diseño de una máquina para la clasificación de tomate
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería en Automatización Facultad de Ingeniería
2020
Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto
Lycopersicum esculentum mill Lycopersicum esculentum mill
Carlos Eduardo Muñoz Domínguez Universidad de La Salle, Bogotá
Hamilton Ricardo Casallas Ávila Universidad de La Salle, Bogotá
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DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA CLASIFICACIÓN DE TOMATE CHONTO (LYCOPERSICUM ESCULENTUM MILL).
CARLOS EDUARDO MUÑOZ DOMÍNGUEZ
HAMILTON RICARDO CASALLAS ÁVILA
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACION
BOGOTÁ D.C.
2020
DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA CLASIFICACIÓN DE TOMATE CHONTO (LYCOPERSICUM ESCULENTUM MILL).
CARLOS EDUARDO MUÑOZ DOMÍNGUEZ
HAMILTON RICARDO CASALLAS ÁVILA
Trabajo de grado para optar por el optar por el título de Ingeniero en
Automatización
Director
José Luis Rubiano Fernández
Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN
BOGOTÁ D.C.
2020
Nota de aceptación
Firma del Director
Firma del Jurado
Firma del Jurado
Bogotá D.C, 2020
Agradecimiento
A Dios que es el universo mismo por permitir mi existencia misma, siendo una fuente
de conocimiento y energía infinita. Gracias a la tierra por los recursos naturales, de
los cuales disponemos a diario.
A mis padres por su apoyo durante estos años de estudio, a mi madre por brindarme
una guía y cariño tanto en mi vida personal como profesional.
Al ingeniero José Luis Rubiano por sus consejos, su guía y por compartir sus
conocimientos para a la feliz terminación de este proyecto.
Al señor Roberto Zarama Urdaneta que en paz descanse, por impulsar y ser pionero
en la creación del programa Ser Pilo paga.
Hamilton Casallas
A mis padres por apoyarme en estos 5 duros años, por estar siempre a mi lado por
brindarme guía, por ser el pilar fundamental en mi carrera, por siempre
impulsarme hacia el éxito.
Al ingeniero José Luis Rubiano por su guía, por sus consejos, por sus
conocimientos y por sobre todo ser parte fundamental del desarrollo de dicho
trabajo.
A la universidad de la Salle por brindarme un espacio académico en el cual pude
formarme como un ingeniero.
Carlos Eduardo Muñoz Domínguez
Introducción
Los procesos de automatización en el sector agrícola colombiano son poco
accesibles y asequibles para los pequeños y medianos productores; es por esta
razón que se deben generar alternativas que permitan la integración de estos, de
manera que se pueda obtener una mayor rentabilidad a través de la mejora en la
eficiencia de selección del producto y del tiempo de entrega.
En Colombia los pequeños productores se caracterizan por disponer solo de
pequeñas parcelas (menos de una hectárea), escasos recursos y procesos
netamente manuales, esto genera una ineficiencia con respecto a la demanda
actual del mercado para muchos productos; por lo cual, se requiere un impulso
tecnológico para los agricultores que deseen tener una productividad competitiva a
nivel nacional e internacional. Si bien, esto es algo que pueden mejorar los
productores medianos y grandes, los pequeños poseen muchas dificultades para
acceder a factores productivos tales como créditos, tecnología y áreas de
producción.
Con este trabajo se pretende transmitir una solución con un enfoque hacia los
pequeños productores, para que logren aumentar su productividad, sin necesidad
de una gran inversión. Si bien, esta puede ser una solución a mediano plazo, se
deber tener en cuenta que a medida que se aumente la producción, se deben
continuar buscando soluciones acordes a las necesidades del producto
El diseño realizado es estándar, es decir, que se puede enfocar a diferentes tipos
de productos, dada su versatilidad. No obstante, se elige como modelo de prueba
el tomate dado que, según el Plan Hortícola Nacional, es una de las hortalizas más
consumidas en Colombia, es así como en el año 2018 se cosecharon 255.028
toneladas en un área de 8.700 Ha.
Resumen
En el presente trabajo se describe el diseño de un sistema de clasificación de tomate
chonto por tamaño y color. Para determinar los parámetros de selección tradicional
de tomate se realiza una encuesta con algunos productores en dos municipios del
departamento de Cundinamarca. Basándose en los resultados obtenidos mediante
la encuesta y observaciones hechas en las visitas a los invernaderos en donde se
cultiva este fruto, se generaron unos criterios de diseño para el sistema de
clasificación. En ese orden de ideas, para el diseño del sistema de clasificación se
decide realizar dos diseños por separado: uno para tamaño y otro para color.
La máquina clasificadora por tamaño se dividió en dos módulos. El primero, es un
dispensador que permite almacenar hasta 22 kg de tomate, equivalentes al tomate
almacenado en una canastilla, y además permite dispensar el producto a una tasa
de un tomate cada 1 a 1.5 segundos. El segundo, consiste en un par de rodillos,
cuyos ejes de rotación se encuentran a cierto ángulo con respecto a la horizontal y
con apertura progresiva, de tal forma que permite tanto el avance del tomate en
bajada, como la clasificación por tamaño, siendo este almacenado en canastillas
inmediatamente debajo de los rodillos.
Para la etapa de clasificación por color, esta se diseñó con base en un sistema
automático de visión con computador, que cuenta con una cámara web como sensor
primario, cuatro sensores para cada uno de los rangos de madurez o color y
pistones que permiten expulsar el tomate según corresponda, todo montado sobre
una banda transportadora.
Posteriormente, se realizó la validación del funcionamiento del sistema de
clasificación, fabricándose dos prototipos, uno por máquina. En las pruebas
realizadas se obtuvo una eficiencia del 94% y 90% para el prototipo de clasificación
por tamaño y color respectivamente. Finalmente se realizó un análisis de costos
para cada una de las máquinas.
Contenido
Introducción .....................................................................................................................................5
Índice de Figuras .......................................................................................................................... 10
Índice de Tablas ........................................................................................................................... 15
1. Justificación ............................................................................................................................ 17
2. Marco teórico ........................................................................................................................... 19
2.1. El tomate .............................................................................................................................. 19
2.1.1. Características .................................................................................................................. 19
2.1.2. Tipos de tomate ................................................................................................................. 20
2.1.3. Postcosecha y sus operaciones .................................................................................. 22
3. Criterios para selección de método de clasificación .................................................... 26
3.1. Descripción de clasificación tradicional ...................................................................... 26
3.2. Encuesta ............................................................................................................................... 27
3.3. Definición de criterios de diseño con base en la encuesta ..................................... 34
3.3.1. Máquina de selección por tamaño .............................................................................. 35
3.3.2. Máquina de selección por color .................................................................................. 35
4. Selección de la alternativa de solución. ........................................................................... 36
4.1. Alternativas de clasificación por tamaño ..................................................................... 36
4.2. Alternativa de clasificación por color ........................................................................... 40
4.3. Evaluación de alternativas ............................................................................................... 41
4.3.1. Clasificación por tamaño ............................................................................................... 41
4.3.2. Clasificación por color ................................................................................................... 44
5. Diseño por subsistemas para la máquina clasificación por tamaño. ....................... 47
5.1. Elaboración de prototipo para determinación de las variables de diseño .......... 47
5.1.1. Calculo momento de inercia en prototipo ................................................................. 48
5.1.2. Determinación de ecuaciones para hallar potencia ideal y real .......................... 51
5.1.3. Potencia para movimiento del rodillo ......................................................................... 53
5.1.4. Selección del motor para prototipo de prueba ........................................................ 54
5.1.5. Cálculo de transmisión para prototipo de prueba .................................................. 54
5.1.6. Fabricación de la estructura de prototipo de prueba ............................................. 55
5.1.7. Resultados de prueba ..................................................................................................... 57
5.2. Subsistema de alimentación (Dispensador de Tomate) ........................................... 60
5.2.1. Cálculos para transportador helicoidal para dispensador de tomate ............... 60
5.2.2. Diseño en SolidWorks del tornillo helicoidal............................................................ 70
5.2.3. Rodamiento del transportador ...................................................................................... 75
5.2.4. Cálculos y diseño de la Tolva ....................................................................................... 81
5.2.5. Estructura mecánica de dispensador ........................................................................ 82
5.2.6. Ensamblaje mecánico del dispensador ..................................................................... 86
5.3. Subsistema clasificación ................................................................................................... 87
5.3.1. Estructura mecánica ....................................................................................................... 87
5.3.2. Validación de estructura mecánica. ............................................................................ 89
5.3.3. Cajones ............................................................................................................................... 92
5.3.4. Rodillos ............................................................................................................................... 95
5.3.5. Cálculo de unidades de rodamiento. .......................................................................... 95
5.3.6. Cálculo de potencia ......................................................................................................... 99
5.3.1.1. Cálculo de potencia en el diseño final .................................................................. 103
5.3.7. Selección de motor ........................................................................................................ 104
5.3.8. Sujeción del sistema de rodillos ................................................................................ 104
5.3.9. Sistema de transmisión ................................................................................................ 105
5.3.10. Tope mecánico ............................................................................................................. 108
5.3.11. Ensamblaje mecánico de la máquina clasificadora ............................................ 109
5.3.12. Rangos de clasificación ............................................................................................. 110
5.4. Subsistema eléctrico ........................................................................................................ 111
5.4.1. Cálculo de consumo eléctrico .................................................................................... 114
5.4.2. Cálculo del cableado .................................................................................................... 114
6. Diseño por subsistemas para la máquina de color ..................................................... 117
6.1. Subsistema mecánico ...................................................................................................... 117
6.1.1. Análisis de esfuerzos para la estructura ................................................................. 119
6.1.2. Análisis de esfuerzos para la lámina ......................................................................... 122
6.1.3. Cálculos de la Banda Transportadora ....................................................................... 124
6.1.4. Selección Motor ............................................................................................................... 128
6.1.5. Tensión Banda ................................................................................................................. 129
6.1.6. Soporte cilindros ............................................................................................................. 130
6.2. Subsistema Neumático ..................................................................................................... 131
6.2.1. Cálculos Neumáticos ..................................................................................................... 131
6.3. Subsistema de Control ..................................................................................................... 136
6.3. Subsistema Eléctrico ........................................................................................................ 138
6.3.1 Cálculos Eléctricos .......................................................................................................... 138
7. Proceso de fabricación y puesta a punto ...................................................................... 140
7.1. Fabricación prototipo de validación para tamaño ................................................... 140
7.2. Fabricación prototipo de validación para color ........................................................ 144
7.3. Resultados validación clasificación por tamaño ..................................................... 150
7.4. Resultados validación clasificación por color ......................................................... 154
8. Análisis de costos ............................................................................................................... 165
8.1. Módulo Dispensador ....................................................................................................... 165
8.2. Clasificadora por tamaño ............................................................................................... 168
8.3. Máquina para clasificación por color ......................................................................... 171
9. Conclusiones ........................................................................................................................ 174
10. Bibliografía ........................................................................................................................... 175
10. Anexo de planos. ............................................................................................................... 180
Índice de Figuras
Figura 1: Formas de tomates. (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo,
2007). ............................................................................................................................................... 20
Figura 2: Tomate tipo milano (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
.......................................................................................................................................................... 21
Figura 3: Tomate tipo chonto (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
.......................................................................................................................................................... 21
Figura 4: Tomate tipo cherry (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
.......................................................................................................................................................... 22
Figura 5: Tomate tipo industrial (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo,
2007). ............................................................................................................................................... 22
Figura 6: Operaciones de cosecha y postcosecha de tomate. Fuente: Los Autores .......... 23
Figura 7: Clasificación manual de tomate. Fuente: Los Autores. ........................................... 27
Figura 8: Grafica resultado pregunta uno. Fuente: Los Autores. ........................................... 27
Figura 9: Grafica resultado pregunta dos. Fuente: Los Autores. ............................................ 28
Figura 10: Grafica resultado pregunta tres. Fuente: Los Autores. ......................................... 29
Figura 11: Grafica resultado pregunta cuatro. Fuente: Los Autores. ..................................... 29
Figura 12: Grados de madurez (Garcia Muñoz, Jaramillo Noreña, & Rodríguez, 2020). ... 30
Figura 13: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores. ....................................... 30
Figura 14: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores. ....................................... 31
Figura 15: Grafica resultado pregunta seis. Fuente: Los Autores. ......................................... 31
Figura 16: Grafica resultado pregunta siete. Fuente: Los Autores. ........................................ 32
Figura 17: Grafica resultado pregunta nueve. Fuente: Los Autores. ..................................... 32
Figura 18: Grafica resultado pregunta diez. Fuente: Los Autores. ......................................... 33
Figura 19: Grafica resultado pregunta ocho. Fuente: Los Autores. ....................................... 34
Figura 20: Ilustración del prototipo de máquina clasificadora con redes neuronales
(Rosario, 2010). .............................................................................................................................. 37
Figura 21: Clasificación de naranjas con tambor giratorio (MRE, 2020). .............................. 37
Figura 22: Clasificadora tipo rodillos (Maquinaria Jersa, 2020). ............................................. 38
Figura 23: Calibradora de malla metálica (Raúl Luján Maquinaria Frutihortícola, 2020) .... 39
Figura 24: Máquina clasificadora Duijndam Machines (Duijndam Machines, 2020) ........... 40
Figura 25: Máquina NFM para la clasificación de color (Tomra, 2020) ................................. 40
Figura 26: Máquina clasificadora Zaizer (Zaizer Uruapan, 2018) .......................................... 41
Figura 27: Descripción general del proceso. Fuente: Los Autores ........................................ 42
Figura 28: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores. ......................... 43
Figura 29: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores. ......................... 45
Figura 30: Materiales para fabricación de rodillo de prueba. Fuente: Los Autores. ............ 47
Figura 31: Rodillo de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores. .......................................... 48
Figura 32: Polea de 40 mm. Fuente: Los Autores. ................................................................... 51
Figura 33: Motor DC reductor Bühler de 24 VDC 350-600-30 (Micromotores Ltda., 2018).
.......................................................................................................................................................... 54
Figura 34: Armazón de madera de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores .................... 55
Figura 35: Taladrados para cambio de inclinación. Fuente: Los Autores. ............................ 56
Figura 36: Fotografías de prototipo de prueba. (Superior Izquierda) Prototipo vista lateral
izquierda, (Superior derecha) prototipo vista superior, (Inferior) prototipo frontal. Fuente:
Los Autores. .................................................................................................................................... 57
Figura 37: Factor de sobrecarga (Martins procket, 2020). ...................................................... 65
Figura 38: Motor 5IK90UA-90A (orientalmotor, 2020). ............................................................ 70
Figura 39: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020). ............................. 71
Figura 40: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020). ...................................... 72
Figura 41: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020). ............................ 73
Figura 42: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020).
.......................................................................................................................................................... 74
Figura 43: Representación de fuerzas y torques sobre eje de transportador. Fuente: Los
Autores. ............................................................................................................................................ 75
Figura 44: Diagrama de fuerzas sobre eje. Fuente: Los Autores. .......................................... 76
Figura 45: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020). ............ 80
Figura 46: Rodamiento FY 1.1/2 TF (SKF, 2020). .................................................................... 80
Figura 47: Vista isométrica del transportador helicoidal. Fuente: Los Autores. ................... 81
Figura 48: Tolva. Fuente: Los Autores. ...................................................................................... 82
Figura 49: Estructura mecánica del dispensador. Fuente: Los Autores. ............................... 83
Figura 50: Enmallado, sujeciones y fuerzas de estructura del dispensador Fuente: Los
Autores ............................................................................................................................................. 84
Figura 51: Análisis de tensión. Fuente: Los Autores ................................................................ 84
Figura 52: Análisis de desplazamiento. Fuente: Los Autores. ................................................ 85
Figura 53: Análisis para deformación unitaria. Fuente: Los Autores. .................................... 85
Figura 54: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores. ...................................... 86
Figura 55: Vista isométrica dispensador. Fuente: Los Autores. ............................................. 86
Figura 56: Canastilla plástica Fruver 25 en barras 2.2 kg (Multiempaques, 2018). ............ 87
Figura 57. Estructura mecánica. Fuente: Los Autores. ............................................................ 88
Figura 58: Vista frontal de la estructura mecánica. Fuente: Los Autores. ............................ 89
Figura 59: Mallado, sujeciones y fuerzas de estructura de máquina de tamaño. Fuente:
Los Autores ..................................................................................................................................... 90
Figura 60: Análisis de tensión sobre la estructura. Fuente: Los Autores .............................. 91
Figura 61: Análisis de desplazamiento sobre la estructura. Fuente: Los Autores ............... 91
Figura 62: Análisis para deformación unitaria equivalente. Fuente: Los Autores ................ 91
Figura 63: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores ....................................... 92
Figura 64: Vista isométrica de las rampas: (Derecha) hacia atrás y (Izquierda) ................. 93
Figura 65: Vista isométrica del conjunto estructura mecánica y rampas. Fuente: Los
Autores. ............................................................................................................................................ 93
Figura 66: Vista isométrica conjunto cajones y estructura mecánica. Fuente: Los Autores.
.......................................................................................................................................................... 94
Figura 67: Rodillo de acero inoxidable diseño final. Fuente: Los Autores. ........................... 95
Figura 68: Representación de las fuerzas sobre rodillo. Fuente: Los Autores..................... 96
Figura 69: Representación de torques sobre el eje z. Los Autores. ...................................... 96
Figura 70: Diagrama de fuerzas. Los Autores. .......................................................................... 97
Figura 71: Soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF (qualitybearingsonline,
2019). ............................................................................................................................................... 99
Figura 72: Tapón del rodillo. Fuente: Los Autores. ................................................................. 100
Figura 73: Disco de rodillo. Fuente: Los Autores. ................................................................... 101
Figura 74: Tubo de rodillo. Fuente: Los Autores. .................................................................... 101
Figura 75: Eje del rodillo. Fuente: Los Autores. ...................................................................... 102
Figura 76: Motor de engranaje de inducción de 200 W BHI62F-18RA (OrientalMotor,
2019). ............................................................................................................................................. 104
Figura 77: Unidad de sujeción: (Izquierda) fija de chumacera izquierda, (centro) móvil de
chumacera izquierda, (Derecha) fija de chumacera derecha. Fuente: Los Autores. ........ 105
Figura 78: Piñones del sistema de transmisión. Fuente: Los Autores. ............................... 108
Figura 79: Topes mecánicos en la máquina. Fuente: Los Autores. ..................................... 109
Figura 80: Vista isométrica máquina de tamaño. Fuente: Los Autores ............................... 110
Figura 81: Ranura para separación de rodillos. Fuente: Los Autores ................................. 110
Figura 82: Paro de emergencia (Grainger, 2019). .................................................................. 112
Figura 83: Interruptor de llave (shoptronica, 2020). ................................................................ 112
Figura 84: Luz piloto a 120 VAC (calvoselectronica, 2020). ................................................. 112
Figura 85: Interruptor Bipolar Termomagnético SIEMENS (redes electricas, 2020) ......... 113
Figura 86: Caja de control (CALIMPORT, 2020). ................................................................... 113
Figura 87: Caja eléctrica para exteriores (Aliexpress, 2020). ............................................... 114
Figura 88: Vista isométrica de la estructura para la máquina de color. Fuente: Los Autores.
........................................................................................................................................................ 117
Figura 89. Lámina de la banda (Máquina de color). Fuente: Los Autores. ......................... 118
Figura 90. Rampa de la selección de color. Fuente: Los Autores. ....................................... 119
Figura 91 Resultados para tensiones de Von Mises ante una carga de 29.4N. Fuente: Los
Autores. .......................................................................................................................................... 120
Figura 92. Resultados para deformación por desplazamiento ante una carga de 29.4N
Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 120
Figura 93. Resultados para deformación por desplazamiento unitario ante una carga de
29.4N. Fuente: Los Autores. ....................................................................................................... 121
Figura 94. Resultados del Factor de seguridad ante una carga de 29.4N. Fuente: Los
Autores. .......................................................................................................................................... 122
Figura 95. Resultados tensiones von mises para la lámina ante una carga de 29.4N.
Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 122
Figura 96. Resultados de deformación por desplazamiento para la lámina ante una carga
de 29.4N. Fuente: Los Autores. ................................................................................................. 123
Figura 97. Resultados de deformación por desplazamiento unitario para la lámina ante
una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores. .............................................................................. 123
Figura 98. Resultados del factor de seguridad para la lámina ante una carga de 29.4N.
Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 124
Figura 99. Banda transportadora para calcular (Forbo Siegling GmbH, 2013) .................. 124
Figura 100. Motor seleccionado según la potencia requerida. (Transmotec, 2020) ......... 129
Figura 101. Tensor simple de la banda. Fuente: Autores ...................................................... 129
Figura 102. Mecanismo para tensión de la banda Fuente: Autores .................................... 130
Figura 103. Soportes para los cilindros Fuente: Autores ....................................................... 130
Figura 104. Platina para el soporte de los cilindros Fuente: Autores .................................. 131
Figura 105. Soporte completo para cilindros Fuente: Autores .............................................. 131
Figura 106.Unidad de mantenimiento Festo FC (Festo, 2020)............................................. 134
Figura 107. Cilindros neumáticos DSNU y DSNU_MA (Festo, 2020) ................................. 135
Figura 108. Electroválvulas 3/2 (izquierda) y 5/2 (derecha) Monoestables (Festo, 2020) 135
Figura 109 Válvula de estrangulación GRLZ. (Festo, 2020) ................................................. 136
Figura 110. Compresor Pratic Air CSI 7,4.1/50. (Schulz S.A., 2020) .................................. 136
Figura 111. PLC Allen Bradley Seleccionado para la banda. (Rockwell Automation, 2020)
........................................................................................................................................................ 137
Figura 112. Sensor fotoeléctrico seleccionado (Omron Automation, 2020) ....................... 137
Figura 113. Cámara seleccionada para la banda. (Cognex, 2020) ..................................... 138
Figura 114: Estructura en madera. Fuente: Los Autores. ...................................................... 141
Figura 115: Platinas izquierdas. Fuente: Los Autores. .......................................................... 141
Figura 116: Ángulos en prototipo. Fuente: Los Autores. ....................................................... 142
Figura 117: Rodillos en prototipo. Fuente: Los Autores. ........................................................ 142
Figura 118: Transmisión prototipo. Fuente: Los Autores. ...................................................... 143
Figura 119. Sistema de tensión construido. Fuente: Autores ............................................... 144
Figura 120. Perfil soporte Fuente: Autores .............................................................................. 145
Figura 121. Ambiente controlado construido. Fuente: Autores............................................. 145
Figura 122. Ensamble Final. Fuente: Autores. ........................................................................ 146
Figura 123. Grados de maduración a comparar. .................................................................... 147
Figura 124. Sección transversal del ambiente de luz controlado. ........................................ 147
Figura 125. Ensamble con etapa de control I. Fuente: autores ............................................ 148
Figura 126: Ensamble con etapa de control II. Fuente: autores ........................................... 148
Figura 127. Ensamble con etapa de control III. Fuente: autores .......................................... 149
Figura 128: Tomate deslizándose sobre rodillos giratorios opuestos. Fuente: Los Autores.
........................................................................................................................................................ 153
Figura 129: Funcionamiento prototipo de validación (Vista superior). Fuente: Los Autores.
........................................................................................................................................................ 153
Figura 130: Resultado final con el prototipo de validación. Fuente: Los Autores. ............. 154
Figura 131. Imagen original. Fuente: Autores ......................................................................... 155
Figura 132. Imagen en HSV Fuente: Autores .......................................................................... 155
Figura 133. Imagen canal H. Fuente: Autores ......................................................................... 155
Figura 134. Imagen canal S. Fuente: Autores ......................................................................... 156
Figura 135. Imagen canal V. Fuente: Autores ......................................................................... 156
Figura 136. Máscara sin segmentar. Fuente: Autores ........................................................... 156
Figura 137. Máscara segmentada Fuente: Autores ............................................................... 157
Figura 138. Máscara coloreada. Fuente: Autores ................................................................... 157
Figura 139. Histograma canal H. Fuente: Autores.................................................................. 157
Figura 140. Histograma canal S. Fuente: Autores .................................................................. 158
Figura 141. Histograma canal V. Fuente: Autores .................................................................. 158
Figura 142. Imagen Prueba. Fuente: Autores ......................................................................... 159
Figura 143. Imagen prueba en HSV. Fuente: Autores ........................................................... 159
Figura 144. Imagen prueba canal H. Fuente: Autores ........................................................... 160
Figura 145. Imagen prueba sin segmentar. Fuente: Autores ................................................ 160
Figura 146. Imagen prueba segmentada. Fuente: Autores ................................................... 161
Figura 147. Máscara imagen prueba coloreada. .................................................................... 161
Figura 148. Resultado obtenido. Fuente: Autores .................................................................. 162
Figura 149. Imagen prueba OPC ............................................................................................... 162
Figura 150. Variable modificada desde OPC en el TIA ......................................................... 162
Figura 151. Variables en el OPC ............................................................................................... 163
Figura 152. Resultados en Matlab ............................................................................................. 163
Índice de Tablas
Tabla 1: Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Los Autores. ......... 42
Tabla 2: Evaluación de alternativas para tamaño. Fuente: Los Autores. .............................. 42
Tabla 3.Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Autores .................. 44
Tabla 4: Evaluación de alternativas para color. Fuente: Los Autores. .................................. 44
Tabla 5: Datos tomados para determinación de inclinación. Fuente: Los Autores. ............ 59
Tabla 6: : Factor del diámetro del transportador (Martins procket, 2020). ............................ 62
Tabla 7: Factor del buje para colgante (Martins procket, 2020). ............................................ 62
Tabla 8: Capacidad para Transportadores Helicoidales Horizontales (Martins procket,
2020). ............................................................................................................................................... 63
Tabla 9: Factor de helicoidal (Martins procket, 2020). ............................................................. 64
Tabla 10: Factor de eficiencia (Martins procket, 2020). ........................................................... 65
Tabla 11: Factores de servicio (Mott, 2007). ............................................................................. 66
Tabla 12: Capacidades en caballos de fuerza cadena número 40 (Mott, 2007). ................ 67
Tabla 13: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020). .............................. 71
Tabla 14: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020). ........................................ 72
Tabla 15: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020). ............................. 73
Tabla 16: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020). 74
Tabla 17: Factores de aplicación de carga (Budybas & Nisbett, 2008). ............................... 79
Tabla 18: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020)............... 80
Tabla 19: Parámetros comunes de los piñones. Fuente: Los Autores. ............................... 107
Tabla 20: Parámetros de diámetro para el engranaje conductor. Fuente: Los Autores. .. 107
Tabla 21: Parámetros de diámetro para el engranaje conducido. Fuente: Los Autores. . 108
Tabla 22. Fuente: Los Autores. .................................................................................................. 111
Tabla 23: Ampacidad cable de cobre (masvoltaje, 2016). .................................................... 116
Tabla 24: Tabla de características técnicas. Fuente: Los Autores ....................................... 119
Tabla 25: Nomenclaturas para los diferentes materiales. (Forbo Siegling GmbH, 2019). 125
Tabla 26: Tabla para las fricciones según Forbo. (Forbo Siegling GmbH, 2013) .............. 126
Tabla 27: Tabla para el coeficiente C1. (Forbo Siegling GmbH, 2013) ............................... 127
Tabla 28: Factor C3. (Forbo Siegling GmbH, 2013) ............................................................... 128
Tabla 29: Factor de Pandeo. (Creus, 2007) ............................................................................ 132
Tabla 30: Resultados repetición uno. Fuente: Los Autores. ................................................. 150
Tabla 31: Resultados repetición dos. Fuente: Los Autores. .................................................. 150
Tabla 32: Resultados repetición tres. Fuente: Los Autores. ................................................. 151
Tabla 33: Resultados repetición cuatro. Fuente: Los Autores. ............................................. 151
Tabla 34: Promedio de error en pruebas. Fuente: Los Autores. .......................................... 152
Tabla 35: Promedio tiempo clasificación de una canasta. Fuente: Los Autores. .............. 152
Tabla 36: Resultados prueba 1. Fuente: Los Autores. ........................................................... 163
Tabla 37: Resultados prueba 2. Fuente: Los Autores. ........................................................... 164
Tabla 38: Resultados prueba 3. Fuente: Los Autores. ........................................................... 164
Tabla 39: Tabla de costo materiales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores. .... 165
Tabla 40: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para módulo dispensador. Fuente:
Los Autores. .................................................................................................................................. 166
Tabla 41: Tabla de costos de mano de obra para módulo dispensador. Fuente: Los
Autores. .......................................................................................................................................... 167
Tabla 42: Tabla de costos de producción de un módulo dispensador. Fuente: Los Autores.
........................................................................................................................................................ 167
Tabla 43: Tabla de costos totales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores. ........ 167
Tabla 44: Tabla de costo de materiales para clasificadora por tamaño. Fuente: Los
Autores. .......................................................................................................................................... 168
Tabla 45: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para clasificadora por tamaño.
Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 169
Tabla 46: Tabla de costos de mano de obra para clasificadora por tamaño. Fuente: Los
Autores. .......................................................................................................................................... 170
Tabla 47: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por tamaño.
Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 170
Tabla 48: Tabla de costos totales de la clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores. 170
Tabla 49: Tabla de costo de materiales para máquina clasificadora por color. Fuente: Los
Autores. .......................................................................................................................................... 171
Tabla 50: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para máquina clasificadora por
color. Fuente: Los Autores. ......................................................................................................... 172
Tabla 51: Tabla de costos de mano de obra para máquina clasificadora por color. Fuente:
Los Autores. .................................................................................................................................. 172
Tabla 52: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por color. Fuente:
Los Autores. .................................................................................................................................. 173
Tabla 53: Tabla de costos totales para la máquina clasificadora por color. Fuente: Los
Autores. .......................................................................................................................................... 173
1. Justificación
El proyecto busca la clasificación automática de tomate de la variedad chonto (Lycopersicum esculentum Mill), la cual se lleva a cabo teniendo dos parámetros, el color y el tamaño del fruto. Basados en la norma NTC 1103-1 del 23 de agosto de 1995, la cual establece los requisitos de calidad de los tomates de las variedades de la especie Lycopersicum esculentum. Los tomates se clasifican por tamaño así: el primer rango de tamaño (pequeño), que se determina para tomates no mayores a 30 mm en su diámetro ecuatorial mayor, el segundo rango (mediano) para cultivares entre 31 mm a 60 mm de diámetro ecuatorial mayor, el tercer rango (grande) para el diámetro ecuatorial mayor entre 61 mm a 90 mm y el último rango (extragrande) para frutos con diámetro ecuatorial mayor a 91 mm. Mediante el análisis de imágenes se identifica el porcentaje de verde para cada tomate generando 4 clasificaciones los cuales son: verde (coloración verde desde un 75% a 100% en la superficie), rosa (color verde desde un 75 % un 50% en la superficie del cultivar), pintón (cuando muestra menos del 50%, llegando a un 25% de la superficie en una coloración verde) y finalmente coloración roja (la superficie presenta un color verde desde un 25% hasta 0%). El proyecto tiene como fin generar una clasificación más rápida y más precisa; Esta labor, que generalmente se realiza manualmente, genera muchas pérdidas ya sea por el tiempo que se demora cada empleando clasificando, o porque su eficiencia es muy baja; entonces, con dicha máquina se busca mejorar el ámbito laboral para las empresas, aumentando la competencia entre las mismas y reduciendo el riesgo de los empleados que realizan dicha labor debido a que estos con el tiempo tienden a sufrir afecciones musculo esqueléticas y/o intoxicaciones debido al continuo contacto con el fruto. Por último, el proyecto busca ser una solución viable para los pequeños y medianos productores, referente al uso de la automatización para la clasificación del tomate chonto. En cuanto a la delimitación del trabajo, se llegará hasta la construcción clasificando 4 tamaños de tomate chonto y cuatro colores para uno solo de los cuatro tamaños clasificados, y validación del diseño de la máquina, con un prototipo para clasificación del tomate. En cuanto al diseño de la máquina, se plantea realizar los cálculos requeridos junto a los parámetros de selección de la estructura, actuadores, sensores, controlador y demás elementos que la componen, discretización por
subsistemas, y realización de diseño CAD de la máquina con simulaciones de esfuerzos, deformaciones ante las cargas estimadas por operación de la máquina, con el correspondiente análisis de factor de seguridad.
2. Marco teórico
2.1. El tomate
El tomate según su clasificación taxonómica es una dicotiledónea, perteneciente a
la familia solanaceae y al género Lycopersicum; siendo la especie L. esculentum, la
más cultivada. El cultivar es originario de América del sur, entre las regiones de
Chile, Ecuador y Colombia, pero su domesticación se inició en el sur de México y
norte de Guatemala (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
Generalmente el fruto tiene un aspecto esférico que puede llegar a un diámetro
radial de entre 1.5 a 16 cm. Antes de madurar presentan un color de piel verde, que
con el paso del tiempo se vuelve roja.
2.1.1. Características
La fruta es una baya carnosa, con una división interior de dos a 18 lóculos o celdas.
La superficie de la fruta es lisa o lobulada, y brillosa al madurar. Su forma
usualmente es deprimida en uno de los extremos (oblonga), pero existen las de
forma alargada, ovalada, de pera (piriforme) o variantes de las mencionadas.
Entre los frutos de tomate se observa una variación en el color que desarrolla la
fruta al madurar, variando desde el verde (etapa inicial de maduración) hasta el rojo
(etapa final de maduración), pero en algunos casos se producen frutas de color rosa,
anaranjado o amarillo; además del cambio de color que ocurre en la fruta al
madurar, ocurren cambios en la composición química que le imparten el sabor y
aroma característico. Por lo tanto, el fruto puede ser desprendido fácilmente del
pedicelo al que está adherido. (Fornaris, 2007).
Las semillas en el tomate fisiológicamente maduro se encuentran rodeadas de un
material gelatinoso que normalmente llena las celdas de la fruta. A su vez, cada
fruta contiene muchas semillas, las cuales son velludas, de forma achatada y
ovalada, de un color crema a marrón claro. La semilla usualmente tiene una longitud
de 0.159 cm a 0.318 cm. En cuanto a su peso, 28.4 g (1 onza) de semilla puede
contener de 7.000 a 12.000 semillas (Fornaris, 2007).
2.1.2. Tipos de tomate
En el comercio el cultivar se vende en diversas formas, colores y tamaños; en
nuestro país es muy común encontrar tomates de forma arriñonada que se conocen
comúnmente como tomates tipo riñón que se consumen preferentemente cuando
están verdes, hasta formas achatadas, semiachatadas en los tipos milano;
cuadrado o semiovalado en los tipos chonto, ver figura 1.
Figura 1: Formas de tomates. (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
Los tomates se diferencian de acuerdo con su uso, ya sea para consumo en fresco
o industrial, y según la forma externa de los frutos, siendo los tipos de tomate
encontrados comúnmente en Colombia los siguientes:
o Milano
Este tipo de tomate se consume en ensaladas, cortado en rodajas, teniendo la
posibilidad de ser consumido en sus diferentes estados de madurez (verde a rojo).
El tipo milano es de forma achatada o semiachatada, con cuatro lóculos o más y
con un peso promedio entre 200 y 400 gramos. Este tipo de tomate tiene mayor
valor comercial respecto a los demás tipos, teniendo a su vez gran palatabilidad
(Ver Figura 2).
Figura 2: Tomate tipo milano (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
o Chonto
Los tomates tipo chonto son de forma redonda a ovalada, levemente elongados u
oblongos, con dos a cuatro lóculos, tienen un peso promedio de 70 a 220 gramos.
Se consumen en fresco y son utilizados en la preparación de guisos o pastas (Ver
figura 3.).
Figura 3: Tomate tipo chonto (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
o Cherry
El tomate tipo cherry (Ver Figura 4) posee frutos de tamaño muy pequeño, de 1 a 3
cm de diámetro mayor, con un peso promedio de 10 gr. En la tomatera se agrupan
en ramilletes de 15 o más frutos. En el mercado se pueden encontrar variedades de
colores como amarillos, rojos o naranjas. Los frutos pueden tener forma de pera o
redondeada. Su consumo preferentemente es en fresco, como pasa bocas, en
cócteles y para decorar platos.
Figura 4: Tomate tipo cherry (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
o Industrial
Se caracteriza por tener gran cantidad de sólidos solubles que lo hacen atractivo
para su procesamiento, principalmente en la producción de salsas y pastas. Su
forma puede variar, desde redondo hasta piriforme, y es de un color rojo intenso
(Ver Figura 5).
Figura 5: Tomate tipo industrial (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).
2.1.3. Postcosecha y sus operaciones
Después de cosechado el tomate, debe ser manejado con técnicas que permitan
mantener la calidad hasta la entrega al consumidor final, por lo cual es necesario
evitar cualquier condición que incremente su tasa de respiración, pues esto
deteriora su calidad y disminuye su tiempo de vida útil (Cámara de Comercio de
Bogotá, 2015).
En el proceso de postcosecha se tienen en cuenta un total de siete operaciones
(Ver Figura 6):
Figura 6: Operaciones de cosecha y postcosecha de tomate. Fuente: Los Autores
• Selección: se separan los frutos deformes, demasiado verdes o muy maduros,
que presenten quemaduras por el sol, golpes, cortes, rozaduras, magulladuras
o los que estén dañados por gusanos o microorganismos. Esta operación por lo
general se realiza en el lote de cultivo, con el fin de evitar la dispersión de
posibles enfermedades de los tomates en mal estado a los tomates en buen
estado.
• Preenfriamiento: se realiza generalmente cuando se desea mejorar la calidad
del producto y su conservación, ya que trae muchas ventajas para el producto
como la disminución o supresión de la actividad enzimática y de la tasa
respiratoria; además, inhibe o reduce el crecimiento microbiológico y aminora
tanto la producción de etileno como la pérdida de agua. Esta operación puede
ser obviada según los ingresos o disposiciones en tiempo del productor,
• Limpieza y desinfección: es la operación en la cual se eliminan suciedades y
materias extrañas de la piel del tomate, se remueven gérmenes,
microorganismos y sustancias químicas residuales de los procesos de control
de plagas y enfermedades o fertiirrigación, esto se hace con agua clorada, ya
sea por aspersión o por inmersión.
• Secado: es la operación en la cual, mediante chorro de aire frio, agitación o
choque suave contra rodillos de secado, se elimina el agua clorada de la
superficie de la fruta, evitando así el nacimiento de hongos o patógenos que
pueden dispersarse hacia los otros tomates por la presencia de humedad
excesiva en la piel del tomate.
• Clasificación: en esta se debe realizar la separación de frutos sanos en grupos
con características similares de tamaño, color, firmeza, textura y apariencia. En
el tomate, la clasificación por tamaño y grado de madurez es la más utilizada. El
proceso de clasificación que normalmente se realiza consiste en tomar como
parámetro el tamaño y grado de madurez, donde el criterio utilizado es el color
de la piel. El tamaño está determinado por el diámetro máximo ecuatorial. Para
todas las variedades de tomate, exceptuando la cherry, se utiliza la clasificación
por tamaño, establecida según la norma técnica colombiana NTC 1103-1
(Jaramillo Noreña, Valencia Cardona, Andrea Aguilar, & Guzmán Arroyave,
2013), dicha norma determina los rangos de diámetros en los cuales se puede
clasificar la variedad de tomate Lycopersicum esculentum Mill.
• Empaque: Es la etapa de mayor importancia en el manejo de postcosecha, ya
que cumple con una función importante en la conservación y manejo de estos
productos durante la etapa de comercialización, y cuenta también con una alta
participación en los costos de producción y comercialización. A la hora de elegir
el empaque se deben tener en cuenta los requisitos del mercado, los aspectos
de tipo ambiental y el grado de protección que ofrezca al producto (que reduzca
al mínimo cualquier causa de daño, proteja el producto de daños mecánicos por
compresión, abrasión, impactos, cortes, e idealmente de deshidratación y
deterioro por agentes biológicos) (Jaramillo Noreña, Valencia Cardona, Andrea
Aguilar, & Guzmán Arroyave, 2013).
• Almacenamiento: en esta etapa las condiciones óptimas dependen de factores
como los siguientes: estado de madurez, tiempo de almacenamiento esperado
y características exigidas por el mercado, los cuales se pueden manejar si se
conoce muy bien la tasa de respiración del producto, el calor de respiración, la
tasa de producción de etileno, la influencia de la temperatura, la humedad
relativa, la concentración de gases de respiración, la sensibilidad del producto al
etileno y la condición inicial del producto en cada materia (Jaramillo Noreña,
Valencia Cardona, Andrea Aguilar, & Guzmán Arroyave, 2013).
La aplicación de programas de inocuidad de alimentos, a través de la
implementación de las Buenas Prácticas Agrícolas y de Manejo, constituyen
pasos importantes para reducir los posibles riesgos de contaminación asociados
con los productos hortofrutícolas a lo largo de la cadena de producción y
distribución (Herrera, 2018).
3. Criterios para selección de método de clasificación
3.1. Descripción de clasificación tradicional
Actualmente el proceso de clasificación de tomate por parte de los pequeños y
medianos productores, en el altiplano cundiboyacense, normalmente se realiza de
manera manual (Ver Figura 7), por ende, la clasificación por tamaño según
requerimientos del mercado está basada en un criterio personal del operario que
realiza esta labor. Tradicionalmente, la clasificación por tamaño está ajustada a
cuatro o cinco rangos.
Una vez el fruto es clasificado, el operario lo almacena en canastillas tipo Fruver de
22 Kilogramos, las cuales luego son apiladas en una bodega seca y fresca, para su
posterior venta en el mercado mayorista o en plazas de mercado locales.
A nivel nacional, existe la norma NTC 1103-1 (Ver Anexo 1 ), para el tomate de
mesa, la cual específica los rangos de clasificación por tamaño (ocho) y por color
(cinco). Sin embargo, en el mercado cundiboyacense no se tiene en cuenta todo el
rango de valores especificados en la norma, por lo que, con el fin de determinar los
criterios de clasificación de los pequeños y medianos productores, se optó por
realizar y aplicar una encuesta. Sus resultados se emplearon como entrada para
definir los criterios de diseño de la máquina clasificadora de tomate.
Figura 7: Clasificación manual de tomate. Fuente: Los Autores.
3.2. Encuesta
La encuesta, se realizó en los municipios de Susa y Fúquene en el departamento
de Cundinamarca, a nueve productores que en sumatoria producen 929 toneladas
de tomate al semestre (42250 canastas de 22 Kilos) que representa el 54 % de la
producción, ya que producción para los municipios de Susa y Fúquene es de 966
toneladas y 755 toneladas respectivamente según (Ministerio de Agricultura y
Desarrollo Rural, 2019). Las preguntas realizadas y sus resultados representados
en una gráfica de barras se muestran a continuación.
1. Pregunta: ¿Usted cómo clasifica el tomate chonto?
Respuesta:
Figura 8: Grafica resultado pregunta uno. Fuente: Los Autores.
0
5
10
Tamaño Color Calidad
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Clasificación de tomate
Sí No
Conclusión: de las 9 personas encuestadas todas clasifican sus tomates por
tamaño, 3 por color y sólo 1 por calidad.
2. Pregunta: ¿Por qué hace esa clasificación?
Respuesta:
Figura 9: Grafica resultado pregunta dos. Fuente: Los Autores.
Conclusión: el 100% de los encuestados clasifica según las exigencias del
mercado.
3. Pregunta: ¿Cómo usted realiza la operación de clasificación por color?
Respuesta:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Exigencias del mercado Decisión Propia
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Condiciones para la clasificación
Figura 10: Grafica resultado pregunta tres. Fuente: Los Autores.
Conclusión: de los 9 encuestados 3 clasifican por color sus tomates, y estos
clasifican manualmente.
4. Pregunta: ¿En cuántas tonalidades usted clasifica el tomate chonto?
Respuesta:
Figura 11: Grafica resultado pregunta cuatro. Fuente: Los Autores.
Conclusión: de los encuestados que clasifican por color, 2 clasifican 3 colores
y uno clasifica 4 colores. El primero clasifica grados 1,4,5 y 6, otro clasifica
grado 1,3,6 y el último clasifica grados 4,5 y 6, de acuerdo con la Figura 12.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
Manual Mecánica
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Clasificación por color
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
Grado 1 Grado 2 Grado 3 Grado 4 Grado 5 Grado 6
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Clasificación segun el grado de maduración
Figura 12: Grados de madurez (Garcia Muñoz, Jaramillo Noreña, & Rodríguez, 2020).
5. Pregunta: ¿Cómo usted realiza la operación de clasificación por tamaño?
Respuesta:
Figura 13: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores.
Conclusión: La mayoría de los productores no tienen en cuenta la
clasificación según el grado de madurez (color) del fruto. Los encuestado
que, si realizan la clasificación por color, preferentemente clasifican los
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 Ningún
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Grado
Clasificación según el grado de madurez
tomates con mayor grado de maduración, mayor tendencia a color rojo que
verde.
6. Pregunta: ¿Cómo usted realiza la operación de clasificación por tamaño?
Respuesta:
Figura 14: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores.
Conclusión: el 100% de los encuestados realiza una clasificación manual de tomate.
7. Pregunta: ¿En cuántos tamaños usted clasifica el tomate chonto?
Respuesta:
Figura 15: Grafica resultado pregunta seis. Fuente: Los Autores.
Conclusión: 8 de los 9 encuestados, clasifican 5 tamaños mientras que sólo
uno clasifica 4.
0
2
4
6
8
10
Manual Mecánica
Clasificación por tamaño
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 Tamaño 2 Tamaño 3 Tamaño 4 Tamaño 5 Tamaño
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Clasificación según número de tamaños
8. Pregunta: Si clasifica por tamaño, ¿Cuáles son los tamaños que más pedido
tienen?
Respuesta:
Figura 16: Grafica resultado pregunta siete. Fuente: Los Autores.
Conclusión: todos los encuestados coinciden en que, el tomate más vendido
es el que tiene un diámetro de entre 61 mm y 90 mm.
9. Pregunta: ¿Cuánto tomate chonto vende usted semanalmente?
Figura 17: Grafica resultado pregunta nueve. Fuente: Los Autores.
Conclusión: La mayoría de los encuestados venden, y por tanto producen,
menos de 200 canastas, considerados pequeños productores, y solo tres
0
2
4
6
8
10
menos de30 mm 31mm-60mm 61mm-90 mm más de 90mm
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
sDiámetro de tomate mas vendido
0
1
2
3
4
5
0 - 99 100 -199 200 - 299 300 - 399 400 - 650Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Ventas (canastas)
Productores según ventas (canastas)
(30%) producen más de doscientas canastas, estos se consideran
productores medianos.
10. Pregunta: ¿Cuánto personal requiere para clasificar el tomate
semanalmente?
Respuesta:
Figura 18: Grafica resultado pregunta diez. Fuente: Los Autores.
Conclusión: para realizar el proceso de clasificación de tomate el 66% de los
productores requieren entre 3 a 6 personas por semana.
0
1
2
3
4
5
Menos de 3 Entre tres a cuatro Entre cinco a seis
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Personal
Productores según personal necesario en clasificación
11. Pregunta: Si usted está dispuesto a automatizar el proceso de clasificación
del tomate chonto, ¿Cuánto estaría dispuesto a invertir?
Respuesta:
Figura 19: Grafica resultado pregunta ocho. Fuente: Los Autores.
Conclusión: todos los productores encuestados están dispuestos a
invertir entre 5 y 15 millones de peso en una máquina de clasificación
de tomate.
3.3. Definición de criterios de diseño con base en la encuesta
Con base en los resultados de la encuesta, se obtuvo la siguiente información:
- Todos los productores de tomate clasifican por tamaño y solo tres (30 %)
clasifican por color.
- Los productores que clasifican por color, solo realizan la labor cuando el
cliente lo solicita.
- La intención de inversión tanto en los pequeños como en los medianos
productores, para la compra de una máquina clasificadora de tomate es de
15 millones.
Esta información permitió generar los siguientes criterios de diseño:
- La máquina deber ser capaz de clasificar tomate chonto por tamaño y color.
0
1
2
3
4
5
5 10 15 20
Nú
mer
o d
e p
rod
uct
ore
s
Inversión (millones)
Intención de inversión por parte de los productores (millones COP)
- La máquina debe ser modular, ya que algunos productores solo están
interesados en la clasificación por tamaño.
Con base en la anterior información, a continuación, se definen las restricciones de
diseño de las dos máquinas a diseñar.
3.3.1. Máquina de selección por tamaño
Los criterios y restricciones para la máquina de selección por tamaño son:
A. Número de rangos de clasificación: 5 tamaños
B. Facilidad de mantenimiento.
C. Costo de fabricación
D. Velocidad de clasificación
3.3.2. Máquina de selección por color
Los criterios para la máquina de selección por color son:
A. Número de rangos de clasificación: 4 Colores
B. Facilidad de mantenimiento.
C. Costo de fabricación
D. Velocidad de clasificación
4. Selección de la alternativa de solución.
4.1. Alternativas de clasificación por tamaño
Alternativa 1: Clasificación de tomate con algoritmos computacionales
En (Rosario, 2010) se hace un estudio de clasificación con algoritmos
computacionales, el cual se aplicó en el diseño de una máquina para clasificar
tomate. Como criterios de clasificación, se tuvieron en cuenta: el tamaño del tomate,
la forma y el color del fruto. El sistema consta de dos partes principales: el sistema
mecánico y el software.
Para la determinación de la forma del tomate, en primer lugar, se calcula su altura
usando una línea de luz láser junto a una red aproximación de Bézier. En segundo
lugar, para determinar tamaño del tomate, se usa un sistema de visión, que toma
imágenes por medio de una serie de trazos a lo largo del diámetro ecuatorial y
diámetro polar. Finalmente, el color se determina en seis umbrales de clasificación
(Ver Figura 20).
El proceso de clasificación se inicia con la colocación automática del producto a
clasificar. Mediante una banda trasportadora el fruto se mueve hacia el sistema de
visión, donde se toma una fotografía del producto para realizar el tratamiento de la
imagen, para así determinar las características de este, luego por medio de varios
actuadores cada producto es lanzado a una bandeja de despacho designada en
algoritmo.
Figura 20: Ilustración del prototipo de máquina clasificadora con redes neuronales (Rosario, 2010).
Alternativa 2: Clasificadora de frutas por tambor giratorio
El sistema que se observa en la Figura 21 está diseñado para clasificar frutas o
verduras de forma esférica o semiovalada, como naranja, manzana o tomate de
árbol. La máquina cuenta con una tolva o banda de alimentación, donde se deposita
la fruta a clasificar, después cae a un tambor giratorio que generalmente tiene una
curvatura hacia afuera, de tal manera que el fruto se deslice sobre la periferia de
este. En dicha periferia se ubican una serie de ranuras a diferente altura, que
determinaran los rangos de tamaño de clasificación.
Figura 21: Clasificación de naranjas con tambor giratorio (MRE, 2020).
Alternativa 3: Clasificadora de tomate por rodillos
La máquina de clasificación por rodillos es alimentada automática o manualmente,
según se desee. Su funcionamiento es solamente mecánico, no tiene ningún
subsistema de control, por ende, dicha máquina tiene un costo medio en el mercado.
El proceso de clasificación es realizado mediante un grupo de rodillos paralelos
descendentes de apertura progresiva, que permiten el avance y selección de los
frutos en función de su tamaño. Un ejemplo de esta máquina es la fabricada por la
empresa de maquinaria Jersa (Ver Figura 22), que permite la clasificación hasta de
cinco rangos de tamaño. Entre los frutos que puede clasificar se encuentran
durazno, guayaba, mango, manzana, naranja, aguacate, calabaza, cebolla, chile,
jitomate, papa y pepino.
Figura 22: Clasificadora tipo rodillos (Maquinaria Jersa, 2020).
Alternativa 4: Calibradora de malla metálica
Esta máquina cuenta con un elevador de rodillos que permite dispensar el producto
sobre el módulo de clasificación, el cual cuenta con tantos módulos como calibres
se deseen clasificar (Ver Figura 23). Los módulos de clasificación cuentan con una
zaranda vibradora conformada por una malla que tiene agujeros de diferente
tamaño para la clasificación del producto.
Debajo de cada malla transportadora se cuenta con una tolva receptora, que
descarga el fruto en cajas o cajones, para su posterior transporte a bodega.
Figura 23: Calibradora de malla metálica (Raúl Luján Maquinaria Frutihortícola, 2020)
4.2. Alternativa de clasificación por color
Alternativa 1:
Figura 24: Máquina clasificadora Duijndam Machines (Duijndam Machines, 2020)
La primera alternativa es una máquina de Duijndam Machines (Duijndam Machines, 2020), la cual cuenta con un sistema de clasificación por color y peso para los tomates. Para realizar dicha clasificación, la máquina cuenta con balanzas de precisión con + \ - 2 gramos y con un rango de peso de 0 a 500 gramos (Duijndam Machines, 2020); además de esto, cuenta con una cámara para la detección de color. Por último, dicha máquina tiene tres líneas de producción llegando a clasificar hasta 3.000 kg / hora.
Alternativa 2:
Figura 25: Máquina NFM para la clasificación de color (Tomra, 2020)
La segunda alternativa es una máquina diseñada por Tomra, la NFM, máquina que
se puede montar sobre una cosechadora, permitiendo clasificar hasta dos tonos de
color (rojo y verde). Esta característica asegura menos pérdidas y mejor
reconocimiento de elementos extraños, como tallos o vides. Dicha máquina posee
capacidades de clasificación desde 29.000 kg/h hasta 58.000 kg/h. (Tomra, 2020)
Alternativa 3:
Figura 26: Máquina clasificadora Zaizer (Zaizer Uruapan, 2018)
La tercera alternativa es de Zaizer Uruapan la cual ofrece servicios de clasificación
por diámetro o color de tomate. Para esto, se usa una cámara que se programa
para medir uno de los dos parámetros mencionados. Clasificado el producto, se
pasa a una banda transportadora que gira y se clasifica en 10 diferentes bandejas.
4.3. Evaluación de alternativas
4.3.1. Clasificación por tamaño
Se realiza una tabla para la evaluación de cada una de las alternativas de máquinas
clasificadoras, respecto a los criterios de diseño que se plantearon. El puntaje de
evaluación para cada criterio de diseño se presenta en la Tabla 1, en donde:
- “1” No cumple con el criterio deseado
- “2” No cumple el criterio completamente
- “3” Cumple con el criterio deseado
Tabla 1: Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Los Autores.
Criterio/Nivel Bajo Medio Alto
Número de rangos de clasificación 1 2 3
Facilidad de mantenimiento 1 2 3
Costo de fabricación 3 2 1
Velocidad de clasificación 3 2 1
Basado en la Tabla 1 se procede con la evaluación de cada una de las alternativas:
Tabla 2: Evaluación de alternativas para tamaño. Fuente: Los Autores.
Criterio Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4
A 3 3 3 3
B 1 1 3 1
C 1 2 3 1
D 2 2 1 3
Suma 7 8 10 8
Se elige la alternativa con el puntaje más alto de evaluación según la satisfacción
de los criterios de diseño, en este caso es la alternativa 3: Clasificadora de tomate
por rodillos, con un puntaje de 10 (Ver Tabla 2) la cual permite una clasificación en
cinco rangos de tamaño, es de fácil mantenimiento, tiene un menor costo y posee
una velocidad de clasificación baja, respecto a las demás alternativas.
Descripción de la alternativa de clasificación por tamaño.
Esta alternativa está conformada de la siguiente manera, ver Figura 27.
Figura 27: Descripción general del proceso. Fuente: Los Autores
La máquina clasificadora por tamaño cuenta con un sistema de dosificación del
tomate, el cual determina la tasa de alimentación de producto a clasificar por tamaño
a la siguiente etapa. Esta consta de un par de rodillos paralelos inclinados con
respecto a la horizontal, que van aumentando su distancia entre ejes a medida que
estos van descendiendo, teniendo la flexibilidad de permitir la separación entre los
ejes, para ajustarse a los tamaños del producto a clasificar.
Los actuadores que permitirán el movimiento serán motores de corriente alterna
según el voltaje en la red para Colombia, (110 V - 60 Hz). Para la descarga del
producto clasificado se cuenta con unos cajones con rampa, que permiten el
deslizamiento del producto hacia las canastas Fruver de almacenamiento. En la
siguiente sección se presentan los subsistemas componentes.
Subsistemas componentes y funciones.
La máquina para la clasificación por tamaño está compuesta de 4 subsistemas
para un óptimo funcionamiento. (ver Figura 28).
Figura 28: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores.
El diseño consta de tres subsistemas elementales:
✓ Subsistema eléctrico: dentro del este se diseña el plano eléctrico de la
máquina, tanto para tamaño como del dispensador, se diseña las cajas de
control y la selección de los elementos eléctricos como interruptor, paro de
emergencia, pilotos, etc.
✓ Subsistema de alimentación: está conformado por el diseño de la estructura
mecánica que soporta el conjunto de tolva – transportador, el diseño de cada
una de las partes del transportador helicoidal, el diseño de la tolva, los
cálculos para determinar los actuadores y transmisión que permiten el
movimiento de la helicoidal dentro del transportador, finalmente se presenta
una validación con un análisis estático de la estructura mecánica del
dispensador.
✓ Subsistema de clasificación de tomate por tamaño: consta de una prueba
inicial para determinar parámetros de inclinación del sistema de rodillos, el
diseño la estructura metálica sobre la cual se soporta la máquina, el diseño
del sistema de rodillos, los cálculos para rodamientos, actuadores,
transmisión para el movimiento de los rodillos y de las sujeciones necesarias,
además de la validación mediante análisis estático de la estructura metálica.
4.3.2. Clasificación por color
Se realiza una tabla para la evaluación de cada una de las alternativas de máquinas
clasificadoras, respecto a los criterios de diseño que se plantearon. El puntaje de
evaluación para cada criterio de diseño se presenta en la Tabla 1, en donde:
- “1” No cumple con el criterio deseado
- “2” No cumple el criterio completamente
- “3” Cumple con el criterio deseado
Tabla 3.Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Autores
Criterio/Nivel Bajo Medio Alto
Número de rangos de clasificación 1 2 3
Facilidad de mantenimiento 1 2 3
Costo de fabricación 3 2 1
Velocidad de clasificación 3 2 1
Tabla 4: Evaluación de alternativas para color. Fuente: Los Autores.
Criterio Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3
A 3 1 3
B 2 3 2
C 1 1 2
D 2 1 3
Suma 8 6 10
Se elige la alternativa con el puntaje más alto de evaluación según la satisfacción
de los criterios de diseño, en este caso es la alternativa 3: Máquina Clasificadora
Zaizer, con un puntaje de 10 (Ver Tabla 4).
Descripción de la alternativa seleccionada
Se elaboró un diseño para la alternativa 1, la cual consta de una cámara que
clasifica el tomate según su grado de maduración, una banda por la cual se
transporta el tomate y mediante actuadores neumáticos se dispensa el respectivo
tomate en la caja para su posterior almacenamiento o venta.
En la parte de control se elaboró una programación en cola la cual permite que más
de un tomate transite en la banda, haciendo así un proceso de clasificación más
eficiente.
Subsistemas componentes y funciones
La máquina para la clasificación por color está compuesta de 4 subsistemas para
óptimo funcionamiento (ver Figura 29).
Figura 29: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores.
Dicha máquina consta de 4 subsistemas:
✓ Subsistema mecánico: El cual se encarga de darle soporte a la máquina; es
la estructura en la cual se va a montar la máquina
✓ Subsistema eléctrico: Tiene como función principal proveerle de energía a
los componentes eléctricos, tales como electroválvulas, motores,
controlador, etc.…
✓ Subsistema de control: Es el encargado de la activación de los diferentes
actuadores, tales como, electroválvulas, motores, cámara, etc.…
✓ Subsistema neumático: Tiene como función proveerle energía neumática a
los diferentes actuadores que lo requieran, tales como los cilindros.
5. Diseño por subsistemas para la máquina clasificación por tamaño.
5.1. Elaboración de prototipo para determinación de las variables de diseño
Para determinar las variables críticas y su rango de valores más adecuado, se
elaboró un prototipo de clasificadora por rodillos:
En primer lugar, se realiza la fabricación de dos tambores de 1350 mm de largo, el
material de fabricación es tubo de PVC con un grosor de 3 pulgadas (76.2 mm).
Para cerrar el tambor se mecanizan dos tapones de nailon con un grosor de 3
pulgadas (Ver Figura 30).
Figura 30: Materiales para fabricación de rodillo de prueba. Fuente: Los Autores.
Para el eje se usan dos piezas de aluminio: una es una varilla lisa de ½ pulgadas
de grosor, con 20 cm de largo, la segunda es un disco de 3 pulgadas; las dos piezas
se sueldan. Además, se abren agujeros en el disco, que permitirán el paso de
tornillos autoperforante únicamente para unir el tapón de nilón. El eje se fabrica en
dos tramos, para no travesar todo el rodillo con una única varilla lisa, ya que conlleva
en un peso extra de él rodillo. El resultado se puede ver en la Figura 31.
Figura 31: Rodillo de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores.
Luego de la fabricación del rodillo, se procede con los siguientes cálculos:
• Cálculo de momento de inercia
• Cálculos para determinación de potencia
• Cálculos de transmisión mecánica.
• Cálculo de motor
5.1.1. Calculo momento de inercia en prototipo
Como se puede ver en la sección Cálculo de potencia para determinar la potencia
necesaria para mover el rodillo es necesario determinar el momento de inercia de
cada una de las partes de cada rodillo, así:
• Cálculo de momento de inercia para tapón rodillo
El material de dicho tapón es nylon 101, con una densidad de 1.15 gramos por centímetro cúbico. Para hallar la masa exacta del tapón se usa la herramienta de cálculos de masa del programa SolidWorks, obteniendo los siguientes valores:
Masa (g) Radio máximo cilindro (mm) Radio interno cilindro (mm)
Parte ancha 89.26 41 6,35
Parte delgada 286.93 38 6,35
Para determinar el valor de la inercia se despejan los valores en la siguiente ecuación:
𝐼 =
1
2𝑚(𝑅1
2 + 𝑅22) (1)
𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 =1
2⋅ 89,26𝑔 ⋅ ((41𝑚𝑚)2 + (6,35𝑚𝑚)2) +
1
2⋅ 286,93𝑔
⋅ ((38𝑚𝑚)2 + (6,35𝑚𝑚)2)
𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 = 289770,9506 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 = 2.8977𝑥10−4 𝐾𝑔 ⋅ 𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para disco rodillo
El material con el que este fabricado el disco es Hierro 6020, cuya densidad es 7.25 gramos por centímetro cúbico. Para evaluar el momento de inercia del disco se tienen los siguientes datos:
Masa (g) Radio máximo disco (mm) Radio interno disco (mm)
Disco 159.39 38 6,35
El cálculo del momento de inercia para el disco se halla haciendo uso de la ecuación 1, así:
𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 =1
2⋅ 159,39𝑔 ⋅ ((38𝑚𝑚)2 + (6,35𝑚𝑚)2)
𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 118293,0816 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 1.183𝑥10−4 𝐾𝑔 ⋅ 𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para tubo rodillo
El material de fabricación del tubo o tambor de clasificación es de PVC 0.007 plastificado, con una densidad de 1.29 gramos por centímetro cúbico. Para evaluar el momento de inercia del tubo o tambor se tienen los siguientes datos:
Masa (g) Radio máximo disco (mm) Radio interno disco (mm) Tubo 1266.57 41 38
El cálculo del momento de inercia para el tambor principal se halla haciendo uso de la ecuación (1), así:
𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 =1
2⋅ 1266,57𝑔 ⋅ ((41𝑚𝑚)2 + (38𝑚𝑚)2)
𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 = 1979015,625 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para eje
El material de fabricación del eje es de Acero AISI 1020, con una densidad de 7.90 gramos por centímetro cúbico. Para evaluar el momento de inercia de esta parte del rodillo se tienen los siguientes datos:
Masa (g) Radio máximo disco (mm) Eje 190.14 12.7
El cálculo del momento de inercia para el eje se determina así:
𝐼𝑒𝑗𝑒 =1
2⋅ 190,14𝑔 ⋅ ((6,35𝑚𝑚)2)
𝐼𝑒𝑗𝑒 = 3833,46 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para la polea.
El material de fabricación es aluminio 1060 con una densidad de 2.7 gramos por centímetro cubico (Ver polea en Figura 32). Para el cálculo del momento de inercia de la polea que está unida al rodillo se hace uso de la herramienta de cálculo de inercias del programa SolidWorks, esto se debe a que la pieza en su forma es bastante compleja, de tal manera que no es posible aproximarla a una figura geométrica. El valor obtenido es:
𝐼𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 = 32239.18 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
Figura 32: Polea de 40 mm. Fuente: Los Autores.
• Cálculo de momento de inercia para el rodillo
Para el cálculo de los momentos de inercia totales, se suman los valores de momentos de inercia obtenidos por cada elemento, así:
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 + 2𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 + 2𝐼𝑒𝑗𝑒 + 2𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 + 𝐼𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 (2)
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1979015,625 + 2(289770,9506) + 2(3833,46) + 2(118293,0816)
+ 32239,18 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2)
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2835049,798 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
5.1.2. Determinación de ecuaciones para hallar potencia ideal y real
Para ello se debe determinar primero la potencia ideal y luego la potencia real:
• Potencia Ideal
Teniendo en cuenta la dinámica rotacional, el análogo rotacional de la segunda ley de Newton, dice que el torque neto que actúa sobre un cuerpo es igual al producto del momento de inercia del cuerpo y su aceleración angular (YOUNG & FREEDMAN, 2013), determinándose la expresión siguiente:
∑ 𝜏𝑧 = 𝐼𝛼𝑧 (3)
Según el trabajo efectuado por un torque: si un torque actúa sobre un cuerpo rígido que gira, efectúa trabajo sobre el cuerpo. Ese trabajo puede expresarse como una integral del torque. El teorema trabajo-energía dice que el trabajo rotacional total efectuado sobre un cuerpo rígido es igual al cambio de energía cinética de rotación.
La potencia, o rapidez con que la torca efectúa trabajo, es el producto del torque y la velocidad angular (YOUNG & FREEDMAN, 2013):
𝑃 = 𝜏𝑧𝜔𝑧 (4)
Como se observan en las ecuaciones anteriores es posible determinar la potencia angular de un sistema en base de la velocidad angular, momento de inercia y aceleración angular; se debe tener en cuenta que la aceleración angular en términos de velocidad angular y tiempo de arranque hasta alcanzar la velocidad angular nominal del motor, entonces se puede expresar así:
𝛼𝑧 =𝜔𝑧
𝑡𝑒𝑠𝑡 (5)
Ecuación
Se usa la ecuación (5), para determinar el valor de la aceleración angular aproximada. Como tiempo aproximado de arranque del motor hasta llegar a la velocidad nominal (tiempo de establecimiento de un motor eléctrico de bajo torque) se tiene 0,05 segundos.
𝛼𝑧 =
𝜔𝑧
0.05𝑠= 20(𝑠−1)𝜔𝑧 (
𝑟𝑎𝑑
𝑠) (6)
Se reemplaza la ecuación (6) en (3):
𝜏𝑧 = 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2) ⋅ 20(𝑠−1)𝜔𝑧 (
𝑟𝑎𝑑
𝑠) (7)
Luego se reemplaza (7) en (4):
𝑃 = 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2) ⋅ 20(𝑠−1) ⋅ 𝜔𝑧 (
𝑟𝑎𝑑
𝑠) ⋅ 𝜔𝑧 (
𝑟𝑎𝑑
𝑠)
𝑃 = 20 ⋅ 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⋅ 𝜔𝑧2 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅
𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
(8)
• Potencia real
Para determinar el valor de potencia real necesaria para hacer girar el par rodillo, se tiene la siguiente ecuación:
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ⋅
𝑓𝑠
𝜂𝑚𝑒𝑐 ⋅ 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 (9)
Donde 𝑓𝑠 es el factor de seguridad, 𝜂𝑚𝑒𝑐es el factor de eficiencia mecánica, 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐es
el factor de eficiencia eléctrica.
Las ecuaciones (3) a la (9) se toman como base para determinar el valor de potencia, que se usan para seleccionar los motores que se usan tanto en los prototipos como en el diseño final.
5.1.3. Potencia para movimiento del rodillo
Se usa la ecuación (8) para hallar la potencia ideal para el movimiento del rodillo. El valor de potencia ideal para mover el rodillo a una velocidad angular de 82 RPM o 8,587 rad/s es (Velocidad entregada por motores Buehler de 24 VDC):
𝑃 = 20 ⋅ 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⋅ 𝜔𝑧2 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅
𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
𝑃 = 20 ⋅ (2835049,789) ⋅ (8,5872) (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
𝑃 = 4180935724 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
Para determinar el valor de potencia mínima necesaria en vatios, se realiza una conversión de unidades:
𝑃 = 4,18093 × 109 (𝑔̶ ⋅ �̶��̶�2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3) ×
1(𝑘𝑔)
1000(𝑔)̶×
1(𝑚2)
1 × 106(�̶��̶�2)
𝑃 = 4,18093 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3) = 4,18093 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
Mediante la ecuación (9) se determina la potencia real para mover el rodillo a 82 RPM; se selecciona un factor de eficiencia mecánico de 0,6 un factor de eficiencia eléctrica de 0,6 y un factor de seguridad de 2 (basado en el libro Diseño de elementos de máquinas de (Mott, 2007):
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 4,18093 ⋅2
0,6 ⋅ 0,6(𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅
𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 23,2274 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3) = 23,2274 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 = 0,031148 𝐻𝑝
El valor mínimo se potencia que se deberá seleccionar es de 0.032 HP, para permitir el giro de cada uno de los motores.
5.1.4. Selección del motor para prototipo de prueba
El motor seleccionado es el motor DC reductor Bühler de 24 VDC, algunas especificaciones técnicas de este son corriente de 3.5 Amperios al torque y velocidad nominal, potencia nominal de motor de 84 Vatios (Ver Anexo 2), torque continuo es de 6.21 Newton por metro. Según las características dadas por el fabricante el motor tiene tres veces más que la potencia calculada para el prototipo, aunque por antigüedad y desgaste los motores no entregan el torque o potencia nominal.
Figura 33: Motor DC reductor Bühler de 24 VDC 350-600-30 (Micromotores Ltda., 2018).
5.1.5. Cálculo de transmisión para prototipo de prueba
La relación de transmisión es de 1.0, ya que no se requiere cambiar ni la velocidad o potencia entregada por el motor. Basado en lo anterior, el largo de la correa se calcula así:
𝐶 = 2(𝜋𝑟) + 2𝐿 (10)
Donde C es el largo de la correa, r el radio de las poleas y L es la distancia entre centros. La solución a la ecuación 11.2 es:
𝐶 = 2(𝜋 ⋅ 20𝑚𝑚) + 2 ⋅ 130𝑚𝑚 = 385.6 𝑚𝑚 = 15 𝑖𝑛
5.1.6. Fabricación de la estructura de prototipo de prueba
Luego de realizar los cálculos se procede con la fabricación de la estructura del
primer prototipo para determinación de valores críticos. La estructura se fabrica con
perfiles de madera de un grosor de 30 mm x 30 mm, uniéndose como se observa
en la Figura 34.
Figura 34: Armazón de madera de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores
Sobre el par de perfiles verticales de un lado de la estructura se realizan una serie
de taladrados, estos a su vez sostiene unos perfiles horizontales sobre los que se
posan las chumaceras que sostienen los rodillos por un lado; los agujeros se
realizan cada 30 mm y van de los 100 mm hasta los 380 mm de altura respecto al
nivel del suelo (Ver Figura 35).
Figura 35: Taladrados para cambio de inclinación. Fuente: Los Autores.
Para permitir el cambio de inclinación se cambia de agujero los tornillos que sostiene
el perfil horizontal sobre el que se posaban las chumaceras. Además de cambiar la
inclinación de los rodillos respecto a sus lados, se realizó un cambio en la inclinación
de un rodillo respeto al otro (Ver Figura 36). Esta inclinación es realmente
fundamental, ya que permite al tomate ser clasificado de acuerdo con su diámetro
mínimo.
Para unir el rodillo a la estructura de madera, se usan las chumaceras de SY 5/8 TF
(Ver Figura 71) que poseen el diámetro adecuado para soportar los rodillos. Para
unir el par de motores (un motor por cada rodillo), se usaron amarres metálicos.
Finalmente se obtiene el prototipo de prueba que se muestra en la Figura 36:
Fotografías de prototipo de prueba. (Superior Izquierda) Prototipo vista lateral
izquierda, (Superior derecha) prototipo vista superior, (Inferior) prototipo frontal.
Fuente: Los Autores.
Figura 36: Fotografías de prototipo de prueba. (Superior Izquierda) Prototipo vista lateral izquierda, (Superior derecha) prototipo vista superior, (Inferior) prototipo
frontal. Fuente: Los Autores.
5.1.7. Resultados de prueba
Construido el prototipo, se inició evaluando la inclinación entre rodillos, y la
separación de los extremos de los ejes: se trabajó con una separación desde los 45
mm hasta los 100 mm, ajustando estos valores por medio de ensayos con tomate
chonto, de acuerdo con su diámetro mínimo. Se evidenció, que la separación inicial
era demasiado grande, generando que la mayoría de los tomates solo recorriera los
primeros 30 cm de rodillo, desperdiciándose los otros 110 cm, causando entre otras
cosas, apilamiento del tomate. Por ende, se reajustó la separación entre 30 mm y
100 mm
Para la adecuada separación de los rodillos, los soportes de las bases de las
chumaceras se colocaron de forma vertical.
Otro punto que se probó fue el sentido de giro de los rodillos, dando como resultado
que lo adecuado es que estos giren en sentido opuesto, de tal forma que la parte
superior gire hacia afuera, evitando así que el tomate sea aplastado por los rodillos,
y solo pase a través de estos cuando su separación sea algo mayor al tamaño de
los tomates.
Además, se logró determinar la inclinación del sistema de rodillos respecto a la
horizontal, al igual que la velocidad de clasificación por tamaño. La inclinación
adecuada según los resultados de la Tabla 5 es de 10,1º, lo que es igual a una
diferencia de altura de 250 mm entre los extremos de los rodillos. Esta inclinación
permite hallar el avance del fruto (0,66 metros por segundo) y el desvió respecto a
la vertical en la caída del tomate una vez ha pasado por los rodillos
(- 5°).
Tabla 5: Datos tomados para determinación de inclinación. Fuente: Los Autores.
Inclinación (°)
Velocidad giro rodillos (RPM)
Distancia recorrida
(m)
Tiempo de recorrido
(s)
Velocidad deslizamiento
(m/s) Observación
0.801 81.87 0.3 11.15 0.02691
La caída del tomate luego se ser clasificado es totalmente
recta, por otro lado, no se presenta apilamiento cuando
se hace la prueba con un grupo de tomates
2.204 81.87 0.3 10.03 0.02991
La caída del tomate luego de ser clasificado es totalmente
recta, tampoco hay apilamiento con un grupo de
tomate
3.608 81.87 0.3 9.68 0.03099
La caída del tomate es totalmente recta, tampoco hay apilamiento con un grupo de
tomate
5.014 81.87 0.3 7.52 0.03989 La caída del tomate es recta, el apilamiento con un grupo
de tomates es leve
6.827 81.87 0.3 5.75 0.05217
La caída del tomate luego de ser clasificado es totalmente recta, el apilamiento de los
tomates es notorio
8.445 81.87 0.3 5.32 0.05639
La caída del tomate luego se ser clasificado está en una inclinación, respecto a la vertical es menos de 5
grados, el apilamiento de los tomates es notorio
10.068 81.87 0.3 4.51 0.06652
La caída del tomate luego se ser clasificado está en una inclinación, respecto a la
vertical es menor de 5 grados, el apilamiento de los tomates
es muy notorio
11.905 81.87 0.3 3.61 0.08310
La caída del tomate luego se ser clasificado está en una inclinación, respecto a la
vertical es menor de 5 grados, el apilamiento de un grupo de tomates al ser clasificado es
alto
5.2. Subsistema de alimentación (Dispensador de Tomate)
Para alimentar la máquina clasificadora de tomate, se requiere el diseño de un
dispensador que consta de un transportador helicoidal y una tolva que tenga como
capacidad máxima una canasta de tomate (22 kg aprox.).
5.2.1. Cálculos para transportador helicoidal para dispensador de tomate
Para llevar el tomate desde la tolva se diseña un sistema para dispensar el tomate,
para ello se usa transportador helicoidal. Para realizar los cálculos necesarios para
el transportador, se sigue el manual de transportadores helicoidales de (Martins
procket, 2020).
La potencia requerida para operar un transportador helicoidal se basa en una
instalación adecuada, en una alimentación regular y uniforme del material al
transportador.
La potencia requerida es la suma de la potencia necesaria para vencer la fricción
(HPf) y la potencia necesaria para mover el material dentro del transportador a la
capacidad especificada (HPm) multiplicada por el factor de sobrecarga Fo y dividido
entre la eficiencia total de la transmisión (e).
Se debe recalcar que se usan ecuaciones y tablas de una fuente externa (Martins
procket, 2020), que usa el sistema de medidas inglés, sin embargo el resultado final
de potencia total se convierte al sistema de unidades internacional.
Potencia para mover el transportador vacío (Martins procket, 2020):
𝐻𝑃𝑓 =
𝐿𝑁𝐹𝑑𝐹𝑏
1.000.000 (11)
Donde L es la longitud del transportador en pies cúbicos, 𝐹𝑑 es el factor del diámetro
del transportador, 𝐹𝑏 es el factor del buje para colgante, N velocidad de operación
en revoluciones por minuto y HPf es la potencia para mover el trasportador vacío
con unidad en caballos de fuerza.
Potencia para mover el material (Martins procket, 2020):
𝐻𝑃𝑚 =
𝐶𝐿𝑊𝐹𝑓𝐹𝑚𝐹𝑝
1.000.000 (12)
Donde C es la capacidad en pies cúbico por hora, W es densidad del material en
libras por pie cúbico, fF es el factor de helicoidal, mF es el factor de material, pF es
el factor de paletas y HPm es la potencia para mover el material en caballos de
fuerza.
La potencia total:
𝐻𝑃𝑡 =
(𝐻𝑃𝑓 + 𝐻𝑃𝑚)𝐹𝑜
𝑒 (13)
Donde Fo es el factor de sobrecarga, e es la eficiencia de la transmisión y HPt es la
potencia total en caballos de fuerza.
A continuación de halla en valor de las incógnitas necesarias para determinar el
valor de la potencia total que debe requerir el motor.
• Longitud total del transportador en pies (Martins procket, 2020):
Se selecciona una longitud para el transportador de 1600 mm o 5.2493 pies.
• Velocidad de Operación en revoluciones por minuto (Martins procket, 2020):
Para determinar la velocidad de operación, se debe tener en cuenta el parámetro
de velocidad de deslizamiento del tomate; este valor es 0.0665 m/s y se determinó
con el prototipo para determinación de las variables de diseño, es decir, el tomate
se desliza 66.5 mm en un segundo. El tomate que se cargará en el transportador
helicoidal es de un diámetro máximo de 100 mm, para evitar apilamiento del tomate,
el transportador debe dispensar a una tasa de un tomate cada 1.504 segundos.
El tamaño del transportador helicoidal es de 10 pulgadas o 254 mm de diámetro,
por ende, tiene la capacidad de transportar hasta cuatro tomates de 100 mm de
diámetro máximo en una misma sección circular. Para que el tomate sea
dispensado de manera adecuada según los datos anteriores, el tiempo de giro se
calcula así:
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑔𝑖𝑟𝑜 = 4 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒𝑠 ⋅ 1,504 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒= 6,012 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑚𝑖𝑛 =60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 ⋅ 1 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
6,012 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠≈ 10 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
Se obtiene que la velocidad de operación deber ser de 10 rpm.
• Factor del diámetro del transportador:
Según la Tabla 6 para un transportador helicoidal de 10 pulgadas de diámetro, se obtiene un factor de diámetro igual a 37.0.
Tabla 6: Factor del diámetro del transportador (Martins procket, 2020).
Diámetro del helicoidal
(Pulgadas) Factor (𝑭𝒅)
4 12.0
6 18.0
9 31.0
10 37.0
12 55.0
14 78.0
16 106.0
18 135.0
20 165.0
24 235.0
30 300.0
• Factor del buje para colgante C:
Según la Tabla 7 para un buje de rodamiento de bolas, se obtiene un factor del buje
igual a 1.0.
Tabla 7: Factor del buje para colgante (Martins procket, 2020).
Tipo de buje Factor de buje
para colgante (𝐅𝐛)
B Rodamiento de bolas 1.0
L Bronce 2.0
S
Bronce Grafitado
Bronce, Impregnado en Aceite
Madera, Impregnado en Aceite
Nylatron
Nylon
Teflón
UHMH
Uretano
2.0
Hierro Endurecido 3.4
H
Superficie Endurecida
Stellite
Cerámica
4.4
• Capacidad en pies cúbico por horas :
Basándose en la Tabla 8, para un diámetro de 10 pulgadas en la helicoidal, con una carga del 45% o más y una velocidad de operación de 10 RPM, la capacidad en pies cúbicos por hora es de 114.
Tabla 8: Capacidad para Transportadores Helicoidales Horizontales (Martins procket, 2020).
Carga de
artesa
Diámetro del helicoidal
(Pulgadas)
Capacidad (pies cúbicos por
hora) Máx. RPM
A 1 RPM A máx. RPM
45 %
4 0.62 114 184
6 2.23 368 165
9 8.20 1270 155
10 11.40 1710 150
12 19.40 2820 145
14 31.20 4370 140
16 46.70 6060 130
18 67.60 8120 120
20 93.70 10300 110
24 164.00 16400 100
30 323.00 29070 90
• Densidad del material en libras por pie cúbico (Martins procket, 2020):
Suponiendo un tomate de 100 mm de diámetro máximo y 120 gramos.
𝑊 =𝑚
4𝜋𝑟3
3
(14)
𝑊 =0,120𝐾𝑔
4𝜋(0.05)3
3 𝑚3
=0,120𝐾𝑔
𝜋6000 𝑚3
=720
𝜋
𝐾𝑔
𝑚3
𝑊 =720
𝜋
𝐾𝑔
𝑚3= 14.30724
𝑙𝑏
𝑓𝑡3
• Factor de helicoidal:
Según la Tabla 9 para un transportador helicoidal estándar, se obtiene un factor de helicoidal de 1.0 a un porcentaje de carga del 95%.
Tabla 9: Factor de helicoidal (Martins procket, 2020).
Tipo de Helicoidal Factor por porcentaje de carga de transportador (𝐅𝐟)
15% 30% 45% 95%
Estándar 1.0 1.0 1.0 1.0
Helicoidal con corte 1.10 1.15 1.20 1.3
Con corte y doblez No recomendado 1.50 1.70 2.20
Helicoidal de listón 1.05 1.14 1.20 -
• Factor de material:
El factor del material es 1.0, para no afectar los cálculos de potencia, pues no se
encuentra el material o similar al tomate chonto en la tabla respectiva a factor de
material, propuesta por (Martins procket, 2020).
• Factor de paletas:
No se tiene en cuenta, ya que el trasportador no las posee.
• Solución de cálculos de potencia.
Una vez determinados los valores anteriores se puede determinar las potencias:
- Potencia para mover el transportador vacío (Ecuación (11)):
𝐻𝑃𝑓 =5,2493𝑓𝑡 ⋅ 10𝑅𝑃𝑀 ⋅ 37,0 ⋅ 1,0
1.000.000⋅ 𝑙𝑏𝑓 = 1,9422 × 10−3𝐻𝑃
- Potencia para mover el material:
𝐻𝑃𝑚 =114
𝑓𝑡3
ℎ⋅ 5,2493𝑓𝑡 ⋅ 14.30724
𝑙𝑏𝑓𝑡3 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0
1.000.000= 8,56168 × 10−3𝐻𝑃
• Factor de sobrecarga:
Según la Figura 37 a una potencia de 1,9422 × 10−3𝐻𝑃 + 8,56168 × 10−3𝐻𝑃, un
factor de sobrecarga es aproximadamente 3,0.
Figura 37: Factor de sobrecarga (Martins procket, 2020).
• Eficiencia de la transmisión:
Según la Tabla 10 con un sistema de motor reductor con transmisión de cadena se tiene un factor de 0,87.
Tabla 10: Factor de eficiencia (Martins procket, 2020).
Transmisión para transportador
helicoidal o montado en eje con
transmisión de bandas en “V”
Reductor de
engranajes
helicoidales con
transmisión de
bandas en V y cople
Motorreductor con
cople
Motorreductor con
transmisión de
cadena
0.88 0.87 0.95 0.87
- Finalmente, la potencia total es:
𝐻𝑃𝑓 =(1,9422 × 10−3𝐻𝑃 + 8,56168 × 10−3𝐻𝑃) ⋅ 3,0
0,87= 36.2203 × 10−3𝐻𝑃
Pasando el valor final de la potencia total del sistema ingles al sistema internacional se obtiene:
𝐻𝑃𝑓 = 36.2203 × 10−3𝐻𝑃 = 27 𝑉𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
• Cálculo de transmisión
La transmisión para implementar es por cadena, para el diseño de esta se sigue la guía de (Mott, 2007), para ello se deben seguir los siguientes pasos:
Paso 1: Especificar un factor de servicio y calcule la potencia de diseño.
De la tabla de factores de servicio (Ver Tabla 11) se obtiene que para un tipo de
carga uniforme (transportador) y motor eléctrico se usa un FS=1.0
Potencia de diseño = 1.0 (0.036 HP) = 0.036 HP
Tabla 11: Factores de servicio (Mott, 2007).
Tipo de impulsor
Motores de CA: par torsional normal
Motores de CD: bobinado de
derivación
Motores de combustión: múltiples
cilindros
Motores de CA: alta par torsional
Motores de CD: bobinado en serie
bobinado compuesto
Motores de combustión: 4 cilindros o
menos
Tipo de máquina
impulsada
<6 h por
día
6-15 h por
día
>15 h por
día <6 h por día
6-15 h por
día
>15 h por
día
Agitadores,
sopladores,
ventiladores,
bombas
centrífugas,
transportadores
ligeros
1.0 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3
Generadores,
máquinas
herramienta,
mezcladora,
transportadores
de grava
1.1 1.2 1.3 1.2 1.3 1.4
Elevadores de
cangilones,
máquinas textiles,
molinos de
martillos,
transportador
pesados
1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.6
Trituradoras,
molinos de bolas,
macales,
estructuras de
hule
1.3 1.4 1.5 1.5 1.6 1.8
Toda máquina
que se pueda
ahogar
2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0
Paso 2: Calcular la relación deseada.
Se determinó que la velocidad de salida debe ser de 10 RPM, por ello la velocidad
de entrada de entrada se supone en 20 RPM, asi la relación es:
Relación = 2.0
Paso 3: Consultar las tablas correspondientes a capacidad de potencia para
seleccionar el paso de cadena (Ver Tabla 12).
Tabla 12: Capacidades en caballos de fuerza cadena número 40 (Mott, 2007).
Número
de
dientes
0.500 pulgadas de paso Velocidad mínima de giro de la Catarina (rev/mim)
10 25 50 100 180 200 300 500 700 900 1000 1200 1400 1600
11 0.06 0.14 0.27 0.52 0.91 1.00 1.48 2.42 3.34 4.25 4.70 5.60 6.49 5.57
12 0.06 0.15 0.29 0.56 0.99 1.09 1.61 2.64 3.64 4.64 5.13 6.11 7.09 6.34
13 0.07 0.16 0.31 0.61 1.07 1.19 1.75 2.86 3.95 5.02 5.56 6.62 7.68 7.15
14 0.07 0.17 0.34 0.66 1.15 1.28 1.88 3.08 4.25 5.41 5.98 7.13 8.27 7.99
15 0.08 0.19 0.36 0.70 1.24 1.37 2.02 3.30 4.55 5.80 6.41 7.64 8.86 8.86
16 0.08 0.20 0.39 0.75 1.32 1.46 2.15 3.52 4.86 6.18 6.84 8.15 9.45 9.76
17 0.09 0.21 0.41 0.80 1.40 1.55 2.29 3.74 5.16 6.57 7.27 8.66 10.04 10.69
18 0.09 0.22 0.43 0.84 1.48 1.64 2.42 3.96 5.46 6.95 7.69 9.17 10.63 11.65
19 0.10 0.24 0.46 0.89 1.57 1.73 2.56 4.18 5.77 7.34 8.12 9.66 11.22 12.64
20 0.10 0.25 0.48 0.94 1.65 1.82 2.69 4.39 6.07 7.73 8.55 10.18 11.81 13.42
21 0.11 0.26 0.51 0.98 1.73 1.91 2.83 4.61 6.37 8.11 8.98 10.69 12.40 14.10
22 0.11 0.27 0.53 1.03 1.81 2.01 2.96 4.83 6.68 8.50 9.40 11.20 12.99 14.77
23 0.12 0.28 0.56 1.08 1.90 2.10 3.10 5.05 6.98 8.89 9.83 11.71 13.58 15.33
24 0.12 0.30 0.58 1.12 1.98 2.19 3.23 5.27 7.28 9.27 10.26 12.22 14.17 16.11
25 0.13 0.31 0.60 1.17 2.06 2.28 3.36 5.49 7.59 9.66 10.69 12.73 14.76 16.78
26 0.13 0.32 0.63 1.22 2.14 2.37 3.50 5.71 7.89 10.04 11.11 13.24 15.35 17.45
28 0.14 0.35 0.67 1.31 2.31 2.55 3.77 6.15 8.50 10.82 11.97 14.26 16.53 18.79
30 0.15 0.37 0.72 1.41 2.47 2.74 4.04 6.59 9.11 11.59 12.82 15.28 17.71 20.14
32 0.16 0.40 0.77 1.50 2.64 2.92 4.31 7.03 9.71 12.82 13.68 16.30 18.89 21.48
35 0.18 0.43 0.84 1.64 2.88 3.19 4.71 7.69 10.62 13.52 14.96 17.82 20.67 23.49
40 0.21 0.50 0.96 1.87 3.30 3.65 5.38 8.79 12.15 15.45 17.10 20.37 23.62 26.85
45 0.23 0.56 1.08 2.11 3.71 4.10 6.08 9.89 13.66 17.39 19.24 22.92 26.57 30.20
Tipo A Tipo B Tipo
C
∗ Tipo A: Lubricación manual o por goteo
Tipo B: Lubricación en baño o con disco
Tipo C: Lubricación con chorro de aceite
Para una sola hilera, la cadena número 40, con P = 0.5 in es la más
adecuada. Con un piñón de 12 dientes, la capacidad es de 0.06 HP a 10 rpm.
A esta velocidad se requiere lubricación tipo A (Lubricación manual o por
goteo).
Paso 4: Calcular la cantidad de dientes del piñón grande.
𝑁2 = 2 ⋅ 12 = 24 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Paso 5: Calcular la velocidad de salida esperada
𝑉𝑠 = 10 𝑟𝑝𝑚
Paso 6: Calcular los diámetros de paso de los piñones.
𝐷1,2 =𝑝
𝑠𝑖𝑛(180/𝑁1,2)
(15)
𝐷1 =0.5𝑖𝑛
𝑠𝑖𝑛(180/12)= 1,93𝑖𝑛 = 49,07𝑚𝑚
𝐷2 =0.5𝑖𝑛
𝑠𝑖𝑛(180/24)= 3,83𝑖𝑛 = 97.3𝑚𝑚
Paso 7: Especificar la distancia nominal entre los centros (C).
La distancia nominal de 243 mm entre los centros de los piñones.
Paso 8: Calcular la longitud de cadena.
𝐿 = 2𝐶 +
𝑁2 + 𝑁1
2+
(𝑁2 − 𝑁1)2
4𝜋2𝐶 (16)
𝐿 = 2 ⋅ 243 +12 + 24
2+
(24 − 12)2
4𝜋2 ⋅ 243= 504 𝑚𝑚
Paso 9: Calcular la distancia teórica entre centros.
𝐶 =1
4(𝐿 − (
𝑁2 + 𝑁1
2)
+ √(𝐿 −𝑁2 + 𝑁1
2)
2
− (8(𝑁2 − 𝑁1 )2
4𝜋2))
(17)
𝐶 =1
4(504 − (
24 + 12
2) + √(504 −
24 + 12
2)
2
− (8(24 − 12)2
4𝜋2)) = 242,99 𝑚𝑚
Paso 10: Calcule el Angulo de contacto de cada piñón con la cadena.
𝜃1 = 180 − 𝑠𝑖𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶) (18)
𝜃1 = 180 − 𝑠𝑖𝑛−1 (97,3 − 49,07
2 ⋅ 243) = 174,3
𝜃2 = 180 + 𝑠𝑖𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶) (19)
𝜃2 = 180 + 𝑠𝑖𝑛−1 (97,3 − 49,07
2 ⋅ 243) = 185,7
En resumen se selecciona una la cadena número 40, con paso de 12.7 mm (0.5 in)
de 504 mm, dos piñones de 12 y 24 dientes con diámetro de 49.07 mm y 97.3 mm
respectivamente.
• Determinación del motor.
Para seleccionar el motor se tienen en cuenta tres parámetros: potencia, torque y velocidad. La velocidad debe ser de 2.094 rad/s (20 RPM), falta determinar el valor del torque y potencia real:
Primero se halla la potencia real, haciendo uso de la ecuación (9), dicha ecuación tiene en cuenta tanto la eficacia mecánica (incluida la del sistema de transmisión) y eléctrica. Se selecciona un factor de eficiencia mecánico de 0,77 un factor de eficiencia eléctrica de 0,8 y un factor de seguridad de 2 (basado en el libro Diseño de elementos de máquinas de (Mott, 2007):
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 27 𝑊 ⋅2
0,77 ⋅ 0,77= 87,66 𝑊
Luego el torque:
𝑇 =
𝑃
𝜔 (20)
Donde T es el torque en N*m, P es potencia en vatios y 𝜔 es velocidad angular en rad/s. Solucionando:
𝑇 =87,66 𝑊
2.094 𝑟𝑎𝑑/𝑠= 41.86 𝑁 ⋅ 𝑚
Una vez se determinan los parámetros, en el buscador de catálogos Oriental Motor se seleccionó el motor 5IK60UA-90ª (ver Figura 38) un motor de engranaje de inducción de 90 W, con velocidad nominal de 20 RPM, monofásico 110/115 VCA y 40 N*m de torque, que cumple los requisitos (Ver Anexo 3),:
Figura 38: Motor 5IK90UA-90A (orientalmotor, 2020).
5.2.2. Diseño en SolidWorks del tornillo helicoidal.
Para diseñar cada una de las partes del transportador, se sigue el manual para
transportadores helicoidales de (Martins procket, 2020):
• Eje
Se siguen las sugerencias de diámetro de eje presentadas en la Tabla 13 y la Figura 39l, donde se determina que el diámetro del eje debe ser de 1.5 pulgadas
Figura 39: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020).
Tabla 13: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020).
Diám
etro
del
helico
idal y
paso
Diám
etro
de
ejes
Design
ación
de
tamaño
Tam
año
del
tubo
Céd
ula
40
Longi
tud,
pies y
pulga
das
A B C D F G H
Toleranci
a de
diámetro
Espesor Toleranci
a en paso
Diámetro
interno de
buje
Dista
ncia
al 1er
barre
no
Cent
ros
2do
barr
eno
Tamañ
o
nomin
al
perfora
ción
M
ás
Me
nos
Orill
a
inter
ior
Orill
a
exte
rior
M
ás
Me
nos
Míni
mo
Máxi
ma
9 1½ 9H306 2 9-10 1/
16
3/1
6 3/16 3/32 ¾ ¼
1.50
5
1.51
6 7/8 3 17/32
9 1½ 9H312 2 9-10 1/
16
3/1
6 3/8 3/16 ¾ ¼
1.50
5
1.51
6 7/8 3 17/32
9 2 9H406 2 ½ 9-10 1/
16
3/1
6 3/16 3/32 ¾ ¼
2.00
5
2.01
6 7/8 3 21/32
9 2 9H412 2 ½ 9-10 1/
16 ¼ 3/8 3/16 ¾ ¼
2.00
5
2.01
6 7/8 3 21/32
9 2 9H414 2 ½ 9-10 1/
16 ¼ 7/16 7/32 ¾ ¼
2.00
5
2.01
6 7/8 3 21/32
10 1½ 10H306 2 9-10 1/
16
3/1
6 3/16 3/32 ¾ ¼
1.50
5
1.51
6 7/8 3 17/32
10 2 10H412 2 ½ 9-10 1/
16 ¼ 3/8 3/16 ¾ ¼
2.00
5
2.01
6 7/8 3 21/32
12 2 12H408 2 ½ 11-10 1/
8
5/1
6 ¼ 1/8 1 ¼
2.00
5
2.01
6 7/8 3 21/32
12 2 12H408 2 ½ 11-10 1/
8
5/1
6 3/8 3/16 1 ¼
2.00
5
2.01
6 7/8 3 21/32
12 2
7/16 12H412 3 11-10
1/
8
5/1
6 ¼ 1/8 1 ¼
2.43
3
2.45
8 15/16 3 21/32
12 2
7/16 12H508 3 11-9
1/
8
5/1
6 3/8 3/16 1 ¼
2.43
3
2,45
8 15/16 3 21/32
12 3 12H614 3 ½ 11-9 1/
8
5/1
6 7/16 7/32 1 ¼
3.00
5
3.02
5 1 3 25/32
∗ Todas las unidades están en pulgadas
• Helicoide
La cuál es de 254 mm, dicho diámetro se determina basándose, en el diámetro del eje, más dos veces el diámetro máximo del tomate más grande a clasificar (100 mm), ya que, el sistema de transporte helicoidal en este caso se usa para dispensar tomate a la máquina clasificadora de tomate. Los parámetros de espesor de las orillas del helicoide se presentan en la Figura 39 y la Tabla 13, mientras que el paso se cambia, para permitir el paso de sólo un tomate al tiempo.
• Artesa
Las artesas estándar de los transportadores tienen un cuerpo de acero en forma de “U” con cejas de ángulo o formadas en la parte superior, con bridas en los extremos barrenadas con plantilla (Martins procket, 2020). Para el diseño de las artesas se sigue como guía la Tabla 14 y la Figura 40. Escogiendo la artesa para helicoidal de 10 pulgadas, calibre 14 y con ceja de ángulo.
Figura 40: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020).
Tabla 14: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020).
Diá
metr
o
del
tran
spor
tado
r
D
Ceja
del
ángul
o
Artesa cn ceja de ángulo Artesa con ceja formada
A B C E F
Peso lb Peso lb Núm
ero
de
part
e
Peso lb Peso lb
Esp
esor
de
arte
sa
Númer
o de
parte
Larg
o 10
in
Larg
o 5 in
Larg
o 12
in
Largo
6 in
Larg
o 10
in
Larg
o 5 in
Larg
o 12
in
Larg
o 6 in
10 16
cal.
10CTA
16 118 69 - -
10C
TF16 88 54 - -
11 1½ 6
3/8
14
1/8
14
¼
10 14 10CTA
14 133 76 - -
10C
TF14 105 62 - -
14
3/16
10 12 10CTA
12 164 92 - -
10C
TF12 140 80 - - 1 ¼
10 10 10CTA
10 178 102 - -
10C
TF10 167 91 - -
14
5/16
10 3/16 10CTA
7 233 124 - -
10C
TF7 217 123 - -
14
3/8
10 ¼ 10CTA
3 306 152 - -
10C
TF3 296 158 - - 1 ½
12 12
cal.
12CTA
12 197 113 236 135
12C
TF12 164 95 197 114
13 2 7¾
17 ¼
17
½
12 10 12CTA
10 234 133 281 160
12C
TF10 187 117 224 140
17
5/16
12 3/16 12CTA
7 294 164 353 197
12C
TF7 272 150 326 180
17
3/8
12 ¼ 12CTA
3 372 203 446 244
12C
TF3 357 194 428 233 17 ½
• Brida para artesa
Para diseñar brida que estará soldada a la artesa se usa la Figura 41 y la Tabla 15, la distancia entre el patrón de barrenos se presenta en la misma tabla.
Figura 41: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020).
Tabla 15: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020).
Diámet
ro del
helicoi
dal
Tornillos
A B E F G H J K L Núm
ero
Diámet
ro
4 6 3/8 7 3 5/8 1 1/8 3 1/8 3 1/8 3 1/8 - - -
6 6 3/8 8 7/8 4 ½ 1 1/32 4 1/8 4 1/16 4 1/16 - - -
9 8 3/8 12 ½ 6 1/8 1 3/16 4 1/8 3 ¾ 5 1/8 4 1/8 - -
10 8 3/8 13 ¼ 6 3/8 2 ¼ 3 ½ 4 3/16 5 1/16 4 1/8 - -
12 8 ½ 15 7/8 7 ¾ 1 ½ 5 5/16 4 1/16 7 ¾ 5 3/16 - -
14 8 ½ 17 7/8 9 ¼ 2 17/32 5 5/8 5 15/16 6 5 15/16 - -
16 8 5/8 20 10 5/8 2 5/8 6 3/8 6 5/8 7 ½ 6 5/8 - -
18 10 5/8 22 12 1/8 2 23/32 5 15/16 5 7/8 5 7/8 5 7/8 5 7/8 -
20 10 5/8 24 3/8 13 ½ 2 25/32 6 ¼ 6 11/18 6 11/16 6 11/16 6 11/16 -
24 12 5/8 28 ½ 16 ½ 2 25/32 6 1/8 6 5/8 6 5/8 6 5/8 6 5/8 6 5/8
∗ Todas las unidades están en pulgadas
• Descarga
Para el diseño de la descarga de la artesa, se realiza permitiendo la salida del tomate, al final de la artesa, teniendo la descarga una salida cuadrada de 160 mm de lado.
• Tapa de artesa
El diseño de la tapa de artesa se realiza para colocar por la parte exterior, para realizar el diseño de esta, se usa la Figura 42 y la Tabla 16.
Figura 42: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020).
Tabla 16: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020).
∗ Todas las unidades están en pulgadas
Diám
etro
de
Diámet
ro del
eje
Nú
mer
o
de
part
e
B
D
E K L N
P
es
o
lb
P ojal
Roda
mient
os de
fricci
ón
Rodamie
ntos de
bolas
Rodam
ientos
de
rodillo
s
9
1 ½ 9TE
3 6 1/8 3 ¼ 2 3/16 3 11/16
1
5/8 ¼
13
¾ 3/8 9
7/16 x
9 /16
2 9TE
4 6 1/8 4 ¼ 2 ½ 3 13/16
1
5/8 ¼
13
¾ 3/8 9
10
1 ½ 10T
E3 6 3/8 3 ¼ 2 3/16 3 11/16 1 ¾ ¼
14
¾ 3/8 11
7/16 x
9 /16
2 10T
E4 6 3/8 4 ¼ 2 ½ 3 13/16 1 ¾ ¼
14
¾ 3/8 11
7/16 x
9 /16
12
2 12T
E4 7 ¾ 4 ¼ 2 9/16 3 7/8 2 ¼
17
¼ ½ 20
2 7/16 12T
E5 7 ¾ 5 ¼ 2 15/16 4 7/16 2 ¼
17
¼ ½ 20
9/16 x
11/16
3 12T
E6 7 ¾ 6 ¼ 3 ¾ 4 15/16 2 ¼
17
¼ ½ 20
5.2.3. Rodamiento del transportador
Para determinar los rodamientos, se debe hallar la carga que soportaran los mismos. Primero se determina la fuerza externa o del motor, para ello se sigue la Figura 43 que presenta las fuerzas y torques que actúan sobre el eje que sostiene la helicoidal.
Figura 43: Representación de fuerzas y torques sobre eje de transportador.
Fuente: Los Autores.
Donde 𝑇𝑚𝑎𝑡 es el resultado de la fuerza en oposición al movimiento del helicoidal ejercida por el material 𝐹𝑚𝑎𝑡 por el radio del eje 𝑟𝑒𝑗𝑒, 𝑇𝑡𝑟𝑣𝑎 es el resultado de la
fuerza en oposición al movimiento del eje ejercida por el mismo transportador vacío 𝐹𝑡𝑟𝑣𝑎 por el radio del piñón 𝑟𝑝𝑖ñó𝑛; los valores de estos torques se determinan de
las potencias halladas más atrás, según la ecuación:
𝑇(𝑁𝑚) =
𝑃(𝐻𝑝) ⋅ 727.7 ⋅ 9.8067
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑(𝑅𝑃𝑀) (21)
Para determinar el valor de F es necesario hallar el momento en el eje Z.
∑ 𝑇𝑍 = 0
∑ 𝑇𝑍 = −𝑇𝑡𝑟𝑣𝑎 − 𝑇𝑚𝑎𝑡 + 𝐹 ⋅ 𝑟𝑝𝑖ñó𝑛 − 0.2𝐹 ⋅ 𝑟𝑝𝑖ñó𝑛 (22)
∑ 𝑇𝑧 = −1.9422 × 10−3𝐻𝑝 ⋅ 727.7 ⋅ 9.8067
10𝑅𝑃𝑀−
8.56168 × 10−3𝐻𝑝 ⋅ 727.7 ⋅ 9.806
10𝑅𝑃𝑀
+𝐹(0.04865𝑚 − 0.2 ⋅ 0.04865𝑚𝑚)
∑ 𝑇𝑧 = −1.386𝑁𝑚 − 6.110𝑁𝑚 + 0.03892𝑚 ⋅ 𝐹
𝐹 =−2.997𝑁 ⋅ 𝑚
−0.03892𝑚= 77𝑁
Figura 44: Diagrama de fuerzas sobre eje. Fuente: Los Autores.
Luego, se realiza la sumatoria de torques en el eje X, para hallar el valor de la componente en Y de la fuerza ejercida sobre el punto A, para ello se usa diagrama de fuerzas de la Figura 44.
∑ 𝑀𝑜𝑥 = 0𝑚 ⋅ 𝑅𝑜
𝑦+ 0.84𝑚 ⋅ 𝑚ℎ𝑒𝑙𝑖𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒𝑔 − 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴
𝑌 − 1.74𝐹 = 0
∑ 𝑀𝑜𝑥 = 0.84𝑚 ⋅ 40.47𝐾𝑔 ⋅ 9.81
𝑚
𝑠2− 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴
𝑌 + 1.74𝑚 ⋅ 77𝑁 = 0
1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑌 = 333.489𝑁 ⋅ 𝑚 + 133.98𝑁 ⋅ 𝑚
𝑅𝐴𝑌 =
467.469𝑁 ⋅ �̶�
−1.68�̶�= −278.255𝑁
Luego se hallar el valor de la componente en X de la fuerza ejercida sobre el punto A:
∑ 𝑀𝑂𝑌 = −0𝑚 ⋅ 𝑅𝑂
𝑋 + 0.84𝑚 ⋅ 𝐹𝑚𝑎𝑡 + 0.84𝑚 ⋅ 𝐹𝑡𝑟𝑣𝑎 − 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑋
∑ 𝑀𝑂𝑌 = 0.84𝑚 (
𝑇𝑡𝑟𝑣𝑎
𝑟𝑒𝑗𝑒+
𝑇𝑚𝑎𝑡
𝑟𝑒𝑗𝑒) − 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴
𝑋
1.68𝑚𝑅𝐴𝑋 = 0.84𝑚 ⋅ (
1.386𝑚
0.01905𝑚+
6.110𝑁𝑚
0.01905𝑚)
𝑅𝐴𝑋 = −
330.53𝑁𝑚
1.68𝑚= −196.74𝑁
Finalmente se halla el valor de la fuerza ejercida sobre el punto A (fuerza sobre el centro del cojinete en A), mediante la expresión siguiente:
𝑅𝐴 = √(𝑅𝐴
𝑋)2 + (𝑅𝐴𝑌)2 + (𝑅𝐴
𝑧)2 (23)
Resolviendo la ecuación (23) se obtiene:
𝑅𝐴 = √(−278.255𝑁)2 + (−196.74𝑁)2 + (0𝑁)2
𝑅𝐴 = 340.78𝑁
El siguiente paso es realizar la sumatoria de fuerzas en el eje X, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente X:
∑ 𝐹𝑋 = − 𝑅𝑂𝑥 + 𝐹𝑚𝑎𝑡 + 𝐹𝑡𝑟𝑣𝑎 + 𝑅𝐴
𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑋 = − 𝑅𝑂𝑥 + 72.75𝑁 + 320.74𝑁 + 196.74𝑁
𝑅𝑂𝑥 = 590.23𝑁
Luego, la sumatoria de fuerzas en el eje Y, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente Y:
∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 + 𝑅𝐴
𝑌 + 𝐹 + 0.2𝐹 − 𝑚ℎ𝑒𝑙𝑖𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒 ⋅ 𝑔 = 0
∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 − 278.255𝑁 + 1.2 ⋅ 77𝑁 − 397𝑁
𝑅𝑂𝑌 = 582.855𝑁
Después, se halla el valor de la fuerza ejercida sobre el punto O (fuerza sobre el centro del cojinete en O):
𝑅𝑂 = √(𝑅𝑂
𝑋)2 + (𝑅𝑂𝑌)2 + (𝑅𝑂
𝑧 )2 (24)
Resolviendo la ecuación (24):
𝑅𝑂 = √(590.235𝑁)2 + (582.855𝑁)2 + (0𝑁)2
𝑅𝑂 = 929.52𝑁
Posteriormente se halla vida de diseño para los rodamientos que serán usados para el movimiento del rodillo, para ello se recurre a las ecuaciones planteadas por (Budybas & Nisbett, 2008) para efecto carga-vida del cojinete a confiabilidad nominal:
𝑋𝐷 =
𝐿
𝐿10=
60 ⋅ 𝐿𝐷𝑛𝐷
60 ⋅ 𝐿𝑅𝑛𝑅 (25)
𝐿𝐷 = 𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 (ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)
𝐿𝑅 = 𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛 𝑎 𝑙 (ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)
𝑛𝐷 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 (𝑅𝑃𝑀)
𝑛𝑅 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛 𝑎 𝑙 (𝑅𝑃𝑀)
𝐿 = 𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
𝐿10 = 𝑣𝑖𝑑𝑎 𝐿10
En el libro de (Budybas & Nisbett, 2008) también se presenta la ecuación reescrita de la manera siguiente, para un cojinete basado en una vida nominal de 610
revoluciones:
𝑋𝐷 =
60 ⋅ 𝐿𝐷𝑛𝐷
106 (26)
El parámetro de vida deseada para el diseño se estable en 30000 horas y la velocidad deseada en 10 RPM, dando como resultado una vida de diseño de:
𝑥𝐷 =60 ⋅ (30000 ℎ�̶�𝑟𝑎𝑠) ⋅ 10𝑅�̶��̶̶�
106ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ⋅ 𝑅�̶��̶̶�
𝑥𝐷 = 18
De este modo, la vida de diseño es 216 veces la vida L10. Ahora se debe determinar el valor de anotación en catálogo
10C con la relación carga-vida-confiabilidad:
𝐶10 = 𝐹𝐷 [𝑥𝐷
𝑥0 + (𝜃 − 𝑥0)(1 − 𝑅𝐷)1𝑏
]
1𝑎
(27)
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝑥𝐷 = 𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
𝐹𝐷 = 𝑐 𝑎𝑟𝑔 𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙
𝑅𝐷 = 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑥0 = valor garantizado o " 𝑚𝑖𝑛 𝑖 𝑚𝑜" 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟 𝑖 𝑎𝑛𝑏𝑙𝑒
𝜃 = pará𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 62.2121 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟 𝑖 𝑎𝑏𝑙𝑒𝑏 = 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑠𝑔𝑜
] 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑊𝑒𝑖𝑏𝑢𝑙𝑙
Ahora se determina la fuerza ejercida sobre el cojinete en el punto O. El factor de aplicación se determina basándose en la Tabla 17.
Tabla 17: Factores de aplicación de carga (Budybas & Nisbett, 2008).
Tipo de aplicación Factor de carga
Engranajes de precisión 1.0-1.1
Engranajes comerciales 1.1-1.3
Aplicaciones con sellos deficientes en los cojinetes 1.2
Maquinaria sin impactos 1.0-1.2
Maquinaria con impactos ligeros 1.2-1.5
Maquinaria con impactos moderados 1.5-3.0
𝐹𝐷 = 1.2(829.52𝑁) = 995.42𝑁
Los parámetros de Weibull son 𝑥0 = 0.02, 𝜃 = 4.419, 𝑏 = 1.483, en el caso de un cojinete de bolas en valor de 3a = , el factor de confiabilidad será de 0.99, luego la
solución de la ecuación (27) es:
𝐶10 = 995.42𝑁 [18
0.02 + (4.459 − 0.02)(1 − 0.99)1
1.483
]
13
= 995.42𝑁 [18
0.2189]
13
= 995.42𝑁 ⋅ 9.95 = 9904𝑁
El resultado es un valor de anotación de 𝐶10 es de 9904 Newtons para cojinete o rodamiento de bolas con ranura profunda, se selecciona la serie 02. Basado en los cálculos se selecciona la unidad de rodamiento con pestaña cuadrada FY 1.1/2 TF (Ver Figura 46) de la marca SKF, el cual posee una Capacidad de carga dinámica básica de 30.7 kN (Ver Anexo 4), este rodamiento es el más cercano por tamaño y
carga dinámica al calculado. Además cumple los requisitos de diámetro y distancia entre tornillos. planteados en la Figura 45 y en la Tabla 18.
Figura 45: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020).
Tabla 18: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020).
∗ Todas las unidades están en pulgadas
Barreno Número de
parte C D E G N
1 TEB2BR 2 ¾ 3 ¾ 2 7/16 3/8
1 ½ TEB3BR 4 5 3/8 3 ¼ ¾ ½
2 TEB4BR 5 1/8 6 ½ 4 3/16 7/8 5/8
2 7/16 TEB5BR 5 5/8 7 3/8 4 15/16 1 5/8
3 TEB6BR 6 7 ¾ 5 11/16 1 1/8 ¾
3 7/16 TEB7BR 6 ¾ 9 ¼ 6 ¼ 1 ¼ ¾
Figura 46: Rodamiento FY 1.1/2 TF (SKF, 2020).
• Ensamble transportador helicoidal.
En la siguiente imagen (Ver Figura 47) se observa el diseño, en el programa
SolidWorks del transportador helicoidal (Ver planos de diseño en Anexo plano 5):
Figura 47: Vista isométrica del transportador helicoidal. Fuente: Los Autores.
5.2.4. Cálculos y diseño de la Tolva
Para el diseño de la tolva se debe calcular el volumen de esta; de modo que sea mayor al de una canasta promedio de tomate, sabiéndose que el volumen de la canasta plástica Fruver con capacidad de 22 Kg es de 60 × 106 𝑚𝑚3. El volumen de
la tolva se describe en la siguiente expresión:
𝑉 =(𝐴𝑡 + 𝐴𝑏 + √𝐴𝑡 ⋅ 𝐴𝑏)ℎ
3 (28)
Donde tA es área superior, bA es área de la base, h es la altura de la tolva. Por ende:
𝑉𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 =(160𝑚𝑚2 + 450𝑚𝑚2 + √160𝑚𝑚2 ⋅ 450𝑚𝑚2) ⋅ 500𝑚𝑚
3
𝑉𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 = 65,19 × 106𝑚𝑚3
El diseño de la tolva en SolidWorks (Ver Figura 48) se ve así:
Figura 48: Tolva. Fuente: Los Autores.
5.2.5. Estructura mecánica de dispensador
Se consulta la normatividad vigente respecto a los materiales metálicos autorizados
para el contacto con alimentos, ya que la estructura mecánica y el dispensador
están en contacto directo con los tomates. La norma que resolución que establece
reglamento técnico sobre los requisitos sanitarios que deben cumplir los materiales,
objetos, envases y equipamientos metálicos destinados a entrar en contacto con
alimentos y bebidas para consumo humano en el territorio nacional es la Resolución
4142 de 2012, según esta norma los materiales metálicos autorizados son aquellos
que están reportados en las listas positivas de la FDA (Food and Drug
Administration), CE (Unión Europea) o Mercosur (Ministro de Salud y Protección
Social, 2012). Siguiendo lo mencionado en la resolución se consulta el Reglamento
técnico MERCOSUR sobre disposiciones para envases, revestimientos, utensilios,
tapas y equipamientos metálicos en contacto con alimentos en cual dicta que uno
de los metales que pueden ser utilizados es el acero AISI 304 (MERCOSUR, 2006).
Luego de seleccionar el material se procede con la construcción de la estructura
(Ver Figura 49), con ángulos de 30 mm y perfiles cuadrados de 30 mm x 30 mm,
esta es la fijación del dispensador y permite a su vez, ser unido a la estructura
mecánica de la máquina clasificadora de tamaño (Ver Anexo plano 20).
Figura 49: Estructura mecánica del dispensador. Fuente: Los Autores.
Validación de estructura del dispensador
Se realiza un estudio estático de tensión, desplazamiento, deformación y factor de
seguridad a los perfiles que sostienen la máquina.
Primero se debe calcular la fuerza en sentido vertical. Donde 𝑚𝑐𝑎 es la masa de una
canasta de tomate, 𝑚𝑡𝑜 es la masa de la tolva, 𝑚𝑡𝑜 la masa del transportador y 𝐹𝑝
es la fuerza vertical sobre la estructura:
𝐹𝑝 = (𝑚𝑡𝑟 + 𝑚𝑡𝑜 + 𝑚𝑐𝑎) ⋅ 𝑔
(29)
𝐹𝑝 = (85,868𝐾𝑔 + 11.803 + 22𝐾𝑔) ⋅ 9,81𝑚
𝑠2= 1171.02𝑁
La carga externa que se aplica es una fuerza por conjunta (1171 N) en sentido
vertical sobre los perfiles como se muestra en la Figura 50.
Figura 50: Enmallado, sujeciones y fuerzas de estructura del dispensador Fuente: Los Autores
Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 51, que hay un
mínimo de tensión de 1.646e+2 MPa sobre la mayor parte de la estructura, mientras
la tensión máxima de 1.242e+8 MPa se presenta sobre los perfiles que se aplica la
carga externa, si se compara con la límite de tensión elástico para el acero AISI 304
que es de 2.068e+8 MPa, se observa que la estructura no llega hasta este límite en
ninguno de los nodos, por lo tanto no se rompe.
Figura 51: Análisis de tensión. Fuente: Los Autores
Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 52 que se presenta
un desplazamiento máximo de 1.295 mm sobre los perfiles que soportan el
transportador helicoidal.
Figura 52: Análisis de desplazamiento. Fuente: Los Autores.
En la Figura 53 se observa el análisis para deformación unitaria equivalente, donde
la deformación mínima es 5.737e-10 mm/mm, por otro lado, la deformación máxima
es 3.543e-4 mm/mm.
Figura 53: Análisis para deformación unitaria. Fuente: Los Autores.
Por último, el factor de seguridad mínimo presente en la estructura es de 1.66, como
se observa en la Figura 54 dicho factor es común en la mayor parte de la estructura.
Figura 54: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores.
5.2.6. Ensamblaje mecánico del dispensador
En el Anexo plano 3 se puede observar los planos del ensamblaje del dispensador.
Figura 55: Vista isométrica dispensador. Fuente: Los Autores.
5.3. Subsistema clasificación
5.3.1. Estructura mecánica
La estructura se diseña basándose en la altura necesaria para colocar dos canastas
de tomate apiladas justo debajo de la estructura, de tal manera que sea fácil para el
operario manipularlas.
Teniendo en cuenta que las dimensiones de una canasta de Fruver para tomate
(Ver Figura 56) son: 400 mm de ancho x 250 mm de alto x 600 mm de largo.
Figura 56: Canastilla plástica Fruver 25 en barras 2.2 kg (Multiempaques, 2018).
Se tiene en cuenta, que la estructura mecánica (Ver Figura 57), debe soportar las
rampas sobre las cuales el tomate cae de los rodillos y se desliza hacia las canastas
Fruver de almacenamiento. Por ello se colocan dos niveles de perfiles verticales
cuadrados de 30 mm x 30 mm, con una diferencia de 250 mm de altura.
Se colocan perfiles separadores de 360 mm que permitirán posicionar las láminas
separadoras, entre cada uno de los cinco rangos de clasificación por tamaño.
Sobre los perfiles superiores se colocan las platinas que permiten la sujeción del
sistema de rodamientos y el motor a la estructura.
Figura 57. Estructura mecánica. Fuente: Los Autores.
Para soportar la estructura mecánica, se colocan perfiles en cada una de las cuatro
esquinas, además de tres perfiles de soporte centrales (Ver Figura 58) El material
de fabricación de la estructura mecánica es Acero inoxidable 304, ya que, se debe
evitar la oxidación del material, pues este estará en contacto con el fruto,
cumpliendo así con la normatividad estipulada en la Resolución 4142 de 2012
(Ministro de Salud y Protección Social, 2012) y a su vez con el Reglamento técnico
MERCOSUR sobre disposiciones para envases, revestimientos, utensilios, tapas y
equipamientos metálicos en contacto con alimentos (MERCOSUR, 2006).
La unión entre cada los perfiles y ángulos es un cordón de soldadura de 3 mm de
grosor, recomendado por (American Welding Society, 2000). En el Anexo plano 23,
se pueden ver los planos de fabricación de la estructura mecánica.
Figura 58: Vista frontal de la estructura mecánica. Fuente: Los Autores.
5.3.2 Validación de estructura mecánica.
Se realiza un estudio estático de tensión, desplazamiento, deformación y factor de
seguridad a los perfiles que sostienen la máquina. En primer lugar, se calcula la
fuerza en sentido vertical que actúa sobre la estructura:
𝐹𝑝 = (2𝑚𝑟 + 2𝑚𝑝𝑖 + 2𝑚𝑝𝑑 + 2𝑚𝑚𝑜 + 𝑚𝑠𝑒 + 4𝑚𝑐 + 𝑚𝑡𝑜 + 𝑚𝑐𝑎)
(30)
Donde 𝑚𝑟 es la masa de un rodillo, 𝑚𝑝𝑖 es la masa de una platina izquierda, 𝑚𝑝𝑑 es
la masa de una platina derecha, 𝑚𝑚𝑜 es la masa de un motor 5IK60UA-90A-60W y
la transmisión de este, 𝑚𝑠𝑒 es la masa de la caja de control y de protecciones, 𝑚𝑐
es la masa de un soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF, 𝑚𝑡𝑜 es la
masa de los tomates que están se clasifican al mismo tiempo sobre el sistema de
rodillos , g es la constante para la gravedad y 𝑚𝑐𝑎 es el peso de una canasta de
tomate llena (22 Kg), puesto que existe posibilidad de que una canasta de tomate,
transportada por el operario hacía el dispensador caiga por error sobre la estructura
de máquina clasificadora.
Solucionando (30):
𝐹𝑝 = (2 ⋅ 15,712𝐾𝑔 + 2 ⋅ 1,218𝐾𝑔 + 2 ⋅ 0,465𝐾𝑔 + 2 ⋅ 14,185 + 2,189𝐾𝑔 + 4 ⋅ 0,472𝐾𝑔
+ 3𝐾𝑔 + 22𝐾𝑔) ⋅ 9,81𝑚
𝑠2
𝐹𝑝 = 904,85𝑁
La carga externa que se aplica es una fuerza por conjunta (984,85 N) en sentido
vertical sobre los perfiles como se muestra en la Figura 59.
Figura 59: Mallado, sujeciones y fuerzas de estructura de máquina de tamaño. Fuente: Los Autores
Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 60, que hay un
mínimo de tensión de 2.179e+2 MPa sobre la mayor parte de la estructura, mientras
la tensión máxima de 6.950e+6 MPa se presenta sobre los perfiles que se aplica la
carga externa, si se compara con la límite de tensión elástico para el acero AISI 304
que es de 2.068e+8 MPa, se observa que la estructura no llega hasta este límite en
ninguno de los nodos, por lo tanto no se rompe.
Figura 60: Análisis de tensión sobre la estructura. Fuente: Los Autores
Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 61 que se presenta
un desplazamiento máximo de 1.927e-02 mm en la parte central de los perfiles que
soportan la carga externa, valor que es menor a un milímetro de desplazamiento.
Figura 61: Análisis de desplazamiento sobre la estructura. Fuente: Los Autores
En la Figura 62, se observa el análisis para deformación unitaria equivalente, donde
la deformación mínima es 1.217e-009 mm/mm por otro lado, la deformación máxima
es 2.706e-005 mm/mm.
Figura 62: Análisis para deformación unitaria equivalente. Fuente: Los Autores
Finalmente, el factor de seguridad mínimo presente en la estructura es de 29.76,
como se observa en la Figura 63 dicho factor es común en la mayor parte de la
máquina.
Figura 63: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores
5.3.3. Cajones
Para permitir al tomate, deslizarse hacia la canasta de almacenamiento y el fruto
pase por el par de rodillos, se diseñan dos tipos de rampa: rampas al frente y rampas
hacia atrás (Ver Figura 64), ambas con una inclinación de 34.8 grados y una lámina
de separación entre los cajones. El diseño de dos tipos de rampas se realiza, para
permitir que el fruto, de acuerdo con su rango de diámetro máximo caiga en una
rampa, que los llevara hacia uno de los dos costados de la máquina (Ver Figura 65).
Figura 64: Vista isométrica de las rampas: (Derecha) hacia atrás y (Izquierda)
Figura 65: Vista isométrica del conjunto estructura mecánica y rampas. Fuente: Los Autores.
Para evitar que el tomate caiga hacia otro cajón o fuera de la máquina, se colocaron
unas láminas divisorias entre cada uno de los cajones, dichas láminas al igual que
las rampas son acero inoxidable 304 calibre 14, con dimensiones de 280 mm x 360
mm, como se observa en la Figura 66.
Figura 66: Vista isométrica conjunto cajones y estructura mecánica. Fuente: Los Autores.
5.3.4. Rodillos
El rodillo está conformado por un tubo metálico, dos tapones, un eje soldado a estos,
todo en acero AISI 304. La unión entre los tapones y el tubo metálico se realiza
mediante tornillos métricos. El ensamblaje del rodillo se observa en la Figura 67.
Figura 67: Rodillo de acero inoxidable diseño final. Fuente: Los Autores.
Se deben realizar los cálculos para determinar las unidades de rodamiento, estos
se presentan en la sección siguiente.
5.3.5. Cálculo de unidades de rodamiento.
Para hallar la carga sobre los rodillos, se calcula el arrastre que realizan los tomates sobre el par de rodillos, por ello se supone que el arrastre será realizado por los tomates de tamaño extra con una masa máxima de 900 gramos. El rodillo posee un largo de 1320 mm, lo que supone que se pueden colocar sobre su parte superior hasta 13 tomates extra. Con los datos anteriores se calculará el arrastre realizado por los tomates, así:
𝑀𝑇 = 𝑀𝑐/𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒 ⋅ 𝑁𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒𝑠
(31)
𝑀𝑇 = 0.9 𝐾𝑔 ⋅ 13 = 11.7𝐾𝑔
𝜛𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒 = 11.7𝐾𝑔 ⋅ 9.81𝑚
𝑠2 = 114.77 ≅ 115𝑁
El diagrama de las fuerzas actuantes sobre el rodillo se presenta a continuación, la fuerza de arrastre se descompone es sus componentes en X y Y; esta fuerza originalmente tiene un angulo de 45° sobre la horizontal.
Figura 68: Representación de las fuerzas sobre rodillo. Fuente: Los Autores.
Además de la fuerza de arrastre, se calcula la fuerza aplicada sobre el engranaje, esta fuerza una inclinación de 20° sobre la superficie del engranaje, este valor es el mismo que la inclinación entre dientes. En la Figura 68, las líneas que se dirigen hacia abajo representan la fuerza de arrastre ejercida por los tomates.
Para determinar el valor de dicha fuerza es necesario hallar el momento en el punto O, siguiendo el diagrama de la Figura 69 (se define torques positiva en sentido antihorario), el proceso se muestra a continuación:
Figura 69: Representación de torques sobre el eje z. Los Autores.
∑ 𝑇𝑍 = 0
∑ 𝑇𝑍 = −𝑟𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒 ⋅ 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0° + 𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 ⋅ 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑥
(32)
∑ 𝑇𝑍 = −33.2𝑚𝑚 ⋅ 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0°(𝑁) + 44.45𝑚𝑚(115 𝑐𝑜𝑠 4 5°(𝑁))
∑ 𝑇𝑍 = −33.2𝑚𝑚 ⋅ 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0°(𝑁) + 3614.54 𝑁 ⋅ 𝑚
𝐹 =−3614.54𝑁 ⋅ 𝑚
−33.2𝑚𝑚 𝑐𝑜𝑠 2 0°= 115.86𝑁
Figura 70: Diagrama de fuerzas. Los Autores.
Luego se realiza un diagrama (Ver Figura 70), con el cual se determinarán las fuerzas ejercidas en los cojinetes y en el engranaje. Inicialmente, se hace la sumatoria de torques en el eje X, para hallar el valor de la componente en Y de la fuerza ejercida sobre el punto A.
∑ 𝑀𝑂𝑋 = −0𝑚 ⋅ 𝑅𝑂
𝑌 + 0.715𝑚 ⋅ 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑦 + 0.715𝑚 ⋅ 𝑚𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 ⋅ 𝑔 − 1.43𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑌
+ 1.47𝑚 ⋅ 𝐹 𝑠𝑖𝑛 2 0° = 0
∑ 𝑀𝑂𝑋 = 0.715𝑚(115𝑁 𝑠𝑖𝑛 4 5° + 156.96𝑁) − 1.43𝑚 ⋅ 𝑅𝐴
𝑌 + 1.47𝑚 ⋅ 115.86𝑁 𝑠𝑖𝑛 2 0°
1.43𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑌 = 170.37𝑁 ⋅ 𝑚 + 57.82𝑁 ⋅ 𝑚
𝑅𝐴𝑌 =
272.32𝑁 ⋅ �̶�
−1.43�̶�= −159.573𝑁
Luego se halla el valor de la componente en X de la fuerza ejercida sobre el punto A:
∑ 𝑀𝑂𝑌 = −0𝑚 ⋅ 𝑅𝑂
𝑋 + 115𝑁 𝑐𝑜𝑠 4 5° − 1.43𝑚𝑅𝐴𝑋 + 1.47𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0°(𝑁)
1.43𝑚𝑅𝐴𝑋 = 241.36𝑁
𝑅𝐴𝑋 = −168.783𝑁
Finalmente se halla el valor de la fuerza ejercida sobre el punto A (fuerza sobre el centro del cojinete en A), mediante la ecuación (23) se obtiene:
𝑅𝐴 = √(−159.573𝑁)2 + (−168.783𝑁)2 + (0𝑁)2
𝑅𝐴 = 232.274𝑁
El siguiente paso es realizar la sumatoria de fuerzas en el eje X, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente X:
∑ 𝐹𝑋 = − 𝑅𝑂𝑥 + 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0° + 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑥 = 0
𝑅𝑂𝑥 = 108.872𝑁 + 81.317𝑁 = 190.89𝑁
Luego, la sumatoria de fuerzas en el eje Y, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente Y:
∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 + 𝑅𝐴
𝑌 − 𝐹𝑠𝑖𝑛20° − 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑦 − 𝑚𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜𝑔 = 0
∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 − 190.434𝑁 − 95.492𝑁 − 115𝑁 𝑠𝑖𝑛 4 5° − 156.96𝑁
𝑅𝑂𝑌 = 473.477𝑁
Después, se hallar el valor de la fuerza ejercida sobre el punto O (fuerza sobre el centro del cojinete en O). Resolviendo la ecuación (24):
𝑅𝑂 = √(190.89𝑁)2 + (473.477𝑁)2 + (0𝑁)2
𝑅𝑂 = 510.51𝑁
Ahora se determina la fuerza ejercida sobre el cojinete en el punto O. El factor de aplicación se determina basándose en la Tabla 17.
𝐹𝐷 = 1.2(510.51) = 612.61𝑁
Con los parámetros de Weibull en 𝑥0 = 0.02, 𝜃 = 4.419, 𝑏 = 1.483, en el caso de un cojinete de bolas en valor de 3a = , el factor de confiabilidad será de 0.99, luego
la solución de la ecuación (27) es:
𝐶10 = 612.61𝑁 [216
0.02 + (4.459 − 0.02)(1 − 0.99)1
1.483
]
13
= 612.61𝑁 [216
0.2189]
13
= 612.61𝑁 ⋅ 9.95 = 6095𝑁
El resultado es un valor de anotación de 𝐶10 es de 6095 Newtons para cojinete o rodamiento de bolas con ranura profunda, se selecciona la serie 02. Basado en los cálculos se selecciona como unidad de rodamiento: el soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF (Ver Figura 71) de la marca SKF, el cual posee una Capacidad de carga dinámica básica de 9.56 kN, este rodamiento es el de menor y más cercana carga dinámica calculada que ofrece la marca SKF para unidades de rodamiento de 5/8 de pulgada.
Figura 71: Soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF (qualitybearingsonline, 2019).
5.3.6. Cálculo de potencia
Para la determinación de la potencia, es necesario calcular el valor de los momentos
de inercia de cada una de las partes de cada rodillo; el proceso se describirá a
detalle en esta sección. Se debe recordar que el material de fabricación de las
partes del rodillo según la Resolución 4142 de 2012 (Ministro de Salud y Protección
Social, 2012), y el reglamento técnico MERCOSUR sobre materiales, envases y
equipamientos celulósicos destinados a estar en contacto con alimentos
(MERCOSUR, 2006) debe ser acero inoxidable AISI 304 o 316L .
• Cálculo de momento de inercia para tapón rodillo
Figura 72: Tapón del rodillo. Fuente: Los Autores.
Para evaluar el momento de inercia de esta parte del rodillo se tienen los siguientes datos:
Masa (g) Radio máximo cilindro (mm)
Radio interno cilindro (mm)
Parte ancha 639,98 45,45 7,9375 Parte delgada 2377,20 41,4 7,9375
El cálculo del momento de inercia para el tapón se halla haciendo uso, de la ecuación para momento de inercia de un cilindro hueco (1):
𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 =1
2⋅ 639,98𝑔 ⋅ (45,45𝑚𝑚2 + 7,9375𝑚𝑚2) +
1
2⋅ 2377,20
⋅ (41,4𝑚𝑚2 + 7,9375𝑚𝑚2)
𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 = 2793264,062 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para disco rodillo
Figura 73: Disco de rodillo. Fuente: Los Autores.
Para evaluar el momento de inercia del disco se tienen los siguientes datos:
Masa (g) Radio máximo disco (mm)
Radio interno disco (mm)
Disco 210,49 41,4 7,9375
El cálculo del momento de inercia para el disco se halla haciendo uso de la ecuación (1), así:
𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 =1
2⋅ 210,49𝑔 ⋅ ((41,4𝑚𝑚)2 + (7,9375𝑚𝑚)2)
𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 187016,5663 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para tubo o tambor del rodillo
Figura 74: Tubo de rodillo. Fuente: Los Autores.
Para evaluar el momento de inercia del tambor se tienen los siguientes datos:
Masa (g) Radio máximo disco (mm)
Radio interno disco (mm)
Tubo 8708,06 44,45 41,4
El cálculo del momento de inercia para el tambor principal se halla haciendo uso de la ecuación (1), (para determinar los diámetros externos e internos para tuberías de acero inoxidable de 3 pulgadas, se usa la información de (corteaceros, 2019)) así:
𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 =1
2⋅ 8708,06𝑔 ⋅ ((44,45𝑚𝑚)2 + (41,4𝑚𝑚)2)
𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 = 16065336,62 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para eje
Figura 75: Eje del rodillo. Fuente: Los Autores.
Para evaluar el momento de inercia de esta parte del rodillo se tienen los siguientes datos:
Masa (g) Radio máximo disco (mm)
Eje 301,87 7,9375
El cálculo del momento de inercia para el eje se determina así:
𝐼𝑒𝑗𝑒 =1
2⋅ 301,87𝑔 ⋅ ((7,9375𝑚𝑚)2)
𝐼𝑒𝑗𝑒 = 9509,4946 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para el piñón conducido:
Para el cálculo del momento de inercia del piñón se usa la herramienta de cálculo de inercias de SolidWorks:
𝐼𝑝𝑖ñó𝑛 = 240954,70 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
• Cálculo de momento de inercia para el rodillo
Para el cálculo de los momentos de inercia totales, se suman los valores de momentos de inercia obtenidos, así:
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 + 2𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 + 2𝐼𝑒𝑗𝑒 + 2𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 + 𝐼𝑝𝑖ñó𝑛 (33)
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 16065336,62 + 2(2793264,062) + 2(9509.4946) + 2(187016,5663)
+ 240954,70 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2)
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 22285871,5658 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2
5.3.1.1. Cálculo de potencia en el diseño final
Para hallar el valor de la potencia real en motor para el accionamiento de los rodillos se hace uso de las ecuaciones (6) a la (9):
𝑃 = 20 ⋅ (22285871,5658) ⋅ (8,5872) (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
𝑃 = 3,286567 × 1010 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
Para determinar el valor de potencia mínima necesaria en vatios, se realiza una conversión de unidades:
𝑃 = 3,286567 × 1010 (𝑔̶ ⋅ �̶��̶�2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3) = 32,86567 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅
𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
= 32,86567 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
Mediante la ecuación (9) se determina la potencia real para mover el rodillo a 82 RPM, la cual fue la velocidad estándar con la que se hicieron las pruebas con el prototipo, determinándose que dicha velocidad es la más optima (Ver Tabla 5), se selecciona un factor de eficiencia mecánico de 0,65 un factor de eficiencia eléctrica de 0,65 y un factor de seguridad de 2:
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 32,6275 ⋅2
0,65 ⋅ 0,65(𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅
𝑟𝑎𝑑2
𝑠3)
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 154,45 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2
𝑠3) = 154,45 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
5.3.7. Selección de motor
Para seleccionar el motor hay que tener tres parámetros: potencia, torque y velocidad. La velocidad debe ser de 10.471 rad/s 0 100 RPM, este es el valor de velocidad nominal más cercano a la velocidad adecuada para el funcionamiento de la máquina, que según las pruebas es de 82 RPM (más adelante se presentara el sistema de transmisión que permite reducir la velocidad). La potencia real de 182 vatios. Hace falta determinar el valor del torque, para ello se usa la ecuación (20):
𝑇 =154.45 𝑊
10.471 𝑟𝑎𝑑/𝑠= 14.75 𝑁 ⋅ 𝑚
En el buscador de catálogos Oriental Motor, se encuentra el motor de engranaje de inducción de 200 W, con una relación de engranaje de 18:1, monofásico 110/115 VCA, con una velocidad nominal de 100 RPM y un torque de 16.7 Nm (Ver Anexo 5 para observar características del motor).
Figura 76: Motor de engranaje de inducción de 200 W BHI62F-18RA (OrientalMotor, 2019).
5.3.8. Sujeción del sistema de rodillos
Para sujetar las unidades de rodamiento y los motores a la estructura metálica, se
diseñan sujeciones de acero inoxidable AISI 304 calibre 9. Para el diseño de las
sujeciones, se tuvieron en cuenta las dimensiones de las chumaceras (Ver Anexo
6), la separación entre los rodillos, la inclinación del sistema de rodillos, la ubicación
del tope mecánico y las dimensiones del motor.
Basándose en las consideraciones del diseño, se diseñan cuatro tipos de sujeciones
(Ver Figura 77), una por cada una de las chumaceras, cada una con diferentes
dimensiones (Ver Anexo plano 33, 34 y 35 para observar planos):
Figura 77: Unidad de sujeción: (Izquierda) fija de chumacera izquierda, (centro) móvil de chumacera izquierda, (Derecha) fija de chumacera derecha. Fuente: Los
Autores.
5.3.9. Sistema de transmisión
Según la velocidad nominal del motor que se seleccionó, la distancia a la que se
colocó el eje de motor respecto a los ejes de los rodillos (60 mm), se decide que el
sistema de transmisión adecuado es transmisión por engranajes.
Para determinar los cálculos para los piñones que se usaran en el sistema de transmisión se sigue la guía para transmisión por engranajes (Ruiz, 2019). En el diseño y cálculo de los engranajes, se deben establecer ciertos parámetros, que permiten definir las ruedas tanto geométrica como dimensionalmente.
• Relación de transmisión
Se define como el cociente entre el número de dientes de la rueda conducida y el número de dientes de la rueda conductora. La relación de trasmisión también se puede expresar en términos de la velocidad de rotación de las ruedas.
𝑖 =
𝑍2
𝑍1=
𝑛1
𝑛2 (34)
𝑛1
𝑛2=
100
82= 1.2195
• Distancia entre centros
Para este caso la distancia entre el centro del eje del motor y el centro del eje del rodillo es de 𝐿 = 60𝑚𝑚
• Módulo
El módulo debe estar en el rango de 0.01 L hasta 0.02 L, para este caso se selecciona un valor de módulo de 0.02L, de manera que el valor del módulo es:
𝑚 = 0.02𝐿 = 0.02(60𝑚𝑚) = 1.2𝑚𝑚 (35)
• Angulo de inclinación de los dientes
El ángulo de inclinación de los dientes para engranajes de dientes helicoidales varía entre el rango 7 25 , la recomendación es usar un Angulo de inclinación de
20°.
• Número de dientes por piñón
Para determinar el número de dientes tanto del piñón como de la rueda se emplea la siguiente ecuación:
𝑍1 + 𝑍2 =2𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛽
𝑚 (36)
Despejando 𝑍2 de la ecuación (36) y remplazando en la ecuación (37), se despeja 𝑍1:
𝑍1 + 𝑖𝑍1 =2𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛽
𝑚
𝑍1 =2𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛽
𝑚(1 + 𝑖)
(37)
Luego se procede con la determinación de
1Z :
𝑍1 =2(60𝑚𝑚) 𝑐𝑜𝑠 2 0
1.2𝑚𝑚 (1 +10082 )
= 42.33 ≅ 43 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Tanto como de 𝑍2:
𝑍2 =100
82⋅ 42.33 = 51.62 ≅ 52 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Posteriormente se muestra el cálculo de una serie de parámetros conjuntos a ambos piñones (Ver Tabla 19). Tabla 19: Parámetros comunes de los piñones. Fuente: Los Autores.
Parámetro Ecuación Valor Unidades
Paso circunferencial
𝑃𝑐 = 𝑚𝜋 3.7699 mm
Paso básico
𝑃𝑏 = 𝑃𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝛽 3.5425 mm
Espesor del diente sobre la circunferencia primitiva
𝑆 =
𝑃𝑐
2 1.88 mm
Altura de cabeza
ℎ1 = 𝑚 1.2 mm
Altura de raíz
ℎ2 = 1.25𝑚 1.5 mm
Altura total del diente
ℎ = 2.25𝑚 2.7 mm
Huelgo radial
𝑐 = ℎ2 − ℎ1 0.3 mm
Por otro lado, se deben calcular cada uno de los parámetros de diámetro para cada uno de los piñones.
• Piñón conductor
Tabla 20: Parámetros de diámetro para el engranaje conductor. Fuente: Los Autores.
Parámetro Ecuación Valor Unidades
Diámetro primitivo
𝐷1 =
𝑚𝑍1
𝑐𝑜𝑠 𝛽 54.9116 mm
Diámetro básico
𝐷𝑏1 = 𝐷1 𝑐𝑜𝑠 𝛽 49.2765 mm
Diámetro exterior
𝐷𝑒1 = 𝐷1 + 2𝑚 57.3116 mm
Diámetro interior 𝐷𝑖1 = 𝐷1 − 2.5𝑚 51.9116 mm
• Piñón conducido
Tabla 21: Parámetros de diámetro para el engranaje conducido. Fuente: Los Autores.
Parámetro Ecuación Valor Unidades
Diámetro primitivo
𝐷2 =𝑚𝑍2
𝑐𝑜𝑠 𝛽 66.4047 mm
Diámetro básico 𝐷𝑏2 = 𝐷2 𝑐𝑜𝑠 𝛽 62.4 mm
Diámetro exterior
𝐷𝑒2 = 𝐷2 + 2𝑚 68.8047 mm
Diámetro interior 𝐷𝑖2 = 𝐷2 − 2.5𝑚 63.4047 mm
Según la Tabla 6 (Parámetros comunes de los piñones. Fuente: Los Autores.), la
Tabla 7: Parámetros de diámetro para el engranaje conductor. Fuente: Los Autores.)
y la Tabla 8 (Parámetros de diámetro para el engranaje conducido. Fuente: Los
Autores.), se diseñó en SolidWorks el conjunto de engranajes para el sistema de
transmisión (Ver Figura 78).
Figura 78: Piñones del sistema de transmisión. Fuente: Los Autores.
5.3.10. Tope mecánico
Para evitar que el tomate, se desborde sobre los rodillos en el momento que se
presente un apilamiento de tomate, o en caso de que el fruto sea demasiado grande,
se diseñan unos topes mecánicos (ver Figura 79), que consisten en un perfil
cuadrado, unido a una lámina de acero mediante tornillos, dichos topes siguen la
inclinación tanto entre rodillos, como de la inclinación del sistema de rodillos
respecto a la horizontal. Los topes están separados por una distancia de 8 mm sobre
los rodillos, en la siguiente imagen se observan:
Figura 79: Topes mecánicos en la máquina. Fuente: Los Autores.
5.3.11. Ensamblaje mecánico de la máquina clasificadora
El conjunto de piezas que conforman el subsistema mecánico y los motores de la
clasificadora por tamaño se unen, dando como resultado la estructura de la como
resultado el ensamble de la Figura 80.
Figura 80: Vista isométrica máquina de tamaño. Fuente: Los Autores
5.3.12. Rangos de clasificación
Los rangos de clasificación de la máquina de tamaño son cinco, el valor de los
rangos es determinado exclusivamente por el usuario de la máquina. Para permitir
el cambio en los rangos, al igual que la distancia entre rodillos se deja uno de los
rodillos completamente fijo, mientras que el segundo se mueve sobre una guía que
consiste en una ranura (Ver Figura 81).
Con la ranura se permite una separación en cualquier de los dos lados del sistema
de rodillos de entre 30 mm hasta 120 mm, de tal manera que el operario adecuar la
clasificación de tomates en rangos de acuerdo con sus necesidades.
Figura 81: Ranura para separación de rodillos. Fuente: Los Autores
5.4. Subsistema eléctrico
El subsistema eléctrico es conformado básicamente por los actuadores del sistema
de rodillos, el actuador del transportador helicoidal, un interruptor termomagnético
(Ver Figura 85) y los elementos de maniobra: paros de emergencia (Ver Figura 82),
interruptor de llave (Ver Figura 83) y pilotos (Ver Figura 84) y
• Criterios de selección de los elementos de maniobra.
Para la selección de los elementos de maniobra para los módulos se tiene en cuenta
los siguientes criterios:
A. Función
B. Voltaje para manejar
C. Tipo de corriente
D. Ciclo de vida
E. Tamaño físico
Ahora para seleccionar los elementos, se debe asegurar que estos funcionen al
mismo tipo de voltaje y valor de voltaje que los actuadores seleccionados (Ver
sección 5.2.1 y 0), esto para no recurrir en gastos innecesarios. El ciclo de vida y
el tamaño físico se determinan basándose en las características técnicas
suministradas por el fabricante de elementos de control y maniobra Schneider
(Schneider Electric, 2020). En la
Tabla 22 se muestra el resumen de características y criterios de selección.
Tabla 22. Fuente: Los Autores.
Elemento Función Voltaje que
manejar Tipo de
corriente Ciclo de vida
Tamaño físico en la
caja
Interruptor de llave XB6AGC5B
Interruptor 120 AC 1 millón ciclos 47 mm x 30
mm
Piloto XB7EV03GP Visualización estado
120 AC 100 mil horas a tensión nominal
42 mm x 30 mm
Paro de emergencia
XB4BS8445 Interruptor de
parada 120 AC
300 mil ciclos 40 mm x 40 mm
A continuación, se observan imágenes de muestra que se usaron para realizar los
archivos CAD para el subsistema eléctrico.
Figura 82: Paro de emergencia (Grainger, 2019).
Figura 83: Interruptor de llave (shoptronica, 2020).
Figura 84: Luz piloto a 120 VAC (calvoselectronica, 2020).
Figura 85: Interruptor Bipolar Termomagnético SIEMENS (redes electricas, 2020)
Para agrupar los elementos del panel de control manual: el paro de emergencia, el
interruptor de llave y el indicador de marcha, se usa una caja de control de tres
elementos como se muestra en la Figura 86.
Los elementos de maniobra de los motores se encapsulan en dos cajas de control:
una para el módulo de alimentación y otra para el subsistema de clasificación. Se
colocan de manera separada por dos razones: primero, porque módulos deben
desacoplarse cuando se desee desarmar la máquina y la segunda razón es el largo
mismo de la máquina, ya que la maquina tiene 332 centímetros de largo máximo,
de manera que se debe garantizar por lo menos dos puntos de control, en caso de
que se presente un error en el funcionamiento de algún sistema, o para en el
arranque y parada de la máquina el operario tenga mayor comodidad.
Figura 86: Caja de control (CALIMPORT, 2020).
Las protecciones eléctricas de los motores (siendo todos monofásicos) son
interruptores Bipolares termomagnéticos (Ver Figura 85); al tener tres motores se
usa el mismo número de protecciones, estas se agrupan en una caja eléctrica (Ver
Figura 87).
Figura 87: Caja eléctrica para exteriores (Aliexpress, 2020).
El plano eléctrico para el subsistema eléctrico de la máquina de tamaño junto al
plano del dispensador se presenta en el Anexo Plano 40.
5.4.1. Cálculo de consumo eléctrico
El consumo eléctrico del conjunto máquina de tamaño y dispensador es el siguiente:
• Potencia del motor del rodillo: 200 vatios.
• Potencia motor tolva: 90 vatios.
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 20 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑥 8 ℎ𝑜𝑟𝑎
𝑑𝑖𝑎 𝑥 ((0.09
𝑘𝑊
ℎ𝑜𝑟𝑎) + (2𝑥0.2
𝑘𝑊
ℎ𝑜𝑟𝑎))
= 78.4 𝑘𝑊ℎ
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 500 𝐶𝑂𝑃
𝑘𝑊ℎ𝑥70.4 𝑘𝑊ℎ = 39200 𝐶𝑂𝑃
5.4.2. Cálculo del cableado
Para este cálculo se tiene en cuenta las dimensiones de la máquina y la distancia
aproximada de la máquina a una fuente de energía eléctrica o un tomacorriente.
La aproximación de distancias de cableado son las siguientes:
• Distancia de fuente de energía a la máquina: 3 metros L (línea), N (neutro) y
T (tierra).
• Metros de cableado para conexiones en cada caja de control: 0.6 para línea
• Metros de cableado para conexiones en la caja eléctrica: 0.6 L, 0.6 N, 0.4 T.
• Metros de cable entre motor fijo y caja eléctrica: 0.4 L, N y T.
• Metros de cable entre motor móvil y caja eléctrica: 0.6 L, N y T.
• Metros de cable entre caja eléctrica y clavija hembra (conexión eléctrica entre
máquina de tamaño y dispensador): 1.5 T, N y L.
• Metros de cable entre clavija hembra y caja de control de dispensador: 2.3 T,
N y L.
• Metros de cable entre caja de control y motor de tolva: 3.24 T, N y L.
El cableado total que se requiere es:
• Cable “encauchetado” con L, N y T: 11.04 metros.
• Cable individual para conexiones: 1.8 metros para L, 0.6 metros para N,
0.4 metros para T.
En cuanto al calibre del cableado eléctrico, se determina basándose en la corriente
máxima que va a pasar por este, donde la corriente máxima la suma de las
corrientes de cada motor, ya que se tiene una conexión en paralelo:
𝐼𝑡 = 2𝐼𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 + 𝐼𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 (38)
𝐼𝑡 = 2(3𝐴) + 1.09𝐴 = 7.09𝐴
Según los datos para ampacidad (Ver Tabla 23) el calibre adecuado para la
corriente manejada es 12 AWG resiste hasta 20 Amperios.
Tabla 23: Ampacidad cable de cobre (masvoltaje, 2016).
Nivel de
temperatura 60°C 75°C 90°C 60°c
Tipo de
aislante TW
RHW, THW,
THWN
THHN, XHHW-
2, THWN-2 SPT
Calibre Amperaje soportado (A) Calibre Amperaje
soportado (A)
14 AWG 15 15 15
20 AWG 2 12 AWG 20 20 20
10 AWG 30 30 30
8 AWG 40 50 55
18 AWG 10 6 AWG 55 65 75
4 AWG 70 85 95
3 AWG 85 100 115
16 AWG 13 2 AWG 95 115 130
1 AWG 110 130 145
1/0 AWG 125 150 170 14 AWG 18
2/0 AWG 145 175 195
3/0 AWG 165 200 225 12 AWG 25
4/0 AWG 195 230 260
6. Diseño por subsistemas para la máquina de color
6.1. Subsistema mecánico
Para el diseño de la máquina de color, se realiza una estructura que cumpla con
los criterios de medidas de la canastilla plástica Fruver (ver Figura 56), se
procede a diseñar dicha estructura, el material de fabricación es acero inoxidable
316, ya que se debe evitar la oxidación del material, pues este estará en contacto
con el fruto de tomate, la unión entre cada los perfiles y ángulos es cordón de
soldadura de 3 mm de grosor, recomendado por (American Welding Society,
2000).
Figura 88: Vista isométrica de la estructura para la máquina de color. Fuente: Los Autores.
La estructura elaborada (Ver Figura 88) cuenta con una separación entre soportes
de 325 mm, cuenta además con unos perfiles ranurados para facilitar el arme y
desarme de la máquina, sobre estos se ubican unos perfiles en C los cuales
sostendrán las chumaceras que a su vez posicionan los rodillos que girarán para
generar movimiento en la banda y además tensarán la banda evitando así que esta
se descentre, justo encima se ubica una lámina (Ver Figura 89) que sostendrá los
tomates y permitirá el correcto avance de los mismo hacia su destino.
Figura 89. Lámina de la banda (Máquina de color). Fuente: Los Autores.
Para permitir al tomate, deslizarse hacia la canasta de almacenamiento, una vez el
fruto pase por la banda, se diseña una rampa con una inclinación de 45 grados. El
diseño es muy sencillo teniendo presente que los actuadores neumáticos van a
empujar el fruto hacia el respectivo cajón en que debería llegar.
Figura 90. Rampa de la selección de color. Fuente: Los Autores.
6.1.1. Análisis de esfuerzos para la estructura
Se realizan diferentes simulaciones sobre la estructura, mediante la herramienta
Simulation de Solidworks®, la cual provee diferentes tipos de análisis entre estos,
tensiones de von mises, deformaciones por desplazamientos, deformaciones por
desplazamientos unitarios, factor de seguridad, entre otros, dichos análisis dan una
aproximación bastante certera de cómo se comportar dicha estructura antes cargas
externa, asumiendo que el peso máximo que pueda llegar a tener un tomate es de
300 gr, y sabiendo que en la pueda pueden transitar máximo 10 tomates:
𝑊 = 0.3 𝑘𝑔 ∗ 10 ∗ 9.8𝑚
𝑠2= 29.4 𝑁
Para saber si el material se puede llegar a romper o no, se compara los valores
máximos obtenidos con los valores de la Tabla 24, si el valor máximo es superior a
la resistencia del material, se puede decir que se rompe.
Para saber si el material se puede llegar a romper o no, se compara los valores
máximos obtenidos con los valores de la Tabla 24, si el valor máximo es superior a
la resistencia del material, se puede decir que se rompe.
Tabla 24: Tabla de características técnicas. Fuente: Los Autores
Tabla de características técnicas
Acero al cromo Níquel (AISI 304)
Acero al cromo Níquel Molibdeneo
(AISI 316)
Aluminio 1200
Propiedades mecánicas a
20°C
Resistencia a la tracción recocido/Deformación en frio
(𝑁 𝑚𝑚2⁄ )
520- 720 / 540 -750 540690 / - 89 / 124
Elasticidad Recocido / Con
deformación en frio (𝑁 𝑚𝑚2⁄ ) 210 / 230 205410 / - 24 / 97
Los resultados son los siguientes:
Figura 91 Resultados para tensiones de Von Mises ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.
Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 91, que hay un
mínimo de tensión de 5.938 x101 𝑁 𝑚2⁄ sobre la mayor parte de la estructura,
mientras la tensión máxima de 15823x105 𝑁 𝑚2⁄ se presenta sobre los perfiles que
se aplica la carga externa, según Tabla 24, la elasticidad del material (Aluminio
1200) en frio es 89 𝑁 𝑚𝑚2⁄ que equivale a 0.89x108 𝑁 𝑚2⁄ , es decir, como el límite
máximo es inferior a dato arrojado por la tabla, la estructura no se rompe.
Figura 92. Resultados para deformación por desplazamiento ante una carga de 29.4N Fuente: Los Autores.
Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 92 se presenta un
desplazamiento máximo de 5.347x10−4𝑚𝑚 en la parte central de los perfiles que
soportan la carga externa.
Figura 93. Resultados para deformación por desplazamiento unitario ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.
En la Figura 93, se observa el análisis para deformación unitaria, donde la
deformación mínima es 9.37x10−10𝑚𝑚/𝑚𝑚, por otro lado, la deformación máxima
es 1.431x10−6𝑚𝑚/𝑚𝑚
Figura 94. Resultados del Factor de seguridad ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.
En la Figura 94 se observa que el factor de seguridad en la estructura es de
1.58x102, esto quiere decir que la estructura logra soportar una de 29.4N y no se
quiebra.
6.1.2. Análisis de esfuerzos para la lámina
Se procede a realizar el análisis de esfuerzo la lámina que va a transportar el tomate,
para determinar si dicha lámina logra soportar el peso de los tomates o no, como en
la parte anterior se usa la herramienta Solidworks® Simulation, para determinar las
tensiones de Von Mises, la deformación por desplazamiento, la deformación unitaria
y el factor de seguridad así:
Figura 95. Resultados tensiones von mises para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.
Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 95, que hay un
mínimo de tensión de 9.415x103 𝑁 𝑚2⁄ , mientras la tensión máxima de
1.956x106 𝑁 𝑚2⁄ , esta última al ser menor que 2.3x108 𝑁 𝑚2⁄ indica que dicha lámina
no se rompe antes tal fuerza.
Figura 96. Resultados de deformación por desplazamiento para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.
Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 96 se presenta un
desplazamiento máximo de 1.456x10−2𝑚𝑚 en la parte central de la lámina que
soporta la carga externa
Figura 97. Resultados de deformación por desplazamiento unitario para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.
En la Figura 97, se observa el análisis para deformación unitaria, donde la
deformación mínima es 5.739x10−8𝑚𝑚/𝑚𝑚, por otro lado, la deformación máxima
es 4.540x10−6𝑚𝑚/𝑚𝑚.
Figura 98. Resultados del factor de seguridad para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.
En la Figura 98 se observa que el factor de seguridad en la estructura es de
1.176x102, esto quiere decir que la estructura logra soportar una de 29.4N y no se
quiebra.
6.1.3. Cálculos de la Banda Transportadora
Para poder realizar los cálculos de la banda, primero y según (Forbo Siegling GmbH,
2013), se debe determinar qué tipo de banda transportadora se va a realizar, para
este proyecto se realizará una banda como la que se muestra en la Figura 99, de
esta derivarán los respectivos cálculos.
Figura 99. Banda transportadora para calcular (Forbo Siegling GmbH, 2013)
Para una banda configurada como se ve en la Figura 99. Se calcula la fuerza
tangente máxima Fu [N] así:
𝐹𝑢 = 𝜇𝑇 . 𝑔(𝑚 +𝑚𝐵
2) + 𝜇𝑅 . 𝑔(𝜇𝑅 +
𝜇𝐵
2) + 𝜇𝑆𝑇 . 𝑔. 𝑚 (39)
Donde:
Coeficiente de fricción para marcha sobre rodillo (µR)
Coeficiente de fricción para acumulación (µST)
Coeficiente de fricción para marcha sobre mesa (µT)
Masa de la mercancía transportada en toda la longitud de transporte (carga total)
(m)
Masa de la banda (mB)
Masa de todos los tambores, excepto el tambor motriz (mR)
Aceleración de la gravedad (9,81m/s2) (g)
Para determinar los coeficientes de fricción Forbo nos presenta unas tablas las
cuales dan valores aproximados de las fricciones que se van a tener en dicha banda,
dependiendo del material con el cual se trabaja.
Teniendo en cuenta que la banda no tendrá ningún recubrimiento y según Forbo
este tiene una nomenclatura de “0” (Ver Tabla 25), se establecen estos coeficientes
de fricción (Ver Tabla 26)
Tabla 25: Nomenclaturas para los diferentes materiales. (Forbo Siegling GmbH, 2019).
Diseño
1,2,3 Número de capas de tela
M Tejido Sólido
NOVO Poliéster no tejido
Superficie del material
A Poliolefina
C Algodón
E Poliéster
G Caucho
P Poliamida
S Silicona
U Uretano
UH Uretano Duro
V PVC
VH PVC Duro
VS PVC Suave
0 Sin recubrimiento
F, Z Fieltro /Terciopelo
U0, E0, A0, S0, Y0 Impregnado
Tabla 26: Tabla para las fricciones según Forbo. (Forbo Siegling GmbH, 2013)
0, A0, E0, T, U0, P NOVO U1, V1, VH UH, V2H, U2H,
V5H, V10H
𝜇𝑇 (mesa) 0.33 0.33 0.5 0.5
𝜇𝑅 (rodillo) 0.033 0.033 0.033 0.033
𝜇𝑆𝑇 (acumulación) 0.33 0.33 0.5 0.5
𝜇𝑇 = 0.33
𝜇𝑅 = 0.033
𝜇𝑆𝑇 = 0.33
Según las estimaciones de Solidworks ®, 2506.81 gramos es la masa en gramos
para los rodillos de la banda, 2000 gr el peso de la banda de goma y 5763.09 gr el
peso de la lámina que sostiene la banda de goma.
𝜇𝐵 = 2000𝑔𝑟 + 5763.09𝑔𝑟 = 7.763𝑘𝑔
𝑚 = 11 ∗ 300𝑔𝑟 = 3.3𝑘𝑔
𝑚𝑅 = 2.50681𝑘𝑔
𝐹𝑢 = 0.33 ∗ 9.81(3.3 +7.763
2) + 0.033 ∗ 9.8(2.506 +
7.763
2) + 0.33 ∗ 9.81 ∗ 3.3
𝐹𝑢 = 35.2𝑁
Luego se calcula la fuerza de tracción máxima F1, la cual necesita de una constante
C1 que se determina según las tablas (Ver Tabla 27) que provee Forbo, sabiendo
que el ángulo de contacto es 180° y que dicha banda no tiene ningún recubrimiento
especial, se determina que:
𝐹1 = 𝐹𝑢. 𝐶1 (40)
Tabla 27: Tabla para el coeficiente C1. (Forbo Siegling GmbH, 2013)
𝐶1 = 2.1
𝐹1 = 35.02 ∗ 2.1 = 73.542𝑁
Se procede a determinar el diámetro mínimo del tambor móvil
Así:
𝑑𝐴 =
𝐹𝑢. 𝐶3. 180
𝑏0. 𝛽 (41)
Donde:
Ángulo de contacto en el tambor motriz (o tambor de presión) (β)
Ancho de la banda mm (b0)
0, A0, E0, T, U0, P TX0(AmpMiser)
Ángulo de contacto 180° 210° 240° 180° 210° 240°
Tambor de Acero Liso
Seco 2.1 1.9 1.7 2.9 2.6 2.3
Mojado No recomendable No recomendable
Para hallar C3 se usa la Tabla 28, teniendo en cuenta que no se tiene ningún
recubrimiento, el material el acero liso y se va a mantener seco se determina que:
Tabla 28: Factor C3. (Forbo Siegling GmbH, 2013)
V3, V5, U2, A5, E3 V1, U1, UH 0, U0, NOVO, T, P
Tambor de Acero Liso
Seco 25 30 40
Mojado 50 No recomendable No recomendable
𝐶3 = 40
𝑑𝐴 =35.02 ∗ 40 ∗ 180
240 ∗ 180= 5.836𝑚𝑚
Se realiza el cálculo para determinar la potencia teórica así:
𝑃𝐴 =𝐹𝑢 ∗ 𝑣
1000
La velocidad de la banda debe ser la misma velocidad del dispensador, la cual es
10 RPM, y conociendo el ancho del rodillo de la banda que será de 40mm se
obtienen 0.0416 m/s
𝑃𝐴 =35.02 ∗ 0.0416
1000= 1.46𝑊
Y la potencia Real según la ecuación (1). La eficiencia mecánica es 0.6, la
eficiencia eléctrica es 0.6 y el factor de seguridad es 2, la potencia real es:
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1.46 ∗2
0.6 ∗ 0.6= 8.1 𝑊
6.1.4. Selección Motor
Para seleccionar el motor hay que tener tres parámetros: potencia, torque y velocidad. La velocidad debe ser de 1.047 rad/s (10 RPM) y la potencia real de 8.1 vatios. Hace falta determinar el valor del torque, para ello se usa la ecuación (20):
𝑇 =8.1 𝑊
1.047 𝑟𝑎𝑑/𝑠= 7.74 𝑁 ⋅ 𝑚
Teniendo en cuenta que la potencia mínima del motor, que se debe seleccionar como actuador debe superar los 8.1 watts de potencia y el torque de 7.74 Nm.
Dentro de los catálogos de motores, se encuentra uno en el buscador de Oriental Motor, el motor que se escoge es el WHD80141 el cuál es un Motor de engranaje de inducción de 90 W, con una relación de engranaje de 10:1, DC de 24 voltios, con una velocidad nominal de 49 RPM y un torque de 7.8 Nm(Ver Anexo 7 para observar características del motor).
Figura 100. Motor seleccionado según la potencia requerida. (Transmotec, 2020)
6.1.5. Tensión Banda
Para la tensión de la banda se diseña un mecanismo sencillo (Ver Figura 101)
que consta de un tornillo que empuja unos perfiles en C a los cuales se sujetan
las chumaceras, haciendo así que se muevan en dirección opuesta en donde se
ubican generando así una tensión en la banda (Ver Figura 102), para evitar
descentramientos de la misma.
Figura 101. Tensor simple de la banda. Fuente: Autores
Figura 102. Mecanismo para tensión de la banda Fuente: Autores
6.1.6. Soporte cilindros
Para sujetar los cilindros se usa un perfil soldado a una platina(Ver Figura 103) la cual se fijará en un extremo de la banda con tornillos, y el cilindro mediante otra platina (Ver Figura 104) se fijará al perfil con tornillos también, quedando así el soporte completo (Ver Figura 105),
Figura 103. Soportes para los cilindros Fuente: Autores
Figura 104. Platina para el soporte de los cilindros Fuente: Autores
Figura 105. Soporte completo para cilindros Fuente: Autores
6.2. Subsistema Neumático
6.2.1. Cálculos Neumáticos
Asumiendo que el peso máximo que pueda llegar a tener un tomate es de 300 gr,
y sabiendo que:
𝐹 = 𝑃 ∗ 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 (42)
Entonces se requiere que el pistón genera una fuerza mayor o igual a 2.943 N
(0.3kgr*9.81), teniendo en cuenta que la presión a la cual se va a trabajar son 6
bares.
2.943𝑁
600𝑘𝑃𝑎= 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛
𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 =
𝜋𝐷2
4 (43)
√4.905𝑥10−6 ∗ 4
𝜋= 2.499𝑥10−3𝑚 = 2.5𝑚𝑚
El pistón debe tener un diámetro mínimo de 2.5mm
Según la Tabla 29, estos pistones al tener un soporte sin un guiado rígido poseen
un factor 𝐾 = 2.
Tabla 29: Factor de Pandeo. (Creus, 2007)
Conexión del extremo del vástago
Factor de pandeo
Fijo guiado rígido 0.5
Pivote y guiado rígido 0.7
Soporte y sin guiado rígido 2
Su longitud básica se calcula así:
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑎 = 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 ∗ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜 (44)
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑎 = 100𝑚𝑚 ∗ 2 = 200𝑚𝑚
Consumo de aire:
Consumo de aire = Relación de compresión * área pistón * carrera * Ciclos/minuto
La relación de compresión al nivel del mar está dada por:
0.987 + 𝑃
0.987
El volumen de aire requerido para una carrera de dicho pistón es:
𝑉 =
𝜋𝐷2𝑙
4 (45)
𝑉 =𝜋 ∗ (2.5𝑥10−3𝑚)2 ∗ 100𝑥10−3𝑚
4= 4.9087𝑥10−7𝑚3
El consumo total es:
𝑄 =
0.987 + 𝑃
0.987∗ 𝑉 ∗ 𝑛 (46)
Donde:
P es la presión que se ejerce sobre el cilindro.
V es el volumen
n es el número de ciclos por minuto
Según los cálculos anteriores se asume que la banda se moverá a una velocidad
de 1m/s, y en promedio circula un tomate cada segundo, en un minuto pasarían 60
tomates, y si todos los tomates fuesen del mismo grado de maduración el pistón
saldría 60 veces es decir 60 ciclos por minuto
Entonces el consumo total para un cilindro es:
𝑄 =0.987 + 𝑃
0.987∗ 4.9087 ∗ 10−7𝑚3 ∗ 60 = 2.085𝑥10−4
𝑚3
𝑚𝑖𝑛−6 𝑚3
𝑠
Como se tienen 3 cilindros el consumo total es 3 veces el consumo del cilindro,
puesto que se va a optar por 3 cilindros iguales:
𝑄 = 3 ∗ 3.475𝑥10−6𝑚3
𝑠= 1.042𝑥10−5
𝑚3
𝑠
Pasando 𝑚3
𝑠𝑎
𝑙
𝑚𝑖𝑛:
1.42𝑥10−5 = 0.82𝑙
𝑚𝑖𝑛
El compresor debe ser capaz de suministrar un caudal superior a 0.82𝑙
𝑚𝑖𝑛, para
asegurar el correcto funcionamiento de los cilindros.
La velocidad de dicho pistón es igual a:
𝑉 =3.475𝑥10−6 𝑚3
𝑠4.905𝑥10−6𝑚2
= 0.7𝑚
𝑠
6.2.2. Selección de componentes
Para el subsistema neumático se requiere hacer una selección de componentes,
que cumplan con los cálculos dados anteriormente, primero se selecciona una
unidad de mantenimiento FC (Ver Figura 106) que soporte 6 bar de presión luego,
para los cilindros neumáticos se tiene que cumplir un diámetro mayor a 2.5 mm,
para la banda se elige un cilindro neumático ESNU (Ver Figura 107) de 8mm de
diámetro, se elige este diámetro porque es el más pequeño que ofrece Festo (Festo,
2020), además debe resistir una presión igual o superior a los 6 bares, que se van
a usar como se estableció en el punto anterior (Consultar Anexo 8 y Anexo 9 ).
Figura 106.Unidad de mantenimiento Festo FC (Festo, 2020)
Figura 107. Cilindros neumáticos DSNU y DSNU_MA (Festo, 2020)
También se hace la selección de las electroválvulas teniendo en cuenta que los
pistones son doble efecto y estas también deben resistir los mismo 6 bares que los
cilindros y según el catálogo de Festo (Festo, 2020), se eligen las electroválvulas
VUVS-LT 5/2 monoestable (ver Figura 108). (Consultar Anexo 10)
Figura 108. Electroválvulas 3/2 (izquierda) y 5/2 (derecha) Monoestables (Festo, 2020)
Para regular el caudal que se le suministra a las válvulas, se elige la válvula de
estrangulación GRLZ (Figura 109), ya que puede regular el caudal entre 0 y 18
L/m. (Consultar Anexo 12)
Figura 109 Válvula de estrangulación GRLZ. (Festo, 2020)
Para la selección del compresor se debe tener en cuenta que este debe soportar
una presión máxima de 6 y tiene un flujo de 0,82l/min, se elige el compresor Pratic
Air CSI 7,4.1/50 (Ver Figura 110) (Ver Anexo 13). El circuito neumático del
subsistema neumático para la maquina clasificadora por color se presenta en el
Anexo plano 65 .
Figura 110. Compresor Pratic Air CSI 7,4.1/50. (Schulz S.A., 2020)
6.3. Subsistema de Control
Para el subsistema de control se requerirá un controlador programable (Ver Figura
111), una cámara y sensores para el correcto funcionamiento y selección del grado
de maduración del fruto, se seleccionan sensores fotoeléctricos (Ver Figura 112)
que funcionen a 24VDC, como indicadores de presencia, para cada etapa del grado
de maduración, primero se indica que el tomate está justo debajo de la cámara (Ver
Figura 113) para que esta tome la foto, realice los tratamiento necesarios y
determine el grado de maduración del tomate, luego hay 3 sensores, cada uno
indica el destino que se tiene de los 4 grados de maduración.
La programación de la cámara es independiente a la del PLC y la idea de esta es
separar las tonalidades de color del tomate variando desde muy verde hasta rojo.
Cognex posee un programa especial para la programación por actividades, es decir,
cuando se cumpla dicha actividad teniendo una referencia con la cual comparar,
activa una de las salidas de la cámara y a su vez activa una entrada del PLC el cual
la reconoce como el grado.
Figura 111. PLC Allen Bradley Seleccionado para la banda. (Rockwell Automation, 2020)
Se selecciona el PLC Allen Bradley Micro 810, debido que se tienen 7 entradas
digitales, que consta de 4 sensores fotoeléctricos y 3 pulsadores y posee además
4 salida , que constan de 3 electroválvulas y a un motor con su respectiva etapa
de potencia, por ende, este PLC cumple a cabalidad, con las entradas y salidas
requeridas, además posee un costo inferior al de otras marcas en el mercado.
Figura 112. Sensor fotoeléctrico seleccionado (Omron Automation, 2020)
Se eligen sensores fotoeléctricos debido a la amplia gama de rangos que este
ofrece, ya que el tomate puede variar la posición en la cual se encuentra dentro la
banda, además de ser sensores adecuados para el PLC, con una tensión de 24
VDC.
Figura 113. Cámara seleccionada para la banda. (Cognex, 2020)
Para la selección de la cámara, se tiene en cuenta que cumpla al menos con IP67,
debido a las duras condiciones en el campo, otro factor para tener en cuenta es
que no sea monocromática, para así poder generar una tarea específica para la
selección de color, por último dicha cámara esta adecuada para el trabajo con
PLC debido a que maneja 24VDC.
6.3. Subsistema Eléctrico
6.3.1 Cálculos Eléctricos
Para los cálculos eléctricos, se tienen en cuenta las potencias que genera cada
elemento (Motor, electroválvulas, PLC, Sensores y demás), habiendo ya
seleccionado los componentes se procede a realizar el consumo teórico de la
máquina revisando en consumo individual de cada componente así:
Cabe resaltar que el motor para este cálculo es el motor DC de 24 que se selecciona
anteriormente.
• Electroválvulas (2.6W) (Revisar Anexo 10)
• PLC Allen Bradley Micro 810 (5W) (Revisar Anexo 11)
• Motor WHD80175 (230W) (Revisar Anexo 7)
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐷𝐶 = 𝑊𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎𝑠 + 𝑊𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐴𝐶 = 𝑊𝑃𝐿𝐶 + 𝑊𝑃𝐶 (47)
Wtotal𝐷𝐶 = 3 ∗ 2.6 + 230 = 237.8
Wtotal𝐴𝐶 = 5 + 500 = 505 𝑊
Y si la máquina se usa unas 8 horas por día, en un lapso de 20 días:
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 20 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑥 8 ℎ𝑜𝑟𝑎
𝑑𝑖𝑎 𝑥 (505 𝑊) = 80.80 𝑘𝑊ℎ
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 500 𝐶𝑂𝑃
𝑘𝑊ℎ𝑥 80.80 𝑘𝑊ℎ = 40400 𝐶𝑂𝑃
7. Proceso de fabricación y puesta a punto
Para validar el funcionamiento de los dos sistemas de clasificación se realizan dos
prototipos: para tamaño y color, se debe tener en cuenta que no se está validando
el diseño completo, solo se evalúa la fiabilidad y el rendimiento de la alternativa de
clasificación que se seleccionó, en la sección 4.3. Evaluación de alternativa.
7.1. Fabricación prototipo de validación para tamaño
Para validar el funcionamiento del sistema de clasificación por rodillos, se diseña y
fabrica un prototipo, los pasos que se siguen para su obtención se muestran en esta
sección. Se debe recordar, que la validación no se realiza para toda la máquina, ya
que esto conlleva a costos, para los cuales no se tiene fondos.
Inicialmente, se realiza la estructura mecánica de soporte del prototipo, la cual es
fabricada con perfiles de madera de pino con un grosor de 30 mm x 30 mm, (para
el ver ensamblaje de la estructura mecánica del prototipo (Ver el Anexo plano 43)
las uniones se realiza con tornillos M5 de 70 mm de largo. En la Figura 114 se
observa la estructura.
Figura 114: Estructura en madera. Fuente: Los Autores.
Para sostener el sistema de rodamientos se diseñan cuatro platinas que sostienen
cada una de las chumaceras (Ver Figura 115). Se debe tener en cuenta, que el par
de platinas que están en la parte más baja del sistema de rodillos (nombradas
platinas izquierdas para diferenciarlas de las platinas que se ubican en la parte
superior del sistema de rodillos), también deben sostener el motor Bühler de 24
VDC.
Figura 115: Platinas izquierdas. Fuente: Los Autores.
Para sostener las platinas de sujeción se coloca un par de perfiles de acero de 30
mm x 30 mm. Para tener la apertura progresiva entre el par de rodillos se realiza
una ranura en uno de los lados del perfil, de tal manera que un rodillo este fijo
mientras el segundo se pueda mover (Ver Figura 116).
Figura 116: Ángulos en prototipo. Fuente: Los Autores.
En cuanto a los rodillos, se reutilizan los usados en el primer prototipo (Ver Figura
117), para no incurrir en gastos extra, pues esto se adecúan para las pruebas de
validación.
Figura 117: Rodillos en prototipo. Fuente: Los Autores.
Finalmente, se realiza el montaje del motor Buehler en las platinas izquierdas,
donde la unión se realiza con tornillos M5. Para la transmisión se fabrican dos pares
de poleas de 40 mm de diámetro, un par con agujero de 82 mm que se coloca en el
eje de cada motor, el segundo par con agujero de ½ pulgada que se coloca al eje
de cada rodillo (Ver Figura 118), la correa calculada debe ser de 15 pulgadas.
Figura 118: Transmisión prototipo. Fuente: Los Autores.
7.2. Fabricación prototipo de validación para color
Se construye el prototipo de la máquina de color en madera, ya que, la idea es
cerciorarse de que la idea propuesta en el diseño funciona de la mejor manera,
comprobando que el diseño en acero inoxidable como se dicta en la norma, va a
funcionar, lo primero que se quiere evaluar es el sistema de tensión (Ver Figura 119)
Figura 119. Sistema de tensión construido. Fuente: Autores
Sobre unos perfiles rectangulares que sostienen las chumaceras (Ver Figura 120)
y que se deslizan sobre soportes verticales de madera, permitiendo así que la
banda se pueda tensar y con el tensor que se establece en la parte anterior
mantener la posición del tensado.
Figura 120. Perfil soporte Fuente: Autores
Se construye el espacio de ambiente controlado (Ver Figura 121 y Figura 122), para
que en la cámara se pueda obtener imágenes con el espacio haciendo así más
certera la selección por los grados de maduración, y como la cámara es bastante
sensible a los cambios de luz, dentro de este ambiente se instalan tiras de luz LED
para mantener siempre una iluminación constante, y generar así el mismo ambiente
en cada captura que se realice.
Figura 121. Ambiente controlado construido. Fuente: Autores
Figura 122. Ensamble Final. Fuente: Autores.
Luego se instala la parte de control de la máquina, que esta cuenta con los
diferentes sensores, la cámara, las electroválvulas y el PLC (Ver Figura 125, Figura
126 y Figura 127), esta es la encargada de darle la selección adecuada a cada
tomate, primero el sensor ubicado justo debajo de la cámara (Ver Figura 124), dé la
orden a la misma de que tome una captura del espacio, luego se realizan una serie
de filtros y tratamientos (RGB y HSV), para determinar que grado de maduración
tiene, al compararlo con fotos de diferentes grados (Ver Figura 123), luego de esto
se da una señal de que la cámara ha terminado con los procesos y luego el tomate
al pasar por la respectiva bandeja o punto de parada el cilindro neumático empujará
dicho tomate a su cajón, en caso de que el tomate sea de un grado 6 (ver Figura
12) de maduración, este pasara por toda la banda sin activar ningún cilindro y caerá
al final de la banda, cabe resaltar además que la banda nunca se detendrá, ya que
esto haria el proceso de selección mucho mas lento.
Figura 123. Grados de maduración a comparar.
Figura 124. Sección transversal del ambiente de luz controlado.
Figura 125. Ensamble con etapa de control I. Fuente: autores
Figura 126: Ensamble con etapa de control II. Fuente: autores
Figura 127. Ensamble con etapa de control III. Fuente: autores
7.3. Resultados validación clasificación por tamaño
Con el prototipo para validación de clasificación por tamaño se evaluaron dos
características técnicas: rendimiento y porcentaje de error. Para ello se realizaron
cuatro pruebas con veinticinco tomates de diferentes diámetros
En las pruebas de validación la dispensación del tomate se realiza totalmente
manual, lo que conlleva a un error considerablemente grande al evaluar el
rendimiento de la maquina; por otro lado, el porcentaje de error presentara
problemas con realizar la dispensación de manera manual, ya que este no depende
directamente del módulo de alimentación.
Los resultados de las cuatro pruebas realizadas se muestran en la Tabla 30, Tabla
31, Tabla 32 y Tabla 33.
Tabla 30: Resultados repetición uno. Fuente: Los Autores.
Rango
Diámetro mínimo teórico (mm)
Diámetro máximo
teórico (mm)
Diámetro experimental
promedio (mm)
Número de
tomates
Número de tomates en
rango
Número de tomates fuera de
rango
Error
1 30 44 41.66 3 3 0 0%
2 44.1 53 50.58 4 4 0 0%
3 53.1 62 57.34 13 12 1 4%
4 62.1 70 62.53 4 3 1 4%
5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%
Total -- -- -- 25 23 2 8%
Tabla 31: Resultados repetición dos. Fuente: Los Autores.
Rango
Diámetro mínimo teórico (mm)
Diámetro máximo
teórico (mm)
Diámetro experimental
promedio (mm)
Número de
tomates
Número de tomates en
rango
Número de tomates fuera de
rango
Error
1 30 44 41.66 3 3 0 0%
2 44.1 53 50.37 5 4 1 4%
3 53.1 62 57.27 12 12 0 0%
4 62.1 70 63.95 4 4 0 0%
5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%
Total -- -- -- 25 24 1 4%
Tabla 32: Resultados repetición tres. Fuente: Los Autores.
Rango
Diámetro mínimo teórico (mm)
Diámetro máximo
teórico (mm)
Diámetro experimental
promedio (mm)
Número de
tomates
Número de tomates en
rango
Número de tomates fuera de
rango
Error
1 30 44 41.66 3 3 0 0%
2 44.1 53 50.72 5 5 0 0%
3 53.1 62 58.42 12 12 0 0%
4 62.1 70 62.92 4 3 1 4%
5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%
Total - - - 25 24 1 4%
Tabla 33: Resultados repetición cuatro. Fuente: Los Autores.
Rango
Diámetro mínimo teórico (mm)
Diámetro máximo
teórico (mm)
Diámetro experimental
promedio (mm)
Número de
tomates
Número de tomates en
rango
Número de tomates fuera de
rango
Error
1 30 44 41.66 3 3 0 0%
2 44.1 53 50.96 5 5 0 0%
3 53.1 62 57.07 10 10 0 0%
4 62.1 70 62.70 6 4 2 8%
5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%
Total - - - 25 24 1 8%
En las cuatro pruebas (Ver Tabla 30, Tabla 31, Tabla 32 y Tabla 33) el diámetro
teórico, es decir la separación que se tiene entre el par de rodillos varía entre 30
mm y 80 mm, desde una parte del par de rodillos hasta la otra; aunque se toma esta
separación progresiva por comodidad, se debe tener la cuenta que puede ser
cambiada.
El error aproximado en la clasificación por rangos es del 6% (Ver Tabla 34). El
porcentaje de error se debe a la forma del tomate, ya que esta no es uniforme, en
su lugar tiende a ser semiovalada, por ende, un tomate de tamaño extragrande (5)
muy achatado en los polos puede llegar a caer dentro del rango grande (4).
Tabla 34: Promedio de error en pruebas. Fuente: Los Autores.
Prueba Error
1 8%
2 4%
3 4%
4 8%
Promedio 6%
Con los datos de rendimiento obtenidos en las cuatro pruebas con veinticinco
tomates, se realiza una aproximación para una canasta de 22 Kilogramos que en
promedio contiene 150 tomates. El resultado en tiempo para el rendimiento obtenido
por prueba se multiplica x 6, obteniendo así el rendimiento en una canasta de tomate
(Ver Tabla 35). Se determina que el rendimiento promedio es de 355.6 segundos o
5 minuto con 56 segundos canasta de 22 Kilogramos.
Aunque este rendimiento es muy bajo, se debe tener en cuenta que no se está
evaluando el rendimiento de la máquina, sino de un prototipo de validación del
sistema de clasificación por rodillos.
Tabla 35: Promedio tiempo clasificación de una canasta. Fuente: Los Autores.
Prueba Tiempo Rangos
1 313.26 5
2 292.38 5
3 377.4 5
4 359.22 5
Promedio 335.565
Para constancia del funcionamiento del prototipo de toman algunas fotografías
donde se observa el deslizamiento del tomate sobre el sistema de rodillos (Ver
Figura 128 y Figura 129) y el resultado de la clasificación para una muestra de 25
tomates de diferentes tamaños (Ver Figura 130).
Figura 128: Tomate deslizándose sobre rodillos giratorios opuestos. Fuente: Los Autores.
Figura 129: Funcionamiento prototipo de validación (Vista superior). Fuente: Los Autores.
Figura 130: Resultado final con el prototipo de validación. Fuente: Los Autores.
7.4. Resultados validación clasificación por color
Para realizar la validación del funcionamiento de la máquina por color, se obtienen
diferentes capturas de diferentes grados de maduración mediante Matlab 2017,
para esta primera prueba se sacan 16 diferentes fotos, 4 fotos por cada grado de
maduración (grados 1, 3, 5 y 6 según la Figura 12), con las cuales se compararán
las fotos que se tomen, luego se realiza un filtro a la imagen en RGB (Ver
Figura 131) y se pasa a HSV (Ver Figura 132), seguidamente se extrae la zona en
la cual está el tomate para obtener el histograma HSV de dicho tomate, siendo aún
más específico, se extraen los histogramas de las 3 componentes de dicho canal
(Ver Figura 133, Figura 134 y Figura 135), la cuales son, matiz (Hue), Saturación
(Saturation) y Valor (Value).
Figura 131. Imagen original. Fuente: Autores
Figura 132. Imagen en HSV Fuente: Autores
Figura 133. Imagen canal H. Fuente: Autores
Figura 134. Imagen canal S. Fuente: Autores
Figura 135. Imagen canal V. Fuente: Autores
Luego de obtener los resultados de los diferentes canales, se procede a realizar
máscaras para lograr segmentar sólo el tomate, y obtener solo los histogramas del
tomate, haciendo así más preciso a la hora de comparar estos con los nuevos
tomates, para realizar dicha máscara, se toman los valores entre 0 y 0.3, sacando
así los componentes que se ven en negro en la Figura 133.
Figura 136. Máscara sin segmentar. Fuente: Autores
Figura 137. Máscara segmentada Fuente: Autores
Figura 138. Máscara coloreada. Fuente: Autores
Luego se segmenta la máscara de la Figura 136, para sacar únicamente el área del
tomate (Ver Figura 137), por último con dicha máscara, se muestra la máscara
coloreada Figura 138 y se extraen los histogramas HSV, para todos los canales y
el histograma compuesto HSV (Ver Figura 139, Figura 140 y Figura 141).
Figura 139. Histograma canal H. Fuente: Autores.
Figura 140. Histograma canal S. Fuente: Autores
Figura 141. Histograma canal V. Fuente: Autores
Se toman estos datos se guardan para tener un punto de comparación con las fotos
que van a ir pasando en la banda.
Se realizan dos pruebas, la primera es solo una imagen que se toma en el ambiente
controlado, con el fin de probar el funcionamiento del código solo en Matlab, la
segundo es la prueba final la cual contempla Matlab, KepServer y Tia Portal
Para ambas pruebas se realiza el mismo procedimiento, para extraer los
histogramas de la foto. (Ver Figura 143, Figura 144, Figura 145, Figura 146 y Figura
147).
Figura 142. Imagen Prueba. Fuente: Autores
Figura 143. Imagen prueba en HSV. Fuente: Autores
Figura 144. Imagen prueba canal H. Fuente: Autores
Figura 145. Imagen prueba sin segmentar. Fuente: Autores
Figura 146. Imagen prueba segmentada. Fuente: Autores
Figura 147. Máscara imagen prueba coloreada.
Luego de realizar los filtros y las respectivas operaciones necesarias, el programa
de Matlab determina que dicho tomate posee un grado de maduración 3 (Ver Figura
148) que según la Figura 12 es un grado de maduración 5 y como se puede ver en
la Figura 12 es correcto.
Figura 148. Resultado obtenido. Fuente: Autores
Por último se realiza la prueba completa, la cual consta de 3 partes, en la primera
un sensor indica que el tomate llega a la posición donde se va a tomar la foto a
comparar (Ver Figura 149), en la Figura 151 el sensor se indica como Cámara y
tienen al dirección I0.0, luego de que se detecta el tomate se procede a adquirir la
foto y realizar los tratamientos necesarios, cuando acaba mediante OPC se envía
una señal al PLC de que la cámara ya ha terminado y además se envía el valor del
grado de maduración que tiene dicho tomate (Figura 150).
Figura 149. Imagen prueba OPC
Figura 150. Variable modificada desde OPC en el TIA
Figura 151. Variables en el OPC
El resultado para este tomate fue grado dos (Ver Figura 152), y según la Figura
12, dicha imagen si corresponde a un tomate de grado 2.
Figura 152. Resultados en Matlab
Por último, se realizaron 3 pruebas con 8 tomates dando los siguientes resultados:
Tabla 36: Resultados prueba 1. Fuente: Los Autores.
Tomate Grado
Teórico Grado
Experimental
1 3 3
2 4 4
3 4 4
4 2 3
5 2 2
6 1 1
7 1 1
8 3 3
Error 12.5%
Tabla 37: Resultados prueba 2. Fuente: Los Autores.
Tomate Grado
Teórico Grado
Experimental
1 4 4
2 3 3
3 4 4
4 2 2
5 4 4
6 1 1
7 2 2
8 3 3
Error 0%
Tabla 38: Resultados prueba 3. Fuente: Los Autores.
Tomate Grado
Teórico Grado
Experimental
1 2 3
2 3 3
3 1 1
4 2 3
5 2 2
6 4 4
7 3 3
8 4 4
Error 12.5%
8. Análisis de costos
8.1. Módulo Dispensador
Tabla 39: Tabla de costo materiales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.
Ítem
Descripción Precio
unitario Cantid
ad Desperdi
cio Costo total
Estructura mecánica artesa y tolva
1 Perfil cuadrado 30 mm X 30 mm en acero AISI
304 (metro) $
91,399.00 22.68 1.13
$ 2,176,575.79
2 Lámina acero AISI 304 calibre 14 en acero AISI
304(m2) $
652,350.00 3.07 0.15
$ 2,104,220.16
3 Angulo 30 mm X 30 mm en acero AISI 304
(metro) $
55,000.00 0.64 0.03
$ 36,960.00
4 Tornillo UNC 3/8 ISO 4026 (3/4 in) $
650.00 30.00 2.00
$ 20,800.00
5 Tornillo UNC 3/8 ISO 4026 (45 mm) $
700.00 41.00 3.00
$ 30,800.00
6 Tornillo M5 ISO 7380 (20 mm) $
200.00 4.00 1.00
$ 1,000.00
7 Tornillo M8 ISO 4762 (80 mm) $
650.00 4.00 1.00
$ 3,250.00
8 Tornillo M14 ISO 4014 (45 mm) $
850.00 8.00 1.00
$ 7,650.00
9 Tornillo prisionero M4 ISO 4026 $
350.00 4.00 1.00
$ 1,750.00
10 Arandela M5 ISO 7091 $
25.00 4.00 1.00
$ 125.00
11 Arandela M8 ISO 7091 $
80.00 4.00 1.00
$ 400.00
12 Arandela M14 ISO 7091 $
110.00 8.00 1.00
$ 990.00
13 Arandela UNC 3/8 ISO 7091 $
150.00 71.00 4.00
$ 11,250.00
14 Tuerca M5 ISO 4032 $
50.00 4.00 1.00
$ 250.00
15 Tuerca M8 ISO 4032 $
100.00 4.00 1.00
$ 500.00
16 Tuerca M14 ISO 4032 $
150.00 8.00 1.00
$ 1,350.00
17 Tuerca UNC 3/8 DIN 934 $
450.00 71.00 4.00
$ 33,750.00
18 Varilla acero AISI 304 X 1,5 in (metro) $
122,000.00 1.76 1.00
$ 336,720.00
19 Helicoidal acero AISI 304 de 10 in (1600 mm) $
850,000.00 1.00 0.05
$ 892,500.00
20 Piñón 49.07 mm $
62,000.00 1.00 -
$ 62,000.00
21 Piñón 97,03 mm $
82,000.00 1.00 -
$ 82,000.00
22 Cadena numero 40 (metro) $
38,000.00 0.25 0.01
$ 9,975.00
23 Unidad de rodamiento SKF SY 1,5 in TF $
59,000.00 2.00 -
$ 118,000.00
24 Discos de corte para pulidora $
7,500.00 4.00 1.00
$ 37,500.00
Subsistema eléctrico
25 Caja de control plástica ABS de tres
pulsadores $
32,500.00 1.00 -
$ 32,500.00
26 Paro de emergencia Schneider XB4BS8445 $
208,000.00 1.00 -
$ 90,000.00
27 Piloto verde Schneider XB7EV03GP $
79,000.00 1.00 -
$ 79,000.00
28 Interruptor de llave XB6AGC5B $
80,000.00 1.00 -
$ 80,000.00
29 Motor 5IK60UA-90A de 60W $
884,775.00 2.00 -
$ 1,769,550.00
30 Cable calibre 12 AWG (metro) $
1,600.00 2.00 0.10
$ 3,360.00
31 Cable encauchetado calibre 12 AWG (3 cables
x metro) $
3,200.00 5.00 0.25
$ 16,800.00
Total $
8,041,525.95
Tabla 40: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.
Ítem Descripción Alquiler hora Horas Costo total
1 Martillo cabeza redonda $ 30.00 20.00 $ 600.00
2 Taladro de árbol $ 1,000.00 15.00 $ 15,000.00
3 Taladro percutor $ 500.00 15.00 $ 7,500.00
4 Pulidora $ 500.00 25.00 $ 12,500.00
5 Juego de 8 llaves boca fija en pulgadas $ 50.00 25.00 $ 1,250.00
6 Juego de 9 llaves boca fija en mm $ 50.00 25.00 $ 1,250.00
7 Juego de 7 llaves brístol en pulgadas $ 30.00 25.00 $ 750.00
8 Juego de 7 llaves brístol en mm $ 30.00 25.00 $ 750.00
9 Estación de soldadura $ 3,000.00 35.00 $ 105,000.00
10 Alicates $ 20.00 35.00 $ 700.00
11 Computador de escritorio $ 1,000.00 35.00 $ 35,000.00
13 Juego de 12 brocas en mm $ 50.00 35.00 $ 1,750.00
14 Torno manual $ 5,000.00 3.00 $ 15,000.00
15 Fresadora vertical manual $ 4,500.00 1.00 $ 4,500.00
16 Dobladora de láminas $ 2,000.00 1.00 $ 2,000.00
Total $ 203,550.00
Tabla 41: Tabla de costos de mano de obra para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.
Ítem Descripción Precio hora Horas Costo total
1 Revisor profesional $ 37,500.00 8.00 $ 300,000.00
2 Ingeniero en automatización $ 11,000.00 20.00 $ 220,000.00
3 Operario de producción $ 6,800.00 35.00 $ 238,000.00
4 Auxiliar de producción $ 5,650.00 35.00 $ 197,750.00
Total $ 955,750.00
Tabla 42: Tabla de costos de producción de un módulo dispensador. Fuente: Los Autores.
Item Costos Valor
1 Total de materiales $ 8,041,525.95
2 Total de maquinaria $ 203,550.00
3 Total de mano de obra $ 955,750.00
4 Total de Diseño $ 239,864.19
Total $ 9,440,690.14
Tabla 43: Tabla de costos totales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.
Item Descripción Porcentaje Valor
1 Total costo directo - $ 9,440,690.14
2 Utilidad 20.00% $ 1,888,138.03
3 Good Will 15.00% $ 1,416,103.52
4 Subtotal - $ 12,744,931.68
5 IVA 19.00% $ 2,421,537.02
Costo Total $ 15,166,468.70
8.2. Clasificadora por tamaño
Tabla 44: Tabla de costo de materiales para clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.
Ítem
Descripción Precio unitario Cantid
ad Desperdi
cio Costo total
Estructura mecánica y cajones
1 Perfil cuadrado 30 mm X 30 mm (metro) $
91,399.00 20.73 1.04
$ 1,988,956.49
2 Lámina acero AISI 304 calibre 14 (m2) $
652,350.00 1.34 0.07
$ 914,431.61
3 Lámina acero AISI 304 calibre 12 (m2) $
847,850.00 0.06 0.00
$ 54,304.79
4 Lámina acero AISI 304 calibre 9 (m2) $
1,012,300.00 0.11 0.01
$ 114,794.82
5 Tornillo M5 ISO 7380 (20 mm) $
175.00 8.00 1.00
$ 1,575.00
6 Tornillo M5 ISO 7380 (40 mm) $
250.00 77.00 4.00
$ 20,250.00
7 Tornillo M6 ISO 4014 (45 mm) $
175.00 20.00 1.00
$ 3,675.00
8 Tornillo M8 ISO 4762 (30 mm) $
350.00 8.00 1.00
$ 3,150.00
9 Tornillo M10 ISO 4014 (35 mm) $
450.00 8.00 1.00
$ 4,050.00
10 Arandela M5 ISO 7091 $
25.00 77.00 4.00
$ 2,025.00
11 Arandela M6 ISO 7091 $
40.00 20.00 1.00
$ 840.00
12 Arandela M8 ISO 7091 $
80.00 8.00 1.00
$ 720.00
13 Arandela M10 ISO 7091 $
110.00 8.00 1.00
$ 990.00
14 Tuerca M5 ISO 4032 $
50.00 77.00 4.00
$ 4,050.00
15 Tuerca M6 ISO 4032 $
80.00 20.00 1.00
$ 1,680.00
16 Tuerca M8 ISO 4032 $
100.00 8.00 1.00
$ 900.00
17 Tuerca M10 ISO 4032 $
150.00 8.00 1.00
$ 1,350.00
18 Unidad de rodamiento SKF SY 5/8 TF $
14,000.00 4.00 1.00
$ 70,000.00
19 Discos de corte para pulidora $
7,500.00 4.00 1.00
$ 37,500.00
Ensamblaje par de rodillos
20 Tubo acero AISI 304 3in (metro) $
124,600.00 2.64 0.13
$ 345,391.20
21 Tornillo M5 ISO 10642 (1 in) $
300.00 16.00 1.00
$ 5,100.00
22 Barra acero AISI 304 X 3,5 in (metro) $
567,900.00 0.14 0.01
$ 83,481.30
23 Disco acero AISI 304 (5 mm grosor) $
15,000.00 2.00 -
$ 30,000.00
24 Varilla acero AISI 304 X 1/2 in (metro) $
358,400.00 0.40 0.02
$ 150,528.00
25 Engranaje conductor $
75,000.00 1.00 -
$ 75,000.00
26 Engranaje conducido $
70,000.00 1.00 -
$ 70,000.00
27 Tornillo prisionero M4 ISO 4026 $
350.00 4.00 1.00
$ 1,750.00
Subsistema eléctrico
28 Caja eléctrica plástico ABS 90 mm X 260 mm
X 208 mm $
104,000.00 1.00 -
$ 104,000.00
29 Caja de control plástica ABS de tres
pulsadores $
32,500.00 1.00 -
$ 32,500.00
30 Paro de emergencia Schneider XB4BS8445 $
208,000.00 1.00 -
$ 90,000.00
31 Piloto verde Schneider XB7EV03GP $
79,000.00 1.00 -
$ 79,000.00
32 Interruptor de llave XB6AGC5B $
80,000.00 1.00 -
$ 80,000.00
33 Motor BHI62F-18RA de 200 W $
1,356,000.00 2.00 -
$ 2,712,000.00
34 Interruptor TERMOMAGNETICO BIPOLAR
K60 2X20A SCHNEIDER $
54,100.00 3.00 -
$ 162,300.00
35 Cable calibre 12 AWG (metro) $
1,600.00 3.00 0.15
$ 5,040.00
36 Cable encauchetado calibre 12 AWG (3
cables x metro) $
3,200.00 6.50 0.33
$ 21,840.00
Total $
7,273,173.21
Tabla 45: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.
Item Descripción Alquiler hora Horas Costo total
1 Martillo cabeza redonda $ 30.00 30.00 $ 900.00
2 Taladro de árbol $ 1,000.00 20.00 $ 20,000.00
3 Taladro percutor $ 500.00 20.00 $ 10,000.00
4 Pulidora $ 500.00 35.00 $ 17,500.00
5 Juego de 8 llaves boca fija en pulgadas $ 50.00 30.00 $ 1,500.00
6 Juego de 9 llaves boca fija en mm $ 50.00 30.00 $ 1,500.00
7 Juego de 7 llaves brístol en pulgadas $ 30.00 30.00 $ 900.00
8 Juego de 7 llaves brístol en mm $ 30.00 30.00 $ 900.00
9 Estación de soldadura $ 3,000.00 40.00 $ 120,000.00
10 Alicates $ 20.00 45.00 $ 900.00
11 Computador de escritorio $ 1,000.00 45.00 $ 45,000.00
13 Juego de 12 brocas en mm $ 50.00 25.00 $ 1,250.00
14 Torno manual $ 5,000.00 4.00 $ 20,000.00
15 Fresadora vertical manual $ 4,500.00 2.00 $ 9,000.00
16 Dobladora de láminas $ 2,000.00 4.00 $ 8,000.00
Total $ 257,350.00
Tabla 46: Tabla de costos de mano de obra para clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.
Item Descripción Precio hora Horas Costo total
1 Revisor profesional $ 37,500.00 8.00 $ 300,000.00
2 Ingeniero en automatización $ 11,000.00 30.00 $ 330,000.00
3 Operario de producción $ 6,800.00 45.00 $ 306,000.00
4 Auxiliar de producción $ 5,650.00 45.00 $ 254,250.00
Total $ 1,190,250.00
Tabla 47: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.
Ítem Costos Valor
1 Total de materiales $ 7,273,173.21
2 Total de maquinaria $ 257,350.00
3 Total de mano de obra $ 1,190,250.00
4 Total de Diseño $ 239,864.19
Total $ 8,960,637.40
Tabla 48: Tabla de costos totales de la clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.
Item Descripción Porcentaje Valor
1 Total costo directo $ 8,960,637.40
2 Utilidad 20.00% $ 1,792,127.48
3 Good Will 15.00% $ 1,344,095.61
4 Subtotal $ 12,096,860.50
5 IVA 19.00% $ 2,298,403.49
Costo Total $ 14,395,263.99
8.3. Máquina para clasificación por color
Tabla 49: Tabla de costo de materiales para máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.
Item
Descripción Precio unitario Cantid
ad Desperdi
cio Costo total
Estructura mecánica y cajones
1 Perfil cuadrado 30 mm X 30 mm (metro) $
91,399.00 6.00 0.30
$ 575,813.70
2 Perfil ranurado de 80mm x 40mm (metro) $
72,448.60 2.00 0.10
$ 152,142.06
3 Lamina acero AISI 304 calibre 14 (m2) $
652,350.00 0.55 0.03
$ 376,732.13
4 Tornillo UNC 1/4 x 3 1/2 $
175.00 2.00 1.00
$ 525.00
5 Tornillo UNC 3/16 x 5/8 $
250.00 30.00 2.00
$ 8,000.00
6 Tornillo UNC 3/16 x 1/2 $
175.00 10.00 1.00
$ 1,925.00
7 Tornillo M10 ISO 4014 (35 mm) $
450.00 8.00 1.00
$ 4,050.00
8 Tuerca Cabeza de martillo UNC 3/16 $
50.00 30.00 2.00
$ 1,600.00
9 Tuerca UNC 3/16 $
80.00 10.00 1.00
$ 880.00
10 Tuerca M10 ISO 4032 $
150.00 8.00 1.00
$ 1,350.00
11 Arandela M10 ISO 7091 $
110.00 8.00 1.00
$ 990.00
12 Unidad de rodamiento SKF FY 1/2 TF $
25,000.00 4.00 1.00
$ 125,000.00
13 Discos de corte para pulidora $
7,500.00 4.00 1.00
$ 37,500.00
Subsistema eléctrico
14 Caja eléctrica plástico ABS 40 cm X 30 cm X
20 cm $
200,000.00 1.00 0.05
$ 200,000.00
15 Paro de emergencia Schneider XB4BS8445 $
208,000.00 1.00 0.05
$ 90,000.00
16 Piloto Schneider XB7EV03GP $
79,000.00 3.00 0.15
$ 237,000.00
17 Motor WHD80175-24-10-B de 230 W $
2,579,790.00 2.00 0.1
$ 5,159,580.00
18 Cable calibre 12 AWG (metro) $
1,600.00 10.00 0.5
$ 16,800.00
19 Sensor Fotoeléctrico OMRON E3F2 $
441,211.73 3.00 0.15
$ 1,389,816.95
20 Cámara cognex 8000 $
2,026,367.97 1.00 0.05
$ 2,127,686.37
21 Electroválvula 5/2 Monoestable $
147,399.61 3.00 0.15
$ 464,308.77
22 PLC Allen Bradley Micro 810 $
368,499.03 1.00 0.05
$ 386,923.98
23 Fuente switcheada 24v $
110,549.71 1.00 0.05
$ 116,077.20
24 Sensor de posición cilindro magnético $
51,405.61 6.00 0.3
$ 323,855.34
Subsistema neumático
25 Cilindro Festo ESNU 100 mm de carrera 8
mm diámetro $
166,000.00 3.00 0.15
$ 522,900.00
26 Unidad de mantenimiento $
239,524.37 1.00 0.05
$ 251,500.59
27 Racor QSLV6 $
4,053.49 9.00 0.45
$ 38,305.48
28 Compresor Eléctrico Oakland Ca2525 $
362,787.30 1.00 0.05
$ 380,926.67
Total $
12,992,189.23
Tabla 50: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.
Item Descripción Alquiler hora Horas Costo total
1 Martillo cabeza redonda $ 30.00 30.00 $ 900.00
2 Taladro de árbol $ 1,000.00 20.00 $ 20,000.00
3 Taladro percutor $ 500.00 20.00 $ 10,000.00
4 Pulidora $ 500.00 35.00 $ 17,500.00
5 Juego de 8 llaves boca fija en pulgadas $ 50.00 30.00 $ 1,500.00
6 Juego de 9 llaves boca fija en mm $ 50.00 30.00 $ 1,500.00
7 Juego de 7 llaves bristol en pulgadas $ 30.00 30.00 $ 900.00
8 Juego de 7 llaves bristol en mm $ 30.00 30.00 $ 900.00
9 Estación de soldadura $ 3,000.00 40.00 $ 120,000.00
10 Alicates $ 20.00 45.00 $ 900.00
11 Computador de escritorio $ 1,000.00 45.00 $ 45,000.00
13 Juego de 12 brocas en mm $ 50.00 25.00 $ 1,250.00
14 Torno manual $ 5,000.00 4.00 $ 20,000.00
15 Fresadora vertical manual $ 4,500.00 2.00 $ 9,000.00
16 Dobladora de láminas $ 2,000.00 4.00 $ 8,000.00
Total $ 257,350.00
Tabla 51: Tabla de costos de mano de obra para máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.
Item Descripción Precio hora Horas Costo total
1 Revisor profesional $ 37,500.00 8.00 $ 300,000.00
2 Ingeniero en automatización $ 11,000.00 30.00 $ 330,000.00
3 Operario de producción $ 6,800.00 45.00 $ 306,000.00
4 Auxiliar de producción $ 5,650.00 45.00 $ 254,250.00
Total $ 1,190,250.00
Tabla 52: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.
Item Costos Valor
1 Total de materiales $ 12,992,189.23
2 Total de maquinaria $ 257,350.00
3 Total de mano de obra $ 1,190,250.00
4 Total de Diseño $ 239,864.19
Total $ 14,679,653.42
Tabla 53: Tabla de costos totales para la máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.
Item Descripción Porcentaje Valor
1 Total costo directo $ 14,679,653.42
2 Utilidad 20.00% $ 2,935,930.68
3 Good Will 15.00% $ 2,201,948.01
4 Subtotal $ 19,817,532.11
5 IVA 19.00% $ 3,765,331.10
Costo Total $ 23,582,863.22
9. Conclusiones
• Mediante la construcción y validación del prototipo para la clasificación por
tamaño se eligió el sistema de rodillos con apertura progresiva, el cual
demostró ser completamente funcional, cumpliendo los criterios de diseño
que se plantearon en el proyecto.
• Este sistema, debido a su sencillez, se presenta como una alternativa viable
económicamente, para la adquisición por parte de pequeños y medianos
productores de tomate del país.
• Para el correcto funcionamiento de un sistema de clasificación por tamaño
es indispensable el subsistema de alimentación de tomate, este no solo
permite el almacenaje del producto a ser clasificado, sino que además
delimita la velocidad de clasificación, y la velocidad de dispensación es la
máxima velocidad de clasificación en el sistema de rodillos, para el diseño
llevado a cabo se calcula una velocidad en la dispensación con el
transportador helicoidal de un tomate cada 1.5 segundos.
• Basándose en los datos de la validación del prototipo de tamaño basado en
un sistema de rodillos con apertura progresiva, este tiene una eficiencia de
94% y el rendimiento en la clasificación es una canasta (150 tomates de 75
mm de diámetro máximo aproximadamente) cada 5 minutos con 56
segundos.
• El diseño y construcción del prototipo de clasificación por color mostró ser
totalmente funcional, cumpliendo completamente con los criterios de diseño,
con una eficiencia 87%.
• Evaluando el prototipo de selección por color se determinó que es posible el
desarrollo de un sistema más económico, aunque con una menor
productividad, ajustado a la capacidad económica de medianos y pequeños
productores.
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10. Anexos de planos.
1. Planos de la clasificadora de tomate por tamaño.
a. Conjunto general :
i. Ensamblaje de la clasificadora: Anexo Plano 1
b. Subconjunto uno (dispensador de tomate):
i. Despiece general: Anexo Plano 2 ii. Ensamblaje general: Anexo Plano 3 iii. Transportador:
• Despiece: Anexo Plano 4
• Ensamblaje: Anexo Plano 5
• Artesa : Anexo Plano 6
• Brida de artesa: Anexo Plano 7
• Tapa de artesa: Anexo Plano 8
• Helicoidal: Anexo Plano 9
• Eje: Anexo Plano 10
• Lamina de artesa: Anexo Plano 11
• Brida de descarga: Anexo Plano 12
• Brida de carga: Anexo Plano 13 iv. Lamina de posición del motor: Anexo Plano 14 v. Lamina de ubicación de la caja de control: Anexo Plano 15 vi. Tolva: Anexo Plano 16 vii. Ensamblaje de la caja de control: Anexo Plano 17
• Caja de control: Anexo Plano 18
• Tapa de la caja de control: Anexo Plano 19 viii. Estructura: Anexo Plano 20
c. Subconjunto dos (maquina clasificadora):
i. Despiece general: Anexo Plano 21 ii. Ensamblaje general: Anexo Plano 22 iii. Estructura mecánica: Anexo Plano 23 iv. Lamina 280 mm x 360 mm: Anexo Plano 24
v. Rampa hacia posterior: Anexo Plano 25 vi. Rampa hacia adelante: Anexo Plano 26 vii. Rodillo:
• Despiece: Anexo Plano 27
• Tubo: Anexo Plano 28
• Eje: Anexo Plano 29
• Tapa: Anexo Plano 30
viii. Perfil tope: Anexo Plano 31 ix. Lamina tope: Anexo Plano 32 x. Sujeción móvil de chumacera izquierda: Anexo Plano 33 xi. Sujeción fija de chumacera izquierda: Anexo Plano 34 xii. Sujeción fija de chumacera derecha: Anexo Plano 35 xiii. Caja eléctrica:
• Ensamblaje: Anexo Plano 36
• Lamina de posición: Anexo Plano 37
• Caja eléctrica: Anexo Plano 38
• Tapa: Anexo Plano 39
d. Plano eléctrico: Anexo Plano 40
2. Planos de prototipo de la maquina clasificadora:
a. Despiece: Anexo Plano 41 b. Ensamblaje: Anexo Plano 42 c. Estructura: Anexo Plano 43 d. Angulo número uno: Anexo Plano 44 e. Angulo número dos: Anexo Plano 45 f. Platina derecha: Anexo Plano 46 g. Platina izquierda fija: Anexo Plano 47 h. Platina izquierda móvil: Anexo Plano 48 i. Polea de la transmisión: Anexo Plano 49
3. Planos de la clasificadora de tomate por color.
a. Ensamblaje y despiece: Anexo Plano 51 b. Soporte banda: Anexo Plano 52 c. Lamina: Anexo Plano 53 d. Rampa: Anexo Plano 54 e. Rodillo: Anexo Plano 55 f. Ambiente controlado: Anexo Plano 56 g. Cilindro: Anexo Plano 57 h. Tensor:
i. Ensamblaje: Anexo Plano 58 ii. Tensor simple: Anexo Plano 59 iii. Parte uno: Anexo Plano 60 iv. Parte dos: Anexo Plano 61 v. Complemento: Anexo Plano 62
i. Rack: Anexo Plano 63 j. Grafcet: Anexo Plano 64 k. Plano neumático: Anexo Plano 65 l. Plano eléctrico: Anexo Plano 66