DISTRIBUCIN BINOMIALDEFINICIN.Enestadstica, ladistribucin binomiales unadistribucin de probabilidaddiscreta que cuenta el nmero de xitos en una secuencia denensayos deBernoulliindependientes entre s, con una probabilidad fijapde ocurrencia del xito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotmico, esto es, slo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina xito y tiene una probabilidad de ocurrenciapy al otro, fracaso, con una probabilidadq= 1 -p. En la distribucin binomial el anterior experimento se repiten veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado nmero de xitos. Paran= 1, la binomial se convierte, de hecho, en unadistribucin de Bernoulli.Para representar que unavariable aleatoriaXsigue una distribucin binomial de parmetrosnyp, se escribe:

La distribucin binomial es la base deltest binomialdesignificacin estadstica.CARACTERSTICAS.1.En cada prueba del experimento slo son posiblesdos resultados:xitoyfracaso.2. Laprobabilidad de xito es constante, es decir, que no vara de una prueba a otra. Se representa porp.3. Laprobabilidad de fracasotambin esconstante, Se representa porq, q = 1 p4. Elresultadoobtenido en cada prueba esindependientede los resultados obtenidos anteriormente.5. Lavariable aleatoria binomial,X, expresa elnmero de xitos obtenidosen lasnpruebas. Por tanto, los valores que puede tomarXson:0, 1, 2, 3, 4, ..., n.Ladistribucin binomialse expresa porB(n, p).FORMULA. nes el nmero de pruebas.kes el nmero de xitos.pes la probabilidad de xito. qes la probabilidad de fracaso.