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MECANICA DE SUELOSDISTRIBUCION DE ESFUERZO EN EL SUELO

PARTE II

ING. WILLIAM LOPEZ

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ESFUERZOS COMPUESTOSINTRODUCCIÓN

Se considera el estudio de los esfuerzos en un plano arbitrario que corta a un elemento de un sometido a varias solicitaciones simultaneas. En general si se separa de un cuerpo un elemento plano estará sometido a los esfuerzos normales σx y σy, así

como a el esfuerzo cortante τxy, como se muestra en la figura.

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ESFUERZOS COMPUESTOSTIPOS DE ESFUERZOS

σy

σy

σxσx

σxy

σxy

τxyτxy ϴ

y

x

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS

Esfuerzos en un Plano Inclinado: Se supone estudiar el estado de los esfuerzos σx, σy, y τxy en un plano inclinado un ángulo ϴ respecto a un eje x, tal y como se representa en la siguiente figura. Los esfuerzos normal y cortante en ese plano se representa como

σxn y τ quedando demostrado que el esfuerzo normal y cortante viene resumida.

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ESFUERZOS COMPUESTOSTIPOS DE ESFUERZOS

σn

σy

σxdy

σxy

τs

τxy

ϴ

y

xdx

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS

Esfuerzos en un Plano Inclinado:

σn= [(σx + σy)/2 ] - [(σx - σy)/2 ]*cos2ϴ

+ (τxy)*sen2ϴ

τ = [(σx - σy)/2 ]* sen2ϴ + (τxy)*cos2ϴ

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS

Esfuerzos Principales: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que hacen sea

máximo o mínimo σn para un conjunto de

esfuerzos σx, σy y τxy. Estos valores

máximos y mínimos que puede adoptar σn se llaman esfuerzos principales.

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS

Esfuerzos cortantes en los Planos Principales: Los esfuerzos cortantes en los planos en que se producen (σn)max y (σn)min son siempre nulas para cualquier valor de esfuerzos σx, σy y τxy.

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS

Esfuerzo Cortante Maximo: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que

hacen sea máximo o mínimo σn para un

conjunto de esfuerzos σx, σy y τxy. El valor máximos esta dado por:

τmax= ± [(σx - σy)/2]2 + (τxy)2

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS

CIRCULO DE MOHR: Todo lo expresado en las ecuaciones anteriores puede representarse gráficamente por el llamado circulo de Mohr. En esta representación se llevan los esfuerzos normales sobre el eje horizontal y los cortantes en el vertical. Se representa a escala los esfuerzos σx, σy y τxy, y se traza un circulo por esos puntos , con centro en el eje horizontal. (Ver Figura)

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS

σx

Esfuerzo Cortante

Esfuerzo Normal

b

e

0 g j

τxy

d

k n h

σy

σn

l

m

τxyfτ

2ϴp

2ϴ

2ϴc

c

Esfuerzo de Tracción: +Esfuerzo de Compresión: -

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BIBLIOGRAFIA Juárez Badillo-Rico Rodríguez MECANICA DE

SUELOS: Tomo II Tercera Edición, 1.984. Nash, William A. RESISTENCIA DE MATERIALES:

Schaum-Mc Graw Hill, Tomo I 1.982. Internet: www.Unesco.org