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Distribución geográfica de la calidad del agua para uso industrial
Orlando Pedraza Mérida
Facultad de Tecnología, UAGRM
Santa Cruz, 30 de septiembre del 2015
Resumen
En este trabajo se establece de forma concluyente la relación existente entre la calidad
del agua expresada mediante uno de sus indicadores más importantes, a saber, su
dureza, con su distribución geográfica. La importancia de la valoración de la calidad
del agua según su distribución geográfica tiene que ver con los grandes volúmenes
utilizados por la industria en sus líneas de servicios; es decir, en la generación de vapor
y circuitos de enfriamiento. De esta manera, la mayor dureza del agua está asociada con
el incremento del costo de mantenimiento de los equipos industriales y la caída del
rendimiento productivo. En este sentido, las coordenadas geográficas de los sitios
constituyen un criterio de toma de decisión de la localización de la empresa. El estudio
se basa en un levantamiento de información realizado inicialmente, en cinco empresas
representativas del sector industrial establecido en el departamento de Santa Cruz. Para
hacerlo extensivo a una muestra representativa se ha ampliado el levantamiento a 21
puntos geográficos.
Palabras clave: ablandamiento del agua; características químicas; distribución
geográfica; dureza; uso industrial del agua.
1. Introducción
La apropiada organización de una empresa establece una estructura adecuada en la cual
los recursos cumplen un papel fundamental para la ejecución de sus actividades. La
eficiente utilización de esos recursos garantiza su buen desempeño. Los recursos son
los medios utilizados para ejecutar sus actividades y de esa manera conseguir sus
objetivos. En las empresas existe una gran cantidad de recursos como por ejemplo
personas, equipamiento, infraestructura, materias primas, insumos adicionales,
tecnología, etc. Para obtener el beneficio que se persigue, el funcionamiento de todos
los elementos o recursos debe ser eficaz e interrelacionado ya que la inconsistencia de
alguno de ellos, puede incidir negativamente en el resultado final.
Un aspecto fundamental que define el exitoso funcionamiento de una empresa es su
localización geográfica. Para este efecto se hace referencia a la existencia de un
conjunto de factores que son de vital importancia y que deben considerarse al momento
de definir su ubicación. Los principales factores relacionados con este aspecto son la
proximidad al mercado y a los clientes, la distancia a las áreas de influencia como zonas
comerciales, la dotación de servicios como agua, energía eléctrica, comunicación e
infraestructura necesaria para el tipo de empresa a instalarse, las posibilidades de acceso
a materias primas y compradores, la distancia de los proveedores ya que reduce gastos
de aprovisionamiento derivados del transporte, y finalmente, la disponibilidad de mano
de obra calificada
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El desarrollo del presente trabajo está enfocado en la incidencia del aprovisionamiento
del recurso agua como un servicio auxiliar muy importante por su alta incidencia en el
eficiente funcionamiento de los equipos generadores de vapor, circuitos de enfriamiento
y en definitiva, en la producción final de la industria, sistemas propios y específicos de
actividades industriales ligadas al sector productivo.
Cabe destacar que la calidad química del agua debe ser óptima y apropiada; en caso
contrario, cuando la dureza del agua supera los márgenes admisibles, los equipos
procesadores de agua se ven afectados en lo inmediato, y lo más importante, el
deficiente funcionamiento de estas unidades industriales disminuye el rendimiento y
eleva los costos de producción. En este sentido, los tratamientos químicos preventivos
aplicados con frecuencia a las aguas subterráneas, fuente principal de abastecimiento, de
excesiva dureza, constituyen una carga adicional en la estructura de costo de la
industria.
Este trabajo está enmarcado por consideraciones teóricas que constituyen la base
explicativa de la incidencia de la calidad del agua, es decir, su dureza, en los procesos
de deterioro que sufren los equipos industriales. Cuenta igualmente, con una base
empírica de contrastación levantada en industrias y sitios representativos del
departamento de Santa Cruz, donde las muestras han sido levantadas según una
encuesta estructurada y posteriormente analizadas en laboratorio. Se tiene también, en
lo que sigue, una presentación del modelo de contrastación junto con los indicadores de
la bondad del ajuste alcanzado. Se establece finalmente, las conclusiones de la
investigación, presentándose adicionalmente, la bibliografía de referencia.
2. Consideraciones generales sobre la calidad del agua
El agua es un compuesto inorgánico formado por dos átomos de hidrogeno y uno de
oxígeno. Su estructura química como la polaridad molecular, unión de sus elementos
mediante enlaces covalentes, configuración electrónica etc., convierten al agua en un
disolvente universal y además imprescindible e irremplazable en diversos usos y
procesos.
En general, el movimiento del agua ocurre en la corteza terrestre circulando desde la
hidrósfera a la atmósfera, desde la atmósfera a la litósfera y desde la litósfera retornando
a la hidrósfera y atmósfera. En este ciclo se distinguen cuatro etapas, a saber,
precipitación, escorrentía superficial, infiltración y agua superficial, y evaporación y
transpiración.
En el ciclo hidrológico, el agua sufre cambios de estados físicos por efecto de la
temperatura. Comienza con la evaporación, formando nubes y por corrientes de aire
frío, el agua se condensa y precipita en forma de lluvia, nieve o granizo dependiendo de
la condición térmica. Parte de esta agua es requerida por organismos vivos, otra es
retenida por los suelos y la vegetación, y otra parte escurre por la tierra hasta llegar a un
río, lago u océano. Otra cantidad infiltra al suelo constituyendo capas subterráneas.
En lo concerniente a la distribución del agua en la tierra, cerca del 71 % de la superficie
terrestre está cubierta por agua, pero el 97 % es agua salada, restando sólo un 3 % de
agua dulce, del cual un 2 % se encuentra en estado sólido y en casquetes polares y solo
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el 1 % está en ríos lagunas y acuíferos subterráneos. Las fuentes de abastecimiento de
agua pueden ser superficiales o subterráneas. Las aguas superficiales se encuentran en
lagos ríos y embalses. Las subterráneas están en los pozos, galerías horizontales y
manantiales
Aguas duras
Las aguas duras se forman por un proceso según las características siguientes. El agua
en la atmósfera disuelve el dióxido de carbono y otros gases ácidos cuando precipita y
entra en contacto con zonas rocosas como por ejemplo, piedra caliza. En presencia de
mayores concentraciones de dióxido de carbono producto de la respiración de las
bacterias en el subsuelo, ocurre una reacción química con el carbonato de calcio
presente en la roca caliza de la siguiente manera:
𝐻2𝑂 + 𝐶𝑂2 + 𝐶𝑎𝐶𝑂3 → 𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2
El producto formado recibe el nombre de bicarbonato de calcio y es uno de los
causantes de la dureza del agua. De igual modo ocurren otro tipo de combinaciones que
dan origen a la dureza formada por bicarbonatos de magnesio, sulfatos, cloruros y
nitratos, principalmente. De todas formas, cuando se habla de dureza de aguas en la
industria se hace referencia a la dureza total la cual está formada por la sumatoria de
todas las durezas.
En lo que respecta a las propiedades físicas y químicas del agua, el agua natural
contiene un conjunto de impurezas como por ejemplo: partículas en suspensión como
arena, limo y arcilla causantes de la turbidez, sustancias inorgánicas disueltas como
cloruros, bicarbonatos, fosfatos, nitratos etc,. De la misma forma, se encuentran en
disolución compuestos gaseosos orgánicos procedentes de la descomposición animal y
vegetal. Así, se pueden citar proteínas, alcoholes, cloraminas, compuestos amoniacales
microorganismos.
En condiciones normales de presión y temperatura, el agua es un líquido que puede
adquirir coloraciones dependiendo de las sustancias que tenga disueltas. El punto de
ebullición está directamente relacionado con la presión atmosférica. En regiones altas
como la cima del Everest, el agua entra en ebullición a 68 oC mientras que al nivel del
mar hierve a 100 0C. Puede disolver muchas sustancias ya sean líquidas, sólidas o
gaseosas. Estas sustancias que se disuelven en el agua son llamadas hidrófilas, mientras
que las que no se combinan son llamadas hidrófobas. El agua pura tiene una
conductividad eléctrica relativamente baja debido a que tiene muy pocas sustancias
disueltas.
La densidad del agua en estado líquido es muy estable y varía poco con los cambios de
temperatura y presión. A la presión atmosférica tiene una densidad mínima de 0,958
gramos por centímetro cúbico (g/cc), a temperatura de 100 0C. A una temperatura de 0 0C experimenta una densidad de 0,999 g/cc y a 4 0C tiene la máxima densidad de 1 g/cc.
En cuanto a los usos del agua, su uso está repartido de la siguiente manera: 70 % para la
agricultura, 20 % para el consumo industrial y 10 % para el consumo doméstico. El
acelerado desarrollo a nivel mundial se ha basado de manera importante en la
explotación de los recursos naturales, lo que ha significado una fuerte presión sobre los
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recursos hídricos. El tema de los recursos hídricos desempeña un papel de primera
importancia para la vida de las personas y el desarrollo por su relación con la
agricultura, la salud, la minería, la industria, el medio ambiente o la energía.
La actividad industrial que es el motor esencial del crecimiento económico, requiere
recursos suficientes de agua de buena calidad como materia prima básica y de servicios.
Gran parte de la demanda creciente ocurre en aquellos países en desarrollo que se
encuentran actualmente en fase de crecimiento industrial acelerado. El aumento
previsto de la demanda industrial de agua podrá ser atendido si se articulan dos
elementos: una oferta correctamente analizada y una gestión racional de la demanda,
tanto en el sector público como en el privado. La demanda juega un importante papel
en cuanto a la eficiencia del agua utilizada en los procesos industriales y en la
disminución de la carga contaminante de efluentes vertidos por la industria.
3. Importancia del agua en la industria
El agua es importante para la industria por sus características químicas ya señaladas. Es
una sustancia excepcional por su capacidad térmica. Esta propiedad es la responsable
de que actúe como modulador eficaz de la temperatura climática y regulador térmico de
los sistemas vivientes. También esta propiedad le permite almacenar grandes
cantidades de energía para pasar del estado líquido al estado vapor y al estado sólido
La industria necesita importantes volúmenes de agua. Esta demanda puede estar
dirigida a la generación de vapor, circuitos de enfriamiento, limpieza de instalaciones y
equipos, requerimiento para ser parte del producto como las bebidas gaseosas, etc. En
virtud a que estos usos son muy variados y específicos, pueden requerirse tratamientos
especializados y rigurosos o por el contrario sencillos o simples. La mayoría de los
procesos productivos han evolucionado hacia tecnologías que proporcionan una mayor
calidad de producto, pero que al mismo tiempo exigen una calidad más alta en las
materias primas que intervienen, y entre ellas el agua de proceso. Es por ello que los
acondicionamientos han de ser más intensivos y consecuentemente más caros.
El sector industrial que transforma recursos naturales o materias primas en productos,
necesita vapor para la ejecución de sus procesos. El agua utilizada para este fin debe
tener calidad química apropiada; de lo contrario, al ser calentada en los equipos
generadores de vapor, las sales disueltas en el agua forman incrustaciones o
deposiciones ocasionando severos daños a los equipos, con la consecuente disminución
de la transferencia de calor y repercutiendo al final, en los costos de producción de las
fabricas por las pérdidas económicas. Al mismo tiempo, el consumo de combustible
para generar vapor se incrementa significativamente.
Uso del vapor
El descubrimiento del uso del vapor en la industria fue un gran avance y motor de la
revolución industrial. El vapor es uno de los fluidos más comúnmente utilizados para
calentar equipos o instalaciones en la industria química, petroquímica, plantas
eléctricas, alimentación y muchas otras del sector productivo. Algunas de las
aplicaciones típicas del vapor en la industria se relacionan con el calentamiento de
fluidos y de productos intermedios específicos, funcionamiento de turbinas y sistemas
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de fuerza, generación de vacío, calentamientos indirectos mediante radiadores, en
limpieza de instalaciones y equipamientos, etc.
Otro uso importante del agua en la industria es como fluido refrigerante para condensar
fluidos como por ejemplo hexano en la industria de aceite vegetal, producción del
alcohol etílico, producción de hidrocarburos livianos líquidos en refinerías, enfriamiento
en condensadores evaporativos, centrales térmicas, enfriamiento de fluidos viscosos en
prensas, etc.
Los equipos generadores de vapor trabajan a elevadas temperaturas y presiones. Estos
valores pueden estar comprendidos entre 150 a 400 0C y presiones entre 6 a 60
atmósferas respectivamente, dependiendo de las características del equipo. Por este
motivo, el agua que se alimenta a estos sistemas generadores de vapor debe tener
calidad química apropiada; en caso contrario, el sistema sufre daños por la formación de
incrustaciones o sarros.
El agua en circuitos de enfriamiento
Los sistemas de enfriamiento pueden ser circuitos cerrados o semiabiertos que trabajan
a presiones normales y temperaturas que oscilan entre 30 a 90 0C en los puntos más
calientes en su gran generalidad, dependiendo del tipo de proceso. Aunque estos
parámetros de operación son menos rigurosos que en la generación de vapor, el agua
deposita sus sales en su paso por las tuberías y equipos intercambiadores de calor como
condensadores, radiadores y otros. Por tal motivo, el agua debe tener buena calidad
química.
Por los daños que produce la dureza del agua, se opta por realizar un proceso de
ablandamiento. Se denomina ablandamiento de agua al proceso de remoción de los
compuestos químicos causantes de la incrustación o formación de sarros en los equipos
y por las zonas donde el agua circula.
Existen diferentes tecnologías para este propósito y una de las más practicadas por su
eficiencia y costo es el intercambio iónico. El procedimiento consiste en hacer circular
el agua por una columna intercambiadora de iones de manera a que las especies
químicas causantes de la incrustación sean retenidas en el equipo. El agua así tratada
sale blanda o libre de tales sustancias. En estas condiciones el agua es apta para ser
utilizada ya sea en generación de vapor o en circuitos de enfriamiento.
Se debe destacar que si los equipos generadores de vapor son de alta producción,
entonces las variables de operación son también rigurosas. Si tal fuera el caso, no basta
un simple ablandamiento del agua; se recurre a otra tecnología denominada la osmosis
inversa, para producir un agua de alta calidad química.
Reacciones químicas de intercambio iónico en un ablandador de agua
De manera esquemática, se representa a continuación las reacciones de ablandamiento y
regeneración del agua.
𝐶𝑎++ + 𝑍𝑁𝑎2 → 𝑍𝐶𝑎 + 2𝑁𝑎+
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2𝑁𝑎+ + 𝑍𝐶𝑎 → 𝑍𝑁𝑎2 + 𝐶𝑎++
En términos generales, los principales parámetros que inciden en la calidad química del
agua para uso industrial son los siguientes.
Dureza: Es la principal referencia sobre la calidad del agua ya que representa la
concentración de especies químicas causantes de la incrustación como el calcio y el
magnesio formando diferentes compuestos.
TSD: (Total de Sólidos Disueltos). Representa la totalidad de las sales disueltas
presentes en el agua, sean estas incrustantes o no como las sales sódicas por ejemplo.
Altos niveles de este parámetro significa mayor riesgo de incrustación.
Alcalinidad: Representa la cantidad de sales alcalinas presentes, sean cloruros,
silicatos, aluminatos bicarbonatos etc. Su presencia es ligeramente inferior al TSD.
Cloruros: Son parte de la dureza ya que pueden ser cloruros de calcio o magnesio,
siendo además corrosivos como el cloruro de sodio cuando exceden los límites
tolerables.
Sílice: Es un parámetro crítico que está presente en diferentes concentraciones.
Generalmente no se presenta en elevadas concentraciones, pero cuando forma parte de
las incrustaciones es difícil de remover.
PH: Define el carácter ácido o básico del agua y para este caso particular, un PH
elevado del agua natural significa mayor predisposición de las sales a formar
incrustaciones al ser calentadas.
Tabla 1. Escala de la dureza del agua
Rango de dureza (ppm) Tipo
1 - 60 suave
61 - 120 moderadamente dura
121 - 80 dura
mayor a 180 muy dura
4. Distribución geográfica de la dureza del agua
Con el fin de identificar la distribución geográfica de la dureza del agua se ha levantado
una base de datos según una metodología de dos etapas. En la primera etapa se ha
realizado un análisis y valoración de la calidad química del agua en cinco empresas
relacionadas a actividades ligadas al sector industrial. Estas empresas son ingenios
azucareros, fabricas de aceite vegetal e industrias lácteas.
En una segunda etapa se ha hecho extensivo este análisis y valoración de la calidad
química del agua a varias localidades del departamento de Santa Cruz.
En este sentido, se hicieron visitas a cinco industrias relacionadas a los rubros
señalados, para recabar muestras y proceder a los análisis correspondientes in situ. Los
parámetros que se consideraron para tal efecto fueron: dureza, alcalinidad, total de
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sólidos disueltos, cloruros y PH. Los resultados fueron registrados en formularios o
planillas donde figuran una serie de detalles suficientes para conocer y valorar los
parámetros analizados (ver formularios en anexo).
Para disponer de una información representativa, se consideraron resultados analíticos
en tres fechas diferentes y tomando en cuenta además épocas estables de actividad.
En cuanto a la segunta etapa del trabajo de levantamiento de información, siempre con
referencia a a la calidad del agua, se eligieron 21 puntos o zonas de muestreo en
diferentes localidades del departamento de Santa Cruz. En estas localidades, se
recabaron las muestras en domicilios particulares, y se realizaron los análisis
correspondientes únicamente al parámetro “dureza” por ser el más representativo en
cuanto a la definición de la calidad del agua.
En la Tabla 2 aparece el conjunto de esta información representada en la Figura 1. Se
observa que la menor dureza igual a 20 ppm, corresponde a la Okinawa, en el norte del
departamente, y la mayor, igual a 192 ppm, a La Guardia, en el oeste de Santa Cruz.
Tabla 2. Distribución de la dureza total del agua en Santa Cruz
Dureza Coordenadas relativas Zona apta para Industria:
# Ubicación Ppm X Y
1 Parque industrial 180.0 33.0 20.0 Diversas industrias
2 Warnes 170.0 28.0 51.0 Azucarera, láctea y aceitera
3 Cotoca 150.0 63.0 26.0 Láctea, aceitera
4 Refinería GEB 40.0 26.0 9.0 Refinación de hidrocarburos
5 Montero 130.0 18.0 70.0 Láctea, azucarera
6 Minero 50.0 22.0 94.0 Lactara azucarera
7 Okinawa 20.0 57.0 83.0 Aceitera, azucarera
8 La Bélgica 130.0 22.5 43.0 Azucarera
9 Betanzos 33.0 42.0 61.0 Láctea
10 Portachuelo 183.0 5.0 68.0 Láctea
11 Pailón 100.0 76.0 34.0 Aceitera
12 San Julián 183.0 58.0 18.0 Aceitera
13 La Guardia 192.0 12.0 9.0 Láctea
14 Zona Oeste 188.0 12.0 21.0 Aceitera
15 Caranda 150.0 9.0 54.0 Láctea
16 Pto. Suarez 80.0 53.0 28.0 Aceitera, láctea
17 Cabezas 82.0 60.0 65.0 Láctea
18 Abapo 96.0 72.0 68.0 Láctea
19 Saavedra 90.0 50.0 40.0 Azucarera
20 Porongo 175.0 40.0 15.0 Láctea
21 El torno 183.0 21.0 43.0 Láctea
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Figura 1. Distribución geográfica de la dureza del agua
5. Un modelo explicativo de la distribución de la dureza del agua
Con la idea de saber si la distribución de la dureza del agua es arbitaria o si sigue más
bien algún patrón predecible, se propone un modelo explicativo sobre la base de las
coordenadas geogrñaficas de las localidades. Como señalado, se escribe entonces la
relación entre la localización geográfica del punto de extracción y la dureza del agua en
términos de la ecuación o modelo, que figura a continuación.
𝑑 = 𝑐1 + 𝑐2𝑥 + 𝑐4𝑥2 + 𝑐6𝑦2 + 𝜀
donde:
d: dureza del agua medida en ppm (partes por millón);
x: latitud, primera coordenada del sitio de muestreo;
y: longitud, segunda coordenada del sitio de muestreo;
mientras: 𝑐𝑖, 𝑖 = 1, 2, 4, 6, representan los coeficientes de impacto de las coordenadas
geográficas; siendo adicionalmente 𝜀 un ruido aleatorio de media nula y de varianza
constante que representa el efecto de otras variables no consideradas de manera
explícita en el modelo.
Las hipótesis referidas al valor de los parámetros del modelo son entonces, las
siguientes:
𝐻0: 𝑐𝑖 = 0; 𝑖 = 1, 2, 4, 6
𝐻1: 𝑐𝑖 ≠ 0; 𝑖 = 1,2,4,6
En tanto que las hipótesis estadísticas asumen la forma siguiente:
𝐸(𝜀) = 0
𝐸(𝜀𝜀′) = 𝜎2𝐼;
siendo los errores estadísticamente independientes e idénticamente distribuidos.
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Se identifica a continuación, en la Tabla 3, , los coeficientes del modelo de regresión
mediante una base empírica levantaden en 21 localidades, poniendo de manifiesto que
todos ellos son significativamente, diferentes de cero.
Tabla 3. Coeficientes de impacto
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
c(1) 243.4902 35.93128 6.776554 0
c(2) -4.722331 2.063227 -2.288808 0.036
c(4) 0.045926 0.025504 1.800782 0.0906
c(6) -0.012182 0.004105 -2.967331 0.0091
Se observa entonces que los valores de la dureza se organizan por debajo de 243 ppm,
valor correspondiente al coeficiente libre del modelo, c1. Se observa igualmente que la
dureza disminuye según la latitud, puesta de manifiesto por el valor del segundo
coeficiente, igual a -4.7, c2; de manera que hacia el este se encuentran valores bajos de
la dureza y así, mejor calidad del agua.
Tabla 4. Bondad del ajuste
R-squared 0.513718 Mean dependent var 121.25
S.D. dependent var 57.58186 S.E. of regression 43.75689
Akaike info criterion 10.57203 Sum squared resid 30634.64
Schwarz criterion 10.77118 Log likelihood -101.7203
Hannan-Quinn criter. 10.61091 F-statistic
5.63425
Durbin-Watson stat 2.177276
En la Tabla 4 se muestra que los datos son consistentes con las hipótesis planteadas. La
prueba de Durbin-Watson muestra así, que los errores no están autocorrelacionados. La
calidad del ajuste se pone de manifiesto en la Figura 2, donde aparece los valores
observados y muy cerca de ellos, los valores creados por la fórmula del modelo.
Figura 2. Valores observados y estimados de la dureza
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30
dureza
estimada
10
Se dispone así, de una fórmula que genera los valores de la dureza del agua a partir de
las coordenadas geográficas de los sitios. prescindiendo de la perturbación aleatoria se
tiene entonces:
𝑑(𝑥, 𝑦) = 𝑐1 + 𝑐2𝑥 + 𝑐4𝑥2 + 𝑐6𝑦2
Si se quiere establecer el sitio donde el agua muestra su menor dureza, utilizando los
resultados del cálculo diferencial se tiene por un procedimiento sencillo lo que sigue.
𝜕𝑑
𝜕𝑥= 𝑐2 + 2𝑐4𝑥 = 0
𝜕𝑑
𝜕𝑦= 2𝑐6𝑦 = 0
De donde se concluye que la dureza mínima corresponde al sitio de coordenadas (51.3,
0)
6. Conclusiones
La elaboración del presente trabajo ha permitido dar cobertura a un aspecto de mucha
relevancia en la actividad industrial productiva. El desarrollo ha incorporado una serie
de aspectos que han sido ordenados jerárquicamente a través de una secuencia lógica
dando prioridad a las temáticas que por su naturaleza definen las características y
sentido de su impacto. En tal sentido se concluye lo siguiente.
Los análisis de agua para la generación de vapor y circuitos de enfriamiento realizados a
cinco empresas en el departamento de Santa Cruz dan como resultado que la dureza es
significativa; por tal motivo, las empresas realizan tratamientos preventivos de
ablandamiento agregando productos químicos a los equipos generadores de vapor y
circuitos de enfriamiento para contrarrestar o anular la dureza remanente. Aun así, con
una frecuencia de 3 a 10 años, realizan limpiezas químicas a los equipos.
Pese a los esfuerzos realizados en disponer de agua de buena calidad, no se puede
afirmar que el problema se resuelve ablandando el agua y dosificando productos al
interior de los sistemas. Los errores y descuidos en el manejo operativo están presentes
o en su defecto la calidad de los productos para los tratamientos no son óptimos, con las
consecuentes perdidas económicas para las empresas.
Siendo de crucial importancia el grado de dureza del agua, surge la idea de identificar la
distribución geográfica de esta característica del agua. En base a una muestra de 21
localidades del departamento de Santa Cruz se concluye estableciendo una fórmula que
pone de manifiesto la distribución geográfica de la dureza relativa donde se observa que
la menor dureza igual a 20 ppm, corresponde a la Okinawa, en el norte del
departamente, y la mayor, igual a 192 ppm, a La Guardia, en el oeste de Santa Cruz.
Referencias bibliográficas
Manual técnico del agua, Degremont, Grafo S.A. Bilbao, Cuarta edición, 1980.
11
Tratamientos de agua, Juan Pablo Méndez, 2002.
Manual de aguas para usos industriales, Sheppard T. Powell, Limusa S. A., 1988.
Tratamiento de aguas, Palacios C. S., Educación y cultura.
Aprendiendo Matlab 5-3, Javier García, José Ignacio Rodríguez, Alfonso Brazales,
Escuela superior de Ingeniería Industrial.
Matlab y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería, Cesar Pérez, Madrid, 2002.
Métodos numéricos-teoría, aplicación y practicas con Matlab, Infante del Rio, Rey
Cabezas, 2da edición, Pirámide, 2002.
12
Anexos
Ablandamiento del agua
Esquemas y equipos en generación de vapor
13
Calderos generadores de vapor
Incrustación en tuberías que están en contacto con el agua
14
Circuitos de enfriamiento - condensadores
Incrustacion en condensadores
15
Torres de enfriamiento
Esquema de un circuito de enfriamiento
16
Formulario de recolección de datos