diseño y cálculo de máquina gofradora y cortadora de cartón
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DISEÑO Y CALCULO DE MAOUINA GOFRADORA
Y CORTADORA DE CARTON
ALEXANDER ARAGON T.IOSOUERA 496449
JULIAN TASCON CAICEDO 895024
JULIO JII'1ENEZ CANDELO 895103
Trabajo de grado presentado como requisitopara optar aI tÍtulo de Ingeniero l.lecánico-
DIRECTOR
F, i;*il"::T:::il::"U ldr c.u.A.oO I^t BIBLIOTECA
É rililüilütütülutututullililil
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE
. DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAI-IA DE INGENIERTA HECANICA
SANTIAGO DE CALI
t -997
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!./Nota de aceptación
Aprobado por el comité de grado encumplimiento de los requisitosexigidos por Ia CorporaciónUniversitaria AuLónoma deOccidente para optar aI tÍtulode Ingeniero Mecánico.
ry
Jurado
f*,p
CaIi, Abril de t,997IT
AGRADECIHTENTOS
Los autores excpresan sus agradecimientos a todas
aquellas peronas que de una u otra forma colaboraron con
eI proyecto de grado, €n especial al director del
proyecto Ing. JuIián Portocarrero.
llr
DETITEATORTA.
A Dioe srrien nos ha dado la vlda y ha th.nrlnado nueptno
caml,no. elendo el suta r¡erfeeto en todae laa eoaa.a buenaa
r¡ t¡ellaa qrre he lo¡rrado en la vlda.
A mreaürolr padres qulenee con eacrlflclo rr dedlcaclón,
hleleron poelble que losraranoa otra ueta más en nueetrae
vldae.
A nueetros hernanos que 6tln un e.lenr¡Io constante de
enrperaclón.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION
1. MARCO TEORICO
.1. GENERALIDADES
.1.1. Aspectos técnicos del cartón
.1.1.1. Sentido de orienLación de las
.1 .1 ,1 .1 . Comprobación del sentido de
PROPIEDADES DEL CARTON
0r ientación
Peso básico ( sramaje )
CaI ibre
Formación
Porosidad
Lisura
Absorción de tinta
Estabi I idad dimensional
Humedad absoluta
Mecánicas
fibrasmarcha
Pági na
1
2
4
4
5
5
7
7
I
I
8
I
9
9
I
9
10
1.3. PRINCIPIOS MECANICOS DEL GOFRADO Y CORTADO
1 .3 - 1 . Utiles de corte
L.4. PREDISEÑO DE LA MAQUINA
2. CONSIDERACIONES DE POTENCIA
2.L. POTENCIA DE TRABAJO
2,2. POTENCIA DE ARRANOUE
2,3. SELECCION DEL MOTOR
3. CALCULO Y DISEÑO DE LAS CORREAS Y POLEAS
3,1. CALCULO DE LA CORREA TIPO V
3.2. CALCULO Y DISEÑO DE LAS POLEAS
3,2.L Para diámetro mínimo, D = 3 ps.
3.2.2. Para diámetro máximo, D = 6 pS.
4. CALCULCI DE LA TRANSI-4ISION POR CADENA
4.T. DISEÑO Y CALCULO DE LA CADENA PARA LA MAXIMA
PRODUCCION Y MAXIHAS R.P.M.
4.2. DISEÑO Y CALCULO DE LA CADENA EN BASE A LA
MINIHA PRODUCCION Y MINIMAS R.P.M.
4.3. ESCOGENCIA DEL TIPO DE CADENA
4.4. DISEÑO DE PIÑON Y RUEDA
4.4.L. Diseño d* piñón,
4 .4.2. DÍseño de la rueda dentada
5. CALCULO DE TRANSMISION DE ENGRANAJES
HELICOIDALES
5.1. DISEÑO PARA LAS R.P.M. MAXIMAS
5.1.1. Análisis de Ia resistencia a la fatisa
11
t2
14
1ó
16
2t
39
40
40
52
53
54
56
60
63
67
ó8
ó8
69
7t
7L
72
V}
5.1.2. Cálculo por resistencia de fatisa al
contacto.
5.2. DISEÑO PARA LAS MINIMAS R.P.M.
5.2.t. AnáIisis de Ia resistencia a Ia fatiga
5.2 -2. CáIcuIo por resistencia de faLisa al
contacto.
6. DISEÑO DE EJES
6.1. DISEÑO DE EJE DE LA POLEA CONDUCIDA Y PIÑON DE
CADENA CONDUCTOR, EJE No. 1
6.I .L - CáIculo de fuerzas
6.L .2. CáIcuIo de reacciones en los apoyos.
6.1.3. CáIculo de esfuerzos alternos y medios
6.1 .3.1 . Esfuerzos alternos
6.1.3.2. Esfuerzos medios
6.t.4. Cálculo de esfuerzos equivalentes
6.L .4 .t . Para esfuerzos alternos.
6.L .4 .2. Para esfuel'zos medios .
ó,1.5. CáIculo del lÍmite de Fatiga,
6.1 ,5.1 . Selección del material del eje .
6.1.6. CáIcuIo del eje por fórmula de Soderberg.
6.2. DISEÑO DE EJE DEL PIÑON CONDUCIDO Y EL ENGRANE
HELICOIDAL CONDUCTOR.
6 .2.t , CáIculo de fuerzas.6.2.2- Cálculo de las reacciones en los apoyos.
81
a7
a7
90
9L
9t
92
97
L02
L02
103
104
104
104
104
104
105
10ó
106
TT4
VII
6 .2.3 . Diagrama de moment.os f lector , torsor y
cortante
6 .2.4 . Sección cr Ítica .
6.2 .5. Cálculo de esfuerzos
6.2.6. CáIculo del lÍmite de fatiga
6.2.7. CáIcuIo del eje por fórmula de Soderberg
6 .2.A . Selección del eje
7. CALCULO DE CHAVETAS
7.T CALCULO DE CHAVETAS PARA POLEA CONDUCIDA Y
PIÑON DE CADENA CONDUCTOR
7 .L.1 Cálculo de chaveta para polea conducida.
7.L.2. Chaveta para el piñón de cadena conductor
7.2. CALCULO DE CHAVETA PARA PIÑON DE CADENA
CONDUCIDO EL PIÑON DEL ENGRANAJE HELTCOIDAL
7.2.1 CáIcuIo de chaveta para piñon de cadena condu
7.2.2. Chaveta para eI piñón del engranaje helicoid
8. SELECCION DE RODAMIENTOS
8.1 . RODAMIENTOS DEL EJE Nt¡, 1
8.2. RODAMIENTOS DEL EJE No. 2
9. CALCULO DE ESTRUCTURA
10. CALCULO DE SOLDADURA
11, CALCULO DE RESORTE PARA GRADUAR LA
PRESION DE GOFRADO.
12. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
LL4
LL7
118
118
LL9
L2L
r22
L23
t23
1,26
r26
L26
t2a
131
131
134
138
143
L46
15ó
r57
vltl
LISTA DE TABLAS
Pási na .
TABLA 1, Resultados de Ia poLencia por fatisa en
Ias cadenas. 62
TABLA 2. Resultados de cadenas 66
TABLA 3. Tabla de factores de s€guridad para
resorLes. L46
tñirrniCal lnr4¡rr¡ rtl ¡rellilhstcclofi 8l8rl(ll[c¡
tx
FIGURA 1.
FIGURA 2.
FIGURA 3.
FIGURA 4.
FIGURA 5.
FIGURA 6.
FTGURA 7.
FIGURA 8.
FIGURA 9.
FIGURA 10.
FIGURA 11.
FIGURA T2,
FIGURA 13.
FIGURA 14.
FIGURA 15.
FIGURA 16.
LISTA DE FIGURAS
l'lodificaciones experimentadas por Ias
fibras debido a Ia absorción.
Prueba de la uña
Prueba del doblado
Prueba del desgarre
Sistema de gofrado
Transportación segura del papel
Dispositivo del gofrado
Máquina de gofrado diseñada
Analisis de fuerzas sobre los pliegos
NomencLatura de las poleas
Nomenclatura piñón de cadena.
Dimensiones de las poleas para correas
en V.
Sistema de transmisión.
Nomenclatura piñon de cadena.
Esquema del eje No. 1
Fuerzas en eI Riñon y en Ia polea
4
6
6
7
11
13
13
15
L7
23
2A
52
57
69
9L
92
FIGURA L7 . Fuerzas sobre eI eje No. 1
FIGURA 18. Diagrama de cortante, monento torsor y
flector.
FIGURA 19. Esquema del eje No. 2
FIGURA 20. Fuerzas en eI piñón, helicoidal y rodill
FIGURA 2L. Valores de fuerzas sobre el eje No. 2
FIGURA 22. Fuerzas sobre eI eje No. 2
FIGURA 23. Diagrama de monetos y cortante del Eje
No. 2.
FIGURA 24. Rodamiento rÍgido de bolas
FIGURA 25. Esquema del eje No. 2 para colocación
rodamientos.
FIGURA 26. Vigas que sopol-ta los elementos
FIGURA 27. Diagrama de momento de la viga en I
97
99
t07
L07
LL2
113
de
r37
139
L4t
115
134
XI
RESUHEN
El proyecto que consiste en diseñar y calcular una
máquina de gofrado se realizó empezando con un prediseño
de la máquina, después se calculó Ia potencia necesaria
para la operación y para el arranque siendo más critica
la potencia de arranque por lo cual todos los elementos
se calculan en base aI arranque,
Los elementos se fueron calculando a medida que
transcurria el desarrollo del proyecto y el cálculo
comprende los siguientes pasos:
Cálculo de Ia potencia de trabajo
CáIculo de Ia poLencia de arranque
* Selección del motor
CáIcuIo y diseño de las col-reas y poleas
CáIcuIo de la transmisión por cadena
CalcuIo de transmisión de engranajes
hel icoidales
CáIcuIo de los ejes
xiv
CáIcuIo de chavetas
Selección de rodamientos
CáIculo de la estructura
CáIculo de Ia soldadura
Cálculo de resosrte para gl'aduar Ia presión de
gofrado.
INTRODUCCION
El proyecto consiste en diseñar y calcular una máquina de
gofrado y cortado de cartón para Ia industria papelera.
La transmisión de movimiento es para velocidades
variables por medio de poleas de diámetro variable, éD
eI diseño se obtendrá un mecanismo de graduación de
presión de los rodillos. La máquina es muy funcional ya
gue se podrán realizar diferentes trabajos sobre elcartón. Los componentes de est.á máquina son laestructura, eI motor, poleas variables, cadenas de
transmisiónn engranajes, ejes y rodillos.
La máquina que se diseño tiene como función principal elrealizar un pliegue de borde marcado (gofrado) obtenido
bajo presión en eI cual se realiza el plegado.
esguema de la máquina prediseñada se puede observar en
Figura 8.
EI
la
2
1. HARCO TEORICO
EI cartón es un material flexible constituido de fibras
no tejidas, formado a partir de una susPensión acuosa de
fibras vegetales, animales, minerales, sintéticas o sus
mezclas, con o sin adición de <¡tras sustancias quÍmicas
no fibrosas que Ie imparten caracterÍsticas especiales al
producto terminado. EI cartón de encuadernación es
fabricado en una máquina de cilindros a part.ir de mezclas
de fibras. Los requerimientos son: rigidez, uniformidad,
resistencia, alta densidad y Iisura. Los papeles de un
calibre superior de O,O12" (O,3O5 mm) hechos de una o
varias capas, con alto peso y con alta rigidez se
denominan "cartones".
En la terminologÍa del ramo de la encuadernación, a IaIÍnea de pliege obtenida aI proceder aI gofrar se Ie da
eI nombre de doblez de plegado y aI producto plegado eI
nombre d* pliego.
La presión nec€saria para realizar eI gofrado o hendidura
se consigue en el proceso mecánico entre los rodillosbajo una presión gradual en función de} grosor del
cartón. Con eIIo se eliminan en gran medida las fuerzas
de recuperación existentes en mayor o menor medida en eI
cartón o papel
3
Según el cual sea Ia calidad del cartón, €n los pliegos
plegados las fuerzas de recuperación pueden llegar a s€r
tan efectivas que tras eI proceso de plegado, eI pliego
tienda a abrirse más o menos. En tal caso se habla eI
ángulo de recuperación elástica, eI cual es mÍnimo para
Ios plegados paralelos.
La formación del plegado y las fuerzas de recuperación de
eIIo resultantes $e ven influenciadas esencialmente por
su contenido de humedad, por eI sentido de la marcha,
por eI tipo de plegado y por eI número de dobleces.
En el caso de una elevada proporción en productos de
relleno, aI formarse eI pliegue t iene lugar una
destrucción de }as uniones entre las fibras, debido a Iacual se reducen las fuerzas de recuperación y con eIIotambién la elasticidad y Ia resistencia en eI pliegue,
Mediant.e dispositivos de rodirlos presores dispuestos más
adelante pueden reducirse de una forma definitiva elefecto de recuperación elástica.
EI contenido de humedad de los cartones se encuentra
entre un AZ y un lOZ aproximadamente favoreciendo laformación del pliegue, y se consiguen pliegues bien
marcados con reducidas fuerzas de recuperación sinafectar por ell<¡ a Ia unión entre las fibras.
o1.1. GENERALIDADES
1 '1 '1 ' Aspectos técnicos del cartón. Las fibras delpapel están formadas por frágmentos tubulares, y debido
Esfado seco Absotbida humedad por una sola cara
FIGURA t . Modificaciones exper imentadas por las fibrasdebido a la absorción.
al material en bruto q.ue las forma y a su desmenuzamientoposeen caracteristicas higroscópicas ( humedad) más omenos marcadas. De ello resultan las tendencias dedilatación v encogimiento de acuerdo con ras cuares lasfibras varÍan su grosor al modificarse ras condicionescIimáticas, rnientras su longitud no sufre prácticamentevar iación alguna .
deposición de
rlf)
l¡ t l. ) Jt
r(t'.l' ti,It. lf.¡ | I{',t I t' r l,[
i)' )7
(l)llll
De acuerdo con Ia Ias fibras durante eI
5
proceso de formación de Ia hoia, se originan determinadas
caracterÍsticas que vienen designadas por una parte como
dilatación y encogimiento, y por <¡tra parte como sentido
de orientación de las fibras.
1 -1.1.1 - Sentido de orientación de las fibras. El
sentido en el que avanza la banda de papel o cartón sobre
la máquina papelera se denomina sentido de marcha,
mientras que por el ancho de la banda del cartón ha de
entenderse el sentido transversal o también eI sentido de
dilatación. Los sentidos longit.udinal y transversal del
cartón o papel se diferencian entre sÍ por Ia resistencia
y la dilatación. En el sentid<¡ lonsitudinal se observan
valores de dilatación y encogimiento los que resultan
superiores. Esto guarda relación con eI hecho de que
debido al proceso de fabricación del cartón las fibras se
alargan en sentido longitudinal y pierden por tanto gran
parte de su capacidad de alargamiento, explicando esto
su relativamente buena estabilidad dimensional en sentido
lonsitudi nal .
1.1.1.1,1- Comprobación del sentido de marcha. El
sentÍdo de Ia marcha puede determinarse con los
siguientes métodos de comprobación:
Prueba de la uña: Ambos bordes del trozo de pliego
elegido para la prueba se hace pasar entre Ia uñas de los
@dedos purgar e Índice. AI hacer esto no tieneprácticamente variación arguna en er sentido de lamarcha, mientras que en el sentido de Ia dilatación(sentido transversal ) se observa una clara formación de
ondas.
FIGURA Z. prueba de Ia uña
Prueba del doblado: Al dobrar un trozo de pliegorectanguLar se observa una diferente resistencia entreambos sentidos. parareramente er sentido de ra marchadel papel ra resistencia es menor que en er sentidotransversal .
FIGURA 3. prueba del doblado
oPrueba del desgarre: El trozo de pliego se rasga porambos rados - Ar rear ízar esto, er desgarre rerativa,enterecto indica eI sentido de la marcha, mientras que eIsentido transversal eI papel presenta mayor resistenciaaI desgarre y éste tiene lugar de forma irregular.
FIGURA 4 - prueba del desgarre.
L.2. PROPTEDADES DEL CARTON
L.2 -L - Orientación. Es la posición o sentido de Iafibra durante Ia fabricación. Las fibras se orientan consu longitud paralela al sentido en que corre la máquinade fabricación. En oLras palabras Ia fibra de una hojaestá en ra "dirección de la máquina',. La dirección de lafibra afecLa las propiedades del papel:
El papel se priega fácirmente en er sentido de rafibra
- EI papel es más rÍgido
EI papel se dilata o
transversaL que Iongitud,
humedad.
en Ia dirección de la fibra.se contrae más en Ia direccióncuando se expone a cambios de
I
EI papel se rasga más fácilmente y más derecho en el
sentido de la fibra.
L.?-2- Peso básico (gramaje), Peso de un metro cuadrado
de cartón expresado en gramos. EI término papel,
cartulina o cartón basado más en su utilización que en
una propiedad. Se define en función de su peso básico
asÍ :
Papel: Peso menor de 15O gr./m2
Cartulina: Peso entre 15O gr./m' y 225 gr/m2
Cartón: Peso mayor a 225 gr/m2
L-2-3- Calibre, Es el espesor o la distancia entre una
cara y <¡tra del cartón, €xpresado en milÍmetros o
milésimas de pulgada.
L-2-4- Formación. Se refiere a la uniformidad
cantidad y calidad en que las fibras ven distribuidasel papel.
L-2-5- Porosidad. Propiedad que tiene un cartón de
contener espacios ( poros ) ocupados por aire. La
porosidad n directamente relacionada con la densidad tiene
mucha influencia en eI comport.amiento del mat.erial
durante su impresión, factores como Ia absorbencia y
compresibilidad deI cartón esta relacionados con Ia
de
en
9
porosidad.
t-2-6- Lisura" Se puede expresar como Ia rugosidad
superficial de un cartón o Ia diferencia existente entre
una superficie completamente plana y Ia presenta Ia
estructura fibrosa de un cartón, También la Podemos
definir como Ia propiedad de una superficie determinada
por eI grado en eI cual ésta está libre de
irregular idades .
L -Z -7 - Absorción de tinta. El papel puede absorber
mayor o menor cantidad de tinta dependiendo del tamaño
del poro de su superficie.
1.2-8. Estabilidad dimensional, Es Ia capacidad de un
material de mantener sus dimensiones lonsitudinal Y
transversal cuando es sometido a diferentes cambios de
humedad relativa y temperatura.
t-2-9 - Humedad absoluta. Es eI contenido de agua que
está internamente en eI papel. Las fibras de celulosa
son higroscópicas, €s decir que pueden ganar o perder
humedad para estar en equilibrio con Ia humedad relativa
del ambiente, Se expresa en porcentaje.
Un¡rri., ¡rt ¡ .r..l.fna dr fttidrrlfSt0crurr tl$LlofECA
10
1 .2.10. I'lecánicas ,
* Resistencia a la tensión: es Ia fuerza requerida para
producir falla en una muestra de cartón de ancho y largo
especÍfico. Se hace también en ambos sentidos
(longitudinal y transversal). Se expresa en Kg fuerza
por el ancho de la muestra.
Resistencia aI rasgado: es Ia fuerza requerida para
rasgar una muestra bajo condiciones estándar, se llama al
rasgado interno porque previo al rasgado real se hace un
rasgado inicial. Se expresa en gramos fuerza. Se
realiza en ambos sentidos (Iongitudinal y transversal).
Resistencia al plegado: es eI número de dobleces que
resiste una muesLra de cartón antes de fallar en Ia lÍnea
de doblez. La muestra es sujeta bajo tensión.
Rigidez: es Ia habilidad de un papel para resistir Ia
deformación causada por una fuerza externa,
especialmente es la habilidad para soportar su propio
peso cuando es manejado.
Resistencia en dirección Z o resistencia superficial:
la fuerza requerida para separar las capas internas de
cartón, Ias cuáles durante eI proceso de fabricación
ES
un
han sido pegadas con un adhesrvo. Una adecuada
ode
resistencia en
levantamient.o ó
dirección en
de Iami'nación
evita Ios problemas
la capa superficial.
z
de
1.3. PRTNCTPIOS MECANTCOS DEL GOFRADO Y CORTADO
Para eI proceso mecánico del gofrado y cortado, Iaseparación entre ros rodirros básicamente debe regirsepor er grosor o espesor de ros priegos que pasan entreerros ' Los rodilros pueden emprearse en diferentescaracterÍsticas superficiales. AsÍ pues, pr"d.n montárserodi I los macizos de acero con est¡- iado r corrbi nados deacero cauchor o también rodirros con revestimiento depoliuretano.. con estos diferentes rodirros se aumenta raadhesión según ras cuares sean ras caracterÍsticas dercartón, mgjorándose con erro considerablemente ra formadel pliego
Rodilfos o árbolesportacuchiflas'
Sistema de gofradoFIGURA 5.
t2
EI sistema de gofrado se basa, en el principio de Ia
acción rotativa de los rodillos de transPorte y hendido o
gofrado, asÍ como en topes laterales y delanteros
graduables.
1-3-1. Utiles de corte. Las cuchillas de corte sirven
pr incipalmente para cort.es de seParación simple . un
corte preciso y Ia evaluación sin dificultades de las
partes del corte tan sólo queda asegurado si eI margen de
recorte tiene como mÍnimo una anchura de 6 milÍmetros y
puede ser transp<¡rtado en forma segura por los rodillos
de conducción, ( rigura 6 ),
Mientras que aI realÍzar Ia perforación tiene lugar una
debilitación del papel debido a que se lesiona la
sección, aI hendir o gofrar tiene lugar únicamente una
compactación deI material sin dañar la estructura del
papel. Debido a eIIo eI gofrado favorece Ia formación
del pliegue aI propio tiempo aumenta Ia precisión del
plegado.
EI gofrado ha de emplearse también cuando se trabaja co
materiales rÍgidos, de orientación incorrectas de las
fibras, y barnizados. EI dispositivo de gofrado está
formado por Ia cuchilla de gofrar o hender y dos
contracuchillas de bordes redondoad<¡s (Figura 7). Para
hendidos
múItiple
trabaja
caucho.
múItipIes se errrplea un dispositivocon Ia adecuada contracuchilla;
con los útiles de gc¡frar contra eI
de gofrar
o bien se
rodillo de
FIGURA 6. Transportación segura del papel
FIGURA 7. Dispositivo deI gofrado
PAPEI,
14
1.4. PREDISEÑO DE LA MAAUINA
5e realizó inicialmente un Prediseño de Ia máquina
gofrado, la representación de la máquina se muestra en Ia
Figura 8, en donde se muestra las transmisiones
nec€sarias para darle movimiento a los rodiIIos.
El m<¡tor mueve una polea de diámetro variable que se
conecLa con <¡tra polea también de diámetro variable,
esto se realiza para darle la variación de velocidad
necesaria a los rodillos.
Por medio de piñones de cadena se le da movimienL<¡ al
primer rodillo y por medio de engranajes helicoidales se
Ie da movimiento aI rodillo superior, Ia relación de
transmisión entre los engranajes helicoidales debe ser de
1:1 para obtener Ia misma velocidad en los rodillos.
la
la
La
se
máquina diseñada se puede observar en
realízará el cáIculo de Ias partes c¡ue
Figura 8. y
comPonen.
Polea rll
Mesa da
Cuchillas
Pirion de eadena
Cadena
Pifion de. cadena
Polea # 2
Correa
<___ Motor
Papef
t
Máquina de gofrado diseñada
(ü
I
:
\i
FIGURA 8.
L6
2- CONSIDERACIONES DE POTENCIA
2.L. POTENCIA DE TRABAJO
La potencia de trabajo se
pr<¡ducción.
halla de acuerdo Ia
un operario tiene ra capacidad de introducir Lz priegos
en un minut<¡ ya que hay mucha pérdida de tiempo entre Ia
introducción de cada pliego, si se llegará a implementar
un sistema de alimentación la máquina podrÍa gofrar o
realizar el trabajo de por lo menos de SO pliegos en 1
minuto. Para dar una holgura mayor obteniendo una mejor
¡rroducción podemos tomar como máxim<¡ de producción L2o
pliegos en 1 minuto, o sea que en cada segundo se gofran
2 pliegos- se tiene en cuenta que eI sistema es de
embrague para dar la velocidad de los rodirros adecuada
para evitar que se atasque eI cartón.
Por ro tanto ra velocidad en Ia lÍnea de paso máxima de
Ios rodillos debe ser de;
\,1 = x/L
x = distancia recorrida = 1 pliego r< L,27 m = L,Z7 m
12O pliegos ---) 1 minuto
1 pliego ) r( X )
t(X) = tiempo = t/LzA = O,OOB33 min.
T7
V = t,27/O,OO833 = L52,4 m./min
m
\,1 = t52,4 *min
V = 5OO pie,/min
1pg lpie*
0,O254 m 12 pS
La fuerza en Ia periferia debe
arrastrar Ios p I iegos de cart.ón ,
para arrastrar 1 pliego es:
ser tal que pueda
Ia fuerza necesaria
É
(1)
mxa
'l'lruI
(=- Fr
.1, m
FIGURA 9. Analisis de fuerzas sobre los pliegos
EFx=m*a=p'*Fr
Donde:
P = Fuerza necesaria para halar eI
gofrado.
Fr = Fuerza de rozamiento
m = masa de los pliegos de cartón
a = aceleración
pliego y realizar el
18
Fr = ¡rxN
f,Fy=O=N mg=) N=mg
=) Fr = U*fng
U = coeficiente de rozamiento, En eI libro prontuario de
Metales, se encuentran tabulados diferentes coeficientes
de rozamiento y el material que más se asemeja aI cartón
es la madera con coeficiente de rozamiento = O,65. Ver
Anexo A.
U = O,65,
De ( 1):
p = mr<a + uxmg = mx(a + us)
La aceleración es:
a = (Vt - Vi)/L
aqui Vi = O porque parte del reposo
a = vf/t" = (soo pie/min)/L min
a = 5OO pie./min'
p*e min¿ o,3048 m
a=sOO * *m.ine 60' sgz p*e
a = O,O423 m/sg'
m = masa de 1 pliego de cartón.
L9
Peso de 1O cm x 10 cm = 7,O6 g¡'r
1.O cm * 1O cm = 1OO cm2
lm21OO eme * <**-*-?- = O,o1 m'
lOOt em¿
O,01 m" = 7,O6 gr
1m'=7069r
El ancho de un piego es de O,4 m y eI largo es de t,27 m.
Area de l pliego = t,27 x O,4 = O,5O8 m2
Peso de 1 pliego ) Area: O,5O8 m2
7o6gr ) 1m2
Peso de 1 pliego = 706 x O,5O8
Peso = 358,65 gr ry O,4 Kg
Pos<¡ 1 pliego = O,4 Kgm
EI peso utilizado en los cáIculos es de O,4 Kgm.
p=m*a+mgxu
p = O,4 Kgm x O,O423 m/s2 + O,4 Kgm x (9,81 m./s2 )xO,6S
F = o,o17 Kgxm,/s2 + 2,55 Kgxm,/s2
1 Xgf = Kgmxm./s2
lEI peso del cartón se halló t.omando un pedazo de cartónde 10 cm x 1O cm y por medio de una báscula se pesoresultando un valor de 7,06 Kg.
Ufktnldrl t{rlñonr d-o f,r*idrnltSICCrOtt BlSLl0ItCl
20
F * 2,6 Kgf
Ahora Ia potencia de trabajo es:
PoL= F xV
fr = 2,6 Kgf .
V * t52,4 (m/min)/60 = 2,54 m./sg
Pot = 2 ,6 Kgf x 2,54 m./sg
Pot = 6,ó048 Kgxm,/sg x (e,81 N/](g)
Pot x 64,8 l^latt * 65 hfatt
Pot * 0,065 Kt^latt
La potencia nominal escogida
Pot nominal r O,065 Kt^latt
Ah<¡ra tomando una eficiencia del motor del 80? ( Ver Anexo
A),Ia potencia real debe ser:
Pot real = O,Oó5/O nB ev 0,08125 t^latt
Pot real = O,08125 l(tdatt * 1,3OS HP,/l(üdatt-
PoL real = O,106 HP
Esta es Ia potencia necesaria para realizar €l trabajodel gofrado, corno es muy pequeña entramos a analizar Iapotencia de arranque.
2L
2.2- POTENCIA DE ARRANOUE
EI motor tiene que realizar eI trabajo inicial de mover
todos los elementos para llevarlos desde el reposo a lavelocidad del trabajo, estos elementos se acuerdo con Ia
Figura I son:
PoIea conductora
Polea conducida
Piñón de cadena conductor
Piñón de cadena conducido
Engrane helicoidal conductor
Engrane Helicoidal Conducido
Ejes y rodillos
Se suponen sus dimensiones para realizar un estimativo de
potencia.
TORQUE DE ARRANOUE
Polea conductora:
T1 =Ip * ct
Donde :
Ip = momento de inercia
c = Acelet-ación angular
22
Teniendo en cuenta que esta polea es solidaria aI eie del
motor y que este gira con una velocidad de 18OO rPÍt. ,
suponiendo que eI tiempo de arranque es 3 s9.2, tenemos:
rev 2n rad 1 minn=t8OO *
min 1 reu 60 seg
=) t^, = 188,5 rad/seg ( Velocidad angular del piñon )
h¡
(x=t
188,5 r./s(x=
3s
(r = 62,83 y /$' ( aceleración angular )
CALCULO DE LA I,IASA:
m = masa = Volumen disco x peso especifico
Seleccionamos material fundición gris (hierro)
?Este varor esta estimado según motores trifasicos endonde el tiempo de ararnque esta es.
23
Peso especific<¡ = O,26 lb,zpgs
Volumen - (rxdr'/4) x Lr
dr = Diámetro base de laLr = Espesor de la polea
dz = diámetro del cubo,
L¿ = Longitud del cubo =
ds = diámetr<¡ del eje =
Le = Ionsitud total del
+ (xxda2/A)xLz-
polea = 6 ps.
= F = 3/4 pS.
tomo = 2 pg,
( xxd¡' /4)xLE
2,25.
1 pg.
cubo =
( asumido )
3 pg.
L,l
FIGURA 10. Nomenclatura de las poleas.
24
Volumen = ( n*62 /A)xo ,Zs + (xxz, /a)xz,zs ( rxt 2 /4)*3
Volumen ^s 26 pS3
t^lD = 26 pga x 0,26 lb,zpgr
t^lD = 6,76 lbs ñ 7 lbs
ml = htD/9 = 7/38,6,2 (g = 396,2 pglsg, )
ml = O,01813 lbxs'/p,
I,IOMENTO DE INERCIA:
Para un cirindro circular hueco el momento de inercia con
respecto a su eje de rotación es :
m
Ip = ( do' + d¡,)I
m x masa de Ia polea
do = Diámetro exterior de Ia polea
di = Diámetro del eje ( agujero polea )
Reemplazando :
1,813x10*2 lb-sg'Ip = [(6), + (1)r] pg"
ps
25
Ip = 8,383x1O-2 Lb-p*s'
J=Ipxcx
J = g,3g3x1o-2 Lb-p*s2x 62,93 Y/s2
T = 5,27 Lbxp.
Para calcular la potencia en caballos partiremos de Ia
siguiente ecuación :
T*nHP=
63.000
Donde:
n = revoluciones por minuto
T=Lb-pS
Reemplazando en la ecuación :
5,27 * 1SOOHP1 =
63.OOO
HPl = O,15 HP
Polea conducida: Como Ia relación es de L'.2 ó de zrL ya
26
que las poleas son variables, tomamos la más crÍtica que
es 2:1; n = 18OO x 2 = 3600 r.p.m.
rev 2¡r rad 1 minn=3600 *
min 1 reu 60 seg
=) [¡J = 377 rad/sg (Ve]ocidad angular del piñon)
w
cx=t
377 rad./sgq=
3sg
(x = L25,67 rad,/sg2 ( aceleración angular )
La masa de esta polea es la misma que en la polea 1, pol-
Io tanto:
ml = m2 = O,01813 lbxs2,rp.
EI valor del momento de inercia de Ia polea 1 coincide
con el de la Polea 2 por tener las mismas dimensiones.
Ip2 = Ipl = 8,383x10-z Lb*pg*sg2
J=Ip*c(
f = 8,383x1O-2 Lb*pg-sg2x 125,67 rad./sg2
T = 10,535 Lbxp
27
Para calcular Ia potencia en caballos partiremos de Ia
siguiente ecuación :
HP = (T * n),zAgC¡OO
Reemplazando en Ia ecuación :
10,534 * 3600HPZ =
63.OOO
HPZ = 0,6 HP
Piñón conductor:
T3= Ip * cr
Las r.p.m. máximas de este elemento es de 3600 r.p.m.
rev 2n rad 1 minn=360O * *
min 1 reu 60 seg
=) [¡J = 377 rad./sg
cx = w/L
c = 377/3 = 125,67 rad./sg2
2A
CALCULO DE LA MASA:
m = masa = volum€n disco x peso especifico
Seleccionamos material fundición gris (hierro)
Peso especif ico = O,26 lb,zpge
FIGURA 11. Nomenclatura piñón de cadena
Volumen = (nxdr'/4) x
dr = Diámetro base del
Lr = Espesor del piñón
de = diámetro del cubo
Lr + (nxdz2,t4)xLz- (rxde2/ )xLs,
piñón = 3 ps.
L/4 PS. = O,25 Pg.
= 2 pg.
29
Lz
ds
Le
= Longitud
= diámetro
= Iongitud
del cubo
del eie =
total del
= 2125.
1 pg. ( asumido )
cubo = 2,5 ps,
Volumen = ( nr<32 /4)xO,2S + (n*22 /4)xZ,ZS ( rxl2 /4)*Z,s
Volumen ry 6,9 pg3
t^lA = 6,9 pg3 x 0,26 lbZpga
t^lA = 1,8 lbs * 2 lbs
t^fA = 2 lbs
m3 = l¡lA/g = 2/38,6,2 (g = 386,2 pg./sg')
m3 = O,OO518 lbxsg2 /ps.
I,IO},IENTO DE INERCIA:
Para un cilindro circular hueco eI momento de inercia con
respecto a su eje de rotación es :
m
Ip = ( do'+ dir)I
Diámetro exterior del piñón
Diámetro del eje (agujero piñón)
5,1gx1O-¡ lb-sgzIp = [(3), + (1),] pg,
8ps\
Ip = 6,47x1O-3 Lb-pg-sg'
J=fpxcx
do=
di=
!-ffi
Unrr.r3i¡lrl, !,lano'ri¿,ll i';CCiaanh
Stt ü¡i¡tr Bt'iLl0ltCA
30
T = 6t47*IO*3 Lb-ps-sg2* I25,67 rad,/sg2
f = 0,813 Lbxpg
T*nHP=
63.OOO
o,813 x 3600HP3 =
63 . OOO
HP3 = Q,O465 HP
Piñón conducido:
T4 =Ip * cx
Como la relación de transmisión de estos piñones es de
Li4, entonces las r.p.m. máximas de este elemento es de
3600 r.p,m-/4 = 9OO r.p.m.
rev 2x rad I minn=9OO *
min 1 reu 60 seg
[¡f = 94,25 rad./s
cr = w/L
(x = 94,25/3 = 3L,ALb rad./sg2
CALCULO DE LA HASA:
Peso [^lA: [.lA = Volumen disco x peso especifico
31
Seleccionamos material fundición gris (hierro)
Peso especifico = 0,26 lbZpga (
Volumen = (xxdr'la) x Lr + (rxdzz¡4)xLz- (rxdaz74)xLs
dr = Diámetro base del piñón = 12 ps.
Lr = Espesor del piñón t/4 pg. = Q,25 pg.
de = diámetro del cubo = 2,5 pg.
Lz = Longitud del cubo = 2,875 pg.
da = diámetro del eje = 1 pg. ( asumido )
L¡ = Iongitud total del cubo = 3,125 pg.
Ver nomenclatura Figura 11.
Volumen = ( ¡r*L22 /4)*O,25 + ( rxz ,52 /4 )x2,875
- ( rx1 ,252 /4 )x3,12S
Volumen * 38,552 pg3
t^rA = 39,552 pg3 x 0,26 lb,/pga
t^lA = 10 lbs
m4 = t^lAl9 = LO/386 ,2 ( S = 386 ,2 pg/sg' )
m4 = O,O26 lbxsg'/pg.
HO].TENTO DE TNERCIA:
Para un cilindro circular hueco:
m
fp = ( do, + dir)I
32
do = Diámetro ext.erior del piñón
di = Diámetro del eje (agujer<¡ piñón)
CI,016 lb*sg'rp = ry [(12)'+ (1)'] ps2
8ps
Ip = O,47L25 Lb*pg-sg2
T=Ip*cr
f = o,47L25 Lb-pg-sg2 x 31,416 rad/sg,
T = 14,8 Lbxpg
T*nHP=
63 . OOO
14,8 x 900HP4 =
63.OOO
HP4 = Q,2L1 HP
Piñones Helicoidales:
T5=Ip * cr
como la relación de transmisión de estos piñones es de
1:1 de acuerdo a Io explicado inicialmente, entonces lasr.p.m. máximas de este elemento es de 9OO r.p.m.
33
rev 2n rad I minn=9OO *
min 1 reu 6O seg
=) f¡f = 94,25 rad./sg
cx=w/L
(x = 94,25/3 = 31 ,416 rad./sg2
CALCULO DE LA }IASA:Peso [^JC:
t^JC = Volumen disco * peso especifico
Material Acero 4340: Peso especif ic<¡ = O,282 lbZpge
(VEr Anexo zB)
Volumen = (rxdr'/4) x Lr + (nxda2/4)xL2* (nxda2/4)xLe
dr = Diámetro base del piñón = 3,1 ps.
Lr = Espesor del piñón L/2 pg. - O,S pg.
dz = diámetro del cubo = 1,75 pg.
La = Longitud del cubo = 1,5 pg.
da = diámetro del eje = 1 ,25 pg. ( asumido )
Ls = longitud total del cubo = 2 pg.
(Ver Nomenclatura Figura 11).
Volumen = ( xx3 ,I2 /4 )xO,S + ( xxl ,752 /4 )xl ,S* ( rxr-,252 /4)x2
Volumen x 4,9 pg3
t^fc = 4,9 pg3 x o ,2T.2 lb,zpgs
WC = L,4 lbs, tomamos t^lB:
34
t^fC * 2 lbs
m5 = WA/9 = 2/38,6,2 (g = 386,2 pg./sg2 )
m5 = O,OO518 lbxsg'/ps.
},IO},IENTO DE INERCIA:
Par-a un cilindro circular hueco:
m
Ip = ( do" + dir)I
do = Diámetro exterior del piñón
di = Diámet,ro del e,ie (agujero piñón)
O,OO518 lb-sg'rp = [(e,t¡'+ (r,zs)2] pg'
8ps
Ip = o,Oo723 Lb-pg*sg'
J=Ipxcx
J = o,oo723 Lb*pg-sg" x 3L ,4L6 rad./sg2
T = 0,227 Lbxpg
T*nHP=
63 . OO0
0,227 * 900HPs =
63.OOO
35
HPs = O,OO325 HP
Com<¡ son 2 piñones co las mismas condiciones, entonces:
HPS = O,OO325 x 2 = O,0065 HP
Ejes:
Para el primer eje:
T6=Ip * q
rev 2n rad 1 minrl=3600 * *
min 1 reu óO seg
=) t^, = 377 rad/sg
(x = wlL
c = 377/3 = 125,67 rad./sg2
CALCULO DE LA }.IASA:
Peso t^le:
t^le = Volumen disco x peso especifico
Material Acero 1O2O: Peso especif ico = O,282 lb,zpge
Volumen = ("{2/4)*L
é = diámetro del eje = 1 pg. (asumido)
| = Longitud del eje = 9 ps "
Volumen = (xxL2/4)x9
Volumen * 7,O7 ogg
36
tde = 7 ,Q7 pg3 * 0,282 lbZpge
ble = 2 lbs,
m6 = t^fAl9 = 2/386,2 (g = 386,2 pg./sg2)
m6 = o,oo518 lbxsgz /pg.
MO}.IENTO DE INERCIA:
Para un cilindro circular macizo:
Ip = (m/s){'
Ip = (0,oo518/8)xt'
Ip = O,OOOó475 Lb-pg*sg2
T=Ipx(x
J = 0,0006475 Lb*pg*sg2 * L25,67 rad./sg,
T = O,O814 Lbxpg
T*nHP=
ó3.000
o,0814 * 3600HP6 =
63.OOO
HP6 = 0,00465 HP
Para eI segundo y tercer eje:
T7 =Ip * cx
37
rev 2n rad I minn=9OO *
min 1 reu 60 seg
x) f¡J = 94 ,25 rad./sg
c=w/L
(x = 94,?5/3 = 3t,4t6 rad.¿sg'
CALCULO DE LA HASA:
Peso h,le:
[^le = Volumen disco * peso especifico
Material Acero 102c: Peso especifico = O,282 lbZpge
Volumen = (n102/q)xl
ü = diámetro del eje = 1,25 pg, (asumido)
[ = Longitud del eje = 32 pg.
Volumen = ( nxl ,252 /4 )x32
Volumen * 39,27 pg3
l^le = 39,27 pgz * O,Z?Z lbZpge
'We = 11 lbs,
m7 = [^fAl9 = LL/3p,6 ,2 ( g = 386 ,2 pg/sg' )
m7 = 0,O287 lbxsg'/ps.
},IO},IENTO DE INERCIA:
Para un cilindro circular macizo:
3B
rp = (m/8)$'
Ip = (O,OZg7t8)x1,25'
Ip = O,0056 Lb-pg-sg'
T=Ip*cf
J = O,oO5ó Lb-pg-sg' x 3t ,4!6 rad,/sg:
T = 0,176 Lbxpg
T*nHP=
63 . OOO
o,L76 * 900HP7 =
63.OOO
HP7 = O'OO25 HP
Como son dos ejes:
HP7=O,AO25x2=O,OO5HP
CALCULO POTENCIA TOTAL:
La potencia total es:
HPT = HPl + HP2 + HP3 + HP4 + HPs + HP6 + HP7
HPT = O,15 + 0,6 + 0,0465 + O,zLt * 0,0065 + 0,00465
+ o,oo5
HPT = L,Oz HP
Tomando una eficiencia del 8O? (Ver Anexo A) para e]
motor: HPm = t,O2/O,8 = 1,3 HP
Por efectos de cualquier sobrecarga
máquina se selecciona un motor de 1,5
Potencia mot6r = 1,5 HP c 1,1 Kt^Jatt
mal
39
de Ia
2.3. SELECCION DEL I.IOTOR
Se selecciona un motor de 1
r .p .m.
t/2 HP ( 1 ,1 Kt^tatt ) de 18OO
DeI catálogo SIEMENS. Motores Trifásicos de inducción se
selecciona un motor con las siguientes especificaciones:
Potencia=LL/2Hp
r .p.m. = 18OO
Peso * 55 lbs,
Frame Sizes 1457
Ver Ia ficha técnica del motor en el Anexo B.
Y
HP
3. CALCULO Y DISEÑO DE LAS CORREAS Y POLEAS
Las poleas funcionan como embrague por lo que el cálculo
se hará para el mÍnimo diámetro de la polea conductora
en donde se presentan los esfuerzos más crÍticos.
EI motor seleccionado gira a 18OO r,p.m. y posee una
potencia de L L/2 Hp * 1,1 Kt^latL.
3-1. CALCULO DE LA CORREA TIPO V
Se selecci<¡na una transmisión por correa, debido a Ia
alta velocidad que se maneja en la primera transmisión,
además Ias poleas absorben vibraciones y choques
transmitiendo un mÍnimo a los árboles y cojinetes, son
silenciosas, no se tendrá problemas de lubricación, y
podemos obtener relaciones de transmisión hasta 7rt.
Del Anexo C, se halla eI factor de servicio para 8 horas
de trabajo por dÍa:
Tipo de máquina: Molino de rodillos, con motor eléctrico:
41
' F.s = t,4
DeI Anexo D por polvo y arena
Por lo tanto eI factor de servicio queda:
F.s = I,4 + O,1 = 1,5
Potencia de diseño:
HPo = FS * HP = 1,5 * 1,5 = 2,25 HP
Aunque hay pérdidas cuando llega a Ia polea se toma eI
mismo valor de potencia por efecto de sobrecargas y mal
uso de Ia máquina.
DeI Anexo E n c<¡n HPo = 2,25 en Ia ordenada y 18OO rpm en
Ia Co<¡rdenada se escoge una correa tipo A.
Diámetro mÍnimo de una polea para correa tipo A, polea
impulsora:
0n = 3 ps. (ver Anexo F).
Se escoge una relación de transmisión inicial de 1:s
Diámetro menor polea impulsora = 3 ps.
Diámetro mayor polea impulsada = 3 x ii = relación de transmisión = 2
Diámetro mayor (polea impulsada) = 3 * 2 = 6 pS.
,[xDr*nl\rl *
t2
42
Donde: V: = Velocidad periférica, pie/mÍn
Dr : Diámetro de Ia polea menor, impulsora
nt: revoluciones del motor
Reemplazando valores, tenemos:
,r x Dr * nl rx( 3 )x( reoo )\,1 = = = 1413,72 pm
L2 L2
La pc¡tencia nominal transmitida por la correa es:
(ecuación t<¡mada del libro de Jorge Caicedo. Ecuación
L2.L4e, p. 99O . )
Hpn = (x(1o3,/v)o,or y,/KaDr - (zvr/Lo6 )v¡toe (a)
DeI Anexo G (Tabla Lz.2s), se tiene:
Para correa sección Tipo A:
X = 2,684
f = 5,326
7 = Q,0136
Del Anexo G ( Tabla t2.26), se tiene que.
Dz/Dt=6/3=2=ipor lo tanto,
Kd = 1,13
Reemplazando valores en Ia ecuación a, tenemos:
43
HP,,=(2,ó8{(103/1113,72)0'0e-5,326/(l,l3r3) -(O,Ot¡tr(il13,72)r/(10ó)rlfl3,12l103
Resolviendo, queda,
HPn=tHP
Determinación de la distancia entre centros:
ClDz
C - iDr = I * 3 = 6 pg,
ó
c ) (De + 3Dt)/2 = (6 + 3x3)/2 = 7,s pg.
Escogido C = 7,5 pg. -) distancia entre centros
CáIculo de Ia longitud de Ia correa: ( Ecuación tomada del
libro Jorge Caicedo, Ecuación 12.69 p. 960. )
l_ = 2c + n(Da + Dt)/2 + (Dz - Dt)rl{C
Reemplazando en la anterior ecuación , Lenemos:
[- x z(7,s)+n(o + 3]tz+(a * z)"/(4*z,s)L = 29 ,67 ps.
La longitud interna, Li:Li = l- * ¡L
A L = suPlemento vale 1 ,3 pg. para correa tipo Ae . ( OOet
Libro Jorge Caicedo, numsral t2.3.6.3. p. 996).
3fbid,, Concepto teórico. p,986, Tomo II. numeralL2.3.6.3.
44
Li = 29,67 1,3 = 28.37 pg.
De Ia tabla I2.2O+ se escoge una correa tipo A con
Li = 33 pulg
Recálculo de la distancia entre centros:
La longitud primitiva es:
l_ = Li +AL = 33 + 1,3 = 34,3 pg,
ff = 4L 6,28(Dz + Dr ) = 4x34,3 6,28(6 + 3)
B = 8O,68 pg.
Con lo que:
c = (B + l[8, 32(Dz - Dr),))trc (oel libro Jorse
CaÍcedo, Ecuación t2.6 h, p. 960 ).Q = ( 80,68 + I [( 8o,óB )2 32(6 * s),) )ttaC = 9,97 pg. * 10 pS.
C*254mm
Factor de correción por ángulo:
(Da Dr) 6- 3= O,3
c10
Con este valor en eI Anexo G (tabla t2.27 ) se obtiene
interpolando eI valor de (le ):
4Ibid., p. LAI7. Tomo II. Longitudes n<¡rmalizadas.
45
(l€ ) = o,9ó ambas poleas ranuradas
Ú = Factor de corrección para correas en V
KL = Factor de corrección por longitud
Del Anexo H, se obLiene Ku = O,8S para
Li = 33 ps.
La potencia corregida €s,
HPr = KB Ku HPn = 0,96 ¡ O,85 x 1 HP
HPr = O,816 Hp
Cálculo del número de correas:
HPo 2,25m = = = Zr75
HPr 0,816
Aproximando, S€ necesita m = 3 correas
Duración de vida n Fc = Fuerza Langencial de despegue
VFc =KB= Kc ( *-**--* )" (Jorge Caicedo, €c. tZ.L p, 9S4)
1000
DeI Anexo I, para correa tipo A Kc = 0,561
Reemplazand<¡ en Ia scuación anterior, se tiene:
L4I3,72Fc=0,561 x( )'
1000
Fc = I,2L84 lb para cada correa
46
DeI Anexo I, para correa tipo A: Kb = L57
Fbr = Ku./Dr = L57/3 = 52,33 lb
Fbz = Ka/Dz = L57/6 = 26,t7 Ib
Fr = f( + 33OOOHpo*ef B /V(ef B - 1)m (Libro Jorge Caicedo,
ec. 12.3a, p. 955)
f = U,/Sen( s,/2)
DeI Anexo F, para correa tipo A:
ü = 34o y (<x = Angulo de ranura)
U = O,25 -) Anex<¡ F,
p=o,25lsen(r7)=o,955
Br y Bz = ángulos de contacto
(Dz Dr) (e 3)Br = I[ - = ¡¡ = ?r84
c10
(Dz * Dr) (o 3)Ba = '[
+ = ,t + = Ar44c90
(Ecs. t2.6c y t2-6f Jorse Caicedo p. 960. )
Fr Br = 0,855 x 2,84 * 2,428.2
[r8a =0,25*3,44 =0,86
K = Fc/n = t,2t84/x = 0,387 tb
Ambas poleas ranuradasn tenemos;
47
Fr = K + 33OOOHPo*efBlV(efn * 1 )m
Fr = Carga en el ramal tenso
* L9,6 IbFr = o,387 + --:::::-l-3:33-l-:i1:iii1l( r¿rs ,72) x ( e( z ,4zaz r )x3
FPr y Fpz = Cargas pico (Ecs. 12.Sa y 12.8b, p. 9S9 Jorge
Caicedo )
Fpr = Fc + Fr + Fbr = (t,Zteq + L9,6+ 52,33) lb = 73,14Ib
Fpz = Fc + Fr + Fbe = (1,ZLg4 + 19,6 + 26,!7) Lb * qZ Ib
Del Anexo J, con Fpr en Ia vertical y correa tipo A en
la diagonal,
Nr = 1,5x1Oe ciclos.
Con Fpz en la vertical y correa tipo A en Ia diagonal,
Nz = lxlOlo Ciclos -) supuesto porque se sale de loslÍmites de la gráfica.
1./N+l,/Nr+t/Nz
Reemplazando en la ecuación, tenemos:
1./N = L/t,SxlOe + L/t0ro
=) N * 1,3x1oe ciclos
Duración en horas
48
Lrr = N/( 6ox n )
n = velocidad de giro de la correa:
Ír = I?V/L
Reemplazando en la ecuación anterior, tenemos:
t2 * L4t3,72n = = 514,08 r,p.m,
33
1'3r(109Lh = = 42L46,5
60 x 514,Og
Como Ia máquina no trabaja todo eI dÍa, aproximadamente g
horas diarias o menos, entonces 1 dÍa seria I horas:
En dÍas = Ld = Lh/8 = 42L46,5/g = 5268,311
En años La = Ld /365 = 5268 ,3LI/365 = L4 ,4 años:
Se hace el recáIculo para 1 correa en vez de 3:
Ambas poleas l'anuradas , tenemos:
Ft = f( + 33OOOHPoxefE/V(¿f s - l)m (m = 1)
Fr = 0,387 + --::393-i*3:33-i-:1i:i1i1l___ * 48 rb( r¿rs ,72) x ( e< z t4282 1)
FPr y Fpz = Cargas pico (Ecs. 12,5a y 12.Sb, p. 9S9 Jorge
Caicedo )
49
Fpr = Fc + Fr + Fbr = (1,2184 + 4A * 52,33) Ib = 101,5 lt)
Fpz = Fc + Fr + Fbz = (1,2t84 + 48 + A6,L7) Ib t 75,4 Ib
DeI Anexo J, c<¡n Fpr en la vertical y correa tipo A en
Ia diagonal,
Nr = lxlOs ciclos.
Con Fpz en la vertical y correa tipo A en Ia diagonal,
Ne = 8x10a Ciclos
l/N+l,/Nr+l/Ne
Reemplazando en la ecuación, Lenemos:
1,/N = 1,/1x108 + 1,/8x1Oe
=) N ^' O,9OxlOs ciclos
Duración en horas
Lh = N./( 6Ox n )
o '9ox1ogLn = = 29L7,86O x 514 'Oa
como la máquina no trabaja todo er dfa, aproximadamente g
horas diarias o rnenos, entonces 1 dÍa seria g horas:
En df as = Ld = Lh/8 = 2gL7 ,8/A * 365
En años La = Lol365 = 365/365 * 1 año
Es una duración aceptable, en conclusión se escoge:
50
Tipo correa: Tipo A,
número de correas, m = 1
Diámetro mÍnimo polea menor
Diámetro máximo polea mayor
Relación de transmisión, i
,D1
,D2-
=t
=6
ps.
pg.
3.2. CALCULO Y DISEÑO DE LAS POLEAS
Para una
dimensiones
correa tipo
normalizadas n
A se tienen
Ver Anexo F:
las siguientes
FIGLJRA t2. Dimensiones de
FUENTE: CAICEDO, Jorge .
para correas en V.
p. 985.
Ias poleas
Fig. L2.25 .
51
Angulo ranura = 34o
$ = 0,494 pg.
fi = O,49 pg.
a = 0,125 pg,
S = O,625 ps.
p = 3,zB pg.
La nomenclatura utilizada es de acuerdo a la Figura Z.
Diámetro primiLivo de la polea, Tipo A, eI diámetro menor
es de 3 pg. y cuando se desacelera el diámetro máximo
queda de 6 pg.
3-2-1. Para diámetro mÍnimo, D = 3 pS.
EI diámetro exterior de la polea, Do:
Do=P+2xa
Dcr = 3 + 2xo.,t25
Do = 3,3 pg. = 83.82 mm
Número de correasr m = I
* Ancho de la polea n F:
F = 2xp ( Ver Figura Z)
P = 2 x 0,375
F = 3/4 = O,75 pg. = 19,05 mm
* Diámetro de raiz n Dr:
52
Dr=Do H
Dr = 3,3 O,49
Dr = 2,8 Pg. = 71,12 mm.
3-2-2. Para diámetro máximo, D = ó pg.
EI diámetro exterior de Ia polea, Do:
Do=D+2xa
Do = 6 + 2xO,I25
Do = 6,3 pg. = 160,02 mm
Número de correas, m = 1
- Ancho de la polea, F:
F = 2*p ( Ver Figura 2 )
P = 2 x 0,375
F = 3/4 = O,75 pg. = 19,05 mm
-. Diámetro de raiz, Dr:
Dr=Do H
Dr=6n3-O,49
Dr = 5,81 pS . = L47 ,6 mm.
4- CALCULO DE LA TRANS}iISION POR CADENA
EI piñón de cadena
cadena de transmisión
va montado con otro
movimiento aI eje de
transmite movimiento por medio de
a otro piñón que sobre un mismo eje
engranaje helicoidal para asÍ dar
Ios rodillos.
La función del piñón de cadena €s que por medio de una
distancia enLre centros grande los rodirlos queden a la
altura precisa para que el operario pueda alimentar Iamáquina sin necesidad de agacharse.
La descripción de esta transmisión se puede <¡bservar en
la Figura 3 n en donde aparecen nombrados cada uno de los
elementos para Ia transmisión de potencia.
Se realiza
cálcuIo de
el
los
anáIisis de la transmisión de cadena y elpiñones.
La potencia
HP6 = FsxHP
de diseño es:
54
FIGURA 13. Sistema de transmisión.
Donde:
Fs = Factor de servicio ( Ver Anexo K ), para Carga
uniforme = 1,o y motor eléctrico. para I horas de trabajoconti nuo .
HPo = 1,5 x 1,O
HPa = 1'5 HP
Se toma la potencia de 1,S Hp, despreciando pérdidas para
efectos de cualquier sobrecarga y mal uso de la máquina.
Ahora se determina la velocidad:
55
Para bajas velocidades, V = (O a 50) pies./minuto, N
recomendado es11 y V =(SO a2SO pies./min),N =17dientes.
$upuesto N = 12 dientes, la velocidad del piñón es,
V = nxDxn,/l2
nmáx = revoluciones del eje que contiene Ia polea
conducida y eI piñón conductor.
nmáx=nmotor*i
nmáx se presenta cuando i es mayor: cuando í = 2.
nmáx=1800x2=3600rpm
nmáx = 36OO rpm
nmÍn se presenta cuando i es menor: cuando i = O,S
nmÍn = 18OO * O,5 = 9OO rtrm
nmfn = 90O rpm
El rango de velocidades es de 9OO rpm y 36O0 rpm.
Como las rpm máximas en eI rodillo debe ser
aproximadamente de 864 rpm:
V = nxDxn/L2
n = Vxtz/( ¡rxD )
\,1 = 5OO pie,/min (calculada anteriormente)
D = 2 ,2 pg. ( supuesto )
*) r¡ = 5OO x t2/(nx2,Z)
56
n = 868 r.p.m. (para cortar 120 pliegos en un minuto
que serÍa la máxima producción)
Esta velocidad se logra de Ia siguiente forma:
poleas con relacion j. = 2i n = 3600 r.p.m.
Relación de transmisión de Ios piñones de cadena: i = 4
npiñón = 3600/4 = 9OO r.p.m.
Relación de transmisión de los piñones helicoidales: i= Inmáx en eI rodillo = ?OO/L = 9OO r.p.m.
Ahora Ia mÍnima velocidad de rotación se logra cuando Ia
relación de Ias poleas es de: i = O,S
n = 9OO r.p.m.
Reración de transmisión de los piñones de cadena: i = r/4npiñón = 9C,Q/4 = 225 r.p.m.
Relación de transmisión piñones helicoidales: i = I/Ln = ?25/t = 225 r.p,m.
De Io anterior se concluye que para un alimentador
mecánico:
Capacidad de producción máxima a 9OO r .p.m. * t2O
pliegosxminuto.
Capacidad de producción mÍnima a 225 r.p.m. r 30
' pliegosxminuto.
Por lo tanto se puede diseñar un alimentador para una
producción en un rango de 30 a 12O pliegosxminuto.
57
4-1. DISEÑO Y CALCULO DE LA CADENA PARA LA },IAXI}.IA
PRODUCCION Y I,IAXII.IAS R.P.}4 -
Primeramente t.rabajamos en base a las máximas r.p.rn., o
sea, para Ia máxima producción.
La relación de transmisión entre los dos piñones de
cadenaes: i=L/4.
r.p,m. piñón conductor , nlc = 3600 r .p.m.
r,p.m. piñón conducidorr¡2c = 36OOxt/4 = 9OO r.p.m.
Ahora se calcula D, como sigue:
D==sen( 1gO,/N1 ) Sen( 18O/12 )
Dr = 3,8637 p
\,f = n*3 :8637pxn./t2 = 3,8637pxnx36oO/t2
\,r = 3641 ,45p pies/minuto
Ahora utilizando cadena Ansi 25, paso = On2S puIS
V = 3641 ,45 * O,25
\,1 = 91O ,36 pie./mi n .
For lo tanto se debe utilizar, N ) 25 dientes ya que:
V ) 5OO pie/min, 91O > 5O0 pie./min.
58
Se escoge Nl = 25 dientes "
HI piñón conducido tendrá:
N2 = i*25 = 4*25 = 1OO dientes,
\,f = x,*DIXnL/L2
V = Ir*p*nl/( t2xsen( l8o/Nl )
! = xx3600p/ [12xsen( 1eO/25 )]
\,r = 75L9,78p pie./min
La ecuación de la potencia por fatiga en los eslabones
es: (Libro Jorge Caicedo, 8c.13.1 p.1032).
Hp = O,OO4x( N1 )1 , osx( n1 )o, e*p( 3-o, ozp )
La potencia por impacto es:(Ec.t3.2 p.1032,Jorge Caicedo)
HP = Krx( lOOOxNl/nl )r r S>kpo r 8
La potencia que Ia cadena puede transmitir es la menor de
Ias dos anteriores.
Para una cadena ASA 25 con p = O,25 se obtiene:
HP = O,OO4x( 25 )1 r Osa( 3600 )o, sxo,25( 3-o, o7xo,2s )
HP = 3,2875 HP
HP = Krx( [OOO;N!,/nl )t , s*po,8
Hp = Z9x( 1000*25,/3600 )r , sxO,2So, g
HP = t75,O7 HP
59
Se diseña la cadena por fatiga en los eslabones,
tabula en Ia Tabla 1 los resultados.
TABLA 1 Resultados de la potencia p<¡r fatiga en las
cadenas.
CadenaA5A
Pasop (pe)
Velocidad(pm)
V=7519.8p
velocidadde Ia
cadena
Lubrica-ción.
HPpor
fat iqa
25 0.25 L879,944 rapida Goteo 3.287483
35 0,375 2819.916 rapida Baño tt,11176
40 o.5 3759 .888 raoida Chorro 26.29986
50 0.625 4699 -86 rapida Chorro 51.17735
Áo 0. z5 5639.832 rapida Chorro 8.7.95297
80 I 7519.776 rapida Chorro 205.356
100 1.25 9399.72 rapida Chorro 393.3307
120 1.5 LL279,66 rapida Chorro 6ó4.189
140 r.75 13159 . ót rapida Chorro LO27.66
180 ? 15039,55 rapÍda Chorro 1490,916
La potencia de diseño es de 2,ZS Hp, ésta debe ser menor
o igual que las que aparecen en la última columna de latabla I multiplicado por eI factor de potencia de acuerdo
aI número de cadenas.
si el número de cadenas es 1 sirven todas las mostradas y
por Io tanto se escoge eI menor número de cadena.
ASA 25, p = o,25 ps. (r cadena), baño por got.eo.
Unlrrnll¡l ftrllncm¡ d¡ Qocit¡¡frSÉCClirir f ¡EL|Ol LCÁ
La cadena No. 25, tiene las siguientes
60
caracter Ísticas:
Paso = 1,24 pulg
Diámetro de rodillos = H = O,13 pulg
Ancho de rodillos = E = 1,r8 pulg
Diámetro pasador = d = O,O9O5 puIS
Espesor del eslabón (e) = 0,O3 puls
Velocidad IÍmite = 28OO pies./min
\¡f = ,rxpxn/ [12xsen( LAO/25)
v = ,r * o,25 x 360,c/ [texsen( L80/25))
\,r = 1880 pm ( 28OO rpm no hay problemas.
4.2. DISEÑO Y CALCULO DE LA CADENA EN BASE A LA MINIf.IA
PRODUCCION Y HINI}IAS R.P.I.I.
Ahora trabajamos en base a las mÍnimas r.p.Ít., o sea,
para Ia mÍnima producción, para n = 9OO rpm
La relación de transmisión entre los dos piñones de
cadena es: i = L/4.
r .p.m. piñón conductor , nlc = 9OO r .p,m.
r .p .m. piñón conducido, n2c = 9QOxt,/A = ZZS r .p.m.
Ahora se calcula D, como sigue:
D==sen( teozxr ) Sen( 1ao,/12 )
6t
Dr = 3,8637 p
\,r = nx3,8637p*n,/t2 = 3,8ó37pxnx900/12
V = 91O,36xp pies,/minuto
Ahora utilizando cadena Ansi 25, paso = O,ZS puls
V = 910,36 x O,25
! = 228 pie/min,
Por Io tanto se debe utilizar n N ) 25 dientes ya que:
v (5o 25Q píe/min) -) cadena lenta.
Se escoge Nl = 17 dientes.
El piñón conductor tendrá:
N2 = íxL7 = 4xt7 = óg dient.es.
\,1 = XXD1Xnl./12
Dl = p/ [Sen{ 1SO/N1 )] = p/ [Sen( Le)/fi )) = 5,44xp
V = xxS,44xpx900/12
\,r = I282,286xp
Para ASA 25, p = O,25
=) \,J = L2A2,286 x O,25 = 32C',6 pm, entonc€s es una cadena
de velocidad media V (25O 5OO) pie,/min por Io que se
usa N dientes = Zt ó más, usamos ZS dientes para
compal-arIo con eI anterior diseño.
62
v = xxDlxnt./12 = rxpxnl./ [tzxsen( 1gO/25 )]
\,r = ,rxPxgoo/ [texsen( Ieo/25])
! = 188Oxp
La ecuación de la potencia por fatisa en los eslabones
es:
Hp = O,OO4x( N1 )1 , os¡( n1 )o, e*p( 3-o r o7p )
La potencia por impact.o es:
HP = Krx( lOOOxNl /nL)t,5*po,8
La potencia que la cadena puede transmitir es Ia menor de
las dos anteriores.
Para una cadena ASA 25 con p = O,25 se obtiene:
HP = O,OO4x( 25 )1 r oss( 9OO )o, e*O,25( e-o, ozro, as )
HP = 0,944
HP = Krx( 1OOOxNl,/n1 )1 , s*po,8
Hp = 29x( LOOO*ZS/9OO )r , s*O,25o,8
HP = 14OO
5e diseña la cadena por fatiga en los eslabones, se
tabula en Ia Tabla 2 los resultados.
63
TABLA 2. ResulLados de cadenas
Para la cadena seleccionada anteriormente, se t.iene:
ASA 25, P = 0,26: HP = O,944 Hp-
HPD = 2,25 Hp
HP x Fp = 0,944 * t,7 = 1,ó para 2 cadenas
Para Cadena 35 se tiene:
HP = 3,19 > 2,25 Hp (sirve para 1 sola cadena)
Por Io tanto se escoge una cadena tipo ASA 35, para
evitar que falle cuando gire a 9OO rpm.
4-3. ESCOGENCIA DEL TIPO DE CADENA
Cadena Pasop (ps. )
UelocidadV =1800p
(om)
Velocidadde la
Cadena
Lubrica-ción
HP
porfat isa
25 0 .25 470 rapida llanual 0 ,944082
35 0.375 705 raoida Goteo 3. 191016
40 0.5 940 rapida Goteo 7,552653
50 0.625 1175 raoida Bano 14 .69ó83
60 0 .75 1410 rapida Bano ?5.25786
80 I 1880 rapida Chorro 58.97303
100 I .25 2350 rapida Chorro 112.954ó
120 1.5 2820 rapida Chorro 190,7392
140 1. 25 3290 rapida Chorro 295.1178
180 2 3260 rapida Chorro 428,1533
Se escog€ Cadena ASA No. 35 ya que al girar a velocidades
64
bajas Ia cadena ASA No. 25 no servirÍa según se muestra
en Ia Tabla 2 -
La cadena ASA No. 35, tiene las siguientes
caracter Ísticas:
Paso = 3./8 ps.
Diámetro de rodillos = H = O,2 pg.
Ancho de rodillos = E = 3/L6 ps.
Diámetro pasador = d = O,141 pS.
Espesor del eslabón (e) = O,O3 pg.
Velocidad lÍmite = 28OO pies/min
! = nxP*n/ [1zxsen( 1gO,/25 )
\,r = ,r x 0,375 x 360,0/ [l2xsen( teO/ZS)J
\¡f = 2AL9 pm * 28OO rpm no hay problemas de velocidad.
4.4. DISEÑO DE PIÑON Y RUEDA
El material del piñón recomendado para dientes menores de
25 es de acero con mediano cont.enido de carbono:
Q = O,4 á 0,45z.. (Tomado páS. 1046 libro Jorge Caicedo)
4.4-t- Diseño de piñón. EI diámetro del cubo se puede
calcular como:
De = (1,8 a 2)xd
ó5
Dc se
Dc=L
Loma como:
,g * o,75
Asumiendo O,75 ps. diámetro del eje.r 1 ,4 pulg.
FIGURA L4. Nomenclatura piñon de cadena,
Ia longitud del cubo es:
Lc = 3,3*a
a = d/6 * O,OID + rd = diámetro del eje, suponemos de O,Z5 pg.
p = Diámetro del piñón = p/(Sen(leO/N))
D = o ,375/( sen( 18o,/2s ) )
D * 3 pg = 76,2 mm
66
A = suplemento que vale 0,187 para D | 2 a 4 p9
=) a = 0,75/6 + OrO1x3 + 0,187
a = o,342 pg
por Io tanto, la longitud del cubo es:
Lc = 3,3 x 0,342
Lc = 1,13 pg. = 28,7 mm
Diámetro exterior:
Do = p( 0,6 * ctg( 18olN )
Do = O,375( O,6+ctg( 180,/25 ) )
Do = 3,2 pg = 81 mm
4.4-2. Diseño de la rueda dentada- El diámetro del cubo
se puede calcular como:
Dc = (1n8 á Z)xd
Dc se toma como: Asumiendo 1,25 pg. diámetro del eje
Dc = 2 * L,25 = 2,5 pg. = 63,5 mm
la longitud del cubo es:
Lc = tomamos 2,5xd
Lc = 2,5 * L,25 = 3,125 pg. = 79,375 mm
Diámetro del piñón conducido:
p = p/(Sen(18o/Ne)) (p = pasoi Na = Número de dientes)
D = O ,375/( Sen( 180./100 ) )
67
D * t2 pg,
Diámetro exterior:
Do = p( O ,6 + ctg( ISO,/N )
Do = O,375( O,6 + ctg( taOz100 ) )
Do = LZ,z pg = 3O8,8 mm
La distancia entre centros por disponibiridad de espacio
es de 25 cm.
5. CALCULO DE TRANS},IISION DE ENGRANAJES HELICOIDALES5
Como se observó en el capitulo 3, la relación de
transmisión de los engranajes helicoidales es de 1 a 1.
Se realiza el cálculo para las máximas r.p.m. y después
para las mÍnimas r.p.m.
5.1 . DISEÑO PARA LAS R.P.T,I. }IAXI}.IAS
Se escoge para el piñón conductov 12 dtes.
Por lo tanto, €I número de dientes de piñón conductor
es:
ZZ = n1*7L/n2
nl = 9OO r.p.m.
n2 = 9OO r.p.m
ZL = 12 dtes
sTodas las fórmulas encontradas en este capftulo sontomadas del Libro Joseph E. Shigley, capÍtulo t4. p.669-ó85,
69
72 = 9OO*L?/9OO
ZZ = 12 dtes,
La relación de transmisión es 1:1 .
Datos iniciales para eI cálcuIo:
Se toma eI ángulo de Ia hélice como 15o: g = 1So
El ángulo de presión normal de eO": 0 = 2Oo
Se toma un paso normal normalizado de 4 dte./pg.
5-1.1. AnáIisis de la resistencia a la fatiga
pn = pr x CosB ( peSO CIRCULAR NORMAL )
ptPX = ( PASO AXIAL )
Tan B
Pn*Pn = ,r, el paso diamet.ral normal es
ptPn=
CosB
Con Ios datos tomados ¡ s€ puede haIlar eI paso
transversal:
Pt=PnxCosB
U¡lvrn¡dtd lullnrnr¡ lc A'cllülfStl,Crüh troilú | LLA
70
B = ángulo de la héIice = tso
Pt = {, (dtezpulg) x cos 15o
Pt = 3,8637 dte/pg.
El ángulo de presiOn (ün ) en el plano normal es diferente
del (0n ) en el plano transversal de rotación debido a la
angularidad de los dientes. Estos ángul<¡s se relacionan
mediante Ia ecuación:
tan $nCosB =
ranSt
Despejamos 0t y se obtiene:
tan St = tan $n/CosB
$t = arc Lan [tan {n/cosB]
$t = arc tan ltan ZOo/ Cos 1So]
Q t ^' 20,65o ( ANGULO TRANSVERSAL )
Ahora eI diámetro de paso del piñón es, dp:
dp = ZL/PL
dp = L2/3,8637
dp = 3,1 pg. * 79,89 mm
EI diámetro de paso del engrane es:
dpg = zz/PL
7t
dps = L2/3,8,637
dpg = 3,1 pg. = 78,89 mm
Fuerza Tangencial, tft. EI punto de aplicación de las
fuerzas está en eI plano de paso y en eI centro de la
cara del engrane.
t^tr = t^l Sen 0 n
t^Jt = W Cos0n Cos B
[,,1a = l^l Cos $ n Sen B
Donde:
l¡f = Fuerta total
t^lr = Componente radial
l^ft = Componente tangencial , denominado también carga
transmitida
l.la = componente axial , Ilamado también carga de empuje
l,lr = t^lt * tan$t
t^fa = t^lt * tan B
CáIculo de Ia velocidad en Ia lÍnea de paso.
ndn\¡f =
L2
72
)r * 3,1 pulg x 9OO rpm=
t2
\¡r = L46On84 pm
La carga transmitida vale:
33000 x hpt^ft
hp = Potencia de diseño = pot motor x Fa
Fs = 1,5
hp = 1n5 * 1,5 = 2,25 Hp (se toma 1,S Hp, por efecto de
cualquier sobrecarga y mal uso de Ia máquina)
33000 * 2,25t^lt =
L460,44
t^lt * 5O,82 lbs
Ahora se calcula la
tJr = tJü * tan$t
[,lr = 50,82 Ib x tan
Wr = 19,15 lbs
fuerza tlr asÍ ,
2Q.,650
La fuerza axial es:
73
[,Ja = l^ft * tan B
[.la = 50,82 Ib x tan 15o
tJa = L3,62 lbs
Se procede a calcular los engranajes por resistencia a la
Fatiga:
tlt x Ptg=
KvxFxJ
t^lt
oH=-Cp{t-----*---lcv xFxdp xI
Donde:
(r = esfuerzo por flexión, Psi
oH = esfuerzo de compresión de Ia superficie, psi
Wt = carela transmitida, Ib
Pt = páso diametral transversal, dte/pulg
Kv = Cv = factor dinámico o de velocidad
dp = diámet.ro de paso del piñón, pulg
J = Factor geométrico (flexión)
f = factor geométrico (durabilidad de Ia superficie)
f = ancho de cara, pulg
Para engranes helicoidales producidos por
factor de velocidad se toma:
74
fresa madre eI
7AKv=Cv={t-----*--l
78+Jv
donde V es la velocidad en Ia If nea de paso en pie./min.
7A
l78 + J14óO,8
Kv=Cv={t
Kv = Cv = 0,819
En ros factores geométricos para engranes hericoidales
debe tenerse en cuenta eI hecho de que el contacto ocurre
a lo largo de una lÍnea diagonal, a través de Ia cara del
diente, y que por Io general se trata eI paso transversalen vez del normal.
La carga más desventajosa ocurre cuando la lÍneacontacto corta la punta del diente, Fero eI extremo
cargado refuerza aI mismo.
DeI Anexo L, el valor del factor .l para Sn = 2Oo es,
J = O,41
de
no
75
Multiplicador * O,92
J = Or41 * O,92
J = O,3772
Para hallar este valor se entra con eI ángulo de
héIice y el número de dientes aI gráfico b) y s€ hallafactor = O,92i después se halla eI factor = O,41 en
sráfica a ).
Ia
eI
Ia
P = ancho de cara,
ancho de cara sea aI
(f = 2xPx )6
3,9637Px=
Tan 15
Px = t4,42
6SHIGLEY, Josephed. México:
muchos autores rec<¡miendan que
menos dos veces el paso axÍal
( PASO AXIAL )
eI
E. Diseño enl'1c Graw HiIl.
IngenierÍa Mecánica.P. 673, numeral L4'2.
3a
76
Px
Px
Px
Px =)t
rf,/L4,42
o,2L78
2 x O,2L78
O,436 pg.
L/2 = 0,5 ps, ( seleccionado )
_::_l_::_Kv *FxJ
--,13:3-131-l-l::::1-----0,819*O,5*0,3772
F
F
F
o=
o=
ü = t27O,7 Psi
Cálculo a fatiga:
Se=KaKUKeKOKoKT*S'e
S'e = IÍmite de fatiga de la probeta de viga rotatoria
Se = IÍmite de faLiga del diente del engrane
Material de los engranes 4340 estirado en frÍo,(Anexo ZB)
77
propiedadesT:
Su = 111.OOO Psi
Sy = 99.OOO Psi
Ka = factor de superficie = O,73 ( Ver Anexo M ).Kb = factor de Lamaño = O,B9 para 4 dte/pg. (Ver Anexo N)
Kc = factor de confiabilidad = O,gg7 para 9OZ de
confiabilidad. (Ver Anexo N)
Kd = factor de temperatura = 1 ( Ver Anexo M )
Kf = factor concentrador de esfuerzo = I ,33 ( Ver Anexo 0 )
5'e = O,5 x Sut = 0,5 x 111000
S'e = 555OO
se = (o,73xO,89xO,AgZx 1 X 1,33X55500)
Se = 43O18 PsÍ
$e obtienen eI factor Km y el factor Ko:
K¡n = factor de distribución de cEl-ga= 1,2 (Ver Anexo p)
Ko = factor de corrección por sobrecarga = 1 ,s ( Anexo o )
Por consiguiente:
n6 = KoKm fl
nG = factor de seguridad
n = facLor de seguridad ordinario
nG = tr2 * 1,5n
n6 = 1,8 x n
7lbid. , Tabla A-L7 . p. 8ó6.
7A
5en6=
o
43018nG=
t27O,7
nG = 33,85
y¡ en consecuencian
33,85n=
1'8
n = 18,8
5-L.2. CáIculo por resistencia de fatiga al contacto
La dureza brinel del material es:
BHN = 5OO para el acero 4340 estirado en frÍo. (Anexo ZB)
Sc = O,4He
Donde:
Sc = Resistencia a la fatiga en Ia superficie
Ha = dureza BrineII del material
79
5c = O,4 * 5OO - 10
Sq = 19O 10
5c = 18O KPsi
cuxcHSn = *------ 5c
CrxCR
Donde:
Sx = LÍmite de fatiga superficial corregido, o
resist,encia Hert.ziana
Cu = factor de duración o vida = 1nl (Ver Anexo O)
Cn = relación de dureza. = 1 (Ver Anexo Q)
Cr = factor de temperatura.= 1 (Ver Anexo O)
Cn = Factor de conf Íabilidad. = Q,8 (Ver Anexo e)
Reemplazando valores se tiene:
1,1 * 1
Sx= *18OKPsi1 x O,g
Sn = 247,5 KPsi
$e halIa Ia carga transmitida pormisible:
l^lt.,p = nG X l^lt
ng = CoCmh
i-ffi;66ñcli¡-..r.-TI Si.";,vri ¡j¡ílru l(üA !
80
sn = cp t t -----:l:'--------.- lcvxFxdp*I
Del Anexo Rn se halla Cp coeficiente elástico = 23OO
Se necesilará la relación de compartición de carga, para
hal lar I :
PNmN=
o,95 Np
Donde:
pN = paso base normal
pN=pn*Co{n
pN = (n/4) x cos 2Oo
pN = on738
Z = Iongitud de la lÍnea de acción en el plano
transversal y se obtiene en forma más conveniente a
partir de una represenLación de ros dos enggranes, pero
se puede hallar por Ia siguiente ecuación
Z = {[(re+a), rbor]+l[(ro + a).-rusr]- (rp + yq ) SerSt
donde rp y rG son los radios de paso y rbp y rbG, Ios de
las circunferencia base deI piñón y engrane
81
respectÍvamenLe y 'an e$ el adendo.
Deben tomarse ciertas precauciones al utilizar Ia
anterior ecuación. Los perfiles de los dienLes no son
conjugados por debajo de Ia circunferencia de base y, en
consecuencia, si { [( rp + a )' rbp 2] , o bien, { [( ro +
a)'-r¡o'], ése término se sustituye por (rp + ra)Ser$.
Además, eI radio exterior efectivo es algunas veces menor
que r + a debido a la eliminación de rebabas o al
redondeo de las puntas de los dient.es. Cuando esto
sucede siempre debe usarse el radio exterior efectivo en
vez de r + a.
{[rp + a)' rbp'] =
fp = dp /2 = 3,L/2 =
a = I/Pn
a=L/4=O,25
rbp = rp Ccl{t = 1,55
rbP = 1,45 pg.
f [ro + a )' r¡e']
1,55 Pg
x Cos 20,650
(rp + a)' rbp' = (1,s5 + o,z5), !,4s2(ro + a)' rbp2 = 1,1375
J[(rp + a)' rbp'] = {L,I37S = t,06Z
(rp + 16)serft = (1,ss + 1,Ss) x Sen2o,óso
= t,O932
a2
(rp + a)' rbp2 ) (rp + ro)ser$t
L,067 ) I,0932 -) No cumple
por lo tanto no se reemplaza l[(rp + a)" rbpt] por
( rp + ys )xserü t
(ra + a)t rbo' ) (rp + y6)Serf t
L,O67 > I,O932 *) No cumple
por Io tanto no se reemplaza (rg + a), rb62 por (rp +
¡-6 )xSerf t
z. = {[(rp + a)' rup2] * l[(rp+r6)xser{t]-(rp+rs) serf tEntonces Z = L,O67 + I,067 L,O932
I = 1,O4OB
PN
mN = ( m¡r = razón de compartición de carga )o '952
o,739mH=
o,g5 x 1 ,o4og
mN = O,7464
El factor geométrico r se carcura por medio de ra
83
siguiente ecuación:
S"ü¡ x Cos ft mG
f=2mu m6+1
m6 = 7.2/Zt ( ma = relación de transmisión )
m6=L2/t2=L
Sen 20,650 x Cos 20,650 1
f=2 * O,7464 1+1
f = O,11
t.lt,p = (Sn/Cp)" x (CvxFxdpxl)
tJr,p = (ZqZ,5x10¡ /23OO)'x(o,B19xO,S*3,1xO,11 )
l"lt,p E I6L7 lbs
Puesto que tJt, p = ngxt¡ft
t6I7 lbsnG=
50,82 lbs
n6 = 31 ,818
n x 3I ,8L8/I ,8
84
n
EI diseño es satisfactorio,
5.2- DISEÑO PARA LAS },IINII,IAS R.P.1.T.
5-2.r- Anárisis de la resistencia a ra fatiga. cálcuro
de Ia velocidad en Ia lÍnea de paso.
ndnV=
L2
r * 3,1 puls x 225 rpmV=
L2
V = L82,6 pm
La carga transmitÍda vale:
33O0O x hpWt=
v
33000 x 2,25t^lt =
t92,6
tlt x 4o6,62 rbs, se toma la mitad de esta fuerza debido a
85
que cada rodillo consume Ia mitad de Ia potencia.
=) t^lt = 2O3,3 lbs
Ahora se calcula Ia fuerza t^lr asÍ,
6r = hlt * tan$t
l,Jr = 2O3,3 Ib x tan 20,650
[^lr = 76,6L8 lbs
La fuerza axial es:
[^fe = [¡Jt * tan B
[,Ja = 2O3,3 lb * tan 15o
[,la = 54,47 lbs
Se procede a calcular los engranajes por resistencia a la
Fatiga:
[^Jt x Pto=
Kv*FxJ
t^lt
sH= Cp{ t--**-----lcv xFxdp xI
7AKv=Cv={t----*---l
7a+JV
a6
7AKv=Cv={ t*----- l
7A + {L82,6
Kv = Cv = Or923
t^lt x Pto=
Kv xFxJ
2O3,3O lbs x 3,864o=
0,923 * Ons x O,3772
s = 45t2,64 Psi
SenG=
ü
43018n6=
45t2,64
n6 = 9,533
Y , en consecuencla,
g,533n=
1'8
a7
n = 5r3
Factor de seguridad satisfactorio para diseño de falla
por fatiga,
5-2-2. Cálculo por resistencia de fatiga al contacto
t^fr,p = (Sn/Cp)' * (CvxFxdpxl)
LJt, p = (zqz,5x10¡ /23oo)'x( o,923xo,5*3,1xo,11 )
tJt,p = t822,3 lbs
puesto que l^Jt, p = ne xl¡lt
t822,3 lbsn6=
203,3 lbs
nÉ = 8,9636
n = 8,96/L,8
n-5
El diseño es satisfactorio.
6- DISEÑO DE EJES
6.1. DISEÑO DE EJE DE LA POLEA CONDUCIDA Y PIÑON
CADENA CONDUCTOR, EJE No. 1
Este eje esLará soportado por dos rodamientos, el eje se
muestra en Ia Figura 15.
FIGURA 15. Esquema del eje No. 1
89
Este eje está sometido a las fuerzas de tensión de la
cadena ( rr y 12, ver Figura 16 ) y a las fuerzas de la
polea F1 y F2, Ias reacciones en los apoyos son radiales
en la dirección del eje vertical.
WDF1
FIGURA t6. Fuerzas en eI piñon y en Ia polea
ó.1-1- Cálculo de fuerzas. Primeramente se calcula las
tensiones en Ia polea y eI piñón de cadena:
IWA
FZ
ur¡wnla¡a tD?l^.mr af icc¡aül¡stcc¡oN trtlrolÍ,cA
- Polea conductora: HP = Potencia Lransmitida = 1,S Hp
90
( se sigue tomando la misma potencia por efectos de
sobrecarga y mal uso de la máquina).
V = velocidad en Ia lÍnea de paso
FoxVHP=
33000
[t(dxn .
\¡f =t2
Foxrxd*nHP=
12x33000
HPxt2*33000Fo=
,rxdxn
La fuerza máxima ocurre cuando el producto drcn es menor:
Primero analizamos a Ia mÍnima velocidad:
d = diámetro de Ia polea = 6 pg.
n = velocidad de rotación de Ia polea = 9OO r .p.m.
d x n = 6 x 9oo = s4oo pgxr.p.m.
Ahora con las máximas r.p.m
d = diámetro de Ia polea = 3 pg.
n = velocidad de rotación de Ia polea = 3600 r.p.m.dxn = 3 x 36oo = logoo pgxr.p.m.
Por ro tanto hay mayor fuerza cuando se produce Ia mÍnima
9L
velocidad:
1,5 x t2 * 33OOOFo=
,rxóx9OO
Fo=35Ib
Peso l,lD:
[.lD = Volumen disco x peso especifico
Seleccionamos material fundición gris ( hierro)
Peso especif ico = O,26 lb,zpgr
Volumen = (xxdr'/4) x Lr + (nxde2,t4)xLz- (nxda2/A)xLg
dr = Diámetro base de Ia polea = 6 pg.
Lr = Espesor de Ia polea = fr = 3/4 pg.
de = diámetrcl del cubo, tomo = 2 pg.
Le = Longitud del cubo = 2,25.
da = diámetro del €je = 1 pg. ( asumido )
Le = Iongitud total del cubo = 3 pg.
(Ver nomneclatura Figura 10)
Volumen = ( n*62 /4)*O ,ZS + (nx22 /4)xz,2S ( xx12 /4)*3Volumen * 26 pge
WD = 26 pg3 x 0,26 lb,zpge
tlD = 6,76 lbs x 7 lbs
tdD = 7 lbs
92
Piñón de cadena:
HP = Potencia transmitida = 1,5 HP
V = v€locidad en Ia lÍnea de paso
Fex VHP=
33000
,txdxn\,1 =
L2
F¡¡xr[xdxnHP=
12*33000
HPxt2*33000F¡¡ =
,rxdxn
d = diámetro del piñón conductor = 3 pS.
n = 9OO r.p.m.
La fuerza máxima ocurre cuando gira a la verocidad
mÍ nima :
1,5 x L2 x 33OOOF.q=
,r*3x9OO
Fn=70Ib
HP x 63000Torsor =
n
93
1,5 x 63000Torsor =
900
T<¡rsor = 1O5 lbxpg.
Pes<¡ hlA:
WA = Volumen disco * p€so especifico
Seleccionarnos material fundición gris ( hierro)Peso especifico = O,26 lbZpga
Volumen = (xxdr'/4) x Lr + (nxdz2/A)*Lz- (xxdgz/A)*Lg
dr = Diámetro base del piñón = 3 pg,
Lr = Espesor del piñón L/4 pg. = 9,25 pg.
de = diámetro del cubo = 2 pg.
Lz = L<¡ngitud del cubo = 2,25 .
de = diámetro del eje = 1 pS. ( asumido )
Ls = Iongitud total del cubo = 2,5 pg,
(Ver Figura 11 para nomenclatura).
Volumen = ( r*32 /4)*o,ZS + (nx?2 /4)*2,25 - ( ¡x12 /4)*2,sVolumen * 6,9 pg3
[^fA = 6,9 pgs x 0,26 lbZpgs
tfA = 1,8 lbs * 2 lbs
t^lA = 2 Ibs
Las fuerzas halladas se muestran en ra Figura L7. Ahora
se procede a calcular las reacciones en los apoyos.
70 lbs
iI
I
"l
EB lbr
FIGURA 17 . Fuerzas sobre eI eje No. 1
6 -t -2. CáIculo de reacciones en
sumatoria de momentos en B,
tenemos:
(fMB)z = O = 68 lbx 3u + RCx3"
94
WD-
4:¡
lbB
lEr
Ios apoyos. Realizando
con respecto al eje z,
II
tVa=2lbr
-42 lbs*ó"
95
=) RC = L52 lbs
EFv=Q=68Ib+RB+t52 lbs 42 lbs
=) RB = t7A lbs
$e realiza eI diagrama de carga cortante y momentos
flectores.
Cortante:
VA=QIbs
VB = 68 t7A = -11O lbs
VC = -11O + 152 = 42 lbs
VD=42-42=O
Momento flector:
MA = 0 }bxpg
MB = 68 lbs x 3 p9. = 2O4 lbxpg
MC = 68 x 6 - 178 x 3 = L26 lbxpg.
MD = 68x9 - 178xó + 152x3 = O lbxpg
Momento Torsor:
TA = 1O5 lbxpg.
TD = 1O5 - 1O5 = O lbxpg.
La sección crÍtica es en el apoyo B ya que posee un
mornenLo flecLor mayor comparado con las otras secciones:
tfmáx = 2O4 lbxpg.
Tmáx = lOS lbxpg.
96
88 lbe 42 lbs
6B
B
Tlb'tpg
FIGURA 18 Diagrama de cortante, monento torsorflector.
Ambos momentos los multiplicamos por un
servicio: F.s. = 1,s
Mmáx = 2Q4 * 1,5 = 306 Ibxpg
105 1e6
factor
Tmáx = 1O5 x 1,5 * 158 lbxps.
Los momentos mÍnimos serán cuando
máx ima :
En Ia cadena:
HPxL2x33000p=
,t*dxn
1,5 * 12 x 33000F=
r*3x3600
F = L7,5 lbs
La carga radial será esta fuerza menos el
FA = L7 ,5 lbs 2 lbs = 15,5 lbs
FA = 15,5 Ibs
El momento flector máximo de acuerdo
produce esta fuerza por Io tanto:
Mmin = 15,5 lbs * 3 = 46,5 lbsxpg
HP x 63000TmÍn =
TmÍn = -11_r_t::::_3600
= 26,25 lbxpg.
97
la velocidad seea
peso del piñón:
aI diagrama Ia
TmÍ n
Mmin =
Mmfn =
HmÍn *
TmÍ n
TmÍn t
46,5 x F,s.
4ó,5 x 1 ,5
70 Ibxpg
26,25 * 1 ,5
40 lbxps
4e
momento medio, torsor
Ma=
Mm=
Ahora hallamos el momento alterno y
y flector:
Flector:
Mmax * MminMa=
2
Mmax + Mmin=
2
Momento alternante
Momento medio
30ó - 70Ma = -eewwr = 118 lbxpg.
2
306 + 70l.lm = --,8-, = 188 lbxpg.
2
Torsor:
Tmax TminTa=
2
99
Tmax + TminTm=
2
Ta = Momento alternante
Tm = l'lomento medio
158 - 40Ta = = 59 lbxpg.
2
158 + 40Tm= =99 lbxpg.
2
6.1.3. Cálculo de esfuerzos alternos y medios
6.1-3.1- Esfuerzos alternos. Estos esfuerzos 6on debido
a las cargas alternant.es:
- Por flexión:
32xMaga=
,rt(d3
32 * 118oa=
,[xd3
-
I Uilwtilra r¡tÚttínt ft 0cci|lh I! sfcctol trtt rorfcr I
oa = Lz02/dg
* Por torsión:
16xTatr'a=
Irxd3
t6*59Ia=
f,xd3
aa = 3OO,5/d"
6 -t .3.2 - Esfuerzos medios.
Ias cargas medias:
* Por flexión:
32*Mmom=
¡rxd3
32 * 188om=
¡rxd3
0m = 1915,/d3
* Por torsión:
16xTmam=
,rxd3
100
Estos esfuerzos son debido a
101
L6x99rm =
e*F--*aF'
rxd3
am = 5,o.4/d3
6.I.4- CáIcuIo de esfuerzos equivalentes. Estos
esfuerzos se hallan de acuerdo a Ia Leoria del máximo
esfuerzo cortante:
6-1-4.1. Para esfuerzos alternos.
oa eq = {(oa" + 3r,a')
od eq = {l(t7¡2/d3 ), + 3x(3OO,S/d3)2f
oa eq € 131O,/d3
6 -L .4 -? - Para esfuerzos medios -
om eq = l( sm' + 3r,m' )
orr eq = {l('gtStd3 ), + 3x(SO4,/d3 )'lsm eq ! 2LO5/d3
6.1.5- Cálculo del lfmite de Fatiga.
Se = KaxKbxKc*KdxKexKcxo,St(Su
6-1-5.1. Selección del naterial del eje. Se selecciona
un ac€ro 1o4O estirado en frÍo con las siguientes
propiedades:
Sy = 71OOO Psi
to2
Su = 85OOO Psi
Ka = Factor de superficie = 0,76 ( Ver Anexo S )
Kb = Factor de tamaño:
Asumo diámetro = O,75 pS.
Kb=O,897*O,75-O,O97
Kb = 0,922
Kc = facLor de confiabilidad, tomo 99Zr
Kc = 0,814 (Ver Anexo T).
Kd = factor de temperatura = 1
Ke = factor de efectos diversos, asumimos: O,8
Se = O,76xO,922*O,814xO,8xO,5*85OOO
Se = 19393 lb./pg'
6-I-6- Cálculo del eje por fórmula de Soderberg. La
fórmula que plantea este autor es:
L oa eq omeq=+
F.S. Se Sy
Tomando factor de seguridad = 3,5, para obtener un diseño
seguro, Lenemos:
1 1310/d3 2IO5/d3=+
3n5 L9393 71000
103
( dr )s = o,34
dr ! O,7 pg.
Tomo como diámetro del eje No, 1 un valor comercial n eje
de material calibrado y hay que cilindrar:
dr = 3/4 = O,75 pg. = 19 mm
dr=19mm
6.2. DISEÑO DE EJE DEL PIÑON CONDUCIDO Y EL ENGRANE
HELICOIDAL CONDUCTOR
Este eje estará soportado por dos rodamientos, eI eje se
muestra en la Figura 8.
Este eje esLá sometido a las fuerzas de tensión de la
cadena (ff y T2, ver Fisura 9) y a Ias fuerzas del
engranaje helicoidal, Ias reacciones en los apoyo$ son
radiales en la dirección del eje verLical, del eje z y
del eje x debidas a las cargas del engranaje helicoidal.
6 -2 -L - CáIculo de fuerzas.
Piñón de Cadena:
HP = Potencia Lransmitida = 1,5 HP
V = velocidad en Ia IÍnea de paso
104
lL" ",,1,,Esquema deIFIGURA L9.
I
I
"J
dal y
oo, 'l
Fe* VHP
33000
!k
l--ñV
rodi I Io
FA
105
t[xdxn$=
L2
FlxtrxdxnHP=
12x33000
HP*L2x33000F*=
,rxdxn
d = diámetro del piñón conducido = 12 pg.
n = 225 r.p.m.
La fuerza máxima ocurre cuando gira a Ia velocidad
mÍnima: nmÍn = 225 r.p.m.
1,5 x L2 * 33000Fe=
r*t2x225
Fn=7r0.lb
HP x 63000Torsor =
n
1,5 * 63000Torsor =
225
Torsor = 42o lbxpg.
Peso tlA:
t¡A = Volumen disco x peso especifico
106
Seleccionamos material fundición gris (hierro)
Peso especif ico = O,26 lb,zpgs
Volumen = (xxdr'/t¡ x Lr + (xxdz2/4)*Lz- (¡rxde2/4)xLs
dr = Diámetro base del piñón = LZ ps.
Lr = Espesor del piñón L/4 pS. = 9,25 pg.
de = diámeLro del cubo = 2,S pg.
Lz = Longitud del cubo = 2,875 ps .
ds = diámetro del €je = 1 ,25 pg. ( asumido )
L¡ = Iongitud total del cubo = 3,125 pg.
(Ver Figura 11 para nomenclatura).
Volumen = ( nx122 /A)xCI ,ZS + ( rx2 ,52 /4 )xA,gzs
- ( rrtl '252 /4 )*3 ' 125
Volumen * 38,552 pg3
tlA = 38,552 pg3 * 0,26 lb./pga
tlA = 10 lbs
Torsor:
63000 x HPJ=
n
ó3OOO x 2,25T=
225
T = 630 lbxpg.
t07
Piñón conductor helicoidal:
Las fuerzas del piñón helicoidal ya se calcularon y son:
t^la = 1O9 lbs (Carga axial)t^lr = 153,24 tbs (Carga radial )
t^ft = 4C.6,62 lbs (Carga tangencial)
Pero como el piñon debe transmitir la mitad de Ia
potencia se toma Ia mitad de estas fuerzas:
t^la * 55 tbs (Carga axial)
t^fr * 77 lbs ( Carga radial )
tlt x 2O3 lbs ( Carga tangencial )
Torsor: HP = 2,25/2 = 1,125 HP
630000 x I,t25T=
225
T = 315 lbxpg.
Peso tlC:
WC = Volumen disco * peso especifico
Material Acero 4340: Peso especifico = e,2BZ lbZpgs
(Ver Anexo zB)
Volumen = (xxdr"la) x Lr + (x*de2/4)*L2- (xxdar/A)xLe
dr = Diámetro base del piñón = 3,1 pS.
108
Lr = Espesor del piñón L/2 pg. = Q,5 pg.
de = diámetro del cubo = 1 ,75 pg.
La = Longit,ud del cubo = 1 ,5 pg.
da = diámetro del eje = 1 ,25 pg. ( asumido )
Ls = Iongitud total del cubo = 2 pg.
(Ver Figura 11 para nomenclatura).
Volumen = (xx3 ,L2 /4 )xO,5 + (xxl ,752 /4 )xl ,5
- ( ¡rx1 ,2s-2 ,/4)*2
Volumen * 4,9 pg3
trg = 4 ,9 pg3 x CI,292 lbZpga
t^fC = L ,4 lbs, tomamos [^rB:
IJC x I lbs
RodiIIo
Por fecto de cualquier sobrecarga o mal uso de la máquina
se supone que Ia carga distribuida l.f que se ejerce sobre
el rodillo es la misma carga tangencial:
w = F/l
33000 x HPF=
v
! = L86,2 pm ( calculado antes )
HP = 2,25/2 = 1,125 HP
$e toma la mitad porque cada rodillo consume Ia mitad de
la potencia.
rxdxn
d = diámetro exterior del rodillo = 2 r:g. (asumido)
?D lh
FIGURA 21. Valores
nx2*225\¡l =
t2
V = LL7 ,B trm
33OOO x t,t25F=
LL7,g
F = 315 lbs
w = F/L
de fuerzas sobre el eje No. 2
109
Ur¡rarsiara lutl,rom¡ df Octiathslcflori ¡rlLroftc¡
110
T=
T=
L = 24 pg.
ri{ = 3t5/24
ii',t = 13,125 lb/pg.
Torsor:
630OO x t,L25
225
315 lbxps.
[*'"
tr19.18Í lb/pg
13, t3
{
'13,53489.5 tb
FIGURA 22. Fuerzas sobre eI eje No. 2
111
6 -2.2. Cálculo de las reacciones en los apoyos.
(EHB)y = Q = -2c3*2 + RGz*3O"
=) RGz = 13,5 lbs
EFz=O=RBz 2O3+13,5
=) RBz = L89,47 lbs
(EMB)z = (zo+1o)x3" - <72+z)x2" + 55*(3,L/2)
L3,L25x24xL6 + RGyx3O"
=) RGy = 162,425 lbs
EFy = O = 8O + RBy + L62,425 79 - L3,L25x24
=) RBy = 7L,575 lbs
6-2-3. Diagrama de momentos flector, torsor y cortante
Cortante, Vy:
VA = -8O lbs
VB = -8O+31t ,6 = 23L ,6 lbs
VC = 23t ,6 lb - 79 = L52,6 }bs
lVD = L52,6 lbs
VF = 1,52,6 L3,t25x24 = -t62,45 lbs
VG = t62,45 - t62,45 = O
Cortante Vz:
VA=O
VB = 189,5 lbs
VC = 189,5 - 2O3 = 13,5 lbs
VD=VE=VF=13,5 Ib
VG=13,5-13,5=Olbs
Lt2
U=43,425 lb/p
lft=630 311,6
Yy
[lb
?9 rb
g0
13,5
203 rb
, 'r/¿j ne
tb
:7
FIGURA 23. Diagrama de monetos y cortante del Eje No. 2
113
Moment.o Flector Mz:
MA=O
MB = -8O*3" = Z4O lbxpg
MC- = -8O*5" + 311,6*2,, = 223,2 lbxpg
MC+ = 223,2 - 85 ,25 = 138 lbxpg
MD = -8Ox7' + 311,6*4" BS,2S = 443,15 lbxpg.Para el punto E hallamos er varor de x, por triángurossemejantes:
x24xL52,6 L62,45
162,45xx = 366?,4 152,6*x
3662,4 = 315,O5xx
x = 11,63 pg.
HE = -8Ox(7+It,ó3) + 311,6x( 4+LL,63) - 79*(2+t1 ,63)85,25 - 13,125x1t ,632 /2
ME = 1330 }bxpg
HF = r L62,45 * 2 = 32S lbxpg
MG=Q
ilomento Flector l.ly:
t,lA = e
MB=0
MC = 189,5 * 2" = 379 lbxpg
MD=189,5*4 2p3*2 =352 lbxpg.ME = 189,5*(4+11,63) - eOgx(Z+tl,63) = 19S lbxpg.MF=13,5*2=ZTlbxpg
tL4
6.2-4- Sección crÍtica.
Sección B:
frf = 24O lbxpg
T = 63O lbxpg
Kf=1
Sección C:
ffi = {Í223,2' + 37921 * 4+o lbxpg
Kf:
Kf = 1 + (Kt - 1)xqxKs
Acero 1O4O, Su = 85OOO Psi
Ka = 0,76 (Ver Anexo S)
e = O,9 (asumido ya que se trata de un chavetero)
Kt=3parachaveteros
Kf = 1 + (3 - 1)xO,9*O,76
Kf * 2,4
Hreal=MxKff{ = 44O x 2,4 = 1056 lbxpg.
T = 63O lbxpg.
$ección D:
Los valores de los momentos son muy pequeños.
Sección E:
Jvf = J[133o2 + 1952] = L344,5 lbxpg.
T = 315 lbxpg.
115
La sección critica es la sección E ya que posee eI mayor
momento flector, Ia otra p<¡sible sección critica es Ia C.
Entonces se calcula por la sección E y se halla factor de
seguridad en Ia sección C.
NOTA: Los esfuerzos no se multiplican por eI factor de
servicio ya que las fuerzas de los engranes ya estaban
afectadas por eI factor de servicio.
6-2-5_. Cálculo de esfuerzos. El esfuerzo por flexión es
alterno ya que el eie gira:
32 x M 32 * 1344,5sa='-':ry---=*s!-ss =L3695/d3
,[xd3 trxd3
El esfuerzo Por torsión es medio:
16xTam=
tr*d3
16 x 315am=
)r*d3
sm = am = 1604 ,3/d3
6-2.6. Cálculo del lÍmite de fatisa
Se = Ka*KbxKcxKdxKexKcxo,SxSu
Ka = Factor de superficie = O,76 (Ver Anexo S)
11ó
Kb = Factor de Lamaño:
Asumo diámetro = 1,25 pg.
Kb = O,gg7 * t,25-O,Q97
Kb = 0,878
Kc = factor de confiabilidad, tomo 99Zr (Ver Anexo T)
Kc = 0,814
Kd = factor de temperatura = 1
Se = O,76xO,878xO,814xO,5*85OOO
$e = 23084,6 Lb/pg'
6-2-7. CáIcuIo del eje por fórmula de Soderberg. La
fórmula que plantea este autor es:
loaom=+
F.S. Se Sy
Tomando factor de seguridad = 3, para obtener un diseño
seguro, tenemos:
1 13695./d3 1óO4 ,3/d3= + ---------
3 23084,6 71000
(de)s = 1,85
da * L,227 pg.
t17
Lomo dz s l,ZS pg.
El diámetro del eie No. 2 deberá ser de L t/4 pg-
d = L L/4 = 31 ,75 mm
Ahora chequeo Por la sección C:
oa = 32xH./rxd3 = 32 x 1056/(r*1 ,253)
oa = 5507,24 lb/pg2
rm = t6xT/(nxd3) = L6x63O/(r*1,253)
rm = L642,8 lb./pg'
om = p/A = 55 lbs/()r*l ,252/4)
om = 44,82 lb/pg2
Para los esfuerzos medios se aplica Ia t.eorÍa del máximo
esfuerzo cortante:
sme = {144,8.2' + 3xL642,82)
orne = 2845,8 lblpg"
1 sa ome=+
F,S . Se Sy
1 5507 ,24 2845,8"F-- = +
F.S. 23084,6 71OOO
118
F.S. = L/O,278
F.S. = 316
Por Io tanto el eje está bien diseñado y su diámetro es
de t ,25 pg.
6 -2 -a - serección der eje. Er e je No. 2 tendrá un
diámetro de 1,25 p9. , eI eje No. 3 posee cargas muy
parecidas y aunque está sometido a esfuerzos menores se
tomará también de L,2S de diámetro.
7. CALCULO DE CHAVETAS
Las chavetas son elementos mecánicos de unión ' con las
cuáIes se obtienen uniones semip€rmanentes o desmontables
entre los árboles de transmisión o de máquinas Y los
cubos de los elementos que se montan sobre ellos tales
como engranajes, volant.es, Poleas, acoPles, embragues '
frenc¡s, manivelas o manubrios y otros másn sirviendo Para
transmitir potencia o torsor entre los elementos Y los
árboles unidos por la chaveta.
Las chavetas longitudinales ocupan poco espacio Para eI
monLaje, Fo descentran ni causan inclinación del cubo,
se pueden usar como guÍas para faciliLar eI
desplazamiento axial del cubo.
La desventaja es que no sirven para fijación axial del
cubo. EI chavetero debilita eI árbo}.
Las chavetas longitudinales se usan como elementos de
fijación rotacional para transmitir potencias o torsores
Ul|iv¡rSid¡d f ,rtañoir¿ rtr OCCiJüllSt(.Clutr trtLtOtt(.r
t20
en uno o ambos sentidos de giro casi de cualquier
magnitud, aunque para torsores grandes se prefieren los
árboles estriados esPecialmente cuando el cubo es
desplasable baio carga y las chavetas tangenciales Para
torsores grandes que se invierten.
Las chavetas longitudinales transmiten Ia carga Por
aplasLamiento y cortadura. EI aPlastamiento ocurre en
las superficies Iaterales, entre la chaveta y el árbol y
entre la chaveLa y eI cubo.
La cortadura ocurre en la sección intermedia de Ia
chaveta en Lanto que entre la superficie suPerior de la
chaveta y Ia interior del chavetero en eI cubo existe
holgura. La chaveta se toca con el fondo del chavetero
en eI árbol sin carga.
7.L CALCULO DE CHAVETAS PARA POLEA CONDUCIDA Y PIÑON DE
CADENA CONDUCTOR
7-t-1 Cálculo de chavata para polea conducida. Escogemos
un material recomendado para chavetas, €I Acero 1O1O
Iaminado con Sy = 42OOO lb./pg2.
DeI Anexo U, para d * O,75 pulg se encuentras en el rango
Í¡/8 7/8, entonces se tiene:
L2t
$=3/16pgy
t = 1./g pg
CáIculo de Ia longitud de la chaveta Por aPlasLamiento
entre Ia chaveta y eI árbol:
Donde:
L = Longitud de la chaveta
Fs = FacLor de seguridad *) Se recomienda Fs = 6 para
chaveta y árbol de acero
T = Torsor nominal transmitido lbx pg
d = diámetro del árbol = O,75 pg
t = altura de Ia chaveLa = 1,28 pg
$y = LÍmite de fluencia del material de Ia chaveta
Sy = 42OOO lbzpgz
63000 x HPT = '-'---
n
Es más critica para las r.p.m. mÍnimas.
n = 9OO rpm
63000 * 2,25T=
900
4xFsxFsxT
d*txsy
L22
T * 157,5 lbxpg
Reemplazando valores, tenemos;
4 x 6 x 1,5 * t57,5[=
o,75xI/8*42OOO
[ = 1,44 pg.
CáIculo por cortadura de Ia chaveta:
2 x 6 x 1,5 * L57,5L=
o,5x( 42OOO )x( O,75 )x( 3/L6)
L = 0,96 pg * 1 ps.
Escojemos eI diseño por aplastamiento: L = 1,44 pg.
Tomamos L = 1,5 pg.
Medidas de la chaveta:
b = 3/16 pg.
f, = L/a p9 -
L = 1,5 pg.
2xFs*Fe*T
o,5 * sy * d x b
t23
7-t-2. Chaveta para eI piñón de cadena conductor. Para
eI piñón de cadena, tomamos Ia misma sección de Ia
chaveta y la longitud del cubo entonces quedarÍa de 1,5
ps. en vez de 1,13 pg. como se calculo.
7.2. CALCULO DE CHAVETA PARA PIÑON DE CADENA CONDUCIDO Y
EL PIÑON DEL ENGRANAJE HELTCOIDAL.
7.2.1 Cálculo de chaveta para piñon de cadena conducido-
Escogemos un material recomendado para chaveLas, eI Acero
1O1O laminado con Sy = 42OOO Ib/pg' .
Del Anexo U, para d * L,25 pg se encuentra en eI rango
l5/L6 - L L/4, entonces se tiene:
b=L/4psyt = 3/t6 ps
Cálculo de la longitud de Ia chaveta por aplastamiento
entre Ia chaveta y eI árbol:
4*FsxFe*TL=
dxt*sy
Donde:
d = diámetro del árbol = 1,2S pg
L24
t = altura de Ia chaveLa = 3/L6 ps
Sy = 42OOO Lb/pg'
63000 x HPJ=
n
Es más critica para las r.p.m. mÍnimas.
11 = 225 rpm
63000 x 2,25T=
225
T + 63O lbxpg
Reemplazando valores, tenemos:
4 x 6 x 1,5 x 630l-=
L,25 x (3/L6) x 42OOO
l- = 2,3 pg.
CáIculo por cortadura de la chaveta:
2xFs*Fg*TL-
o,5 * sy * d x b
t25
2 * 6 * 1,5 X 630[=
o,5x( 42OOO )x( t ,ZS )x( r¡¿ )
[ = 1,73 pg.
Escojemos eI diseño por aplastamiento: L = 2,3 pg.
TomamosL=2,5p9.
Medidas de Ia chaveta:
b = L/4 pg.
l. = 3.¡16 pg.
L = 2,5 pg.
7 -2-2. Chaveta para el piñón del engranaje helicoidal .
b=L/4pgy
f = 3/16 pg
CáIcuIo de Ia longitud de la chaveta por aplastamiento
entre Ia chaveta y eI árbol:
Donde:
d = diámetro del árbo} = 1,25 pg
t = altura de Ia chaveta = 3/L6 pg
4xFs*FsxT
dxt.xsy
L26
Sy = 42OOO lb./pg'
ó3000 x HPT=
n
Es más critica para las r.p.m. minimas.
n = 225 rpm
63000 x L,L25T=
225
T * 315 lbxpg
Reemplazando valores, tenemos:
4 x 6 * 1,5 x 315[=
t ,25 x (2t 16 ) x 42OOO
| = 1.152 pg.
Cálculo por cortadura de la chaveta:
2xFsxFs*Tl-=
O,5 * Sy x d x b
2 x 6 * 1,5 * 315L=
o,5r,( 42OOO )x( t ,25 )x( I/4)
L27
L = O,865 pg.
Escojemos el diseño por aplastamiento: L = 1,15 pg.
TomamosL=1,15p9.
Medidas de ]a chaveta:
b = L/4 pg.
t = 3/L6 pg.
L = 1,15 pg.
A. SELECCTON DE RODAI.IIENTOS
8.1. RODAI,IIENTOS DEL EJE No. 1
Las cargas €n los rodamientos de estos ejes se pueden ver
en la Figura 7.
rodamiento C:
RC = L52 lbs
rodamiento B:
RB = 178 lbs = BO ,7 Kg
La mayor carga radiar ra tiene er rodamiento B, por lotanto tomaremos como base de diseño éste -
como Ios r.damientos soportarán cargas radiales, s€
utiliza un rodamiento rÍsido de bolas, en donde:
Fr = Carga radial = RB = gO ,7 Kg
Er tamaño de un rodamienLo se determina con ayuda de rafórmula r
fr-Q= xP
fn*ft
e = Capacidad de
cada rodamiento en
carga dinámica
las tablas del
t29
(Kg), que se indica para
catálogo. Ver Anexo V.
fu = factor de esfuerzos dinámicos. Si reinan
condiciones de servicÍo anáIogas a las de un banco de
pruebas y se conocen exactamente las cargas que actuan,
puede deducirse de este factor eI tiempo probable de
funcionamiento a Ia fatisa. Para los diversos casos de
aplicación práctica, este factor tiene que incluir Ia
seguridad necesaria y tener en cuenta las caracterÍsticas
propias de Ia máquina. Ver Anexo [^1.
fn = factor de
del número
rodamientos de
Anexo X.
ft = eI factor
de servicio.
velocidad. Este factor depende únicamente
de revoluciones, pero es distinto para
bolas y para rodamientos de rodillos. Ver
de temperaturas depende de la temperatura
fr-
fn
ft
217
O,246 para r .p.m.
1
3600 r.p.m.
r"-¡;u;.fii1T-; : . ;;: ; ; ; T;;i'*!i :,;1"',r,rr t" ¡ itt' I Li-;i ¡r--.*-,-,.
max¡'mas =
130
P = Fr ya que soporta carga radial únicamente.
e = fu.z(fnxft) x p
c = 2,7/(O,246xr) x 80,7
f, x 885,73 Kg
Con los siguientes datos se entra al catáIogo:
C = 885,73 Kg -) capacidad de carga dinámica
d = O,75 ps - 20 mm, se escoge eI siguiente rodamiento
rÍsido de bolas:
d=20mm
D=52mm
$=15mm
r=2mm
Denominación = c<¡n dos tapas de obturación:
63O4-2RS ( Ver Anexo Y ).
Capacidad de carga dinámica = 134O Kg ) 895,73 Kg
Peso r 0,144 Kg.
El rodamiento C tendrá la misma especificación.
131
FIGURA 24. RodamienLo rfsido de bolas
4.2. RODAI,IIENTOS DEL EJE No. 2
Las cargas en ros rodamientos de estos ejes se pueden ver
en la Figura 22.
RGz = 13,5 lbs
RGY = L62,425 lbs
t32
RBz = L89,47 lbs
RBY = 7L,57u lbs
rodamiento G:
RG=J(13,5',+162,4252)
RG = 163 lbs
rodamiento B:
RB = {(t89,47'+ 7L,5752)
RB = 2Q2,54 lbs
La mayor carga radial la tiene el rodamiento B, por lo
tanto tomaremos como base de diseño éste.
Como Ios rodamientos soportarán cargas radiales n s€
utiliza un rodamiento rÍgido de bolas, en donde:
Fr = Carga radial = RB = 202,54 Ib * 91 ,8 Kg
EI tamaño de un rodamiento se determina con ayuda de lafórmuIa:
fr-Q= xP
fn*ft
fl = 2r7
fn * 0,372 para r.p.m. máximas = 9OO r.p.m,
ft=1
133
P = Fr ya que soporLa carga radial únicamente.
f, = fr-,¿(fnxft) x p
c
f, = 666,3 Kg = L469,2 Ib
El rodamiento Et posee una carga axial de 55 lbs.Fa = 55 lbs
Fa/Co = 55,/1830 ( para rodamiento de 35 mm )
Fa/Co =O,O3 =)e=O,2262Fa/Fr = 55/t469 ,2 = O,Og74
Fa/Fv s e si,O,O374 < O ,2267 r por Io tanto:
P=Fr=Q
Con los siguientes datos se entra aI catálogo:
C = 666,3 Kg *) capacidad de carga dinámica
d = L,25 pg * 31 n75 mm, se escoge er siguiente rodamiento
rÍgido de bolas:
d=35mm
D=8Omm
fl=?tmm
r = 2r5 mm
Denominación = con dos tapas de obturación:
63OZ-2RS ( Ver Anexo y ).
134
Capacidad de carga dinámica = 26O0 KS > 666,3 Kg
Peso ¡ 0,457 Kg.
como el eje No.3 está sometido a cargas menores se puede
escoger para este un rodamiento d" ü = 3O mm.
Con los siguientes datos se entra aI catálogo:Q x 666,3 Kg *) capacidad de carga dinámica
d = 30 mmr se escoge el siguiente rodamiento rÍgido de
bolas:
d=30mm
P=72mm
B=19mm
r=2mm
Denominación = con dos tapas de obturación:
63O6-2RS ( Ver Anexo y ).Capacidad de carga dinámica = 22gO Kg > 666,3 Kg
Peso ry 0,346 Kg.
En Ia Figura 2E se muestra como queda eI eje No.2.
FIGURA 25. Esquema del eje No. 2 para colocación de
rodamientos
9. CALCULO DE ESTRUCTURA
La estructura se aramará en ánguros en L y su diseño se
hatá teniendo en cuenta er mayor peso que soporte una
viga.
La No. 1 soporta el peso de Ia polea, eI peso de losrodamientos, eI peso del eje y el peso del piñón de
cadena.
Peso eje:
Volumen = (r*<d2/A)xL
L = 11 pS.
d = 0,75 pg.
Volumen = ( r*<O ,ZS2 /A)xtLVolumen = 4,86 pga
Peso = Peso especifico x volumen
Peso especifico acero = O,282 lbZpga
Peso eje No.1 = 4,86 pga x O,2e2 lb,/pga
tleje No. f = I,37 lbs
136
Peso rodamientos:
l^lrodam = 0,144 Kg = O,32 lbs
Como son dos rodamientos:
l.lrodam = O,32 * 2 = 0,64 lbs
Tomamos peso rodamientos con chumaceras:
t^frodam * 2 lbs
Peso polea
Peso piñón
=7lbsdecadena=2Ibs
FIGURA 26. Vigas que soporta los element,os.
r37
EI peso t,otal que soporta las dos vigas es:
t^Jt = t,37 + 2 + 7 + I = L2,37 lbs
Por lo que cada viga soportarfa:
l^lt = L2,37,/2 = 6,2 lbs
A este peso se Ie suma las reacciones en los apoyos:
RC = L7e lbs
Wt = I78 + 6,2 = 194,2 lbs
Este peso se conc€ntra en el centro de Ia viga.
La viga tendrá una longitud aproximada de 60 cm = 24 ps.
EI momento máximo de Ia viga, estando simplemente apoyada
como Io muestra Ia figura 16 es:
JVI = RAXL/2
f.f = 92,tx24/2 = 1105,2 lbxpg
EI esfuerzo que produce este momento, está dado por Ia
siguiente ecuación:
Mxco=
I
o'= 1105,2 x (c/L)
138
F!lt82,4 lb
FIGURA 27. Diagrama de momento de Ia viga en I
EI esfuerzo admisible depende del material del perfil;
Tomamos un Sy = 6O.O00 lb,/pg2 y con factor de seguridad
de 2,5, tenemos:
oadm = 6OOQQ/2,5 = 24OOO lb./pg"
1105,2 x 7c/l) = 24OOO
l/c = 11O5,2/24OOO
I/c = O,O4605 pg3
18ar ¿
I
--ltb
FF92.,l tb
139
que tenga unaBuscamos un perfil 'L'
sección c€rcana o mayor a
en
la
la Tabla
calculada:
TABLA T. Propiedades de perfiles
de lados iguales.
estructurales, ánguIo
Tamaño üla trls fr-t Kr-r T./c IE-e Ks-g
lrlx1/g O,2B 0,90 0,23 0,02 0,30 0,03 0,30LrLrL/4 0,53 L,49 O,44 0,04 0,2r 0,05 0,34L**L**L/8 0,44 L,23 0,36 0,O7 0,45 0,07 0,41L*xL*xL/4 0,83 2,34 O,69 0,14 O,44 0,13 0,46
2'.2r-L/82r2rL/42'2'3/82**2**L/42*r2*t3/8
0,59 1,65I,14 3,191 ,65 4 ,7O1,45 4,12,rL 5,9
0,49 0,18o,g4 0,34L,37 O,47l,1g 0,69L,7 0,98
0,61 0,13 0,530,60 Q,24 0,580,59 0,35 0,63CI,76 0,39 O,7L0,25 0,56 0 ,76
0,008 0,190,016 o,190,031 0,290,057 o,2g
0,09 0,400,14 0,39o,2o 0,3g0,29 0,490,41 0,48
FUENTE: SHIGLEY, Joseph E. Diseño en IngenierÍaMecánica. p. 845.
Como se puede observar se puede escoger un perfil de
lxlxI/4" con L/c = O,O5. ) O,04605
El perfil seleccionado es LxtxL/ ".
Este perfil se selecciona
las vigas están sometidas
para toda Ia estructura ya que
a fuerzas similares.
lrrir.rsicet ¡{rañomr lc (ftil|f/tt$tCCtet irBrtuttCA
10. CALCULO DE SOLDADURA
La soldadura critica estará en los extremos de la viga
cuando se solde una viga con otra, el momento flector
critico producido €s igual a la fuerza calculada en eI
capÍtuloo anterior, F = L8,4,2 por la distancia aI
extremo, o sea que el momento flector será:
M = Fxd = 184,2 x 24/2 = 22tQ,4 lbxpg.
La soldadura tendrá Ia siguiente forma:
t-.-.-l
EI momento de inercia unitario es:
Para el perfil hallado b = d = 1 pg.
de x(b + d)x(4b + d)/tz13*( 1+1 )x( 4x1 +L)/Lz
O '833 Pga
TI
Iu
Iu
Iu
T4L
o = Mxc./I
c=d/2=I/2=O,5pg
I = O,7o7xh*Iq
Donde:
f¡ = altura de Ia garganta
Iu = momento de inercia unit,ario
I = momento de inercia
Reemplazando eI valor de Iu , se tiene:
f = O,TOTxhxIrr
I = 0,7OZxhxO,833
I = O,589xh
El esfuerzo normal es:
22LO,4 lbxpg ¡ O n5 pgo=
0,589 * h
o = I876,4/h
sereccionando un erectrodo número At^ls E6o11, con
resistencia de fluencia Sy = 50 KPsi, tomado del libro de
Shigley Tabla 9*3 pág 455.
E6O11 -) más comrcial, 60 KpSi de Su, toda posición,
revestimiento celulisico.
L42
6 = 67 KPsi./4
o = 16750 lbZpg'
El valor de o es:
o = LA76,4/h = 16750
Despejando el valor de h, se tiene:
f¡ = LA76,4/L675O
ft = O,112 pg
Tomamos un val<¡r comercial de f¡ = I/8"
h = 0,125 pg. = L/8 ps.
SeIeccionamos la misma altura de garganta para todas las
partes soldadas ya que se empleo un factor de seguridad
bastante alto de 4.
11. CALCULO DE RESORTE PARA GRADUAR LA
PRESION DE GOFRADO
La fuerza en eI resorte deberá se tar que mantenga elrodillc¡ superior presionando aI rodillo inferiordependiendo der trabajo que se realice. una fuerza de
presión de 30 lbs es suficiente para realizar esta
función, por ro tanto er resorte se diseñará para esta
fuerza. Esta fuerza tiene Ia caracLerÍstica de que es
aproximadamente la fuerza que truede ejercer un ser humano
para presionar el rodiIIo.TABLA 2- Tabla de factores de seguridad para resortes
APLICATION FATTCIR NE SEGURTNAN
fesortes ljgeros gue ¡bsorben chogues Jjgeros J-Zs
Carga estáticaPara ferrocarrile.sPara autos resortes üraserosPara autos resorües delarüerosCarga en fatiga
f,esortes para absorber choque-q fuertesPara náqujna-s l¡erracjenüas cargapernanente sjn cáogue-qPara náqujnas ñerraojentas cargacon choques noderadosPara náqujn¡s con cáogues fuertesPara náqujnas con choques nuy fuertes
1-S a ?2 á ?-25?-?5 a ?.53-?5 a 3.51.?5 a ?.5
?-5
3-5
44"5
5
FUENTE: tAfCEn?, Jorge- Oj.se.fo de Elenento.s de ltáquinas p. drf.
L44
Escogemos un factor de seguridad de Ia anterior tabla,
consideramos que eI resorte está sometido a cargas de
fatiga y el uso es continuo o frecuente.
Tomamos factor de seguridad = 7,25 a 2,5i para cargas de
fatiga. Seleccionamos: F,S. = 2
Seleccionamos ahora el material del resort€, eI material
utilizado para resortes helicoidales o de espiras será:
Propiedades del Acero para resorte A229 ( efSf 1065, UNS
G1O65O ) Templado en aceite. Ver propiedades en Anexo Z.
La duración de vida del resorte debe
resorte es de uso conLinuo por lo que
fatiga.
i nfi nita n
cargas son
siguientes datos y se
los datos supuestos se
serán los valores reales
se satisface eI diseño se
o su Iongitud.
eI
de
ser
Ias
Supondrem<¡s
realiza el
satisface eI
de la medida
aumentará el
inicialmente los
cálculo, si con
diseño, estos datos
del resorte, si no
calibre del resorte
EI diámetro
será de:
do=12mm=
La distancia
deI t<¡rniIIo donde va colocado el resorte
O,472 pg.
que se comprimirá eI resorte es de:
145
L = 12 mm = O,472 pS.
La longitud total del resorte será de:
Lt = 42 mm = 1 ,654 ps.
Propiedades del resorte de material AZZ9 (nfSf 1Oó5):
E = 29x106 lb,/pg,
Q = 11 ,5x1Oo Ib./pg2
ry = 875OQ/do,te Lb/pgz
EI diámetro medio del resorte es:
D=do+h+d
f¡ = d/2 ( holgura )
d = diámetro del alambre cuyo valor debe estar en el
siguienLe rango:
d=(O,O32-O,S)
Tomo un calibre acero comercial B.t^1.G.: Ver Anexo ZA.
Calibre 11: d = O,12 pg.
P = 0,472 + O,t2/2 + O,Lz
D = O,652 ps.
Se toma C = I por sar resorte en fatiga. ( condición, para
carga estática se toma C - S )
EL factor cortante es:
Ks = 1 + O,s./C
Ks = 1 + O,5,/8 = 1nO6
L46
La carga media es;
Fmáx + FminFm=
2
La carga máxima Ia suponemos en 30 lbs que es una fuerza
considerable para mantener la presión deI rodillosuperior sobre eI inferior y Ia carga mÍnima Ia suponemos
en 15 lbs.
(so + 15)Fm = = 22,5 lbs
2
EI esfuerzo medio resulta:
SxKsxFmxDlm=
Itxd3
8x1 , O6x22,sxo ,652rm=
,[*d3
rrn = 39,6/d3
Se supone un f./f n = I/LO ( frecuencia del resorte )
con Io que q = t/(t -f,/fn)q = t/(L L/LQ) = 1,11
El factor de t^lhall es:
L47
(qc r) 0,615l(= +(+c 4) c
(¿xe - 1) o,ó1sK= +(+xe 4) I
K = 1,184
La carga alterna es:
Fmáx - FmÍnFa=
2
30 15Fa=
2
Fa = 7,5 lbs
El esfuerzo alterno es:
SxKxqxFaxDTa=
Exd3
8x1, 184x1,ILx7,SxO,652xa=
,r*d3
ra = L6,4/d3
r4a
EI lÍmite de fluencia es:
ty = 8SOOO,/do,le
EI lÍmite de fatiga está dado por:
rno = 47OQQ/do,1
La ecuación que nos determina eI diámetro es:
(Tomada del libro de Jorge Caicedo)
1rm= + ra/I-no * (Z - r,no/¡y )
F .S. ry
1 39 ,6/d3 t6 ,4/d3 47OOO,/do, I= + * Lz l2 gSOOO/do,1e 47OAQ/do,r gsooo/do,1e
Tomando un promedio de los exponentes para poder resolverIa ecuación $e tiene:
x = (O,19 + O,1) = O,145
1 39 ,6/d3 L6,4/d3 47OOO/do r 14s
2 gsOOO,/do,14s 47OOO,/do,14s gsOOO,/do,145
-_1__ = _i:31I13::__ + _3:!113:i_ * re _ o,55312 Cl2,85s de,gSS
t49
__1__2
4,66x1O-4+
d2,855--3:33113:1--
d2,855
d2,855 = 2x9,7245x1O-4
d2'ass = t,9449x1O-3
d = 0,112 pg.
Tomo como diámetro del calibre del
Calibre 11.
CáIculo del Índice del resorte:
C = D/d = O,652/O,t2
Q = 5,43
Deformación de montaje:
6i=[--Liñi = 42 mm 39 mm = 3 mm = 0,118 pg,
Deformación de trabajo:
6 = éixFmáx,/FmÍn
6 = O,118 pg. x 3O/I5
6 = 0,236 pg,
resorte = O,12 pg.
151
FacLor combinado:
f( = (axc L)/(qxc 4) + o,615./c
K = (4x5,43 I)/(qxS,43 - 4) + O,6t5/5,43
f( = L,283
Control de deformaciones:
La deformación de montaje debe ser mayor que:
O,2*as = O,2xO,454 = O,O9O8 pg. ( 6i
O ,O9OB ( O , 118 , si cumple .
La deformación de trabajo debe ser menor que:
O,8*6s = Or8 a Or454 = 0,3632
6 = 0,236 ( 0,3632, Si cumple.
Control del esfuerzo sólido:
La constante del resorte es:
K = Fmáx./6
f( = 30/0,236
K = L27 ,L2.
La carga sóIida es:
Fs = Kx6s
Fs = L27 ,L2 * 0,454 = 57 ,7L lbs
EI esfuerzo sólido es:
rs = SxKsxFsxD,/[xd3
rs = 8x1 ,O6x57,71xO ,652/( lc*O, L23 )
150
Las espiras acLivas Na:
6xGxdNa=
3xFmáx*C3
O,236 pg. * 11 ,5x1O6 * O,LZNa=
I x 3O x 5n433
Na = 8,47
Las espiras totales N = Na * 2 = 8,5 + 2 = 9,5.
Tomo N = 10
La longitud sólida Ls = N*<d = 10 x O,!2 = t,2 cg-
La deformación sólida:os = [- - Ls = L,654; tr? = Or454 pg.
Jrl = 10
La longitud sóIida L$ = Nxd = 10 * O,Lz = 1,2 trg.
La deformación sóIida:
6s - L Ls = 1,ó54 I,2 = 0,454 pg.
Factor por cortadura:
Ks = 1 + 0,5./5,43 = 1,O9
I52
rs = 5,e.776,t2 Lb/pgz
El lÍmite de fluencia c¡ sólido del material es:
ry = 8SOOO,/do'le
ry = 85OOO/O,12o, tg
ry = t27L67,0184 lb./pg2
El factor de seguridad par.a eI esfuerzo sóIido es:
F$Y = tY/t's
Fsy = L27L67,0184./58776,L2
Fsy = 2,L6, €s satisfactorio.
T2. CONCLUSTONES Y RECOHENDACIONES
Por medio de un intercambio de las cuchillascortadoras del rodillo, se pueden realizar varios
trabajos en Ia máquina diseñada.
La presión que se ejerce en eI gofrado es graduada por
medio de un resorte para asÍ obtener una mejor
producción.
La velocidad de trabajo se puede graduar por medio de
poleas de diámetro variable y asÍ poder dar a Ia máquina
diversos trabajos y utilidades.
El material de los rodillos es de caucho para que elagarre con eI cartón sea eficiente y no haya
desl izamiento .
La máquina está diseñada para ser utilizadamanualmente por operal-io o bien para un alimentador
mecánico.
BIBLIOGRAFIA
BEER, Ferdinand. JOHNSTON. Mecánica de Materiales.
México: Mc Graw HitI. 1.98O.
CAICEDO, Jorge. Diseño de Elementos de Máquinas. Tomos
I, II y II. Universidad del Valle. 1.98S
FAG, CatáIogo de Rodamientos.
FURLER, Alfred. El Plegado en Ia práctica. 3a ed.
1 .980.
JUTZ, Hermann, SCHARKUS, Eduard, LOBERT, RoIf.
Prontuario de Metales. Tablas para Ia industriametalúrgica. Reverté: 3a ed. 1.99O.
PISARENKO, YAKOLEV, HATVEEV. Hanual de Resistencia de
Materiales. Ed. Mir Moscú.
155
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IngenierÍa Mecánica. México: Mc Graw HilI. t-9A7-
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SINGER, Ferdinand, PYTEL, Andrew. Resistencia de
Materiales. 3a. ed. Héxico: HarIa, L.982.
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. Coeficiente de rozamiento
ANEXO B. Ficha técnica del motor Siemens.
ANEXO c. Tabla para hallar el factor de servicio.
ANEXO D. Condiciones para aumentar aI factor de
servicio.
ANEXO E. Margen de aplicació de las correas en V.
ANEXO F. Diámetro mÍnimo recomendado para Ia polea menor
para correas en V.
ANEXO G. Area de sección transversal, constantes x,y,z,factor de relación de diámetros y factor de
corrección lS para correas en V.
ANEXO H. Factor de corrección por longitud, KL.
ANEXO I. Constantes para calcular eI valor de las cargas
centrÍfugas y en flexión para corrsas en V.
ANEXO J. Curvas de fatiga para correas en V corrientes.
ANEXO K. Factor de servicio para cadenas
ANEXO L. Factor geométrico para engranes helicoidales.
xIt
ANEXO M. Factor de acabado de superficie para engranes
helicoidales.
ANEXO N. Factor de tamaño, Kb para engranes
hel icoidales .
ANEX0 O. Factores de efectos diversos y factor de
corrección por sobrecarga, Ko.
ANEXO P. Factor de distribución de Ia cargan Krr.
Shigley .
ANEXO A. Factor de duración de vida, factor de relación
de dureza, faclor de temperatura, factor de
confiabi I idad .
ANEXO R. Coeficiente elástico.
ANEXO S. Factor de $uperficie, Ká.
ANEXO T. Factor de confiabilidad.ANEXO U. Medidas estadard de chavetas longitudinales.
ANEXO V. Capacidad de carga dinámica.
ANEXO t^J. Factor de esfuerzos dinámicos para rodamientos.
ANEXO X. Factor de efectos dinámicos
ANEXO Y. Ficha técnica del rodamiento escogido.
ANEXO Z. Propiedades del resorte y equivalencia AISI.ANEXO ZA. Tabla de conversión para calibres.ANEXO ZB. PROPIEDADES DE LOS ACEROS
xll).
ANEXO A. COEFICIENTEFUENTE: PRONTUARIO DE
DE ROZAI'IIENTO.METAKES, P. 80.
r¡NDtmltN?ot¡ to¿o IrO¡io r ¡or.¡ci. ta traaairn tatala¡a a 3r5a óa rotat|.t|G tarLc|.i, aie ll l'} '
balo úll .a, ¡¡¡¡.'¡l.|t|pr nañot olra al ttrt¡lo o L rata.rL lrFL.acf
..,"-.n.o-;[Il$lÍir|i.- | ó r- -'5Hr-i$+hfiFla- !!',r-|' .r rL.rgrr maru qf t' t|ra ilaqJ.r al rr|b nr.|u Glü¡ n.. r odl I r l'
t[ t: ii¡dhn|. tO u¡l¡¡ d¡ ¡rf,t}¡rb rh qr cÓ¡¡¡¡¡rr¡ |. drrl ur cr¡r'C - tO tf| | t r'¿O¡l¡¡lorrh¡¡l¡¡n¡rúr¡l ';i;Aa-O.l-tO$t.lñ-lOU
. ,-#-ffi-o¡-o¡ . ,
tll:8¡ olnr¡rr ü.u.l¡ñrñrO ocrl- S ül¡rlt rltL¡ÓnGatdan.eO t lwcü|nil¡¿.Lll3¿Oarft¡r.f.art d.d¡t-
¡-fr e'-¡D:o.¡tw-:rtn ry--t ¡triln.:: ;A -;.; r-f -ffi-;fiáffiñ*F #:'rt
@i !1rr¡q.t t-l!F rrrt ¡Ílrü nnttl!rialdill.
rozAill¡NfoRo¡, dr dr¡lir¡nú¡nto
Sof.: F- l{- p. frtQ,l. I t}l - lO ¡l
l¡ rao¡lÍr¡. da ñürc g..daoEaur¡r ¡m nüil.. F'L¡f|l'clhdtlta|ta|!r[í|Gr¡raiLú(¡. ¡lrra coalblailo I
f"-Tlt'- r' -.|¿, tli
l"--'.llE|.l:f¡-C-tO$tI-O.l
-f- - ¿h¡|lt qua fleniid FLd. f?vA*'t oDt¡r¡tml¡¡¡g.r-f-lf ir'f ri qráo.,Dor.or.¡*talt* iroYütat
soL: ra.L|.|rb.fuafla da attal¡
¡L¡r¡f¿ooLOl d¡l ¡r¡r¡at ¡l¡do r¡d¡hl fF¡rtacc|üalcÜdüa|ilr.rÓ..u:Ü-adard..ro.v.: rhorr¡bno tlvbl¡r¿roír{Frlt¡rnqrFú}' 1. r¡a.hdaccrr¡l.acd||ra¡-b? -||hnnatL r!|riün5¡.f -r-t dro¡¡l.rrrorf{¡Fl'. - fú?ra ioñ¡l - l|'|l Ct tra¡d mdr L ¡t' ill.Gb d. corbcb ai t
l¡¡ ¡ rn* ¡¡luhrrtF¡ r Q/¿- cotl.n¡ ü fo¿ l-l üi||r||ordo - aiqro da roür.lü - aif¡aolla data ¡Elltl}- ra-n daD ,a,. [icr b ¡.-hnci. da ¡t]
illarbC..t ar rat t ¡ l l¡r. f¡rrgr ¡l l¡r. l¡ ra. r..ú.Lln!& I¡¡n¡. llútlc¡a.l ..t c¡ l*|c*
Ac. r¡ra .c.Ac. úlal.d.. ¡n.llblm¡/rr&rr
0.rt
020.ó5
o.r I nt
o.r I 0.r50.2 I 0.1
l*I 0.01
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rrrF-QOllyco
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d¡ rodrd'r / - i:t**ifi,l#1ffi[-. d.'.r.l..r:
t - r¡do a¡ ctrt'¡ - lrra¡ ¡omd - irtraxr.|rdotattlÚb|lllrnL a
l¡ ¡rtricb le.r4t - r..lilarE¡.l¡ cdaü¡t..i tl. Calnorl||raomuibo
ir. t. {.|r. f - F' afutro ú ¡|c.lt l
¡I3 ¿Crat¡rs.a.iacarna¡üt|rr||L¡at¡lñarHÍrlo¡¡f'|lbdr¡q¡ür- L c¡ ur ¡lr ¡¡l hr¡oo¡il colr ¡r¡¡d¡ - | ñO drÍlt.l ¡o¡or¡t¡ -tOr||t/¡-OS'.t
¡or: F-w-#.pr-@#l ,o"
-l
I
I
I
-l
I
I80
r@I SECCtCil ]ELtgrtcA I
ANEXO B. FICHA TECNICA DEL MOTOR SIEMENS.FUENTE: SIEMENS. Motores Trifásicos de inducción.
RPM 3600 r8t¡0 t200 900 RPI,| t6m It00 t200 9mHP HP
.5(¡
.75
I'r.50
2357.50
10t5
:14371457l82Tt84T2t3T215T2547
-1437l¡l5Tt45T18271847213T215T2ilf
t;l¡f¡lT182718¡fT2rsT2t5T254f2567284T
l¡tgTl¡fsTr82Tl0¡lT2t9T215T2ilTáüfMT2807
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5a.t50
tl 0o
2523
7.607.il
0.50a.75
2l.e2r.,
2r.82l.a
.t3t¡
20.1,i1
3.3752t15
2N2iI)0
tMD 0s00 20M/890 24Prlces and dat¡a sublect to change w¡thout notlce. .
ANEXO C.
FUENTE:
TABLA PARA HALLAR EL FACTOR DE SERVICIO
CAICEDCI, Jorge. Diseño de Elementos deMáquinas. Universidad del Valle. p. 1OO4.
Tomo II . Cap. LZ.
T':o,c=,
f r :r,r5 .{ l0r or -6,f .D ---'c -.o {I -'o rr;'qo o ó; o o:.r, volnrgat,
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Torsor frormaf .con compensacor
Torsor Al to
1004
'¡,rr ranque
Arrarrr¡uc
^tcroatár*. Co'lcroo o-tf-tcL.-r
. -.o'-C o---t Jñ! rt .tvo o
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Roter err devanado y, alrí | lorozan te .
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0evanado en rje r i vac i 6n
Devanado ccrnpound
- ctct{{ vo
I
por enc lrra
debaJo
4 ctl Indros o másde 700 r.p.m.4 cl I fndros o másd"'7OO r.p.m.3 cf llndros o r"noslVapor
Arbof de transn¡lsl6n orlf f oñrlrJ€ con embrague'
I
ctuv,aft :
llr
I fnea
ANEXO D. CONDICIONES PARA AUMENTAR AL FACTOR DESERVICIO. CAICEDO,
FUENTE: CAfCEDO, JORGE. p. 1O1O. Tomo II. Cap. L2.
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-d
ANEXO E. MARGEN DE APLICACIb DE LAS CORREAS EN V.
FUENTE: CAICEDO, JORGE. p. 99L- TOM0 II.
Sentana en un
Soluclón. De
1,2. Según lavo. El factor
amb len te
99r:
po lvor lchto.a lgo
horasdfa y
Poi dfa ca0, I por ,poJ
¡
la Tabla 12.]O cl fector dc scrvlclo prra 8labla debe aunnntrrsc 0rl para 24 horas porde servlclo es, F, - il ,'2+O .z+Ot l.l ¡5.
a,'l.!ll
:
ai'I
i
i
rpn velocldad de la poloa naa veloz
2468toPotencl,a de dleeño FO
.t¡l
Fig. 12.28, llargen de.apl lcactón dc las correas en V corrtentes. (12.9¡
La potencia rle dlseño es, HPO = F, HR =. lr5.x i0 = 75. De la Flg. 12.28 con
l{PO =.75 en la horlzontal y 1160 rpm en la vertlcal se encuentra que se Pue
dc usar la correa C o la D. Por segurlclad se escoge. "orrias tlpo D. Para es
ta correa el dlámetro mfnlno seg6n la Tabla 12.18-es 13 pg. La velocldad dEla correa es, V - tl Dtnrlll - I 13 x I 160ll.2 - 3950 pm (iies por mlnuto). La
potencia nomlnal tlansmltida por la correa en ccuaclón 12.l4e cs, I
I
|lI
l,
tI
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)l
rO¿
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60 . 80 ,oo
FI
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.l
P.q/
g
ANEXo F. orÁMrrno Ninrmo REcoMENDADo pARA LAPARA CORREAS EN V.
FUENTE: CAICEDO , J<¡rge. TABLA t2 .L7 . p -
POLEA MENOR
1016.
.:1016 i
i;'! .. : ' : '' ' ;
TABLA l?.ll. Dlmens iones de las polea, "n
V. (lZ. f ), (lZ.lr) ( tZ.tIúsecclón Dlámet. prlml tlvo Angulo, Dlmenslones normal lzadas en pulgadasde la cg llfnlmo llargen rañura brrea reconF.n pg g_ - Pg. l0r3l !0131dado pg. 1 oo2or -- pg. p9. , pg. pg.
n i,0 z,6lr,tt ll: , 9,!?i 0,t90 o, rz5 Stlg' 3lg5/\ 38". o, SorrB :5,4 h,6ll ,o l!: ' 0,631 0,5'go o,tl¡ jlh I ;
I ,o JBo ' o 1650c 9,0 tlt,99 t\: ' o,g7g o;78o o,2oo tt rttt68/12 36" o,0gz ¡ : i
l2 39" ó,995D ,1J,0 lz/12,99 2\: 1,259 t,oso o, joó | llt6 . llgtt/17 t6. 1,27f
tl 39" | ;zgt ;
E : 7_l ,o l$,z\ 29_ l,Szl t,3oo o,fioo t.rlq I llg2\ 38" . t,5\z
Poleas angostas :3v z 't5 ):ilz- i!: i l¿]3" . 3;31 o 'o25 | tltz .l',(316,01112 !0. , I _o,oo
lZ ttz. . -O '000
' 5v r ,to to 3g: , o.,60o0 0,600 0,050 ,/16 Iloltí &0"t6 i;.: ; :3:lÍ38v t?rJ.
. ).g - lg: | ,oo |,oo o, f oo | | lg ,t,lt6/22,3 40" : !
22 r\ ltz' ¡ ' +O '250I -o,ooo
f BIA lz.t8. Df ámetro mfnlmo recornendado para la polea menor. paracorreas en V (t2.9¡.
Tf po
Dhl n
I
A B 'C
t 5,\ 9
DEtvSvll 2l 2,65 7,1
8v
12rj pg.
áa
:-l,.{:lIa-t:t;i;JJ:l:i:li¡'l:l;i;J:l*r:tJ:l*t
;TJ:tx!>7
ANEXO G. AREA DE SECCION TRANSI'ERSAL, CONSTANTES X,Y,Z,FACTOR DE REL4CTON DE DTAMETROS y FACTOR DE
coRRrccrcjm rO pnna coRREAs EN v,
FUENTE: CAICEDO, Jorge. p. Lozo ToHo II .
:,'i : ,. t,iii
i, 1,. : .
ro2o 'i.'1 " ,,'fi1 'i .'' . =fl.,.il' : ' i
l6n trañsr"rr.', ," i,l ;".reá y ¡ ;'t!islble *Tparaior=r8ooi=rr . i ;!
'_::"' FrLb ;'; ;,:!?,68 84" ; --79' rli8 ' I79o 2r7 3;;áTt, fr, -\' Izrv g5z
-...1il--1 ' ;'Jz, pará el cálculo de lps :
'r lentes. ! :. , :l- r-{t26 o,ot 36 ;
s I962 o,ozth
=,á9l' 3;3113o4o,tzzz-r!F:Z
^. Ión de dlámetros : Jta' K, I r I'u,'di.r,ltrl .1,05 1,341 -lr\gz i,to i ¡:;,178. f,o6 r,i¡o -tisez i,n ; -'I,222 | ,O7 | ,563 - | ,8! \ l. ,12 ,, i ¿--:,z7h t,o8 t,8t5 - 2,948 l,l3r ¡ fr,340 l,o9 2,9\9 ymás l,lrf . Ii ^-l1e._clón K, para correas en V corrtentes.' ilr,-D'rl fC Ranurada Ranurada , i Fa¿ | ' Ranurada Pfana i
tL^ t
,80 0,87 0,85 | *t,go or85 0,85 i - I,óo oiaz o',82 I e- |,ro oiao o,eo r Qt=,2O O,77 Or77 i I,30 0,73 .' 0 ,73 | r: I,40 o ,7o o, 7o : E--l,5o o..65 . , o,65 ; i -_.4, 14i ' :l"i : i =_
_t
',
TABLA 12,2\. Area de la Seccl6nresistencla adnrlSlt
Tlpo : Secc l6n :
A pg2
A 0,125 i ,B 0,213 :
c o '372o o'755 ' '- 'E 1,093 ,
:
TABf-A 12.25. Constantes x, y. z,correas en V corrle
6n de xyr rea
A 2,68\ . 5,t26B ' \ ,137 lt 1962c 8,192 .38,819o t8;288 t37,7oÉ , 27,\78 263,O\
TABLA 12.26. Factor <le rel""¡On
I K-, ll(I
l,olg I,oo l,llo - l,lllI,031 | '001 | ,143 - :l ¡llt ,055 l ,oz 1 , 179 - t. t| ,22t ,08 | | ,03 | ,22t - .l ,27t, f 09 |,oq 1,275 - l,Jl¡i
TA0LA 12.27. Factor de col'reccl6t
vlRanurada ^0 Ranurada (Dr*DRanurada Plana
r |,oo orTs ' or8o0 , 99 0 ,76 0,90o,g7 0,78 ,1100o,96 o,79 .frlo. or9lt o,Bo , !lr2oo ,93 0,81 . ': | ,300,91 0,83 1,40
r o,B9 o,Bt. , l r5o
i
Secc I
la co
:
,Dr/D, =
,000 -.
11020| ,0331,056| ,082
(02-Dt ) /c
0100. I
0,l0o,2o0,30o ,400,50or60Q,7o
ANEXO H. FACTOR DE
FUENTE: CAICEDO,
CORRECCIdN
JORGE. P.
POR LONGITUD, KL.
1021. TOMO II.
rÁ¡tn tz!28.
Longltud Seiclónnomfnal . n
26
tlt53Bhz\65l55606B
75BO
BIB5
909697
t05il2r20t?cI qll
r58t73tB01952lo2ttD270300330360390\zot8o5q0600660
. lo2l I
i ,''I':l
Factbr de correccl6n por fongltud., : '.
dc l'¡B.
Kr
corrc9c D
I
II
0,,8 |o rot
,0 ¡8/or88r0'90'.0 r92'0 r 9lrio'96 '
'0,'98'| ,00,l
'92l rbtl
o,0lo,8lo'850,87orSg '0,80or90o r92 0 r820' 95 0,85o ,97 0,87
orgS o,8g0,99 0,go| ,Q0 0,gl
o '92| ,02l,oq orgll
t,05 org5l,o7 o,97l,o8 0rg8lrll lr00t ,l3 I ,o2l,15 lrolll 116 t ro5lrfS lroTt,t? 1,08lr22 lrll1,25 l rl4l r27 l,16
- lrlT.l,21l r23| ,2\
'1,05l 106| ,08
l ,l0l,lll ,l3l,lq
tl
0, 860,[70,90O
'92'0t930r94
"or9É0,96|,oo
| '09lrll
l rl2tr16l,18l r2ol r23
'03'05,o7
0 r9lo,920'rglt0r960,99|,01'l r03'l ro5'l ,07il,09t;t2I rlll'l ,17l'19
a
trt
ANEXO r. CoNSTANTES PARA CALCULAR,EL VALOR DE LAS CARGASCENTRIFUGAS Y EN FLEXIbN PNRN CORREAS EN V.
FUENTE: CAICEDO, Jorge. p. 1019. ToMo II.
lt
I
II
TABLA | 2.22.
; Tlpos de correas
A, B, C, D, E.
| (26-37,
I t(38-59)2 (60-89)
2l(90-lt9)3(20-t5713t(t58-r94)\(195-2t914l (2rr0-269)
5Q70-3291
6(330-ql9)
l,5E L(4,20 y más)
TABLA 12.23 .
Tlpo
t0l9
¡
Tolirancia de aJustetroi para tenslonar
,i
'3V,, 5V, 8l|
l(250-\751, ¿ 156s_/t0)
tl(750-r060)I tlh(l l20-1250)
2¿(t320-t7oo)
2l ( | Boo-2ooo)
. ? 3l\Qtzo-zz\olt(23601
i¿ (zso-2650)
3l (2800)
lr (rooo-t¡so)q* (3750)
bl (lrooo-sooo)
c
0,561
O 1965
| ,716
3, q98
5,04l
de 15 dlstancla .ntr" ".nla corrca (12.1)(tz.l3). -
I.t
l'I
I
I
I
P9.
pg.
pg.
p9.
Pg.
p9.
p9.
p9.
P9.:
p9.
p9.
Constantes para. cal cularcentrtfugas y en flexlóncorrlQntés. (12.13).
't
valor de las cergaslas correis en U
31, 4t, 5L
0,5(8-35) pe.
o,75G6-6olpg.t,tz(6t-l9lpg.l;5(80-loo)ps.
'89'o
pg
p9.
p9.
Psl
P9r
Pg.
P9.
P9.
P9.
P9.
P9.
P9.
P9.
I elen
rb
I
lbpe n tVpea
4W9W@so
7@,o
2n ..7t$
A
B
c
D
E
.l
I
I
I
r:o,
258s
49to
I
ANEXO J. CURVAS DE FATIGA PARA CORREAS EN V CORRIENTES.
FUENTE: CAICEDO, Jorge. FIGURA t2.26, p. 9gg.
ilt;Í ':i "..rti1 , . r . .,.j'a¡ : J' :'.{
;.:"t
,5t
Tirr¡-l;:r
J;
;!_l|f-'l
_lfali{
_ll+f'-¡
Illf'--'l
Iñql
_t||fr-'l
Itf.{--l
I
lÍ'{
,fu
í.t' '
tnI
2.toDuraelon de
988
E Pe - 2.,0
la correa en clcloa
I
80o
600
100
46vlda de
F I e' I 2'26' f:T:":"^ft:ln:,:";:";::';:i"ilol."ü:[ :i:'fi'::n'oi(lz.l¡ l,
clente de rozamlento para correas planas y que se obtlcnen de la Tabla
12.l y o ángulo d.e la ranura dc la polea Tabla 12'17'
f 2.13.8.2. Carqa ¡Je f lexl6n. Se catcula por la ecuaclón 12.3J o corill,
r¿.t)e. Fb = rh' * tra = Kb fo, + *{r, = K¡(VD, } llDz )
It-
lf.
]f '-
.f-
fu
ANEXO K, FACTOR DE SERVICIO PARA CADENAS
FUENTE: CAICEDO, Jorge. TOMO II . p. 1061 .
Urlirrrs¡J1d l'114nnr,r¿ rls ftciJahstccl0fi ltdLlg I tc^
, lo6l: | -Vv-.. : :
I
Contlnuaclóñ Tabla 13.5.FACTOR
DE SERVIGIO
Tipo decar9e
; HOTORri
Combustl6n Inteina Eféctrlco ocon tr,ánsmlsl6n, turblnahldrául lca '
lrol'12' tl¡rt'
U
CH
CF
Cmrbu¡tlón Intcrnacon trensnlslónnecán¡ca..
' ljo' ll3
I J? ,I r)
l12lrtl'7
Unlforme : La cárga de reglmn es unlforme- 'La carga de arranqrje y la Écopueden ser grandds pero poco frecuentés' i :
La Tabla 13.5 valehuas agregar 0'15
Tabla 13.6.
N6mero de cadenaspára I e lo
:
Tabla 13.7.'
III
Choques nx¡derados : La carga de
plco son slgnlf lcat'lvamente más
frecuenc I a.
Choques fuertes : La carga'de arranque es extrÉmadamente grande. t" qtn¡t
il;l-las-sobreqargas ocurren con frecuencia y son de máxlma amplllud.
:
regirrcn es variable. La carga de arranec y'grandes que le de reglmen y oéurlen con
lrol17215,,t|tro(consultar
plato para cadenas ASA
'B'' + 01000or168 - oro27
+ 01026oJ27 - o,orD
+ 0r00o0¡28t - i' + 01000
9,t43 - 9,9{+ 0'000
o,&5e ; 3:333e,575;
3:313-oi692 - b¡ot6
.. + 0r(Xr00,924 - 9,957+ 0,000
para I horas de servlclo contfnuo, pata f6 horas contl
".los valores de la Tabla i Rara 2|l agregat 0,1.
Factor de potenc.la para i"d"n"s en paralelo.,I
en Factor de Potencla : '
I2
3ll5
.:t
con el fabflcrntcltr
de iodl I los ¡ (lt.8l.
.l:
i
LIr
Espesor o:f
ASA
isql
4o
50
60
80
.100
t20
ANEXO L. FACTOR GEOMETRICO PARA ENGRANES
FUENTE: SHIGLEY, Joseph E. Diseño enMecánica. FIGURA 14-8, p. 679.
HELICOIDALES.
I ngenier Ía
II
I
iÉ:*h!!sgl¿.1 ItgSEt=l¡t
l'€ =I EV
f:E É.
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ANEXO M. FACTOR DE ACABADO DE SUPERFICIE PARA ENGRANESHELICOIDALES.
FUENTE: SHIGLEY, Joseph E. FIGURA. 13-25. p. 644.
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ANEXO N. FACTOR DE TAMAÑO, KB PARA ENGRANESHELICOIDALES.
FUENTE: SHfGLEY, Joseph. TABLA 13-9, p.645.
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ANEXO O, FACTORES,DE EFECTOS DIVERSOS Y FACTORCORRECCIoN PoR SOBRECARGA, Ko.
FUENTE: SHIGLEy, Joseph. p. 646.
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ANEXO P. FACTOR DE
FUENTE: SHIGLEY,
fDISTRIBUCION DE
Joseph E. Tabla
LA CARGA, Km.
14-1. p. 680.
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ANEXO O. FACTOR DE DURACTóX OE VIDA, FACTOR DE NTINCTóruDE DUREZA, FACTOR DE TEHPERATURA, FACTOR DE
CONFIABILIDAD.
FUENTE: SHIGLEY, Joseph E. p. 652.
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ANEXo R. coEFrcrENTE Euásrrco.
FUENTE: SHIGLEY, Joseph E. Tabla 13-14. p. 651
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ANEXO S. FAcToR DE SUPERFTCIE, Ka.
FUENTE: SHIGLEY, Joseph E. Figura Z*1O. p. 3OB.
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ANEXO T. FACTOR DE CONFIABILIDAD-
FUENTE: SHIGLEY, Joseph E . Tabla 7 -7 . p. 319.
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ANEXO U. MEDIDAS ESTADARD DE CHAVETAS LONGITUDINALES
FUENTE: JORGE, Caicedo. Tabla 15.3. p. L23L.
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ÍABLA 15.2. Pasador,es c&r:.cos Nodberg para trabajo pesadot ¡¡pdildas en.prlgadas (15.2)
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!:'.25116-3;.;'.37l1ó'3112¡::35/8-4,:4sl8-4112
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f{lllil,tt
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718
114
114
, do diárptro ¡rEnor del pasr-Cor, L largitud del pasador.
TABTA 15.3. Cl¡avetas cuadradas y rectangulares, rndidas en pulgadas Norna
. Ál'lsl 817. 1 - 1967 .
ToLeiancia enb Pg.
-0.0020-0.0020-0.0020
-0.0020-0.0020-0.0025
-0.0025-0.0025-0.0030
-0.0030-0.0030-0.0030
Anchob
118sl16114
s/163181/2
Altura.t
sl3L1/83116
1141/4318
'I tzslto-zsl4. 2718 - s 11433/S -ssl[
s/83/4718
3147181
1
1 1141 1/Z
71161lz. s/8
s7l8 - 41/24sl4-s112s3l4-6-
Las tolerancias en tpara las paralelas Y
las misnras de b, negativaso inclinadas.
Uih.Ria.a luldnamr dr 0cciirrl¡sEccDfr alSL|eIECA
ANEXO V. CAPACIDAD DE CARGA DINÁMICA.
FUENTE: FAG, CatáIogo de rodamientos de bolas y derodillos. CatáIogo 41250 A. p. Z4A
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ANEXO t^I. FACTOR DE ESFUERZOS OI¡IÁNTCOS PARA RODAI,IIENTOS.
FUENTE: FAG, CatáIogo. p. 262 y 263.
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i, ,EÉ gg
Íiu,iiigsÉE¡
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ANEXO X. FACTOR DE EFECTOS DINAMICOS.
FUENTE: FAG, p.264.
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Fstst Reass ss33s qIEgg gIü;;;; ;;óóó 9==SP :3::P 3R
BBBBÉ EBBgB B$BBg 3B¡Sg B$$sB $$EB$ EEB5' BBSBB 33383
eFsss EFass sRseE EE!!g eRiqq !itlE Fllt! FtglI F33¡gGr¡.s¡or¡. G¡Ncts.r, ¡.tcr¡¡Grc,, otocooi ii'ti- rrr.ió oooloo ooooF FFFF¡
gBB sB
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3sst3 3s933 ss533 3gBcts BTAEB tÉBtB EgBt3
Esses sfiisE sE33s FFFFF EEsst AElts 9g::3
RF8t5ri<?!t!tedddcd
89Rteaertr.3
sssgB ggggg gsBBg SgBgB ÉÉ3gg ÉEgEt BüBE3
889PR EAE33 EETEE ÉE3EE RiRRi $RñFR ggfi$3IierF FFF?F F??FF ÉFFF:
3s3t$ :ti:g gÉg¡E. 8833.3. 3533!. gg$33 SgBtE ssB;x
9S::P RNñÉR g$stB 9$¡SS ESESE ESttE FSÍFF tSttt
88ñ88 TEü8E S3358 S6RRR F9rtE?q q-eF-t
;'á¿ráá óódo'd do'ddd ddddd dd
FgsEE Fgggt BEgtt gggtS t3oo.ooo ooooct 9:=s9 :P9:P :R
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ANEXO Y. FICHA TECNICA DEL RODAMIENTO ESCOGIDO.
FUENTE: CatáIogo FAG, p. 1g-19.
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ANEXO Z, PROPIEDADES DEL RESORTE Y EOUIVALENCIA AISI.
FUENTE: CAICEDO, Jorge. Tabla 7.5 p, 647 ySHIGLEY, Joseph. p . 477 .
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ANEXO ZA. TABLA DE CONVERSION PARA CALIBRES.
TABI¡S DE GO]IUERSIO]I PARAGAUBRES
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ANEXO ZB. PROPIEDADES DE ACEROSFUENTE: SHIGLEY, Joseph. p.866
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F¡tiredo ¡ 8fi)oFE¡tlr¡do ¡ lOül'FE¡tir¡do r ll00'FE¡tirado ¡ 8fl)oFE¡tindo r 8(Xl'FE¡riredo r E00'FErtindo r 6ü)nFF¡tirrdo r lfl)OoFE¡tirrdo I 6O0'F
' E¡tir¡do r lü)0'FIrR0CDF¡tirrdo ¡ 8ü)"FF¡tirido ¡ E00oF
E¡tir¡do a 800oF
E¡drrdo e 600oF
E¡ilrrdo ¡ 600'FE¡tlrrdo r 800'FHR$cD0F¡tirrdo r l000oFHR$cQ$E¡tir¡do e 1000'FlrR$c¡xE¡tirrdo r 600oF
E¡tl¡edo r 1000'FNúclof
:
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P¡occ¡r¡nicnto lPlit
, Rcrirtcncie Elongecióni r l¡ rcn¡ión cn 2 pulg
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Reducción Durcz¡cn á¡c¡ ' Brincll
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F4tirrdo ¡ E00'FE¡tirrdo e 8ü)'FF¡tindo ¡ E(XlcF
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(UNS). Socicty of Automotive Enginccn. Wrrrcndrlc, P¡.. 1975. . '. ;
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