diseño de prótesis de mano servoactuada y fabricación de prototipo con técnicas de...

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CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO DE PRÓTESIS DE MANO SERVOACTUADA Y FABRICACIÓN DE PROTOTIPO CON TÉCNICAS DE

IMPRESIÓN 3D.

María Jimena López Morillo

Mg. Alejandro T. Quispe M. Director

Mg. Claus Germán Smitt Co-Director

Miembros del jurado: Ing. Agustín Coleff (Instituto Balseiro, Centro Atómico Bariloche) Ing. José Relloso (Instituto Balseiro, Centro Atómico Bariloche)

Junio, 2018

Instituto Balseiro Universidad Nacional de Cuyo

Comisión Nacional de Energía Atómica Argentina

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Índice de contenido

Resumen ...........................................................................................................................4

Abstract ............................................................................................................................5

1. Introducción ...........................................................................................................6

1.1. Motivación .............................................................................................................7

1.2. Objetivos de la tesis .............................................................................................10

2. Principio de funcionamiento y modelado ............................................................11

2.1. Estructura de mano ..............................................................................................11

2.2. Simplificaciones para el modelado ......................................................................17

2.3. Selección del mecanismo de flexión ...................................................................17

2.4. Selección del mecanismo de extensión ...............................................................19

2.5. Modelo resultante ................................................................................................24

2.6. Conclusión ...........................................................................................................26

3. Diseño y fabricación de los prototipos de los dedos ...........................................27

3.1. Prototipo funcional ..............................................................................................27

3.1.1. Diseño ..............................................................................................................27

3.1.2. Resultados ........................................................................................................28

3.2. Segundo prototipo con altura de tendón variable ................................................29

3.2.1. Diseño ..............................................................................................................29

3.2.2. Resultados ........................................................................................................30

3.3. Prototipo final ......................................................................................................31

3.3.1. Diseño ..............................................................................................................32

3.3.2. Resultados ........................................................................................................33

3.4. Conclusiones .......................................................................................................33

4. Implementación y validación del modelo en un entorno simulado .....................35

4.1. Implementación del modelo en la simulación .....................................................35

4.2. Validación de la simulación ................................................................................37

3

4.2.1. Medición de la trayectoria del prototipo de dedo ............................................37

4.2.2. Contraste con la simulación .............................................................................40

4.3. Conclusión ...........................................................................................................42

5. Diseño de la mano ...............................................................................................43

5.1. Diseño de los dedos restantes ..............................................................................43

5.1.1. Diseño del pulgar .............................................................................................44

5.2. Diseño de la palma ..............................................................................................45

5.3. Ensamble .............................................................................................................46

5.4. Conclusiones .......................................................................................................47

6. Fabricación, automatización y ensayos ...............................................................48

6.1. Fabricación ..........................................................................................................48

6.1.1. Impresión y ensamble de los dedos .................................................................48

6.1.2. Impresión y ensamble del pulgar .....................................................................49

6.1.3. Impresión y ensamble de los dedos en la palma ..............................................49

6.2. Automatización ...................................................................................................50

6.3. Ensayos ................................................................................................................53

6.4. Conclusiones .......................................................................................................53

7. Conclusiones .......................................................................................................54

8. Anexo ..................................................................................................................56

8.1. Código para el movimiento de los servomotores ............................................56

8.2. Plano de la probeta de Flex ..............................................................................57

8.3. Plano del primer prototipo ...............................................................................59

8.4. Plano del segundo prototipo ............................................................................63

8.5. Plano del tercer prototipo ................................................................................67

8.6. Planos de la mano en conjunto y sus partes .....................................................70

9. Agradecimientos ..................................................................................................83

10. Bibliografía ..........................................................................................................84

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Resumen

En el presente trabajo se describe el procedimiento que se llevó a cabo para el

diseño y construcción de un prototipo de una prótesis de una mano servoactuada. Dicho

prototipo se diseñó con herramientas CAD y se fabricó por medio de técnicas de

impresión 3D. Se partió de los mecanismos de movimiento de una mano real para llegar a

un modelo simplificado, el cual se tomó como base para los mecanismos de

funcionamiento de la prótesis. Se diseñaron y fabricaron tres prototipos de un dedo, que

permitieron extraer conclusiones de vital importancia para el desarrollo del prototipo final,

considerando además conceptos de antropomorfismo. Se detalla, además, la

implementación de los dedos de la mano en un entorno de simulación, en donde se puede

cambiar parámetros del modelo de forma sencilla y obtener el comportamiento del mismo

en forma inmediata. La prótesis se montó a un banco de comando, donde se encuentran los

servomotores encargados de realizar los movimientos de la misma. Dichos actuadores

fueron controlados mediante una placa de desarrollo

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Abstract

The present work describes the procedure of designing and building a servo-

actuated hand prosthesis prototype. This device was designed with CAD tools and

manufactured employing 3D printing techniques. The design stage included the analysis

and modeling of the human hand's behavior in order to produce a simplified model, which

is later used as the basis of all the mechanisms built. Three finger prototypes were designed

and assembled, which enabled to draw key insights for developing the final prosthesis,

considering anthropomorphism concepts as well. Moreover, the implementation of the

prosthesis' fingers in a simulation environment is introduced, where model parameters can

be easily modified, obtaining immediate results about the finger's kinematic an dynamic

behavior. Finally, the prosthesis prototype was mounted on a command bench along with

the servos responsible for driving its movements. The servos where controlled by a

development board.

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1. Introducción

Diversos autores confirman que las manos han permitido la evolución del ser

humano, significando un importante rol en el desempeño físico e intelectual.

Se sabe de dicha importancia desde la antigüedad, motivo por el cual se han hecho

múltiples intentos por suplir las funciones de las manos en personas incapacitadas para

usarlas. La primera prótesis de mano encontrada data del 2000 a.C., fue encontrada en una

momia egipcia. La prótesis estaba sujeta al antebrazo por medio de un cartucho adaptado

al mismo. La misma tenía una función meramente estética, era una prótesis rígida y con la

mano tallada en madera. En la Figura 1 se muestra la prótesis.

Figura 1 Prótesis de madera encontrada en una momia egipcia

No fue hasta el año 200 a.C. que se encontraron prótesis funcionales. Se

encontraron diseños que permitían levantar objetos, con el pulgar en oposición o con

ganchos. Las mismas se construyeron de hierro y otros materiales, en la Figura 2 se ve un

ejemplo.

Figura 2. Reconstrucción de una prótesis hallada en el año 200 a.C.

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A partir del año 1400 aparecen diseños de prótesis móviles. Se encontraron algunos

que poseían los dedos flexibles, los cuales eran flexionados pasivamente, pudiendo fijarse

mediante un mecanismo de trinquete y poseyendo además una muñeca flexible. En la

Figura 3 se muestra la prótesis mencionada [1].

Figura 3. Prótesis construida en el año 1400.

Para más información consultar la bibliografía (1) (2) (3) (4).

1.1. Motivación

El avance en el diseño de las prótesis está directamente relacionado con el avance

en el estudio de materiales, así como también en el desarrollo tecnológico y en el

entendimiento de la biomecánica del cuerpo humano.

Las diversas tecnologías de impresión 3D desarrollada en los últimos años han

permitido fabricar prototipos con piezas complejas a muy bajo costo y con tiempos

relativamente inmediatos. Si a ello se le suma la reducción de los tamaños y la aparición de

actuadores eléctricos y sistemas embebidos, es posible obtener sistemas mecatrónicos

complejos con dimensiones y pesos optimizados. Uno de los ámbitos donde la conjunción

de las tecnologías mencionadas ha tenido alto impacto, es el desarrollo de prótesis

servoactuadas. Actualmente existen diseños que proponen distintos métodos de actuación y

control según sean las necesidades y posibilidades de las personas que las necesitan.

Hoy en día las prótesis comerciales más usadas suelen ser costosas y pesadas. Una

prótesis que brinda una solución, con los movimientos más básicos de la mano para poder

realizar tareas sencillas, cuesta alrededor de 30,000 a 70,000 dólares. Las mismas podrían

8

dividirse en dos grandes ramas según su principio de funcionamiento, las prótesis

eléctricas y neumáticas.

Las prótesis eléctricas utilizan motores eléctricos como actuadores para la de

flexión y extensión de los dedos. Se pueden controlar de varias formas, ya sea con un

servocontrol, control con pulsador o botón con interruptor con arnés. Su adquisición y

reparación son costosas. La principal desventaja de este tipo de prótesis es que suelen pesar

entre 2 y 3 kilogramos cuando una mano humana suele pesar 600 gramos. Un ejemplo de

este tipo de prótesis se ve en la Figura 4.

Figura 4. Ejemplo de prótesis eléctrica.

Las prótesis neumáticas son accionadas por aire comprimido que utilizan

actuadores por músculos neumáticos, proporcionan una gran cantidad de energía y son

capaces de presionar y de levantar grandes cargas con mucha precisión. Un músculo

neumático suele estar compuesto de un tubo interior de caucho cubierto por una capa de

fibras trenzadas en forma helicoidal. El mismo se cierra por los dos extremos, uno de ellos

era la entrada de aire y el otro el punto de conexión. El principio de funcionamiento es que

cuando en el tubo interior está el aire aumente la presión, el músculo se hincha y se

contrae. Estás prótesis tienen como defecto su peso que suele ser mayor que el de las

prótesis eléctricas. En la Figura 5 se muestra un ejemplo de una prótesis neumática.

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Figura 5. Ejemplo de prótesis neumática

Debido a las desventajas existentes tanto en las prótesis eléctricas como neumáticas

el 70% de las personas con las manos amputadas prefieren no utilizar ninguna solución o

colocarse manos estéticas (no funcionales) o simplemente ganchos pasivos (5).

Hoy en día existen muchos desarrollos abiertos de prótesis de mano fabricadas a

partir de técnicas 3D. Estos tipos de desarrollos suelen estar basados en la experiencia y en

la observación de los movimientos de dicha prótesis, es decir sistemas empíricos. En la

Figura 6 se muestra un ejemplo de un desarrollo abierto de una prótesis de una mano con

implementación de las técnicas 3D.

Figura 6. Ejemplo de un desarrollo abierto de una prótesis de mano realizada a

partir de técnicas de impresión 3D.

Para el proyecto se toman como punto de partida diferentes modelos de este tipo y

desarrollar una simulación de los movimientos de la mano para luego obtener una prótesis

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predecible. De esta forma se pretende desarrollar un modelo optimizado para poder obtener

una prótesis funcional.

1.2. Objetivos de la tesis

El trabajo presente tiene como principal objetivo diseñar, parametrizar y construir

una prótesis de mano fabricada a través de técnicas de impresión 3D. La flexión de la

misma será llevada a cabo a través de servoactuadores. El diseño de la prótesis tomará

como referencia para diversos parámetros las dimensiones de una mano humana, es decir

que será bioinspirada.

Tiene como objetivo, además, obtener y validar un modelo simulado que permita

predecir el movimiento de la prótesis.

Para lograr los objetivos planteados anteriormente se debe estudiar el mecanismo

de una mano tanto para la apertura como cierre de los dedos. Se debe diseñar y simplificar

el mecanismo utilizando elementos convencionales. Luego seleccionar los actuadores a

utilizar y familiarizarse con la programación de placas comerciales. Mientras tanto se tiene

que adquirir conceptos y experimentar con las técnicas de impresión 3D. Se debe modelar

las partes del mecanismo y de la estructura soporte del conjunto para ser compatible con

dichas técnicas. Fabricar las partes modeladas. Y finalmente ensamblar el mecanismo

completo, e integrar los actuadores y la placa de adquisición, y finalmente realizar ensayos

en el prototipo.

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2. Principio de funcionamiento y modelado

En el presente capítulo se detalla la estructura de la mano para entender el

funcionamiento de la misma. Se obtiene una simplificación de los tendones y músculos

para lograr algunos de los movimientos principales de la mano. A partir de dicha

simplificación se seleccionan los mecanismos de actuación del prototipo y se arma el

modelo del mismo.

2.1. Estructura de mano

Para hacer una prótesis de una mano es de fundamental importancia entender como

naturalmente funciona la misma. La mano como órgano del cuerpo humano es sumamente

compleja, permite realizar múltiples movimientos y es un miembro sensitivo, dado que

brinda información del medio como la temperatura, tacto y dolor. Está compuesta por más

de 27 huesos y de 40 músculos, con lo cual posee más de 20 grados de libertad. Existen

músculos encargados del desplazamiento de la mano y otros que se encargan de limitar

dichos movimientos. Es muy difícil definir donde empieza y termina cada músculo y

tendón ya que se encuentra de forma intrincada y se confunden.

Por todo lo nombrado anteriormente es necesario acotar, poner un alcance a lo que

se busca suplantar con la prótesis diseñada. No se buscará proveer de la parte sensitiva del

miembro. Se busca brindar la posibilidad de realizar los movimientos más utilizados o

esenciales. En la Figura 7 se muestran dichos movimientos, el cilíndrico (A), de punta (B),

de gancho (C), palmar (D), esférico (E) y lateral (F) (5).

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Figura 7. Movimientos principales de la mano. Cilíndrico (A), de punta (B), de

gancho (C), palmar (D), esférico (E) y lateral (F).

Para realizar los movimientos actúan diversos músculos y tendones. Los principales

que permiten mover al pulgar son los siguientes (6) (7) (8) :

Abductor corto del pulgar

Es un músculo plano que va del carpo a la falange proximal del pulgar como se

muestra en la Figura 8 izquierda. El movimiento principal que permite, junto con el

abductor largo del pulgar que se encuentra en el antebrazo, es la abducción del pulgar, está

definida como el movimiento perpendicular a la palma de la mano, como se muestra en la

Figura 8 derecha. El rango usual de movimiento es de 70° aproximadamente.

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Figura 8. Izquierda, abductor corto del pulgar. Derecha, movimiento que permite

los abductores del pulgar.

Flector corto del pulgar

Es un músculo pequeño que tiene dos capas, una superficial que se encuentra hacia

el medial del abductor corto del pulgar y otra profunda que se encuentra por debajo del

mismo, como muestra la Figura 9 izquierda. Es el encargado, junto con el flector largo, de

flexionar el pulgar por delante y al ras de la palma, como se muestra en la Figura 9

derecha. El rango de movimiento es normalmente de 50°.

Figura 9.Izquierda, flector corto del pulgar. Derecha, movimiento que permite los

flectores del pulgar.

Oponente del pulgar

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Es un músculo pequeño y cuadrangular que está en un plano más profundo que el

abductor corto del pulgar, que la capa superficial del flector corto del pulgar y lateral a la

capa más profunda del flector corto del pulgar, se encuentra ilustrado en la Figura 10

izquierda. Es el encargado de realizar la oposición del pulgar, que consiste en una

combinación de acciones que permiten que la punta del pulgar toque el centro de la palma

de la mano y la yema de los dedos, se muesta el movimiento en la Figura 10 derecha.

Figura 10. Izquierda, oponente del pulgar. Derecha, movimiento que permite dicho

músculo.

Extensor corto y largo del pulgar

El extensor corto del pulgar es el músculo que se encuentra situado debajo del

extensor común en el dorso del antebrazo y se conecta con el músculo abductor largo del

pulgar, se ilustra en la Figura 11 izquierda. El extensor largo del pulgar es un músculo

fusiforme situado en el plano profundo de la región posterior del antebrazo, inferior y

medial al músculo extensor corto del pulgar, se muestra en la Figura 11 derecha. Entre

ambos músculos permiten extender el pulgar, es decir el movimiento opuesto al de los

flectores.

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Figura 11. Izquierda, extensor corto del pulgar. Derecha, extensor largo del

pulgar.

Los dedos restantes tienen un movimiento más limitado que el pulgar y por

consecuencia menor cantidad de músculos y tendones para realizar los movimientos

principales. Los principales son los siguientes:

Interóseos dorsales:

Se encuentran en ambos lados de los dedos, con excepción del meñique que se

encuentra en el lado interno únicamente, como se muestra en la Figura 12 izquierda. La

función principal de los músculos es poder separar los dedos entre sí en el plano de la

palma, como se muestra en la Figura 12 derecha. Suelen tener un rango de hasta 30°.

Figura 12. Izquierda, interóseos dorsales. Derecha, movimiento que permiten

dichos músculos.

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Flectores

Al igual que en el pulgar existen dos tipos de músculos flectores, el corto y el largo,

los mismos se muestran en la Figura 13 izquierda. Los flectores largos o profundos se

encuentran principalmente en el antebrazo. Son los encargados de flexionar los dedos en el

plano perpendicular de la palma como se muestra en el Figura 13 derecha. El rango es

usualmente de 90°.

Figura 13 . Izquierda, músculos flectores. Derecha, movimiento que permite dicho

músculo.

Músculos extensores comunes:

Los músculos extensores se componen de un músculo extensor largo y uno corto

por dedo que en el antebrazo se entrecruzan y juntan, como se muestra en la Figura 14. Son

los encargados de extender los dedos, es decir el movimiento opuesto a los flectores.

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Figura 14. Músculos extensores.

2.2. Simplificaciones para el modelado

Para poder realizar, con la prótesis, todos los movimientos que realiza la mano

necesitaríamos más de 20 actuadores ya que la mano posee más de 20 grados de libertad.

Si bien todos los grados libres son importantes para las diferentes actividades, los

movimientos principales son el de flexión y extensión para los primeros cuatros dedos y

para el pulgar además la función de oponer. Como se vio, para poder barrer todo el plano

perpendicular a la palma, los dedos poseen dos músculos tanto para la flexión y dos para la

extensión.

2.3. Selección del mecanismo de flexión

En una primera instancia se decidió evaluar el principio de funcionamiento de los

primeros cuatro dedos. Existen diversas formas de solucionar mecánicamente el

movimiento de falanges acopladas entre sí para poder barrer un recorrido perpendicular a

la palma de la mano, tanto para flexionarla como para extenderla. Se pensó en un sistema

que tenga péndulos acoplados por falange, como muestra la Figura 15. Además que tenga

una o más cuerdas por tendón para poder flexionar el mismo.

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Figura 15. Principio de funcionamiento de la simplificación del modelo para los

cuatros primeros dedos.

Como limitación del proyecto se decidió evaluar los siguientes parámetros para la

flexión de los dedos:

Dos o tres falanges: si bien cada uno de los cuatro primeros dedos tiene tres

falanges muchos de los movimientos se puede realizar simplemente con el movimiento de

dos falanges. Una ventaja que posee utilizar dos falanges en vez de tres es que es más

sencillo resolver el sistema de dos péndulos acoplados que de tres. Además posee la

ventaja de introducir menos parámetros desconocidos al modelo ya que tiene una

articulación menos, en donde además hay rozamiento. Las desventajas que posee es que

aleja a la de una mano real y limita los movimientos de agarre como el esférico.

Uno o dos actuadores: tener dos actuadores por dedo implica poder desplazarlo a

cualquier punto del plano dentro de un área determinada, como es realmente el dedo. Tener

un actuador por dedo implica la mitad de actuadores, pero limitar el movimiento a un

recorrido fijo dentro del plano.

Con estas posibilidades se seleccionó trabajar con un dedo de dos falanges y con un

actuador por dedo, por lo menos para los cuatro primeros. Es decir que se seleccionó un

tendón equivalente a los dos tendones de flexión y que su recorrido será un recorrido fijo

dentro del plano perpendicular a la palma.

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Para el movimiento de flexión se optó un sistema que permita conocer en todo

momento donde se encuentra la punta del dedo y el recorrido que realizó para llegar a

dicha posición, lo cual no es estrictamente necesario para el movimiento de la extensión.

Esto se debe a que se pensó en un sistema que tenga los dedos posicionados de forma

vertical inicialmente, y además que esta sea su posición cuando se encuentran relajados.

Para poder ir a una posición fija parte de esta posición y luego cuando termina el

movimiento vuelve a la misma.

2.4. Selección del mecanismo de extensión

Existen diversas formas de resolver el sistema de extensión de los dedos de forma

mecánica. Como limitación del proyecto se procedió a evaluar y comparar los siguientes

principios de funcionamiento:

Utilizar un elastómero como tendón extensor

Diversos modelos libres de prótesis utilizan elastómeros como tendón extensor de

la prótesis, como se muestra en la Figura 16. La ventaja que tiene dicho modelo es que es

muy económico realizarlo ya que existe un elastómero, Flex de Impresión, que se puede

utilizar en una impresora 3D. Además posee una gran facilidad de construcción y es

similar a un tendón real por el principio de funcionamiento del mismo, que al deformarse

realiza esfuerzo para volver a su posición original. La desventaja es la dificultad en la

predictibilidad de la deformación y esfuerzo que realiza, ya que los elastómeros no tienen

curvas lineales. Así como también suelen presentar una relajación de las tensiones con el

paso del tiempo.

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Figura 16. Principio de funcionamiento al utilizar un elastómero como tendón

extensor.

Resorte como tendón extensor

El principio de funcionamiento que utiliza resortes como tendón extensor de

muestra en la Figura 17. Los resortes por lo general tienen una gran predictibilidad en la

posición y esfuerzo que realiza. Son económicos y fáciles de conseguir y son fácilmente

reproducibles porque hay modelos estándar.

Figura 17. Principio de funcionamiento al utilizar resortes como tendón extensor.

Tendón diferencial

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Existe la posibilidad de compartir el actuador con la flexión como muestra la

Figura 18. El diseño del mismo es complejo relacionado con los mecanismos anteriores

pero posee la ventaja que no requiere materiales extra.

Figura 18. Principio de funcionamiento al utilizar un mecanismo diferencial.

Actuadores como tendón extensor

Para poder extender los dedos es posible colocar actuadores, como se muestra en la

Figura 19. Ya sea uno para otorgarle un recorrido fijo o con dos para poder barrer

un área, con ciertas combinaciones de movimiento.

Figura 19. Principio de funcionamiento al utilizar un actuador como principio de

extensión.

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Para facilitar la selección de mecanismo con las diversas posibilidades

seleccionadas se armó la matriz de preselección sin pesos ponderados que se encuentra en

la Tabla 1.

Tabla 1. Matriz de preselección para la extensión de los dedos.

Elastómero Resorte Diferencial 1 actuador 2 actuadores

Facilidad de fabricación + + 0 - -

Facilidad del modelado - + 0 + +

Materiales 0 - 0 - -

Grados de libertad permitidos 0 0 0 0 +

Complejidad de diseño + + 0 0 -

Cantidad de actuadores 0 0 0 - -

Similitud con un dedo real + 0 0 0 0

Total 2 2 0 -2 -2

A partir de la matriz de la Tabla 1 se tomaron como mejores opciones para la

extensión de los la colocación de algún elastómero o de resortes.

Ensayo del elastómero

Se seleccionó Flex de impresión como elastómero debido a su compatibilidad con

las técnicas de fabricación en el proyecto. Como se desconocía en detalle el

comportamiento del polímero de procedió a realizar la probeta que muestra en el Plano 1

dentro del Anexo 2 con Flex de impresión.

Para simplificación del modelo lo que se espera es que el comportamiento se pueda

simular para diferentes velocidades de una misma forma. Aún si las variaciones de las

propiedades a diferentes velocidades no son significativas, es decir un error menor de 10%,

se considera aceptable para modelo.

Se realizó un ensayo a tracción, los resultados de las mediciones se muestran en la

Figura 20. Ensayo de tracción a diferentes velocidades de una probeta de flex imprimible.

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Figura 20. Ensayo de tracción a diferentes velocidades de una probeta de flex

imprimible.

Se espera trabajar a una velocidad de deformación de 130 mm/mint y una

deformación de 0 a 0,9. Se puede ver que en un principio no serían significativas las

variaciones en el comportamiento a diferentes velocidades de deformación.

Una propiedad importante a tener en cuenta tratándose de un polímero es la

relajación que muestra. Si la tensión necesaria para mantener una deformación, que se

espera de trabajo, se mantiene constate después de un par de segundos el resultado es

aceptables. Así también si la caída de tensión nombrada no es significativa, es decir menor

a un 10%.

Se fijó la probeta en una deformación de 1.2 y se midió la tensión necesaria para

mantener dicha deformación en función del tiempo. Los resultados se muestran en la

Figura 21. En donde se va que la tensión cae de 5.2 MPa a 4.2 MPa en 45 segundos.

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Figura 21. Relajación de la probeta de Flex a una deformación de 1,2.

La relajación es significativa en dicho tiempo. Esto implica que si se toma como

tendón extensor habría que involucrar una nueva variable que es el tiempo. Esto haría el

modelo más complejo por lo que el Flex de impresión queda descartado y se opta a los

resortes como mecanismo de extensión para los dedos.

2.5. Modelo resultante

Para el modelo finalmente se consideraron dos barras acopladas por medio de una

junta rotacional, representando cada una a una falange. Las mismas se encuentran

acopladas por una junta de primer orden, también rotacional, a una barra que representa la

mano. En cada junta se representa el esfuerzo del resorte como un momento angular, el

mismo es proporcional al desplazamiento angular de la articulación a partir de su posición

de relajación vertical. Se considera un modelo estático. No se tiene en cuenta el roce en las

articulaciones. Se desprecia el peso de los elementos involucrados. En Figura 22 se

muestra el esquema conceptual del prototipo y el modelo con las variables matemáticas

involucradas.

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El objetivo del modelo matemático es poder ingresar con una determinada distancia

de desplazamiento, q en la Figura 22, y por medio de los parámetros geométricos y

dinámicos obtener la posición de la punta del dedo. Los parámetros geométricos son O11,

O12, O22, O23, d01, d11, d12, d22 y d23, en la Figura 22. Los parámetros ��y ��son

dinámicos, la constante de proporcionalidad con el ángulo desplazados, con respecto a la

posición relajada, los nombraremos en adelante como k1 y k2 respectivamente. El

servoactuador es el encargado de determinar la fuerza del motor para poder realizar dicho

desplazamiento q en la cuerda.

Figura 22. Modelo del prototipo de dedo

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2.6. Conclusión

En el capítulo se estudió el mecanismo de funcionamiento de una mano real. Se

detallaron los movimientos principales de la mano, y los tendones y músculos principales

que realizan dicho movimiento. Para los primeros cuatro dedos los mecanismos de flexión

y extensión son los más relevantes. Para poder realizar los movimientos cada mecanismo

involucra a dos tendones, lo que les permite barrer un plano. Para el modelo se tomó un

tendón equivalente para la flexión. Para la extensión se estudiaron varios mecanismos de

los cuales se seleccionaron dos, utilizar un elastómero como tendón extensor o de lo

contrario resortes. Se estudió el comportamiento mecánico a diferentes velocidades de

deformación en un ensayo de tracción, en el cual se consideraron despreciables los

cambios en las propiedades. Se realizó, además un ensayo de relajación de la probeta de

Flex y se vio que para mantener una deformación fija la tensión aplicada disminuye con el

tiempo. Ante este efecto del polímero se optó por usar resortes en la parte trasera de los

dedos, que en su posición de reposo mantienen al dedo extendido. Con el mecanismo de

flexión y extensión seleccionado se procedió a armar el modelo del prototipo.

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3. Diseño y fabricación de los prototipos de los dedos

A la hora de plantear el diseño del prototipo de un dedo resulta que existen diversas

variables libres. La bibliografía (9) explica la importancia de mantener el antropomorfismo

de la mano. Es decir conservar lo más que se pueda la similitud con una mano real, tanto

en la escala como en la naturalidad de los movimientos. En la Figura 22 se considera el

largo de ambas falanges f1 y f2 conocidas. Para la primera falange se considera el largo de

la primera falange del dedo índice de la autora. Para la segunda falange, se adopta como

largo el de las dos últimas falanges del dedo índice de la autora.

3.1. Prototipo funcional

Se realizó un primer prototipo funcional para poder visualizar el mecanismo de

cierre del dedo. Como tendón se utiliza una tanza. Se le colocaron poleas móviles que

sujetan al tendón para visualizar el efecto del desplazamiento de las mismas y el esfuerzo

en las articulaciones. Ante una misma fuerza se busca el mayor torque posible en las

articulaciones.

3.1.1. Diseño

Para poder diseñar el prototipo hubo una etapa de aprendizaje de un software CAD

y familiarización con técnicas de impresión 3D, ya que las mismas imponen ciertas

limitaciones las posibilidades de diseño.

El diseño de muestra en la Figura 23. Cuenta con dos falanges que se unen con una

junta rotacional fijada con un perno. Se ubican tres poleas por donde cruza y sujeta la

tanza. Para colocar dichas poleas se introducen por la parte inferior y luego se giran 90°.

La parte inferior de las poleas es de forma cilíndrica y se sujetan por presión en las

falanges. Para más detalles se pueden visualizar los planos en el Anexo 3.

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Figura 23. Diseño del primer prototipo funcional

3.1.2. Resultados

Se fabricó el diseño con el polímero PLA para impresión, con un filamento de

0.2mm de espesor, se muestra el resultado en la Figura 24.

Figura 24. Primer prototipo funcional impreso

A partir resultado se conoció el ajuste que se tiene que tener en cuenta al hacer

agujeros en forma vertical por el principio utilizado de impresión 3D. Es importante tener

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en cuenta la dirección en la cual se imprime la pieza. De la misma forma pudo

determinarse el ajuste en bordes verticales y horizontales. Un efecto indeseado que se

obtuvo al desconocer estos ajustes fue que las poleas podían pivotar alrededor del eje de su

cilindro base una vez montadas en las falanges.

Como conclusión del primer prototipo se obtiene que la polea 1, de la Figura 23,

deba estar lo más alejada de la articulación entre falanges para maximizar el torque en la

misma ante una misma fuerza. Así como la articulación 3 debe estar lo más alejada de la

articulación entre el dedo y la palma. Es decir en la Figura 22 O22 y O11 deben ser

máximas, con lo que O12 y O23 deben ser mínimas.

3.2. Segundo prototipo con altura de tendón variable

Se diseñó un segundo prototipo para poder visualizar otras distancias a maximizar y

minimizar en la sujeción de los tendones. A diferencia del primer prototipo el segundo

permite variar la altura a la cual se sujeta el tendón en cada una de las poleas, además de

poder variarse la posición en la falange.

3.2.1. Diseño

Las poleas no pueden pivotar con respecto al punto de agarre como la hacían antes,

esto se debe a que la forma del alojamiento en la falange impide tal movimiento. La polea

no tiene una sección cilíndrica en la parte superior sino que es ovalada, como se muestra la

Figura 25. Para colocar la polea se debe girar la misma, como en el primer prototipo, solo

que en lugares específicos predeterminados.

30

Figura 25. Detalle en la polea de sujeción.

Si bien en el prototipo final es muy importante mantener las dimensiones

antropomórficas (9), en esta instancia el foco está en comprender el funcionamiento, por lo

que sólo es relevante la longitud de la falange. En el diseño se respetan entonces las

proporciones de las longitudes de las falanges, aún cuando la escala del mismo es del doble

de las medidas de referencia. Para más detalles se pueden visualizar los planos en el Anexo

4.

3.2.2. Resultados

Se fabricó el prototipo con el polímero PLA para impresión, con una fibra de 0.2mm, el resultado se ilustra en la Figura 27.

Figura 26. Diseño del prototipo con altura de tendón variable.

31

Figura 27. Segundo prototipo, con altura de tendón variable.

Como conclusión del primer y segundo prototipo se obtiene que se deben

maximizar ��, ��, �� y se deben minimizar las distancias ��, ��,

��, ��, �� , haciendo alusión a la notación usada en la Figura 22, como se muestra

en Figura 28 en donde se muestran en naranja las distancias a maximizar y en verde las

distancias a minimizar. Con dichas distancias maximizadas y minimizadas se maximiza el

torque producido en las articulaciones.

Figura 28. Variables a maximizar (naranja) y variables a minimizar (verde).

3.3. Prototipo final

Para el tercer y último prototipo se busca implementar las distancias óptimas. Se

respeta el antropomorfismo del dedo. Se implementó además el sistema de extensión por

resortes.

32

3.3.1. Diseño

El prototipo ya no presenta poleas móviles sino que se sujeta el tendón por medio

de la falange, con agujeros fijos a través de la misma. Las distancias máximas y mínimas,

concluidas a partir de los prototipos anteriores, se tomaron teniendo en cuenta las

limitaciones de la forma de un dedo real. Las alturas máximas, �� y ��, se tomaron como

el máximo espesor del dedo real de referencia. Las distancias mínimas a lo largo y alto del

dedo, ��, ��, ��, ��, �� y ��, se tomaron teniendo en cuenta la resistencia estructural

por las técnicas de impresión, es decir no se puede imprimir algo muy angosto por la

debilidad que presentaría la estructura, se pueden visualizar dichas distancias en la Figura

30. Diseño del prototipo final. Se usaron resortes de tracción comerciales y se colocaron

los mismos con una precarga inicialmente aleatoria. Los resortes se sujetan con dos

tornillos, uno en cada extremo. Se dispuso un canal redondo para guiar al resorte. Se

redondeó el canal hacia el final de la falange para que el resorte tenga una transición suave

al alargarse y obtener una mejor relación de tracción respecto a la flexión. Se le colocaron

trabas mecánicas en las articulaciones, incluidas en la forma de la falange, para que la

misma no pueda girar hacia atrás. Así también se consigue que el rango de movimiento sea

de 90°. Para mayor comprensión se muestra los detalles del prototipo en la Figura 29.

Figura 29. Detalles del prototipo final.

33

Se diseño una pieza como palma, la cual sólo cumple con la función de sostener al dedo. El

diseño final de muestra en la Figura 30. Para más detalles se pueden visualizar los planos

en el Anexo 5.

Figura 30. Diseño del prototipo final.

3.3.2. Resultados

Se fabricó el diseño con el polímero PLA para impresión, con un filamento de 0.2

mm de espesor, se muestra el resultado en la Figura 31.

Figura 31. Prototipo final.

3.4. Conclusiones

Se diseñaron y fabricaron tres prototipos. A partir del primer prototipo funcional

impreso se concluyó a qué distancia se debía sujetar el tendón en cada falange para obtener

un torque máximo. Se identificó además el ajuste que había que considerar para la

impresión en 3D de las piezas, el cual depende de la dirección de impresión.

34

El segundo prototipo permitía variar la altura a la cual se sujeta el tendón. A partir

del mismo se seleccionaron las alturas óptimas para obtener un máximo torque en las

articulaciones. Se diseñaron las poleas para que no puedan pivotar con respecto a su punto

de sujeción, tal y como había sucedido con el primer prototipo.

El tercer y último prototipo no posee poleas para sujetar el pivote variable. A partir

de las conclusiones obtenidas en los dos primeros prototipos, y las limitaciones en la forma

de un dedo, se fijaron las distancias y alturas relevantes. El prototipo cumple con el criterio

de antropomorfismo en una escala uno a uno con el dedo índice de la autora. Se colocó el

mecanismo de extensión. Se fijaron los resortes con dos tornillos cada uno, se les incluyó

un canal para guiar el movimiento y se redondeó el mismo para una transición suave, y

obtener una mejor relación entre la flexión y tracción que ejerce. Se colocaron trabas

mecánicas para limitar el movimiento relativo entre falanges en un rango de 90°. Por

último se diseñó una base simple a modo de palma.

35

4. Implementación y validación del modelo en un entorno simulado

Para poder resolver analíticamente la posición de la mano en función de la distancia

que se desplaza el tendón, � en la Figura 22, es necesario resolver el sistema de dos

péndulos acoplados. Para ello se podría utilizar la teoría de Newton o de Lagrange, lo

cierto es que cada vez que se quiera modificar un parámetro relevante del sistema habría

que volver a resolver el sistema de ecuaciones acopladas. Esto es un inconveniente puesto

que la modificación de parámetros es bastante usual durante el desarrollo. Además habría

que resolver el sistema para cada dedo en la prótesis de acuerdo a sus dimensiones, así

también si es que se quiere cambiar de persona.

Para evitar resolver el problema en múltiples ocasiones se optó por realizar un

entorno de simulación, en donde modificar un parámetro se haga de forma sencilla y se

pueda obtener una solución de forma inmediata.

4.1. Implementación del modelo en la simulación

Si bien es posible simular el movimiento de un resorte o el comportamiento de una

cuerda entre dos puntos, resulta más sencillo reemplazar el modelo por el mecanismo

equivalente de la Figura 32. Se reemplazan los resortes por un torque propio de la

articulación, despreciando los efectos de tracción que produce, el roce que se produce en

estos puntos se incluyen en conjunto con dicho torque. Cabe destacar que el sentido del

torque que produce el roce depende si el movimiento que realiza el dedo es de flexión o de

extensión. Se tomó como objeto de estudio el movimiento de flexión. Los torques �� y ��

se consideran proporcionales al ángulo según la forma �� , a la cual le suma una

constante relacionada con la precarga de los resortes, más un término asociado con el

amortiguamiento del movimiento, es decir un ��̇.

En el modelo de la Figura 32 se reemplazó el tendón por articulaciones prismáticas

o actuadores equivalentes, que se traccionan o comprimen según sea la fuerza que se les

determine. La fuerza con que se comprime cada articulación prismática, T1 y T2, debe ser

la misma ya que representa la tensión del tendón.

36

Figura 32. Modelo para la simulación.

Se colocaron también juntas de rotación en cada una de los extremos de T1 y T2

para que estas puedan pivotar a medida que el dedo se flexiona. Los actuadores se

encargan de unir dos objetos que no son tales, pues no poseen ni masa ni se puede fijar su

movimiento a algún otro objeto. La junta J1 une el movimiento de la palma con la primera

falange, la junta J2, relaciona el movimiento de la primer y segunda falange. Para poder

relacionar la palma con el tendón T1 a través de la junta J3 es necesario crear objetos

adicionales. No se puede relacionar un actuador con otro, J3 con T1 por ejemplo, por lo

que se creó en este ejemplo el objeto Ob3 en el lugar de J3. Es decir la palma se relaciona

con Ob3, por medio de J3, a su vez Ob3 se relaciona, además, con el objeto ficticio del otro

extremo del tendón Ob4, por medio del tendón T1. De esta forma se forman dos cadenas

cinemáticas cerradas, C1 y C2, acopladas entre sí. La cadena C1 está compuesta de la

palma, J1, la falange 1, J4, Ob4, T1, Ob3 y finalmente J3. La cadena 2 consta de J2, la

falange 2, J6, Ob6, T2, Ob5, T2, Ob5 y finalmente J5.

En la simulación las articulaciones prismáticas T1 y T2 traccionan con una fuerza

F, la cual se varía para obtener las diferentes posiciones de equilibrio. La coordenada

generalizada de movimiento, � en la Figura 22, en el modelo es la suma de la deformación

de T1 y T2. En la Figura 33 se muestra el modelo en el entorno de simulación.

37

Figura 33. Prototipo en el entorno de simulación.

4.2. Validación de la simulación

Para validar el modelo de la simulación es necesario conocer entonces variables

propias del diseño impreso y ensamblado; ��, ��, ��, ��, �� . Para

determinarlas es necesario contrastar con mediciones del comportamiento propio del dedo.

Lo que se hace es determinar cuál es el movimiento resultante para una determinada fuerza

en el tendón, para que luego con valores apropiados de las variables ajustadas no son

unívocos, se debe tener en cuenta que pueden no tratarse de valores reales para cada una.

4.2.1. Medición de la trayectoria del prototipo de dedo

Se filmó el movimiento del último prototipo, por medio de un programa de

generación de trayectoria automática se determinaron las posiciones cuadro a cuadro de

dos puntos característicos del dedo, la articulación y la punta. Al analizar el movimiento se

vio que no era continuo, sino que al principio se movía la segunda falange hasta un cierto

38

ángulo, luego la primera falange giraba los 90° y finalmente la segunda falange terminaba

el movimiento. Dicha forma de realizar el recorrido no era natural por lo que se optó por

cambiar la precarga de los resortes para lograr que el movimiento de las falanges sea

simultáneo.

Para hacer uso del programa de generación de trayectorias, se realizó una marca

característica en la punta del dedo, a 5 cm de J2. Con el prototipo fijo, se procedió a filmar

el movimiento de flexión del dedo.. El resultado se ve en la Figura 34, en donde en el eje x

se muestra el desplazamiento horizontal de la punta del dedo y en el eje y el

desplazamiento vertical del mismo. La curva muestra una incertidumbre de 0.6cm tanto en

ambos ejes, esto se debe a la precisión en el punto cuya trayectoria se sigue y a la

deformación proporcionada de la cámara.

Figura 34. Trayectoria del prototipo final, con un error de 0.6cm en x e y.

Al visualizar el movimiento del tendón se vio que el mismo se deformaba,

estirándose de forma significativa. Es por ello que se cambió el mismo por una tanza de

nylon que tiene una deformación despreciable.

Se diseñó e imprimió un banco de prueba para medir la fuerza necesaria para

conseguir los diferentes puntos de equilibrio. El banco poseía una pieza de agarre para fijar

el prototipo, una polea para que la tanza pueda deslizar y cambiar de dirección y un

canasto para colocarle los diferentes pesos. Además se utilizó una balanza para medir las

39

diferentes pesas. El diseño del banco de prueba e impreso se muestran en la Figura 35 a la

izquierda y derecha sucesivamente.

Figura 35. Banco de prueba, diseño a la izquierda e impreso a la derecha.

Al igual que antes se midió la posición x e y de la punta del dedo y de la

articulación J2 en función del peso que se colocaba en la canasta. El resultado se muestra

en la Figura 36, en el y se muestra la masa de los pesos utilizados y en el eje x el ángulo

que forma la primer falange con el piso, obtenidos a partir de las posiciones x e y medidas.

La incertidumbre del peso es despreciable frente a los 4° de error en el ángulo.

Figura 36. Fuerza necesaria para diferentes posiciones de equilibrio, con una

incertidumbre de 4° en el ángulo.

40

4.2.2. Contraste con la simulación

Con el programa CAD se creó un archivo URDF, formato de descripción de un

robot universal, para el diseño del prototipo. El mismo se exporta al entorno simulado en

donde se muestra con todos los actuadores correspondientes. Lo único que se debe realizar

es colocarle dummys, objetos de prueba, para poder cerrar las cadenas cinemáticas

correspondientes.

Se fueron modificaron los parámetros ��, ��, ��, ��, �� hasta

obtener un resultado que se corresponda con el medido. Los valores de �� y �� se tomaron

como iguales. La precarga entre la falange uno y dos, sobre J2, resultó despreciable. Los

valores de los parámetros se resumen en la Tabla 2. Los resultados se muestran en las

Figura 37 y Figura 38.

Tabla 2. Valores de los parámetros a partir del contraste con la simulación.

Parámetro Valor

Constante de resorte �� 0.25 �/��

Constante de resorte �� 0.25 �/��

Constante de amortiguación �� 0.04 ��/��

Constante de amortiguación �� 0.04 ��/��

Precarga del resorte �� 0.17�

Precarga del resorte �� 0

41

Figura 37. Contraste de la trayectoria del prototipo medido y el simulado.

Figura 38. Contraste de las posiciones de equilibrio en función de la fuerza

realizada en el prototipo medido y simulado.

42

4.3. Conclusión

Se creó un entorno de simulación en donde se puede cambiar los parámetros

relevantes del problema de forma sencilla y obtener los resultados del movimiento de

forma inmediata. Para ellos se hicieron un par de cambios en el modelo para que sea más

sencillo simularlo, resolviendo de esta forma un problema equivalente. A través de dos

mediciones experimentales, de posición y fuerza, se obtuvieron los valores de los

parámetros que hacen falta para que de la simulación se obtenga el mismo resultado que en

la realidad. Las coordenadas de posición simuladas en comparación con las reales no

presentan discrepancias significativas si se hace uso de los parámetros antes detallados en

la Tabla 2

43

5. Diseño de la mano

Una vez terminado el diseño, la fabricación y la simulación del prototipo de dedo

se procedió a diseñar la mano completa. La misma consta de una palma y los cuatro dedos

restantes. Es necesario aclarar que en esta etapa no se pretende realizar mediciones y

caracterizar los parámetros para cada dedo. Es propio de etapas mas avanzadas someter a

todo el mecanismo a una validación como la antes descripta.

5.1. Diseño de los dedos restantes

Para el diseño del dedo meñique, anular y mayor se utilizó el mismo modelo que el

dedo índice de prototipo sólo que ajustado con las medidas correspondientes. Cabe aclarar

nuevamente que las medidas utilizadas fueron la de los dedos de la autora. Se mantuvo la

longitud de los resortes para tener la misma precarga en cada uno. Por falta de lugar, en el

dedo meñique ambos resortes comparten un orificio. El diseño final de los tres dedos se

muestra en la Figura 39. Para más detalles se pueden visualizar los planos en el Anexo 6.

Figura 39. Diseño del dedo meñique, anular y mayor.

44

5.1.1. Diseño del pulgar

Para el pulgar se diseñó un mecanismo capaz de realizar dos tipos de movimientos

rotacionales en conjunto, de oposición y de flexión. En un principio se pueden colocar dos

actuadores para el pulgar y obtener los dos tipos de movimiento de forma independiente.

Por simplicidad en el accionamiento se optó por el movimiento combinado.

El pulgar consta de tres partes, las dos falanges que permiten la flexión y una pieza

que permite la unión entre el pulgar y la palma mediante una junta rotacional, como se

muestra en la Figura 40.

Figura 40. Diseño del pulgar

Las dimensiones de la falange 1 y 2 cumplen con las medidas antropomórficas,

simplemente se cambian las dimensiones de largo y ancho del prototipo del dedo índice.

Para la extensión del movimiento de oposición se utiliza un resorte como en los otros

casos. La precarga de dicho resorte no fue determinada. Para más detalles ver el Anexo 6.

45

5.2. Diseño de la palma

La palma es la encargada de vincular los cinco dedos. En este caso además debe

poseer un sistema para ordenar los tendones provenientes de cada uno. Nuevamente las

dimensiones se basan en las de la autora y tiene dos partes, una base y una tapa. Posee los

orificios y canales correspondientes para cada resorte. La base posee 4 agujeros, en la

Figura 41 señalados con números, para sujetar la tapa a la base. Se tienen fijaciones en la

parte inferior para fijar la mano a un banco de comandos. Se muestra el diseño final de la

palma en la Figura 41.

En la Figura 42 se muestra y enumeran los orificios que sirven como canales para

cada tendón. De acuerdo a la misma figura, la letra de cada orificio hace referencia a un

mismo tendón que pasa por ellos. El objetivo de los canales es que los tendones no se

crucen entre sí y tengan una salida ordenada al banco de comando. Para más detalle los

planos se encuentran en el Anexo 6.

Figura 41. Diseño de la palma

46

Figura 42. Detalle de los canales de los tendones

5.3. Ensamble

Una vez diseñados los cinco dedos y la palma se procedió a ensamblar el conjunto.

El diseño final de la mano sus principales componentes se muestra en la Figura 43.

Figura 43. Diseño final de la mano

47

5.4. Conclusiones

Se diseñó el dedo meñique, anular y mayor. Los mismos poseen el diseño del dedo

índice del prototipo final, con las medidas de ancho y largo de cada dedo correspondiente a

la autora. Los valores que se usaron para precargar los resortes fueron los mismos que se

usaron en el dedo índice.

Se diseñó el dedo pulgar para que el mismo pueda realizar movimientos de flexión

y oposición. Posee mecanismos independientes para cada movimiento, pero con un mismo

tendón y un actuador se obtiene el movimiento combinado. Las dos falanges del pulgar se

diseñaron con el criterio de antropomorfismo de los otros dedos. Para extender el pulgar y

volver a la posición de reposo se utilizan en total tres resortes.

Se diseñó la palma de la mano. La misma tiene dos funciones principales, sujetar

los cinco dedos y ordenar los tendones de la mano, es decir, que facilita el camino de los

tendones hacia el banco de actuadores de forma ordenada. La palma posee además una

tapa para que no queden expuestos los tendones y otros elementos internos. Por último se

tuvieron en cuenta una serie de orificios que permiten fijar el conjunto ensamblado al

banco de comandos.

48

6. Fabricación, automatización y ensayos

Ya finalizado el diseño del conjunto se procedió a fabricar la mano completa, lo

que implica la impresión 3D de los dedos y palma, colocar los pernos, tornillos y resortes y

ubicar los tendones de cada dedo. Para la automatización se diseñó y confeccionó un banco

de comandos en donde se ubican los servomotores de cada dedo, y en donde además se fija

la palma. El control de los servomotores se realiza mediante una placa Arduino, la cual

puede programarse desde una computadora. Se realizaron ensayos para comprobar el

correcto funcionamiento de los mismos.

6.1. Fabricación

Los diseños descriptos en el capítulo anterior se fabricaron con las técnicas de

impresión 3D. Se pulieron los ejes por donde pasan los pernos y los canales por donde

deslizan los resortes para minimizar el roce en las articulaciones.

6.1.1. Impresión y ensamble de los dedos

Se fabricaron el dedo meñique, anular, mayor y nuevamente el índice. El resultado

dedos se muestra en la Figura 44.

Figura 44. Prototipos finales del meñique, índice, mayor y anular.

49

6.1.2. Impresión y ensamble del pulgar

De la misma froma, se imprimieron y ensamblaron las tres partes que constituyen el

dedo pulgar. El resultado se muestra en la Figura 45.

Figura 45. Prototipo final del pulgar

6.1.3. Impresión y ensamble de los dedos en la palma

Una vez impreso los dedos se procedió a fabricar la palma. Las dos partes que la

componen se muestran en la Figura 46.

Figura 46. Palma de la mano

50

Cuando se tuvo cada una de las partes se procedió a ensamblarlas por medio de

resortes, pernos y tendones correspondientes. El resultado se muestra en la Figura 47.

Figura 47. Prototipo final de la mano.

6.2. Automatización

Micro servo

Se optó por utilizar un Micro servo SG90, para cada uno de los cinco dedos. Cada

Micro servo posee tres entradas, una correspondiente a la alimentación de 5V, una a tierra

y la tercer entrada corresponde a la señal de un PWM. La señal debe ser como la que se

muestra en la Figura 48, con un período de 20 ms, en el cual la señal de alto de 5V debe

tener una duración de 1 a 2 ms. Al variar el alto se 1 a 2 ms lo que se cambia es la posición

del motor entre 0° y 180°. Los servos poseen un torque máximo de 1.8 kgf.cm.

51

Figura 48. Señal PWM para cada Micro servo.

Banco de prueba

Una vez seleccionados los micro servos se construyó un banco de prueba que

permitiera fijarlos en conjunto con la mano, manteniendo los tendones ordenados. Se

construyó para que el mismo tenga 6 motores dejando abierta la posibilidad para que un

futuro el pulgar tenga dos tendones independientes. Se construyeron además poleas para

fijar los tendones a los motores, las mismas fueron diseñadas para optimizar la fuerza que

pueda obtener desde el motor. La mitad del perímetro de cada polea coincide con el

desplazamiento total de cada tendón para cada dedo. El diseño final del banco de comando

y una de las poleas, la correspondiente al dedo índice, se muestran en la Figura 49.

Figura 49. Banco de comando y polea índice.

52

Una vez impreso el diseño final se colocaron los servomotores, a cada uno se le fijó

la polea y se tensaron y sujetaron los tendones. Cabe mencionar que en cada polea se dejó

un orifico en la periferia de forma tal que sirva como punto de sujeción del tendón

correspondiente

Conexión con Arduino

Se conectó la entrada PWM de cada servomotor al controlador Arduino. Se

alimentó la placa y los motores con una fuente de 5V. Se conectó el puerto serie del

Arduino, por medio de un conversor incorporado, a la entrada USB de la computadora. Se

programó el Arduino para que pueda llevar a cada motor hacia una posición deseada en

términos de rotación, en donde 0° es la mano extendida y 180° es el dedo completamente

cerrado. El programa se encuentra en el Anexo 6. En la Figura 50 se encuentra el prototipo

final de la mano conectado al banco de prueba, con el Arduino incorporado.

Figura 50. Prototipo final de mano y banco de comando con Arduino incorporado.

53

6.3. Ensayos

Se comprobó el correcto funcionamiento de cada uno de los dedos es decir, que se

obtenga un movimiento controlado. El movimiento del pulgar no se llegó a completar del

todo, ya que el torque que realiza el servomotor no es suficiente. El pulgar a diferencia de

los demás dedos posee 3 resortes que se oponen al movimiento, que además por sus

características geométricas y su posición resulta en que el brazo de palanca es menor por lo

que se requiere una fuerza mayor.

6.4. Conclusiones

Se fabricaron los diseños descriptos en el capitulo anterior. Se ensamblaron las

piezas y se pulieron asperezas en los puntos de ensamblaje, para asegurar un movimiento

fluido del mecanismo. Se seleccionó un actuador para realizar el movimiento de cada dedo,

el Micro servo SG90. Se construyó un banco de pruebas para fijar los motores, el prototipo

de mano y mantener los tendones ordenados. También se fabricaron poleas cuyo perímetro

es el doble del desplazamiento de los tendones para cada dedo para poder aprovechar el

recorrido total del motor y al mismo tiempo obtener una buena fuerza. Por medio de una

placa Arduino se programó el movimiento de cada servomotor. En dicho programa se le

indica la posición a la cual debe dirigirse el motor, siendo 0° para la posición de relajación

y 180° para la posición de flexión. De esta forma se obtuvo un movimiento controlado.

54

7. Conclusiones

En el capítulo dos se estudió el mecanismo de funcionamiento de una mano. Se

estudiaron los movimientos principales de la mano y los tendones que permiten realizarlos.

Se concluyó que para el dedo meñique, anular, índice y mayor los movimientos principales

son la extensión y flexión, mientras que para el pulgar se agrega además el movimiento de

oposición. Cada movimiento implica más de un tendón. Sin embargo, se tomó un único

tendón equivalente para la flexión, mientras que la extensión se hizo de forma pasiva

mediante resortes. En pos de simplificar el modelo, se utilizaron dos falanges en lugar de

tres, ya que con esto se obtienen posiciones equivalentes.

Se diseñaron y fabricaron tres prototipos de dedo índice, para lo que se tuvo que

familiarizar con técnicas de impresión 3D y con un programa CAD. El primero permitía

variar la distancia horizontal de sujeción del tendón. El segundo permitía además variar la

distancia vertical de los mismos puntos. A partir de ellos se concluyeron que distancias

maximizar y minimizar para poder obtener el máximo torque en las articulaciones. El

tercer y último prototipo se diseñó y construyó teniendo en cuenta dichas conclusiones. Es

en este punto donde se agregó el mecanismo de extensión por resortes. Se colocaron

trabas mecánicas para limitar el movimiento tal y como lo es un dedo real. Se mantuvieron

las dimensiones antropomórficas en los tres prototipos, las cuales se basan en las medidas

de la mano de la autora.

Con el objetivo de simplificar la simulación, se modeló un mecanismo equivalente

que mantiene a grandes rasgos los parámetros involucrados. Se creó un entorno de

simulación en donde cambiar parámetros, sea algo sencillo. A través de mediciones

experimentales, de fuerza y posición, se obtuvieron los parámetros experimentales

restantes; constantes de resortes, amortiguación y precargas. Las coordenadas de posición

y fuerzas aplicadas para lograr un movimiento en contraste con la simulación no presentan

discrepancia significativa.

A partir del prototipo del índice se diseñaron y construyeron los dedos restantes con

sus dimensiones antropomórficas correspondientes. Al dedo pulgar se le agregó el

movimiento de oposición, para lo que se diseñó una pieza además de las falanges y se

utilizó nuevamente un resorte para la extensión. Se diseñó y construyo la palma de la

mano, la cual consta de dos partes: una base y una tapa. La función de la base es sujetar los

55

cinco dedos, ordenar los tendones hasta la salida al banco de comendo y servir como punto

de sujeción al mismo banco. La tapa sirve de protección para los elementos internos de la

mano como ser los tendones. Se ensamblaron entonces todas las piezas, obteniendo de esta

manera el mecanismo listo para ser actuado.

Se seleccionó el actuador que se utiliza en cada dedo, el cual posee tres entradas,

una alimentación, un tierra y una señal PWM. Cambiando el duty del PWM el servo gira su

eje hacia diferentes posiciones. Se construyó un banco de pruebas para sujetar a los

motores, ordenar los tendones y fijar a la mano. Se conectó cada señal de entrada de los

servos a una placa Arduino. Se programó la placa para que varíe el duty de cada señal y así

obtener el ángulo deseado, el cual implica en 0° posición de relajación y 180°flexión total.

Se obtuvo entonces un mecanismo de mano completamente funcional, el cual permite

variar de forma suave la posición de cada dedo.

Se recomienda para trabajos futuros simular y obtener los parámetros corregidos

para cada dedo. En base a estos resultados es recomendable optimizar el diseño del

mecanismo para reducir los márgenes de error en el contraste con la simulación. Para el

dedo pulgar en particular, es necesario optimizar el movimiento, aplicar el o los

controladores adecuados, y por último conseguir un movimiento más natural. También se

podría estudiar la fuerza de prensa que realiza la mano en función de la fuerza que ejercen

los motores.

56

8. Anexo

8.1. Código para el movimiento de los servomotores

57

8.2. Plano de la probeta de Flex

El apéndice consta del plano PL-PM-01-R0

25

17 8

16,

12

R18

5

99,

2

3,4

A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2

1

1

DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.

SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:

ACABADO:

NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:

REVISIÓN

Instituto BalseiroIngeniería MecánicaDiv. de robótica del CAREM

N.º DE DIBUJO

ESCALA: 1:1 HOJA 1 DE 1

A4Polímero PLA

PESO:

PL-PM-01-R0

Probeta de Flex de impresión

Tobías Quispe

TÍTULO:

M. Jimena López Morillo

8.3 Planos del primer prototipo

El presente Anexo posee los planos:

PL-PM-02-R0 – Prototipo funcional

PL-PM-03-R0 – Falange 1 Prototipo funcional

PL-PM-04-R0 – Falange 2 Prototipo funcional

59

1 24

3 3 3

4 1 Perno Acero3 3 Polea PLA PL-PM-042 1 Falange 2 PLA PL-PM-041 1 Falange 1 PLA PL-PM-03

Pos Cantidad Descripción Material Nota

A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2

1

1

DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.


ACABADO:

NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:

REVISIÓN


N.º DE DIBUJO

ESCALA:1:2 HOJA 1 DE 1

A4Polímero PLA

PESO:

PL-PM-02-R0

Prototipo funcional


TÍTULO:

Tobías Quispe

32

70

5

5

55

12

12 R7

,50

Vista frontal

2,7

11,

5 15

15

7,4

0

R2,70

5,90

10

6

6

10 6,50

A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2

1

1

DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.


ACABADO:

NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:

REVISIÓN


N.º DE DIBUJO


A4Polímero PLA

Plano base: PL-PM-02 (Pos 1)

PL-PM-03-R0

Falange 1 Prototipo funcional


TÍTULO:

Tobías Quispe

50

32

5 3

5

12

3 11

5

R7,50

1 7,4

R2,7 2,7

9

12

6 10

30

3,1

R6,8 R4

21,

5

2

1,4 R2,5

34,

8

3,4

Vista frontal

Vista frontal

2 1 Polea PLA1 1 Falange 2 PLA


A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2

1

1

DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.


ACABADO:

NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:

REVISIÓN


N.º DE DIBUJO


A4Polímero PLA

Plano Base: PL-PM-02 (Pos 2 , Pos 3)

PL-PM-04-R0

Falange 2 y polea Prototipo Funcional


TÍTULO:

Tobías Quispe

8.4. Planos del segundo prototipo


PL-PM-05-R0 – Segundo prototipo conjunto

PL-PM-06-R0 – Primer Falange – Segundo Prototipo

PL-PM-07-R0 – Segunda Falange y polea – Segundo Prototipo

63

2

4 4

1 1 3

4 2 Perno Acero3 1 Falange 2 PLA PL-PM-072 6 Polea PLA PL-PM-071 2 Falange 1- Palma PLA PL-PM-06


A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Segundo prototipo conjunto

PL-PM-05-R0PESO:

Polímero PLAA3

HOJA 1 DE 1ESCALA: 1:1

N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE

ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:

CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

7

17

R3,5

7,4

11,2

11,5 6

10,7

70

9,6

56,4

8,1

10,

2 4,2

R5,1

20

4,9

5,5

7,5

3

R3,2

7,4 6,1

3,7

R4,8

Vista frontal

A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2

1

1

DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.


ACABADO:

NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:

REVISIÓN


N.º DE DIBUJO


A4Polímero PLA

Plano base: PL-PM-05 (Pos. 1)

PL-PM-06-R0

Primer Falange - Palma Segundo Prototipo


TÍTULO:

Tobías Quispe

41,

3

4,9

17

10,2

20

3 9,6

7,4

2,7

8,9

R2,7

R4,6

1 17

61,

2

7

3,7

5

6 7

,4 R3,5

11,

2

20,5

6,5

4 0,7

0,7

2

R2,5

4,5

29,

5 10,

5

2

Vista frontal

Vista frontal

2 1 Polea PLA1 1 Falange 2 PLA


A A

B B

C C

D D

E E

F F

4

4

3

3

2

2

1

1

DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.


ACABADO:

NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:

REVISIÓN


N.º DE DIBUJO


A4Polímero PLA

Plano Base: PL-PM-05 (Pos 2 , Pos 3)

PL-PM-07-R0

Falange 2 y polea Prototipo Funcional


TÍTULO:

Tobías Quispe

8.5. Planos del tercer prototipo


PL-PM-09-R0 – Falange 1 -Índice

PL-PM-10-R0 – Falange 2- Índice

67

51

5,8

10

14

10 5

E

E

FF

5

5

3,4

3,4

13

4,7

5

1

SECCIÓN E-E

8

8

8,4

2

SECCIÓN F-F

11,1 19,1

3

3

R1,8

1,3

2,9

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 1 - Índice

PL-PM-09-R0Plano Base: PL-PM-11 (Pos 8)

Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO

Instituto BalseiroIngeniería MecánicaDiv de robótica del CAREM

REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

11,

6

39 R7

5

6

I

I

JJ

3,4

5

4,7

10

13

9

9

R10

R1,8

1 R4

SECCIÓN I-I

4

8

2

2

13,5

1,6

SECCIÓN J-J

29,1

R1,50

2

26,1

43

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 2 - Índice


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

70

8.6. Planos de la mano en conjunto y sus partes


PL-PM-14-R0 Falange 1 – Anular

PL-PM-15-R0 Falange 2 – Anular

PL-PM-12-R0 Falange 1 – Meñique

PL-PM-13-R0 Falange 2- Meñique

PL-PM-16-R0 Falange 1- Mayor

PL-PM-17-R0 Falange 2 –Mayor

PL-PM-18-R0 Falange 1 – Pulgar

PL-PM-19-R0 Falange 2 – Pulgar

PL-PM-20-R0 Unión Pulgar - Mano

PL-PM-21-R0 Palma - Base

PL-PM-21-R0 Palma - Base

PL-PM-22-R0 Palma -Tapa

PL-PM-11-R0 Mano Conjunto

15,

6

10

5,8

50

10

5

CC

D

D

5

3,4

5

3,4

13

R4,7

R4,

70

4,7

8,5

2

9,1

8

8

SECCIÓN C-C

11,1

18,1

3

3

2,9

R1,8

1,3 29,1

5

1

SECCIÓN D-D

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 1 - Anular


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

R7,8 43,4

5

13,

6

7,4

7,6

GG

H

H

10

5

4,7

3,4

13

9

13,4

R10

29,1

26,1

48,2

2

R1,5

8

4

17,5

2

2

1,7

SECCIÓN G-G

1

R1,8

R4

R4 SECCIÓN H-H

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 2 - Anular


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

11,

3

44,3

5,8

5

10 10

AA

B

B

7

7,9

2

4,2

SECCIÓN A-A

1

5

SECCIÓN B-B

13

3,4

3,4

5 5

4,7

R4,7 R4,70

3

2,9

R1,8 1,3

11,5

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 1 - Meñique


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

35

R5,7

9

5

7,4

AA

B

B

13

3,4

10

5

4,7

5 9

R10

2,1

2

9,5

4 8

1,4

SECCIÓN A-A

26,1

29,1

37,6

2

R1,5

R1,8 1

SECCIÓN B-B

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 2 - Meñique


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO

Instituto BalseiroIngeniería MecánicaDiv de robótica del CAREM

REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

17,

3

10

58,7

5,8

10 5

GG

K

K

13

3,4

3,4

5

5

4,7 4,7

R4,7

R4,7

8 8

8

1,7

11

1,7 SECCIÓN G-G

21,1

37,6

3

3

5

1,30

R1,8

32,6

5

1

SECCIÓN K-K

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 1 -Mayor


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

R8,7

45,2

14,

9

5

7,4

9,3

KK

L

L

13

3,4 5

4,7

10 15,2

9

R10

8

4 2

2

19,2 1,7

SECCIÓN K-K

R1,8

1 R4

R4 SECCIÓN L-L

29,1

26,1

50,8

R1,5 2

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 2 - Mayor


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

1,8

Falange 1 -Pulgar

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


FABR.


Polímero PLAA3

CALID.

ANGULAR:

ESCALA: 2:1

N.º DE DIBUJO

Instituto Balseiro

Div. de robótica del CAREM

REVISIÓN

MATERIAL:

FECHA

Ingeniería Mecánica

HOJA 1 DE 1

ACABADO:

NOMBRE FIRMA

SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:

LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM

ACABADO SUPERFICIAL:

TOLERANCIAS:

LINEAL:

Tobías Quispe

10

37

10

15

5

5,8

LL

M

M

3,4 3,4

R4,7

4,7

5

5

4,7

13

R4,

7

SECCIÓN M-M

5

1

21,1

5 15,6

R1,8

3

1,3

SECCIÓN L-L

8,6

8

2

5

R7,5

23,5

14,

6

5

2

7

M

M

NN

13

3,4

4,7

5

10

R4,7

14

9,7

1

R1,8

SECCIÓN M-M

8

2

2

11,3 1,5

SECCIÓN N-N

29,1

26,1

R1,5

A A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Falange 2 - Pulgar


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

13,7

18,7

2

10

15,4

68,

4

14,9

11°

8

10

20

22,

9

6,1

9

R 1

PP

Q

Q

21

3

6

10

3

17

5,8

4,5

3

16,4

S

S

13,

7

6

5,2

T

SECCIÓN P-PESCALA 1 : 1

5,5

6

4

6 R 1

6

SECCIÓN Q-QESCALA 1 : 1

3,6

9,5

4,2

SECCIÓN S-SESCALA 1 : 1

0,7

2

2 2

DETALLE TA A

B B

C C

D D

E E

F F

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

TÍTULO:


Union Pulgar - Mano


Polímero PLAA3


N.º DE DIBUJO


REVISIÓN

MATERIAL:

FECHAFIRMANOMBRE


CALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

Tobías Quispe

9. Agradecimientos

Gracias Marina Gugenbichler por ser mi pilar en el día a día y un gran ejemplo

de esfuerzo diario junto con Diego López Morillo. Gracias a ambos por su apoyo y

aliento incondicional.

Gracias Santiago Castro Lacroze por el apoyo, paciencia y sobretodo amor

todos los días. Sin vos no hubiese podido llegar a esta instancia.

Gracias a la División de robótica del CAREM y en especial a mi director Tobías

Quispe. Sin su orientación y sus valiosas sugerencias esta tesis no habría sido

posible.

83

10. Bibliografía

1. México, Universidad Nacionar Autónoma de. Reseña histórica de las

prótesis. [En línea] 2018.

2. Norton, Kim. spanish history prothetics. Un breve recorrido por la historia

de la protésica. [En línea] 2007.

3. Enfermedades, Tratamiento y. Breve historia de las prótesis desde la

antigüedad hasta nuestros días. [En línea] 25 de Julio de 2013.

4. Pedroza, Alejandro. Historia de las protesis de mano. [En línea] 2009.

5. Burgos, Cesar Augusto Quinayás. Diseño y construcción de una prótesis

robótica de mano funcional adaptada a varios agarres. 2010.

6. Varias, John. Anatomía interesante. Todos los músculos de la mano. [En

línea] 9 de Febrero de 2014.

7. Músculos. https://www.musculos.org. Músculos de la mano. [En línea] 2013.

8. Toro, Gary Job Linero Ceto y Carlos Fabián Guerro. Aprende en línea

udea. Músculos de la mano. [En línea] 2013.

9. K. N. An, E. Y. Chao, W. P. Cooney y R. L. Linscheid. Normative model of

human hand for biomechanical analysis. Minnesota U.S.A : s.n., 1979.

84

diseño de prótesis de mano servoactuada y fabricación de prototipo con técnicas de...

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