Descripción valor de q valor de qi valor de Cp (+) GCpi (-) GCpi Carga Crítica
1 Muro barlovento 1.026 1.017 0.800 0.539 0.626 0.626
2 Muro Lateral 1.017 1.017 -0.700 -0.809 -0.849 -0.849
3 Muro Lateral 1.017 1.017 -0.700 -0.809 -0.849 -0.849
4 Muro sotavento 1.017 1.017 -0.500 -0.630 -0.653 -0.653
5 Cubierta 0 a h/2 1.017 1.017 -0.970 -1.050 -1.113 -1.113
6 cubierta > h/2 1.017 1.017 -0.800 -0.898 -0.947 -0.947
Tabla 21. Presiones y succiones de diseño Caso 2
4.3.2 Resistencia
Figura 25. Interacción Flexión-Compresión columnas Caso 2
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
Sa (
g)
T (s)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Co
mp
resi
ón
Flexión
a
b
c
d
e
f
g
h
i
41
Figura 26. Interacción Flexión-Cortante vigas Caso 2
Figura 27. Capacidad a Compresión arriostramientos Caso 2
Figura 28. Capacidad a Tensión arriostramientos Caso 2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Co
rtan
te
Flexión
a
b
c
d
e
f
g
h
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
42
Figura 29. Capacidad a Compresión miembros verticales cubierta Caso 2
Figura 30. Reacciones máximas en la base de la estructura Caso 2
4.3.3 Chequeo de derivas
Se chequearon derivas con respecto a los 7 niveles de la bodega mediante 7 puntos de control predefinidos, se encontró que la deriva máxima se presento en la combinación 2 de carga y fue del 1.15% lo que quiere decir que la estructura cumple con lo estipulado en el apartado 5.3.4 de la AIS 180-13.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0
400
800
1200
1600
2000
Cargas actuantes en la bodega
Re
acci
ón
car
gas
(kN
)
Dz
Lz
Ex
Wy
43
4.4 Caso 3 (Bogotá)
4.4.1 Evaluación de Cargas
Para el caso 3 se implementó en el modelo el espectro de diseño mostrado en la Figura 33 acorde
con los parámetros descritos en la Tabla 22. En este caso se evalúa una sismicidad media, una
fuerza de viento media y tiene en cuenta la carga de granizo.
Parámetro
g g - - s s s
Valor 0.15 0.20 1.00 1.00 0.10 0.48 2.40
Tabla 22. Parámetros espectro de diseño Caso 3
Figura 31. Espectro de diseño Caso 3
Zona Descripción valor de q valor de qi valor de Cp (+) GCpi (-) GCpi Carga Crítica (
1 Muro barlovento 0.380 0.377 0.800 0.200 0.210 0.400
2 Muro Lateral 0.377 0.377 -0.700 -0.300 -0.225 -0.400
3 Muro Lateral 0.377 0.377 -0.700 -0.300 -0.225 -0.400
4 Muro sotavento 0.377 0.377 -0.500 -0.233 -0.167 -0.400
5 Cubierta 0 a h/2 0.377 0.377 -0.970 -0.389 -0.303 -0.400
6 cubierta > h/2 0.377 0.377 -0.800 -0.333 -0.254 -0.400
Tabla 23. Presiones y succiones de diseño Caso 3
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
Sa (
g)
T (s)
44
4.4.2 Resistencia
Figura 32. Interacción Flexión-Compresión columnas Caso 3
Figura 33. Interacción Flexión-Cortante vigas Caso 3
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Co
mp
resi
ón
Flexión
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Co
rtan
te
Flexión
a
b
c
d
e
f
g
h
i
45
Figura 34. Capacidad a Compresión arriostramientos Caso 3
Figura 35. Capacidad a Tensión arriostramientos Caso 3
Figura 36. Capacidad a Compresión miembros verticales cubierta Caso 3
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0,24
0,28
Combinaciones de Carga
.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
46
Figura 37. Reacciones máximas en la base de la estructura caso 3
4.4.3 Chequeo de derivas
Se chequearon derivas con respecto a los 7 niveles de la bodega mediante 7 puntos de control
predefinidos, se encontró que la deriva máxima se presento en la combinación 2 de carga y fue del
1.18% lo que quiere decir que la estructura cumple con lo estipulado en el apartado 5.3.4 de la
AIS 180-13.
5. CONCLUSIONES
Este proyecto de grado presenta una metodología para el cálculo de bodegas autoportantes en
Colombia cumpliendo con los requisitos mínimos de diseño para soportar cargas gravitacionales,
fuerzas de viento y fuerzas sísmicas. A partir del análisis y diseño de tres bodegas autoportantes
localizadas en Bucaramanga, Bogotá, Cartagena se concluyó:
1. La modelación estructural debe considerar el efecto de las perforaciones de las columnas
y la rigidez de la conexión viga-columna en la determinación de la rigidez lateral del
sistema.
2. Las bodegas autoportantes analizadas son mucho más flexibles que otras estructuras
tradicionales de acero. Esto conduce a que las fuerzas sísmicas en bodegas de gran altura
sean bajas, esto es < 0.1 para zonas de alta sismicidad. Por esta razón, el diseño de las
tres bodegas no presentó diferencias significativas.
3. Las conexiones viga-columna de este tipo de bodegas se deben chequear
experimentalmente. En este estudio, ese chequeo no fue realizado. Otros estudios han
demostrado que el comportamiento de estas conexiones en bodegas de gran altura puede
no ser adecuado y por lo tanto se requeriría de una rigidización del sistema en el sentido
longitudinal, para disminuir la demanda en las conexiones.
0
400
800
1200
1600
2000
Cargas actuantes en la bodega
Re
acci
ón
car
gas
(kN
)
Dz
Lz
Ex
Wy
Gz
47
6. REFERENCIAS
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