dispoptic 20091 grin logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar...
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 11
GRIN
Logo após algumas horas (~4) em repouso da
solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar +
1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais
água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto
para a demonstração
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 22
Rede cristalinaRede cristalinahttp://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html
Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 33
Características de planos numa rede
Densidade de átomos por plano
Relação de índices dos planos com a separação
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 44
Redes de Bravais
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 55
Rede cristalina = rede + baseRede cristalina = rede + base
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 66
Outra forma de representarOutra forma de representar
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 77
Descrição de uma redeDescrição de uma rede
R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3
Vetores primitivos ai
Translação
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 88
Célula unitáriaCélula unitária
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 99
BCCBCC
Film BCC
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1010
CsClCsCl
Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1111
FCC - Empacotamento fechadoFCC - Empacotamento fechado
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1212
Cristais Cristais
O = OctaedroT = Tetraedro Filme NaCl e CaF2
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1313
NaClNaCl
Qual é a base? NaCl
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1414
Empacotamento fechadoEmpacotamento fechado
Film HCP
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1515
Novas estruturasPremio Nobel de Química 1996
(1985)• Robert F. Curl, Jr., Rice University, Houston, USA • Sir Harry W. Kroto FRS, University of Sussex, Brighton, UK • Richard E. Smalley, Rice University, Houston, USA
Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1616
Outras estruturasOutras estruturas
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1717
Exemplo de fuleretoExemplo de fulereto
K3C60
Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1818
Como identificar a posição dos átomos?Como identificar a posição dos átomos?
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 1919
Lei de BraggLei de Bragg
Sistema cristalino Sistema cristalino imperfeito Sistema amorfo
Lei de Bragg n= 2d sen
= f =
n = 2dsen
dn
sen
senk
kkq
kk
i
if
if
2
42
2
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2020
Como identificar os planos de reflexão?Como identificar os planos de reflexão?
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2121
Índices de Miller Especificação de um plano
de átomos por um conjunto de números hkl
Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz
um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1
Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1
Muito útil para sistemas cúbicos
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2222
Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ?
aPlano 3x + y =a
y
x
dr
Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1
Índices de Miller: 1 3
Plano (13)
Direção normal ao plano: [31]
Eq. do plano:
21222
21222
1
lkh
ad
zlykxhlkh
n
drnalzkyhx
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2323
Notação para famílias de planos e direções
famíliafamília singularsingularplanosplanos {{hklhkl}} ((hklhkl))
direçõesdireções <<uvwuvw>> [[uvwuvw]]
Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral)
2122
22
22
212
121
21
212121coswvuwvu
wwvvuu
222 lkh
ad
Ângulo entre duas direções:
Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2424
Distribuição de densidade eletrônicaDistribuição de densidade eletrônica
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2525
Distribuição de Distribuição de densidade densidade
eletrônica do NaCleletrônica do NaCl
Na => 1s22s2p63s1
Cl => 1s22s2p63s2p5
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2626
Outras ferramentas necessáriasOutras ferramentas necessárias
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2727
Rede recíproca
Como descrever a morfologia de um cristal
Difração de Raios-X
Estrutura eletrônica
Definição de bandas
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2828
Rede recíproca
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 2929
FCC – rede recíprocaFCC – rede recíproca
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3030
Hexagonal – rede recíprocaHexagonal – rede recíproca
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3131
Como é a contribuição para a Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?intensidade das linhas do difratograma?
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3232
Fator de estrutura
Espalhamento por um elétron
Espalhamento por um átomo
Espalhamento por uma célula
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3333
Espalhamento por um elétron
O que estamos procurando?
Intensidade do feixe espalhado por um elétron de carga e e massa m a uma distância r do elétron e um ângulo entre a direção deespalhamento e a direção de aceleração do elétronJ.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos]
Como é a intensidade num ponto P?
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3434
média
Raios-X na direção Ox
Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3535
Espalhamento por um átomo
Fator de estrutura atômico
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3636
Espalhamento por uma célula
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3737
Exemplos:
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3838
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 3939
Elements of x-ray diffraction
B. D. CullityLocalização:
IFSC-F /548.83^C967e^2
ed.^e.4
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4040
E como é em materiais não cristalinos?E como é em materiais não cristalinos?Radiografias de alta definiçãoRadiografias de alta definição
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4141
Novas técnicas de imagem de R-X.Physics Today Julho 2000
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Dispoptic 2009Dispoptic 2009 4242
....... Óptica de Raios-X....... Óptica de Raios-X