霄---.-

\-

-

Q. D. B. V. ർ' ,

DISPUTATIO PHYSICA PRIOR -ᎠᎬ . 2

QVORUNDAM INCHORDIS、ﾘン ｡ CONSPIRATIONE

ad principia Phyficorum explicata:

Qvamvolente Deo & permittente

Ampliffima Facultate Philofophica

- publicae ventilationi exponit ; -

JOHANNES HANSEN Jan. Fil,

: | Refpondente Ingeniofiffimọ ? .

., NICOLAO JOACHI OLAI BIITZOVIO.

* - In Auditorio ----- 4.

º

--->

-

熔 . . .

- Die 13. Novembr. Anno 1707. - -

* HAFNIAE, Ex Typographéo Reg. Majeſt. & Univerſit. .

|-

|-·

|-·

··

|-}|-

··---»·

·|-•i·

--****·

|-|„-

----·|-

·|-

-·

···|-

•.|-|4|--

|-1--

·-||-

|-~|-|--|-

--く33,|-

|-----$）.|-

|-----

,！,沮日-

：

|-…

--<!-4

，，，

，，eºſ-4-·•.•/

|--·|--------|-

メ|-

·•

w：-）|-|

----#-+<?|-|-

|-|-C-,|-|-

----田|-卫·|

|-|-

|-}）{•

|-

..

^Ç}|---.

"|-

----|-----

|--

-

-|-浣

----D|-

|-|-

·ッ

|-|-/-

-

|-----|-

----|-·

|-\,|-

|-|------|-

|--

-T）·|-

…•

-*

\,

\-|-

|-|-

•.·/•

…-_-

--

---

_·_----__--_--））

========--:）

----

-οξ (ο) ξσ.

Corollaria ... :

- º * º ". * . I. . • * º - ;

-:•"...!iهمینو-------..''،:"نمج-.

M. per vehementem ſonum frangi poſſe,

non incredibile cſt. * -

- * . - 2. * -

ಗ್ಧ tamen a qvodam dicitur: Murorum

adurbemJericho ruinam naturaliter factam effe

pcr immenfum militum clamorem.

- 3. - - /

Dantur ctiam pori corporum, qvi fùnt arte

Motus motui certo refpeétu & obftat &non

obítat. . . . . . . .

5. º

, Sol vaporcs non attrahit fed furfum propel

lit. w

6

Cerebro praecipuam anima fedem adfcribe

te non dubitamus.

|Male hodie Mufica degeneravit, dum pluri

mi ea utuntur ad luxuriamfi & voluptatcm.

- Ᏼ 8 Mu-

- ** - འགངྒ། །ह्य>-

-

-

-".

- + 6 - -

º - 8. - ** -

Mufica ad Melancholiæ morbum proclivi- '

bus haüd fine ratione commcndatur aMedicis, *- - - . . . .” -- ºr * .

9. - **,

Magnam Muficæ vim ctiam hoc arguit;

qvod canente uno reliqvos canendi libido in

ceffat. - - º . . . . . .

- - по. " * !

Mufici nafcuntur vix fiunt. * ***,

t

Non ratione caret tritum illud proverbyCantores amant humores. --

*

- -

--* - --> - - - . - -.

**-

-

- ".

--

- -

/て

:-

- º-

|- • *

-

º-

.

-

- *-..

* - .

y ***- --

-

l - - *. - • *

/

- * -

******* * * : **** *** * * * * *

''* Proöemium .. .

7$*}Tpirari convenit eos, qvi varias in

$ rerum natura mutationes mirantur,

íi non qvatenus funt mirabiles , fèd

£% qvatehus crebræ earum &freqven

% tiores habentur obfervationes: fc:

$ non miratur vulgus magnam illam

ſvaviſſimæ modulationis concen

-*-*-*tusq; harmonici vim afficiendi cor

pus hominis animumq;, propter qvam exultat excita

tum fpirituum agmen,cor lætitia afficitur,membraq; o

mniaſingulariamonſtrantvoluptatis indicia:curæſedan

tur graviores, dolbres mitigantur,turbidæ anxiæq;dis

fipantur cogitationes; verbülo:totus homo novam ean

demq; gratiffimam patitur itigany, nec certe halluci

natus eft vMacrobitu, qvi, poftqvam Lib. 2. Cap.3. in 6mm.

$cipiom. præftantiffimam, Muficæ vim fufè defcripfit,tam

dem ita concludit : Nullum, inqviens, e$t tam immite

tare aferum pećius, qvodnom oblečiamentorum talium temeа

tur affëfu: unde etiàm Pythagoreù, ut eleganter ait gvin

tiliamus Lib.9. Cap.4. morù fuit & cum evigila/ent , Tami

znor ad hram excitare, qvo e/ent ad agendum erečiiо

res, & cum fommum peterent, ad eandem prius lenire

mentes , ut ß qvid fuiffet turbidiorum cogitationum, com

pomerent. Hi, inqvam , vere mirabiles Mufices ef

A. - fe&tus

* 4 ஆக

fe&us tanqvam ignobiliora Philofophiæ documenta,m:

qvidem admiratione digna exiftimantur a vul

- iftis hominibus,鷺 vice verſa.fi obſervaverint durin

- . . inta&#am »pulfata alia, ffonte reßmare, mox, qyia rariushoc

- contingit , ftupefa&i fumma capiuntur admiratione,

*- hancq, mutationem tanqvam miraculum natura vent

* rantur; cum tamen unicuiq;, rei caufam altius inqyi

- renti, nihil occurrat alienum ab ipfa foni perceptione;

Qvemadmodum enim fonus propter aëris un ulàtio

nem propagatur ad aurem, ibid; movet organa auditus,

ita efiami åër propter chordæ cujusdam vibrationes

fimul agitare póteft aliam chordam fimili modotemfàm,

Verum enim vero cum dogma hoc non parum illuftret ,

nobilem de fono doĉtrinam, utiq; accuratiore aliqa

confideratione, digniffimum cenfèo, cui etiam es;t

- cando confecratæ erunt cogitationes noftræ in praefen- ,

- ti hac Differtatione. Haec tentanti fuccurre O æterne ,

- £)eus ! mihiq; & fcribenti & fcripta defendenti clemen

- tiffime adeffè haud dedignare ! Fave interea L. B. reci

piendo omnia, in meliorem partem; &, fi qvaedam-”رص

- principiis tuis contraria obfèrvaveris, ignofcê mihi,

aureà philoſophandi libertate utenti,

SECT, I. . . . .

T. itaq; rem ut ex ovo ordiamur , prim?

qvædam præmonenda fimt de fºno; tanqvấm de

obje&o non tantum auditus, fed etiam omnis

harmoniae Muficae : Sedotium hic mihi fecerunt fcri

pta erudita, illuftriaq$ experimenta Phyficorum tam an

tiqvorum qvam recentiorum, qvi ad unum fere omnes

- - s : natu

** **-

naturam fimi per motum;exfficare haud dubitaverunt.

Novit enim Ãrifîoteles (lib.4.cap. 9. de Hi$t, Anim.) & poft '

ipfum omnes fatentur recentiores, fónam mihil effe preter '

fiatum: fed qvemadmodum obfervarunt nonToihnem '

motum habere foni rationem fc. fi vel maxime per to

tum diem moveris campanulam vel aliud corpus fono

rum absq;omni collifiohe, vix foni percipies ideam; fed

qvamprimum ab alio corpore pulfatur, mox clarum

audies fonum ; ergo accuratis limitibus diftinxe

runt inter motum dicendo : ſonum eſſe motum tre

mulum & reciprocum particularum corpus, fonorum comffitu

tntium, à colliſione ortum, aèri communicatum, atg, ad au

rem delatum. Qvibus terminis contineri fufficientiffi

mam fºni definitionem qvotidiana ſvadet experientia,

Primo, qvod attinet motum tremulum & reçiprocum

particularum corporis fonori, hunc ipfiffimis etiam

manibus campanæ fonanti impofitis licet experiri; fic

etiam motum chordarum,dum fonant, vibrantem nudis .

obſervare poſſimus oculis, qvas vibrationes fi vel digi

to inhibueris,tfiox ipfè fìmiu velceffàt vel mutatur;hinc

etiam ple&trüiii inftfumfienti Mufici colophonio obdu

cere fölent, ut afperitate fua inde faéta`qvafi totidem ;

genticulis cborda, motu exagitet fubfultorio. Secundo

ßnum absqj collifione non póífe fieri, vix fane eget pro- '

batione, ham qvemadmoâum nullufm corpus movetur

afe ipfo, nifi ab alio impellitur, ita etiam iiulla corpora.

fponfe fonant,nifi ab aliò pulfantur, hinc reéte gyintilia

nu lib.3. cap. 4. Sonus, inqvit, fit ex duorum interf: corporum

cogfiiéfiome. Tertio ut aüribus percipiatur fónus, neceffe

eft motum illum tremulum füido communicari aëreo,i. А 2 qvo

~

º

- ↔6*

qvo mediante ad aurem commodiſſime propagaturſi

jus : Scilicet infallibile exiftimamus illud Phyficorüm

^ axioma: Aër e$t ßni vehiculum,qvod benè multis ftabilitur

experimentis:conftatenim fonum vixpercipi vel inagva

vel in machina pneumatica exhaufto aëre ; fuperficiem

aqvae varie criſpari cum non procul barbitos pulſatur;

feneftrarum vitra faepiffime frangi per immenfum tor

mentorum & tonitrüi bombum, qvod absq; beneficio

aëris intermedii neqvaqvam fieri pòffet. , ' T .

~ *

` . . . SECT. II. . '' , , ' ( .

N. certe aliud mediüm, huic infèrvire poffè credi

muspræter folum fluidum aéreum,qvippe qvodtre

mulo motu agitatum non tantum aptum eft ad propa

gandum ßmum ad aurem,fed etiam ad afficiendum orga

iia auditus, idq; tali modo, ut difperfæ nervörum Èx-,

tremitates obje&torum, qvæ fìnum edunt, impreffio-*

nes ad ſenſorium commune deferant. Qyomodo au

tem fomus in aëre ulterius propagatur, id fane haud dif

ficulter patebit ex confidëratioiie particularum, maflàm

aëream conftituentium, aär enim, ို့ရိွႏိုင္ႏိုင္ရ &alia corpora fluida, exigüis conftat partiçulis, varioq;

motu ità agitatis, ut aliis corporibus inter fè motis fá

cile cedant; hiſce particulis naturaliter quaſi in motu

conſtitutis neceſſe eſt communicetur motus tremulus

& reciprocus, à corporibus ßmoris ortus, qvi motus aë- • .

ri impreffus non mox ceffat, qvin pótius particu

læ vicinæ fimul etiam tangantur , premantur , &

in motum incitentur: atq; hoc modo ad majorem

vel minorem diftantiam fphæricè fc, in Omnes partes

…'

*

‘.-

-

-- * * *-

{1} º, 4 + 4 + -

* * * * * * * * * * * *"** ' ''" proe - -

- º - 4 -

- -

ఊ7ఊ

propagatur fónus, prout major vel minor eft motus

qvantitas; hæc vero fphærica feu circularis foni propa

gatio in aëre intermedio άφ9a^μοφανός illuftratur fimili

haud inconvenienti, qvando fc. lapis, vel aliud corpus -

grave ſtagnanti-injicitur aqvae, naſcuntur inde innu

merabiles undaruin circuli, * crefcentes a centro, &

qvàm latiffime vagantes, nifi anguftia loci interpel

laverit : Eodem modo haud inepte fupponimus, vari

os in aëre concuffo per motum foni tremulum excitari

circulos, qvi , qvousq; perveniunt, eo fonus pertingit.

Cujus fimilis approbationem invenies apud Vitruvium

Poll. de Architeå, lib.5. cap.3. johannem Clericum Phyſ, lib, r.

cap. Io. & johann. Bapt, du Hamel. Op. Philoſoph. Tom.2, cap.

10. de Corporum Affeétionibus, aliosq;. Sed objiceret ali

qvis; if am aérís, undulationem confunderefoni perceptionem;

tum ejusdem fomi infiniti velut iéfus aurâ organum percellerent;

tt lapidis imjeéiu varii circuli ad littus appellunt. Hæc obje

&io tantum Colberto horrorem incuffit, ut plane ne

garet propagationem foni per ejusmodi aëris undulatio

nes; Nosvero ad hanc Gorgonem nondum obriguirnus, ,

negamus enim hanc connexionem antecedentis cum

confeqvente, licet enim ambabus manibus concedamus,

' ejusdem /6mi indefinitos veluti i&us movere auditus or

ganum, qvid inde? an ideo confundaturfâni perceptio?

minime gentium ; fed feqvitur inde, ejusdem fimi per-,

ceptionem per aliqvod tempus durare, non vero uno

momento perfici, id qwod nullus undvam ſanus nega

verit ; Aër enim agitat organa auditus, eodem plane :

modo, qvô prius agitatus eft à corpore ßnoro, jam verò i

non uno momento peragitur corporis ſonori Yiಣ್ಣ 3 *

* - * * rgo2 - رصم

t

പ്

!

* 8 &

Ergo nec uno momento fieri poteft ejusdem ßmiகீ

ceptio. Secundò nec valet illa'contra fimile addu&um

initantia: Aqvam circa lapidem affùrgere, & propria pondere

recidere ; qvod tamen im aëre, qvi omni ex parte premit cor

pora, imtelligi mom pote$t. Refpondemus enim, fimilia ex

tra fuum tertium non effe extendenda, -fc. in hoc tertio

fàltem convenit fimile noftrum, qvod aëris motus per

circulos in omnespartes propagetur, qvemadmodum

& motus aqvæ, inje&o lapide: cur vero äer non affir

gat ficut aqva, nulla alia eft ratio, qvàm qvod lapis in

fuperficiem aqvæ impingatur, propter qvam fubitam

preffionem, neceffè eft ut attollatur aqva circa lapidem;

äer vero non ita attollitur, qvia motus ifte /0mi tremu

lus non fit in ſuperficie aeris, ſed in media eusdem re

gione, ubi æqvâlis omni ex parte eft preffio.

" * - a - - SECT. III. .

pញុំ ha&enus ea,qva maxime potuimus, bre

vitate duplicem fomi confiderationem originem fc. &

propagationem, qvibüs præmiffis, ad ipfàm Differtatio:

inis medullam mature jam devolvimur: notiffima eft

mira (ut vulgus loqvi amat) ßmorum qvorundam conffi

ratio, fc. fi digito vel ple&tro pulfatur una chordarum

plurium eodem modo tenfàrum, reliqvae fimul tremunt

σnantq; ; ac pulfàtis in EcclefiaMoguntina organis, fè

teftudinis, fides , refonantes audiviffe refert Kircherw:

qvemadmodum etiam ipfe haud fine dele&atione non

fèmel obfervavi fides Citharæ fvaviffime refonantes,

ubi non procul tibiam inflaverit aliqvis: qvam ßmorum

qvorundam cunffirationem etiam Veteribus non fuiffe in

( , - cogni

*\ . . . .

º

;

இ& &

cognitam, difcas licet ex UMacrobio im /omm. Scip. lib. 2.

cap, 1. Pythagoras, jaqvit, tanti fecreti compos deprehendit

numeros, ex qvibus fìmi fibi comfimi ma/erentur; adeo ut fidi

\u fùb hac numerorüm obfervatione compofitú cert« certù ali

eg, aliis convemientium fibi numerorum concordia tenderentur,ut

una impuffa pleéfro alia liret longe pofíta fed mumerù conveniens

Anulfinaret. Nos hujus phœnomehi rationem redditu

rinotamus varias /onorum diftinétiones; diftingvuntur

ိို in conſºnantes & diſmanter, conſºnantes ſunt, qvi

fìaviinter fe concentu conveniunt, Diffìmamter contra

rio modo definiuntur: qvam diftin&tionem etiam no

yit Qyintilianus lib. 2. cap.?. De confònantibus nobis hoc

loco fèrmo erit (2) diftingv. inter /6mum acutum & gra

ven, fonus acutus producitur per freqventiores chordæ

Vibrationes, ſeu per breviores morulas interceptas in

ter appulfum unius partis aëris & alterius, qvô fit, ut

finu fit fubtilior, gravú vero producitur per rariores

vibrationes; Chorda enim, qvo craffiores ſunt & mi«

mus tenfæ, eo tardius vibrantur, gravioremq} fomum

- edunt, qvæ vero fortius tenfæ funt, acutius fonant, id

OYd etiam obfervavit vMacrob. in /omm. Scip. lib.2. cap.4.

fdibus, inqvit, qvog ta pidemu, qve ß traéiu artiore

tenduntur, acute ſonant, ſi laviore, gravius. Sed ultima

hæc diftin&io fàltem relative & cömparate intelligenda

£(t, cum unus fonus poffit effe & acutus & gravis certô

habito refpe&ui; eodem modo ac unum corpus poffit

effe & magnum & parvum, & calidum & frigidum,

Plures adhuc in promptu habemus diftinétiones Jomi fed,

cum parum vel nihil âd inftitutum noftrum faciant, ita

etiam parum vel nihil de iis erimus foliciti. „ __ __ .

- SECT.

イ1 *

iº----

* 10 &

SECT, IV. :

eq; omnes Confonantiæ refonant ad unius chord.

appulfum, fed eæ dumtaxat, qvæ vel unum fonum

• cum priori vel diapafon efficiunt, tremunt qvidem o

mnes fèd non fenfibiliter fonant, ut obfervatum eft a

joh, Bapt. Du Hamel l, c. Disqvirendum itaq eſt cur

chorda, qvæ vel unum fonum cum pulfata alia vel Dia

pafon edit, præprimis refonet? SiCartefium hac in recon

fulueris, invenies illum pro more fuo rem totam me

ris involvere fubtilitatibus, qvæ, ut intelle&tui difficil

limæ, ita& nimis longe funt petitæ : Audiamus pau

lifper Philofophum propriis verbis fe explicantem:

Carteſ UMuſic. de Conſonantibus: Si, inqvit, aliqvis (ſc.

nervüs teftudinis) pulfàtur, qvi illo o&ava, pel qvinta atu

tiores fùnt , ffomte tremunt&refónant, graviores autem mon ita,

faltem apparenter : Cujus ratio fic demonfîratur. Sonu fi

babet ad fómum ut nervu, ad mervum, atg, in qvolibet nerbo

omnes illo mimores continentur, mom verò longiores, ergo etiam

in qvolibet /0mo omnes acutiores continentur non autem contra

graviores in acuto, unde patet, acutiorem terminum effe im

íemiendum per divifionem gravioris , qpe divifio debet effè

arithmetica hoc e$t in aeqvalia &c. Tædet fane plura Car

tefii verba allegare, dum in fubfeqventibus monftrare

| conatur, qvomodo procedendum fit in illa divifione:

Et certe parum abeft, qvin fatear ignorantiam meam;

qvid enim fibi vult illa fonorum comparatio cum nef

vis? illa fìnorum divifio ârithmetica? dicat qvi intelligit;

ego non intelligo : Qyafi verò illa comparatio & divi

fio effet caufa, cur una chorda ad appulfum alterius re

fonet: Sane facilius erit Cartefio, ominem e rerum natu- I3

. .

Q. d В V.

DISPUTATIO PHYSICA POSTERIOR

ᎠᎬ

QVORuNDAM IN CHORDIS- - CONSPIRATIONE º

ad principia§ಿ explicata:

Qvam volenteDeo& permittente

QVAmplifima Facultate Philofophica- A publicz ventilationi exponitº -

JOHANNES HANSEN Jan. Fil.

Reípondente Ingeniofiífimo & Órnatifiimo

- ISTIANO IJOHANNIS ^ BRANDT..

In Auditorio º

º sº - - ---. Fº

-->

Die io O&obr. Anno 17o8. º

HAVNIAE, Ex Reg.Mjet.Univerſit. Typographéo. -

-

--

--- -- ---

--

Imprim

2.

-

-

_

- -

---

-

-

-

r-,

----

*:്*: -

t~~~

-

-

-

- --

-

- - **

- -

--

-

---

- -- --

-

trangiuria

at

- -

-

-

- - - - 2

/*

- -

-

-

-

-

-

142 º

STEE-- NÈüċH

* **

rátollere vacui exiftentiam, qvam nos adducere, ut ipft

hac de re credamus: Sed præterea, ut, qvod res eft,

dicam, vellem potius tantum Philofophum fententiæ

meæ hyperaſpiſten qvam antagoniſtam agnoſcere: At

vero, cum excludat omnem motus notionem, omnem

£orporis intermedii a&ionem , fine qva hoc neuti

qvam fieri poteft, utiq; caftra ipfius relinqvere mihi

nullâ erit religio, non enim patitur aurea philofophan

dilibertas, ut au&oritas Cartefii Philofophialias acutis

fiminos obítringat, -

-

* - - -* .

T)vo fubtilius philofophantem audivimus Carteflumin

>-fuperiori fećtione, eo faciliori eademq; craffiori

methodo ufi funt veteres Philofophorum, fc. Peripateti

ti, ad explicandum hunc aliosq; rerum : naturalium

motus, qvorum caufæ fi fenfibus exterioribus non es

fènt obviæ, mox pondus rei abhorrefcentes adcorpo

rum naturalium, nefcio qvam , Antipathiam & $ympa

tbiam confugerunt, propter hanc inqvientes res natura

les fè invicem amore,propter illam vero odio fè invi

cem profeqvi, ità fèilicet, ut una chorda refòmet äd pulßm

alterius fimiliter tenfe propter ßmpatbiam illam, qve umi im

tercedit cum altera. At vero rifum teneatis amici ! Si

ulterius qværere lubet, qvomodo corpora inanimata fe

invicem amore & odio profeqvantur ? audies illos ea

dem chorda oberrantes, dum regerunt , boc fieri per

Øvalitatem occultam: Qvæ, qvales, qvantæ ſint iſtæ

qvalitates, fcire fi defideras, hanc reportas refponfio

nem: 0cculte /unt, ergo nonஆாா. Ita fat cito fſi

* - at

&#38, 12 •289

£t bene 3 fane hoc modo qvilibet rufticus effet opti.

mus Phyficus, fi alias noffet fplendida illa nomina,

sympatbiam & Antipatbiam. Et qvemadmodum,ipfàm

rei caufam plane inta&am relinqvunt, utiq; etiam pro

pter hoc maxime reprehendendi funt. Concedimus

¿qvidem, nos perfenfiiumacumina(quaefaleemexterna

obje&a percipiunt, nec illa perceptio ad intimam re

rum naturam pertingit) eo usq; progredi non poffè in

rerum naturalium examine, qvin remaneat aliqvid£n

fìbus noftris impervium, non tamen ideo ceffare debet

diligentia Phyficorum , imo tunc incipit præci

uüm eorum officium, ut per hypothefes (fi démon

ratıvae haberi non pofunt) :reddant effe&uum & mutationum omnium, qvæ con

tingunt in corporibus, idq; juxta talia principia, qv*

mon tantum omnibus phænomenis applicari poffunf,

£d etiam qvae ratione & experientia firmiter fünt ftabi

lita ; adeoq; indignum eft Philofopho admittere ejusmodi gvalitater occulta. - r

SECT. VI.

Nectoleranda, fèd eliminanda eft illa phrafis; corp

ra inanimata ß invicem amore & odio profeqvi, qvid e

nim aliud hoc eft, qvam merehumanam rébus fiatura

libus & inanimatis cogitationem attribuere? qvod in

fummo gradu abfurdum effe auda&er dico: Teftatur

hoc mecum Celeberrimus nofter,vùv &• aiyiouc, p^ilielmu

Wormius in tra&fatu de matura corporis fiuidi &firmi, paragr.

as. Amorem, inqvit, & deſiderium rebus pure materiali

bus ac mulla cognitione preditis men miſt valde inproprie attri

---, * - buunt,

थॐ r3 श्रॐ

iuum*, &dum fé rem explicare putamt, terminis perbisq; multò

•%wrioribus involvunt. Faciamus pericúlum, idq; κάf

á$garor,& patebit vanitas: Duorum a (e invicem dis

junétorum córporum unum ad fimiles a&iones prove

catalterum, qvomodo hoc? propter amorem, inqviunt

illi, inter utrumq, corpus, at vero ifte amor hoc efficeret

vel per immediatum conta&um, velperconatum qven

dami & fe invicem commovendi ftudium ; non fit per

immediatum conta&um, qvia corpora funt a fe inivi

cem remota; ergo per conatum, &feinvicemcommo

vendi ftudium, dicunt illi; fed dicant fimul, qvomodo

醬 folum hunc conatum duo corpora feparata ad

miles incitari poffint motus ; fed tunc audies illos ad

Avalitates occultas, tanqvamadfacramanchoram, confu

ére. En habes Philofophiam Peripateticam propriis

epi&am cóloribus, qvæ tota, qvanta eft, nubem pro

Junone vendit, nec hallucinatus eſt jobant Tatinghoff ,

dum Philofºpb:fa& Natural: Cap.7...@pºff. 2. gvis, inqvit,

non judicet,& féntiat, Peripateticorum Pbyficam non mififare.

faginem qvandam innumerarum formarum incognitarum

சண்க occultarum effe ?

f : . . . . . . . . . .* -

- . . . SECT., VII, ". -

eritifime itaq: Qvalitates hace oeeuitas, tanqvam

ignorantiae aſyla, è foro Phyſico proſcripſerunt Re

centiores iidemq; accuratiores Philofòphi 3 nec certe

opus eft occultum hic aliqvid profiteri, ubi ratio ha

beri poteft manifeftiffima. Adeoq; ut ad ipfàm rem

tandem perveniamus, noftrum jam eft caufam inqvi.

rere, cur cborda imcitata alieram inta&am ßd eq»aliter iem

w

* --- a B 2 Јаж

• * * *

*#* #4 *?>

/am incitet ? fed diligenter hic obfervanda eft tenfio utri;

usq; chordæ ; qvemadmodum enim illa fàltem chorda

ad alterius pulfum refonat, qvæ vel eundem fonum

• cum priori pulfata vel diapafon acutiorem efficit: utiq;

inde colligimus eſſe ſimilitudinem qvandam inter, tenſ

onem utriusq; chordæ, ita ut motus aëri impreßis ab

una, ubi ad alteram fimili modo tenfàm transmittitur,

eidem facile communicetur, eamq; incitet eodem mo

doyqvo a priori eft incitatus: Cum enim chordarum

fonus varietur pro varietate tenfionis, fc. qvo fortiùs

tenfa eft chorda, eo acutius fonat, & qvo debilius ten

fa eft, eò graviorem fonum edit ; id qvod etiam fùo

tempore obfèrvavit. Nicomachus Gera/enus Harmom: JMa

nuak Liύ: 1. Cψ:4, Τών μέ, κε όντατων αι τάσεις αι μείζονες

και ευτoνώτεεκι μείζονας και έξι τέρες φθόγγυς απεργάζονται,

αι δ' ελιγώτερκι νωχελεςέρες τε κρή βαρυτέρες: Verf: Μei

bom: Nimirum horum, qvæ intendumtur, tenfione, majores &

contentiores majores & acutiores /jnos efficiunt, mimores eontra

langvidiores & graviores: Hincinfero,duas chordas,unum

'« eundemq; fonum edentes, debere effè uno eodemq;

modo tenfà, æqvales habere vibrationes, fimiliq; mó

do in motum incitari, Qyod vero attinet diapafon ,

illam effe harmoniam omnium perfeëìiffìmam & abfóluti//imam,

£ omnium conyánantiarum complementum, re&iffimè dixit

Dan:Gcorg: Morhof, in Epif?: de ßpb; pitr: per certum vocis

Витатеി rupto : Hinc etiam Kircherus Mu/ùrg: uni

verß Lib: 9. Cap: 5. Diapafon, inqvit, mihil aliud eß, qvam

inferiorù vocis repetitio qvaedam acutior & intenfior, umden4

turaliter muliere* cum viris, pueri qvoq; & eunuchi cum pro

veäiurü «tatâ hominibu p/àllentes intervadum Diapafom na

* . ... --> Ада*

*-

g

s

-*

ஆ.1; ஆ

furahter rumtàmt. Hanc rem nec inepte illuftrat obfer.

vatio Petri Galiruchii infº: 'Philofopb: & UMath: Cap: 2, de

Mºf Cater", fc:Confonantiis, prºfatibiapafºn, efig, omni

wm maximè naturalè ; indeg, ißud patet, qvod inter cantama

dum vel ipß « Muffce imperiti oòiavam reddant, pauci autem

vel qvintam vel qvartam vel tertiam effi:iant. Qyibus et•

iamhocaddi poteft, qvod, fi tibiami jufto vehementiüs

inflaveris, mgx fonitranfitus ad Diapafon percipiatur:

Adeoq; cum jam, ut noyiffime probavimus, tanta fit

ſimilitudo interuniſonum & Diapaſon, inde ſimul con

cluditur, magnam qvoqve fimilitudinem debere effe

inter tenfionem unius chordæ &alterius, qvæ priori eft

Piapafon ; illa autem fimilitudo confiftit in fimili po

rorum in chordis conftitutione, itautaêruno eodemq;

modo ab utraq; impellatur, fimiliq; modo moveat al.

teram, - º

r SECT. VIII. -

Sed reftat adhuc qvæftio, haudqvaqvam facillima,

: enucleanda ; qvomodo aër incitatus ab una chorda

aptus fit ad movendum alteram fimili modo tenfatm ;

cùjus rei ut aliqvam demus explicationem, duo præ

primis obfèrvanda funt, (1) Chordarum conftitutio

(2) ipfius foni natura : Chordas qvod attinet, in illis,

ut in omnibus corporibus fonoris, reqviritur neceffà

rio qvaedam pororum tenfio, ita ut aër, vel fubtilior

materia, qvæ in poris habitare folet, intra plexus par

ticularum conftipatarum & tenfàrummoveri, impifigi,

frangi, premi & refilire poffit, nam fonus oritur ex

motu aëris non tantum externe ambieatis, fed etiam

- inter*

♔ 16 ജൂ

interne contenti inter particulas corporis fònori: Qvæ

omnia variis experimentis probari poffunt ; fc: fcyphus

vitreus, fi nimio fenfim fe infinuante pulvere obduci.

tur, non æqve fonorus erit, ac antea, cùjus hæc eft ra*

tio, qvod pori vitri partiçulis hifce pulverulentis ita

obftruantur, ut aër, in cujus motu omnis fonus confi

ftit, eosdem fatis libere penetrare non poflit ; vice ver.

fa ferrum, perignema fordibuspurgatum, clariorem fo

num edit, qvam rubiginofum ; ratio eft, qvia propter

motum materiæ igneæ vehementiffimum e poris ferri

fublatae funt particulae iftae rubiginis, propter qvas im

pediuntur vibrationes aëris interne contenti : ſicetiam

metalla magis fonora funt qvam lapides, qvia non tan*

ta eft pororum tenfio: in lapidibus qvanta in metallis;

illa:autem pororum tenfio omninopraefùpponit validi*

orem qvandam particularum tenfionem, qvae praepris

mis neceffària eft, hac enim fublata nec ipfum corpus

erit fonorum; fic pellisnon tenfa fullum habet fonum,

fi vero tenditur fùpra tympanum, mox fit fönorâ, &

qvo fortius tenditur, eó clärius fonat: Hinc eft qvod

chorde, fi fonum edent, tenùi debeant; propter qvam

tenfionem pori fimul extenduntur & dilatantur, ita ut

ab aëre externo, poroscbarde liberius penetrante vel iis

fe implicante, moveri point particulae aéreae intra

chordas contentae. Cognitajam cbordarum conftitutio

ne, etiam bene nofcenda eftnatura/6ni, qvem in motu

aéristam extra qwam intra corpus ſonorum contenti tre

mulo & reciproco confiffere fatis, ut opinor, inante.

ceffum probavimus ; adeoq;hoclocofuffeceritadduxis

fe unum alterumve experimentum a Dam: Georg: Marbe

fís

• 17�

f*#w fipra memorata fpj*ola obfervatüm : vidimus, in

qvit, iw conclavi arguffiori tremwky flammarum in lucernis

motus, imo ipßm earum fumum, adfdium mumeros ß com

fmmentem ; ejérvamuu, ad eordem chordarum fimor fùltanter

4^4* atomos in radio/%& intra obfçurum conclaveperframew

transmiff6. Et alio loco: Fieri videmur, cum tonitru au

ditar, ant bombarde mejores exploduntur, a quo finº es edif.

ia centremifunt, 6 fenefire franganturi falent 3 ov4, ºve

aves fovent, eo rumpi vel /altem ita perturbari, me pulli exclu

di poſſint. -

- SECT. IX. - -

ißeßabilitis,adqvæftionéminfùperiori fe&ionepro

i poſitamfacili negotio reſpondebimus: mimirum ubi

eiarde qvædam vel ple&ro vel digito pulfatur, moxaër

illam immediate tangens propter vibratione§ iftius

ekorde fimul in motum tremùlum & vibrantemi, inqvo.

confiftit fonus, incitatur; qvi motus aëris repetitis vi

brationibus ulterius propagatus fi perveneritadaliam

chordam, fimili mod6 hibere tenfami, vel priori diapaßm

“Romantem, facilepenetrat hujus poros, ipfią; commu

micat aliqvam fui motus qvantitatem, ita ut aëreodem

modo, qvo a priori eft agitatus, agitet particulas aëre

as intra aliam cbordam ßmiliter tem/am contentas; qvibus

particulis agitatis, neceffe eft, ut fonet ipfà cborda, idq;

propter aeris & externe ambientis & interne conten

ti vellicationem. Contra qvam noftram affertionem

vix credo in contrarium qvicqvam verti poffè ; data

enim fimili pororum conftitütione utriusq; chorde, data

far propagatione per motum corporis intermedü, daΕΟ

哆°哆

to etiam eo, qvod particulæ aëreæ & æthereæ, poro$.

chordae implentes, ab aére externo impellente moveri

pöffint ; qvid ulterius mirum, ß una chorda intaäa refi

het ad pulfùm alterius fimiliter tenfe. Fortaffis tamen fcru

pulum: alicui moveret ipfa foni definitio, qvam infron

tifpicio differtationis nóftræ dedimus tali modo : Sonus,

ejnfißit in motu tremulo & reciproco particularum corpus /0-

norum conſtituentium, a colliſione orto, aeri communicato & c.

Jam vero objiceret aliqvis: Nullam bi; videri effe collifio

nem ; £rgo vel faffa eff definitio /0mi amtea data, pel won reííe,

explicuimus hanc fìmorum qvorumdam in cbordiâ conffjrationem;

Sed ut tollatur ifte fcrupulus, neceffè eft explicemus,

qvalis fit ifta collifio ; fc. oritur fonus' non tantum ex

collifione corporum partim folidorum partirn fluidorum.

(infunde enim aqvam aqvæ, & fonum audies fufurran

tem) fed etiam qvando colliditur fluidum cum folido;

nam agitata per aerem virga fit ſomus ; verbulo, una

qvæq; colliffo , qvæ caufàtur motum aëris tremulum

& vibratorium, fufficit ad ßni generationem. Jam ve

rò ut ad chordam noftram redeamus, qvis non judicet,

veram & realem hic fiericolifùnem, dum aër agitatus ab

una chorda alteram æqvaliter tenfam agitat & vellicat,

illa enim agitatio &, vellicatio ipfiffimam indicatcollj

anem inter aerem & chordam.

- SECT. X.

Nec unicum hoc experimentum probat tantam aëris

vim in agitando alia corpora {olida, probat id etiam

nobile illud experimentum ab Oenopolâ qvodam Am

ftelodamenfi, Nicolao Pettero, fæpius tentatum, de Syph;.

- vitrfø

s

º

ºº

s

&

*. ళ r *

vitreo per eert: yec: hum: fonum rupto, cujus rationem eru

ditiffime reddidit Daniel Georg: JMorhofius im £piff: ad job:

Dan: Majorem, qvod experimentum affertioninoftraemon

parum luminis fœneratur ; qvemadmodum enim non

ជ្ឈង្គៈ vocis fonos,fed fàltem per illum, qvi Diapa

1 vitri fùperavit, frangi potuit fcyphus vitreüs ;

itá nec unaqv£q; chorda, .pulfata aliâ, refonat, fèd

iataxatj qvâ vel unum fönum cum pülfàtavel Dia

íáêåííôrêrfi efficit. Cur vero reliqvae confonan

fibi*ζve reforient ac Diapafon, non aliam credo

dati pófférâtionem, qvam qvòdnon fàtis conveniantin

fjtiiliäääarum tenfióne ; dùæ enim chorde diverfo mo

dótéfé;diyerfam fimul habent pgrorum conftitutio

nen:it:utmotus aëris tremulus ab una chorda incitasi i fit transferri in aliam ad eundem tremorem

diſpoſitam. Qvo conceſſo coetera ſponte flu

êêêffé eft, nempe qvod aër utramq; chordam æ

väitärtéfi(äm fimili rhodo agitare poífit, corpus enim

* . ## in eam partem, in qvam proclive eff : ut ait

áíïetfòw: 2. Lib: i. Cap: 1o. Hinc etiam re&e Kir

- Κί4 # úrgie llniverſalir Lib: 9. Cap. 5. Nota, inqvit,

ſinum non per medium aërem folum propagari, fed ubicung, in

medio?wrjù aptum fae conférvationi repererit, in eo vire? fù

44 ex "

º tra i

;ម្ល៉េះ SECT XI.

ìfììh*eliqvi cum fuis longe nimis petitis ratio

jhìbus, qvi negle&a illa, qvæ ex principiis Phyficis

haberi pötéit, perfpicuitaté rém totam meris involvunt

fubtilitátibus, qvafi vero hujus experimenti nulla po- * * * С tu

**

|-

º

ஆ 20 இல்

tuifet dari ratio, nifi qvae ex Arithmetica & Matheti

petenda eſſet. Præprimis vero, qvando qvaeritur de

çonfonantiarum ratione, cur qvidam foni confonent,

alii diffonent ? audies illos in proportionibus:Arithme

thicis & Mathematicis fuum îgnia qværere, totq; ad

riaufeam usq; conglomerare numeros, ut difficillimum

fit exinde vel fe expedire, vel aliqvid veri concludere.

Ejusmodi fubtilitatibus dele&abantur olim veteres Græ.

ciantiqvæ Muficæ Au&ores Scriptoresq;, qvorum a.

gmen ducit Pytbagoras, qvem fecuti funt reliqvi, Vcrb.

gr: Euclides in libello de introdu&#: Harmom:, praecipue vero

in annexacanon:Sectione: Nicomachusgeraſen:harmon: Mannat

Lib: 1. & 2: Gaudentius de Introduéhione Harmonica : &.fri

fider Qpintilianus Lib: 3. de u^fuffra. Poftea hafce fubti

litates recoxit Cartefaua cum atleclis fuis, qvorum vefti

gia nec deſerere voluit Caſparus Calvörus Ritual Ecck

part: 2. Seä: r. Cap. 17. de Mufic: im genere, ubi paragr: 2,

ita incipit: Neq, emim putaverà J^Muficam effe ßlius phanta-.

fie inventum aut illufonem ; Nititur eadem firmù ex. J314-,

*

thefi, cumprimù vero ex Arithmetica petitù demonßrationi*. • '

has &c: [Plura exfcribere non opus eft, qvoniam liber

ifte in omnium fere verfàtur manibus : At vero ex

cufari meretur Calvörus (vir alias incomparabilis, cujus

præclaram in Hiftor: & Ritualibus Ecclefiafticis erüdi.

tionem merito miratur Orbis literatus) exiftimo enim

illum non, tam proprias qvam alienas rationes & fen

tentias adducere, & procul dubio, ipfè fi adèffet, re

cufaret hunc difcurfüm, fatereturq; fe in foro Phyfico .

& Mufico minus Verfàtum fuiffe, id qvodultro innote

fcit unicuiq;.legenti totam hanc fùpra memoratam para-,

* - * *…* - gra

*

graphum; adeoq; non Calvörus, fed illi, qvos imitatus:

eft, reprehenfionis notam incurrunt : Pótiora fàltem'

inftituto noftro maxime infervientia in præfenti exami

nabo, coeteraconfliétuireſervaturus, antagoniſtis occa

fionem præbentibus. Sc: præcipuus eorum error eft,*

qvod exiftiment, numerum impárem effe perfeétiorem

numero pari, hoc vero probant ex ejusdem numeri in

corruptibilitate, qvam iterum ftabilire conanturhocar

gumento: gpicumg mumerus eß indivifibilù, ille etiam ef*

incorruptibilà, numeru impar eß indivifibilis, qvia, inqvi

unt , non poteß dividi in duas aqvales partes, miß remanet w

nitas ; £rgo etiam incorruptibilis, & per confeqyens perfeéiior .

numero pari, qvi poteff di»idi in duas aqvales parte *: Hinc*

demum ita cóncludunt: Com/6nantprimu, tertius, &qvin

tu : Hi enim uti fùnt imparer, ita perfeéti. At vero

qvam delebili fundamento hæc omnia nitantur, ex fe

qventibus haud obfcure patebit. (1) Falfum eft, ßlos mu

meros impares confónare, nerünt enim omnes Muficæ pe--

riti diarefferon feu numerum qvartum uti & fextüm

inter confonantias referri, & gratifimam efficere har--

moniam, & qvartus & fextus fint numeri.

ares; luculenter hoc demonſtratur in Clavicymba-.

o, fimilibusq; inftrumentis, fi enim pulfantur unifo-.

mus, Diatefferon & fexta, multo fvavior percipitur;

harmonia, qvam ſi pulſåntur uniſonus , Ditonos &

IDiapente, hinc facile dijudicatur qva veritate infeqven

tibus ejusdem Paragraphi conclúdatur: Nihil ex fepte

na fomorum ferie 6flemati UMufico proportionato formandore

linqvi pr«ter primum, tertium& qvintum fónos varie deinde

ac proportionaliter mifcendo, ac figurandos, (2) qvod attinet

- С2 argu

-|--

º,

** 22 tº

argumentum antea allatum : Qvicung, numerus eß indis

vifibilis, ille etiam eß incorruptibilis, numerus impar ita ; Ergo.

Refp: præfuppofita diftin&ione inter divifibilitatem vel

in æqvales & non æqvales, vel in duasinæqvales&plu

res æqvales partes, limitamus Majorem, & fic 1ཏྣམ་:

tur Minor, nam numerus impar poteftdividi vel in du

as partes inæqvales vel in plures partes æqvales, verbi

gr: qvinq; poffunt dividi in duas inæqvales partes, n0

vem in tres partes æqvales &c. feqvitur ergo, nullum,

omning numerum effe fimplicitér indivifibilem: fed.

præterea, fi inftant, Nullam hic valere divißonem, nifi qve

fit in duas aqvales parter, Refp: (1) Perinde eft, qvalis-,

cunq; fit illa divifio, nobis enim fufficit evincere nume

rum imparem poſſe dividi, quo conceſſo, fatericogun

tur, numerum imparem effe corruptibilem, æq; acnu

merus par : Sed (2) norunt etiam Arithmetici divide

re numerum imparem in duas æqvales partes, fé; per

fra&ionem numeri remanentis, -

SECT. XII.

Itaq; dete&eajamadverfariorum vanitate, nobis ulteri- .

us incumbit explicare Confonantiarum rationem

juxta principiaPhyfica, idq; haud difficili negotio præ

ftabimus: fk: Confónantia eß /0mi acuti & gravi, mixtura,

4 fvaviter audiendi fenfum afficit : Diffònantia vice ptrfâ

eß cönfrago/à ßnorum collifio, qve audiendi /enfùm nom «qve

fiaviter affi:it. Si vero ulterius qværis, cur /omorum qvo

rundam mixtura grata fit auribus, aliorum ingrata. Refp:

ex principiis Phyficis, hoc fieri, qvia confonantia éft

conjun&io qvædam duorum vel plurium in aëremotu-,

- - -llII) z

ஆ2; தி:

um, qvi fibi invicem haud diffimiles interfe ita conye

niunr, ut alter alterum nec deftruat necturbet, unde

etiam non poffunt non audiendi fenfum fvaviter affice

re: Diffonántia vice verfà eft confragofa duorum vel

plurium fonorum collifio, qvorum motus ita fibi invi

cem funt contrarii, ut alter alterum impediat, turbet,

defiruat, unde nil nifi diffonum nafcitur, qvod neqva

qvam auditui placere poteft. Hanc itaq; noftram as- .

fèrtionem, qväm fepofitis proportionibus Arithmeticis

jam breviffime dedimus,] exiftimo effe ut fimpliciffi

mam ita etiam fùfficientiffimam, nititur enim tali hy

pothefi & ejusmodi principiis Phyficis,醬 ope

òmnes, qvi ad fonum fpe&ant, effe&us fàtis feliciter

exponi póffùnt, adeoq;, velis hic contra&is, concludi

müs cum Aurelio Prudentio, qvi in bymno adverfu judaos

ita piiffime & elegantiffime cecinit: -

9vicqpid in ere cavo reboans tuba curva remugit,

7icqvid in arcano vomit ingem* fpiritu激 > *

.gvicqvid caffa chelys, qvicqvid teßudo re/altat,

organa diparibu calamis quod confona mijeent,

AEmula Pa/?orum gvod reddunt vocibus antra,

Cbriftum concelebret, Cbrißum fomet, omnia Chrißum,

Muta etiam, fidibus fànéfè animata loqvamtur ! -

COROLLARIA.

In illa confonantia, qvae 0êtava dicitur, prima & ulti

ma vox eft ejusdem denominationis,

Aº 2, Disº

** 24 #

2.

Diffonantiæ interdum fuavem in Mufica efficiunt

Harmoniam.

- 3. -

Fallitur Cartefius, dum dicit gvartam effe confo

nantiarum infeliciffimam. -

Phyficus non tenetur omnium omnino particulari

um effe&uum varietates cognitas habere.

" _ = 5.

• Locus uno & eodem tempore dici poteft mutari, &

non mutari. - - .

•. 6. * *

- Plura funt in mundo corporafluida, qvam fòlida.

* . 7.

Aër non eft appendix aqvae, ut exiftimat Scherzeru

Syſtemat. Loe:3. de Creatione paragr:10. -

... ". 8. -

Corpus diaphanum nullos habet colores.

- 9. *

Merito derifit Diogenes illos Muficos, qvi, cum Ly

ræ chordas congrue aptant, animi mores inconcinnos

habent. ' . * -

IO.

* Semper valet illud: in fine videbitur cuju toni.

Ornatisſimo Reſpondenti

* . - applaudit Praeſes

Confona,Brandt, mecum dum fòlers ple&tra tueris,

Confonat in laudem turba Novenâ tuam.

* -- - - -

?

*...