diseño de una máquina para la clasificación de tomate

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle Ingeniería en Automatización Facultad de Ingeniería 2020 Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto Lycopersicum esculentum mill Lycopersicum esculentum mill Carlos Eduardo Muñoz Domínguez Universidad de La Salle, Bogotá Hamilton Ricardo Casallas Ávila Universidad de La Salle, Bogotá Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_automatizacion Part of the Mechanical Engineering Commons, and the Other Engineering Commons Citación recomendada Citación recomendada Muñoz Domínguez, C. E., & Casallas Ávila, H. R. (2020). Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto Lycopersicum esculentum mill. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ ing_automatizacion/785 This Trabajo de grado - Pregrado is brought to you for free and open access by the Facultad de Ingeniería at Ciencia Unisalle. It has been accepted for inclusion in Ingeniería en Automatización by an authorized administrator of Ciencia Unisalle. For more information, please contact [email protected].

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Page 1: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle

Ingeniería en Automatización Facultad de Ingeniería

2020

Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto

Lycopersicum esculentum mill Lycopersicum esculentum mill

Carlos Eduardo Muñoz Domínguez Universidad de La Salle, Bogotá

Hamilton Ricardo Casallas Ávila Universidad de La Salle, Bogotá

Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_automatizacion

Part of the Mechanical Engineering Commons, and the Other Engineering Commons

Citación recomendada Citación recomendada Muñoz Domínguez, C. E., & Casallas Ávila, H. R. (2020). Diseño de una máquina para la clasificación de tomate chonto Lycopersicum esculentum mill. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_automatizacion/785

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Page 2: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA CLASIFICACIÓN DE TOMATE CHONTO (LYCOPERSICUM ESCULENTUM MILL).

CARLOS EDUARDO MUÑOZ DOMÍNGUEZ

HAMILTON RICARDO CASALLAS ÁVILA

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA EN AUTOMATIZACION

BOGOTÁ D.C.

2020

Page 3: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA CLASIFICACIÓN DE TOMATE CHONTO (LYCOPERSICUM ESCULENTUM MILL).

CARLOS EDUARDO MUÑOZ DOMÍNGUEZ

HAMILTON RICARDO CASALLAS ÁVILA

Trabajo de grado para optar por el optar por el título de Ingeniero en

Automatización

Director

José Luis Rubiano Fernández

Ingeniero Mecánico

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN

BOGOTÁ D.C.

2020

Page 4: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Nota de aceptación

Firma del Director

Firma del Jurado

Firma del Jurado

Bogotá D.C, 2020

Page 5: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Agradecimiento

A Dios que es el universo mismo por permitir mi existencia misma, siendo una fuente

de conocimiento y energía infinita. Gracias a la tierra por los recursos naturales, de

los cuales disponemos a diario.

A mis padres por su apoyo durante estos años de estudio, a mi madre por brindarme

una guía y cariño tanto en mi vida personal como profesional.

Al ingeniero José Luis Rubiano por sus consejos, su guía y por compartir sus

conocimientos para a la feliz terminación de este proyecto.

Al señor Roberto Zarama Urdaneta que en paz descanse, por impulsar y ser pionero

en la creación del programa Ser Pilo paga.

Hamilton Casallas

A mis padres por apoyarme en estos 5 duros años, por estar siempre a mi lado por

brindarme guía, por ser el pilar fundamental en mi carrera, por siempre

impulsarme hacia el éxito.

Al ingeniero José Luis Rubiano por su guía, por sus consejos, por sus

conocimientos y por sobre todo ser parte fundamental del desarrollo de dicho

trabajo.

A la universidad de la Salle por brindarme un espacio académico en el cual pude

formarme como un ingeniero.

Carlos Eduardo Muñoz Domínguez

Page 6: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Introducción

Los procesos de automatización en el sector agrícola colombiano son poco

accesibles y asequibles para los pequeños y medianos productores; es por esta

razón que se deben generar alternativas que permitan la integración de estos, de

manera que se pueda obtener una mayor rentabilidad a través de la mejora en la

eficiencia de selección del producto y del tiempo de entrega.

En Colombia los pequeños productores se caracterizan por disponer solo de

pequeñas parcelas (menos de una hectárea), escasos recursos y procesos

netamente manuales, esto genera una ineficiencia con respecto a la demanda

actual del mercado para muchos productos; por lo cual, se requiere un impulso

tecnológico para los agricultores que deseen tener una productividad competitiva a

nivel nacional e internacional. Si bien, esto es algo que pueden mejorar los

productores medianos y grandes, los pequeños poseen muchas dificultades para

acceder a factores productivos tales como créditos, tecnología y áreas de

producción.

Con este trabajo se pretende transmitir una solución con un enfoque hacia los

pequeños productores, para que logren aumentar su productividad, sin necesidad

de una gran inversión. Si bien, esta puede ser una solución a mediano plazo, se

deber tener en cuenta que a medida que se aumente la producción, se deben

continuar buscando soluciones acordes a las necesidades del producto

El diseño realizado es estándar, es decir, que se puede enfocar a diferentes tipos

de productos, dada su versatilidad. No obstante, se elige como modelo de prueba

el tomate dado que, según el Plan Hortícola Nacional, es una de las hortalizas más

consumidas en Colombia, es así como en el año 2018 se cosecharon 255.028

toneladas en un área de 8.700 Ha.

Page 7: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Resumen

En el presente trabajo se describe el diseño de un sistema de clasificación de tomate

chonto por tamaño y color. Para determinar los parámetros de selección tradicional

de tomate se realiza una encuesta con algunos productores en dos municipios del

departamento de Cundinamarca. Basándose en los resultados obtenidos mediante

la encuesta y observaciones hechas en las visitas a los invernaderos en donde se

cultiva este fruto, se generaron unos criterios de diseño para el sistema de

clasificación. En ese orden de ideas, para el diseño del sistema de clasificación se

decide realizar dos diseños por separado: uno para tamaño y otro para color.

La máquina clasificadora por tamaño se dividió en dos módulos. El primero, es un

dispensador que permite almacenar hasta 22 kg de tomate, equivalentes al tomate

almacenado en una canastilla, y además permite dispensar el producto a una tasa

de un tomate cada 1 a 1.5 segundos. El segundo, consiste en un par de rodillos,

cuyos ejes de rotación se encuentran a cierto ángulo con respecto a la horizontal y

con apertura progresiva, de tal forma que permite tanto el avance del tomate en

bajada, como la clasificación por tamaño, siendo este almacenado en canastillas

inmediatamente debajo de los rodillos.

Para la etapa de clasificación por color, esta se diseñó con base en un sistema

automático de visión con computador, que cuenta con una cámara web como sensor

primario, cuatro sensores para cada uno de los rangos de madurez o color y

pistones que permiten expulsar el tomate según corresponda, todo montado sobre

una banda transportadora.

Posteriormente, se realizó la validación del funcionamiento del sistema de

clasificación, fabricándose dos prototipos, uno por máquina. En las pruebas

realizadas se obtuvo una eficiencia del 94% y 90% para el prototipo de clasificación

por tamaño y color respectivamente. Finalmente se realizó un análisis de costos

para cada una de las máquinas.

Page 8: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Contenido

Introducción .....................................................................................................................................5

Índice de Figuras .......................................................................................................................... 10

Índice de Tablas ........................................................................................................................... 15

1. Justificación ............................................................................................................................ 17

2. Marco teórico ........................................................................................................................... 19

2.1. El tomate .............................................................................................................................. 19

2.1.1. Características .................................................................................................................. 19

2.1.2. Tipos de tomate ................................................................................................................. 20

2.1.3. Postcosecha y sus operaciones .................................................................................. 22

3. Criterios para selección de método de clasificación .................................................... 26

3.1. Descripción de clasificación tradicional ...................................................................... 26

3.2. Encuesta ............................................................................................................................... 27

3.3. Definición de criterios de diseño con base en la encuesta ..................................... 34

3.3.1. Máquina de selección por tamaño .............................................................................. 35

3.3.2. Máquina de selección por color .................................................................................. 35

4. Selección de la alternativa de solución. ........................................................................... 36

4.1. Alternativas de clasificación por tamaño ..................................................................... 36

4.2. Alternativa de clasificación por color ........................................................................... 40

4.3. Evaluación de alternativas ............................................................................................... 41

4.3.1. Clasificación por tamaño ............................................................................................... 41

4.3.2. Clasificación por color ................................................................................................... 44

5. Diseño por subsistemas para la máquina clasificación por tamaño. ....................... 47

Page 9: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5.1. Elaboración de prototipo para determinación de las variables de diseño .......... 47

5.1.1. Calculo momento de inercia en prototipo ................................................................. 48

5.1.2. Determinación de ecuaciones para hallar potencia ideal y real .......................... 51

5.1.3. Potencia para movimiento del rodillo ......................................................................... 53

5.1.4. Selección del motor para prototipo de prueba ........................................................ 54

5.1.5. Cálculo de transmisión para prototipo de prueba .................................................. 54

5.1.6. Fabricación de la estructura de prototipo de prueba ............................................. 55

5.1.7. Resultados de prueba ..................................................................................................... 57

5.2. Subsistema de alimentación (Dispensador de Tomate) ........................................... 60

5.2.1. Cálculos para transportador helicoidal para dispensador de tomate ............... 60

5.2.2. Diseño en SolidWorks del tornillo helicoidal............................................................ 70

5.2.3. Rodamiento del transportador ...................................................................................... 75

5.2.4. Cálculos y diseño de la Tolva ....................................................................................... 81

5.2.5. Estructura mecánica de dispensador ........................................................................ 82

5.2.6. Ensamblaje mecánico del dispensador ..................................................................... 86

5.3. Subsistema clasificación ................................................................................................... 87

5.3.1. Estructura mecánica ....................................................................................................... 87

5.3.2. Validación de estructura mecánica. ............................................................................ 89

5.3.3. Cajones ............................................................................................................................... 92

5.3.4. Rodillos ............................................................................................................................... 95

5.3.5. Cálculo de unidades de rodamiento. .......................................................................... 95

5.3.6. Cálculo de potencia ......................................................................................................... 99

5.3.1.1. Cálculo de potencia en el diseño final .................................................................. 103

5.3.7. Selección de motor ........................................................................................................ 104

5.3.8. Sujeción del sistema de rodillos ................................................................................ 104

5.3.9. Sistema de transmisión ................................................................................................ 105

5.3.10. Tope mecánico ............................................................................................................. 108

5.3.11. Ensamblaje mecánico de la máquina clasificadora ............................................ 109

5.3.12. Rangos de clasificación ............................................................................................. 110

5.4. Subsistema eléctrico ........................................................................................................ 111

5.4.1. Cálculo de consumo eléctrico .................................................................................... 114

5.4.2. Cálculo del cableado .................................................................................................... 114

Page 10: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

6. Diseño por subsistemas para la máquina de color ..................................................... 117

6.1. Subsistema mecánico ...................................................................................................... 117

6.1.1. Análisis de esfuerzos para la estructura ................................................................. 119

6.1.2. Análisis de esfuerzos para la lámina ......................................................................... 122

6.1.3. Cálculos de la Banda Transportadora ....................................................................... 124

6.1.4. Selección Motor ............................................................................................................... 128

6.1.5. Tensión Banda ................................................................................................................. 129

6.1.6. Soporte cilindros ............................................................................................................. 130

6.2. Subsistema Neumático ..................................................................................................... 131

6.2.1. Cálculos Neumáticos ..................................................................................................... 131

6.3. Subsistema de Control ..................................................................................................... 136

6.3. Subsistema Eléctrico ........................................................................................................ 138

6.3.1 Cálculos Eléctricos .......................................................................................................... 138

7. Proceso de fabricación y puesta a punto ...................................................................... 140

7.1. Fabricación prototipo de validación para tamaño ................................................... 140

7.2. Fabricación prototipo de validación para color ........................................................ 144

7.3. Resultados validación clasificación por tamaño ..................................................... 150

7.4. Resultados validación clasificación por color ......................................................... 154

8. Análisis de costos ............................................................................................................... 165

8.1. Módulo Dispensador ....................................................................................................... 165

8.2. Clasificadora por tamaño ............................................................................................... 168

8.3. Máquina para clasificación por color ......................................................................... 171

9. Conclusiones ........................................................................................................................ 174

10. Bibliografía ........................................................................................................................... 175

10. Anexo de planos. ............................................................................................................... 180

Page 11: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Índice de Figuras

Figura 1: Formas de tomates. (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo,

2007). ............................................................................................................................................... 20

Figura 2: Tomate tipo milano (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

.......................................................................................................................................................... 21

Figura 3: Tomate tipo chonto (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

.......................................................................................................................................................... 21

Figura 4: Tomate tipo cherry (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

.......................................................................................................................................................... 22

Figura 5: Tomate tipo industrial (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo,

2007). ............................................................................................................................................... 22

Figura 6: Operaciones de cosecha y postcosecha de tomate. Fuente: Los Autores .......... 23

Figura 7: Clasificación manual de tomate. Fuente: Los Autores. ........................................... 27

Figura 8: Grafica resultado pregunta uno. Fuente: Los Autores. ........................................... 27

Figura 9: Grafica resultado pregunta dos. Fuente: Los Autores. ............................................ 28

Figura 10: Grafica resultado pregunta tres. Fuente: Los Autores. ......................................... 29

Figura 11: Grafica resultado pregunta cuatro. Fuente: Los Autores. ..................................... 29

Figura 12: Grados de madurez (Garcia Muñoz, Jaramillo Noreña, & Rodríguez, 2020). ... 30

Figura 13: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores. ....................................... 30

Figura 14: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores. ....................................... 31

Figura 15: Grafica resultado pregunta seis. Fuente: Los Autores. ......................................... 31

Figura 16: Grafica resultado pregunta siete. Fuente: Los Autores. ........................................ 32

Figura 17: Grafica resultado pregunta nueve. Fuente: Los Autores. ..................................... 32

Figura 18: Grafica resultado pregunta diez. Fuente: Los Autores. ......................................... 33

Figura 19: Grafica resultado pregunta ocho. Fuente: Los Autores. ....................................... 34

Figura 20: Ilustración del prototipo de máquina clasificadora con redes neuronales

(Rosario, 2010). .............................................................................................................................. 37

Figura 21: Clasificación de naranjas con tambor giratorio (MRE, 2020). .............................. 37

Figura 22: Clasificadora tipo rodillos (Maquinaria Jersa, 2020). ............................................. 38

Figura 23: Calibradora de malla metálica (Raúl Luján Maquinaria Frutihortícola, 2020) .... 39

Figura 24: Máquina clasificadora Duijndam Machines (Duijndam Machines, 2020) ........... 40

Figura 25: Máquina NFM para la clasificación de color (Tomra, 2020) ................................. 40

Figura 26: Máquina clasificadora Zaizer (Zaizer Uruapan, 2018) .......................................... 41

Figura 27: Descripción general del proceso. Fuente: Los Autores ........................................ 42

Figura 28: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores. ......................... 43

Figura 29: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores. ......................... 45

Figura 30: Materiales para fabricación de rodillo de prueba. Fuente: Los Autores. ............ 47

Figura 31: Rodillo de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores. .......................................... 48

Figura 32: Polea de 40 mm. Fuente: Los Autores. ................................................................... 51

Page 12: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 33: Motor DC reductor Bühler de 24 VDC 350-600-30 (Micromotores Ltda., 2018).

.......................................................................................................................................................... 54

Figura 34: Armazón de madera de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores .................... 55

Figura 35: Taladrados para cambio de inclinación. Fuente: Los Autores. ............................ 56

Figura 36: Fotografías de prototipo de prueba. (Superior Izquierda) Prototipo vista lateral

izquierda, (Superior derecha) prototipo vista superior, (Inferior) prototipo frontal. Fuente:

Los Autores. .................................................................................................................................... 57

Figura 37: Factor de sobrecarga (Martins procket, 2020). ...................................................... 65

Figura 38: Motor 5IK90UA-90A (orientalmotor, 2020). ............................................................ 70

Figura 39: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020). ............................. 71

Figura 40: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020). ...................................... 72

Figura 41: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020). ............................ 73

Figura 42: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020).

.......................................................................................................................................................... 74

Figura 43: Representación de fuerzas y torques sobre eje de transportador. Fuente: Los

Autores. ............................................................................................................................................ 75

Figura 44: Diagrama de fuerzas sobre eje. Fuente: Los Autores. .......................................... 76

Figura 45: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020). ............ 80

Figura 46: Rodamiento FY 1.1/2 TF (SKF, 2020). .................................................................... 80

Figura 47: Vista isométrica del transportador helicoidal. Fuente: Los Autores. ................... 81

Figura 48: Tolva. Fuente: Los Autores. ...................................................................................... 82

Figura 49: Estructura mecánica del dispensador. Fuente: Los Autores. ............................... 83

Figura 50: Enmallado, sujeciones y fuerzas de estructura del dispensador Fuente: Los

Autores ............................................................................................................................................. 84

Figura 51: Análisis de tensión. Fuente: Los Autores ................................................................ 84

Figura 52: Análisis de desplazamiento. Fuente: Los Autores. ................................................ 85

Figura 53: Análisis para deformación unitaria. Fuente: Los Autores. .................................... 85

Figura 54: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores. ...................................... 86

Figura 55: Vista isométrica dispensador. Fuente: Los Autores. ............................................. 86

Figura 56: Canastilla plástica Fruver 25 en barras 2.2 kg (Multiempaques, 2018). ............ 87

Figura 57. Estructura mecánica. Fuente: Los Autores. ............................................................ 88

Figura 58: Vista frontal de la estructura mecánica. Fuente: Los Autores. ............................ 89

Figura 59: Mallado, sujeciones y fuerzas de estructura de máquina de tamaño. Fuente:

Los Autores ..................................................................................................................................... 90

Figura 60: Análisis de tensión sobre la estructura. Fuente: Los Autores .............................. 91

Figura 61: Análisis de desplazamiento sobre la estructura. Fuente: Los Autores ............... 91

Figura 62: Análisis para deformación unitaria equivalente. Fuente: Los Autores ................ 91

Figura 63: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores ....................................... 92

Figura 64: Vista isométrica de las rampas: (Derecha) hacia atrás y (Izquierda) ................. 93

Figura 65: Vista isométrica del conjunto estructura mecánica y rampas. Fuente: Los

Autores. ............................................................................................................................................ 93

Figura 66: Vista isométrica conjunto cajones y estructura mecánica. Fuente: Los Autores.

.......................................................................................................................................................... 94

Page 13: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 67: Rodillo de acero inoxidable diseño final. Fuente: Los Autores. ........................... 95

Figura 68: Representación de las fuerzas sobre rodillo. Fuente: Los Autores..................... 96

Figura 69: Representación de torques sobre el eje z. Los Autores. ...................................... 96

Figura 70: Diagrama de fuerzas. Los Autores. .......................................................................... 97

Figura 71: Soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF (qualitybearingsonline,

2019). ............................................................................................................................................... 99

Figura 72: Tapón del rodillo. Fuente: Los Autores. ................................................................. 100

Figura 73: Disco de rodillo. Fuente: Los Autores. ................................................................... 101

Figura 74: Tubo de rodillo. Fuente: Los Autores. .................................................................... 101

Figura 75: Eje del rodillo. Fuente: Los Autores. ...................................................................... 102

Figura 76: Motor de engranaje de inducción de 200 W BHI62F-18RA (OrientalMotor,

2019). ............................................................................................................................................. 104

Figura 77: Unidad de sujeción: (Izquierda) fija de chumacera izquierda, (centro) móvil de

chumacera izquierda, (Derecha) fija de chumacera derecha. Fuente: Los Autores. ........ 105

Figura 78: Piñones del sistema de transmisión. Fuente: Los Autores. ............................... 108

Figura 79: Topes mecánicos en la máquina. Fuente: Los Autores. ..................................... 109

Figura 80: Vista isométrica máquina de tamaño. Fuente: Los Autores ............................... 110

Figura 81: Ranura para separación de rodillos. Fuente: Los Autores ................................. 110

Figura 82: Paro de emergencia (Grainger, 2019). .................................................................. 112

Figura 83: Interruptor de llave (shoptronica, 2020). ................................................................ 112

Figura 84: Luz piloto a 120 VAC (calvoselectronica, 2020). ................................................. 112

Figura 85: Interruptor Bipolar Termomagnético SIEMENS (redes electricas, 2020) ......... 113

Figura 86: Caja de control (CALIMPORT, 2020). ................................................................... 113

Figura 87: Caja eléctrica para exteriores (Aliexpress, 2020). ............................................... 114

Figura 88: Vista isométrica de la estructura para la máquina de color. Fuente: Los Autores.

........................................................................................................................................................ 117

Figura 89. Lámina de la banda (Máquina de color). Fuente: Los Autores. ......................... 118

Figura 90. Rampa de la selección de color. Fuente: Los Autores. ....................................... 119

Figura 91 Resultados para tensiones de Von Mises ante una carga de 29.4N. Fuente: Los

Autores. .......................................................................................................................................... 120

Figura 92. Resultados para deformación por desplazamiento ante una carga de 29.4N

Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 120

Figura 93. Resultados para deformación por desplazamiento unitario ante una carga de

29.4N. Fuente: Los Autores. ....................................................................................................... 121

Figura 94. Resultados del Factor de seguridad ante una carga de 29.4N. Fuente: Los

Autores. .......................................................................................................................................... 122

Figura 95. Resultados tensiones von mises para la lámina ante una carga de 29.4N.

Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 122

Figura 96. Resultados de deformación por desplazamiento para la lámina ante una carga

de 29.4N. Fuente: Los Autores. ................................................................................................. 123

Figura 97. Resultados de deformación por desplazamiento unitario para la lámina ante

una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores. .............................................................................. 123

Page 14: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 98. Resultados del factor de seguridad para la lámina ante una carga de 29.4N.

Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 124

Figura 99. Banda transportadora para calcular (Forbo Siegling GmbH, 2013) .................. 124

Figura 100. Motor seleccionado según la potencia requerida. (Transmotec, 2020) ......... 129

Figura 101. Tensor simple de la banda. Fuente: Autores ...................................................... 129

Figura 102. Mecanismo para tensión de la banda Fuente: Autores .................................... 130

Figura 103. Soportes para los cilindros Fuente: Autores ....................................................... 130

Figura 104. Platina para el soporte de los cilindros Fuente: Autores .................................. 131

Figura 105. Soporte completo para cilindros Fuente: Autores .............................................. 131

Figura 106.Unidad de mantenimiento Festo FC (Festo, 2020)............................................. 134

Figura 107. Cilindros neumáticos DSNU y DSNU_MA (Festo, 2020) ................................. 135

Figura 108. Electroválvulas 3/2 (izquierda) y 5/2 (derecha) Monoestables (Festo, 2020) 135

Figura 109 Válvula de estrangulación GRLZ. (Festo, 2020) ................................................. 136

Figura 110. Compresor Pratic Air CSI 7,4.1/50. (Schulz S.A., 2020) .................................. 136

Figura 111. PLC Allen Bradley Seleccionado para la banda. (Rockwell Automation, 2020)

........................................................................................................................................................ 137

Figura 112. Sensor fotoeléctrico seleccionado (Omron Automation, 2020) ....................... 137

Figura 113. Cámara seleccionada para la banda. (Cognex, 2020) ..................................... 138

Figura 114: Estructura en madera. Fuente: Los Autores. ...................................................... 141

Figura 115: Platinas izquierdas. Fuente: Los Autores. .......................................................... 141

Figura 116: Ángulos en prototipo. Fuente: Los Autores. ....................................................... 142

Figura 117: Rodillos en prototipo. Fuente: Los Autores. ........................................................ 142

Figura 118: Transmisión prototipo. Fuente: Los Autores. ...................................................... 143

Figura 119. Sistema de tensión construido. Fuente: Autores ............................................... 144

Figura 120. Perfil soporte Fuente: Autores .............................................................................. 145

Figura 121. Ambiente controlado construido. Fuente: Autores............................................. 145

Figura 122. Ensamble Final. Fuente: Autores. ........................................................................ 146

Figura 123. Grados de maduración a comparar. .................................................................... 147

Figura 124. Sección transversal del ambiente de luz controlado. ........................................ 147

Figura 125. Ensamble con etapa de control I. Fuente: autores ............................................ 148

Figura 126: Ensamble con etapa de control II. Fuente: autores ........................................... 148

Figura 127. Ensamble con etapa de control III. Fuente: autores .......................................... 149

Figura 128: Tomate deslizándose sobre rodillos giratorios opuestos. Fuente: Los Autores.

........................................................................................................................................................ 153

Figura 129: Funcionamiento prototipo de validación (Vista superior). Fuente: Los Autores.

........................................................................................................................................................ 153

Figura 130: Resultado final con el prototipo de validación. Fuente: Los Autores. ............. 154

Figura 131. Imagen original. Fuente: Autores ......................................................................... 155

Figura 132. Imagen en HSV Fuente: Autores .......................................................................... 155

Figura 133. Imagen canal H. Fuente: Autores ......................................................................... 155

Figura 134. Imagen canal S. Fuente: Autores ......................................................................... 156

Figura 135. Imagen canal V. Fuente: Autores ......................................................................... 156

Figura 136. Máscara sin segmentar. Fuente: Autores ........................................................... 156

Page 15: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 137. Máscara segmentada Fuente: Autores ............................................................... 157

Figura 138. Máscara coloreada. Fuente: Autores ................................................................... 157

Figura 139. Histograma canal H. Fuente: Autores.................................................................. 157

Figura 140. Histograma canal S. Fuente: Autores .................................................................. 158

Figura 141. Histograma canal V. Fuente: Autores .................................................................. 158

Figura 142. Imagen Prueba. Fuente: Autores ......................................................................... 159

Figura 143. Imagen prueba en HSV. Fuente: Autores ........................................................... 159

Figura 144. Imagen prueba canal H. Fuente: Autores ........................................................... 160

Figura 145. Imagen prueba sin segmentar. Fuente: Autores ................................................ 160

Figura 146. Imagen prueba segmentada. Fuente: Autores ................................................... 161

Figura 147. Máscara imagen prueba coloreada. .................................................................... 161

Figura 148. Resultado obtenido. Fuente: Autores .................................................................. 162

Figura 149. Imagen prueba OPC ............................................................................................... 162

Figura 150. Variable modificada desde OPC en el TIA ......................................................... 162

Figura 151. Variables en el OPC ............................................................................................... 163

Figura 152. Resultados en Matlab ............................................................................................. 163

Page 16: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Índice de Tablas

Tabla 1: Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Los Autores. ......... 42

Tabla 2: Evaluación de alternativas para tamaño. Fuente: Los Autores. .............................. 42

Tabla 3.Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Autores .................. 44

Tabla 4: Evaluación de alternativas para color. Fuente: Los Autores. .................................. 44

Tabla 5: Datos tomados para determinación de inclinación. Fuente: Los Autores. ............ 59

Tabla 6: : Factor del diámetro del transportador (Martins procket, 2020). ............................ 62

Tabla 7: Factor del buje para colgante (Martins procket, 2020). ............................................ 62

Tabla 8: Capacidad para Transportadores Helicoidales Horizontales (Martins procket,

2020). ............................................................................................................................................... 63

Tabla 9: Factor de helicoidal (Martins procket, 2020). ............................................................. 64

Tabla 10: Factor de eficiencia (Martins procket, 2020). ........................................................... 65

Tabla 11: Factores de servicio (Mott, 2007). ............................................................................. 66

Tabla 12: Capacidades en caballos de fuerza cadena número 40 (Mott, 2007). ................ 67

Tabla 13: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020). .............................. 71

Tabla 14: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020). ........................................ 72

Tabla 15: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020). ............................. 73

Tabla 16: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020). 74

Tabla 17: Factores de aplicación de carga (Budybas & Nisbett, 2008). ............................... 79

Tabla 18: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020)............... 80

Tabla 19: Parámetros comunes de los piñones. Fuente: Los Autores. ............................... 107

Tabla 20: Parámetros de diámetro para el engranaje conductor. Fuente: Los Autores. .. 107

Tabla 21: Parámetros de diámetro para el engranaje conducido. Fuente: Los Autores. . 108

Tabla 22. Fuente: Los Autores. .................................................................................................. 111

Tabla 23: Ampacidad cable de cobre (masvoltaje, 2016). .................................................... 116

Tabla 24: Tabla de características técnicas. Fuente: Los Autores ....................................... 119

Tabla 25: Nomenclaturas para los diferentes materiales. (Forbo Siegling GmbH, 2019). 125

Tabla 26: Tabla para las fricciones según Forbo. (Forbo Siegling GmbH, 2013) .............. 126

Tabla 27: Tabla para el coeficiente C1. (Forbo Siegling GmbH, 2013) ............................... 127

Tabla 28: Factor C3. (Forbo Siegling GmbH, 2013) ............................................................... 128

Tabla 29: Factor de Pandeo. (Creus, 2007) ............................................................................ 132

Tabla 30: Resultados repetición uno. Fuente: Los Autores. ................................................. 150

Tabla 31: Resultados repetición dos. Fuente: Los Autores. .................................................. 150

Tabla 32: Resultados repetición tres. Fuente: Los Autores. ................................................. 151

Tabla 33: Resultados repetición cuatro. Fuente: Los Autores. ............................................. 151

Tabla 34: Promedio de error en pruebas. Fuente: Los Autores. .......................................... 152

Tabla 35: Promedio tiempo clasificación de una canasta. Fuente: Los Autores. .............. 152

Tabla 36: Resultados prueba 1. Fuente: Los Autores. ........................................................... 163

Page 17: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 37: Resultados prueba 2. Fuente: Los Autores. ........................................................... 164

Tabla 38: Resultados prueba 3. Fuente: Los Autores. ........................................................... 164

Tabla 39: Tabla de costo materiales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores. .... 165

Tabla 40: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para módulo dispensador. Fuente:

Los Autores. .................................................................................................................................. 166

Tabla 41: Tabla de costos de mano de obra para módulo dispensador. Fuente: Los

Autores. .......................................................................................................................................... 167

Tabla 42: Tabla de costos de producción de un módulo dispensador. Fuente: Los Autores.

........................................................................................................................................................ 167

Tabla 43: Tabla de costos totales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores. ........ 167

Tabla 44: Tabla de costo de materiales para clasificadora por tamaño. Fuente: Los

Autores. .......................................................................................................................................... 168

Tabla 45: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para clasificadora por tamaño.

Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 169

Tabla 46: Tabla de costos de mano de obra para clasificadora por tamaño. Fuente: Los

Autores. .......................................................................................................................................... 170

Tabla 47: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por tamaño.

Fuente: Los Autores. ................................................................................................................... 170

Tabla 48: Tabla de costos totales de la clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores. 170

Tabla 49: Tabla de costo de materiales para máquina clasificadora por color. Fuente: Los

Autores. .......................................................................................................................................... 171

Tabla 50: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para máquina clasificadora por

color. Fuente: Los Autores. ......................................................................................................... 172

Tabla 51: Tabla de costos de mano de obra para máquina clasificadora por color. Fuente:

Los Autores. .................................................................................................................................. 172

Tabla 52: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por color. Fuente:

Los Autores. .................................................................................................................................. 173

Tabla 53: Tabla de costos totales para la máquina clasificadora por color. Fuente: Los

Autores. .......................................................................................................................................... 173

Page 18: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

1. Justificación

El proyecto busca la clasificación automática de tomate de la variedad chonto (Lycopersicum esculentum Mill), la cual se lleva a cabo teniendo dos parámetros, el color y el tamaño del fruto. Basados en la norma NTC 1103-1 del 23 de agosto de 1995, la cual establece los requisitos de calidad de los tomates de las variedades de la especie Lycopersicum esculentum. Los tomates se clasifican por tamaño así: el primer rango de tamaño (pequeño), que se determina para tomates no mayores a 30 mm en su diámetro ecuatorial mayor, el segundo rango (mediano) para cultivares entre 31 mm a 60 mm de diámetro ecuatorial mayor, el tercer rango (grande) para el diámetro ecuatorial mayor entre 61 mm a 90 mm y el último rango (extragrande) para frutos con diámetro ecuatorial mayor a 91 mm. Mediante el análisis de imágenes se identifica el porcentaje de verde para cada tomate generando 4 clasificaciones los cuales son: verde (coloración verde desde un 75% a 100% en la superficie), rosa (color verde desde un 75 % un 50% en la superficie del cultivar), pintón (cuando muestra menos del 50%, llegando a un 25% de la superficie en una coloración verde) y finalmente coloración roja (la superficie presenta un color verde desde un 25% hasta 0%). El proyecto tiene como fin generar una clasificación más rápida y más precisa; Esta labor, que generalmente se realiza manualmente, genera muchas pérdidas ya sea por el tiempo que se demora cada empleando clasificando, o porque su eficiencia es muy baja; entonces, con dicha máquina se busca mejorar el ámbito laboral para las empresas, aumentando la competencia entre las mismas y reduciendo el riesgo de los empleados que realizan dicha labor debido a que estos con el tiempo tienden a sufrir afecciones musculo esqueléticas y/o intoxicaciones debido al continuo contacto con el fruto. Por último, el proyecto busca ser una solución viable para los pequeños y medianos productores, referente al uso de la automatización para la clasificación del tomate chonto. En cuanto a la delimitación del trabajo, se llegará hasta la construcción clasificando 4 tamaños de tomate chonto y cuatro colores para uno solo de los cuatro tamaños clasificados, y validación del diseño de la máquina, con un prototipo para clasificación del tomate. En cuanto al diseño de la máquina, se plantea realizar los cálculos requeridos junto a los parámetros de selección de la estructura, actuadores, sensores, controlador y demás elementos que la componen, discretización por

Page 19: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

subsistemas, y realización de diseño CAD de la máquina con simulaciones de esfuerzos, deformaciones ante las cargas estimadas por operación de la máquina, con el correspondiente análisis de factor de seguridad.

Page 20: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

2. Marco teórico

2.1. El tomate

El tomate según su clasificación taxonómica es una dicotiledónea, perteneciente a

la familia solanaceae y al género Lycopersicum; siendo la especie L. esculentum, la

más cultivada. El cultivar es originario de América del sur, entre las regiones de

Chile, Ecuador y Colombia, pero su domesticación se inició en el sur de México y

norte de Guatemala (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

Generalmente el fruto tiene un aspecto esférico que puede llegar a un diámetro

radial de entre 1.5 a 16 cm. Antes de madurar presentan un color de piel verde, que

con el paso del tiempo se vuelve roja.

2.1.1. Características

La fruta es una baya carnosa, con una división interior de dos a 18 lóculos o celdas.

La superficie de la fruta es lisa o lobulada, y brillosa al madurar. Su forma

usualmente es deprimida en uno de los extremos (oblonga), pero existen las de

forma alargada, ovalada, de pera (piriforme) o variantes de las mencionadas.

Entre los frutos de tomate se observa una variación en el color que desarrolla la

fruta al madurar, variando desde el verde (etapa inicial de maduración) hasta el rojo

(etapa final de maduración), pero en algunos casos se producen frutas de color rosa,

anaranjado o amarillo; además del cambio de color que ocurre en la fruta al

madurar, ocurren cambios en la composición química que le imparten el sabor y

aroma característico. Por lo tanto, el fruto puede ser desprendido fácilmente del

pedicelo al que está adherido. (Fornaris, 2007).

Las semillas en el tomate fisiológicamente maduro se encuentran rodeadas de un

material gelatinoso que normalmente llena las celdas de la fruta. A su vez, cada

fruta contiene muchas semillas, las cuales son velludas, de forma achatada y

ovalada, de un color crema a marrón claro. La semilla usualmente tiene una longitud

de 0.159 cm a 0.318 cm. En cuanto a su peso, 28.4 g (1 onza) de semilla puede

contener de 7.000 a 12.000 semillas (Fornaris, 2007).

Page 21: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

2.1.2. Tipos de tomate

En el comercio el cultivar se vende en diversas formas, colores y tamaños; en

nuestro país es muy común encontrar tomates de forma arriñonada que se conocen

comúnmente como tomates tipo riñón que se consumen preferentemente cuando

están verdes, hasta formas achatadas, semiachatadas en los tipos milano;

cuadrado o semiovalado en los tipos chonto, ver figura 1.

Figura 1: Formas de tomates. (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

Los tomates se diferencian de acuerdo con su uso, ya sea para consumo en fresco

o industrial, y según la forma externa de los frutos, siendo los tipos de tomate

encontrados comúnmente en Colombia los siguientes:

o Milano

Este tipo de tomate se consume en ensaladas, cortado en rodajas, teniendo la

posibilidad de ser consumido en sus diferentes estados de madurez (verde a rojo).

El tipo milano es de forma achatada o semiachatada, con cuatro lóculos o más y

con un peso promedio entre 200 y 400 gramos. Este tipo de tomate tiene mayor

valor comercial respecto a los demás tipos, teniendo a su vez gran palatabilidad

(Ver Figura 2).

Page 22: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 2: Tomate tipo milano (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

o Chonto

Los tomates tipo chonto son de forma redonda a ovalada, levemente elongados u

oblongos, con dos a cuatro lóculos, tienen un peso promedio de 70 a 220 gramos.

Se consumen en fresco y son utilizados en la preparación de guisos o pastas (Ver

figura 3.).

Figura 3: Tomate tipo chonto (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

o Cherry

El tomate tipo cherry (Ver Figura 4) posee frutos de tamaño muy pequeño, de 1 a 3

cm de diámetro mayor, con un peso promedio de 10 gr. En la tomatera se agrupan

en ramilletes de 15 o más frutos. En el mercado se pueden encontrar variedades de

colores como amarillos, rojos o naranjas. Los frutos pueden tener forma de pera o

redondeada. Su consumo preferentemente es en fresco, como pasa bocas, en

cócteles y para decorar platos.

Page 23: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 4: Tomate tipo cherry (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

o Industrial

Se caracteriza por tener gran cantidad de sólidos solubles que lo hacen atractivo

para su procesamiento, principalmente en la producción de salsas y pastas. Su

forma puede variar, desde redondo hasta piriforme, y es de un color rojo intenso

(Ver Figura 5).

Figura 5: Tomate tipo industrial (Jaramillo N., Rodriguez, Guzman, Miguel, & Rangifo, 2007).

2.1.3. Postcosecha y sus operaciones

Después de cosechado el tomate, debe ser manejado con técnicas que permitan

mantener la calidad hasta la entrega al consumidor final, por lo cual es necesario

evitar cualquier condición que incremente su tasa de respiración, pues esto

deteriora su calidad y disminuye su tiempo de vida útil (Cámara de Comercio de

Bogotá, 2015).

Page 24: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

En el proceso de postcosecha se tienen en cuenta un total de siete operaciones

(Ver Figura 6):

Figura 6: Operaciones de cosecha y postcosecha de tomate. Fuente: Los Autores

• Selección: se separan los frutos deformes, demasiado verdes o muy maduros,

que presenten quemaduras por el sol, golpes, cortes, rozaduras, magulladuras

o los que estén dañados por gusanos o microorganismos. Esta operación por lo

general se realiza en el lote de cultivo, con el fin de evitar la dispersión de

posibles enfermedades de los tomates en mal estado a los tomates en buen

estado.

• Preenfriamiento: se realiza generalmente cuando se desea mejorar la calidad

del producto y su conservación, ya que trae muchas ventajas para el producto

como la disminución o supresión de la actividad enzimática y de la tasa

respiratoria; además, inhibe o reduce el crecimiento microbiológico y aminora

tanto la producción de etileno como la pérdida de agua. Esta operación puede

ser obviada según los ingresos o disposiciones en tiempo del productor,

Page 25: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

• Limpieza y desinfección: es la operación en la cual se eliminan suciedades y

materias extrañas de la piel del tomate, se remueven gérmenes,

microorganismos y sustancias químicas residuales de los procesos de control

de plagas y enfermedades o fertiirrigación, esto se hace con agua clorada, ya

sea por aspersión o por inmersión.

• Secado: es la operación en la cual, mediante chorro de aire frio, agitación o

choque suave contra rodillos de secado, se elimina el agua clorada de la

superficie de la fruta, evitando así el nacimiento de hongos o patógenos que

pueden dispersarse hacia los otros tomates por la presencia de humedad

excesiva en la piel del tomate.

• Clasificación: en esta se debe realizar la separación de frutos sanos en grupos

con características similares de tamaño, color, firmeza, textura y apariencia. En

el tomate, la clasificación por tamaño y grado de madurez es la más utilizada. El

proceso de clasificación que normalmente se realiza consiste en tomar como

parámetro el tamaño y grado de madurez, donde el criterio utilizado es el color

de la piel. El tamaño está determinado por el diámetro máximo ecuatorial. Para

todas las variedades de tomate, exceptuando la cherry, se utiliza la clasificación

por tamaño, establecida según la norma técnica colombiana NTC 1103-1

(Jaramillo Noreña, Valencia Cardona, Andrea Aguilar, & Guzmán Arroyave,

2013), dicha norma determina los rangos de diámetros en los cuales se puede

clasificar la variedad de tomate Lycopersicum esculentum Mill.

• Empaque: Es la etapa de mayor importancia en el manejo de postcosecha, ya

que cumple con una función importante en la conservación y manejo de estos

productos durante la etapa de comercialización, y cuenta también con una alta

participación en los costos de producción y comercialización. A la hora de elegir

el empaque se deben tener en cuenta los requisitos del mercado, los aspectos

de tipo ambiental y el grado de protección que ofrezca al producto (que reduzca

al mínimo cualquier causa de daño, proteja el producto de daños mecánicos por

compresión, abrasión, impactos, cortes, e idealmente de deshidratación y

deterioro por agentes biológicos) (Jaramillo Noreña, Valencia Cardona, Andrea

Aguilar, & Guzmán Arroyave, 2013).

• Almacenamiento: en esta etapa las condiciones óptimas dependen de factores

como los siguientes: estado de madurez, tiempo de almacenamiento esperado

y características exigidas por el mercado, los cuales se pueden manejar si se

conoce muy bien la tasa de respiración del producto, el calor de respiración, la

tasa de producción de etileno, la influencia de la temperatura, la humedad

Page 26: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

relativa, la concentración de gases de respiración, la sensibilidad del producto al

etileno y la condición inicial del producto en cada materia (Jaramillo Noreña,

Valencia Cardona, Andrea Aguilar, & Guzmán Arroyave, 2013).

La aplicación de programas de inocuidad de alimentos, a través de la

implementación de las Buenas Prácticas Agrícolas y de Manejo, constituyen

pasos importantes para reducir los posibles riesgos de contaminación asociados

con los productos hortofrutícolas a lo largo de la cadena de producción y

distribución (Herrera, 2018).

Page 27: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

3. Criterios para selección de método de clasificación

3.1. Descripción de clasificación tradicional

Actualmente el proceso de clasificación de tomate por parte de los pequeños y

medianos productores, en el altiplano cundiboyacense, normalmente se realiza de

manera manual (Ver Figura 7), por ende, la clasificación por tamaño según

requerimientos del mercado está basada en un criterio personal del operario que

realiza esta labor. Tradicionalmente, la clasificación por tamaño está ajustada a

cuatro o cinco rangos.

Una vez el fruto es clasificado, el operario lo almacena en canastillas tipo Fruver de

22 Kilogramos, las cuales luego son apiladas en una bodega seca y fresca, para su

posterior venta en el mercado mayorista o en plazas de mercado locales.

A nivel nacional, existe la norma NTC 1103-1 (Ver Anexo 1 ), para el tomate de

mesa, la cual específica los rangos de clasificación por tamaño (ocho) y por color

(cinco). Sin embargo, en el mercado cundiboyacense no se tiene en cuenta todo el

rango de valores especificados en la norma, por lo que, con el fin de determinar los

criterios de clasificación de los pequeños y medianos productores, se optó por

realizar y aplicar una encuesta. Sus resultados se emplearon como entrada para

definir los criterios de diseño de la máquina clasificadora de tomate.

Page 28: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 7: Clasificación manual de tomate. Fuente: Los Autores.

3.2. Encuesta

La encuesta, se realizó en los municipios de Susa y Fúquene en el departamento

de Cundinamarca, a nueve productores que en sumatoria producen 929 toneladas

de tomate al semestre (42250 canastas de 22 Kilos) que representa el 54 % de la

producción, ya que producción para los municipios de Susa y Fúquene es de 966

toneladas y 755 toneladas respectivamente según (Ministerio de Agricultura y

Desarrollo Rural, 2019). Las preguntas realizadas y sus resultados representados

en una gráfica de barras se muestran a continuación.

1. Pregunta: ¿Usted cómo clasifica el tomate chonto?

Respuesta:

Figura 8: Grafica resultado pregunta uno. Fuente: Los Autores.

0

5

10

Tamaño Color Calidad

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Clasificación de tomate

Sí No

Page 29: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Conclusión: de las 9 personas encuestadas todas clasifican sus tomates por

tamaño, 3 por color y sólo 1 por calidad.

2. Pregunta: ¿Por qué hace esa clasificación?

Respuesta:

Figura 9: Grafica resultado pregunta dos. Fuente: Los Autores.

Conclusión: el 100% de los encuestados clasifica según las exigencias del

mercado.

3. Pregunta: ¿Cómo usted realiza la operación de clasificación por color?

Respuesta:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Exigencias del mercado Decisión Propia

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Condiciones para la clasificación

Page 30: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 10: Grafica resultado pregunta tres. Fuente: Los Autores.

Conclusión: de los 9 encuestados 3 clasifican por color sus tomates, y estos

clasifican manualmente.

4. Pregunta: ¿En cuántas tonalidades usted clasifica el tomate chonto?

Respuesta:

Figura 11: Grafica resultado pregunta cuatro. Fuente: Los Autores.

Conclusión: de los encuestados que clasifican por color, 2 clasifican 3 colores

y uno clasifica 4 colores. El primero clasifica grados 1,4,5 y 6, otro clasifica

grado 1,3,6 y el último clasifica grados 4,5 y 6, de acuerdo con la Figura 12.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Manual Mecánica

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Clasificación por color

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Grado 1 Grado 2 Grado 3 Grado 4 Grado 5 Grado 6

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Clasificación segun el grado de maduración

Page 31: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 12: Grados de madurez (Garcia Muñoz, Jaramillo Noreña, & Rodríguez, 2020).

5. Pregunta: ¿Cómo usted realiza la operación de clasificación por tamaño?

Respuesta:

Figura 13: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores.

Conclusión: La mayoría de los productores no tienen en cuenta la

clasificación según el grado de madurez (color) del fruto. Los encuestado

que, si realizan la clasificación por color, preferentemente clasifican los

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 Ningún

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Grado

Clasificación según el grado de madurez

Page 32: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

tomates con mayor grado de maduración, mayor tendencia a color rojo que

verde.

6. Pregunta: ¿Cómo usted realiza la operación de clasificación por tamaño?

Respuesta:

Figura 14: Grafica resultado pregunta cinco. Fuente: Los Autores.

Conclusión: el 100% de los encuestados realiza una clasificación manual de tomate.

7. Pregunta: ¿En cuántos tamaños usted clasifica el tomate chonto?

Respuesta:

Figura 15: Grafica resultado pregunta seis. Fuente: Los Autores.

Conclusión: 8 de los 9 encuestados, clasifican 5 tamaños mientras que sólo

uno clasifica 4.

0

2

4

6

8

10

Manual Mecánica

Clasificación por tamaño

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 Tamaño 2 Tamaño 3 Tamaño 4 Tamaño 5 Tamaño

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Clasificación según número de tamaños

Page 33: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

8. Pregunta: Si clasifica por tamaño, ¿Cuáles son los tamaños que más pedido

tienen?

Respuesta:

Figura 16: Grafica resultado pregunta siete. Fuente: Los Autores.

Conclusión: todos los encuestados coinciden en que, el tomate más vendido

es el que tiene un diámetro de entre 61 mm y 90 mm.

9. Pregunta: ¿Cuánto tomate chonto vende usted semanalmente?

Figura 17: Grafica resultado pregunta nueve. Fuente: Los Autores.

Conclusión: La mayoría de los encuestados venden, y por tanto producen,

menos de 200 canastas, considerados pequeños productores, y solo tres

0

2

4

6

8

10

menos de30 mm 31mm-60mm 61mm-90 mm más de 90mm

mer

o d

e p

rod

uct

ore

sDiámetro de tomate mas vendido

0

1

2

3

4

5

0 - 99 100 -199 200 - 299 300 - 399 400 - 650Nú

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Ventas (canastas)

Productores según ventas (canastas)

Page 34: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

(30%) producen más de doscientas canastas, estos se consideran

productores medianos.

10. Pregunta: ¿Cuánto personal requiere para clasificar el tomate

semanalmente?

Respuesta:

Figura 18: Grafica resultado pregunta diez. Fuente: Los Autores.

Conclusión: para realizar el proceso de clasificación de tomate el 66% de los

productores requieren entre 3 a 6 personas por semana.

0

1

2

3

4

5

Menos de 3 Entre tres a cuatro Entre cinco a seis

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Personal

Productores según personal necesario en clasificación

Page 35: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

11. Pregunta: Si usted está dispuesto a automatizar el proceso de clasificación

del tomate chonto, ¿Cuánto estaría dispuesto a invertir?

Respuesta:

Figura 19: Grafica resultado pregunta ocho. Fuente: Los Autores.

Conclusión: todos los productores encuestados están dispuestos a

invertir entre 5 y 15 millones de peso en una máquina de clasificación

de tomate.

3.3. Definición de criterios de diseño con base en la encuesta

Con base en los resultados de la encuesta, se obtuvo la siguiente información:

- Todos los productores de tomate clasifican por tamaño y solo tres (30 %)

clasifican por color.

- Los productores que clasifican por color, solo realizan la labor cuando el

cliente lo solicita.

- La intención de inversión tanto en los pequeños como en los medianos

productores, para la compra de una máquina clasificadora de tomate es de

15 millones.

Esta información permitió generar los siguientes criterios de diseño:

- La máquina deber ser capaz de clasificar tomate chonto por tamaño y color.

0

1

2

3

4

5

5 10 15 20

mer

o d

e p

rod

uct

ore

s

Inversión (millones)

Intención de inversión por parte de los productores (millones COP)

Page 36: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

- La máquina debe ser modular, ya que algunos productores solo están

interesados en la clasificación por tamaño.

Con base en la anterior información, a continuación, se definen las restricciones de

diseño de las dos máquinas a diseñar.

3.3.1. Máquina de selección por tamaño

Los criterios y restricciones para la máquina de selección por tamaño son:

A. Número de rangos de clasificación: 5 tamaños

B. Facilidad de mantenimiento.

C. Costo de fabricación

D. Velocidad de clasificación

3.3.2. Máquina de selección por color

Los criterios para la máquina de selección por color son:

A. Número de rangos de clasificación: 4 Colores

B. Facilidad de mantenimiento.

C. Costo de fabricación

D. Velocidad de clasificación

Page 37: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

4. Selección de la alternativa de solución.

4.1. Alternativas de clasificación por tamaño

Alternativa 1: Clasificación de tomate con algoritmos computacionales

En (Rosario, 2010) se hace un estudio de clasificación con algoritmos

computacionales, el cual se aplicó en el diseño de una máquina para clasificar

tomate. Como criterios de clasificación, se tuvieron en cuenta: el tamaño del tomate,

la forma y el color del fruto. El sistema consta de dos partes principales: el sistema

mecánico y el software.

Para la determinación de la forma del tomate, en primer lugar, se calcula su altura

usando una línea de luz láser junto a una red aproximación de Bézier. En segundo

lugar, para determinar tamaño del tomate, se usa un sistema de visión, que toma

imágenes por medio de una serie de trazos a lo largo del diámetro ecuatorial y

diámetro polar. Finalmente, el color se determina en seis umbrales de clasificación

(Ver Figura 20).

El proceso de clasificación se inicia con la colocación automática del producto a

clasificar. Mediante una banda trasportadora el fruto se mueve hacia el sistema de

visión, donde se toma una fotografía del producto para realizar el tratamiento de la

imagen, para así determinar las características de este, luego por medio de varios

actuadores cada producto es lanzado a una bandeja de despacho designada en

algoritmo.

Page 38: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 20: Ilustración del prototipo de máquina clasificadora con redes neuronales (Rosario, 2010).

Alternativa 2: Clasificadora de frutas por tambor giratorio

El sistema que se observa en la Figura 21 está diseñado para clasificar frutas o

verduras de forma esférica o semiovalada, como naranja, manzana o tomate de

árbol. La máquina cuenta con una tolva o banda de alimentación, donde se deposita

la fruta a clasificar, después cae a un tambor giratorio que generalmente tiene una

curvatura hacia afuera, de tal manera que el fruto se deslice sobre la periferia de

este. En dicha periferia se ubican una serie de ranuras a diferente altura, que

determinaran los rangos de tamaño de clasificación.

Figura 21: Clasificación de naranjas con tambor giratorio (MRE, 2020).

Page 39: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Alternativa 3: Clasificadora de tomate por rodillos

La máquina de clasificación por rodillos es alimentada automática o manualmente,

según se desee. Su funcionamiento es solamente mecánico, no tiene ningún

subsistema de control, por ende, dicha máquina tiene un costo medio en el mercado.

El proceso de clasificación es realizado mediante un grupo de rodillos paralelos

descendentes de apertura progresiva, que permiten el avance y selección de los

frutos en función de su tamaño. Un ejemplo de esta máquina es la fabricada por la

empresa de maquinaria Jersa (Ver Figura 22), que permite la clasificación hasta de

cinco rangos de tamaño. Entre los frutos que puede clasificar se encuentran

durazno, guayaba, mango, manzana, naranja, aguacate, calabaza, cebolla, chile,

jitomate, papa y pepino.

Figura 22: Clasificadora tipo rodillos (Maquinaria Jersa, 2020).

Alternativa 4: Calibradora de malla metálica

Esta máquina cuenta con un elevador de rodillos que permite dispensar el producto

sobre el módulo de clasificación, el cual cuenta con tantos módulos como calibres

se deseen clasificar (Ver Figura 23). Los módulos de clasificación cuentan con una

zaranda vibradora conformada por una malla que tiene agujeros de diferente

tamaño para la clasificación del producto.

Debajo de cada malla transportadora se cuenta con una tolva receptora, que

descarga el fruto en cajas o cajones, para su posterior transporte a bodega.

Page 40: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 23: Calibradora de malla metálica (Raúl Luján Maquinaria Frutihortícola, 2020)

Page 41: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

4.2. Alternativa de clasificación por color

Alternativa 1:

Figura 24: Máquina clasificadora Duijndam Machines (Duijndam Machines, 2020)

La primera alternativa es una máquina de Duijndam Machines (Duijndam Machines, 2020), la cual cuenta con un sistema de clasificación por color y peso para los tomates. Para realizar dicha clasificación, la máquina cuenta con balanzas de precisión con + \ - 2 gramos y con un rango de peso de 0 a 500 gramos (Duijndam Machines, 2020); además de esto, cuenta con una cámara para la detección de color. Por último, dicha máquina tiene tres líneas de producción llegando a clasificar hasta 3.000 kg / hora.

Alternativa 2:

Figura 25: Máquina NFM para la clasificación de color (Tomra, 2020)

La segunda alternativa es una máquina diseñada por Tomra, la NFM, máquina que

se puede montar sobre una cosechadora, permitiendo clasificar hasta dos tonos de

Page 42: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

color (rojo y verde). Esta característica asegura menos pérdidas y mejor

reconocimiento de elementos extraños, como tallos o vides. Dicha máquina posee

capacidades de clasificación desde 29.000 kg/h hasta 58.000 kg/h. (Tomra, 2020)

Alternativa 3:

Figura 26: Máquina clasificadora Zaizer (Zaizer Uruapan, 2018)

La tercera alternativa es de Zaizer Uruapan la cual ofrece servicios de clasificación

por diámetro o color de tomate. Para esto, se usa una cámara que se programa

para medir uno de los dos parámetros mencionados. Clasificado el producto, se

pasa a una banda transportadora que gira y se clasifica en 10 diferentes bandejas.

4.3. Evaluación de alternativas

4.3.1. Clasificación por tamaño

Se realiza una tabla para la evaluación de cada una de las alternativas de máquinas

clasificadoras, respecto a los criterios de diseño que se plantearon. El puntaje de

evaluación para cada criterio de diseño se presenta en la Tabla 1, en donde:

- “1” No cumple con el criterio deseado

- “2” No cumple el criterio completamente

- “3” Cumple con el criterio deseado

Page 43: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 1: Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Los Autores.

Criterio/Nivel Bajo Medio Alto

Número de rangos de clasificación 1 2 3

Facilidad de mantenimiento 1 2 3

Costo de fabricación 3 2 1

Velocidad de clasificación 3 2 1

Basado en la Tabla 1 se procede con la evaluación de cada una de las alternativas:

Tabla 2: Evaluación de alternativas para tamaño. Fuente: Los Autores.

Criterio Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4

A 3 3 3 3

B 1 1 3 1

C 1 2 3 1

D 2 2 1 3

Suma 7 8 10 8

Se elige la alternativa con el puntaje más alto de evaluación según la satisfacción

de los criterios de diseño, en este caso es la alternativa 3: Clasificadora de tomate

por rodillos, con un puntaje de 10 (Ver Tabla 2) la cual permite una clasificación en

cinco rangos de tamaño, es de fácil mantenimiento, tiene un menor costo y posee

una velocidad de clasificación baja, respecto a las demás alternativas.

Descripción de la alternativa de clasificación por tamaño.

Esta alternativa está conformada de la siguiente manera, ver Figura 27.

Figura 27: Descripción general del proceso. Fuente: Los Autores

La máquina clasificadora por tamaño cuenta con un sistema de dosificación del

tomate, el cual determina la tasa de alimentación de producto a clasificar por tamaño

a la siguiente etapa. Esta consta de un par de rodillos paralelos inclinados con

respecto a la horizontal, que van aumentando su distancia entre ejes a medida que

Page 44: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

estos van descendiendo, teniendo la flexibilidad de permitir la separación entre los

ejes, para ajustarse a los tamaños del producto a clasificar.

Los actuadores que permitirán el movimiento serán motores de corriente alterna

según el voltaje en la red para Colombia, (110 V - 60 Hz). Para la descarga del

producto clasificado se cuenta con unos cajones con rampa, que permiten el

deslizamiento del producto hacia las canastas Fruver de almacenamiento. En la

siguiente sección se presentan los subsistemas componentes.

Subsistemas componentes y funciones.

La máquina para la clasificación por tamaño está compuesta de 4 subsistemas

para un óptimo funcionamiento. (ver Figura 28).

Figura 28: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores.

El diseño consta de tres subsistemas elementales:

✓ Subsistema eléctrico: dentro del este se diseña el plano eléctrico de la

máquina, tanto para tamaño como del dispensador, se diseña las cajas de

control y la selección de los elementos eléctricos como interruptor, paro de

emergencia, pilotos, etc.

✓ Subsistema de alimentación: está conformado por el diseño de la estructura

mecánica que soporta el conjunto de tolva – transportador, el diseño de cada

una de las partes del transportador helicoidal, el diseño de la tolva, los

cálculos para determinar los actuadores y transmisión que permiten el

movimiento de la helicoidal dentro del transportador, finalmente se presenta

una validación con un análisis estático de la estructura mecánica del

dispensador.

Page 45: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

✓ Subsistema de clasificación de tomate por tamaño: consta de una prueba

inicial para determinar parámetros de inclinación del sistema de rodillos, el

diseño la estructura metálica sobre la cual se soporta la máquina, el diseño

del sistema de rodillos, los cálculos para rodamientos, actuadores,

transmisión para el movimiento de los rodillos y de las sujeciones necesarias,

además de la validación mediante análisis estático de la estructura metálica.

4.3.2. Clasificación por color

Se realiza una tabla para la evaluación de cada una de las alternativas de máquinas

clasificadoras, respecto a los criterios de diseño que se plantearon. El puntaje de

evaluación para cada criterio de diseño se presenta en la Tabla 1, en donde:

- “1” No cumple con el criterio deseado

- “2” No cumple el criterio completamente

- “3” Cumple con el criterio deseado

Tabla 3.Tabla de ponderación de los criterios de evaluación. Fuente: Autores

Criterio/Nivel Bajo Medio Alto

Número de rangos de clasificación 1 2 3

Facilidad de mantenimiento 1 2 3

Costo de fabricación 3 2 1

Velocidad de clasificación 3 2 1

Tabla 4: Evaluación de alternativas para color. Fuente: Los Autores.

Criterio Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3

A 3 1 3

B 2 3 2

C 1 1 2

D 2 1 3

Suma 8 6 10

Se elige la alternativa con el puntaje más alto de evaluación según la satisfacción

de los criterios de diseño, en este caso es la alternativa 3: Máquina Clasificadora

Zaizer, con un puntaje de 10 (Ver Tabla 4).

Page 46: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Descripción de la alternativa seleccionada

Se elaboró un diseño para la alternativa 1, la cual consta de una cámara que

clasifica el tomate según su grado de maduración, una banda por la cual se

transporta el tomate y mediante actuadores neumáticos se dispensa el respectivo

tomate en la caja para su posterior almacenamiento o venta.

En la parte de control se elaboró una programación en cola la cual permite que más

de un tomate transite en la banda, haciendo así un proceso de clasificación más

eficiente.

Subsistemas componentes y funciones

La máquina para la clasificación por color está compuesta de 4 subsistemas para

óptimo funcionamiento (ver Figura 29).

Figura 29: Diagrama de subsistemas componentes. Fuente: Los Autores.

Dicha máquina consta de 4 subsistemas:

✓ Subsistema mecánico: El cual se encarga de darle soporte a la máquina; es

la estructura en la cual se va a montar la máquina

✓ Subsistema eléctrico: Tiene como función principal proveerle de energía a

los componentes eléctricos, tales como electroválvulas, motores,

controlador, etc.…

Page 47: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

✓ Subsistema de control: Es el encargado de la activación de los diferentes

actuadores, tales como, electroválvulas, motores, cámara, etc.…

✓ Subsistema neumático: Tiene como función proveerle energía neumática a

los diferentes actuadores que lo requieran, tales como los cilindros.

Page 48: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5. Diseño por subsistemas para la máquina clasificación por tamaño.

5.1. Elaboración de prototipo para determinación de las variables de diseño

Para determinar las variables críticas y su rango de valores más adecuado, se

elaboró un prototipo de clasificadora por rodillos:

En primer lugar, se realiza la fabricación de dos tambores de 1350 mm de largo, el

material de fabricación es tubo de PVC con un grosor de 3 pulgadas (76.2 mm).

Para cerrar el tambor se mecanizan dos tapones de nailon con un grosor de 3

pulgadas (Ver Figura 30).

Figura 30: Materiales para fabricación de rodillo de prueba. Fuente: Los Autores.

Para el eje se usan dos piezas de aluminio: una es una varilla lisa de ½ pulgadas

de grosor, con 20 cm de largo, la segunda es un disco de 3 pulgadas; las dos piezas

se sueldan. Además, se abren agujeros en el disco, que permitirán el paso de

Page 49: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

tornillos autoperforante únicamente para unir el tapón de nilón. El eje se fabrica en

dos tramos, para no travesar todo el rodillo con una única varilla lisa, ya que conlleva

en un peso extra de él rodillo. El resultado se puede ver en la Figura 31.

Figura 31: Rodillo de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores.

Luego de la fabricación del rodillo, se procede con los siguientes cálculos:

• Cálculo de momento de inercia

• Cálculos para determinación de potencia

• Cálculos de transmisión mecánica.

• Cálculo de motor

5.1.1. Calculo momento de inercia en prototipo

Como se puede ver en la sección Cálculo de potencia para determinar la potencia

necesaria para mover el rodillo es necesario determinar el momento de inercia de

cada una de las partes de cada rodillo, así:

• Cálculo de momento de inercia para tapón rodillo

El material de dicho tapón es nylon 101, con una densidad de 1.15 gramos por centímetro cúbico. Para hallar la masa exacta del tapón se usa la herramienta de cálculos de masa del programa SolidWorks, obteniendo los siguientes valores:

Page 50: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Masa (g) Radio máximo cilindro (mm) Radio interno cilindro (mm)

Parte ancha 89.26 41 6,35

Parte delgada 286.93 38 6,35

Para determinar el valor de la inercia se despejan los valores en la siguiente ecuación:

𝐼 =

1

2𝑚(𝑅1

2 + 𝑅22) (1)

𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 =1

2⋅ 89,26𝑔 ⋅ ((41𝑚𝑚)2 + (6,35𝑚𝑚)2) +

1

2⋅ 286,93𝑔

⋅ ((38𝑚𝑚)2 + (6,35𝑚𝑚)2)

𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 = 289770,9506  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 

𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 = 2.8977𝑥10−4 𝐾𝑔 ⋅ 𝑚2 

• Cálculo de momento de inercia para disco rodillo

El material con el que este fabricado el disco es Hierro 6020, cuya densidad es 7.25 gramos por centímetro cúbico. Para evaluar el momento de inercia del disco se tienen los siguientes datos:

Masa (g) Radio máximo disco (mm) Radio interno disco (mm)

Disco 159.39 38 6,35

El cálculo del momento de inercia para el disco se halla haciendo uso de la ecuación 1, así:

𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 =1

2⋅ 159,39𝑔 ⋅ ((38𝑚𝑚)2 + (6,35𝑚𝑚)2)

𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 118293,0816 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 

𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 1.183𝑥10−4 𝐾𝑔 ⋅ 𝑚2  

• Cálculo de momento de inercia para tubo rodillo

Page 51: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

El material de fabricación del tubo o tambor de clasificación es de PVC 0.007 plastificado, con una densidad de 1.29 gramos por centímetro cúbico. Para evaluar el momento de inercia del tubo o tambor se tienen los siguientes datos:

Masa (g) Radio máximo disco (mm) Radio interno disco (mm) Tubo 1266.57 41 38

El cálculo del momento de inercia para el tambor principal se halla haciendo uso de la ecuación (1), así:

𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 =1

2⋅ 1266,57𝑔 ⋅ ((41𝑚𝑚)2 + (38𝑚𝑚)2)

𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 = 1979015,625  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

• Cálculo de momento de inercia para eje

El material de fabricación del eje es de Acero AISI 1020, con una densidad de 7.90 gramos por centímetro cúbico. Para evaluar el momento de inercia de esta parte del rodillo se tienen los siguientes datos:

Masa (g) Radio máximo disco (mm) Eje 190.14 12.7

El cálculo del momento de inercia para el eje se determina así:

𝐼𝑒𝑗𝑒 =1

2⋅ 190,14𝑔 ⋅ ((6,35𝑚𝑚)2)

𝐼𝑒𝑗𝑒 = 3833,46  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

• Cálculo de momento de inercia para la polea.

El material de fabricación es aluminio 1060 con una densidad de 2.7 gramos por centímetro cubico (Ver polea en Figura 32). Para el cálculo del momento de inercia de la polea que está unida al rodillo se hace uso de la herramienta de cálculo de inercias del programa SolidWorks, esto se debe a que la pieza en su forma es bastante compleja, de tal manera que no es posible aproximarla a una figura geométrica. El valor obtenido es:

𝐼𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 = 32239.18  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

Page 52: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 32: Polea de 40 mm. Fuente: Los Autores.

• Cálculo de momento de inercia para el rodillo

Para el cálculo de los momentos de inercia totales, se suman los valores de momentos de inercia obtenidos por cada elemento, así:

𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 + 2𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 + 2𝐼𝑒𝑗𝑒 + 2𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 + 𝐼𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 (2)

    𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1979015,625 + 2(289770,9506) + 2(3833,46) + 2(118293,0816)

+ 32239,18    (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2)   

𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2835049,798 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2

5.1.2. Determinación de ecuaciones para hallar potencia ideal y real

Para ello se debe determinar primero la potencia ideal y luego la potencia real:

• Potencia Ideal

Teniendo en cuenta la dinámica rotacional, el análogo rotacional de la segunda ley de Newton, dice que el torque neto que actúa sobre un cuerpo es igual al producto del momento de inercia del cuerpo y su aceleración angular (YOUNG & FREEDMAN, 2013), determinándose la expresión siguiente:

∑ 𝜏𝑧 = 𝐼𝛼𝑧  (3)

Según el trabajo efectuado por un torque: si un torque actúa sobre un cuerpo rígido que gira, efectúa trabajo sobre el cuerpo. Ese trabajo puede expresarse como una integral del torque. El teorema trabajo-energía dice que el trabajo rotacional total efectuado sobre un cuerpo rígido es igual al cambio de energía cinética de rotación.

Page 53: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

La potencia, o rapidez con que la torca efectúa trabajo, es el producto del torque y la velocidad angular (YOUNG & FREEDMAN, 2013):

𝑃 = 𝜏𝑧𝜔𝑧 (4)

Como se observan en las ecuaciones anteriores es posible determinar la potencia angular de un sistema en base de la velocidad angular, momento de inercia y aceleración angular; se debe tener en cuenta que la aceleración angular en términos de velocidad angular y tiempo de arranque hasta alcanzar la velocidad angular nominal del motor, entonces se puede expresar así:

𝛼𝑧 =𝜔𝑧

𝑡𝑒𝑠𝑡 (5)

Ecuación

Se usa la ecuación (5), para determinar el valor de la aceleración angular aproximada. Como tiempo aproximado de arranque del motor hasta llegar a la velocidad nominal (tiempo de establecimiento de un motor eléctrico de bajo torque) se tiene 0,05 segundos.

𝛼𝑧 =

𝜔𝑧

0.05𝑠= 20(𝑠−1)𝜔𝑧 (

𝑟𝑎𝑑

𝑠) (6)

Se reemplaza la ecuación (6) en (3):

𝜏𝑧 = 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2) ⋅ 20(𝑠−1)𝜔𝑧 (

𝑟𝑎𝑑

𝑠) (7)

Luego se reemplaza (7) en (4):

𝑃 = 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2) ⋅ 20(𝑠−1) ⋅ 𝜔𝑧 (

𝑟𝑎𝑑

𝑠) ⋅ 𝜔𝑧 (

𝑟𝑎𝑑

𝑠)   

𝑃 = 20 ⋅ 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⋅ 𝜔𝑧2 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅

𝑟𝑎𝑑2

𝑠3) 

(8)

• Potencia real

Page 54: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Para determinar el valor de potencia real necesaria para hacer girar el par rodillo, se tiene la siguiente ecuación:

𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ⋅

𝑓𝑠

𝜂𝑚𝑒𝑐 ⋅ 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 (9)

Donde 𝑓𝑠 es el factor de seguridad, 𝜂𝑚𝑒𝑐es el factor de eficiencia mecánica, 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐es

el factor de eficiencia eléctrica.

Las ecuaciones (3) a la (9) se toman como base para determinar el valor de potencia, que se usan para seleccionar los motores que se usan tanto en los prototipos como en el diseño final.

5.1.3. Potencia para movimiento del rodillo

Se usa la ecuación (8) para hallar la potencia ideal para el movimiento del rodillo. El valor de potencia ideal para mover el rodillo a una velocidad angular de 82 RPM o 8,587 rad/s es (Velocidad entregada por motores Buehler de 24 VDC):

 𝑃 = 20 ⋅ 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⋅ 𝜔𝑧2 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅

𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)

𝑃 = 20 ⋅ (2835049,789) ⋅ (8,5872) (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)   

𝑃 = 4180935724 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)     

Para determinar el valor de potencia mínima necesaria en vatios, se realiza una conversión de unidades:

𝑃 = 4,18093 × 109 (𝑔̶ ⋅ �̶��̶�2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3) ×

1(𝑘𝑔)

1000(𝑔)̶×

1(𝑚2)

1 × 106(�̶��̶�2)     

𝑃 = 4,18093 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3) = 4,18093 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠    

Mediante la ecuación (9) se determina la potencia real para mover el rodillo a 82 RPM; se selecciona un factor de eficiencia mecánico de 0,6 un factor de eficiencia eléctrica de 0,6 y un factor de seguridad de 2 (basado en el libro Diseño de elementos de máquinas de (Mott, 2007):

Page 55: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 4,18093 ⋅2

0,6 ⋅ 0,6(𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅

𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)

𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 23,2274 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3) = 23,2274 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 = 0,031148  𝐻𝑝   

El valor mínimo se potencia que se deberá seleccionar es de 0.032 HP, para permitir el giro de cada uno de los motores.

5.1.4. Selección del motor para prototipo de prueba

El motor seleccionado es el motor DC reductor Bühler de 24 VDC, algunas especificaciones técnicas de este son corriente de 3.5 Amperios al torque y velocidad nominal, potencia nominal de motor de 84 Vatios (Ver Anexo 2), torque continuo es de 6.21 Newton por metro. Según las características dadas por el fabricante el motor tiene tres veces más que la potencia calculada para el prototipo, aunque por antigüedad y desgaste los motores no entregan el torque o potencia nominal.

Figura 33: Motor DC reductor Bühler de 24 VDC 350-600-30 (Micromotores Ltda., 2018).

5.1.5. Cálculo de transmisión para prototipo de prueba

La relación de transmisión es de 1.0, ya que no se requiere cambiar ni la velocidad o potencia entregada por el motor. Basado en lo anterior, el largo de la correa se calcula así:

Page 56: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝐶 = 2(𝜋𝑟) + 2𝐿 (10)

Donde C es el largo de la correa, r el radio de las poleas y L es la distancia entre centros. La solución a la ecuación 11.2 es:

𝐶 = 2(𝜋 ⋅ 20𝑚𝑚) + 2 ⋅ 130𝑚𝑚 = 385.6 𝑚𝑚 = 15 𝑖𝑛

5.1.6. Fabricación de la estructura de prototipo de prueba

Luego de realizar los cálculos se procede con la fabricación de la estructura del

primer prototipo para determinación de valores críticos. La estructura se fabrica con

perfiles de madera de un grosor de 30 mm x 30 mm, uniéndose como se observa

en la Figura 34.

Figura 34: Armazón de madera de prototipo de prueba. Fuente: Los Autores

Sobre el par de perfiles verticales de un lado de la estructura se realizan una serie

de taladrados, estos a su vez sostiene unos perfiles horizontales sobre los que se

posan las chumaceras que sostienen los rodillos por un lado; los agujeros se

realizan cada 30 mm y van de los 100 mm hasta los 380 mm de altura respecto al

nivel del suelo (Ver Figura 35).

Page 57: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 35: Taladrados para cambio de inclinación. Fuente: Los Autores.

Para permitir el cambio de inclinación se cambia de agujero los tornillos que sostiene

el perfil horizontal sobre el que se posaban las chumaceras. Además de cambiar la

inclinación de los rodillos respecto a sus lados, se realizó un cambio en la inclinación

de un rodillo respeto al otro (Ver Figura 36). Esta inclinación es realmente

fundamental, ya que permite al tomate ser clasificado de acuerdo con su diámetro

mínimo.

Para unir el rodillo a la estructura de madera, se usan las chumaceras de SY 5/8 TF

(Ver Figura 71) que poseen el diámetro adecuado para soportar los rodillos. Para

unir el par de motores (un motor por cada rodillo), se usaron amarres metálicos.

Finalmente se obtiene el prototipo de prueba que se muestra en la Figura 36:

Fotografías de prototipo de prueba. (Superior Izquierda) Prototipo vista lateral

izquierda, (Superior derecha) prototipo vista superior, (Inferior) prototipo frontal.

Fuente: Los Autores.

Page 58: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 36: Fotografías de prototipo de prueba. (Superior Izquierda) Prototipo vista lateral izquierda, (Superior derecha) prototipo vista superior, (Inferior) prototipo

frontal. Fuente: Los Autores.

5.1.7. Resultados de prueba

Construido el prototipo, se inició evaluando la inclinación entre rodillos, y la

separación de los extremos de los ejes: se trabajó con una separación desde los 45

mm hasta los 100 mm, ajustando estos valores por medio de ensayos con tomate

chonto, de acuerdo con su diámetro mínimo. Se evidenció, que la separación inicial

era demasiado grande, generando que la mayoría de los tomates solo recorriera los

primeros 30 cm de rodillo, desperdiciándose los otros 110 cm, causando entre otras

cosas, apilamiento del tomate. Por ende, se reajustó la separación entre 30 mm y

100 mm

Para la adecuada separación de los rodillos, los soportes de las bases de las

chumaceras se colocaron de forma vertical.

Page 59: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Otro punto que se probó fue el sentido de giro de los rodillos, dando como resultado

que lo adecuado es que estos giren en sentido opuesto, de tal forma que la parte

superior gire hacia afuera, evitando así que el tomate sea aplastado por los rodillos,

y solo pase a través de estos cuando su separación sea algo mayor al tamaño de

los tomates.

Además, se logró determinar la inclinación del sistema de rodillos respecto a la

horizontal, al igual que la velocidad de clasificación por tamaño. La inclinación

adecuada según los resultados de la Tabla 5 es de 10,1º, lo que es igual a una

diferencia de altura de 250 mm entre los extremos de los rodillos. Esta inclinación

permite hallar el avance del fruto (0,66 metros por segundo) y el desvió respecto a

la vertical en la caída del tomate una vez ha pasado por los rodillos

(- 5°).

Page 60: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 5: Datos tomados para determinación de inclinación. Fuente: Los Autores.

Inclinación (°)

Velocidad giro rodillos (RPM)

Distancia recorrida

(m)

Tiempo de recorrido

(s)

Velocidad deslizamiento

(m/s) Observación

0.801 81.87 0.3 11.15 0.02691

La caída del tomate luego se ser clasificado es totalmente

recta, por otro lado, no se presenta apilamiento cuando

se hace la prueba con un grupo de tomates

2.204 81.87 0.3 10.03 0.02991

La caída del tomate luego de ser clasificado es totalmente

recta, tampoco hay apilamiento con un grupo de

tomate

3.608 81.87 0.3 9.68 0.03099

La caída del tomate es totalmente recta, tampoco hay apilamiento con un grupo de

tomate

5.014 81.87 0.3 7.52 0.03989 La caída del tomate es recta, el apilamiento con un grupo

de tomates es leve

6.827 81.87 0.3 5.75 0.05217

La caída del tomate luego de ser clasificado es totalmente recta, el apilamiento de los

tomates es notorio

8.445 81.87 0.3 5.32 0.05639

La caída del tomate luego se ser clasificado está en una inclinación, respecto a la vertical es menos de 5

grados, el apilamiento de los tomates es notorio

10.068 81.87 0.3 4.51 0.06652

La caída del tomate luego se ser clasificado está en una inclinación, respecto a la

vertical es menor de 5 grados, el apilamiento de los tomates

es muy notorio

11.905 81.87 0.3 3.61 0.08310

La caída del tomate luego se ser clasificado está en una inclinación, respecto a la

vertical es menor de 5 grados, el apilamiento de un grupo de tomates al ser clasificado es

alto

Page 61: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5.2. Subsistema de alimentación (Dispensador de Tomate)

Para alimentar la máquina clasificadora de tomate, se requiere el diseño de un

dispensador que consta de un transportador helicoidal y una tolva que tenga como

capacidad máxima una canasta de tomate (22 kg aprox.).

5.2.1. Cálculos para transportador helicoidal para dispensador de tomate

Para llevar el tomate desde la tolva se diseña un sistema para dispensar el tomate,

para ello se usa transportador helicoidal. Para realizar los cálculos necesarios para

el transportador, se sigue el manual de transportadores helicoidales de (Martins

procket, 2020).

La potencia requerida para operar un transportador helicoidal se basa en una

instalación adecuada, en una alimentación regular y uniforme del material al

transportador.

La potencia requerida es la suma de la potencia necesaria para vencer la fricción

(HPf) y la potencia necesaria para mover el material dentro del transportador a la

capacidad especificada (HPm) multiplicada por el factor de sobrecarga Fo y dividido

entre la eficiencia total de la transmisión (e).

Se debe recalcar que se usan ecuaciones y tablas de una fuente externa (Martins

procket, 2020), que usa el sistema de medidas inglés, sin embargo el resultado final

de potencia total se convierte al sistema de unidades internacional.

Potencia para mover el transportador vacío (Martins procket, 2020):

𝐻𝑃𝑓 =

𝐿𝑁𝐹𝑑𝐹𝑏

1.000.000 (11)

Donde L es la longitud del transportador en pies cúbicos, 𝐹𝑑 es el factor del diámetro

del transportador, 𝐹𝑏 es el factor del buje para colgante, N velocidad de operación

en revoluciones por minuto y HPf es la potencia para mover el trasportador vacío

con unidad en caballos de fuerza.

Potencia para mover el material (Martins procket, 2020):

Page 62: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝐻𝑃𝑚 =

𝐶𝐿𝑊𝐹𝑓𝐹𝑚𝐹𝑝

1.000.000 (12)

Donde C es la capacidad en pies cúbico por hora, W es densidad del material en

libras por pie cúbico, fF es el factor de helicoidal, mF es el factor de material, pF es

el factor de paletas y HPm es la potencia para mover el material en caballos de

fuerza.

La potencia total:

𝐻𝑃𝑡 =

(𝐻𝑃𝑓 + 𝐻𝑃𝑚)𝐹𝑜

𝑒 (13)

Donde Fo es el factor de sobrecarga, e es la eficiencia de la transmisión y HPt es la

potencia total en caballos de fuerza.

A continuación de halla en valor de las incógnitas necesarias para determinar el

valor de la potencia total que debe requerir el motor.

• Longitud total del transportador en pies (Martins procket, 2020):

Se selecciona una longitud para el transportador de 1600 mm o 5.2493 pies.

• Velocidad de Operación en revoluciones por minuto (Martins procket, 2020):

Para determinar la velocidad de operación, se debe tener en cuenta el parámetro

de velocidad de deslizamiento del tomate; este valor es 0.0665 m/s y se determinó

con el prototipo para determinación de las variables de diseño, es decir, el tomate

se desliza 66.5 mm en un segundo. El tomate que se cargará en el transportador

helicoidal es de un diámetro máximo de 100 mm, para evitar apilamiento del tomate,

el transportador debe dispensar a una tasa de un tomate cada 1.504 segundos.

El tamaño del transportador helicoidal es de 10 pulgadas o 254 mm de diámetro,

por ende, tiene la capacidad de transportar hasta cuatro tomates de 100 mm de

diámetro máximo en una misma sección circular. Para que el tomate sea

dispensado de manera adecuada según los datos anteriores, el tiempo de giro se

calcula así:

Page 63: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑔𝑖𝑟𝑜 = 4 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒𝑠  ⋅  1,504 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒= 6,012 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠  𝑚𝑖𝑛 =60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 ⋅  1 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

6,012 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠≈ 10 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Se obtiene que la velocidad de operación deber ser de 10 rpm.

• Factor del diámetro del transportador:

Según la Tabla 6 para un transportador helicoidal de 10 pulgadas de diámetro, se obtiene un factor de diámetro igual a 37.0.

Tabla 6: Factor del diámetro del transportador (Martins procket, 2020).

Diámetro del helicoidal

(Pulgadas) Factor (𝑭𝒅)

4 12.0

6 18.0

9 31.0

10 37.0

12 55.0

14 78.0

16 106.0

18 135.0

20 165.0

24 235.0

30 300.0

• Factor del buje para colgante C:

Según la Tabla 7 para un buje de rodamiento de bolas, se obtiene un factor del buje

igual a 1.0.

Tabla 7: Factor del buje para colgante (Martins procket, 2020).

Tipo de buje Factor de buje

para colgante (𝐅𝐛)

B Rodamiento de bolas 1.0

L Bronce 2.0

S

Bronce Grafitado

Bronce, Impregnado en Aceite

Madera, Impregnado en Aceite

Nylatron

Nylon

Teflón

UHMH

Uretano

2.0

Page 64: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Hierro Endurecido 3.4

H

Superficie Endurecida

Stellite

Cerámica

4.4

• Capacidad en pies cúbico por horas :

Basándose en la Tabla 8, para un diámetro de 10 pulgadas en la helicoidal, con una carga del 45% o más y una velocidad de operación de 10 RPM, la capacidad en pies cúbicos por hora es de 114.

Tabla 8: Capacidad para Transportadores Helicoidales Horizontales (Martins procket, 2020).

Carga de

artesa

Diámetro del helicoidal

(Pulgadas)

Capacidad (pies cúbicos por

hora) Máx. RPM

A 1 RPM A máx. RPM

45 %

4 0.62 114 184

6 2.23 368 165

9 8.20 1270 155

10 11.40 1710 150

12 19.40 2820 145

14 31.20 4370 140

16 46.70 6060 130

18 67.60 8120 120

20 93.70 10300 110

24 164.00 16400 100

30 323.00 29070 90

• Densidad del material en libras por pie cúbico (Martins procket, 2020):

Suponiendo un tomate de 100 mm de diámetro máximo y 120 gramos.

𝑊 =𝑚

4𝜋𝑟3

3

  (14)

𝑊 =0,120𝐾𝑔

4𝜋(0.05)3

3 𝑚3

=0,120𝐾𝑔

𝜋6000 𝑚3

=720

𝜋

𝐾𝑔

𝑚3

𝑊 =720

𝜋

𝐾𝑔

𝑚3= 14.30724

𝑙𝑏

𝑓𝑡3   

• Factor de helicoidal:

Page 65: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Según la Tabla 9 para un transportador helicoidal estándar, se obtiene un factor de helicoidal de 1.0 a un porcentaje de carga del 95%.

Tabla 9: Factor de helicoidal (Martins procket, 2020).

Tipo de Helicoidal Factor por porcentaje de carga de transportador (𝐅𝐟)

15% 30% 45% 95%

Estándar 1.0 1.0 1.0 1.0

Helicoidal con corte 1.10 1.15 1.20 1.3

Con corte y doblez No recomendado 1.50 1.70 2.20

Helicoidal de listón 1.05 1.14 1.20 -

• Factor de material:

El factor del material es 1.0, para no afectar los cálculos de potencia, pues no se

encuentra el material o similar al tomate chonto en la tabla respectiva a factor de

material, propuesta por (Martins procket, 2020).

• Factor de paletas:

No se tiene en cuenta, ya que el trasportador no las posee.

• Solución de cálculos de potencia.

Una vez determinados los valores anteriores se puede determinar las potencias:

- Potencia para mover el transportador vacío (Ecuación (11)):

𝐻𝑃𝑓 =5,2493𝑓𝑡 ⋅ 10𝑅𝑃𝑀 ⋅ 37,0 ⋅ 1,0

1.000.000⋅ 𝑙𝑏𝑓 = 1,9422 × 10−3𝐻𝑃

- Potencia para mover el material:

𝐻𝑃𝑚 =114

𝑓𝑡3

ℎ⋅ 5,2493𝑓𝑡 ⋅ 14.30724

𝑙𝑏𝑓𝑡3 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0

1.000.000= 8,56168 × 10−3𝐻𝑃

• Factor de sobrecarga:

Según la Figura 37 a una potencia de 1,9422 × 10−3𝐻𝑃 + 8,56168 × 10−3𝐻𝑃, un

factor de sobrecarga es aproximadamente 3,0.

Page 66: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 37: Factor de sobrecarga (Martins procket, 2020).

• Eficiencia de la transmisión:

Según la Tabla 10 con un sistema de motor reductor con transmisión de cadena se tiene un factor de 0,87.

Tabla 10: Factor de eficiencia (Martins procket, 2020).

Transmisión para transportador

helicoidal o montado en eje con

transmisión de bandas en “V”

Reductor de

engranajes

helicoidales con

transmisión de

bandas en V y cople

Motorreductor con

cople

Motorreductor con

transmisión de

cadena

0.88 0.87 0.95 0.87

- Finalmente, la potencia total es:

𝐻𝑃𝑓 =(1,9422 × 10−3𝐻𝑃 + 8,56168 × 10−3𝐻𝑃) ⋅ 3,0

0,87= 36.2203 × 10−3𝐻𝑃

Pasando el valor final de la potencia total del sistema ingles al sistema internacional se obtiene:

𝐻𝑃𝑓 = 36.2203 × 10−3𝐻𝑃 = 27 𝑉𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠

• Cálculo de transmisión

Page 67: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

La transmisión para implementar es por cadena, para el diseño de esta se sigue la guía de (Mott, 2007), para ello se deben seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Especificar un factor de servicio y calcule la potencia de diseño.

De la tabla de factores de servicio (Ver Tabla 11) se obtiene que para un tipo de

carga uniforme (transportador) y motor eléctrico se usa un FS=1.0

Potencia de diseño = 1.0 (0.036 HP) = 0.036 HP

Tabla 11: Factores de servicio (Mott, 2007).

Tipo de impulsor

Motores de CA: par torsional normal

Motores de CD: bobinado de

derivación

Motores de combustión: múltiples

cilindros

Motores de CA: alta par torsional

Motores de CD: bobinado en serie

bobinado compuesto

Motores de combustión: 4 cilindros o

menos

Tipo de máquina

impulsada

<6 h por

día

6-15 h por

día

>15 h por

día <6 h por día

6-15 h por

día

>15 h por

día

Agitadores,

sopladores,

ventiladores,

bombas

centrífugas,

transportadores

ligeros

1.0 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3

Generadores,

máquinas

herramienta,

mezcladora,

transportadores

de grava

1.1 1.2 1.3 1.2 1.3 1.4

Elevadores de

cangilones,

máquinas textiles,

molinos de

martillos,

transportador

pesados

1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.6

Trituradoras,

molinos de bolas,

macales,

estructuras de

hule

1.3 1.4 1.5 1.5 1.6 1.8

Toda máquina

que se pueda

ahogar

2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0

Page 68: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Paso 2: Calcular la relación deseada.

Se determinó que la velocidad de salida debe ser de 10 RPM, por ello la velocidad

de entrada de entrada se supone en 20 RPM, asi la relación es:

Relación = 2.0

Paso 3: Consultar las tablas correspondientes a capacidad de potencia para

seleccionar el paso de cadena (Ver Tabla 12).

Tabla 12: Capacidades en caballos de fuerza cadena número 40 (Mott, 2007).

Número

de

dientes

0.500 pulgadas de paso Velocidad mínima de giro de la Catarina (rev/mim)

10 25 50 100 180 200 300 500 700 900 1000 1200 1400 1600

11 0.06 0.14 0.27 0.52 0.91 1.00 1.48 2.42 3.34 4.25 4.70 5.60 6.49 5.57

12 0.06 0.15 0.29 0.56 0.99 1.09 1.61 2.64 3.64 4.64 5.13 6.11 7.09 6.34

13 0.07 0.16 0.31 0.61 1.07 1.19 1.75 2.86 3.95 5.02 5.56 6.62 7.68 7.15

14 0.07 0.17 0.34 0.66 1.15 1.28 1.88 3.08 4.25 5.41 5.98 7.13 8.27 7.99

15 0.08 0.19 0.36 0.70 1.24 1.37 2.02 3.30 4.55 5.80 6.41 7.64 8.86 8.86

16 0.08 0.20 0.39 0.75 1.32 1.46 2.15 3.52 4.86 6.18 6.84 8.15 9.45 9.76

17 0.09 0.21 0.41 0.80 1.40 1.55 2.29 3.74 5.16 6.57 7.27 8.66 10.04 10.69

18 0.09 0.22 0.43 0.84 1.48 1.64 2.42 3.96 5.46 6.95 7.69 9.17 10.63 11.65

19 0.10 0.24 0.46 0.89 1.57 1.73 2.56 4.18 5.77 7.34 8.12 9.66 11.22 12.64

20 0.10 0.25 0.48 0.94 1.65 1.82 2.69 4.39 6.07 7.73 8.55 10.18 11.81 13.42

21 0.11 0.26 0.51 0.98 1.73 1.91 2.83 4.61 6.37 8.11 8.98 10.69 12.40 14.10

22 0.11 0.27 0.53 1.03 1.81 2.01 2.96 4.83 6.68 8.50 9.40 11.20 12.99 14.77

23 0.12 0.28 0.56 1.08 1.90 2.10 3.10 5.05 6.98 8.89 9.83 11.71 13.58 15.33

24 0.12 0.30 0.58 1.12 1.98 2.19 3.23 5.27 7.28 9.27 10.26 12.22 14.17 16.11

25 0.13 0.31 0.60 1.17 2.06 2.28 3.36 5.49 7.59 9.66 10.69 12.73 14.76 16.78

26 0.13 0.32 0.63 1.22 2.14 2.37 3.50 5.71 7.89 10.04 11.11 13.24 15.35 17.45

28 0.14 0.35 0.67 1.31 2.31 2.55 3.77 6.15 8.50 10.82 11.97 14.26 16.53 18.79

30 0.15 0.37 0.72 1.41 2.47 2.74 4.04 6.59 9.11 11.59 12.82 15.28 17.71 20.14

32 0.16 0.40 0.77 1.50 2.64 2.92 4.31 7.03 9.71 12.82 13.68 16.30 18.89 21.48

35 0.18 0.43 0.84 1.64 2.88 3.19 4.71 7.69 10.62 13.52 14.96 17.82 20.67 23.49

40 0.21 0.50 0.96 1.87 3.30 3.65 5.38 8.79 12.15 15.45 17.10 20.37 23.62 26.85

45 0.23 0.56 1.08 2.11 3.71 4.10 6.08 9.89 13.66 17.39 19.24 22.92 26.57 30.20

Tipo A Tipo B Tipo

C

∗ Tipo A: Lubricación manual o por goteo

Tipo B: Lubricación en baño o con disco

Tipo C: Lubricación con chorro de aceite

Para una sola hilera, la cadena número 40, con P = 0.5 in es la más

adecuada. Con un piñón de 12 dientes, la capacidad es de 0.06 HP a 10 rpm.

A esta velocidad se requiere lubricación tipo A (Lubricación manual o por

goteo).

Paso 4: Calcular la cantidad de dientes del piñón grande.

Page 69: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝑁2 = 2 ⋅ 12 = 24  𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Paso 5: Calcular la velocidad de salida esperada

𝑉𝑠 = 10 𝑟𝑝𝑚

Paso 6: Calcular los diámetros de paso de los piñones.

𝐷1,2 =𝑝

𝑠𝑖𝑛(180/𝑁1,2) 

(15)

𝐷1 =0.5𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛(180/12)= 1,93𝑖𝑛 = 49,07𝑚𝑚

𝐷2 =0.5𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛(180/24)= 3,83𝑖𝑛 = 97.3𝑚𝑚

Paso 7: Especificar la distancia nominal entre los centros (C).

La distancia nominal de 243 mm entre los centros de los piñones.

Paso 8: Calcular la longitud de cadena.

𝐿 = 2𝐶 +

𝑁2 + 𝑁1

2+

(𝑁2 − 𝑁1)2

4𝜋2𝐶 (16)

𝐿 = 2 ⋅ 243 +12 + 24

2+

(24 − 12)2

4𝜋2 ⋅ 243= 504 𝑚𝑚

Paso 9: Calcular la distancia teórica entre centros.

𝐶 =1

4(𝐿 − (

𝑁2 + 𝑁1

2)

+ √(𝐿 −𝑁2 + 𝑁1

2)

2

− (8(𝑁2 − 𝑁1 )2

4𝜋2))

(17)

𝐶 =1

4(504 − (

24 + 12

2) + √(504 −

24 + 12

2)

2

− (8(24 − 12)2

4𝜋2)) = 242,99 𝑚𝑚

Paso 10: Calcule el Angulo de contacto de cada piñón con la cadena.

𝜃1 = 180 − 𝑠𝑖𝑛−1 (

𝐷2 − 𝐷1

2𝐶) (18)

 𝜃1 = 180 − 𝑠𝑖𝑛−1 (97,3 − 49,07

2 ⋅ 243) = 174,3

Page 70: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝜃2 = 180 + 𝑠𝑖𝑛−1 (

𝐷2 − 𝐷1

2𝐶) (19)

𝜃2 = 180 + 𝑠𝑖𝑛−1 (97,3 − 49,07

2 ⋅ 243) = 185,7

En resumen se selecciona una la cadena número 40, con paso de 12.7 mm (0.5 in)

de 504 mm, dos piñones de 12 y 24 dientes con diámetro de 49.07 mm y 97.3 mm

respectivamente.

• Determinación del motor.

Para seleccionar el motor se tienen en cuenta tres parámetros: potencia, torque y velocidad. La velocidad debe ser de 2.094 rad/s (20 RPM), falta determinar el valor del torque y potencia real:

Primero se halla la potencia real, haciendo uso de la ecuación (9), dicha ecuación tiene en cuenta tanto la eficacia mecánica (incluida la del sistema de transmisión) y eléctrica. Se selecciona un factor de eficiencia mecánico de 0,77 un factor de eficiencia eléctrica de 0,8 y un factor de seguridad de 2 (basado en el libro Diseño de elementos de máquinas de (Mott, 2007):

𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 27 𝑊 ⋅2

0,77 ⋅ 0,77= 87,66 𝑊

Luego el torque:

𝑇 =

𝑃

𝜔 (20)

Donde T es el torque en N*m, P es potencia en vatios y 𝜔 es velocidad angular en rad/s. Solucionando:

𝑇 =87,66 𝑊

2.094 𝑟𝑎𝑑/𝑠= 41.86 𝑁 ⋅ 𝑚

Una vez se determinan los parámetros, en el buscador de catálogos Oriental Motor se seleccionó el motor 5IK60UA-90ª (ver Figura 38) un motor de engranaje de inducción de 90 W, con velocidad nominal de 20 RPM, monofásico 110/115 VCA y 40 N*m de torque, que cumple los requisitos (Ver Anexo 3),:

Page 71: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 38: Motor 5IK90UA-90A (orientalmotor, 2020).

5.2.2. Diseño en SolidWorks del tornillo helicoidal.

Para diseñar cada una de las partes del transportador, se sigue el manual para

transportadores helicoidales de (Martins procket, 2020):

• Eje

Se siguen las sugerencias de diámetro de eje presentadas en la Tabla 13 y la Figura 39l, donde se determina que el diámetro del eje debe ser de 1.5 pulgadas

Page 72: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 39: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020).

Tabla 13: Dimensiones helicoidales continuos (Martins procket, 2020).

Diám

etro

del

helico

idal y

paso

Diám

etro

de

ejes

Design

ación

de

tamaño

Tam

año

del

tubo

Céd

ula

40

Longi

tud,

pies y

pulga

das

A B C D F G H

Toleranci

a de

diámetro

Espesor Toleranci

a en paso

Diámetro

interno de

buje

Dista

ncia

al 1er

barre

no

Cent

ros

2do

barr

eno

Tamañ

o

nomin

al

perfora

ción

M

ás

Me

nos

Orill

a

inter

ior

Orill

a

exte

rior

M

ás

Me

nos

Míni

mo

Máxi

ma

9 1½ 9H306 2 9-10 1/

16

3/1

6 3/16 3/32 ¾ ¼

1.50

5

1.51

6 7/8 3 17/32

9 1½ 9H312 2 9-10 1/

16

3/1

6 3/8 3/16 ¾ ¼

1.50

5

1.51

6 7/8 3 17/32

9 2 9H406 2 ½ 9-10 1/

16

3/1

6 3/16 3/32 ¾ ¼

2.00

5

2.01

6 7/8 3 21/32

9 2 9H412 2 ½ 9-10 1/

16 ¼ 3/8 3/16 ¾ ¼

2.00

5

2.01

6 7/8 3 21/32

9 2 9H414 2 ½ 9-10 1/

16 ¼ 7/16 7/32 ¾ ¼

2.00

5

2.01

6 7/8 3 21/32

10 1½ 10H306 2 9-10 1/

16

3/1

6 3/16 3/32 ¾ ¼

1.50

5

1.51

6 7/8 3 17/32

10 2 10H412 2 ½ 9-10 1/

16 ¼ 3/8 3/16 ¾ ¼

2.00

5

2.01

6 7/8 3 21/32

12 2 12H408 2 ½ 11-10 1/

8

5/1

6 ¼ 1/8 1 ¼

2.00

5

2.01

6 7/8 3 21/32

12 2 12H408 2 ½ 11-10 1/

8

5/1

6 3/8 3/16 1 ¼

2.00

5

2.01

6 7/8 3 21/32

12 2

7/16 12H412 3 11-10

1/

8

5/1

6 ¼ 1/8 1 ¼

2.43

3

2.45

8 15/16 3 21/32

Page 73: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

12 2

7/16 12H508 3 11-9

1/

8

5/1

6 3/8 3/16 1 ¼

2.43

3

2,45

8 15/16 3 21/32

12 3 12H614 3 ½ 11-9 1/

8

5/1

6 7/16 7/32 1 ¼

3.00

5

3.02

5 1 3 25/32

∗ Todas las unidades están en pulgadas

• Helicoide

La cuál es de 254 mm, dicho diámetro se determina basándose, en el diámetro del eje, más dos veces el diámetro máximo del tomate más grande a clasificar (100 mm), ya que, el sistema de transporte helicoidal en este caso se usa para dispensar tomate a la máquina clasificadora de tomate. Los parámetros de espesor de las orillas del helicoide se presentan en la Figura 39 y la Tabla 13, mientras que el paso se cambia, para permitir el paso de sólo un tomate al tiempo.

• Artesa

Las artesas estándar de los transportadores tienen un cuerpo de acero en forma de “U” con cejas de ángulo o formadas en la parte superior, con bridas en los extremos barrenadas con plantilla (Martins procket, 2020). Para el diseño de las artesas se sigue como guía la Tabla 14 y la Figura 40. Escogiendo la artesa para helicoidal de 10 pulgadas, calibre 14 y con ceja de ángulo.

Figura 40: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020).

Tabla 14: Dimensiones artesas estándar (Martins procket, 2020).

Diá

metr

o

del

tran

spor

tado

r

D

Ceja

del

ángul

o

Artesa cn ceja de ángulo Artesa con ceja formada

A B C E F

Peso lb Peso lb Núm

ero

de

part

e

Peso lb Peso lb

Esp

esor

de

arte

sa

Númer

o de

parte

Larg

o 10

in

Larg

o 5 in

Larg

o 12

in

Largo

6 in

Larg

o 10

in

Larg

o 5 in

Larg

o 12

in

Larg

o 6 in

10 16

cal.

10CTA

16 118 69 - -

10C

TF16 88 54 - -

11 1½ 6

3/8

14

1/8

14

¼

10 14 10CTA

14 133 76 - -

10C

TF14 105 62 - -

14

3/16

10 12 10CTA

12 164 92 - -

10C

TF12 140 80 - - 1 ¼

10 10 10CTA

10 178 102 - -

10C

TF10 167 91 - -

14

5/16

Page 74: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

10 3/16 10CTA

7 233 124 - -

10C

TF7 217 123 - -

14

3/8

10 ¼ 10CTA

3 306 152 - -

10C

TF3 296 158 - - 1 ½

12 12

cal.

12CTA

12 197 113 236 135

12C

TF12 164 95 197 114

13 2 7¾

17 ¼

17

½

12 10 12CTA

10 234 133 281 160

12C

TF10 187 117 224 140

17

5/16

12 3/16 12CTA

7 294 164 353 197

12C

TF7 272 150 326 180

17

3/8

12 ¼ 12CTA

3 372 203 446 244

12C

TF3 357 194 428 233 17 ½

• Brida para artesa

Para diseñar brida que estará soldada a la artesa se usa la Figura 41 y la Tabla 15, la distancia entre el patrón de barrenos se presenta en la misma tabla.

Figura 41: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020).

Tabla 15: Dimensiones bridas de artesas en U (Martins procket, 2020).

Diámet

ro del

helicoi

dal

Tornillos

A B E F G H J K L Núm

ero

Diámet

ro

4 6 3/8 7 3 5/8 1 1/8 3 1/8 3 1/8 3 1/8 - - -

6 6 3/8 8 7/8 4 ½ 1 1/32 4 1/8 4 1/16 4 1/16 - - -

9 8 3/8 12 ½ 6 1/8 1 3/16 4 1/8 3 ¾ 5 1/8 4 1/8 - -

10 8 3/8 13 ¼ 6 3/8 2 ¼ 3 ½ 4 3/16 5 1/16 4 1/8 - -

12 8 ½ 15 7/8 7 ¾ 1 ½ 5 5/16 4 1/16 7 ¾ 5 3/16 - -

14 8 ½ 17 7/8 9 ¼ 2 17/32 5 5/8 5 15/16 6 5 15/16 - -

16 8 5/8 20 10 5/8 2 5/8 6 3/8 6 5/8 7 ½ 6 5/8 - -

18 10 5/8 22 12 1/8 2 23/32 5 15/16 5 7/8 5 7/8 5 7/8 5 7/8 -

20 10 5/8 24 3/8 13 ½ 2 25/32 6 ¼ 6 11/18 6 11/16 6 11/16 6 11/16 -

24 12 5/8 28 ½ 16 ½ 2 25/32 6 1/8 6 5/8 6 5/8 6 5/8 6 5/8 6 5/8

∗ Todas las unidades están en pulgadas

• Descarga

Para el diseño de la descarga de la artesa, se realiza permitiendo la salida del tomate, al final de la artesa, teniendo la descarga una salida cuadrada de 160 mm de lado.

Page 75: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

• Tapa de artesa

El diseño de la tapa de artesa se realiza para colocar por la parte exterior, para realizar el diseño de esta, se usa la Figura 42 y la Tabla 16.

Figura 42: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020).

Tabla 16: Dimensiones para tapas de artesas exteriores sin pie (Martins procket, 2020).

∗ Todas las unidades están en pulgadas

Diám

etro

de

Diámet

ro del

eje

mer

o

de

part

e

B

D

E K L N

P

es

o

lb

P ojal

Roda

mient

os de

fricci

ón

Rodamie

ntos de

bolas

Rodam

ientos

de

rodillo

s

9

1 ½ 9TE

3 6 1/8 3 ¼ 2 3/16 3 11/16

1

5/8 ¼

13

¾ 3/8 9

7/16 x

9 /16

2 9TE

4 6 1/8 4 ¼ 2 ½ 3 13/16

1

5/8 ¼

13

¾ 3/8 9

10

1 ½ 10T

E3 6 3/8 3 ¼ 2 3/16 3 11/16 1 ¾ ¼

14

¾ 3/8 11

7/16 x

9 /16

2 10T

E4 6 3/8 4 ¼ 2 ½ 3 13/16 1 ¾ ¼

14

¾ 3/8 11

7/16 x

9 /16

12

2 12T

E4 7 ¾ 4 ¼ 2 9/16 3 7/8 2 ¼

17

¼ ½ 20

2 7/16 12T

E5 7 ¾ 5 ¼ 2 15/16 4 7/16 2 ¼

17

¼ ½ 20

9/16 x

11/16

3 12T

E6 7 ¾ 6 ¼ 3 ¾ 4 15/16 2 ¼

17

¼ ½ 20

Page 76: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5.2.3. Rodamiento del transportador

Para determinar los rodamientos, se debe hallar la carga que soportaran los mismos. Primero se determina la fuerza externa o del motor, para ello se sigue la Figura 43 que presenta las fuerzas y torques que actúan sobre el eje que sostiene la helicoidal.

Figura 43: Representación de fuerzas y torques sobre eje de transportador.

Fuente: Los Autores.

Donde 𝑇𝑚𝑎𝑡 es el resultado de la fuerza en oposición al movimiento del helicoidal ejercida por el material 𝐹𝑚𝑎𝑡 por el radio del eje 𝑟𝑒𝑗𝑒, 𝑇𝑡𝑟𝑣𝑎 es el resultado de la

fuerza en oposición al movimiento del eje ejercida por el mismo transportador vacío 𝐹𝑡𝑟𝑣𝑎 por el radio del piñón 𝑟𝑝𝑖ñó𝑛; los valores de estos torques se determinan de

las potencias halladas más atrás, según la ecuación:

𝑇(𝑁𝑚) =

𝑃(𝐻𝑝) ⋅ 727.7 ⋅ 9.8067

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑(𝑅𝑃𝑀) (21)

Para determinar el valor de F es necesario hallar el momento en el eje Z.

∑ 𝑇𝑍 = 0

∑ 𝑇𝑍 = −𝑇𝑡𝑟𝑣𝑎 − 𝑇𝑚𝑎𝑡 + 𝐹 ⋅ 𝑟𝑝𝑖ñó𝑛 − 0.2𝐹 ⋅ 𝑟𝑝𝑖ñó𝑛 (22)

∑ 𝑇𝑧 = −1.9422 × 10−3𝐻𝑝 ⋅ 727.7 ⋅ 9.8067

10𝑅𝑃𝑀−

8.56168 × 10−3𝐻𝑝 ⋅ 727.7 ⋅ 9.806

10𝑅𝑃𝑀

+𝐹(0.04865𝑚 − 0.2 ⋅ 0.04865𝑚𝑚)

Page 77: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

∑ 𝑇𝑧 = −1.386𝑁𝑚 − 6.110𝑁𝑚 + 0.03892𝑚 ⋅ 𝐹

𝐹 =−2.997𝑁 ⋅ 𝑚

−0.03892𝑚= 77𝑁

Figura 44: Diagrama de fuerzas sobre eje. Fuente: Los Autores.

Luego, se realiza la sumatoria de torques en el eje X, para hallar el valor de la componente en Y de la fuerza ejercida sobre el punto A, para ello se usa diagrama de fuerzas de la Figura 44.

∑ 𝑀𝑜𝑥 = 0𝑚 ⋅ 𝑅𝑜

𝑦+ 0.84𝑚 ⋅ 𝑚ℎ𝑒𝑙𝑖𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒𝑔 − 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴

𝑌 − 1.74𝐹 = 0

∑ 𝑀𝑜𝑥 = 0.84𝑚 ⋅ 40.47𝐾𝑔 ⋅ 9.81

𝑚

𝑠2− 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴

𝑌 + 1.74𝑚 ⋅ 77𝑁 = 0

1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑌 = 333.489𝑁 ⋅ 𝑚 + 133.98𝑁 ⋅ 𝑚

𝑅𝐴𝑌 =

467.469𝑁 ⋅ �̶�

−1.68�̶�= −278.255𝑁   

Luego se hallar el valor de la componente en X de la fuerza ejercida sobre el punto A:

∑ 𝑀𝑂𝑌 = −0𝑚 ⋅ 𝑅𝑂

𝑋 + 0.84𝑚 ⋅ 𝐹𝑚𝑎𝑡 + 0.84𝑚 ⋅ 𝐹𝑡𝑟𝑣𝑎 − 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑋

∑ 𝑀𝑂𝑌 = 0.84𝑚 (

𝑇𝑡𝑟𝑣𝑎

𝑟𝑒𝑗𝑒+

𝑇𝑚𝑎𝑡

𝑟𝑒𝑗𝑒) − 1.68𝑚 ⋅ 𝑅𝐴

𝑋

1.68𝑚𝑅𝐴𝑋 = 0.84𝑚 ⋅ (

1.386𝑚

0.01905𝑚+

6.110𝑁𝑚

0.01905𝑚)

Page 78: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝑅𝐴𝑋 = −

330.53𝑁𝑚

1.68𝑚= −196.74𝑁

Finalmente se halla el valor de la fuerza ejercida sobre el punto A (fuerza sobre el centro del cojinete en A), mediante la expresión siguiente:

𝑅𝐴 = √(𝑅𝐴

𝑋)2 + (𝑅𝐴𝑌)2 + (𝑅𝐴

𝑧)2 (23)

Resolviendo la ecuación (23) se obtiene:

𝑅𝐴 = √(−278.255𝑁)2 + (−196.74𝑁)2 + (0𝑁)2

𝑅𝐴 = 340.78𝑁

El siguiente paso es realizar la sumatoria de fuerzas en el eje X, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente X:

∑ 𝐹𝑋 = − 𝑅𝑂𝑥 + 𝐹𝑚𝑎𝑡 + 𝐹𝑡𝑟𝑣𝑎 + 𝑅𝐴

𝑥 = 0

∑ 𝐹𝑋 = − 𝑅𝑂𝑥 + 72.75𝑁 + 320.74𝑁 + 196.74𝑁

𝑅𝑂𝑥 = 590.23𝑁

Luego, la sumatoria de fuerzas en el eje Y, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente Y:

∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 + 𝑅𝐴

𝑌 + 𝐹 + 0.2𝐹 − 𝑚ℎ𝑒𝑙𝑖𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒 ⋅ 𝑔 = 0

∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 − 278.255𝑁 + 1.2 ⋅ 77𝑁 − 397𝑁

𝑅𝑂𝑌 = 582.855𝑁

Después, se halla el valor de la fuerza ejercida sobre el punto O (fuerza sobre el centro del cojinete en O):

𝑅𝑂 = √(𝑅𝑂

𝑋)2 + (𝑅𝑂𝑌)2 + (𝑅𝑂

𝑧 )2 (24)

Resolviendo la ecuación (24):

𝑅𝑂 = √(590.235𝑁)2 + (582.855𝑁)2 + (0𝑁)2

Page 79: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝑅𝑂 = 929.52𝑁

Posteriormente se halla vida de diseño para los rodamientos que serán usados para el movimiento del rodillo, para ello se recurre a las ecuaciones planteadas por (Budybas & Nisbett, 2008) para efecto carga-vida del cojinete a confiabilidad nominal:

𝑋𝐷 =

𝐿

𝐿10=

60 ⋅ 𝐿𝐷𝑛𝐷

60 ⋅ 𝐿𝑅𝑛𝑅 (25)

 𝐿𝐷 = 𝑉𝑖𝑑𝑎  𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎   (ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)

𝐿𝑅 = 𝑉𝑖𝑑𝑎  𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛 𝑎 𝑙   (ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)

𝑛𝐷 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑  𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎   (𝑅𝑃𝑀)

𝑛𝑅 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑  𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛 𝑎 𝑙   (𝑅𝑃𝑀)

𝐿 = 𝑣𝑖𝑑𝑎  𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎

𝐿10 = 𝑣𝑖𝑑𝑎  𝐿10

En el libro de (Budybas & Nisbett, 2008) también se presenta la ecuación reescrita de la manera siguiente, para un cojinete basado en una vida nominal de 610

revoluciones:

𝑋𝐷 =

60 ⋅ 𝐿𝐷𝑛𝐷

106 (26)

El parámetro de vida deseada para el diseño se estable en 30000 horas y la velocidad deseada en 10 RPM, dando como resultado una vida de diseño de:

𝑥𝐷 =60 ⋅ (30000 ℎ�̶�𝑟𝑎𝑠) ⋅ 10𝑅�̶��̶̶�

106ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ⋅ 𝑅�̶��̶̶�

𝑥𝐷 = 18     

De este modo, la vida de diseño es 216 veces la vida L10. Ahora se debe determinar el valor de anotación en catálogo

10C con la relación carga-vida-confiabilidad:

𝐶10 = 𝐹𝐷 [𝑥𝐷

𝑥0 + (𝜃 − 𝑥0)(1 − 𝑅𝐷)1𝑏

]

1𝑎

(27)

Page 80: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:

𝑥𝐷 = 𝑣𝑖𝑑𝑎  𝑑𝑒  𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

𝐹𝐷 = 𝑐 𝑎𝑟𝑔 𝑎   𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙

𝑅𝐷 = 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

𝑥0 = valor garantizado o " 𝑚𝑖𝑛 𝑖 𝑚𝑜" 𝑑𝑒 𝑙𝑎  𝑣𝑎𝑟 𝑖 𝑎𝑛𝑏𝑙𝑒

𝜃 = pará𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑙      𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 62.2121 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎  𝑣𝑎𝑟 𝑖 𝑎𝑏𝑙𝑒𝑏 = 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑠𝑔𝑜

]  𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑊𝑒𝑖𝑏𝑢𝑙𝑙

Ahora se determina la fuerza ejercida sobre el cojinete en el punto O. El factor de aplicación se determina basándose en la Tabla 17.

Tabla 17: Factores de aplicación de carga (Budybas & Nisbett, 2008).

Tipo de aplicación Factor de carga

Engranajes de precisión 1.0-1.1

Engranajes comerciales 1.1-1.3

Aplicaciones con sellos deficientes en los cojinetes 1.2

Maquinaria sin impactos 1.0-1.2

Maquinaria con impactos ligeros 1.2-1.5

Maquinaria con impactos moderados 1.5-3.0

𝐹𝐷 = 1.2(829.52𝑁) = 995.42𝑁     

Los parámetros de Weibull son 𝑥0 = 0.02,  𝜃 = 4.419,   𝑏 = 1.483, en el caso de un cojinete de bolas en valor de 3a = , el factor de confiabilidad será de 0.99, luego la

solución de la ecuación (27) es:

𝐶10 = 995.42𝑁 [18

0.02 + (4.459 − 0.02)(1 − 0.99)1

1.483

]

13

  

     = 995.42𝑁 [18

0.2189]

13

      = 995.42𝑁 ⋅ 9.95 = 9904𝑁

El resultado es un valor de anotación de 𝐶10 es de 9904 Newtons para cojinete o rodamiento de bolas con ranura profunda, se selecciona la serie 02. Basado en los cálculos se selecciona la unidad de rodamiento con pestaña cuadrada FY 1.1/2 TF (Ver Figura 46) de la marca SKF, el cual posee una Capacidad de carga dinámica básica de 30.7 kN (Ver Anexo 4), este rodamiento es el más cercano por tamaño y

Page 81: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

carga dinámica al calculado. Además cumple los requisitos de diámetro y distancia entre tornillos. planteados en la Figura 45 y en la Tabla 18.

Figura 45: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020).

Tabla 18: Rodamientos de bronce con brida o de pared (Martins procket, 2020).

∗ Todas las unidades están en pulgadas

Barreno Número de

parte C D E G N

1 TEB2BR 2 ¾ 3 ¾ 2 7/16 3/8

1 ½ TEB3BR 4 5 3/8 3 ¼ ¾ ½

2 TEB4BR 5 1/8 6 ½ 4 3/16 7/8 5/8

2 7/16 TEB5BR 5 5/8 7 3/8 4 15/16 1 5/8

3 TEB6BR 6 7 ¾ 5 11/16 1 1/8 ¾

3 7/16 TEB7BR 6 ¾ 9 ¼ 6 ¼ 1 ¼ ¾

Figura 46: Rodamiento FY 1.1/2 TF (SKF, 2020).

• Ensamble transportador helicoidal.

En la siguiente imagen (Ver Figura 47) se observa el diseño, en el programa

SolidWorks del transportador helicoidal (Ver planos de diseño en Anexo plano 5):

Page 82: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 47: Vista isométrica del transportador helicoidal. Fuente: Los Autores.

5.2.4. Cálculos y diseño de la Tolva

Para el diseño de la tolva se debe calcular el volumen de esta; de modo que sea mayor al de una canasta promedio de tomate, sabiéndose que el volumen de la canasta plástica Fruver con capacidad de 22 Kg es de 60 × 106 𝑚𝑚3. El volumen de

la tolva se describe en la siguiente expresión:

𝑉 =(𝐴𝑡 + 𝐴𝑏 + √𝐴𝑡 ⋅ 𝐴𝑏)ℎ

3 (28)

Donde tA es área superior, bA es área de la base, h es la altura de la tolva. Por ende:

𝑉𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 =(160𝑚𝑚2 + 450𝑚𝑚2 + √160𝑚𝑚2 ⋅ 450𝑚𝑚2) ⋅ 500𝑚𝑚

3    

𝑉𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 = 65,19 × 106𝑚𝑚3

El diseño de la tolva en SolidWorks (Ver Figura 48) se ve así:

Page 83: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 48: Tolva. Fuente: Los Autores.

5.2.5. Estructura mecánica de dispensador

Se consulta la normatividad vigente respecto a los materiales metálicos autorizados

para el contacto con alimentos, ya que la estructura mecánica y el dispensador

están en contacto directo con los tomates. La norma que resolución que establece

reglamento técnico sobre los requisitos sanitarios que deben cumplir los materiales,

objetos, envases y equipamientos metálicos destinados a entrar en contacto con

alimentos y bebidas para consumo humano en el territorio nacional es la Resolución

4142 de 2012, según esta norma los materiales metálicos autorizados son aquellos

que están reportados en las listas positivas de la FDA (Food and Drug

Administration), CE (Unión Europea) o Mercosur (Ministro de Salud y Protección

Social, 2012). Siguiendo lo mencionado en la resolución se consulta el Reglamento

técnico MERCOSUR sobre disposiciones para envases, revestimientos, utensilios,

tapas y equipamientos metálicos en contacto con alimentos en cual dicta que uno

de los metales que pueden ser utilizados es el acero AISI 304 (MERCOSUR, 2006).

Luego de seleccionar el material se procede con la construcción de la estructura

(Ver Figura 49), con ángulos de 30 mm y perfiles cuadrados de 30 mm x 30 mm,

esta es la fijación del dispensador y permite a su vez, ser unido a la estructura

mecánica de la máquina clasificadora de tamaño (Ver Anexo plano 20).

Page 84: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 49: Estructura mecánica del dispensador. Fuente: Los Autores.

Validación de estructura del dispensador

Se realiza un estudio estático de tensión, desplazamiento, deformación y factor de

seguridad a los perfiles que sostienen la máquina.

Primero se debe calcular la fuerza en sentido vertical. Donde 𝑚𝑐𝑎 es la masa de una

canasta de tomate, 𝑚𝑡𝑜 es la masa de la tolva, 𝑚𝑡𝑜 la masa del transportador y 𝐹𝑝

es la fuerza vertical sobre la estructura:

𝐹𝑝 = (𝑚𝑡𝑟 + 𝑚𝑡𝑜 + 𝑚𝑐𝑎) ⋅ 𝑔

(29)

𝐹𝑝 = (85,868𝐾𝑔 + 11.803 + 22𝐾𝑔) ⋅ 9,81𝑚

𝑠2= 1171.02𝑁

La carga externa que se aplica es una fuerza por conjunta (1171 N) en sentido

vertical sobre los perfiles como se muestra en la Figura 50.

Page 85: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 50: Enmallado, sujeciones y fuerzas de estructura del dispensador Fuente: Los Autores

Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 51, que hay un

mínimo de tensión de 1.646e+2 MPa sobre la mayor parte de la estructura, mientras

la tensión máxima de 1.242e+8 MPa se presenta sobre los perfiles que se aplica la

carga externa, si se compara con la límite de tensión elástico para el acero AISI 304

que es de 2.068e+8 MPa, se observa que la estructura no llega hasta este límite en

ninguno de los nodos, por lo tanto no se rompe.

Figura 51: Análisis de tensión. Fuente: Los Autores

Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 52 que se presenta

un desplazamiento máximo de 1.295 mm sobre los perfiles que soportan el

transportador helicoidal.

Page 86: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 52: Análisis de desplazamiento. Fuente: Los Autores.

En la Figura 53 se observa el análisis para deformación unitaria equivalente, donde

la deformación mínima es 5.737e-10 mm/mm, por otro lado, la deformación máxima

es 3.543e-4 mm/mm.

Figura 53: Análisis para deformación unitaria. Fuente: Los Autores.

Por último, el factor de seguridad mínimo presente en la estructura es de 1.66, como

se observa en la Figura 54 dicho factor es común en la mayor parte de la estructura.

Page 87: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 54: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores.

5.2.6. Ensamblaje mecánico del dispensador

En el Anexo plano 3 se puede observar los planos del ensamblaje del dispensador.

Figura 55: Vista isométrica dispensador. Fuente: Los Autores.

Page 88: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5.3. Subsistema clasificación

5.3.1. Estructura mecánica

La estructura se diseña basándose en la altura necesaria para colocar dos canastas

de tomate apiladas justo debajo de la estructura, de tal manera que sea fácil para el

operario manipularlas.

Teniendo en cuenta que las dimensiones de una canasta de Fruver para tomate

(Ver Figura 56) son: 400 mm de ancho x 250 mm de alto x 600 mm de largo.

Figura 56: Canastilla plástica Fruver 25 en barras 2.2 kg (Multiempaques, 2018).

Se tiene en cuenta, que la estructura mecánica (Ver Figura 57), debe soportar las

rampas sobre las cuales el tomate cae de los rodillos y se desliza hacia las canastas

Fruver de almacenamiento. Por ello se colocan dos niveles de perfiles verticales

cuadrados de 30 mm x 30 mm, con una diferencia de 250 mm de altura.

Se colocan perfiles separadores de 360 mm que permitirán posicionar las láminas

separadoras, entre cada uno de los cinco rangos de clasificación por tamaño.

Sobre los perfiles superiores se colocan las platinas que permiten la sujeción del

sistema de rodamientos y el motor a la estructura.

Page 89: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 57. Estructura mecánica. Fuente: Los Autores.

Para soportar la estructura mecánica, se colocan perfiles en cada una de las cuatro

esquinas, además de tres perfiles de soporte centrales (Ver Figura 58) El material

de fabricación de la estructura mecánica es Acero inoxidable 304, ya que, se debe

evitar la oxidación del material, pues este estará en contacto con el fruto,

cumpliendo así con la normatividad estipulada en la Resolución 4142 de 2012

(Ministro de Salud y Protección Social, 2012) y a su vez con el Reglamento técnico

MERCOSUR sobre disposiciones para envases, revestimientos, utensilios, tapas y

equipamientos metálicos en contacto con alimentos (MERCOSUR, 2006).

La unión entre cada los perfiles y ángulos es un cordón de soldadura de 3 mm de

grosor, recomendado por (American Welding Society, 2000). En el Anexo plano 23,

se pueden ver los planos de fabricación de la estructura mecánica.

Page 90: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 58: Vista frontal de la estructura mecánica. Fuente: Los Autores.

5.3.2 Validación de estructura mecánica.

Se realiza un estudio estático de tensión, desplazamiento, deformación y factor de

seguridad a los perfiles que sostienen la máquina. En primer lugar, se calcula la

fuerza en sentido vertical que actúa sobre la estructura:

𝐹𝑝 = (2𝑚𝑟 + 2𝑚𝑝𝑖 + 2𝑚𝑝𝑑 + 2𝑚𝑚𝑜 + 𝑚𝑠𝑒 + 4𝑚𝑐 + 𝑚𝑡𝑜 + 𝑚𝑐𝑎)

(30)

Donde 𝑚𝑟 es la masa de un rodillo, 𝑚𝑝𝑖 es la masa de una platina izquierda, 𝑚𝑝𝑑 es

la masa de una platina derecha, 𝑚𝑚𝑜 es la masa de un motor 5IK60UA-90A-60W y

la transmisión de este, 𝑚𝑠𝑒 es la masa de la caja de control y de protecciones, 𝑚𝑐

es la masa de un soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF, 𝑚𝑡𝑜 es la

masa de los tomates que están se clasifican al mismo tiempo sobre el sistema de

rodillos , g es la constante para la gravedad y 𝑚𝑐𝑎 es el peso de una canasta de

tomate llena (22 Kg), puesto que existe posibilidad de que una canasta de tomate,

transportada por el operario hacía el dispensador caiga por error sobre la estructura

de máquina clasificadora.

Solucionando (30):

𝐹𝑝 = (2 ⋅ 15,712𝐾𝑔 + 2 ⋅ 1,218𝐾𝑔 + 2 ⋅ 0,465𝐾𝑔 + 2 ⋅ 14,185 + 2,189𝐾𝑔 + 4 ⋅ 0,472𝐾𝑔

+ 3𝐾𝑔 + 22𝐾𝑔) ⋅ 9,81𝑚

𝑠2

Page 91: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝐹𝑝 = 904,85𝑁

La carga externa que se aplica es una fuerza por conjunta (984,85 N) en sentido

vertical sobre los perfiles como se muestra en la Figura 59.

Figura 59: Mallado, sujeciones y fuerzas de estructura de máquina de tamaño. Fuente: Los Autores

Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 60, que hay un

mínimo de tensión de 2.179e+2 MPa sobre la mayor parte de la estructura, mientras

la tensión máxima de 6.950e+6 MPa se presenta sobre los perfiles que se aplica la

carga externa, si se compara con la límite de tensión elástico para el acero AISI 304

que es de 2.068e+8 MPa, se observa que la estructura no llega hasta este límite en

ninguno de los nodos, por lo tanto no se rompe.

Page 92: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 60: Análisis de tensión sobre la estructura. Fuente: Los Autores

Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 61 que se presenta

un desplazamiento máximo de 1.927e-02 mm en la parte central de los perfiles que

soportan la carga externa, valor que es menor a un milímetro de desplazamiento.

Figura 61: Análisis de desplazamiento sobre la estructura. Fuente: Los Autores

En la Figura 62, se observa el análisis para deformación unitaria equivalente, donde

la deformación mínima es 1.217e-009 mm/mm por otro lado, la deformación máxima

es 2.706e-005 mm/mm.

Figura 62: Análisis para deformación unitaria equivalente. Fuente: Los Autores

Page 93: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Finalmente, el factor de seguridad mínimo presente en la estructura es de 29.76,

como se observa en la Figura 63 dicho factor es común en la mayor parte de la

máquina.

Figura 63: Análisis para factor de seguridad. Fuente: Los Autores

5.3.3. Cajones

Para permitir al tomate, deslizarse hacia la canasta de almacenamiento y el fruto

pase por el par de rodillos, se diseñan dos tipos de rampa: rampas al frente y rampas

hacia atrás (Ver Figura 64), ambas con una inclinación de 34.8 grados y una lámina

de separación entre los cajones. El diseño de dos tipos de rampas se realiza, para

permitir que el fruto, de acuerdo con su rango de diámetro máximo caiga en una

rampa, que los llevara hacia uno de los dos costados de la máquina (Ver Figura 65).

Page 94: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 64: Vista isométrica de las rampas: (Derecha) hacia atrás y (Izquierda)

Figura 65: Vista isométrica del conjunto estructura mecánica y rampas. Fuente: Los Autores.

Para evitar que el tomate caiga hacia otro cajón o fuera de la máquina, se colocaron

unas láminas divisorias entre cada uno de los cajones, dichas láminas al igual que

las rampas son acero inoxidable 304 calibre 14, con dimensiones de 280 mm x 360

mm, como se observa en la Figura 66.

Page 95: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 66: Vista isométrica conjunto cajones y estructura mecánica. Fuente: Los Autores.

Page 96: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5.3.4. Rodillos

El rodillo está conformado por un tubo metálico, dos tapones, un eje soldado a estos,

todo en acero AISI 304. La unión entre los tapones y el tubo metálico se realiza

mediante tornillos métricos. El ensamblaje del rodillo se observa en la Figura 67.

Figura 67: Rodillo de acero inoxidable diseño final. Fuente: Los Autores.

Se deben realizar los cálculos para determinar las unidades de rodamiento, estos

se presentan en la sección siguiente.

5.3.5. Cálculo de unidades de rodamiento.

Para hallar la carga sobre los rodillos, se calcula el arrastre que realizan los tomates sobre el par de rodillos, por ello se supone que el arrastre será realizado por los tomates de tamaño extra con una masa máxima de 900 gramos. El rodillo posee un largo de 1320 mm, lo que supone que se pueden colocar sobre su parte superior hasta 13 tomates extra. Con los datos anteriores se calculará el arrastre realizado por los tomates, así:

𝑀𝑇 = 𝑀𝑐/𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒 ⋅ 𝑁𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒𝑠

(31)

𝑀𝑇 = 0.9 𝐾𝑔 ⋅ 13 = 11.7𝐾𝑔

𝜛𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒 = 11.7𝐾𝑔 ⋅ 9.81𝑚

𝑠2   = 114.77 ≅ 115𝑁

Page 97: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

El diagrama de las fuerzas actuantes sobre el rodillo se presenta a continuación, la fuerza de arrastre se descompone es sus componentes en X y Y; esta fuerza originalmente tiene un angulo de 45° sobre la horizontal.

Figura 68: Representación de las fuerzas sobre rodillo. Fuente: Los Autores.

Además de la fuerza de arrastre, se calcula la fuerza aplicada sobre el engranaje, esta fuerza una inclinación de 20° sobre la superficie del engranaje, este valor es el mismo que la inclinación entre dientes. En la Figura 68, las líneas que se dirigen hacia abajo representan la fuerza de arrastre ejercida por los tomates.

Para determinar el valor de dicha fuerza es necesario hallar el momento en el punto O, siguiendo el diagrama de la Figura 69 (se define torques positiva en sentido antihorario), el proceso se muestra a continuación:

Figura 69: Representación de torques sobre el eje z. Los Autores.

Page 98: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

∑ 𝑇𝑍 = 0

∑ 𝑇𝑍 = −𝑟𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒 ⋅ 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0° + 𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 ⋅ 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑥

(32)

∑ 𝑇𝑍 = −33.2𝑚𝑚 ⋅ 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0°(𝑁) + 44.45𝑚𝑚(115 𝑐𝑜𝑠 4 5°(𝑁))

∑ 𝑇𝑍 = −33.2𝑚𝑚 ⋅ 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0°(𝑁) + 3614.54 𝑁 ⋅ 𝑚

𝐹 =−3614.54𝑁 ⋅ 𝑚

−33.2𝑚𝑚 𝑐𝑜𝑠 2 0°= 115.86𝑁

Figura 70: Diagrama de fuerzas. Los Autores.

Luego se realiza un diagrama (Ver Figura 70), con el cual se determinarán las fuerzas ejercidas en los cojinetes y en el engranaje. Inicialmente, se hace la sumatoria de torques en el eje X, para hallar el valor de la componente en Y de la fuerza ejercida sobre el punto A.

∑ 𝑀𝑂𝑋 = −0𝑚 ⋅ 𝑅𝑂

𝑌 + 0.715𝑚 ⋅ 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑦 + 0.715𝑚 ⋅ 𝑚𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 ⋅ 𝑔 − 1.43𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑌

+ 1.47𝑚 ⋅ 𝐹 𝑠𝑖𝑛 2 0° = 0

∑ 𝑀𝑂𝑋 = 0.715𝑚(115𝑁 𝑠𝑖𝑛 4 5° + 156.96𝑁) − 1.43𝑚 ⋅ 𝑅𝐴

𝑌 + 1.47𝑚 ⋅ 115.86𝑁 𝑠𝑖𝑛 2 0°

1.43𝑚 ⋅ 𝑅𝐴𝑌 = 170.37𝑁 ⋅ 𝑚 + 57.82𝑁 ⋅ 𝑚

𝑅𝐴𝑌 =

272.32𝑁 ⋅ �̶�

−1.43�̶�= −159.573𝑁   

Luego se halla el valor de la componente en X de la fuerza ejercida sobre el punto A:

Page 99: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

∑ 𝑀𝑂𝑌 = −0𝑚 ⋅ 𝑅𝑂

𝑋 + 115𝑁 𝑐𝑜𝑠 4 5° − 1.43𝑚𝑅𝐴𝑋 + 1.47𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0°(𝑁)

1.43𝑚𝑅𝐴𝑋 = 241.36𝑁

𝑅𝐴𝑋 = −168.783𝑁

Finalmente se halla el valor de la fuerza ejercida sobre el punto A (fuerza sobre el centro del cojinete en A), mediante la ecuación (23) se obtiene:

𝑅𝐴 = √(−159.573𝑁)2 + (−168.783𝑁)2 + (0𝑁)2

𝑅𝐴 = 232.274𝑁

El siguiente paso es realizar la sumatoria de fuerzas en el eje X, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente X:

∑ 𝐹𝑋 = − 𝑅𝑂𝑥 + 𝐹 𝑐𝑜𝑠 2 0° + 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑥 = 0

𝑅𝑂𝑥 = 108.872𝑁 + 81.317𝑁 = 190.89𝑁

Luego, la sumatoria de fuerzas en el eje Y, para hallar el valor de fuerza sobre el punto O en su componente Y:

∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 + 𝑅𝐴

𝑌 − 𝐹𝑠𝑖𝑛20° − 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑦 − 𝑚𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜𝑔 = 0

∑ 𝐹𝑌 = 𝑅𝑂𝑌 − 190.434𝑁 − 95.492𝑁 − 115𝑁 𝑠𝑖𝑛 4 5° − 156.96𝑁

𝑅𝑂𝑌 = 473.477𝑁

Después, se hallar el valor de la fuerza ejercida sobre el punto O (fuerza sobre el centro del cojinete en O). Resolviendo la ecuación (24):

𝑅𝑂 = √(190.89𝑁)2 + (473.477𝑁)2 + (0𝑁)2

𝑅𝑂 = 510.51𝑁

Ahora se determina la fuerza ejercida sobre el cojinete en el punto O. El factor de aplicación se determina basándose en la Tabla 17.

𝐹𝐷 = 1.2(510.51) = 612.61𝑁     

Con los parámetros de Weibull en 𝑥0 = 0.02,  𝜃 = 4.419,   𝑏 = 1.483, en el caso de un cojinete de bolas en valor de 3a = , el factor de confiabilidad será de 0.99, luego

la solución de la ecuación (27) es:

𝐶10 = 612.61𝑁 [216

0.02 + (4.459 − 0.02)(1 − 0.99)1

1.483

]

13

  

Page 100: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

     = 612.61𝑁 [216

0.2189]

13

      = 612.61𝑁 ⋅ 9.95 = 6095𝑁

El resultado es un valor de anotación de 𝐶10 es de 6095 Newtons para cojinete o rodamiento de bolas con ranura profunda, se selecciona la serie 02. Basado en los cálculos se selecciona como unidad de rodamiento: el soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF (Ver Figura 71) de la marca SKF, el cual posee una Capacidad de carga dinámica básica de 9.56 kN, este rodamiento es el de menor y más cercana carga dinámica calculada que ofrece la marca SKF para unidades de rodamiento de 5/8 de pulgada.

Figura 71: Soporte de pie con rodamiento de bolas SY 5/8 TF (qualitybearingsonline, 2019).

5.3.6. Cálculo de potencia

Para la determinación de la potencia, es necesario calcular el valor de los momentos

de inercia de cada una de las partes de cada rodillo; el proceso se describirá a

detalle en esta sección. Se debe recordar que el material de fabricación de las

partes del rodillo según la Resolución 4142 de 2012 (Ministro de Salud y Protección

Social, 2012), y el reglamento técnico MERCOSUR sobre materiales, envases y

equipamientos celulósicos destinados a estar en contacto con alimentos

(MERCOSUR, 2006) debe ser acero inoxidable AISI 304 o 316L .

• Cálculo de momento de inercia para tapón rodillo

Page 101: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 72: Tapón del rodillo. Fuente: Los Autores.

Para evaluar el momento de inercia de esta parte del rodillo se tienen los siguientes datos:

Masa (g) Radio máximo cilindro (mm)

Radio interno cilindro (mm)

Parte ancha 639,98 45,45 7,9375 Parte delgada 2377,20 41,4 7,9375

El cálculo del momento de inercia para el tapón se halla haciendo uso, de la ecuación para momento de inercia de un cilindro hueco (1):

𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 =1

2⋅ 639,98𝑔 ⋅ (45,45𝑚𝑚2 + 7,9375𝑚𝑚2) +

1

2⋅ 2377,20

⋅ (41,4𝑚𝑚2 + 7,9375𝑚𝑚2)

𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 = 2793264,062  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

• Cálculo de momento de inercia para disco rodillo

Page 102: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 73: Disco de rodillo. Fuente: Los Autores.

Para evaluar el momento de inercia del disco se tienen los siguientes datos:

Masa (g) Radio máximo disco (mm)

Radio interno disco (mm)

Disco 210,49 41,4 7,9375

El cálculo del momento de inercia para el disco se halla haciendo uso de la ecuación (1), así:

𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 =1

2⋅ 210,49𝑔 ⋅ ((41,4𝑚𝑚)2 + (7,9375𝑚𝑚)2)

𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 = 187016,5663  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

• Cálculo de momento de inercia para tubo o tambor del rodillo

Figura 74: Tubo de rodillo. Fuente: Los Autores.

Para evaluar el momento de inercia del tambor se tienen los siguientes datos:

Page 103: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Masa (g) Radio máximo disco (mm)

Radio interno disco (mm)

Tubo 8708,06 44,45 41,4

El cálculo del momento de inercia para el tambor principal se halla haciendo uso de la ecuación (1), (para determinar los diámetros externos e internos para tuberías de acero inoxidable de 3 pulgadas, se usa la información de (corteaceros, 2019)) así:

𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 =1

2⋅ 8708,06𝑔 ⋅ ((44,45𝑚𝑚)2 + (41,4𝑚𝑚)2)

𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 = 16065336,62  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

• Cálculo de momento de inercia para eje

Figura 75: Eje del rodillo. Fuente: Los Autores.

Para evaluar el momento de inercia de esta parte del rodillo se tienen los siguientes datos:

Masa (g) Radio máximo disco (mm)

Eje 301,87 7,9375

El cálculo del momento de inercia para el eje se determina así:

𝐼𝑒𝑗𝑒 =1

2⋅ 301,87𝑔 ⋅ ((7,9375𝑚𝑚)2)

𝐼𝑒𝑗𝑒 = 9509,4946  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

• Cálculo de momento de inercia para el piñón conducido:

Para el cálculo del momento de inercia del piñón se usa la herramienta de cálculo de inercias de SolidWorks:

Page 104: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝐼𝑝𝑖ñó𝑛 = 240954,70  𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2   

• Cálculo de momento de inercia para el rodillo

Para el cálculo de los momentos de inercia totales, se suman los valores de momentos de inercia obtenidos, así:

𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝑡𝑢𝑏𝑜 + 2𝐼𝑡𝑎𝑝𝑜𝑛 + 2𝐼𝑒𝑗𝑒 + 2𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 + 𝐼𝑝𝑖ñó𝑛 (33)

𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 16065336,62 + 2(2793264,062) + 2(9509.4946) + 2(187016,5663)

+ 240954,70    (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2) 

𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 22285871,5658 𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2

5.3.1.1. Cálculo de potencia en el diseño final

Para hallar el valor de la potencia real en motor para el accionamiento de los rodillos se hace uso de las ecuaciones (6) a la (9):

𝑃 = 20 ⋅ (22285871,5658) ⋅ (8,5872) (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)   

𝑃 = 3,286567 × 1010 (𝑔 ⋅ 𝑚𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)

Para determinar el valor de potencia mínima necesaria en vatios, se realiza una conversión de unidades:

𝑃 = 3,286567 × 1010 (𝑔̶ ⋅ �̶��̶�2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3) = 32,86567 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅

𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)

= 32,86567 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠     

Mediante la ecuación (9) se determina la potencia real para mover el rodillo a 82 RPM, la cual fue la velocidad estándar con la que se hicieron las pruebas con el prototipo, determinándose que dicha velocidad es la más optima (Ver Tabla 5), se selecciona un factor de eficiencia mecánico de 0,65 un factor de eficiencia eléctrica de 0,65 y un factor de seguridad de 2:

𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 32,6275 ⋅2

0,65 ⋅ 0,65(𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅

𝑟𝑎𝑑2

𝑠3)

𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 154,45 (𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅𝑟𝑎𝑑2

𝑠3) = 154,45 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠  

Page 105: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5.3.7. Selección de motor

Para seleccionar el motor hay que tener tres parámetros: potencia, torque y velocidad. La velocidad debe ser de 10.471 rad/s 0 100 RPM, este es el valor de velocidad nominal más cercano a la velocidad adecuada para el funcionamiento de la máquina, que según las pruebas es de 82 RPM (más adelante se presentara el sistema de transmisión que permite reducir la velocidad). La potencia real de 182 vatios. Hace falta determinar el valor del torque, para ello se usa la ecuación (20):

𝑇 =154.45 𝑊

10.471 𝑟𝑎𝑑/𝑠= 14.75 𝑁 ⋅ 𝑚

En el buscador de catálogos Oriental Motor, se encuentra el motor de engranaje de inducción de 200 W, con una relación de engranaje de 18:1, monofásico 110/115 VCA, con una velocidad nominal de 100 RPM y un torque de 16.7 Nm (Ver Anexo 5 para observar características del motor).

Figura 76: Motor de engranaje de inducción de 200 W BHI62F-18RA (OrientalMotor, 2019).

5.3.8. Sujeción del sistema de rodillos

Para sujetar las unidades de rodamiento y los motores a la estructura metálica, se

diseñan sujeciones de acero inoxidable AISI 304 calibre 9. Para el diseño de las

sujeciones, se tuvieron en cuenta las dimensiones de las chumaceras (Ver Anexo

6), la separación entre los rodillos, la inclinación del sistema de rodillos, la ubicación

del tope mecánico y las dimensiones del motor.

Basándose en las consideraciones del diseño, se diseñan cuatro tipos de sujeciones

(Ver Figura 77), una por cada una de las chumaceras, cada una con diferentes

dimensiones (Ver Anexo plano 33, 34 y 35 para observar planos):

Page 106: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 77: Unidad de sujeción: (Izquierda) fija de chumacera izquierda, (centro) móvil de chumacera izquierda, (Derecha) fija de chumacera derecha. Fuente: Los

Autores.

5.3.9. Sistema de transmisión

Según la velocidad nominal del motor que se seleccionó, la distancia a la que se

colocó el eje de motor respecto a los ejes de los rodillos (60 mm), se decide que el

sistema de transmisión adecuado es transmisión por engranajes.

Para determinar los cálculos para los piñones que se usaran en el sistema de transmisión se sigue la guía para transmisión por engranajes (Ruiz, 2019). En el diseño y cálculo de los engranajes, se deben establecer ciertos parámetros, que permiten definir las ruedas tanto geométrica como dimensionalmente.

• Relación de transmisión

Se define como el cociente entre el número de dientes de la rueda conducida y el número de dientes de la rueda conductora. La relación de trasmisión también se puede expresar en términos de la velocidad de rotación de las ruedas.

𝑖 =

𝑍2

𝑍1=

𝑛1

𝑛2 (34)

𝑛1

𝑛2=

100

82= 1.2195

• Distancia entre centros

Para este caso la distancia entre el centro del eje del motor y el centro del eje del rodillo es de 𝐿 = 60𝑚𝑚

• Módulo

Page 107: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

El módulo debe estar en el rango de 0.01 L hasta 0.02 L, para este caso se selecciona un valor de módulo de 0.02L, de manera que el valor del módulo es:

𝑚 = 0.02𝐿 = 0.02(60𝑚𝑚) = 1.2𝑚𝑚 (35)

• Angulo de inclinación de los dientes

El ángulo de inclinación de los dientes para engranajes de dientes helicoidales varía entre el rango 7 25 , la recomendación es usar un Angulo de inclinación de

20°.

• Número de dientes por piñón

Para determinar el número de dientes tanto del piñón como de la rueda se emplea la siguiente ecuación:

𝑍1 + 𝑍2 =2𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛽

𝑚 (36)

Despejando 𝑍2 de la ecuación (36) y remplazando en la ecuación (37), se despeja 𝑍1:

𝑍1 + 𝑖𝑍1 =2𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛽

𝑚

𝑍1 =2𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛽

𝑚(1 + 𝑖)  

(37)

Luego se procede con la determinación de

1Z :

𝑍1 =2(60𝑚𝑚) 𝑐𝑜𝑠 2 0

1.2𝑚𝑚 (1 +10082 )

= 42.33 ≅ 43 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Tanto como de 𝑍2:

𝑍2 =100

82⋅ 42.33 = 51.62 ≅ 52 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Page 108: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Posteriormente se muestra el cálculo de una serie de parámetros conjuntos a ambos piñones (Ver Tabla 19). Tabla 19: Parámetros comunes de los piñones. Fuente: Los Autores.

Parámetro Ecuación Valor Unidades

Paso circunferencial

𝑃𝑐 = 𝑚𝜋 3.7699 mm

Paso básico

𝑃𝑏 = 𝑃𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝛽 3.5425 mm

Espesor del diente sobre la circunferencia primitiva

𝑆 =

𝑃𝑐

2 1.88 mm

Altura de cabeza

ℎ1 = 𝑚 1.2 mm

Altura de raíz

ℎ2 = 1.25𝑚 1.5 mm

Altura total del diente

ℎ = 2.25𝑚 2.7 mm

Huelgo radial

𝑐 = ℎ2 − ℎ1 0.3 mm

Por otro lado, se deben calcular cada uno de los parámetros de diámetro para cada uno de los piñones.

• Piñón conductor

Tabla 20: Parámetros de diámetro para el engranaje conductor. Fuente: Los Autores.

Parámetro Ecuación Valor Unidades

Diámetro primitivo

𝐷1 =

𝑚𝑍1

𝑐𝑜𝑠 𝛽 54.9116 mm

Diámetro básico

𝐷𝑏1 = 𝐷1 𝑐𝑜𝑠 𝛽 49.2765 mm

Diámetro exterior

𝐷𝑒1 = 𝐷1 + 2𝑚 57.3116 mm

Diámetro interior 𝐷𝑖1 = 𝐷1 − 2.5𝑚 51.9116 mm

Page 109: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

• Piñón conducido

Tabla 21: Parámetros de diámetro para el engranaje conducido. Fuente: Los Autores.

Parámetro Ecuación Valor Unidades

Diámetro primitivo

𝐷2 =𝑚𝑍2

𝑐𝑜𝑠 𝛽 66.4047 mm

Diámetro básico 𝐷𝑏2 = 𝐷2 𝑐𝑜𝑠 𝛽 62.4 mm

Diámetro exterior

𝐷𝑒2 = 𝐷2 + 2𝑚 68.8047 mm

Diámetro interior 𝐷𝑖2 = 𝐷2 − 2.5𝑚 63.4047 mm

Según la Tabla 6 (Parámetros comunes de los piñones. Fuente: Los Autores.), la

Tabla 7: Parámetros de diámetro para el engranaje conductor. Fuente: Los Autores.)

y la Tabla 8 (Parámetros de diámetro para el engranaje conducido. Fuente: Los

Autores.), se diseñó en SolidWorks el conjunto de engranajes para el sistema de

transmisión (Ver Figura 78).

Figura 78: Piñones del sistema de transmisión. Fuente: Los Autores.

5.3.10. Tope mecánico

Para evitar que el tomate, se desborde sobre los rodillos en el momento que se

presente un apilamiento de tomate, o en caso de que el fruto sea demasiado grande,

se diseñan unos topes mecánicos (ver Figura 79), que consisten en un perfil

Page 110: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

cuadrado, unido a una lámina de acero mediante tornillos, dichos topes siguen la

inclinación tanto entre rodillos, como de la inclinación del sistema de rodillos

respecto a la horizontal. Los topes están separados por una distancia de 8 mm sobre

los rodillos, en la siguiente imagen se observan:

Figura 79: Topes mecánicos en la máquina. Fuente: Los Autores.

5.3.11. Ensamblaje mecánico de la máquina clasificadora

El conjunto de piezas que conforman el subsistema mecánico y los motores de la

clasificadora por tamaño se unen, dando como resultado la estructura de la como

resultado el ensamble de la Figura 80.

Page 111: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 80: Vista isométrica máquina de tamaño. Fuente: Los Autores

5.3.12. Rangos de clasificación

Los rangos de clasificación de la máquina de tamaño son cinco, el valor de los

rangos es determinado exclusivamente por el usuario de la máquina. Para permitir

el cambio en los rangos, al igual que la distancia entre rodillos se deja uno de los

rodillos completamente fijo, mientras que el segundo se mueve sobre una guía que

consiste en una ranura (Ver Figura 81).

Con la ranura se permite una separación en cualquier de los dos lados del sistema

de rodillos de entre 30 mm hasta 120 mm, de tal manera que el operario adecuar la

clasificación de tomates en rangos de acuerdo con sus necesidades.

Figura 81: Ranura para separación de rodillos. Fuente: Los Autores

Page 112: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

5.4. Subsistema eléctrico

El subsistema eléctrico es conformado básicamente por los actuadores del sistema

de rodillos, el actuador del transportador helicoidal, un interruptor termomagnético

(Ver Figura 85) y los elementos de maniobra: paros de emergencia (Ver Figura 82),

interruptor de llave (Ver Figura 83) y pilotos (Ver Figura 84) y

• Criterios de selección de los elementos de maniobra.

Para la selección de los elementos de maniobra para los módulos se tiene en cuenta

los siguientes criterios:

A. Función

B. Voltaje para manejar

C. Tipo de corriente

D. Ciclo de vida

E. Tamaño físico

Ahora para seleccionar los elementos, se debe asegurar que estos funcionen al

mismo tipo de voltaje y valor de voltaje que los actuadores seleccionados (Ver

sección 5.2.1 y 0), esto para no recurrir en gastos innecesarios. El ciclo de vida y

el tamaño físico se determinan basándose en las características técnicas

suministradas por el fabricante de elementos de control y maniobra Schneider

(Schneider Electric, 2020). En la

Tabla 22 se muestra el resumen de características y criterios de selección.

Tabla 22. Fuente: Los Autores.

Elemento Función Voltaje que

manejar Tipo de

corriente Ciclo de vida

Tamaño físico en la

caja

Interruptor de llave XB6AGC5B

Interruptor 120 AC 1 millón ciclos 47 mm x 30

mm

Piloto XB7EV03GP Visualización estado

120 AC 100 mil horas a tensión nominal

42 mm x 30 mm

Paro de emergencia

XB4BS8445 Interruptor de

parada 120 AC

300 mil ciclos 40 mm x 40 mm

A continuación, se observan imágenes de muestra que se usaron para realizar los

archivos CAD para el subsistema eléctrico.

Page 113: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 82: Paro de emergencia (Grainger, 2019).

Figura 83: Interruptor de llave (shoptronica, 2020).

Figura 84: Luz piloto a 120 VAC (calvoselectronica, 2020).

Page 114: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 85: Interruptor Bipolar Termomagnético SIEMENS (redes electricas, 2020)

Para agrupar los elementos del panel de control manual: el paro de emergencia, el

interruptor de llave y el indicador de marcha, se usa una caja de control de tres

elementos como se muestra en la Figura 86.

Los elementos de maniobra de los motores se encapsulan en dos cajas de control:

una para el módulo de alimentación y otra para el subsistema de clasificación. Se

colocan de manera separada por dos razones: primero, porque módulos deben

desacoplarse cuando se desee desarmar la máquina y la segunda razón es el largo

mismo de la máquina, ya que la maquina tiene 332 centímetros de largo máximo,

de manera que se debe garantizar por lo menos dos puntos de control, en caso de

que se presente un error en el funcionamiento de algún sistema, o para en el

arranque y parada de la máquina el operario tenga mayor comodidad.

Figura 86: Caja de control (CALIMPORT, 2020).

Las protecciones eléctricas de los motores (siendo todos monofásicos) son

interruptores Bipolares termomagnéticos (Ver Figura 85); al tener tres motores se

Page 115: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

usa el mismo número de protecciones, estas se agrupan en una caja eléctrica (Ver

Figura 87).

Figura 87: Caja eléctrica para exteriores (Aliexpress, 2020).

El plano eléctrico para el subsistema eléctrico de la máquina de tamaño junto al

plano del dispensador se presenta en el Anexo Plano 40.

5.4.1. Cálculo de consumo eléctrico

El consumo eléctrico del conjunto máquina de tamaño y dispensador es el siguiente:

• Potencia del motor del rodillo: 200 vatios.

• Potencia motor tolva: 90 vatios.

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 20 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑥 8 ℎ𝑜𝑟𝑎

𝑑𝑖𝑎 𝑥 ((0.09 

𝑘𝑊

ℎ𝑜𝑟𝑎) + (2𝑥0.2 

𝑘𝑊

ℎ𝑜𝑟𝑎))

= 78.4 𝑘𝑊ℎ

𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙  =  500 𝐶𝑂𝑃

𝑘𝑊ℎ𝑥70.4 𝑘𝑊ℎ = 39200 𝐶𝑂𝑃

5.4.2. Cálculo del cableado

Para este cálculo se tiene en cuenta las dimensiones de la máquina y la distancia

aproximada de la máquina a una fuente de energía eléctrica o un tomacorriente.

La aproximación de distancias de cableado son las siguientes:

Page 116: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

• Distancia de fuente de energía a la máquina: 3 metros L (línea), N (neutro) y

T (tierra).

• Metros de cableado para conexiones en cada caja de control: 0.6 para línea

• Metros de cableado para conexiones en la caja eléctrica: 0.6 L, 0.6 N, 0.4 T.

• Metros de cable entre motor fijo y caja eléctrica: 0.4 L, N y T.

• Metros de cable entre motor móvil y caja eléctrica: 0.6 L, N y T.

• Metros de cable entre caja eléctrica y clavija hembra (conexión eléctrica entre

máquina de tamaño y dispensador): 1.5 T, N y L.

• Metros de cable entre clavija hembra y caja de control de dispensador: 2.3 T,

N y L.

• Metros de cable entre caja de control y motor de tolva: 3.24 T, N y L.

El cableado total que se requiere es:

• Cable “encauchetado” con L, N y T: 11.04 metros.

• Cable individual para conexiones: 1.8 metros para L, 0.6 metros para N,

0.4 metros para T.

En cuanto al calibre del cableado eléctrico, se determina basándose en la corriente

máxima que va a pasar por este, donde la corriente máxima la suma de las

corrientes de cada motor, ya que se tiene una conexión en paralelo:

𝐼𝑡 = 2𝐼𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 + 𝐼𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑙𝑣𝑎 (38)

𝐼𝑡 = 2(3𝐴) + 1.09𝐴 = 7.09𝐴

Según los datos para ampacidad (Ver Tabla 23) el calibre adecuado para la

corriente manejada es 12 AWG resiste hasta 20 Amperios.

Page 117: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 23: Ampacidad cable de cobre (masvoltaje, 2016).

Nivel de

temperatura 60°C 75°C 90°C 60°c

Tipo de

aislante TW

RHW, THW,

THWN

THHN, XHHW-

2, THWN-2 SPT

Calibre Amperaje soportado (A) Calibre Amperaje

soportado (A)

14 AWG 15 15 15

20 AWG 2 12 AWG 20 20 20

10 AWG 30 30 30

8 AWG 40 50 55

18 AWG 10 6 AWG 55 65 75

4 AWG 70 85 95

3 AWG 85 100 115

16 AWG 13 2 AWG 95 115 130

1 AWG 110 130 145

1/0 AWG 125 150 170 14 AWG 18

2/0 AWG 145 175 195

3/0 AWG 165 200 225 12 AWG 25

4/0 AWG 195 230 260

Page 118: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

6. Diseño por subsistemas para la máquina de color

6.1. Subsistema mecánico

Para el diseño de la máquina de color, se realiza una estructura que cumpla con

los criterios de medidas de la canastilla plástica Fruver (ver Figura 56), se

procede a diseñar dicha estructura, el material de fabricación es acero inoxidable

316, ya que se debe evitar la oxidación del material, pues este estará en contacto

con el fruto de tomate, la unión entre cada los perfiles y ángulos es cordón de

soldadura de 3 mm de grosor, recomendado por (American Welding Society,

2000).

Figura 88: Vista isométrica de la estructura para la máquina de color. Fuente: Los Autores.

La estructura elaborada (Ver Figura 88) cuenta con una separación entre soportes

de 325 mm, cuenta además con unos perfiles ranurados para facilitar el arme y

desarme de la máquina, sobre estos se ubican unos perfiles en C los cuales

sostendrán las chumaceras que a su vez posicionan los rodillos que girarán para

generar movimiento en la banda y además tensarán la banda evitando así que esta

Page 119: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

se descentre, justo encima se ubica una lámina (Ver Figura 89) que sostendrá los

tomates y permitirá el correcto avance de los mismo hacia su destino.

Figura 89. Lámina de la banda (Máquina de color). Fuente: Los Autores.

Para permitir al tomate, deslizarse hacia la canasta de almacenamiento, una vez el

fruto pase por la banda, se diseña una rampa con una inclinación de 45 grados. El

diseño es muy sencillo teniendo presente que los actuadores neumáticos van a

empujar el fruto hacia el respectivo cajón en que debería llegar.

Page 120: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 90. Rampa de la selección de color. Fuente: Los Autores.

6.1.1. Análisis de esfuerzos para la estructura

Se realizan diferentes simulaciones sobre la estructura, mediante la herramienta

Simulation de Solidworks®, la cual provee diferentes tipos de análisis entre estos,

tensiones de von mises, deformaciones por desplazamientos, deformaciones por

desplazamientos unitarios, factor de seguridad, entre otros, dichos análisis dan una

aproximación bastante certera de cómo se comportar dicha estructura antes cargas

externa, asumiendo que el peso máximo que pueda llegar a tener un tomate es de

300 gr, y sabiendo que en la pueda pueden transitar máximo 10 tomates:

𝑊 = 0.3 𝑘𝑔 ∗ 10 ∗ 9.8𝑚

𝑠2= 29.4 𝑁

Para saber si el material se puede llegar a romper o no, se compara los valores

máximos obtenidos con los valores de la Tabla 24, si el valor máximo es superior a

la resistencia del material, se puede decir que se rompe.

Para saber si el material se puede llegar a romper o no, se compara los valores

máximos obtenidos con los valores de la Tabla 24, si el valor máximo es superior a

la resistencia del material, se puede decir que se rompe.

Tabla 24: Tabla de características técnicas. Fuente: Los Autores

Tabla de características técnicas

Acero al cromo Níquel (AISI 304)

Acero al cromo Níquel Molibdeneo

(AISI 316)

Aluminio 1200

Propiedades mecánicas a

20°C

Resistencia a la tracción recocido/Deformación en frio

(𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

520- 720 / 540 -750 540690 / - 89 / 124

Elasticidad Recocido / Con

deformación en frio (𝑁 𝑚𝑚2⁄ ) 210 / 230 205410 / - 24 / 97

Los resultados son los siguientes:

Page 121: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 91 Resultados para tensiones de Von Mises ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.

Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 91, que hay un

mínimo de tensión de 5.938 x101 𝑁 𝑚2⁄ sobre la mayor parte de la estructura,

mientras la tensión máxima de 15823x105 𝑁 𝑚2⁄ se presenta sobre los perfiles que

se aplica la carga externa, según Tabla 24, la elasticidad del material (Aluminio

1200) en frio es 89 𝑁 𝑚𝑚2⁄ que equivale a 0.89x108 𝑁 𝑚2⁄ , es decir, como el límite

máximo es inferior a dato arrojado por la tabla, la estructura no se rompe.

Figura 92. Resultados para deformación por desplazamiento ante una carga de 29.4N Fuente: Los Autores.

Page 122: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 92 se presenta un

desplazamiento máximo de 5.347x10−4𝑚𝑚 en la parte central de los perfiles que

soportan la carga externa.

Figura 93. Resultados para deformación por desplazamiento unitario ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.

En la Figura 93, se observa el análisis para deformación unitaria, donde la

deformación mínima es 9.37x10−10𝑚𝑚/𝑚𝑚, por otro lado, la deformación máxima

es 1.431x10−6𝑚𝑚/𝑚𝑚

Page 123: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 94. Resultados del Factor de seguridad ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.

En la Figura 94 se observa que el factor de seguridad en la estructura es de

1.58x102, esto quiere decir que la estructura logra soportar una de 29.4N y no se

quiebra.

6.1.2. Análisis de esfuerzos para la lámina

Se procede a realizar el análisis de esfuerzo la lámina que va a transportar el tomate,

para determinar si dicha lámina logra soportar el peso de los tomates o no, como en

la parte anterior se usa la herramienta Solidworks® Simulation, para determinar las

tensiones de Von Mises, la deformación por desplazamiento, la deformación unitaria

y el factor de seguridad así:

Figura 95. Resultados tensiones von mises para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.

Para el análisis de tensión (Von Mises) se determina en la Figura 95, que hay un

mínimo de tensión de 9.415x103 𝑁 𝑚2⁄ , mientras la tensión máxima de

1.956x106 𝑁 𝑚2⁄ , esta última al ser menor que 2.3x108 𝑁 𝑚2⁄ indica que dicha lámina

no se rompe antes tal fuerza.

Page 124: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 96. Resultados de deformación por desplazamiento para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.

Para el análisis de desplazamiento, se determina en la Figura 96 se presenta un

desplazamiento máximo de 1.456x10−2𝑚𝑚 en la parte central de la lámina que

soporta la carga externa

Figura 97. Resultados de deformación por desplazamiento unitario para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.

En la Figura 97, se observa el análisis para deformación unitaria, donde la

deformación mínima es 5.739x10−8𝑚𝑚/𝑚𝑚, por otro lado, la deformación máxima

es 4.540x10−6𝑚𝑚/𝑚𝑚.

Page 125: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 98. Resultados del factor de seguridad para la lámina ante una carga de 29.4N. Fuente: Los Autores.

En la Figura 98 se observa que el factor de seguridad en la estructura es de

1.176x102, esto quiere decir que la estructura logra soportar una de 29.4N y no se

quiebra.

6.1.3. Cálculos de la Banda Transportadora

Para poder realizar los cálculos de la banda, primero y según (Forbo Siegling GmbH,

2013), se debe determinar qué tipo de banda transportadora se va a realizar, para

este proyecto se realizará una banda como la que se muestra en la Figura 99, de

esta derivarán los respectivos cálculos.

Figura 99. Banda transportadora para calcular (Forbo Siegling GmbH, 2013)

Para una banda configurada como se ve en la Figura 99. Se calcula la fuerza

tangente máxima Fu [N] así:

Page 126: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝐹𝑢 = 𝜇𝑇 . 𝑔(𝑚 +𝑚𝐵

2) + 𝜇𝑅 . 𝑔(𝜇𝑅 +

𝜇𝐵

2) + 𝜇𝑆𝑇 . 𝑔. 𝑚 (39)

Donde:

Coeficiente de fricción para marcha sobre rodillo (µR)

Coeficiente de fricción para acumulación (µST)

Coeficiente de fricción para marcha sobre mesa (µT)

Masa de la mercancía transportada en toda la longitud de transporte (carga total)

(m)

Masa de la banda (mB)

Masa de todos los tambores, excepto el tambor motriz (mR)

Aceleración de la gravedad (9,81m/s2) (g)

Para determinar los coeficientes de fricción Forbo nos presenta unas tablas las

cuales dan valores aproximados de las fricciones que se van a tener en dicha banda,

dependiendo del material con el cual se trabaja.

Teniendo en cuenta que la banda no tendrá ningún recubrimiento y según Forbo

este tiene una nomenclatura de “0” (Ver Tabla 25), se establecen estos coeficientes

de fricción (Ver Tabla 26)

Tabla 25: Nomenclaturas para los diferentes materiales. (Forbo Siegling GmbH, 2019).

Diseño

1,2,3 Número de capas de tela

M Tejido Sólido

NOVO Poliéster no tejido

Superficie del material

A Poliolefina

C Algodón

E Poliéster

G Caucho

P Poliamida

S Silicona

Page 127: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

U Uretano

UH Uretano Duro

V PVC

VH PVC Duro

VS PVC Suave

0 Sin recubrimiento

F, Z Fieltro /Terciopelo

U0, E0, A0, S0, Y0 Impregnado

Tabla 26: Tabla para las fricciones según Forbo. (Forbo Siegling GmbH, 2013)

0, A0, E0, T, U0, P NOVO U1, V1, VH UH, V2H, U2H,

V5H, V10H

𝜇𝑇 (mesa) 0.33 0.33 0.5 0.5

𝜇𝑅 (rodillo) 0.033 0.033 0.033 0.033

𝜇𝑆𝑇 (acumulación) 0.33 0.33 0.5 0.5

𝜇𝑇 = 0.33

𝜇𝑅 = 0.033

𝜇𝑆𝑇 = 0.33

Según las estimaciones de Solidworks ®, 2506.81 gramos es la masa en gramos

para los rodillos de la banda, 2000 gr el peso de la banda de goma y 5763.09 gr el

peso de la lámina que sostiene la banda de goma.

𝜇𝐵 = 2000𝑔𝑟 + 5763.09𝑔𝑟 = 7.763𝑘𝑔

𝑚 = 11 ∗ 300𝑔𝑟 = 3.3𝑘𝑔

𝑚𝑅 = 2.50681𝑘𝑔

𝐹𝑢 = 0.33 ∗ 9.81(3.3 +7.763

2) + 0.033 ∗ 9.8(2.506 +

7.763

2) + 0.33 ∗ 9.81 ∗ 3.3

Page 128: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

𝐹𝑢 = 35.2𝑁

Luego se calcula la fuerza de tracción máxima F1, la cual necesita de una constante

C1 que se determina según las tablas (Ver Tabla 27) que provee Forbo, sabiendo

que el ángulo de contacto es 180° y que dicha banda no tiene ningún recubrimiento

especial, se determina que:

𝐹1 = 𝐹𝑢. 𝐶1 (40)

Tabla 27: Tabla para el coeficiente C1. (Forbo Siegling GmbH, 2013)

𝐶1 = 2.1

𝐹1 = 35.02 ∗ 2.1 = 73.542𝑁

Se procede a determinar el diámetro mínimo del tambor móvil

Así:

𝑑𝐴 =

𝐹𝑢. 𝐶3. 180

𝑏0. 𝛽 (41)

Donde:

Ángulo de contacto en el tambor motriz (o tambor de presión) (β)

Ancho de la banda mm (b0)

0, A0, E0, T, U0, P TX0(AmpMiser)

Ángulo de contacto 180° 210° 240° 180° 210° 240°

Tambor de Acero Liso

Seco 2.1 1.9 1.7 2.9 2.6 2.3

Mojado No recomendable No recomendable

Page 129: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Para hallar C3 se usa la Tabla 28, teniendo en cuenta que no se tiene ningún

recubrimiento, el material el acero liso y se va a mantener seco se determina que:

Tabla 28: Factor C3. (Forbo Siegling GmbH, 2013)

V3, V5, U2, A5, E3 V1, U1, UH 0, U0, NOVO, T, P

Tambor de Acero Liso

Seco 25 30 40

Mojado 50 No recomendable No recomendable

𝐶3 = 40

𝑑𝐴 =35.02 ∗ 40 ∗ 180

240 ∗ 180= 5.836𝑚𝑚

Se realiza el cálculo para determinar la potencia teórica así:

𝑃𝐴 =𝐹𝑢 ∗ 𝑣

1000

La velocidad de la banda debe ser la misma velocidad del dispensador, la cual es

10 RPM, y conociendo el ancho del rodillo de la banda que será de 40mm se

obtienen 0.0416 m/s

𝑃𝐴 =35.02 ∗ 0.0416

1000= 1.46𝑊

Y la potencia Real según la ecuación (1). La eficiencia mecánica es 0.6, la

eficiencia eléctrica es 0.6 y el factor de seguridad es 2, la potencia real es:

𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1.46 ∗2

0.6 ∗ 0.6= 8.1 𝑊  

6.1.4. Selección Motor

Para seleccionar el motor hay que tener tres parámetros: potencia, torque y velocidad. La velocidad debe ser de 1.047 rad/s (10 RPM) y la potencia real de 8.1 vatios. Hace falta determinar el valor del torque, para ello se usa la ecuación (20):

𝑇 =8.1 𝑊

1.047 𝑟𝑎𝑑/𝑠= 7.74 𝑁 ⋅ 𝑚

Teniendo en cuenta que la potencia mínima del motor, que se debe seleccionar como actuador debe superar los 8.1 watts de potencia y el torque de 7.74 Nm.

Page 130: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Dentro de los catálogos de motores, se encuentra uno en el buscador de Oriental Motor, el motor que se escoge es el WHD80141 el cuál es un Motor de engranaje de inducción de 90 W, con una relación de engranaje de 10:1, DC de 24 voltios, con una velocidad nominal de 49 RPM y un torque de 7.8 Nm(Ver Anexo 7 para observar características del motor).

Figura 100. Motor seleccionado según la potencia requerida. (Transmotec, 2020)

6.1.5. Tensión Banda

Para la tensión de la banda se diseña un mecanismo sencillo (Ver Figura 101)

que consta de un tornillo que empuja unos perfiles en C a los cuales se sujetan

las chumaceras, haciendo así que se muevan en dirección opuesta en donde se

ubican generando así una tensión en la banda (Ver Figura 102), para evitar

descentramientos de la misma.

Figura 101. Tensor simple de la banda. Fuente: Autores

Page 131: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 102. Mecanismo para tensión de la banda Fuente: Autores

6.1.6. Soporte cilindros

Para sujetar los cilindros se usa un perfil soldado a una platina(Ver Figura 103) la cual se fijará en un extremo de la banda con tornillos, y el cilindro mediante otra platina (Ver Figura 104) se fijará al perfil con tornillos también, quedando así el soporte completo (Ver Figura 105),

Figura 103. Soportes para los cilindros Fuente: Autores

Page 132: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 104. Platina para el soporte de los cilindros Fuente: Autores

Figura 105. Soporte completo para cilindros Fuente: Autores

6.2. Subsistema Neumático

6.2.1. Cálculos Neumáticos

Asumiendo que el peso máximo que pueda llegar a tener un tomate es de 300 gr,

y sabiendo que:

𝐹 = 𝑃 ∗ 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 (42)

Page 133: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Entonces se requiere que el pistón genera una fuerza mayor o igual a 2.943 N

(0.3kgr*9.81), teniendo en cuenta que la presión a la cual se va a trabajar son 6

bares.

2.943𝑁

600𝑘𝑃𝑎= 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 =

𝜋𝐷2

4 (43)

√4.905𝑥10−6 ∗ 4

𝜋= 2.499𝑥10−3𝑚 = 2.5𝑚𝑚

El pistón debe tener un diámetro mínimo de 2.5mm

Según la Tabla 29, estos pistones al tener un soporte sin un guiado rígido poseen

un factor 𝐾 = 2.

Tabla 29: Factor de Pandeo. (Creus, 2007)

Conexión del extremo del vástago

Factor de pandeo

Fijo guiado rígido 0.5

Pivote y guiado rígido 0.7

Soporte y sin guiado rígido 2

Su longitud básica se calcula así:

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑎 = 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 ∗ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜 (44)

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑎 = 100𝑚𝑚 ∗ 2 = 200𝑚𝑚

Consumo de aire:

Consumo de aire = Relación de compresión * área pistón * carrera * Ciclos/minuto

La relación de compresión al nivel del mar está dada por:

0.987 + 𝑃

0.987

Page 134: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

El volumen de aire requerido para una carrera de dicho pistón es:

𝑉 =

𝜋𝐷2𝑙

4 (45)

𝑉 =𝜋 ∗ (2.5𝑥10−3𝑚)2 ∗ 100𝑥10−3𝑚

4= 4.9087𝑥10−7𝑚3

El consumo total es:

𝑄 =

0.987 + 𝑃

0.987∗ 𝑉 ∗ 𝑛 (46)

Donde:

P es la presión que se ejerce sobre el cilindro.

V es el volumen

n es el número de ciclos por minuto

Según los cálculos anteriores se asume que la banda se moverá a una velocidad

de 1m/s, y en promedio circula un tomate cada segundo, en un minuto pasarían 60

tomates, y si todos los tomates fuesen del mismo grado de maduración el pistón

saldría 60 veces es decir 60 ciclos por minuto

Entonces el consumo total para un cilindro es:

𝑄 =0.987 + 𝑃

0.987∗ 4.9087 ∗ 10−7𝑚3 ∗ 60 = 2.085𝑥10−4

𝑚3

𝑚𝑖𝑛−6 𝑚3

𝑠

Como se tienen 3 cilindros el consumo total es 3 veces el consumo del cilindro,

puesto que se va a optar por 3 cilindros iguales:

𝑄 = 3 ∗ 3.475𝑥10−6𝑚3

𝑠= 1.042𝑥10−5

𝑚3

𝑠

Pasando 𝑚3

𝑠𝑎

𝑙

𝑚𝑖𝑛:

1.42𝑥10−5 = 0.82𝑙

𝑚𝑖𝑛

Page 135: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

El compresor debe ser capaz de suministrar un caudal superior a 0.82𝑙

𝑚𝑖𝑛, para

asegurar el correcto funcionamiento de los cilindros.

La velocidad de dicho pistón es igual a:

𝑉 =3.475𝑥10−6 𝑚3

𝑠4.905𝑥10−6𝑚2

= 0.7𝑚

𝑠

6.2.2. Selección de componentes

Para el subsistema neumático se requiere hacer una selección de componentes,

que cumplan con los cálculos dados anteriormente, primero se selecciona una

unidad de mantenimiento FC (Ver Figura 106) que soporte 6 bar de presión luego,

para los cilindros neumáticos se tiene que cumplir un diámetro mayor a 2.5 mm,

para la banda se elige un cilindro neumático ESNU (Ver Figura 107) de 8mm de

diámetro, se elige este diámetro porque es el más pequeño que ofrece Festo (Festo,

2020), además debe resistir una presión igual o superior a los 6 bares, que se van

a usar como se estableció en el punto anterior (Consultar Anexo 8 y Anexo 9 ).

Figura 106.Unidad de mantenimiento Festo FC (Festo, 2020)

Page 136: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 107. Cilindros neumáticos DSNU y DSNU_MA (Festo, 2020)

También se hace la selección de las electroválvulas teniendo en cuenta que los

pistones son doble efecto y estas también deben resistir los mismo 6 bares que los

cilindros y según el catálogo de Festo (Festo, 2020), se eligen las electroválvulas

VUVS-LT 5/2 monoestable (ver Figura 108). (Consultar Anexo 10)

Figura 108. Electroválvulas 3/2 (izquierda) y 5/2 (derecha) Monoestables (Festo, 2020)

Para regular el caudal que se le suministra a las válvulas, se elige la válvula de

estrangulación GRLZ (Figura 109), ya que puede regular el caudal entre 0 y 18

L/m. (Consultar Anexo 12)

Page 137: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 109 Válvula de estrangulación GRLZ. (Festo, 2020)

Para la selección del compresor se debe tener en cuenta que este debe soportar

una presión máxima de 6 y tiene un flujo de 0,82l/min, se elige el compresor Pratic

Air CSI 7,4.1/50 (Ver Figura 110) (Ver Anexo 13). El circuito neumático del

subsistema neumático para la maquina clasificadora por color se presenta en el

Anexo plano 65 .

Figura 110. Compresor Pratic Air CSI 7,4.1/50. (Schulz S.A., 2020)

6.3. Subsistema de Control

Para el subsistema de control se requerirá un controlador programable (Ver Figura

111), una cámara y sensores para el correcto funcionamiento y selección del grado

de maduración del fruto, se seleccionan sensores fotoeléctricos (Ver Figura 112)

que funcionen a 24VDC, como indicadores de presencia, para cada etapa del grado

de maduración, primero se indica que el tomate está justo debajo de la cámara (Ver

Figura 113) para que esta tome la foto, realice los tratamiento necesarios y

determine el grado de maduración del tomate, luego hay 3 sensores, cada uno

indica el destino que se tiene de los 4 grados de maduración.

Page 138: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

La programación de la cámara es independiente a la del PLC y la idea de esta es

separar las tonalidades de color del tomate variando desde muy verde hasta rojo.

Cognex posee un programa especial para la programación por actividades, es decir,

cuando se cumpla dicha actividad teniendo una referencia con la cual comparar,

activa una de las salidas de la cámara y a su vez activa una entrada del PLC el cual

la reconoce como el grado.

Figura 111. PLC Allen Bradley Seleccionado para la banda. (Rockwell Automation, 2020)

Se selecciona el PLC Allen Bradley Micro 810, debido que se tienen 7 entradas

digitales, que consta de 4 sensores fotoeléctricos y 3 pulsadores y posee además

4 salida , que constan de 3 electroválvulas y a un motor con su respectiva etapa

de potencia, por ende, este PLC cumple a cabalidad, con las entradas y salidas

requeridas, además posee un costo inferior al de otras marcas en el mercado.

Figura 112. Sensor fotoeléctrico seleccionado (Omron Automation, 2020)

Page 139: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Se eligen sensores fotoeléctricos debido a la amplia gama de rangos que este

ofrece, ya que el tomate puede variar la posición en la cual se encuentra dentro la

banda, además de ser sensores adecuados para el PLC, con una tensión de 24

VDC.

Figura 113. Cámara seleccionada para la banda. (Cognex, 2020)

Para la selección de la cámara, se tiene en cuenta que cumpla al menos con IP67,

debido a las duras condiciones en el campo, otro factor para tener en cuenta es

que no sea monocromática, para así poder generar una tarea específica para la

selección de color, por último dicha cámara esta adecuada para el trabajo con

PLC debido a que maneja 24VDC.

6.3. Subsistema Eléctrico

6.3.1 Cálculos Eléctricos

Para los cálculos eléctricos, se tienen en cuenta las potencias que genera cada

elemento (Motor, electroválvulas, PLC, Sensores y demás), habiendo ya

seleccionado los componentes se procede a realizar el consumo teórico de la

máquina revisando en consumo individual de cada componente así:

Cabe resaltar que el motor para este cálculo es el motor DC de 24 que se selecciona

anteriormente.

• Electroválvulas (2.6W) (Revisar Anexo 10)

• PLC Allen Bradley Micro 810 (5W) (Revisar Anexo 11)

Page 140: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

• Motor WHD80175 (230W) (Revisar Anexo 7)

𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐷𝐶 = 𝑊𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎𝑠 + 𝑊𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐴𝐶 = 𝑊𝑃𝐿𝐶 + 𝑊𝑃𝐶 (47)

Wtotal𝐷𝐶 = 3 ∗ 2.6 + 230 = 237.8

Wtotal𝐴𝐶 = 5 + 500 = 505 𝑊

Y si la máquina se usa unas 8 horas por día, en un lapso de 20 días:

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 20 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑥 8 ℎ𝑜𝑟𝑎

𝑑𝑖𝑎 𝑥 (505 𝑊) = 80.80 𝑘𝑊ℎ

𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙  =  500 𝐶𝑂𝑃

𝑘𝑊ℎ𝑥 80.80 𝑘𝑊ℎ = 40400 𝐶𝑂𝑃

Page 141: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

7. Proceso de fabricación y puesta a punto

Para validar el funcionamiento de los dos sistemas de clasificación se realizan dos

prototipos: para tamaño y color, se debe tener en cuenta que no se está validando

el diseño completo, solo se evalúa la fiabilidad y el rendimiento de la alternativa de

clasificación que se seleccionó, en la sección 4.3. Evaluación de alternativa.

7.1. Fabricación prototipo de validación para tamaño

Para validar el funcionamiento del sistema de clasificación por rodillos, se diseña y

fabrica un prototipo, los pasos que se siguen para su obtención se muestran en esta

sección. Se debe recordar, que la validación no se realiza para toda la máquina, ya

que esto conlleva a costos, para los cuales no se tiene fondos.

Inicialmente, se realiza la estructura mecánica de soporte del prototipo, la cual es

fabricada con perfiles de madera de pino con un grosor de 30 mm x 30 mm, (para

el ver ensamblaje de la estructura mecánica del prototipo (Ver el Anexo plano 43)

las uniones se realiza con tornillos M5 de 70 mm de largo. En la Figura 114 se

observa la estructura.

Page 142: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 114: Estructura en madera. Fuente: Los Autores.

Para sostener el sistema de rodamientos se diseñan cuatro platinas que sostienen

cada una de las chumaceras (Ver Figura 115). Se debe tener en cuenta, que el par

de platinas que están en la parte más baja del sistema de rodillos (nombradas

platinas izquierdas para diferenciarlas de las platinas que se ubican en la parte

superior del sistema de rodillos), también deben sostener el motor Bühler de 24

VDC.

Figura 115: Platinas izquierdas. Fuente: Los Autores.

Para sostener las platinas de sujeción se coloca un par de perfiles de acero de 30

mm x 30 mm. Para tener la apertura progresiva entre el par de rodillos se realiza

una ranura en uno de los lados del perfil, de tal manera que un rodillo este fijo

mientras el segundo se pueda mover (Ver Figura 116).

Page 143: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 116: Ángulos en prototipo. Fuente: Los Autores.

En cuanto a los rodillos, se reutilizan los usados en el primer prototipo (Ver Figura

117), para no incurrir en gastos extra, pues esto se adecúan para las pruebas de

validación.

Figura 117: Rodillos en prototipo. Fuente: Los Autores.

Finalmente, se realiza el montaje del motor Buehler en las platinas izquierdas,

donde la unión se realiza con tornillos M5. Para la transmisión se fabrican dos pares

de poleas de 40 mm de diámetro, un par con agujero de 82 mm que se coloca en el

eje de cada motor, el segundo par con agujero de ½ pulgada que se coloca al eje

de cada rodillo (Ver Figura 118), la correa calculada debe ser de 15 pulgadas.

Page 144: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 118: Transmisión prototipo. Fuente: Los Autores.

Page 145: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

7.2. Fabricación prototipo de validación para color

Se construye el prototipo de la máquina de color en madera, ya que, la idea es

cerciorarse de que la idea propuesta en el diseño funciona de la mejor manera,

comprobando que el diseño en acero inoxidable como se dicta en la norma, va a

funcionar, lo primero que se quiere evaluar es el sistema de tensión (Ver Figura 119)

Figura 119. Sistema de tensión construido. Fuente: Autores

Sobre unos perfiles rectangulares que sostienen las chumaceras (Ver Figura 120)

y que se deslizan sobre soportes verticales de madera, permitiendo así que la

banda se pueda tensar y con el tensor que se establece en la parte anterior

mantener la posición del tensado.

Page 146: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 120. Perfil soporte Fuente: Autores

Se construye el espacio de ambiente controlado (Ver Figura 121 y Figura 122), para

que en la cámara se pueda obtener imágenes con el espacio haciendo así más

certera la selección por los grados de maduración, y como la cámara es bastante

sensible a los cambios de luz, dentro de este ambiente se instalan tiras de luz LED

para mantener siempre una iluminación constante, y generar así el mismo ambiente

en cada captura que se realice.

Figura 121. Ambiente controlado construido. Fuente: Autores

Page 147: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 122. Ensamble Final. Fuente: Autores.

Luego se instala la parte de control de la máquina, que esta cuenta con los

diferentes sensores, la cámara, las electroválvulas y el PLC (Ver Figura 125, Figura

126 y Figura 127), esta es la encargada de darle la selección adecuada a cada

tomate, primero el sensor ubicado justo debajo de la cámara (Ver Figura 124), dé la

orden a la misma de que tome una captura del espacio, luego se realizan una serie

de filtros y tratamientos (RGB y HSV), para determinar que grado de maduración

tiene, al compararlo con fotos de diferentes grados (Ver Figura 123), luego de esto

se da una señal de que la cámara ha terminado con los procesos y luego el tomate

al pasar por la respectiva bandeja o punto de parada el cilindro neumático empujará

dicho tomate a su cajón, en caso de que el tomate sea de un grado 6 (ver Figura

12) de maduración, este pasara por toda la banda sin activar ningún cilindro y caerá

al final de la banda, cabe resaltar además que la banda nunca se detendrá, ya que

esto haria el proceso de selección mucho mas lento.

Page 148: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 123. Grados de maduración a comparar.

Figura 124. Sección transversal del ambiente de luz controlado.

Page 149: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 125. Ensamble con etapa de control I. Fuente: autores

Figura 126: Ensamble con etapa de control II. Fuente: autores

Page 150: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 127. Ensamble con etapa de control III. Fuente: autores

Page 151: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

7.3. Resultados validación clasificación por tamaño

Con el prototipo para validación de clasificación por tamaño se evaluaron dos

características técnicas: rendimiento y porcentaje de error. Para ello se realizaron

cuatro pruebas con veinticinco tomates de diferentes diámetros

En las pruebas de validación la dispensación del tomate se realiza totalmente

manual, lo que conlleva a un error considerablemente grande al evaluar el

rendimiento de la maquina; por otro lado, el porcentaje de error presentara

problemas con realizar la dispensación de manera manual, ya que este no depende

directamente del módulo de alimentación.

Los resultados de las cuatro pruebas realizadas se muestran en la Tabla 30, Tabla

31, Tabla 32 y Tabla 33.

Tabla 30: Resultados repetición uno. Fuente: Los Autores.

Rango

Diámetro mínimo teórico (mm)

Diámetro máximo

teórico (mm)

Diámetro experimental

promedio (mm)

Número de

tomates

Número de tomates en

rango

Número de tomates fuera de

rango

Error

1 30 44 41.66 3 3 0 0%

2 44.1 53 50.58 4 4 0 0%

3 53.1 62 57.34 13 12 1 4%

4 62.1 70 62.53 4 3 1 4%

5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%

Total -- -- -- 25 23 2 8%

Tabla 31: Resultados repetición dos. Fuente: Los Autores.

Rango

Diámetro mínimo teórico (mm)

Diámetro máximo

teórico (mm)

Diámetro experimental

promedio (mm)

Número de

tomates

Número de tomates en

rango

Número de tomates fuera de

rango

Error

1 30 44 41.66 3 3 0 0%

2 44.1 53 50.37 5 4 1 4%

3 53.1 62 57.27 12 12 0 0%

4 62.1 70 63.95 4 4 0 0%

5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%

Total -- -- -- 25 24 1 4%

Page 152: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 32: Resultados repetición tres. Fuente: Los Autores.

Rango

Diámetro mínimo teórico (mm)

Diámetro máximo

teórico (mm)

Diámetro experimental

promedio (mm)

Número de

tomates

Número de tomates en

rango

Número de tomates fuera de

rango

Error

1 30 44 41.66 3 3 0 0%

2 44.1 53 50.72 5 5 0 0%

3 53.1 62 58.42 12 12 0 0%

4 62.1 70 62.92 4 3 1 4%

5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%

Total - - - 25 24 1 4%

Tabla 33: Resultados repetición cuatro. Fuente: Los Autores.

Rango

Diámetro mínimo teórico (mm)

Diámetro máximo

teórico (mm)

Diámetro experimental

promedio (mm)

Número de

tomates

Número de tomates en

rango

Número de tomates fuera de

rango

Error

1 30 44 41.66 3 3 0 0%

2 44.1 53 50.96 5 5 0 0%

3 53.1 62 57.07 10 10 0 0%

4 62.1 70 62.70 6 4 2 8%

5 70.1 80 70.90 1 1 0 0%

Total - - - 25 24 1 8%

En las cuatro pruebas (Ver Tabla 30, Tabla 31, Tabla 32 y Tabla 33) el diámetro

teórico, es decir la separación que se tiene entre el par de rodillos varía entre 30

mm y 80 mm, desde una parte del par de rodillos hasta la otra; aunque se toma esta

separación progresiva por comodidad, se debe tener la cuenta que puede ser

cambiada.

El error aproximado en la clasificación por rangos es del 6% (Ver Tabla 34). El

porcentaje de error se debe a la forma del tomate, ya que esta no es uniforme, en

su lugar tiende a ser semiovalada, por ende, un tomate de tamaño extragrande (5)

muy achatado en los polos puede llegar a caer dentro del rango grande (4).

Page 153: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 34: Promedio de error en pruebas. Fuente: Los Autores.

Prueba Error

1 8%

2 4%

3 4%

4 8%

Promedio 6%

Con los datos de rendimiento obtenidos en las cuatro pruebas con veinticinco

tomates, se realiza una aproximación para una canasta de 22 Kilogramos que en

promedio contiene 150 tomates. El resultado en tiempo para el rendimiento obtenido

por prueba se multiplica x 6, obteniendo así el rendimiento en una canasta de tomate

(Ver Tabla 35). Se determina que el rendimiento promedio es de 355.6 segundos o

5 minuto con 56 segundos canasta de 22 Kilogramos.

Aunque este rendimiento es muy bajo, se debe tener en cuenta que no se está

evaluando el rendimiento de la máquina, sino de un prototipo de validación del

sistema de clasificación por rodillos.

Tabla 35: Promedio tiempo clasificación de una canasta. Fuente: Los Autores.

Prueba Tiempo Rangos

1 313.26 5

2 292.38 5

3 377.4 5

4 359.22 5

Promedio 335.565

Para constancia del funcionamiento del prototipo de toman algunas fotografías

donde se observa el deslizamiento del tomate sobre el sistema de rodillos (Ver

Figura 128 y Figura 129) y el resultado de la clasificación para una muestra de 25

tomates de diferentes tamaños (Ver Figura 130).

Page 154: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 128: Tomate deslizándose sobre rodillos giratorios opuestos. Fuente: Los Autores.

Figura 129: Funcionamiento prototipo de validación (Vista superior). Fuente: Los Autores.

Page 155: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 130: Resultado final con el prototipo de validación. Fuente: Los Autores.

7.4. Resultados validación clasificación por color

Para realizar la validación del funcionamiento de la máquina por color, se obtienen

diferentes capturas de diferentes grados de maduración mediante Matlab 2017,

para esta primera prueba se sacan 16 diferentes fotos, 4 fotos por cada grado de

maduración (grados 1, 3, 5 y 6 según la Figura 12), con las cuales se compararán

las fotos que se tomen, luego se realiza un filtro a la imagen en RGB (Ver

Figura 131) y se pasa a HSV (Ver Figura 132), seguidamente se extrae la zona en

la cual está el tomate para obtener el histograma HSV de dicho tomate, siendo aún

más específico, se extraen los histogramas de las 3 componentes de dicho canal

(Ver Figura 133, Figura 134 y Figura 135), la cuales son, matiz (Hue), Saturación

(Saturation) y Valor (Value).

Page 156: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 131. Imagen original. Fuente: Autores

Figura 132. Imagen en HSV Fuente: Autores

Figura 133. Imagen canal H. Fuente: Autores

Page 157: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 134. Imagen canal S. Fuente: Autores

Figura 135. Imagen canal V. Fuente: Autores

Luego de obtener los resultados de los diferentes canales, se procede a realizar

máscaras para lograr segmentar sólo el tomate, y obtener solo los histogramas del

tomate, haciendo así más preciso a la hora de comparar estos con los nuevos

tomates, para realizar dicha máscara, se toman los valores entre 0 y 0.3, sacando

así los componentes que se ven en negro en la Figura 133.

Figura 136. Máscara sin segmentar. Fuente: Autores

Page 158: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 137. Máscara segmentada Fuente: Autores

Figura 138. Máscara coloreada. Fuente: Autores

Luego se segmenta la máscara de la Figura 136, para sacar únicamente el área del

tomate (Ver Figura 137), por último con dicha máscara, se muestra la máscara

coloreada Figura 138 y se extraen los histogramas HSV, para todos los canales y

el histograma compuesto HSV (Ver Figura 139, Figura 140 y Figura 141).

Figura 139. Histograma canal H. Fuente: Autores.

Page 159: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 140. Histograma canal S. Fuente: Autores

Figura 141. Histograma canal V. Fuente: Autores

Se toman estos datos se guardan para tener un punto de comparación con las fotos

que van a ir pasando en la banda.

Se realizan dos pruebas, la primera es solo una imagen que se toma en el ambiente

controlado, con el fin de probar el funcionamiento del código solo en Matlab, la

segundo es la prueba final la cual contempla Matlab, KepServer y Tia Portal

Para ambas pruebas se realiza el mismo procedimiento, para extraer los

histogramas de la foto. (Ver Figura 143, Figura 144, Figura 145, Figura 146 y Figura

147).

Page 160: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 142. Imagen Prueba. Fuente: Autores

Figura 143. Imagen prueba en HSV. Fuente: Autores

Page 161: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 144. Imagen prueba canal H. Fuente: Autores

Figura 145. Imagen prueba sin segmentar. Fuente: Autores

Page 162: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 146. Imagen prueba segmentada. Fuente: Autores

Figura 147. Máscara imagen prueba coloreada.

Luego de realizar los filtros y las respectivas operaciones necesarias, el programa

de Matlab determina que dicho tomate posee un grado de maduración 3 (Ver Figura

148) que según la Figura 12 es un grado de maduración 5 y como se puede ver en

la Figura 12 es correcto.

Page 163: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 148. Resultado obtenido. Fuente: Autores

Por último se realiza la prueba completa, la cual consta de 3 partes, en la primera

un sensor indica que el tomate llega a la posición donde se va a tomar la foto a

comparar (Ver Figura 149), en la Figura 151 el sensor se indica como Cámara y

tienen al dirección I0.0, luego de que se detecta el tomate se procede a adquirir la

foto y realizar los tratamientos necesarios, cuando acaba mediante OPC se envía

una señal al PLC de que la cámara ya ha terminado y además se envía el valor del

grado de maduración que tiene dicho tomate (Figura 150).

Figura 149. Imagen prueba OPC

Figura 150. Variable modificada desde OPC en el TIA

Page 164: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Figura 151. Variables en el OPC

El resultado para este tomate fue grado dos (Ver Figura 152), y según la Figura

12, dicha imagen si corresponde a un tomate de grado 2.

Figura 152. Resultados en Matlab

Por último, se realizaron 3 pruebas con 8 tomates dando los siguientes resultados:

Tabla 36: Resultados prueba 1. Fuente: Los Autores.

Tomate Grado

Teórico Grado

Experimental

1 3 3

2 4 4

3 4 4

4 2 3

5 2 2

6 1 1

7 1 1

8 3 3

Error 12.5%

Page 165: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 37: Resultados prueba 2. Fuente: Los Autores.

Tomate Grado

Teórico Grado

Experimental

1 4 4

2 3 3

3 4 4

4 2 2

5 4 4

6 1 1

7 2 2

8 3 3

Error 0%

Tabla 38: Resultados prueba 3. Fuente: Los Autores.

Tomate Grado

Teórico Grado

Experimental

1 2 3

2 3 3

3 1 1

4 2 3

5 2 2

6 4 4

7 3 3

8 4 4

Error 12.5%

Page 166: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

8. Análisis de costos

8.1. Módulo Dispensador

Tabla 39: Tabla de costo materiales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.

Ítem

Descripción Precio

unitario Cantid

ad Desperdi

cio Costo total

Estructura mecánica artesa y tolva

1 Perfil cuadrado 30 mm X 30 mm en acero AISI

304 (metro) $

91,399.00 22.68 1.13

$ 2,176,575.79

2 Lámina acero AISI 304 calibre 14 en acero AISI

304(m2) $

652,350.00 3.07 0.15

$ 2,104,220.16

3 Angulo 30 mm X 30 mm en acero AISI 304

(metro) $

55,000.00 0.64 0.03

$ 36,960.00

4 Tornillo UNC 3/8 ISO 4026 (3/4 in) $

650.00 30.00 2.00

$ 20,800.00

5 Tornillo UNC 3/8 ISO 4026 (45 mm) $

700.00 41.00 3.00

$ 30,800.00

6 Tornillo M5 ISO 7380 (20 mm) $

200.00 4.00 1.00

$ 1,000.00

7 Tornillo M8 ISO 4762 (80 mm) $

650.00 4.00 1.00

$ 3,250.00

8 Tornillo M14 ISO 4014 (45 mm) $

850.00 8.00 1.00

$ 7,650.00

9 Tornillo prisionero M4 ISO 4026 $

350.00 4.00 1.00

$ 1,750.00

10 Arandela M5 ISO 7091 $

25.00 4.00 1.00

$ 125.00

11 Arandela M8 ISO 7091 $

80.00 4.00 1.00

$ 400.00

12 Arandela M14 ISO 7091 $

110.00 8.00 1.00

$ 990.00

13 Arandela UNC 3/8 ISO 7091 $

150.00 71.00 4.00

$ 11,250.00

14 Tuerca M5 ISO 4032 $

50.00 4.00 1.00

$ 250.00

15 Tuerca M8 ISO 4032 $

100.00 4.00 1.00

$ 500.00

16 Tuerca M14 ISO 4032 $

150.00 8.00 1.00

$ 1,350.00

17 Tuerca UNC 3/8 DIN 934 $

450.00 71.00 4.00

$ 33,750.00

Page 167: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

18 Varilla acero AISI 304 X 1,5 in (metro) $

122,000.00 1.76 1.00

$ 336,720.00

19 Helicoidal acero AISI 304 de 10 in (1600 mm) $

850,000.00 1.00 0.05

$ 892,500.00

20 Piñón 49.07 mm $

62,000.00 1.00 -

$ 62,000.00

21 Piñón 97,03 mm $

82,000.00 1.00 -

$ 82,000.00

22 Cadena numero 40 (metro) $

38,000.00 0.25 0.01

$ 9,975.00

23 Unidad de rodamiento SKF SY 1,5 in TF $

59,000.00 2.00 -

$ 118,000.00

24 Discos de corte para pulidora $

7,500.00 4.00 1.00

$ 37,500.00

Subsistema eléctrico

25 Caja de control plástica ABS de tres

pulsadores $

32,500.00 1.00 -

$ 32,500.00

26 Paro de emergencia Schneider XB4BS8445 $

208,000.00 1.00 -

$ 90,000.00

27 Piloto verde Schneider XB7EV03GP $

79,000.00 1.00 -

$ 79,000.00

28 Interruptor de llave XB6AGC5B $

80,000.00 1.00 -

$ 80,000.00

29 Motor 5IK60UA-90A de 60W $

884,775.00 2.00 -

$ 1,769,550.00

30 Cable calibre 12 AWG (metro) $

1,600.00 2.00 0.10

$ 3,360.00

31 Cable encauchetado calibre 12 AWG (3 cables

x metro) $

3,200.00 5.00 0.25

$ 16,800.00

Total $

8,041,525.95

Tabla 40: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.

Ítem Descripción Alquiler hora Horas Costo total

1 Martillo cabeza redonda $ 30.00 20.00 $ 600.00

2 Taladro de árbol $ 1,000.00 15.00 $ 15,000.00

3 Taladro percutor $ 500.00 15.00 $ 7,500.00

4 Pulidora $ 500.00 25.00 $ 12,500.00

5 Juego de 8 llaves boca fija en pulgadas $ 50.00 25.00 $ 1,250.00

6 Juego de 9 llaves boca fija en mm $ 50.00 25.00 $ 1,250.00

7 Juego de 7 llaves brístol en pulgadas $ 30.00 25.00 $ 750.00

8 Juego de 7 llaves brístol en mm $ 30.00 25.00 $ 750.00

9 Estación de soldadura $ 3,000.00 35.00 $ 105,000.00

10 Alicates $ 20.00 35.00 $ 700.00

11 Computador de escritorio $ 1,000.00 35.00 $ 35,000.00

13 Juego de 12 brocas en mm $ 50.00 35.00 $ 1,750.00

Page 168: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

14 Torno manual $ 5,000.00 3.00 $ 15,000.00

15 Fresadora vertical manual $ 4,500.00 1.00 $ 4,500.00

16 Dobladora de láminas $ 2,000.00 1.00 $ 2,000.00

Total $ 203,550.00

Tabla 41: Tabla de costos de mano de obra para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.

Ítem Descripción Precio hora Horas Costo total

1 Revisor profesional $ 37,500.00 8.00 $ 300,000.00

2 Ingeniero en automatización $ 11,000.00 20.00 $ 220,000.00

3 Operario de producción $ 6,800.00 35.00 $ 238,000.00

4 Auxiliar de producción $ 5,650.00 35.00 $ 197,750.00

Total $ 955,750.00

Tabla 42: Tabla de costos de producción de un módulo dispensador. Fuente: Los Autores.

Item Costos Valor

1 Total de materiales $ 8,041,525.95

2 Total de maquinaria $ 203,550.00

3 Total de mano de obra $ 955,750.00

4 Total de Diseño $ 239,864.19

Total $ 9,440,690.14

Tabla 43: Tabla de costos totales para módulo dispensador. Fuente: Los Autores.

Item Descripción Porcentaje Valor

1 Total costo directo - $ 9,440,690.14

2 Utilidad 20.00% $ 1,888,138.03

3 Good Will 15.00% $ 1,416,103.52

4 Subtotal - $ 12,744,931.68

5 IVA 19.00% $ 2,421,537.02

Costo Total $ 15,166,468.70

Page 169: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

8.2. Clasificadora por tamaño

Tabla 44: Tabla de costo de materiales para clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.

Ítem

Descripción Precio unitario Cantid

ad Desperdi

cio Costo total

Estructura mecánica y cajones

1 Perfil cuadrado 30 mm X 30 mm (metro) $

91,399.00 20.73 1.04

$ 1,988,956.49

2 Lámina acero AISI 304 calibre 14 (m2) $

652,350.00 1.34 0.07

$ 914,431.61

3 Lámina acero AISI 304 calibre 12 (m2) $

847,850.00 0.06 0.00

$ 54,304.79

4 Lámina acero AISI 304 calibre 9 (m2) $

1,012,300.00 0.11 0.01

$ 114,794.82

5 Tornillo M5 ISO 7380 (20 mm) $

175.00 8.00 1.00

$ 1,575.00

6 Tornillo M5 ISO 7380 (40 mm) $

250.00 77.00 4.00

$ 20,250.00

7 Tornillo M6 ISO 4014 (45 mm) $

175.00 20.00 1.00

$ 3,675.00

8 Tornillo M8 ISO 4762 (30 mm) $

350.00 8.00 1.00

$ 3,150.00

9 Tornillo M10 ISO 4014 (35 mm) $

450.00 8.00 1.00

$ 4,050.00

10 Arandela M5 ISO 7091 $

25.00 77.00 4.00

$ 2,025.00

11 Arandela M6 ISO 7091 $

40.00 20.00 1.00

$ 840.00

12 Arandela M8 ISO 7091 $

80.00 8.00 1.00

$ 720.00

13 Arandela M10 ISO 7091 $

110.00 8.00 1.00

$ 990.00

14 Tuerca M5 ISO 4032 $

50.00 77.00 4.00

$ 4,050.00

15 Tuerca M6 ISO 4032 $

80.00 20.00 1.00

$ 1,680.00

16 Tuerca M8 ISO 4032 $

100.00 8.00 1.00

$ 900.00

17 Tuerca M10 ISO 4032 $

150.00 8.00 1.00

$ 1,350.00

18 Unidad de rodamiento SKF SY 5/8 TF $

14,000.00 4.00 1.00

$ 70,000.00

19 Discos de corte para pulidora $

7,500.00 4.00 1.00

$ 37,500.00

Ensamblaje par de rodillos

20 Tubo acero AISI 304 3in (metro) $

124,600.00 2.64 0.13

$ 345,391.20

21 Tornillo M5 ISO 10642 (1 in) $

300.00 16.00 1.00

$ 5,100.00

22 Barra acero AISI 304 X 3,5 in (metro) $

567,900.00 0.14 0.01

$ 83,481.30

23 Disco acero AISI 304 (5 mm grosor) $

15,000.00 2.00 -

$ 30,000.00

Page 170: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

24 Varilla acero AISI 304 X 1/2 in (metro) $

358,400.00 0.40 0.02

$ 150,528.00

25 Engranaje conductor $

75,000.00 1.00 -

$ 75,000.00

26 Engranaje conducido $

70,000.00 1.00 -

$ 70,000.00

27 Tornillo prisionero M4 ISO 4026 $

350.00 4.00 1.00

$ 1,750.00

Subsistema eléctrico

28 Caja eléctrica plástico ABS 90 mm X 260 mm

X 208 mm $

104,000.00 1.00 -

$ 104,000.00

29 Caja de control plástica ABS de tres

pulsadores $

32,500.00 1.00 -

$ 32,500.00

30 Paro de emergencia Schneider XB4BS8445 $

208,000.00 1.00 -

$ 90,000.00

31 Piloto verde Schneider XB7EV03GP $

79,000.00 1.00 -

$ 79,000.00

32 Interruptor de llave XB6AGC5B $

80,000.00 1.00 -

$ 80,000.00

33 Motor BHI62F-18RA de 200 W $

1,356,000.00 2.00 -

$ 2,712,000.00

34 Interruptor TERMOMAGNETICO BIPOLAR

K60 2X20A SCHNEIDER $

54,100.00 3.00 -

$ 162,300.00

35 Cable calibre 12 AWG (metro) $

1,600.00 3.00 0.15

$ 5,040.00

36 Cable encauchetado calibre 12 AWG (3

cables x metro) $

3,200.00 6.50 0.33

$ 21,840.00

Total $

7,273,173.21

Tabla 45: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.

Item Descripción Alquiler hora Horas Costo total

1 Martillo cabeza redonda $ 30.00 30.00 $ 900.00

2 Taladro de árbol $ 1,000.00 20.00 $ 20,000.00

3 Taladro percutor $ 500.00 20.00 $ 10,000.00

4 Pulidora $ 500.00 35.00 $ 17,500.00

5 Juego de 8 llaves boca fija en pulgadas $ 50.00 30.00 $ 1,500.00

6 Juego de 9 llaves boca fija en mm $ 50.00 30.00 $ 1,500.00

7 Juego de 7 llaves brístol en pulgadas $ 30.00 30.00 $ 900.00

8 Juego de 7 llaves brístol en mm $ 30.00 30.00 $ 900.00

9 Estación de soldadura $ 3,000.00 40.00 $ 120,000.00

10 Alicates $ 20.00 45.00 $ 900.00

11 Computador de escritorio $ 1,000.00 45.00 $ 45,000.00

13 Juego de 12 brocas en mm $ 50.00 25.00 $ 1,250.00

14 Torno manual $ 5,000.00 4.00 $ 20,000.00

15 Fresadora vertical manual $ 4,500.00 2.00 $ 9,000.00

16 Dobladora de láminas $ 2,000.00 4.00 $ 8,000.00

Total $ 257,350.00

Page 171: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 46: Tabla de costos de mano de obra para clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.

Item Descripción Precio hora Horas Costo total

1 Revisor profesional $ 37,500.00 8.00 $ 300,000.00

2 Ingeniero en automatización $ 11,000.00 30.00 $ 330,000.00

3 Operario de producción $ 6,800.00 45.00 $ 306,000.00

4 Auxiliar de producción $ 5,650.00 45.00 $ 254,250.00

Total $ 1,190,250.00

Tabla 47: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.

Ítem Costos Valor

1 Total de materiales $ 7,273,173.21

2 Total de maquinaria $ 257,350.00

3 Total de mano de obra $ 1,190,250.00

4 Total de Diseño $ 239,864.19

Total $ 8,960,637.40

Tabla 48: Tabla de costos totales de la clasificadora por tamaño. Fuente: Los Autores.

Item Descripción Porcentaje Valor

1 Total costo directo $ 8,960,637.40

2 Utilidad 20.00% $ 1,792,127.48

3 Good Will 15.00% $ 1,344,095.61

4 Subtotal $ 12,096,860.50

5 IVA 19.00% $ 2,298,403.49

Costo Total $ 14,395,263.99

Page 172: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

8.3. Máquina para clasificación por color

Tabla 49: Tabla de costo de materiales para máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.

Item

Descripción Precio unitario Cantid

ad Desperdi

cio Costo total

Estructura mecánica y cajones

1 Perfil cuadrado 30 mm X 30 mm (metro) $

91,399.00 6.00 0.30

$ 575,813.70

2 Perfil ranurado de 80mm x 40mm (metro) $

72,448.60 2.00 0.10

$ 152,142.06

3 Lamina acero AISI 304 calibre 14 (m2) $

652,350.00 0.55 0.03

$ 376,732.13

4 Tornillo UNC 1/4 x 3 1/2 $

175.00 2.00 1.00

$ 525.00

5 Tornillo UNC 3/16 x 5/8 $

250.00 30.00 2.00

$ 8,000.00

6 Tornillo UNC 3/16 x 1/2 $

175.00 10.00 1.00

$ 1,925.00

7 Tornillo M10 ISO 4014 (35 mm) $

450.00 8.00 1.00

$ 4,050.00

8 Tuerca Cabeza de martillo UNC 3/16 $

50.00 30.00 2.00

$ 1,600.00

9 Tuerca UNC 3/16 $

80.00 10.00 1.00

$ 880.00

10 Tuerca M10 ISO 4032 $

150.00 8.00 1.00

$ 1,350.00

11 Arandela M10 ISO 7091 $

110.00 8.00 1.00

$ 990.00

12 Unidad de rodamiento SKF FY 1/2 TF $

25,000.00 4.00 1.00

$ 125,000.00

13 Discos de corte para pulidora $

7,500.00 4.00 1.00

$ 37,500.00

Subsistema eléctrico

14 Caja eléctrica plástico ABS 40 cm X 30 cm X

20 cm $

200,000.00 1.00 0.05

$ 200,000.00

15 Paro de emergencia Schneider XB4BS8445 $

208,000.00 1.00 0.05

$ 90,000.00

16 Piloto Schneider XB7EV03GP $

79,000.00 3.00 0.15

$ 237,000.00

17 Motor WHD80175-24-10-B de 230 W $

2,579,790.00 2.00 0.1

$ 5,159,580.00

18 Cable calibre 12 AWG (metro) $

1,600.00 10.00 0.5

$ 16,800.00

19 Sensor Fotoeléctrico OMRON E3F2 $

441,211.73 3.00 0.15

$ 1,389,816.95

20 Cámara cognex 8000 $

2,026,367.97 1.00 0.05

$ 2,127,686.37

21 Electroválvula 5/2 Monoestable $

147,399.61 3.00 0.15

$ 464,308.77

22 PLC Allen Bradley Micro 810 $

368,499.03 1.00 0.05

$ 386,923.98

23 Fuente switcheada 24v $

110,549.71 1.00 0.05

$ 116,077.20

Page 173: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

24 Sensor de posición cilindro magnético $

51,405.61 6.00 0.3

$ 323,855.34

Subsistema neumático

25 Cilindro Festo ESNU 100 mm de carrera 8

mm diámetro $

166,000.00 3.00 0.15

$ 522,900.00

26 Unidad de mantenimiento $

239,524.37 1.00 0.05

$ 251,500.59

27 Racor QSLV6 $

4,053.49 9.00 0.45

$ 38,305.48

28 Compresor Eléctrico Oakland Ca2525 $

362,787.30 1.00 0.05

$ 380,926.67

Total $

12,992,189.23

Tabla 50: Tabla de costo de maquinaria y herramientas para máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.

Item Descripción Alquiler hora Horas Costo total

1 Martillo cabeza redonda $ 30.00 30.00 $ 900.00

2 Taladro de árbol $ 1,000.00 20.00 $ 20,000.00

3 Taladro percutor $ 500.00 20.00 $ 10,000.00

4 Pulidora $ 500.00 35.00 $ 17,500.00

5 Juego de 8 llaves boca fija en pulgadas $ 50.00 30.00 $ 1,500.00

6 Juego de 9 llaves boca fija en mm $ 50.00 30.00 $ 1,500.00

7 Juego de 7 llaves bristol en pulgadas $ 30.00 30.00 $ 900.00

8 Juego de 7 llaves bristol en mm $ 30.00 30.00 $ 900.00

9 Estación de soldadura $ 3,000.00 40.00 $ 120,000.00

10 Alicates $ 20.00 45.00 $ 900.00

11 Computador de escritorio $ 1,000.00 45.00 $ 45,000.00

13 Juego de 12 brocas en mm $ 50.00 25.00 $ 1,250.00

14 Torno manual $ 5,000.00 4.00 $ 20,000.00

15 Fresadora vertical manual $ 4,500.00 2.00 $ 9,000.00

16 Dobladora de láminas $ 2,000.00 4.00 $ 8,000.00

Total $ 257,350.00

Tabla 51: Tabla de costos de mano de obra para máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.

Item Descripción Precio hora Horas Costo total

1 Revisor profesional $ 37,500.00 8.00 $ 300,000.00

2 Ingeniero en automatización $ 11,000.00 30.00 $ 330,000.00

3 Operario de producción $ 6,800.00 45.00 $ 306,000.00

4 Auxiliar de producción $ 5,650.00 45.00 $ 254,250.00

Total $ 1,190,250.00

Page 174: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

Tabla 52: Tabla de costos de producción de una máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.

Item Costos Valor

1 Total de materiales $ 12,992,189.23

2 Total de maquinaria $ 257,350.00

3 Total de mano de obra $ 1,190,250.00

4 Total de Diseño $ 239,864.19

Total $ 14,679,653.42

Tabla 53: Tabla de costos totales para la máquina clasificadora por color. Fuente: Los Autores.

Item Descripción Porcentaje Valor

1 Total costo directo $ 14,679,653.42

2 Utilidad 20.00% $ 2,935,930.68

3 Good Will 15.00% $ 2,201,948.01

4 Subtotal $ 19,817,532.11

5 IVA 19.00% $ 3,765,331.10

Costo Total $ 23,582,863.22

Page 175: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

9. Conclusiones

• Mediante la construcción y validación del prototipo para la clasificación por

tamaño se eligió el sistema de rodillos con apertura progresiva, el cual

demostró ser completamente funcional, cumpliendo los criterios de diseño

que se plantearon en el proyecto.

• Este sistema, debido a su sencillez, se presenta como una alternativa viable

económicamente, para la adquisición por parte de pequeños y medianos

productores de tomate del país.

• Para el correcto funcionamiento de un sistema de clasificación por tamaño

es indispensable el subsistema de alimentación de tomate, este no solo

permite el almacenaje del producto a ser clasificado, sino que además

delimita la velocidad de clasificación, y la velocidad de dispensación es la

máxima velocidad de clasificación en el sistema de rodillos, para el diseño

llevado a cabo se calcula una velocidad en la dispensación con el

transportador helicoidal de un tomate cada 1.5 segundos.

• Basándose en los datos de la validación del prototipo de tamaño basado en

un sistema de rodillos con apertura progresiva, este tiene una eficiencia de

94% y el rendimiento en la clasificación es una canasta (150 tomates de 75

mm de diámetro máximo aproximadamente) cada 5 minutos con 56

segundos.

• El diseño y construcción del prototipo de clasificación por color mostró ser

totalmente funcional, cumpliendo completamente con los criterios de diseño,

con una eficiencia 87%.

• Evaluando el prototipo de selección por color se determinó que es posible el

desarrollo de un sistema más económico, aunque con una menor

productividad, ajustado a la capacidad económica de medianos y pequeños

productores.

Page 176: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

10. Bibliografía

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10. Anexos de planos.

1. Planos de la clasificadora de tomate por tamaño.

a. Conjunto general :

i. Ensamblaje de la clasificadora: Anexo Plano 1

b. Subconjunto uno (dispensador de tomate):

i. Despiece general: Anexo Plano 2 ii. Ensamblaje general: Anexo Plano 3 iii. Transportador:

• Despiece: Anexo Plano 4

• Ensamblaje: Anexo Plano 5

• Artesa : Anexo Plano 6

• Brida de artesa: Anexo Plano 7

• Tapa de artesa: Anexo Plano 8

• Helicoidal: Anexo Plano 9

• Eje: Anexo Plano 10

• Lamina de artesa: Anexo Plano 11

• Brida de descarga: Anexo Plano 12

• Brida de carga: Anexo Plano 13 iv. Lamina de posición del motor: Anexo Plano 14 v. Lamina de ubicación de la caja de control: Anexo Plano 15 vi. Tolva: Anexo Plano 16 vii. Ensamblaje de la caja de control: Anexo Plano 17

• Caja de control: Anexo Plano 18

• Tapa de la caja de control: Anexo Plano 19 viii. Estructura: Anexo Plano 20

c. Subconjunto dos (maquina clasificadora):

i. Despiece general: Anexo Plano 21 ii. Ensamblaje general: Anexo Plano 22 iii. Estructura mecánica: Anexo Plano 23 iv. Lamina 280 mm x 360 mm: Anexo Plano 24

Page 182: Diseño de una máquina para la clasificación de tomate

v. Rampa hacia posterior: Anexo Plano 25 vi. Rampa hacia adelante: Anexo Plano 26 vii. Rodillo:

• Despiece: Anexo Plano 27

• Tubo: Anexo Plano 28

• Eje: Anexo Plano 29

• Tapa: Anexo Plano 30

viii. Perfil tope: Anexo Plano 31 ix. Lamina tope: Anexo Plano 32 x. Sujeción móvil de chumacera izquierda: Anexo Plano 33 xi. Sujeción fija de chumacera izquierda: Anexo Plano 34 xii. Sujeción fija de chumacera derecha: Anexo Plano 35 xiii. Caja eléctrica:

• Ensamblaje: Anexo Plano 36

• Lamina de posición: Anexo Plano 37

• Caja eléctrica: Anexo Plano 38

• Tapa: Anexo Plano 39

d. Plano eléctrico: Anexo Plano 40

2. Planos de prototipo de la maquina clasificadora:

a. Despiece: Anexo Plano 41 b. Ensamblaje: Anexo Plano 42 c. Estructura: Anexo Plano 43 d. Angulo número uno: Anexo Plano 44 e. Angulo número dos: Anexo Plano 45 f. Platina derecha: Anexo Plano 46 g. Platina izquierda fija: Anexo Plano 47 h. Platina izquierda móvil: Anexo Plano 48 i. Polea de la transmisión: Anexo Plano 49

3. Planos de la clasificadora de tomate por color.

a. Ensamblaje y despiece: Anexo Plano 51 b. Soporte banda: Anexo Plano 52 c. Lamina: Anexo Plano 53 d. Rampa: Anexo Plano 54 e. Rodillo: Anexo Plano 55 f. Ambiente controlado: Anexo Plano 56 g. Cilindro: Anexo Plano 57 h. Tensor: