DOSIFICACIONES DE

CONCRETRO

PROFESOR

Mg. Ing. GENARO DELGADO

CONTRERAS

2015- I

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA

Escuela Profesional de Ingeniera Civil

INGENIERIA DE LA CONSTRUCCION

Secuencia para el diseo de Mezclas

Caractersticas a tener en consideracin:

1. Tipo de cemento y sus propiedades.

2. Agregados y sus pesos especficos y pesos unitarios secos, granulometras, humedades y

absorciones.

3. Condiciones particulares de la obra a ejecutar, temperatura.

Pasos a Seguir 1. Establecimiento de la cantidad de agua por m3 teniendo en consideracin el tamao

mximo de los agregados y las condiciones de trabajabilidad dado por el slump a

considerar que por lo general se trabaja con una consistencia de tipo plstico.

Considerndose un slump entre 3 7.

La trabajabilidad es la facilidad que tiene el concreto para ser mezclado, manipulado y

puesto en obra, con los medios de compactacin de que se disponga.

Existir una mayor trabajabilidad cuando:

1. Contenga ms agua.

2. Ms finos.

3. Agregados redondeados.

4. Ms cemento.

5. Fluidificantes / Plastificantes.

6. Adiciones.

Consistencia

Es la mayor o la menor facilidad que tiene el hormign fresco para deformarse o

adaptarse a una forma especfica, depende:

1. Agua de Amasado

2. Tamao mximo del agregado

3. Forma de los agregados influye mucho el mtodo de compactacin.

2. Definicin de la relacin agua/cemento en peso se basa a la resistencia en

compresin solicitada o requisitos de durabilidad.

La relacin agua cemento nos proporciona la relacin de resistencia del concreto

respecto a la cantidad de agua. Una relacin agua cemento baja a/c=0.40 por

ejemplo nos da concretos del orden de los 400 kg/cm2 a la compresin a los 28 das.

El caso contrario una seccin agua cemento alta nos da concretos de baja resistencia,

as por ejemplo para una relacin a/c = 0.75 nos da concretos del orden de 150 kg/cm2

a la compresin a los 28 das.

3. Calculo de la cantidad de cemento en peso en funcin de la relacin agua/cemento y

la cantidad de agua definida por

Cemento (kg) = ()

/

4. Calculo de los volmenes absolutos del agua, el cemento.

Volumen Absoluto cemento (m3)= ()

(

3)

Volumen Absoluto del agua (m3)= ()

(

3)

5. Estimacin del porcentaje de aire por m3 y el volumen absoluto que entrara el

concreto en funcin de las caractersticas granulomtricas de los agregados.

La cantidad de aire atrapado decrece conforme aumenta el tamao del agregado as por

ejemplo para agregados de 3/8, se tiene 3 % de aire atrapado para agregado de 4 el

aire atrapado es 0.2%.

6. Obtencin del volumen de agregado grueso que es la piedra chancada (tabla N4) .

La cantidad de piedra estar en funcin del tamao de la piedra y de su mdulo de

fineza.

As por ejemplo para una piedra chancada de y mdulo de fineza 2.8, la cantidad de

piedra chancada de es 0.55.

Para una piedra chancada de y mdulo de fineza 2.8. La cantidad requerida es 0.62

de la tabla podemos concluir que para un mismo mdulo de fineza , la cantidad de

agregado grueso aumenta conforme aumenta de tamao de la piedra y manteniendo

constante el tamao de la piedra entrara mayor cantidad de piedra conforme disminuye

el mdulo de fineza.

Para una piedra de entrara 0.59 con mdulo de fineza 2.40 y 0.53 para mdulo de

fineza 3.00.

7. Calculo de la cantidad de arena gruesa se obtiene por diferencia de volmenes, es

decir a un metro cubico de concreto le restamos el volumen de agua, cemento, aire

atrapado y piedra chancada es decir el volumen de arena(Va) es igual.

Va=1m3 - Volumen absoluto de cemento - Volumen absoluto de piedra

-Volumen absoluto de agua - Volumen absoluto de aire atrapado

8. Definicin de la proporcin en volumen absoluto en que intervendrn el agregado

grueso y el fino en la mezcla.

K: Porcentaje en que interviene la piedra.

K-1: Porcentaje en que interviene la arena, as por ejemplo si tenemos en peso

1136 kg de piedra chancada seca y 771 kg de arena gruesa seca de total de

agregados suma 1136 + 771 = 1907 kg

Con lo que obtenemos

Porcentaje de piedra chancada = 1136

1907 100 = 59.6%

Porcentaje de arena gruesa = 771

1907 100 = 40.4%

Es decir en dicha mezcla entre un 60% de piedra chancada y 40% de arena

gruesa , redondeando los porcentajes concluimos con volmenes absolutos.

Volumen absoluto de piedra (m3) = K * Volumen Absoluto de agregado en m3

Volumen Absoluto de arena (m3) = (K-1) Volumen absoluto agregados en m3

El volumen absoluto de agregados pesa

Volumen de piedra = 1136

2680= 0.424 3

Volumen de arena = 771

2640= 0.292 3

El volumen total absoluto de agregados : 0.424 + 0.292= 0.716 m3

Donde 2680 kg/m3 y 2640 kg/m3 son los pesos especficos de la piedra y arena

respectivamente.

Por consiguiente los porcentajes de agregados secos

K= Volumen absoluto de piedra = 0.424

0.716 0.716 100 = 59.2%

K= Volumen absoluto de la arena = 0.292

0.716 0.716 100 = 29.2%

La diferencia de porcentajes de los agregados en pesos y volmenes es por el

redondeo.

9. Calculo de los pesos absolutos de los volmenes calculados utilizando los pesos

especficos secos.

Peso del agua kg = Volumen absoluto de agua x peso especfico de agua

Peso del Cemento kg = Volumen absoluto del cemento x peso especfico del

cemento

Peso del Piedra kg = Volumen absoluto de la piedra x peso especfico de la

piedra

Peso del Arena kg = Volumen absoluto de la arena x peso especfico de la arena

10. Correccin por humedad y absorcin del diseo. Los agregados presentan poros

internos, los cuales se conocen como abiertos cuando son accesibles al agua o

humedad exterior sin requisito de presin la porosidad cerrada, en el interior del

agregado, sin puntos de comunicacin con la superficie a la que se alcanza

mediante fluidos bajo presin. El estado de humedad de un agregado puede estar

comprendido dentro de las cuatro condiciones siguientes:

1. Seco es aquella condicin en la que toda la humedad tanto interna como

externa, ha desaparecido generalmente por calentamiento a 100C.

2. Semi seco o secado al ambiente, que es aquella condicin en la cual no hay

humedad superficial sobre las partculas, existiendo alguna humedad interna.

3. Saturado superficialmente seco- es cuando no hay humedad libre o superficial

sobre las partculas, pero todos los poros dentro de ellos estn llenos de agua.

4. Saturado o humedad Es aquella condicin en la que el agregado , se encuentra

saturado y con agua libre o superficial sobre las partculas.

Absorcin

Se entiende por absorcin, al contenido de humedad total interna de un agregado que

esta en la condicin de saturado superficialmente seco.

La capacidad de absorcin del agregado se determina por el incremento de peso de

una muestra secada al horno, luego de 24 horas de inmersin en agua y de secado

superficial. Esta condicin se supone representa la que adquiere el agregado en el

interior de una mezcla de concreto.

Se entiende por absorcin efectiva de volumen de agua necesario para traer un

agregado de la condicin de secado al aire, o semiseco a la condicin de saturado

superficialmente seco.

Humedad superficial

Se entiende por humedad superficial o agua libre a la diferencia entre los estados

saturado o hmedo y el estado saturado superficialmente seco.

La humedad superficial o agua libre es aquella con la que contribuir el agregado al

agua de la mezcla.

Contenido de humedad

En los clculos para el proporcionamiento del concreto se considera al agregado en

condicin de saturado superficialmente seco, es decir con todos sus poros abiertos

llenos de agua y libre de humedad superficial. Si el agregado est saturado y

superficialmente seco no puede absorver ni ceder agua durante el proceso de la

mezcla.

Sin embargo, un agregado parcialmente seco resta agua, mientras que el agregado

mojado, superficialmente hmedo , origina un exceso de agua en el concreto. En estos

casos es necesario restar el contenido de agua , a fin que el contenido de agua resulte

el correcto.

El contenido de humedad o agua total del agregado es la diferencia entre el estado

actual de humedad del mismo y el estado seco:

% Humedad =

100

La correccin por humedad y absorcin del diseo

a) Peso de la piedra hmeda(kg)= Peso piedra seca x ( 1 + humedad de la

piedra en valor absolutos)

b) Peso de la arena hmeda(kg)= Peso seco arena x (1 + humedad arena

valor absoluto)

c) Balance de agua en la piedra= Puede ser positivo o negativo =Humedad

de piedra absorcin de piedra

d) Balance de agua en la arena = puede ser positivo o negativo = humedad

arena absorcin arena

e) Contribucin de agua por la piedra(kg) = puede ser positiva o negativa ,

es decir aadir o quitar agua

=balance agua en la piedra x Peso Piedra Hmeda

f) Contribucin de agua por la arena (kg)= puede ser positiva o negativa ,

es decir aadir o quitar agua

= balance agua en la arena x Peso arena hmeda (kg)

g) Agua final en el diseo

Agua (kg) Contribucin agua piedra (kg) Contribucin agua arena

11) Diseo Final

Agua final (kg)

Peso hmedo piedra (kg)

Peso Hmeda arena (kg)

Peso Cemento (kg)

12) Elaboracin del diseo final en laboratorio y a escala de obra para la verificacin

practica de sus propiedades con objeto de confinarlo o corregirlo.

Tabla practica de dosificacin de mezclas

fc (kg/cm2)

a/c Tamao Nominal Maximo

Cemento (bls)

Arena Gruesa(m3)

Piedra Chancada(m3)

Agua (m3)

140

0.81

6.27 0.354 0.350 0.152

5.95 0.323 0.394 0.144

1 5.26 0.316 0.451 0.119

175

0.661

7.689 0.347 0.335 0.157

7.119 0.330 0.378 0.141

1 6.440 0.310 0.438 0.123

210

0.55

8.890 0.336 0.342 0.156

8.77 0.314 0.378 0.146

1 7.74 0.297 0.432 0.122

245

0.50

10.16 0.311 0.335 0.159

9.65 0.291 0.378 0.149

1 8.52 0.286 0.432 0.124

280

0.46

11.05 0.213 0.432 0.169

10.49 0.233 0.432 0.155

1 9.26 0.276 0.432 0.125

350

0.39

13.03 0.270 0.335 0.165

12.37 0.252 0.377 0.155

1 10.92 0.252 0.432 0.128

CASO1.- Concreto f c = 210 kg/ cm2

Para zapatas Reforzadas

f c= 210 kg/cm2 , = , slump 3 , mdulo de fineza 2.80

Agua 216 kg V = 0.216 m3

a/c = m= 0.540.79

300150= -0.00166

m = 0.79 0.00166 ( x-150)

f c = 294 y= a/c= 0.55

Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg Vc = 0.1247 m3

Vaco = 0.025 m3

Piedra = 0.55 x 1600

2680= 0.328 m3

Arena= 1m3 0.6937 = 0.3063 m3

M3 Kg/m3 Kg Agua 0.216 1000 216

Cemento 0.1247 3150 392.80 Piedra 0.328 2680 879.04 Arena 0.3063 2640 808.63 aire

Piedra hmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg

Arena hmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg

Arena agua = 0.053 857.15 x 0.053 = 45.42

Piedra agua= 0.015 896.62 x 0.015 = 13.44

Agua = 216 45.42 13.44 = 157.14

kg Kg/m3 M3 Agua 157.14 1000 0.157 Cemento 392.72 3150 9.24 bol Piedra 896.62 2680 0.334 arena 857.15 2640 0.324

Con =3/4, agua= 205 kg 0.205 m3

Cemento = 205

0.55= 372.72 kg , V = 372.72 / 3150 = 0.118

Vaco = 0.02 m3

Arena = 0.62 x 1600

2680 = 0.37 m3

Arena = 1 0.7131 = 0.286 m3

Vol Peso especifico

Peso kg.(seco)

Peso corregido

Vol Corregido

Agua 0.205 1000 205 161.45 0.161 Cemento 0.1185 3150 371.70 371.70 8.74 bols Piedra 0.37 2680 991.6 1011.4 0.38 arena 0.286 2640 775.04 821.54 0.31

CASO2.- Concreto f c = 175kg/ cm2

Para zapatas Reforzadas

Control de obra muy

bueno, dosificacin en peso

Calidad de los materiales

Cemento portland Tipo I

Se tiene que considerar la resistencia a la compresin promedio

fc d f cr Menos de 210 f c + 70

210 a 350 f + 84 Mayor a 350 f + 98

Solucin: 175 + 70 = 245 kg/cm2

Elemento Arena Piedra Cemento Peso unitario seco 1670 1670 Peso unitario compactado

1520 1600

Contenido de humedad

6% 2%

Porcentaje de absorcin

0.7% 0.5%

Peso especfico(sin vacos)

2640 2680 3150

Mdulo de fineza 2.8 Tamao mximo piedra

1

Sin aire incorporado

fcr para lo cual usamos la siguiente tabla

Tabla N1

Asentamientos recomendados para diversos tipos de obras

Tipo de estructuras Slump mximo Slump minimo Zapatas y muros de

cimentacin reforzados 3 1

Cimentaciones simples y calzaduras

3 1

Vigas y muro armados 4 1 Columnas 4 2

Losas y pavimentos 3 1 Concreto ciclpeo 2 1

El slump puede incrementarse cuando se usan aditivos siempre que no se modifique la relacin

agua/cemento ni exista segregacin ni exudacin.

El slump puede incrementarse en 1 si no se usa vibrador en la compactacin.

Paso uno

Determinacin del volumen de agua

De la tabla n 1

Para zapatas trabajaremos con un slump 3 y de la tabla N2

Slump 3/8 Tamao mximo del agregado 3/8 1

3 a 4 181

Tabla N2

Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes slump, tamao de agregado y

contenido de aire

Slump 3/8 1 11/2 2 3 4

Concreto sin aire incorporado 1 a 2 207 199 190 179 166 154 130 113 3 a 4 228 216 205 193 181 169 145 124 6 a 7 243 228 216 202 190 178 160 --- % Aire

atrapado 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.3 0.2

Concreto con aire incorporado 1 a 2 181 175 168 160 150 142 122 107 3 a 4 202 193 184 175 165 157 133 119 6 a 7 216 205 197 184 174 166 154 ---

% De Aire incorporado en funcin del grado de exposicin Normal 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0

Moderada 8.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 3.5 3.0 Extrema 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0

Se requiere 181 kg / 1000 kg/m3 = 0.181 m3

Paso Dos De la tabla N3

f c a 28 dias Relacin Agua / Cemento en peso (kg/cm2) Sin aire incorporado Con aire incorporado

450 0.38 ----- 400 0.42 ----- 350 0.47 0.39 300 0.54 0.45 250 0.61 0.52 200 0.69 0.60 150 0.79 0.70

Interpolando de la tabla N 3 para un f c = 245 kg/cm2

m= (0.610.79)

(250150) ; y = 0.79 0.0018 ( x -150)

y = 0.628 = A/C = 0.62

Cemento = 181

0.62 = 292 kg

Convirtiendo el paso en volumen absoluto

292

3150 = 0.093 m3

Pas tres

Volumen de agregado grueso compactado en seco por metro cubico de concreto

Tabla N 4

Tamao Maximo de agregado

Volumen de agregado grueso compactado en seco para diversos mdulos de fineza de la arena

2.40 2.60 2.80 3.00 3/8 0.50 0.48 0.46 0.44

0.59 0.57 0.55 0.53

0.66 0.64 0.62 0.60

1 0.71 0.69 0.67 0.65

1 0.75 0.73 0.71 0.69

2 0.78 0.76 0.74 0.72

3 0.82 0.79 0.78 0.75

6 0.87 0.85 0.83 0.81

De la tabla N 4 en base al mdulo de fineza de 2.80 se obtiene un valor de 0.71 m3 compactado

para un agregado de 1 . Su volumen absoluto ser

Piedra = 0.71 1600

2680 = 0.424 3

Paso cuatro Volumen de aire Incorporado

De la tabla N2 el porcentaje de aire incorporado para un agregado grueso de 1 es 1%, por

lo tanto.

Volumen de aire = 0.010 m3

Paso cinco

Sumando los volmenes calculados

En m3 Volumen de agua 0.181

Volumen de cemento 0.093 Volumen de agregado grueso 0.424

Volumen de aire 0.01 0.708

Paso seis Volumen absoluto de la arena

La obtenemos de restar 1.00 m3 a 0.708 m3

Volumen absoluto de la arena = 1 - 0.708 = 0 .292 m3

Paso siete Clculo de los pesos

Elemento Volumen absoluto m3

Pesos especifico kg/m3

Peso kg

Agua 0.181 1000 181 Cemento 0.093 3150 292

Piedra(seca) 0.424 2680 1136 Arena (seca) 0.292 2640 771

Aire 0.01 total 1.000 2380

Paso ocho Correccin por absorcin y humedad

La piedra hmeda pesara 1136 x 1.02 = 1159 kg

La arena hmeda pesara 771 x 1.06 = 817 kg

Balance de agua en la piedra: (0.02 0.005) = 0.015

Balance de gua en la arena: (0.06 0.007) = 0.053

Contribucin agua piedra: 1159 kg x 0.015 = 17 kg

Contribucin agua arena: 817 x 0.053 = 43 kg

El agua de mezcla corregida ser :

Agua final = 181 17 43 = 121 kg.

Paso nueve

Diseo Final 1 m3 de concreto

kg AGUA 121 lt/m3 0.121 m3

CEMENTO 292 kg/m3 6,87 bol PIEDRA 1159 kg/m3 0.43 m3 ARENA 817 kg/m3 0.31 m3 TOTAL 2389 kg /m3

Dosificacin en volumen resultante

C : a : p agua saturada

Proporcin en peso seco

292

292

771

292

1136

292

181

292 = 26. 3 lt/seco

1 : 2.64: 3.89 0.6198

292

292

817

292

1159

292

121

297= 17.6 lt/seco

1 : 2.80: 3.97 0.414

Relacin agua cemento 181

283 = 0.64 ;

124

283 = 0.44

Los materiales requeridos en una tanda en un seco(1pie3)

Cemento 1 x 42.5 kg = 42.5 kg/ seco

Agua efectiva = 17.6 lt / seco

Arena gruesa = 2.80 x 42.5 = 119 kg / seco

Piedra chancada 3.97 x 42.5 = 168.7 kg /s

Elemento Cantidad Kg

Peso especfico kg/m3

Volumen m3

bols

Cemento 292 3150 --- 6.87 Piedra chancada 1159 2680 0.43

Arena gruesa 817 2640 0.31 agua 121 1000 0.121

Caso 3.- Diseo de mezclas fc 175kg/cm2(relacin

a/c 0.51)

f c = 175 kg/ cm2 a/c = 0.51 slump = 3

Piedra mdulo de fineza = 2.4 a 3.00

Agua = 216

1000= 0.216 3

Cemento 216

0.51 = 423 .52 kgs

423.52

3150 = 0.1344 m3

Piedra 0.55 1600

2680 = 0.328

Aire atrapado 0.025 m3

Arena = 1- 0.216 0.1344 0.328 0.025 = 0.2966 m3

Elemento Volumen. abs Pesos especifico kg/m3

Peso kg

Pesos corregidos por humedad y absorcin

Cemento 0.134 3150 422.1 422.1 9.93 bols Piedra 0.328 2680 879.04 896.62 0.34 m3 Arena 0.2966 2640 783.02 830.00 0.31 m3 agua 0.216 1000 216 158.57 0.158 m3

Piedra = 879 .04 x 1.02 = 896.62 kg

Arena = 783.02 x 1.06 = 830 .00 kg

Correccin piedra 896.62 x 0.015; arena = 830 x 0.053

Piedra = 13.44 arena= 43.99

Correccin agua = 216 13.44 43.99 = 158.57 kg.

Caso 4.- Diseo de mezclas f c = 175 kg /cm2(tamao

de piedra )

Utilizando = , mdulo de fineza = 2.80 , slump = 3

Cantidad de agua 216 kg Vagua = 216

1000= 0.216 3

Relacin a/c = 0.62

Cantidad de cemento =216

0.62= 348.39

Vcemento = 348.39

3150= 0.1106 3

Cantidad de piedra chancada = 0.55 x 1600

2680= 0.328 3

Aire atrapado = 2.5 % V aire = 0.025 m3

m3 Volumen de agua 0.216

Volumen de concreto 0.1106 Volumen de piedra 0.328 Volumen de aire 0.025

0.6796 Volumen absoluto de arena = 1 0.6796 = 0.3204 m3

Elemento Volumen absoluto m3

Peso especfico kg/m3

Peso kg

Agua 0.216 1000 216 Cemento 0.1106 3150 348.39

Piedra(seca) 0.328 2680 859.74 Arena (seca) 0.32 2640 845.86

Aire 0.025 total

Piedra hmeda 859.74 (1.02) = 876.93 kg

Arena hmeda 845.86 (1.06) = 986.61 kg

Factor de correccin agua

Arena = 0.053 896.61 x 0.053 = 47.52 kg , piedra = 0.015 876.93 x 0.015 = 13.15 kg

Volumen de agua corregida

= 216 13.15 47.52 = 155 .33 kg

Finalmente las cantidades corregidas

Elemento Pesos (kg) Pesos especficos(kg/m3)

Volumen (m3) bolsas

Cemento 348.39 3150 8.19

Piedra 876.93 2680 0.33

Arena gruesa 896.61 2640 0.34

Agua 155.33 1000 0.155

Diseo de mezclas f c = 175 kg /cm2(tamao de piedra )

Piedra , slump 3 , mdulo de fineza 2.6

Piedra hmeda 2%, absorcin 0.5%

Piedra hmeda 4%, absorcin 2 %

1) Agua 205 kgs , Vol = 205 kg/ 1000kg/m3 = 0.205 m3

2) Cemento f cr = 175 + 70 = 245 kg /cm2 , a/c = 0.62

Cemento = 205

0.62 = 331 kg

Cemento en m3 = 331

3150 = 0.1051 m3

Piedra = 0.64 x 1600

2680 = 0.3820 m3

Aire 0.020

Arena = 1 0.5019 = 0.4981 m3

kg Cemento 331

Arena seca 1314.98 Piedra seca 1023.76

Agua 205 aire ----

Arena hmeda = 1314.98 (1.04) = 1367.58 kg

Piedra hmeda = 1023(1.02) = 1044.23 kg

Reduccin de agua

Arena 1367.58 (0.02) = 27.35

Piedra 1044.23 (0.015) = 15.66

Agua = 205 - 27.35 15.66 = 161 .99

Kgs Peso especifico M3 Bolsas Cemento 331 3150 7.78

Arena 1367.58 2640 0.52

Piedra 1044.23 2680 0.39

agua 161.99 1000 0.161

Diseo de mezclas f c = 210 kg /cm2

f c= 210 kg/cm2 , = , slump 3 , mdulo de fineza 2.80

Agua 216 kg V = 0.216 m3

a/c = m= 0.540.79

300150= -0.00166

m = 0.79 0.00166 ( x-150)

f c = 294 y= a/c= 0.55

Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg Vc = 0.1247 m3

Vaco = 0.025 m3

Piedra = 0.55 x 1600

2680= 0.328 m3

Arena= 1m3 0.6937 = 0.3063 m3

M3 Kg/m3 Kg Agua 0.216 1000 216

Cemento 0.1247 3150 392.80 Piedra 0.328 2680 879.04 Arena 0.3063 2640 808.63 aire

Piedra hmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg

Arena hmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg

Arena agua = 0.053 857.15 x 0.053 = 45.42

Piedra agua= 0.015 896.62 x 0.015 = 13.44

Agua = 216 45.42 13.44 = 157.14

kg Kg/m3 M3 Agua 157.14 1000 0.157 Cemento 392.72 3150 9.24 bol Piedra 896.62 2680 0.334 arena 857.15 2640 0.324

Con =3/4, agua= 205 kg 0.205 m3

Cemento = 205

0.55= 372.72 kg , V = 372.72 / 3150 = 0.118

Vaco = 0.02 m3

Arena = 0.62 x 1600

2680 = 0.37 m3

Arena = 1 0.7131 = 0.286 m3

Vol Peso especifico

Peso kg.(seco)

Peso corregido

Vol Corregido

Agua 0.205 1000 205 161.45 0.161 Cemento 0.1185 3150 371.70 371.70 8.74 bols Piedra 0.37 2680 991.6 1011.4 0.38 arena 0.286 2640 775.04 821.54 0.31

Proporciones tpicas en volumen absolutos de los componentes del concreto

Aire 1% a 3 % Cemento 7% a 15%

Agua 15% a 22 % agregados 60% a 75%

Tamices Standart ASTM

Denominacin del tamiz Abertura pulgadas Abertura en milmetro 3 3.00 75.00

1 1.50 37.50 0.75 19.00

3/8 0.375 9.50 N4 0.1870 4.75 N8 0.0937 2.36

N16 0.0469 1.18 N30 0.0234 0.59

N50 0.0117 0.295 N100 0.0059 0.1475 N200 0.0029 0.0737

Mdulo de fineza: es la suma de los porcentajes retenidos acumulativos de las serie

Standard hasta el tamiz N 100 y esta cantidad se divide entre 100.

Agregado Grueso: proviene de la desintegracin natural o artificial de las rocas que

pasa el tamiz NTP 9.5 mm (3/8) y que cumple con los lmites establecidos en la norma

NTP 400.037.

Agregado grueso: es el material retenido en el tamiz NTP 4.75 mm(N04)

Hormign: es una mezcla natural, en proporciones arbitrarias de agregados fino y

grueso procedente del rio o cantera (NTP 339.047)

Se usa en concretos con resistencia en compresin hasta 100 kg/cm2 a los 28 das. El

contenido mnimo de cemento ser 255kg/m3 (6bolsas).

Concreto simple(cemento hormign arena)

f c = 140 kg/cm2 a/c = 0.80 1:8

Calculo de los pesos secos:

Cemento: 1pie3 42.5 kgs

Hormign: 8800

35.315 = 407.76 kg

Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg

484.26 kg.

Rendimiento de la mezcla

Volmenes absolutos

Cemento 42.50

3150 = 0.0135 m3

Hormign 407.76

2700 = 0.1510 m3

Agua = 34

1000 = 0.034 m3

0.1905 m3

Aire incorporado: 0.01 x 0.1975 = 0.0020 m3

0.2005 kg

CANTIDAD DE MATERIALES

Cemento: 1/ 0.2005 = 4.98 bols

Hormign: 84.98

35.315 = 1.13 m3

Agua = 42.5 x 4.98 x 0.80 = 169.3 lt (0.160) m3

Piedra = 0.25 x 2700

1700 = 0.40

Concreto simple C:H 1:10 + 30% PM fc : 140 kg/cm2 , a/c = 0.80

Calculo de pesos secos

Cemento: 42.5 kg

Hormign: 10 3

35.315 x 1800 kg/m3 = 509.69 kg

Agua = 0.8 x 42.50 = 34.00 kg

Rendimiento de la mezcla (volmenes absolutos)

Cemento: 42.50

3150= 0.0135 m3

Hormign: 509.69

2700 = 0.1887 m3

Agua = 34

1000 = 0.034m3

0.2362 m3

En un m3 debe entrar 30% piedra mediana y 1% aire atrapado.

Vmezcla = 1 0.30 -0.01 = 0.69 m3

Si: bolsa de cemento 0.2362m3

X 0.69 m3

X= 2.92 bolsas de cemento

Cemento. 2.92 bols

Hormign: 102.92

35.315 = 0.83 m3

Agua: 42.5 x 2.9 x 0.80 = 99.28 lts

Piedra grande: 0.30 x 2700/1700 = 0.48 m3

Concreto ciclpeo Cimiento corrido 1: 12 + 30% PG

1Pie3 = 0.02831685 m3

Peso hormign: 1800

3 x

3

35.31 3 = 50.977 kg/ pie 3

Peso del hormign suelto: 1800 kg/m3

Peso del agua suelta: 1000n kg/m3

Peso de una bolsa de cemento: 42.5 kg

Relacin agua cemento: 0.80

Calculo de pesos secos

Cemento 1pie3: 42.5 kg

Hormign 12pie3: 611.72 kg

Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg

688.22 kg

Rendimiento de la mezcla (volumen absolutos)

Cemento 42.50

3150 = 0.01349

Hormign 611.72

2700= 0.22656

Agua 34

1000 = 0.034

0.27405

En un m3 cubico entra 0.30 de piedra grande y 0.01 de aire por lo tanto

Volumen de mezcla absoluta: 1.00 0.30 0.01 = 0.69 m3

Si 42.5kg (1 bols) 0.27405 m3

X 0.69 m3

X = 0.69

0.27405 x 42.5 kg = 107 .00 kg

X= 107.00

42.5 = 2.52 bolsas de cemento

Cemento 2.52 bolsas .. 2.52 bols

Hormign 12 x 2.52

35.31 = 0.856 m3

Agua 42.5 x 2.52 x 0.80.85.68 lts= 0.09 m3

PG 0.3 X 2700

1700 =0.476 m3

Cemento hormign 1:12 + 30% PM

CEMENTO 2.52 bols HORMIGON 0.86 m3

AGUA 0.09 m3 PIEDRA GRANDE 0.48 m3

TABLA DE RENDIMIENTO CONCRETO SIMPLE

CONCRETO CICLOPEO

Concreto Cemento(bols) Hormign(m3) P.M (M3) Agua 1:8 + 25% PM 4.98 1.13 0.40 0.169

1:10 + 30% PM

2.92 0.83 0.48 0.10

1:12 +30% PM 2.52 0.86 0.48 0.09

Mortero de asentado Asentado de ladrillo cemento arena 1: 5 (volumen)

a/c = 0.85

cemento 1pie 342.5 kg

arena 5pie3 x 1600

35.315 = 226.5 kg

269 kg.

Rendimiento de mezcla

Cemento 42.50

3150 = 0.01349 m3

Arena 226.5

2700 = 0.08389 m3

Agua 42.5 x 0.85

1000 = 0.03613 m3

0.13485 m3

Cemento (bols) 1 / 0.13485 = 7.42 bols

Arena (m3) 5

35.315 7.42 = 1.05 m3

Agua(lts) = 42.5 x 7.42 x 0.85 = 268 lts (0.268 m3)

Proporcin 1:1 a/c = 0.29

Cemento : 1pie3.42.5 kg

Arena : 1600..45.30 kg

35.315 87.8 kg

Rendimiento de la mezcla

Cemento 42.5 / 3150 = 0.01349 m3

Arena 45.30/2700 = 0.01677 m3

Agua 42.5 x0.29 /1000 = 0.012325 m3

0.042585 m3

Cemento 1: 0.042585 : 23.48 bols

Arena(m3) 23.48/ 35.315 = 0.66 m3

Agua (lts) 42.5 x 23.48 x 0.29 = 289 lts (0.289m3)

Proporcin 1:4 a/c = 0.72 Proporcin 1:4

Cemento 1 pie 3.. 42.5 kg

Arena 4

35.315x pie3 x 1600 .. 181.22 kgs

Rendimiento de la mezcla

Cemento 42.5 / 3150 . 0.01349 m3

Arena 181 .22 / 2700 ... 0.0671 m3

Agua 42.5 x 0.85

1000 . 0.0361 m3

0.11669m3

Aire 1%..................................... 0.00116

0.11785m3

Cemento 1 / 0.11785 = 8.48 bols

Arena 4

35.315 x 8.48 = 0.96 m3

Agua (lts) : 42.5 x 8.48 x 0.85 = 306.3 lts = 0.306 m3

Para tarrajeo de muro considerando 0.03mts de espesor

En 1m2

Cemento 8.48 x 0.03 = 0.2544 bols

1m arena 0.96 x 0.03 = 0.0288 m3

0.03 agua 0.306 x 0.03 = 0.0092 m3

1m

Tabla practica de dosificacin de mezclas

fc (kg/cm2)

a/c Tamao Nominal Maximo

Cemento (bls)

Arena Gruesa(m3)

Piedra Chancada(m3)

Agua (m3)

140

0.81

6.27 0.354 0.350 0.152

5.95 0.323 0.394 0.144

1 5.26 0.316 0.451 0.119

175

0.661

7.689 0.347 0.335 0.157

7.119 0.330 0.378 0.141

1 6.440 0.310 0.438 0.123

210

0.55

8.890 0.336 0.342 0.156

8.77 0.314 0.378 0.146

1 7.74 0.297 0.432 0.122

245

0.50

10.16 0.311 0.335 0.159

9.65 0.291 0.378 0.149

1 8.52 0.286 0.432 0.124

280

0.46

11.05 0.213 0.432 0.169

10.49 0.233 0.432 0.155

1 9.26 0.276 0.432 0.125

350

0.39

13.03 0.270 0.335 0.165

12.37 0.252 0.377 0.155

1 10.92 0.252 0.432 0.128

Diccionario Tcnico

1) Granulometra

Se define como granulometra de un agregado a la distribucin por tamaos de las

partculas del mismo, la que se logra por separacin mediante el empleo de tcnicas de

aberturas determinadas.

2) Mdulo de fineza

El mdulo de fineza es un ndice del mayor a menor grosor del conjunto de partculas

de un agregado.

Se define como la suma de los porcentajes acumulados retenidos en las mallas de: 3,

11/2, , 3/8, N 04, N08, N16, N30, N50 y N100 dividida entre 100.

Tamiz Porcentaje Retenido Porcentaje acumulado

11/2 0 0

0 0

3/8 0 0

N 04 2 2

N08 13 15

N16 15 30

N30 30 60

N50 25 85

N100 13 98

= 290

Mdulo de Fineza: 290

100 = 2.90

3) Fisuracion

Es una propiedad fsica que es consecuencia de los cambios de volumen que se pueden

presentar en pastas puras, morteros y concretos.

4) Fraguado

El trmino fraguado se refiere al cambio de estado del fluido al estado slido. Se dice

que la pasta de cemento Portland ha fraguado cuando est lo suficientemente rgida

como para soportar una presin arbitraria definida.

5) Volumen Absoluto

Se define como volumen absoluto, volumen slido o volumen de slidos, al espacio

ocupado por las partculas de un material sin considerar sus vacos internos o externos.

6) Vacos

El trmino vacos se retiene los espacios no ocupados entre partculas de agregado. Este

valor es la diferencia entre el volumen bruto o volumen total de las masas de agregados

y el espacio realmente ocupado por las partculas.

% Vacos =

100

Cuanto mayor es el peso unitario, para una gravedad especifica dada, menor es el

contenido de vacos. Si el agregado est compuesto de partculas de textura superficial

suave y perfil redondeado, para una granulometra determinada, deber contener menor

cantidad de vacos que otro agregado de idntica granulometra compuesto por

partculas de textura rugosa y perfil angular.

Ejm: Calcular el porcentaje de vacos de un volumen unitario de 1600 kg/m3 de

agregado grueso cuya gravedad especifica de masa es de 2.72

Peso solido: 2.72 x 1000 = 2720 kg/m3

%vacos = 27201600

2720 100 = 41%

7) Humedad

Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las

partculas de agregado. Es una caracterstica importante, pues contribuye a incrementar

el agua de mezcla en el concreto, razn por la que se debe tomar en cuenta

conjuntamente con la absorcin para efectuar las correcciones adecuadas en el

proporcionamiento de las mezclas para que se cumplan las hiptesis asumidas.

La humedad se expresa segn el ASTM C 566

%Humedad: ( )

100

8) Absorcin

Es la capacidad de los agregados de llenar con agua los vacos al interior de las

partculas. El fenmeno se produce por capilaridad, no llegndose a llenar

absolutamente los pesos indicados pues siempre queda aire atrapado, tiene importancia

pues se refleja en el concreto reduciendo el agua de mezcla , con influencia en las

propiedades resistentes y con la trabajabilidad segn la norma ASTM C.127 y 128.

% Absorcin:

9) Porosidad

Es el volumen de espacios dentro de las partculas de agregados, tiene gran influencia en

todas las dems propiedades de los agregados, pues es representativa de la estructura

interna de las partculas. En agregados Normales oscila entre 0 y 15% rango comn es

de 1% al 5%. En agregados ligeros puede ser de 15% al 50%.

10) Porosidad

Es la medida del volumen expresado en porcentaje de los espacios entre las partculas de

agregados, depende del acomodo entre partculas, por lo que su valor es relativo como

en el caso del peso unitario.

Segn la norma ASTM C29

% Vacos =

100

S: Peso especfico de la masa

W: Densidad del agua

M: Peso unitario compactado seco

11) Exudacin

Propiedad por la cual una parte del agua de mezcla se separa de la masa y sube hacia la

superficie del concreto.

En un caso de sedimentacin en que los slidos se asientan dentro de la masa plstica.

El fenmeno est gobernado por las leyes fsicas del flujo de un lquido en un sistema

capilar, antes que el efecto de la viscosidad y la diferencia de densidades.

12) Segregacin

Las diferencias de densidades entre los componentes del concreto provocan una

tendencia natural a que las partculas ms pesadas desciendan. Por lo general la

densidad de la pasta con los agregados finos es solo el 20% menor que el de los gruesos,

para agregados normales lo cual sumado a su viscosidad produce que el agregado

grueso quede suspendido e inmerso en la matriz. Cuando la viscosidad del mortero se

reduce por insuficiente concentracin de la pasta, mala distribucin de las partculas o

granulometra deficiente. Las partculas gruesas se separan del mortero y se produce lo

que se conoce como segregacin.

13) Textura

Representa que tan lisa o rugosa es la superficie del agregado. Es una caracterstica

ligada a la absorcin pues los agregados son muy rugosos tienen ms absorcin que los

lisos.

14) Slump El cono de Abrams es el ensayo que se realiza al hormign en su estado fresco, para

medir su consistencia ("fluidez" del hormign).

Medicin del Slump

(In Situ)

Se deber medir

esta distancia

conforme el

diseo del

Proyectista

Criterios para un ptimo diseo de mezclas

1) La cantidad de agua est en funcin del slump y del tamao mximo del agregado.

2) La cantidad de cemento estar en funcin de la cantidad de agua y de la relacin agua

cemento , cemento = cantidad de agua/ a/c

El volumen de cemento depende de dividir la cantidad de cemento entre el peso

especfico del cemento.

3) La cantidad de piedra depende del tamao mximo del agregado y del mdulo de fineza

de la arena.

4) Volumen de vacos depende del tamao del agregado.

5) La cantidad de arena se obtiene de la diferencia de un metro cubico menos los

volmenes de agua, cemento, aire y piedra.

6) Con los valores hallados en seco hay que considerar la humedad para la arena y

piedra; luego se resta la cantidad de agua adicional de la mezcla.

Para un determinado tipo de slump a mayor tamao del agregado la cantidad de agua

disminuye. El aire atrapado disminuye conforme aumenta el tamao del agregado.

Esta relacin respecto a la cantidad de agua es anloga para concretos con aire

incorporado o sin l.

Para concretos de mayor resistencia la relacin agua cemento disminuye para

concretos con aire incorporado o sin el.

Para un determinado tamao del agregado la cantidad de piedra chancada disminuye

conforme aumenta el mdulo de fineza.