dominÓ y ajedrez
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DOMINÓ Y AJEDREZ. Un tablero de ajedrez tiene 64 casillas cuadradas. Suprimimos las dos del extremo de una diagonal. Tomemos 31 fichas de dominó, cada una del tamaño de dos casillas del tablero. Hay que colocarlas de manera que todas las casillas del nuevo tablero queden cubiertas por ellas. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Laura Lázaro Gómez y Jara Romero Escolar
DOMINÓ Y AJEDREZDOMINÓ Y AJEDREZ
Tomemos 31 fichas de dominó, cada una del
tamaño de dos casillas del tablero.Hay que colocarlas de
manera que todas las casillas del nuevo tablero
queden cubiertas por ellas.
Un tablero de ajedrez tiene 64 casillas
cuadradas.
31 fichas
Suprimimos las dos del extremo de una diagonal.
Laura Lázaro Gómez y Jara Romero Escolar
Empecemos por lo fácil
2x2 3x3 4x4
Es imposible cubrir dos cuadros en diagonal sin
partir la ficha.
Los siete cuadros no se pueden
cubrir puesto que
son impares.
No es posible, por
muchos intentos que realicemos.
Hay 8 cuadros
negros y 6 blancos.
Laura Lázaro Gómez y Jara Romero Escolar
SoluciónEs imposible.
Cada ficha de dominó cubre siempre un cuadro negro y otro blanco.
Cualquier combinación que elijamos para las fichas de dominó, cubrirá el mismo número de
casillas blancas que negras.
Como las suprimidas son del mismo color, las 31 fichas no cubrirán todo el tablero.
Esto mismo sucederá en tableros 6x6, 10x10, 12x12... Siempre que quitemos dos cuadros del
mismo color.