D i s s e n y d u n a e x p e r i n c i a Mo v imen t P a r a b l i c

Nom: Adriel Angel Cognoms: Bustos Vedia Professor: Anicet Cosialls Assignatura: Fsica Nivell: 1r Batx A Curs: 2014-2015

2

1. Introducci

1.1. Abstract 1.2. Resum

2. Objectius 3. Marc Teric

3.1. Tir Parablic 3.1.1. Concepte i grafics 3.1.2. Equacions

4. Disseny experimental 4.1. Descripci de lexperiment 4.2. Utillatge 4.3. Procediment

5. Resultats obtinguts. Anlisi i discussi 6. Conclusions

6.1. Personal 7. Bibliografia

3

1.

1.1. Abstract In this work we design a experience of a parabolic shot for study and practice of our knowledge. To do this, we record video as a work tool and analysis. A method for how to treat video and images, and how to plan the proper assembly is also presented.

1.2. Resum A classe de Fsica estem treballant diferents tipus de moviments que existeixen com el moviment rectilini uniforme, el moviment rectilini uniformement accelerat, el moviment de caiguda lliure, el moviment circular uniforme i uniformement accelerat i per ltim el tir parablic que com el seu nom ho diu, la seva trajectria descriu una parbola. Per poder fer aquesta experincia els nostre professor de fsica de 1r de Batxillerat Anicet Cosialls ens ha ensenyat els a comprendre i resoldre problemes del tir parablic, tamb ens ha ensenyat a utilitzar una eina que utilitzarem en aquest treball, el Tracker, un programa del ordinador que s lliure i es pot installar tant en el sistema operatiu Windows com Mac i el farem s per poder construir la grfica daquest moviment i poder interpretar les dades. Per poder fer aix he gravat un vdeo duna persona tirant un tir lliure al basquetbol. Desprs utilitzant el programari Tracker he fet uns passos per treure les dades que necessitava. Finalment amb els coneixements apressos dins de classe i una mica dajuda dinternet he pogut contestar els objectius.

4

2.

Quin s el angle inicial ? Quina es la velocitat inicial? Quin ser el abast mxim de la pilota? A quina altura mxima arribar? Quina es lacceleraci de la gravetat? Quin ser el temps total en que el mbil estigui en moviment?

5

3.

3.1. Tir Parablic 3.1.1. Concepte i grfics El tir parablic s un model de moviment, que estudia com es mou un cos llanat sota els efectes de la gravetat. El cos descriu llavors una trajectria parablica. En aquest model s'utilitza un sistema de referncia on l'eix x s horitzontal i l'eix y s vertical. L'origen del sistema se situa en el punt de llanament. S'utilitzen coordenades rectangulars. El moviment es modelitza com la composici de dos moviments rectilinis, un per cada coordenada. La coordenada x noms es mou per l'acci de la velocitat inicial i per tant ser un moviment rectilini uniforme. La coordenada y sofreix l'acci de la gravetat i s un moviment rectilini uniformement accelerat. (Annim, 2013)

Ilustracin 1: Grafic tir parablic (http://goo.gl/uZneIU)

6

3.1.2. Equacions Equaci general vectorial: desplaament i velocitat

Equaci de labast mxim i latura mxima

Equaci de temps de vol Llegenda:

!: : : : : : !:

= [(!)] + !! + (!) !2 ! ! = (!) + (! )

!"# = !!2 = ! = !"# ! . = 2!

7

4.

4.1. Descripci de lexperiment A partir del vdeo gravat en aquest cas correspon a un tir lliure llanat en un partit de basquetbol, sanalitzen els fotogrames del salt per tal dobtenir dades del tir parablic realitzat per la pilota de basquetbol . Aix es possible gracies al programari lliure Tracker. Desprs se realitzen els clculs necessaris per poder resoldre els objectius presentats anteriorment.

4.2. Utillatge

! Ordinador

! Programari Tracker ! Vdeo gravat

8

4.3. Procediment I. Primer obrim el programa Tracker II. Seguidament obrim el vdeo que tenem gravat III. Desprs movem la lnia de temps fins al fotograma 5 (recordem que per assegurar-nos de que no es torna a ficar al fotograma 1 la fletxa que apunta cap a a dalt t que situar-se al fotograma 5 tamb com a la imatge). IV. Seguidament cliquem el boto dels eixos de coordenades i el fiquem al nostre punt de referencia (el que millor ens vagi tant per comoditat i per les dades que tinguem), desprs fem lo mateix amb el boto de la barra calibradora . Ara canviem els 100 de la barra calibradora per 305, indicant que la mesura es de 3,05 m.

9

V. El resultat de tots aquests passos seria aquest. VI. Seguidament clicarem sobre el boto crear i desprs sobre masa puntal. VII. Mantenint la tecla fem punts clicant sobre la pilota (intentar fer els punts al mateix lloc sempre). El resultat quedaria aix.

10

VIII. Ara anirem un altre cop a crear i seleccionarem la ultima de les opcions que diu clonar i clonarem la masa A1. (Clonem els punts perqu desprs no ens molesti quan ajustem els diferents grfics com a continuaci demostro.)

IX. Desprs clicarem damunt de diagrames, elegirem el 2 i farem doble clic damunt del segon grfic a la masa A1 i el primer grfic per la masa A2. (Per seleccionar A1 o A2 clicarem en la opci al costat de diagrames.)

X. Ara ens fixarem si a baix de la nova finestra trobem unes dades con la equaci o si ens dona lopci dajustar a una parbola, si no hi ha res anirem a analyse i clicarem damunt dajustos. XI. Finalment ajustem el nostre grfic A1 a una parbola i el A2 a una recta. Tindrem els nostres grfics i la seva equaci corresponent.

11

XII. Ara simplement calculem els nostres objectius substituint els resultats per les lletres de les equacions donades anteriorment per obtenir els resultats finals.

12

5.

Taula posici(x,y i r)-temps Temps (s) X (cm) Y (cm)

0 553,942 159,948 0,04 544,961 177,237 0,08 535,307 198,791 0,12 517,12 225,733 0,16 502,078 244,369 0,2 482,544 269,515 0,24 462,562 289,947 0,28 443,253 307,235 0,32 425,516 324,523 0,36 408,003 338,443 0,4 389,592 352,139 0,44 372,079 366,284 0,48 355,914 376,836 0,52 335,258 384,919 0,56 317,97 393,002 0,6 300,457 399,289 0,64 282,495 402,881 0,68 263,411 406,922 0,72 245,449 407,371 0,76 226,589 407,147 0,8 211,097 405,351 0,84 191,788 403,33 0,88 175,398 400,187 0,92 156,089 391,879 0,96 139,475 382,899 1 120,615 375,938

1,04 104,449 365,61 1,08 87,161 354,384 1,12 67,179 339,117 1,16 51,687 322,951 1,2 31,48 307,684

13

o Equaci matemtica de la corba donada pel tracker (t,y):

o Equaci matemtica de la lnia donada pel tracker (t,x):

o Ara calcularem la velocitat inicial, langle alfa inicial i lacceleraci de la gravetat. o Abast mxim (si no hi hagus la canasta ni res que perjudiqui el vol de la pilota) i altura mxima

= 4,689 !! = 6,940 = 1,505 = ! + +

= 4,458 = 5,675 = +

= !2 + !! + !

= !! + !

! = !!!! + !!! = !4,458! + 6,940! = 8,248 = !!!! = 6,9404,458 1,558 = 57,28 = 2 = 4,689 2 = 9,378 !!

= 2 = 2

!"# = !!2 = 8,248!2 57,289,378 6,544 ! = !! !! = 0! 0 = 6,940 9,378 = 6,9409,378 = 0,74 = 1,505 + 6,940 + 9,378!2 !"# = (0,74) = = 1,505 + 6,940 0,74 4,689 0,74! !"# = 4,12

14

o Seguidament calcularem el temps de vol del mbil (si no hi hagus la canasta ni res que perjudiqui el vol de la pilota), tamb es podria dir el temps darribada al terra.

= 2! = 2 8,248 57,289,378 = 1,48

15

6. Ara exposar les conclusions a les que he arribat desprs de realitzar la segent experincia.

6.1. Personal El projecte en si mha agradat molt perqu es dels pocs en el que he treballat tant temps, ms que tot per un petit fallo que no em donava compte fins que vaig revisar antics treballs per donar-me compte de lo fcil que resultava ser. Al final ha sigut una gran experincia per poder practicar els meus coneixements apressos dins de la classe.

Desprs de lanlisi i discussi dels resultats obtinguts em arribat a les segents conclusions. Langle inicial (angle alfa) es de 57,28 La velocitat inicial assolida pel mbil es de 8,248 Labast mxim del cos es de 6,544 tenint en compte que aquesta dada es terica, ja qu la cistella impediria que arribes a aquesta distancia. Laltura mxima a la que arriba el objecte es de 4,12 Lacceleraci de la gravetat s de 9,378 !! El temps total de vol del mbil o el temps en que arribar a terra es de 1,48

16

7. Bibliografia Annim. (22 de Abril de 2013). Viquipdia. Recuperado el 3 de Gener de 2014, de Wikimedia Foundation, Inc.: http://ca.wikipedia.org/wiki/Tir_parablic