división
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DivisionesLeonel Neri
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División
tipos Punto decimal
estructura
concepto
Exactas e inexactas
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La estructura de la división…
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Cociente Dividendo
Divisor Residuo/
resto
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Pero antes de continuar tienes que…
Hacer 3 cosas
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1. Saber la tablas de multiplicar (por lo menos bastante bien)
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2. Saber divisiones simples que se basan en las tablas de multiplicar…
32𝟓𝟒÷𝟗=𝟔
O sea divisiones EXACTAS
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3. Realizar divisiones simple con resto…
35÷8=4• Y sobran 3
62÷9=6• Y sobran 8
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O sea divisiones INEXACTAS
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Para resolver cualquier división esta realiza cuatro pasos que hacen un ciclo…
1. Dividir2. Multiplicar 3. Restar 4. Bajar cifra
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3. Divisiones exactas con residuo o resta
6841
Primera pregunta:¿Cabe el 4 en 6?
Si, una vez…
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6841 1¿
𝑥
4
Ahora multiplicamos el cociente por el divisor…
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6841 1¿
𝑥
4
Y el producto lo restamos al dividendo
4
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641
42
8
Fin del primer ciclo
Iniciamos segundo ciclo, con…
Primera pregunta:¿Cabe el 4 en 28?
Si, siete veces…
Se baja la siguiente cifra, el 8
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641
48
8Si, siete veces…
7
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6847 7¿
𝑥
28
Ahora multiplicamos el cociente por el divisor…
1
48
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641
48
87 7¿
𝑥
28
4
Y el producto lo restamos al dividendo
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641
48
87
2800
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Fin de la operación de la división
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Ahora vamos a analizar otra división…
![Page 22: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/22.jpg)
Punto decimal en el divisor…56775.7 No se puede realizar
la operación de la división…
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Primero56775.7
Se debe mover el punto decimal del divisor
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¿Cómo?
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56775.7Se multiplica por diez el divisor Y el dividendo
O se recorre el punto decimal hacia la derecha, una cifra…
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5.7
Para esto hay que observar el punto decimal en el divisor y en el dividendo
divisor
Punto decimal
5677
dividendo
Punto decimal…Aunque no se vea…
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5.7
divisor
Punto decimal
57
divisor
Punto decimalAunque ya no se vea…
Cambio de posición del punto decimal
En el divisor…
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5677
dividendo
Punto decimal…Aunque no se vea…
Cambio de posición del
punto decimal, como no hay número se agrega un
cero…
0
dividendo
Punto decimal…Aunque no se vea…
Ahora en el dividendo…
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Y para empezar a dividir tendremos la división en esta forma
56775.7 Nueva forma 5677057
![Page 33: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/33.jpg)
Por lo tanto NO SE PUEDE DIVIDIR hasta tener
UNICAMENTE ENTEROS en el DIVISOR…
![Page 34: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/34.jpg)
Ahora a dividir…
![Page 35: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/35.jpg)
Inicio del primer ciclo
![Page 36: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/36.jpg)
1er. Paso
Dividir
![Page 37: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/37.jpg)
5677057Primera preguntar:¿Cabe el 57 en 5?
Segunda pregunta¿Cabe el 57 en 56?
Tercera pregunta:¿Cabe el 57 en 567?
No, ni una vez…
No, ni una vez…
Si, el 57 cabe varias veces en 567?Cuarta pregunta
![Page 38: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/38.jpg)
¿Cuantas veces cabe?
![Page 39: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/39.jpg)
¡¡Vamos tu puedes…!!
![Page 40: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/40.jpg)
Bueno, ahí va un buen truco…
![Page 41: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/41.jpg)
Atención…
![Page 42: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/42.jpg)
Preguntamos cuantas veces cabe el 57 en 567
56757Primero se eliminan la ultima cifra del divisor y del dividendo respectivamente…
Divisor Dividendo
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Y quedará así…
565Divisor Dividendo
Y se pregunta: ¿Cuántas veces cabe el 5 en 56?Cabe 11 veces
![Page 44: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/44.jpg)
Pero 11…NO SIRVE…
![Page 45: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/45.jpg)
¿Y ahora que
hacemos…?
¡¡CALMA…!!
![Page 46: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/46.jpg)
Siempre que se pregunte, ¿Cuantas veces cabe un número en otro…?Debe ser entre el intervalo de 0 a
9, porque tiene que ser únicamente de una cifra…
![Page 47: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/47.jpg)
Se pregunto ¿Cuántas veces cabe el 5 en el 56? la respuestas fue 11 veces…Y concluimos que 11 no funciona para la operación de la división
![Page 48: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/48.jpg)
Por lo tanto en lugar de 11 vamos a utilizar “9”. Porque es el número de mayor valor que se puede utilizar…
![Page 49: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/49.jpg)
567705711
![Page 50: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/50.jpg)
56770579
![Page 51: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/51.jpg)
Y ahora vamos a realizar dos operaciones, multiplicar y restar…
![Page 52: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/52.jpg)
1. Multiplicar: el cociente por el divisor
![Page 53: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/53.jpg)
1. Multiplicar: el cociente por el divisor
56770579
divisor
cociente
divisor
cociente
![Page 54: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/54.jpg)
579
divisor
cociente
351
![Page 55: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/55.jpg)
2. Restar el producto (513) de la multiplicación, por el dividendo (567)
56770divisor
cociente
dividendo
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56770450
957
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Ahora se baja la siguiente cifra DEL DIVIDENDO QUE NO SE HA DIVIDIDO
567
450
957 70
![Page 58: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/58.jpg)
Y terminamos…
![Page 59: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/59.jpg)
El primer ciclo…
![Page 60: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/60.jpg)
Inicio de segundo ciclo…
![Page 61: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/61.jpg)
Tenemos nuestra división…
![Page 62: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/62.jpg)
567
4750
957 70
![Page 63: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/63.jpg)
567
4750
957 70
![Page 64: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/64.jpg)
Pregunta:¿Cabe el 57 en 547?
Si, el 57 cabe varias veces en 547?Siguiente pregunta
567
4750
957 70
513
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¿Cuantas veces cabe el 57 en 547?
54757Primero se eliminan la ultima cifra del divisor y del dividendo respectivamente…
Divisor Dividendo
![Page 66: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/66.jpg)
Entonces, ¿Cuántas veces cabe el 5 en el 54? la respuestas es 11 veces…Y concluimos que 11 no funciona para la operación de la división
![Page 67: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/67.jpg)
Por lo tanto en lugar de 11 vamos a utilizar “9”. Porque es el número de mayor valor que se puede utilizar…
![Page 68: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/68.jpg)
5677057911
![Page 69: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/69.jpg)
567705799
4750513
![Page 70: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/70.jpg)
2. Multiplicar: la nueva cifra en el cociente (9) por el divisor (57)
567705799
4750513
![Page 71: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/71.jpg)
1. Multiplicar: el cociente por el divisor
56770579
divisor
Nuea cifracociente
divisor
Nueva cifra delcociente9
4750513
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579
divisor
cociente
351
![Page 73: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/73.jpg)
3. Restar el producto (513) de la multiplicación, por el nuevo dividendo (547)
56770divisor
cociente
dividendo
4750
![Page 74: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/74.jpg)
5677099
57 4750513513430
![Page 75: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/75.jpg)
4. Ahora se baja la siguiente cifra DEL DIVIDENDO QUE NO SE HA DIVIDIDO
567799
57 47505135130340
![Page 76: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/76.jpg)
Fin del segundo cicloContinua tu solo, ya para terminar la división
![Page 77: División](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/58a072b31a28ab06528b70d9/html5/thumbnails/77.jpg)
Queda únicamente un ciclo, vamos…
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