distribusi samplingarisbudi.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/65952/pertemuan+3... · teorema...
TRANSCRIPT
17/03/2019
1
http://www.free-powerpoint-templates-design.com
Pertermuan 3
DISTRIBUSI
SAMPLINGAris B. Setyawan, Riskayanto, Yus dan sumber Relevan Lainnya
Konsep Dasar
Jumlah sampel acak yang dapat ditarik dari suatu
populasi adalah sangat banyak01
02
03
04
Nilai setiap statistik sampel biasanya akan bervariasi
atau beragam antar sampel.
Suatu statistik dapat dianggap sebagai peubah acak
yang besarnya sangat tergantung dari sampel yang
diambil.
Karena statistik sampel adalah peubah acak, maka ia mempu
nyai distribusi yang disebut sebagai Distribusi Peluang statistik
sampel (Distribusi sampling).
17/03/2019
2
Konsep Dasar
Konsep Dasar
• Statistisk dapat berbeda di antara sampel dari pop
ulasi yang sama
• Distribusi sampling tentang rerata, adalah distribu
si peluang dari seluruh rerata sampel.
• Secara parsial dapat dideskripsikan sebagai rerata
dan standar deviasi.
• Disebut juga sebagai distribusi dari rerata sampel.
• Terdapat juga distribusi sampling tentang besaran
yang lain (proporsi, ragam, dll.).
17/03/2019
3
Contoh
Konsep Standar Error dalam Distribusi Sampling:
• Standar error adalah standar deviasi dari sebuah dis-
tribusi sampel.
• Menyatakan seberapa besarnya akurasi data yang
dimiliki
• Bila diperoleh standar eror yang semakin kecil, maka hal
ini merupakan estimator yang lebih baik daripada rerata
populasi dibanding sebuah distribusi rerata sampel yang
memiliki variasi besar dan standar erornya juga besar.
17/03/2019
4
Konsep Standar Error dalam Distribusi Sampling:
NILAI HARAPAN KONVENSIONAL
Standar deviasi dari distribusirerata sampel
Standar error rerata
Standar deviasi dari distribusiproporsi sampel
Standar error proporsi
Standar deviasi dari distribusimedian sampel
Standar error median
Standar deviasi dari distribusirange sampel
Standar error range
Distribusi Sampling Rata2
17/03/2019
5
Distribusi Sampling Rata2
Distribusi sampling tentang rerata adalah seluruh rerata sam
pel dan memiliki karakteristik:
• Jumlah sampel acak yang dapat ditarik dari suatu popu-la
si adalah sangat banyak :
➢ Sampel berukuran kecil → n < 30
➢ Sampel berukuran besar → n ≥ 30
• Nilai statistik sampel (dalam hal ini rata-rata sampel) bias
anya akan bervariasi atau beragam antar sampel.
• Suatu statistik rata-rata ( ) dapat dianggap sebagai peu
bah/variabel acak yang nilainya sangat tergantung dari sa
mpel yang diambil.
Distribusi Sampling Rata2
• Karena statistik (rata-rata) sampel adala
h peubah acak, maka ia memiliki distribu
si yang dapat disebut sebagai Distribu
si Peluang Rata-Rata Sampel atau Dis
tribusi Sampling Rata-Rata.
• Rerata dari distribusi sampling rata-rata
→
• Standar error rerata atau standar deviasi
dari distribusi sampling rata-rata →
x
x
17/03/2019
6
DALIL – 1:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Besar Ditarik
Dengan Pemulihan
DALIL – 2:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Besar Ditarik
Tanpa Pemulihan
17/03/2019
7
DALIL – 2:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Besar Ditarik
Tanpa Pemulihan
Disribusi Sampling Rata2
• Distribusi rata-rata sampel sama dengan rata-rata populasi, t
anpa mempertimbangkan ukuran sampel, meskipun populasi
nya tidak normal.
• Bila ukuran sampel ditambah, distribusi rata-rata sampel aka
n mendekati normal, tanpa mempertimbangkan bentuk distrib
usi populasinya.
• Hubungan antara bentuk distribusi populasi dan bentuk distri
busi sampel disebut Central Limit Theorem, yang menunjukk
an bahwa semakin besar ukuran sampel, maka distribusi rata
-rata sampel akan semakin mendekati normal.
17/03/2019
8
Disribusi Sampling Rata2
• Signifikansi Teorema Limit Pusat diperoleh dengan melakuk
an inferensia terhadap parameter populasi tanpa mengetahui
apapun mengenai bentuk distribusi frekuensi populasinya.
• Bila standar error turun, maka nilai rata-rata sampel akan me
ndekati nilai rata-rata populasi.
• Secara statistik dapat dikatakan bahwa jika standar error turu
n, maka keakuratan rata-rata sampel dapat digunakan untuk
memperkirakan rata-rata populasi semakin besar.
DALIL – 3:Teorema Limit Pusat
17/03/2019
9
DALIL – 3:Teorema Limit Pusat, Berlaku Untuk :
CONTOHDalam pengerjaan soal DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA pe
rhatikan asumsiasumsi dalam soal sehingga anda dapat dengan
mudah dan tepat menggunakan dalil-dalil tersebut!
17/03/2019
12
Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil
• Untuk sampel kecil, distribusi sampling rata-rata dapat
didekati dengan distribusi t-student atau distribusi t.
• Distribusi t pada prinsipnya adalah pendekatan distribusi
sampel kecil dengan distribusi normal.
• Dua kriteria yang harus diketahui dalam penggunaan
distribusi t adalah:
a) derajat bebas (db) atau degree of freedom (df)
b) Nilai signifikansi α.
Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil
• Besarnya derajat bebas, db = v = n – 1. di mana n adalah uk
uran sampel.
• Nilai α adalah “luas daerah kurva di sebelah kanan nilai t” ata
u “luas daerah kurva di sebelah kiri nilai – t”
17/03/2019
13
Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil
Sebagian tabel-t
Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil
• Penggunaan nilai t dalam analisis harus diawali dengan menetapka
n signifikansi α terlebih dulu.
• Selanjutnya nilai t-tabel dicari atas dasar α dan db yang telah diketa
hui sebelumnya.
• Nilai t tersebut akan menjadi batas selang pengujian.
• Bandingkan nilai t-tabel dengan nilai t-hitung
• Untuk distribusi rata-rata sampel kecil, nilai t-hitung dapat diperole
h dengan DALIL-4.
• Dalam banyak kasus, besarnya simpangan baku populasi (σ) tidak
diketahui, sehingga σ diduga dari s.
17/03/2019
14
DALIL – 4:Properti Distribusi Sampling Rata-Rata Sampel Kecil.
Contoh
• Manajemen PT Djeram menyatakan bahwa 95% rokok produ
ksinya rata-rata mengandung nikotin 1,8 mg dan datanya ter
sebar normal. Yayasan Konsumen melakukan pengujian niko
tin terhadap 9 batang rokok dan didapati rata-rata sampelnya
= 1,95 mg nikotin dengan standar deviasi = 0,24 mg. Apakah
hasil penelitian Yayasan Konsumen tersebut mendukung per
nyataan manajemen PT. Djeram?
17/03/2019
15
DALIL – 5:Properti Distribusi Sampling Beda 2 Rata-Rata.
DALIL – 5:Properti Distribusi Sampling Beda 2 Rata-Rata.