Laboratorio de óptica (óptica geométrica)

Distancia focal de una lente biconvexa

Oscar Javier Guarneros Huerta

Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas Del. Azcapotzalco, C.P. 02200, México D. F, tel. 7491056527, matricula: 208305985, E-mail

shaka_5189@hotmail.com Resumen: Desde que galileo utilizo dos lentes simples, una planoconvexa y otra bicóncava para formar el primer telescopio, su estudio de las lentes fue creciendo de manera vertiginosa hasta llegar a una rama bien estudiada de la física llamada óptica geométrica. Está claro que galileo no fue el primero en estudiar las lentes, pero si fue el primero en utilizar las matemáticas para un estudio riguroso de sus propiedades, pero ¿cómo funcionan? ¿Cuál es la distancia adecuada para formar una imagen nítida? Para responder a estas preguntas se utilizaran tres métodos para encontrar esa distancia llamada distancia focal, dichos métodos son algo complicados pero ofrecen una medida adecuada. Descriptores: distancia focal, lente convergente, lente divergente

1. Introducción En óptica geométrica un foco es el punto donde convergen los rayos de luz originados desde un punto en el objeto observado.

Observe que los rayos paralelos no convergen a un foco Cuando no se tiene un foco los rayos convergen pero forman una imagen poca clara y distorsionada, de manera que es importante tener una lente que forme un único foco bien definido Otro concepto importante es la distancia focal que no es otra cosa que la distancia

entre el centro óptico de la lente o plano nodal posterior y el foco (o punto focal) cuando enfocamos al infinito. La inversa de la distancia focal de una lente es la potencia

Algo importante de las lentes es que la luz puede pasar atreves de ellas en las dos direcciones por lo tanto existen dos puntos focales

Observe los dos puntos focales por convergencia y divergencia Con las siguientes características ya mencionadas antes, las lentes se dividen en dos lentes convergentes y divergentes Un lente convergente o biconvexo, es un lente donde los rayos de luz convergen, hacia el foco del lente, y donde su distancia focal ( f), es mayor que cero. La imagen en un lente convergente puede ser real o virtual, dependiendo de la posición del objeto, si el objeto esta entre el foco y el lente, entonces, la imagen será virtual y más grande que el objeto.

Imagen de los diferentes tipos de lentes convergentes En un lente divergente, la distancia focal es menor que cero, donde la imagen siempre será virtual, es por eso que es un lente divergente, los rayos de luz, no convergen, sino luego de chocar con la superficie del lente, se separan, divergen, esto hace una imagen por lo general más pequeña y virtual.

Imagen de los diferentes tipos de lentes divergentes 2. Procedimiento experimental El objetivo de la práctica es estudiar y calcular la distancia focal de una lente biconvexa, por lo tanto de acuerdo a la introducción pequeña que he dado anteriormente podemos decir que vamos a calcular la distancia de una lente donde los rayos convergen El primer acercamiento consiste en tener una experiencia de manera un poco aproximada la cual consiste en formar una imagen de un objeto lejano y medir con un escalímetro la distancia de la imagen hay que resaltar que la imagen que se va a formar tiene que ser nítida y clara. Llevamos a cabo el experimento y la medida fue de 12 cm 3. Método de auto colimado El segundo experimento se llama Método de auto colimado, este es más preciso que el anterior pero su elaboración es un poco más compleja, el algoritmo de preparación es el siguiente

Sobre un rial montamos el siguiente arreglo

Una vez hecho esto desplazamos la lente L hacia adelante y hacia atrás hasta que se observe una imagen clara del objeto O

Después de esto ajustamos el espejo en el eje óptico del arreglo esto nos llevó algo de tiempo ya que es algo difícil encontrar el mejor arreglo, con un papel estuvimos buscando la imagen que se reflejaba en la lente , después de un rato la encontramos y anotamos las posiciones de O y de L como α₁ y α₂

De lo cual obtuvimos las siguientes medidas α₁= 6 cm α₂= 15 cm

Después giramos la lente de manera vertical y repetimos los pasos anteriores mencionados esta vez no fue difícil encontrar la imagen pues ya teníamos más práctica, los datos medidos fueron los siguientes

β₁= 6 cm β₂= 16 cm Obteniendo estos datos se puede calcular la distancia focal con la siguientes formulas

푓 = 훼 − 훼 (1)

= 15푐푚 − 6푐푚 = 9푐푚 푓 = 훽 − 훽 (2)

푓 = 16푐푚 − 6푐푚= 10cm

푓 = (3)

푓 =10푐푚 + 9푐푚

2 = 9.5푐푚

4. Método de desplazamiento

El cual consiste en lo siguiente Consiste en armar el siguiente

arreglo Una vez armado el arreglo

empezamos a desplazar la lente L hacia adelante y atrás hasta que en la pantalla P encontramos las imagen O amplificada de tal manera que sea vea nítida y clara y después medimos la posición L como µ₁ y la distancia entre el objeto y la pantalla P como A

Ahora fijamos el objeto O y la pantalla P y empezamos a desplazar la lente hasta que encontramos en la pantalla P una imagen reducida nítida y medido las distancia L como µ₂

Por ultimo mantenemos las bases fijas y giramos verticalmente la lente y realizamos los pasos anteriores solo que esta esta vez son Ω₁ y Ω₂

Calculo de la distancia focal

푑 = μ − μ (4)

푑 = 61푐푚 − 35푐푚 = 26푐푚

푓 = (5)

푓 =(53푐푚) − (26푐푚)

(4)(53푐푚) = 10.06푐푚

푑Ω = Ω − Ω (6)

푑Ω = 59푐푚 − 34푐푚 = 25푐푚

푓Ω = Ω (7)

푓Ω =(53푐푚) − (25푐푚)

(4)(53푐푚) = 10.30푐푚

푓 = Ω (8)

푓 =10.30cm + 10.06cm

2 = 10.18푐푚 5. Análisis de resultados

tanteo Auto colimado

desplazamiento

12 cm 9.5cm 10.18cm Debe notarse que los tres métodos tienen una aproximación muy cercana la una con la otra 6. Conclusiones: De lo experimentos anteriores tenemos ciertos puntos que rescatar primero que una lente convergente es aquella que refracta y converge luz paralela a un foco real más allá de la lente, segundo toda lente contienen dos focos el principal y el secundario, tercero podríamos pensar que el primer experimento es el más rápido para obtener la distancia focal de una lente y hasta cierto punto es cierto, sin embargo no ofrece una medida tan precisa como los otros dos métodos y cuando se trata de experimentos más grandes que requieren cierta exactitud, este método solo nos llevaría a la ruina, por lo tanto los otros dos métodos son más exactos. La pregunta sería ¿cuál es el más eficientes de los dos? En lo personal y debido a la experiencia adquirida en la práctica, el más cómodo es el método de desplazamiento, sus ventajas son que no tenemos que estar buscando el reflejo de la imagen en la lente, y de todo esto el objetivo de buscar la distancia focal es ubicar la distancia donde se produce una imagen nítida y clara.

Bibliografía [1] Física Universitaria - Sears y Zemasky Edición 11ª,2010 editorial Pearson [2] Muñoz Santonja José, Newton el umbral de la ciencia moderna. Edición 2ª. 2005. Nivola. Madrid. 192 paginas [3] T, Lageman Robert. Ciencia física principios y orígenes. Edición 1ª ,1968. Hispano americana. Nomenclatura αퟏ Distancia entre el vidrio esmerilado y objeto αퟐ Distancia entre el vidrio y la lente βퟏ Distancia entre el vidrio esmerilado y objeto cuando la lente esta invertida βퟐ Distancia entre el vidrio y la lente cuando la lente esta invertida μퟏ Distancia entre el vidrio y la lente imagen aumentada μퟐ Distancia entre el vidrio y la lente imagen disminuida Ωퟏ Distancia entre el vidrio y la lente imagen aumentada con lente invertida Ωퟐ Distancia entre el vidrio y la lente imagen disminuida con lente invertida A distancia entre objeto y pantalla 푓 Distancia focal