A={x | x∈ℤ, x is even}
A∪B∀x∈A∪B ⟹ x∈A ⋁ x∈B
A∩B∀x∈A∪B ⟹ x∈A ⋀ x∈B
{a, b, c, d} {b, d, e, k}
A B
{a, b, c, d} {b, d, e, k}
A B
A∩B=?
{a, b, c, d} {b, d, e, k}
A B
A∪B=?
{a, b, c, d} {b, d, e, k}
A B
A\B=?
最最接近的兩個質數P, P’剛好差 2
「質數只能被一和本身整除。它在自然數的無盡序列中,乖乖的待在自己的位置上,跟其它數字一樣擠在另外二個數字間,但彼此的距離又比其它數字更遠一步⋯質數當中還有一些更特別的數字,數學家稱之為「孿生質數」。這是一對彼此非常接近的質數,幾乎是緊緊相依,但它們之間總是會存在著一個偶數,讓它們無法真正碰在一起,例如十一和十三,十七和十九⋯⋯馬提亞認為他和和艾利契就是如此,他們就是一對孿生質數,既孤獨又迷惘,彼此非常接近,卻又不夠近到可以碰觸對方⋯⋯」
《質數的孤獨》Paolo Giordano
上文出自
張益唐之前我們知道什麼?
幾乎什麼也不知道!
張益唐在拿到數學博士後,
7 年找不到教職
所以在友人開的 Subway 當會計
(外加許多打雜工作)
終於可以在大學兼課不是什麼研究型大學
Annals of Mathematics
2013 年他寄了篇文章去
人家根本沒準備理他
不得了! 不得了! 不得了!
這是對的!一個月內就被接受
世界上一定有個小於 70,000,000 的正偶數 k, 有無限對的質數對 (P1, P2), 使得
P1 -P2 = kk 要是剛好是 2 就好了啊
質數對間距不會一直被放大!
人類終於知道
張益唐的證明很質樸。看了之後會覺得自然就應該這樣去想啊, 不過在他之前大概許許多多一流的數學家都沒有看到這點。
張益唐受邀在首爾 ICM 2014 做壓軸的演講
聽完這感人的故事,我們再來學學證明吧!