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disequazioni di 2 grado metodo algebrico

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DISEQUAZIONI DI 2° GRADO IN 1 INCOGNITA STUDIO DEL SEGNO DI UN TRINOMIO DI 2° GRADO METODO ALGEBRICO , 2 c bx ax con 0 a (Se a < 0 applico il 2° Principio di equivalenza moltiplicando per – 1) CASO 0 L’equazione associata ammette 2 soluzioni reali e distinte x1 e x2, con x1 < x2 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x x x a c bx ax SOLUZIONE: 2 1 x x x x 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x x x a c bx ax SOLUZIONE: 2 1 x x x 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x x x a c bx ax SOLUZIONE: 2 1 x x x x 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x x x a c bx ax SOLUZIONE: 2 1 x x x CASO 0 L’equazione associata ammette 2 soluzioni reali e coincidenti x1 = x2 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x a c bx ax SOLUZIONE: 1 x R x 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x a c bx ax SOLUZIONE: R x 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x x x a c bx ax SOLUZIONE: R x 0 2 c bx ax 0 2 1 2 x x x x a c bx ax SOLUZIONE: 1 x x CASO 0 L’equazione associata non ammette soluzioni reali Il trinomio è irriducibile 0 2 c bx ax SOLUZIONE: R x 0 2 c bx ax SOLUZIONE: R x 0 2 c bx ax La disuguaglianza è verificata solo col > (vedi sopra). 0 2 c bx ax SOLUZIONE: R x

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Page 1: Disequazioni di 2 grado metodo algebrico

DISEQUAZIONI DI 2° GRADO IN 1 INCOGNITA STUDIO DEL SEGNO DI UN TRINOMIO DI 2° GRADO

METODO ALGEBRICO

,2

cbxax con 0a

(Se a < 0 applico il 2° Principio di equivalenza moltiplicando per – 1)

CASO 0 L’equazione associata ammette 2 soluzioni reali e distinte x1 e x2, con x1 < x2

02

cbxax

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xxxxacbxax

SOLUZIONE: 21 xxxx

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cbxax

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SOLUZIONE: 21 xxxx

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SOLUZIONE: 21 xxx

CASO 0 L’equazione associata ammette 2 soluzioni reali e coincidenti x1 = x2

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SOLUZIONE: 1xRx

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SOLUZIONE: Rx

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SOLUZIONE: 1xx

CASO 0 L’equazione associata non ammette soluzioni reali

Il trinomio è irriducibile

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cbxax

SOLUZIONE: Rx

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cbxax

SOLUZIONE: Rx

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cbxax La disuguaglianza è verificata solo col > (vedi sopra).

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SOLUZIONE: Rx

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