5-oji paskaita. Apibrėžtinis integralas.

• Apibrėžtinio integralo taikymai.

• Netiesioginiai integralai.

• Apytikslis apibrėžtinio integralo

apskaičiavimas.

Integralinis skaičiavimas

doc. dr. Vadimas Starikovičius

Taikymai: figūros ploto apskaičiavimas

Taikymai: figūros ploto apskaičiavimas

Taikymai: figūros ploto apskaičiavimas

Uždaviniai savarankiškam darbui

Figūros ploto apskaičiavimas polinių koordinačių sistemoje

Figūros ploto apskaičiavimas polinių koordinačių sistemoje

PolarPlot[ 2+cos(t), {t, 0, 2*pi}]

https://www.wolframalpha.com

Nubrėžkite patys su WolframAlpha:

Figūros ploto apskaičiavimas polinių koordinačių sistemoje

Kreivės lanko ilgis stačiakampėje koordinačių sistemoje

Kreivės lanko ilgis stačiakampėje koordinačių sistemoje

Kreivės lanko ilgis stačiakampėje koordinačių sistemoje

Kreivės lanko ilgis, kai kreivė duota parametrinėmis lygtimis.

Kreivės lanko ilgis, kai kreivė duota parametrinėmis lygtimis.

Kreivės lanko ilgis polinių koordinačių sistemoje

Kūno tūrio apskaičiavimas pagal skerspjūvio plotą

Kūno tūrio apskaičiavimas pagal skerspjūvio plotą

Kūno tūrio apskaičiavimas pagal skerspjūvio plotą

Apibrėžtinio integralo taikymas mechanikoje

Apibrėžtinio integralo taikymas mechanikoje

Apibrėžtinio integralo taikymas mechanikoje

Netiesioginiai integralai

Netiesioginiai integralai

Netiesioginiai integralai

Netiesioginiai integralai

Uždaviniai savarankiškam darbui

Apytikslis apibrėžtinio integralo apskaičiavimas

Stačiakampių formulė

Stačiakampių formulė

Trapecijų formulė

Parabolių (Simpsono*) formulė

Apytikslis apibrėžtinio integralo apskaičiavimas

Apytikslis apibrėžtinio integralo apskaičiavimas

Apytikslis apibrėžtinio integralo apskaičiavimas

Apytikslis apibrėžtinio integralo apskaičiavimas

Uždaviniai savarankiškam darbui

Apskaičiuokite integralo reikšmę stačiakampių, trapecijų ir parabolių

formulių pagalba. Įvertinkite paklaidas naudodami tikslią integralo

reikšmę.