建筑制图基础
作业 1
解析重庆广播电视大学教师 胡敬佩
一、根据立体图中各点的空间位置,画出它们的投影图。
a′
a
a″
ax
ay
az
二、已知 A 、 B 、 C 三点的两面投影,试求出第三投影,并作出立体图。
a″
a
a′
a
b
c
三、已知点 B 在点 A 的左方 25mm ,下方 10mm ,前方 18mm ,求出 B 点的三面投影。并完成 A点的第三投影。
a
a″
答案: (B 在点 A 的左方 25mm ,下方 10mm ,前方 18mm)
四、画出直线的第三投影,判断各直线对投影面的相对位置,并标出各特殊位置直线对投影面倾角的真实大小。
答案: ( 见教材第 43 页表 3-2)
α=0°
βγ
答案:见教材第 45 页表 3-3 。
α=0°β=0 °
γ=90 °
e′
f′
正平线
β =0°α
γ
( 见教材第 43 页表 3-2)
答案:见教材第 43 页表 3-2 。
五、画出平面的第三投影,判断各平面对投影面的相对位置,并标出各特殊位置平面对投影面倾角的真实大小。
a b c
答案:见教材第 58 页表 3-4 。
α=90°β=0 °
γ=90 °
O YW
c′
aX
Y H
Z
一般位置平面的投影图
c
b
a′
b′
a 〞 b 〞
c 〞
投影为小于三角形实形的类似形
答案:见教材第 60 页图 3-31 。
在投影图上不反映空间平面与投影面夹角的真实大小。但可作最大斜度线的方法求解 α 、 β、 γ 角的真实大小。
答案:见教材第 60 页表 3-5 。
α
γ
β=90°
答案:见教材第 60 页表 3-5 。
γ=90°
αβ
六、在三角形 ABC 内取一点 D ,使其距H 面 12mm ,距 V 面 20mm 。
空间分析:三面共点 (D 点 )
D
A
C
B
P
Q
六、在三角形 ABC 内取一点 D ,使其距H 面 12mm ,距 V 面 20mm 。
Pv12
QH
20
d
d′
七、在三角形 ABC 内作一距 V 面 15mm 的正平线。
空间分析:两面共线;正平面上的线是正平线。
七、在三角形 ABC 内作一距 V 面 15mm 的正平线。
PH
15
八、完成五边形的正面投影 (已知 AB 为侧平线)b′
c′
作图方法:
在平面内作辅助线法解题
九、在直线AB线段上取一点C,使得AC :CD=2:3
见教材第 50 页
图 3-18 。C′
C
十三、已知 AB 线段的正面投影和对V 面的倾角 β=30° ,补全其水平投影。
十三、已知 AB 线段的正面投影和对 V 面的倾角 β=30° ,补全其水平投影。
30 °
b
作图方法:
用直角三形法作图求解。
见教材第 49 页图 3-16 。
十、已知 C 点在 AB 线段上,求 C 点的水平投影 ( 用两种方法 ) 。
方法一:补出第三投影。
a″
b″
c″
c
Z
YH
方法二 : 由平行投影的定比性
c
作图方法 :
见教材第 51 页图 3-19。
十二、已知 AB 、 CD 两直线相交于 K点,求 AB 直线的正面投影。
k′d′
十一、已知 M 、 N 两点在 ABC 平面上,补求它们的第二投影。
m
n′
作图方法:
在三角形平面上作辅助线法。
十四、求点 A 到直线 CD 的垂直距离。
十四、求点 A到直线 CD 的垂直距离。 (提示 :CD 直线是水平线,水平投影为 CD直线实
长 )
作图步骤:
1. 求距离的投影;
2. 求距离的实长
距离实长
答案: 2 、用直角三角形法求距离实长。
十五、求直线 AB 与 P 面的交点,并判别直线 AB 的可见性。
十五、求直线 AB 与 P 面的交点,并判别直线 AB 的可见性。 解题步骤:
1. 求交点;
2. 可见性判别。
十六、求直线 MN 与 ABC 平面的交点,并判别直线 MN 的可见性。
直线 MN 是正垂线;
三角形 ABC 是一般位置平面。
空间分析:
交点是直线上的点;
也是三角形平面上的点。
同时交点也在三角形平面上的辅助线上。
十六、求直线 MN 与 ABC 平面的交点,并判别直线 MN 的可见性。 解题步骤:
1. 在正面投影的三角形平面上作辅助线求三角形水平投影的交点;
2. 可见性判别。