distribusi probabilitas-awal
DESCRIPTION
Bab Distribusi Probabilitas SuharyadiTRANSCRIPT
![Page 1: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/1.jpg)
DISTRIBUSI PROBABILITAS
![Page 2: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/2.jpg)
PENGERTIAN
DISTRIBUSI PROBABILITAS ADALAH DISTRI-BUSI YANG MENUNJUKKAN HASIL YANG DIHA-RAPKAN TERJADI DARI SUATU PERCOBAAN DENGAN NILAI PROBABILITAS MASING-MASING HASIL TSB
CONTOH :PADA PELEMPARAN TIGA MATA UANG, MAKA KEMUNGKINAN PERISTIWA YANG TERJADI :
1. GGG2. GGT 3. GTG 4. TGG5. GTT 6. TGT 7.
TTG8. TTT
![Page 3: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/3.jpg)
LANJUTAN……
DISTRIBUSI PROBABILITAS DARI HASIL TSB ADALAH SBB :
MUNCUL TULISAN
JUMLAH FREKUENSI
DISTRIBUSI PROBABILITAS
HASIL
0123
1331
1/83/83/81/8
0,1250,3750,3750,125
![Page 4: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/4.jpg)
MACAM-MACAM VARIABEL
VARIABEL ACAK : UKURAN HASIL PERCOBAAN YANG BERSIFAT ACAK
VARIABEL ACAK DISKRET : UKURAN HASIL PERCOBAAN YANG BERSIFAT ACAK DAN MEM-PUNYAI NILAI TERTENTU YANG TERPISAH DALAM SUATU INTERVAL
VARIABEL DISKRET BIASANYA DALAM BENTUK BILANGAN BULAT DAN DIHASILKAN DARI PERHITUNGAN
JUMLAH BUAH, JUMLAH SEPATU, JUMLAH BAJU, DSB
![Page 5: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/5.jpg)
LANJUTAN….
VARIABEL ACAK KONTINYU : UKURAN HASIL PERCOBAAN YANG BERSIFAT ACAK DAN MEM-PUNYAI NILAI YANG MENEMPATI SELURUH INTERVAL HASIL PERCOBAAN
VARIABEL KONTINYU DAPAT BERUPA BILANGAN PECAHAN DAN BIASANYA DIHA-SILKAN DARI PENGUKURAN
BERAT BADAN, TINGGI BADAN, PANJANG MEJA, DSB
![Page 6: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/6.jpg)
MACAM-MACAM DISTRIBUSI PROBABILITAS
1. DISTRIBUSI BINOMIAL
2. DISTRIBUSI POISSON
3. DISTRIBUSI NORMAL
![Page 7: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/7.jpg)
DISTRIBUSI BINOMIAL
DIST. BINOMIAL ADALAH DISTRIBUSI DARI VARIABEL YANG BERSIFAT DISKRET, ATAU DISTRIBUSI DARI PERCOBAAN BERNOULLI.
CIRI-CIRI PERCOBAAN BERNOULLI : 1. SETIAP PERCOBAAN HANYA MENGHASIL-KAN DUA KEJADIAN (SUKSES/GAGAL) 2. PROBABILITAS SUKSES PADA SETIAP PER- COBAAN BERNILAI SAMA p
PROBABILITAS GAGAL q = 1- p 3. SETIAP PERCOBAAN BERSIFAT INDEPENDEN 4. JUMLAH PERCOBAAN n
![Page 8: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/8.jpg)
LANJUTAN……
UNTUK MEMBENTUK SUATU DIST. BINOMIAL DIPERLUKAN 2 HAL YAITU : 1. JUMLAH PERCOBAAN (n) 2. PROBABILITAS SUATU KEJADIAN (SUKSES/GAGAL) 3. JUMLAH SUKSES/GAGAL (x)
DIST. PROBABILITAS DINYATAKAN SBB : n!
P(x) = ---------- px. qn-x
x! (n-x)!
RATA-RATA ( ) = n.p ST. DEVIASI ( ) = n.p.q
![Page 9: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/9.jpg)
CONTOH
1. SEBUAH MATA UANG DILEMPAR 6 KALIa. BERAPA PROB MUNCUL GAMBAR 2 KALI.b. BERAPA PROB TIDAK MUNCUL GAMBAR
2. PT JAYA MENGIRIM SEMANGKA KE HERO SUPERMARKET. DG JAMINAN KUALITAS YANG BAIK, 90% SEMANGKA YANG DIKIRIM LOLOS SELEKSI. SETIAP HARI PT JAYA MENGIRIM 15 BUAH SEMANGKA DENGAN BERAT ANTARA 5 – 6 KG.a. BERAPA PROB 15 SEMANGKA DITERIMAb. BERAPA PROB 13 SEMANGKA DITERIMAc. BERAPA PROB 10 SEMANGKA DITERIMA
![Page 10: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/10.jpg)
CONTOH
3. PT GRJ MERUPAKAN PERUSH GARMENT, MENGIRIM BAJU KE DEPT STORE DG SISTEM ½ LUSINAN (BERISI 6 BAJU). DG PENGAWASAN KETAT 95% BAJU MEMENUHI STANDAR (TDK CACAT). a. BERAPA PROB 5 BAJU YG TIDAK CACAT? b. BERAPA PROB MAKSIMAL 5 BAJU TIDAK CACAT?
4. SEMBILAN PULUH PERSEN PRODUK YANG DIHASILKAN PT ABC BERKUALITAS BAIK. KABAG PRODUKSI MENGAMBIL 5 PRODUK. BERAPA PROB BAHWA SEBUAH PRODUK BERKUALITAS TIDAK BAIK ?
![Page 11: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/11.jpg)
CONTOH
5. DARI 500 PRODUK YANG DIPRODUKSI SEBUAH PERUSH TERDAPAT 5 YANG RUSAK. SEORANG PEDAGANG MEMBELI 10 PRODUK TSB, TENTU-KANLAH PROBABILITAS :a. MAKSIMAL 3 PRODUK RUSAK.b. MINIMAL 2 PRODUK RUSAK
6. SEBUAH BANK PERKREDITAN MENCATAT BHW 30% DEBITUR MENUNGGAK CICILAN. JIKA DIAMBIL SAMPEL SEBANYAK 15 DEBITUR, MAKA BERAPA PROBABILITAS:a. MAKSIMAL 5 DEBITUR MENUNGGAK.b. MINIMAL 12 DEBITUR TIDAK MENUNGGAK
![Page 12: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/12.jpg)
CONTOH
7. LUTHFI SEDANG BERLATIH MEMASUKKAN BOLA BASKET DE DALAM KERANJANG BASKET.
DARI LATIHAN YANG SUDAH DILAKUKAN, PROB BOLA MASUK KE DALAM KERANJANG DA-LAM SETIAP LEMPARAN ADALAH 0,7.
JIKA KALI INI DIA INGIN MELAKUKAN 10 LEM-PARAN BOLA KE DALAM KERANJANG, MAKA TENTUKANLAH PROBABILITAS :
a. TIGA BOLA AKAN MASUK KE DALAM KERANJANG
b. PALING BANYAK TIGA BOLA AKAN MASUK KE DALAM KERANJANG.
c. TENTUKANLAH MEAN, STANDAR DEVIASI DAN VARIANSNYA.
![Page 13: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/13.jpg)
DISTRIBUSI POISSON
DIST. POISSON MERUPAKAN DIST. UNTUK VARIABEL DISKRET, DIST INI DIKEMBANGKAN OLEH SIMON POISSON TH 1837
PADA DIST POISSON PERCOBAAN DILAKUKAN DALAM SELANG WAKTU TERTENTU.
DIST POISSON DIGUNAKAN UNTUK MENDE-KATI DIST BINOMIAL BILA PROBABILITAS SUKSES KECIL ( p ≤ 0,1) DAN JUMLAH PERCOBAAN SANGAT BESAR (n > 50)
![Page 14: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/14.jpg)
LANJUTAN….
UNTUK MENCARI PROBABILITAS SEJUMLAH SUKSES TERTENTU, MAKA TERLEBIH DAHULU HARUS DIKETAHUI RATA-RATA (MEAN) SUKSES
DIST. POISSON DINYATAKAN SBB :
X . e-
P (X) = --------- e = 2,71828 X!
RATA-RATA ( ) = n.p
ST. DEVIASI ( ) = n.p
![Page 15: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/15.jpg)
CONTOH
1. SEORANG PENGUSAHA SEPATU MEMPRO-DUKSI 2.000 PASANG SEPATU, TERNYATA 2 PASANG SEPATU DIANTARANYA TIDAK MEMENUHI STANDAR MUTU.
PENGUSAHA TSB MENDAPAT PESANAN SEPATU SEBANYAK 3.000 PASANG.
BERAPAKAH PROBABILITAS :
a. PALING BANYAK 2 PASANG SEPATU TIDAK MEMENUHI STANDAR MUTU.
b. LEBIH DARI 3 PASANG SEPATU TIDAK MEMENUHI STANDAR MUTU
![Page 16: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/16.jpg)
CONTOH
2. SETIAP LIMA RATUS METER KABEL TERDAPAT DUA METER YG MEMILIKI LAPISAN BAG LUAR TIPIS. TONO MEMBELI SERATUS METER KABEL TSB.BERAPA PROBABILITAS BAHWA SELURUH KABEL YANG DIBELI MEMILIKI LAPISAN LUAR TIDAK TIPIS?
3. JUMLAH EMITEN BEJ ADA 300 PERUSH. PROB PERUSH YANG MEMBERIKAN DIVIDEN HANYA 0,1. BILA BEJ MEMINTA LAPORAN DARI 10 EMITEN,BERAPA PROB 10 PERUSH TSB ADALAH PERUSH YG MEMBAGIKAN DIVIDEN ?
![Page 17: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/17.jpg)
DISTRIBUSI NORMAL
DIST. NORMAL MERUPAKAN DIST. UNTUK VARIABEL KONTINYU, DIST INI DIKEMBANG-KAN OLEH DEMOIVRE (1733) DAN GAUSS (1777 – 1855).
BENTUK DIST. NORMAL DITENTUKAN OLEH 2 PARAMETER YAITU DAN
BILA MENGECIL, MAKA BENTUK KURVA AKAN LEBIH RAPAT DAN SEMAKIN
MERUNCING
BILA MEMBESAR, MAKA BENTUK KURVA AKAN LEBIH RENGGANG DAN TUMPUL
![Page 18: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/18.jpg)
KARAKTERISTIK KURVA NORMAL
1. KURVA BERBENTUK LONCENG DAN MEMI-LIKI SATU PUNCAK YANG TERLETAK DI
TENGAH = Md = Mo
2. KURVA SIMETRIS DENGAN
3. KURVA BERSIFAT ASIMPTOTIS EKOR
KURVA TIDAK PERNAH MEMOTONG SUMBU ABSIS
4. LUAS DAERAH YANG TERLETAK DI BAWAH KURVA NORMAL TETAPI DI ATAS SUMBU MENDATAR = 1 ATAU 100%
![Page 19: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/19.jpg)
KURVA NORMAL STANDAR (BAKU)
KURVA NORMAL STANDAR (BAKU) ADL KURVA NORMAL YANG SUDAH DIRUBAH MENJADI DISTRIBUSI NILAI Z.DISTRIBUSI INI MEMPUNYAI SIFAT : NILAI RATA-RATA () NOL DAN STANDAR DEVIASI () SATU
UNTUK MENGHITUNG NILAI Z DIGUNAKAN FORMULA :
X - Z = ------------
![Page 20: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/20.jpg)
CONTOH
1. BOLA LAMPU YANG DIPRODUKSI PT ELECTRIC, RATA-RATA HIDUP 900 JAM DENGAN STANDAR DEVIASI 50 JAM.HITUNGLAH PROBABILITAS BOLA LAMPU YANG DAPAT HIDUP ANTARA 800 S.D 1.000 JAM.
2. PT MERCU BUANA MEMPUNYAI KARYAWAN 200 ORANG, DENGAN UMUR RATA-RATA 35 TH DAN STANDAR DEVIASI 5 TH.DIREKSI INGIN MEMBERIKAN PELATIHAN KE-PEMIMPINAN PADA KARYAWAN DENGAN UMUR 40 S.D 45 TH UNTUK MIDLE MANAGER.BERAPA JUMLAH KARYAWAN YANG HARUS MENGIKUTI PELATIHAN ?
![Page 21: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/21.jpg)
CONTOH
3. NILAI UJIAN STATISTIK MAHASISWA BERDIS-TRIBUSI NORMAL DG RATA-RATA 34 DAN STAN-DAR DEVIASI 4. BILA 10% MAHASISWA MEN-DAPAT NILAI TERENDAH, MAKA BERAPA NILAI MAKSIMUM DARI NILAI TSB.
4. RATA-RATA NILAI UJIAN DARI 200 MHS STA-TISTIK II ADALAH 60 DG STANDAR DEVIASI 10. BILA NILAI BERDISTRIBUSI NORMAL, BERAPA : a. MHS YG MENDAPAT NILAI A, JIKA NILAI
A ≥ 80 b. MHS YANG MENDAPAT NILAI C, JIKA NILAI
C TERLETAK PADA INTERVAL 56 ≤ C ≤68
![Page 22: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/22.jpg)
CONTOH
5. RATA-RATA PENDAPATAN PERKAPITA PENDU-DUK ADALAH Rp 5.476.000 DG STANDAR DEVIASI Rp 1.986.000
a. HITUNGLAH PROBABILITAS PENDAPATAN DI BAWAH Rp 3.000.000
b. HITUNGLAH PROBABILITAS PENDAPATAN ANTARA Rp 4.000.000 S.D Rp 6.000.000
c. HITUNGLAH PENDAPATAN TERENDAH DARI 20% PENDUDUK YG BERPENDAPATAN
TINGGI
d. BILA PEMERINTAH MEMBERIKAN BANTUAN KEPADA 15% PENDUDUK YANG
BERPENDA- PATAN TERENDAH, MAKA BERAPA BATAS MAKSIMAL PENDAPAT TERENDAH TSB.
![Page 23: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/23.jpg)
PENDEKATAN DISTRIBUSI NORMAL TERHADAP DISTRIBUSI BINOMIAL
SYARATNYA : 1. JUMLAH PENGAMATAN RELATIF BESAR
NILAI RATA-RATA ( ) = n.p ≥ 5. ST. DEVIASI ( ) = n.p.q
2. MEPUNYAI SYARAT BINOMIAL :a. PERCOBAAN MENGHASILKAN 2 KEJADIANb. PERCOBAAN BERSIFAT INDEPENDENc PROB SUKSES DAN GAGAL SAMA
UNTUK SETIAP PERCOBAANd. DATA MERUPAKAN HASIL
PERHITUNGAN
![Page 24: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/24.jpg)
LANJUTAN…
3. MENGHITUNG NILAI Z, DG RUMUS :
X – n.p n ~Z = -------------- p 0,5 n.p.q
4. DIPERLUKAN FAKTOR KOREKSI, KARENA PERUBAHAN VARIBEL DISKRET MENJADI KONTINYU DG MENAMBAH/MENGURANGI NILAI X DENGAN 0,5
![Page 25: DISTRIBUSI PROBABILITAS-awal](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012310/55cf9483550346f57ba28372/html5/thumbnails/25.jpg)
CONTOH
1. SEBUAH MATA UANG DILEMPAR SEBANYAK 10 KALI.HITUNGLAH PROB MUNCUL GAMBAR 3 SAMPAI 6
2. SUATU MESIN MEMPRODUKSI KANCING YANG 20% CACAT. DIAMBIL SAMPEL ACAK SEBANYAK 500 KANCING YANG DIPRODUKSI MESIN TSB.TENTUKAN PROB KANCING YANG CACAT :a. PALING BANYAK 150 BUAHb. ANTARA 135 – 165 BUAHc. 175 ATAU LEBIH