dove siamo? concetti di base i satelliti gps misura delle distanze e del tempo salvatore mele
TRANSCRIPT
![Page 1: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/1.jpg)
Dove siamo?
• Concetti di base• I satelliti GPS• Misura delle distanze e del tempo
Salvatore Mele
![Page 2: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/3.jpg)
Dove siamo adesso?
•2.3 Km dall’Eremo dei Camaldoli•1.6 Km dall’incrocio tra
Via Giustiniano e Via Piave•1.9 Km dall’incrocio tra
Via Terracina e Via Agnano-Astroni
![Page 4: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/4.jpg)
1.9Km
2.3Km
1.6Km
![Page 5: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/5.jpg)
Triangolazione •Abbiamo individuato la nostra posizione conoscendo la distanza da tre punti di riferimento
•Conoscere la propria posizione nello spazio è stato uno dei problemi fondamentali dell’umanità
•Esigenza pratica <-> applicazioni di scienza di base (matematica) <-> ricadute tecnologiche
•Bussola, sestante, orologi precisi… lista infinita di invenzioni
•Oggi discutiamo del GPS (Global Positioning System)
![Page 6: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/6.jpg)
Come trovare la nostra posizione sulla Terra?
•Stessa idea di base•Conoscere la distanza da alcuni punti noti•Quali punti noti possiamo usare???
•I satelliti del sistema GPS
![Page 7: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/7.jpg)
I satelliti del sistema GPS
•Proprietà DoD (difesa USA)•27 satelliti (24+3 riserve)•Lanciati dal 1978 al 1994•22 000 Km dalla Terra•1 000 Kg di peso•17 metri (con pannelli)•10 miliardi di euro (per il sistema completo)
![Page 8: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Siamo ad una certa distanza dal primo satellite: una sfera
2. Siamo sul cerchio dove si intersecano la sfera del primo e del secondo satellite
3. Siamo in uno dei due punti dove si intersecano le tre sfere dei tre satelliti
4. Siamo sulla Terra !
Dai cerchi alle sfere
![Page 9: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/10.jpg)
1. Siamo ad una certa distanza dal primo satellite: una sfera
2. Siamo sul cerchio dove si intersecano la sfera del primo e del secondo satellite
3. Siamo in uno dei due punti dove si intersecano le tre sfere dei tre satelliti
4. Siamo sulla Terra !
Dai cerchi alle sfere
Ma come si misura la distanza da un satellite lontano ventimila kilometri?
![Page 11: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/11.jpg)
Spazio = Velocità x Tempo
S = V x T
S = 200Km, V=100Km/h,
T=2h
200 Km = 100 Km/h x 2 h Se misuriamo il tempo e conosciamo la velocità abbiamo misurato la
distanza!
![Page 12: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/12.jpg)
Distanza da un satellite GPS: segnale radio
22000 Km
Il satellite GPS invia un segnale radio:
Velocità della luce: 300000 Km/sDistanza tipica 20000 Km
S = VxT T = S/V
Tempi da misurare 7 centesimi di secondo
Ma come si misurano questi tempi? Con un ricevitore portatile
(O telefono, macchina, aereo, barca…)
![Page 13: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/13.jpg)
Il satellite ed il ricevitore “cantano la stessa canzone”
t=0.06685s
Misurando il ritardo con cui “canta” il satellite, il ricevitore calcola la distanza!
Esempio: S=V x T = 299792458 m/s x 0.06685 s = 20041126 m
![Page 14: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/14.jpg)
Abbiamo calcolato la distanza dal satellite:
dove siamo?
Il ricevitore “sa” dove si trovano i satelliti in ogni
momento e quale sta “ascoltando”: ognuno “canta
una canzone diversa”!
Automaticamente e facilmente
si calcola la posizione, a patto di
aver “ascoltato” almeno tre satelliti diversi
![Page 15: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/15.jpg)
Quanto è preciso il GPS?Quanto è precisa la misura del tempo?
•I satelliti hanno orologi atomici, i più precisi esistenti•I ricevitori hanno normali orologi al quarzo… un orologio atomico costa 100000 euro!•Si possono fare errori di moltissimi kilometri!
Dove è il trucco?
t=0.06685s; S=V x T = =299792458 m/s x 0.06685 s = =20041126 m t=0.06686s; S=V x T = =299792458 m/s x 0.06686 s = =20044124 m 0.00001 secondi di errore sono tre kilometri!!!
![Page 16: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/16.jpg)
Il caso del righello dal centimetro più lungo
![Page 17: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/17.jpg)
Correzione degli errori:•Sappiamo che i cerchi devono incontrarsi in un punto•Supponiamo che il righello fosse “sbagliato”•Cambiamo il diametro di tutti i cerchi moltiplicandolo per una costante fino a trovare un punto solo
![Page 18: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/18.jpg)
Si usano QUATTRO satelliti: se la posizione suggerita dal quarto “non torna” con i primi tre, allora si cambiano tutte le posizioni fino a trovare un solo
punto!
Conseguenza: un ricevitore da 100 euro diventa preciso come un orologio atomico da 100000 euro! Nota la posizione si utilizza per
misurare il tempo!
![Page 19: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/19.jpg)
Che c’entra questo signore?
1905-2005, cent’anni di relatività
Ed è anche per questo che siete qui
![Page 20: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/20.jpg)
Il paradosso dei gemelli•Ad alte velocità il tempo si dilata…scorre più lentamente•Uno di due gemelli parte per un viaggio interspaziale a velocità prossime a quelle della luce (IMPOSSIBILE), al ritorno trova l’altro vecchissimo!•Non è parte della nostra esperienza quotidiana, dove le velocità sono molto più basse•Satelliti GPS orbita 22000 Km di raggio, due giri al giorno… S=VxT, 2x3.14x22000 Km = Vx12hx60s V=190Km/s da confrontare con c=300000Km/s•Si prevede un’effetto di 0.00004s•1 secondo su un satellite GPS dura 1.00004 secondi•Il satellite GPS “canta più lentamente!”
![Page 21: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/21.jpg)
Quanto è preciso il GPS?Quanto è precisa la misura del tempo?
t=0.06685s; S=V x T = =299792458 m/s x 0.06685 s = =20041126 m t=0.06686s; S=V x T = =299792458 m/s x 0.06686 s = =20044124 m 0.00001 secondi di errore sono tre kilometri!!!
0.00004 secondi per la relatività sono DODICI kilometri… …altro che precisioni di qualche metro!!!
La relatività entra nella vita quotidiana!
![Page 22: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/22.jpg)
Conclusioni:
•Il GPS è una delle invenzioni che hanno cambiato il mondo•Diventa possibile conoscere la propria posizione con una precisione attorno al metro•Applicazione di fisica fondamentale, da quella che studiate a scuola fino alla relatività•Tecnologia sviluppata inizialmente per scopi militari•La comunità europea sta sviluppando il suo sistema, pubblico e civile: GALILEO
•Ma come si faceva dieci (cento? mille?) anni fa?Lo vedremo al porto!
![Page 23: Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb5a497959361e8c7e26/html5/thumbnails/23.jpg)