DLADLA

Diffusion Limited Diffusion Limited AggregationAggregation

הזה ? הזה ?DLADLAואללה, מה הוא ה-ואללה, מה הוא ה-

הוא אחד מהמודלים החשובים ביותר של הוא אחד מהמודלים החשובים ביותר של DLADLAה-ה-גידול פרקטל. חוקיות גדילת הפרטקל היא פשוטה גידול פרקטל. חוקיות גדילת הפרטקל היא פשוטה להפליא. אנו מתחילים מחלקיק נייח. חלקיק נוסף להפליא. אנו מתחילים מחלקיק נייח. חלקיק נוסף

" יופיע במיקום אקראי " יופיע במיקום אקראי WALKERWALKERשנקרא "שנקרא "ובמהירות אקראית וניתנת לו האפשרות לבצע ובמהירות אקראית וניתנת לו האפשרות לבצע

דיפוזיה. ברגע שהחלקיק הנע פוגע בחלקיק הנייח, דיפוזיה. ברגע שהחלקיק הנע פוגע בחלקיק הנייח, הוא נעצר מיידית והופך לחלק מהצביר. לאחר מכן הוא נעצר מיידית והופך לחלק מהצביר. לאחר מכן

" נוסף וחוזר חלילה. לאחר " נוסף וחוזר חלילה. לאחר WALKERWALKERמשוחרר "משוחרר "מספר סופי של חלקיקים ששוחררו והצטרפו מספר סופי של חלקיקים ששוחררו והצטרפו

לצביר נקבל את הפרקטל המבוקש.לצביר נקבל את הפרקטל המבוקש.

התמונה שנתקבלה לאחר דיפוזיית התמונה שנתקבלה לאחר דיפוזיית חלקיקים רבים חלקיקים רבים

ואללה, איך זה עובד?ואללה, איך זה עובד?

חש חש ””WALKERWALKER““ ברגע שה-ברגע שה-בחלקיק הנייח, הוא נצמד בחלקיק הנייח, הוא נצמד אליו ויחד הם יוצרים את אליו ויחד הם יוצרים את

הפרקטל.הפרקטל." " WALKERWALKERמיד לאחר מכן "מיד לאחר מכן "נוסף מופיע...נוסף מופיע...

כאמור, האלגוריתם מתחיל עם חלקיק נייח בודד )חלקיק אדום(

לפתע, מופיע חלקיק נוסף–"WALKER” ה-

בעל מהירות ומיקום אקראיים

DDLALAואללה, מה הקטע של ה-ואללה, מה הקטע של ה-הזה?הזה?

Dמה זה iffusion

דיפוזיה היא תנועה בראונית אקראית. תנועה בראונית היא למעשה תהליך מרקוב בה המהירות והכיוון של

החלקיק בצעד הנוכחי תלויים אך ורק במהירות והכיוון בצעד האחרון

אף על פי שתנועת חלקיק ספציפי היא אקראית לחלוטין, וניתן לצפות כי יווצר מצב של תוהו ובוהו, אך

למעשה בבדיקה מעמיקה ניתן לראות כי החלקיקים .נעים פחות או יותר בכיוון כללי דומה

ממוצע המרחק שבצעו כל החלקיקים בתנועה הבראונית .מסתכם באפס

בעוד שחלקיק אחד נע לכיוון אחד, חברו נע לכיוון .המנוגד

DDLLAAואללה, מה הקטע של ה-ואללה, מה הקטע של ה-הזה?הזה?

Limitedמה זה

LIMITED.מתייחס להסתברות ההצטברות במחשבה אינטואיטיבית ניתן היה לצפות

שהצביר שנקבל יתפתח בסופו של דבר בצורה .כדורית

אולם, למעשה הפרקטל המתקבל הוא בצורת כוכב תלת מימדית. זאת עקב ההסתברות

הגבוהה יותר של החלקיק להצטבר לענפים .החיצוניים של הצביר מאשר לליבתו

DLDLAAואללה, מה הקטע של ה-ואללה, מה הקטע של ה-הזה?הזה?

Aggregationמה זה

בין החלקיקים קיימים כוחות חזקים וחלשים גם יחד. חלקיקים שנושאים עמם מטענים חשמלים יובדלו בעוצמת הכוחות ולכן תיווצר

.אנרגיה מתאימה שתתבטא ביצירת הפרקטל

צבירים נוצרים עקב היכולת של החלקיקים .למשוך זה את זה, ואז להיצמד זה לזה

ואללה, כל העסק הזה מתפרק ואללה, כל העסק הזה מתפרק מתישהו?מתישהו?

פרקטל או צביר עלול להתפרק אך לא פרקטל או צביר עלול להתפרק אך לא בהכרח.בהכרח.

למעשה ללא מטען חשמלי הכוחות הרבה למעשה ללא מטען חשמלי הכוחות הרבה יותר חלשים ולכן הסיכוי להתפרקות גבוה יותר חלשים ולכן הסיכוי להתפרקות גבוה יותר. כלומר, החלקיקים מחזיקים יחד את יותר. כלומר, החלקיקים מחזיקים יחד את

המבנה לזמן מה, מתפרקים וחוזרים המבנה לזמן מה, מתפרקים וחוזרים לתנועתם האקראית.לתנועתם האקראית.

ואללה, האם צורת הפרקטל משתנה?ואללה, האם צורת הפרקטל משתנה?

לא בהכרח...לא בהכרח...

ללא הכוחות של השדות החשמליים היוצרים את ללא הכוחות של השדות החשמליים היוצרים את הסידור המיוחד של הפרקטל, הוא אינו מקבל הסידור המיוחד של הפרקטל, הוא אינו מקבל

צורה קבועה.צורה קבועה.

למעשה כל פרקטל הוא ייחודי בצורתו.למעשה כל פרקטל הוא ייחודי בצורתו.

.. ""CLUSTERCLUSTERמבנה כזה נקרא לעיתים גם "מבנה כזה נקרא לעיתים גם "

להלן מספר דוגמאות להלן מספר דוגמאות CLUSTERSCLUSTERSל-ל-

ואללה, איך אנחנו נתקוף את ואללה, איך אנחנו נתקוף את הבעיה?הבעיה?

לצורך מקבול לצורך מקבול --PVMPVMאנו נשתמש בתקן האנו נשתמש בתקן ההבעיה.הבעיה.

DLA אנו מתכוונים ליישם את אלגוריתם ה-

:ולעשות השוואה בין שתי השיטות

הרצה סריאלית על גבי מעבד בודד

הרצה מקבילית על מספר מעבדים

רעיונות לפיתוח הקודרעיונות לפיתוח הקוד התוכנית תפעיל מס' קבוע מראש של חלקיקים התוכנית תפעיל מס' קבוע מראש של חלקיקים

בזה אחר זה. מערך בגודל מספר החלקיקים בזה אחר זה. מערך בגודל מספר החלקיקים ..iiיכיל בכל תא את מיקום חלקיק ה-יכיל בכל תא את מיקום חלקיק ה-

'במרכז במרכז 00התוכנית תתחיל בהצבת חלקיק מס' התוכנית תתחיל בהצבת חלקיק מס במהירות במהירות 11החלון, ומיד יצירת חלקיק מס' החלון, ומיד יצירת חלקיק מס'

ומיקום אקראיים.ומיקום אקראיים. ברגע בו המרחק בין שני חלקיקים יגיע ברגע בו המרחק בין שני חלקיקים יגיע

לפעמיים הרדיוס, החלקיק הפוגע יוצמד לפעמיים הרדיוס, החלקיק הפוגע יוצמד לחלקיק הנייח וחלקיק חדש יווצר.לחלקיק הנייח וחלקיק חדש יווצר.

התוכנית תציג את כל מהלך היווצרות הפרקטל התוכנית תציג את כל מהלך היווצרות הפרקטלבאמצעות חלון גרפי.באמצעות חלון גרפי.

היכן מתבטאת המקביליות???היכן מתבטאת המקביליות???

ישנן מספר אפשרויות שניתנות ליישום, בעימות עם ישנן מספר אפשרויות שניתנות ליישום, בעימות עם הקוד נוכל להחליט על המתאימה:הקוד נוכל להחליט על המתאימה:

מיקבול יכול להיעשות ע"י חלוקת המסך לתחומי מיקבול יכול להיעשות ע"י חלוקת המסך לתחומישליטה, כך שכל מעבד ישלוט על איזור מסויים ועל שליטה, כך שכל מעבד ישלוט על איזור מסויים ועל

המתרחש בו.המתרחש בו. אפשרות נוספת היא מיקבול הדפסת הפרקטל, שכן אפשרות נוספת היא מיקבול הדפסת הפרקטל, שכן

לאחר כל צעד יש להדפיס את הפרקטל המתקבל. לאחר כל צעד יש להדפיס את הפרקטל המתקבל. ניתן לחלק את ההדפסה גם כן לפי אזורים, אך באותה ניתן לחלק את ההדפסה גם כן לפי אזורים, אך באותה מידה ניתן לחלקה כך שכל מעבד ידפיס מס' חלקיקים מידה ניתן לחלקה כך שכל מעבד ידפיס מס' חלקיקים

קבוע ללא קשר למיקומו על המסך.קבוע ללא קשר למיקומו על המסך.

ניתוח והדפסת הפרקטלניתוח והדפסת הפרקטל הדפסת הפרקטל תעשה כך שעבור כל הדפסת הפרקטל תעשה כך שעבור כלNN חלקיקים חלקיקים

ישונה צבע החלקיק לצורך ויזואליזציה וניתוח. ישונה צבע החלקיק לצורך ויזואליזציה וניתוח. ניתן לראות שאכן החלקיקים נוטים להיצמד ניתן לראות שאכן החלקיקים נוטים להיצמד

לקצוות הענפים החיצונים של הצביר וליצור מבנה לקצוות הענפים החיצונים של הצביר וליצור מבנה דמויי עלה או כוכב.דמויי עלה או כוכב.

כמו כן, מעניין לראות שכל דור שונה של חלקיקים כמו כן, מעניין לראות שכל דור שונה של חלקיקיםממוקם על מעגל עם רדיוס משלו.ממוקם על מעגל עם רדיוס משלו.

ולסיום סרטון המתאר את התפתחות ולסיום סרטון המתאר את התפתחות הפרקטלהפרקטל

Cast

Holender Eldad

Mamlider Moran

T.A Witten

L.M Sander

Producers Mamlider Maran

Holender Eldad

DLA Inventors T.A Witten

L.M Sander

Visual Effects Holender Eldad

Sound Effects Mamlider Maran

Special Thanks to

Google.com

Hong Kong Polytechnic University

Franz-Josef Wirtz Site