التالي؟ التعبير يكافئ يأتي مما أّي
cos x° sin y° + sin x° cos y°
(sin( x° - y°
(sin( x° + y°
(cos( x° + y°
(cos ( x° - y°
. والمتجه ( 5- , 1 , 0)هي p ت إحداثيات النقطةكان إذا
Q؟ فما إحداثيات النقطة
Q (6 , -2 , 7)
Q (-6 , 2 , -7)
Q (6 , 0 , -3)
Q (-6 , 0 , 3)
1
2
Which of the following is equivalent to the identity below?
cos x° sin y° + sin x° cos y°
(sin( x° - y°
(sin( x° + y°
(cos( x° + y°
(cos ( x° - y°
If the coordinate of the point p are ( 0 , 1 , - 5 ) and .
What are the co-ordinates of Q ?
Q (6 , -2 , 7)
Q (-6 , 2 , -7)
Q (6 , 0 , -3)
Q (-6 , 0 , 3)
1
2
؟ f(x) =x3 - 2x2 + 3 الدالة يعتبر عامل من عواملالتالية من العبارات ّي أ
x +3
x + 1
x – 1
x - 3
؟ -2الكمية القياسية عند ضربه في vما يحدث لمتجه ل فضل وصف أ مما يلي
. اتجاهه دون تغيير بقىوأ 2يتم ضرب طوله في
. 180°ال يتغير طوله ويتم عكس اتجاهه بمقدار
. 180°ويتغير اتجاهه بمقدار 2يتم ضرب طوله في
. وال يتغير اتجاههر طوله ال يتغي
؟ fˋ(x)أوجد f(x) = e إذا كان
e
- x2 e
e
- e
4
3
5 1 x
-1
x 2
1 x
1 x
1 x 1 .
x 2
Which of the following is a factor of f(x) =x3 - 2x2 + 3?
x +3
x + 1
x – 1
x - 3
Which of the following best describes what happens to a vector v when it
is multiplied by the scalar -2?
The magnitude is multiplied by 2 and the direction is unchanged.
The magnitude is unchanged and the direction is inverted by 180°
The magnitude is multiplied by 2 and the direction is changed by 180°
The magnitude is unchanged and the direction is unchanged.
If f(x) = e find fˋ(x)?
e
- x2 e
e
- e
3
4
-1
x 2
1 x
1 x 2
1 x
1 x
5 1 x
.v(t) الدالة ثانية تحددها/ بالسنتيمتر مقاسة بسرعة السيني المحور بامتداد جسم يسير
v(t) = 3t2 – 6t + 7
ثواٍن؟t = 3 و t =0 نبي الجسم إزاحة مقدار ما
Centimeters 75
Centimeters 36
21 centimeters
Centimeters 12
اعتبر الدالة
f(x) = x2 + 3, 0 ≤ x ≤ 3
المساحة بين الدالة f(x) والمحور x؟ ما هي
6 square units
9 square units
18 square units
36 square units
6
7
A particle is traveling along the x-axis with a velocity in centimeters
per second defined by the function v(t).
v(t) = 3t2 – 6t + 7
What is the displacement of the particle between t = 0 and t = 3
seconds?
centimeters75
centimeters36
21 centimeters
centimeters12
Look at the function.
f(x) = x2 + 3, 0 ≤ x ≤ 3
What is the area between the function and the x-axis?
6 square units
9 square units
18 square units
36 square units
6
7
؟ فأوجد ، y = cos(2x3 – 1) كانت إذا
.اعتبر التكامل
∫x cosx2 dx
التكامل قيمة لحساب u = x 2استخدم
2 sinx + c
sin2x + c
2sinx2 + c
sinx2 + c
8
9
For y = cos(2x3 – 1 ), find ?
Look at the integral.
∫x cosx2 dx
Use the substitution u = x2 to evaluate the integral.
2sinx + c sin2x + c
2 sinx2 + c
sinx2 + c
8
9
على جزأين في الفترةدالة متصلة معرفة الرسم البياني الشكل أدناه يظهر [0 ,2–]
g ( - 2 ) ؟ أوجد 0
( ) ( )x
g x f t dt إذا كان
- 0.5
0.5
- 1.5
1.5
a • b = 0 هما متجهان غير صفريين بحيث b و a المتجهان
تعتبر صحيحة ؟ التالية أ العبارات
المتجهان a و b .متوازيان
المتجهان a و b .متعامدان
االتجاهنفس ويشير في b له نفس طول المتجه a المتجه
يشير في االتجاهلكن و المعاكس b له نفس طول المتجه a المتجه
10
11
The graph of the function f shown figure below is a piecewise continuous
function defined on [–2, 0]. The graph of f consists of two line segments.
Let g be the function given by 0
( ) ( )x
g x f t dt . Find g(–2) ?
A. - 0.5
B. 0.5
C. - 1.5
D. 1.5
Vectors a and b are non-zero vectors such that a • b = 0.
Which statement is true?
Vectors a and b are parallel.
Vectors a and b are perpendicular.
Vector a has the same magnitude as vector b and points in the
same direction.
Vector a has the same magnitude as vector b but points in the
opposite direction.
10
11
y.المجال في الموجودة القيم لجميع وجد y = ln x بفرض ن
x [0,3] ؛f(x) = 2x - 3 كالتالي معرفة f(x) الدالة
دوره السينات محور و f(x ( الدالة بين المحصورة المنطقة دوران من الناتج الجسم حجم ما
السينات محور حول كاملة
9
9π
36
9π
12
13
Let y = ln x. Find ? for all values in the domain of y.
A function and its domain are shown below.
f(x) = 2x - 3 ; x [0,3]
The function is to be revolved about the x-axis. What will be the
volume formed by that revolution?
9
9π
36
36π
12
13
. في صورة مركبة عبر عن المتجه
3
2
1
3
2
-1
3
-2
1
-3
-2
1
y = 2x + 5: وجد الدالة العكسية للدالة
51
14
Express the vector in component form.
3
2
1
3
2
-1
3
-2
1
-3
-2
1
.
Find the inverse of the function y = 2x + 5.
15
14
f(1) = -2 , f ' (1) = 2 , g (1) = 5 , g' (1)= -1 : انذا كإ
g)'(1) ( f : وجد
-12
-2
9
12
dy وجد f′ (3) = -2 و y = f(3x4) إذا كان
dx؟ x = 1عند
12
10
2-
24-
0tلكل v(t) =( 3t2+ 6 t ) ms-1 بالعالقة المحور السيني على يتحرك جسيم
ث/ السرعة بالمتر v ، الزمن بالثواني t حيث
؟ t =1 عند ما هو موضع الجسيمفx = 2 هواالبتدائي الجسيم موضع إذا كان
4
6
9
11
16
17
18
If f(1) = -2 , f ' (1) = 2 , g (1) = 5 and g' (1)= -1 find ( f g)'(1)
-12
-2
9
12
If y = f(3x4), and fˋ(3) = -2, find dy
dx at x = 1?
12
10
2
24-
A particle moves along the x-axis with velocity given by 23 6v t t t for time
0t . If the particle is at position x = 2 at time t = 0, what is the position of the
particle at time t = 1?
4
6
9
11
16
18
17
x = 2 والمستقيم y والمحور y = x والمستقيم y = ex ة المنطقة المحددة بالمنحنى مساح وجد
e2 + 1
e2 – 3
e2 + 3
e2 -1
؟ bأوجد قيمة b>0حيث إذا كان ،
19
20
Find the area enclosed by the graphs of y = ex, y = x, the y-axis, and the line x = 2 ?
e2 + 1
e2 - 3
e2 + 3
e2 -1
If , b>0 find the value of b?
19
20
: وجد التكامل األتي
. دناه المربع في إجابتك واكتب الحل طريقة بين .التكامل قيمة احسب
21
Find .
Evaluate the integral. Show your work .
21
= f(x)إذا كانت الدالة 3
13
x
x x ≠ 3 حيث
fأوجد الدالة العكسية -1
(x) ( وضح خطوات الحل)
22
A function is shown below.
f (x) = 3
13
x
x , x ≠ 3.
find the inverse function f -1 (x) for all x ℝ, x 3. (show your work)
22
. y = 2x – x2 منحنى الرسم البياني لل جزء من الرسم البياني أدناه
.xالمحور حول (دورة كاملة ) 360 المظللة المنطقةت داورإذا
.A ؟ هذا الحجم لىعالذ يدل ر عبالت أكتب
B . أحسب هذا الحجم
23
A part of the graph of y = 2x – x2 is given in the diagram below.
The shaded region is revolved through 360 about the x-axis.
A. Write down an expression for this volume of revolution.
B. Calculate this volume.
23
: استخدم الكسور الجزئية في إيجاد التكامل اآلتي
24
Use partial fractions to integrate.
24
. وجد مشتقة الدالة
234ln)( xxh
؟ k وجد قيمة . 10يساوأ x + 3على x4 - 2x2 - k x + 5إذا كان باقي قسمة
25
26
Find the derivative of function 234ln)( xxh
When x4 - 2x2 – k x + 5 is divided by x + 3, the remainder is 10. Find k.
25
26
. أوجد الزاوية بين المتجهين
a = 3i + j – 2k و b = 2i – 5j – k
2: عبر عن المقدار 2log 5 + 2log . على شكل لوغاريتم واحد 3
. دناه المستطيل في الحل طريقة بين
27
28
Find the angle between the two vectors a = 3i + j – 2k and b = 2i – 5j – k.
Express as a single logarithm 2 2log 5 + 2log 3 .
27
28
باستخدام اختبار المشتقة الثانية،أوجد القيم العظمى و الصغرى المحلية للدالة
f(x) = x3 – 3x2 + 5
29
using the second derivative test ,
Find the local maximum and local minimum for
f(x) = x3 – 3x2 + 5
29