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DISEÑO Y CASOS DE APLICACIÓN DE VIGAS METÁLICAS DE ALMA SINUSOIDAL
Ing. Caballero, Mihdí; Nicuesa, Facundo. RDA ingeniería.
RESUMEN
Las vigas de acero con alma corrugada y alas planas han sido utilizadas en el mundo por muchos años. Para el diseño de estas vigas, la rigidez longitudinal del alma corrugada se asume como despreciable por lo que solo se considera el aporte de las alas para la inercia de la sección mientras que la capacidad a cortante deviene enteramente de la resistencia a corte del alma. La ventaja de las vigas con alma corrugada es el aumento en resistencia al pandeo por cortante sin la necesidad de agregar rigidizadores al alma. Las vigas de alma corrugada son soluciones muy competitivas con almas de hasta 2 mm de espesor.
En este trabajo se presentan los aspectos de diseños particulares a tener en cuenta para este tipo de vigas y las consideraciones según la norma EN 1993. Además, se realiza una comparativa con otras soluciones estructurales tradicionales para el diseño de un pórtico típico de una nave industrial, considerando tanto el ahorro material como las ventajas en el proceso constructivo. A modo de cierre, se presenta un proyecto de cubierta de nave industrial utilizando este sistema. Se hace énfasis en los aspectos de diseño y económicos que acarrean esta solución.
ABSTRACT
Beams with corrugated webs and flat plate flanges have been used around the world for many years. For the design of these beams, the longitudinal stiffness of the corrugated web is assumed to be negligible, therefore the moment capacity is due entirely to the contribution of the flanges, while the shear capacity is entirely derived from the shear strength of the web. The advantage of corrugated web beams is the increased resistance to shear buckling without the need to weld stiffeners to the web. Corrugated web beams are very competitive solutions with webs down to 2 mm thick.
In this work, the particular design aspects to be taken into account for this type of beam and the considerations according to the EN 1993 standard are presented. Also, a comparison is made with other traditional structural solutions for the design of a typical frame of an industrial warehouse, taking into account both the material savings and the advantages in the construction process. To sum up, a roofing project for an industrial building is presented using this system. Emphasis is placed on the design and economic aspects of this solution.
INTRODUCCIÓN
Las vigas metálicas sinusoidales (SIN beam en inglés) se componen de un alma corrugada soldada a un par de alas anchas y planas. Estas vigas son comúnmente utilizadas en elementos principalmente solicitados a flexión como en techos o entrepisos. También puede utilizarse en elementos solicitados a una combinación de esfuerzo flector y axil como se da en pórticos resistentes de momento, muy utilizados en naves industriales. La aplicación óptima de las vigas de alma sinusoidal es como el sustituto de perfiles laminados en caliente o vigas armadas con una altura entre 30 y 180 cm.
En la Figura 1 se presenta la geometría general de una viga de alma sinusoidal.
Figura 1: Geometría de una viga de alma sinusoidal tipo.
Figura 2: Ejemplo de viga de alma sinusoidal. (Imagen recuperada de www.zekon.pl, visitada en marzo de 2021).
Tradicionalmente la capacidad a corte de un alma delgada de una viga armada estaba gobernada por las pérdidas de estabilidad y pandeo del alma. Los rigidizadores de alma son una solución a esta problemática, pero conllevan un sobrecosto de kg de
acero y mano de obra. La forma sinusoidal del alma de la viga le otorga de rigidez transversal suficiente para prevenir el pandeo por cortante y evitar la colocación de rigidizadores, combinado con una reducción del peso de hasta 30% [1]. De esta forma se puede lograr la mayor capacidad a corte del alma y además poder tener vigas de gran altura con muy pequeño espesor de alma.
La nomenclatura del alma corrugada usual en el medio es la siguiente: WTA, WTB, WTC, donde WTA refiere a una chapa de 2 mm de espesor, WTB a 2.5 mm y WTC a 3 mm. Una viga de este tipo se suele indicar de la siguiente manera:
Espesor alma - Altura alma x Ancho ala x Espesor ala
A modo de ejemplo, una viga de alma de 2 mm de espesor, de 1 m de altura de alma y con alas de 200 mm de ancho y 1/2” de espesor se nombraría así:
WTA 1000x200x1/2”
CONSTRUCCIÓN DE LA VIGA DE ALMA SINUSOIDAL
Las vigas de alma sinusoidal se construyen de manera similar a una viga armada. Para darle forma al alma, una chapa de medida estándar (desde 300 mm de ancho de bobina hasta 1500 mm) pasa por una serie de rodillos que le da una forma sinusoidal única, trabajando con espesores de 2 hasta 6 mm. Luego, dada la dificultad geométrica de la soldadura y la precisión requerida, debe soldarse el alma a las alas con un brazo robótico.
La ventaja de la soldadura con robots es que permite soldar formas más complejas, como la que se obtiene al hacer una viga de canto variable, donde la forma de la soldadura deja de ser una sinusoide convencional. En la Figura 3 se presenta una imagen del brazo robótico soldador.
Figura 3: Ejemplo de soldado del alma corrugada a las alas mediante brazos robóticos. (Imagen recuperada de www.zekon.pl, visitada en marzo de 2021).
TEORÍA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO
En el diseño de una viga de alma sinusoidal, la capacidad axial y a flexión del elemento está provista por las alas inferior y superior, como lo indica [2]. Esto es debido a un “efecto acordeón” que se da en el alma corrugada, según lo explica [3]. El alma corrugada provee la resistencia a cortante y estabiliza las alas superior e inferior. Las tensiones en una viga de alma sinusoidal bajo flexión pura son comparadas con las que se dan en una viga laminada en caliente convencional y se presentan en la Figura 4.
Figura 4: Diferencia de tensiones en viga laminada en caliente convencional y de alma corrugada.
Las propiedades mecánicas para resistir esfuerzos axiales y de flexión (área y momentos de inercia) se determinan considerando solamente el aporte de las alas. Por lo tanto, se considera que el alma corrugada provee de una conexión a corte entre el ala inferior y superior además de colaborar con arriostramiento del ala comprimida pero no contribuye con la resistencia axial ni a flexión. Este es un enfoque conservador, ya que se ha demostrado ([4], [5]) que el alma provee de una mejora de la estabilidad del ala comprimida, particularmente sobre el eje débil, para resistir de mejor manera esfuerzos de compresión axial y pandeo lateral torsional.
Esto quiere decir,
en términos estáticos, la viga de alma corrugada es análoga a un reticulado
en donde la fuerza axial y el momento es transferido por las alas solamente, mientras
que las fuerzas de corte se transmiten por las diagonales y montantes del reticulado - en este caso el alma corrugada.
El diseño y la verificación es basado en un modelo estático y realizado según normas EN 1993-1-1 y EN 1993-1-5 Anexo D. De esta manera, la verificación de la capacidad de carga de la viga se realiza analizando las solicitaciones en ésta y la resistencia individual de los componentes de la sección transversal: alas y alma.
La utilización del Eurocódigo se fundamenta en la falta de reglamentación local específica para este tipo de perfiles. Alternativamente, los cálculos también pueden basarse en cualquier norma reglamentaria nacional para vigas de celosía o columnas de alma abierta y para el pandeo transversal de placas ortótropas.
CLASIFICACIÓN DE LA SECCIÓN
El papel de la clasificación de las secciones transversales es el de identificar en qué medida su resistencia y su capacidad pueden verse limitadas por la aparición y desarrollo de fenómenos de abolladura en los elementos comprimidos.
En los apartados 5.5 y 5.6 del Eurocódigo 1993-1-1 se realiza la clasificación de las secciones según su capacidad de plastificar sin tener abolladuras locales o considerando toda la inercia como efectiva al momento de plastificar.
Las secciones de Clase 1 permiten desarrollar rótulas plásticas, con la capacidad de rotación requerida sin una reducción de la resistencia de la sección. Las secciones de Clase 2 pueden alcanzar su momento resistente plástico, pero poseen una capacidad de rotación limitada a causa de la aparición de fenómenos de inestabilidad local (abolladuras). Las secciones de Clase 3 son aquellas cuya tensión calculada en la fibra comprimida más solicitada del elemento, suponiendo una distribución elástica de tensiones, puede alcanzar el límite de elasticidad del acero, pero en las que el desarrollo de fenómenos de inestabilidad local es susceptible de impedir el desarrollo del momento resistente plástico de la sección. Es decir, puede llegar a fallar por inestabilidad antes de llegar al momento máximo plástico. Las secciones de Clase 4 son aquellas en las que la abolladura local se produce antes de alcanzarse el límite de elasticidad en una o varias zonas comprimidas de chapa de la sección transversal.
La clasificación de una sección transversal depende de la relación ancho/alto de cada elemento comprimido total o parcialmente. Los diversos elementos de una sección transversal (alas o alma) pueden ser de distinta clase. En este caso, para clasificar el ala de una viga de alma sinusoidal se presenta la situación en donde en un punto la distancia de eje del alma a ambos bordes del ala es la misma, pero cuando el alma se encuentra en un valle o cresta de la sinusoide, se tiene una menor o mayor distancia al borde.
Según la normativa, para calcular el área efectiva del elemento comprimido se tiene que considerar la siguiente ecuación:
Ac,eff = ρAc (1)
donde ρ es el factor de reducción por pandeo de una placa y Ac el área de la sección transversal de la placa. Para que una placa se considere completamente (equivalente
a compacta) se debe tener ρ = 1 y eso se da cuando el factor de esbeltez adimensional es menor a cierto valor:
𝜆𝑝̅̅ ̅ ≤ 0.748 (2)
donde
𝜆𝑝̅̅ ̅ = √
𝑓𝑦
𝜎𝑐𝑟=
�̅�/𝑡
28.4 ⋅ 𝜀 ⋅ √𝑘𝜎
, con 𝜀 = √235
𝑓𝑦 [𝑁
𝑚𝑚2] (3)
En el Anexo D de [6] se hace mención de que varía el valor de 𝑘𝜎 según el punto desde donde se mida el ancho libre del ala comprimida. Por lo tanto, como se muestra en la Figura 5, se define el ancho del ala desde el borde del ala a un cuarto del ancho del alma corrugada.
Figura 5: Ancho del ala para cálculo de esbeltez.
De esta manera el ancho efectivo del ala exterior comprimida por flexión es:
�̅� = 𝑐 =𝑏 − 0.5𝑎3
2 (4)
donde 𝑎3 es el ancho del alma corrugada. Luego, según 4.4(2) de [6] se calcula el límite de esbeltez para elementos exteriores comprimidos considerando de manera conservadora un valor de 𝑘𝜎 = 0.43. De esta forma y despejando de la ecuación anterior se obtiene que el límite de esbeltez para el ala es:
�̅�/𝑡 ≤ 𝜀 ⋅ 13.9 (5)
Es interesante observar que la clasificación de alas comprimidas para Clases 1 y 2 (compactas) de la Tabla 5.2 de EN 1993-1-1 es hasta 10 ⋅ 𝜀, por lo tanto, con vigas de alma corrugada se logra obtener una esbeltez mayor de las alas debido a la curva del alma y un mayor arriostramiento del ala a la compresión.
CAPACIDAD A FLEXIÓN
Según EN 1993-1-5 Anexo D, la capacidad a flexión de una viga de alma corrugada de alas iguales se debe determinar de la siguiente manera:
MRd = min {bf ⋅ tf ⋅ fyw,r
γM0
(hw + tf),bf ⋅ tf ⋅ χLT,mod ⋅ fyw
γM1
(hw + tf)} (6)
donde
• bf es el ancho del ala.
• tf es el espesor del ala.
• fyw,r es el valor de tensión de fluencia reducida del acero debido a los
momentos transversales que se presentan en el ala por el flujo de corte, como se indica en la Figura 6.
• fyw,r = fywfT
• fT = 1 − 0.4√σx(Mz)
fyT
γM0
• σx(Mz) es la tensión debido al momento transversal en el ala.
• χLT,mod es el factor de reducción por pandeo lateral torsional de acuerdo con
6.3 de EN 1993-1-1, modificado por la forma del diagrama de momentos.
• γM0, γM1 son coeficientes de seguridad por inestabilidad según [9] cuyo valor es igual a uno para el caso analizado.
Figura 6: Esquema de flujo de corte en alma corrugada. Recuperado de [6].
El primer término de MRd hace referencia a la capacidad seccional del elemento cuando se encuentra completamente arriostrado, sin considerar fenómenos de inestabilidad. Como solo las alas contribuyen con el módulo resistente de la sección, hay muy poca diferencia entre el módulo elástico (Sx) y el plástico (Zx) por lo que se considera toda la sección del ala plastificada y un canto útil entre baricentro de las alas.
Lo anterior es válido considerando que la sección del ala es menor a la esbeltez límite indicada en la sección anterior, por lo que no es necesario estudiar el pandeo inducido del ala y se considera toda el ala como efectiva.
El segundo término hace referencia a la capacidad de la viga a flexión considerando la estabilidad global de las alas, con un factor χLT que considera el pandeo lateral torsional. Para este caso aplica el caso general para vigas con restricciones a pandeo lateral-torsional de EN 1993-1-1 6.3.2.2. Según la normativa, el factor es:
χLT =1
Φ𝐿𝑇 + √Φ𝐿𝑇2 − �̅�𝐿𝑇
2
, con χLT ≤ 1.00 (7)
donde
• Φ𝐿𝑇 = 0.5[1 + 𝛼𝐿𝑇(�̅�𝐿𝑇 − 0.2) + �̅�𝐿𝑇2 ]
• 𝛼LT es un coeficiente de imperfección que se determina en base a las Tablas 6.3 y 6.4 del EN 1993 -1-1. Este coeficiente surge de la relación entre el canto y ancho de la sección, donde además se distingue este caso para vigas soldadas y no laminadas.
• El coeficiente de esbeltez adimensional �̅�𝐿𝑇 es:
�̅�𝐿𝑇 = √𝑊𝑦𝑓𝑦
𝑀𝑐𝑟 (8)
donde 𝑊𝑦 es el módulo resistente del eje fuerte de la sección transversal, 𝑓𝑦 es
la tensión de fluencia del acero y 𝑀𝑐𝑟 es el momento crítico de la viga.
Como no se considera el alma para la capacidad a flexión de la viga, todas las propiedades mecánicas de la sección se calculan considerando solamente las alas. Así como se explica en [7], la capacidad de resistencia a pandeo lateral torsional en vigas con alma corrugada es mayor a las vigas armadas de alma plana debido a una mayor rigidez a flexión lateral y a torsión, resultando en un mayor momento crítico Mcr. Sin embargo, el Eurocódigo 3 no provee información en cómo calcular el Mcr para este tipo de vigas, indicando solamente que se calculen las propiedades mecánicas considerando la sección bruta y teniendo en cuenta las condiciones de carga y de arriostramiento de la viga como en el caso de vigas de alma plana. Por lo tanto, el diseño de las vigas con la normativa europea resulta un poco conservador, al no apreciar la rigidez ganada con el alma corrugada.
El momento crítico puede ser calculado por la siguiente fórmula:
Mcr = C1
𝜋𝐸𝐼𝑧
(𝑘𝑧𝐿)2{√(
𝑘𝑧
𝑘𝑤)
2 𝐼𝑤
𝐼𝑧+ 𝐼𝑡
𝐺𝐿2
𝜋2𝐸𝐼𝑧+ (𝐶2𝑧𝑔)
2− 𝐶2𝑧𝑔} (9)
donde:
• 𝐸 es el módulo de elasticidad del acero (210 GPa).
• 𝐺 es el módulo de corte del acero (80.77 GPa).
• 𝐼𝑧 es el momento de inercia en el eje débil.
• 𝐼𝑤 es el módulo de alabeo de la sección
• 𝐿 es largo de la viga entre puntos arriostrados a pandeo lateral torsional.
• 𝑧𝑔 es la distancia del punto de aplicación de la carga al centro de corte
• 𝑘𝑧 y 𝑘𝑤 son factores de longitud efectiva relacionados a las rotaciones y el alabeo en los extremos arriostrados. Como se consideran apoyos con arriostramiento al pandeo lateral y torsional se toman como 1.
• 𝐶1 y 𝐶2 son factores que depende de la distribución de la carga en la viga y las restricciones en los extremos.
Según se presenta en [7], los valores de 𝐶1 y 𝐶2 podrían tomarse diferentes a los planteados por la normativa por lo anteriormente mencionado, pero como aún no está estandarizado se toman los valores considerados para vigas de alma plana. A continuación, se presentan los valores a tomar para los casos típicos de momentos puntuales en los extremos, de carga distribuida y puntuales para distintas condiciones de apoyo.
Tabla 1: Valores de 𝜓 y 𝐶1 para momentos puntuales en extremos. Recuperado de [8].
𝜓 𝐶1
+1.00 1.00
+0.75 1.14
+0.50 1.31
+0.25 1.52
0.00 1.77
-0.25 2.05
-0.50 2.33
-0.75 2.57
-1.00 2.55
Tabla 2: Valores de 𝐶1 y 𝐶2 para casos con carga en el tramo. Recuperado de [8].
Carga y restricción de apoyos Diagrama de momento flector 𝐶1 𝐶1
1.127 1.127
Carga y restricción de apoyos Diagrama de momento flector 𝐶1 𝐶1
0.454 0.454
2.578 2.578
1.554 1.554
Una vez definido el momento crítico de la sección ya se puede calcular la esbeltez
adimensional �̅�𝐿𝑇 y así luego χLT. Según se indica en EN 1993-1-1 6.3.2.3 se debe ajustar el factor χLT para tener en cuenta la distribución de momentos flectores entre arriostramientos laterales de los elementos, como se indica a continuación:
χLT,mod =χLT
𝑓 , siendo χLT ≤ 1 (10)
donde el valor 𝑓 es recomendado por la normativa como:
𝑓 = 1 − 0.5(1 − 𝑘𝑐) [1 − 2.0(�̅�𝐿𝑇 − 0.8)2
] , siendo 𝑓 ≤ 1 (11)
El valor 𝑘𝑐 es un coeficiente de corrección similar a los valores de 𝐶1 y 𝐶2 que tiene en cuenta la forma del diagrama de momentos en la viga.
Tabla 3: Valores de 𝑘𝑐. Recuperado de [9].
Distribución de momentos 𝑘𝑐
1.00
1
1.33 + 0.33𝜓
0.94
0.90
Distribución de momentos 𝑘𝑐
0.91
0.86
0.77
0.82
De esta manera, se tienen todos los valores para poder calcular la capacidad última por flexión de la viga considerando la inestabilidad global del ala comprimida.
CAPACIDAD A CORTE
Como ya se ha comentado, se asume que el esfuerzo de corte es tomado íntegramente por el alma. A su vez, la capacidad a cortante de ésta se calcula como la capacidad a cortante de un alma plana (según la teoría de falla de Von Mises) pero reducida teniendo en cuenta los fenómenos de pandeo local y global por cortante del alma corrugada. Es importante notar que la reducción en almas corrugadas es menor a la que resulta para almas planas para la misma relación altura/espesor del alma, resultando entonces en una mejora de la capacidad a cortante.
Mientras que el pandeo global por corte se representa por pandeo del alma por un estado de tensión diagonal atravesando varias ondas, el pandeo local está más localizado en una sola onda. Para las dimensiones seccionales más eficientes, el modo de falla dominante para el alma corrugada sinusoidal generalmente es el de pandeo global [10].
La resistencia de diseño al corte se define según EN 1993-1-5 Anexo D como:
VRd = χc ⋅fyw
γM1 ⋅ √3⋅ hw ⋅ 𝑡w (12)
El parámetro χc es el coeficiente de reducción de la resistencia calculado como el menor de los factores de reducción para pandeo local χc,l y global χc,g. Éstos últimos
se definen como:
χc,l =1.15
0.9 + �̅�𝑐,𝑙
≤ 1.0 (13)
χc,g =1.15
0.5 + �̅�𝑐,𝑔2 ≤ 1.0 (14)
donde los términos �̅�𝑐,𝑙 y �̅�𝑐,𝑔 se denominan esbelteces de referencia del alma, los
cuales son función de la tensión de fluencia y de las tensiones críticas de pandeo en el alma por cortante local y global (τcr,l y τcr,g):
λc,l̅̅ ̅̅ = √
fy
τcr,l ⋅ √3 (15)
λc,g̅̅ ̅̅ = √
fy
τcr,g ⋅ √3 (16)
τcr,l = (5.34 +a3 ⋅ s
hw ⋅ tw) ⋅
π2 ⋅ E
12(1 − v2)⋅ (
tw
s)
2
(17)
τcr,g =32 ⋅ 4
ℎ𝑤2 ⋅ 𝑡𝑤
⋅ √𝐷𝑥 ⋅ 𝐷𝑧34 (18)
donde
• w es la proyección de la curva de media onda sobre el eje longitudinal
• s es la longitud de la curva de media onda
• a3 es el doble de la amplitud de la onda
• 𝐷𝑥 y 𝐷𝑧 son las rigideces longitudinal y transversal de la placa.
Figura 7: Esquema indicando nomenclatura de dimensiones de la onda del alma.
Las rigideces longitudinal y transversal de la placa son dadas por las siguientes ecuaciones:
𝐷𝑥 =𝐸 ⋅ 𝑡3
12 ⋅ (1 − 𝑣2)⋅
𝑤
𝑠 (19)
𝐷𝑧 =𝐸 ⋅ 𝐼𝑧
𝑤
(20)
De esta manera, se tienen todos los valores para poder calcular la capacidad última por cortante de la viga considerando la inestabilidad global del alma comprimida.
VENTAJAS DEL SISTEMA
A partir del aumento de la resistencia a pandeo por cortante producto del perfil corrugado del alma, pueden adoptarse espesores considerablemente menores en comparación con perfiles de alma plana sin necesidad de utilizar rigidizadores. La Figura 8 muestra el ahorro de material para una viga de ejemplo de 1000 mm de altura del alma.
Figura 8: Espesor del alma en función del esfuerzo de corte para un alma de 1000 mm de altura (Acero S235) (H. Pasternak, 2008)
En comparación con las vigas reticuladas, la principal ventaja económica es la posibilidad de automatización completa del proceso de fabricación. Gracias a la utilización de robots para el cortado y soldado del alma, las necesidades de mano de obra y tiempo de fabricación se reducen considerablemente. Con relación a este último aspecto, puede tomarse como referencia que la velocidad promedio de soldado es de 1.1 m/min.
En ciertos casos, un mayor ahorro es posible debido al menor costo del material utilizado en las alas (acero laminado plano en lugar de secciones laminadas tipo IPN, UPN, étc.). Además, la posibilidad de fabricar perfiles de canto variable permite incluso una mayor optimización del material. La posibilidad de variar tanto ancho como espesor del ala también brinda más versatilidad a la hora del diseño de las alas.
Cabe destacarse, que el proceso de diseño también resulta más simple comparado al diseño de vigas reticuladas, lo que permite lograr soluciones óptimas con menor complejidad.
PROYECTOS
En el último año y medio RDA ingeniería ha participado en varios proyectos junto a la empresa Steelcon SA, ubicada en Asunción, Paraguay. Esta empresa se especializa en la fabricación y montaje de vigas de alma sinusoidal. Se participó en varios proyectos de licitación de naves industriales realizadas completamente con esta tipología, aunque el caso más común que se construye en Asunción es de fachadas con pórticos hormigón armado con una cubierta metálica. A continuación, se pasa a relatar la experiencia en un proyecto ejecutivo de cubierta metálica para un mercado en Asunción, Paraguay.
En general, las acciones a considerar en proyectos de cubiertas metálicas suelen ser de cuatro tipos:
1. Carga permanente: peso propio, cerramiento de cubierta, peso de las correas, aislamiento, luminarias.
2. Sobrecarga de uso: sobrecarga de trabajo y mantenimiento, aspersores de agua por incendio (sprinkler).
3. Viento: acciones de viento en dos direcciones ortogonales de la estructura, considerando sobrepresión y depresión interna.
4. Temperatura: variaciones de temperatura uniforme en toda la cubierta.
Mercado Abasto
Este proyecto era la cubierta de una nave con una superficie total de 6120 m2.
Figura 9: Vista aérea de Mercado Abasto.
La cubierta es a dos aguas y la estructura de hormigón estaba prevista con pilares empotrados en su base ubicados cada 7.50 m en las fachadas y pilares interiores bajo la cumbrera cada 15 m. Las vigas principales deberían salvar una luz total de 65.54 m, en dos vanos de 32.77 m. Para poder lograr la solución más económica con las
correas de cubierta, se decide resolver la cubierta con vigas principales apoyadas en los pilares cada 7.50 m. Como los pilares interiores estaban ubicados cada 15 m, se coloca una viga transversal de gran rigidez para poder darle apoyo a las vigas principales que no coincidían con los pilares interiores. El rol de esta viga transversal es otorgar un apoyo intermedio a las vigas principales suficientemente rígido como para tener un único diseño en la cubierta.
Para poder mejorar la condición de trabajo de los pilares de hormigón armado en todas las fachadas, se colocan vigas reticuladas con cruces y puntales en la cubierta. En la siguiente figura se aprecia la estructura proyectada para la cubierta, con los distintos elementos.
Figura 10: Vista 3D general de la estructura metálica de cubierta.
La estructura se resuelve de la siguiente manera:
• Viga transversal: WTB 1500x240x3/8”, que pasa a alas más gruesas de 5/8” en el último vano por tener mayores solicitaciones.
• Viga principal: WTA 1000x240x3/8”, que pasa a alas más gruesas de 3/4" sobre el apoyo intermedio para resistir los esfuerzos mayores. A su vez, las vigas principales se encuentran con tornapuntas ubicados cada 2.30 m para poder proveer de arriostramiento contra el pandeo del ala inferior ante acciones de viento.
• Estructura secundaria: correas de chapa plegada tipo Z continuas sobre las vigas principales, arriostradas a los tercios.
Por tener mayores succiones de viento en los bordes de la nave industrial, la primer y última viga principal suele ser de mayor espesor, pero en este caso todas las vigas quedaron diseñadas de la misma manera. Sin embargo, las correas de los últimos vanos debieron ser colocadas cada 0.575 m debido a las altas succiones de viento.
Debido a las limitaciones geométricas del proyecto, la viga principal no podía tener
Viga transversal
Viga principal
Correas
un canto mayor a 1.00 m, por lo que se optimiza la sección de la viga en la zona de mayores esfuerzos flectores cerca del apoyo interior, aumentando el espesor de las alas. Para poder arriostrar contra el pandeo lateral al cordón inferior de las vigas transversales que se comprimen con las succiones de viento, se colocan unos puntales que hacen de tornapuntas hasta las vigas principales en los puntos sin pilar interior. Como beneficio, se reducen los picos de momentos en el apoyo interior de las vigas principales.
Figura 11: Detalle de puntales conectando viga transversal con viga principal.
Se podría haber colocado tanto las vigas principales como transversal contra la cubierta y obtener el mismo resultado, pero esto implicaba un mayor costo para asegurar la continuidad de tensiones en las alas de ambas vigas. Además, se perdía la reducción del pico de momentos en la viga principal. Por estos motivos, cuando la arquitectura lo permite, es conveniente poder tener la viga transversal de apoyo debajo de las vigas principales.
A continuación, se presentan algunas fotos de la obra cercana a su culminación.
Figura 12: Vista general de la nave industrial desde adentro.
Figura 13: Vista de apoyo en pilar extremo y en pilar interior.
Figura 14: Vista general de la cubierta desde adentro.
La cuantía de este proyecto fue comparada con otras tipologías de solución: vigas armadas de alma plana y reticulados. En Tabla 4 se presentan los resultados obtenidos, comentando la diferencia de kg adicionales con vigas de alma sinusoidal. El valor de cuantía es calculado como el total de kg de viga principal o transversal divididos por el total de m2 del área de la cubierta.
Tabla 4: Comparativa de cuantías para distintas soluciones en kg/m2.
Tipología Viga principal Viga transversal Total Diferencia
Alma sinusoidal 7.60 1.20 8.80 0%
Alma plana 10.30 1.80 12.10 38%
Reticulado 9.10 1.50 10.60 20%
OTROS PROYECTOS
A modo de ejemplo, se presentan fotos de otros proyectos en donde se resolvió de manera análoga en un caso de grandes luces para un hipermercado o en otro caso con una viga de canto variable para un depósito.
Figura 15: Cubierta de supermercado mayorista BOX en Capiatá, Paraguay.
Figura 16: Cubierta de supermercado mayorista BOX en Capiatá, Paraguay.
Figura 17: Cubierta de depósito en Luque, Paraguay con vigas de canto variable.
CONCLUSIONES
Las vigas metálicas de alma sinusoidal permiten proyectar una solución de estructura metálica muy competitiva en el mercado, ganándole en costo a las vigas armadas de alma plana y compitiendo con las vigas reticuladas para grandes luces. En el proyecto presentado, para las condiciones particulares de éste resultó ser la solución más económica en kg de acero totales la de alma sinusoidal.
La posibilidad de tener una viga transversal en una cubierta permite poder colocar puntales que den apoyo a la viga principal y así tener una optimización de la sección de la viga principal. En comparación con una solución con pilares interiores en cada alineación, la solución de cubierta con viga transversal es más costosa en kg totales de acero, pero otorga la ventaja de tener la mitad de los pilares interiores en la planta, dando más versatilidad para su uso.
Es importante destacar que la información presentada en este artículo es un análisis técnico y si bien se tienen en cuenta aspectos económicos producto del ahorro del material, desde el punto de vista empresarial deberá tenerse en cuenta los costos de la maquinaria necesaria para la fabricación de este tipo de soluciones.
Aún la normativa EN 1993-1-5 no ha contemplado todos los beneficios de almas corrugadas en su anexo D, por lo que hay un beneficio latente que se puede tener con estas vigas cuando esté establecido un factor de corrección de aumento del momento crítico de la sección debido a la rigidez aportada por la forma del alma.
En Argentina el CIRSOC 301 aún no contempla el diseño de vigas con almas corrugadas, lo cual es un desafío interesante para contemplar. A pesar de que en el hemisferio norte se usan hace más de 30 años, en la región se está empezando a usar cada vez más.
Agradecimientos: Al Ing. Alois Lehner de Steelcon SA por darnos la oportunidad de participar en estos proyectos y al Ing. Robert Santacruz por compartirnos las fotos de la obra.
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