dita aprila sutama 2212105037 -...
TRANSCRIPT
Dita Aprila Sutama 2212105037
DESAIN dan IMPLEMENTASI KONTROLER BACKSTEPPING MIMO untuk KESTABILAN HOVER
pada QUADROTOR
PENUTUP
IMPLEMENTASI
SIMULASI
PERANCANGAN SISTEM
PENDAHULUAN 1
2
3
4
5
QUANSER QBALL X4 QUADROTOR
PE
ND
AH
ULU
AN
METODE KONTROL YANG TELAH DIAPLIKASIKAN UNTUK KESTABILAN HOVER :
Metode Kontrol Liniar (PID, LQR ) : • Dapat hover stabil walau masih terdapat osilasi sekitar
setpoint • Tidak dapat menangani sifat nonlinearity pada plant Metode Kontrol nonliniar : • Sistem masih SISO • Tidak mampu mengatasi gangguan eksternal. • Hanya simulasi
PERMASALAHAN TUJUAN LATAR BELAKANG
HOVER OPTIMAL
PE
ND
AH
ULU
AN
LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN
PERMASALAHAN Kontrol kestabilan hover jika terjadi gangguan eksternal pada plant Quanser Qball-X4 Quadrotor
BATASAN MASALAH
Hanya membahas kestabilan hover Quadrotor menggunakan metode Backstepping.
PE
ND
AH
ULU
AN
LATAR BELAKANG PERMASALAHAN TUJUAN
Merancang dan mengimplementasikan kontroler backstepping MIMO agar mampu mencapai ketinggian tertentu saat hover serta dapat mengatasi masalah kestabilan sudut roll dan pitch saat terjadi gangguan dengan cara mengatur posisi pada sumbu x dan y pada plant quadrotor Quanser Qball-X4.
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
DESAIN QUADROTOR PEMODELAN QUADROTOR QUADROTOR
QBALL-x4 QUADROTOR
Spesifikasi umum Qball-X4 antara lain : Diameter 0,7 m dan tinggi 0,6 m Menggunakan sumber daya 2 baterai Li-Po,
2500 mAh, 3-cell Rata - rata waktu terbang selama 15 menit
untuk satu kali pengisian baterai Motor 740 Kv yang dilengkapi propeler 10
inci Sangkar pelindung yang terbuat dari serat
karbon yang melingkupi quadrotor Memiliki kemampuan berkomunikasi
secara wireless
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
DESAIN QUADROTOR PEMODELAN QUADROTOR QUADROTOR
KOMUNIKASI QUADROTOR
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
DESAIN QUADROTOR PEMODELAN QUADROTOR QUADROTOR
GERAKAN QUADROTOR
GAYA THRUST
PITCH
ROLL
YAW
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
DESAIN QUADROTOR QUADROTOR PEMODELAN
QUADROTOR
DINAMIKA QUADROTOR
TRANSLASI
ROTASI
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
PEMODELAN QUADROTOR
QUADROTOR DESAIN QUADROTOR
PERSAMAAN STATE-SPACE QUADROTOR
𝒙𝟏 = 𝒙 𝒙𝟕 =φ 𝒙𝟐 = �̇� = 𝒖 𝒙𝟖 = φ̇ = 𝒑 𝒙𝟑 = 𝒚 𝒙𝟗 = 𝜽 𝒙𝟒 = �̇� = 𝒗 𝒙𝟏𝟏 = �̇� = 𝒒 𝒙𝟓 = 𝒛 𝒙𝟏𝟏 = ψ 𝒙𝟔 = �̇� = 𝒘 𝒙𝟏𝟐 = ψ̇ = 𝒓
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
PEMODELAN QUADROTOR
QUADROTOR DESAIN QUADROTOR
DIAGRAM BLOK QUADROTOR Re
fere
nce
Po
int
Translasi Rotasi
12 Output states
U1
U2
U3
U4
X ref
Y ref
Z ref 𝜽 ref
φ ref
ψ ref
External Disturbances
Positions Feedback 12 output states
Rotations Feedback
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
PEMODELAN QUADROTOR
QUADROTOR DESAIN QUADROTOR
SUBSISTEM TRANSLASI
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
PEMODELAN QUADROTOR
QUADROTOR DESAIN QUADROTOR
SISTEM KONTROL GERAK TRANSLASI
Stabilisasi Subsistem 1 Pertimbangkan sebuah variabel error tracking : 𝒆𝟏 = 𝝈𝒅 − 𝝈 Pilih fungsi Lyapunov definit positif : 𝑽 𝒆𝟏 = 𝟏
𝟐 𝒆𝟏𝑻𝒆𝟏
Turunan pertama dari fungsi Lyapunov adalah : 𝑽 ̇ 𝒆𝟏 = 𝒆𝟏𝑻 𝒆𝟏 ̇ Pilih state feedback control law 𝝏 = φ𝟏 𝒆𝟏 = 𝝈𝒅 ̇ +𝜷𝟏𝒆𝟏; di mana 𝜷𝟏 > 𝟏 sehingga diperoleh 𝑽 ̇ 𝒆𝟏 = −𝜷𝟏||𝒆𝟏||𝟐 yang memenuhi 𝑽 ̇ 𝒆𝟏 < 𝟏
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
PEMODELAN QUADROTOR
QUADROTOR DESAIN QUADROTOR
SISTEM KONTROL GERAK TRANSLASI
Stabilisasi Subsistem 2
melakukan backstep digunakan variable of change : 𝒆𝟐 = 𝝏 − φ𝟏 𝒆𝟏 ambil fungsi Lyapunov yang diperluas:
𝑽(𝒆𝟏, 𝒆𝟐) = 𝟏𝟐𝒆𝟏𝑻𝒆𝟏 + 𝟏
𝟐𝒆𝟐𝑻𝒆𝟐
Turunan pertama dari fungsi Lyapunov yang diperluas adalah
𝑽 ̇ 𝒆𝟏, 𝒆𝟐 = −𝒆𝟏𝑻𝒆𝟐 − 𝜷𝟏𝒆𝟏𝑻𝒆𝟏 + 𝒆𝟐𝑻𝒖𝒂 + 𝒆𝟐𝑻𝝈�̈� +𝒆𝟐𝑻𝜷𝟏(𝒆𝟐+𝜷𝟏𝒆𝟏) Stabilisasi keseluruhan sistem
𝒖𝒂 = 𝒆𝟏 − 𝜷𝟏(𝒆𝟐+𝜷𝟏𝒆𝟏) − 𝜷𝟐𝒆𝟐 ; di mana 𝜷𝟐 > 𝟏 Sehingga control input U :
𝒖 = 𝒈𝒂−𝟏[𝒆𝟏 − 𝜷𝟏(𝒆𝟐+𝜷𝟏𝒆𝟏) − 𝜷𝟐𝒆𝟐]
PE
RA
NC
AN
GA
N S
IST
EM
PEMODELAN QUADROTOR
QUADROTOR DESAIN QUADROTOR
SISTEM KONTROL GERAK TRANSLASI
Persamaan control input secara lengkap :
SIM
ULA
SI
HASIL SIMULASI PERANCANGAN SIMULASI
DESAIN SIMULASI MENGGUNAKAN MATLAB
SIM
ULA
SI
PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI
0 5 10 15 20 25 30-0.5
0
0.5
1
1.5
2
waktu (detik)
ke
tin
gg
ian
(m
)
Respons Z
Sinyal ReferensiSinyal Aktual
spesifikasi respon transient tanpa gangguan: time constant (τ) = 2s, rise time (Tr 5%-95%)= 5.88s,
delay time (TD) = 1.38s settling time (Ts ±5%)= 6s.
SIM
ULA
SI
PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
waktu (detik)
ketin
ggia
n (m
)Respons X
Sinyal ReferensiSinyal Aktual
0 5 10 15 20 250
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
waktu (detik)
ketin
ggia
n (m
)
Respons Simulasi Sumbu Y
Sinyal referensiSinyal Aktual
Error ± 0.085m Ts= 4.4 s
Error ± 0.05m Ts= 7.8 s
SIM
ULA
SI
PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI
0 5 10 15 20 25-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
waktu (detik)
Ke
ting
gia
n (
m)
Respons Z
Sinyal ReferensiSinyal Aktual
Respons mengalami gangguan pada detik ke-16 sebesar ± 𝟏.𝟒𝟑𝟏𝟓 𝒎 lalu sempat mengalami penurunan respons sebesar ± 𝟏.𝟐𝟕𝟓 𝒎 pada detik ke-17.5 yang pada akhirnya kembali stabil pada detik ke-23.5.
SIM
ULA
SI
PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI
0 5 10 15 20 25 30 350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
waktu (detik)
ketin
ggia
n (m
)
Respons Sumbu X
Sinyal ReferensiSinyal Aktual
0 5 10 15 20 25 30 350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
waktu (detik)
ketin
ggia
n (m
)
Respons Sumbu Y
Sinyal ReferensiSinyal Aktual
IMP
LEM
EN
TAS
I HASIL IMPLEMENTASI
0 20 40 60 80 100 1200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
waktu (detik)
ketin
gg
ian
(m
)
Respon Implementasi Z
GangguanEksternal
time constant (τ) = 5s,
rise time (Tr 5%-95%)= 14.77s,
delay time (TD) = 3.46s
settling time (Ts ±5%)= 15s.
IMP
LEM
EN
TAS
I HASIL IMPLEMENTASI
Respons dilihat dari pembacaan sensor sonar
0 20 40 60 80 100 1200.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
waktu (detik)
ketin
ggia
n (m
)
Respons Implementasi Z
Gangguan eksternal
HASIL IMPLEMENTASI
0 20 40 60 80 100 120 140-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
waktu (detik)
sudu
t (ra
dian
)
Respons Implementasi Sudut Roll
Sinyal AktualSinyal Referensi
0 20 40 60 80 100 120 140-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
waktu (detik)
sudu
t (ra
dian
)
Respons Implementasi Sudut Pitch
Sinyal AktualSinyal Referensi
IMP
LEM
EN
TAS
I
HASIL IMPLEMENTASI IM
PLE
ME
NTA
SI
PE
NU
TU
P
SARAN KESIMPULAN
Respon sistem cukup cepat hal ini ditunjukkan oleh
nilai time constant (τ) sebesar 2s, rise time (Tr 5%-
95%)= 5.88s, delay time (TD) = 1.38s dan (Ts ±5%)= 6s.
Dari hasil implementasi, diperoleh spesifikasi respon
pada sumbu Z sebagai berikut time constant (τ) = 5s,
rise time (Tr 5%-95%)= 14.77s, delay time (TD) = 3.46s
dan (Ts ±5%)= 15s.
Time constant (τ) implementasi lebih lama 3 detik
dibanding simulasi
Baik simulasi dan implementasi, kontroler
Backstepping mampu menjaga kestabilan hover
bahkan saat terjadi gangguan.
PE
NU
TU
P KESIMPULAN SARAN
Penting dilakukan kalibrasi sensor posisi (optitrack) jika menggunakan plant quadrotor Qball X4 agar mendapatkan data yang presisi.
Pemilihan parameter penyetabil diharapkan
menggunakan metode lain.
PENUTUP
IMPLEMENTASI
SIMULASI
PERANCANGAN SISTEM
PENDAHULUAN 1
2
3
4
5
TERIMA KASIH