distinzione tra analogico e digitale

Elementi di Informatica a.a. 2020 /21- Prof. G.A. Di Lucca

CdL Ingegneria Energetica

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1Elementi di Informatica

Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

Distinzione tra analogico e digitale

Analogico e Digitale

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0

Analogico

Il valore di una grandezza varia

in modo continuo

Digitale

Il valore di una grandezza NON

varia in modo continuo

Analogico infinito

… non adatto ad elaborazione numerica … conversione analogico digitale



Da Analogico a Digitale

Variazione nel tempo del valore di una

grandezza analogica

infiniti punti tra due punti consecutivi

…. Campionamento ….

Tempo

Ampiezza

valore

Tempo

Ampiezza

valore

I valori della grandezza sono rilevati in

diversi istanti di tempo equidistanti tra loro

(frequenza di campionamento)



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Campionamento• Campioni ‘presi’ ad intervalli equidistanti e regolari

• Il numero di campioni presi in un secondo è detto sampling rate

– Maggiore è il rate, migliore è l’approssimazione del segnale campionato

Rate2 è il doppio di Rate1Elementi di Informatica



Quale velocità di Sampling Rate?

• Il sampling rate va correlato alla frequenza del segnale da

campionare

– Rate troppo lenti potrebbero non riuscire a ‘seguire’ il segnale; si

potrebbero perdere segmenti significativi del segnale tra due

campioni successivi

– Una regola da seguire è la Regola di Nyquist (Nyquist Rule): Il

sampling rate deve essere almeno il doppio della frequenza più alta

possibile per il segnale da campionare

• Ad es. Per il suono l’orecchio umano percepisce suoni fino a 20000 Hz per cui

è necessario un sampling rate di almeno 40000 Hz

• Lo Standard per l’audio digitale è 44100 Hz

Elementi di Informatica




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…. quantizzazione ...

000

001010

011

100

110

101

111


L’ampiezza viene suddivisa in

intervalli di valori (ad esempio

tutti uguali fra loro).

Ciascun intervallo è rappresentato

da un livello di quantizzazione

Ciascun livello è associato ad una

codifica binaria



… digitalizzazione ...

…. Grandezza digitalizzata ...

000001

010

011

100

110101

111


Ad ogni livello di quantizzazione sono associati tutti

i valori ricadenti in quell’intervallo

000

001010

011

100

110

101

111



4



Da analogico a digitale: la quantizzazione

Ampiezza della

grandezza fisica

Valori

rappresentativi

dei diversi

insiemi

Demarcazione degli

insiemi individuati

Codifiche assegnate ai valori scelti per

rappresentare gli insiemi

000

001

011

010

110

111

101

100

101

111

100

100

110

010

001

001

Introduzione ai sistemi informatici 3/ed

Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca MariCopyright © – The McGraw-Hill Companies srl



Da analogico a digitale: il campionamento

Ampiezza della

grandezza fisica

Tempo


Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca MariCopyright ©– The McGraw-Hill Companies srl



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Campionamento e quantizzazioneAmpiezza della

grandezza fisica

Tempo



Si effettua il campionamento del segnale

originale




grandezza fisica

Tempo



Si definiscono i livelli di quantizzazione



6




grandezza fisica

Tempo

Valo

ri r

appre

senta

tivi



Si definiscono i valori rappresentativi




grandezza fisica

Tempo

Valo

ri r

appre

senta

tivi



Si riportano i valori campionati sui valori rappresentativi

ottenendo il segnale campionato (in rosso)



7




grandezza fisica

Tempo

Valo

ri r

appre

senta

tivi



Si ricostruisce il segnale (in blu) da quello campionato




grandezza fisica

Tempo



Differenza tra segnale originale e quello ricostruito da

quello campionato



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Quanti livelli / quanti bit per campione ?

• Quanto accurato deve essere il campinamento?

– Maggiore è il numero di bit per campione (ovvero

maggiore è il numero dei livelli di quantizzazione più è

accurata la misura

– I bit (campioni) devono rappresentare sia valori positivi

che negativi

• Es. La rappresentazione di audio digitale nei CD usa 16 bit per

campione, ovvero 65536 livelli (metà sopra e metà sotto la linea

dello zero



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Ricostruzione

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

A0

A1

A2

A3

a0

a1

a2

a3

Ampiezza

Tempo

Andamento originario della

grandezza

Andamento della grandezza ricostruito

dai valori campionati





Quantizzazione su più livelli

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

Ampiezza

Tempo

a0

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

A0

A2

A4

A6

A1

A3

A5

A7

Andamento originario della

grandezza

Andamento della grandezza ricostruito dai valori

campionati con quattro

livelli di quantizzazione

Andamento della grandezza ricostruito dai

valori campionati con otto

livelli di quantizzazione


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Suono digitale

• Formato standard per i CD audio

– frequenza di campionamento di 44'100 Hz

– quantizzazione su 65'536 livelli (campione codificato su 16 bit)

• Un secondo di musica stereo richiede 44'100 campioni di 16 bit (pari a 88‘200 byte) ciascuno per due canali, quindi 176'400 byte.

• L’errore che si commette nella ricostruzione del segnale sonoro è difficilmente rilevabile da parte di un orecchio umano.





Foto digitali

• Per la codifica digitale delle immagini le operazioni di campionamento e quantizzazione si applicano nello spazio invece che nel tempo.

• Il campionamento consiste nel dividere l’immagine in sottoinsiemi (pixel, cioè picture element), per ognuno dei quali si dovrà prelevare un campione che si considera rappresentativo del colore di tutto il sottoinsieme.

• La quantizzazione è la codifica del colore associato a ogni pixel: ad es. alcuni formati utilizzano 32 bit (4 byte) per pixel: 8 bit per ognuna delle tre componenti fondamentali (RGB: red, green, blue) e altri 8 per gestire le trasparenze.

• Memoria necessaria per immagini non compresse (bitmap)– per un’immagine di 640480 pixel servono 1'228'800 byte;

– per un’immagine di 800600 pixel servono 1'920'000 byte;

– per un’immagine di 1024768 pixel servono 3'145'728 byte;

– …





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I motivi del digitale

• Quanto un supporto è “immune” al rumore?

– Codifica analogica: ogni configurazione è lecita dal punto di vista informazionale e quindi risulta impossibile distinguere il rumore dal segnale.

– Codifica digitale: un valore binario è associato a un insieme di configurazioni valide quindi si può

• riconoscere il rumore che porta in configurazioni non lecite

• trascurare il rumore che non fa uscire il segnale dall’insieme associato alla stessa configurazione

Tensione (V)

00 binario

1

2

3

4

51 binario

Non

lecito

• Riduzione del Rumore: effetto dell’ambiente sul supporto.




Conversione Analogico/Digitale (ADC)

e Digitale Analogico (DAC)• Conversione A/D:

– Il segnale analogico è preso e trasformato in un segnale elettrico (analogico) tramite un

trasduttore

• ad es. un suono è preso tramite un microfono (il trasduttore)

– Il segnale analogico è immesso in un analog-to-digital converter (ADC), che effettua il

campionamento desiderato con il sampling rate fissato; l’output è un flusso di valori

binari (bits) – ciascun valore è la rappresentazione di un livello di quantizzazione

• Conversione D/A

− I valori binari sono letti dalla memoria ed immessi in un digital-to-analog converter

(DAC), che crea un segnale elettrico riempendo opportunamente i vuoti tra due

campioni digitali successivi (ad es. usando interpolazione lineare)

− Il segnale elettrico (analogico) ottenuto è immesso nel dispositivo che lo renderà

utilizzabile in forma analogica

• Es. nel caso di un segnale sonoro digitalizzato esso è inviato ad un altoparlante che

riprodurrà il suono precedentemente digitalizzato





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Conversione Analogico/Digitale (ADC)

e Digitale Analogico (DAC)



distinzione tra analogico e digitale

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