dispositivos hápticos y cirugía robótica · control de impedancia el usuario mueve el...
TRANSCRIPT
![Page 1: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/1.jpg)
Dispositivos hápticos y cirugía robótica
Félix Monasterio-Huelin Maciá
robolabo.etsit.upm.es/haptico
![Page 2: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/2.jpg)
A. Ciencia e historiaB. Dispositivos e Interfaces hápticos
Cinemática Modos de interacción
C. Sistemas hápticos Métodos de manipulación Métodos de control
D. Cirugía robótica
![Page 3: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/3.jpg)
A. Ciencia e historiaB. Dispositivos e Interfaces hápticos
Cinemática Modos de interacción
C. Sistemas hápticos Métodos de manipulación Métodos de control
D. Cirugía robótica
![Page 4: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/4.jpg)
C) Sistemas hápticos
Métodos de controlo Control Híbrido fuerza/posicióno Control de impedancia o Control de admitancia
Métodos de manipulacióno Manipulación cooperativao Telemanipulacióno Autónomos
![Page 5: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/5.jpg)
Métodos de control
Control de admitancia: F → v Control de impedancia: v → F
• Dispositivos hápticos pasivos. Sin realimentación. Se programa la disipación como una función del espacio o del tiempo. (lazo abierto)
• Dispositivos hápticos activos. Con realimentación (lazo cerrado)– Isotónicos: Los actuadores actúan como una fuente de fuerza (variación de
esfuerzo) y se mide la posición. La fuerza no cambia con la posición. Corresponde al control de impedancia. Es como especificar una impedancia para producir una simulación.
– Isométricos: Los actuadores actúan como una fuente de posición y se mide la fuerza. La posición no cambia con la fuerza. Corresponde al control de admitancia.
![Page 6: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/6.jpg)
Control de Admitancia
● El dispositivo mide las fuerzas que el usuario efectúa sobre él, y reacciona con un movimiento (posición, velocidad, aceleración).
● Se controla el movimiento del dispositivo.● El dispositivo actúa como una admitancia y el operador como una impedancia.● Un robot de admitancia es uno de elevadas inercia y fricción (robot industrial). Se
les considera “fuentes de velocidad”.
![Page 7: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/7.jpg)
Control de Impedancia
● El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza.● Se controla la fuerza de interacción del dispositivo con el
operador.● El dispositivo actúa como una impedancia y el operador como
una admitancia.● No es imprescindible que tenga sensores de fuerza. Puede
hacerse con modelos del mundo simulados.● Un robot de impedancia es uno de bajas inercia y fricción (la
mayoría de los dispositivos hápticos). Se les considera “fuentes de fuerza”.
![Page 8: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/8.jpg)
● The duality between impedance and admittance controlSo, admittance control and impedance control are dual. What is difficult for the one is easy for the other
● Admittance control is the paradigm of choice in the following cases:- simulated contact with stiff objects. - simulated contact with heavy objects.- total elimination of friction.- robust devices (stiff, strong or large machines, large workspaces).- moving larger physical masses.- detailed measurement of forces.
● Impedance control comes into its own in the following cases :- safe, light and passive movements.- contacts with hard physical surfaces.- very low simulated mass, but with some friction allowed.- small, low-cost devices.
![Page 9: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/10.jpg)
Force Control of Robot Manipulators T.A.Lasky y T.C. Hsia,
Applied Control. Current Trends and Modern Methodologies, Cap. 22,pp.639-661.
Ed.S.G.Tzafestas, Marcel Dekker, Inc., 1993
![Page 11: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/11.jpg)
q2
x
F
N
y
z
![Page 12: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/12.jpg)
Fe
τFdROBOTCONTROLADOR SENSOR FUERZA
![Page 13: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/15.jpg)
Dinámica del robot en el espacio de configuración
eqGqqCqqM ττ −=++ )(),()(
eqqhqqM ττ −=+ ),()(
Tnqqqq ),...,,( 21=
Tn),...,,( 21 ττττ =
![Page 16: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/16.jpg)
Cinemática
)(qfX =
TzyxzyxX ),,,,,( φφφ=
qqJX )(=
q
XJ
∂∂
=
qqJqqJX )()( +=q2
x
F
N
y
z
![Page 17: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/18.jpg)
)(qfX =
TzyxzyxX ),,,,,( φφφ=
![Page 19: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/19.jpg)
Efector final
FqJ T)(=τ
eT
e FqJ )(=τ
Tzyxzyx NNNFFFF ),,,,,(=
τF
JT
![Page 20: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/24.jpg)
Dinámica en el espacio cartesiano
eFFhXM −=+~~
1~ −−= MJJM T
qJMhJh T ~~
+= −
donde
eqqhqqM ττ −=+ ),()(
![Page 25: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/25.jpg)
eFFhXM −=+~~
![Page 26: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/26.jpg)
Control
![Page 27: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/27.jpg)
eFFhXM −=+~~
![Page 28: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/28.jpg)
eFFhXM −=+~~
![Page 29: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/29.jpg)
Control de impedancia
![Page 30: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/32.jpg)
eFFhXM −=+~~
![Page 33: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/33.jpg)
eFFhXM −=+~~
![Page 34: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/34.jpg)
eFFhXM −=+~~
![Page 35: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/35.jpg)
● Salisbury propuso una relación de rigidez (stiffness):
XKF δ−=dXXX −=δ
XKXBXAFe δδδ ++=
)(/)()( sXsFsZ e δ=
• El objetivo del controlador es alterar la dinámica del sistema, de tal modo que en presencia de fuerzas y pares externos del efector final Fe, la dinámica sea la definida por una ecuación de impedancia (Modelo virtual del mundo como una impedancia):
donde A es una matriz de masas, B una matriz de amortiguamiento y K una matriz de rigidez deseadas.
KBsAssZ ++= 2)(
![Page 36: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/36.jpg)
● Pero cuando se produzca un contacto Fe alterará la trayectoria: Se diseña de tal modo que en régimen permanente δX≠0, y en consecuencia Fe =KδX.
eFhMF ++=~~
α
X=α
de XFXKXBA +−+= − )(1 δδα
• La idea es que mientras no haya fuerzas exteriores (movimiento sin restricciones externas) el robot seguirá la trayectoria:
XKXBXA δδδ ++= 0
XKXBXAFe δδδ ++=
![Page 37: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/37.jpg)
eFFhXM −=+~~
![Page 38: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/38.jpg)
eFFhXM −=+~~ d
e XFXKXBA +−+= − )(1 δδα
![Page 39: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/40.jpg)
VISHARD10: control de admitancia (2003)+ robot de impedancia
![Page 41: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/42.jpg)
2006
![Page 43: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/43.jpg)
Proponen un control de admitancia para un robot de impedancia (se puede incorporar a Da Vinci).
● Con control de impedancia se producen inestabilidades (2003)
![Page 44: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/44.jpg)
Cooperación entre robots
![Page 45: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/51.jpg)
Métodos de manipulación
Manipulación Cooperativa: el usuario interactúa con un entorno a través de un robot.
Telemanipulación: el usuario interactúa con un entorno a través de dos robots. Controla directamente al maestro (master). El segundo suele ser simplemente un esclavo (slave) remoto del otro.
Autónomos: incorpora técnicas de inteligencia artificial que dotan de cierta autonomía al robot.
![Page 52: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/52.jpg)
Telerobotic Control StructuresG. Hirzinger
Applied Control. Current Trends and Modern Methodologies, pp.977-1004, Cap. 32,
Ed. S.G.Tzafestas., Marcel Dekker, Inc., 1993
![Page 53: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: Dispositivos hápticos y cirugía robótica · Control de Impedancia El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza. Se controla la fuerza de interacción del dispositivo](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043009/5f9abfb13d1fdd75e8493b8c/html5/thumbnails/59.jpg)
A. Ciencia e historiaB. Dispositivos e Interfaces hápticos
Cinemática Modos de interacción
C. Sistemas hápticos Métodos de manipulación Métodos de control
D. Cirugía robótica
4