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DISEÑO DE EXPERIMENTOS Licenciatura en Estadística
Práctica 2.
Dr. José Pagura | Lic. Lucía Hernández |
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Ejercicio 1.
En una investigación para combatir el impacto de ciertos agentes tóxicos, se realizó un experimento en el cual se estudia el efecto de 4 tratamientos sobre el tiempo de supervivencia los animales, para tres agentes tóxicos (venenos). El diseño consistió en asignar aleatoriamente cada veneno y cada tratamiento, a 48 animales resultando cada combinación veneno-tratamiento en 4 animales. En la tabla 1 se presentan los resultados obtenidos.
Tabla 1.- Tiempo de supervivencia de los animales según tratamiento y veneno.
a. Planteé el modelo que considera adecuado de acuerdo a las hipótesis a probar. b. ¿Existen diferencias en la supervivencia promedio entre los grupos? c. El efecto del tratamiento: ¿varía según el veneno? d. Enuncie las conclusiones correspondientes.
Ejercicio 2.
En un acuario se realizó un experimento para determinar cómo influyen la temperatura y la salinidad del agua y la densidad de población del camarón en la tasa de crecimiento de los camarones cultivados en acuarios. El experimento consistió en asignar aleatoriamente a cada acuario uno de los tratamientos realizando 3 réplicas de cada uno. La tabla 2 contiene el aumento de peso de los camarones en los acuarios. Analice los datos.
Tabla 2.- Aumento de peso de los camarones en los acuarios según tratamiento.
Veneno Tratamiento
A B C D
I
0,31 0,45 0,46 0,43
0,82 1,10 0,88 0,72
0,43 0,45 0,63 0,76
0,45 0,71 0,66 0,62
II
0,36 0,29 0,40 0,23
0,92 0,61 0,49 1,24
0,44 0,35 0,31 0,40
0,56 1,02 0,71 0,38
III
0,22 0,21 0,18 0,23
0,30 0,37 0,38 0,29
0,23 0,25 0,24 0,22
0,30 0,36 0,31 0,33
S=10% S=25% S=40%
D=80 D=160 D=80 D=160 D=80 D=160
T=25ºC 86 52 73
53 73 86
544 371 482
393 398 208
390 290 397
249 265 243
T=35ºC 439 436 349
324 305 364
249 245 330
352 267 316
247 277 205
188 223 281
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Práctica 2.
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Ejercicios Propuestos
Ejercicio 1.
Se están estudiando los factores que influyen en la resistencia de ruptura de una fibra sintética. Se eligen al azar 4 máquinas y 3 operadores y se realiza un experimento factorial usando fibras de un mismo lote de producción. Los resultados se presentan en la tabla 1.
Tabla 1. Resistencia a la ruptura de la fibra sintética según máquina y operario.
a. Analice los datos y concluya. b. Elabore las gráficas apropiadas de los residuos y comente la adecuación del modelo. c. Estime las componentes de variancia.
Ejercicio 2.
Se desea investigar el efecto del tipo de suspensión (A), abertura de malla (B) y temperatura de ciclaje (C) en el volumen de sedimentación de una suspensión. Cada combinación de los niveles de los factores se ensaya 6 veces. Los datos obtenidos se presentan en la tabla 8. Analice los datos y concluya.
Tabla 2.- Volumen de sedimentación de las suspensiones según suspensión, abertura y temperatura.
Operario Máquina
1 2 3 4
1 109 110
110 115
108 109
110 108
2 110 112
110 111
111 109
114 112
3 116 114
112 115
114 119
120 117
A1
B1 B2 A2
B1 B2 A3
B1 B2
C1
60 75 75 86 70 70
67 73 73 67 68 68
62 68 65 76 65 65
71 80 80 72 80 80
76 71 75 70 68 73
75 75 75 75 75 77
C2
55 53 53 55 55 55
52 52 57 52 54 54
44 44 45 48 48 45
60 60 60 67 67 65
52 51 50 52 48 54
56 55 57 59 50 55
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Ejercicio 3.
El departamento ingeniería de una industria sospecha que el acabado superficial de una pieza metálica (medida en gramos) depende de la velocidad de alimentación y de la profundidad de corte. Seleccionan tres niveles de alimentación y eligen aleatoriamente cuatro niveles de profundidad de corte. Se busca minimizar el acabado. Se realiza un experimento factorial y se recopilan los siguientes datos.
Tabla 3.- Acabado Superficial de las piezas según Velocidad de Alimentación y Profundidad de Corte.
a. Analice los datos y obtenga conclusiones apropiadas. b. Elabore las gráficas apropiadas de los residuos y comente la adecuación del modelo. c. Obtenga estimaciones puntuales de la media del acabado superficial para cada tasa
de alimentación. d. Estime las componentes de variancia de la profundidad de corte.
Ejercicio 4.
En una experiencia para analizar la influencia de la variedad y de la altura de corte sobre el rendimiento de sorgo forrajero se ensayaron 4 alturas y 3 variedades, cultivándose 3 parcelas (elegidas al azar de un total de 36) para cada una de las 12 combinaciones posibles de variedad por altura. Los resultados obtenidos, expresados en tms de forraje por ha y año, se presentan en la tabla 4.
Tabla 4.- Rendimiento de sorgo forrajero según Variedad y Altura de corte.
Velocidad Profundidad
0,15 0,18 0,20 0,25
0,2 74 64 60
79 68 73
82 88 92
99 104 96
0,25 92 86 88
98 104 88
99 108 95
104 110 99
0,3 99 98 102
104 99 95
108 110 99
114 111 107
Altura Variedad
A B C
0,75 68 60 62 52 55 61 66 72 68
1,00 91 75 86 62 67 60 83 82 78
1,25 90 98 94 64 75 74 72 66 74 1,50 105 95 99 68 85 83 61 58 58
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a. Analizar los datos postulando un modelo que contemple los efectos de los factores sobre el rendimiento.
b. Evaluar estadísticamente los efectos de interés. c. Descomponer el efecto de la altura en sus componentes lineal, cuadrática y cúbica. d. Descomponer la interacción variedad-altura en sus componentes. e. Enuncie las conclusiones que considere apropiadas.