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Dissipação de energia em descarregadores de cheias
em degraus com soleira em teclado de piano: estudo
experimental
Miguel Mota Medeiros Pinto
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientadores:
Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos
Doutora Maria Teresa Fontelas dos Santos Viseu
Júri
Presidente: Profº Doutor Rodrigo de Almada Cardoso Proença de Oliveira
Orientador: Profº Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos
Vogais: Profª Doutora Inês Osório de Castro Meireles
Profº Doutor António Bento Franco
Março 2017
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“Only the dead fish follow the stream”
Louise Hoffsten
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Agradecimentos
Este trabalho de final de curso foi realizado individualmente, mas nunca teria sido possível a sua
finalização sem a ajuda de várias pessoas e entidades às quais quero prestar o meu
agradecimento.
Em primeiro lugar, quero agradecer ao Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos
pela sua orientação, pela sua disponibilidade manifestada ao longo da realização desta tese e
pela oportunidade que me proporcionou de realizar um trabalho experimental.
Quero também prestar os meus sinceros agradecimentos à Doutora Maria Teresa Viseu, chefe
do Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas (NRE) do Departamento de Hidráulica
e Ambiente (DHA) do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), coorientadora científica
da presente dissertação, pela sua participação e contribuição durante a realização deste
trabalho.
A todos os funcionários do LNEC que tiveram uma participação ativa no meu trabalho,
principalmente à Adelaide Gonçalves, técnica de experimentação, ao Engenheiro Ricardo
Jónatas e ao Nuno Aido, funcionário da sala de moldagem do DHA.
Aos meus amigos pela companhia e a ajuda na ultrapassagem dos momentos mais difíceis ao
longo da realização deste trabalho.
Finalmente, um agradecimento à minha família, nomeadamente aos meus pais e à minha irmã
pelo apoio e o constante incentivo durante a realização desta dissertação e, principalmente,
durante toda a minha vida.
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Resumo
O presente trabalho é dedicado ao estudo do ressalto hidráulico em bacias de dissipação de
energia a jusante de descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora em
teclado de piano (PKW).
Com base num conjunto de dados experimentais de alturas piezométricas e de alturas do
escoamento obtidos em bacias de dissipação do tipo I e III do Bureau of Reclamation (USBR),
numa instalação anteriormente construída no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC),
e ligeiramente adaptada no âmbito da presente investigação, analisam-se algumas grandezas
características do ressalto que ocorre na bacia, a jusante do pé do descarregador.
A partir de resultados obtidos na bacia do tipo I do USBR, é calculada a energia específica
residual no pé do descarregador, bem como a perda de carga total no descarregador. Os
resultados são comparados com os obtidos em estudos experimentais precedentes, em
descarregadores em degraus controlados por soleiras em teclado de piano ou do tipo WES. Para
as condições experimentais analisadas na instalação do LNEC, constata-se que a dissipação de
energia no descarregador em degraus com soleira em teclado de piano é ligeiramente inferior à
obtida em idêntico descarregador em degraus, com soleira do tipo WES.
Finalmente, apresentam-se expressões adimensionais para estimar a energia específica residual
ou a perda de carga em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora em
teclado de piano.
Palavras-chave: descarregador de cheias em degraus, escoamento deslizante sobre
turbilhões, soleira descarregadora em teclado de piano (PKW), bacia de dissipação de energia,
ressalto hidráulico, dissipação de energia.
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Abstract
The present work is focused on the study of the hydraulic jump in stilling basins downstream of
stepped spillways combined with piano key weirs.
Based on a set of piezometric head and flow depth data acquired on the floor of the Bureau of
Reclamation (USBR) type I and III basins, in a facility previously built at the Laboratório Nacional
de Engenharia Civil (LNEC) and slightly adapted for the present research, some hydraulic jump
properties along the basin downstream of the chute toe are analysed.
From the results obtained on the USBR type I basin, the residual head at the chute toe, as well
as the total head loss on the stepped chute, are computed. The results are compared to those
obtained in previous experimental studies, namely in stepped spillways combined with piano key
or WES type weirs. For the range of test conditions on the LNEC facility, the energy dissipation
on the stepped chute combined with the piano key weir is slightly lower than that obtained for an
identical stepped chute combined with a WES weir.
Finally, normalized formulae are presented for estimating the residual head at the chute toe or
the head loss on stepped spillways combined with piano key weirs.
Keywords: stepped spillway, skimming flow, piano key weir (PKW), stilling basin, hydraulic jump,
energy dissipation.
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Índice do texto 1. Introdução .................................................................................................................................. 1
1.1 Enquadramento ................................................................................................................... 1
1.2 Objetivos .............................................................................................................................. 2
1.3 Organização da dissertação................................................................................................ 3
2. Revisão bibliográfica ................................................................................................................. 5
2.1 Considerações prévias ........................................................................................................ 5
2.2 Soleiras descarregadoras em teclado de piano .................................................................. 5
2.2.1 Considerações gerais ................................................................................................... 5
2.2.2 Tipos e características principais ................................................................................. 8
2.2.3 Lei de vazão ................................................................................................................. 9
2.3 Descarregadores de cheias em degraus .......................................................................... 10
2.3.1 Considerações gerais ................................................................................................. 10
2.3.2 Tipos de escoamento ................................................................................................. 11
2.3.3 Escoamento deslizante sobre turbilhões ................................................................... 12
2.4 Bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico .................................................. 19
2.5 Energia específica residual ............................................................................................... 22
3. Instalação experimental .......................................................................................................... 27
3.1 Enquadramento ................................................................................................................. 27
3.2 Descrição da instalação .................................................................................................... 27
3.3 Soleira descarregadora do tipo PKW ................................................................................ 31
3.4 Bacias de dissipação de energia ...................................................................................... 32
3.5 Programa de ensaios ........................................................................................................ 33
3.5.1 Lei de vazão da soleira descarregadora .................................................................... 33
3.5.2 Caracterização do escoamento na bacia de dissipação ............................................ 34
4. Caracterização do escoamento .............................................................................................. 37
4.1 Nota prévia ........................................................................................................................ 37
4.2 Curva de vazão ................................................................................................................. 37
4.3 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação sem acessórios ............................................ 39
4.3.1 Aspeto geral do escoamento ...................................................................................... 39
4.3.2 Alturas piezométricas ................................................................................................. 41
4.4 Altura equivalente de água na secção de montante do ressalto e dissipação de energia51
4.5 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios ............................................ 59
4.5.1 Considerações prévias ............................................................................................... 59
4.5.2 Alturas piezométricas ................................................................................................. 60
4.6 Alturas piezométricas e alturas do escoamento médias ................................................... 68
4.7 Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com e sem acessórios ................ 70
5. Conclusões e sugestões para prosseguimento do estudo ..................................................... 75
5.1 Síntese e conclusões ........................................................................................................ 75
5.2 Sugestões para prosseguimento do estudo ...................................................................... 76
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Bibliografia ................................................................................................................................... 79
Anexo 1 - Alturas piezométricas no segundo alinhamento de tomadas transversais na bacia de
dissipação sem acessórios.
Anexo 2 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na bacia de dissipação sem
acessórios.
Anexo 3 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na bacia de dissipação com
acessórios.
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Índice de quadros
Quadro 2. 1– Principais características de soleiras descarregadoras do tipo PKW em barragens
existentes e em projeto (adaptado de Leite Ribeiro et al., 2011, in Reis, 2015). ......................... 7 Quadro 2. 2 – Classificação do ressalto hidráulico (Peterka, 1958, in Cardoso, 2007). ............ 19 Quadro 2. 3 – Tipo de bacias de dissipação por ressalto hidráulico propostas por Peterka (1958)
(Lencastre, 1996). ....................................................................................................................... 20 Quadro 2. 4 - Características gerais das soleiras descarregadoras do tipo PKW (Erpicum et al.,
2011, Silvestri, 2012). .................................................................................................................. 25
Quadro 3. 1– Características gerais da soleira descarregadora do tipo PKW (Reis, 2015)....... 32 Quadro 3. 2 – Ensaios realizados para a caracterização do escoamento na bacia de dissipação
de energia. ................................................................................................................................... 34
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Índice de figuras
Figura 2. 1 – Soleiras descarregadoras em teclado de piano: (a) escoamento no descarregador
de cheias da barragem de Goulours, França (Lade et al., 2015); (b) vista de jusante da barragem
de St-Marc, França (Fot. J. Matos, 2011) ..................................................................................... 6 Figura 2. 2 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW. Nomenclatura (Pralong et al., 2011)........ 8 Figura 2. 3 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW: (a) tipo A; (b) tipo B; (c) tipo C; (d) tipo D
(Lemperière et al., 2011). .............................................................................................................. 9 Figura 2. 4 – Coeficiente de vazão para soleiras descarregadoras do tipo PKW com W i/Wo = 1,25.
(Anderson e Tulis, 2013). ............................................................................................................ 10 Figura 2. 5 – Descarregador de cheias em degraus inserido no perfil da barragem. Barragem de
Pedrógão, Portugal (Fot. Autor, 2016). ....................................................................................... 11 Figura 2. 6 – Descarregador de cheias em degraus da barragem de Wolwedans, África do Sul
(https://en.wikipedia.org/wiki/Wolwedans_Dam). ........................................................................ 11 Figura 2. 7 – Perfil longitudinal e padrão do escoamento deslizante sobre turbilhões em
descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora do tipo WES: a)
representação esquemática do perfil; b) pormenor do perfil longitudinal; c) padrão do escoamento
secundário, na zona turbilhonar (Matos, 1999). .......................................................................... 13 Figura 2. 8 - Escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus:
(a) soleira do tipo WES, Q = 80 l/s (Matos, 1999); (b) soleira do tipo WES, Q = 140 l/s (Matos,
1999); (c) soleira do tipo PKW, Q = 80 l/s (Reis, 2015); (d) soleira do tipo PKW, Q = 140 l/s (Reis,
2015). .......................................................................................................................................... 14 Figura 2. 9 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no
eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados
obtidos por Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira
WES (Reis, 2015). ....................................................................................................................... 16 Figura 2. 10 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no
eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 140 l/s; comparação com os resultados
obtidos por Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira
WES (Reis, 2015). ....................................................................................................................... 17 Figura 2. 11 - Distribuição adimensional de velocidades ao longo do descarregador, no eixo de
simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por
Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis,
2015). .......................................................................................................................................... 18 Figura 2. 12 – Ressalto hidráulico (parede direita): (a) vista geral; (b) pormenor junto do pé do
descarregador. ............................................................................................................................ 19 Figura 2. 13 – Definição esquemática de um ressalto hidráulico (Peterka, 1958). .................... 21 Figura 2. 14 – Definição esquemática de uma bacia por ressalto hidráulico do tipo III do USBR
(Peterka, 1958). ........................................................................................................................... 21 Figura 2. 15 - Bacia de dissipação. Aspeto dos acessórios. ...................................................... 22 Figura 2. 16 - Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente
de água e da energia específica residual (Meireles, 2004). ....................................................... 25 Figura 2. 17 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima
para soleiras dos tipos WES e PKW (Silvestri, 2012), hipótese A. ............................................. 26
Figura 3. 1 - Instalação experimental: vista de jusante ............................................................... 28 Figura 3. 2 – Instalação experimental: alçado principal e planta (Matos, 1999). ........................ 29 Figura 3. 3 - Aspetos gerais e de pormenor da instalação experimental: (a) vista de jusante; (b)
pormenor dos degraus; (c) vista de montante; (d) comporta plana da bacia de dissipação (Reis,
2015). .......................................................................................................................................... 30 Figura 3. 4 - Canal de restituição: (a) vista geral; (b) descarregador Bazin (Reis, 2015)........... 31 Figura 3. 5 – Aspeto geral da soleira descarregadora do tipo PKW. .......................................... 32 Figura 3. 6 – Aspeto geral da bacia de dissipação do tipo III do USBR: vista da parede direita.
..................................................................................................................................................... 33 Figura 3. 7 – Bacia de dissipação do tipo III do USBR: alçado e planta (adaptado de Meireles,
2011). .......................................................................................................................................... 33 Figura 3. 8 - Quadro de medição com tubos piezométricos. Aspeto de um ensaio. .................. 34
xvi
Figura 3. 9 – Bacia de dissipação. Localização das tomadas de pressão: (a) trecho de betão; (b)
trecho inicial de vidro acrílico. ..................................................................................................... 35
Figura 4. 1 - Curvas de vazão de soleiras do tipo PKW e WES. ................................................ 38 Figura 4. 2 – Curva de vazão da soleira do tipo PWK (presente estudo e Reis, 2015) e aplicação
da metodologia proposta por Leite Ribeiro et al. (2012). ............................................................ 38 Figura 4. 3 – Trechos de mudança de concavidade das linhas de corrente do escoamento.su 40 Figura 4. 4 – Aspetos do ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios para diversas
localizações de início do ressalto para Q = 80 l/s, determinadas pelo nível da superfície livre a
jusante: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d) posição 4. ............................................ 40 Figura 4. 5 – Ressalto hidráulico para diversos níveis da superfície livre a jusante. Representação
esquemática. ............................................................................................................................... 40 Figura 4. 6 – Localização das secções de início do ressalto, para os níveis de jusante 1 a 4.
Representação esquemática....................................................................................................... 41 Figura 4. 7 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 42 Figura 4. 8 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 42 Figura 4. 9 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 43 Figura 4. 10 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 43 Figura 4. 11 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 44 Figura 4. 12 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 44 Figura 4. 13 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha
na bacia de dissipação sem acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s. .................................................. 45 Figura 4. 14 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação
de início do ressalto na posição 3: (a) – linha 1 (s=0,06 m); (b) – linha 2 (s=0,12 m); (c) – linha 3
(s=0,21 m). .................................................................................................................................. 46 Figura 4. 15 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação
de início do ressalto na posição 3: (a) Q=80 l/s; (b) Q=100 l/s; (c) Q=120 l/s. ........................... 47 Figura 4. 16 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para
diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s. ...................................................................... 48 Figura 4. 17 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para
diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s. .................................................................... 48 Figura 4. 18 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação
de início do ressalto na posição 3. .............................................................................................. 49 Figura 4. 19 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação
de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 100 l/s; (c) 120 l/s; (d) 140 l/s; (e) 180 l/s. ..... 50 Figura 4. 20 – Altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto: (a)
hipótese A; (b) hipótese B. .......................................................................................................... 51 Figura 4. 21 – Energia específica residual na secção imediatamente a montante do ressalto. . 52 Figura 4. 22 – Energia específica residual: (a) hipótese A; (b) hipótese B. ................................ 52 Figura 4. 23 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese A. .......................... 53 Figura 4. 24 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese B. .......................... 53 Figura 4. 25 – Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente
de água e da energia específica residual. .................................................................................. 54 Figura 4. 26 – Perda de carga adimensionalizada pela energia específica máxima. Comparação
com Matos e Meireles – hipótese A. ........................................................................................... 55
xvii
Figura 4. 27 – Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e
Meireles – hipótese A. ................................................................................................................. 55 Figura 4. 28 - Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Meireles
– Hipótese B. ............................................................................................................................... 56 Figura 4. 29 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação
com Matos e Meireles – hipótese A. ........................................................................................... 57 Figura 4. 30 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação
com Meireles – hipótese B. ......................................................................................................... 57 Figura 4. 31 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima
para soleiras do tipo WES - hipótese A. ..................................................................................... 58 Figura 4. 32 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima
para soleiras do tipo PKW - hipótese A. ..................................................................................... 59 Figura 4. 33 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 61 Figura 4. 34 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 61 Figura 4. 35 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 62 Figura 4. 36 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 4, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 62 Figura 4. 37 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 63 Figura 4. 38 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 63 Figura 4. 39 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,
na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1
(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 64 Figura 4. 40 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha
na bacia de dissipação com acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s. .................................................. 65 Figura 4. 41 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para
diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s. ...................................................................... 65 Figura 4. 42 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para
diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s. .................................................................... 66 Figura 4. 43 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação
de início do ressalto na posição 3. .............................................................................................. 67 Figura 4. 44 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação
de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 140 l/s; (c) 180 l/s. .......................................... 67 Figura 4. 45 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de
dissipação sem acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;
(c) posição 3. ............................................................................................................................... 68 Figura 4. 46 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de
dissipação sem acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;
(c) posição 3. ............................................................................................................................... 69 Figura 4. 47 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de
dissipação com acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;
(c) posição 3; (d) posição 4. ........................................................................................................ 69 Figura 4. 48 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de
dissipação com acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;
(c) posição 3; (d) posição 4. ........................................................................................................ 70
xviii
Figura 4. 49 – Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na
situação de início do ressalto na posição 2: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180
l/s. ................................................................................................................................................ 71 Figura 4. 50 - Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na
situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180
l/s. ................................................................................................................................................ 72
xix
LISTA DE SÍMBOLOS
Latinas minúsculas
b - largura do canal
fe - fator de resistência em regime uniforme
g - aceleração da gravidade
h - altura equivalente de água; altura do escoamento; altura de água sobre a crista da soleira
descarregadora
hc - altura crítica do escoamento
hd - altura do degrau
ℎ𝑚𝑟 - altura do escoamento imediatamente a montante do ressalto hidráulico
ℎ𝑗𝑟 - altura do escoamento imediatamente a jusante do ressalto hidráulico
ℎ𝑚𝑟𝐴 - altura equivalente de água no pé do descarregador na hipótese de pressões ser
hidrostática
ℎ𝑚𝑟𝐵 - altura equivalente de água no pé do descarregador na hipótese da pressão variar
linearmente entre o valor nulo à superfície livre e o valor correspondente à altura piezométrica
medida na soleira da bacia
ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧
- altura piezométrica medida na soleira da bacia, imediatamente a montante do ressalto
hidráulico
hu - altura equivalente de água em regime uniforme
p - pressão
q - caudal de água unitário
r - quociente de caudais da Eq (2.4)
s - distância medida longitudinalmente na bacia de dissipação a partir do pé do descarregador
y - coordenada medida segundo a normal à soleira do canal ou à bacia de dissipação
Latinas maiúsculas
B - comprimento total da tecla
Bb - comprimento da base da tecla
Bi - comprimento da projeção da tecla interior
Bo - comprimento da projeção da tecla exterior
Cd - coeficiente de vazão
Ecrista - energia específica do escoamento no reservatório de entrada, medida em relação à crista
da soleira descarregadora
Emax - energia específica máxima do escoamento
Er - energia específica residual do escoamento
𝐸𝑟𝐴 - energia específica residual na hipótese da distribuição de pressões ser hidrostática
𝐸𝑟𝐵 - energia específica residual na hipótese da pressão variar linearmente entre o valor nulo à
superfície livre e o valor correspondente à altura piezométrica medida na soleira da bacia
Frmr - número de Froude na secção de montante do ressalto
xx
H - carga hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora
H0 - carga de definição da soleira descarregadora do tipo WES
Hdes - altura do descarregador, desde a crista da soleira de entrada até à bacia de dissipação
L - desenvolvimento da crista; comprimento do ressalto; distância das tomadas à parede
esquerda na bacia de dissipação
Leff - comprimento total efetivo da soleira descarregadora
N - parâmetro da distribuição adimensional de velocidades
Nu – número de unidades PKW
P - altura total da tecla
Pd - altura da base da soleira descarregadora
Pi - altura da tecla interior (distância na vertical entre a crista da soleira e a aresta inferior da tecla
interior)
Po - altura da tecla exterior (distância na vertical entre a crista da soleira e a aresta inferior da
tecla exterior)
Ppx - altura do parapeito da soleira descarregadora
Q - caudal de água
Qp - caudal de água em soleiras descarregadoras do tipo PKW
Qs - caudal de água em soleiras espessas
Si - declive da tecla interior
So - declive da tecla exterior
Ts - espessura das paredes laterais das teclas
𝑈𝑚𝑟 - velocidade do escoamento imediatamente a montante do ressalto hidráulico
V - velocidade pontual do escoamento
W - largura total da soleira descarregadora do tipo PKW
Wi - largura da tecla interior
Wo - largura da tecla exterior
Wu - largura de uma unidade da soleira descarregadora do tipo PKW
Gregas minúsculas
α - coeficiente de energia cinética
α’ - coeficiente de quantidade de movimento
β - coeficiente de Jaeger-Manzanares
𝛾 - peso volúmico da água
𝛿𝑝/𝛾 - diferença relativas entre o valor da altura piezométrica numa tomada e o valor médio nas
tomadas no mesmo alinhamento
𝜌 - massa volúmica da água
Gregas maiúsculas
ΔH - perda de carga
xxi
Δp – diferença entre a pressão real e a correspondente à distribuição hidrostática, à distância y
da soleira
SIGLAS DE ENTIDADES
CEHIDRO - Centro de Estudos de Hidrossistemas do IST
DHA - Departamento de Hidráulica e Ambiente do LNEC
EDF - Électricité de France
EPFL - École Polytechnique Fédérale de Lausanne
HACH - Université de Liège, Laboratório de Hidrologia, Hidrodinâmica Aplicada e Construções
Hidráulicas
IST - Instituto Superior Técnico
LCH - Laboratório de Construções Hidráulicas da EPFL
LNEC - Laboratório Nacional de Engenharia Civil
NRE - Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas do DHA do LNEC
USBR - United States Bureau of Reclamation
WES - Waterways Experiment Station
ABREVIATURAS
PKW - Soleira descarregadora em teclado de piano (Piano Key Weir)
xxii
1
1. Introdução
1.1 Enquadramento
As primeiras barragens construídas pelo homem, nomeadamente na Índia e no Médio Oriente,
tinham essencialmente como propósito o abastecimento de água à população ou a irrigação de
terrenos para agricultura. Com o desenvolvimento das civilizações e o aumento da população,
houve uma maior necessidade de água não só para estes usos, mas também para outros fins,
nomeadamente a produção de energia elétrica, o controlo de inundações, ou o lazer, entre
outros.
A construção de barragens, principalmente no caso de estruturas de maior dimensão, tem
naturalmente impacto, nomeadamente nos ecossistemas e na economia locais. Acresce que um
eventual colapso que leve à libertação repentina da água na albufeira pode originar acidentes
catastróficos no vale a jusante, com perdas de vidas humanas, significativos prejuízos
económicos e sociais e danos ambientais de difícil recuperação.
Em paralelo com a evolução da população mundial, as tecnologias de construção de barragens
também foram evoluindo, permitindo melhorar significativamente a segurança deste tipo de
estruturas. No entanto, é impossível garantir uma situação de risco nulo neste setor de atividade
e continuarão provavelmente a ocorrer acidentes que decorram de anomalias na barragem, ou
da ocorrência de eventos excecionais, tais como sismos intensos ou grandes cheias.
Um dos aspetos cruciais na construção de uma barragem é a sua segurança, pois um acidente
terá sempre consequências gravosas, de maior ou menor grau em função da quantidade de água
armazenada, da rapidez do seu progresso e das características orográficas da região e das
pessoas e bens afetados, podendo, nas situações mais drásticas, levar à perda de inúmeras
vidas humanas e provocar danos materiais avultados. Estudos recentes concluem que cerca de
um terço dos acidentes graves está relacionado com a incapacidade de vazão da soleira. Desta
forma, muitos organismos, nomeadamente a Comissão Internacional de Grandes Barragens
(ICOLD) aconselha a reabilitação de descarregadores de cheias de modo a aumentar a
segurança das barragens que lhes estão associadas e consequentemente mitigar os efeitos de
acidentes.
A existência de séries de dados hidrológicos com maior extensão, bem como as mudanças
climáticas e os fenómenos meteorológicos extremos que se estão a fazer sentir, podem conduzir
a maiores valores de caudais de ponta, levando a que os descarregadores de cheias de um
2
número significativo de barragens possam estar subdimensionados. Assim, um aspeto
importante para aumentar a segurança destas obras é aumentar a capacidade de vazão das
soleiras descarregadoras, constituindo uma das soluções comuns a adoção de soleiras do tipo
labirinto. Com efeito, este tipo de soleira permite aumentar consideravelmente a vazão, para igual
largura do canal onde se encontra inserida a soleira convencional.
Recentemente, a empresa Hydrocoop-France, em colaboração com a Universidade de Biskra,
na Argélia, desenvolveram uma nova soleira descarregadora, considerada hidraulicamente mais
eficaz do que a soleira em labirinto, denominada soleira descarregadora em teclado de piano
(Piano Key Weir – PKW). Este tipo de soleiras tem como principal vantagem o aumento da vazão
relativamente a uma soleira tradicional com a mesma largura, analogamente ao verificado em
soleiras em labirinto. Outra vantagem é materializada pela sua fácil construção em barragens
existentes, como solução de reforço da capacidade de vazão. Com efeito, a possibilidade de
instalação no topo de barragens de gravidade tem tornado as soleiras PKW muito atrativas na
reabilitação dos descarregadores deste tipo de barragens, constituindo uma solução viável e
económica para o aumento da capacidade de vazão.
1.2 Objetivos
Apesar de as soleiras do tipo PKW constituírem uma solução relativamente recente, as
referências bibliográficas à data são já consideravelmente numerosas. Contudo, o número de
estudos dedicados à dissipação de energia no canal a jusante da soleira descarregadora é ainda
muito escasso.
Em Reis (2015), foi desenvolvido um estudo experimental num descarregador em degraus com
soleira descarregadora em labirinto, construído no LNEC, onde se analisaram as grandezas
principais do escoamento deslizante sobre turbilhões no descarregador ao longo dos eixos de
simetria das teclas interior e exterior da soleira, nomeadamente a distribuição da concentração
de ar, a distribuição de velocidades da água, a concentração média de ar, a altura caraterística
do escoamento de emulsão ar-água e a altura equivalente da água.
Em linha de continuidade com a dissertação de Reis (2015), este trabalho teve como principais
objetivos contribuir para o estudo do ressalto hidráulico na bacia de dissipação de energia e para
a avaliação da dissipação de energia no descarregador. Para o efeito realizaram-se ensaios
numa instalação experimental construída no LNEC, no âmbito da dissertação de doutoramento
de Matos (1999), e posteriormente readaptada no decurso de anteriores trabalhos de
investigação, nomeadamente de Meireles (2004, 2011), Cardoso (2007) e Reis (2015).
No presente trabalho, foi objeto de estudo o ressalto livre (formado imediatamente a jusante do
pé do descarregador) e o ressalto submerso, em bacias de dissipação sem acessórios (bacia do
tipo I do USBR) e com acessórios (bacia do tipo III do USBR).
3
O estudo do ressalto incidiu na distribuição transversal de alturas piezométricas num trecho inicial
da bacia de dissipação, bem como no desenvolvimento das alturas piezométricas e das alturas
do escoamento ao longo da bacia de dissipação. A partir dos resultados obtidos, pretendeu-se
avaliar se o escoamento seria praticamente bidimensional à entrada da bacia de dissipação,
estimar a energia específica residual no pé do descarregador, a perda de carga ao longo do
descarregador, e analisar a influência do tipo de bacia e da localização do início do ressalto no
desenvolvimento das alturas piezométricas, em particular no trecho de jusante do ressalto.
Com base nos resultados experimentais, pretendeu-se desenvolver expressões adimensionais
para estimar a energia específica residual e a perda de carga total em descarregadores de cheias
em degraus com soleira descarregadora em teclado de piano.
1.3 Organização da dissertação
O presente trabalho encontra-se estruturado em cinco capítulos e três anexos. No presente
capítulo é feita uma breve introdução ao tema, uma descrição dos objetivos deste trabalho, e a
apresentação da estrutura do documento.
No Capítulo 2 apresenta-se uma breve síntese do conhecimento sobre soleiras descarregadoras
em teclado de piano, incluindo exemplos de soleiras em barragens novas ou a reabilitar, bem
como os tipos usualmente usados e sua definição geométrica. Apresenta-se ainda uma
caracterização geral do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias
em degraus.
No terceiro capítulo é caracterizada a instalação experimental e os equipamentos de medição,
bem como se apresentam os procedimentos utilizados, que serviram de base para esta
dissertação.
No Capítulo 4 são apresentados e analisados os resultados obtidos na soleira descarregadora
do tipo PKW e, fundamentalmente, na bacia de dissipação de energia.
Por fim, estão reunidas no Capítulo 5 as principais conclusões do trabalho desenvolvido e
apresentam-se sugestões para o prosseguimento da investigação.
4
5
2. Revisão bibliográfica
2.1 Considerações prévias
De uma forma geral, as soluções adotadas para os descarregadores de cheias em canal
permitem identificar três zonas com características distintas e funções específicas: à zona de
entrada, onde frequentemente existe uma soleira para controlar o escoamento segue-se um
canal descarregador, para guiamento da lâmina liquida, e finalmente a estrutura de dissipação
de energia.
A instalação experimental utilizada no presente estudo destina-se essencialmente ao estudo da
dissipação de energia do escoamento num descarregador em degraus. Este apresenta, a
montante, uma soleira descarregadora do tipo PKW e, a jusante, uma bacia de dissipação do
tipo I ou III do USBR. Desta forma, serão abordados ao longo deste capítulo, de forma sumária,
os aspetos hidráulicos referentes a estes três tipos de estruturas.
Assim, no subcapítulo 2.2 apresentam-se importantes referências a estudos efetuados em
instalações experimentais e em modelos físicos de soleiras descarregadoras do tipo PKW.
No subcapítulo 2.3 aborda-se a hidráulica de descarregadores em degraus.
No subcapítulo 2.4 apresenta-se uma breve nota no âmbito das bacias de dissipação por ressalto
hidráulico, nomeadamente de bacias do tipo III do USBR.
Finalmente, no subcapítulo 2.5 incluem-se metodologias apresentadas em Meireles (2004) para
o cálculo da altura conjugada de água a montante do ressalto hidráulico na bacia de dissipação,
considerando ou não a distribuição hidrostática de pressões no pé do descarregador, bem como
resultados de Silvestri (2012) em relação à energia específica residual em descarregadores em
degraus com soleira descarregadora do tipo PKW ou WES.
2.2 Soleiras descarregadoras em teclado de piano
2.2.1 Considerações gerais
A soleira descarregadora em teclado de piano (PKW) é uma recente evolução da tradicional
soleira descarregadora em labirinto, tendo uma forma retangular em planta e com inclinações da
base para ambos os lados constituindo assim a tecla interior e tecla exterior ( inlet key e outlet
6
key). O prolongamento da crista no trecho a montante ou a jusante é normalmente designado
por projeção.
A soleira descarregadora do tipo PKW pode ser utilizada em novas barragens ou em barragens
já existentes, reabilitando-as no sentido de aumentar a sua capacidade de vazão, ou a
capacidade de armazenamento da albufeira. Uma soleira do tipo PKW tem a vantagem de poder
ser facilmente instalada num espaço limitado, como o topo de uma barragem de gravidade,
tornando-se assim uma solução eficiente e económica para o aumento da capacidade de
descarga e consequentemente para a melhoria da segurança da barragem.
Em 2001, François Lempérière utilizou como solução de reabilitação uma soleira do tipo PKW,
tendo como objetivo obter uma soleira mais eficiente e de fácil construção para reforço da
capacidade de vazão. Em 2006, foi pela primeira fez implantada uma soleira descarregadora do
tipo PKW para a reabilitação da barragem de Goulours pela “Electricité de France” (EDF) (Figura
2.1a). Desde então, a EDF tem desenvolvido vários projetos de reabilitação de barragens
mediante a aplicação de soleiras descarregadoras do tipo PKW, nomeadamente nas barragens
de St-Marc (Figura 2.1b), Gloriettes, Etroit e Malarce.
(a) (b)
Figura 2. 1 – Soleiras descarregadoras em teclado de piano: (a) escoamento no descarregador de cheias da barragem de Goulours, França (Lade et al., 2015); (b) vista de jusante da barragem de St-Marc,
França (Fot. J. Matos, 2011)
Para além de França, existem vários projetos para novas barragens com uma soleira
descarregadora do tipo PKW, nomeadamente na Ásia (e.g. India, Vietname) e em África (e.g.
Argélia, Burkina Faso) (Lempérière et al., 2011, Ho Ta Khanh et al., 2011).
Leite Ribeiro et al., (2012) apresenta uma lista de diversas soleiras descarregadoras do tipo
PKW, com indicação das suas características principais (Quadro 2.1). Os tipos de soleiras e a
nomenclatura são abordados em 2.2.2, nomeadamente na Figura 2.2.
7
Quadro 2. 1– Principais características de soleiras descarregadoras do tipo PKW em barragens existentes e em projeto (adaptado de Leite Ribeiro et al., 2011, in Reis, 2015).
Projecto País Tipo de PKW
Qd q (Qd/W) Hd/Pi L/W Pi/Wi Wi/Wo Si Pi/Ts Ppxi/Pi Referência
[m3/s] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-]
Bambakari Burkina
Faso - 1000 5.0 0.3 6.0 2.67 0.77 - - 0.0
Lempérière et al. (2011)
Gage II Dam França - 400 11.8 0.3 7.8 3.75 1.23 0.67 15 0.0 Dugué et al.
(2011)
Raviege Dam
França B 400 10.4 0.3 6.8 2.08 1.50 0.51 13 0.2 Erpicum et al.
(2011)
Malarce França A 525 12.3 0.3 8.1 2.67 1.04 0.64 22 0.4 Pinchard et al.
(2011)
Goulours França A 68 5.7 0.3 4.9 1.15 1.80 0.53 16 0.0 Leite Ribeiro et al. (2011)
St-Marc França A 138 7.7 0.3 4.3 1.35 1.41 0.48 14 0.0 Leite Ribeiro et al. (2011)
Etroit França A 82 7.0 0.2 6.7 1.96 1.54 0.58 - 0.1 Leite Ribeiro et al. (2011)
Gloriettes França A 90 4.9 0.3 4.7 1.30 1.53 0.48 10 0.0 Leite Ribeiro et al. (2011)
Lhasi Índia - 115 1.0 0.1 6.0 2.17 1.25 - - 0.0 Lempérière et
al. (2011)
Van Pongh Dam
Vietname - 8700 28.9 - 5.8 2.09 1.19 - 22 - Ho Ta Khanh et al. (2011)
Dakmi 2 Vietname - 500 6.7 - 5.0 - - - - 0.0 Ho Ta Khanh et al. (2011)
Ngan Truoi Vietname - 1560 16.3 - 5.0 2.04 1.35 - 16 - Ho Ta Khanh et al. (2011)
Vinh Son 3 Vietname - 4000 40.0 - 5.0 - - - - - Ho Ta Khanh et al. (2011)
Sawaa Kuddu
Índia - 5240 38.0 0.6 4.9 1.33 - - - - Das Singhai and Sharma
(2011)
Ouldjet Mellegue
Argélia - 5240 0.7 0.7 4.8 - 1.00 - - 0.0 Pfister et al.
(2012)
Nota: a nomenclatura de soleiras do tipo PKW é apresentada na Figura 2.2.
8
2.2.2 Tipos e características principais
Segundo Pralong et al. (2011), a nomenclatura para as soleiras do tipo PKW requer a definição
de cerca de trinta parâmetros, tendo esta proposta sido desenvolvida por:
Electricité de France (EDF) – Centro de Engenharia Hydro.
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) – Laboratório de Construções
Hidráulicas (LCH).
Université de Liège, Laboratório de Hidrologia, Hidrodinâmica Aplicada e Construções
Hidráulicas (HACH).
A estrutura da soleira descarregadora do tipo PKW pode ser descrita como sendo constituída
por uma estrutura de base, paredes laterais e projeções. A tecla interior consiste no alvéolo
aberto na parte de montante e é delimitada por duas paredes laterais e pela crista de jusante. A
tecla exterior é o alvéolo aberto de jusante delimitado por duas paredes laterais e pela crista de
montante. A estrutura base é definida pela largura total da soleira (W), pelo desenvolvimento da
crista (L) e pelo número de unidades PKW (Nu).
A unidade representa a menor extensão de uma estrutura completa e é composta por uma tecla
interior completa com duas paredes laterais e metade da tecla exterior para ambos os lados. Os
parâmetros relativos às unidades são definidos com o índice u e os índices i, o e s estão
relacionados com a tecla interior, tecla exterior e parede lateral, respetivamente.
Os principais parâmetros que definem a geometria da soleira PKW são a largura da unidade
(Wu), as larguras da tecla interior (W i) e exterior (Wo), as alturas da tecla interior (Pi) e exterior
(Po), e o declive associado à tecla interior (Si) e à tecla exterior (So).
Figura 2. 2 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW. Nomenclatura (Pralong et al., 2011).
Existem quatro tipos de soleiras descarregadoras do tipo PKW: tipo A, B, C e D (Figura 2.3). As
soleiras do tipo A apresentam projeções a montante e a jusante, as do tipo B e C têm apenas a
projeção a montante ou a jusante, e as do tipo D não têm projeções, apesar de terem a soleira
de fundo inclinada. A soleira descarregadora utilizada neste trabalho é uma soleira do tipo A.
9
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2. 3 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW: (a) tipo A; (b) tipo B; (c) tipo C; (d) tipo D (Lemperière et al., 2011).
2.2.3 Lei de vazão
As soleiras descarregadoras do tipo PKW são recentes, razão pela qual as leis de vazão
existentes constituem estimativas propostas com base em estudos experimentais, em que as
principais grandezas que influenciam a vazão são L/W, H/P e W i/Wo.
Existem duas abordagens para determinar a vazão destas soleiras: i) estima-se o coeficiente de
vazão e utiliza-se este valor diretamente numa equação de vazão para o descarregador de
soleira espessa (Kabiri-Samani e Javaheri, 2012, Anderson e Tullis, 2013, Ouamane e
Lemperière, 2006); ii) compara-se o valor da vazão da soleira descarregadora do tipo PKW com
o valor teórico de vazão de uma soleira espessa (Leite Ribeiro et al., 2012).
Kabiri-Samani e Javaheri (2012) conduziram um programa intensivo de ensaios numa instalação
experimental constituída por um canal com 12 m de comprimento e 0,4 m de largura, tendo feito
variar o caudal unitário entre 25 e 175 l/m2. Anderson e Tullis (2013) desenvolveram igualmente
uma expressão para o cálculo do coeficiente de vazão Cd baseado em resultados de ensaios
experimentais para diversas geometrias de soleiras descarregadoras do tipo PKW, a partir de
𝑄 =2
3𝐶𝑑𝐿 √2𝑔𝐻1,5
em que H é a carga hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora.
A Figura 2.4 ilustra a relação entre o coeficiente de vazão (𝐶𝑑) em função da carga hidráulica
adimensionalizada sobre a crista (H/P), obtida por Anderson e Tullis (2013).
(2.1)
10
Figura 2. 4 – Coeficiente de vazão para soleiras descarregadoras do tipo PKW com W i/Wo = 1,25.
(Anderson e Tulis, 2013).
Leite Ribeiro et al. (2012), com base em ensaios sistemáticos com soleiras descarregadoras do
tipo PKW, comparam os valores de caudal (Qp) com os valores teóricos para soleiras espessas
(Qs), e apresentam o quociente, r, da seguinte forma
𝑟 =𝑄𝑝
𝑄𝑠
sendo:
𝑄𝑠 = 0,42𝑊√2𝑔𝐻1,5
𝑟 = 1 + 0,24𝛿
𝛿 = [(𝐿 − 𝑊)𝑃𝑖
𝑊𝐻]
0.9
Mais recentemente, Reis (2015), com um trabalho inserido na mesma linha de investigação do
presente estudo, conclui que a capacidade de vazão da soleira do tipo PKW analisada é, para
idêntica carga sobre a crista, muito superior (duas a três vezes) à de soleiras do tipo WES,
analogamente ao observado por outros investigadores.
2.3 Descarregadores de cheias em degraus
2.3.1 Considerações gerais
A construção de descarregadores de cheias em degraus é uma prática que remonta à
Antiguidade. Com o desenvolvimento da técnica de betão compactado por cilindros (BCC),
registou-se uma forte implementação de descarregadores de cheias em degraus em barragens
de gravidade (Figuras 2.5 e 2.6). Para além da economia e rapidez de construção que esta
técnica possibilita, a dissipação de energia ao longo do descarregador torna-se
consideravelmente maior no caso de o canal ser construído em degraus, o que permite reduzir
(2.2)
(2.4)
(2.3)
(2.5)
11
as dimensões da estrutura de dissipação de energia a jusante, ou até dispensar a sua
construção.
Figura 2. 5 – Descarregador de cheias em degraus inserido no perfil da barragem. Barragem de Pedrógão, Portugal (Fot. Autor, 2016).
Figura 2. 6 – Descarregador de cheias em degraus da barragem de Wolwedans, África do Sul (https://en.wikipedia.org/wiki/Wolwedans_Dam).
2.3.2 Tipos de escoamento
O escoamento num descarregador de cheias em degraus pode ser dividido em três tipos
distintos, estando estes diretamente relacionados com a geometria dos degraus e com o caudal
escoado. Assim, são de referir: i) o escoamento em quedas sucessivas, ii) o escoamento de
transição e iii) o escoamento deslizante sobre turbilhões (e.g. Ohtsu e Yasuda 1997a,b, Matos,
1999, Fael, 2000, Chanson, 2001 e Meireles, 2004).
O escoamento em quedas sucessivas é caracterizado por uma sucessão de quedas, nas quais
a energia do escoamento é dissipada por meio de fragmentação do jato no ar, no impacto do jato
no degrau e no ressalto hidráulico, quando existente.
12
O escoamento deslizante sobre turbilhões é composto por um escoamento principal que desliza
sobre a envolvente das extremidades dos degraus (denominada soleira fictícia) e por um
escoamento secundário, que preenche as cavidades formadas pelos degraus. Neste tipo de
escoamento a dissipação de energia verifica-se, em grande parte, nos vórtices que se
desenvolvem nas cavidades dos degraus, que se mantêm em circulação devido à tensão
tangencial na passagem do fluido adjacente à extremidade dos degraus.
No escoamento de transição aceita-se que coexistem, no mesmo descarregador e para o mesmo
caudal, os dois tipos de escoamento (escoamento em quedas sucessivas e escoamento
deslizante sobre turbilhões) (e.g. Ohtsu e Yasuda, 1997, Matos, 1999, Fael, 2000, Yasuda et. al.,
2001, Boes e Hager, 2003, Meireles, 2004, Matos e Meireles, 2014).
Neste trabalho, constata-se que ocorre o escoamento deslizante sobre turbilhões no
descarregador em degraus, para toda a gama de caudais avaliados.
2.3.3 Escoamento deslizante sobre turbilhões
O escoamento deslizante sobre turbilhões ao longo de descarregadores de cheias em degraus
com soleira descarregadora do tipo WES pode ser dividido em vários trechos (Matos, 1999):
Escoamento sem emulsionamento de ar;
Escoamento com emulsionamento de ar parcialmente desenvolvido;
Escoamento com emulsionamento de ar completamente desenvolvido;
Escoamento em regime uniforme.
No escoamento sem emulsionamento de ar, a superfície livre encontra-se lisa e sem
perturbações. À medida que a camada limite se desenvolve, inicia-se a ondulação da superfície
livre a montante da secção inicial da entrada do ar, denominada secção de afloramento da
camada limite. A jusante desta secção, inicia-se a entrada do ar no seio do escoamento com
emulsionamento de ar parcialmente desenvolvido. Quando as bolhas de ar penetram até à
soleira descarregadora, o escoamento passa a designar-se escoamento com emulsionamento
de ar completamente desenvolvido (Figura 2.7). O regime uniforme é atingido quando as
grandezas representativas do escoamento se tornam constantes ao longo do percurso,
nomeadamente a altura equivalente de água (altura que o escoamento teria se fosse composto
unicamente por água), concentração média de ar (definida pelo valor médio na secção da
concentração pontual de ar, ou seja, do volume de ar por unidade de volume de ar e água),
distribuição de velocidades e distribuição da concentração de ar.
13
Figura 2. 7 – Perfil longitudinal e padrão do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora do tipo WES: a) representação esquemática do perfil;
b) pormenor do perfil longitudinal; c) padrão do escoamento secundário, na zona turbilhonar (Matos, 1999).
14
O escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus com soleira
descarregadora do tipo PKW é análogo ao observado em descarregadores com soleira do tipo
WES, com exceção do trecho inicial, em que se observa, para o primeiro tipo de soleira (PKW),
ar emulsionado e escoamento marcadamente tridimensional. A Figura 2.8 ilustra o escoamento
deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus a jusante de soleiras do
tipo WES ou PKW.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2. 8 - Escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus: (a) soleira do tipo WES, Q = 80 l/s (Matos, 1999); (b) soleira do tipo WES, Q = 140 l/s (Matos, 1999); (c)
soleira do tipo PKW, Q = 80 l/s (Reis, 2015); (d) soleira do tipo PKW, Q = 140 l/s (Reis, 2015).
Em Reis (2015), apresentam-se perfis de concentração de ar (Figuras 2.9 e 2.10) e de velocidade
do escoamento deslizante sobre turbilhões (Figura 2.11) no descarregador em degraus com
soleira descarregadora do tipo PKW. Reis (2015) apresenta diversas conclusões do seu estudo,
como sejam:
15
No canal descarregador a jusante da soleira do tipo PKW é possível identificar três
trechos com características distintas: um trecho inicial, imediatamente a jusante da
soleira descarregadora, em que o escoamento proveniente das teclas interiores dá lugar
a jatos de água que atingem o canal descarregador a uma curta distância a jusante,
enquanto que o escoamento proveniente das teclas exteriores dá lugar a um escoamento
de emulsão ar-água deslizante sobre o canal descarregador; um segundo trecho, mais
a jusante, em que o escoamento deslizante de emulsão ar-água ocupa a totalidade da
secção transversal, sendo no entanto marcadamente tridimensional; um terceiro trecho,
em que a tridimensionalidade do escoamento deslizante de emulsão ar- água é mitigada,
sendo o escoamento praticamente bidimensional.
A evolução da concentração de ar ao longo do descarregador não é gradual, variando
consoante o escoamento seja essencialmente proveniente da tecla interior ou da
exterior. Com efeito, os perfis de concentração de ar e de velocidade da água no eixo de
simetria da tecla interior são consideravelmente distintos dos obtidos no eixo de simetria
da tecla exterior, em particular no trecho inicial, para Q = 80 l/s e Q = 140 l/s.
Nos degraus de jusante do trecho do descarregador, os perfis de concentração de ar nos
eixos de simetria das teclas interior e exterior são relativamente próximos, pelo que a
tridimensionalidade do escoamento não é acentuada. Contudo, a concentração de ar no
eixo de simetria da tecla interior é ligeiramente mais elevada do que no eixo de simetria
da tecla exterior, sendo próxima da obtida mediante aplicação do modelo de Wood
(1985), em regime uniforme, para Q = 80 l/s. Para Q = 140 l/s, os perfis de concentração
de ar próximos da secção de jusante do trecho analisado, em ambas as teclas,
encontram-se ainda ligeiramente afastados do correspondente ao regime uniforme.
Verifica-se ainda a interseção de perfis de concentração de ar no trecho mais a jusante
do canal, o que resultará do efeito, embora mitigado, das ondas estacionárias oblíquas
que se formam a jusante da soleira descarregadora.
A distribuição adimensional de velocidades do escoamento no eixo de simetria da tecla
exterior é, em geral, análoga à obtida por Matos (1999), no trecho de jusante do canal,
para Q=80 l/s. Não foram, contudo, feitas medições para outros caudais.
16
Figura 2. 9 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos
(1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015).
17
Figura 2. 10 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 140 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos
(1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015).
.
18
Figura 2. 11 - Distribuição adimensional de velocidades ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos (1999), na
mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015).
19
2.4 Bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico
A Figura 2.12 ilustra o ressalto hidráulico na bacia de dissipação no presente estudo, sem
acessórios, em que é notória a transição brusca do regime rápido a montante para o regime lento
a jusante.
(a) (b)
Figura 2. 12 – Ressalto hidráulico (parede direita): (a) vista geral; (b) pormenor junto do pé do descarregador.
O ressalto hidráulico pode ser classificado de acordo com o número de Froude na secção a
montante do mesmo (Quadro 2. 2).
Quadro 2. 2 – Classificação do ressalto hidráulico (Peterka, 1958, in Cardoso, 2007).
Tipo de ressalto
Frmr hjr/hmr L/hjr (Emr-Ejr)/Emr Observações
Ondulado >1,0 >1,0 >3,0 >0
Apresenta uma superfície ondulada <1,7 <1,8 <4,0 <0,05
Fraco ≥1,7 >1,8 >4,0 >0,05 Apresenta uma série de pequenos rolos à superfície
originando uma pequena dissipação de energia. <2,5 <3,0 <4,8 <0,18
Oscilante ≥2,5 >3,0 >4,8 >0,18
Produz ondas que se propagam para jusante. <4,5 >5,8 <5,9 <0,45
Estável ≥4,5 >5,8
6,0 >0,45
Não apresenta onda a jusante, sendo o mais eficaz <9,0 <12,2 <0,70
Forte ≥9,0 >12,2
6,0 >0,70
Projeções de água e ondas <13,0 <18,0 <0,80
Nota:
Frmr – número de Froude na secção de montante do ressalto;
hmr – altura do escoamento na secção de montante do ressalto;
hjr – altura do escoamento na secção de jusante do ressalto;
Emr – energia específica na secção de montante do ressalto;
Ejr – energia específica na secção de jusante do ressalto;
L – comprimento do ressalto.
20
Nos ensaios experimentais realizados no presente estudo verificou-se que o ressalto hidráulico
que ocorre na bacia de dissipação é do tipo estável, analogamente ao observado em Meireles
(2004) e Cardoso (2007).
Das grandezas características do ressalto destacam-se, pelo seu interesse do ponto de vista
prático, o seu comprimento, a altura do escoamento na secção de jusante e as ações
hidrodinâmicas provocadas no fundo. Os valores destas grandezas podem em geral ser
reduzidos pela utilização de bacias de dissipação de energia por ressalto munidas de acessórios,
em particular no que diz respeito às grandezas geométricas.
As bacias de dissipação de energia por ressalto colocadas a jusante de descarregadores de
cheias com paramento convencional, com ou sem utilização de acessórios, têm sido objeto de
diversos estudos de referência, a partir de investigação experimental (e.g., Peterka, 1958, Hager,
1992, Pinheiro, 1995).
Para além de bacias do tipo I do USBR, em que há lugar à ocorrência do ressalto livre, Peterka
(1958) propõe três tipos de bacias de dissipação de energia por ressalto com acessórios a
jusante de descarregadores de cheias, cujo critério de escolha depende do caudal unitário, da
velocidade média e número de Froude à entrada (Quadro 2.3).
Quadro 2. 3 – Tipo de bacias de dissipação por ressalto hidráulico propostas por Peterka (1958) (Lencastre, 1996).
Tipo Frmr (-) Umr (m/s) q (m2/s)
II >4,5 <33 -
III >4,5 <18 <18
IV 2,5<Frmr<4,5 <15 -
Grande parte da teoria de base utilizada na obra de Peterka (1958) baseia-se num ressalto
hidráulico formando sobre um piso horizontal (Figura 2.13), tendo sido posteriormente analisada
por diversos investigadores. Com base na aplicação, na direção do escoamento, da equação de
conservação de quantidade de movimento, a relação entre as grandezas associadas às seções
de montante e de jusante do ressalto hidráulico pode ser expressa por
ℎ𝑚𝑟 = −ℎ𝑗𝑟
2+ √
ℎ𝑚𝑟2
4+
2 𝑈𝑚𝑟2 ℎ𝑚𝑟
2
𝑔 ℎ𝑚𝑟
(2.6)
em que ℎ𝑚𝑟 e ℎ𝑗𝑟 são as alturas conjugadas do ressalto, 𝑈𝑚𝑟 é a velocidade média do
escoamento na seção a montante do ressalto e 𝑔 a aceleração da gravidade. A Equação (2.6)
pode também ser escrita da seguinte forma
ℎ𝑚𝑟
ℎ𝑗𝑟
=1
2(√1 + 8𝐹𝑚𝑟
2 − 1) (2.7)
21
em que Fmr é o número de Froude na secção de montante do ressalto, dado por 𝑈𝑚𝑟
√𝑔ℎ𝑚𝑟⁄ .
Figura 2. 13 – Definição esquemática de um ressalto hidráulico (Peterka, 1958).
As principais características da bacia do tipo III do USBR encontram-se na Figura 2.14, sendo
composta por blocos de queda (chute blocks), blocos de impacto (baffle piers) e por uma soleira
terminal (end sill).
Figura 2. 14 – Definição esquemática de uma bacia por ressalto hidráulico do tipo III do USBR (Peterka, 1958).
Neste trabalho foram utilizadas bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico sem
acessórios (bacia do tipo I do USBR) e com acessórios (bacia do tipo III do USBR – Figura 2.15).
Neste último tipo de bacia, os blocos de queda não foram incorporados por se tratar de um
descarregador de cheias em degraus. Com efeito, os blocos de queda têm como principal
objetivo fragmentar o escoamento em diferentes jatos com direções variadas de forma a
aumentar a turbulência e a dissipação de energia. No entanto, devido ao facto de o
descarregador ser em degraus, existe acentuada dissipação de energia ao longo do
descarregador, com fragmentação do escoamento e emulsionamento de ar. A incorporação ou
não de blocos de queda neste tipo de descarregadores foi objeto de análise em Meireles et al.
(2010), Meireles (2011) e Sun (2011).
Tendo em conta que já haviam sido realizados trabalhos sobre este tema (e.g., Meireles, 2011,
Sun, 2011), na mesma instalação experimental do LNEC, não foi necessário proceder ao
22
dimensionamento da bacia de dissipação, tendo apenas sido necessário a colocação dos blocos
e da soleira na respetiva bacia.
Figura 2. 15 - Bacia de dissipação. Aspeto dos acessórios.
2.5 Energia específica residual
A energia específica residual pode ser obtida por meio da medição da altura do escoamento a
jusante do ressalto hidráulico que tem início no pé do descarregador, e na posterior aplicação da
equação de conservação da quantidade de movimento para determinar a altura equivalente de
água na secção imediatamente a montante do ressalto hidráulico (e.g., Diez-Cascon et al. 1991,
Tozzi 1992, 1994, Pegram et al. 1999, Povh e Tozzi 2003, in Matos, 1999, Meireles, 2004).
Na aplicação da equação de conservação da quantidade de movimento admite-se como válida
a hipótese de que a distribuição de pressões na secção de montante do ressalto é hidrostática,
o que constitui uma simplificação, tanto mais afastada da realidade quanto maior é a curvatura
das linhas de corrente nessa secção. Por analogia dos resultados obtidos a jusante de um
descarregador convencional, Tozzi (1992) considera que a referida simplificação não será válida
(in Matos, 1999, Meireles, 2004).
Os valores da altura equivalente da água e da energia específica residual na secção de montante
do ressalto foram obtidos através das seguintes hipóteses:
hipótese de distribuição de pressões hidrostática – hipótese A;
hipótese de distribuição de pressões linear, obtida a partir de valores de alturas
piezométricas medidas na soleira da bacia de dissipação – hipótese B.
Por aplicação da equação de conservação da quantidade de movimento ao volume de controlo
delimitado pelas secções de montante e de jusante do ressalto hidráulico, considerando que a
distribuição de pressões é hidrostática em ambas as secções (hipótese A), obtém-se a equação
23
𝛾ℎ𝑚𝑟
2
2+ 𝛼′𝜌
𝑞2
ℎ𝑚𝑟
= 𝛾ℎ𝑗𝑟
2
2+ 𝛼′𝜌
𝑞2
ℎ𝑗𝑟
sendo:
𝛾 – peso volúmico da água;
ℎ𝑚𝑟 – altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto;
𝛼′ - coeficiente de quantidade do movimento;
𝜌 – massa volúmica da água;
𝑞 – caudal unitário;
ℎ𝑗𝑟 – altura do escoamento na secção imediatamente a jusante do ressalto.
Para a hipótese B em que se admite que a distribuição de pressões, na secção imediatamente a
montante do ressalto, varia linearmente entre o valor nulo à superfície livre e o valor
correspondente à altura piezométrica medida na soleira da bacia, ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧
, a equação de
conservação da quantidade de movimento é dada por (Meireles, 2004):
𝛾ℎ𝑚𝑟
ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧
2+ 𝛼′𝜌
𝑞2
ℎ𝑚𝑟
= 𝛾ℎ𝑗𝑟
2
2+ 𝛼′𝜌
𝑞2
ℎ𝑗𝑟
A partir da equação de conservação da quantidade de movimento retira-se o valor da altura
equivalente de água a montante do ressalto, conhecida a altura do escoamento a jusante, que
praticamente coincide com a altura piezométrica, como foi verificado experimentalmente por
Matos (1999) e Meireles (2004). Na situação em que o ressalto se forma imediatamente a jusante
do descarregador, a energia específica residual no pé do descarregador pode ser estimada por
(Manzanares, 1980, Yasuda e Ohtsu, 1999, 2003, in Meireles, 2004)
𝐸𝑟 = 𝛽ℎ𝑚𝑟 + 𝛼𝑈𝑚𝑟
2
2𝑔
𝛽 = 1 +1
𝜌𝑔𝑞ℎ𝑚∫ 𝑉∆𝑝 𝑑𝑦
ℎ𝑚𝑟
0
𝑈𝑚𝑟 =𝑞
ℎ𝑚𝑟
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.12)
(2.11)
24
sendo:
𝐸𝑟 – energia específica residual;
𝛽 – coeficiente de Jaeger-Manzanares;
𝛼 – coeficiente da energia cinética;
𝑈𝑚𝑟 – velocidade média da água na secção imediatamente a montante do ressalto;
g – aceleração da gravidade;
V – velocidade da água à distância y da soleira;
∆𝑝 – diferença entre a pressão real e a correspondente à distribuição hidrostática, à
distância y da soleira;
y – coordenada medida segundo a normal à bacia de dissipação.
Na equação de conservação da quantidade do movimento apresentada por Yasuda e Ohtsu
(1999, 2003) o coeficiente de energia cinética é considerado igual à unidade (in Meireles, 2004).
De acordo com Yasuda e Ohtsu (2003), a distribuição de velocidades obtida experimentalmente
é dada por:
𝑉 =9
8𝑈𝑚𝑟 (
𝑦
ℎ𝑚𝑟
)1/8
Admitindo que a distribuição de pressões na secção a montante do ressalto hidráulico varia
linearmente entre a o valor nulo à superfície (p=0) e o valor na soleira da bacia (𝑝 = 𝜌ℎℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧
),
obtém-se (Yasuda e Ohtsu 1999, 2003, in Meireles, 2004):
∆𝑝 = 𝜌𝑔(ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧
− ℎ𝑚𝑟) (1 −𝑦
ℎ𝑚𝑟
)
Meireles (2004) obteve valores dos coeficientes da energia cinética (𝛼) e de quantidade de
movimento (𝛼′) aproximadamente iguais à unidade, tendo sido utilizado 𝛼 = 𝛼′ = 1 (Meireles,
2004).
Os resultados obtidos por Meireles (2004) referentes à influência da consideração das hipóteses
A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual para alturas
do degrau (hc) de 4 cm e 8 cm estão apresentados na Figura 2.16.
(2.13)
(2.14)
25
Figura 2. 16 - Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual (Meireles, 2004).
Erpicum et al. (2011) e Silvestri (2012) estimaram a energia específica residual no pé de um
descarregador em degraus com soleiras descarregadoras do tipo PKW ou do tipo WES, a partir
do estudo do ressalto na bacia a jusante do descarregador. Para o efeito, os autores
consideraram a hipótese de distribuição de pressões hidrostática na seção de montante do
ressalto – hipótese A.
As características gerais das duas soleiras do tipo PKW utilizadas por Erpicum et al. (2011) e
Silvestri (2012) estão apresentadas no Quadro 2.4.
Quadro 2. 4 - Características gerais das soleiras descarregadoras do tipo PKW (Erpicum et al., 2011, Silvestri, 2012).
Wi Wo Ts P B Bb Bi Bo Wi/Wo P/W i Ts/Wi Lu/Wu
(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (-) (-) (-) (-)
PKW1 0.17 0.12 0.15 0.26 0.62 0.37 0.11 0.14 1.37 1.55 0.09 4.78
PKW2 0.10 0.08 0.10 0.16 0.39 0.23 0.07 0.09 1.27 1.66 0.10 4.88
Os resultados obtidos por Erpicum et al. (2011) e Silvestri (2012) para a energia específica
residual adimensionalizada pela energia específica máxima no pé do descarregador, referentes
às três soleiras distintas estão representados na Figura 2.17, sendo hc a altura crítica do
escoamento (Equação 2.15) e Emax a energia específica máxima do escoamento (Equação 2.16).
Nesta última equação, Hdesc é a altura do descarregador (distância na vertical, entre a crista da
soleira descarregadora e a bacia de dissipação de energia) e Ecrista a energia específica do
escoamento no reservatório de entrada, medida em relação à crista da soleira descarregadora.
26
ℎ𝑐 = (𝑞2
𝑔)
1
3
𝐸𝑚𝑎𝑥 = 𝐻𝑑𝑒𝑠𝑐 + 𝐸𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎
Figura 2. 17 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras dos tipos WES e PKW (Silvestri, 2012), hipótese A.
Os resultados evidenciam uma tendência de diminuição da energia específica residual com o
aumento de Hdes/hc, independentemente do tipo de soleira descarregadora.
Erpicum et al. (2011) concluem que o tipo de soleira não tem uma influência assinalável na
dissipação de energia, para o descarregador de cheias utilizado. Segundo os autores, tal deve-
se ao facto de o regime uniforme ter sido praticamente atingido no descarregador, para a gama
de caudais utilizada.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 10 20 30 40 50 60 70
Er/E
ma
x(-
)
Hdesc/hc (-)
PKW 1 (Silvestri) PKW 2 (Silvestri) WES (Silvestri)
(2.15)
(2.16)
27
3. Instalação experimental
3.1 Enquadramento
Os ensaios experimentais foram efetuados numa instalação experimental construída em 1998
ao abrigo do projeto INAG/CEHIDRO-IST/LNEC “Descarregadores de Barragens em Degraus”,
tendo a soleira do tipo PKW sido feita para substituir a existente do tipo WES, no âmbito da
dissertação de Reis (2015). Apesar da instalação experimental e do equipamento de medição
terem sido descritos em trabalhos anteriores (e.g., Matos, 1999, Meireles, 2004, Renna, 2004,
Reis, 2015) entendeu-se que seria desejável apresentar uma descrição sucinta da instalação
utilizada na presente dissertação. Com efeito, foram efetuadas ligeiras alterações na bacia de
dissipação por forma a adaptá-la para o presente estudo.
3.2 Descrição da instalação
A instalação experimental está localizada no pavilhão de modelos exteriores do Núcleo de
Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas (NRE) do Departamento de Hidráulica e Ambiente
(DHA) no LNEC.
A instalação é constituída por um reservatório de entrada, uma soleira descarregadora, um canal
descarregador em degraus e uma bacia de dissipação (Figura 3.1). A instalação termina num
canal de restituição.
O pavilhão dos modelos exteriores do NRE dispõe de um sistema de alimentação de água às
instalações experimentais que funciona em circuito fechado. É constituído por um reservatório
de alimentação elevado e de nível constante, por condutas de alimentação com derivação para
as instalações experimentais e por um sistema de canais de recolha e recirculação da água, que
termina no reservatório de aspiração das bombas, o qual permite o fornecimento de água ao já
referido reservatório de alimentação.
O circuito de alimentação da instalação experimental é composto por uma conduta de
fibrocimento, com diâmetro interno de 350 mm, com início numa derivação da conduta principal
do reservatório geral de alimentação. A conduta alimenta o reservatório de entrada da instalação,
sendo o controlo do caudal feito pela manobra de uma válvula de cunha de diâmetro interno de
350 mm, intercalada na conduta, imediatamente a montante do reservatório de entrada. O
28
circuito de restituição consiste num canal, localizado imediatamente a jusante do descarregador
Bazin, que conduz o caudal escoado para o canal de recirculação do pavilhão.
O reservatório de entrada consiste numa estrutura metálica pré-fabricada com as dimensões
indicadas na Figura 3.2, e destina-se a regularizar o escoamento a montante da soleira
descarregadora. Para assegurar uma aproximação a esta última sem turbulência, o reservatório
de entrada encontra-se dividido em duas zonas, a antecâmara (camara de tranquilização) e a
câmara principal, separadas por uma parede de tijolos furados. Ainda com o intuito de reduzir a
agitação do escoamento na antecâmara, a extremidade da conduta adutora está provida de uma
curva circular de fibra de vidro em consola, para que a descarga se processe sempre em
condições de afogamento.
Figura 3. 1 - Instalação experimental: vista de jusante
29
Fig
ura
3.
2 –
In
sta
laçã
o e
xp
eri
me
nta
l: a
lça
do
pri
ncip
al e p
lanta
(M
ato
s,
199
9).
30
O reservatório de entrada está equipado com uma válvula de cunha com diâmetro de 1”1/2,
colocada junto do fundo da câmara de tranquilização, para esvaziamento do reservatório, uma
válvula de cunha igualmente com diâmetro de 1”1/2, colocada junto da parede direita da câmara
principal, para regulação fina do caudal escoado na instalação e um hidrómetro para medição do
nível de água no reservatório de entrada, colocado à distância de 1,20 m do paramento vertical
a montante da soleira descarregadora do tipo WES, correspondendo a cerca de seis vezes a
carga máxima de funcionamento.
A jusante do reservatório de entrada, encontra-se o descarregador em degraus (Figuras 3.3 a) e
b)). Este é constituído por uma soleira descarregadora e pelo canal descarregador. A soleira
descarregadora é do tipo PKW, e as suas principais características geométricas estão descritas
no subcapítulo 3.3.
A bacia de dissipação de energia, de secção retangular, tem 5,00 m de comprimento e encontra-
se sobrelevada 0,40 m em relação ao pavimento (Figura 3.3 c)). No trecho de 0,34 m
imediatamente a jusante do espelho do último degrau do descarregador (degrau com altura de 8
cm), a soleira é de vidro acrílico, sendo formada por cinco lajetas de betão justapostas nos
restantes 4,66 m.
(a) (b) (c) (d)
Figura 3. 3 - Aspetos gerais e de pormenor da instalação experimental: (a) vista de jusante; (b) pormenor dos degraus; (c) vista de montante; (d) comporta plana da bacia de dissipação (Reis, 2015).
As paredes da bacia de dissipação, de 0,70 m de altura, são de vidro acrílico no trecho
imediatamente a jusante do pé do descarregador, num trecho de 2,40 m de comprimento, e de
betão pintado a tinta de água nos restantes 2,60 m. A largura da bacia de dissipação é de 1,00
m, com exceção do trecho de 0,20 m de comprimento próximo da extremidade de jusante, em
que a largura diminui gradualmente até atingir 0,80 m, junto da comporta plana (Figura 3.3 d)).
Imediatamente a jusante da comporta plana, a cota da soleira tem um abaixamento brusco de
0,40 m, dando lugar ao canal de regularização com soleira ao nível do pavimento e 8,20 m de
31
extensão (Figura 3.4 a)). A largura do canal diminui gradualmente de 0,85 m para 0,80 m, no
trecho de 1,40 m imediatamente a jusante da comporta, apresentando uma secção retangular
com 0,80 m de largura nos restantes 6,80 m.
Na extremidade de jusante do canal existe um descarregador Bazin que permite medir o caudal
que circula na instalação, uma vez que se encontra associado a um hidrómetro de medição de
nível de água situado a 2,30 m a montante do descarregador, que corresponde a cerca de nove
vezes a carga máxima de funcionamento (Figura 3.4 b)). Na determinação da lei de vazão deste
descarregador seguiu-se o proposto pela Société des Ingénieurs et Architectes Suisses, em 1947
(Lencastre, 1996, p. 328; Quintela, 1998, p. 321, in Matos, 1999).
Por forma a facilitar a leitura do hidrómetro, foram colocadas na extremidade de montante do
canal de regularização três fiadas de tijolos, dispostos com os furos paralelos ao sentido de
escoamento, com vista a minimizar a turbulência do escoamento que aflui da bacia de
dissipação. Adicionalmente, fixou-se uma esteira flutuante de madeira à terceira fiada de tijolos,
para dissipar as ondas superficiais, de ocorrência mais evidente para os caudais mais elevados.
A extremidade de jusante da esteira situa-se a uma distância igual a 20 vezes a carga máxima
sobre a crista do descarregador. A jusante, o canal dispõe de uma válvula de cunha de diâmetro
de 3/4”, para esvaziamento do mesmo.
(a) (b)
Figura 3. 4 - Canal de restituição: (a) vista geral; (b) descarregador Bazin (Reis, 2015).
3.3 Soleira descarregadora do tipo PKW
A soleira descarregadora do tipo PKW instalada no âmbito da dissertação de Reis (2015) teve
como base de pré-dimensionamento a relação P/Wu (sendo P a altura total da tecla e Wu a largura
de uma unidade da soleira), que permite, de acordo com Machiels (2012), assegurar a otimização
da estrutura, do ponto de vista técnico-económico. Como é proposto por Machiels (2012), P/Wu
deverá ser igual a 0,5, sendo a altura da soleira instalada no modelo de 20 cm (P = Pi = Po). A
32
definição deste parâmetro teve em atenção, para além das razões construtivas, a altura das
paredes laterais do canal descarregador (Reis, 2015).
Segundo Machiels (2012), para soleiras descarregadoras PKW do tipo A, a relação entre larguras
das teclas interiores e exteriores (W i/Wo) deve estar num intervalo entre 1,25 e 1,50. Assim,
sabendo que Wu=Wi+Wo+2Ts (sendo Ts a espessura da placa de vidro acrílico), é possível saber
Wi e Wo para o caso em estudo. Também segundo o mesmo autor, a relação L/W deve estar
compreendida entre 4 e 5 e a relação Bo/Bi deve ser igual a um, de um ponto de vista da
otimização técnico-económica.
A soleira é constituída por duas teclas interiores, duas teclas exteriores e por duas metades na
extremidade (Figura 3.5). A crista encontra-se à cota de 3,36 m e o descarregador em degraus
é composto por um degrau de 4 cm e 34 degraus de 8 cm de altura.
A soleira do tipo PKW e os degraus do descarregador são em vidro acrílico, de modo a permitir
uma melhor visualização do escoamento durante os ensaios realizados.
Figura 3. 5 – Aspeto geral da soleira descarregadora do tipo PKW.
No quadro seguinte apresentam-se as principais características da soleira do tipo PKW adotada
por Reis (2015) e utilizada na presente dissertação.
Quadro 3. 1– Características gerais da soleira descarregadora do tipo PKW (Reis, 2015).
Wu W L B Bo/Bi Wi Wo Ts P Bi Bo Wi/Wo P/Wu 2Ts/L L/W
(m) (m) (m) (m) (-) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (-) (-) (-) (-)
0,39 1,00 4,29 0,67 1,00 0,22 0,15 0,01 0,20 0,13 0,13 1,50 0,51 0,01 4,29
3.4 Bacias de dissipação de energia
Para além dos ensaios levados a cabo com a bacia de dissipação sem acessórios (bacia do tipo
I do USBR), a bacia foi equipada com acessórios dimensionados para bacias de dissipação do
tipo III do USBR, de acordo com Meireles et al. (2010), Meireles (2011) e Sun (2011) (Figura 3.6).
33
Figura 3. 6 – Aspeto geral da bacia de dissipação do tipo III do USBR: vista da parede direita.
As dimensões e a disposição dos acessórios estão apresentadas na Figura 3. 7.
Figura 3. 7 – Bacia de dissipação do tipo III do USBR: alçado e planta (adaptado de Meireles, 2011).
3.5 Programa de ensaios
3.5.1 Lei de vazão da soleira descarregadora
Os valores da altura de água foram medidos num hidrómetro instalado aproximadamente a uma
distância de um metro, na horizontal, da soleira descarregadora, ou seja, a uma distância cerca
de seis vezes superior à carga máxima de funcionamento, para uma soleira do tipo WES.
Foram registados valores da altura de água no hidrómetro para uma gama de caudais
compreendidos entre 10 e 180 l/s. Os níveis de água foram medidos recorrendo a limnímetros
de ponta direita com escala de nónio com uma resolução de 0,1 mm.
34
3.5.2 Caracterização do escoamento na bacia de dissipação
Os ensaios experimentais realizados no modelo envolveram a medição das alturas piezométricas
(valores mínimos e máximos) ao longo da bacia de dissipação para a situação de ocorrência de
ressalto hidráulico livre ou submerso. Foram usadas tomadas piezométricas ligadas a um
manómetro multitubular, com resolução de 1 mm. Os registos foram feitos em altura equivalente
de coluna de água.
As medições foram feitas em cinquenta e cinco tomadas de pressão instaladas na bacia de
dissipação, em que vinte e sete destas se encontram no trecho de vidro acrílico, imediatamente
a jusante do descarregador, e as restantes vinte e oito encontram-se dispostas ao longo da bacia
de dissipação, no eixo de simetria. As tomadas de pressão no trecho inicial compreendem três
alinhamentos, cada um dos quais com oito tomadas (Figura 3.9). Na leitura das alturas
piezométricas foi tido em conta o efeito da capilaridade dos tubos de leitura, correspondente a
uma sobrelevação de 6,0 mm (Matos, 1999).
Os ensaios foram efetuados para caudais de 80, 100, 120, 140, 160 e 180 l/s (Quadro 3. 2).
Figura 3. 8 - Quadro de medição com tubos piezométricos. Aspeto de um ensaio.
Quadro 3. 2 – Ensaios realizados para a caracterização do escoamento na bacia de dissipação de energia.
Q (l/s) Q (m3/s) Tomadas de pressão
80 0,08
31 longitudinais
24 transversais
100 0,10
120 0,12
140 0,14
160 0,16
180 0,18
Apesar de não se terem registado valores da altura piezométrica em todas as tomadas, optou-
se por manter a numeração de modo a facilitar a comparação dos resultados obtidos no presente
estudo com o de estudos anteriores (e.g., Matos, 1999, Meireles, 2004).
35
No âmbito de trabalho iniciado por Rosa (2015), instalaram-se dois alinhamentos transversais de
tomadas piezométricas na soleira da bacia de dissipação (1º e 3º alinhamentos), por forma a
avaliar se o escoamento seria bidimensional à entrada da bacia. Contudo, no decorrer do
presente estudo, entendeu-se que seria desejável instalar um conjunto adicional de tomadas
num alinhamento intermédio, próximo da seção contraída do escoamento, para a gama de
caudais analisados (2º alinhamento). Foram assim efetuadas oito tomadas adicionais (números
17 a 24).
(a)
(b)
Figura 3. 9 – Bacia de dissipação. Localização das tomadas de pressão: (a) trecho de betão; (b) trecho
inicial de vidro acrílico.
6,0 cm
17
7,3 cm
2ª
21
10
12
14
12,7 cm
16
9,0 cm
3ª
9
22
3
18
13,0 cm
5
9,0 cm
7
12,1 cm
C2
7,0 cm1
23
19 11
13
10,5 cm
15
7,7 cm
C3
6,0 cm
13,7 cm
2
24
1ª
204
67,0 cm
8
C1
36
37
4. Caracterização do escoamento
4.1 Nota prévia Neste capítulo apresentam-se os resultados obtidos na soleira descarregadora do tipo PKW e
na bacia de dissipação.
No subcapítulo 4.2 apresenta-se a curva de vazão da soleira descarregadora e a sua
comparação com outros resultados obtidos com o mesmo tipo de soleira e com soleiras do tipo
WES.
No subcapítulo 4.3 analisam-se os valores das alturas piezométricas na bacia de dissipação de
energia sem acessórios.
No subcapítulo 4.4 é feita a análise das alturas conjugadas do ressalto hidráulico na bacia de
dissipação de energia sem acessórios e da energia específica residual do escoamento.
No subcapítulo 4.5 é levado a cabo um estudo idêntico ao do subcapítulo 4.3, mas com
acessórios na bacia de dissipação de energia.
No subcapítulo 4.6 comparam-se os valores médios das alturas piezométricas e das alturas de
escoamento ao longo da bacia de dissipação.
Finalmente, no subcapítulo 4.7 é incluída uma análise comparativa das alturas piezométricas
médias na bacia de dissipação com e sem acessórios.
4.2 Curva de vazão
Na Figura 4.1 apresentam-se os valores da altura do escoamento sobre a crista da soleira
descarregadora para a gama de caudais analisados, assim como a curva de vazão obtida por
Matos (1999) e Meireles (2004), para uma soleira do tipo WES, bem como por Reis (2015), para
a soleira do tipo PKW utilizada na presente dissertação.
Os resultados obtidos no presente estudo são, em geral, praticamente coincidentes com os
apresentados por Reis (2015), como seria expectável. De igual forma, observa-se que a soleira
do tipo PKW é bastante mais eficaz do que a soleira do tipo WES. A soleira do tipo PKW permite,
38
para a mesma carga hidráulica sobre a crista, descarregar um caudal consideravelmente
superior ao de uma soleira WES. A título de exemplo, verifica-se que o caudal escoado na soleira
do tipo PKW é cerca de três vezes superior ao da soleira do tipo WES, para h = 5 cm, e
aproximadamente o dobro, para h = 12 cm.
Figura 4. 1 - Curvas de vazão de soleiras do tipo PKW e WES.
A Figura 4.2 inclui os resultados experimentais de Reis (2015) e os obtidos no presente estudo,
assim como os resultantes da aplicação do método proposto por Leite Ribeiro et al. (2012).
Para idêntico caudal, os valores da carga sobre a crista obtidos no presente estudo são muito
próximos dos apresentados por Reis (2015), em particular para caudais mais elevados,
superiores a cerca de 30 l/s, sendo as diferenças relativas inferiores a 3%. Verifica-se também
que os resultados experimentais são relativamente próximos dos obtidos por aplicação da
metodologia de Leite Ribeiro et al. (2012) (Equações 2.2 e 2.5), sendo as diferenças médias na
ordem dos 30% para caudais inferiores a 80 l/ s e 2 % para caudais superiores a 80 l/s.
Figura 4. 2 – Curva de vazão da soleira do tipo PWK (presente estudo e Reis, 2015) e aplicação da metodologia proposta por Leite Ribeiro et al. (2012).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200
h (
cm)
Q (l/s)
Matos (1999)
Meireles (2004)
Reis (2015)
Autor
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
H (
m)
Q (m3/s)
Eq. (2.2) a (2.5)
Autor
Reis (2015)
39
4.3 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação sem acessórios
4.3.1 Aspeto geral do escoamento
Os ensaios experimentais para o estudo do ressalto hidráulico na bacia de dissipação foram
realizados para os caudais de 80, 100, 120, 140, 160 e 180 l/s. Os Anexos 1 a 3 incluem a
globalidade dos resultados, nomeadamente no que diz respeito às alturas piezométricas no
segundo alinhamento de tomadas (Anexo 1), assim como às alturas piezométricas e às alturas
do escoamento na bacia de dissipação sem acessórios (Anexo 2) e com acessórios (Anexo 3).
A partir dos resultados obtidos em idêntica instalação (à exceção da soleira descarregadora, do
tipo WES), Meireles (2004) obteve valores do número de Froude na seção imediatamente a
montante do ressalto hidráulico compreendidos entre 4,5 e 6,0, para a gama de caudais (80 a
200 l/s) e altura dos degraus (4 e 8 cm) então analisados, o que corresponde a ressalto do tipo
estável, de acordo com Peterka (1958).
Analogamente aos estudos de Matos (1999), Meireles (2004), Cardoso (2007) e Reis (2015), foi
possível identificar três trechos distintos de mudança de concavidade das linhas de corrente do
escoamento próximo da bacia de dissipação (concavidade e convexidade no sentido positivo das
cotas geométricas), como indicado na Fig. 4.3:
Trecho I – o escoamento muda de direção devido à mudança acentuada de declive entre
o descarregador e a bacia de dissipação e as linhas de corrente têm uma concavidade
acentuada;
Trecho II – as linhas de corrente, convexas, vão-se afastando da soleira da bacia;
Trecho III – as linhas de corrente voltam a ser concavas e aproximam-se da soleira da
bacia de dissipação.
Com a mudança da abertura da comporta obtêm-se diferentes alturas do escoamento a jusante
do ressalto, conduzindo a diversas posições de início do ressalto hidráulico. No presente estudo,
foram avaliadas diversas situações para a bacia de dissipação com ou sem acessórios (Figuras
4.4 a 4.6):
No penúltimo degrau do descarregador – posição 1;
No último degrau do descarregador – posição 2;
Na secção contraída do escoamento – posição 3;
Na secção correspondente à face de montante dos blocos de impacto, apenas para a
bacia de dissipação do tipo III do USBR – posição 4.
40
Figura 4. 3 – Trechos de mudança de concavidade das linhas de corrente do escoamento.su
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 4 – Aspetos do ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios para diversas localizações de início do ressalto para Q = 80 l/s, determinadas pelo nível da superfície livre a jusante: (a)
posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d) posição 4.
Figura 4. 5 – Ressalto hidráulico para diversos níveis da superfície livre a jusante. Representação esquemática.
2
3
1
4
I II
III
41
Os valores da altura piezométrica na bacia de dissipação próximo da secção contraída, com
início do ressalto na posição 3, são muito próximos dos valores obtidos sem a formação do
ressalto, como evidenciado no Anexo 1.
4.3.2 Alturas piezométricas
4.3.2.1 Alturas piezométricas máximas e mínimas
Foram registadas alturas piezométricas nas tomadas situadas transversalmente ao escoamento,
em três alinhamentos (vide 3.5.2) da bacia de dissipação, próximo do pé do descarregador, para
as posições de início do ressalto 1 a 3 (Figura 4.6).
Figura 4. 6 – Localização das secções de início do ressalto, para os níveis de jusante 1 a 4.
Representação esquemática.
Nas figuras 4.7 a 4.9 apresentam-se os resultados obtidos para o caudal de 80 l/s, e nas Figuras
4.10 a 4.12 para o caudal de 180 l/s. As grandezas L e s representam a distância das tomadas
à parede esquerda e a distância longitudinal ao início da bacia de dissipação, respetivamente.
Constata-se que as alturas piezométricas são em geral mais elevadas quando o ressalto está
ligeiramente afogado (posições 1 e 2 versus posição 3). Para idêntica posição do ressalto, as
maiores alturas piezométricas têm lugar no segundo alinhamento de tomadas (s = 0,12 m), que
corresponde a uma localização próximo da secção contraída do escoamento, para a gama de
caudais analisada. Por outro lado, para idêntica posição do ressalto e mesmo alinhamento, as
alturas piezométricas aumentam com o caudal.
1 32 4
42
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 7 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)
linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 8 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)
linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
1
0
10
20
30
40
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)L (m)
min max
2
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
43
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 9 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)
linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 10 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);
(c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
3
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
0
10
20
30
40
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1p
/γ(c
m)
L (m)min max
1
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
44
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 11 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);
(c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 12 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);
(c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
2
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
3
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
45
Os resultados permitem também constatar que a distribuição das alturas piezométricas é
praticamente uniforme no primeiro e segundo alinhamentos (s = 0,06 m; s = 0,12 m), sendo
razoável esperar que o escoamento tenha um comportamento quase bidimensional no pé do
descarregador. No terceiro alinhamento (s = 0,21 m) verifica-se uma distribuição de alturas
piezométricas em geral menos uniforme do que a referente às secções a montante, em particular
para o menor caudal (e.g., Figura 4.9 (c)).
Na Figura 4.13, representam-se as diferenças relativas entre o valor da altura piezométrica numa
tomada e o valor médio nas tomadas no mesmo alinhamento. Embora as diferenças relativas
sejam em geral pequenas, registam-se alguns valores elevados, em particular na 3ª linha. Julga-
se que este resultado se deve à deflexão do escoamento a jusante do seu impacto na bacia de
dissipação.
(a) (b)
Figura 4. 13 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha na bacia de dissipação sem acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s.
4.3.2.2 Alturas piezométricas médias
Na Figura 4.14 apresentam-se os valores médios das alturas piezométricas nos três
alinhamentos de tomadas para os caudais analisados na situação de início do ressalto localizado
aproximadamente na secção contraída do escoamento – posição 3. De uma forma geral
constata-se que as pressões são mais elevadas no segundo alinhamento, para idêntico caudal,
o que se deve à localização do impacto do escoamento proveniente do descarregador. Por outro
lado, no mesmo alinhamento, os valores médios das alturas piezométricas aumentam com o
caudal.
-100.0%
-50.0%
0.0%
50.0%
100.0%
0 0.5 1𝛿(𝑝
/𝛾)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha 3ª Linha
-100.0%
-50.0%
0.0%
50.0%
100.0%
0 0.5 1𝛿(𝑝
/𝛾)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha 3ª Linha
46
(a) (b)
(c)
Figura 4. 14 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) – linha 1 (s=0,06 m); (b) – linha 2 (s=0,12 m); (c) – linha 3 (s=0,21 m).
Na Figura 4.15 comparam-se as alturas piezométricas médias obtidas neste estudo, no primeiro
e terceiro alinhamento de tomadas, com os valores obtidos no estudo preliminar de Rosa (2015).
Os resultados são em geral bastante próximos, embora se registem diferenças ligeiramente
superiores no terceiro alinhamento de tomadas.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
80 l/s 100 l/s 120 l/s
140 l/s 180 l/s
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
80 l/s 100 l/s 120 l/s
140 l/s 180 l/s
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
80 l/s 100 l/s 120 l/s
140 l/s 180 l/s
47
(a) (b)
(c)
Figura 4. 15 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) Q=80 l/s; (b) Q=100 l/s; (c) Q=120 l/s.
Nas Figuras 4.16 e 4.17 apresentam-se os valores das alturas piezométricas médias ao longo
do eixo da bacia de dissipação para as três posições do ressalto analisadas, nomeadamente
para os caudais de 80 l/s e 180 l/s.
Um aumento do grau de submersão conduz a maiores valores da altura piezométrica, para
idêntica distância ao pé do descarregador, sendo o efeito relativo do grau de submersão mais
expressivo para o menor caudal (80 l/s). Por outro lado, para idêntica posição de início do
ressalto, as alturas piezométricas aumentam com o caudal (80 versus 180 l/s).
Os valores máximos das alturas piezométricas próximo da secção de impacto do escoamento
na bacia de dissipação são sempre bastante superiores aos obtidos a jusante daquela secção,
em particular na situação sem afogamento (posição 3). Nesta situação, os valores máximos são
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
Rosa - 1ª Linha Rosa - 3ª Linha
Autor - 1ª Linha Autor - 3ª Linha
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)Rosa - 1ª Linha Rosa - 3ª Linha
Autor - 1ª Linha Autor - 3ª Linha
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
Rosa - 1ª Linha Rosa - 3ª Linha
Autor - 1ª Linha Autor - 3ª Linha
48
cerca de 1,2 a 1,5 vezes superiores às alturas piezométricas na secção de jusante do ressalto
hidráulico.
Figura 4. 16 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s.
Figura 4. 17 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s.
No Quadro 4.1 apresentam-se as diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias a
jusante do ressalto, para as posições 1 e 3, em relação à posição 2. Para o caudal menor,
constata-se que a alteração da posição do ressalto exige uma maior variação do nível da
superfície livre a jusante.
Quadro 4. 1 – Diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias na secção de jusante do ressalto na bacia de dissipação sem acessórios, determinadas em relação à posição 2.
Posição
Q (l/s)
sem acessórios
80 180
1 22.6% 5.3%
3 -23.5% -8.2%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Posição 1
Posição 2
Posição 3
0
10
20
30
40
50
60
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Posição 1
Posição 2
Posição 3
49
Na Figura 4.18 são apresentados os valores das alturas piezométricas médias para a totalidade
de caudais analisados, na situação do início do ressalto próximo da secção contraída do
escoamento (posição 3).
Analogamente a outros estudos (e.g., Matos, 1999, Meireles, 2004, Reis, 2015), a análise dos
resultados permite verificar que:
as alturas piezométricas aumentam em geral com o caudal;
as alturas piezométricas aumentam consideravelmente no trecho de impacto do
escoamento (s = 0,12 m), atingindo valores claramente superiores aos que resultariam
da distribuição hidrostática de pressões;
a uma distância do pé do descarregador de cerca de 0,65 m ocorre um máximo local de
pressão, que é mais acentuado com o aumento do caudal.
Figura 4. 18 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início
do ressalto na posição 3.
Na Figura 4.19 apresentam-se os valores médios das alturas piezométricas na bacia de
dissipação sem acessórios obtidos neste estudo experimental, conjuntamente com os valores
obtidos por Reis (2015), para idêntica instalação e soleira descarregadora do tipo PKW, e por
Matos (1999) e Meireles (2004), no descarregador controlado por uma soleira descarregadora
do tipo WES. Os resultados evidenciam uma grande proximidade dos perfis de alturas
piezométricas, independentemente do tipo de soleira descarregadora. Contudo, obtiveram-se em
geral alturas piezométricas ligeiramente superiores para as soleiras do tipo PKW, em particular
no trecho a jusante do ressalto, o que corresponderá a uma menor dissipação de energia do
escoamento ao longo do descarregador para este tipo de soleira.
0
10
20
30
40
50
60
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
p/γ
(cm
)
s (m)
80 l/s
100 l/s
120 l/s
140 l/s
180 l/s
50
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 4. 19 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 100 l/s; (c) 120 l/s; (d) 140 l/s; (e) 180 l/s.
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Reis (2015) Autor (2016)
Matos (1999) Meireles (2004)
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Reis (2015) Autor (2016)
Matos (1999) Meireles (2004)
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Reis (2015) Autor (2016)
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Reis (2015) Autor (2016)
Matos (1999) Meireles (2004)
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Autor (2016) Matos (1999)
Meireles (2004)
51
4.4 Altura equivalente de água na secção de montante do ressalto e
dissipação de energia
Na Figura 4.20 apresentam-se os valores da altura equivalente de água a montante do ressalto
para as hipóteses A (considerando a distribuição de pressões hidrostática na seção de montante
do ressalto) e B (considerando a distribuição de pressões linear obtida a partir da altura
piezométrica medida na soleira da bacia de dissipação, na seção de montante do ressalto),
respetivamente, e na Figura 4.21 o valor da energia específica residual. Das Figuras 4.20 e 4.22
consta a comparação com os valores destas mesmas grandezas obtidos experimentalmente por
Meireles (2004).
A Figura 4.20 permite verificar que as alturas do escoamento a montante do ressalto na bacia de
dissipação a jusante do descarregador com soleira descarregadora do tipo PKW são inferiores
às que se verificam na bacia a jusante do descarregador com soleira descarregadora do tipo
WES, o que seria de esperar, atendendo aos resultados apresentados no subcapítulo anterior,
relativamente à altura piezométrica média a jusante do ressalto. Com a utilização da soleira do
tipo PKW obtém-se uma diferença relativa média de cerca de -9% e de -13% da altura
equivalente de água a montante do ressalto, para as hipóteses A e B, respetivamente,
comparativamente à obtida com uma soleira do tipo WES.
(a) (b)
Figura 4. 20 – Altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto: (a) hipótese A; (b) hipótese B.
Os valores da altura equivalente de água e da energia específica residual obtidos por aplicação
das Equações (2.10) e (2.12), admitindo α = α’ = 1 e considerando a distribuição de pressões
hidrostática (hipótese A), são consideravelmente diferentes dos calculados tendo em conta a
hipótese de distribuição de pressão linear obtida a partir de valores de alturas piezométricas
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.0 0.1 0.2 0.3
hm
r(m
)
q (m2/s)
hd = 8 cm -Autor
hd = 8 cm -Meireles
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.0 0.1 0.2 0.3
hm
r(m
)
q (m2/s)
hd = 8 cm -Autor
hd = 8 cm -Meireles
52
medidas na soleira da bacia de dissipação (hipótese B), como se ilustra nas Figuras 4.20 a 4.22.
A hipótese de distribuição de pressões hidrostática na secção imediatamente a montante do
ressalto não se afigura assim exata, como observado em Meireles (2004).
Figura 4. 21 – Energia específica residual na secção imediatamente a montante do ressalto.
(a) (b)
Figura 4. 22 – Energia específica residual: (a) hipótese A; (b) hipótese B.
Nas Figuras 4.23 e 4.24 apresentam-se os valores da relação entre as alturas conjugadas do
ressalto obtidos a partir das Equações (2.7) e (2.9), baseada nas hipóteses da distribuição de
pressões hidrostática (hipótese A) ou não hidrostática (hipótese B). Os valores da relação entre
as alturas conjugadas considerando a hipótese B são superiores aos obtidos considerando a
hipótese A.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0.0 0.1 0.2 0.3
Er(m
)
q (m2/s)
h = 8 cm -Hip. A
h = 8 cm -Hip. B
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0.0 0.1 0.2 0.3
Er(m
)
q (m2/s)
hd = 8 cm -Autor
hd = 8 cm -Meireles
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0.0 0.1 0.2 0.3
Er(m
)
q (m2/s)
hd = 8 cm -Autor
hd = 8 cm -Meireles
d
d
53
Figura 4. 23 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese A.
Figura 4. 24 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese B.
Regista-se também que a relação entre as alturas equivalentes de água no pé do descarregador,
imediatamente a montante do ressalto, considerando as hipóteses A e B, hmrB/hmrA, é
praticamente independente da relação hc/hd, analogamente ao obtido por Meireles (2004) –
Figura 4.25. Idêntica conclusão é obtida para a relação entre os respetivos valores da energia
específica residual. Os resultados do presente estudo permitem obter
ℎ𝑚𝑟𝐵
ℎ𝑚𝑟𝐴
= 1,16 (4.1)
𝐸𝑟𝐵
𝐸𝑟𝐴
= 0,80 (4.2)
sendo:
0.00
0.05
0.10
0.15
0.0 0.1 0.2 0.3
hm
r/h
jr
Frjr
hd = 8 cm -Autor
hd = 8 cm -Meireles
Eq. ( . )
0.00
0.05
0.10
0.15
0.0 0.1 0.2 0.3
hm
r/h
jr
Frjr
hd = 8 cm -Autor
hd = 8 cm -Meireles
Eq.
Eq.(2.8)
Eq.(2.8)
54
ℎ𝑚𝑟𝐴 – altura equivalente de água na secção de montante do ressalto segundo a hipótese A;
ℎ𝑚𝑟𝐵 – altura equivalente de água na secção de montante do ressalto segundo a hipótese B;
𝐸𝑟𝐴 – energia específica residual de montante do ressalto segundo a hipótese A;
𝐸𝑟𝐵 – energia específica residual de montante do ressalto segundo a hipótese B.
Figura 4. 25 – Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual.
A aplicação das Equações (4.1) e (4.2) permitirá estimar melhor a altura equivalente de água e
a energia específica imediatamente a jusante de descarregadores de cheias em degraus com
declive próximo do analisado no presente estudo, com soleira descarregadora em teclado de
piano, para os quais seja apenas possível ter resultados da medição da altura de água a jusante
do ressalto. Refira-se, contudo, que, a gama de valores hc/hd para a qual se obtiveram as
Equações (4.1) e (4.2) é consideravelmente limitada.
Nas Figuras 4.26 a 4.28 apresenta-se a perda de carga adimensionalizada pela energia
específica máxima (ΔH/Emax) ou pela altura crtítica (ΔH/hc), em função da altura do descarregador
adimensionalizada pela altura crítica (Hdesc/hc). A perda de carga total no descarregador é dada
por:
Δ𝐻 = 𝐸𝑚𝑎𝑥 − 𝐸𝑟 (4.3)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
h mrB
/hm
rA, E
rB/E
rA
hc/hd
""
Série4
hB/hA - Meireles
hB/hA - Autor
EB/EA - Meireles
EB/EA - Autor
ℎ𝑚𝑟𝐵
ℎ𝑚𝑟𝐴
= 1,16
𝐸𝑟𝐵
𝐸𝑟𝐴
= 0,80
hmrB/hmrA - Meireles
hmrB/hmrA - Autor
ErB/ErA - Meireles
ErB/ErA - Autor
55
Na instalação experimental do presente estudo, a altura do descarregador, desde a crista da
soleira de entrada até à bacia de dissipação (Hdesc) é igual a 2,90 m para a soleira do tipo WES,
e a 2,96 m para a soleira do tipo PKW.
Os resultados mostram que a perda de carga no descarregador com soleira do tipo PKW é
ligeiramente inferior à do descarregador com soleira do tipo WES, o que seria expectável,
atendendo aos resultados anteriormente apresentados para a energia específica residual (Figura
4.22).
Figura 4. 26 – Perda de carga adimensionalizada pela energia específica máxima. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A.
Figura 4. 27 – Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
ΔH
/Em
ax(-
)
Hdesc/hc (-)
PKW (Autor) WES (Matos) WES (Meireles)
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
ΔH
/hc
(-)
Hdesc/hc (-)
PKW (Autor) WES (Matos)
WES (Meireles) Matos e Meireles
Linear (PKW (Autor)) Linear (Matos e Meireles)
56
Figura 4. 28 - Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Meireles – Hipótese B.
Assim, para este estudo e para os resultados de Matos (1999) e de Meireles (2004), obtiveram-
se as seguintes retas de regressão de acordo com a hipótese A, respetivamente:
ΔH/hc = 0,846 Hdesc/hc – 3,559, R² = 0,999 (soleira PKW) (4.4)
ΔH/hc = 0,901 Hdesc/hc – 3,256, R² = 0,996 (soleira WES) (4.5)
Para a hipótese B, as retas de regressão para os resultados obtidos neste trabalho e para os de
Meireles (2004) são as seguintes, respetivamente:
ΔH/hc = 0,839 Hdesc/hc – 3,246, R² = 0,999 (soleira PKW) (4.6)
ΔH/hc = 0,919 Hdesc/hc – 3,134, R² = 1,000 (soleira WES) (4.7)
A energia específica residual Er/hc obtida para as diferentes soleiras descarregadoras é
apresentada nas Figuras 4.29 e 4.30 para as hipóteses A e B, respetivamente.
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
ΔH
/hc
(-)
Hdesc/hc (-)
PKW (Autor) WES (Meireles)
Linear (PKW (Autor)) Linear (WES (Meireles))
57
Figura 4. 29 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A.
Figura 4. 30 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com
Meireles – hipótese B.
As retas de regressão da energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica em
função de Hdesc/hc, a partir de resultados do presente estudo e com base em resultados de Matos
(1999) e Meireles (2004), para a hipótese A, são, respetivamente:
Er/hc = 0,139 Hdesc/hc + 4,744, R² = 0,981 (soleira PKW) (4.8)
Er/hc = 0,103 Hdesc/hc + 4,484, R² = 0,759 (soleira WES) (4.9)
A partir da hipótese B, obtém-se:
Er/hc = 0,147 Hdesc/hc + 4,431, R² = 0,982 (soleira PKW) (4.10)
Er/hc = 0,086 Hdesc/hc + 4,351, R² = 0,985 (soleira WES) (4.11)
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
E r/h
c(-
)
Hdesc/hc (-)
PKW (Autor) WES (Matos)
WES (Meireles) Matos e Meireles
Linear (PKW (Autor)) Linear (Matos e Meireles)
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
E r/h
c(-
)
Hdesc/hc (-)
PKW (Autor) WES (Meireles)
Linear (PKW (Autor)) Linear (WES (Meireles))
58
Para além da comparação de resultados do presente estudo com Meireles (2004) e Matos
(1999), também se recorreu à comparação da energia específica residual com os resultados
obtidos por Silvestri (2012), para soleiras do tipo WES (Figura 4.31) e PKW (Figura 4.32).
A Figura 4.31 evidencia que os resultados apresentados por Silvestri (2012) são em geral
próximos dos obtidos por Matos (1999) e por Meireles (2004), para soleiras do tipo WES.
No que respeita a soleiras do tipo PKW, os resultados evidenciam uma tendência global análoga
de diminuição da energia específica residual adimensionalizada (Er/Emax) com o aumento da
altura do descarregador adimensionalizada pela altura crítica, Hdesc/hc. Para pequenos valores
de Hdesc/hc (~20), os resultados são bastante próximos, enquanto que para maiores valores de
Hdesc/hc (~25-35) se observam diferenças superiores. Note-se que a geometria da soleira
descarregadora do tipo PKW tem influência na dissipação de energia, como é evidenciado pelos
resultados de Silvestri (2012) para as soleiras PKW1 e PKW2.
Figura 4. 31 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras do tipo WES - hipótese A.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 10 20 30 40 50 60 70
E r/E
max
(-)
Hdesc/hc (-)WES (Silvestri) WES (Matos) WES (Meireles)
59
Figura 4. 32 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras do tipo PKW - hipótese A.
4.5 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios
4.5.1 Considerações prévias
Para além da bacia de dissipação sem acessórios, procedeu-se ao estudo de uma bacia do tipo
III do USBR. O dimensionamento dos acessórios da bacia foi mantido igual de Meireles (2011).
Os aspetos mais importantes a ter em conta neste dimensionamento foram os seguintes:
o caudal de dimensionamento adotado para o dimensionamento dos acessórios da bacia
foi 180 l/s. A escolha deste caudal deveu-se basicamente à existência de um conjunto
alargado de dados obtidos em estudos anteriores realizados na mesma instalação para
este caudal, nomeadamente por Matos (1999), Meireles (2004) e Cardoso (2007), mas
também ao facto de se considerar de interesse estudar o comportamento da bacia para
um caudal superior ao de dimensionamento, (i.e., Q=200 l/s). Assim, utilizando este
caudal de dimensionamento a velocidade em protótipo que lhe corresponde, admitindo
a escala 1:15, é de aproximadamente 19 ms-1, o que não se afasta significativamente
dos máximos recomendados pelo USBR para este tipo de bacia;
a conceção dos acessórios foi baseada na bacia do tipo III do USBR, com exceção dos
blocos de queda, que não foram integrados, devido à existência do descarregador de
cheias em degraus a montante.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 10 20 30 40 50 60 70
E r/E
max
(-)
Hdesc/hc (-)
PKW 1 (Silvestri) PKW 2 (Silvestri) PKW (Autor)
60
4.5.2 Alturas piezométricas
A existência de blocos na bacia de dissipação faz com que o escoamento não apresente os três
trechos identificados nos ensaios realizados na bacia sem acessórios (Figura 4.3). O terceiro
trecho deixa de existir devido à presença dos blocos de impacto que constituem assim um
obstáculo físico à passagem do escoamento, bem como uma adicional fonte de turbulência.
Durante esta fase do trabalho, foram realizados ensaios para as quatro posições de início do
ressalto hidráulico já identificadas para Q = 80 l/s: a Figura 4.33 diz respeito à posição 1, a Figura
4.34 à posição 2 e as Figuras 4.35 e 4.36 às posições 3 e 4, respetivamente. Nas Figuras 4.37,
4.38 e 4.39 apresentam-se as alturas piezométricas para Q = 180 l/s, para as várias posições de
início do ressalto. Não se apresentam os valores das alturas piezométricas para a posição 4,
quando Q = 180 l/s, devido ao facto de estas serem análogas às que se registam na posição 3,
que se localiza junto do bloco de impacto, para este caudal.
Verifica-se que o escoamento com a utilização de acessórios tem um comportamento análogo à
situação sem acessórios, devendo-se este facto, essencialmente, à não interferência dos blocos
de impacto nas pressões junto do pé do descarregador. A influência dos acessórios só se faz
sentir a jusante deste trecho da bacia de dissipação. Desta forma: (i) as alturas piezométricas
são em geral mais elevadas quando o ressalto está ligeiramente afogado (posições 1 e 2 versus
posição 3 ou 4); (ii) para idêntica posição do ressalto, as maiores alturas piezométricas têm lugar
no segundo alinhamento de tomadas (s = 0,12 m), que corresponde a uma localização próximo
da secção contraída do escoamento, para a gama de caudais analisada; (iii) para idêntica
posição do ressalto e mesmo alinhamento, as alturas piezométricas aumentam com o caudal.
Analogamente ao observado para a bacia de dissipação sem acessórios, a distribuição das
alturas piezométricas é praticamente uniforme no primeiro e segundo alinhamentos (s = 0,06 m;
s = 0,12 m). No terceiro alinhamento (s = 0,21 m) verifica-se uma distribuição de alturas
piezométricas em geral menos uniforme do que a referente às secções a montante, em particular
para o menor caudal (e.g., Figuras 4.35 d) e 4.36 d)).
61
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 33 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)
linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 34 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)
linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
1
2
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)min max
010
20
3040
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)L (m)
min max
62
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 35 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)
linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 36 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 4, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)
linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
3
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
40
1020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1p
/γ(c
m)
L (m)
min max
63
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 37 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);
(c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 38 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);
(c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
1
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
2
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
64
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 39 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);
(c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).
Na Figura 4.40, apresentam-se as diferenças relativas entre o valor de altura piezométrica numa
tomada e o valor médio das tomadas no mesmo alinhamento. Embora as diferenças relativas
sejam em geral pequenas, registam-se alguns valores elevados, em particular na 3ª linha. Nesta
situação de bacia com acessórios, as diferenças relativas são em geral inferiores às obtidas na
bacia sem acessórios, nomeadamente no terceiro alinhamento, o que é possivelmente devido
ao colchão de água originado pelo impacto do escoamento nos blocos de impacto.
3
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p/γ
(cm
)L (m)
min max
65
(a) (b)
Figura 4. 40 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha na bacia de dissipação com acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s.
Nas Figuras 4.41 e 4.42 apresentam-se os valores das alturas piezométricas ao longo do eixo
da bacia de dissipação para as quatro posições de início do ressalto analisadas, nomeadamente
para os caudais de 80 l/s e 180 l/s. Verifica-se que: (i) um aumento do grau de submersão
(posições 1 e 2) conduz a maiores valores da altura piezométrica, para idêntica distância ao pé
do descarregador; (ii) as alturas piezométricas relativas às posições 3 e 4 do ressalto são
próximas, o que seria de esperar atendendo a que o ressalto é livre; (iii) para idêntico grau de
submersão, as alturas piezométricas aumentam com o caudal (80 versus 180 l/s); (iv) os valores
máximos das alturas piezométricas próximo da secção de impacto do escoamento na bacia de
dissipação são sempre bastante superiores aos obtidos a jusante daquela secção, em particular
na situação sem afogamento (posição 3 ou 4).
Figura 4. 41 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s.
-30.0%
-20.0%
-10.0%
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
0 0.5 1𝛿(𝑝
/𝛾)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha 3ª Linha
-30.0%
-20.0%
-10.0%
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
0 0.5 1𝛿(𝑝
/𝛾)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha 3ª Linha
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Posição 1
Posição 2
Posição 3
Posição 4
66
Figura 4. 42 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para diversas
posições do início do ressalto; Q=180 l/s.
No Quadro 4.2 apresentam-se as diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias a
jusante do ressalto na bacia de dissipação, para a posições 1, 3 e 4, em relação à posição 2.
Verifica-se que a alteração da posição de início do ressalto exige uma maior variação do nível
da superfície livre a jusante para o menor caudal.
Quadro 4. 2 – Diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias a jusante do ressalto na bacia de dissipação com acessórios, determinadas em relação à posição 2.
Posição
Q (l/s)
com acessórios
80 180
1 17.0% 11.3%
3 -17.6% -14.2%
4 -22.2% -16.7%
Na Figura 4.43 estão representadas as alturas piezométricas médias relativamente aos ensaios
realizados com acessórios na posição 3 – início do ressalto hidráulico na secção contraída do
escoamento. Analogamente ao observado anteriormente para a situação de bacia de dissipação
sem acessórios, verifica-se que: (i) as alturas piezométricas aumentam em geral com o caudal;
(ii) as alturas piezométricas aumentam consideravelmente no trecho de impacto do escoamento
(s = 0,12 m), atingindo valores claramente superiores aos que resultariam da distribuição
hidrostática de pressões.
0
10
20
30
40
50
60
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Posição 1
Posição 2
Posição 3
Posição 4
67
Figura 4. 43 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início
do ressalto na posição 3.
Na Figura 4.44 comparam-se as alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com
acessórios obtidas neste estudo e as apresentadas em Meireles (2011), com uma soleira
descarregadora do tipo WES. Os resultados obtidos são relativamente próximos, embora os
referentes ao presente estudo sejam ligeiramente superiores aos apresentados por Meireles
(2011), nomeadamente cerca de 7%, em média, na secção de jusante do ressalto.
(a) (b)
(c)
Figura 4. 44 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 140 l/s; (c) 180 l/s.
0
10
20
30
40
50
60
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
p/γ
(cm
)
s (m)
80 l/s
120 l/s
140 l/s
160 l/s
180 l/s
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Autor Meireles (2011)
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Autor Meireles (2011)
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
Autor Meireles (2011)
68
4.6 Alturas piezométricas e alturas do escoamento médias
Os valores médios das alturas piezométricas, ao longo da bacia de dissipação, para as três
situações de início do ressalto e para os caudais estudados são apresentados nas figuras
seguintes, juntamente com as alturas médias de escoamento, medidas ao longo da parede direita
da bacia (conjunto de 18 secções).
Ao abrir a comporta por forma a que o ressalto se afaste do trecho de montante da bacia, regista-
se um empolamento brusco e muito acentuado do escoamento após embater nos blocos de
impacto, o que, para os caudais mais elevados, origina projeção substancial de água para o
exterior da instalação, dificultando a realização dos ensaios.
As alturas piezométricas e as alturas do escoamento tendem para valores aproximadamente
constantes no trecho de jusante, como seria de esperar no escoamento gradualmente variado a
jusante do ressalto (Figuras 4.45 a 4.48). Observa-se também que as alturas piezométricas e as
alturas do escoamento tendem para valores próximos.
(a) (b)
(c)
Figura 4. 45 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação
sem acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3.
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Altura piezométrica
Altura do escoamento
69
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
(a) (b)
(c)
Figura 4. 46 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação
sem acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 47 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação
com acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d)
posição 4.
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
70
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4. 48 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação
com acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d)
posição 4.
4.7 Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com e sem
acessórios
Neste subcapítulo, apresenta-se uma análise comparativa das alturas piezométricas médias
obtidas na bacia de dissipação com e sem acessórios.
Na Figura 4.49 apresentam-se as alturas piezométricas médias referentes à situação em que o
ressalto tem início no último degrau do descarregador de cheias – posição 2. Na Figura 4.50
incluem-se as alturas piezométricas médias relativas à situação em que o ressalto tem início na
seção contraída, ou seja, na posição 3.
Nas tomadas de pressão imediatamente a jusante do descarregador verifica-se que as alturas
piezométricas médias são praticamente coincidentes nas duas situações, uma vez que os
acessórios pouco fazem variar as pressões na bacia, a montante dos mesmos. Mais a jusante,
torna-se visível a diferença entre os perfis, já que as alturas piezométricas tendem a estabilizar
mais rapidamente na presença de acessórios, com a redução do comprimento do ressalto.
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)Altura piezométrica
Altura do escoamento
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Altura piezométrica
Altura do escoamento
71
Verifica-se também que, no trecho mais a jusante da bacia de dissipação, as alturas
piezométricas na bacia com acessórios são sempre inferiores às da bacia sem acessórios.
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 4. 49 – Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na situação
de início do ressalto na posição 2: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180 l/s.
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
72
(a) b)
(c) (d)
(e)
Figura 4. 50 - Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180 l/s.
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
0
20
40
60
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
sem acessórios com acessórios
73
No Quadro 4.3 apresentam-se as diferenças relativas entre as alturas piezométricas a jusante
do ressalto nas bacias de dissipação com e sem acessórios, para diversas posições de início do
ressalto e do caudal. Observa-se que a submersão do ressalto (posição 1 ou 2) tem um efeito
atenuador naquelas diferenças em relação à situação com ressalto livre (posição 3),
independentemente do caudal.
Quadro 4. 3 – Diferença relativa entre as alturas piezométricas médias na secção de jusante do ressalto com e sem acessórios na bacia de dissipação.
Q (l/s)
80 120 140 160 180
Diferença relativa da altura da altura piezométrica na secção de jusante do ressalto:
ℎ𝑗𝑟(𝑠𝑒𝑚 𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠) − ℎ𝑗𝑟(𝑐𝑜𝑚 𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠)
ℎ𝑗𝑟(𝑐𝑜𝑚 𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠)∗ 100
Posição 1 13% 6% 9% 10% 3%
Posição 2 8% 5% 9% 7% 9%
Posição 3 19% 13% 15% 13% 17%
74
75
5. Conclusões e sugestões para prosseguimento do
estudo
5.1 Síntese e conclusões
Com o presente trabalho experimental pretendeu-se contribuir para o avanço do conhecimento
na temática da dissipação de energia em descarregadores de cheias em degraus com soleiras
descarregadoras em teclado de piano.
O estudo do ressalto hidráulico, livre ou submerso, foi efetuado em bacias de dissipação com ou
sem acessórios.
Apresentam-se, seguidamente, as principais conclusões do presente estudo.
No que diz respeito ao Capítulo 2 – Revisão bibliográfica pode concluir-se que:
Existem atualmente várias estruturas hidráulicas em que se recorreu à instalação de
soleiras descarregadoras em teclado de piano, quer em novas barragens, quer na
reabilitação de estruturas existentes.
A investigação sobre a hidráulica de soleiras descarregadoras em teclado de piano tem
sido essencialmente centrada na capacidade de vazão, para diferentes tipos de
geometria de soleiras do tipo PKW.
Existem poucos estudos referentes à caracterização do escoamento de emulsão ar-água
ao longo do canal descarregador, bem como ao cálculo da dissipação de energia.
No Capítulo 4 – Caracterização do escoamento, podem retirar-se as seguintes conclusões:
A capacidade de vazão de soleiras descarregadoras em teclado de piano é bastante
superior à de soleiras convencionais, para a mesma carga hidráulica sobre a crista, como
evidenciado anteriormente (e.g., Reis, 2015).
A altura piezométrica do escoamento na soleira da bacia de dissipação de energia na
secção imediatamente a montante do ressalto hidráulico é bastante superior à
hidrostática, em conformidade com as conclusões de estudos anteriores,
nomeadamente de Meireles (2004), Cardoso (2007) e Reis (2015).
O valor máximo da altura piezométrica na soleira da bacia de dissipação, no trecho de
impacto do escoamento, é cerca de 1,2 a 1,5 vezes superior à altura piezométrica na
secção de jusante do ressalto.
76
A utilização de acessórios na bacia de dissipação de energia permite uma redução da
altura piezométrica a jusante da bacia de cerca de 5 a 19% em relação à situação de
uma bacia de dissipação sem acessórios.
No trecho da bacia em que ocorre o ressalto hidráulico, o perfil médio das alturas
piezométricas tem geralmente valores inferiores aos das alturas do escoamento.
Para a gama de caudais analisada, a altura conjugada do ressalto em regime rápido
estimada por meio da hipótese de distribuição de pressões hidrostática (hipótese A) ou
de distribuição linear de pressões, a partir de valores de alturas piezométricas medidas
na soleira da bacia de dissipação (hipótese B), é em média cerca de 9% ou 13% inferior
à obtida por Meireles (2004), respetivamente, para idêntico canal descarregador e soleira
do tipo WES.
A energia específica residual no pé do descarregador é ligeiramente superior à obtida
por Matos (1999) e por Meireles (2004), para uma soleira descarregadora do tipo WES;
desta forma, a perda de carga total do escoamento no descarregador, desde a crista da
soleira (do tipo PKW) até à bacia de dissipação, é ligeiramente inferior à obtida para
idêntico descarregador, com soleira do tipo WES.
A energia específica residual adimensionalizada (Er/Emax) obtida neste estudo é próxima
da apresentada por Silvestri (2012), para descarregadores em degraus com soleiras do
tipo PKW, para pequenos valores da altura do descarregador adimensionalizada pela
altura crítica (Hdesc/hc ~ 20); é, contudo, superior para maiores valores de Hdesc/hc (~25-
35). Não obstante, a tendência de variação Er/Emax com Hdesc/hc é análoga.
A energia específica residual, adimensionalizada pela altura crítica (Er/hc), varia de forma
praticamente linear com Hdesc/hc, para a gama de caudais analisada.
5.2 Sugestões para prosseguimento do estudo
A investigação desenvolvida no âmbito da hidráulica de soleiras descarregadoras em teclado de
piano tem sido, nos últimos anos, muito expressiva. Contudo, existem ainda diversos tópicos de
interesse para o prosseguimento da investigação.
Com recurso a alterações de menor ou maior envergadura na instalação experimental construída
no LNEC, será possível alargar o âmbito do estudo, nomeadamente:
Estudo do ressalto hidráulico na bacia de dissipação com ou sem acessórios a jusante
do descarregador com paramento liso e com degraus de 2 e 4 cm de altura, a jusante
de soleiras em teclado de piano.
Caracterização do escoamento de emulsão ar-água ao longo do descarregador com
paramento liso e com degraus de 2 e 4 cm de altura, a jusante de soleiras em teclado de
piano.
77
Análise do escoamento de emulsão ar-água ao longo do descarregador (com paramento
liso ou em degraus) a jusante de soleiras em teclado de piano, com características
geométricas diferentes e para diferentes tipologias (PKW tipo A, B ou C).
Caracterização do escoamento para outras estruturas de dissipação de energia tais
como dissipadores em concha de rolo e trampolins.
78
79
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81
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A1.1
Anexo 1 - Alturas piezométricas no segundo alinhamento de
tomadas transversais na bacia de dissipação sem acessórios
Neste trabalho obtiveram-se alturas piezométricas no segundo alinhamento transversal de
tomadas (s = 0,12 m), na situação de bacia de dissipação de energia sem ressalto e com ressalto
formado na secção contraída (s ≈ 0,12 m). Na Figura A.1 apresentam-se os resultados obtidos
para os caudais de 80 l/s e 180 l/s.
(a) (b)
Figura A. 1 Alturas piezométricas mínimas e máximas na linha 2 (s = 0,12 m) da bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) Q=80 l/s; (b) 180 l/s.
Da análise da Figura A.1 verifica-se que, na secção de impacto do escoamento, correspondente
aproximadamente ao segundo alinhamento de tomadas, as alturas piezométricas com e sem
ressalto são muito próximas, apresentando ligeiras diferenças para os maiores caudais, em que
a altura piezométrica na presença de ressalto atinge valores ligeiramente superiores aos obtidos
sem ressalto. Tal dever-se-á à maior oscilação do ressalto para os caudais mais elevados. A
pequena diferença de alturas piezométricas, com e sem ressalto, permite concluir que nos
ensaios com ressalto a ter início na posição 3, este não se encontra afogado.
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min com ressalto max com ressalto
min sem ressalto max sem ressalto
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min com ressalto max com ressalto
min sem ressalto max sem ressalto
A2.1
Anexo 2 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na
bacia de dissipação sem acessórios
Neste anexo apresentam-se os resultados obtidos na bacia de dissipação sem acessórios, para
os caudais de 80, 120 140, 160 e 180 l/s e para três posições de início do ressalto hidráulico.
Para cada caudal representam-se as alturas piezométricas nos alinhamentos transversais da
bacia de dissipação, bem como as alturas piezométricas e as alturas do escoamento ao longo
do eixo da bacia de dissipação.
Figura B. 1 – Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 1 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha3ª Linha
01020304050
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
A2.2
05
10152025
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
Figura B. 2 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 2 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
01020304050
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
A2.3
Figura B. 3 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 3 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura B. 4 -– Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 1 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
05
1015202530
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
05
10152025
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
010203040
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
05
1015202530
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A2.4
Figura B. 5 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 2 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura B. 6 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 3 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0102030405060
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
05
1015202530
0 0.5 1
p/γ
(cm
)L (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
01020304050
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A2.5
Figura B. 7 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 1 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura B. 8 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios a para posição 2 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
0102030405060
0 2 4
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A2.6
Figura B. 9 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 3 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
01020304050
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
A2.7
Figura B. 10 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 1 e para 160 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura B. 11 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 2 e para 160 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura B. 12 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 3 e para 160 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A2.8
Figura B. 13 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 1 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura B. 14 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 2 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0
20
40
60
80
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
0
20
40
60
80
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A2.9
Figura B. 15 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 3 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
020406080
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0102030405060
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
A3.1
Anexo 3 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na
bacia de dissipação com acessórios
Neste anexo apresentam-se os resultados obtidos na bacia de dissipação com acessórios, para
os caudais de 80, 120 140, 160 e 180 l/s e para quatro posições de início do ressalto hidráulico.
Para cada caudal representam-se as alturas piezométricas nos alinhamentos transversais da
bacia de dissipação, bem como as alturas piezométricas e as alturas do escoamento ao longo
do eixo da bacia de dissipação.
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
Figura C. 1 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
A3.2
Figura C. 2 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para posição a 2 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
05
10152025
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
A3.3
Figura C. 3 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 3 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
05
1015202530
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
05
10152025
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
010203040
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
05
1015202530
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(f) (g)
(e)
(d) (e)
(e)
A3.4
Figura C. 4 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 4 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura C. 5 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
05
1015202530
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
5
10
15
20
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
010203040
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A3.5
Figura C. 6 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 2 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura C. 7 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 3 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura C. 8 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 4 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
01020304050
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
01020304050
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0
10
20
30
40
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A3.6
Figura C. 9 - – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
020406080
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
A3.7
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0102030405060
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
Figura C. 10 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 2 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
A3.8
Figura C. 12 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 4 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
10
20
30
40
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
020406080
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0102030405060
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
0
20
40
60
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
140 l/s
min max
0
10
20
30
40
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
140 l/s
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
140 l/s
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
Figura C. 11 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 3 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
(a) (b) (c)
(e)
A3.9
Figura C. 13 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 160 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura C. 14 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 2 e para 160 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura C. 15 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 3 e para 160 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A3.10
Figura C. 16 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 4 e para 160 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura C. 17 - – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas do escoamento
0102030405060
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0102030405060
0 0.5 1
p/γ
(cm
)L (m)
min max
020406080
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
(a) (b) (c)
(e)
A3.11
Figura C. 18 - – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 2 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
0102030405060
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0102030405060
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
020406080
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
0102030405060
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
A3.12
Figura C. 19 - – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 3 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.
Figura C. 20 Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 4 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
0
20
40
60
80
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
01020304050
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)
min max
020406080
0 0.5 1
p/γ
(cm
)
L (m)1ª Linha 2ª Linha
3ª Linha
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 0.5 1 1.5 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 0.5 1 1.5 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
0102030405060
0 2 4
p/γ
(cm
)
s (m)
min max
01020304050
0 1 2
h (
cm
)
s (m)
min max
0
20
40
60
0 1 2
p/γ
(cm
) / h
(cm
)
s (m)
Alturas piezométricas
Alturas de escoamento
(a) (b) (c)
(d) (e)
(e)
(f) (g)
(e)
(a) (b) (c)
(e)