F

GA

B C

D E

xy

f

Dodatek 1

h

h’

Z podobieństwa trójkątów ABD i DEG wynika a z trójkątów DCF i FEG

1''

x

y

h

hPto

y

h

x

h 2

''

f

fy

h

hto

fy

h

f

h

xfxyyftof

fy

x

yotrzymamyiz

21

fyx

xyfxyxfyf

111

1

powrót

F

Podczas oddalania przedmiotu, jego obraz powstał jeszcze na siatkówce,gdyż ogniskowa soczewki oka odpowiednio wzrosła

(wystąpiła prawidłowa akomodacja oka).

wróć

siatkówka

Podczas dalszego zwiększania odległości przedmiotu, ogniskowa soczewki oka nie wzrosła już w wystarczający sposób.

Obraz powstał przed siatkówką i był nieostry.

siatkówka

powrót

Podczas zbliżania przedmiotu, jego obraz powstał jeszcze na siatkówce, gdyż ogniskowa soczewki oka odpowiednio zmalała.

(wystąpiła prawidłowa akomodacja oka).

wróć

siatkówka

Podczas dalszego zmniejszania odległości przedmiotu, ogniskowa soczewki oka nie zmalała już w wystarczający sposób.

Obraz powstał za siatkówką i był nieostry.

wróć

siatkówka

Otrzymywanie obrazów za pomocą soczewek.

Krótkowzroczność i dalekowzroczność.

19.04.23

16:21

Prawo załamania światła

Prawo załamania światła

sinA/sinB = V1/V2=n2/n1

V2

V1

SOCZEWKAjest to przezroczyste ciało ograniczone

powierzchniami kulistymi

Wypukłe Wklęsłe

i są najczęściej skupiające * i są najczęściej rozpraszające*

*Przypadek odwrotny zachodzi wtedy, gdy współczynnik załamania materiału, z którego wykonana jest soczewka, jest mniejszy od współczynnika załamania otaczającego ośrodka.

Soczewki mogą być

Jeżeli na soczewkę skupiającą pada równoległa wiązka światła to skupia się w jednym punkcie F zwanym ogniskiem soczewki

Odległość ogniska od soczewki nazywamy ogniskową i oznaczamy f

f

FF

to widać, że pierwsza soczewka mniej skupia promienie niż druga, ale jej ogniskowa jest większa od ogniskowej drugiej soczewki.

Czyli, jeśli mała ogniskowa, to zdolność skupiająca duża.

Gdy na soczewki skupiające pada równoległa wiązka promieni

dioptriaDdptrm

Z

tojednostkajej

fZ

111

1

Zdolność skupiająca jest odwrotnością ogniskowej.

F1F2

f1f2

F1F2

W przypadku gdy na soczewkę rozpraszającą pada równoległa wiązka promieni,

to po przejściu przez soczewkę, tworzy wiązkę promieni rozbieżnych. Ich przedłużenia przecinają się w punkcie zwanym ogniskiem pozornym.

Przyjmujemy, że ogniskowa soczewki rozpraszającej ma wartość ujemną, więc jej zdolność skupiająca jest też ujemna.

F F

Podczas konstrukcji obrazu, ze wszystkich promieni wydobywających się ze źródła, najlepiej wziąć te, których bieg

jesteśmy w stanie przewidzieć.

Niech x- oznacza odległość przedmiotu od soczewkiy- odległość obrazu od soczewki

za pomocą soczewek

Obraz rzeczywisty powstaje w punktach przecięcia się rzeczywistych promieni i można otrzymać go na ekranie. Obraz pozorny powstaje w punktach przecięcia się przedłużeń rzeczywistych promieni i nie można otrzymać go na ekranie.

Sposoby otrzymywania obrazów

F

W przypadku soczewki rozpraszającej, niezależnie od odległości przedmiotu od soczewki,

powstaje obraz pozorny, prosty, pomniejszonyi przypisujemy mu ujemną odległość od soczewki.

F

F

F

Jeżeli przedmiot znajduje się przed soczewką skupiającą, w odległości większej od podwójnej ogniskowej x>2f, powstaje

obraz rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony, w odległości f<y<2f

x>2f

FF

Jeżeli przedmiot jest przed soczewką skupiającą w podwójnej ogniskowej x=2f to powstaje

obraz rzeczywisty odwrócony tej samej wielkości co przedmiotw odległości y=2f

x=2f

FF

Jeżeli przedmiot jest przed soczewką skupiającą w odległości f<x<2f to powstaje

obraz rzeczywisty odwrócony powiększony w odległości y>2f

f<x<2f

FF

Jeżeli przedmiot jest przed soczewką, w odległości mniejszej od ogniskowej, powstaje obraz

pozorny, prosty, powiększony, po tej samej stronie co przedmiot i przypisujemy mu

ujemną odległość od soczewki.

x<f

Zależność między ogniskową f, a odległością przedmiotu od soczewki x i odległością obrazu od soczewki y wyraża równanie:

Powiększenie P: zdefiniowane jako stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu można obliczyć z równania:

x

y

h

hP

'

Tu naciśnij gdy chcesz zapoznać się z wyprowadzeniem tych zależności

21'

111

1

rrn

n

f

Zależność między wielkościami charakteryzującymi budowę soczewki, a ogniskową soczewki wyraża równanie:

gdzie:n- współczynnik załamania materiału soczewkin’- współczynnik załamania otaczającego ośrodkar1,r2 –promienie krzywizn ograniczających soczewkę

i jest ono słuszne dla promieni padających na cienką soczewkę pod małymi kątami

yxf

111

F

GA

B C

D E

xy

f

F

h

h’

Fob

Fob Fok Fok

l

x’x y

d

obraz w

mikroskopieokob ff

dlP

obiektyw

okular

Wśród wielu zastosowań soczewek jest jedno urządzenie, a właściwie narząd, w którym soczewka pełni bardzo ważną

rolę, jest nim

oko

Siatkówka ma dwa rodzaje zakończeń układu nerwowego:Pręciki, które nie są czułe na barwę, ale 1000 razy czulsze na światło od czopków, i wspomniane czopki, które są czułe na barwę.

Dlatego przy intensywnym świetle widzimy wszystko w koloracha wieczorem szare

Budowa oka jest przedstawiona na rysunku. Dla naszych rozważań najistotniejszymi elementami są:

soczewka o zmiennej ogniskowej i siatkówka, na której powstają obrazy przedmiotów

Obraz przedmiotu na siatkówce jest odwrócony, co wynika z wcześniejszych rozważań.

Dlatego niemowlę widzi świat „postawiony na głowie”. Później mózg człowieka „uczy się” widzieć prawidłowo obraz

poprzez jego odwrócenie.

Konstrukcja obrazu na siatkówce oka(na rysunkach nie została zachowana proporcja między odległością przedmiotu od soczewki oka, a odległością siatkówki od soczewki oka.)

Załóżmy, że gdy przedmiot jest blisko, jego obraz powstaje na siatkówce

Gdyby przedmiot się oddalił, a ogniskowa soczewki oka nie uległa zmianie, obraz powstałby przed siatkówką i widzielibyśmy go niewyraźnie.

siatkówka

Zmianę ogniskowej soczewki oka podczas zmiany odległości przedmiotu nazywamy

akomodacją oka

Dlatego podczas oddalania przedmiotu od oka ogniskowa soczewki oka musi się zwiększyć,

czyli soczewka musi zmniejszyć swoją wypukłość.

F’

siatkówka

F

Odległość przedmiotu od soczewki przy której soczewka oka Odległość przedmiotu od soczewki przy której soczewka oka przyjmuje swój naturalny kształt, a obraz powstaje na siatkówce, przyjmuje swój naturalny kształt, a obraz powstaje na siatkówce,

nazywamy nazywamy odległością dobregoodległością dobrego widzenia.widzenia.

Dla zdrowego oka wynosi ona Dla zdrowego oka wynosi ona d=25cmd=25cm..

Dlatego podczas czytania, w takiej odległości zaleca się trzymanie książki.

KrótkowzrocznośćJak z nazwy wynika, krótkowidz widzi dobrze przedmioty znajdujące się w małej

odległości, a przedmioty odległe-nieostro.

W celu zwiększenia ogniskowej, należy umieścić przed okiem soczewkę rozpraszającą o tak dobranej ogniskowej, aby zdolność skupiająca

układu dwóch soczewek, ocznej i tej dodatkowej, pozwoliła na otrzymanie ostrego obrazu na siatkówce.

ostatecznie

zobacz

Przy oglądaniu bliskich przedmiotów ogniskowa soczewki oka jest mała.Podczas oddalania przedmiotów, aby obraz na siatkówce był ostry,

ogniskowa soczewki oka musi odpowiednio wzrastać ( akomodacja ).Jeśli tak się nie stanie obraz powstanie przed siatkówką.

Krótkowzroczność

-to zbyt duża zdolność skupiająca soczewki oka (lub wydłużona gałka oczna) w wyniku czego obrazy odległych przedmiotów powstają przed

siatkówką.

Korygujemy ją za pomocą soczewek rozpraszających. zobacz

Zdrowe oko

krótkowidz

Krótkowidz po korekcji za

pomocą szkieł

Tak widzi krótkowidz

DalekowzrocznośćDalekowidz, jak z nazwy wynika, widzi dobrze przedmioty

znajdujące się w dużej odległości, a przedmioty bliskie-nieostro.Przy oglądania dalekich przedmiotów ogniskowa soczewki oka jest duża.

Podczas zbliżania przedmiotów, aby obraz na siatkówce był ostry,ogniskowa soczewki oka musi odpowiednio maleć ( akomodacja ).

Jeśli tak się nie stanie obraz powstanie za siatkówką.

zobacz

W celu zmniejszenia ogniskowej, należy umieścić przed okiem soczewkę skupiającą o tak dobranej ogniskowej, aby zdolność skupiająca

układu dwóch soczewek, ocznej i tej dodatkowej, pozwoliła na otrzymanie ostrego obrazu na siatkówce.

ostatecznie

Dalekowzroczność

-to zbyt mała zdolność skupiająca soczewki oka (lub spłaszczona gałka oczna), w wyniku czego

obrazy bliższych przedmiotów powstają za siatkówką.

Korygujemy za pomocą soczewek skupiającychzobacz

Zdrowe oko

Dalekowidz po korekcji za

pomocą szkieł

dalekowidz

Tak widzi dalekowidz

W domu. Jakich szkieł powinien używać dalekowidz, jeżeli bez okularów widzi dobrze z odległości l=1/3 m?

1. Jak, i o ile zmieni się zdolność skupiająca soczewki oka podczas przenoszenia wzroku z książki na oddalony przedmiot?Rozwiązanie:

Dmdydy

ZZZ

yfZ

ydfZ

4

41111111

111

111

12

22

11

Odp. Maleje o 4 dioptrie.

gdy czyta książkę

gdy patrzy naoddalony przedmiot

2. Jakich szkieł powinien używać krótkowidz, jeżeli bez okularów widzi dobrze z odległości l=1/5 m.?

Dmmld

Z

ydfZ

ylf1

511

41111

111

111

0

0

bez szkieł

w szkłach

Odp. Powinien używać okularów z soczewkami rozpraszającymi o zdolności skupiającej -1D.