DOKTORI (PHD) ÉRTEKEZÉS

FABULYA ZOLTÁN

KAPOSVÁRI EGYETEM

GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR

2010

KAPOSVÁRI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR

Matematika és Fizika Tanszék

A doktori iskola vezetője PROF. DR. UDOVECZ GÁBOR

az MTA doktora, egyetemi tanár

Témavezető DR. BÁNKUTI GYÖNGYI PhD

egyetemi docens

Társ-témavezető DR. habil. CSUKÁS BÉLA CSc

egyetemi docens

KÖLTSÉGGAZDÁLKODÁSI, SZERVEZÉSI ÉS

MINŐSÉGMEGŐRZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSA

AUTOKLÁVOS KONZERVIPARI ÜZEM PÉLDÁJÁN

Készítette FABULYA ZOLTÁN

KAPOSVÁR 2010

TARTALOMJEGYZÉK

BEVEZETÉS ................................................................................................ 5

A DISSZERTÁCIÓ CÉLKITŰZÉSEI....................................................... 8

1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS .............................................................. 10

1.1. Az élelmiszeripar és a konzervgyártás ........................................ 10

1.1.1. A konzervgyártás ................................................................... 11

1.1.2. Hőkezelés ............................................................................... 14

1.1.2.1. Hőkezelési egyenértékek, a hőkezelés idő és

hőmérséklet szükségletének számítása ........................ 16

1.2. Modellezés és szimuláció ............................................................... 19

1.2.1. Definíciók ............................................................................... 20

1.2.2. A modellezés és a megismerési folyamat .............................. 21

1.2.2.1. Megfigyelés ................................................................ 24

1.2.2.2. Modellezés .................................................................. 25

1.2.2.3. Programozás .............................................................. 26

1.2.2.4. Szimuláció .................................................................. 26

1.2.2.5. Érvényesítés ............................................................... 27

1.2.2.6. A megismert rendszer leírása ..................................... 29

1.2.3. A modellek csoportosítása ..................................................... 29

1.2.4. Számítógépes modellezés, szimuláció ................................... 32

1.3. Optimalizálás ................................................................................. 33

1.4. Hőkezelési folyamat modellezéséről, optimalizálásáról megjelent

tudományos eredmények .............................................................. 38

2. ANYAG ÉS MÓDSZER ..................................................................... 41

2

2.1. Módszer szimulációs modell és optimalizáló algoritmus

fejlesztésére .................................................................................... 43

2.1.1. A modellt meghatározó összetevők........................................ 44

2.1.1.1. A hőkezelés erőforrásigényének adatai...................... 44

2.1.1.2. Fűtőgőz és hűtővíz kapacitásának adatai .................. 47

2.1.1.3. A modellező eszköz, az Excel és a Visual Basic for

Application .................................................................. 48

2.1.2. Szoftverfejlesztés .................................................................... 48

2.1.2.1. Ütemezés megvalósítása ............................................ 48

2.1.2.2. A program menüszerkezete ........................................ 50

2.1.2.3. A gépi ütemezés alapja ............................................... 52

2.1.2.4. A gépi ütemezés algoritmusa...................................... 55

2.1.2.5. A modell és a program adaptálhatósága ................... 56

3. EREDMÉNYEK .................................................................................. 58

3.1. Ütemezetlenség hatása a termék minőségére .............................. 59

3.2. Egyenetlen kazánterhelés veszteségének vizsgálata ................... 64

3.2.1. Speciális gázdíj-fizetési szabályok költségei ......................... 64

3.2.2. A kazán terhelés-hatásfok jelleggörbéjének elemzése ......... 66

3.3. Költségcsökkentés gyártásprogramozással ................................. 71

3.3.1. Gyártósori termékütközés ...................................................... 71

3.3.2. Autoklávkapacitást meghaladó terv ...................................... 73

3.3.3. A múszakok eltérő hőigénye .................................................. 74

3.4. Rendszer kifejlesztése egy vállalat számára ................................ 75

3.4.1. Adatelőkészítés, elemzés ........................................................ 76

3.4.2. Egy hőkezelési folyamat gőzszükségletének modellezése ..... 83

3.4.2.1. A gőz tömegáram matematikai modelljének

meghatározása ............................................................ 85

3

3.4.2.2. A matematikai modell paramétereinek beállítása ...... 87

3.4.2.3. A paraméterek beállításához kialakított szimulátor .. 87

3.4.3. A szoftverrendszer terve ......................................................... 91

3.4.3.1. Szoftverkörnyezet ....................................................... 92

3.4.3.2. Kezelőfelületek, főbb funkciók ................................... 93

3.4.4. A program működésének alapja ......................................... 100

3.4.4.1. A kialakított adatbázis .............................................. 101

3.4.4.2. A szimulátor tervezése .............................................. 102

3.4.5. A szoftver egyes részletei ..................................................... 105

3.4.5.1. Gyártósori termékütközés ellenőrzése ..................... 106

3.4.5.2. Hőkezelési kapacitás ellenőrzése ............................. 107

3.4.5.3. Műszakok gázfelhasználásénak egyenletessége ....... 109

3.5. A program futtatási tapasztalatai .............................................. 110

3.5.1. Műszakok kiegyenlített kazánterhelése ............................... 110

3.5.2. Költségcsökkentés a hőkezelések ütemezésével .................. 112

4. KÖVETKEZTETÉSEK, JAVASLATOK ...................................... 115

5. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ........................................... 119

ÖSSZEFOGLALÁS ................................................................................. 120

SUMMARY ............................................................................................... 123

KÖSZÖNETNYÍLVÁNÍTÁS ................................................................. 126

IRODALOMJEGYZÉK .......................................................................... 127

A DISSZERTÁCIÓ TÉMAKÖRÉBŐL MEGJELENT

PUBLIKÁCIÓK ................................................................................ 140

4

A DISSZERTÁCIÓ TÉMAKÖRÉN KÍVÜLI PUBLIKÁCIÓK......... 145

SZAKMAI ÉLETRAJZ ........................................................................... 150

5

BEVEZETÉS

A minőség növelése elsődleges szempontként jelenik meg az

élelmiszeripari kutatásokban. Jelentősen elősegítették a fogyasztók

biztonságos termékkel ellátását a „minimal processing”, azaz a kíméletes

feldolgozási eljárások kidolgozása területén végzett alkalmazott kutatások

(Biacs, 1998; Goldberg, 1994; Kiss, 2000; Farkas, 2001). Követendő cél,

hogy minél kisebb beavatkozás, kezelés, tartósítás érje az élelmiszert, hogy

megőrizze eredeti tulajdonságát, élvezeti- és tápértékét. Mindemellett a

fogyasztók igénylik, hogy a termék könnyen kezelhető és hosszú ideig

tárolható legyen, asztalra kerülése minél kevesebb konyhatechnikai

tevékenységet igényeljen, biztonságos legyen, mentes legyen

betegséghordozó mikroorganizmusoktól, tartósítószerektől (Bíró és Bíró,

2000).

A hőkezelés mikrobiológiai veszély elhárítására szolgál, így teszi

lehetővé a hosszú eltarthatóságot. Ezért pontos műveleti előírások

szabályozzák a megfelelő munkavégzést, melyek megsértése súlyos

következményekkel is járhat. A művelet élelmiszer-biztonsági szempontból

kritikus pontnak tekinthető. A veszély elhárítása akkor hatékonyabb, ha

nagyobb mértékű a hőkezelés, vagyis az alkalmazott hőmérséklet és/vagy a

beavatkozás időtartama. Minőségromlás következik be túlbiztosított

hőkezeléskor. Az élelmiszer érzékszervi sajátosságait, állományát, ízét,

illatát érheti súlyos károsodás (felületi elszíneződés kenőmájasoknál, lé

eresztés és zselé kiválás húsoknál, pürésedés, stb.). Az élelmiszer-biztonság

egy olyan komplex feltételrendszer, melynek teljesülése esetén az

elfogyasztott élelmiszer nem ártalmas az egészségre, nem rontja az

6

életminőséget és nem okoz kárt a fogyasztónak, nem csökkenti

munkaképességét (Biacs, 2003). A minőség a biztonságnál szélesebb

fogalom (tápérték, élvezeti érték), de nem nélkülözheti a biztonságot. Azon

feltételek teljesítését jelenti, amelyek a piaci értékesíthetőség alapjául

szolgálnak, piaci értéket képviselnek. A piacon kizárólag a biztonságos áru

forgalmazható (Biacs, 2005). A hőkezelés műveleti előírásait ezért úgy kell

meghatározni, a szabályozást pedig úgy kell kialakítani, hogy a művelet

mindkét cél követelményeit nagy biztonsággal kielégítse.

A konzervek hőkezelése, különösen húskonzervek esetén nagy

energiaigényű folyamat, mivel sterilezéssel, 120 °C körüli, hosszú

időtartamú hőhatással jár. Mindeközben a természeti erőforrások

felhasználásának csökkentése is fontos szempontként jelenik meg. Ez, a

korábban energiatakarékosságnak nevezett tevékenység ma már kibővül a

környezet menedzsment új rendszerszemléletével, a fenntartható fejlődés

elvével, azaz kevesebb energiafelhasználással termelni ugyanannyi

terméket, vagy több terméket előállítani fajlagosan kevesebb

energiafelhasználás mellett (Kerekes és Szlávik, 1996). Bár ezeknek (pl. víz,

elektromos és hőenergia) a felhasználásoknak a csökkentése nyilvánvaló

költségcsökkentést, gazdaságosság javulást eredményez, nehéz

keresztülvinni a megvalósítást az üzemekben, mert az elszámolás

pótlékolva, átlagosan történik. Nem tesznek különbséget a valós

felhasználás alapján, így a pazarlások, túlzott mértékű felhasználások nem

mutathatók ki egyértelműen, mint ahogy a minőségi javulás és a beltartalmi

érték növekedése sem.

A termékek minősége és a költséghatékony termelés érdekében

mérnöki számításokat, modellezést, számítógépes szimulációt érdemes

bevonni a témakör kutatásába. Olyan munkaszervezést kell kialakítani, mely

7

garantálja a mikrobiológiai szempontból biztonságos termék előállítását, az

előírások pontosabb betarthatóságát a magasabb minőség és alacsonyabb

költségek érdekében. Ehhez szükséges olyan informatikai háttér, mely a

kutatási eredmények alapján támogatást nyújt a megfelelő munkaszervezés

kialakításában. Mindez a kor igényeinek megfelelő felhasználóbarát

kezelőfelületekkel, szimulációs optimalizáló technikával, előrejelző,

problémafeltáró szolgáltatásokkal biztosítható, egyúttal rugalmas bővítési

lehetőségekkel tehető meg.

8

A DISSZERTÁCIÓ CÉLKITŰZÉSEI

A konzervek minőségét, gazdaságosságát (az alapanyag minősége,

recept jósága, gyártósorok milyensége, mint adottságok mellett)

hőkezelésük, ennek munkaszervezése határozza meg. A nem kellő

körültekintéssel megtervezett gyártásütemezés minőségi problémákhoz és

jelentős költségnövekedéshez vezethet. Ennek számítógépes támogatása ma

Magyarországon még nem gyakorlat.

Fő célom a konzervgyártásban autokláv csoportot alkalmazó

technológiák esetében egy szimulációra támaszkodó programrendszer

készítése, mellyel csökkenthető a hőkezelés közvetlen költsége és

megelőzhető a termék minőségi károsodása. Ehhez további részfeladatok,

vizsgálatok szükségesek, melyek eredményeit be kell építeni a rendszerbe:

• Az ütemezés és a termék minősége közötti összefüggések

vizsgálata. A gyártósorról érkező konzervek hőkezelése a jelenlegi

üzemi gyakorlatban ütemezetlenül történik. A labor körülmények

között megszületett optimális hőkezelési előírások rátartásokat

tartalmaznak az üzemi környezetben biztonságos betarthatóság

miatt. De e túlbiztosításra kevésbé lenne szükség a párhuzamosan

zajló hőkezelési folyamatok összehangolásával, s ekkor az előírások

betarthatósága is rövidebb idejű hőhatást eredményez, mely a termék

minősége szempontjából is kedvező.

• A hőkezeléshez szükséges gőzt előállító gázfűtésű kazán

terhelésfüggő hatásfok jelleggörbéjének szimulációs elemzése.

Ennek segítségével megtalálhatók az optimális üzemeltetés feltételei,

és kiszámítható az ebből adódó költségcsökkenés.

9

• A nagyfogyasztókra vonatkozó speciális gázdíj elszámolási

módhoz alkalmazkodó költségcsökkentési lehetőségek vizsgálata.

A nagyfogyasztók a felhasznált gázmennyiség díján felül egy

lekötési díjat is fizetnek, ami az óránként felhasználásra jelzett

maximális mennyiséggel arányos. Ennek túllépése további magas

költségekkel jár.

• Adatbázis kialakítása a szimulációs optimalizáló, ütemező

program adatellátottságához. Mivel üzemi körülmények között

mérőberendezések installálására nem volt lehetőségem, így több

esetben a mérések hiányát matematikai, modellezési eszközökkel

kellett helyettesítenem.

• Kísérleti program kifejlesztése, és a heti gyártási terv problémáit

feltáró és előrejelző szoftverkomponensek kialakítása. Ennek

célja az optimalizálási funkciót ellátó algoritmus megtalálása,

tesztelése, ezáltal megfelelő alap biztosítása egy üzemi adaptációhoz

a program paraméterezhetőségével. Valamint a heti gyártási terv

problémáit feltáró komponens segítségével módosítási javaslattétel.

10

1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS

Kutatási témám tárgyalása több szakterület speciális ismeretét

követeli meg:

• konzervgyártás technológiája a kapcsolódó

élelmiszerbiztonsági szempontból fontos hőkezelés

méretezési és autoklávüzemeltetési ismeretekkel,

• modellezési és szimulációs technikák számítógépes

programok fejlesztéséhez,

• optimalizálási lehetőségek és algoritmusok különös

tekintettel a gyakorlati, számítógépes megvalósíthatóságra.

Mivel ezek egymástól távolálló témakörök, ezért a jobb érthetőség

érdekében először külön-külön mutatom be a további tárgyaláshoz

szükséges ismereteket, eddigi eredményeket.

1.1. Az élelmiszeripar és a konzervgyártás

Az élelmiszergazdaság új kihívások előtt áll. Az élelmiszer termelés

és feldolgozás globális stratégiai jelentősége egyre nyilvánvalóbb a

világméretű élelmiszerigény ugrásszerű növekedése és az élelmiszer

előállítás ezzel szemben álló területi, ökológiai korlátai miatt. Az élelmiszer

előállítás területén komparatív előnyökkel rendelkező országoknak, mint

amilyen Magyarország is, mindent meg kell tenniük annak érdekében, hogy

ezt az előnyüket a lehető legjobban kihasználják. A 2008. év második

11

felében kirobbant gazdasági válság kisebb mértékben érintette az

élelmiszergazdaságot, mely elsősorban annak tulajdonítható, hogy a válság

okozta kereslet csökkenés a legkevésbé éppen az élelmiszergazdaság

termékeinél jelentkezik. Ebből adódik, hogy az élelmiszergazdaság

stabilizáló tényező lehet a válságkezelésben. Ehhez az élelmiszeripari

vállalatoknak fel kell ismerniük és alkalmazkodniuk kell az új

körülményekhez, fogyasztói szokásokhoz, és ennek markánsan meg kell

jelennie marketing-kommunikációjukban is.

Egyre erősödő fogyasztói trendként jelenik meg a gyorsabb

ételkészítés lehetősége, a biztonságos és higiénikus alkalmazás, a hosszú

szavatossági idő, az állandó jó és ellenőrzött minőség, a széles körű

felhasználhatóság, valamint a nem várt, szükséghelyzetek megoldása.

Mindezt a konzerv gyártók tudnák leginkább kihasználni, de ehhez az

elavult technológia helyett korunk elvárásainak megfelelő modern

munkaszervezést kell alkalmazni.

1.1.1. A konzervgyártás

A konzervgyártás során többféle terméktípust különböztetünk meg

az alkalmazott technológiától függően (Szenes és Oláh, 1991):

• Sterilezett termékek (Teljes konzervek): Olyan termékek, melyet

hőkezelés előtt hermetikusan edényzetbe (üveg, fémdoboz, flexibilis

csomagolóanyag) zárnak és általában 100 °C felett hőkezelnek. Főbb

termékek: üveges, dobozos natúr zöldségkonzervek, készételek,

húskonzervek. A hőkezelés során "kereskedelmileg steril" terméket

kell előállítani, mely normál hőmérsékleten tárolható.

12

• Pasztőrözött termékek: Olyan termékek, melyeket töltés után

hermetikusan zárnak és általában 100 °C alatt hőkezelnek, pH

értékük 4,5 alatt van. Főbb termékek: gyümölcs italok, nektárok,

levek, befőttek, dzsemek, saláta öntetek, savanyúságok.

• Félkonzervek: A félkonzervek alacsony hőmérsékleten hőkezelt

termékek, melyeket 5 °C alatt kell tárolni.

• Aszeptikus termékek: Az előzetesen hőkezelt terméket fertőzést

kizáró körülmények között steril csomagolóedényzetbe töltik és

hermetikusan lezárják az utófertőzés megakadályozása érdekében.

Kereskedelmileg steril termékek. Alkalmas pH 4,5 alatt és 4,5 feletti

termékek tartósítására.

A továbbiakban a legnagyobb mértékű hőkezelést igénylő sterilezett

termékekkel foglalkozom, s csak a gyártási folyamat közvetlen költségében

legfontosabb szerepet játszó hőkezeléssel, amit ebben az esetben

sterilezésnek is neveznek.

A hőkezelés autoklávban (1. ábra), zárt, nyomástartó berendezésben

történik. Álló és fekvő elrendezésűek lehetnek. A feltöltésük sínen

begördíthető egységrakományokkal, kosarakkal történik. Működésük során

a hőkezelés három fázisának (felfűtés, hőntartás, hűtés) előírás szerinti

időtartamát és az elérendő hőmérsékletet automatika vezérli fűtőgőz illetve

hűtővíz bevezetésével.

13

1. ábra: Fekvő elrendezésű autokláv a kosár behelyezésekor

Forrás: Simpson et al. (2007)

A folyamat indítása után korrekcióra nincs lehetőség. Jellemzően

több gyártósorról érkeznek kosarakban a termékek. Úgy biztosítható a

fajlagosan alacsony költségű kezelés, ha a tele töltethez szükséges

mennyiség már rendelkezésre áll az azonos előírással rendelkező

termékekből. Általában 10-20 berendezéssel, autokláv csoporttal (2. ábra)

tudják biztosítani a gyártás során jelentkező hőkezelési igényt (Eszes és

mtsai., 2003).

14

2. ábra: Hőkezelő üzem autokláv csoporttal

Forrás: Simpson et al. (2007)

1.1.2. Hőkezelés

Az élelmiszerek romlását legnagyobb mértékben a különböző

mikroorganizmusok okozzák. A hőkezelés elsődleges feladata

mikrobiológiai veszély elhárítása. A magasabb hőmérséklet gyorsabb

mikrobapusztulást eredményez, így a biztonság szempontjából egyenértékű

lehet egy rövidebb idejű magasabb hőmérsékletű kezelés egy hosszabb idejű

alacsonyabb hőmérsékletűvel. E két egyenértékű kezelés azonban eltérő

minőségű, élvezeti értékű terméket eredményez, s általában a rövidebb idejű

őrzi meg jobban a fogyasztó számára értékesebb jellemzőket. A túl magas

hőmérsékletigény viszont gátat szab a kezelés idejének rövidítésében.

15

A magas hőmérsékletű, de rövid hőkezelési idejű kezelés előnye

abból adódik, hogy a baktériumok pusztulása és az érzékszervi

tulajdonságok változásának sebessége között kb. háromszoros különbség áll

fenn. A rövid hőkezelési idő nem teszi lehetővé a viszonylag magas

hőmérséklet okozta érzékszervi elváltozások túlzott mértékű előrehaladását

(Farkas és mtsai., 1978). Hátrány viszont, hogy ez a technika csak

folyadékok és áramlásra képes fluidumok hőkezelésénél alkalmazható.

Szilárd, hővezetéssel melegedő termékeknél a felületi hőkárosodás

csökkentése érdekében alkalmazzák az alacsonyabb hőmérsékletű, de

hosszabb időtartamú kezelést. Ekkor időegység alatt kevesebb hőmennyiség

jut be a termékbe, ezáltal a felületről el nem szállított hőmennyiség

lecsökken, és így a felületi túlmelegedésből eredő károsodás, hő sokk nem

lesz olyan nagymértékű (Eisner, 1979).

Termékfajtákként a bennük előforduló mikroorganizmusok alapján

meghatározták, hogy egy adott hőmérsékleten (sterilezésnél megállapodás

alapján ez 250 °F=121,1 °C) hány perces hőkezelés szükséges

mikrobiológiai szempontból a kereskedelmi sterilitás biztosításához, s az így

kapott egyenértékek (pl. F érték) alapján méretezhető a hőkezelés (Deák és

mtsai., 1980). Eredményként a steril-képletnek nevezett előírás adódik, mely

a következő formájú:

118

254530 −− (1)

A felső három szám percben jelenti rendre a felfűtés, a hőntartás és a

lehűtés idejét, míg az alsó szám az elérendő hőmérséklet °C-ban (Szenes és

Oláh, 1991).

16

A steril-képlet meghatározásának gyakorlati problémája, hogy a

hőkezelést a konzerv leglassabban felmelegedő pontjára (mag, hideg pont),

általában a csomagolás geometriai középpontjára kell méretezni, mivel ha ez

a pont megfelelő hőterhelést kapott, akkor az összes többi pont ennél

kevesebbet nem kaphatott. Viszont az sem egyértelmű, hogy hol található ez

a pont (Flambert and Deltour, 1972; Uno and Hayakawa, 1979; Körmendy

és Körmendy, 2007), és a külső hőmérséklet változását hogyan követi a

hidegpont hőmérséklete (Campbell and Ramaswamy, 1992).

1.1.2.1. Hőkezelési egyenértékek, a hőkezelés idő és hőmérséklet

szükségletének számítása

Hőkezelés hatására a mikroorganizmusok pusztulásával csaknem

100 éve behatóan foglalkoznak. Bigelow és munkatársai dolgozták ki a

hőkezelés méretezésének alapjait (Bigelow et al., 1920; Bigelow, 1921;

Bigelow and Esty, 1921). A legfontosabb mikroorganizmusok nedves hőre

bekövetkező pusztulása negatív exponenciális összefüggéssel írható le, mely

szerint az egymást követő, azonos hőkezelési időtartamok után a mindenkori

kezdeti élőcsíraszámnak mindig azonos hányada marad életben. A tizedre

csökkenési időt a D érték jelöli, általában perc mértékegységben, melyet

erőteljesen befolyásol a mikroba fajtája, illetve az alkalmazott hőmérséklet

nagysága. A D érték csak akkor egyértelmű, ha megadjuk a hozzá tartozó

referencia hőmérsékletet (Tr) is, pl. D65 a tizedelési idő 65 °C-on (Novak et

al., 2003; Deák, 2006; Zhu et al., 2008).

A mikroorganizmusok hőpusztulási sebessége változik a

hőmérséklettel. A z-érték a tizedre csökkenési időnek (D) egy

nagyságrenddel történő csökkenéséhez tartozó hőmérséklet növekmény °C-

17

okban (Deák, 2006). Ez az érték teszi lehetővé az eltérő hőmérsékletű és

időtartamú hőkezelések összehasonlítását (Kovács, 1997):

n

znT

T

zT

TzT

T 10D

D10

D

DD

10

D=⇒=⇒=

⋅++

+ (2)

Mivel T tetszőleges hőmérséklet lehet, ezért

z

TTnznTT r

r

−=⇒⋅+= (3)

esetben (2) alapján:

z

TT

TTz

TT

T

Tr

r

r

r

10DD10D

D −−

⋅=⇒= (4)

Jelölje t a T hőmérsékleten történő hőkezelés időtartamát, ami „m”

nagyságrenddel csökkenti az élőcsíraszámot, vagyis:

TDmt ⋅= (5)

Ekkor (4) alapján:

z

TT

z

TT

TT

rr

r10tF10DmDm

−−

⋅=⇒⋅⋅=⋅ (6)

Vagyis megkapjuk az F egyenértéket, mely azt fejezi ki, hogy a t

ideig T hőmérsékleten történő hőkezelés mennyi ideig tartó kezeléssel

egyenértékű a referencia hőmérsékleten (sterilezésnél Tr = 121,1 °C =

250 °F). Az

rTDmF ⋅= (7)

összefüggéssel, vagyis a D-elv alkalamazásával szokták

meghatározni a hőkezelés során megkívánt F értéket a termékfajtára

jellemző leghőtűrőbb mikroorganizmus (Clostridium Botulinum,

18

D=0,21 perc) esetén. Világszerte elfogadott eljárás, hogy a 4,5-nél nagyobb

pH-jú élelmiszerek (mint a húsok) hőkezeléses sterilezésénél egészségügyi

szempontból minimálisan olyan hőkezelést követelnek meg, amely a

Clostridium botulinum spórák 12 nagyságrendnyi pusztulását idézi elő. Ez

az ún. 12D elv (Szenes and Oláh, 1991). Ehhez 12*D percnyi, azaz

121,1 ºC-on 12*0,21=2,52 perces hőkezelési idő szükséges (a Clostridium

botulinum spórák F-értéke tehát 2,52 perc). Jellemzően 106 élőcsíraszámról

tekintik a hőkezelés indulását grammonként. Ezt 12 nagyságrenddel

csökkentve, a 10-6 élőcsíraszám/g azt jelenti, hogy 106 gramm hőkezelt

termékben lehet egy élőcsíra.

A (6) formulával megadott átszámítási mód F egyenértékre a

gyakorlatban nem használható, mert a T maghőmérséklet a hőkezelés során

folyamatosan változik. A hőkezelés teljes időtartamát elegendő finomsággal

felosztva, az így kapott ∆t időtartamú intervallumokban már tekinthető

állandónak a hőmérséklet. Ekkor F kiszámítása a következő, gyakorlatban

alkalmazható módon történhet:

∑=

−

∆⋅≅n

1i

z

TT

t10Fri

(8)

ahol:

n - intervallumok száma

Ti - az i. intervallumban a hőmérséklet

A felosztás finomságát minden határon túl finomítva kapjuk F

kiszámításának elméleti összefüggését:

∫−

=v

k

rt

t

z

T)t(T

dt10F (9)

ahol:

19

tk – kezdő időpont,

tv – végső időpont,

T(t) – maghőmérséklet, mint az idő függvénye.

Az F kiszámítási módjával egyezően, de más Tr és z értéket

alkalmazva kaphatunk meg további egyenértékeket:

∫−

=v

k

rt

t

z

T)t(T

0 dt10E,C,F (10)

F0 az F-értéknek az a speciális esete, amikor z=10 °C-ot

alkalmazunk, ami a Clostridium Botulinum spóráknak felel meg. E az

enzimaktivitási, míg C a főzöttségi egyenérték. Ez utóbbi akkor fontos,

amikor a hőkezeléssel az eltarthatóság biztosításán túl célunk, a termék

érzékszervi tulajdonságainak a megváltoztatása. Tehát a kívánatos íz, szín,

stb. eléréséhez az előírt C-értéket meghaladó hőkezelés szükséges. Az

élelmiszerek hőkárosodása, erős érzékszervi elváltozása is a C-értékkel

jellemezhető (Szenes és Oláh, 1991). Tehát a C-érték túl alacsony vagy

magas volta is a termék minőségi megítélését rontja.

1.2. Modellezés és szimuláció

Az emberiség ősi vágya a környezetében bekövetkező jelenségek

okainak feltárása, összefüggések felismerése, folyamatok kiszámíthatósága,

előrejelzés, nem kívánt helyzetek elkerülése, vagyis a megismerés.

A megismerés folyamatának vannak egyszerűbb és olyan

bonyolultabb esetei is, mikor már szükségünk van modellezésre,

szimulációra (Horváth és mtsai., 1987). Ahhoz hogy ezt pontosan, hibás

20

értelmezések nélkül tárgyalni tudjuk, először a modell, modellezés és

szimuláció fogalmakat kell pontosan definiálnunk.

1.2.1. Definíciók

A modell szó több jelentéssel rendelkezik. Modellnek nevezzük

például azt a rendszert, amely egy másik, a modellezett rendszerben

végbemenő jelenséghez hasonló jelenséget valósít meg. De egyes termékek

mintáit, mint például ruha modell is nevezhetjük modellnek, valamint

közlekedési eszközök, épületek kicsinyített másolatát, makettjét, melyek

szemléltető célt szolgálnak vagy olyan más eszközöket, amelyek nagyon

nagy vagy kicsiny objektum bemutatására szolgálnak például oktatási

eszközként (Szűcs, 1976).

A természettudományi lexikonban a modell bonyolult fizikai

rendszerek egyszerűsített, minden részletében áttekinthető, gyakorlatilag

megvalósított, vagy szemléletesen elképzelt, arányosan lekicsinyített vagy

felnagyított, matematikailag szabatosan leírható, idealizált mása, amely

többé-kevésbé helyesen szemlélteti a vizsgált rendszer vagy folyamat

geometriai vagy kinetikai, dinamikai vagy más fizikai illetve sztochasztikus

sajátosságait. A modellalkotásnál tudatában kell lenni annak, hogy a modell

nem azonos a vizsgált rendszerrel, vagy folyamattal és nem tükrözi

maradéktalanul az összes tulajdonságát. A helyesen alkotott modell mégis

magán viseli az objektív anyagi világban meglevő rendszer vagy lejátszódó

folyamat fontos ismérveit, és így alkalmas a döntő törvényszerűségek

feltárására és szemléltetésére.

21

Szűcs Ervin 1996-es könyvében azt a problémát fogalmazza meg a

modell szó értelmezése kapcsán, hogy még egyes tudományos

dolgozatokban is csak, mint formailag hasonlót tudják a modellt elképzelni.

Stoff a modellt úgy definiálja, mint olyan eszmeileg elképzelt vagy

anyagilag realizált rendszert, amely visszatükrözve vagy reprodukálva a

kutatás objektumát képes helyettesíteni (Stoff, 1973).

Jelen munkában a modellt, mint a megismerési folyamat fontos

eszközét fogom használni, mellyel egy folyamatot lehet bemutatni,

elemezni, illetve az adott rendszer működését megjósolni.

Az eddigi részletes modelldefiníciók alapján már könnyen tudjuk

definiálni a modellezés és szimuláció fogalmakat. A modellezés a modell

elkészítésének folyamata. A szimuláció a modell használatának folyamata

(Horváth és mtsai., 1987).

Ezek után rátérhetünk a modellkészítés tárgyalására, mely a

megismerési folyamat egyik fontos része.

1.2.2. A modellezés és a megismerési folyamat

A jelenségek, folyamatok megismerésére, a kívánt

törvényszerűségek feltárására, legegyszerűbb esetekben elegendő csak

megfigyeléseket végeznünk. Összetettebb esetekben a kezdeti

megfigyeléseket egy hipotézis felállítása követi, és ezután már célirányos

megfigyeléseket végezhetünk a hipotézis elfogadására vagy elutasítására,

ezzel a törvényszerűségek és szabályok felállítására.

Viszont nem mindig lehet elég hatékony csak passzív megfigyelést

alkalmazni. Ezért hipotéziseink tesztelését végezhetjük kísérletekkel, tehát

22

aktív beavatkozásunkkal. Így előidézhetjük azokat a körülményeket,

amelyek esetén a valós rendszer viselkedése hatékonyabban megfigyelhető,

és kikényszeríthetőek azok a jelenségek, amelyeket megismerni

szándékozunk.

Azonban a megismerési folyamatok során nem mindig tehetjük meg,

hogy beavatkozzunk egy valós rendszerbe pusztán a megismerési

szándékunk miatt. Ekkor már modellt kell készítenünk és ezen elvégezni

kísérleteinket, melynek eredményeiből következtethetünk a valós rendszer,

folyamat viselkedésére.

Fizikai megjelenésű modellt készíteni sokszor nem célszerű, vagy

lehetetlen. Ekkor absztrakt modellt alkalmazunk, amit valamilyen módon,

például matematikai eszközökkel írhatunk le. Kísérleteinket, melyet

szimulációnak nevezhetünk, már az absztrakt modell egy realizációján

végezhetjük el (Horváth és mtsai., 1987).

23

Valós rendszer (világ)

Megfigyelt világ

Modell

Program (számítógépes modell)

Szimulált világ

Validált modell

Megismert világ

Megfelel?

Programozás

Szimuláció

Érvényesítés

igen

Szimuláció

Modellezés

Megfigyelés

Eredményértékelés

nem

Valós rendszer (világ)

Megfigyelt világ

Modell

Program (számítógépes modell)

Szimulált világ

Validált modell

Megismert világ

Megfelel?

Programozás

Szimuláció

Érvényesítés

igen

Szimuláció

Modellezés

Valós rendszer (világ)

Megfigyelt világ

Modell

Program (számítógépes modell)

Szimulált világ

Validált modell

Megismert világ

Megfelel?

Programozás

Szimuláció

Érvényesítés

igen

Szimuláció

Modellezés

Megfigyelés

Eredményértékelés

nem

3. ábra: Megismerési folyamat

Forrás: Horváth és mtsai., (1987) alapján

Az 3. ábrán látható az a ciklikus folyamat, melynek végeredménye a

megismerés. Minden ciklus végén egy összevetést, érvényesítést

alkalmazunk, összehasonlítva a modellel szimulált világot a megfigyelt

világgal. Modellünket addig módosítjuk, míg a szimulált világ céljainknak

megfelelő nem lesz. Az ábrán a téglalapok egy-egy objektumot jelölnek,

míg a nyilak azokat a tevékenységeinket, melyek a szükséges

transzformációt végzik.

A következőkben ezeket a tevékenységeket vizsgáljuk meg

részletesebben.

24

1.2.2.1. Megfigyelés

A modellezendő rendszer megfigyelése általában mérések útján,

adatok formájában jelenik meg. Több célunk is lehet az így megszerzett

adatokkal:

• újabb törvényszerűségek felismerése,

• a rendszer ellenőrzése,

• a rendszer közvetlen vezérlése.

Az is fontos kérdés, hogy mit figyeljünk meg. A modell

létrehozásához első feladatunk a rendszer belső szerkezetének megismerése.

Fel kell térképeznünk a rendszer egyes összetevőit, hatóerőit, ezek

kapcsolatát és szerepük súlyát a rendszerben. Általában persze van egy

előzetes elképzelésünk, hipotézisünk a rendszer működéséről és ennek

megfelelő változókat figyelünk meg. Viszont a többi változó figyelmen

kívül hagyása azt eredményezheti, hogy így nem rendelkezünk azokkal az

adatokkal, amelyekkel a legmegfelelőbben tudnánk leírni a folyamatot,

jelenséget.

Ha viszont az összes változót mérjük, akkor ez nagyon bonyolulttá

teheti a modell elkészítését, ezért célszerű már előzetesen rangsorolnunk a

változókat, és megállapítani belőlük a legszorosabb kapcsolatot adókat

valamilyen statisztikai eljárással. A későbbi, részletesebb vizsgálatainknál

már csak ezekre a változókra kell koncentrálnunk.

Újabb fontos kérdés, hogy az összes lehetséges megfigyelésből

melyeket kell, vagy célszerű elvégeznünk. Megfigyeléseinknek

függetleneknek kell lenniük és úgy kell elvégezni őket, hogy azok ne

25

befolyásolják a vizsgálati rendszert. Tehát az adatok mintavételezését is

pontosan, előzetesen meg kell terveznünk (Szűcs, 1996).

1.2.2.2. Modellezés

A megfigyelt, mért adatok birtokában egy absztrakt modellt

készítünk, melyet rendszerint matematikai eszközökkel írunk le úgy, hogy

segítségével a valós rendszer tulajdonságaira következtethessünk. A modell

elkészítésekor először meg kell határozni a modellben szereplő

objektumokat, amelyeket meg kell feleltetni a valós rendszer

objektumainak. A modell absztrakt objektumait megadhatjuk állapotaikat

leíró adataikkal, egyenletekkel. Ezt követi a rendszer állapotváltozását leíró

algoritmus elkészítése.

A modell kialakításakor tekintettel kell lennünk megfigyeléseink

hiányosságára, pontatlanságára. Ha ezt nem vesszük figyelembe, akkor a

modellünkből, amennyiben nem csak szemléltető modell, hibás

következtetéseket vonhatunk le a használata során.

Abban az esetben, ha a modellezendő rendszerre ható egyes

mennyiségeknek nem a konkrét, hanem csak az átlagos értékét, szórását,

eloszlását ismerjük, akkor sztochasztikus modellt készítünk. Ekkor

nagyszámú modell kísérlet segítségével kaphatunk pontosabb választ a

valós rendszer viselkedésére modellünk segítségével.

A modell akkor írja le jól a valós rendszer működését, ha a

modellben kapott eredmények és a valós rendszerben kapottak

megegyeznek azonos kezdeti feltételek és bemenetek esetén. Ez az

azonosság determinisztikus modell esetén egyenlőség, míg sztochasztikus

modellnél azonos eloszlásúságot jelent.

26

Modellünket folyamatosan tesztelni kell, és ettől függően változtatni

mindaddig, amíg a valós rendszernél megtapasztalt eredményeket nem tudja

reprodukálni (Szűcs, 1996).

1.2.2.3. Programozás

A programozás a modellezésünk során az a tevékenység, amikor az

absztrakt modellünkből elkészül a számítógépes modell (szimulációs

program), vagyis az a számítógépes program, amely megfelelő módon

tartalmazza az absztrakt modell objektumait, az objektumok állapotát leíró

adatokat, egyenleteket és az állapotok megváltozását leíró algoritmust.

Ebben a lépésben már fizikai korlátokat is figyelembe kell vennünk.

Ilyen például a számítógép memória kapacitása illetve sebessége.

Bonyolultabb rendszerek modellezéséhez már megfelelő erőforrásokkal

rendelkező számítógépeket kell használnunk. A programfejlesztő

szoftverkörnyezetet is céljainknak megfelelően kell megválasztanunk.

Készülő programunk alapkövetelménye, hogy ésszerű időn belül

megfelelő pontosságú eredményeket szolgáltasson. E két kritérium

egymásnak ellentmondó, hiszen a nagyobb pontosság eléréséhez általában

hosszabb futásidő szükséges. Mindig az elérendő célok szabják meg, hogy a

sebesség vagy a pontosság a fontosabb követelmény (Szűcs, 1996).

1.2.2.4. Szimuláció

Jelen tárgyalásmódunkban a szimuláció a számítógépes modellünk,

mint program futtatását jelenti. Ezt pontosan meg kell terveznünk, és

elvárásainkhoz kell igazítanunk. Például abban az egyszerű esetben, amikor

27

a szimuláció eredményét csak egyetlen paraméter befolyásolja, és ez a

kapcsolat az előzetesen felállított hipotézisünkben lineáris függvénnyel

írható le, akkor elvileg elegendő lenne két mérést, kísérletet végeznünk az

egyenes egyenletének megtalálásához. Viszont célszerű figyelembe

vennünk megfigyeléseink, méréseink hibáját is. Emiatt több mérést,

kísérletsorozatot kell végrehajtanunk, és ezek statisztikai kiértékelésével

kapjuk meg a megfelelő eredményeket.

A ceteris paribus elvet alkalmazzuk, ha a szimuláció eredménye több

paramétertől függ. Ekkor olyan kísérletsorozatot kell terveznünk, ahol egy

paraméter kivételével a többit rögzítjük, míg ezt az egyet változtatjuk.

Mindezt többször meg kell ismételni a rögzített paraméterek különböző

értékkombinációja esetén. Célszerű minden paraméter esetén egy ilyen

szimuláció sorozatot végrehajtani.

Hibás eredményeket kaphatunk, ha nem számolunk az induló

feltételek és a véletlen ingadozások hatásával. Elég hosszú futási,

szimulációs idő esetén az induló feltételek hatását speciális folyamatok

esetén kiküszöbölhetjük. Több kísérlet végrehajtásával állapíthatjuk meg a

kellően hosszú futásidőt. A véletlen ingadozásokból eredő hibát úgy tudjuk

eliminálni, ha több futtatást hajtunk végre, és az így kapott eredmények

átlagát, illetve szórását tekintjük eredménynek (Horváth és mtsai., 1987).

1.2.2.5. Érvényesítés

Az érvényesítés során állapítjuk meg, hogy modellünk adatai

megfelelnek-e a megfigyelt adatoknak. Pozitív válasz esetén mondhatjuk,

hogy jogunk van a szimulációval kapott adatokból, eredményekből

következtetni a valós rendszer működésére. Kezdeti modellünket persze

28

éppen az alapján alakítottuk ki, hogy a megfigyelt eredményeket

szolgáltassa a modell, most viszont újabb kísérleteket kell beiktatnunk, hogy

a korábbi adatokkal kialakított modell valóban képezi-e azokat az új

eredményeket, amelyeket az új kísérletek a valós rendszerben is

produkálnak. Eredményeink kiértékelése általában statisztikai módszerekkel

történik.

Több kísérletet végezve a valós és a szimulált rendszerrel a kapott

eredmények átlagát és szórását hasonlíthatjuk össze. Készíthetünk

statisztikai próbát, a két méréssorozat eloszlásának egyenlőségére. A

méréssorozatok korrelációját is kiszámíthatjuk.

Ha az érvényesítés során azt kapjuk, hogy a valóságos folyamat

adatai nem egyeznek meg a modellezett adatokkal, annak három oka lehet:

• hibás a modell,

• hibásan értelmezzük a szimuláció eredményeit,

• bár a modell jó, mégsem felel meg a valóságnak hibás

megfigyeléseink, méréseink miatt.

Ilyen probléma esetén a megismerési folyamat egy korábbi

lépéséhez kell visszatérnünk, hogy ott újabb vizsgálatokat végezzünk, és

/vagy hogy módosítsuk a modellt, hiszen célunk a működőképes modell

megalkotása, mely a valós folyamat eredményeit produkálja (Horváth és

mtsai., 1987).

29

1.2.2.6. A megismert rendszer leírása

Ha a megismerési folyamat érvényesítési lépése azt mutatta, hogy a

modellünk megfelelő, akkor már elegendő csak a modellen további

kísérleteket végeznünk, hogy pontosan le tudjuk írni a megismert rendszert

adataival, összefüggéseivel. Ehhez olykor statisztikai módszereket

használunk. Egyszerűbb esetben, amikor egy adat megismerése volt a

szándékunk, akkor is csak ritkán lehet elegendő ezt egyetlen értékkel

megadnunk, vagyis adatainkat a várható értékükkel, szórásukkal, esetleg

konfidencia intervallumukkal jellemezhetjük. Bonyolultabb esetekben az

eloszlásuk típusát, jellegét kell meghatároznunk, hisztogramot készítenünk.

Mennyiségek közötti kapcsolatok leírásához függvényeket

alkalmazhatunk. Amennyiben ismerjük a keresendő kapcsolatot leíró

függvény típusát, akkor a konkrét függvény paramétereinek megtalálásához

alkalmazhatjuk a legkisebb négyzetek módszerét. Ekkor a paramétereknek

azt az értékkombinációját kapjuk meg, amikor a mért és szimulált adatok

közötti eltérések négyzetösszege minimális (Szűcs, 1996).

1.2.3. A modellek csoportosítása

Modelljeinket több szempont szerint is csoportosíthatjuk.

Megközelíthetjük a kérdést a modellezett rendszer és a modell típusa

alapján, illetve a hasonlóság szempontja szerint is. Tehát, hogy mit, mivel és

milyen hasonlóság alapján modellezünk (Horváth és mtsai., 1987).

A modellezett rendszer, vagyis amit modellezünk, lehet:

• termelési,

• társadalmi,

30

• pszichikai,

• fizikai,

• biológiai,

• kémiai stb. jellegű.

Amivel modellezünk, tehát a modell típusa szerint a modell lehet:

• fizikai:

o elektromos,

o mechanikus,

o termikus stb.,

• absztrakt:

o szimbolikus,

o matematikai,

o számítógépes stb.

A modellezési szempont szerint, vagyis, hogy a modellezett és a

modell miben hasonló egymáshoz, a modell lehet:

• formai,

• szerkezeti,

• működési.

A modell használatának célja lehet:

• a modellezett rendszer leírása,

• a modellezett rendszer szemléltetése,

• a modellezett rendszer elemzése,

31

• a modellezett rendszer működésével kapcsolatos problémák,

tulajdonságok elemzése,

• előrejelzés.

A modell jellege lehet kvalitatív, tehát csak minőségi jellemzésre

vagy elemzésre alkalmazható, vagy kvantitatív, amikor mennyiségi

bemutatására vagy vizsgálatára alkalmas.

A rendszerre ható és a modellezett rendszer állapotait leíró változók

alapján is csoportosíthatjuk a modelleket. A változók értékkészlete alapján a

modell lehet:

• diszkrét modell, amikor minden változója csak diszkrét

értékeket vehet fel,

• folytonos modell, amikor a változói valamilyen folytonos

skála tetszőleges értékével rendelkezhetnek,

• kevert modell, amikor diszkrét és folytonos értékűek is

lehetnek a változók.

A változók időfüggése alapján a modell lehet:

• statikus, amikor az időnek nincs szerepe a modellben,

• dinamikus, amikor a változások az idő függvényében lépnek

fel a modellben.

A modellt leíró változók közötti függőség alapján beszélhetünk,

determinisztikus és sztochasztikus modellről. Akkor determinisztikus a

modell, ha a bemenete és a kezdő állapota az eredményt egyértelműen

32

meghatározza, függvényszerű módon. Sztochasztikus esetben csak az

eredmények lehetséges eloszlását kaphatjuk meg (Szűcs, 1996).

1.2.4. Számítógépes modellezés, szimuláció

A számítógépek, és az informatika térnyerésével egyre

hangsúlyosabb szerepe van a számítógépes modelleknek. Fontos

tisztáznunk, hogy a matematikai modell fogalmát a számítástudomány más

értelmezésben használja. Itt matematikai modellnek azt az algoritmikus

eljárást nevezzük, amellyel eredményeinket numerikusan megkapjuk

(Szűcs, 1996).

Elterjedt a számítógépes szimuláció olyan esetekben, amikor a

véletlen hatásoknak is nagy szerepe van a modellben. Ehhez a program

generálja (szimulálja) a véletlenek okozta számszerűsíthető adatokat az

eloszlásuk ismeretében. Talán a szimuláció szó iménti értelmezésének

tulajdonítható az a tudományos körökben is sűrűn felbukkanó félreértés,

hogy csak az ilyen jellegű számítógép használatot tekintik szimulációnak.

Ezért fontos megjegyezni, hogy a számítógépes szimuláció nem csak a

véletlen hatások esetére alkalmazható, hanem akkor is, amikor egyetlen

függvénnyel nem írható le matematikai módon a származtatandó eredmény,

de ismerjük a kiszámítás algoritmusát (a matematikai modellt), mely

sokszor összetett feltételrendszerrel meghatározott függvények értékeiből

képzi az eredményt. Jelen munkában is a számítógépes szimulációt nagy

számításigényű, algoritmizálható, de véletlen hatásoktól mentes esetre

alkalmazom.

A modellezés számítógép segítségével hatékonyabbá, gyorsabbá

tehető. Összetett, bonyolult kísérletek számítógép nélkül el sem végezhetők.

33

Fontos szerepe van a számítógépes modellezésnek, szimulációnak a döntés

előkészítésben, ahol a nem algoritmizálható, döntést igénylő lépéseket az

ember teszi meg, majd a szimuláció során előre ellenőrizhető a döntés

várható következménye.

Az emberi döntéshozó folyamatot szimulálják számítógépen a

szakértői rendszerek. Két fő részük egy adatbázis és egy következtetőmű.

Az adatbázis adatokat, és szakértők által megfogalmazott összefüggéseket,

„ha, akkor” típusú szabályokat, heurisztikus következtetéseket tartalmaz. A

rendszer működése során feltett kérdéseinkre kaphatunk választ, melynek

megtalálása heurisztikus vezérléssel, beépített szabályok révén a

legvalószínűbb megoldások irányában kereséssel történik, ahol a

következtetésekben tapasztalati tényeket is figyelembe vesz a rendszer

(Szűcs, 1996).

1.3. Optimalizálás

A gazdasági és a mérnöki alkalmazások területén, de a mindennapi

élet számos területén találkozhatunk optimalizálási feladattal. Optimalizálás

során, egy mennyiség minimális vagy maximális értékét keressük, illetve

azt, hogy milyen feltételek esetén következik ez be. Például, kereshetjük a

legnagyobb profitot vagy a minimális költséget, miközben a termelési

feltételeknek eleget teszünk, megfelelő mennyiséget előírások szerint

gyártunk.

Matematikailag az optimalizálást úgy fogalmazhatjuk meg, hogy

keressük egy függvénynek a minimumát, illetve a minimum helyét,

miközben a megoldást egyenlőségekkel illetve egyenlőtlenségekkel felírható

módon korlátozhatjuk (Hillier and Lieberman, 1994). Az optimalizálási

34

eljárásokat több módon is osztályozhatjuk egy ilyen csoportosítás látható a

4. ábrán.

Optimalizálási eljárások

Gradiens alapúmódszerek

Véletlent használómódszerek

Kimerítő keresésen alapuló módszerek

Direkt módszerek

Indirekt módszerek

Sztochasztikus hegymászás

Tabukeresés

Evolúciós algoritmusok

Szimulált hűtés

Dinamikus programozás

Evolúciós stratégiák

Genetikus algoritmus

Optimalizálási eljárások

Gradiens alapúmódszerek

Véletlent használómódszerek

Kimerítő keresésen alapuló módszerek

Direkt módszerek

Indirekt módszerek

Sztochasztikus hegymászás

Tabukeresés

Evolúciós algoritmusok

Szimulált hűtés

Dinamikus programozás

Evolúciós stratégiák

Genetikus algoritmus

4. ábra: Optimalizálási eljárások csoportosítása

Forrás: Álmos és mtsai., (2002) alapján

A gradiens alapú módszereket már a 17. századtól kezdve

tanulmányozták. Lényegük, a függvény értékének megváltozásán alapul,

tehát feltételezik a derivált függvény létezését vagy legalább az értékének

numerikus megközelítését. A valós életben ez ritkán teljesül, ezért csak szűk

tartományban alkalmazható ez a módszer, nem tekinthető kellően

robusztusnak (Galántai és Hujter, 1997).

A direkt módszerek esetén a függvény felületének egy pontjáról

indulunk el és a lokális gradiens irányába haladunk, mert ez mutatja meg a

legmeredekebb utat a célunk felé, hegymászásnak is nevezik ezeket az

eljárásokat (Gonzalez, 2007).

Indirekt módszerek esetén nem a függvény értékeit vizsgáljuk csak a

derivált vagy gradiens függvény zérus helyeit keressük. Így olyan helyeket

35

találunk meg, melyhez illesztett érintősík meredeksége minden irányban

nulla. Így az összes lokális szélsőértéket megtaláljuk (Langdon, 1998).

A kimerítő keresésen alapuló módszerek lényege, hogy a keresési tér

összes pontját bejárjuk és kiértékeljük, így biztosan megtaláljuk az

optimumot. A módszer hátránya, hogy a keresési tér reménytelenül nagy

lehet. Ezt a problémát hivatott kezelni az elágazás és korlátozás technikája,

mellyel kisebb részekre bontható az eredeti feladat. Ezt olyan esetben

alkalmazhatjuk, amikor rendelkezésünkre állnak olyan feltételek, melyekkel

korlátozhatjuk a keresési teret.

A véletlent használó módszerek alkalmazása akkor került előtérbe,

amikor már a gradiens alapú és a kimerítő keresésen alapuló módszerek nem

bizonyultak hatékonynak vagy használhatónak.

A sztochasztikus hegymászás (Juels and Wattenberg, 1994) során az

összes szomszédos pontot kiértékeljük és a célfüggvény érték

szempontjából legkedvezőbbet választjuk ki. Az eljárás gyorsan megtalál

egy helyi maximumot, de hátránya, hogy itt könnyen elakadhat, nem tud

tovább lépni. Ezt az elakadást a tabukeresés algoritmusa (Glover, 1986) úgy

védi ki, hogy elfogad kedvezőtlenebb célfüggvény értékeket is, de ezt tárolja

egy tabu listában, hogy következő lépésben ide már ne tudjon visszakerülni.

A szimulált hűtés (Kirkpatrick et al., 1983) a tabukeresés

továbbfejlesztett változata. A stratégia annyiban különbözik, hogy már a

keresés kezdetén is megengedi a visszalépéseket kedvezőtlenebb irányba.

Az algoritmus véletlenszerűen választ egy irányt, s ha ez javít a jelenlegi

helyzeten, akkor ebbe az irányba lép tovább, ha nem akkor egy

valószínűségi paramétert is figyelembe vesz, mely az idő előrehaladtával

egyre kisebb valószínűséggel engedélyezi a hibás irányt.

36

Az evolúciós algoritmusok olyan numerikus szélsőérték kereső

eljárások, melyek biológiai párhuzamra épülnek. A megoldás keresése során

a lehetséges megoldások egy populációját kezeli. Természetes szelekció

dönti el, hogy a populáció mely tagjai maradnak fenn és szaporodnak, az

ivaros szaporodás pedig az utódok génjeinek keveredését, rekombinációját

biztosítja. Így az optimumot jobban megközelítő megoldások populációja áll

elő generációról-generációra (Borgulya, 2004).

Az evolúciós stratégia két megoldással dolgozik egy időben, egy

szülővel és egy utóddal. Az utód a szülő mutáltja, vagyis kismértékben

eltérő paraméterekkel rendelkező egyed. Ez néhány paraméter véletlenszerű

módosításával keletkezik és akkor életképes, ha a célunk érdekében

megfelelőbbnek mutatkozik (Fogel, 1995).

A genetikus algoritmus alkalmazása során már több egyed tartozik

egy populációba. A populáció fejlődését, a szelekció, keresztezés, mutáció

biztosítja (Bäck, 1996).

Az optimalizálási módszereket jelen tárgyalásmódunkban célszerű

az alapján csoportosítanunk, hogy a számítógép milyen szerepet tölt be az

optimalizálás során. Két fő csoportot különböztethetünk meg:

• analitikus optimalizálás,

• szimulációs optimalizálás.

Az analitikus optimalizálás alatt azt értjük, amikor a célfüggvény és

a korlátozó feltételek matematikailag jól analizálható formában írhatók le,

általában képezhető a célfüggvény deriváltja (többváltozós esetben a

gradiens vektor) és második deriváltja (Hesse-mátrix), s számítógépes

eszközök alkalmazása nélkül kezelhető a feladat. Természetesen a

számítások elvégzéséhez ekkor is számítógépet veszünk igénybe, sőt, a

37

széles körű gyakorlati alkalmazhatóságot a számítógépek elterjedése tette

lehetővé, ami lényeges szemléleti változással is járt. Míg korábban csak a

feladatok (elméleti) megoldása volt a cél, addig napjainkban a megoldó

algoritmusok és a szoftverek előnyös tulajdonságainak a megléte is nagyon

lényeges szempont lett. A téma elméleti kutatásával a nemlineáris

optimalizálás tárgykör foglalkozik. Az operációkutatásban és az alkalmazott

matematikában az elméleti vizsgálatokon túlmenően a cél mindig a

megoldás kiszámítása, képletek helyett zömében algoritmusok

alkalmazásával.

A szimulációs optimalizálás olyan optimalizálási feladat, ahol a

célfüggvény és/vagy a kényszerfeltételek csak számítógépes szimulációval

értékelhetők ki. Azaz, a célfüggvény és/vagy a kényszerfeltételek nem

fejezhetők ki analitikus formában és/vagy a rendszerváltozók sztochasztikus

függvényeiként adhatók meg.

A nemlineáris optimalizálás történetében először Lagrange nevét kell

kiemelni, aki 1788-ban publikálta a függvények egyenlőség feltételek

melletti szélsőértékeinek meghatározására vonatkozó multiplikátoros

módszerét (Lagrange, 1788). Ezután Farkas 1901-ben publikált híres

dolgozata egyike lett a leggyakrabban említett dolgozatoknak a matematikai

és a nemlineáris optimalizálási szakirodalomban (Farkas, 1901). Dolgozatát

elsősorban a homogén, lineáris egyenlőtlenségekre vonatkozó tétele miatt

idézik, amelyre Farkas-tétel néven hivatkoznak, s amelyet a nemlineáris

optimalizálásban az optimum szükséges feltételeinek a levezetésére

használnak. Az optimalizálás elméletében később Karush foglalkozott

egyenlőtlenségi korlátozó feltételekkel (Karush, 1939). A nemlineáris

programozás elnevezés Kuhn és Tucker 1950-ben megjelent cikkében

szerepelt először, akik szintén az egyenlőtlenség feltételekkel korlátozott

38

feladat optimumának szükséges feltételeit vezették le (Kuhn and Tucker,

1950). Karush, illetve Kuhn és Tucker egymástól függetlenül ugyanazt a

tételt bizonyították be.

Az optimalitási feltételek ismeretében több szerző foglalkozott a

különböző regularitási feltételekkel és a közöttük levő kapcsolatokkal. Jól

áttekinthető formában az elért eredmények összefoglalása megtalálható

Bazaraa és Shetty (1976, 1979) könyveiben. A függvények általánosított

konvexitási tulajdonságairól részletesebben lehet olvasni Mangasarian

(1969), Martos (1975) és Avriel et al. (1988) könyveiben. Az utóbbi időben

a nemdifferenciálható függvényekkel képzett nemlineáris optimalizálási

feladatok optimalizálási kérdéseit kutatják. A nemlineáris optimalizálás

történetéről részletesebb ismertetés Rapcsák (1997) könyvében található.

1.4. Hőkezelési folyamat modellezéséről, optimalizálásáról megjelent

tudományos eredmények

A hőkezelési folyamat matematikai és számítógépes modellezésével

kapcsolatban megjelent publikációkban (Almonacid-Merino et al., 1993;

Bhowmik et al., 1985; Eszes és Huszka, 1998; Eszes és mtsai., 2003;

Ramaswamy et al., 1982; Welt et al., 1997) egy autoklávra és nem autokláv

csoportra vonatkozóan foglalkoztak elsősorban csak a fűtési fázis energia

igényének csökkentésével, míg a hűtési fázis vízfelhasználásának

problémája háttérbe szorult. A közleményekben (Marra and Romano, 2003)

a matematikai modellezés alapja a hőátvitel differenciálegyenlete. A

számítógépes modellezés, szimuláció során alkalmazták a Visual Basic

programozási nyelvet (Teixeira and Tucker, 1997), a mesterséges neurális

hálókat (Afaghi et al., 2001; Chen and Ramaswamy, 2002; Goncalves et al.,

39

2005), optimalizálást (Miri et al., 2008; Chalabi et al., 1999; Sendin et al.,

2010; Banga et al., 2003; Abakarov et al., 2009). A vizsgálatok jelentős

része a hőkezelés hőszükségletének csökkentésére irányult (Simpson et al.,

2006), valamint a konzervek minőségi kérdésével foglalkozott (Shin and

Bhowmik, 1995; Lee, 2010; Zegeye, 1999; Stoforos, 1995; Nguyen etal.,

2010; Lemmens et al., 2009).

A konzervek minőségét vizsgáló kutatások kiterjedtek a hőbehatolás

(Kebede et al., 1996), a biztonságos hőközlés (Fryer and Robbins, 2005)

szerepére. Vizsgálták a textura (Devatkal et al., 2004), a szín (Chiewchan et

al., 2006), a funkcionális érték (Zhang et al., 2010) változását a hőkezelés

során. Vinci és Antonelli frissesség minőségi indexet alakítottak ki (Vinci

and Antonelli, 2002). Durance kutatásában az aszeptikus termékek jobb

minőségét mutatta ki a teljes konzervekkel szemben (Durance, 1997),

szimulációs optimalizálást alkalmazott a hőbehatolás meghatározására.

Számos eredmény született a konzervek főzöttségét, hőkárosodását mutató

C-érték meghatározásához szükséges referencia hőmérséklet (Tr) és z-érték

alkalmazásáról (Ohlsson, 1980; Feliciotti and Esselen, 1957; Reichert, 1980;

Reichert et al., 1979, 1988).

A 70-es években az általános hőveszteség kérdésével foglalkoztak

(Rao et al., 1976; Rao et al., 1978; Singh, 1978). A 80-as években a

hőhasznosítás és hőfelvételi arányok témakörében jelentek meg

közlemények (Sielaff et al., 1982; Bhowmik et al., 1985; Singh, 1986). Az

újabb kutatások a hőbehatolás intenzitásának növelésére irányulnak, amit

viszkózus élelmiszereknél a konzervek hőkezelés közbeni, megfelelő

sebességű forgatásával lehet elérni erre alkalmas autoklávval (Yang and

Rao, 1998; Akterian, 1995; Alonso et al., 1997; Meng and Ramaswamy,

2005, 2007a, 2007b). Szilárd élelmiszerek esetén (hús, májkrém, stb.) a

40

hagyományos hőntartásos CRT (Constans Retort Temperature, állandó

hőmérsékletű autokláv) technika helyett a VRT (Variable Retort

Temperature, változtatható hőmérsékletű autokláv) alkalmazásával növelték

a hőbehatolás sebességét (Awuah et al., 2007; Simpson et al., 2008). Így a

hőkezelés időtartamának csökkenésével a felhasznált energia is kevesebb,

miközben a termék kevésbé károsodik. Szintén e kettős cél érhető el

megfelelő műszerezettséggel, számítógépes valós idejű irányítással, amikor

a szükséges hőkezeltség elérésekor a folyamatosan kalkulált F0 egyenérték

alapján fejeződik be a hőntartás, és indul a hűtési fázis, így meggátolva a

túlkezelést (Teixeira and Tucker, 1997; Simpson et al., 2006, 2007a,

2007b). Szimulációs optimalizáló ütemezést is alkalmaztak azzal a céllal,

hogy különböző termékeket együtt hőkezeljenek azonos alkalmazandó

sterilképlet esetén, s így rövidebb várakozási időt alkalmazva a kezelés

megkezdéséig (Simpson, 2004; Simpson and Abakarov, 2009).

A kutatások viszont eddig nem foglalkoztak a termék minőségére és

a hőkezelés közvetlen költségére is pozitívan ható termelés-szervezési

kérdésekkel, autokláv csoport összehangolt működtetésével, mellyel

megfelelő ütemezettséggel indítva a hőkezelési folyamatokat egyenletes

erőforrás-felhasználás (gőz, víz) biztosítja a kiegyensúlyozott termelést.

41

2. ANYAG ÉS MÓDSZER

A kutatást alapvetően meghatározó, a munka szinte minden

részletében markánsan megjelenő elem a számítógépes modellezés volt.

Ezért elsősorban e szakterület alkalmazott módszereit, technikáit

alkalmaztam a megfigyeléstől, adatgyűjtéstől kezdve a modellépítés,

programozás sokszor nagyfokú kreativitást igénylő részletein keresztül a

modell ellenőrzésének (verifikálás) és érvényesítésének (validálás)

statisztikai módszerein át a modellen végzett kísérletekkel (szimuláció)

kapott eredmények statisztikai feldolgozásáig. Mivel olyan speciális

szakterületet elemeztem, melynek csak egyes részleteivel foglalkoztak eddig

alap- és alkalmazott kutatások során, s emiatt modell és kidolgozott módszer

sem létezett kutatásaimhoz, ezért a 2.1. részben részletesen bemutatom a

modell kialakítása során alkalmazott módszereket és használatukat. Ezt

megelőzően először az adatforrásokat, a többször is alkalmazott egyedi

módszereket mutatom be általánosítva, valamint felsorolás-szerűen az

ismert technikákat.

A kutatáshoz felhasznált adatok két csoportot alkotnak. Időrendben

az első (1988-1990) az egykori Szekszárdi Húsipari Vállalattól származik,

ahol a húskonzervek hőkezelésének termékminőségi javításához végeztünk

méréseket. Ehhez fejlesztettem adatgyűjtő szoftvert. Így jelen kutatáshoz

archív fájlokban álltak rendelkezésemre a szükséges adatok a modell

megalkotásához és verifikálásához, valamint a kísérleti szimulációs

optimalizáló program fejlesztéséhez, az ütemező algoritmus megtalálásához,

teszteléséhez, tehát a vizsgálati módszerek kidolgozáshoz.

42

Az adatok újabb csoportjára, amit egy másik vállalat biztosított, a

további vizsgálatok és kutatási irányok (költségoptimalizálás,

munkaszervezés) miatt volt szükség. Viszont itt más jellegű adatok álltak

rendelkezésre, ami nem tette lehetővé a korábbi modell alkalmazását,

amihez csak validálásra lett volna szükség. Így új modellt kellett kialakítani,

ami miatt a kísérleti program sem volt adaptálható.

A modellezéshez, a szimulációs optimalizáláshoz a Microsoft Excel

és Access 2003 programokat használtam mind a felmerült program

fejlesztéséhez a programokba épített Visual Basic for Applications (VBA)

szolgáltatással, mind az Excel bővítményeiként elérhető Solver és

Adatelemzés funkciókkal a függvényillesztéshez és a statisztikai

eljárásokhoz.

A kutatás során több esetben volt szükség függvényillesztésre,

vagyis paraméterektől függő számítógépes modellhez megtalálni a

paramétereknek azt az értékkombinációját, amikor a modellel adódó

eredmények minél pontosabb közelítését adják az ismert, megfigyelt

adatoknak. Ehhez az Excel táblázatkezelő program Solver bővítményét

alkalmaztam a legkisebb négyzetek módszerével. Ennek technikája, hogy

egy-egy cellában megadjuk a keresett paramétereknek egy lehetséges

kezdőértékét, valamint kialakítunk egy olyan számolótáblát, mely a

paraméterek megváltozásakor automatikusan képzi egy cellában az

összetartozó számított (szimulált) és ismert értékpárok különbségeinek

négyzetösszegét. Ezután a Solver működtetéséhez beállítjuk, hogy melyek a

keresett paraméterek cellái, mint módosuló cellák és a négyzetösszeg

cellája, mint minimalizálandó érték. A Solverrel a megoldást kérve

megkapjuk a paraméterek keresett értékkombinációját.

43

Az adatelemzések során a következőkre volt szükségem:

• átlag,

• szórás,

• korreláció,

• lineáris regresszió,

• kétmintás párosított t-próba,

• véletlenszám-generálás.

Átlag és szórás kellett az egyes műszakok Solverrel kapott eltérő

modellparamétereinek elemzéséhez. Lineáris regressziót és korrelációt

alkalmaztam a gyűjtött adatok közötti összefüggések és ennek

szorosságának meghatározására, a gázfelhasználás modellezhetőségéhez

szükséges adatok elegendőségének ellenőrzésére. Kétmintás párosított t-

próbát alkalmaztam a modellek verifikálása és validálása során. Különböző

eloszlású kazánterhelés adatokat szimuláltam véletlenszám-generálással

(Monte Carlo módszer), hogy a modellel adódó eredmények alapján

elemezhessem az egyenetlen kazánterhelés hatását a költségekre.

Természetesen ez nagyon drága kísérletsorozat lett volna (amire

lehetőségem sem lett volna), ha nem modellezéssel végzem. A Monte Carlo

módszer lényege, hogy a mért adatok (kazánterhelések) helyett azok

szimulált (véletlenszámként generált) értékeit alkalmazzuk a számítógépes

modell bemenetén, s az így kapott eredményeket értékeljük ki a mért hatás

(hatásfok alapján meghatározott gázfelhasználás) helyett.

2.1. Módszer szimulációs modell és optimalizáló algoritmus fejlesztésére

A Szekszárdi Húsipari Vállalattól származó archív adatok adtak

lehetőséget a kutatás alapját biztosító program fejlesztéséhez, a módszerek

44

kidolgozásához. A megvalósítás során fontos szempont volt a modell, s így

a program egyszerű adaptálhatósága más vállalatoknál. A program nagy

kihívása volt a párhuzamosan futó hőkezelési folyamatok szinkronizálását

megvalósító ütemező algoritmus fejlesztése. Ennek nehézségét az jelentette,

hogy a célérték meghatározása bonyolult számítási technikát, időigényes

szimulációt igényelt. Emiatt olyan algoritmust kellett találni, mely kevés

szimulációs lépést használ.

2.1.1. A modellt meghatározó összetevők

A modellezéshez rendelkeznünk kell a két szembenálló oldal, az

igény és a kapacitás leírásához szükséges adatokkal. Először erőforrásigény

szempontjából vizsgáljuk meg rendszerünket.

2.1.1.1. A hőkezelés erőforrásigényének adatai

Egy hőkezelési ciklus három fázisra bontható: felfűtés, hőntartás,

lehűtés. A szükséges hőmérséklet eléréséhez gőzt használnak, míg a hűtés

vízzel történik. Az 5. ábrán az idő függvényében látható egy termék

hőkezelése során fellépő gőz- és vízigény pillanatnyi alakulása, mely ábra

egy terméktípus hőkezelései során mért adatok átlaga alapján adódott

értékeken alapul.

45

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 25 49

Idő

Gő

z t

öm

eg

ára

m (

kg

/h)

0

5000

10000

15000

20000

25000

Víz

té

rfo

ga

tára

m (

l/h

)

vízigény gőzigény

5. ábra: Gőz- és vízigény alakulása egy termék hőkezelése során

A fűtési és hűtési fázisok elején jelentkezik maximális intenzitással

az erőforrások igénye, míg hőntartáskor a gőzfogyasztás mértéke a

legalacsonyabb, hiszen ekkor csak a hőveszteségeket kell fedezni.

Termékenként eltérő előírások vonatkoznak az elérendő

hőmérsékletre, a hőntartás idejére, a konzervek eltérő méretűek és

geometriájúak, így a teljes hőkezelés időtartama termékfüggő. Mindezek

ellenére a kapott jelleggörbe (6. ábra) nem csak a különböző termékek

esetében egyezik meg, hanem a gőz- és vízfelhasználás terén is. A

jelleggörbe a mért adatokból normalizálással úgy adódott, hogy először 24-

24 egyenlő részre bontottam a gőz- és vízfelhasználási fázis időtartamát, s

az így kapott 24-24 adatból százalékban képeztem értékeket. A vízszintes

tengelyen az időt % mértékegységben úgy kell értelmezni, hogy ekkor egy

hőkezelési fázis (fűtés vagy hűtés) teljes lefutási idejét kell 100%-nak

tekinteni. Ehhez hasonlóan magyarázható a függőleges tengely

46

mértékegysége is, a hőkezelés során maximálisan fellépő erőforrásigény a

100% megfelelője. A normalizálással kismértékben eltérő, 24 elemű

adatsorokat kaptam termékenként is, valamint a gőz- és vízfelhasználásnál

is. Végül a jelleggörbe adatai az egyes adatsorok azonos indexű elemeinek

átlagaként adódtak. Ezután ellenőrizni kellett, hogy ez megegyezik-e

mindegyik adatsorral. Ezt egyenként kétmintás párosított t-próbával

végeztem, hiszen a két adatsornak páronként csak az azonos indexű

elemeinek kell megegyeznie. Szignifikáns eltérés egy esetben sem adódott

(p<0,05).

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%

idő (%)

erő

forr

ásig

én

y (

%)

6. ábra: Erőforrásigény időbeli alakulásának jellege egy terméknél

E jelleggörbe biztosítja az autokláv csoporttal megvalósított

hőkezelés esetén a számítógépes energetikai modellezés alapját.

Amennyiben minden termék esetén ismerjük a fűtési, hőntartási és hűtési

fázisok időtartamát, valamint a fázisok kezdeti, azaz maximális

erőforrásigényét, akkor a jelleggörbe lineáris transzformációjával

47

rendelkezünk a termékek hőkezelési modellezéséhez szükséges igény oldali

adatokkal.

2.1.1.2. Fűtőgőz és hűtővíz kapacitásának adatai

A vállalat hőkezelő üzemrésze számára biztosítható kapacitás adatok

mérésekkel adódtak. Univerzális, minden vállalat számára alkalmas

jelleggörbe nem adható meg. Viszont ezek az adatok nem tekinthetők

időben állandónak több okból sem. Egyrészt évszaktól függő eltérések is

lehetnek egy vállalat esetén, másrészt egy napon belül is jelentkezhetnek

periodikusan fellépő kapacitásingadozások. Ezért lehet célszerű több napon

át tartó adatgyűjtést végezni különböző évszakokban, majd kiértékelve az

adatokat felismerni a törvényszerűségeket a modellezés érdekében. Így

például a 7. ábrán láthatóhoz hasonló görbéket kapunk a hőkezelő üzemrész

számára nyújtható kapacitásadatokból. Az ábra adatai egy év négy

évszakának egy-egy heti mért eredményeinek átlagaként adódtak.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 2:00 6:00

Idő

Gő

z t

öm

eg

ára

m (

kg

/h)

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

Víz

té

rfo

ga

tára

m (

l/h

)

Gőz kapacitás Víz kapacitás

7. ábra: Gőz- és vízkapacitás alakulása

48

2.1.1.3. A modellező eszköz, az Excel és a Visual Basic for

Application

Nem csak azért esett a választás az Excel táblázatkezelő

használatára, mert széleskörben elterjedt, a felhasználók számára

megszokott környezetet jelent, hanem mert kiválóan testreszabható

lehetőséget biztosít a modell adatainak strukturált tárolására munkafüzet

lapokon. Felhasználóbarát adatkezelő felület alakítható ki egyéni menüvel,

űrlapok alkalmazásával az adatkezeléshez. Elrejthetők a felhasználó elől a

számítási részeredményeket tartalmazó lapok, a modell paramétereinek

űrlapokon elhelyezett vezérlőkkel változtatásának hatása szemléletes

grafikonon jeleníthető meg. A beépített Visual Basic for Applications

szolgáltatással magunk készíthetünk függvényeket és eljárásokat, melyek

használatát menüből, eszköztárról, űrlapról vezérelhetjük. Így olyan

alkalmazássá alakítható át az Excel felülete, mely nem különböztethető meg

egy egyedi szoftvertől.

2.1.2. Szoftverfejlesztés

2.1.2.1. Ütemezés megvalósítása

A hőkezelés energetikai modellezésére és az ütemezés

megvalósítására kialakítottam egy munkafüzetet, mely tárolja:

• az erőforrásigény jelleggörbe adatait,

49

• a termékek adatait az ütemezéshez: termékazonosító, név, fűtési idő,

hőntartási idő, hűtési idő, maximális gőz tömegáram igény,

maximális víz térfogatáram igény, maximális várakozási idő,

• az aktuális napon (holnap) hőkezelendő termékek adatait: sorszám,

termékazonosító, legkorábbi hőkezelés kezdési időpont, a hőkezelés

kezdésének várakoztatási ideje, még ütemezhető (igen/nem),

• számolótáblát az aktuális napon hőkezelendő termékek összegzett

gőz- és vízigényének napi alakulásának meghatározására, illetve

ezek kapacitás túllépésének összegzésére,

• Visual Basic eljárásokat az ütemezéshez,

• diagramot a gőzfelhasználásról (8. ábra) és a vízfelhasználásról,

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 2:00 6:00 10:00 14:00 18:00

Idő

Gő

z t

öm

eg

ára

m (

kg

/h)

Összegzett gőzigény Gőz kapacitás

8. ábra: Példa a gőzfelhasználás napi alakulására

• egyedi menüt az eljárások végrehajtásának vezérlésére,

• űrlapokat az adatok karbantartására (9. ábra), a kézi (10. ábra) és

gépi ütemezés megvalósítására.

50

9. ábra: Termékek adatkarbantartásának űrlapja

A munkafüzet megnyitásakor az Excel megszokott menüje helyett az

ütemezési feladatok elvégzését támogató menü jelenik meg, valamint az

előző napi használat során a munkafüzetben tárolt ütemezési adatok szerinti

gőz- és vízfelhasználási diagram (8. ábra). A Visual Basic for Application

eseményvezérelt programozási technikája biztosítja, hogy egy esemény

(munkafüzet megnyitása, klikkelés egy menüponton vagy egy

parancsgombon) bekövetkezésekor hajtódjon végre valamely

programrészletünk, eljárásunk.

2.1.2.2. A program menüszerkezete

• Fájl:

o Új ütemezés,

o Megnyitás,

o Mentés,

51

o Mentés másként,

o Nyomtatási kép,

o Nyomtatás,

o Kilépés

• Adatok:

o Termékek általános adatai,

o Hőkezelendő termékek listája

• Ütemezés:

o Kézi,

o Gépi

• Súgó:

o A program használata,

o Névjegy

Az „Új ütemezés” parancs kiadásakor a program törli a tárolt

terméklistát, és az előző ütemezés alapján kalkulált, a következő napra

átnyúló erőforrásigényeket átemeli, hogy az új napi adatok alapját adják.

Tehát a program nem csak egy nap 6:00-6:00-ig terjedő időszakában

számítja és tárolja 10 perces bontásban az adatokat, hanem 6:00-18:00-ig.

Így további 12 óra adataival biztosítja, hogy még az egyik nap végén

elkezdett, de már be nem fejezett hőkezelések gőz- és vízfelhasználási

adatsora is tárolódni tudjon, ahogy ez a 8. ábrán is látható.

Nyomtatáskor az ütemezésnek megfelelő sorrendben kapjuk meg a

terméklistát.

Kézi ütemezés során (10. ábra) a hőkezelendő terméklista egy

termékének várakoztatási idejét lehet léptető nyíllal változtatni 10 perces

lépésközzel egy űrlapon, miközben a gőz és víz felhasználásának alakulása

52

diagramokon követhető grafikusan. Az űrlapon rekordléptető biztosítja a

terméklistában közlekedést, valamint megjelennek a léptetés hatására

frissített értékű, az ütemezések összehasonlítását szolgáló víz- és

gőzfogyasztási mutatószámok.

10. ábra: Kézi ütemezés űrlapja

2.1.2.3. A gépi ütemezés alapja

Az energetikai adatok modellezése során egy teljes nap (általában a

holnapi nap) során megjelenő összegzett pillanatnyi erőforrásigényekkel

rendelkezünk 10 perces bontásban. Ennél nagyobb felbontást nem érdemes

alkalmaznunk, hiszen legalább ekkora pontatlansággal kalkulálható egy

nappal előre az elkészülő konzervek megérkezési időpontja a hőkezelő

üzemrészbe. A termékekre vonatkozó, élelmiszerbiztonságból eredő korlátja

az ütemezésnek a maximális várakozási idő a konzerv hőkezelésének

megkezdéséig. A maximális várakozási időket meg nem haladó minden

olyan ütemezés optimális, melynek erőforrásigénye a nap folyamán egyszer

53

sem lépi túl a gőz- illetve vízkapacitásból eredő korlátot, ha egyáltalán

létezik ilyen ütemezés. Minden ütemezés esetén kiszámítható két

mutatószám (G és V), melyekkel az egyes ütemezések összehasonlíthatók.

Ezek a gőz- illetve a vízkapacitások túllépéseiből határozhatók meg

egyszerű összegzéssel:

∑=i

)i(gG (11)

∑=i

)i(vV (12)

ahol:

G – kapacitás feletti gőzigény összege egy nap során

g(i) – kapacitás feletti gőzigény egy nap i. 10 perces

időintervallumában

V – kapacitás feletti vízigény összege egy nap során

v(i) – kapacitás feletti vízigény egy nap i. 10 perces

időintervallumában

Egy új ütemezést akkor tekinthetjük kedvezőbbnek az előzőnél,

amikor a G és V értékek legalább egyike csökken, miközben a másik értéke

nem nő. Így válhat összehasonlíthatóvá két ütemezés. Kérdéses viszont

olyan esetben egy újabb ütemezés összehasonlítása a korábbival, amikor a

két mutatószám közül az egyik értéke csökkent, míg a másiké nőtt. Ahhoz,

hogy ilyen esetekben is választ tudjunk adni, a két különböző

mértékegységű mutatószám alapján egyetlen adatot kellene kialakítanunk.

Erre úgy lenne lehetőségünk, ha az egyes erőforrások kapacitások feletti

többlet igényét pénzben tudnánk kifejezni. Ehhez rendelkeznünk kellene az

erőforrások túllépéséből származó többletköltségek egységnyi erőforrásra

vetített értékével, s e konstansokkal súlyozott összegeként a gőz- és

54

vízkapacitások mennyiségi túllépéséből egyetlen érték, a többletköltség

lenne megkapható. Sajnos e súlyként funkcionáló értékek közül csak a

gőzfelhasználásból származó egységköltség állhat rendelkezésünkre, de

csak akkor, ha a vállalat külső gőzszolgáltatótól is pótolhatja hiányát,

vízfelhasználáskor viszont ez nem járható út. Kapacitások feletti vízigény

megjelenésekor nem biztosítható a megfelelő sebességű hűtés, így ebben a

fázisban további hőterhelésnek tesszük ki a terméket, mely a termék

minőségét rontja. Tehát a termék minőségének kritériumaként az egyenletes,

illetve a kapacitást meg nem haladó vízfelhasználás jelenik meg.

Az eddigiek alapján megállapítható, hogy a gőz- illetve a

vízkapacitás túllépésének mennyiségét jelző két mutatószám súlyozott

összegeként adódó érték minimumára kell törekednünk. Tehát a

célfüggvény:

minVGz vg →⋅λ+⋅λ= (13)

ahol:

λg – gőztúllépési súlyérték

λv – víztúllépési súlyérték

A súlyként funkcionáló egységköltség adatok hiányában is

alkalmaznunk kell ilyen súlyértékeket, de ekkor e két súlyérték egymáshoz

viszonyított relatív nagyságának, arányának van jelentős szerepe az

ütemezés során. Akkor tekinthető semlegesnek a gőzre illetve vízre

vonatkozó súlyértékek aránya, amikor a relatív túllépéseket egyforma

súllyal veszik figyelembe. Ekkor a kapacitás értékek arányának reciproka

egyezik meg a súlyok arányával. Ha a semlegestől eltérően a vízre

vonatkozó súlyt megnöveljük, akkor az ütemezés során adódó optimumnál a

55

vízkapacitás túllépéseket csökkenthetjük a gőzkapacitások túllépésének

rovására. Mindez persze fordítva is igaz.

Célunk az egyenletes vízfelhasználást biztosító ütemezések közül

kiválasztanunk a gőzigényből származó legkisebb költségűt, így

garantálható a legjobb elérhető termékminőség, minimális költséggel. Ehhez

tehát a semleges súlyaránytól eltérő, a vízkapacitás túllépést erősebben

„büntető” súlyokat kell alkalmaznunk. Az ütemezést végrehajtó program

futtatási tapasztalatai alapján a semlegeshez viszonyított háromszoros értékű

vízre vonatkozó súlyérték alkalmazása célszerű (λg=1 és λv=3).

2.1.2.4. A gépi ütemezés algoritmusa

Az ütemezés során arra kell választ kapnunk, hogy egy nap során az

egyes termékek hőkezelését milyen időpontban kell elkezdenünk az adott

időkorlátok között (10 perces bontásban) úgy, hogy a gőz- illetve

vízkapacitások túllépéséből származó súlyozott összeg, mint célérték

minimális legyen. Az állapottér (20-30 termékre vonatkozó kezdési

időpontok összes variációja) teljes bejárása indokolatlanul nagy futási időt

eredményezne, ezért a következő algoritmus is elegendőnek bizonyult, mely

a sztochasztikus hegymászó eljárásnak az a változata, amikor egy lépésben

csak egy változónak megfelelő irányban lépünk a változó értékével az ebben

az irányban éppen optimális célértéket adó helyre:

1. A várakozási idők kezdőértékének nullára állítása, majd a célérték

meghatározása ebben az esetben.

2. Ha a célérték nulla, vége az eljárásnak. Az optimális kezdési

időpontja a termékek hőkezelésének a legkorábbi, tehát a nulla

várakozási idejű.

56

3. Egyenként, minden egyes terméken (amely még ütemezhető)

egyszer végighaladva beállítjuk az adott termékre vonatkozó

korlátok közötti kezdési időpontok közül azt, amikor a legkisebb

célérték adódik.

4. A 3. lépést addig ismételjük, míg a célérték nulla nem lesz, vagy

nem csökken tovább egyik termék várakoztatásának változtatásával

sem. Különben az eljárás befejeződik, a termékek hőkezelésének

optimális kezdési időpontja az utoljára beállított várakozási idők

alapján adódik.

A program azt a lehetőséget is biztosítja, hogy az aktuális napra

vonatkozó, de még el nem kezdett hőkezeléseket újra tudjuk ütemezni, ha

erre valamilyen előre nem tervezhető okból szükség lenne. Ekkor lesz

jelentősége a „még ütemezhető” adatnak, melynek alapértelmezett értéke

„igen”, de a már megkezdett hőkezelések esetén ezt „nem”-re kell állítani.

2.1.2.5. A modell és a program adaptálhatósága

A modell másik vállalatnál adaptálhatóságához csak validálásra van

szükségünk. Ehhez meg kell mérni az egyes hőkezelési folyamatok gőz- és

vízfelhasználásának időbeli lefolyását, majd ezek normalizált alakjának a

jelleggörbével egyezőségét kell ellenőrizni párosított t-próbával.

Amennyiben ez sikerrel jár, akkor két adattal, a maximális erőforrás-

felhasználás értékével és az időtartammal jellemezhetők a folyamatok.

Ellenkező esetben új jelleggörbe kialakítására van szükség. A modell nem

adaptálható, ha nem mérhető a gőz- vagy vízfelhasználás hőkezelésenként.

Ekkor más alapokra kell helyezni a modell kialakítását.

57

Az anyag és módszer rész fenti alfejezetei tartalmazták az optimáló

algoritmus elméleti alapjait, a további – a másik elemzett üzem

sajátosságaira, adataira támaszkodó rendszerre alkalmazott - módszereket és

ezek eredményeit szerkesztési okoból (hogy együtt szerepelhessen a

módszer és a szolgáltatott eremény) az eredmények fejezetben írom le.

58

3. EREDMÉNYEK

A kutatás során a hőkezelések elvégzésének szervezési kérdéseire

koncentráltam. A konzervgyártás közvetlen költségeinek jelentős hányada e

művelet végrehajtásához szükséges fűtőgáz díjában jelentkezik, ezért

elgendőnek bizonyult - pár esettől eltekintve – más jellegű költségekkel nem

számolni. A vállalat adatainak diszkrét kezelése érdekében minden költséget

a gázdíj százalékában fejeztem ki.

A sterilképletben rögzített műveleti időtartamok és hőmérséklet

megváltoztatása mikrobiológiai vonatkozású kutatást igényelt volna, így

ezzel nem foglalkoztam, csak az előírások betarthatóságában szerepet játszó

szervezési, ütemezési feladatokkal. Ehhez szűkebb mozgásteret bíztosított a

hőkezelő üzem autoklávcsoportjának összehangolt működtetése, emiatt a

kiszolgáló művelet, a gyártósori konzerv előállítás megszervezése is fontos

szerepet kapott a kutatásban. Viszont kötöttségként jelentkezett, hogy egy

heti gyártási terv előírta, hogy a megrendelések, raktári készletek és más

üzletpolitikai szompontok miatt mely termékeket kell gyártani a következő

hét egyes műszakaiban. E terv gazdaságos megvalósíthatóságának

ellenőrzésére, és a termékek műszakok közötti átcsoportosítására nyílt mód.

Az eredmények bemutatása során elsőként az alkalmazott ütemezési

módszer pozitív hatásait tárgyalom a termék minőségére (3.1. rész) és a

közvetlen költséget alapvetően meghatározó gázfogyasztásra (3.2. rész).

Ezek az eredmények alapozták meg a további munkát, mutattak rá a

költségcsökkentési és minőségmegtartási fejlesztések helyes irányára.

Ezután bemutatom a szoftveres gyártásprogramozás költségekre ható

pozitív szerepét (3.3. rész). Szimulációs technikával kivédhető a

59

figyelmetlen tervezésből adódó gyártósori termékütközés, valamint a

gyártás szűk keresztmetszetében, a hőkezelő üzemben fellépő

terméktorlódás, és ennek következményeként az időben el nem kezdett

hőkezelésből származó termékromlás.

A 3.4. részben a szoftverrendszer fő fejlesztési lépéseit tárgyalom,

ahol először adatelőkészítés, adattisztítás után új matematikai modellt kellett

építeni. Emiatt és az új szoftverkomponensek (gyártásprogramozás,

gyártósori termékütközés és terméktorlódás kezelése) hatékony kialakítása

érdekében új szoftvertervre volt szükség a módszerek részben bemutatott

program átalakítása helyett, melyből csak az ütemező algoritmust lehetett

átvenni. A fejlesztés konceptuális tervét, a megvalósítás főbb részeit

tartalmazza a fejezet hátralévő része.

Végül (3.5 rész) a szoftver használatából származó

minőségmegtartási, költségcsökkentési eredményeket ismertetem.

3.1. Ütemezetlenség hatása a termék minőségére

Mint ahogy az irodalmi részben láttuk, egy termék hőkezelési

előírásának, sterilképletének meghatározása során laboratóriumi

körülmények között végzett vizsgálatokkal, számításokkal nagy gondot

fordítanak arra, hogy a mikrobapusztításban egyenértékű hőkezelések közül

meghatározzák a termék minősége szempontjából a legkedvezőbbet.

Amennyiben az üzemi gyakorlat hőkezelése eltérne ettől az előírástól, akkor

súlyosabb esetben a termék biztonsági okokból nem lenne megfelelő, vagyis

nem érnénk el a szükséges mértékű mikrobapusztítást. Ekkor a termék a

szavatossági idő lejárta előtt megromlana, nagy kárt okozva ezzel az egész

vállalat fogyasztói megítélésében. A bizalmukat vesztő vásárlók

60

elfordulnának a cég többi termékétől is, s így a vállalat léte kerülhet

veszélybe. A romlott élelmiszert fogyasztók egészségében fellépő

károsodások jogi vonzatai is a vállalatot terhelik. A sterilképletben

meghatározottól eltérő hőkezelés enyhébb esetében a termék minősége tér el

az optimálistól kisebb vagy nagyobb mértékben. Mindezek miatt az

autoklávok megfelelő műszerezettséggel, automatikával rendelkeznek, hogy

emberi beavatkozás nélkül biztosított legyen a hőkezelési folyamat előírások

szerinti lefutása. Átmeneti elégtelen gőzellátás esetén az automatika sem

tudja az előírt időtartam alatt felfűteni a berendezést és/vagy tartani a

hőmérsékletet a gőzszelep nyitottságának szabályozásával és/vagy a hűtési

fázist megfelelően biztosítani a szükséges intenzitású hűtővíz hiányában. E

problémák azért léphetnek fel, mert a több autoklávban párhuzamosan zajló

hőkezelési folyamatok intenzívebb erőforrás-igényű fázisai találkoznak. Az

automatika feladata, hogy a termék biztonsága, mint elsődleges prioritású

tényező, ekkor is garantált legyen. Fontosságára tekintettel az automatika

működését mutatom be a hőkezelés mindhárom (felfűtés, hőntartás, hűtés)

fázisában.

A felfűtés kezdetén az automatika megállapítja a szükséges

percenkénti hőmérsékletnövekményt. Ehhez megméri a kezdeti

hőmérsékletet, majd a sterilképletben adott elérendő hőmérsékletből ezt

levonja és osztja a felfűtés előírt időtartamával. Ezzel a meredekséggel

próbálja tartani lineárisan a hőmérséklet emelését. Gőzellátási gondok miatti

lemaradást a meredekség emelésével nem oldhatja meg, mert a hőmérséklet

intenzívebb növelése a termék minőségére káros. Mindez azt jelenti, hogy e

fázis időtartama csak hosszabb lehet az előírtnál, rövidebb nem a termék

minősége érdekében. A megnövekvő felfűtési idő a szükségesnél magasabb

főzöttségi egyenértéket (C-érték) mutató, rosszabb minőségű terméket

61

eredményez, de kevésbé rossz minőségűt, mint az előírtnál intenzívebb

hőmérsékletemelésnél bekövetkező felületi hőkárosodás esetén adódna.

A hőntartás csak akkor kezdődhet el, ha elértük a szükséges

hőmérsékletet, s nem lehet rövidebb az előírtnál akkor sem, ha a felfűtés

időtartama megnövekedett. Persze rövidülhetne ekkor a hőntartás időtartama

a tervezettnél nagyobb mikrobapusztítás miatt a felfűtés során, de kisebb

mértékben, mint a felfűtés időnövekménye, s ennek pontos mértéke csak

bonyolult, hőmérséklettől is függő számítással adódna. Ennek az az indoka,

hogy alacsonyabb hőmérsékleten hosszabb idő szükséges ugyanakkora

pusztításhoz. Viszont elégtelen gőzellátás miatt megnövekedhet e fázis

időtartama annyival, amennyi ideig az előírt hőmérsékletet nem sikerült

tartani. Tehát a hőntartás biztosítja a termék mikrobiológiai biztonságát.

Hűtéskor már termékbiztonsági problémák nincsenek, viszont eltérő

módon történik a szabályozás attól függően, hogy az autokláv vízfürdővel,

vagy vízpermettel valósítja meg a hűtést, és hogy mérik-e a konzerv belső

hőmérsékletét (maghőmérséklet) vagy csak a hűtő közeg hőmérsékletét

(térhőmérséklet). Vízfürdő alkalmazásakor megvalósítható a térhőmérséklet

lineáris csökkentése a kívánt 40 °C eléréséig, de a hűtés meredekségét

korlátozva analóg módon, mint a felfűtési fázisban. Tehát ekkor

megnövekedhet a hűtés időtartama. Permetezős technikájú hűtéskor a

térhőmérséklet azonnal lecsökken, s a fázis az előírt időtartamig, vagy

tovább tart addig, amíg a maghőmérséklet 40 °C feletti. Ha nem mérik a

maghőmérsékletet, akkor az előírt időpontban, de esetleg magasabb

hőmérsékletű termékkel fejeződik be a hőkezelés.

Az eddigiek alapján elmondható, hogy az automatika biztosítja a

termék mikrobiológiai megbízhatóságát elégtelen erőforrás-ellátottság

mellett is, de ekkor a fázisok időtartamának növelésével vagy magasabb

62

hőmérsékletű késztermékkel. Ezek a problémák viszont a labor

körülmények között meghatározott optimális termékminőségtől kisebb-

nagyobb mértékű eltérést eredményeznek. Ha hosszabb ideig magas

hőmérsékletű a konzerv, tovább főzik a terméket, rosszabb minőségű lesz

(súlyosabb esetben megpürésedik, elszíneződik, stb.).

Még azt a feltevést kell igazolni, hogy a megnövekedett kezelési

időtartamok valóban a párhuzamosan zajló folyamatok ütemezetlenségéből

erednek. Ehhez az adatokat biztosító vállalatnál kiválasztottam egy hónapot,

melynek az összes hőkezelését megvizsgáltam, és kiválasztottam az

előírástól eltérő időtartammal kezelteket. A vállalat számítógépen tárolja

képfájlokban az összes hőkezelésének térhőmérséklet grafikonját az idő

függvényében (11. ábra). Mivel permetezős hűtést alkalmaznak, és nem

mérik a maghőmérsékletet, ezért a hűtési fázis időtartama mindig az

előírásnak megfelelő. Tehát csak a felfűtés és tartás fázisát elegendő

figyelni. Ez utóbbit volt egyszerűbb tanulmányozni, és sehol sem adódott

olyan jól látható probléma, hogy a hőmérséklet visszaesett volna az elért

értékről.

63

11. ábra: Elégtelen gőzellátás

Szerencsére a felfűtés fázisában sem kellett azt a bonyolult technikát

alkalmazni az időtartam növekedésének ellenőrzésére, hogy az ábra

vízszintes tengelyéről leolvasható időtartamot hasonlítom össze az előírt

értékkel, hiszen az automatika kapcsolgatásától mentes, lineáristól elmaradó

görbült ív erről árulkodik. A fázis kezdetén (20 °C – 50 °C) látható az

automatikával szabályozott gőzszelep nyitásának és zárásának hatása a

hőmérsékletre, de utána a nyitott szelep sem eredményezte a kívánt

intenzitású fűtést. A felfűtés a legnagyobb gőzigényű fázis, emiatt várható

volt, hogy gőzellátási problémák csak itt fognak adódni.

A továbbiakban a megnövekedett fűtési idejű esetek mindegyikét

megvizsgáltam, és kivétel nélkül azt tapasztaltam, hogy 5-10 perces

eltéréssel további 3-4 hőkezelés is ekkor kezdődött más autoklávokban.

Vagyis az intenzív gőzigényű fázisok egyszerre jelentkeztek. Ütemezve a

párhuzamos hőkezelési folyamatok indítását az automatika biztosítani tudná

a sterilképletben meghatározott előírások betartását, s így a jobb minőségű

termék előállítását. Tehát ütemezni kell a jobb minőség érdekében.

64

3.2. Egyenetlen kazánterhelés veszteségének vizsgálata

3.2.1. Speciális gázdíj-fizetési szabályok költségei

További vizsgálataim a gázfelhasználással kapcsolatos költségekre,

illetve ennek optimalizálására irányultak.

A fűtőgázra fordítandó költség jelentősebb része a felhasznált

mennyiség költsége, a másik a felhasználásra lekötött mennyiségé. Ez

utóbbi nagyfogyasztók esetén kötelező, meg kell adniuk fél évvel korábban

a következő egy évre vonatkoztatva az óránként felhasználandó

gázmennyiségük felső határát. Ha viszont ezt egy hónap folyamán akár csak

egy óra alkalmával túllépik, akkor a havi legnagyobb túllépés mértékével

arányos további igen magas, büntető jellegű költséget kell fizetniük:

pótdíj = túllépés × fajlagos másféléves lekötésdíj (14)

Először változatlan, esetleges korlát alatti felhasználás esetén

vizsgáltam a havi összköltség alakulását a lekötött mennyiség

függvényében. A 12. ábrán látható, hogy 350 helyett 600 m3/h lekötött

mennyiség 10,1 millió Ft-ról csak 10,7 millió Ft-ra növeli a költséget.

Vagyis jelentősebb (csaknem kétszeres) lekötött mennyiség is csak csekély

mértékű (10%-nál kevesebb) összköltség emelkedést okoz. Az ábrán azért

látható törés, mert 500 m3/h feletti lekötésnél már alacsonyabb egységárú a

ténylegesen felhasznált mennyiség, míg a meredekség azért nem változik,

mert a lekötött mennyiség egységára változatlan marad.

65

10 000 000

10 100 000

10 200 000

10 300 000

10 400 000

10 500 000

10 600 000

10 700 000

10 800 000

300 350 400 450 500 550 600 650

lekötött gáz (m3/h)

Fiz

ete

ndő

(F

t/h

ó)

12. ábra: Havi gázszámla a lekötött gáz függvényében változatlan

felhasználás mellett

Az ábráról az is leolvasható, hogy 480 és 500 m3/h között nem

érdemes lekötést alkalmazni, hiszen 510 m3/h lekötés esetén alacsonyabb

összköltség adódik változatlan felhasználás mellett, ráadásul nagyobb

biztonsággal kerülhető el a túllépésből adódó igen magas pótdíj, ami kisebb

mértékű is lenne a túllépés mértékének alacsonyabb volta miatt.

Ezután megvizsgáltam a korlát túllépése esetén jelentkező büntetés

összegének alakulását a túllépés mértékének függvényében. A 13. ábrán

látható diagram azt mutatja, hogy akár összességében változatlan

felhasználás mellett, de kiegyensúlyozatlan kazánterhelés esetén, ha egy

hónap folyamán csak egy óra alkalmával túllépnénk a korlátot, ez mekkora

havi büntetési összeget jelent a túllépés mértékének függvényében.

66

0

500 000

1 000 000

1 500 000

2 000 000

2 500 000

3 000 000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Túllépés mértéke (m3)

Bü

nte

tés ö

sszeg

e (

Ft/

hó

)

13. ábra: A büntetés összege a túllépés mértékének függvényében

Következtetésként megállapítható, hogy a gázfizetési algoritmus

miatt nem célszerű kis óránkénti gázigényt lekötni, illetve ezt minimalizálni,

viszont kívánatos a gázfogyasztás lekötött korlát alatt tartása, ami

egyenetlen kazánterhelés mellett nem lenne lehetséges.

3.2.2. A kazán terhelés-hatásfok jelleggörbéjének elemzése

A vizsgálathoz szükséges jelleggörbe kritikus, intenzívebb hatásfok

változását mutató szakaszát ábrázoló diagram (14. ábra) az adatokat

biztosító vállalat kazánjának dokumentációjában állt rendelkezésre azzal a

szöveges kiegészítéssel, hogy 50% terhelés felett is folyamatosan nő a

hatásfok, és 100% terhelésnél éri el a 90%-ot. Szintén e dokumentáció

tartalmazta, hogy ez a jelleggörbe általánosságban minden hagyományos

kazánra érvényes. Az ábra függőleges tengelyén a hatásfok azt fejezi ki,

hogy a kazán fűtésére felhasznált gázmennyiségből kalkulálható

67

hőmennyiség hány százaléka jelenik meg a kazánból kilépő gőz

hőenergiájában. Ez azt jelenti, hogy a hőkezeléshez szükséges mennyiségű

hőenergiát alacsonyabb hatásfok esetén nagyobb mennyiségű fűtőgáz tudja

csak fedezni. Tehát a maximális hatásfok elérésére kell törekedni, ami a

kazán adott terhelése, vagyis a hőkezelendő termék mennyisége mellett

elérhető. Az ábra vízszintes tengelyenén a kazán terhelése százalékban azt

fejezi ki, hogy az időegység alatt maximálisan biztosítható, gőz formájában

kilépő hőmennyiség hány százalékával terheljük a kazánt.

14. ábra: Kazán hatásfoka a terhelés függvényében

(forrás: kazán dokumentációja)

Hipotézisem szerint az időben változatlan értékű kazánterhelés

biztosítja az elérhető maximális átlagos hatásfokot, míg a nagyobb

ingadozású, szórású terhelések alacsonyabb átlagos hatásfokot

eredményeznek ugyanakkora átlagos terhelés mellett, vagyis ugyanakkora

mennyiségű termék hőkezelése során.

Ahhoz, hogy adott terheléshez automatikusan megkaphassuk a

hatásfokot, szükségünk volt a jelleggörbét leíró matematikai formájú

függvényre. Tehát egy olyan függvényt kerestem, mely a [0, 1] intervallum

értékeihez (ami a [0%, 100%] terheléstartomány megfelelője,) hozzárendeli

68

a grafikonon látható hatásfok értékeket. A görbe jellegéhez illeszkedő 0 és 1

közötti kitevőjű f(x)=xn hatványfüggvényt (gyökös) választottam. A

függvény lefelé eltolására (transzformációjára) is szükség volt (kb. 10%-

kal), így a pontos érték megtalálása érdekében ezt is paraméternek

tekintettem. Tehát a terhelés és a hatásfok kapcsolatát leíró függvényt a

következő formában kerestem:

dx)x(fy n −== , (15)

ahol:

• x – terhelés,

• y – hatásfok,

• n, d – keresett paraméterek.

A paraméterek értékét az Excel program Solver bővítményével

kerestem meg a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazva. Ehhez a

jelleggörbéről leolvastam adott terhelésekhez (10%-os lépésenként) a

hatáfok értékeket, s az ettől legkisebb mértékű eltérést eredményező

paramétereket kaptam. Így a következő függvény adódott:

09,0x)x(fy 2,0 −== . (16)

Az ismert hatásfok adatokból képzett grafikon és a modelljéül

szolgáló függvény ábrázolása mutatta (15. ábra), hogy a két adatsor

statisztikai egyezőségének vizsgálatára már nincs szükség. Az ábrán

szaggatott vonallal a kazán jelleggörbéjéről leolvasott pontokon áthaladó

görbe látható, míg a másik, a keresett függvénnyel adódott értékeken alapul.

69

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%

Hatá

sfo

k (

%)

Terhelés (%)

Ismert Hatásfok Számított hatásfok

15. ábra: Ismert és számított hatásfokgörbék a terhelés függvényében.

A függvény segítségével már tetszőleges értékű terheléshez

megkapható a hatásfok.

Az elemzés során arra kerestem a választ, hogy adott átlagértékű, de

különböző szórású, eloszlású kazánterhelések, milyen átlagértékű hatásfokot

eredményeznek (1. táblázat). Így megkapható, hogy adott termékmennyiség

(kazánterhelés) hőkezelése mekkora hatásfokkal, ebből következően

gázfelhasználással biztosítható a terhelés egyenletességétől függően. A

hatásfok relatív vesztesége azt mutatja, hogy az adott átlagos terhelés

mellett maximálisan elérhető hatásfokhoz viszonyítva, mekkora veszteség

jelenik meg százalékban. A terhelés eloszlása azt az értéktartományt jelenti,

melyben mozog a kazán terhelése.

70

1. táblázat: Kazán hatásfokának elemzése különböző terhelések mellett

Átlagos

terhelés

Terhelés

eloszlása

Átlagos

hatásfok

Hatásfok

relatív

vesztesége

Költségnövekedés

100 millió Ft-os éves

gázdíj esetén

70%

70%-70% 84,11% 0,0% 0

65%-75% 84,06% 0,1% 100 eFt

40%-100% 82,66% 1,8% 1 800 eFt

50%

50%-50% 78,06% 0,0% 0

30%-70% 75,83% 2,9% 2 900 eFt

20%-80% 75,39% 3,5% 3 500 eFt

10%-90% 74,39% 4,9% 4 900 eFt

30% 30%-30% 69,60% 0,0% 0

10%-50% 65,58% 6,1% 6 100 eFt

A kazánterhelések százalékos adatának generálásához a

gyakorlatban lehetséges átlagértékeket és közelítő eloszlásukat vettem

figyelembe. A kazán terhelésének éves átlaga 50% körüli. Egyenetlen

terhelés egyik fő indoka a szezonalitás, amikor az egyes termékek igen nagy

eltéréssel igényelnek hőkezelést. Természetesen ekkor nincs mód a terhelés

kiegyensúlyozására. Egy másik, kutatásom szempontjából lényegesebb eset,

amikor egyszerre többfajta, eltérő terheléssel járó terméket készítenek, s a

gyártás műszakokra bontása során ezt nem veszik figyelembe, mint ahogy a

jelenlegi gyakorlatban is ezt tapasztaltam. Ekkor például a műszakonkénti

50%-os átlagos terhelés helyett jellemző, hogy az egymást követő

műszakokban akár 30%-os és 70%-os átlagterhelés jelentkezik. Viszont egy

műszakon belül is nagy eltérések adódhatnak, amikor a párhuzamosan, több

autoklávban zajló hőkezeléseket nem hangolják össze.

71

Mindebből látható, hogy a terhelések eloszlása nagyon széles skálán

mozoghat, de például normális eloszlásúnak biztosan nem tekinthető. Emiatt

a terhelés kiegyensúlyozatlanságára jellemző, különböző értékhatárok

közötti egyenletes eloszlású adatsort generáltam. Meghatároztam az így

adódó hatásfokok átlagát és a relatív eltérést a kiegyensúlyozott állapothoz

képest. E relatív vesztesége a hatásfoknak egyúttal a kazán

gázfelhasználásának vesztesége.

A vizsgálat során 30, 50 és 70% átlagos terhelések mindegyikénél

megvizsgáltam, hogy a szórás milyen mértékben befolyásolja a hatásfokot.

Az 1. táblázat utolsó oszlopában látható, hogy az adott átlagterhelés mellett

mekkora relatív eltérése adódik a hatásfoknak, s így a költségnek a

maximálisan elérhető, szórás nélküli esettől.

Az eredményekből látható, hogy a terhelés

kiegyensúlyozatlanságának növekedésével a veszteség is emelkedik. Kisebb

átlagterhelések mellett nagyobb jelentősége van a terhelés kiegyenlítésének,

hiszen ekkor 6% is lehet a relatív veszteség. Az éves átlagnak tekinthető

50%-os terhelés mellett a legrosszabb esetben csaknem 5% veszteség

adódott, ami például 100 millió Ft éves gázdíj esetén 5 millió Ft

költségnövekedést jelent.

3.3. Költségcsökkentés gyártásprogramozással

3.3.1. Gyártósori termékütközés

A vállalatok valamilyen rendszerességgel gyártási tervet készítenek a

következő időszakra. A kutatási terepet biztosító vállalatnál heti

72

rendszerességgel a következő hét gyártási tervét állítják össze, melynek

legfontosabb eleme, hogy az egyes műszakokban mely termékeik gyártására

kerüljön sor. Több gyártósorral rendelkeznek, és termékfüggő, hogy a

termék melyik soron gyártható. Ezt a sor végén lévő konzervzáró gép szabja

meg, mely csak adott átmérőjű dobozt képes kezelni, s csak a doboz

magasságához igazodó beállításokat biztosítja. Ebből következően több

termék is készíthető egy adott gyártósoron amennyiben a doboz mérete ezt

lehetővé teszi, de az átállítási időveszteség miatt műszakonként csak

egyikük. A heti terv nem tartalmazza, hogy a termék gyártása melyik soron

történjen, mert minden zárógépük eltérő átmérőjű dobozokhoz

alkalmazható. Tehát a termék egyértelműen meghatározza a gyártósort. Ez

viszont olyan hibáját tartogatja a tervnek, hogy annak ellenére, hogy

különböző termékeket állítanak be egy műszak során, mégis termékütközés

következhet be a gyártósoroknál. Persze erre a hibára fizikailag nem akkor

derül fény, amikor már a két termék alapanyagai megjelennek a gyártósor

elején, de a gyártáshoz szükséges rendelések, szállítások megtörténnek, s

emiatt indokolatlan raktározási, átszervezési költségek jelennek meg. A terv

és az abból adódó folyamatok adatai a jelenlegi gyakorlatban számítógépes

ellenőrzés nélküliek, emiatt emberi figyelmetlenség folytán könnyen

adódhat ilyen probléma.

A gyártósori termékütközésből származó többletköltségek éves

kalkulációja nagy bizonytalansággal végezhető csak el. Függ az előfordulás

gyakoriságától, a hiba korai felismerésétől és a terméktől, alapanyagainak

tárolási, esetleg hűtőtárolási költségeitől. Ezek az adatok a vállalat korábbi

működésének dokumentációjából nem fejthetők vissza, mert csak a

megvalósított termelés adatait tárolják. Emiatt nem mutathatható ki az sem,

hogy a raktározási költségek hány százaléka származott hibás tervezésből.

73

Viszont ezek a költségek könnyen elkerülhetők újabb gyártósor(ok)

kialakításával. Az ehhez szükséges beruházás gazdaságilag csak akkor

indokolható, ha a gyártósorok kihasználtsági vizsgálata ezt mutatná vagy

olyan termékstruktúra váltást terveznek kialakítani, mely ezt megköveteli. A

fejlesztendő szoftverbe tehát ki fogok alakítani funkciót adott időszak

kihasználtságának kimutatására gyártósoronként, valamint a hibás tervezés

miatt fellépő termékütközés előrejelzésére.

3.3.2. Autoklávkapacitást meghaladó terv

Nehezebben látható tervezési hiba, amikor olyan termékek készülnek

párhuzamosan a gyártósorokon, melyek hőkezelése külön-külön is nagy

kapacitást igényel, s emiatt együttesen meghaladják az autoklávok számából

adódó korlátot. Ráadásul ez a hiba már csak akkor derül ki, mikor a

gyártósorokról a hőkezelő üzembe érkeznek a termékek, ahol folyamatosan

növekvő várakozási sort alkotnak. Viszont szigorú előírás tartalmazza, hogy

mennyi lehet maximálisan a várakozási idő a hőkezelés megkezdéséig. Ha

ezt nem tudják betartani, akkor átmeneti hűtőtárolást kell biztosítani, mert

ennek hiányában nagyságrendekkel megnövekedhet a csíraszám a

konzervekben. Az ilyen körülményeket szokták biztonsági okokból

rátartással bekalkulálni a sterilképletbe, de egy mértéken felüli mikroba

aktivitás a konzervek felrobbanásával jár. Ez nem a pár órás várakozó

sorban következne be, hanem a hőkezelést követő egy-két hetes kötelező

karantén tárolás során, vagy rosszabb esetben a vásárló otthonában amiatt,

mert nem az irreálisan megnövekedett kezdeti csíraszámra határozták meg a

sterilképletet. Az anyagi kár jelentős, mert ekkor a teljes hőkezelési adag

(kb. 1 tonna) vagy akár a műszakban gyártott mennyiség veszélyeztetett, s

így laborvizsgálat után további hőkezelést igényel, vagy megsemmisítésre

74

kerül. A vizsgált vállalat gyakorlatában az ilyen hiba elkerülésére az

elkészült tervet megmutatják a hőkezelő üzemben több éves gyakorlattal

rendelkező személynek, aki tapasztalatai alapján dönt a változtatás

szükségességéről.

Egy műszak során az autoklávok kapacitását meghaladó terv az éves

gázdíj költségének 3-6%-ával megegyező bevétel kiesést jelent. Ennek

mértéke függ a fellépő kapacitáshiány nagyságától, a szükséges hűtőtárolás

költségeitől, a még menthető tételek számától és a hiba menedzselésétől. Ha

csak a műszakok egy százalékában kellene ezzel kalkulálni, akkor egy

évben a hétszeri előfordulás már 21-42% veszteséget jelent évente az éves

gázdíjjal kifejezve (pl. 21-42 millió Ft/év). E nagyfokú veszteség elkerülése

a legkönnyebben további autoklávokkal, vagyis kapacitásnöveléssel

megoldható, de az ehhez szükséges beruházás gazdaságilag csak akkor

indokolható, ha az autoklávok kihasználtsági vizsgálata ezt mutatná. A

fejlesztendő szoftverbe fontos kialakítani a terv autokláv szükségletét

műszakonként előrejelző funkciót.

3.3.3. A múszakok eltérő hőigénye

Költségvonzatában nem ennyire markánsan jelentkezik, és emiatt a

jelenlegi gyakorlat nem is tud róla vagy számítások hiányában és/vagy a

probléma kezelésének bonyolultsága folytán elhanyagolhatónak tekinti,

hogy az egyes műszakokra tervezett termékek előállítása nagy eltéréseket

okozhat a kazán terheltségében. Ennek költségekben megjelenő hatását egy

korábbi részben tárgyaltam. A probléma forrása, hogy a termékek

hőkezelési igénye két-háromszoros eltérésű. Ebből az következik, hogy az

azonos gyártósori kapacitások szempontjából kialakított terv nem jelenti a

75

kazán terhelésének műszakonkénti egyenletességét. A műszakok

hőigényének eltérése alacsonyabb mértékű lehet az egyes műszakokra

tervezett termékek gyártásának műszakok közötti átcsoportosításával. Így

biztosítható a kazán terhelésének kiegyensúlyozásával a jobb hatásfokú gőz

előállítás, s az alacsonyabb költég. A megtakarítás mértéke a program

futtatási tapasztalatai alapján lesz látható, melyet a 3.5 fejezetben mutatok

be.

3.4. Rendszer kifejlesztése egy vállalat számára

További kutatásom a gyártásprogramozásra irányult, melyhez egy

másik vállalat biztosította a terepet. A remélt, legegyszerűbb esetben a

kísérleti modell adaptálására lett volna szükség, kiegészítve a

gyártásprogramozás modullal. Az adaptáció végrehajtásához minden termék

esetén rendelkezni kell a hőkezelés során fellépő gőz-, illetve vízfogyasztás

idősori adatával. Ezek alapján aktualizálhatók a kísérleti modell

jelleggörbéi, melyek a számítások alapját biztosítják. Viszont ilyen adatok

nem álltak rendelkezésre, s lehetőség sem volt a szükséges mérések

elvégzésére. Fel kellett térképezni a rendelkezésre álló adatokat,

megvizsgálni a modell kialakításához elegendőségüket. Ehhez először

adatgyűjtésre és adattisztításra volt szükség. Statisztikai eszközökkel

kiválasztani a modellezéshez szükséges adatokat. Új modellt kellett

fejleszteni, és a szoftvert a gyártásprogramozási modullal is ki kellett

egészíteni. Mindezek miatt nem volt célszerű a korábbi, kísérleti program

átalakítása, új konceptuális terv alapján, más alapokra helyezve kellett

elkészíteni a szoftvert.

76

3.4.1. Adatelőkészítés, elemzés

A modellezéshez szükséges a rendelkezésre álló adatok, anyag- és

erőforrás-áramlások (16. ábra) részletesebb vizsgálata. Ehhez először

felmértem, hogy a modellezés megvalósításához milyen adatokra lenne

szükség, majd az igen változatos formában rendelkezésünkre állók közül a

lehető legpontosabb módon előállítottam őket.

Kazán Hőkezelőberendezések

gáz gőz

Kezeletlen konzervek

Hőkezelt konzervek

Hőkezelő üzem

gőz

Épületek(fűtés, melegvíz)

Gyártóvonalak

Raktár

16. ábra: Anyagok és erőforrások áramlása

Több gyártósorról eltérő ütemben érkeznek a hőkezelő üzembe a

még kezeletlen konzervek (16. ábra). Az egyes gyártósorokon különböző

termékek készülnek, s így eltérő hőkezelési előírások vonatkozhatnak rájuk.

A hőkezelést több autokláv biztosítja. Egy berendezésben akkor indul el a

hőkezelési folyamat, amikor az azonos hőkezelési előírású termékekből

összegyűlt mennyiség tele töltetet eredményez. Így biztosítható a minimális

fajlagos költség. A hőkezelő berendezések gőzellátását egy gáztüzelésű

kazán biztosítja, melynek feladata az épületek, irodák fűtése is téli

időszakban. Az alkalmazott autoklávok csepegtetős rendszerű hűtést

77

alkalmaznak, ezért sokkal alacsonyabb vízfelhasználásúak. Emiatt hűtési

problémák sem fordultak elő, tehát feleslegessé vált a vízfelhasználás

modellezése.

A gázfogyasztás modellezéséhez szükséges kinyerhető adatok:

• A hőkezelendő termékek esetén a sajnos nem mérhető gőzfogyasztás

helyett a gőzfogyasztást okozó hőkezelési folyamatok adatai:

o A hőkezelés megkezdésének időpontja

o Tömeg

o Hőkezelési folyamat lefolyása:

� Elért hőmérséklet

� Felfűtési idő

� Hőntartási idő

• Fűtési időszakban a fűtésre fordított gőzfogyasztás helyett ennek

mértékét befolyásoló:

o hőmérséklet

• A felhasznált gázra vonatkozó rendelkezésre álló adatok:

o A fogyasztott mennyiség időbeli alakulása, mely alapján

tesztelhető modellünk jósága

Hipotézisünk szerint összefüggésnek kell mutatkoznia a hőkezelt

termékmennyiség és a felhasznált gáz mennyisége között. Amennyiben az

így kapott korreláció nem mutat elegendően szoros kapcsolatot, akkor az

épületek fűtésére fordított gőzmennyiség adatának hiányában a korrelációs

vizsgálatokba be kell vonnunk az ismert környezeti hőmérséklet adatokat is,

mely ezt helyettesítheti. Ha ekkor sem kapnánk megfelelő korrelációt, más

alapokra kellene helyeznünk a modell kialakítását. Ellenkező esetben

lineáris regressziós vizsgálattal kaphatjuk meg a gyártóvonalakról érkező

78

ismert termékmennyiség (és esetleg a hőmérséklet) függvényében a

felhasználandó gázmennyiséget.

Az elérhető adatok a következő változatos formában álltak

rendelkezésre:

• Hőkezelési napló fájl (xls fájl, kézzel begépelt adatokkal):

o Berendezés sorszáma (melyben történt a kezelés)

o Termék neve

o Tömeg

o Hőkezelés kezdési és befejezési időpontja

• Egy berendezésben egy hőkezelési folyamat befejezésekor

automatikusan generálódó fájlok (jpg képfájl)

o Az idő függvényében látható a hőkezelés hőmérsékletének

alakulása (17. ábra)

o A fájl nevében (pl. 071016_2231_02_1105.jpg) lévő adatok:

� Befejezés időpontja

� Berendezés sorszáma

� Hőkezelési előírás kódszáma

79

17. ábra: Egy berendezés egy hőkezelési folyamatát megjelenítő képfájl

• Termékekre vonatkozó hőkezelési előírások (Papír):

o Hőkezelési előírás kódszáma

o Elérendő hőmérséklet

o Felfűtési idő

o Hőntartási idő

o Hűtési idő

• Óránkénti gázfogyasztás (txt szövegfájl):

o Egy órás időintervallumban fogyasztott mennyiség (m3)

o Az intervallum kezdő időpontja

o A gáz hőmérséklete (mely a légköri, „időjárási”

hőmérsékletnek tekinthető)

80

Adatainkat először egy közös felhasználói felületen kezelhetővé

hoztam. Erre a célra az Excel környezetet találtam a legalkalmasabbnak. Itt

elvégezhető a modellezés, valamint a korreláció és regresszió analízis is. A

papír alapú adatokat begépeltem, a szöveg (Txt) fájlokat importáltam, míg a

kép (jpg) fájlok nevéből megfelelő DOS (dir) parancs kimenetének

átirányításával text fájlt készítettem, melyet már tudtam importálni.

Egyedül a képfájlok tartalmában látható adatok kinyerése nem volt

automatizálható. Ezekre azért lett volna szükség, mert a ténylegesen

bekövetkezett, pontos, automatizált mérésen alapuló értékeket tartalmazta,

szemben a naplófájl kézi begépelésű adataival. A hőkezelés pontos kezdeti

időpontjának meghatározása okozta a legnagyobb problémát. A jpg fájl neve

a pontos befejezési időpontot tartalmazza, valamint a hőkezelési előírás

kódszámát, mely alapján megkapható a hőkezelés előírás szerinti

időtartama. Ebből számítható a kezdés időpontja, amit néha még korrigálni

kell a képfájl alapján csak szemmel látható előírásokhoz képesti felfűtési idő

megnövekedése miatt, melyet az elégtelen gőzellátás okoz. Egy ilyen esetet

mutat a 18. ábra, melyen az előírásoknak megfelelő lineáris felfűtési fázist

nem sikerült betartani. A pontos adat tehát három forrásra támaszkodott: a

képfájl nevére, tartalmára és a hőkezelési előírások adataira.

81

18. ábra: Elégtelen gőzellátás

A pontos adatok birtokában először arra kerestem a választ, hogy a

napi hőkezelt termékmennyiség és a napi gázfogyasztás között kellően

szoros-e a kapcsolat. Ekkor még nem vettem figyelembe, hogy az épületek

fűtésére is fordítódik fűtési időszakban valamekkora rész a kazán által

termelt gőzből. A vizsgálathoz szükséges napi gázfogyasztást az óránkénti

adatok 6:00-6:00-ig adódó összegeként, míg a hőkezelt termékmennyiséget

a naplófájl adatainak naponkénti összesítésével kaptam a 09.12-11.16

időszak munkanapjainak esetében. Lineáris regresszió vizsgálattal kerestem

összefüggést a mennyiségek között, de a korreláció 64%-ra adódott, mely

alacsony érték nem mutatott kellően szoros kapcsolatot, a modellezés

valamilyen hibájára utalt. Emiatt részletesebben megvizsgáltam az

eredményeket, elemeztem a lineáris regresszió egyenesétől való eltéréseket

(19. ábra), melyek pár kivételtől eltekintve október 15 előtti is utáni napok

esetében ellentétes előjelűek voltak. Október 15 volt a fűtési időszak

kezdete, tehát a gázfogyasztás modellezésében szerepet kellett kapnia a

fűtésnek, mely a hőmérséklettel mutathat összefüggést.

82

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000

Gázfo

gya

szt

ás (m

3/n

ap

)

Hőkezelt termékmennyiség (kg/nap)

3 Nyári Téli

Lineáris trendvonal Lineáris (Nyári) Lineáris (Téli)

19. ábra: Nyári és téli napokon mért gázfogyasztás a termékmennyiség

függvényében

Következő lineáris regresszió és korreláció vizsgálatom már csak a

fűtési időszakban, vagyis a gázfogyasztás modellezhetőségének kritikusabb

esetében kereste a kapcsolatot a termékmennyiség és a hőmérséklet

függvényében a gázfogyasztással. A modellezhetőségre csak akkor adható

pozitív válasz és az épületek fűtésének gázigénye is csak akkor választható

szét a hőkezelések gázigényétől, ha ebben az összetettebb esetben is még

elég magas korrelációs értéket kapok. Ekkor már kellően szoros kapcsolatot

kaptam, s így értelmezhettem a lineáris regresszióra kapott adatokat is:

• Korreláció: 91%.

• A koefficiensek a tengelymetszet kivételével 5% alatti hibát jeleztek.

• 1 °C hőmérséklet csökkenés 98 m3 gázfogyasztás növekedéssel jár.

• 1 t termékmennyiség változás 75 m3 gázfogyasztás változást okoz.

A nyári adatok esetén a korreláció 93% volt.

83

Adat előkészítő, elemző munkám során az alábbi következtetésekre

jutottam:

• A keresendő modellhez szükséges információk nehezen

hozzáférhetők, azonban munkánk eredményeként adatbevitel, adat

transzformáció és adattisztítás után rendelkezésemre állhatnak.

• Az épületek fűtésének gázigénye (mérés hiányában) matematikai

módszerekkel elkülöníthető a hőkezelés igényétől.

A pontos adatok birtokában elkészítettem egy hőkezelési folyamat

gőzfelhasználását az idő függvényében leíró matematikai modellt.

3.4.2. Egy hőkezelési folyamat gőzszükségletének modellezése

A valós jelenségek modellezése során minden körülményt

figyelembe vennünk lehetetlen, vagy legalábbis nem érdemes. Az

egyszerűbb modell, illetve sokszor csak a modellezhetőség érdekében a

kevésbé jelentős vagy csak annak hitt részleteket ki kell hagynunk. Viszont

a túlzott egyszerűsítés nem mehet a modell rovására. Fel kell derítenünk a

jelenséget, folyamatot leíró paramétereket, és a köztük lévő kapcsolatokat.

A 20. ábra felső részén az idő függvényében látható az előírt (a

termékhez rendelt sterilképletből ismert) gőztér hőmérséklet, alatta az ehhez

szükséges gőz tömegáram időbeli alakulása (ismeretlen, meghatározandó).

84

különben

ttt tha

t tha

0

qce

q

q(t) baa

a

2at

1

+<≤

<

+=

20. ábra: Az előírt hőmérséklet és a gőz tömegáram időbeli alakulása

Hőkezelési előírásból ismert termékfüggő adatok:

T - elérendő hőmérséklet (°C)

ta - felfűtési idő (perc)

tb - hőntartási idő (perc)

tc - hűtési idő (perc)

Meghatározandó a q(t) gőz tömegáram (kg/perc) paraméterei.

Q - felfűtés gőzigénye (kg), termék tömegétől függő érték

q2 - gőz tömegáram vesztesége (kg/perc), terméktől független

állandó

c, a - q(t) függvény görbületi paraméterei, egyikük terméktől

független, mely a másikat meghatározza.

85

A modell ismeretében megkaphatom az egyes berendezések

gőzigényének időbeli alakulását, mely függ a kezelendő termékektől (így a

hőkezelési előírástól) és a kezdési időpontoktól.

3.4.2.1. A gőz tömegáram matematikai modelljének meghatározása

Egy berendezésben egy termék hőkezelési folyamata során az idő

függvényében kellett meghatároznom a gőz tömegáramot. A gőz tömegáram

vesztesége (q2) a berendezés falán át időegység alatt távozó hőmennyiség.

Ez függ a berendezések szigetelésétől, valamint a belső és külső

hőmérséklet különbségétől. Viszont a berendezések egyformának

tekinthetők és minden termék pár foktól eltekintve azonos hőmérsékleten

kezelendő, ezért q2 terméktől független állandónak tekinthető a folyamat

teljes időtartama alatt.

A felfűtés időtartamának teljes gőzigénye (Q) egyenesen arányos a

termék tömegével, valamint a kezdeti és végső hőmérsékletek

különbségével. De a hőmérsékletek minden terméknél közel egyezőek, így

Q számítása a következő módon írható le:

mkQ ⋅= , (17)

ahol:

m – termék mennyisége (kg),

k – terméktől független arányossági tényező (kg/kg).

Az eddigi adatok (q2, k) és a felfűtés időtartamának (ta) ismeretében

már a felfűtési fázis egységnyi idejére jutó gőzmennyiség, vagyis a gőz

tömegáram (q1) már számítható azt az egyszerűsítést alkalmazva a modell

86

könnyebb kezelhetőségére, hogy ez a gőzmennyiség egyenletesen

jelentkezik:

a2

a21 t

mkq

t

Qqq

⋅+=+= (18)

A hőkezelési folyamat hőntartási fázisában a konzervek

folyamatosan melegednek a berendezésben uralkodó gőztér hőmérsékletére,

így exponenciálisan csökken a q1 értékről az a szükséges gőz tömegáram,

mely biztosítja a gőztér hőmérsékletének fenntartását. A folyamat

exponenciális jellege abból adódik, hogy adott időtartam alatt mindig

azonos hányadával csökken a termék hőmérsékletének eltérése a gőztér

hőmérsékletétől (Eszes és mtsai, 2003). Az exponenciális ív görbületét az

’a’ és ’c’ paraméterek bármelyikének megadásával leírhatjuk, míg a másik

értéke abból a feltételből adódik, hogy az ív a q1 értékről induljon a

hőntartás kezdetekor (a ta időpillanatban). Például az ’a’ paraméter

tetszőleges (persze negatív) választása esetén:

a

a

at21

12at

a e

qqcqqec)t(q

−=⇒=+⋅= (19)

Ha viszont a hőntartási fázis gőzfelhasználását leíró függvényt nem a

korábbi

2at qec)t(q +⋅= (20)

alakban keressük, hanem a vele egyenértékű

2)tt(a qec)t(q a +⋅= − (21)

változatban, akkor a korábbihoz hasonló átalakítás a c paraméter

meghatározására egyszerűbb módot ad:

211220

2)tt(a

a qqcqqcqecqec)t(q aa −=⇒=+=+⋅=+⋅= − (22)

87

A programban a 20. ábrán szereplő matematikai modellt

alaklamazom, emiatt a (22) összefüggés helyett a (19) alkalmazandó.

3.4.2.2. A matematikai modell paramétereinek meghatározása

Az eddigi eredményeink alapján egyetlen berendezésben zajló

hőkezelési folyamat gőzigényét tudjuk számítani három tetszőlegesen

választható paraméter (q2, k, a) alapján. Most arra keressük a választ, hogy e

paraméterek mely értékkombinációja adja a legjobb modellt. Ehhez a valós

folyamat mért adatait kell összehasonlítanunk a számítottal, s a legkisebb

eltérést eredményező értékkombinációját keressük a modellt leíró

paramétereknek. Viszont ezekkel a mérhető adatokkal nem rendelkezünk, s

a vállalat nem is tervezi csak a modell egyszerűbb meghatározásához

szükséges igen költséges műszer beszerzését. Ezért a modell paramétereinek

pontosítása a gőzt előállító kazánnál mért gázfelhasználás alapján történhet

a számított adatoktól eltérés alapján. Ehhez pedig olyan számítógépes

szimulációs eszközt, szimulátort kellett kialakítani, mely egy 24 órás

időintervallumban percről percre képzi a párhuzamosan működő

berendezésekben egymás után lejátszódó hőkezelési folyamatok modell

alapján számított pillanatnyi gőzigényeinek összegét, melyből már

számítható a berendezések gőzellátását biztosító kazán gáz-szükséglete.

3.4.2.3. A paraméterek beállításához kialakított szimulátor

Excel munkafüzetet alakítottam ki a számítások végrehajtásához,

mellyel egy nap gázfogyasztását 24 adattal, az óránként hőkezelésre

fordított értékekkel kapjuk meg. A számításhoz szükséges adatok tárolását

három munkalapon valósítottam meg:

88

• termékek adatai,

• hőkezelési előírások adatai,

• elvégzett hőkezelések adatai.

Az elvégzett hőkezelések adataiból a számításhoz felhasználtam a

kezelés megkezdésének időpontját, az autokláv sorszámát, a kezelt termék

tömegét (m) és termék kódját, mely alapján a termék és a hőkezelési előírás

adataiból megkaptam a felfűtés és hőntartás időtartamának értékeit (ta, tb).

Egy másik munkalapon végeztem a számításokat, ahol felvettem egy-egy

cellába a modell paramétereinek (q2, k, a) kezdetben becsült értékét, s

gyűjtöttem ki egy nap hőkezelésének az adatait (m, ta, tb) egy-egy oszlopba

hőkezelésenként. Ezekben az oszlopokban további cellákba kiszámítottam a

q1 és c értékeket, majd percenként egy-egy cellába az elkészített q(t)

munkalapfüggvénnyel (gőzfogy) az adott perc gőzfelhasználását.

Az elkészített munkalapfüggvény Visual Basic nyelven:

Public Function gőzfogy(c, a, ta, tb, q1, q2, t)

t = t * 24 * 60

If t < 0 Then

gőzfogy = 0

ElseIf t < ta Then

gőzfogy = q1

ElseIf t < ta + tb Then

gőzfogy = c * Exp(a * t) + q2

Else

gőzfogy = 0

End If

End Function

A függvény utolsó paramétere a „t”, mely a hőkezelés

megkezdésétől eltelt idő nap mértékegységben (az Excel logikája miatt),

melynek értéke a cella pozíciója által meghatározott időpont és a kezelés

89

kezdésének időpontja különbségeként adódik. Ezt először át kell váltani

percbe, mert a függvény kg/perc mértékegységben adja az igényelt gőz

tömegáramát, így az eredmény az adott percben fogyasztott gőz

mennyiségét jelenti kg-ban.

A szimulátorral összegzéssel további oszlopokban részeredményként

megkapjuk autoklávonként a gőzfelhasználást. A 21. ábrán példaként három

párhuzamosan működő berendezés modellezéssel kapott gőzfelhasználása

látható egy nap folyamán (három műszak). Az ábrán azért csak három

berendezés adata szerepel, mert ennél több megjelenítése már

átláthatatlanná tenné az értelmezését. További összegzéssel megkapjuk a

napi teljes gőzigényt percenként (22. ábra). A 21. és 22. ábra modellünk

kezdeti paraméterértékei mellett adódtak az adatokat biztosító vállalatnál

egy nap alkalmával ténylegesen lejátszódó hőkezelések alapján.

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

06:00 10:00 14:00 18:00 22:00 02:00 06:00

idő

q (

kg

/min

)

Hőkezelő1 Hőkezelő2 Hőkezelő3

21. ábra: Gőzfogyasztás három párhuzamosan működő berendezésben

90

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

06:00 10:00 14:00 18:00 22:00 02:00 06:00

idő

q (

kg

/min

)

22. ábra: Az üzem összes párhuzamosan működő berendezésének összegzett

gőzfogyasztása

További részösszegekkel óránkénti adatokat kapunk a gőzigényről.

Ebből a 24 adatból kell képezni a gázigény adatait, de ehhez figyelembe kell

azt is venni, hogy az előállított gőz egy része veszteségekre fordítódik. A

kazán esetén a korábban vizsgált hatásfok fejez ki egy veszteséget, míg az

autoklávok esetén a q1 érték. Még a gőzt a kazántól az autoklávokba szállító

csővezetékeken megjelenő veszteséggel is számolnunk kell. Ez szintén

ismeretlen, s a modell egy újabb paramétereként (G) jelenik meg, mint az a

gázmennyiség, ami a veszteségeket fedezi m3/h mértékegységben. Ezt

időben állandónak tekinthetjük. A kazán műszaki leírásában szereplő adat

volt, hogy egy tonna gőz előállításához körülbelül 80 m3 gáz szükséges.

Tehát így kiszámítható a hőkezelések gőzszükségletének átváltásával és a

veszteségből együttesen megjelenő, modellezéssel kapott óránkénti

gázfogyasztás. Ezt lehet összevetni a mért óránkénti gázfogyasztással.

91

A modell paramétereinek (q2, k, a, G) értékeit ezután az Excel Solver

bővítményével kaptam meg a legkisebb négyzetek módszerrel. Viszont az

egyes napok modellezése eltérő eredményt adott a paraméterekre. Ezért öt

nap (egy kiválasztott hét munkanapjai) Solverrel kapott paraméterinek

átlagát tekintettem végeredménynek, amit ellenőriznem kellett (modell

verifikálás), hogy statisztikailag egyezőnek tekinthető-e az így kapott

paraméterekkel modellezett nap gázfelhasználása a mért adatokkal. Ezt

mind az 5 nap esetén párosított t-próbával ellenőrizve megfelelőnek

találtam, szignifikáns eltérés nem adódott (p<0,05). A következő lépésben

azt is megvizsgáltam, hogy a modell olyan hét napjai esetén is megfelel-e,

mely nem képezte a modell meghatározását (modell validálás). Hasonló

módszerrel szintén pozitív választ kaptam. Tehát a modell és a szimulátor

alkalmazható a szoftverrendszerben is.

A szimulátor futtatása során nem várt probléma jelentkezett. A

hatalmas számításigény miatt a futásidő mintegy negyed óra volt. Ez azzal

magyarázható, hogy egy nap közel 100 hőkezelésének adatai percenként

egy-egy cellában 100×24×60=144000 cella kiértékelését jelentette

munkalapfüggvénnyel. Emiatt a készülő szoftverrendszer nem veheti át

ugyanebben a formában a szimulátort. Tehát célszerű a fejlesztendő

programhoz a szimulátort is újratervezni a tapasztalatok alapján. Akkor már

nem a paraméterek beállításához, hanem az előrejelzés és az ütemezés

végrehajtásához szükséges a gyors szimuláció.

3.4.3. A szoftverrendszer terve

Mivel a programunk egy szimulátort is tartalmaz, célszerű olyan

komponensekkel is kiegészíteni mely a modell paramétereinek újbóli

92

meghatározását támogatja. Így a program a modell időszakonkénti

ellenőrzésére is alkalmas lesz, valamint könnyű adaptálhatóságot biztosít

más vállalatoknál. Korábbi szimulátorunk csak egy nap adatait kezelte, de a

gyártásprogramozás heti terve miatt ez nem megfelelő. A szimulátornál

tapasztalt hosszú futási idő miatt is célszerű minden részletet alaposan

megtervezni, a szoftverkörnyezetet és a felhasználóbarát kezelési módot

figyelembe venni.

3.4.3.1. Szoftverkörnyezet

A felhasználó érdekeit leginkább szolgálná egy számára már ismert,

Excel táblázatkezelővel elérhető adattár. Így a változó igényeknek

megfelelő, előre nem tervezhető adatfeldolgozások, grafikonkészítések

könnyen elvégezhetőek lennének. Szintén a táblázatkezelő alkalmazása

mellett szól, hogy egyszerű lehetőséget biztosít mind a számítási, mind a

grafikonmegjelenítési programfunkciók ellátására, egyúttal fejlesztő

környezetként is használható a Visual Basic for Applications (VBA)

szolgáltatásával a program elkészítéséhez. Viszont adatbázis-kezelő

program használatát indokolja az adattárolás egyszerűbb megvalósítása, a

kialakítandó program több funkciója, valamint a kézi adatbevitel

felhasználóbarát módját biztosító űrlapos technika alkalmazhatósága.

Szerencsére nem kell lemondanunk sem a táblázatkezelő, sem az adatbázis-

kezelő alkalmazásáról, mivel az Access adatbázis-kezelő programmal Excel

munkalapokat csatolt táblaként tudunk használni. Ez azt jelenti, hogy

adataink fizikai tárolása Excel munkalapokon valósul meg, miközben az

Access úgy kezeli ezeket az adatokat, mintha saját tábláiban tárolódnának.

Tehát az Accessben végzett adatmódosítás is az Excel munkalapon kerül

tárolásra.

93

Mindezek alapján az Excelt alkalmaztam adataink tárolására,

feldolgozására, grafikus megjelenítésére, programozási feladatok ellátására,

míg az Accesst űrlapos adatbevitelre, lekérdezések és jelentések

kialakítására.

3.4.3.2. Kezelőfelületek, főbb funkciók

A programban kialakított szolgáltatásokat használatuk sorrendjében

mutatom be. Mivel a program adatok nélkül használhatatlan, ezért elsőként

az adatbevitelt is biztosító, Access adatbázis-kezelőre épülő részt

ismertetem.

A program indításakor megjelenik a főmenü (23. ábra), mely a

kilépésen túl három almenüt kínál. Az „Adatbevitel, módosítás” pontot

választva a 24. ábrán látható lehetőségek közül választhatunk.

23. ábra: Access rész főmenüje.

94

24. ábra: Adatbevitel, módosítás almenü.

Elsőként a „Termék” és „Steril képlet” táblák adatait rögzíthetjük,

melyek csak akkor módosulnak, ha új termék gyártását vezetik be, vagy

módosítani kellene egy termékhez tartozó hőkezelési előíráson (steril

képleten) a nagyobb biztonság vagy a korábbi túlbiztosított előírások miatt.

Ezekre a funkciókra ritkán lesz szüksége a felhasználónak,

megvalósításukhoz adatbeviteli űrlap szükséges programunk Access

felületén. A 25. ábrán a termék tábla űrlapja látható. Hasonló űrlap biztosítja

a steril képletek megadását, módosítását.

95

25. ábra: Termék tábla űrlapja.

A programban heti rendszerességgel kerül használatra a heti gyártási

terv adatainak megadása, melyet szintén űrlap segítségével végezhetünk el

(26. ábra).

26. ábra: Heti gyártási terv megadásának, módosításának űrlapja.

96

Az alkalmazott csatolásos technika miatt az Access űrlapokon

végzett adatmanipulációk Excel munkalapokon tárolt adatokra vonatkoznak,

így az Excelben közvetlenül felhasználhatók. A terv adatait először

ellenőrizni kell. Az „Ellenőrzések” almenü biztosítja e funkciók elérését

(27. ábra).

27. ábra: Ellenőrzések almenü.

Az első azt vizsgája, hogy a terv tartalmaz-e olyan hibát, mely esetén

egy gyártósorra egy időben (egy műszakban) több termék jutna. A

gyártósorokon ütköző termékek listáját Access felületen elérhető lekérdezés

adja, amit egy jelentés segítségével nyomtatási kép nézetben jelenít meg a

program (28. ábra), s igény szerint nyomtatható is. Az ábrán látható lista

azért üres, mert a gyártás tervezett hetében nem volt olyan műszak, amikor

több termék jutott volna ugyanarra a gyártósorra. Az ellenőrzés alapja az,

hogy minden termék csak egy adott soron készíthető. De mivel különböző

termékek igényelhetik ugyanazt a gyártósort, s egy műszakon belül nincs

lehetőség kétféle termék előállítására (gazdaságosan az átállítási idő miatt),

ezért fordulhat elő figyelmetlen tervezéskor e probléma. Mivel a termékek

adatai között a táblában az is tárolódik, hogy melyik soron gyártható, ezért

szimuláció nélkül megkapható az eredmény.

97

28. ábra: Gyártósori termékütközések listáját mutató jelentés.

A másik ellenőrzési funkció a hőkezelések időben elvégezhetőségét

vizsgálja. A 29. ábrán látható formában tájékozódhat a felhasználó a heti

gyártási terv megvalósításához szükséges hőkezelések autokláv igényéről

műszakonként. Szintén szimuláció nélkül kapjuk a nyomtatható jelentést,

mivel a táblákban tárolt hőkezelési időtartamokból kalkulálható az igényelt

autoklávok száma.

29. ábra: Jelentés egy részlete a terv autokláv szükségletéről műszakonként.

98

Amennyiben valamely műszak igénye meghaladná a kapacitást, a

tervet módosítani kell. Ehhez a listán látható, hogy mikor adódik elegendő

kapacitás kihasználatlanság, hogy ide áthelyezhessünk terméket a terv

módosítását biztosító űrlappal.

Az „Információk” menüben tudjuk kérni egy tetszőleges időszakban

az egyes gyártósorok kihasználtságát. Ez ad támpontot újabb gyártósor

kiépítésének szükségességéről.

Az ellenőrzött terv birtokában az Access adatbázis-kezelőtől az

Excel táblázatkezelő veszi át a szerepet a további feladatok elvégzésére. A

30. ábrán látható főmenüvel érhetjük el a funkciókat, melyeket a

megjelenítés sorrendjében célszerű elvégezni heti rendszerességgel.

30. ábra: Excel főmenüje

Elsőként a már megvalósult heti terv hőkezeléseit menthetjük, majd

a következő hét tervének gázfelhasználását szimulálhatjuk. Ekkor a program

generálja a szimulátor bemenetére szükséges hőkezelési adatokat, s jeleníti

meg diagramon a kalkulált gázfelhasználási adatsort műszakonkénti

99

bontásban. Az adatgenerálást egy VBA (Visual Basic for Applications)

eljárás végzi, míg a diagram megjelenítéséhez a program átkapcsol a

megfelelő munkalapra. E funkció feladata, hogy rámutasson a terv

módosításának esetleges szükségességére, amennyiben az egyes műszakok

gázfelhasználása nagy eltérést mutat. A kézi adatmódosítást az

adatbevitelhez kialakított űrlappal végezhetjük el, de kérhetünk automatikus

tervmódosítást is, mely esetén egy VBA eljárás átcsoportosítja a terv

termékeit a műszakok között. A módosítást egy munkalap táblázatában

követheti a felhasználó és kinyomtathatja.

A program utolsó funkciója a műszakon belüli gázfelhasználás

egyenletességét biztosítja a termékek hőkezelésének késleltetésével

kialakítva a megfelelő ütemezést. Ezt egy olyan VBA algoritmus végzi a

szimulátorral együtt, mely a gyártási hét minden műszakában megkeresi a

hőkezelések késleltetésének azt az értékvariációját, mely a legalacsonyabb

szórású gázfelhasználást okozza, így biztosítva a kazán egyenletes terhelését

és a magas gázfelhasználási csúcsok elkerülését. E funkció során korlátként

jelenik meg a várakoztatás maximális megengedett ideje, mely a konzervek

romlásának elkerülése érdekében nem léphető túl. Végeredményként kapjuk

a termékek hőkezelésre várakozási idejének optimális értékvariációját,

melyből megkapjuk a hőkezelések elkezdésének ajánlott időpontját.

A program használata a kezdeti beállítási funkcióktól eltekintve heti

rendszerességű, és az elvégzett hőkezelések adatainak folyamatos

tárolásával azok naplózását is lehetővé teszi. E naplózás a vállalat számára

kötelező előírás, de a tárolt adatok kiváló alapot adnak egy információs

rendszer számára is. Adatbázisunkban lekérdezések kialakításával

egyszerűen készíthetünk kimutatásokat különböző szempontok szerint, akár

diagramon megjelenítve adatainkat. Könnyen megfigyelhetjük a

100

termékszerkezetben bekövetkezett változásokat, tendenciákat,

szezonalitásokat is. Ezek a funkciók alakíthatók ki az „Információk”

almenüben. Így például kimutatást kaphatunk a termelés heti összesítéséről

(31. ábra), diagramot egy termék gyártott mennyiségének hetenkénti

alakulásáról, kiválasztott hét termeléséről termékenként stb.

31. ábra: Jelentés nyomtatási képe a termelés volumenéről heti összesítéssel.

3.4.4. A program működésének alapja

A program számításainak alapja az a matematikai modell, mely egy

hőkezelendő termék ismeretében meghatározza a gőzfelhasználás

pillanatnyi értékét a hőkezelés megkezdése óta eltelt idő függvényében. A

program központi eleme e modellt felhasználó szimulátor, mely képzi a heti

gyártási programban szereplő minden egyes hőkezelési folyamat

101

gőzfelhasználási idősorát 5 perces bontásban. Meghatározza az azonos

berendezésben zajló hőkezelési folyamatok együttes gőzfelhasználási

idősorát berendezésenként, majd ezek összegzésével a teljes hőkezelő

üzemrészre adódó idősort. Részösszegekkel óránkénti adatsort képez,

melyből kalkulálja a gázfelhasználás egy hétre vonatkozó órás bontású

idősorának adatait, s további összegzésekkel tömörebb, műszakonkénti

gázfelhasználási adatsort ad.

A modell ismeretében, használata során már a heti gyártási terv

alapján adható előrejelzés a gázfelhasználásra. De a gyártósorokra

vonatkozó terv más adatokkal írható le (mely terméket, melyik műszakban

készítsük), mint a megtörtént hőkezelések. Viszont mindkét esetben

működtetni kell a szimulátort. Mindebből az látható, hogy a rendelkezésre

álló adatok is jelentősen befolyásolják szimulátorunk felhasználási módját.

Így először fel kellett térképezni az elérhető adatokat, s adatbázist

kialakítani tárolásukra.

3.4.4.1. A kialakított adatbázis

A szükséges funkciók ellátásához nagy figyelmet kellett fordítani az

adatbázis tervére. Meg kellett határozni a számítások, szimuláció alapját

biztosító adatokat, majd táblákba szervezve kialakítani tárolásukat. A kész

adatbázis táblái és a köztük lévő kapcsolatok láthatók a 32. ábrán.

102

32. ábra: A szimulátor adattáblái

A „Hőkezelés” tábla tárolja a már megtörtént hőkezelések adatait

évekre visszamenőleg, melyből a „Steril képlet” adatok felhasználásával

szimulátorunkkal megkaphatjuk a kazán gázfelhasználásának heti idősorát.

Erre azért van szükség, hogy ellenőrizhessük modellünket a

„Gázfogyasztás” táblában tárolt mért adatoktól eltérés alapján.

A „Heti gyártási terv” adataiból számíthatók az okozott hőkezelések

adatai a „Termék” tábla alapján, s így szimulálható a tervezett hét

gázfelhasználása.

A „Steril képlet” időtartam adatai szükségesek a terv által

determinált hőkezelések megvalósíthatóságának ellenőrzéséhez, hogy

elkerülhessük a hosszú várakozó sorokat, míg a „Termék” tábla „Gyártósor”

adata teszi ellenőrizhetővé a gyártósori termékütközést.

3.4.4.2. A szimulátor tervezése

A szimuláció elemi adata egyetlen hőkezelési folyamat valahányadik

percében a matematikai modellel számítható gőzfogyasztás lehetne

kilogramm mértékegységben, de ilyen nagy finomságú felbontása a

103

folyamatnak nem szükséges. Viszont a hőkezelési előírások (felfűtési idő,

hőntartási idő) legfeljebb ötperces léptékkel adhatóak meg, ezért az

ötpercenkénti gőzfogyasztás adatsorait kell képeznünk a gyártási hét összes

folyamatára egy táblázatban. Így egy cella értéke egy folyamat ötperces

időtartama alatti gőzfogyasztás lesz. Vizsgáljuk meg e táblázat méreteit az

ideális elhelyezése céljából Excel munkalapon. Célszerű heti öt munkanap

helyett héttel számolnunk a program általánosabb használhatósága

érdekében. Napi 150 hőkezelés esetén a táblázat egyik mérete 7×150=1050,

míg a másik méretet egy hét ötperces felbontása adja, vagyis

7×24×60/5=2016. Azt is figyelembe kell venni, hogy az utolsóként

elkezdett hőkezelések gőzfogyasztása később jelentkezik az eddig biztosított

időintervallumon. Ezért, valamint biztonsági okból kell tovább növelnünk a

méretet a leghosszabb kezelésű termék idejét meghaladó mértékben. Ezt 8

órának véve 2016+8×60/5=2112 adódik. Tehát a táblázat 1050×2112

méretű és nagyon rossz kihasználtságú lenne, mert egy pár órás folyamat

csak óránként 12 adatot igényel a rendelkezésre álló 2112-ből. Az Excel

legelterjedtebb verziójának 256 oszlopos korlátja miatt táblázatunkat fel kell

darabolni. Természetes módon adódik a napokra vagy műszakokra bontás,

persze ekkor is növelnünk kell minden résztáblázatot 8 órás mértékben.

Műszakonkénti táblázatok esetén az adattárolás kihasználtsága duplája lenne

a naponkéntinak, hiszen műszakonként csak 8+8=16 órás (16×60/5=192

cellás) adattárolást kell biztosítanunk minden folyamatnak, szemben a

24+8=32 órás helyett. Szintén a műszakonkénti adattárolás mellett szól,

hogy az 50×192 táblázatméret (műszakonként 50 hőkezelés) álló és fekvő

elrendezésben is alkalmazható. Napi bontás esetén (150×384 táblázatméret)

a 150 hőkezelés 384 elemű adatsorát függőlegesen kellene szerepeltetni,

ellentétesen, mint ahogy az adatbázis-kezelő a rekordokat tudja értelmezni.

Tehát a műszakokra bontást alkalmazom olyan elrendezésben, hogy a

104

hőkezelési folyamatok ötpercenkénti gőzfogyasztásának adatsorai

vízszintesen helyezkedjenek el, vagyis műszakonként egy 50 sorból és 192

oszlopból álló táblázatot alkalmazunk, melyből 21 darabra van szükségünk,

és egy-egy munkalapon helyezünk el.

A 33. ábrán a szimuláció adatfeldolgozásának irányát (mely lap

adataiból hová keletkeznek eredmények) és az ezt ellátó funkciókat

láthatjuk.

Hőkezelés

Termék

Sterilképlet

Heti gyártásiterv

Bemenet

M1

M2

M11

M20

M21

szimadatok

szimadatok

szim

adat

ok

szim

adat

ok2

szim

adat

ok2

szimadatok1

szimadatok1

szimadatok1

Eredmény

Értékelés

Gázfogyasztás

adatgyűjtés

adat

gyű

jtés

adatgyűjtés

adattarolas

Hőkezelés

Termék

Sterilképlet

Heti gyártásiterv

Bemenet

M1

M2

M11

M20

M21

szimadatok

szimadatok

szim

adat

ok

szim

adat

ok2

szim

adat

ok2

szimadatok1

szimadatok1

szimadatok1

Eredmény

Értékelés

Gázfogyasztás

adatgyűjtés

adat

gyű

jtés

adatgyűjtés

adattarolas

33. ábra: A program munkalapjai és a funkciók adatfeldolgozásának iránya

A téglalapok munkalapokat szimbolizálnak, míg a nyilak a program

egyes funkcióit az adatfeldolgozás irányával együtt. A szimuláció részletes

adatai és az ütemezés során kialakuló várakozási idők műszakonként az M1-

től M21-ig jelölt munkalapokon keletkeznek (7 nap = 21 műszak). A

105

Bemenet lap interfész szerepet lát el, melyen már egységes struktúrában

tárolódnak a szimulációhoz szükséges kiinduló adatok függetlenül attól,

hogy a terv adatai alapján történik a szimuláció előrejelzési szándékkal,

vagy a már lezajlott hőkezelésekből a modell ellenőrzése, paramétereinek

beállítása miatt. Az Eredmény lapon adódnak az ütemezéssel kialakuló

optimális kezdési időpontjai a következő hét hőkezelési folyamatainak, s

egy hét múlva ezek az adatok lesznek alkalmasak esetleges kisebb

módosítással tárolásra, mint a már megtörtént hőkezelések adatai.

3.4.5. A szoftver egyes részletei

A szimuláció sebességének érdekében más technikát alkalmaztam a

cellák adatainak kitöltésére a korábbi munkalapfüggvényes technika helyett.

Egy VBA eljárás (szimadatok2) végzi el a számításokat, mely a Bemenet

munkalapon lévő teljes heti hőkezelési listát szétosztja műszakonként az

M1, …, M21 munkalapokra, s egyúttal képzi a gőzfogyasztás adatának

ötpercenkénti adatsorát. Ennek az a jelentősége a sebesség szempontjából,

hogy ekkor a cellákban csak értékek lesznek munkalapfüggvények helyett, s

emiatt nem értékelődnek ki újra automatikusan egy adatváltozás hatására a

lapon. Viszont az ütemezés során meg kell változnia a cellák értékeinek,

hiszen későbbre vagy korábbra kerül a várakoztatás módosításával a

hőkezelés kezdési időpontja. De ez csak az adatsor eltolását jelenti, amit

egyszerűen, újraszámítás nélkül megtehetünk az adatsor elé cellák

beszúrásával vagy törlésével. Így csak egyszer kell kiértékelni egy adatsor

adatait, nem pedig minden ütemezési lépés során a teljes munkalapot.

106

3.4.5.1. Gyártósori termékütközés ellenőrzése

Egy gyártósoron egyszerre több termék gyártásának előírása olyan

figyelmetlen tervezés miatt következhet be, amikor nem számolnak azzal,

hogy az adott termékek esetleg ugyanazt a gyártósort igénylik, miközben

egy műszakon belül ez nem lehetséges. A probléma jelzésére a jól

megtervezett adatbázis miatt elegendő volt egy lekérdezést kialakítanom

(34. ábra). A szemléletesség érdekében a lekérdezést tervező nézetben

mutatom be SQL nyelvi megfelelője helyett.

34. ábra: Gyártósori termékütközés lekérdezése

A tervezőrács egyes oszlopaiba kerültek az adattáblákból származó,

eredményként táblázatos elrendezésben megjelenítendő mezők, beállítások

és feltételek. A lekérdezés minden gyártandó termék esetén megjeleníti a

gyártás időpontját (nap, műszak) és helyét (gyártósor). Ha vannak ütköző

termékek, akkor ezek sorai csak a termék azonosítójában térnek el. A

beállított csoportosítás (Group by) miatt ezek a sorok egy sort alkotnak, míg

107

a sorok eltérő adata (termék) helyén a termékek darabszáma (Count) jelenik

meg. A beállított feltétel (>1) azt biztosítja, hogy csak akkor jelenik meg

egy ilyen sor, ha egynél több termék szerepel egy időben azonos

gyártósoron.

3.4.5.2. Hőkezelési kapacitás ellenőrzése

A heti gyártási tervben szereplő termékek hőkezelési igénye

meghaladhatja a biztosítható kapacitást. Ennek ellenőrzésére készítettem

egy három adatoszlopot megjelenítő lekérdezést, melynek sorai időrendben

tartalmazzák az egymás utáni műszakokban szükséges autoklávok számát a

hőkezelési igény fedezéséhez. Tehát minden műszakra megkapjuk a

szükséges autoklávok számát.

A lekérdezés tervező nézetének (35. ábra) harmadik oszlopában

szereplő képlet hosszúsága miatt, az olvashatóság érdekében SQL nyelven is

bemutatom a lekérdezést:

SELECT [Heti gyártási terv].Nap,

[Heti gyártási terv].Műszak,

Sum(Termék![Hőkezelési adagszám (db/műszak)]*

([Steril képlet]![Felfűtés időtartama (perc)]+

[Steril képlet]![Hőntartás időtartama (perc)]+

[Steril képlet]![Lehűtés időtratama (perc)]+

20)/

480) AS [Szükséges autoklávszám]

FROM ([Steril képlet] INNER JOIN Termék ON

[Steril képlet].Azonosító = Termék.[Steril képlet])

INNER JOIN [Heti gyártási terv] ON

Termék.[Termék azonosító] = [Heti gyártási terv].Termék

108

GROUP BY [Heti gyártási terv].Nap,

[Heti gyártási terv].Műszak

ORDER BY [Heti gyártási terv].Nap,

[Heti gyártási terv].Műszak;

35. ábra: Hőkezelés autoklávszükségletének lekérdezése

Egy műszak autoklávszükségletének kiszámítása úgy történik, hogy

a műszak minden termékére kiszámításra kerül percben a szükséges

hőkezelések időtartama, bekalkulálva a 20 perces átrakodásokat és azt is,

hogy egy termék gyártásakor több hőkezelési adag keletkezik. Ezt osztva

480-nal (egy autokláv egy műszakban rendelkezésre álló kapacitása

percben), megkapjuk egy termék autoklávszükségletét darab

mértékegységben törtrészt is megengedve. A csoportosítás során (Gruop by)

az egy műszakba kerülő termékek igénye összegződik (Sum). Az így kapott

listán könnyen látható a terv hibája vagy autokláv kiesés miatti problémája.

A gyakorlatban az is megengedhető, hogy kisebb mértékű túllépések

legyenek az egyes műszakokban, ha a kapacitást meghaladó mértéket a

109

következő műszak el tudja látni, és a termék maximális várakozási idejére

vonatkozó előírás ezt lehetővé teszi.

3.4.5.3. Műszakok gázfelhasználásénak egyenletessége

A programban Excel diagram jeleníti meg a terv szimulációval

kapott gázfelhasználását műszakonként. A felhasználó döntheti el a diagram

alapján, hogy szükséges-e módosítani a heti gyártási terven. A változtatás

során arra nincs lehetőség, hogy egy gyártósoron a tervezett termék

gyártásának idejét előbbre vagy későbbre hozzuk. Csak a termékek

műszakok közötti átcsoportosításával operálhatunk. Ezt a program egy

párbeszédablakon biztosítja, de csak ajánlatot tesz egy-egy elemi lépésre az

automatikusság helyett, mert sok olyan logisztikai, határidő és egyéb

szempont is szerepet játszhat a terv kialakításában, melyről csak a

felhasználó tud dönteni. Egy elemi módosítás két féle lehet:

• Termék gyártásának áthelyezése egy másik műszakba, mely csak

akkor lehetséges, ha az érintett gyártósor nem foglalt ebben a

műszakban.

• Két különböző műszakra tervezett termék felcserélése. Ennek

feltétele, hogy azonos gyártósort igényeljen a két termék, vagy

szabad gyártósori kapacitás legyen mindkét termék számára.

A program egyenként tesz ajánlatot módosításra a legnagyobb és

legkisebb gázfelhasználású műszakokat érintő lépésre úgy, hogy ne

történjen gyártósori termékütközés. Termék áthelyezése során a terhelés

kiegyenlítődése egyértelmű. Csere esetén azt veszi figyelembe a program,

hogy az egyes termékek eltérő gőz-, s ebből adódóan gázfelhasználást

okoznak a műszak során.

110

Módosításkor lépésenként azonnal követhető a megjelenített

grafikonon a terhelések változása, s az adatbázis is ennek megfelelően

módosul.

3.5. A program futtatási tapasztalatai

Az értekezés 3.2.2. részében általánosságban mutattam be a

kazánterhelés kiegyensúlyozásának költségcsökkentő szerepét. A program

birtokában már számszerű eredményekel mutathatom be a használat során

adódott költségcsökkenést.

3.5.1. Műszakok kiegyenlített kazánterhelése

A program szimulátorával akár ötperces bontásban autoklávonként

megkaphatjuk a hőkezelések okozta gőzfelhasználás adatsorát egy teljes

hétre. Ezekből az adatokból részösszegként kaphatjuk meg az egyes

műszakok gőzigényét, s így a kazán terhelését százalékban. Korábbi

eredményünk alapján a terheléshez tartozó hatásfok adódik. A 2. táblázatban

foglaltam össze egy hét esetén az eredeti és a terhelés műszakok közötti

kiegyenlítése utáni állapotának szimulációval kapott adatait.

111

2. táblázat: Műszakok kazánterhelésének kiegyenlítése

Nap Műszak Kiegyenlítés nélkül Kiegyenlítve

Kazánterhelés hatásfok Kazánterhelés hatásfok

2009.06.15 1 45% 76% 45% 76% 2009.06.15 2 37% 73% 47% 77% 2009.06.15 3 49% 78% 49% 78% 2009.06.16 1 33% 71% 53% 79% 2009.06.16 2 22% 65% 47% 77% 2009.06.16 3 41% 75% 51% 78% 2009.06.17 1 27% 68% 47% 77% 2009.06.17 2 20% 63% 60% 81% 2009.06.17 3 38% 73% 53% 79% 2009.06.18 1 82% 87% 52% 79% 2009.06.18 2 46% 77% 46% 77% 2009.06.18 3 75% 86% 55% 80% 2009.06.19 1 92% 89% 52% 79% 2009.06.19 2 46% 77% 46% 77% 2009.06.19 3 75% 86% 55% 80%

Átlagok 49% 75,8% 49% 78,2%

A táblázat utolsó sorában az átlagok adatait kell a továbbiákban

felhasználni. A kazánterhelésre adódott 49% természetesen a kiegyenlítés

hatására nem változott, hiszen ugyanazokat a termékeket változatlan

mennyiségben kell hőkezelni csak a műszakok közötti más elosztásban.

Viszont az egyenletesebb kazánterhelés jobb hatásfokot biztosít.

A hét során a kazán fűtésére felhasznált gáz mennyiségéből (G),

fűtőértékéből (F) és a hatásfokból (η) kiszámítható az előállított gőz

hőenergiája (E), ami a kazán terhelését jelzi:

η⋅⋅= FGE (23)

Ebből adódik, hogy a hőkezelések elvégzéséhez szükséges energia,

mekkora mennyiségű fűtőgázt igényel:

η⋅=

F

EG (24)

112

Változatlan hőigény (E) mellett a rosszabb hatásfok nagyobb

gázmennyiséget jelent. A magasabb gázigény százalékban kifejezhető:

032,1%8,75

%2,78

F

EF

E

G

G

1

2

2

1

2

1 ==η

η=

η⋅

η⋅= (25)

Ahol:

E – a gőz hőenergiája (MJ)

F – a gáz fűtőértéke (MJ/m3)

G1 – a gáz mennyisége a kazánterhelés kiegyenlítése nélkül (m3)

η1 – a kazán hatásfoka a kazánterhelés kiegyenlítése nélkül

G2 – a gáz mennyisége kiegyenlített kazánterhelésnél (m3)

η2 – a kazán hatásfoka kiegyenlített kazánterhelésnél

Tehát 3,2%-kal több gázra van szükség a kazán terhelésének

műszakok közötti kiegyenlítése nélkül. Más hetekben is elvégezve a

szimulációt és a terhelés kiegyenlítését 3% és 5% közötti eredmények

adódtak. Ez évenként 3-5 millió Ft-ot jelent 100 mFt éves gázdíjat alapnak

tekintve.

3.5.2. Költségcsökkentés a hőkezelések ütemezésével

Az előző pontban bemutatottakhoz hasonlóan itt is a kazán

terhelésének időben kiegyensúlyozása történik, de most egy műszakon belül

ütemezéssel, a hőkezelések megkezdésének várakoztatásával összehangolva

a folyamatokat. A 3. ábrán egy műszak kazánterhelésének szimulációval

kapott ötperces felbontású idősor adatai láthatók ütemezés nélkül és

ütemezéssel.

113

3. táblázat: Ütemezés hatása a kazánterhelésre

Nap Műszak Idő Ütemezés nélkül Ütemezve

Kazánterhelés hatásfok Kazánterhelés hatásfok

2009.06.15 1 6:00 45% 76% 38% 73% 2009.06.15 1 6:05 43% 75% 37% 73% 2009.06.15 1 6:10 42% 75% 61% 82% 2009.06.15 1 6:15 75% 85% 59% 81% 2009.06.15 1 6:20 74% 85% 58% 81% 2009.06.15 1 6:25 74% 85% 57% 80% 2009.06.15 1 6:30 73% 85% 50% 78% 2009.06.15 1 6:35 65% 83% 50% 78% 2009.06.15 1 6:40 60% 81% 49% 78%

. . .

2009.06.15 1 13:45 17% 61% 41% 75% 2009.06.15 1 13:50 16% 60% 40% 74% 2009.06.15 1 13:55 16% 60% 40% 74%

Átlagok 45% 74,9% 45% 78,4%

A 3. ábrát tanulmányozva kisebb félreértésre adhat okot, hogy a

táblázat felső részén magasabb hatásfokok szerepelnek az ütemezés nélküli

esetben. Ez azzal magyarázható, hogy magasabb terhelésnél ugyan jobb a

hatásfok, de kisebb mértékben, mint az alacsonyabb terheléskor megjelenő

hatásfok csökkenés. Az ütemezés a terhelés kiegyenlítésére irányul. Így

kevésbé lép fel a magasabb terhelésekhez tartozó jobb hatásfok, de az

alacsonyabb terhelések melletti sokkal rosszabb hatásfok is. Az utolsó

sorban látható, hogy az ütemezés hatására jobb átlagos hatásfokkal állítható

elő a gőz. A (25) összefüggéssel határozható meg az ütemezetlen állapot

magasabb gázigénye százalékban:

047,1%9,74

%4,78

G

G

1

2

2

1 ==η

η= (26)

Ahol:

114

G1 – a gáz mennyisége ütemezés nélkül (m3)

η1 – a kazán hatásfoka ütemezés nélkül

G2 – a gáz mennyisége ütemezett esetben (m3)

η2 – a kazán hatásfoka ütemezett esetben

Tehát 4,7%-kal több gázra van szükség a műszak során ütemezés

nélkül. Több műszakban is elvégezve a szimulációt és az ütemezést most is

3% és 5% közötti eredmények adódtak, ami szintén 100 mFt bázisértéket

tekintve 3-5 mFt megtakarítást jelent évente.

115

4. KÖVETKEZTETÉSEK, JAVASLATOK

Összehangolva az egyes autoklávokban párhuzamosan futó

hőkezelési folyamatok indítását az automatika biztosítani tudná a

sterilképletben meghatározott előírások betartását, s így a jobb minőségű

termék előállítását. Az automatikus vezérlés, helyesen, az élelmiszer-

biztonsági szempontok teljesülését tekinti elsődleges prioritásúnak. Ezért a

sterilképletben meghatározott időtartamok (felfűtés, hőntartás, hűtés)

rövidebbek nem lehetnek az előírtnál, a felfűtés sebessége nem haladhatja

meg az előírásban meghatározott mértéket, a hőntartás csak az előírt

hőmérséklet elérésekor kezdődhet. Az átmeneti elégtelen gőzellátás

elkerülhető, s így nem növekszik meg a folyamat időtartama, ami

indokolatlan hőterhelésével túlfőtt, rosszabb minőségű terméket

eredményez. Tehát az alkalmazott ütemezési módszer pozitív hatású a

termék minőségére.

Megvizsgálva a nagyfogyasztókra vonatkozó speciális gázdíj

elszámolásra vonatkozó számítási módhoz alkalmazkodó költségcsökkentési

lehetőségeket, megállapítható, hogy a gázfizetési algoritmus miatt nem

célszerű kis óránkénti gázigényt lekötni, illetve ezt minimalizálni, viszont

kívánatos a gázfogyasztás lekötött korlát alatt tartása, ami egyenetlen

kazánterhelés mellett nem lenne lehetséges. A kazánterhelés

kiegyensúlyozását két fázisban javaslom biztosítani. Elsőként a műszakokra

vonatkozóan a heti gyártási tervben szereplő termékek műszakok közötti

cseréjével, áthelyezésével, másrészt, műszakon belül a hőkezelési

folyamatok ütemezésével.

116

A kazán terhelés-hatásfok jelleggörbéjének vizsgálata rámutatott,

hogy a közvetlen költségeket alapvetően meghatározó gázdíj akár 6%-kal

csökkenthető a terhelés kiegyensúlyozásával. A jelenlegi gyakorlatra

jellemző, hogy amikor egyszerre többfajta, eltérő terheléssel járó terméket

készítenek, akkor a gyártás műszakokra bontása során ezt nem veszik

figyelembe. Ekkor például a műszakonkénti 50%-os átlagos terhelés helyett

jellemző, hogy az egymást követő műszakokban akár 30%-os és 70%-os

átlagterhelés jelentkezik. Viszont egy műszakon belül is nagy eltérések

adódnak a szinkronizálatlanság miatt. Az eredményekből látható, hogy a

terhelés kiegyensúlyozatlanságának növekedésével a veszteség is

emelkedik. Kisebb átlagterhelések mellett nagyobb jelentősége van a

terhelés kiegyenlítésének, hiszen ekkor 6% is lehet a relatív veszteség. Az

éves átlagnak tekinthető 50%-os terhelés mellett a legrosszabb esetben

csaknem 5% veszteség adódott, ami például 100 millió Ft éves gázdíj esetén

5 millió Ft költségnövekedést jelent.

Az archív adatok alapján fejlesztett szimulációs optimalizáló,

ütemező programban a termék minőségét a kapacitás feletti

vízfelhasználással jellemezhetjük, míg a közvetlen költséget a

gőzfelhasználással. A program beállítása, tesztelése során a több szempontú

optimalizálást az egyes célok (maximális minőség, minimális költség)

mutatóinak súlyozott összegével kezelve adódott, hogy a semlegeshez

viszonyított háromszoros értékű vízre vonatkozó súlyérték alkalmazása

célszerű. Így egy olyan közelítőleg Pareto-optimális megoldás adódik, mely

a több (közelítőleg) maximális minőséget (minimális vízfelhasználási korlát

túllépést) biztosító megoldásból a minimális költségűt eredményezi.

A szoftveres gyártásprogramozás költségekre ható pozitív szerepét

vizsgálva megállapítható, hogy szimulációs technikával kivédhető a

117

figyelmetlen tervezésből adódó gyártósori termékütközés, valamint a

gyártás szűk keresztmetszetében, a hőkezelő üzemben fellépő

terméktorlódás, és ennek következményeként az időben el nem kezdett

hőkezelésből származó termékromlás.

Az archív adatokon alapuló kísérleti program modellje nem volt

adaptálható annál a vállaltnál, ahol a gyártásprogramozási kutatást

végeztem. Emiatt új modellt kellett fejleszteni. Az ehhez szükséges

információk nehezen hozzáférhetők, azonban adatbevitel, adat

transzformáció és adattisztítás után rendelkezésemre álltak. Az épületek

fűtésének gázigénye (mérés hiányában) matematikai módszerekkel

elkülöníthető a hőkezelés igényétől. Az adatok birtokában a modell

megkapható. A szimulációs optimalizáláshoz, gyártásprogramozáshoz

kialakított szoftverhez az Excel alkalmazható felhasználóbarát módon az

adatok tárolására, feldolgozására, grafikus megjelenítésére, programozási

feladatok ellátására, míg az Access űrlapos adatbevitelre, lekérdezések és

jelentések kialakítására. A kialakított számítógépes rendszer egyszerűen

kezelhető lehetőséget biztosít az adatbevitelre, módosításra, gyártósori

termékütközés ellenőrzésére, hőkezelési hosszú várakozó sorok elkerülésére

autokláv kapacitás ellenőrzésével, műszakok gázfelhasználásának

kiegyensúlyozására, valamint gázfelhasználási csúcsok elkerülésére

ütemezéssel. Mindezekkel biztosítva a jobb minőségű termékek előállítását

alacsonyabb közvetlen költségek mellett.

Javaslom a rendszer kiegészítését további funkciókkal. A program

használata a kezdeti beállítási funkcióktól eltekintve heti rendszerességű, és

az elvégzett hőkezelések adatainak folyamatos tárolásával azok naplózását

is lehetővé teszi. E naplózás a vállalat számára kötelező előírás, s ennek

elektronikus változata egyszerűbb visszakereshetőséget biztosít. A tárolt

118

adatok kiváló alapot adnak egy információs rendszer számára is.

Adatbázisunkban lekérdezések kialakításával egyszerűen készíthetünk

kimutatásokat különböző szempontok szerint, akár diagramon megjelenítve

adatainkat. Könnyen megfigyelhetjük a termékszerkezetben bekövetkezett

változásokat, tendenciákat, szezonalitásokat is.

119

5. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK

1. Összefüggést mutattam ki a termék minősége és a hőkezelési

folyamatok ütemezettsége között. Megfelelő ütemezés esetén az

automatika biztosítani tudná a sterilképletben meghatározott előírások

betartását, elkerülve így a rosszabb minőségű termék előállítását.

2. Módszert dolgoztam ki a nagyfogyasztókra vonatkozó speciális gázdíj

elszámolási módhoz alkalmazkodó költségcsökkentésre. A

gázfogyasztás lekötött korlát alatt tartása egyenetlen kazánterhelés

mellett nem lenne lehetséges. A kazánterhelés kiegyensúlyozását két

fázisban lehet biztosítani. Egyrészt a heti gyártási tervben szereplő

termékek műszakok közötti cseréjével, áthelyezésével. Másrészt,

műszakon belül a hőkezelési folyamatok ütemezésével. Szimulációs

optimalizáló, ütemező eljárást készítettem e szervezési feladatok

ellátásához.

3. Monte Carlo módszerrel elemezve a kazán terhelés-hatásfok

jelleggörbéjét megmutattam, hogy a terhelés kiegyensúlyozásával

csökkenthető a gázdíj. A terhelés szórásának növekedésével a veszteség

is emelkedik. Közepes és az alatti átlagterhelések mellett 5-6% gázdíj is

megtakarítható.

4. Adatbázis adatokon alapuló technikát és számítási eljárást dolgoztam ki

a gyártósori termékütközés, valamint a hőkezelő üzemben fellépő

terméktorlódás elkerülésére. Így átszervezési költségek és termékromlás

nélküli gyártás valósítható meg.

120

ÖSSZEFOGLALÁS

A kutatás során konzervek hőkezelésére autokláv csoportot használó

technológia esetén elsőként az alkalmazandó ütemezési módszer pozitív

hatásait igazoltam a termék minőségére és a közvetlen költséget alapvetően

meghatározó gázfogyasztásra. Ezek az eredmények alapozták meg a további

munkát, mutattak rá költség és minőség optimalizálási fejlesztéseink helyes

irányára. A párhuzamosan zajló hőkezelési folyamatok ütemezetlensége a

szükséges erőforrások felhasználásának nagyfokú egyenetlenségével jár,

mely miatt átmeneti elégtelen gőz-, illetve vízellátás lép fel. Emiatt a

hőkezelési előírások nem betarthatóak, a megnövekedett kezelési idők

rosszabb minőségű terméket eredményeznek. Megvizsgáltam a gőzt

biztosító kazán terhelés-hatásfok jelleggörbéje alapján a kiegyensúlyozatlan

terhelés költségvonzatát. Ezek az eredmények mutattak rá egy gyakorlatban

jól alkalmazható számítógépes program szükségességére.

A kutatást alapvetően meghatározó, a munka szinte minden

részletében markánsan megjelenő elem a számítógépes modellezés volt.

Erre egyrészt azért volt szükség, mert ipari keretek között természetesen

nem volt lehetőség hőkezelési és kazánterhelési kísérleteket végezni,

másrészt olyan speciális szakterületet elemeztem, melynek csak egyes

részleteivel foglalkoztak eddig alap- és alkalmazott kutatások során, s emiatt

modell sem létezett kutatásaimhoz.

Vizsgálataimhoz egy kísérleti modellt és számítógépes szimulációs

programot fejlesztettem azzal az elsődleges céllal, hogy a kutatás

legkritikusabb részét, az ütemező algoritmust kifejleszthessem,

tesztelhessem a modellen. Másodlagos cél volt, hogy a modell egyszerű

121

paraméterezhetősége révén könnyen adaptálható legyen ipari alkalmazás

során. Egy hőkezelési folyamat gőz- és vízfelhasználásának 10 perces

felbontású adatsorának modellezését valósítottam meg mért adatokon

alapuló jelleggörbe meghatározásával. E számítógépes modell tette lehetővé

a párhuzamosan zajló hőkezelési folyamatok kezdési időpontjaitól függő

erőforrás-felhasználás szimulációját, s algoritmus kidolgozását az

egyenletes terhelést biztosító ütemezés megvalósítására. Ezzel a technikával

csak a műszakokon belüli terhelés kiegyensúlyozást oldottam meg, s a

gyártásprogramozás biztosíthatta az egyes műszakok erőforrás-

felhasználásának kiegyenlítését.

További vizsgálataim a szoftveres gyártásprogramozás költségekre

ható pozitív szerepére irányultak. Azon túl, hogy költségcsökkenés érhető el

a termékek gyártásának műszakok közötti átcsoportosításával,

megmutattam, hogy szimulációs technikával kivédhető a figyelmetlen

tervezésből adódó gyártósori termékütközés, valamint a gyártás szűk

keresztmetszetében, a hőkezelő üzemben fellépő terméktorlódás, és ennek

következményeként az időben el nem kezdett hőkezelésből származó

termékromlás.

Az eddigi tapasztalatok gyakorlati alkalmazása érdekében egy

szoftverrendszer fejlesztését végeztem vállalati adatokra támaszkodva.

Ehhez először adatgyűjtés, adatelőkészítés, adattisztítás után kerestem a

lehetőséget a korábbi kísérleti szoftver adatmodelljének adaptálhatóságára,

de a gőzfelhasználási adatok hiánya miatt új matematikai modellt kellett

építeni. Emiatt és az új szoftverkomponensek (gyártásprogramozás,

gyártósori termékütközés és terméktorlódás kezelése) hatékony

beépíthetősége érdekében a kísérleti programot lecseréltem, belőle csak az

ütemező algoritmust vettem át. A fejlesztés során szoftverkörnyezetnek a

122

Microsoft Excel és Access programokat használtam a beépített Visual Basic

for Applications programozási nyelven elkészítve a szükséges

programkódokat. Felhasználóbarát kezelési módot alakítottam ki egyedi

menüvel a funkciók eléréséhez. Űrlapos technikát biztosítottam az

adatbevitelhez, adatmódosításhoz. A gyártásprogramozás és az ütemezés

szoftvermodulokat párbeszédablakokkal tettem könnyen használhatóvá. A

gyártósori termékütközés, valamint a hőkezelési kapacitás elegendőségének

ellenőrzését lekérdezésekkel valósítottam meg.

A kialakított szimulációs szoftverrendszerrel olyan munkaszervezése

alakítható ki a gyártósorokkal kezdődő és az autoklávcsoporton hőkezeléssel

záruló termelési folyamatnak, mely jobb minőségű termék előállítását teszi

lehetővé a hőkezelési előírások betarthatóságának biztosításával, s egyúttal

alacsonyabb közvetlen költséget garantál a gyártósori termékütközések és a

hőkezelési hosszú várakozó sorok elkerülésével, valamint a kazán

terhelésének kiegyensúlyozásával műszakon belül és műszakok között.

123

SUMMARY

In my research work, for the autoclave group based heat-treatment of

canned foods I verified the positive effects of my scheduling method, both

on the product quality and gas consumption, which determine the direct

expenses. Our further studies based on these results and pointed out the right

direction of the optimization of the expenses and the quality. If the parallel

heat-treatment processes are not synchronized, it leads to a considerable

unevenness in the use of the necessary energy resources which then implies

a temporary insufficient steam and water supply. Thus, heat-treatment

regulations cannot be kept and the increased treatment time results products

of lower quality. On the basis of the load-efficiency graph of the steam

providing boiler, I examined the cost ratio arising out of the unbalanced

load. These results verified the necessity of a computer program which can

be used well in practice.

It was the computer modelling which basically determined the

research work and appeared in each segment of the examinations. It was

necessary because, first of all, it was not possible to try experiments on heat-

treatment and boiler-loading, and secondly, I analysed a special field that

had not been analyzed by basic or applied research methods totally before –

just some segments of it - so there was no model for it.

For my examinations I elaborated an experiment model and a

computer simulation program with the primary aim to develop and test the

most critical part of my research, the scheduling algorithm on the model.

The secondary aim was to develop this simple parameter based model,

easily adaptable for industrial application. I modelled steam and water

124

consumption of a heat-treatment process broken down in 10-minute-long

data blocks, thus determining a graph based on measured data. This

computer model made possible to simulate utilization of resources

depending on the starting time of the parallel heat-treatment processes and

to elaborate an algorithm to realize a schedule which then could assure even

loading. With this technique I could keep loading only within shifts in

balance, and this scheduling method could guarantee the smoothing of

resource-utilization of the shifts.

My further examinations focused on the positive role of scheduling

on costs. In addition to the fact that reduction of expenses can be reached

with rearrangement of production between shifts, I pointed out that with this

simulation technique the following problems can be avoided: product

bottleneck on the production belt caused by careless planning, product

piling in the heat-treatment unit and thus, product deterioration due to the

heat-treatment which was not started in time.

To apply my results I developed a software system based on the data

of an unnamed factory. First of all, I collected, prepared and cleaned the

necessary data. Then I tried to find possibility of the data model adaptation

of the previous software. But I had to construct a new mathematical model

because of the lack of steam consumption data. For this reason and to build

the new software components (production programming, product bottleneck

on production belt and treatment of product piling) more efficiently I kept

only the scheduling algorithm. In the development I used Microsoft Excel

and Access programs as softwares and I made the necessary program codes

in the built-in Visual Basic for Applications, as a programming language. I

elaborated a user-friendly program with a special menu. I applied form-

technique to upload and to modify data. Production programming and

125

scheduling software modules can be used easily with dialogue boxes.

Queries can be applied to check bottleneck on the production belt and

sufficiency of heat-treatment capacity.

With this simulation software system the production process, which

starts with the production belts and finishes with heat-treatment on the

autoclave group, can be organized better. So better quality can be produced

while assuring regulations on heat-treatment. It guarantees lower direct

costs, by avoiding product bottleneck on the production belt and long

waiting lines before heat-treatment, and balancing the boiler load both

within and between shifts.

126

KÖSZÖNETNYÍLVÁNÍTÁS

A Kaposvári Egyetemnek és témavezetőimnek, Bánkuti Gyöngyinek

és Csukás Bélának tartozom nagy köszönettel témám felkarolásáért és a

kutatás fő irányvonalainak meghatározásáért.

A disszertációm szakmai megalapozásában, gyakorlati

használhatóságának kérdéseiben Ótott Sándor és Boros Tibor segítségéért

vagyok hálás.

Munkám során sokat jelentett, hogy családom és kollégáim

támogatását, bátorítását és türelmét folyamatosan magam mellett tudhattam.

127

IRODALOMJEGYZÉK

Abakarov, A., Sushkov, Yu., Almonacid, S., Simpson, R. (2009): Thermal

processing optimization through a modified adaptive random search.

Journal of Food Engineering 93(2), pp. 200-209, ISSN 0260-8774, DOI:

10.1016/j.jfoodeng.2009.01.013.

Afaghi, M., Ramaswamy, H. S., Prasher, S. O. (2001): Thermal process

calculations using artificial neural network models. Food Research

International 34(1), pp. 55-65, ISSN 0963-9969, DOI: 10.1016/S0963-

9969(00)00132-0.

Akterian, S. G. (1995): Numerical simulation of unsteady heat transfer in

canned mushrooms in brine during sterilization processes. Journal of

Food Engineering 25(1), pp. 45-53, ISSN 0260-8774, DOI:

10.1016/0260-8774(95)93015-N.

Almonacid-Merino, S. F., Simpson, R., Torres, J.A. (1993): Time-variable

retort temperature profiles for cylindrical cans: batch process time,

energy consumption, and quality retention model. Journal of Food

Process Engineering 16(4), pp. 271-287.

Alonso, A. A., Banga, J. R., Perez-Martin, R. (1997): A complete dynamic

model for the thermal processing of bioproducts in batch units and its

application to controller design. Chemical Engineering Science 52(8),

pp. 1307-1322, ISSN 0009-2509, DOI: 10.1016/S0009-2509(96)00484-

8.

Avriel, M., Diewert, W. E., Schaible, S., Zang, I. (1988): Generalized

concavity. Plenum Publishers, New York, pp. 45-53.

128

Awuah, G. B., Ramaswamy, H. S., Economides, A. (2007): Thermal

processing and quality: Principles and overview. Chemical Engineering

and Processing 46(6), pp. 584-602, ISSN 0255-2701, DOI:

10.1016/j.cep.2006.08.004.

Álmos, A., Győry, S., Horváth, G., Várkonyiné, K. A. (2002): Genetikus

algoritmusok. Typotex Kiadó, Budapest, pp. 20-34.

Banga, J. R., Balsa-Canto, E., Moles, C. G., Alonso, A. A. (2003):

Improving food processing using modern optimization methods. Trends

in Food Science & Technology 14(4), pp. 131-144, ISSN 0924-2244,

DOI: 10.1016/S0924-2244(03)00048-7.

Bazaraa, M. S., Shetty, C. M. (1976): Foundations of optimization. Lecture

notes in Economics and Mathematical Systems 122, Springer-Verlag,

Berlin, Heidelberg, New York, pp. 110-117.

Bazaraa, M. S., Shetty, C. M. (1979): Nonlinear programming, theory and

algorithms. John Wiley and Sons, New York. pp. 22-24.

Bäck, T. (1996): Evolutionary algorithms in theory and practice. Oxford

University Press, New York, 1996. p. 38

Bhowmik, S. R., Vichnevetsky, R., Hayakawa, K. I. (1985): Mathematical

model to estimate steam consumption in vertical still retort for thermal

processing of canned foods. Lebensmittelwissenschaft und Technologie

18(1), pp. 15-23.

Biacs, P. Á. (1998): Kíméletes élelmiszer-feldolgozás – Egészségvédő

élelmiszerek (Mild foodprocessing – Health defending foods.), Magyar

Kém. Foly. 104(3), pp. 115-117

129

Biacs, P. Á. (2003): Az élelmiszer-biztonság, mint kommunikációs eszköz a

fogyasztók megnyerésében. Konzervújság 51(3), pp. 9-10.

Biacs P. Á. (2005): Az élelmiszer-biztonság hatása a termékek piaci

versenyére Magyarországon. Élelmiszer, táplálkozás és marketing (1-2),

pp. 13-16.

Bigelow, W.D. (1921): The Logarithmic Nature of Thermal-death-time

Curves. Jour. Infect. Dis., 29, pp. 528-536.

Bigelow, W. D., Bohart, G. S., Richardson, A. C., Ball, C. O. (1920): Heat

Penetration in Proeessing Canned Foods. Natl. Canners Assoc. Bul.

16L.

Bigelow, W. D., Esty, J. R.(1920): The Thermal Death in Relation to Time

of Typical Thermophilic Organisms. Jour. Infect. Dis., 27, pp. 602-617.

Bíró, G., Bíró, Gy. (2000): Élelmiszer – biztonság, Táplálkozás –

egészségügy. Agroinform Kiadó, Budapest, pp. 49-100.

Borgulya, I. (2004): Evolúciós algoritmusok. Dialog Campus Kiadó

Budapest-Pécs, pp. 27-32.

Campbell, S., Ramaswamy, H.S. (1992): Heating rate, lethality and cold

spot location in air entrapped retort pouches during overpressure

processing. Journal of Food Science 57(29), pp. 485-489.

Chalabi, Z. S., van Willigenburg, L. G., van Straten, G. (1999): Robust

optimal receding horizon control of the thermal sterilization of canned

foods. Journal of Food Engineering 40(3) pp. 207-218, ISSN 0260-

8774, DOI: 10.1016/S0260-8774(99)00057-6.

Chen, C. R., Ramaswamy, H. S. (2002): Modeling and optimization of

variable retort temperature (VRT) thermal processing using coupled

130

neural networks and genetic algorithms. Journal of Food Engineering

53(3), pp. 209-220, ISSN 0260-8774, DOI: 10.1016/S0260-

8774(01)00159-5.

Chen, C. R., Ramaswamy, H. S. (2007): Visual Basics computer simulation

package for thermal process calculations. Chemical Engineering and

Processing 46(7), pp. 603-613, ISSN 0255-2701, DOI:

10.1016/j.cep.2006.08.003.

Chiewchan, N., Phungamngoen, C., Siriwattanayothin, S. (2006): Effect of

homogenizing pressure and sterilizing condition on quality of canned

high fat coconut milk. Journal of Food Engineering 73(1), pp. 38-44,

ISSN 0260-8774, DOI: 10.1016/j.jfoodeng.2005.01.003.

Deák, T. (2006): Élelmiszer-mikrobiológia. Mezőgazda Kiadó, Budapest, p.

48., 138.

Deák, T., Farkas, J., Incze, K. (1980): Konzerv-, hús- és hűtőipari

mikrobiológia. Mezőgazdasági Kiadó, Budapest, p. 126., 229.

Devatkal S., Mendiratta, S. K., Kondaiah, N. (2004): Quality characteristics

of loaves from buffalo meat, liver and vegetables. Meat Science 67(3),

pp. 377-383, ISSN 0309-1740, DOI: 10.1016/j.meatsci.2003.11.006.

Durance, T. D. (1997):, Improving canned food quality with variable retort

temperature processes. Trends in Food Science & Technology 8(4), pp.

113-118, ISSN 0924-2244, DOI: 10.1016/S0924-2244(97)01010-8.

Eisner, M. (1979): Die Pasteurization von Schinken-Halbkonserven mit

Hilfe der selektiven Stufenverfahrens. Fleischwirtschaft 59(10), pp.

1443-1451.

131

Eszes, F., Huszka, T. (1998): Megfontolások a húsipari főzési és pasztőröző

hőkezelések modellezéséhez I. Rész: A pasztőröző hőkezelés kezdeti és

peremfeltételeinek vizsgálata. A Hús (1), pp. 11-17.

Eszes, F., Rajkó, R., Szabó, G. (2003): Energia és vízfelhasználás

csökkentés lehetőségeinek feltárása a húsiparban. 10 Symposium on

Analytical and Environmental Problems, MTA Szegedi Akadémiai

Bizottság Kémiai Szakbizottság Környezetvédelmi és Analitikai

Munkabizottsága, Szegedi Tudományegyetem, Szeged, 2003.

szeptember 29. Proceedings, Szegedi Tudományegyetem, Szeged, pp.

169-174.

Farkas, J. (1901): Theorie der einfachen Ungleichungen. Journal für die

Reine und Angewandte Mathematik 124, pp. 1-27.

Farkas, J. (2001): Future trends in food technology – Novel food and

transgenic food – A review. Acta Alimentaria 30(3), pp. 267-279.

Farkas, J., Kiss, I., Ormay, L., Takács, J., Vörös, J. (1978): Mikrobiológiai

vizsgálati módszerek az élelmiszeriparban 2. Minőségi vizsgálatok (A

mikroorganizmusok vizsgálata). Mezőgazdasági Könyvkiadó Vállalat,

Budapest, pp. 115-117.

Feliciotti, E., Esselen, W. B. (1957): Thermal destruction rates of thiamine

in pureed meats and vegetables. Food Technol. 11(2), pp. 77-84.

Flambert, F., Deltour, J. (1972): Localization of the critical area in thermally

processed conduction heated canned food. Lebensmittelwissenschaft

und Technologie 5(1), pp. 7-13.

Fogel, D. B. (1995): Evolutionary Computation. IEEE Press, pp. 23-25.

132

Fryer, P. J., Robbins, P. T. (2005): Heat transfer in food processing:

ensuring product quality and safety. Applied Thermal Engineering

25(16), 4th European Thermal Sciences Conference, November 2005,

pp. 2499-2510, ISSN 1359-4311, DOI:

10.1016/j.applthermaleng.2004.11.021.

Galántai, A., Hujter, M. (1997): Optimalizálási módszerek. Miskolci

Egyetemi Kiadó, Miskolc, pp. 13-20.

Glover, F. (1986): Future paths for integer programming and links to

artificial intelligence. Computers & Operations Research 13(5), pp.

533–549.

Goldberg, I. (1994): Functional Foods. Chapman & Hall, New York. pp. 53-

55.

Goncalves, E.C., Minim, L.A., Coimbra, J. S. R., Minim, J.S.R. (2005):

Modeling sterilization process of canned foods using artificial neural

networks. Chemical Engineering and Processing 44(12), pp. 1269-1276,

ISSN 0255-2701, DOI: 10.1016/j.cep.2005.04.001.

Gonzalez, T. (2007): Handbook of approximation algorithms and

metaheuristics. Chapman & Hall/CRC, New York, pp. 265-273.

Hillier, F. S., Lieberman, G. J. (1994): Bevezetés az operációkutatásba. LSI

Oktatóközpont, Budapest, pp. 18-23.

Horváth, L., Szlávi, P., Zsakó, L. (1987): Modellezés és szimuláció. ELTE

sokszorosítóüzem, Budapest, pp. 13-19., 37-40.

Juels, A., Wattenberg, M. (1994): Stochastic hillclimbing as a baseline

method for evaluating genetic algorithms. Technical report, UC

Berkeley, pp. 47-53.

133

Karush, W. (1939): Minima of function of several variables with

inequalities as side conditions, Master’s Thesis, Department of

Mathematics, University of Chicago, pp.12-14.

Kebede, E., Mannheim, C. H., Miltz, J. (1996): Heat penetration and quality

preservation during thermal treatment in plastic trays and metal cans.

Journal of Food Engineering 30(1-2), pp. 109-115, ISSN 0260-8774,

DOI: 10.1016/S0260-8774(96)00007-6.

Kerekes, S., Szlávik, J. (1996): A környezeti menedzsment közgazdasági

eszközei. Környezetvédelmi kiskönyvtár 2. Közgazdasági és Jogi

Könyvkiadó, Budapest, pp. 37-38.

Kirkpatrick, S., Gelatt, Jr., C. D., Vecchi, M. P. (1983): Optimization by

simulated annealing. Science 220(4598), pp. 671–680.

Kiss, I. (2000): Újabb élelmiszer-tartósítási eljárások. Konzervújság.

2000/2. sz. pp. 40.

Komlósi, S. (1996): Bevezetés egyensúlyi és optimalizáló modellek

vizsgálatának matematikai módszereibe. Janus Pannonius

Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Kar, Pécs, pp. 27-30.

Kovács, Á. (1997): Az élelmiszertudomány alapjai III. Élelmiszerek

mikrobiológiája és mikroökológiája. (Jegyzet.) Pécsi Orvostudományi

Egyetem Egészségügyi Főiskolai Kar, Pécs, p. 148., 199., 327.

Körmendy, I., Körmendy, P. (2007): A kritikus pont helye hővezetéssel

melegedő konzervben. Véglapjain hőszigetelt hengeres konzerv.

Élelmezési ipar 61(1), pp. 21-26.

Kuhn, H. W., Tucker, A. W. (1950): Nonlinear programming, in:

Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical

134

Statistics and Probability, University of California Press, Berkeley,

California, pp. 481-492.

Lagrange, J. L. (1788): Mécanique analytique, Desaint, Paris, pp. 1-11.

Langdon, W. B. (1998): Genetic Programming and Data Structures: Genetic

Programming + Data Structures = Automatic Programming! Kluwer,

Boston, pp. 35-40.

Lee, K. T. (2010): Quality and safety aspects of meat products as affected

by various physical manipulations of packaging materials. Meat Science

86(1), Special Issue: 56th International Congress of Meat Science and

Technology (56th ICoMST), 15-20 August 2010, Jeju, Korea, pp. 138-

150, ISSN 0309-1740, DOI: 10.1016/j.meatsci.2010.04.035.

Lemmens, L., Tiback, E., Svelander, C., Smout, C., Ahrne, L., Langton, M.,

Alminger, M., Van Loey, A., Hendrickx, M. (2009): Thermal

pretreatments of carrot pieces using different heating techniques: Effect

on quality related aspects. Innovative Food Science & Emerging

Technologies 10(4), pp. 522-529, ISSN 1466-8564, DOI:

10.1016/j.ifset.2009.05.004.

Mangasarian, O. L. (1969): Nonlinear programming. McGraw-Hill Book

Company, New York, pp. 69-82.

Marra. F., Romano, V. (2003): A mathematical model to study the influence

of wireless temperature sensor during assessment of canned food

sterilization. Journal of Food Engineering 59(2-3), pp. 245-252, ISSN

0260-8774, DOI: 10.1016/S0260-8774(02)00464-8.

Martos, B. (1975): Nonlinear programming: theory and methods. North-

Holland, Amsterdam; Akadémiai Kiadó, Budapest, pp. 53-61.

135

Meng, Y., Ramaswamy, H. S. (2005): Heat Transfer Coefficients

Associated with Canned Particulate/Non-Newtonian Fluid (CMC)

System During End-Over-End Rotation. Food and Bioproducts

Processing 83(3), pp. 229-237, ISSN 0960-3085, DOI:

10.1205/fbp.04076.

Meng Y., Ramaswamy, H. S. (2007): Effect of System Variables on Heat

Transfer to Canned Particulate Non-Newtonian Fluids During End-

Over-End Rotation. Food and Bioproducts Processing 85(1), pp. 34-41,

ISSN 0960-3085, DOI: 10.1205/fbp.06007.

Meng, Y., Ramaswamy, H. S. (2007): System variables affecting heat

transfer in a canned particle in Newtonian fluid system during end-over-

end rotation. LWT - Food Science and Technology 40(7), pp. 1240-

1245, ISSN 0023-6438, DOI: 10.1016/j.lwt.2006.08.010.

Miri, T., Tsoukalas, A., Bakalis, S., Pistikopoulos, E. N., Rustem, B., Fryer,

P. J. (2008): Global optimization of process conditions in batch thermal

sterilization of food. Journal of Food Engineering 87(4), pp. 485-494,

ISSN 0260-8774, DOI: 10.1016/j.jfoodeng.2007.12.032.

Nguyen, L. T., Tay, A., Balasubramaniam, V. M., Legan, J.D., Turek, E J.,

Gupta, R. (2010): Evaluating the impact of thermal and pressure

treatment in preserving textural quality of selected foods. LWT - Food

Science and Technology 43(3), pp. 525-534, ISSN 0023-6438, DOI:

10.1016/j.lwt.2009.09.022.

Novak, J.S., Juneja, V.K., McClane, B.A. (2003): An ultrastructural

comparison of spores from various strains of Clostridium perfringens

and correlations with heat resistance parameters. International Journal

of Food Microbiology 86, pp. 239–247.

136

Ohlsson, T. (1980): Temperature Dependence of Sensory Quality Changes

During Thermal Processing. Journal of Food Science 45(4), pp. 836-

839.

Ramaswamy, H. S., Lo, K. V., Tung, M. A. (1982): Simplified Equations

for transient Temperatures in Conductive Foods with Convective Heat

Transfer at the Sufrace. Journal of Food Science 47(6), pp. 2042-2047.

Rao, M. A., Kenny, J. F., Katz, J., Downing, D.L. (1976): Computer

estimation of heat losses in food processing plants. Food Technology

30(3), pp. 36-39., 42.

Rao, M. A., Katz,J., Goel, V.K. (1978): Economic evaluation of measures to

conserve energy in food processing plants. Food Technology 32(4), pp.

34-39.

Rapcsák, T. (1997): Smooth nonlinear optimization in Rn. Kluwer

Academic Publishers, Boston, pp. 12-17.

Reichert, J. A. (1980): Optimierung der Kochbedingungen für Brüh- und

Kochwürste. Fleischerei 31, p. 1173.

Reichert, J. A., Bremke, H., Baumgart, J. (1979): Zur Ermittlung der

Erhitzungseffektes für Kochschinken. Fleischerei 30, 624-633.

Reichert, J. A., Thumel, H., Lüchtefeld, G. (1988): Zur Pasteurisation von

Fleischerzeugnissen. Fleischerei 39, p. 199.

Sendin J. O. H., Alonso, A. A., Banga, J. R. (2010): Efficient and robust

multi-objective optimization of food processing: A novel approach with

application to thermal sterilization. Journal of Food Engineering 98(3)

pp. 317-324, ISSN 0260-8774, DOI: 10.1016/j.jfoodeng.2010.01.007.

137

Shin, S., Bhowmik, S. R. (1995): Thermal kinetics of color changes in pea

puree. Journal of Food Engineering 24(1), pp. 77-86, ISSN 0260-8774,

DOI: 10.1016/0260-8774(94)P1609-2.

Sielaff, H., Andrae, W., Oelker, P. (1982): Herstellung von

Fleischkonserven und industrielle Speisenproduktion. VEB

Fachbuchverlag, Leipzig, pp. 230-239.

Simpson, R. (2004): Generation of isolethal processes and implementation

of simultaneous sterilisation utilising the revisited general method.

Journal of Food Engineering 67(1), pp. 71-79, ISSN 0260-8774, DOI:

10.1016/j.jfoodeng.2004.05.061.

Simpson, R., Abakarov, A., Teixeira, A. (2008): Variable retort temperature

optimization using adaptive random search techniques. Food Control

19(11), pp. 1023-1032, ISSN 0956-7135, DOI:

10.1016/j.foodcont.2007.10.010.

Simpson, R., Abakarov, A. (2009): Optimal scheduling of canned food

plants including simultaneous sterilization. Journal of Food Engineering

90(1), pp. 53-59, ISSN 0260-8774, DOI:

10.1016/j.jfoodeng.2008.06.009.

Simpson, R., Cortes, C., Teixeira, A. (2006a): Energy consumption in batch

thermal processing: model development and validation. Journal of Food

Engineering 73(3), pp. 217-224, ISSN 0260-8774, DOI:

10.1016/j.jfoodeng.2005.01.040.

Simpson, R., Figueroa, I., Teixeira, A. (2006b): Optimum on-line correction

of process deviations in batch retorts through simulation. Food Control

17(8), pp. 665-675, ISSN 0956-7135, DOI:

10.1016/j.foodcont.2005.06.004.

138

Simpson, R., Teixeira, A., Almonacid, S. (2007): Advances with intelligent

on-line retort control and automation in thermal processing of canned

foods. Food Control 18(7), pp. 821-833, ISSN 0956-7135, DOI:

10.1016/j.foodcont.2006.04.006.

Singh, R. P. (1978): Energy accounting in food process operations. Food

Technology 32(4), pp. 40-43.

Singh, R. P. (ed.) (1986): Energy in Agriculture Volume I. Energy in Food

Processing. Elsevier Amsterdam-Oxford-New York-Tokio, pp 163-170,

Stoff (1973): Modell és filozófia. Kossuth Kiadó, Budapest, p. 64.

Stoforos, N.G.(1995): Thermal process design. Food Control 6(2), pp. 81-

94, ISSN 0956-7135, DOI: 10.1016/0956-7135(95)98911-J.

Szenes, E., Oláh, M. (szerk.) (1991): Konzervipari kézikönyv. Integra-

Projekt Kft., Budapest, pp. 67-70.

Szűcs, E. (1976): Dialógusok a műszaki tudományokról. Műszaki

Könyvkiadó, Budapest, pp. 14-53.

Szücs, E. (1996): Rendszer és modell, I. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest,

pp. 20-38.

Uno, J., Hayakawa, K. I. (1979): Nonsymmetric heat conduction in an

infinite slab. Food technology 29(12), p. 33.

Vinci, G., Antonelli, M. L. (2002): Biogenic amines: quality index of

freshness in red and white meat. Food Control 13(8), pp. 519-524, ISSN

0956-7135, DOI: 10.1016/S0956-7135(02)00031-2.

Welt, B. A, Teixeira, A. A., Chau, K. V., Balaban, M. O., Hintenlang, D. E.

(1997): Explicit finite difference methods for heat transfer simulation

and thermal process design. Journal of Food Science 62(2), pp. 230-236.

139

Yang, W. H., Rao, M. A. (1998): Numerical study of parameters affecting

broken heating curve. Journal of Food Engineering 37(1), pp. 43-61,

ISSN 0260-8774, DOI: 10.1016/S0260-8774(98)00070-3.

Zegeye, A (1999): A note on the influence of heat treatment, salting and

smoking on the acceptability of camel meat products. Meat Science

53(4), pp. 217-219, ISSN 0309-1740, DOI: 10.1016/S0309-

1740(99)00057-1.

Zhang, W., Xiao, S., Samaraweera, H., Lee, E. J., Ahn, D. U. (2010):

Improving functional value of meat products. Meat Science 86(1),

Special Issue: 56th International Congress of Meat Science and

Technology (56th ICoMST), 15-20 August 2010, Jeju, Korea, pp. 15-

31, ISSN 0309-1740, DOI: 10.1016/j.meatsci.2010.04.018.

Zhu, S., Naim, F., Marcotte, M., Ramaswamy, H., Shao, Y. (2008): High-

pressure destruction kinetics of Clostridium sporogenes spores in

ground beef at elevated temperatures. International Journal of Food

Microbiology 126(1-2), pp. 86-92.

140

A DISSZERTÁCIÓ TÉMAKÖRÉBŐL MEGJELENT

PUBLIKÁCIÓK

Idegen nyelvű cikk tudományos folyóiratban

Fabulya, Z. (2008): Cost optimizing of autoclaving in Excel environment.

Review of Faculty of Engineering Analecta Technika Szegedinensia

2008, SZTE Mérnöki Kar, Szeged, pp. 19-25. ISSN 1788-6392

Fabulya, Z. (2010): Modelling and optimizing in autoclaving. Review of

Faculty of Engineering Analecta Technika Szegedinensia 2010(2-3),

SZTE Mérnöki Kar, Szeged, pp. 62-67. ISSN 1788-6392

Külföldi konferencia kiadványban megjelent proceeding

Fabulya, Z., Nagy, M. (2007): Developing managerial decision preparing

system for food industry enterprises using heat treating autoclave.

Proceedings of the 6th Biennal Conference of European Federation of

IT in Agriculture, Glasgow, 2007.07.02-05., Caledonian University,

Glasgow, ISBN-10: 1-905866-10-0, ISBN-13: 978-1-90-5866-10-6,

Proceedings in CD-ROM: EFITA Proceeding

CD/monday/1400/business_theme-

dss_applications/fabulya_zoltan_20070331151402.pdf

Fabulya, Z., Hampel, Gy., Nagy, M. (2009): Modelling and simulation in

heat treating. 12th Symposium of Mathematics and its Applications.

„Politechnika” University of Timisoara, November, 5-7, 2009., Bul. St.

Univ. „Politehnica” Timisoara – Transactions on Mathematics –

Physics, Timisoara, pp. 332-337. ISSN 1224-6069

141

Külföldi konferencia kiadványban megjelent abstract

Fabulya, Z. (2007): Decision support in heat treating. 9th International

Symposium Interdisciplinary Regional Research (ISIRR-2007), Novi

Sad, 2007.06.21-23., Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad, p. 46. ISBN

978-86-7892-042-4

Magyar nyelvű cikk tudományos folyóiratban

Fabulya, Z. (2007): Autoklávos hőkezelés szimulációja élelmiszeripari

vállalatok energia költségének optimalizálására. VI. Alkalmazott

Informatika Konferencia. Kaposvár, 2007.05.25., Acta Agraria

Kaposváriensis 11(2), Kaposvári Egyetem, Állattudományi Kar,

Kaposvár, pp. 125-134, ISSN: 1418-1789, (CD: Disc/14Fabulya.pdf),

Fabulya, Z. (2008): Autoklávos hőkezelés számítógépes modellezése,

erőforrásainak optimális felhasználása. Agrár- és Vidékfejlesztési

Szemle 3(1), Multifunkcionális Mezőgazdaság nemzetközi tudományos

konferencia, Hódmezővásárhely, 2008.04.24., SZTE Mezőgazdasági

Kar, Hódmezővásárhely, p. 71., ISSN 1788-5345, Proceedings in CD:

SZTE_2008_04/pdf/062_Fabulya.pdf

Fabulya, Z., Bánkuti, Gy. (2008): Adatelőkészítés, elemzés húskonzerv-

gyártás gázfogyasztásának modellezéséhez. VII. Alkalmazott

Informatika Konferencia. Kaposvár, 2008.05.23., Acta Agraria

Kaposváriensis 12(2), Kaposvári Egyetem, Állattudományi Kar,

Kaposvár, pp. 71-81., ISSN: 1418-1789, (URL:

http://oldportal.ke.hu/msites/atk/UserFiles/File/PDF/VOL12NO2/07Fab

ulya.pdf),

142

Fabulya Zoltán, Hampel György (2009): Hőkezelési folyamat számítógépes

modellezése. Jelenkori társadalmi és gazdasági folyamatok 4(1),

Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Kar, Szeged, pp. 117-123., ISSN

1788-7593

Fabulya Zoltán (2009): Hőkezelési folyamat modellezési adatainak

előkészítése, elemzése húskonzerv-gyártás gázfogyasztásának

optimalizálásához. Jelenkori társadalmi és gazdasági folyamatok 4(2),

Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Kar, Szeged, pp. 85-90., ISSN

1788-7593

Fabulya Zoltán, Hampel György (2010): Adatbázis alkalmazási lehetőségei

autoklávos hőkezelésnél. Jelenkori társadalmi és gazdasági folyamatok

5(1-2), Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Kar, Szeged, pp. 239-243.,

ISSN 1788-7593

Fabulya Zoltán (2010): Adatgyűjtés, adatelemzés hőkezelési folyamat

modellezéséhez. Jelenkori társadalmi és gazdasági folyamatok 5(1-2),

Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Kar, Szeged, pp. 234-238., ISSN

1788-7593

Fabulya, Z., Hampel, Gy., Nagy, M. (2010): Gőzfogyasztás matematikai

modellezése és számítógépes szimulációja konzervgyártás során.

„Mezőgazdaság és vidék a klímaváltozás és a válság szorításában” c.

IX. Wellmann Oszkár Nemzetközi Tudományos Konferencia.

Hódmezővásárhely, 2010.04.22., Agrár- és Vidékfejlesztési Szemle

5(1), SZTE Mezőgazdasági Kar, Hódmezővásárhely, pp. 522-527.,

ISSN 1788-5345, Proceedings in CD: SZTE_2010_04/pdf/Posters.pdf),

Hazai konferencia kiadványban megjelent proceeding

143

Fabulya, Z. (2006): A Wonderware InTouch szoftver alkalmazása ipari

folyamatok vizualizálására az oktatásban. VII. Nemzetközi

Élelmiszertudományi Konferencia, Szeged, 2006.04.20., A VII.

Nemzetközi Élelmiszertudományi Konferencia előadásának és

posztereinek összegoglalói, SZTE Szegedi Élelmiszeripari Főiskalai

Kar, Szeged, pp. 150-151., ISBN 963 482 676 8, Proceedings in CD:

7thicofs/sections/6_Posters/41_Fabulya.pdf

Fabulya, Z. (2006): The educational application of the Wonderware Intouch

software for the visualization of industrial process. V. Alföldi

Tudományos Tájgazdálkodási Napok. Mezőtúr, 2006.10.26-27., V.

Alföldi Tudományos Tájgazdálkodási Napok, Összefoglalók, Szolnoki

Főiskola Műszaki és Mezőgazdasági Fakultás, Mezőtúr, pp. 150-151.,

ISBN: 963 06 0817 0, Proceedings in CD: LAND MNGMNT-

2006/szovegek/Muszaki fejl/poszter_Muszaki/Fabulya Zoltan_The

educational.doc

Fabulya, Z. (2007): Autoklávos hőkezelés költség-optimalizálása Excel

környezetben. Európai Kihívások IV. Nemzetközi Tudományos

Konferencia. Szeged, 2007.10.12., Európai Kihívások IV. Nemzetközi

Tudományos Konferencia, SZTE Mérnöki Kar, Szeged, pp. 645-649.,

ISBN 978-963-482-857-0

Fabulya, Z. (2008): Számítógépes szimuláció alkalmazása konzervek

hőkezelésére. International Conference on Science and Technique in the

Agri-Food Business. Szeged, 2008.11.5-6., Tudomány és Technika az

Agrár- és Élelmiszergazdaságban, ICoSTAF2008 Összefoglalók, SZTE

Mérnöki Kar, Szeged, pp. 250-251., ISBN 963 482 676 8, Proceedings

in CD: /pdf/MPE/Fabulya_Zoltan_full.pdf

144

Fabulya Zoltán, Hampel György (2009): Húskonzervek hőkezelésének

optimalizálása az erőforrás-felhasználás és a termékminőség jegyében.

Heat treatment optimization of canned meats in terms of the resource

utilization and the quality of the products. 2nd International Economic

Conference, Kaposvár, 2009.04.02-03., Abstract of the 2nd

International Economic Conference, Kaposvári Egyetem,

Gazdaságtudományi Kar, Kaposvár, p. 83., ISBN 978-963-9821-07-1,

Proceedings in CD: /cikkek/Fabulya_Hampel.pdf, ISBN 978-963-9821-

08-8

145

A DISSZERTÁCIÓ TÉMAKÖRÉN KÍVÜLI

PUBLIKÁCIÓK

Kispéter, J., Horváth, L., Kiss, L., Fabulya, Z. (1990): The application of TL

and ESR metods in the investigation of milk protein concentrate

powder. ESNA XXIth Annual Meeting, Kassa, 1990.09.15-16., Book of

Abstracts, VŠZ Brno, p. 65.

Kispéter, J., Fabulya, Z., Kiss, L. (1991): Számítógéppel vezérelt TL-

mérőberendezés. CAFPA `91 szimpózium, Budapest, 1991.06.04-06., A

számítástechnika alkalmazása az élelmiszeriparban és a

mezőgazdaságban, Budapesti Műszaki Egyetem, Budapest, pp. 73-77.

Gyeviki, J., Fabulya, Z. (1994): Pneumatikus pozícionáló hajtás

megvalósítása hagyományos elemekkel. Tudományos közlemények 17,

Szegedi Élelmiszeripari Főiskola, Szeged, pp. 148-157.

Nagy, E.né, Nagy, E., Heves, Cs., Fabulya, Z. (1994): Vonalgrafikus

rendszerek oktatása a menedzserképzésben. Főiskolák matematika,

fizika és számítástechnikai tanárainak konferenciája, Szeged,

1994.08.25-26, Juhász Gyula Tanárképző Főiskola, Szeged, pp. 101-

102.

Gyeviki, J., Fabulya, Z. (1995): Pozícionáló hajtások fejlesztése az

élelmiszeripari anyagmozgatás és csomagolástechnika részére.

Automation '95 Conference with International Participation, Budapest,

1995.09.05-07., Budapesti Műszaki Egyetem, Budapest, pp. 273-281.

Szilágyi, J., Fabulya, Z. (1995): Élelmiszeripari hőkezelő berendezések víz-

és gőzfogyasztás ütemezése. Automation '95 Conference with

146

International Participation, Budapest, 1995.09.05-07., Budapesti

Műszaki Egyetem, Budapest, pp. 294-300.

Fabulya, Z. (1995): A "számítógépes tervezés" oktatási tapasztalatai.

Automation '95 Conference with International Participation, Budapest,

1995.09.05-07., Budapesti Műszaki Egyetem, Budapest, pp. 635-636.

Nagy, M., Heves, Cs., Fabulya, Z. (1996): Computer Aided Instruction in

the High Education. CATE 96, The First International Conference on

„Computers and Advenced Technologies in Education”, Cairo,

1996.03.18-20., University of Cairo, Cairo, pp. 407-412.

Nagy, M., Heves, Cs., Fabulya, Z. (1996): Computer Aided Instruction in

the Hungarian higher education. 8th International Congress on

Mathematical Education, Seville, 1996.07.14-21., University of Seville,

Seville, p. 123.

Nagy, E.-né, Schleusener, H., Hampel, Gy., Fabulya, Z., Nagy, E. (1999):

Informatikai eszközök alkalmazása a tőzsdei ismeretek oktatásában

(Application of informatics tools in Exchange Knowledge teaching).

Informatika a Felsőoktatásban '99, Debrecen, 1999.08.27-29.,

Konferencia kiadvány (1), Debreceni Egyetemi Szövetség, Debrecen,

pp 351-356., ISBN 963 03 8318 7 Ö, ISBN 963 03 8319 5

Gyeviki, J., Fabulya, Z. (1999): Pneumatikus működtetésű fordított inga

fuzzy szabályozással. Tudományos Közlemények 20. JATE SZÉF

Szeged, pp. 46-53.

Gyeviki, J., Fabulya, Z., Kiss, R. (1999): Pneumatic Driven Inverted

Pendulum With Fuzzy Control. 2nd International Conference of PhD

Students, Miskolc, 1999.08.08-14., Miskolci Egyetem, Miskolc, pp.105-

110., ISBN 963 661 374, ISBN 963 661 378 8

147

Gyeviki, J., Fabulya, Z., Kiss R. (2000) Fuzzy szabályozás gyakorlati

alkalmazása (Partical realistation of Fuzzy controll). IV. Nemzetközi

Élelmiszertudományi Konferencia (IV.th International Conference of

Food Sciences), Szeged, 2004.04.08., JATE SZÉF, Szeged, pp. 65-66.

Nagy E.-né, Nagy E., Heves Cs., Fabulya Z. (2000) Az információs

rendszerek szerepe a magyar élelmiszeriparban az EU csatlakozás

tükrében (Role of integration system in hungarian food industry in

mirror of EU-affiliation). IV. Nemzetközi Élelmiszertudományi

Konferencia (IV.th International Conference of Food Sciences), Szeged,

2004.04.08., JATE SZÉF, Szeged, pp 53-54.

Gyeviki, J., Fabulya, Z., Sárosi, J. (2001): Fuzzy Logika megvalósítása C-

nyelven. Tudományos Közlemények 22, SZTE SZÉF, Szeged, pp. 40-

45., ISSN 02-38-3756

Nagy. E.-né, Hampel, Gy., Fabulya, Z. (2001): A számítógépek oktatási

alkalmazásai. Tudományos Közlemények 22, SZTE SZÉF, Szeged. pp.

205-209., ISSN 02-38-3756

Gyeviki, J., Fabulya, Z. (2002): Eletkropneumatikus pozícionálás

modellezése és vizsgálata. Hungelektro 2002. VII. Nemzetközi

Elektronikai Technológiai Szakkiállítás és Konferencia 2002.04.23-25.

Budapest, BME, Budapest, pp. 1-5.

Gyeviki, J., Fabulya, Z. (2002): Pneumatic Positioning with Intelligent

Control III. Alföldi Tudományos Tájgazdálkodási Napok, Mezőtúr

2002.10.17., Tessedik Sámuel Főiskola Mezőgazdasági Főiskolai Kar,

Mezőtúr, pp. 21-26.

Fabulya, Z. (2002): „Számítógépes tervezés” oktatása az SZTE SZÉF

gépészmérnök szakán. III. Alföldi Tudományos Tájgazdálkodási

148

Napok, Mezőtúr 2002.10.17., Tessedik Sámuel Főiskola Mezőgazdasági

Főiskolai Kar, Mezőtúr, pp. 110-114.

Gyeviki, J., Fabulya, Z. (2002): Szervopneumatikus pozícionálás vizsgálata

és szimulációja. V. Nemzetközi Élelmiszertudományi Konferencia

2002.10.24-25., Szeged, SZTE SZÉF, Szeged, pp. 1-6.

Fabulya, Z., Hampel, Gy. (2003): Teaching Computer Aided Design at the

University of Szeged College Faculty of Food Engineering. 4th

Conference of the European Federation for Information Technology in

Agruculture, Food and Environment, Debrecen, 2003.05-09., Debreceni

Egyetem, Debrecen, pp. 860-862., ISBN 963 472 768 9

Fabulya, Z. (2003): A digitális kultúra szerepe a gépészmérnök hallgatók

műszaki tervezés oktatásában. Európai Kihívások II. Tudományos

Konferencia. Szeged, 2003.05.16., SZTE Szegedi Élelmiszeripari

Főiskolai Kar, Szeged, pp.45-48., ISBN 963 210 236 3

Fabulya, Z. (2004): Role of the digital culture in the computer aided design

teaching of the students at the University of Szeged College Faculty of

Food Engineering. VI. Nemzetközi Élelmiszertudományi Konferencia,

Szeged, 2004.05.20-21., A VI. Nemzetközi Élelmiszertudományi

Konferencia előadásainak és posztereinek összefoglalói, SZTE Szegedi

Élelmiszeripari Főiskolai Kar, Szeged, pp. 239-240., ISBN

963 482 676 8

Fabulya, Z. (2005): Programozás oktatása az SZTE Szegedi Élelmiszeripari

Főiskolai Karán. Fizikai, Matematika, Számítástechnika Főiskolai

oktatók XXIX. konferenciája, Szeged, 2005.08.29-31., Fizikai,

Matematika, Számítástechnika Főiskolai oktatók XXIX. konferenciája

programfüzet, rezümék, SZTE Juhász Gyula Tanárképző Főiskolai Kar,

149

Szeged, pp. 103-104., Proceedings in CD:

/fmszkonf/kiadvany/poszter/FabulyaZoltán.doc, ISBN 963 7356 088

Nagy, M., Hampel, Gy., Fabulya, Z. (2008): E-közigazgatás agrár-

szakigazgatás Magyarországon. Jelenkori Társadalmi és Gazdasági

folyamatok 3(1), SZTE Mérnöki Kar, Szeged, pp. 79-89. ISSN: 1788-

7593

Hampel, Gy., Fabulya, Z., Nagy, M. (2009): Adatbiztonság a Mérnöki Kar

személyi számítógépein. Jelenkori Társadalmi és Gazdasági folyamatok

4(1), SZTE Mérnöki Kar, Szeged, pp. 124-131., ISSN 1788-7593

150

SZAKMAI ÉLETRAJZ

Fabulya Zoltán

adjunktus

Szegedi Tudományegyetem, Mérnöki Kar, 6724 Szeged, Mars tér 7.

Telefon: (62) 546-000, E-mail: fabulya@mk.u-szeged.hu

Születési hely, idő:

Medgyesegyháza, 1963.09.02.

Felsőfokú tanulmányok:

Élelmiszeripari üzemmérnök, Élelmiszeripari Főiskola (1984)

Programozó matematikus, József Attila Tudományegyetem (1991)

Programtervező matematikus, József Attila Tudományegyetem (1997)

Nyelvismeret:

angol (középfokú C típusú)

orosz (alapfokú)

Munkahelyek:

Szegedi Tudományegyetem, Mérnöki Kar (1984- )