distribusi kontinu -...
TRANSCRIPT
Distribusi Kontinu
BAB I
Bagian 3
1. Continuous Uniform Distribution
lain yang0
1),;(
x
bxaabbaxf
f(x)
1/(b-a)
a b x
Rata-rata :
Variansi :
2
ba
12
2
2 ab
vR kontinu dikatakan mempunyai distribusi Uniform KontinuX~UNIF(a,b) dengan pdf:
Cdf:
contoh
Suatu vR kontinu menyatakan arus pada kabel dengansatuan mA dan mempunyai range [0,20mA], misalkan pdfdari X adalah
a. Berapa probabilitas ukuran arus antara 5 dan 10 mA?
b. Rata-rata dan variansi arus?
Penyelesaian:
200,05.0)( xxf
33.3312
2010
025.0
)05.0(5
)(105
2
10
5
XVXE
dxxfXP
2. Distribusi Gamma
2
1
!1)(
1),1(1)(
Theorema
Fungsi Gamma didefinisikan :
0, )(0
1
dxex x
0,)(
1,;,,~ 1
xexxfGAMX
x
Pdf dari Gamma:
Rata-rata dan variansi
2
XV
XE
3. DISTRIBUSI NORMAL
vR X dengan pdf :
2
2
2
, ~X
σ,
,0 dan
,,parameter dengan
,2
1),;(
2
2
N
XVXE
xexfx
Normal Standar PDF
)1,0(~
,2
1maka Jika 2
2
NZ
zeΦ(z)x
zz
)()1()(''
)()('
)()(
2 zzz
zzz
zz
1,0 ~X
1σ,0 2
N
XVXE
SIFAT-sifat
(z) maksimum saat z=0
mempunyai titik belok saat z=1
Contoh (Metstat 1)
Theorema
Jika maka),(~ 2NX
xxF
NX
Z
X )(.2
1,0~.1
Pendekatan Normal dari Binomial
Pendekatan Normal dari dist Poisson
4. Distribusi Eksponential
2
and
0,1)(
therefore
0,1
;
:pdf dan 0parameter dengan
ial Eksponensdistribusi mempunyai kontinu X vR
XV
XE
xexXPxF
xexf
x
x
Distribusi Lain
Kemungkinan tema yang bisa diangkat dalam MK seminar (statmat):
Chi Kuadrat
Gumbell
Tweedie
Rayleight
Beta
Pearson
Cauchy
Benford
dll
Parameter lokasi dan parameter skala
Kuantitas disebut dengan parameter lokasi untukdistribusi X jika pdf atau cdf nya dapat dinyatakandalam bentuk: xfxf 0;
xFxF 0;
Kuantitas disebut dengan parameter skala untukdistribusi X jika pdf atau cdf nya dapat dinyatakandalam bentuk:
xfxf 0
1;
xFxF 0;
Parameter Lok-Skal
Kuantitas dan >0 disebut dengan parameter lokasi – skala untuk distribusi X jika pdf atau cdfnya dapat dinyatakan dalam bentuk:
xfxf 0
1,;
xFxF 0,;