diseño y construcción de máquinas para pruebas
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DISEño Y CoNSTRUCCI0N DE MAQUINA
INTERNAS EN CILINDROS
PARA PRUEBAS HIDROSTATICAS
DE PARED GRUESA
JAIRO ENRIQUE BEDOYA TRUJILLO
LUIS FELIPE OSORIO ESTRADA
N\0aontv
I
r8f mulüüil[Türilúururn
CORPORACION If'IIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIA
PROGRAIVIA DE INGENIERIA MECANICA
Ca]i , 1985
DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA PARA PRUEBAS HIDROSTATICAS
INTERNAS EN CILINDROS DE PARED GRUESA
-JAIRO ENRIQUE BEDOYA TRUJILLO
LUIS FELIPE OSORIO ESTRADA
Trabajo de Grado presentado como
requisito parcial para optar altítulo de Ingeniero Mecánico.
Director: ADOLFO LEON GS4EZ
I. M.
CORPOMCION UNIVERSITARIA AUTONO'1A DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
Cali, 1985
Nota de Aceotaci6n
Aprobado por el Comité de trabajode Grado en cumpl imi ento de I os
requ i s j tos exi gi dos po r 'l a Corpo
raci ón Un i versi tari a Aut6noma de
0cci dente pa ra opta r a 1 títu I o de
I n gen i ero Mecán i co.
PFesidente del Jurado
Jurado
Jurado
Cali, 1.985
1'l
Dedi catoria
A mis padres y Hermano, Quienescon su esfue?zo, cariño y conse
ios oportunos me brindaron su
apoyo para terminar mi carreracomo I n gen i ero Mecáni co.
Jairo.
111
Dedicatoria
A mi Madre y Hermanos por su
deci di do apoyo.
Luis Felipe
'tv
AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan sus agradecimientos:
AD0LF0 LE0N G0t\1EZ P, I.M., profesor de Diseño Mecánicoen la corporación universitaria Autónoma de 0ccidentey Di rector del trabajo.
La corporaci6n universitaria Aut6noma de 0ccidente.
La secci6n de biblioteca de la corporaci6n universitariaAutónona de 0cci dente.
JULI0 cESAR RUIZ. Auxi'l iar de circulación y préstamos dela Sección de Bíb'l ioteca de la corporaci6n universitariaAutónofla de 0ccidente.
Todas aquel las personas que en una u otra forma col aboraron en I a real i zación del presente trabaj o.
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TABLA DE CONTENIDO
I NTRODUCCI ON
1. IIESCRIPGIOT GE]IERAL
1. I. FUNCIONAMIENTO Y OPERACI ON
2. DISEfiO GENERAL
2.7. GENERALIDADES
2.2. DIMENSIONADO GENERAL
2.2 .t. Zona de es ta I 'l i do
2.3. DIAGRAMACION DE FUERZAS
2.3.7. Ensayo de estaltido
3. TUBERITS Y TUBOS IIETATICOS
3.1. TUBERIA
3.2. TUBOS
3.3. FABRICACION
3. 3,1. Tuberfa sol dada a tope
3.3.1,1. Sol dada al horno
Pá9.
t0
10
10
11
14
15
18
18
19
19
20
20
vr
3.3.2. Tubería soldada por resistencia
3.3.3. Tuberfa sin costura
3.3.L. Proceso de perforaci6n
3.4. ESPECIFICACIONES
3.4.1. Distribuci6n de esfuerzos en cili ndros de
pared gruesa sometidos a presión interna
4. CALCULOS
4.].. CALCULO DE PRESIONES DE TRABAJO Y ESTALLIDO
4.2. CALCUL0 DE FUERZAS GENERADAS EN LA tqAQUINA
DEBIDO A LAS AREAS INTERIORES DE LA TUBERIA
4.2.L. Fuerza Eenerada por la tuberfa de diámetronominal i nterior.
4.3. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE LA BOMBA HIDRAULICA.
MANUAL A UTILIZAR
4.4. CARGA DE DISEÑO
5. DTSEÑO DE CABEZAS HERI'ETTCAS
5.1. TOLERANCIAS PARA DIAfiETROS DE TUBOS Y CABEZAS
HE RI4ET I CAS
5 .1 . 1.. Oya I rl za ci ón náxima de I os dt ámetros de I as
cabezas herméti cas .
5.2. DISEÑO DE RANURAS PARA ANILLOS EI4PAOUETADORES
5.2.7. Cálculo del espesor de los aros de refuerzo
vr I
P á9.23
25
25
28
33
36
36
39
40
40
42
43
43
47
48
5t
Pá9.
5.3. LONGITUD DE LOS DIAMETROS DE LAS CABEZAS
HERMETICAS
6. GATGUI.o IIE DI;E¡ISIOTIES PTRA ELETETTOS ESTRUCTU
RALES DE LA MAQUIIIA 54
6.1. CALCULO DE LA CARGA DISTRIBUIDA PARCIALMENTE 54
6.2. CALCULO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA
MAQUINA s6
6.2.!. Suposiciones para el cálculo 58
6.2.2. Cálculo del tornillo de pot:encfa. 59
6.2.2.!. Cálcul o del factor de seguri dad del tornillo 6l
6.2.2.2. Cálculo de la longitud de contacto de la
tuerca 63
6.2.3. Cálculo a rigidez de los elementos estructura
Ies 66
6.2.3.7. Expresiones para ánEulo de giro y flecha de
viEa posterior 66
6.2.3.2. Expresiones para ángulo de giro y flecha de
barras-gufas . 72
6,2.4. Cálculo a resistencta de los elementos estruc
turales.
6.2.4.L. Análisis estático de las vigas anterior y
pos teri o r.
52
85
vr11
86
6.2.4.f,.1. Expresi ones para las reacci ones y el mo
mento flector en viga anterior.
6.2.4.1.2. Expresi ón para el momento f lector en
la viga posterior
6.2.5. Cálculo a resistencia de la viga anterior
6.2.5.1. Cálculo a resistencia de la viga posterior
6.2.5.2. Cálculo a resistencla de las barras-gufas
6.2.5.3. Cálculo por compresfón de la placa interne
Pá9.
86
88
90
92
94
dia 96
6.2.5.4. CáIculo por deformaci6n de la placa interme
di a. 98
6.2.6. Cál culo de .Ios esfuerzos en la
ni I 1o de potenci a
6.2.6.1, Esfuerzo cortante medio en la
6.2.7. Cálculo de los esfuerzos en la
tue rca
6.2.7 .1. Esfuerzo cortante medi o
6.2.8. Esfuerzo de flexi6n en la base
6.2.9. Cálculo a fatiga de las uniones
las barras-gufas.
unir
6.2.9.2. Cálcul o de
6.2.9.3. Cálculo de
rosca del tor
r0s ca
rosca de la
101
101
de la rosca L02
roscadas en
103
104
rigidez del perno 105
precarga o tensi6n inicial Fi 106
99
99
6.2.9.7. Cálculo de la ri gi dez de los elementos a
la
la
ix
Pág.
6.2.9.4. Cál cul o de I a carga resul tante sobre elperno 107
6.2.9.5. Cál cul o de I a compresi 6n resul tante de
los elementos de la unión. 108
6.2.9.6. Expresi ones para I os esfuerzos máximo y
mínimo debidos a la fluctuaci6n de es
fuerzos 109
6.2.9 .7 . Expresi ones para I os es fuerzos nedi o y
alterno 110
6.2.9.8. Cálculo de los diámetros de paso, menor
y de tensión dela rosca de las barras-
guías. 111
6.?.9.9. Cálculo del área de tensi6n y el momen
to de inercia de la rosca de las barras
gulas . lLz
6.2.9.10. Cálculo delos esfuerzos nedio y alterno
e intérvalo total del esfuerzo 113
6.2.9.11. Cálculo del torque sobre la uni6n 113
6.2.9.72. Cálculo del lfmite de resistencia a lafati ga 114
6.2.9.13. Cálculo del esfuerzo máximo por aplica
ción del criterio modificado de Goodman 115
7. GUIIA DE LAB@RATORIO PANA EilSAYOS DE PRESIOTES
TDE PRUEBA Y ESTALLIDO E]{ CILI]IDROS DE PARED 119
7 .!. oBJ ET MS7.2. GENERALIDADES
7.3. DEF0RI,IACI0NES SII'{ETRIC0S AL REDED0R
7.4. DEFORMACION PLASTICA EN CILINDRO DE
GRUESA SO}4ETIDOS A PRESION INTERNA
7.5. TEORIAS DE FALLA
Teo rf a de I máxi mo es f uerzo no rma I
Tesría deI máximo esfuerzo cortante
7.6. MATERIALES
7 .7 . PROCEDTIYII ENTO
7.8. INF0Rt¡lE
7.9. CUESTIONARIO
CON CLUS I ON E S
BIBLIOGRAFIA
AN E XOS
P LAN OS
Pá9.
119
119
DE UN EJE 119
PARE D
7.5.1
7 .5.2
123
L29
t29
130
130
131
133
133
135
138
140
156
xr
LTSTA DE FTGURAS
Pá9.
FIGURA 1.. Forma Eeneral de máquina para pruebas
hidrostáticas internas en cilindros de
pared gruesa
FIGURA 2, Forma general de las cahezas herméticas 7
FIGURA 3. Esquema del ensayo de estallÍdo
FIGURA 4. Zona de desplazamtento de placa intermedi a has ta I a yr'ga pos teri or
FIGURA 5. Diagrama de fuerzas actuantes en el en
sayo de estal I i do
FIGURA 6. Tubo soldándose al pasar a trayés de lacamp ana
FIGURA 7. Fabricaci6n de tuberfas y tubos con soldadura por resistencia.
FIGURA 8. Fabricacidn de tuberfas sin uni6n 27
FIGURA 9. Distribuci6n de esfuerzos a trayés de lapared del cilindro de pared gruesa 35
FIGURA 10. Forma de ranura para anillos con un arode refuerzo. 51.
t2
t3
16
23
25
xii
Pá9.
FIGURA 11. Parte anterior de la máquina 55
FIGURA 12. Diagrama estructural de la máquina 57
FIGURA 13. Diagramas de fuerzas y momentos en vigaposterior, viga flexionada y ¡4/EI
FIGURA 14. Diagramas de momentos actuantes sobrebarras-gufas, por partes y barra-Eufafl exi onada.
FIGURA 15. Diagrama de fuerzas y momentos en vigaposterior vi'ga flexfonada. l4lEI
FIGURA 16. Viga con carga concentrada en su puntome dt'o .
FIGURA 1.7. Viga anterior con carga uniformemente distri bui da parcia lmente
FIGURA 18. Viga posterior sometida a momentos flectores y fuerzas
FIGURA 19. Esquema deI tornillo
67
72
74
89
89
89
r.04
FIGURA 20. Diagrama de fluctuación de esfuerzos. 109
FIGURA 27. Criterio de Goodman modificado 117.
xi ii
ANEXO ]..
ANEXO 2.
ANEXO 3.
ANEXO 4.
ANEXO 5.
ANEXO 6.
ANEXO 7.
ANEXO 8.
ANEXO 9.
ANEXO 10.
ANEXo 11.
ANEXo 12.
LISTA DE ANEXOS
Propiedades mecánicas de las tuberías
Dimensiones de tuberías soldadas y es
tiradas de acero
Tolerancias de espesor aproximadas de
tuberías.
Acero al Carbono y hierro forjado
Tubería (cañas) material de peso
Standard (normal) para vapor gas y
agua.
El ecci 6n de aJ ustes
Tabla para diseño de alojamientos está
ticos y dinámicos.
Dimensiones de las ranuras para juntas
t6ricas con aro de refuerzo.
Grados mínimos de acabado superficial de
j untas
Especi fi caci ones de i ngenei ría para tube
ría.Rosca Trapezoidal simple.
Rosca trapecial métrica
744
145
Pá9.
141
143
1,47
148
148
t49
1s0
151
145
146
xiv
Pá9.
ANEXO 13. Presi6n de contacto adecuada para torni
I I os de potenci a. 752
ANEX0 14. Rosca con filete métrico sistena interna
cional. 153
ANEX0 15. Especificaciones de pernos, tornillosy espárragos 154
ANEX0 16. Resistencia a la tensión 154
ANEX0 L7. Factores de reducción de la resistencia
a la fatiga Kf para elementos roscados 155
xv
LISTA DE PLP,NOS
PLAN0 B0-00 Ensamble y Montaje
PLAN0 B0-01 Vi ga Anteri or
PLAN0 B0-02 Vi ga Posteri or
PLAN0 B0-03 Placa Intermedia
P LAN0 B0-04 Barras- Gufas
PLAN0 B0-05 Torni I lo de Potenci a
PLAN0 B0-06 Tuerca del Torni I I o
PLAN0 B0-07 Cabeza Flermética FijaPLAN0 B0-08 Cabeza HerrnÉtica M6vi I
PLAN0 B0-09 Col larPLAN0 B0-10 Bujes
xyi
RESUMEN
En la realizaci6n de este trabaio, se parte de una descrip
ci6n general de la máquina de Pruebas Hidrostáticas Inter
nas en Cilindros de Pared Gruesa y se presenta un dimensio
nado general de la misma, como también la diagramaci6n de
fuerzas existentes en la máquina.
Además de las formas de construcctón de tuberías y tubos;
se incluyen las f6rmulas para el cáIcuto de los esfuer
zos existentes en Ia tuberfa ensayada cuando se encuentra
sometida a una presi6n interna. Desde el punto de vista
de rigidez de los elementos estructurales de la máquina,
se hallan las expresiones y magnitudes del ángulo de giro
y la flecha para cada una de las vigas y barras-güías que
componen la estructura superior de la misma. Se hace un
análi sis estático de las vigas anteriormente citadas para
hallar las reacciones en los apoyos y los momentos flectores actuantes.
xvi i
A continuación se efectúan los cálculos a resistencia de
todos y cada uno de los elementos componentes de la máqui
ha, con el fin de comprobar que dichos elementos no sufrirán deformaci.ones que no permitan el buen funcionamiento
mecánico de la misila.
Se halla también la nagnitud de los esfuerzos cortantes
medios, de aplastamiento, de fatiga de las uniones o pie
zas roscadas; con el fin de seleccionar adecuadamente los
elementos roscados para que resistan los esfuerzos anterior
mente mencionados sin que sufran deformaciones permanentes.
Por último, S€ incluye un manual guía que servirá como pa
trdn de realizaci6n de pruebas, además que se complementa
rá con informaci6n teórica sobre otras pruebas del mismo
género para información de la comunidad universitarid Y,
para crearles una inquietud de investigaci6n a los estudi.an
tes que laboran las prácticas.
xviii
I NTRODUCCI ON
Los numerosos y muy distintos tipos de sistemas de tubos
y tuberfas empleados en la industria moderna requieren no
solo una gran variedad de tipos, tamaños y espesores de pa
red sino también una amplia variedad de propiedades y gra
dos de acero que cumplan los requisitos de cada caso parti
cular. Sin considerar la clase de tubería o tubos, o Ia
naturaleza del servicio de que se trate, tanto para el fa
bricante como para eI consumidor, es de suprema importan
cia que se pueda depender de la uniformidad deI producto
terminado. A través de todas las operaciones de manufactu
Far cada paso es cuidadosamente vigilado y controlado, des
de el mineral de hierro de alta graduaci6n hasta el produc
to terminado, marcado y cargado y listo para el embarque;
el procedimiento uniforme y los resultados también unifor
mes son prácticamente predeterminados.
Una de las muchas operaciones a que son sometidas las tuberías es la prueba hidráulica. Esta prueba consiste en
aplicar presión hidrostática interna en la tubería con el
objeto de observar si ésta presenta anonnalidades en
los
tes
aspectos de uni6n por soldadura y por grietas presen
en el material.
El diseño y construcción de la Máquina para pruebas hidros
táticas internas en cilindros de pared gruesa, tiene como
objetivos primordiales ser utilizada como dispositivo de
control de calidad para tuberías y mangueras de presi6n;
que son componentes activos de rnáquinas equipadas con sis
temas hidrás'licos y neumáticos, sistemas éstos que han
logrado gran desarrollo dentro de la industria. También
puede ser utilizada como material didáctico por la comuni
dad uni versi taria en las prácti cas de Resistencia y l,late
riales, concernientes a verificar ensayos a presiones de
prueba y estallido como también medir deformaciones simé
tricas alrededor de un eje; provocar deformaciones elás
ticas y plásticas en la tuberr'a ensayada por nedio del incremento de la presi6n dentro de ella,
Hasta hace relativamente poco, la resistencia de los tubos
se avaluaba de forma puramente experimental. Las presio
nes de servicio se basaban en valores de ensayo de pre
sión y se aplicaba un factor de seguridad adecuado. Este
método de específicar la presi6n todayía se emplea en tu
bos de metales no férreosr €n los no metálicos y en los
tubos s ol dados .
Se debe distinguir entre el ensayo de presión, que sirvepara establecer una presión máxima de estallido de un tubo, y el verdadero ensayo de presión de pr:ueba que sola
mente sirve para probar que eI tubo puede soportar una pre
sión superior a la normal de seryicio.
Te6ricamente, la presi6n de prueba elegida puede tomar
cualquier valor entre la máxima de servicio y la de esta
llido, pero si la tubería se ha de utilizar en el sistema
después del ensayo, es importante que la presión de prueba
utilizada sea menor que la correspondiente al lfmite de
el asti ci dad del materi al , ya que de I o contra ri o,se produ
cirá una debilitaci6n permanente en la tubería ensayada.
En el caso de metales férreos, el 'lfmite de elasticidadestá bienéfinido por el punto de la curva esfuerzo=defor
mación en q ue ésta deja de ser 'li neal, En algunos rnetales
no férreos no está muy bien definido el lfmite etástico,y en tales casos conviene tomar un valor de 0,1% de la car
ga de prueba material.
En el caso de tubos no metálicos, la presión de prueba se
establece como un valor definido de la máxima presi6n de
servi ci o, de 1..5 a ? veces di cha presi 6n.
1. DESCRIPCION GENERAL
La máquina para efectuar pruebas hidrostáticas internas en
cilindros de pared gruesa consiste en dgs partes esencia
les:
Una para prueba de estalltdo de tuberfas y un método para
observari l a presi6n apl icada a éstas.
La máquina utili zará una bomba hidráulica de operaci6n ma
nual que desarrollará una presi6n con 1a capacidad sufi
ciente para realizar la prueba de estallido, y otra con la
cual se llevará a cabo el prellenado de 1a tuberfa a probar
y purga de la misma para evitar que quede aire en el siste
ma y la lectura de la presidn de estallido no sea la verda
dera.
La estructura superior de la máquina se compone de dos vi
gas (anterior y posterior), una placa intermedia colocada
entre las vigas y un tornillo de potencia de rosca trape
zoi dal s impl e que transforma un ,movimtento gi ratori o en
axfal que hace que la placa intermedia se deslice so
4
bre dos barrasguías o barras laterales, como se represen
ta en la Figura I , y que proporciona dos espacios, uno de
los cuales (el comprendido entre la viga anterior y la pla
ca intermedia) alojará las cabezas herméticas con diáme
tros para diferentes tamaños nominales de tubería, y otrodestinado para permitir el desplazamiento de la placa intermedia hasta la viga posterior cuando se,réquiera probar
tuberfa de mayor longitud a la que se utilizará como pro
beta y de la cual se hablará más adelante en el aparte
2.?.
Esta estructura superior irá instalada sobre una estructura inferior en forma de gabinete que contendrá la bomba de
prellenado y purga lo mismo que el dep6sito para el aceiteque se utilizará como fluído de prueba y también almacena
je de aditamentos, herramientas y otros elementos necesa
rios para la operación de la máquina
En la Figura 2 se representa la forna Eene.li-al de los acce
sorios para la prueba de estallido (cabezas herméticasl.
1,1. FUNCIONAMIENTO Y OPERACION
La máquina, como ya se ha dicho,
inferior sobre la cual se monta
la úni ca provista de movimiento.
consi.ste en una estructura
otra superior y es ésta
tltq}c,3t{u<toH.(t.Ao6
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(l)+JEHdodr{
oFlortt -.{l.t r{O 1.{+J tlrtloFl 4
BASE HERI,IETICA
HERITÍETICAGTIIA
FIGURA 2. Forma General de las cabezas hermétÍcas.
CABEZA
CABEZA
Tanto la viga anterior como la posterior
la estructura de base o inferior y están
por medi o de dos barras- guías o barras
das a ellas.
son sol i dari as a
unidas entre si
I ateral es emperna
Sobre la viga posterior está montado el tornillo de fuer
za o potencia que al ser accionado hace desplazar la placa
intermedia, haciendo que la tubería a probar que se coloca
entre las cabezas herméticas quede con sus extrenos cornple
tanente cerrados por medio de los anillos empaquetadores
o anillos rr0 r¡:
Como la viga anterior está fija a'la estructura princi.pal
y la placa intermedia se desplaza hacia ella, el espacio
dondese efectúa la prueba de estallido se reduce, mientras
que el espacio destinado a desplazar la placa intermedia
hasta la vi ga posteri or aumenta.
Ya estando la tubería colocada sobre las cabezas hernéti
cas y con sus extremos sellados por medio de los anillosempaquetadores, s€ pone en funcionamiento la bomba de pre
llenado de la tubería y se abne el purgador existente so
bre la cabeza hermética que está fijada a la vi.ga ante
rior por medio de tornillos hasta que el cilindro se ha
ya llenado completamente y a través del purgador solo sal
ga acei.te, es decir, hasta que se yerifique que dentro del
sristema ng queda aire, A continuaci6n cerramos el purga
dor y la conexi6n que lleva el aceite desde el depósito a
través de la bomba de prellenado hasta la cabeza hermética
sol i daria a Ia vi ga anter.iof, v colocamos en funci onamien
to la bomba hidráulica de operaci6n manua.l aplicando pre
si6n al sistema la cual será indicada en el man6metro in
8
di cador de presión.
Después de terminar el ensayo, la placa intermedia puede
ser retirada por medio del giro del tornillo de potencia
y así poder sacar la probeta o tubería a la cual se aplic6
presión por medio de la bomba hidráulica manual.
El man6metro indicador de presi6n está provisto de glicerina para evitar el rompimiento del muelle o resorte ante
Ios cambios bruscos de presi6n. Cuando la tuberfa a pro
bar esta'l la, la aguja i ndi cadora regresa a la posi ci ón i ni
cial en forma rápida pero sin peligro de sufrir daño debi
do a I a gl i ceri na que amorti gua eI gol pe.
Uni+r:i+j ,¡*r*r. Ji| ,j.t, I'r;, -ir.-¡
t,tttid*rte
2. DISEÑO GENERAL
2.1. GENERALIDADES.
Este capítulo está destinado a hacer eI análisis de fuer
zas que actúan en las diferentes partes de la máquina,
a hacer un bosquejo general de la misma, a establecer cua
les son los componentes prioritarios y de carácter secun
dari o, a sel ecci onar I a probeta stándard que se uti I i zará
en el ensayo y a determinar cuáles son las medidas genera
les indispensables para garantizar un espacio mfnimo para
la prueba a efectuar.
2.2. DIMENSIONADO GENERAL
A cont'i nuaci ón
en donde habrá
se
de
establece la medida mfnima para la zona
real izarse I a prueba de estal li do.
El espacio comprendfdo entre
cuentra la cabeza hermética
donde se encuentra la cabeza
la viga anterior donde se en
fija y la placa intermedia
herméti ca m6vi I es I a zona
l0
donde habrá de realizarse la prueba anteriormente citada.
La zona comprendida entre la placa intermedia y la viga
posterior es la que nos dará la medida de la longitud no
soportada del tornillo de fuerza o potencia.
Ante la imposibilidad de no hallar un stándar de longitud
de tubería para nuestro pr.opósito a pesar de los ingentes
esfuerzos hechos por lograrlo se cree conveniente asumír
una longitud mfnima para la tubería (probeta) a probar de
15,75" (40 cfi), aunque la máquina puede ser cargada con
tubería de hasta una longitud de 29 gl4:.
2.2.7. Zona de estallido
La zona para prueba de estallido debe contener las dos ca
bezas herméticas, la tubería a probar (probeta) y un espa
cio mínimo para montaje. (Ver Figura 3).
El espacio mínimo requerido para la prueba de estallirlo Se
calcula. sumando las siguientes cantidades:
Longituo cabeza hermética fljaLongitud de tuberías (probeta)
I as cabezas
Longitud cabeza hermética móvi
(Long. Total Plg) 6.5625
en el ú menor de
ll
15.75
illllll1
BASE CABEZAHEM4STICAFLXA
CNBEZA HEFUETICNFI,tA
fi,BRTA A PRGAR
TEFNII¡IO DE POIENCXA
llllll
fIqI8A 3. Esguem cbl Brsalo de Esta[ido
12
2.2.2.20NA DE DESPLAZAMIENTO DE PLACA INTERMEDfA HASTA
YIGA POSTERIOR.
FIGT RA 4z Zqta cle Desplaz¿rniento cb P1aca nrtennedfa Hagta Ia VigaPosterior.
Pr,ece TNTERMEDTA
13
Espacio mínimo requerido para
prueba de estal I i do (TotaI )
De lo anterior, se considera que
ficiente para realizar la prueba
28.875 Plg.
espacio de 30u es su
estallido.
la distribución
un
de
De acuerdo a lo anterior, la zona de estallido deberá te
ner un espacio mínimo de 30". El espacio correspondiente
a la zona de desplazamiento de placa intermedia hasta la
viga posterior podrá ser entonces de 14" con lo que se ga
rantiza que se puede probar tubería de hasta 293/4" de lon
gi tud.
2.3. DIAGRAMACION DE FUERZAS
En
de
los si gui entes
fuerzas en cada
diagramas se observará
mi emb ro.
Se considera que la
constitutivo de la
librio estático de
mienbros no falle.
tubería( orobeta) es
estructura, la cual
fuerzas mientras uno
también miembro
permanecerá en equi
cualquiera de sus
Más adelante se diseñará todos
tura para que sean capaces de
nas deformación, las fuerzas a
los miembros de la estruc
resistir, sin que haya ape
que son sometidos: y es
l4
la finalidad de ésta máquina, producir falla en la tube
ría (probeta). Este será el elemento encargado de des
truir el equilibrio estático de la estructura, al producir
se su falla , p€rmitiendo que los demás permanezcan rígidos .
2.3.L. Ensayo de estal I i do
La Figura 5 representa un diagrana esquemático de las fuer
zas que actúan sobre los miembros de la estructura supe
rior de la máquina, durante eI ensayo de estallido.
La fuerza t¡l ger,rerada por Ia acci6n de la presi6n sobre el
área correspondiente o utilizada según el diámetro nominal
de la tuberfa a probar, actúa sobre la viga pero en forma
de una carga a distribuida parcialmente [Ae¡t¿o a la base
de,la cabeza hermética que en este caso es el área pro
yectada donde actúa la presi6n) produciendo unas reaccio
nes R, en los apoyos de ésta.
A su yez la fuerza generada por la accidn de la presi6n
sobre el área correspondiente o utilizada segiln el diá
metro nominal de la tubería a probar, actúa sobre la pla
ca intermedia que queda sometida a un esfuerzo de compre
si6n ya que el tornillo de potencia, ya ajustado, ro per
mite que ésta desl ice sobre las barras-gul'as.
l5
wlz = Rl w[z = Rl
-Viga anterior
Base de cabezahermética fija
Barra-Guía
Base de cabezaheméti ca movi I
Barra- gufa
Tornillo de potencia
Tuerca del Tornillo
-Viga Posterior
M
wlZ=Rz w[2 = R2
EIGURA 5. Diagrala ns$Enatico de -Ilrerzas Actr¡antes en eI ensalo de
Estallicto
(
16
La pl aca i ntermecti a ejerce la fuerza t'l sobre el torni I I ode potencia (que queda sometido a un esfuerzo de compren
sión) y éste a su vez ejerce la misma fuerza sobre la vigaposterior donde se presentan las reacciones RZ en sus apo
yos.
La placa intermedia trabajará solamente a compresión,
mientras que las vigas anterior y posterior quedan someti
das a esfuerzos de flexión en la mitad de sus luces y a
un momento en sus apoyos.
Por último, vale la pena destacar que la base de la máqui
na (estructura inferior), no está sometida a ninguna de
las cargas que actúan sobre los miembros estructurales su
peri ores .
77
3, TUBERIAS Y TUBOS METALICOS
TuberÍa y tubo metálico son ambos productos tubulares, p€
ro éstos térmi nos , técni camente tie nen unos s i gni fi cados
específi cos.
3.].. TUBERIA
Reciben el no[¡bre de tubería los pt"oductos tubulares que
son fabri:cados de acuerdo con los tamaños que aparecen
en el Anexo I y en los stándards del Instituto Americgng
deI Petróleo API. El diámetro externo de cualquier tamaño
nominal es el mismo para cualquier peso (espesor de pared)
dentro de un mismo tanañ0. Esto es, el diámetro internopa!^a un mi.smo tamaño nominal yaría junto con su espesor.
Las tuberías de lzu plg y menores son comúnmente designa
das. por un diámetro nominal que se aproxima, pero no es
igual al diámetro interno de una lista (_schedure) 40.o
pes0 standard. Las tuberías de 14 plg y mayores tienenlos diámetros externos iguales a los diámetros nominales.
El espesor de pared viene expresado en términos de número
18
de
na
Itsta fscheduIe),
de Stándars como
con la Asociaci6n America
el Anexo 2.
de acuerdo
aparece en
Anteriormente a la introducci6n de los números de listafueron usados los términos Peso Stándard (SL extra fuerte(XS) y doble extra fuerte (XXS), para indicar los espesores
de pared.
Las tolerancias adnisibles en I as tuberl'as s e ref i eren a I es pe
sor de pared finicamente, la tolerancia de laminación usual
mente admitida en tuberfas es 12.5/" más baio que la especi
ficada en los Anexos I y 2.
Específicanente la tolerancia admisible de espesor aproxi
mada para tuberías de acero e$ de 12.5%, gomo se observa en
el Anexo 3.
3.2. TUB0S
Los productos tubulares no fabricados en tamaños stándard
son llamados tubos. Los tamaños son designados por el diá
metro externo y cada tamaño es ofrecido en una yariedad de
diámetros internos. Las tolerancias pueden referirse a
yarias dimensiones, tal como lo exija su uso.
t9
3.3. FABRICACION.
Los numerosos y distintos tipos de sistemas de tubos y tu
berfas empleados en la industria moderna requferen no so
lo una gran yariedad de tipos, tamaños y espesores de pa
red si no también una amplria yariedad de propiedades y gra
dos de aceros que cumplan los requisitos en cada caso par
ticular,
3.3.L. Tuberfa soldada a Tope
3.3.L.1.. SoIdada aI horno
se faorican en tamaños de 1¡2tt a 3fr. Las tiras o planchas
de acero que se usan en la fabricaci6n de este tipo de tu
berfa soldada a tope vienen oel departamento de lamina
ci 6n de I as pl antas de acero co.n un I argo, ancho y espeson
es peci f i cados de acuerdo con eI tamaño de tuo-erf a a f a0ri
car.
Los bordes están ligeramente achaflanados contra la cara
de tira, de modo que la superficie que va a convertirse en
el interior de la tubería sea un poco menos ancha que la
que va a formar el exterior de la misma¡ en esta forma,
cuando lgs bordes se unen, ajustan perpendicularnlente.
traDo corto de uno de Ios extremos de Ia tira se corta
forma de V y se yoltea ligeramente hacia arriba para
Un
en
20
facilitar el agarre de las tenazas de soldar. Se coloca la
tira de acero en un horno recalentador y cuando alcance la
temperatura de soldar requerida se aEarran los extremos en
forma de V de la tira con fuertes tenazas, se sacan del
horno y se hacen pasar, uno cada vez por las campanas o
dados en forma de embudo. El interior de Ia campana de sol
dar tiene una forma tal que la tira gradualmente, se tor
nea o se moldea en forma de tubo, mientras los bordes son
forzados a unirse a escuadra soldándose, como se aprecia
en la Figura 6.
Después que la tira se ha soldado formando las tuberfas, se
pasa a través de una serie de tornillo especialmente dise
ñados donde se reduce ligeramente de tamaño y se alarga.
De estos rodillos de fornación la tuberfa pasa por una me
sa de enfriamiento y a otra serie de rodillos especialmen
te diseñados los gue nuevamente reducen liEeramente el ta
maño y la alargdh, dándole el diámetro terminado correcto
y el contorno circular, con paredes limpias y lisas.
Un método alternatiyo de terminar la tubería soldada a tope es mediante el laminador reductor-estirador en el que
aún cuando la reducci6n en diámetro es considerablemente
mayor, las paredes de la tubería quedan igualmente lisasy limpias.
2l
Et lamr'nador reductor-estirador, como su nombre Io indica,
es un laminador que se usa para reducir el diámetro y si
multáneamente para aplicar tensión al tubo que se está fabri cando.
Por este método y sin necesidad de mandriles de sostén,el
espesor de la pared del tubo puede mantenerse o aún dismi
nur'rse, mientras se reduce su diámetro. El tubo termina
do se alarga considerablemente mediante este proceso.
De este laminador reductor-estirador la tubería pasa por
una segunda mesa de enfrtamiento y entonces a los rodillos
cruzados donde se endereza segÍin sea necesario y luego a
un tanque de agua donde se laya cualquier escama que haya
q uedado.
La tuberr'a pasa a una sierra en frfo donde se quitan los
extremos ásperos, después de lo cual cada extremo es cui
dadosamente inspeccÍonado antes de pasar a la máquina de
alisar y roscar.
Después de hecha la rosca, la tubería se inspecciona de
nueyo antes de ser transferida a 1a máquina de prueba hi
dráuIi ca.
22
Nrct'8A 5. TUBO SOTDANMSE Af, PASAR A TRAVES IE IA CAIIPAIN.
3.3"2" . Tubería Soldada Por Resistencia.
Se fabrican hasta de 4" de diámetro exterior y menores.
Los tubos para usos mecánicos y de presi6n se fabrican de
tiras de acero a las que se dá forma tubular y se les apli
ca soldadura eléctrica" Antes de soldarse, la tira que ha
sido recortada al ancho correcto pasa a través de un acon
dicionador de bordes, donde éstos son alisados por medio
de herramientas cortadoras a fin de que adquieran una su
perficie limpia y lisa para 1a soldadura, de donde pasa a
I os rodi I I os de formaci 6n.
Los rodillos de formaci6n consisten de seis (6) a Nueve (.9)
23
pares de rodil'fos horizontales y tres (3) o cuatro (4) pa
res de rodi I los verti cales. Los rodi I Ios inferiores están
en centros fijos y los superiores están ajustados de talmodo que la tira adquiere primero la forma de una U baja
la que se va haciendo progresivamente más profunda. Final
mente los lados se curvan y la tira adquiere una forma cir
cular completa.
El tubo pasa entonces
costura se suelda por
como se aprecia en la
Ios electrodos de soldar donde la
método de resi stenci a el éctri ca
gura 7
a
el
Fi
Estos electrodos o roldanas son discos de cobre que están
conectados a los terminales secundarios de una línea de
transformadores giratorios. Los discos hacen contacto con
cada lado de la costura, originando una corriente eléctrica,a través de la costura que eleva la temperatura del me
tal a un punto en que la soldadura tiene lugar. El tubo
se güía debajo de los electrodos, manteniéndose la presi6n
en la soldadura con los rodillos verticales. La rebaba ex
terior resultante de esta presión se quita a medida que el
tubo se mueve hacia adelante bajo una herramienta cortado
ra.
Después el tubo se enfría pasándolo a través de una rocia
24 -?f¡
da de aceite soluble, pasa a los rodillos que re dan er
tamaño requerido. Después de esta operaci6n, los tubos
son enderezádos en enderezadores rotatorios, cortados al
tamaño requerido, alisados los extremos, inspeccionados y
quedan listos para ser despachados "
Roldan¡ dc soldadur¡Ultimo rodillo conform¡dor Primer rodíllo conform¡dorRodillos dc presión
FIGUM 7:_FABRTCA9TON DE TUBERTAS y TLTEOS CONSOLDADURA POR RESISTENCIA
__ ,- --''
Usado eo tamaños de 4" y menores. El fleje de las dis¡c¡sioucsne_cesarias'es conformado, mcdiante seis ó nulvc pares dc io_dillos conformadores. I-a soldarura ," pio¿"oc- ñ-á;iars;
por -resistcncia tos bordcsr- -euG sc mantiencn a prcsión, que-
dando de esta forma Ia soidÁdura ,"¡¡á¿". I." rcbaba dc ¡ol-dadura cs quitada por uoa opcraciónlñcr¡* ¿" ¡cabado.(Reproducc_ióa autorizada_por: National Tube División,
United States Slcel Corporation.)
3.3.3. Tubería Ein Costura"
3o3.3" l. Proceso de Perforación.
se fabrica en tamaños de hasta l4 pIg. En el proceso de
25
perforación, eI acero se envía al horno de calentar en
forma de palanquillas cilíndricas macizas, punzonadas en
el centro de uno de los extremos y de diámetro y largo ade
cuados para fabricar el tamaño y largo de tubo requerido.
Las palanquillas se calientan uniformemente a la tempera
tura apropiada en un horno contínuo. La palanquilla calen
tada se hace entrar en el molino perforador hasta que es
agarrada por rodillos giratorios que estiran Ia pailanqui
lla a través de un mandril colocado en los rodillos (Ver
Figura 8). Cuando 1a palanqui tla sale det molino, habiendo
pasado totalmente sobre el mandril. lo hace en forma de tu
bo enterizo, sin costura, de pared gruesa, de superficie
algo áspera, pero bastante uniforme en el espesor de la pa
re d.
La palanquilla perforada pasa del molino perforador al mo
lino laminador donde pasa entre dos rodillos, colocado uno
arriba del otro, cada uno con una ranura circular, de modo
que los dos juntos forman una abertura circular. Entre es
tos rodillos se mantiene en posición un mandril o tapón.La pared del tubo soportada por el mandril en su interiory sujeta a la acción de los rodillos en su exterior, se reduce al calibre deseado alargándose el tubo proporcional
rnente y reduciéndose ligeramente su diámetro esterior.
26
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'?)
27
Mientras el tubo está todavfa a temperatura adecuada, se
pasa a otra máquina, con rodillos en forma de barril y so
bre un tapdn en donde la pared adquiere espesor uniforme
y el tubo se redondea y adquiere una superficie lisa ybruñi da. De es ta máqui na , I os tubos pasan a I os rodi I I os
de formación, los cuales les dan con precisión cil diáme
tro requeri do.
Sobre la tubería fabricada por este'iiltimo proceso se ba
sará este trabaio, que consiste en efectuar prueba hidráu
lica a los tubos sin costura.
3.4. ESPECIFICACIONES.
Es polftica de todas las fábricas el manufacturar todos
Ios productos tubularesr €n cuanto sea posible, de acuer
do con especificaciones que han sido aprobadas corno nor
mas o standard por organizaciones y asociaciones de inge
niería tales cono la Asociaci6n Americana para el ensayo
dé Materiales, el Instituto Americano del Petróleo, la
Asociación de Ferrocarriles Americanos, la Asociación Ame
ricana de Acueductos, Asociaci6n Americana de Normas o
Standard y otros.
Los productos tubulares, cuando asf se especifica, son tam
28
bién manufacturados de acuerdo con los requisitos der cd
digo de construcci6n de calderas de la Asociaci6n America
na de Ingenieros Mecánicos y el C6digo de Tuberfa de pre
sión (respaldado por la Asociación Americana de Ingenieros
Mecáni cos y I a Asoci aci 6n Ameri cana de Normas. )
La siguientes lista comprende los materiales más importan
tes :
TUB E RI A:
-Negra y con revestimiento de zinc por baño en caliente( gal vani zada ) .
-Tuberfa de acero soldada y sin costura para usos corrientes .
ASTIVI A. 120
-Tubería de acero soldada y sin costura ASTM A -S3
-Tubería de acero al c sin costura para altas temperaturas
ASTM A- I 06
-Tubería de acero de aleaci6n, sin costura para altas tem
peraturas ASTM A-312.
-Tubería de acero al c-Mo, sin costura para altas tempera
turas ASTM A-335.
-Tubería de acero de aleaci6n, 1% Cr; O.S% Mo.sin costura
para altas temperaturas ASTM A-335.
-Tubería de acero sotdada y sin costura A.A.R.M.-r ll para
29
uso en locomotoras y vagones.
-Tubería para entubado de pozos ¡ pird pozos y para perfo
rar pozos petroleros API- 5-A.
-Tuberfa conductora y para oleoductos API' 5=L.
-Tuberfa conductora de alta resistencia API 5- LX
-Tubería de acero para agua, tamaños de 4rthasta pero sin
incluir 30rr. Asociaci6n Americana de Acueductos (-A.hl.Dl.A.
7A -4).
TUBOS PARA CALDERAS:
-Tubos de acero sin costura para calderas ASTM A- 83
-Tubos de acero sin costura para calderas A.A.R.14 -108
-Tubos de acero sin costura de alta presidn ASTM A- 192
-Tubos de calderas y recalentadores de acero sin costura
de C. intermedio ASTM A -120
-Tubos de caldera y recalentadores de acero, sin costura,
de aleación Cr -Mo ASTM, A- 2A9
TUBOS Y TUBERTA DE ACERO INOXIDABLE:
-Tubos para condensadores e i ntercambi adores térmi cos rsin
costura, estirados en frfo, de acero de baio C,ASTM A-179
-Tubos para condensadores e intercambiadores térmicos,sin
costura, estirados en frfo, de acero de aleaci6n interme
dia ASTM A-199.
En nuestro medio, la tuberla de presi6n que más comfinmente
30
se utiliza para el
que se designa con
A-106 grados A y B
cia última son:
transporte de yapor, 9dS y agua, es lalas especificaciones AST14 A-53 y ASTI',1
cuyos esfuerzos de fluencia y resisten
ASTM A -53
Los esfuerzos
ASTM A .106
ASTM A -53
La composici6n química del acero al c de especificaciónASTM A -s3,grado A, se puede apreciar en él Anexo 4 .
Para el diseño y construcci6n de Ia máquina de pruebas hi
dráulicas la atencfón solamente se fijará en los ensayos
de presi6n y estallido de la tuberfa de especificaciónAsrM A -53 grado A, schedule (cédula ) +o cuyos esfuerzos
de fluencia y resistencia última fueron citados en el apar
te 3.4. Los ensayos de presi6n y estallido se efectuaránen tuberl'as de di ámetro i nteri or nomi nal de I " , ll /4 " ,l7l2uYztt.
rI t, = g43,7 Kglon? = 11,97'2 Ksi
Grado A {
\ s, = SSZ+ Kg/qn? = 47,877 Ksi
Grado B
co rres pond i entes
son iguales a los
en ambos grados.
= 1055
= 4218
al acero de
del acero
especi fi caci 6n
de especificaci6n
Kglq¡t2 =
Kg/en? =
rGi
Ksifi14,970
59,853
3l
Para la tuberfa de diámetro interior l" la relaci6n Dolt
ES:
golt = 1,315/0.133 = 9.88
Para la tubería de diámetro interior noninal l1 14", Ia reI aci ón es:
Dolt = 1.660/0.140 = 11.86
Para la tubería de diámetro interior nominal ltl2", la re
laci6n es:
Do/t = 1.900/0.145 = 13.10
Para la tuberfa de diámetro interior nominal 2", la rela
ci6n es:
Dolt = 2.375/0.545 =15.42
Teniendo en cuenta que las pruebas de presión y estallido(.teórica) se efectuarán en los diámetros interiores nomi
nales 1", 1714", f t2", v 2", se deben calcular estas pre
siones de acuerdo a las fdrmulas deducidas por Lamé para
tuberías de pared Eruesa' es decir, para tubos cuya rela
ci6n Dolt es menor que l6.l; la tuberfa se considera de
pared gruesa y las tensiones internas del naterial yarían
desde un máximo en la superficie interna de la tubería has
ta un nínimo en la superficie exterior.
'Las caracterfsticas de la resistencia a la presi6n quedan
32
entonces reducidas, comparadas con las Secci.ones de pared
delgada donde las tensiones internas del material se pue
den cons i derar uni formes sobre toda I a s uperfi ci e. ES: de anO
tar.que para tubería de pared delgada, 1a relaci6n o raz6n
Dolt debe ser mayor que la raz6n l6:1"
3"4"1 " Distribución de Esfuerzos en Ci lindros de Pared Grue
sa Sometidos a Presión Interna.
La distrib,ución de esfuerzos tangenciales y radiales a que
se encuentra sometido un cilindro de pared gruesa no es uni
forme sobre toda la superficie, sino que varía desde unmáxi
mo en 1a superficie interior hasta un mfnimo en la superfi
cie exterior como ya se habfa anotado en el aparte 3.4.
3"4.'¡ .1. Formulas para Cálculos de Esfuerzos en Cilindros
de Pared Gruesa Sonetidos a Presi6n Interna"
yalores de las tensiones radi
de Lamé, Ias cua'les son:
Las ecuaciones que dan los
les { tangenciales son las
o r. =#i- ( l + h2 lrzl
o r pr? ( l-nz | ,2)-=-q: -rl
33
Pero como los esfuerzos
se prestan cuando r = ribrados s on:
máximos radiales
, entonces, los
y I ongi tudi nal es
anteriormente nom
o' t rnáx
o tmáx
r max
0 sea que
o+ máx
Donde:
P= Pres i ón
lindro
pr?
-,?
se tiene que:
( l+ r? tr?,?
pt.3 *"?rw,r? (r-r3 tr?
r: -r;QI
rmáx G!-P
La figura 9 ilustra como es la distribuci6n
través de la pared del cilindro cuando éste
sometido solamente a presi6n interna.
es fuerzos
en cue nt ra
(2)y orr máx = - P
encuentra someti do el cl
de
se
( "?
+ ,^? l(l(.-=?linterna a la cual se
(Psi )
34
6 = Radio exterior del
ri = Radio interior del
cilindro (plg)
cilindro (plS)
[¡=@ erlI=0
IG
\n
enr="i.
=ZKl€rlr=";
At=
2Pi"I
=o1
K1 €rl r =@
[= = K1 €D r =@
=Pi
= -COen r=0
esfuerzos a través de Ia paredpared gruesa.
Po=o€DI=to
enf=f. f
FIGURA 9 ' Distrdel c
dede
Tensión
Compresión
,Jo""'*{lindro
35
4. CALCULOS
Este capítulo se destinará a efectuar el cálculo de pre
siones de trabajo y estallido, fuerzas generadas en la
máquina debido al diámetro interior de los tubos de prue
ba, capacidad de la bomba hiráulica manual como también
de la carga de diseño.
4. I. CALCULO DE PRESIONES DE TRABAJO Y ESTALLIDO.
Las f6rmulas para calcular las presiones de trabaio y es
ta I I i do (-te6ri ca ) son I as deduci das por Larné para tubos
de pared Eruesa, es decir, para tubería cuya relaci6n del
diámetro exterior al espesor (Oo/t)es menor que l6:l como
se habfa anotado en el aparte 3.4.
Es tas ecuaci ones son:
sy=Pt
36
su =Pe (r2" + r? )T,-T
Despejando Pt
Pt
4nteriores se tiene que:
P.= Su bzo - ,l ¡ (+)
WT)
Radio interior de la
Radio exterior de la
Presión de trabajo
Presi6n de estallido
YP
(rtn
2I2I
e
:r
ecuacionese
+
¡ ( s)=sy
(r 2o
S.. = Lfmite de fluencia del material del cual está constiJtufda la tuberfa.
S, = Resistencia última del material det cual está consti
tufda la tuberfa.
ri
"o
Pr
P.
tuberfa
tuberi a
(teóri ca).
Generalmente el esfuerzo de fluencia (sv) suele tomarse
del drden de 113 de la tensi6n de rotura (Reststencia f¡l
tima) por tracci6n del material ,es decir, Sy =1l3 trU.l-os cálculos que se efectuarán son única y exclusiyamen
te para las tuberías de especificaciones Asil4 A-53 Grado
A, Schedule 40 y ASTM A-106 grado A Schedule 40.
Ul¿*rr-,"f. de Oleohiitráulica, Edit Blume, BarceLona, L,g4S, p.27L
37
Se sabe q ue para eistas tuberf as ,
y resistencia última son 11 ,972
vamente, tal como se anotó en el
los esfuerzos de fluenci'a
Ksi y 47,877 Ksi respecti
aparte 3.4.
Pt=ll,g72Ksi (o.asll? - (o,sz+tZ =Pt=2,662 Ksi( 0,6 57)2 + @,SZ+12
Para tubo de diámetro nominal interior l"
Pe= 47,.877. (si (0,157)(0,706)
Para tubo de diámetro nominal interior t
Pt= 11 ,972 Ksi (0,83) 2
+ [O, Og )2Pt= 2'188 Ksi
P.= 47 1877 Ksi 8,753 Ksi
Para tub'o de di ámetro nomi nal i nterisr
P.= 10r647 Ksi
1 14'
- (.0 ,69L2(-0, e¡ )
2
1,165)Pa=
| 1l2'
Pt= 11 ,g72 Ksi (O.g-S)1 - (O.eOS)l(0,95)¿ + (0,805)¿
P^= 47,87 7 Ksi (0 ,2541E TTFSO-T
Para tubo de diámetro nominal
Pt= I,961 Ksi
P"= 7,845 Ksi
38
i nterior 2t'
Ft= 11.,g12 rsi ( t;zez)3 ; ( t.ogg)3( 1.t87)t + ( 1.033)'
Fo= 47 ,877 Ksi (0.341 )= ( 2.476)
donde:
Pt =1r648 Ksi
P.= 6r593 Ksi
412. CALCUL0 DE FUERZAS GENERADAS EN LA MAQUINA DEBID0 A
LAS AREAS INTERIORES DE LA TUBERIA.
Las máiimas fuerzas generadas en la máquina se alcanzarán
cuando la tuberfa esté sometida a la presión teórica de
estal I i do, actuando sobre el área cor!^espondiente aI i nte
rior y a su vez esta fuerza se transmite al diámetro co
rrespondiente de la cabeza hermética.
Se sabe qr¡e:
Ai=[ D? donde:-4 "i I
Ai = Area interior de la tubería (plg2)
Di = Diámetro interior de Ia tubería (plg).
Ahora:
F = P. . Ai
F= Fuerza generada en la máquina ltUs)P.= Presión de estallido de la tubería a probar (Ksi)
iinr.et:;dc:{',i.,ií¡n:l¡it ¿; &ti'd¡ññ
39
4r2tl. Fuerza Generada por la Tuberfa de Diámetro NominalInterior 1". (Ver Anexo l0 para áreas internas de1a tubería).
A = 01864 P1g2 p.= 10,647 Ksi
F = 10,647 Ksi (0,864 p1g2) p = 9,199 Kips
4.2.2. Fuerza Generada por la Tubería de Diámetro NominalInterior I ll4u
A.¡ = 1,495 PlgZ p. = 8,753 Ksi
F = 8,753 Ksi (1,495 pl92 ) F= 13,085 Kips
4.2.3. Fuerza Generada por La Tuberfa de Diámetro NominalInterior 1 112"
A = 2,036 plg2 p.= l,g4; Ksi
F = 7 ,845 Ksi ( 2,036 plg?) f =lS,97Z Kips
4.2.4. Fuerza Generada por ra Tuberfa de Dfámetro NominalI nteri or 2,, .
A = !,355 plg? P.= 61593 Ksi
F = gr593 Ksi (31355 plg2) F= ZZ,t2 Kips
4.3. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE LA B'OMBA HIDRAULICA MA
NUAL A UTILIZAR.
40
ParE e'f cálculo de I a capacidad de 1a bomba hi drául isanual a uttlizar, es neces.ario tenef información de
sl'stencias máximas de I os tubos a probar,
Se efectuó este cálculo en base al tubo que presenta
yor resistencia a la rotura o estallido, es decir, a
tubería gue mayor presi6n aEuanta o soporta.
ma
las re
ma
la
Según cálculos efectuados en el aparte 4.1
la tubería que mayor presi6n soporta es larni'nal lr!, ASTl,l A-53, grado A, Schedule 40,
se
de
en
observa que
diámetro no
este caso.
couo nuy difícilmente la máquina se utilizará para probar
tuberÍa con resistencia mayor a la rotura anteriormente
considerada, un coeficiente de seguridad deberá tener en
cuenta, solamente pérdidas por posibles fugas de ftuído en
la Domba, en sus conexiones o falla en la empaquetadura.
Se considera teniendo en cuenta lo anterior que un coefici'ente de seguridad (F.s. ) de 1.2 es suficiente para una
buena elecci6n de la bomba hidráulica.
Afectando el valor 10,647 Ksi (presión máxima que aguanta
el tubo de lr') con el F.s.-1,2, se obtiene el siguiente va
lor para la presión máxima que se va a necesitar que desa
rrolla la bomba hidráulica manua'! .
4l
p máx b omb.a = ( p res r.é n
=10,647 Ksi
=12,776 Ks l'
de estal I i do del
(1.2¡ = 12,776
tubo de l")(f.S.IKsi
Para lograr observar la
de más alta resistencia
ella, S€ elige una bonba
deformaci ón y rotura
a la presi6n t'nterna
cuya capacidad sea
de la tuberfa
apl i cada en
de t3 Ksi.
4.4. CARGA DE DISEÑo.
Para la construcción de la rnáquina se utili.zará materia
les de producci6n nacional en su totalidad.
La carga de dfseño será 1a correspondiente a Ia máxrlma
fuerza producida en el sistema de acuerdo al área interna sobre la cual actúa la presi6n. La máxima fuerza pre
sentada en el sistema es debida al tubo de 2n de diámetro
interior nominal al presentarse el efecto de presión de
estaltido sobre el área interna del tubo como se puede
ver en el aparte 4.2.4y que es igual a F =22r12 Kips.
Se dis i gnará I a
tos, por tanto
l^l = 22,1.2 Ki ps
carga de Dtseño por Dl para estss prop6si
se tiene que:
= carEa de diseño.
42
5. DISEÑO DE CABEZAS HERMETICAS
En este aparte se diseñarán las cabezas herméticas que
son las partes entre las cuales se coloca el tubo (probe
ta) que se va a probar y, las cuales están provistas de
anillos empaquetadores (juntas t6ricas o anillos rr0r') que
son los encargados de procurar la estanqueidad del siste
rnd, en cuanto al acople de tubos y cabezas se refiere.
Estas cabezas soportan la fuerza producida por la presi6n
del flufdo que ocupa el volümen interior del tubo a pro
bar sobre el área respectivai se incluirá además los ajus
tes adecuados que deben existir entre las piezas a acoplar
en este caso, tubos y diámetros de cabezas herméticas,lo
mr'smo que toleranci as de ovali zaci 6n y di seño de ranuras
para ani I I os empaq uetadores .
5.I. TOLERANCIAS PARA DIA}iIETROS DE TUBOS Y CABEZAS HERME
TI CAS.
43
Ante la imposibilidad de conseguir datos sobre las toleran
cias correspondientes a las dimensiones de.ilas tuberías a
util i zar, se hace necesari o emplear aiustes de agujero úni
co, es decir, los diámetros (eies) de cada uno de los esca
lones de las cabezas herméticas serán siempre menores que
el diámetro interior del tubo (aguiero) para obtener la
ho I gu ra o apri ete deseado.
Recurriendo a las normas inteFnacional ISA para aiust.rl/(Ver Anexo 6) se emple6 un aiuste H8-h8, gu€ corresponde
a un ajuste corriente con deslizamiento, ya que si "Las
superficies de conexi6n son bastante uniformes, y se redu
ce el huelgo hasta el lfmite de contacto nominal entre su
perficies metálicas, S€ puede lograr la hermeticidad con
presiones de más de 100 Ksi (700 Kglcn?) sin extrusión del
anillo, siempre que éste sufra un aplastamiento uniforme
en toda su circunferen cia."U.Para observar dinensiones nominales de tubería (Ver Anexo J0)
Para tubo de diámetro nominal I ":
Diámetro nominal interior = l,049rr = 26,645 mm
1/c."il-Las , A. L. r'Máquinas y cálcut os dendici6n ffl,spanoarnericana , L,982 '31u"rro"t de OleohidráuLiea, Edit Blume,1.975 p.267
TalIerrr, Madrid,p.530 y 540
2a. Edic,Barcenl-ona
44
Drgri = 26,645 +0.033 Dusui =Dtub=ffi=+18+t::0.000
D.j.= 26,64s + 3:333 D.j. = Dc.b =26.678 =l,9!{26.645 1r 049 "
Juego Máximo = Druy aguj- Dr.n eje=1r050"-.|r049" =lr00l"
Juego Mínimo = Dr.n aguj- Oru, eje=1r049"-1r050" =0.001'l
Tolerancia de ajuste = Juego Máximo- Juego Mínimo
Tolefancia de ajusfg= 0.001rr -(-0.001 f')=0.002"
Para tubo de diámetro nominal 1l/4"
Diámetro nominal interior = lr308r'=351052 mm
Dasuj =35,052 + 3:333 = +h3f+
= .l*f{+
D"j"=35,052 _3:333 = +!:3+3 = i#$::
rluegg l'láxi.mo = lr38lf'- lr378f'= 0.003"
Juego t'lfnimo = 1r380" - lr380f' = 0.000"
Tolerancia de ajuste = 0.003" - 0.000,'= 0.003t,
Para tubo de diámetro nominal 1l¡2',
Diámetro nominal interior = 1,610." = 40r894 mrn
45
l,6l0rtT;6TTu
Para tubo de diámetro nominal 2"i
Di ámetro norninal i nterior = 2t067" = 52.502 mm
Daguj = 521502
D.j. = 521502
Juego Máximo =
Juego Mfnimo =
Tolerancia de
+ 0.0460.000 52,502w8 2,067',ffi"0 ' 000 = 52. 502 = l,067 rl
- 0.046 ffi6 Z,-O65:ir
21068"-2¡065"=01003"
21067 -21067"=0r000r'
ajuste = 0r003" - 0r000'r = 0r003u
Por tanto las dimensiones definitivas
de las cabezas herméticas son:
Fara tubería de di ámetro nomi nal I r' :
Tolerancia del diámetro de la cabeza =.'!¡!41'1,049 "
46
D.soj= 40.8e4.++€8 = #8#l
D.j.= 40.894
Juego l{áximo
Juego Mfnimo
Tolerancia de
0.000-0.039
= I r6l I u
= l r6l0t'
aj us te
40.89 4 =
-0T56
- 1r608" = Qr003"
= lr6l0rr = 0r000r'
= 0r003" - 0,000tt = 0r003!'
para los di ámetros
Para tuberfa de
Tol eranci a del
diámetro nominal ,',O"di ámetro de I a cab-eza = I,380"
T37F
Para tubería de diámetro nominal 1l¡2" :
Torerancia der diámetro de ra cabeza = i#*::
Para tuberfa de diámetro nominal 2" :
Tol eranci a del di ámetro de I a cabez d =..2r_9il'2,065 "
5.l.l.Oyalizaci6n máxima de los Diámetros de las CabezasHerméti cas:
Debido a que cuando se efectúa la prueba de estallido de
la tuberfa ésta se coloca sobre el eje de simetría de lamáquina yr poF consideraciones de alineamiento de las ca
bezas herméticas para no provocar cargas laterales que
produzcan 1a falla por enrollamiento de los anillos empa
quetadores; se cree conveniente asignarle una toleranciade ovalización a cada uno de los diámetros que componen
la cabeza hermética fija y la m6vil de acuerdo a sus di
mensiones ya calculadas en el aparte 5.1.
Para éste prop6sito, en adelante se denominará pistón a
cada uno de los diámetros que conforman las cabezas hermé
ticasi ya que de acuerdo a las dimensiones de los diáme
47
tros se le asigna la tolerancia de ovalizaci6n.
Para diámetros menores que 120 mm (4,724") como en este
caso, la tolerancia de ovalización es de 0.02 mm (0.000787"'Él
Como se es consciente det valor comercial que implicaría el
mecanizado de una pieza con esta tolerancia además de que
es difícil de obtener en un torno convencional, se asumirá
para este objetivo una tolerancia de ovalización máxima de
0.001r.
Por tanto, la tolerancia de ovalización máxima permisible
para los diámetros que conforman las cabezas herméticas es de
or001r' .
5.2. DISEñ0 DE RANURAS PARA ANILLoS EMPAQUETAD0RES.
El tipo de anillo que se utilizará para este obJetivo es
el tipo estático o sea aquél que se encuentra comprimido
entre dos partes rfgidas. El sello o anillo nada más se
puede mover un poco cuando se aplica o se retira la pre
si6n, pero las partes acopladas, en este caso, la tuberfa
y los diámeüros de las cabezas hernéticas; no se mueven
con relaci6n a ellas nismas.
"r--'lPomperrVictor. Mandos uidraúl-icos enmientas'. Barcel-ona, Blume, 1.969
las Uáquinas Herrap. 89
48
Se ha estimado conveniente utilizar este tipo de anillos
o sellos porque la presi6n que actúa sobre él lo oprime en
contra de un lado de Ia ranura y hacia afuera en ambos diá
metros. Este sel I a posi tf varnente en contt'a de dos superfi
cies anulares y una superficie plana. Es de anotar, que a
este tipo de sello o anillo también se le denomina sello o
anillo positivo ya que no permite ni la Íiás rnfnima fuga de
fluído.
'fPara tnabaiar con presiones nayores de 1500 Psi siempre
se coloca un anillo de refuerzo cuando se utilizan este tipo de anillos o sellos; para lo cual se.modifica convenien
temente I as ranuras normal i zadas para eI di.ámetro de la secci6n
del ani l lo:t!l
Según esta experiencia en el árnbfto industrial, se cree
que estos anillos de refuerzo deben reunir condiciones ta
les como resistencia al aplastamiento y resistencia a lafluencia, para lo cual la rigidez del material y su forma
deben ser adecuadas y corresponder a la forma de la ranu
ra y al huelgo.
-/tt"r,.r"r deL.975,-
OleohidráuJ-ica, E¿lit Blume, 2a edic. rBarcelona,p .27 L.
Ljrrí,tl.SlCXi :1UfCf,ii¡-lt d3
ña¡¡¡ 9.h1,¿+r
49
Para este propósito se utili zarán anilzo hechos de tefl6n, no planos (como
cara c6ncava del lado de los sellos o
to de nejorar el rendimiento de éstos
alta presión.
los o aros de refuerarandelas), sino de
anillos con el obje
en la aplicaci6n de
Para este propdsito de conseEuir la estanqueidad adecuada
del sistema, se utili zarán anillos de secci6n transversal118" de medf da nomi na I (_en todos I os di ámetros de I as ca
bezas herméticas) cuyas dimensiones de la .ranura normalizada aparecen en Anexo 7. ; pero debido a que se utili.zará un aro de refuerzo, las dimensiones reales de Ias ranuras a utilizar son las que aparecen en el Anexo g.
El diseño de las ranuras para anillos de llgu de medida
noninal con un aro de refuerzo queda de la siguiente ma
nera, teniendo en cuenta que el gnado mfnimo de acabado
superfi cial para las ranuras de los ani I los o sel los es
de 32 mrlcropul gadas como aparece en el anexo g.
En def i ni ti va,l as ranuras de que ri rán provis tas I as cabe
zas herméticas tendrán las siguientes dimensiones (ver Figura l0).
50
Er EstatioBr estático
1o ideal es0.000x
Prcfi¡rdiclad del,alojatiento.
FIGURA 10. fb¡ma de rarn¡fa para anillc oor.r un arc de :efi:erzo.
Profundid.ad de'l aloiamiento o Fanura = 0.Lllil a 0.. ll3"
Ancho del al oi ami ento o ranura = Q.208'r a 0. ?13t'
Radio del aloi-amiento o ranura = 0o0l0" a 0.025u
Acabado superficial = 32 u PIg= gU-v
5.2..| " Cálculo del Espesor de los Aros de Refuerzo.
De acuerdo a los Anexos 7 y 8 se ve claranente que las
dimensi'ones de Ia ranura no varl'an excepto el ancho de
la misma, esto obedece a que se debe_utilizar como ya se
hah'ria ci.tado en el aparte 5"2, aros de refuerzo para evi
tar el estiramiento excesivo del ani'llo empaquetador o
sel'lo por p!^esión excesiva o su fal la por extrusién.
5l
De el 'anexo 8, a I Anch.o de I a f anufa cgn U¡ itFo de 1^ef uef
zo se resta el espesor real del anillo o sellq que apqre
ce en el Anexo 7 y en esta forma se obtiene el espesorreal
del aro de refuerzo.
De el Anexo 7, el espesor real del anillo es de 0.139', +
0.004", o sea que:
Espesor del anillo = 0.135" a 0.l43rt
De el Anexo 8, el ancho de la ranura con un aro de refuerzo es : 0.208" a 0.213n
Entonces:
0.208x- 0.135" = Q.073r'
0.21 3 " -0. 1 43 "' = Q.070 "
Por lo tanto, el espesor de los aros de refuerzo es de:
0.070tta 0.073tt.
5.3. LONGITUD DE LOS DTAMETROS DE LAS CABEZAS HERMETICAS.
Para este propósito, en este aparte se hará una analogía
entre el sistema diámetro tuberfa y diámetro de cabeza
hermétÍca y el sistema cilindro-pist6n. Se estabrecerá
la longitud de cada uno de los diámetros de ras cabezas
herméticas (.longitud pist6n) ¿e acuerdo a su diámetro.
52
En 'la práctica, rrEn un pistón- guía, la relaci.fn LID yar1.il
entre 0"9 y 0"14, es deci:r, 0..|4 I L S 0.9-D
Don de:
f= Diámetro del cilindro (plg)
l= Longitud del pistón (-plg)
Se tomará Ouru es te proÍl6s i to, I a rel aci 6n L/D =0.9
De acuerdo a él Anexo 5, con I as dimensi ones' de I o.s di áme
tros internos de las tuberías que en este caso son los diá-netros de los cilindros, se hall6 la longitud de los pisto
nes (Longitud de los diámetros de las cabezas herméticas)"
Para tubería de l " : L= 0.,9 ('l ,049r'¡ = 0.944''
Se Asr¡me L = lrl
. Para tubería de 'll/4", L = 0,9(l,i80"¡ = l"242tl
. Se Asume L = 1114"
Para tubería de 1!¡2',2 L= 0.9(lr6l0r') = 1.449"
se Asunp | = 17 116'
Para tubería de 2"i l= 0"9(.2,067u) = .|.860"
se Asume l= 17 / 8u
5/l''LemassonrGo Tourancheau ArL, llotores de Combusti6n Internáo Madricl , Ediciones Paraninf of 1.969 rp.88
53
6.CALCULO DE DIMENSIONES PARA LOS ELEMEN
TOS ESTRUCTURALES DE LA MAQUTNA
La carga de diseño, hl, ya calculada en el aparte 4.4, y co
locada centralmente o sea en la mitad de la luz de la viga,actúa como una carga distribuida parcialmente; porque en
la vi.ga anterior sólo actúan cargas cuando se efectúan los
ens.ayos de presi'ón y estallido, y durante éstos la tuberÍa
se sitúa exactamente en eI eje de simetría de la máquina.
6.I. CALCULO DE LA CARGA DISTRIBUIDA PARCIALMENTE.
El yalor de esta carga se obtiene dividiendo la carga de
diseños [,ú entre el valor del diámetro de la base de la ca
beza hermética ftja, gu€ como se aprecia en la'Fig.!i5 es Zd+g
hl=Carga de di seño =
2d+ g = Di ámetro de
Q=_!-2d+ g
22,12 Ki ps
la base de la cabeza herméüica fija=S plg.
54
22 12 Kiq=
Por
te
'lo
(a)
4,424 Ki ps /plS
tanto, eI valor de la carga distribuída parcialmen
es de 4,424 Kips lplg"
Un espacio'de trabajo entre centros de barras-guías de '10
plg" es suficiente para realizar las pruebas de pnesión y
estallido, uti lizando, y ésto es teniendo en. cuenta ei diá
metro de la base de la cabeza hermética fija y un espacio
adecuado a cada lado del diámetro de la base de la cabeza
her.méti ca fi ja para el desmonte de di cha cabeza si f uere
neces ari o.
Por lo tanto la distancia L entre apoj,os será de I0 plg,
que en lo sucesiyo se seguirá uti lizando para los cálculos
como la luz de la viga tal como se nuestra en la Figura ll.
FIGURA l-1" Parte anterior deL
1a Máquina "
55
6.2. CALCULO DT LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA MAQUINA
cada uno de los elementos estructurales de'la máqui.na se
diseñaron desde puntos de rigidez y resistencia de los ma
teriales.
se analiza el conjunto como un pórtico donde los pares que
actüan en los extremos de cada lado se oponen al libre gi
ro de éstos. cada lado se considera como ligadura hiperestática con el que le procede y el que le sigue.
Para el cálculo de los pares
I os extremos son rr'gi das, lolos extremos de las vigas es
mos de las barras-guías.
Con el fín de darle laexige que la flecha en
rales de la máquina sea
de longitud; es decir,
se supone que Ias uniones en
que implica que el giro en
igual al giro en los extre
mayor precisi6n a la máquina, se
cada uno de los elenentos estructumenor o igual que 0.0I2'r por pié
0.012" por cada 12 plg de longitud.
cono la máxima fuerza que actúa sobre la máQuina fué determinada en el aparte 4.4 y teniendo en cuenta las suposiciones anteriormente hechas, se adoptan los siguientes factores de seguridad recomendados por textos de cálculo y di
56
FIGITRA 12. Dlagrana Est¡rrctural- de la l.6qutira.
57
seño de el ementos de náqui.nas,
Para fl exi 6n n 3 1.2
Para pandeo por compresi6n (tornillo de potencia¡:/ g f n Slo
6.2.1. Suposiciones para eI Cálculo.
Con el fin de simplificar'los cálculos en lo náximo posi
ble se hacen las siguientes suposiciones, todas eI las de
un carácter conseryati'vo.
-El orificio para el alojamiento de la base de la cabeza
hermética fija en la viga anterior no se considera circu
lar sino cuadrado, y de lado igual al diámetro de la base
de la cabeza hermética fija.
-El tornillo de potencia se considera como una columna do
blemente articulada.
-Se desprecia el cambio de longitud de las barras-guíasrya
que éstas se encuentran solicitadas a tracci6n, tal como
lo asegura la teoría de cuadros y pórti.orl/
1/"o*rorfred.Mecha¡rik und Festigkeistslehre. Braru¡ehwe igrL974rp.25-26
3/**or""*P¡ 18
IfO, S. Resistencia de ltfateriales ;Primera Parte.Madrid rlgSo,I
58
-Se desprecia el
i ntermedi a sobre
efecto ri gi .di zador que
las barras- guías.
ejerce I a placa
el apante 2.3. l, el torni I lo de poten
a compresi6n por medio de una fuerza
se tratará como una columna. Se utiliecuaci ones .
6.2.2. Cálculo del Tornillo de Potencia.
Como se consignó en
cia queda sometido
axial, por lo cuaJ
zan las siguientes
e rs a'ltrans v
= syA
['
-Ecuaci 6n de Eule ilpuruyersal constante.
l,l = Cn EA
fiT7K¡'
Donde:
L: Longi tud del torni 1 I o o
N: Factor o coefi ci ente de
9/, o"", A . s . Hollc¡yenco, A. R, Laughlin, HG. M6xico, tg8o rp. 46- 47U rbíd. p47 ,
59*-:*-
ltni¡l:s:¡i"..!,i¡?e;:¿'ri!l d¡ üt<idwrh
ü:..¡;o g,¡i;$t::rg
-Fórmul a de JB ,lohnsurÉ{ur. col umnas de I ongi tud moderada
y secci6n cons tan te.
Ecuacf6n (5)
columna esbelta de secci6n trans
Ecuaci ón (6 )
columna, en plg.
seguridad.
l/K)'
-LK
Sy: Límite de fluencia del naterial del cual está consti
tuído el torni I I o, en Ks i .
Do: Di ámetro exterior de'l torni I'l o, €r pl g.
I: Momento de inercia mfnima alrededor del eie de flexión.4en p rg
-
K z V l/l Radio mínimo de giro, €ñ plg";
Para el tornillo K= !I4
: Relaci6n de esbeltez = l- = 4Lfr7T F- F : Módulo de elasticidad, en Ksi.
hl : CaFgd, en Lbs "
C : Constante; es e'l coef i ciente de ri gidez que depende del
ti po de apoyo de los extremos sobre los cua'les se sopor
ta el tornillo o columna.
.C=l "0 Para extremos arti culados "
f,= 2 si está empotrado en un lado y articulado en el
o trof,= 4 Para empotramiento en los extremos.
C entre 2 y 3 para extremos soportados por rodamientos
f,= 0.25 para un extremo empotrado y el otro extremo libre.
A : Area de la sección transversal referida aI diámetro
interior del torni I lo, Bñ plg2"
Et yal or de I a rel ac.i 6n de esbeltez (llf ) determi na
60
cuándo debe utilizarse la ecuación de Euler o la de
Joh ns on .
Se sabe que si:
Se debe utilizar la ecuaci6n de Euler (6)
Se debe utilizar la ecuación de Johnson (5)
6.2.2.1. Cálculo del Factor de Seguridad del Tornillo.
De acuerdo a la expresión de
6.2., se tiene que el factor
ra ,pandeo por compresión para
comprendida entre 3 y 10, es
BOGE, consignada en el aparte
o coeficiente de seguridad pa
torni I I os de poten ci a es tá
decir, 3¡( N <10 .
Después de yarias iteraciones tratando de lograr un factorde seguridad apropiado para este elemento, se ha seleccio
nado un tornillo con rosca Tr 44 x 7 acogiendo valores nor
malizados, según Aneko 1l ;
Los va I ores normal i zados son:
Para el Torni I lo
Do=44 mm = lr732n
dr = 3615 mm = 1r437t'
P = 7 mm = 0r275x
Para la tuerca
D=44¡5 mm = lr75lt'd"t = 38mm = 1,496"
61
2Cn2 E/sy
2n2E/Sy
Dm= 4015 mm = l r594x
Según Anexo L2. :
d= 0125 mn = 0r009r, en pasos de 3 a 12
d= altura del filete = 0r5P + a
=0,5(7)+O ,25=3,7Smm
f= 0,634 P - 0,536 d
f= 0,634 (7) -0,536(3,75)
f= 2 1428 mm = 0.095'r
tr = ancho del filete en la raiz
=P-f= | mm - 21428 nn = 41572 mm = 01180"
= 0,147n
El material seleccionado para la fabricaci6n del tornillode potencia es acero 4140 laminado, cuyas propiedades mecá
ni cas son:o
Sy= 60 Kg/mm' = 85,.|61 Ksi
f=30xl03KsiLa relación LIK tiene como valor:
L. LR -TrZ4
! = 4(23) = 64,02 Entonces: t = 64,02R t$? R
El factor ,|ffi ti ene como val or:
l-,,lz¡)n, ( 3oxl o3) /gs,l6l = 83 ,388
62
E/Sy,Como se utiliza la ecuación de Johnson (5)
Reemplazando valores en la ecuación (5) y despejando N se
ti ene:
$l = 85.16l4
[tl= 4,403
Como 3 <4,403 <I0
teri os exi gi dos de
L<R
2
t,
, entonces el
factores de
tornillo cumple con los cri
seguri dad.
6.2.2.2. Cálculo de la Longi tud de Contacto de ta Tuerca
Para el cálculo de la I ongi tud de contacto se uti I i zan I as
ecuaci on.r3/
- Lc =-.L:--!..?-U-ndc . tr. Sy
( 7)
- Lc=_{_e_!_ (7. I )npo'- oi] Pc
y se debe cumplir que:
-V¡E¡¡¡¡DEZ rci-audio. Tornillos y ElementosUnlversidad del- Val-Le' 1983.
95. l6l (64,02T-li--tsot T0
63
de rijaci6n¡ ccrferencias
- Lc Í 1,5 Do (7.21
donde:
Lc : Longitud de contacto, en plg.
N : Factor de seguridad.
l^l : Carga sobre el torni I lo, €h Kps
P : Paso de la rosca, €r plg
tr: Espesor del diente en la rafz, en plg.
Ssy: Esfuerzo de cizalladura permisible, €h Ksi.
Pc : Presi6n de contacto, en Ksi
dc: Diámetro de la secci6n sometida a cizalladura, en plg.
dc= dr para tornillodc = D para tuerca.
Do : Diámetro exterior del torni I lor €n plg.
dr : Diámetro menor del torniIIo, €n plg.
Se hallarán los productos dr. Ssy para el tornillo y D.Ssy
para la tuerca, el menor de éstos productos se sustituiráen la ecuación (7) para hallar la longitud de contacto.
Para el torni I I o : dr. Ssy= 1,437 +ffi|_ =' 28,12 Kips/plg.
Para I a tuerca:
Se utilizará como material para la tuerca, bronce comercial
cu.yas propi edades mecáni cas son:
Su = 72 Ksi
64
Ssu = 48 Ksi
Ssy= += Éf,F+ = lo,eolKsi.
D. Ssy= 1,751 (l,got Ksi) = 19,087 Kips/plg
Cono D. Ssy <dr. Ssy, la tuerca requiere mayor longitud porque es la
más desfavorable, ya que es la que menos carEa aguanta por plg. de longi
tud.
Sustituyendo los valor^es de N, P, W, D, tr y Ssy en la ecuaci6n (7) se
tiene:
r = t4,+o¡) (0.?zs) (zz;rz)-c
r (L,75,1) [0,18) (lo,9ol)
L. = 2,481 plE.
De el Anexo 13., se selecciona una presi6n de contacto para pnensa de
rlano, para baia velocidad y buena lubricaci6n' para obtener
una duraci6n satisfactorfa.
Se tQma:
Pa= 3r5Ksi = 3,5 Ksi.
Sustituyendo yalores en la ecuación (7.1) se tiene:
65
L. = 4(.0,2751 (_22,72I
Lc = 2,367 plg.
De estas longitudes de contacto, se ecoge la mayor, por lotanto, Lc = 2,48! plg.
Sustituyendo este yalor en
2,48t pl9 fl,5 (t,lZZ plg)
2,481, plg <2,598 plg
la ecuación (7,?) se tiene:
6.2.3. cálculo a Rfgidez de los Elementos Estructurales.
Los elenentss estructurales que componen la máquina son lavriga anterÍor, la viga posterior y las barras guf as.
6.2.3.1. Expresignes para ángulo de Eiro y flecha de viga
posterisr.
rfir,73212 - (1 ,437)r]s,s
M=Px
si:x=0 M=o
x=a M1I'la ,ltl r=TiTjr= t'la
zErr
66
a)
bI
cl
a).- Dr'agrama de fr.erzas y ÍrcnEntc flecto:es acü¡a¡rtes en Iapcterior.
b) uiagrana de viga fLe>dqlada.
c) Diagrann Ivt¿EI
FfqIRA 13. Diagaanas de fr¡erzas y ¡IrcFIEntc en viga peterior, wiga fleximada Y ttt¡Et.
67
x=atr=9 tMr-t'faL -ETzz - -tffi
x=a*b Ms= !Cf!J- (h)r=
X=a+b M - w(a+b) (h)u=
tu =J| (+),
tJ (a+bl2 Er2
t,l (a+b)2 Elt
X=L
X=c
Si:
X= 0 l¡l= 0
(#1,
t'lL=- 2 EIt
l,.lc=
-?EI
2
M=-Px
x=+ M,
x=+tlo=+ t#).=-jht;
-hl b ,14 \= T LET-1
x=c lfe= -ldc $-), = -+
-t^lb
2 EIa
68
[tl= -M
r+).=+rMr - -M\-ETto - TT;
tc / A ==]-t área )0, :x.(
tcrn=|t*th +'- .+
/vI f-/r\Y\tl Y
' [p.ft] (.?, .o [ft,',,li?,J
(utr)*+t[-w1i3.t. fr] (a+]'l*e!.r t¿ry;r (.+.]) - ar*r,rrir
'+^[t *r] r*,) - '(+)
c-b[+ +]']tctA=+t+!i,.I r*i#+ ( 3a +-2b,.
+-[+,-+rl)-]{afr*
I .-rlq-rLu!-:-Luq r É¡ jF-br b'w r!-al-br a2 bw a'l-w.c "u-l' tT ' r-T'-3F ,---6-l ---fi- - 6 LE-zT'J-
cllYl-=-4* uo ]t-\rltc/A =+{rt[r'* 6z (3a + zu) - 3a2 b-a2( 2c -b,] ih:"t¡ ) +
F[ü-,fl (2a+b) - cM +*-# ]oe tge = tg/A
)l!*,ug¡,,¡¡-4'!:rlflgrfi¡a de $(dftnh
U.'Orn l,i.t;::lte{l
(7.3)
ro = * {+, [t' + b2 (3a+2b)-3a2b-a2(2c-b,] - t8rflZa+b) +
EL L "'! L
+ [ * - euft'a+b)- .r[+* .,. +l Ecuación-)
Como la viga se encuentra cargada en el centro de su
entonces la flecha máxima, por simetrfa¡ S€ presenta
' cho punto.
I uz,
en di
f=tA/B ( área ) AB' Í'R
Antes de deducir Ia expresi6n para la flecha máxima de la
vi ga, se hal I arán I as áreas q ue se neces i tarán para este
objetivo, y que son las que se encuentran en el diagrama
lnlEl de la Figura 13, bajo la curva AB.
I
EI
n=|r.r[,+,,]Areas :
(#-1. n=] c.l (th, )* A= t#
cil[+o=t;- ]ht]A=(*) (h) k-a)
A=h-(c-a)
n=[
70
(g-)rr-r$/|.-EI tFf)'
r= A t\,2 ET.!3;E=
A=t+) q+i;,.)*A= i+i;
f,+,, n-.(Sf o#,t ^+h
n=g) th ,r-"]
n=|$ [i +r]
t'*$-.|t - .ft* t.*)'|l
[. . + .]]]
) -+8h .(4a+b ) -# -. !$ (4a+b)
7t
[ze.l (3a+b)+3a(4a+b! + r4a+b,[t, bf]
lu'"- 3c2M, -&F( c-a ) (3a+u )+3a(4a+b,]-¡0,4a+b )
l-r rlJLi .d
J Ecuaci6n (7
"4)
(a.w-s.'M)*!h,
,
la expresi6n
t f tt ltrtanto
t(t
'l'"
Y=
F orr para 'la flecha en el centro e6:
6"2"3"2;Expresiones para Angulo de Giro y Flecha de Barras
Guías "
o oo
Diagrama de barra-guÍa flexionada
Diagrana de momentos por partes,
FIGIJRA 14. Diagranas,de mcnent*l*,r*rtes scbre bar::as-grufasT por partes y ba:ra gufa flextonada.
72
f=
)
to/ n
(
Diagrama de Momentos actuantes sobre ba¡ ra-EuÍa
túi4r D/A= f¡;turl I
t Dln = fi (área) no. XD
-1 1M=M + (tT) =Ei;
(S)=h
+roln=ff3
@ r: ¡4L2 lTE't g MLt- -ffi
r =,ft. Ecuacidn
2
Y = $'EE
Por simetrfa, la flecha máxima se presenta en el centro de
la barra- gufa:
f= tn/e = ÉT (área) Ae.To
2Y=fu(t'*lH + Y=$!',
(7.5 )
(7.6 )Ecuaci 6n
73
a)
6.2.3.3. Expresiones para ángulo de giro y flecha de viga anterior.
;..'3) Diagrrama de fuerzas y monrentos flectores actuantes en Ia viga poste
rior"bI oiagr'ana de viga flerxionada"
cI Diagrama ü/trt
EIGIIRA 15. Diagrana de f-r¡er.zas y rIE¡IEnbs en viga srteriori Viga flexi.cnada . 147EI.
r¡
\t4
R +¡rl?
bI
c)
74
!tl= P x
si:X=O+ M=O
x=g*d-> M =+ (e+dl *trf), =4f#
r#l=Hx= r* t=ry + M = +(ryr=f {zr+s)*(.+Tl,=LfÉ{P
(t-, )- = t(Eftq )
Itl=
si:x=
x=
PX
o M=oe M=F t#1, =h
75
fvl=
Si:
x=
['.+t'-"']
f tárea)or.
, (r/z(L-e)'l
,,,'1., [,f- rrf,l + . T s["t*
-$x'
Jtl= O
x=d - Qd2ror= -80' - Qd2-,2T.
.-
(+1,=
t*1,=
(+)' = (+L=
x= d+g r= * (a+s)'
x= zd+g Jr'l=
+r+P--Q(d+o)2
2E I,*
(2a+s¡2 t#1,= 1!{f¿+qf'
!l=-M
t*l-,+1,
-MTT;
-M5
xD
Ir,ltr-.)1LZr+ I
x= o*F ry r= * , zdig ¡2 = -Q(?d+qt2
t*1. =-Q(2¿+qf
8E Is
,-', f
tolr. =
"DIE +L/zg
w(e+¿) -l
fe+a2IO JL
76
+f*, ] [** +,]. +.[t]3. - ] {,0*n¡ [++**]
[.. ]r,o*n,] e'[* sf] [..0.s'] +'[s{*r,-*fl"" ]
-sqá{='r,[-r..,r.,] [i +r] +[r+* *]]
(e +d+ {sr - ,. rhr l- slt t]t]
.tL[+ *]]
,] [,.*, .,,]
. e3}l- E'ir -
rD/E= + {i"ñ [,'.,, (2e+L).'.]--tl- tt {ff(e+d}+'1
+(d+s)' Iot.\or*]J. + [* [ Qr+st-2(.*at][s (e+a) - zs] -Q(2¿+g)s
+r]["['t'*r.un]
[0.* ,ro*rl] *h
[or(e+ar+ [tzr.s)-z{e+ul] [sr*al.{]- sg+f3rtg )
g=rsg = +Q= *{* [r'-.1'(2e+L)
-r.'] -{$ [+
77
[ * [,r"gt -2(e+¿r] pr.*l .rn]
flr,, [u' r..al -[tr*n) -zt.*af [t,.*,-t]]
If-J Ecuación (7.7).
i6n para la flecha máxima en el cen
an las áreas bajo la curva EF.
+ (d+s), [+t.*al- r]] ¡*qr.
- a ( ad+g)' [0.*
,r*n! ] -
- qü't-(2r+o) - {L [*
Antes de hallar la expres
tro de la viga, S€ hall
Areas:
r= |(e+a)trg*]
n=l IttL zEG
-$11. r= #1; (t-e-d)
[l**']
r= rfÉi*'
(*)
cqno f-e-G gl2.
A= Eff (glzl r=
t¡-l'EI
&l -(El 7
e+d
q2ltl
10 EIs
A=*
78
éstz-*l
A=+ ,[s#]
r= *[sÉ-,,]
o=i8#
n= lrfl[gÉit gÉrp4
!] g';,
js¡zl
frr,-,,Sl.n=fitryl
o= #q I oo'- (za+s¡']
Por simetría, la flecha máxima se pnesenta en el centro de la viga.
y = tElF = +¡. (área)r, xE
r= É{i1#[i,*.tr .#h [..0.
g.ü.+Íiist[..*].1]['
- s* ['. +'] * l'.0. ]' "J -fr [*"-,'*n,'] ['.* + á]
-!rt, +- *F -J[..0.] -]]
79
f=
f=
* g'}{' 48Is
-+8* sQ_384 Is
L2MEE
[,,.*0,*,] - rH
[0,*0,-l - Sft [o*',]
rfreql'E
\6r,,
[no'- ( zd.s)']
[r,*o,.rn] -
[*,*0,.r] -
[- t'-".']]
M- 3sr,r[ot*ol-r]J.+ thq[*t'*r
- #,*[o t'*ol*n] * gM
8 Is
- Qd t (4e+3d) - 3L'
fu, [a*[t,..a,-n] +24t{( e+d)
[nt*ol-n] -znd'[+(e*al*s] -o
Fr'-
Ecuación (7.8).
(zo+s¡{
Al gunas de I as dimens i ones pri nci pa I es de I as barras- gufas
se llegan a estimar por medio de métodos iterativos a par
tir de valores previos asumidos.
Para calcular el ángu1o
someti dos I os el ementos
ciones anteriores.
0 y el momento M a que están
urales, se conbinan las ecua
.{l}
de gi ro
es tru ct
[, t.*ot*tn] - *[4(e+d)
80
H = 1.5"; [= 3tt;
hl = 22,12 Ki ps
Hal I ando e'l
5 t'; $= 9 t' ; l= l0 t'; a= 3. 5tlQ=
Q= 4,424 Ki p/pl g
momento de inercia de la sección 1.
r BH 3¡r =T
rr = 9{+é)1 = 2,531 pls4 I: = 2r531pulgf
bH3L2 = rl 'T
= 2r531 = (2,531. 0.843) pulg n
= 1,688 pul g¡
Sustituyendo valores en la ecuaci6n (7.3) resulta:
I2
Q= IioE
Ecuaci6n (7.9).
n= $- {* [ro'* 32(16,s)-110,2s-85,2s]*!ffifGol
.W[;** t:S"] .o)-s'[¿;,,i. +*]l
{uru,ou - 22,7r$4\
685,06 - 22,714 14
l0EQ=
8l
Reemplazando en ecuaci6n (7,5) los siguientes datos ' asu
midos despuÉs de un diseño previo' iunto con el momento de
inercia de las garras-guías (Ir )
L= 50r' = Longitud de las barras gufas
([= 1 ,5 " Di ámetro de I as barras guías .
13= fr o'f
Ir= +T(1,5)u I3=0,2485 pulgl
Sustituyendo los valores de 13 y de L en la ecuaci6n (7'5)
se tiene:
e=;€* osea:
0=50Mzr-(-frr4srJ
- 100,603 M Ecuaci 6n (7 '10)U=T
Igualando las ecuaciones (7.9) y (7.10), eliminando 0 y
hal lando M, tenemos:
685.06 - 22.714 M _ 100,603MlOE E
685,06 -22 ,7L4V1 = 1006 '
03M
!l= 0,666 Kip-pulg.
82
Reemplazando el valor de M en la ecuaci6n (7.10) se obti ene:
0= 100 .603 ( 0 .666 ) = 0,0022330 x 103
0 = 2123 x L0-r rad = 0, !27o= Qo/r 37 ,2n
Las di mens i ones de I a vi ga pos te ri or son:
$= 9tt l= 10It H=l . 5 tt
En base a las dimensiones obtenidas para cada elemento, S€
calculan Ias flechas que presentará cada uno de ellas cuan
do se encuentren sometidos a la máxima carga.
Viga posterior:
Reemplazando los valores de E, [, a, b, c, lvl, I ¡ en la
ecuaci6n (7,4) se obtiene:
6(2,531)
+ 3(3,5)[ax3,5+S),f-
])
- i$ÉtÉh [,tu- r,u ) (3x3,
f r I I¡F Fr
I e,srr r,689 I
[,l,ut zz,r2-3(5)2 to,oool_l*
5 +3) 3f+trs}
(-4x3,S+¡)
30x1 0 3
83
1 ( .'ly = +{(sg,t6Z + 179,36+ o,eZS ) |"[)
f = 239'395 =0,00798r,
30 x 103
La flecha permisible es:
Yr - ot8lz" x 1o' Yr = o,o1o"
Como y <y, , la viga cumple con 'las exigencias o especificaciones pa
ra ri gi dez transyersal .
Barras- Guías:
sustituyendo valores en Ia ecuaci6n (7,e)
(0.656) (50)2Y= 0,0279"
8(30 x103) (0,2485)
La flecha pennisible es:
vt=ol8l2" x50,, Yr = o,o5o"
Como Y <Y1 , las barras-Guías cumplen con las especificaciones para
rigidez transversal.
Viga anterior:
Sustituyendo en la ecuacidn (Z.g) los valores de €, d, g, M, hrr I+ €
I se tiene que:5
f=
84
I =I =21531lll
. oH3rs= T
plgu e= 2.5" d= 1.0 t'
l=5
f= r f, 1 [-+ t"4izffiI ftzz'rz)
(3'5)'
(0,666)- 5,ee4 trzl] -;fo**,
(17)- 106,r76(17)- 4,424(-21) (32) + 48(0,666)
I5
= 01844
- 4,424(7,0)3 (13)- 3(1oF
( 3.5)
con las especificaciones para
I uro, *t ls. s ) +530,88
,rr,]J
Y= 0,00892"
La flecha permisible es:
y1 = .9rq. x lo,' yr = o,olo'12"
Como Y< Y¡ , la viga anterior cumple
ri gi dez transversal .
6.2.4. Cálculo a resistencia de
les.
En esta secci6n se
cuentran someti das
barras-guías; y los
los elementos estructura
calcularán los esfuerzos a que se en
las vigas anterior y posterior, las
esfuerzos existentes en las roscas
85
del tornillo y la tuerca del mismo; además se determinará
el factor de seguridad de cada uno de los elementos.
6.2.4.t. Análi sis Estáti co de las Vi gas Anteri or y Poste
ri or.
Ante la imposibi li dad de consegui r tablas en las cuales
aparecieran las magnitudes de Ias reacciones y momentos
flectores3 se efectúa el anáIisis segün el tipo de carga
con que está cargada cada viga.
6.2.4.1.1. Expresiones para las reacciones y el momento
flector en viga anterior.
Como se aprecia en la Figura f5 la viga anterior se encuen
tra cargada con una carga distribuida parcialmente y some
tida a momentos en cada uno de sus anclajes.
Para hallar las reacciones Rt y R2, debe considerarse la
viga como si la carga estuviese concentrada en su punto me
dio, tal como se aprecia en la Figura16.
Tomando momentos con respecto al punto E, de la Figura 16
se ti ene:
86
+EM, = gt
- t( b) * RzL = o
nz= * R2= ry= 11,06 Kips.
R2= 11,06 Kips.
Efeetuando sumatoria de fuerzas en el eie Y, para hallar Rr.
+tF, = o
Rl +R..l'l=0
R, = .ll,l- R, RI= (22,72 -11,06) Kips Ri,= 11 ,06 Ki ps .
Por lo tanto, se sabe que:
\.= Re = 11,06 Kips.
De acuerdo con la Figura 17, se deduce la expresión para el momento
actuante sobye la viga anterior.
+E M. = 0f
2+t4-+r#l
87
rrr =+ -+(z¿+g)2-u
Por tanto, €l momento actuante sobre la viga anterior es:
Mr = +- + Qa+g¡z -M
6.?.4.1..2. Expresi6n para el momento flector en la viga
Posterior.
El valor de las reacciones actuantes en la viga posterior
son iguales a las actuantes en la viga anterior.
Para hallar la expresión del momento actuante sobre la vi
ga posterior, S€ considera la Figurar 18:
{EMZ =O'
¡42 + M-+ (+ ) = o
M =q!"2 r -M
Por tanto, el momento actuante sobre la viga posterior es:
t4z = + - M
88
FTGIRA 16. Viga en carga csrentrada en su ¡mto ÍEdio.
Rl =
FIGIIRA 18. V$ga pcteric scnetida a rrrcnrntos flectores y fireuas.
t,
.(
Rr= FEfGnA L7. Tíga anterlor @n carga r¡rifonre¡rente distrÍhrida parcial
rEnte.
)\
\M
v[T
89
6.2.5. Cálculo a resistencia de la Viga Anterior.
La parte crftica de la viga anterior se encuentra localiza
da en el medio de su luz, porque el momento flector en di
cho sitio es máximo;€l momento de inerciu (IS) es mfnimo.
Como se puede ver, en la Fi9ura15.la viga se encuentra some
tida a esfuerzo de flexi6n por acci6n de una carga unifor
memente distribuida parcialmente y un momento en cada uno
de sus ancl ai es .
Para elementos sometidos a Flexión se utiliza la ecuación
(8)'
siguienteY:
sf =-+"
donde:
S. = EsfUerzo de flexi6n a que se encuentra sometida la viT
9d, en Ksi.
[vl= Momento máximo f I ector actuante en I a vi ga, €h Ki ps- pl g.
[= Momento de inercia de la sección considerada, en plg4
Q.= Distancia existente entre el eje neutro de la sección
considerada y Ia fibra más leiana en pulgadas.
.9/fefngS, VirEil M, Diseño de elementos cle máquinas, p63.
90
Se debe cumplir que:
^stt*l¿ (8.1).
don de :
Sf = Esfuerzo de flexión a que se encuentra sometida la vi
gd, en Ksi.
Sy = Límite de fluencia del material de que está constitui
da la viga, en Ksi.
[rf= Coeficiente de seguridad (adimensional)¡ y N> 1,2 pa
ra flexi6n según aparte 6.2.
En este caso, para la viga anterior:
I = 15 = 0,844 plg.
,=+= + =o,75pls.
y de acuerdo al aparte 6.2.4.1.1., tr=* -$ tto*g)z -M
reemplazando estos valores en la ecuaci6n (8), se tiene:r-l
c =L#-*t'o*n'"-tJ t
,
91
Sf=
r1122.12(10r _ o,tro ,urr - 0,oooJ 0,75
Sf = 36,264 Ks i .
Seleccionando un acero 1020, cuyo
do simple, el factor de seguridad
*= +F
48 Ksi36',ffiT7,324
Como $f= 7,324>7r2, o sea: 113247L,2,
terior soporta el esfuerzo de flexión
sometida a plena carga.
48Ksi; estado lamina
entonces la viga an
a que se encuentra
sy=
ES:
fl=
fl=
6.2.5.1. Cálculo a resistencia de la Viga Posterior
La parte crftica de la Viga Posterior se encuentra localiza
da en el medio de su luz, porque el momento flector en di
cho sitio es máximo.
Como se puede apreciar en la Figura 13, la viga se encuen
tra sometida a esfuerzo de flexión por acción de una carga
concentrada en su punto medio; y un momento en cada uno de
sus anclajes.
92
En este caso, para la Viga Posterior,
t = rz = 1,688 pulg4
f, = + = Ut' = 0,75 pulg.
y de acuerdo al aparte 6.2.4.!.2.i ,r= # - M
Sustituyendo estos valores en la ecuaci6n (8), se tiene:
0,75Sf=
1 ,688
- 0,666]
Sf = 24,275 Ksi.
Seleccionando un acero
el factor de seguri dad
laminado simple, cuyo Sy= 48Ks i1020,
es:
[tl=
[tl=
S.v
sf
48 Ksi24,275 Ks i
Como 7,977
fuerzo de
gal
7712, entonces
flexión a que se
fl= I,977
la viga posterior soporta el es
encuentra sometida a plena car
93
6.2.5.2. Cálculo a resistencia de Ias harras guías
Las Barras-Guías, tal como se aprecia en la Figura 14¡ se
encuentran sometidas a un nomento flector M y una carga
axial de tracción. Por todo 1o anterior, S€ deduce que el
esfuerzo existente sobre cada barra-gufa es la adici6n de
I os es fuerzos anteri ormente ci tados .
Mc)T=--^3
tr Wlz - ü'l.¡=T- =f = T
donde:
Sf: Esfuerzo de flexión, en Ksi
St: Esfuerzo de tracci6n, en Ksi.
n. 0v.2
Lueg o :
S=Sf+St
s = 9Y . -fi- (8.2)¿\
Donde:
g= Esfuerzo resultante a que está sometida cada barra, en
Ksi.
94
!l= Momento flector actuante sobre cada barra'
I¡ = Momento de i nerci a de cada barra- gul'a, €h
[ = Area resistente de cada barra-gufa, €r pIg
o = Diámetro de cada barra-gufa, €h plg.
l'l = Carga de di señ0, en Ki ps .
l^l
+ = carga sobre cada barra-gufa, €r Kips.
Para este caso, las barras-gufas serán:
en Ki ps-pIg.
pl g4
2
13 = 0,2485 plg4
o = lr5 plg.
ü'f = 22,L2 kips.
Susti tuyendo estos yalores en la ecuaci6n (8'2), se tiene:
s--
$= 8,268 Ksi.
Seleccionando un
de fluencia Sy =
laminado simple cuyo I fmi teacero 1020,
48 Ksi.
El factor
*= tü
de seguridad es:
22.12666 (1 .5
95
rrr= ti8*
Jrl= 5,805
Como 5,805> L12, entonces las barras gufas soportan el es
fuerzo combinado de flexi6n y tracción a que están someti
das .
6.2.5.3. Cálculo por compresi6n de la placa intermedia.
En la Figura 3, se está representando el área de la
ca intermedia sobre la cual se aplica la carga y con
que se hará el chequeo por compresi6n.
Como puede observarse, sobre la cara posterior de la viga
se apoya la manzana del tornillo de potencia, cuyo diáme
tro es 1,732 plg. Sobre la cara posterior se apoya la base
de la cabeza herrnética móvil y cuyo diámetro de la base es
de 5 plg.
pla
lo
La menor de estas áreas de apoyo
manzana del tornillo de potencia
r'á el chequeo o cálculo.
demarcada por labase a ésta, se ha
es lay con
El esfuerzo admisible del material a la compresión es el
96
50% del lfmite de fluencia.
Seleccionando un acero 1020, laninado en caliente.
o adm = 0r5 Sy
o adm = 0,5 (42,86 Ksi )
o adm = 2L,43 Ksi.
La compres i 6n pura está defi ni da medi ante I a expres i 6n
l¡l$= -j- -< oadm.
S i endo:
I'l = carga aplicada= carga de diseño = 22,72 Kips.
A = Area resistente a la compresión = -t- D2
p = Diámetro de la nanzana del tornillo de potencia =
L,732 plg.
g = Es fuerzo máximo r €Ir Ks i .
El área resistente es entonces:
A= * (.t,lgZ pl9)r= 2,356 pl92
Reemplazando, s€ ti ene:
g = 22'12 Klos = gr3gg Ksi2,356 plE2
97
s I oadm
9,388 < 2!,43
6.2.5.4. Cálculo por Deformación de la pl aca i ntermedi a
A continuación se calcula la máxima deformación que puede
tener lugar en la placa intermedia durante la prueba de
estallido con la tubería que mayor presi6n aguanta, es de
cir, cuando la placa intermedia se encuentra sometida a
compresión a plena carga.
-1ñ/La exp res i 6n'!g: hll
=-FA-
define la deformación para unas condiciones dadas.
do nde :
fd= Carga de di seño = 22,72 Ki ps.
f= Espesor de la placa intermedia = 318 plg.
f = I'l6dul o de el asti ci dad del materi al = 716,168 Ks i
f,= Area resistente sobre la cual se aplica Ia carga
Reenplazando:
3
=4x10-plg.
=2 1356
pl g2.
Lo¡-*NASIÍ, WiLl-iam A. Resistencia de
gra$r-HiJ-J-, 197O, P7.
98
¡naterial.es. Uéxico, M9
Cónclusión:
Las condiciones de diseño de la
facen todas con las dimensiones
son:
Luz = 10 Pl g (entre apoyos )
Ancho= 5,ó0 plE.
Espesor= I,5 plg.
6.2.6. Cálculo de los
de potenci a.
dr: Diámetro interior de la rosca
Lc.' Longi tud de contacto o aI tura
esfuerzos en la rosca del tornillo
placa intermedia se satis
escogidas para ella y que
del tornillo = 1,437 plg
de la tuerca = 2,48t plg
6.2.6.1. Esfuerzo cortante medio en la rosca
(e)
donde:
Fuerza axial
22,12 ki ps .
de compres i 6n q ue act0a sobre el torni I I oI'l :
como se supone que la carga está distribuida equitativamen
te a lo largo de la altura de la tuerca, Lc¡ deben utilizarse un coeficiente de seguridad N > 2
99
Basándose en la teorfa del máximo esfuerzo cortante¡ s€
tiene que:
[rf= 0,1 S-v " Z (g.1)
T
Sustituyendo valores en la ecuación (9), se tiene que:
2(22,72)rr (.1 ,437 ) (2, 4gl )
r = 3195 Ksi.
El material del tornillo es acero 4140, laminado, con sy
= 85,L61 Ksi.
Reemplazando el yalor de Sy en la ecuación (9.1).
[rl = 0,5 (.85 '161 I
3,95
[ = J.4,779
Como N>2,1a rosca del tornillo soporta con propiedad el
esfuerzo cortante medio a que está sometida.
6.2.6.2. Esfuerzo de aplastamiento en las roscas.
'4Pt,l
T=
op=nrc ID'o-d'r]
100
(9.2)
do nde :
P= paso de la rosca = 01275 plg.
Do= Diámetro exterior del tornillo = 7,732 plg.
Lc= Altura de la tuerca = 21481 plg.
dr= Diámetro menor o de raiz del tornillo = 7,437 pIg.
El factor de seguridad debe ser grande, ya que la carga no
se distribuye uniformemente sobre la cara de las roscas,
debido a la flexión de los hilos.
¡= .SJ- [9.3 )" op r-¿'
reemp I azando ya l ores en I a ecuaci 6n (,.9 .2)
rr - =4(0,2751- (22,l2l =vr
n(2,481) [r.z3z¡z= (1,437):l
qp = -3,34 Ksi
Sustituyendo el yalor de op en la ecuaci6n [9,3) se tieneque I
fi= 48 Ksi , = 14.373,34 Ksi
6.2.7. Cá'lculo de los esfuerzos en la rosca de la tuerca.
6.2.7.1. Esfuerzo cortante medio:
Zhl t¡r = t't:-F 110)
101
donde:
tl : Fue rza axi a I = 22,12 Ki ps .
D: Diámetro mayor de la tuerca = 1,751 plg.
Lc: Altura de la tuerca = 2,48L plg.
Sustituyendo estos valores en la ecuaci6n (10)' se tiene:
r= 3'247 Ksi,
El material de la
Ksf . reempl azando
tuerca es bronce comercial, con
en ecuaci 6n ( S. f ¡
Sy=48
Jtl =
N = 7,405
6.2.8. Esfuerzo de Flexfdn en la hase de la roscar
Este esfuerzo se calcula considerando que la rosca es una
vtga en cantiliver proyectada desde el núcleo.
3t^Ido= nfr ün.tr (ro.r¡
donde I
N' : número de fi.l etes soneti'dos a carga =LcF-fr
0.5
702
= I,946
t{ : Carga en kips = 22,72 kips
d : Altura del filete = 0,747tl
tr: Ancho del filete en Ia raiz = 0,180 pIg.
Dm: Diámetro medio o diámetro en los flancos = 40rSmm =
1.,594 plg.
Sustituyendo yalores en la ecuaci6n (10.1) se tiene:
3(22.721 (0.147)o=n(1,946) (1,594) (0,180)
6 = 5,561. Ksi.
Sustituyendo este yalor en la ecuacién (9.3) se tiene:
ff= :3: = 8,63J." 5r561
[tl= 8,631
6.2.9. CálcuIo a Fatiga de las uniones roscadas en las
Barras-Gufas.
En este aparte se efectuará los cálculos a fatiga de las
uniones roscadas en las barras-gufas, y se determinará el
factor de seguridad correspondiente. Con esto se ofrece
la garantía de que los elementos satisfagan las exigencias
a fatiEa que imponen las cargas y momentos que se aplican
a es tas unl'ones ros cadas .
103
715
FIGURA 19. Esquema del tornillo.
6.2.9"1. Cálculo de Rigidez de lOs elementos a unir"
La rigidez de los
.. 2nD2 Eñm=......-..-
donde:
D = Di ámetro nomi na I de]
| = Espesor de las Piezas
el ementos es tá dada por I a ecuaci ón.:
( 11 )lv
perno, en pu I gadas "
a unir, en pulgadas.
lI/r"rn""", Josephcoe Mc Graw
ingeniería t'tecánica" Mérip280"
Eo Diseño enHiL1,1980,
104
f= Módulo de elasticidad, en Ksi
Km: Ri gi dez de I os el ementos , en Ki p/Pul g . .
Reemplazando en la ecuación (11) los siguientes datos:
! = 1.,3125 pulg.; f= 29,6 x lo3rst l= I ,5pl g.
Km= 2 r(t,3L25)2 (29,6x 103 )
Km = 2t3,589
1'5
x 103 Kips lplg.
6.2.9.2. Cálculo de la rigidez del perno.
La ri gi dez del
Kb = nD2ET
perno está dada por la ecuaci 6tg
(11.1)
donde:
Kb: Rigidez del perno, €n
D : Diámetro del perno, er
E : Módul o de el asti ci dad,
L : Espesor de las piezas
Kips/pIg.
plg.
en Ksi.
a uni r, €r pl g.
Sustituyendo los valores de D, E y L; se tiene:
t-?r*rn""", Joseph E. op cit. p290
105
Kb=
Kb = 26,698 x 103 KiP/Plg.
La carga externa total sobre la uni6n del pe!"no (P) es:
p= += W = 11,06 Kips.
6.2.9.3. Cálculo de la precarga o tensión inicial Fi
Para prevenir la separaci6n de las piezas se debe cumplir
segün Shaurdi/que:
Fi:p(1-#Tffi) (11.2)
Reemplazando en la ecuaci6n (11.2) los siguientes valores'
se ti ene:
P= 11t
Km=l
Fi=11
06 Kips Kb = 26,698 x 103KiP/Plg
13,589 x 103 Kip/p19.
.06 fr- z6.G9s x to3 -l- L (26,698+2t3,589)10'l
Fi = 9r831 Kips.
Llr"ou". series aotrine in machine design, p158
106
Para garantizar que no se presenta la separación de la
unión, se aumenta la precarga Fi en un l|%i entonces:
Fi = 9,831 + 0,L5 (9,831) = 1l'305 Kips.
Fi = 11,305 Ki ps.
6,2.9.4. Cálculo de la carga resultante sobre el perno-
La carga resultante sobre el perno está dada por la ecua
ci 6n siguis¡¡sl-E/
FII Kb PFb=iiütffi +Fi (11.3)
Sustituyendo en la ecuación (11.3) los datos:
Kb = 26,698 x 103 Kip/plE.
Km= 213,589 x 103 Kip/plg.
Fi = 11r305 Kips
P = l.L r06 Ki ps.
26,698 x 103 fll ,06) _ + 11,305Fb=26,698x 103 + 213,589 x 103
Fb = 12,533 Kips.
Como Fb > P, ro se presenta separación de los elementos.
1^l-' 5¡¡19'1,8Y J ose¡*rE, op cit, p.291
107
6.2.9r5. Calculo de la Compresi6n resultante de los elemen
tos de la Unión.
La compresión resultante de los elementos de la uni6n,
está dada por la ecuaci6rff/
Fm= !L-Fi (11,4)Kb+ KM
Sustituyendo valores ya encontrados de Kb, Km, P y Fi en
la ecuaci6n (11.4)
Fm _ (zrg'seg x rd) (tt.oo) _ 11,305(26,698 + 213,589) rO¡
Fm = - 7,473 Kips.
Para este caso, y concretamente en la máquina cuyo diseño
ocupa; el esfuerzo a que se encuentra sometida Ia uni6n
fluctfla entre un valor mfnimo debido a la precarga Fi, ya otro máximo producido por 1a carga resultante y el parM
De acuerdo a la Figura 2A se aprecia que:
]3/s-rt¡""Ey.Jds,eph s op, ci,t. p, 291
108
FIGURA 20: Diagrama de Fl-uctuaci6n de esfuerzo
^'''= or.máx * o'ni n
2
^A - qmáx ; gmi n
2
6 "2 "9.6 " Expres i ones
debidos a la
(11"5)
(rt.o)
para los esfuerzos máximo y mínimo
fl uctuaci ón de es fuerzos.
El esfuerzo mÍnimo (oni n ) es el debi do a I a precarga Fi
y es:
omi n =
El esfuerzo máximo (omáx) es
FiTT-
109
debido a la adición de la car
ga resultante y al par M y su valor es:
omáx = carga sobre perno .+ opar M
omáx=+ ++
6.2.9.7. Expresiones para los esfuerzos medio y alterno
Sustituyendo los valores de omin y omáx en las ecuaciones
( 11.5 ) y (11.6 ) , se ti ene que:
r1om=+ L,+.+).+J
om=+ (+* T'
oa =+[,+.+)++
,-+](lt.z)
"u=}rf;f .+r-)- {h (1r.8)
donde:
At : Area de esfuerzo de tensión, en pulg. cuadrada.
I : Momento de inercia referida al área de esfuerzo de ten
si6n, en plg4.
Y : Radio referido al área de tensi6n, en pulgadas.
M : Monento actuante, ۖ Kips-p19.
ll0
6.2.9.8. Cálculo de los diámetros de paso, menor y de ten
si ón de la rosca de las Barras-guías.
Las barras- guf as ti enen una ros ca de 1 1/8'r- LZ UNF-24 'cuyas dimensiones son:
f= Diámetro mayor = 1,125 plg.
Segfln Anexo l4 , S€ ti ene que:
Di ámetro de paso = Dlvl = Di ánetro mayor - 0 '65 P
= 1,125 - 0,65 (0'083)
= 1,071 plg.
Diámetro menor = DF = Diámetro mayor - 1'389P
= 1,125 - 1,389 (0,083)
= 1,009 plg.
El diámetro de tensión es el promedio de los diámetros de
paso y. r.nor, y su valor es:
. DM+DFot=T
dt = 1,04 pl g.
. 1.071 + 1.009
-
'tL
lll
6.2.9.9. Cálculo del área de tensi6n y el momento de
Inercia de la Rosca de las Barras-Gufas.
At=*oi (11.e)
Sustftuyendo el valor dt = 1,04 plg en ecuación (11.9),
se obtiene el valor del área de esfuerzo de tensión At.
Ar = f, (t,o+)'
At = 0,849 plg3
El momento de lnercia referido al área de tensi6n, tiene
un yalgr de:
4I = #Fd to+
t = ,h Cl ,o4I*
I = 0,0.57 plgo
El radio Y refertdo al área de tensión, tiene un valor de:
,_ dt\.7
entonces,
Y' = 1.04Tf = 0,52 plg.
\.12
6:2:9;10. Cálculo de los
valo total del
Esfuerzos Medi o
esfuerzo.
Alterno¡ e inter
Reempl azando Ios
(.11,7) y (11,8)
val ores de
se ti ene:
M,Y,IyAten I as ecuaci ones
ofn =
Om=
EI
la
om=+ ( .lfirqi+ + L-qsf6'le.) - zrtdth10,418 + 6,657
17,075 Kips lplg' = 77,075 Ksi
oa= 1o,4te - átf$h
oa = 31761 KiPs [P19"= 3,76\ Ksi
intÉryalo total del esfuerzo (or)
Figura 20: es I
tal como se aprecia en
o'r= 2 oa
q'r= 2 (3,7611
qr= 7 '522 Kips/plg2 = 7,522 Ksi.
6.2.9.11. Cálculo del Torque sobre la Uni ón.
El torque que se debe aplicar para que
ll3
se cumplan. estas con
diciones está dado por la ecuac¡6nE/
T = 0,20 FiD or,to)
Sustituyendo los valores Fi= 11,305 Kips y ! = L'125 plg
en ecuaci 6n 0t,ro)
f= 0,20 (.11,305) (1'125)
f= 2,543 Kips/Plg.
Las barras-guías están fabricadas con un acero 1020' cuyas
propiedades mecánicas son:
Sy = 48 Ksi S, = 65 Kst
De acuerdo al Anexo 15, con los datos de Su Y Sy'se obser
va que corresponde a un tornillo SAE grado dos.
6.2.9.!2. Cálculo del lfmite de resistencia a la fatiga.
El lfmite de resistencia a la fatiga deI elemento mecánico
está dado Por Ll
13./st{rcrry, Joseph E. opcit. p230.
JJ1¡51.6, p235
r14
S. = K. Kb K. K. S.I (_11;lI)
Donde:
Ku = Factor de superficie
Para rosca cortada segfin Anexo 16;
Ku = 0182
KD = Factor de tamaño
Kb = 0,85
18/
Kc = Factor de confiabiIi¿ad!l/
Para ft = 50%; K. = 1.0
K. = Factor de msdt'fl'caci6n por concentraci6n del esfuerzo.
Para un tornilto SAE grado dos y rosca cortada (ver
Anexo 17).
Kf = 2'8
trffiüoseph E! opctt, p230.
l3lt¡i¿, p236, rabra s-2
115
Entonces:
'rlKe = tr Ke=fu =0,357Ke=0,357
Se,= Lfmite de resistencia a la fatiga de la muestra de vi
ga rotatori a.
Set = 0,5 Su
Ser = 0,5(65Ksi) = 32,5 Ksi
Sef = 32,5 Ksi
Sustituyendo los valores de Kd, Kb, Ke y Seren la ecuaci6n
(11.11) se tiene:
Se = 0,82 (0,85) (1) (0,357) (32,5)
Se = 8,086 Ksi
6.2.9.13. Cálculo del esfuerzo máximo por apl icación del criterio modificado de Goodman.
Aplicando el criterio de Goodman cuando se tiene un esfuer
zo fluctuante; los componentes oa y qm se colocan en el dia
grama de Goodman y se halla el punto A que se encuentra por
dentro de Ia LÍnea de Goodman.
Al tener el punto A (figura 2I) esta posici6n, asegura que
la uni6n es segura.
116
$=e 8r086
Oa= 3 t761
6m = 1'l fl76 ol't
FIGURA 21, Criterio de Goodrnan modifÍcado.
La recta trazada por el orígen y
zar el punto C sobre la lfnea de
aM sin que se produz:ca la fallasiguientes relaciones por medio
Se-oc-:- Su
oc =üoa om
= -s_
oc=-#o M+ Se ( 11.12 )
oc={ft- o u
S =65u
el punto A, permite localiGoodman. Para hallar el
por fatiga, S€ halla las
de tri ángulos semejantes.
LL7
(11 .13 )
Igualando las ecuaciones (11.12) y (11.13) y despeiando
oT'{ s e ob ti ene :
Sa
.offii;il'F t(11.4)
Sustituyendo en la ecuación (11'14) los siguientes datos.
Se = 8,086 Ksi oa= 3,761 Ksi om= 17,076 Ksi
Su = 65 Ksi.
ot=ffi=23'46LKsi\TT',afr' -65-,
o M= ?3,461 Ksi
El factor de seguridad es:
¡= S-om
¡ = 23 '461 -- 7,37417 ,07 6
[tf = 1.,374
llSl
GUIA DE LABORATORIO PARA ENSAYO DE PRESIONES
PRUEBA Y ESTALLIDO EN CILINDROS DE PARED GRUESA
Los ci I i ndros de pared gruesa son ampl i amente uti I i zados
en la industria como dep6sitos o recipientes a presi6n, ca
ñones de artillerla, tubos; y cuando uno o varios elemen
tos de éstos se encuentran ensamblados por medio de aius
tes forzados o por interferencia resultan econ6micamente
ventajosos para recipientes en Ios que ordinarr'amente la
presi6n interna reinante en el I os sea elevada.
7.1. oBJETM.
Determinar las máximas presiones de prueba y estallido por
medio de aplicaci6n de presi6n en el interior de los cilindros de pared gruesa. Provocar deformaciones plásticas y
elásticas alrededor del eie de la tuberÍa ensayada por me
dio del incremento de la presión dentro de ella.
7.
DE
119
í!.'¡111 i,'¡¡ r!t?liI
7.2. GENERALIDADES.
Básicamente, un ensayo de presi6n de prueba es Ia aplica
ción de presión dentro de la tuberfa; que sirve para pro
bar que la tubería puede soportar una presi6n superior a
la normal de servicio. El ensayo de presi6n sirve para es
tablecer una presión máxima de estallido de una tuberla.
Teóricamente, la presión de prueba elegida puede tomar cual
quier valor entre la máxima de servicio y la de estallido,pero si la tuberfa se ha de utilizar en cualquier sistema
después del ensayo, es importante que la presi6n de prueba
utilizada sea menor que la correspondiente al lfmite de elas
ticidad del material de que está constttufda la tuberla, yd
que de lo contrario, se produci'rá una debilitación permanen
te en la tuberfa ensayada.
Las f6rmulas para calcular las presiones de trabajo y esta
I I i do Ite6ri ca ] son I as deduci das por Lam6 para ci I i ndros
de pared gruesa, es deci'r, para tuberfa cuya relaci6n entre
el diámetro exterior y el espesor (.Do/t) es menor que l6:l
Estas ecuaciones son:
Sy= Pt ,. r? + '?--A',?-r?ri
Su= Pe ,? + ,?'fi'rJ - li
ecuaciones anteriores se obtiene:Despejando Pt y Pe en
12A
13-r?Pt - Sy (-,¡-4)
ri+ri
Pe = su ,'3 - '2, r,ry,
Don de :
Ecuaci 6n
Ecua ci 6n
(t )
(-2)
Sy = LÍmite de fluencia del material del cual está constituf
da la tuberÍa, en Ksi
Su = Resistencia ültima del material del cual está constituf
da la tuberla, en Ksi.
ri = Radio interior de la tuberfa, en plg.
ro = Radio exterior de la tuberfa, en plg.
Pt = Presión de trabdjo, en Ksi.
Pe = Presión de estallido (te6rtca), en Ksi.
7.3. DEFORMACIONES SII4ETRICAS ALREDEDOR DE UN EJE.
7.3. l. Esfuerzos Tangencial y Radial.
Los esfuerzos tangencial y radial están dados por las ecua
!27
ci ones :
ot- PitloE ,4tr+"?t'?) Ecuacion (3)
or=Pi"? |or ;?'?tt-'2"t'?) Ecuación (4)
Donde:
Pi = Presi6n interna aplicada a la tubería, en psi
r = Radio interior de la tuberfa, en plg.1'
Fs = Radio Exterior de la tuberla, en plg.
Según las ecuaciones anteriores se observa que;
qr es siempre un esfuerzo de compresi6n, mientras que ot
es una tracci6n.
Esta última (ot) es máxima en la superficie interior del
cilindro, donde:
ot máx = Pi trz, * "31
u? - .l)Ecuaci6n (5)
q.t máx es siempre numéricamente mayor que la presi6n interna .y se aproxima a el I a según crece ro.
1,22
EI
cilvalor mínimo
i ndro.
de of acontece en la superficie exterior del
La relaci6n :
Ecuaci ón (6 )2 r'i
Aumenta al aumentar el espesor de pared del cilindro. Si el
espesor es pequeño, no hay gran diferencia entre los valo
res máximo y mfnimo de ot
of máx
of min
ri+ri
El esfuerzo cortante
ri or del ci I i ndro, y
tmáx - ctt: erf , = +Pr(r2, +
"'o
( t)
es tá
es máximo en la superficie inte
dado por:
Pr("i-t'i'o - t'i - t'ir'zo
T max Ecuaci6n (7)
7.,4': DEFORTIACION PLASTICA EN CILINDROS DE PARED GRUESA
SOTYIETI DOS A PRESION TNTERNA.
Aumentando gradualmente la presi6n dentro del cflindro¡ S€
alcanza un estado elástico para el que comienza la fluencia
del material de la superfi cie interior.
123
Ello acontece cuando el esfuerzo cortante máximo alcanza
el valor del esfuerzo de fluencia .fl
Sustituyendo este valor en la ecuaci6n (71, se observa
que la presión para Ia que comienza la fluencia es:
?2 r?', '?t -Prl =.ft #
oEcuación (8)
Donde:
Ptl = Pres i,6n de f I uenci a , en Ksi
tfl = Esfuerzo de fluencia, en Ksi
.o = Radio exterior de la tuberfar €r plg.
ri = Radio interior de la tuberfa, en plg
Si se sigue aumentando la presi6n, la deformaci6n plástica penetra más y más en 1a pared del cilindro¡ y finalmen
te, para una cierta presi6n, que se denominará ps, la totalidad de la pared del cilindro se encuentra en estado de
fluencia acusado, lo que significa que la fluencia aconte
ce por la acci6n de un esfuerzo cortante constante "fl.Esto dá para cada punto de la región en deformaci6n plástica la ecuaci6n:
ot-or.fl =T Ecuacidn t9)
Considerando el equilibrto de un elemento de la pared, pu€
124
de obtenerse otra ecuaci6n para determinar qt y or. Di
cha ecuaci6n es:
ot-or-l" g#= Q Ecuaci6n (10)
Sustituyendo el valor de ot- or dado por la ecuaci6n (9)
se obtiene:
= -
drr
La integración de esta ecuaci6n es:
=l
=l
2
dt'rfl'r
(dr\'rt TJ
"fl ln r + C
do,
[0"J
=or
dor _ z "fl Ecuaci 6n (11 )
Ecuaci 6n (12 )
La constante de fntegraci6n C se obtiene por la condici6n
de que en la superficte exterior del cilindro, €S decir,
pafa r = ro, el esfuerzo radi'a I or es nul o. se ti ene:
o = Zrfl ln r0 + Q + Q= - Zrflln to
SustttuyendO el valor de C en la ecuaci6n (12) se obtiene:
125
or = 2tfl ln r- 2tr., ln to
or=Zrfl(lnr-ln"o) 2tfr tnt Ecuaci6n 03)
Para la superficie interior del
dá:
ci I i ndro és td expres i 6n
= 2tfl ln
r= rl
y la presión necesaria para que la pared entera del cilindro alcance su estado plástico es:
P,=- =-2.ft L' +
si después de llevar el rnaterial del cflfndro al estado
plástico se hace desaparecer la presi6n interior, quedan
tensiones residuales en la pared del cilindro; estas ten
siones pueden calcularse por medfo de las siguientes expre
siones si se supone que durante la descarga el material
del cilindro sigue la ley de Hooke.
- r,, F .r.,',n ,t/r)[
",* ",. I Ecuaci'n (r4)cr= L * J
-"; F ",',ri
[,'-
L;2
Fo
r2
ln
t26
Ecuaci6n (15)
Hasta ahora se ha supuesto, que la presión interna aplica
da es tal que la fluencia alcanza a todo el material del
cilindro¡ pero el método puede aplicarse a los casos en
que solamente la parte interna del cilindro está en esta
do de fluencia, mientras que la parte exterior sufre de
formación elástica.
Si se aplica una presión Pl, tal que pfl. p1 op* y sic es el radio de la capa cillndrica que separa la regiénplástica de la elástica, entonces entre dichas regiones
existe una presi6n radial x. El valor de esta presión se
encuentra estudiando la parte exterior, elástica, de lapared.
El esfuerzo cortante máximo
X?2tñTfIaX =
r?-c2o
Como la superficie r = c separa
plástica, el esfuerzo tmáx será
máx está dado por la expresi6n
la parte elástica de la
igual a "fl.
La expresión que
xrif !lrr í? - c2'o
determina la presi 6n X, es:
727
Ecuaci 6n ( 16 )
La
[=
Presi6n X es:
.ft ("; - .t ) Ecuación (17)
Conocida la presi6n X, pueden hallarse los esfuerzos en
cualquier punto dela región elástica de la pared mediante
I as ecuaci ones :
ri
or= t" |., 5-lri-c2 L 12 J
Ecuación (te¡
ot=#,,f'.;i-] Ecuaci 6n ( tS ¡
Para el cálculo de los esfuerzos en la zona plástica se
emplea la ecuaci6n (12). La constante de integración C se
encuentra estableciendo que para f=c,
Ol^=-X
Entonces el valor de C es:
Q= - x - 2 trlln c
Sustituyendo este valor en la ecuaci6n (72) y empleando la
ecuaci 6n (17J, se obti ene:
or = ?rfr rn* - ttt ,t Il - t' I Ecuación (zo):ré
728
Evaluando la anterior ecuaci6n para cuando r= Fi' Se encuen
tra el valor de PL, o sea el de la presi6n que debe emplear
se para producir fluencia en la pared hasta la capa de ra
dio r= C
La pres i 6n es :
Pl = L Zrfl t.* * Trr r"3 - cjlri
Ecuaci6n (21)
EI esfuerzo tangencial of se obtiene mediante la ecuaci6nú2¿2
+ rf I 'o C Ecua ci 6n (22')riof = Zrfl t or = 2rf1
Si después de la fluencia parcial de la pared desaparece
la presión Pl., quedarán tensiones residuales, La zona in
terna de la pared, para la cual la deformaci6n fué plásti
cd, no recobra su diámetro inicial y sufre presi6n por par
te de la zona elástica de la Pared.
7.5. TEORIAS DE FALLA
7 .5.'!.. Teorf a del máximo es fuerzo normal.
De acuerdo con la teorfa del máximo.esfuerzo normal, la
fluencia dentro del cilindro empezará cuando el esfuerzo
normal mayor sea igual a Sr. Para hallar los esfuerzos
tangenciales y radiales, utilizar ecuaciones [3] v [4I.
r i;-l,r.cmn i; il"''ide¡lt
í!+¡:0 Ei"iir;:s:lil. r!.
j=J.za--F
tn t-
1.2s
7.5,2. Teorfa del máximo esfuerzo cortante.
De acuerdo a esta teorfa, la fluencia dentro del cilindroempezará cuando el esfuerzo cortante máximo alcance el va
I o r S../2J
7.5.3. Teorfa de máxima energfa de distorsi6n.
rmáx=4#L=+
apl iquiva
sfuer
IT7tr7
rL
ot'
Pa ra
zoe
El e
oe=
oe=
og=
car esta teoría es necesario calcular un esfuer
lente y este esfuerzo se debe igualar a Sy.
zo equiyalente es:
f trlzL( ot)2+ (or)' +(ot -or)'J
f -11,f(ot)'z + (or)' + (ot)'- Zotor + (or)11 ''
t 6,.2 - oto"ltl'J
7 .6. MATERIALES.
EI ensayo de presiones de prueba y estallido se realizaráen la máquina para pruebas hidrostáticas internas en cilindros de pared gruesa.
Las probetas para este ensayo (cirindros de pared Eruesal
130
están constituidas con acero de especificación ASTM A-53,
cuyos esfuerzos de fluencia y resistencia última son:
S.. = t!,972 Ksit
S. = 47 .877 Ksiu-
7.7. PROCEDIMIENTO
7.7.lCorte la probeta a la longitud determinada (15 3/4" )
para este proceso, coloque la tuberfa en el torno y cén
trela lo mejor posible. Sujétela en forma adecuada, es de
cir no ajuste demasiado las mordazas. R:e'frente al cilindro hasta que ambos extremos del misno se encuentren a es
cuadra con eI ej e de s imetrt'a.
7.7.2. Efectúe un chaflán
uno de los extremos del ci
cantos yivos por medio de
de medida 1/16" x 45"en cada
lindro y Iuego retire aristas o
papel esmeril de grano fino.
7.7.3. Desmonte la probeta
los sellos de las cabezas
con el ffn de faci I itar el
mismas.
7 .7 .4, Introduz ca un extremo
correspondi'ente de la cabeza
del tonno y enseEuida, lubrique
herméticas por medio de aceite
montaie de 1a probeta en las
de la probeta en
hermética fiJa¡
el di ámetro
Ei re el tor
131
nillo de potencia hasta que el diámetro correspondiente
de la cabeza hermética m6vil aiuste con el otro extreno
de la probeta. Aiuste el tornillo de potencia hasta que
ambos extremos de la probeta queden en contacto con los
topes,
7.7.5. Gire el purgador que se encuentra en la parte su
perior de la cabeza hermética m6vi'l V, encienda la bomba
de prellenado hasta que por el purgador s6lo salga aceite
y no haya presencia de burbuias.
Es importante que el sistema no contenga aire, ya que Ia
presencia de éste dá orfgen a una apreciación incorrecta
de las presiones de trabaio y estallido.
7.7,6. Cierre el purgador y la llaye de Ia conducci6n de
la tuberfa de la bomba de prellenado; apaEue Ia bomba de
prellenado y baie la tapa de acrflico cerrándola adecuada
mente.
7.7,7. Aplfque presi6n dentro de la probeta a ensayar por
nedio de la homba hidráulica manual. La presi6n reinante
dentro de 1a probeta, S€ nuestra en el manfimetro incorpo
rado al sistetta. Aplique presi6n hasta cuando la probeta
rompa y registre la presi6n de estall i'do.
732
7.8. INFORI4E
-Prepárese una tabu I aci 6n de I os resul tados .
-Con los datos experimentales halle la presi6n media de
estallido.
- Calcule los esfuerzos tangenciales, radiales y cortan
tes para la pres i 6n medi a de estal I i do.
- Efectüe una gráfica de la distribución de esfuerzos ot
y or a lo larEo del espesor de la pared, asumiendo que
to = L r5rr.
- Calcule y represente en la gráfica anterior, las tensio
nes residuales en la pared del cilindro, asumiendo que
Fo= 1 15 ti.
- Hatle la presi6n para 1a cual toda la pared de Ios ci
lindros probados se encuentre en estado plástlco.
7.9. CUESTIONARIO
1.- Explicar brevemente la importancia y las ventaias del
ensayo de presi'6n'en forma hidráulica en comparaci6n con
el ensayo de presión en forma neumática.
2.- Si se hace la presi6n interior igual a Ps, lLos esfuer
133
zos tangenciales producidos por esta prestdn se superpon
drán o nó a las tensiones residuales?
3.- i A quÉ motivo obedece que las roturas que se presen
tan en los diferentes cilindros sea longitudinal y no ra
dial?.
4.- Mencione los motivos que puedan ser la causa de que
los ci I indros presenten tensi ones residuales.
134
A continuaci6n se hará un
mostrarán cada una de las
borará una lista en donde
ensamble de la
partes que la
se detal Iarán
máquina donde se
integran y se ela
di chas partes.
I nmedi atamente
de las partes
después se insertarán
que lo requieran.
los dibuios a escala
MATE RI AL CANT I DAD
Lista de Materi al es :
PART
BtrOO
B0-01
B0-02
B0-03
B0-04
B0-05
B0-06
B0-07
B0-08
B0-09
B0-10
DESCRIPCION
Ensamble y Montaje
Viga Anterior
Viga Posterior
PIaca Intermedia
Barras Gufas
Tornillo de Potencia
Tuerca del Tornillo
Cabeza Hermética Fiia
Cabeza Hermética M6vil
Col I ar
Bujes
Acero 1020
Acero 1020
Acero 1020
Acero 1020
Acero 4l ¿10
Bronce Comercial
Acero 1045
Acero 1045
Acero 8620
Bronce Comercial
t
I
I
2
I
I
I
I
I
2
135
CONCLUSIONES
l. La máquina para Pruebas Hidrostáticas Internas en Cilin
dros de Pared Gruesa básicamente sirve para llevar a cabo
ensayos de presi6n, presión de prueba y un método para ve
ri f i car I a pres i ón apl i cada en eistos ensayos .
2. El ensayo de presión se trata de un ensayo destructivo
y los valores de las presiones de estal lido varfan. Esta
disparidad no siempre es un inconveniente,ya que con ella
se consigue establecer una presi6n media de estallido.
3. La máxima presión de prueba o de servicio comprende un
coeficiente de seguridad, por Io menos de tres y general
mente mucho más elevado en el caso de tubos moldeados o
sol dados.
4. Básicamente, cuanto menor es el diámetro de la tubería
empleada en el ensaJ¡o' mayor presión soporta la misma.
136
5. Los ensayos de presi6n de prueba impltcan una Duestra
que se somete a su máxima presi6n de trabaio a fin de con
firmar que el coeficiente de seguridad €s, por lo menos,
igual a la relación entre Ia presión de prueba y la máxima
presi6n de trabaio especificada.
137
B I B LI OGRAFI A
ACADEMIA HUTTE DE BERLIN. Manua'l del Ingeniero. Barcelond, Gustavo Gi li , '1971 .
DUBBEL,H. Manual del Constructor de t4áquinas. Barcelona,Labor, 1969.
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139'
AN E XOS
140
ANEXO 1" t¡RoP¡EltADt's MEc^NtcAs Dt': t s 'lullF.RIAs
lltepr.orluCción ¡¡rrto¡'¡zad:¡ úe'. I'ipittg !)csitrg atid Etginecrjnf 195t, Grinncl Conlpany, PrOvidcncc. R' I')
l.¡¡r fórnrrlar r.i¡:rricnlcs so¡r lrs ulilizadls parn caltular tus valorcs rl¡¡los cn la t¡¡bl¡t.
r\klrr: a) ASA 1i.36.¡0. Ilúll¡cl,¡s ¡Jc lista rlc tubcrí:¡s dc ¡¡ic¡t¡'Ui nS¡ U.36.t0. l's¡rsorc¡ nr¡¡rrin¡rlcs dc ¡rurc'lcs'. ..c) rlS¡l t|.36.¡9. Núnrcrbi rJe lista p¡ra ¡lccro rnol¡d¡¡l'ls'
trtédulo ¡cri¡¡c¡rrc (i¡¡¡) -- tturui-t-!-{ -/r'}-
T)
Rarlio rlc giro (in) - tt.!5 \ttt¿A-lT
Am --Arca rtcl mctrt dc(la sccción (in¡)d = DiÁmctro in¡crno D. I. (in)D = Dián¡ctr<¡ Gxlcrno D. E. (in)Rg = R¡rti.r rJc giro (in)| = Lispcsor dc Parcd (in)
' l-os accros inorid¡rblcs fcrríticr¡s pucden lcncr ¡Prorirn|do'nrcntc 5 r116 nrcnos, y los austcniticos, aprorimaór,mcnlc 2 ?t'
r"á- qr. iós "aloris'di,dos
pare ¡ccro ál carbono, d¡dos cn
la trbl¡.
:: lr)f,tt0:¿r 11, - l); rt 't llf)r/r'r.: {l..irilll/)': tl.'jollJr/
= ll.7ll'¿12'-- t¡.;1t1 Úr: - 12)
.: frfr!9f ll)t - ¿rl.l tlt ¡
l¡r:\rr Prtr pic dc tubcrí:r (.1h.)
I'c¡o rtc agurt fxtr Pic (lb')Supcrficic s¡lcrn¡r (pic2) fxlr picSu¡xrficie c-f,klrtlü (pic:¡ por ptc
Suocrficie intcrna (in2).Arirr rlc la sccción (in2)
Morr¡cnlo dc i¡¡crci¡r (in'l
!s,¡*rri. l i I I I
Icie in- lr.-aql Pecodet I Momc^to I r*oarf l*,| ¡"rr,¡ | o¡¡(tb)lr9¡r! por I do incrcie i rc¡¡¡¡cnt¡ |
I io'.rr i''-'--l F-¡.(ib.) | rin{l | -A;;"
Itlric) I Ir-_-r-.-i--.1---t-Llo.ou¡r lo le{¡ io.os2l I o.tu¡rs lo.m.ríJz I
lo oios lo.zrs lo oz.ro I o.ooroo Io.mses I
lo t¡sug lo.srs 10.015; | 0 00122 l0 ü,rim I
!o uiir lorri; i o.oizz i o ttzzri l0 0tü:':.-lo.ouss l0 {25 10.0¡it | 0 (n33t ;u 0¡23ü i
Io uir¡.t lo 53¡, l0 03lo I o.ü3?8 l0 ot3lli¡'| -.:"":-1.- ---¡ -.--::..1,-.; -- -l-: ,,::-_ l.-l,o rt27 10.{23 lO.r0il l- 0 m5fi{i l0.ol73; i
lo ¡zrr.r l0.50tJ 10.0s27 I 0.00730 l{! 021ü ¡
lo l¡t¡o lt¡ zs,J lo.tx¡t¡.1 ! o <rus02 10.0255¡ |
-t ---- t- ---- t . i- - ..-
lo.r;rirr 10.671 l0 l5-r7 i 0.01{31 i0 t3.ll i
lo ruzs Io.ast io.ruo I o ot;to l0 0{07 i
l0 t.rg3 I I 0¡i$ l0.t0l3 | 1,.0?(tt0 io 0{?8 |
lo r:zo I t.sttr lo.o;-ro I o o'.ntr lo.osez I,lo urm I t.itr lo.orrr; i 0 otr?s l0 0s?? |
, i ;;ilú lffi | i;.;i | -ó
'1,;i [ '"¡; I
,lo z3r-r 10.857 i0.zririr I 0 o2$?o l0 ostili,lo.zlsi I r.r:rr iu zrur i o ol;o io.o;oo t
¡ !0 r$r3 | t.l;l i0.rrii¡', I u orrr; lo otsil i
; io ruoz I r rgz lu.rzrr I o.us:¿¡ lt¡ ¡ulr I
¡ !o lrai lz..rrr lo or.rr | ¡r.osi:r lo.¡lol ¡
i-i 0 ¡i0 [o.u,ie lü-r;u'i o 05m lo o;oo !
r lo zszz I r.rur lo..ro,.r I o oisz lo ¡r¡¡ I
rlo.zz.rolrri;r jo.lir lo.ouz¡ lorszg i
r I o r.i:o lz t;z I o.:rrr I q roi; i o.ruxi I
r lu.zrilt lz utt lu.zzr¡r I o.rz.iz io r,.ron :
{_10.1q?0,1_3_,Ji5l lo.r22r | 0 r.ro.i l_0.2r:f i
iI o¡ói -|-r.roz | ó.2:rz i- s io:ii lli.izi,s'i
r lo:riu lt *l lo;tn I u uru.i !o r,'l:rr II!rr:rr¡¡ I2z7:tiur¡¡x i rrlr¡.lx ii¡?:t.1,¡¡lulr¡ lz.uuzlubr, lo'...:rrc lo.z,.rr:r i
ftI0to.r |:tiuiIo..r:,¡t Iozrnrr io.rr'.1 IH I () t3.10 l_5 _?l{ I 0.2;32 i o il.rr I o..rrr . I_t-.- -- -t- -.. - t--.- - " t--_ - . --.. . t-lz 10.163 | t.zz.t I t.uiz I o.rsrio io ror:s I
til0u0 12.085 1o.{,dt io.zrcu lo.zi,urt I
'i''l+,1^n,; lifrit;|t*l.- . l-..1- ---- l---.-l ---l-o.r$ l0 3o7i o.0?.10 l0 0f,{'J l0 t(xi ll
.u;s io.zoll tr oitt 10.0?20 ltt.too It
.0s5 I0.215i 0 olt;t |0 01125 |0.¡06 |
.uós I o..rroi '',.ri.:o [-o wzti I orii i
08fr l0 3ori rr lolr l0.l'Jfiü i0.t{l I
.ll,¡ I o.¡u¿i tr o;¡t¡ I o.l¡i.¡ | o rlr I-J. l..'...._..._| .---i- --_.1_-_--_ i-
odÍ¡ !0 ¡,.r,r (r 2313 lo tzra lo.¡i7 i01)r : 0.llli tr lolo i u.tü7o | 0.177 |
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'.0x:l I o.r;;-rl o :li; I o.tu;l i tt 220 |I loJ l0.ü221 o.i¡or lo r:,ou lo zztt
¡
r.r{? | u.5.I¡l 0.!rt0 I 0 ut i o.z':o I
) r87 |0.¡fi¡l 0.r;t[¡ Io.:t$] !0 220 |
r 2.r{ |0.2,-,'Jl o.o¡'¡'¡ Io rol Io'¿o i
iooiiornol oüG-l 0roir lb.'¿?5-i) os3 I'O $¡ill 0 r;¡{ | r) 252¡ I O 275 I
r.rrl io urri u i:r:l Io.sss lo.:;i I
J.15.¡ i(r ?.r'Jl r' l3! l0.r3f, l0 2;5 |
u.zrs I 0.üt.¡l 0.ztl;t I o.f,?o I o z¡¡ I
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++*I;*l+iH-l i#:l-iii3 l+#l#f'l *{il jlozzolo.,¡rzlo.sur, I z.cgel t.sezl 0.'l9e 10"120 108o2 |
I r.uz¡lo.o'¡zlo.ul le.o.rrl t'155 1 o.rilto l0'5t¡l lo7'j; I
I r.lzzlo.azzlo..rx I s.ozzl 1280 1 0.868 10.731 10706 I
I z.rrxr lo r¡zz lo.rrz I i.lltl o.uil I l.lti3 I o.uie I 0';!e I
l+:x l+x l*,:i* i i#l#itil*+ill+il-:#lI roeglo.z.rcloriuo I ¡.s¡tl z:tr;tl 0oRB 10687 l0$75 |
I r.zorio.zsslo.o.ro Is.zuel zo;o| 1530 | t.u;l |0e'17 I
\ s.z¡.r lt¡;¡,gioot¡s I ;ootl t.*l;l ¡$25 i tglrr l0!r?'r I
lz*,¡slo.;.',slos."r¡ lroot! tslrl z.iliil; l{i3? 106:'{ I
.i ¡_'!_l_'j1_irr'¡_l_'g!-T:tl-:-", ! t u'u I ost¡ |
l0.8urlo.ur$10.873 13.03 13.78 I i.i-rl¡ lo.i'rr I r.roi-lI r.zznlont.tloxr,:l I l.r':rl sor I tx:: I ttltt I I tttti II tzzx lo.:r¡r¡lo,.n:t I z.scl :l.co I :t.tlz I t;z't I t trit I
| :r.uz lo.ll,¡lozr,rr llo.z¡'l zuirl :lirrt I zzzti I t t:lt; I
l¡zl lorrolonxz ll.r.ulz:ltel sor lz.tl;ri I t.ott'l I
I r.rz iq,l,ulj_qgl lrs.$l_tpll_.tut. _l 3'r3 l_'-_oJ:-l-l-i¡er i-r.¡r;-!-¡*r¡ i-a¡; i-t.of- l-'r,u;ir -!-0.'¡t¡r I r 'lss I
| ¡¡miror;io$xt i.ltl;l{,q¡ | z;i,ti il.37ti I l3;2 I
lz.r¡urlr.o.ui0lzlt lrl.lrl¡z¡ | rzu iz¡'Jt i 133; I
I iil, [i-+;t il n l{ iuli'* l--i ii.i+ii'-l-''i:i I
I r.o¡rlt.rzr,i;.us ls.orlo.l; | :l.tro lt.ioz I t'sru I
i:¡.r¡ lrt:u!!oi.t lro.zolssr I z.zs le.rt I l-510 |
Il.+r Ir.r¡u¡-irruz Ir'r.ueI Lls I lor Ir.z; I t"t;; ¡
l¡ss lr.rz*irt r, lrs.ool .r.rs I Irm ls.tu I l{{5 |I u.oz lr.lzeiti.r) 122.51 ! l.os I tilzz i ¡.tro I l'{¡r¡ I
-i:fg-if-g-l-'l-:!t-l tt't' | ¡':;s I ts r:t I t¡;'¡ | t :r;r I
r r.fr08 | r..¡56 r ¡.:¡r,l-l-T¡li;:t.-l--,to:i-i5 rrn -i r-'Ld
I
I zzesil.t¡*ill:rr;o I z.zi ! tr.i:l i all l3'03 | l'$20 |
l.r.iro ll¡st¡itszt ltr.uzis.0'j I t."tz 15.'15 j l's?s I
l,;¡r llls,iirzrn l'¡o.zul¡tirr t'Jrlt;q izra l¡s:3:r I
izr; lr.r¡,r¡lrr,¡s lzzcr'7.0:t ¡r.:;.r luzi ll;tlr I
I uio it¡¡,¡lr rar laz.util orr i rrro ltout I t'7ti0 |
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I l--l lósl0lou s{071 55t i2$t'il225ttl22$'tI l-l ltosluHsie.szill sr.s l3l}l 12.258 12.180I " |,l | - ln2íoiürzsl sts Iosrr lz.zrsi?.121
l't'* I nl,,i i,ñlli iii lilill ilí I l;:i l;;:ll;lilI I ao I i -- In.oo z.utrl rz r I ro.rt l2 t.',x le or¡I i Bo I xs lfio.J lo.soo,7.0z5l 4s.7 I t2.76 12.258 i I lr$6
ANEX0 I c(Ccnrinu¡ciónl pp.optllD.¡\Dtis rftjc^N¡cAs DH l'As TLJIIERIAS
. Vór nota ¡l co¡¡¡icnzo rlc I¡¡ t:rbl:r piua lls tlcfillicir¡¡¡cs .lc l¡rs ct'lrr.rrras a. b y c.
't 42
ANEX0. 2,n¡¡rrrxsroNr:s DE TUnr.RrAs soLDADAs y Esl.¡RADAsDE ACERO (ASA B.36.t0)
(Listrrtas por cl númcro ¡le l¡r¡a o Scb.)
l)lú¡r¡ct¡ono¡¡rinal
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0.5(ru
0.562
0.7t80:rr-r3
t.r{r0
t.0:,3¡.:llBr.3?5
l.5rr0t.:r | 2
I
I
I
III
III
-I__-:__t_'fr¡das las rlintcnrioncs sot¡ cn pul¡.,:rrlas.Los espcsorcs dc parcrl indican cl v¡¡lor nom¡nal. pa¡¡ ¡o-
lÉr¡nci¡s. vcr los stand¡r.rs apropiados.Lor c:pctotcs indic¡rlos cn ncgril¡ para Sch. 40 sr¡n irlénticos
:1 lrlr Gxpr€sados para G¡pcsor :rtarrd¡rrd cn 'l'nl¡la 3.1ó.
. _ lrrs er¡xso¡cs indic¡d.¡s cn ncgrita para Sch. ó0 y E0 ron
idúntic<¡s a ¡os c¡prcsarlos p:rra c;pcór cr¡r8 fucrt; cn Ta-bla 3.19.
Algrrnos dc lor crpcsrxcs n¡ás grandcr no pucdcn ¡cf obtcni¡los fror clr¡r¡do y dclxn rcr frbr¡c¡¡tor pór tdadredo detochos r¡ dc olfas fo¡¡t¡¡r.
Espcstr dc parcd nomin¡¡t
Scl¡
2(f
143
ANEXO 3.'l'()l.l;RAN(llAS Dli l:SPt':S()lt AI'ROXlIf '11)¡\S PARA
'l'UBERtAS I
I\t ut ¿r ial
r\cc¡ <¡
r.\ ít¡ttcl('ohrcAl¡ulrinio
t¡lírstico l¡unnño ll)S
I'¡l¡istico tantaño SWI'l'l¡istico ¡ulietilelro
Tglcranciir (zó
- t2.5:t: l0- I2.5
=5-tl:t 12.5 par.r sch. 55 y lOs,ol¡t¡s: - 12.5
] rO 7o (Scb. 40, 80 Y 129) Yj 15 c/o (Sch. l0r.is 16
:':4.5-5lL
* (jonsulla¡ slanrtarrts aplicables. ASTIÍ y GS, para dctallcs.
ANEX0 4.Accro al c¡¡rbono Y hicrro forjadu
lrlerc¡i¡l
¡:ir.rrl¡*pdr.ASl L l ( c-¡¡aú¡ l.¡ú. ¡ Lry&rfr{¡r a-tura ¡L
r¡ ¡i¡b T ¡
lo¡l¡t¡¡
N¡ñ. Gtltu fu¡¡ C¡r. L.¡I.tc- ,--, l^,,.,* | r-, f,Lr¡ft¡c
frc¡Ldl-irlc.t'
l¡.¡ti$¡.r6
Accro ¡lcarbo.to
llr.re lüF¡$
^5JLlú¡J¡r. t¡tr.¡. rt¡¡do .okrdo c¡ t.. 0.c B. ra.,t¡. Lñ¡ ruu" .L']j"t¡ -20 lo ?50 E6010 GA.¡t No lIo
A"l Ao ll f ch.r¡.¡i¡¡s 3úr.¡xrc.. tl 0gl I f¡r¡& toto.l¡.ll t. l¡úú tAtlO.ot .¡. ldlJ¡r¡o .¡.úr.rEi[ llrlll -'J!, h, I 100 E6fito GAGo No No
A t05 brú¡! .¡t¡ lls .015 M¡r .¡ll5 M¡¡ .31 lil¡¡ - 20 rú ¡U.L TIOITI GAúO No' ¿t lui ll l|d¡r .ti '¡() Al¡¡ .¡Il5 ,$¡¡ .!J Il¡¡ -ilolo lql, Fá0tt cA60 z5(rF.
.^ ¡txi I oE¡i¡ .t5 .:¿7 l.tJl .OlB l¡t¡¡ .lrlu lrl¡¡ .lO lrlia -2t ro ll0l, }jI'IO GAÚO No
,{ r¡¡ ll Tutr.l¡ JU .:¿.i/ t -trtt .ll{ú ltta O18 M¡¡ ,lO.\t¡¡ gl k¡ | l(Il Eú¡r0c..\fú No
^ t'.to I !H'¡¡ (omtcr¡ór qo¡rÉa D raF¡lB¡a¡ 2ll r¡ {l|) t¡tr¡t GA(l, !{o No
^ l:15 ¡\o ll I utrrI .om u- I .ua trt- l - ?rr h, I ll¡l uilto GAtt No No
A ¡ItI .:li .90 lrl¡¡ ll55 lrt¡r .{r55 Md .15 lrf¡¡ - :,f) to 1000 lfr,|o GA60 NoA iltl '_brg!l- t5 | .9., lrl¡' .u55 Nl¡¡ .0:ii MiiI ::15 ¡rlu iO td llrul, Ei60t0 GAü) 2'OF¡
A !.1.1 N¡'^- '.:u r0 lt|l¡, DU'IO GAü) No Non, dr¡ -tFl*¡É
A 23{ tl't,tl Cr¡. Adb l¡.dets¡Ár.. t!. CF?-;.i.. |.bi.Br daú aFa.r¡..6. -2O ¡o tü.X., l:ürr0 cAu¡ No No
A 3.r3 luLri¡ ,25 .lr{/ l.t¡a¡ .vr t¡s UO M¡¡ -!,0 ro llXl0 l-io¡o GAf{, No
A 5:,t 1{..1..f rBll.
.lu l.üi .\t¡ r .0{d lsl¡¡ ojO lrlrr I -5O n, ?5|¡ Eliolo CAr¡|, No
¿\ l'.1 u¡ ¡.¡ür¡ld.! larre-¡!l¡tcr.o - At ro ?ro E0roT;m ¡ao
IP:rru cspccific¡tciones dc ¡¡rrrterial Fütr tornillo¡,\cr cspcciÍi!'f,ciin '\S'l'l\f A.l9i. Á.19.1..{.1ól V
¡\.307.i ( r¡irnrltr se uscn l¡rr r¡rúxinros v¡lotcr, cl contcn¡-rlo ¡r¡ininrr¡ ct deicrnrrrurlo por l¡rs rriqr¡ür¡rn¡snlos drrc:r¡s¡cncir.
J Lr tc¡¡¡Icr¡rlur:r pullniriblc rc¡¡i rlctcrnrilr:rda potl:'r co¡¡ditiuncr rlc lctvi.'iu. lirt ;rl¡ttnrlr !¡r\'t: ltr\ lcr¡t.¡rcli¡llrr:r\ luúriln¡¡s l,u.t l:t! f¡r.tlc! lrr:. cr¡Jigos Jiltr\,¡loÍc! rle fatiga: ¡rrl¡rrtsible s, !(r¡¡ ¡lr(nor cs quc l:¡sl(.iltpc¡¡rlllr¿1r lír¡tilcr ntr¡rtt.r,l., r'n ¡'rl:¡ I;rblr. Lrrr\:oúigut ¡tr¡ rlsl¡c¡¡ .ru¡ lttlú¡ltrc¡x¡l.rs, ¡r¡lttl¡'Jr,.lo r¡trcI()s nralcri¡rlcs pucdr'n scI usr(k,r con scSr¡l¡dnrj hr¡ohlJ¡rs lit¡ üonrl¡c¡rr¡¡c:r ¡lc sc¡ticir¡, ütt cl't¡¡i¡lllct¡ rlclcrnpcralurirs .luc sc in(l¡c¡n ('n cl ('rirjigo. l'or cjctrr-plo, con cl lin rlc c\¡tr¡r l¡¡.Brüfitiz¡rcitin ¡lcl ¡rccrr¡ ulcarbono su tcmperalura dc ur¡liz:rcirin rc linli¡¡:¡775" h-
{ El prccalcnt¡nricnlrt dc cslos ¡¡ecros no cs ncccsa-rirl. pcro rc rccon¡¡cndr cr¡:lndo: ({¡ L:t lcnrpcr¡r¡ufaailbicntc cstá por rlcb:rjo dc 3l'l:. f ll, El cspesurnoilrin¡¡l crccrJe l¿2".v cl con¡cniJ¡) cn c¡rbort(t cl0.20 r;¿, o cu¡rnrlo cl crficlor ctccrL' 3.j{" cu:¡lquiclrquc rÉJ cl ¡¡núlirir quinrico, cn cu)o c:¡!u Ét fccorllcn-d¡blc c¡lcntar J 4U0" lj.
5 fil prccalcntilnr¡cnto no cr ¡cqucridr), Pcro l¡ cr-pt't icilc¡¡r r|lrc\lr ¡l quc cr r r:¡jrrrtr(nJ¡blc un ctlcnt.t.¡rriú¡¡k, :¡ ls{J" }.
^ Fl ('t'rdif.o ^S,1
ll.3 | . t, Scccirin 6, t cquicrc rcüuúidr! ¡r l.1U(1" F, o ¡rur clriitrr;r c¡¡¡¡¡drr cl i¡ccfoül cirrlx¡no t¡cnc un cs¡rcsor s¡rf¡cr¡or ¡ 3/.1". ASAll.ll.l.lt lcrlr¡icrc rccrtirlo :r l.lu0'lt lt,tr" ¡¡ccro! ¡lc:rrb(lri¡r cuirndo cl cor¡tenirlo c¡l c:rrboilü cs su¡tcriorx 0.3? r; . o r'l contcnirlt¡ cr¡ c:rrbrrno cquiv:¡¡€ntcfC t | { ñln.} cs supcri(rr a 0.ó5 7o }' cl esp!'sor su-
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-:-6-@;-6---x d-n-ot\ t\-No' -órN -@-o,eqcd -:-t-r'?aNO.¡\ rOOENq gq- .l {.49
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ANEXO 6"ELECCION DE AJUSTES ¡tSAr
AGU.|ERO H ó A'UsTE DE ?RECISIONA¡uth loncdo rr J.
> óc or¡o¡l¡c m 5.I dc odhercncl¡ I 5.> dc Gntrodo ruovc | 5.D dc dc¡liromicnlo h 5.l dc fucao librd g 5.
AGUJEIOH'A¡USTEFINO
Aiu¡tcoprcrrónsó¡ró,¡¡ lor¡odo n ó.¡ ds orro¡lrc m ó.D (tc odher3ncio k ó.D dd cnl¡odo ruovc J ó.D ór dc¡ft¡om¡cnlo h ó,), oc Julgo hbrc jurtá g ó.D .r?¡ucgo lib¡c l l.I rlc lu:go ltgrro c g.
,, fucgo fucrlc d 9.
AGUJENO H I A¡USTE COBNIENTE
AGU.|E¡O H II AJUSTE oRDtNARtO o B4STO
ETECCION DE AJUSTES I.S.A.
EJEh¡AJUSTEDE
Poro los cgulcror co.rrcrpondco c¡lo ¡c¡icdG e¡u¡|.¡,...........
PnEctstoNA¡urg foreodo N ó.
¡ dc orrc¡l¡c M ó.I dc o{hcrcnc¡o K ó.¡ dc cnl¡odo ¡uovc J ó.
Ps¡o ls¡ clc¡ corrc¡.ponócn c¡lo ¡cric daolú¡ta¡.....
?oro lo¡ c¡é¡ corrc¡. I Alultc con dc¡htsmicnto h E ¡ h 9.TT* cr" rcric dc ! r con ¡ucgo trbrc I E y c 9.oiu¡l¡¡...........,... I D grcn¡ucgotibrcdl0.
¡¡ dc dc¡l¡¡omicnlo H ó y G 6.
EJEhÓAJUSTEFINO
A¡u3rGoprctlónSlyRt.l forrodo N 7.¡ dc or¡orlr¡ M l.> de odh¡¡¡nc¡c K l.rD dc cnlrodo ¡uovc J 7.r d¡ dc¡li¡omrr;¡lo Hl,I dc lucao tilrc ¡urio é z.n dc iucAo l¡brc f Z.I dc juego llgcro E g.
,D ¡uCgo fuc¡lc D g.
EJE h r y h 9 AJUSTE CORntExTEA¡u¡lG dc dr¡b¡omlcnlo H g.
D dc iucgo tibrc F Oyi f.) dc rucgo librc fucrlc D t0.
E'E h II AJUSTE OBDINARIO O OASTOPo¡o lo¡ oguirro¡ co- | A¡urte borro rcgúnc¡oot¡dGn ¡<tn r¡¡.^ , - --rrcrpondcn ¡¡lo ¡Grre I
IsG or¡^rc¡........ ... r ",tJ¿l"l';.tJl;?Lt:lJl.(Véon¡G G¡cmplo¡ dc oplrcoción)
Poro lo¡ qge¡¡re¡ 3s. Irrcrpondca crlo rcnc Idccru¡lc¡...... . .l
Ajustes Internac¡onal LS.A.. AcuJEto uNtcoDIFER€NCIAS NO}IINALES. CI'¡A' TA¡CAO ¡ GO¡ ¡Tf¡t¡GO ¡.O,^¡
o|^xllrO¡,úI||¡|^L¡t
-a,
Poro lo¡ ogulcro¡ co-rrcrpondcn a¡lo ¡crtcdc sru¡br.. .
Perg b¡ cicr.corrg- |pondcn olo r:r,c dc !oiu¡tc¡............... I
Ajurlc borto rcgúnh11.d11.eil,blt.o11.
(Véon¡e ¡lcmplo¡ de ophcocrón)
Aiustes Inlernac¡onal t.S.A.AGUJrno uNtcoDIfERENCIAS NO,,IINALES
E.rEs ¡ora¡aCffir^r.
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ANEXO 7. TABLA PARA
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DISEÑO DE ALOJAilTENTOS ESTATICOS Y'
Tr¡u trnr 0|¡ü¡0 0t lloJtrr¡lo¡ stIlTEo¡ t 0lrttlc0¡' l?ur8t0l¡l¡r¡r ¡¡a¿ I|ltra r r t¡
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i;i fr;üi;ü; ¡¡1.jdh¡ iüiii-iíuñ róí- ¡rr¡dd - r¡. u¡ a'or.ue & Ei¡lcór CA'AIOCO P $ ll
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Oonkgr 'EAL DE MExtco. s. A.
tI rABRrcA y oFrcrNAsr JosEuLLo No. n, fitExtco-lo, D.F.Itt. [X$'[I'||0FRACC. DEL PAR,qUE, NAUCALPAN, EDO. DE T$E'OCO
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ANEXO 9. G¡rrlr¡ nínin¡¡x dc r¡¡l¡e¡lo rupcrficirl dc juntl
Ti¡n o nutrrülde lo junn
lun¡¿¡ óricr¡Iunru "qull.ring"ll¡nu¡r¡ ü lo juutlr lóliclrllolüc¡do¡ lonrugótrcor ¡lc c¡ucholloldc¿do¡ ¡cmi¡ls[s¡¡rúo¡Iile urtprr¡lurl¡ rlc s¿ucl¡r¡O¡c¡otri¡pcquc¡¡durer dc conrprcrióuC{er dc hr junro:
C¡¡uchr¡ lurnrrryéncoSc¡¡¡u¡clb¡¿rdr¡l'ch imprs¡urrl.r(\c¡r¡l.rtrpcquctlrlunr rlc r.olrprcrióu
trliuopugubClAAnbúo
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0.8- 1.20,8- ¡,20,ü-1,!1,2- 1,5rr,E - t,2
¡ótóutótó
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32 -.rE3!- 4E3l--4 ü
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148
ANEXO 10 . ESPE C TT CACIONES DE INGENIE R PAR UB
I.il¡l-h¡¡ll'irSi¡r
h¡¡'lro
Oulrirlc
.D¡¡m.
l¡¡rl¡c
lrlcnlilir'¡¡i ,n ll/dlThtu.I-||citl¡l
lnehrr
lnridcD¡¡m-t¡alrdl
h¡r'l¡..
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It"¡.¡ [
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Tr¡¡rrcr.cl¡¡lrrnrl Arr¡
Ih.r¡r.r¡l.rf .
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lru'l¡r-'
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l¡ru¡¡¡l¡Ftfr¡rl
l['ci*h¡S'r¡cr
P.¡¡odr¡rr ftr{.f ¡riyr.
E-¡ irctir¡nIl.¡lulut
('#)$lr¡.1 .i¡i¡¡-
['r.S¡crl
licl¡¡.r1.li,,.
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r.¡. Ft.lrt f.¡.t.rf ¡ri¡r'
It,,¡.l'i¡rSi¡r
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149
ANEXO 11. ROSCA TRAPEZOI DAL S II4PLE
Roscr rrapcaridal simplc.
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27
3t34
38
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150
TORNITIO
ANEXO l2"ROSCA TRAPECIAI, METRICA
, FORMUI..AS
e=O.5(p)+Za-b0.516(d)
e = 0.25(p)
pasos depasos de
pasospasospasos
7 a 12 ¡n¡n
14a26mn
de ta 4mnde 5a 12nmde 14a26nn
enen
enenen
d=0.5(p)+af = o.674(p)
t = 0.931(p)
aa - to.25 mms - )0.50 nm\
fo'50 mm
b = {0.75 m¡n
11 '50 mn\
1sl
Presión de
Contacto P" (fsr)ornilloApllcaciónTípica
2.5 a 5.5
1.8 a 2.5Gato (prensaÉl
1.6 a 2.5Gato (prensas0,6 a 1.0
0.8 a 1.4EIevad.or(t{alacate)
0.15 a O.24AceroHusill-os(lea¿ ecrew)
ANEXo 13.PRESION DE CONTACTO ADECUADA PAR.A TORNIIIOS DE POTENCIA
152
ANEXO 14. ROSCA CON FILETE METRICO SISTEMA TNTERNACTONAL
lo¡co con lll¡tr mótrico iirt¡mo Inrrnoclonol ll. l.fDtrcflc rmpltodc aoJa páa. oprtGto? tu .luara. , lórñll¡¡ ¡:acrolcrdc ürl o¡Lo<ón
O.r!ia¡ó.i:?-hm ,-La¡.4 -troty|l¡l¡J&tl¡trh
ll'Alr"'l¡t'itúbrr.rdd.
Dl - f,¡trrc&t Enillc u -
^l¡st' l¡ 6b.b.
or - rt-,ii."-,il,i"1¡r¡r¡¡r. ol¡ - o..ñk'& i.E., - D.il.,....r.r,,.,,...-J- tl
: lfi |lilI;";.",-.-ÍOll,lUtAt
rr¡O,llxt Dr¡O¡ial ¡t D¡0I¡ñr?Dí-9¡-¡.¡¡r7 Dr-DfDr-o¡*e¡r,, -r:;:l:iiit ;::fr :1,
153
AN EX0 15 . EsPEclFlcAcloNEs oE P-ERNos, Tqnll-l!1g9lc^l" Y ESPARRAGoS'
. MULTtpLtouE LÁ'ñ-dsrsreucra eN ripl¡ilql P^o!..70-3r PARA oBrENErl sU
ü¡üñán¡-xst,cnr: Y PoR \'tl9 PARAoBI ENERLO F-N MPa'
G¡¡do GndotSAD' ,tSl'M
ün¡dol¡n¿'tilco
U¡¡rrt¡c¡rolnoml¡ul
Pl¡3
llc¡l¡lr'¡r:lr f,crl¡lcocl¡ llúñlr¡dc prucbr¡ ¡ l¡ 3c¡¡¡ló¡r ¡rirl¡¡¡lipi Pl¡r L|¡rr¡rfu I llb! M¡rcri¡l
A107 tti ¿ ltr, ¡ I 5t P0? Ar'crÚ rlc b'ri'r carbono
¡,r ¡ l,¿
Mú¡ dc lz¡ ¡¡ f'rM¡rdr: V. i¡ ll'¿
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,\cc¡., ds b;rju cerbotto'
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M.rsrlr%r isi I lr, ?ó9
tro l(u !ót¡\cc¡¡¡ du nrr'di¡nu
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¡\r cr¡r ¡¡lu¡¡lr¡. dct3l ¡¡terli¡¡¡¡l s¡tb¡u¡o. r'on
r ¡ ¡ t¡¡¡¡ir.'¡¡to lérn¡ir'o.
Ai¡'r,¡ :rl¡';¡¡lo, dc||r'¡lL.nlr (:ttlrorr|, ca¡ll
tr,rl.r ¡r¡triillú tuSrllit'o.
' Sr*icty u[ A¡ttolnolivc l:ngint'crr.I Anrcric¡n S¡r'icty uf l crti¡lg tvl¡lcri¡lr'i L;"i. ñ", irlr¡l ,9. ttt .Mr:tr-ic ¡¡¡¡t lttultirt¡¡rrl¡¡¡¡l Cont¡runt'ltt: Corp.. [:Jn$for¡¡. N. i .
ltl V¡lorcs mil¡i¡¡ros. \
Res¡stsncrá á. ta l.rns¡ón.1'd GP"
0 0 0.3 t.0 1.2
60 80 r00 t20 t{0 l@ ¡80 2tú 220 240
Resistencia a la len$ión S"r, kiplptg:
.¡c¡urus do mo.lrl¡caclo¡¡ ¡lo ¿c.¡baclo supuf ilr|al p¡ra ol acrÍo.EJlos Sorl ¡(,s t.tcl(rf cs l. quc sc u:¡dt¡ slr l¿ arcu¡ü¡On l5-:rU).
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154
ANEXo 17.Factores de reducción de la registencla a Ia fatig" Kf
para elementos roscadog.
GradoSAE
GradoMétrico
Roeca
LaninadaRogcaCortad,a
Enlace o
entalle
Oa2 5.6 a 5.8 2.2 2.8 2.1
5aB 6.6 a 10.9 t.o ,.8 2.'
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